MODUL AJAR INFORMASI UMUM A. Identitas Modul Identitas Sekolah :………………………. Materi Pokok : Matematika Materi Pembelajaran : Eksponensial dan bentuk akar, barisan dan deret, trigonometri, sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, fungsi kuadrat, statistika, dan peluang Kelas : X/ (Semester 1&2) Fase : E Alokasi Waktu : 108 JP B. Kompetensi Awal Pada materi dan mata pelajaran ini peserta didik dapat mempelajari tentang bentuk eksponensial serta persamaan eksponensial dan fungsi eksponensial dengan benar. Memahami Pola Bilangan dan Barisan Bilangan serta menentukan barisan aritmetika dan barisan geometri. Menjekaskan cara menentukan sistem persamaan linear sistem pertidaksamaan linear. Memahami fungsi kuadrat serta persamaan kuadrat dengan benar dan teliti. Memahami perbandingan trigonometri serta menentukan penerapan perbandingan trigonometri dengan teliti. C. Profil Pelajar Pancasila 1. Beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan berakhlak mulia. 2. Berkebinekaan global. 3. Gotong royong. 4. Mandiri. 5. Kreatif. 6. Berpikir kritis. D. Sarana dan Prasarana 1 Buku pembelajaran Matematika X. 2. Buku tulis. 3. Internet. E. Target Peserta Didik 1. Perangkat ini digunakan untuk mengajar peserta didik reguler. 2. Jumlah peserta didik perkelas maksimum 32 orang. F. Model Pembelajaran Model pembelajaran menggunakan resiprokal (salah satu gaya mengajar yang menekankan siswa lebih banyak aktif untuk belajar dan guru hanya berperan sebagai fasilitator yang memantau setiap kegiatan yang dilakukan oleh siswa di dalam pembelajaran).
KOMPONEN INTI Semester 1 ALUR PEMBELAJARAN 1 A. Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar dan Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. B. Tujuan Pembelajaran 1. Mendefinisikan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponensial). 2. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat. 3. Menerapkan sifat eksponensial untuk menyederhanakan bentuk eksponensial. 4. Mengidentifikasi persamaan eksponensial. 5. Mengidentifikasi fungsi eksponensial. 6. Mengidentifikasi bentuk akar. C. Pemahaman Bermakna 1. Salah satu obat bagi penderita diabetes merupakan obat suntik hormon yang disebut sebagai hormon insulin. Hormon insulin dibuat melalui rekayasa genetika dengan melibatkan bakteri E. coli dan gen penghasil insulin yang diletakkan pada DNA bakteri. Reproduksi pada bakteri E. coli terjadi setiap 20 menit dari satu sel menjadi dua sel dan seterusnya. Reproduksi bakteri ini dapat diamati oleh para ilmuwan untuk memprediksi jumlah bakteri dalam beberapa jam ke depan. Bentuk eksponensial dapat membantu menunjukkan jumlah dari bakteri. 2. Peserta didik mampu memahami cara mendefinisikan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponensial) serta menerapkan sifat eksponensial untuk menyederhanakan bentuk eksponensial. D. Pertanyaan Pemantik 1. Bagaimana menerapkan sifat eksponensial untuk menyederhanakan bentuk eksponensial? 2. Bagaimana mengidentifikasi bentuk pangkat rasional sebagai bentuk akar serta menyederhanakan dan merasionalkan bentuk akar? 3. Bagaimana cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan eksponensial? 4. Bagaimana cara menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi eksponensial? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan Asesmen (AKM).
Guru memberikan bahan diskusi tentang menyelesaikan masalah soal : Jumlah penduduk di suatu daerah setiap tahun meningkat 3% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Pada tahun 2015 jumlah penduduk daerah tersebut sebanyak 200.000 jiwa. 1. Tentukan jumlah penduduk daerah tersebut pada tahun 2016. 2. Tentukan jumlah penduduk daerah tersebut pada tahun 2026. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang menyelesaikan masalah soal : Jumlah penduduk di suatu daerah setiap tahun meningkat 3% secara eksponensial dari tahun sebelumnya. Pada tahun 2015 jumlah penduduk daerah tersebut sebanyak 200.000 jiwa. 1. Tentukan jumlah penduduk daerah tersebut pada tahun 2016. 2. Tentukan jumlah penduduk daerah tersebut pada tahun 2026. Tuliskan hasilnya dalam buku untuk dinilai. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau eksponensial. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan Numerasi
1. Hasil dari adalah….alasannya…… 2. Hasil dari adalah….alasannya…… Literasi Sebuah lampu jalan tertutup rata oleh sensor suhu berukuran 3-2 cm. jika panjang ukuran lampu jalan tersebut adalah 27 cm, maka banyak sensor pada lampu jalan tersebut adalah….. Alasannya……. H. Remedial 1. Nilai adalah…. 2. I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama : Kelas : No. Absen : Bacalah paparan berikut untuk mengerjakan soal nomor 1 dan 2. Multi level marketing (MLM) dalam bahasa Indonesia disebut dengan pemasaran berjenjang adalah strategi dalam penjualan produk dan jasa melalui tenaga kerja non-gaji dalam sistem komisi berbentuk piramida. Strategi MLM juga dikenal sebagai pemasaran jaringan. Umumnya tenaga penjual dibayar berdasarkan persentase dari penjualan rekrutan mereka. Perusahaan yang menerapkan multi level marketing mendorong tenaga penjual yang sudah bergabung untuk merekrut tenaga penjual baru. Misalkan seorang wirausaha di bidang pemasaran menjaring konsumen dan tenaga penjualnya dengan MLM. Setiap orang wajib mempunyai dua konsumen yang akan menjadi tenaga penjualnya. 1. Isilah [...] dengan B jika pernyataannya benar dan S jika pernyataannya salah. a. [...] Banyak konsumen pada level pertama adalah 1. b. [...] Banyak konsumen pada level keempat adalah 16. c. [...] Banyak konsumen pada level kelima adalah 25. d. [...] Banyak konsumen pada level ke-n adalah 2n. 2. Sebuah perusahaan kosmetik memilih sistem pemasarannya dengan hierarki seperti di bawah. Pilihlah satu pernyataan yang tepat. a. Banyak tenaga penjual pada level keempat adalah 21. b. Banyak tenaga penjual pada level keenam adalah 1.024. c. Banyak tenaga penjual pada level kedelapan adalah 6.326. d. Banyak tenaga penjual pada level kesepuluh adalah 59.049. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
ALUR PEMBELAJARAN 2 A. Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. B. Tujuan Pembelajaran 1. Mendeskripsikan pola bilangan dan barisan bilangan serta menentukan rumus umum dari suatu barisan bilangan. 2. Mendeskripsikan perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri. 3. Menentukan suku ke-n dan beda dari barisan aritmetika. 4. Menentukan suku ke-n dan rasio dari barisan geometri. 5. Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep barisan aritmetika dan barisan geometri. 4. Menentukan jumlah suku ke-n dari deret aritmetika dan deret geometri. 5. Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret aritmetika dan deret geometri. 6. Menentukan jumlah suku dari deret geometri tak hingga. 7. Menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. C. Pemahaman Bermakna 1. Toko Gemilang menjual berbagai macam keperluan pertanian, seperti bibit tanaman, pupuk, peralatan hidroponik, pot, tanaman hias, dan sebagainya. Untuk melayani permintaan pot yang banyak, toko Gemilang menawarkan promo khusus, yaitu setiap pembelian 10 pot, gratis 1 pot. Promo tersebut berlaku kelipatannya. Misalkan ada pengunjung yang ingin membeli 90 pot, berapa pot gratis yang akan didapat? 2. Peserta didik mampu memahami cara mendeskripsikan pola bilangan dan barisan bilangan serta menentukan rumus umum dari suatu barisan bilangan serta menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep deret geometri tak hingga. D. Pertanyaan Pemantik 1. Apa yang dimaksud dengan barisan ? 2. Bagaimana cara menentukan rumus Un dari suatu barisan bilangan? 3. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmetika? Bagaimana menentukan rumus umumnya? 4. Apa yang dimaksud dengan deret aritmetika? Bagaimana menentukan jumlah n suku pertama? 5. Apa yang dimaksud dengan barisan geometri? Bagaimana menentukan rumus umumnya? 6. Bagaimana menentukan jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri? 7. Bagaimana menentukan jumlah deret geometri tak hingga? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan tugas untuk mencari masalah di lingkunganmu yang berhubungan dengan barisan aritmetika. Kemudian diskusikan di dalam kelompok belajarmu.
Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang untuk mencari masalah di lingkunganmu yang berhubungan dengan barisan aritmetika. Kemudian diskusikan di dalam kelompok belajarmu. Tulislah hasil diskusi dan paparkan di kelas. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau barisan dan deret. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan Carilah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan menggunakan konsep deret tak hingga. Diskusikan penyelesaian dari masalah tersebut bersama kelompokmu lalu mintalah salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikannya di depan kelas. H. Remedial Bacalah paparan berikut untuk mengerjakan soal nomor 1 –2. Banyak aktivitas dilakukan masyarakat untuk memenuhi kebutuhannya. Dari berjualan aneka makanan sampai berjualan tanaman. Kondisi ini pun dimanfaatkan pedagang pot untuk menjual dagangannya. Sebut saja koperasi “Makmur Jaya” yang menjual aneka pot. Pot-pot yang dipajang diukur
berdasarkan diameternya dan disusun sejajar seperti pada gambar ... sehingga membentuk barisan aritmetika. Ada 8 jenis pot yang dijual dari yang ukuran diameternya paling kecil, yaitu 12 cm sampai yang paling besar, yaitu 131 cm. Selisih diameter dari setiap pot selalu tetap.. 3. Isilah titik-titik sehingga menjadi pernyataan yang benar. a. Selisih diameter setiap urutan pot adalah ... cm. b. Bu Dedeh ingin membeli pot yang diameternya 80 cm, maka ia harus mengambil pot uruta ke-... c. Ada ... pot yang ukurannya lebih besar dari pot yang berdiameter 97 cm. 4. Koperasi Makmur Jaya juga menyediakan 7 pot ukuran panjang. Pot disusun mendatar sehingga membentuk barisan geometri. Susunan pot berdasarkan pada luas alas pot tersebut. Pot terkecil berukuran 3 cm2 dan pot terbesar berukuran 192 cm2 . Tandailah pernyataan yang benar. a. Rasio pot tersebut adalah 2. b. Tidak ada pot yang luas alasnya berukuran 95 cm2 . c. Pot yang berada di tengah-tengah adalah pot dengan ukuran 24 cm2 . I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama : Kelas : No. Absen: Tulislah 2 kasus yang ada di lingkungan sekolahmu yang berkaitan dengan barisan geometri. Diskusikan dalam kelompokmu. Tulislah barisan bilangannya sampai 9 suku, kemudian tulislah pertanyaan-pertanyaan berkaitan dengan kasus yang kamu dapatkan minimal 4 pertanyaan kemudian diskusikan. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
ALUR PEMBELAJARAN 3 A. Capaian Pembelajaran Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. B. Tujuan Pembelajaran 1. Menamai sisi segitiga dengan tepat sesuai dengan sudut segitiganya. 2. Membuktikan sinus dan kosinus dari suatu sudut pada segitiga siku-siku berupa rasio, bukan nilai tetap. 3. Memberikan penjelasan mengapa nilai dari perbandingan trigonometri suatu sudut bisa selalu sama dan dapat dihitung dengan kalkulator. 4. Membuktikan bahwa sinus dan kosinus sudut komplementer adalah sama besar. 5. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari menggunakan trigonometri. C. Pemahaman Bermakna 1. Pernahkah kamu berwisata ke pantai? Ketika berada di tepi pantai, perhatikan sebuah perahu yang bersandar di kejauhan. Dapatkah kita mengukur jarak perahu tersebut dari garis pantai? Kita akan kesulitan menggunakan kayu atau meteran karena tidak terjangkau. Adakah cara yang dapat membantu pengukuran tersebut? 2. Peserta didik mampu memahami cara membuktikan sinus dan kosinus dari suatu sudut pada segitiga siku-siku berupa rasio, bukan nilai tetap serta menyelesaikan permasalahan sehari-hari menggunakan trigonometri. D. Pertanyaan Pemantik 1. Apa hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga siku-siku? 2. Apakah perbandingan trigonometri berlaku pada segala jenis segitiga? 3. Mengapa perbandingan trigonometri bermanfaat? 4. Permasalahan sehari-hari apa yang dapat dan tidak dapat dipecahkan dengan perbandingan trigonometri? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan tugas untuk membuat kelompok, bersama kelompok rancanglah dua permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan dengan menerapkan konsep perbandingan trigonometri. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang membuat kelompok, bersama kelompok rancanglah dua permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan dengan menerapkan konsep perbandingan trigonometri. Setelah selesai, diskusikan dan temukan solusinya beserta sketsa gambar. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup
Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau trigonometri. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan 1. Rido sedang berdiri di atas tebing di tepi pantai. Dia melihat dua kapal berjajar mencari ikan sedang bersandar. Kapal pertama berjarak 2 m dari tebing, sedangkan kapal kedua berjarak 4 m dari tebing. Rido melihat kapal pertama dengan sudut depresi 29,4° dan kapal kedua dengan sudut depresi 59,6°. a. Buatlah sketsa gambarnya. b. Berapa jarak antara kapal pertama dan kapal kedua? 2. Anto berada di atas mercusuar yang tingginya 345 m, sedang mengamati sebuah pohon yang berjarak 125 m dari mercusuar. a. Tentukan besar sudut depresi Anto saat melihat pohon tersebut. b. Hitunglah jarak antara Anto dengan pohon tersebut. H. Remedial Perhatikan gambar desain penampang atap rumah berikut untuk mengerjakan soal nomor 1 dan 2. 1. Titik O adalah perpotongan garis yang ditarik dari titik L sampai memotong sisi alas. (i) Panjang sisi depan sudut 53,13° sekitar 12. (ii) Panjang garis OK adalah 3,6.
(iii) Panjang garis ON adalah 1,8. 2. Pernyataan yang benar adalah .... (i) Panjang sisi IO sekitar 9. (ii) Panjang garis LO adalah sekitar 4. (iii) Panjang garis IK adalah sekitar 801. I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama : Kelas : No. Absen: Kerjakan soal-soal berikut. 1. Diketahui segitiga ABC memiliki koordinat A(−6, −3), B(3, −3), dan C(−6, 4). Tentukan nilai cos B dan tan C. 2. Jika segitiga PQR siku-siku di Q dan nilai sin P adalah , maka tentukan nilai tan R. 3. Jika tan α= a dengan αsudut lancip, maka tentukan nilai dari sin α– 4. Jika segitiga KLM siku-siku di L dan nilai sin M adalah , maka tentukan panjang sisi LM. 5. Segitiga CDE mempunyai garis tinggi CE, panjang DE adalah 4, dan luas segitiga tersebut adalah 10. Tentukan nilai sin D. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
KOMPONEN INTI ALUR PEMBELAJARAN 1 A. Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase F, peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas, serta menyelidiki (secara numerik atau grafis) pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model tersebut. B. Tujuan Pembelajaran 1. Memodelkan pinjaman dengan bunga majemuk.* 2. Memodelkan investasi dengan bunga majemuk.* 3. Memodelkan pinjaman dengan anuitas.* 4. Menyelidiki (secara numerik atau grafis) pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model tersebut.* C. Pemahaman Bermakna 1. Pada bab ini peserta didik akan mempelajari aritmetika sosial yang terbagi menjadi pinjaman, investasi, dan anuitas menggunakan konsep barisan dan deret. 2. Setelah memahami pembahasan di atas peserta didik membuat tabel angsuran baru jika terjadi kenaikan suku bunga pinjaman sebesar 1% dari brosur kredit cicilan kendaraan atau rumah. D. Pertanyaan Pemantik 1. Bagaimana memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas? 2. Bagaimana pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model pinjaman atau investasi tersebut? 3. Sebutkan bentuk investasi yang dilakukan masyarakat! E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang aritmetika sosial. Kemudian peserta didik dapat menjelaskan beberapa jenis pinjaman, menjelaskan pengertian investasi, dan menjelaskan anuitas dan macamnya. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang aritmetika sosial. Kemudian peserta didik membuat tabel angsuran baru jika terjadi kenaikan suku bunga pinjaman sebesar 1% dari brosur kredit cicilan kendaraan atau rumah. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban peserta didik yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa.
F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik: dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif: guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau Menceritakan Ulang Cerita Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Agnes meminjamkan uang kepada Nabila. Mereka bersepakat bahwa setelah 3 tahun 6 bulan harus mengembalikan uang Rp2.000.000,00 dengan suku bunga majemuk 2% setiap 3 bulan. Tentukan besar pinjaman Nabila pada Agnes! 2. Modal sebesar Rp7.000.000,00 diinvestasikan selama 10 tahun dengan bunga majemuk 6% per semester. a. Tentukan besarnya modal setelah 5 tahun. b. Tentukan besar bunga yang diperoleh pada tahun ketujuh. 3. Sumarni menyimpan uangnya di bank sebesar Rp400.000,00 dengan bunga majemuk 5% per tiga bulan. Tentukan waktu yang dibutuhkan Sumarni agar tabungannya menjadi Rp873.149,84! 4. Sebuah industri rumahan mendapatkan pinjaman sebesar Rp15.000.000,00. Pinjaman tersebut akan dibayarkan secara anuitas selama 10 tahun. Anuitas pertama dibayarkan lima tahun setelah menerima pinjaman dengan bunga 6% per tahun. Tentukan besar anuitas dan buatlah tabel rincian angsurannya! H. Remedial 1. Bayu menabung di sebuah bank dan setelah sekian tahun uangnya menjadi sebesar x rupiah. Iskak juga menabung di bank yang sama dan dalam kurun waktu yang sama uangnya menjadi 3 kali lipat uang Bayu. Jika tabungan awal Iskak sebesar Rp2.700.000,00 dan bank tersebut menerapkan sistem bunga majemuk, berapa besar tabungan awal Bayu? 2. Pada tahun 2012 Sarah menabung di sebuah bank sebesar a rupiah dengan sistem bunga majemuk. Lima tahun kemudian, Wati menabung di bank yang sama sebesar b rupiah. Pada tahun 2022 jumlah uang Sarah dan Wati di bank tersebut sama besarnya. Lalu, pada tahun 2027 jumlah uang yang ditabung Sarah menjadi empat kali jumlah tabungan awal Wati. Berapakah jumlah tabungan awal Wati? I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama : Kelas :
No. Absen: Tugas Kelompok! 1. Bentuklah kelompok yang beranggotakan 2 – 3 siswa! 2. Perhatikan permasalahan di bawah ini! Randi memiliki usaha percetakan. Ia ingin mengembangkan usahanya dengan mengajukan Pinjaman Usaha Rakyat (KUR) ke bank swasta sebesar Rp20.000.000,00 dengan persentase bunga 0,3% per tahun. Sistem bunga yang digunakan adalah bunga majemuk dan waktu pinjaman yang diambil adalah selama 2 tahun. Jumlah yang harus dibayarkan pada akhir tahun kedua disajikan pada tabel di bawah ini! Tahun ke - Pinjaman Awal Bunga Pinjaman Akhir Tahun 1 Rp20.000.000,00 Rp60.000,00 Rp20.060.000,00 2 Rp20.000.000,00 Rp60.180,00 Rp20.120.180,00 Berdasarkan permasalahan Randi, cobalah diskusikan pertanyaan di bawah ini! 1. Apabila Randi berubah pikiran untuk mengambil jangka waktu pinjaman menjadi 3 tahun, berapa jumlah yang harus dibayarkan Randi pada akhir tahun ketiga? 2. Cobalah kalian gambarkan permasalahan Randi dalam bentuk grafik. Apakah grafik tersebut dapat memberikan informasi mengenai jumlah pinjaman akhir tahun yang harus dibayarkan? 3. Cobalah kalian membuat rumus umum untuk permasalahan Randi. Mengetahui, …………………………, 20.. Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
SEMESTER 2 ALUR PEMBELAJARAN 4 A. Capaian Pembelajaran Aljabar dan Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. B. Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan pengertian solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi dari persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem persamaan linear. 3. Menentukan solusi dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan grafik. 4. Menyelesaikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem pertidaksamaan. C. Pemahaman Bermakna 1. Sebuah gerai ayam goreng menyediakan 3 varian ayam goreng, yaitu dada, sayap, dan paha. Untuk minumannya hanya tersedia fresh lemon tea. Seorang pengunjung memesan 2 paha ayam, 2 nasi, dan 2 minuman, harganya Rp54.000,00. Pengunjung lain memesan 5 paha ayam, 3 nasi, dan 4 minuman, harganya Rp118.000,00. Pengunjung yang lain lagi memesan 3 paha ayam, 5 nasi, dan 3 minuman, harganya Rp91.000,00. Berapa harga 1 paha ayam, 1 nasi, dan 1 minuman? 2. Peserta didik mampu memahami pengertian sistem persamaan linear serta menentukan penyelesaian sisitem persamaan linear dengan benar, D. Pertanyaan Pemantik 1. Bagaimana menggunakan variabel pada persamaan linear tiga variabel? 2. Bagaimana menggunakan variabel pada pertidaksamaan linear dua variabel? 3. Bagaimana mengubah suatu persoalan menjadi bentuk persamaan linear tiga variabel? 4. Bagaimana mengubah suatu persoalan menjadi bentuk pertidaksamaan linear dua variabel? 5. Bagaimana cara menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel? 6. Bagaimana cara menentukan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang carilah dua soal pertidaksamaan linear yang bisa digunakan untuk menghitung permasalahan dalam kehidupan sehari-hari! Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang pertidaksamaan linear yang bisa digunakan untuk menghitung permasalahan dalam kehidupan sehari-hari! Kerjakan soal tersebut di buku tugas untuk mendapatkan penilaian guru! Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda.
Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau sistem persamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan 1. Apakah kamu memiliki langkah penyelesaian yang berbeda pada metode gabungan eliminasi dan substitusi? 2. Apakah langkah yang kamu gunakan memberikan hasil yang berbeda? 3. Untuk memastikan kebenarannya, kamu dapat mengecek dengan mensubstitusikan nilai x, y, z yang telah ditemukan pada ketiga persamaan asal. 4. Apakah kamu memiliki metode lain untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel selain metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, dan metode eliminasi dan substitusi? Jika ada, paparkan langkah-langkahnya kepada guru dan teman-teman di kelas. H. Remedial Bacalah paparan berikut untuk mengerjakan soal nomor 1 – 2. Usaha Kotak Kado Irma membuat 2 jenis kotak kado yaitu kotak kado polos dan bermotif untuk dijual dengan modal Rp500.000,00. Pembuatan kotak kado polos menghabiskan biaya Rp10.000,00 sedangkan kotak kado bermotif menghabiskan biaya sebesar Rp15.000,00. Dalam satu hari Irma hanya dapat membuat kotak kado paling banyak 40 buah. Keuntungan dari hasil penjualan 1 buah kotak kado polos sebesar Rp2.500,00 dan kotak kado bermotif Rp3.000,00. 1. Lengkapilah pernyataan berikut.
a. Kata kunci dari paparan tersebut adalah .... b. Variabel untuk kondisi tersebut adalah .... c. Model matematikanya adalah .... d. Bentuk SPtLDV dari masalah tersebut adalah .... 2. Jika bentuk SPtLDV di atas diubah menjadi bentuk SPLDV, maka nilai x dan y adalah .... a. x = 5, y = 25 b. x = 8, y = 17 c. x = 17, y = 8 d. x = 20, y = 20 I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama : Kelas : No. Absen: 1. Untuk menghabiskan sebungkus kacang bersama-bersama, Ari dan Noval memerlukan waktu selama 15 menit, Noval dan Restu memerlukan waktu selama 12 menit, sedangkan Ari dan Restu memerlukan waktu 20 menit. a. Tentukan bentuk model matematikanya. b. Tentukan banyak kacang yang dihabiskan Restu dalam waktu 4 jam 30 menit. 2. Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah a cm, b cm, dan c cm. Keliling alas balok 76 cm, keliling sisi tegak depan 80 cm, dan keliling sisi samping kanan 68 cm. a. Susunlah sistem persamaan linear tiga variabel dari informasi tersebut. b. Tentukan metode yang akan digunakan untuk menyelesaikannya. c. Hitunglah panjang diagonal ruang balok tersebut. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
ALUR PEMBELAJARAN 5 A. Capaian Pembelajaran Aljabar dan Fungsi Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. B. Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan menentukan akar-akar penyelesaiannya. 2. Menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali. 3. Menginterpretasikan karakteristik utama dari tabel atau grafik fungsi kuadrat. 4. Menganalisis perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat (bentuk umum, bentuk titik puncak, bentuk akar). 5. Merumuskan sebuah fungsi kuadrat jika diketahui bentuk grafiknya. C. Pemahaman Bermakna 1. Siapa yang tidak mengenal sepak bola? Sepak bola merupakan olahraga permainan yang sangat populer di dunia. Banyak orang yang menggemari permainan ini bahkan mengidolakan beberapa pemainnya. Pertandingan sepak bola menjadi tontonan yang sangat diminati dari berbagai kalangan usia dan domisili. Pada permainan sepak bola terdapat beberapa teknik tendangan, salah satunya adalah banana shot atau tendangan melengkung. Disebut tendangan melengkung karena gerakan bola hasil tendangan ini berbentuk lengkungan. Dalam matematika bentuk melengkung ini dikenal dengan parabola. Ada salah satu jenis fungsi dalam matematika yang grafiknya berbentuk parabola. Fungsi apakah itu? 2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat dengan benar dan teliti. Menjelaskan karakteristik dari akarakar persamaan kuadrat. D. Pertanyaan Pemantik 1. Bagaimana cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat? 2. Bagaimana cara menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali? 3. Apa saja karakteristik utama dari tabel dan grafik fungsi kuadrat? 4. Apa yang menjadikan perbedaan sifat dari berbagai bentuk fungsi kuadrat? 5. Bagaimana cara memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang cara menentukan fungsi kuadrat! Diskusikan dengan anggota kelompok Anda informasi menarik yang Anda peroleh! Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang cara menentukan fungsi kuadrat! Diskusikan dengan anggota kelompok Anda informasi menarik yang Anda peroleh! Sampaikan hasil diskusi tersebut di depan kelas untuk mendapatkan nilai dari guru!
Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau persamaan dan fungsi kuadrat. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan 1. Tentukan nilai diskriminan dan titik potong parabola dengan sumbu X pada fungsi berikut. a. f (x) = x 2 – 4 b. f (x) = x 2 – 2x – 1 2. Tentukan titik potong parabola dengan sumbu Y pada fungsi berikut. a. f (x) = –x 2 – 5x + 2 b. f (x) = 3x 2 – 5x + 2 3. Tentukan titik balik maksimum atau minimum, kemudian tentukan titik baliknya pada fungsi berikut. a. f (x) = 2x 2 + 5 b. f (x) = –x 2 + 4x – 3 H. Remedial 1. Jika 2 merupakan salah satu penyelesaian persamaan kuadrat x 2 – (p + 1)x + 6 = 0, tentukan akar persamaan kuadrat x 2 – (p – 1)x + 2 – 3p = 0.
2. Jika x1 dan x2 merupakan akar persamaan kuadrat x 2 – (p + 3)x + (2p + 2) = 0 dengan p bilangan asli dan x1 = 3x2, tentukan nilai p. 3. Buatlah masing-masing 2 contoh persamaan kuadrat dengan ketentuan berikut. a. Memiliki dua akar real yang berlainan. b. Memiliki dua akar real kembar. c. Memiliki akar imajiner. I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama : Kelas : No. Absen: 1. Wiki memiliki seng dengan panjang 80 cm dan lebar 60 cm. Ia akan mengecilkan seng tersebut dengan memotong panjang dan lebarnya sama besar sehingga luas seng yang baru adalah setengah dari luas seng sebelumnya. Tentukan panjang dan lebar seng yang harus dipotong. 2. Terdapat sebidang tanah seluas 180 m2. Perbandingan panjang dan lebarnya adalah 5 : 4. Tentukan panjang diagonal tanah tersebut. 3. Terdapat sebuah segitiga sama kaki. Jika sisi terpendek segitiga tersebut ditambah 11 cm, maka akan membentuk segitiga yang baru, yaitu segitiga sama sisi. Jika sisi terpendek segitiga sama kaki dikurangi 4 cm maka keliling segitiga tersebut adalah 60 cm. Tentukan luas segitiga sama kaki tersebut. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
MODUL AJAR INFORMASI UMUM A. Identitas Modul Identitas Sekolah :………………………. Materi Pembelajaran : Matematika Materi Pokok : Aritmetika Sosial. Matriks. Fungsi. Lingkaran. Fase : F Kelas/Semester : XI/ 1&2 Alokasi Waktu : 108 JP B. Kompetensi Awal Pada materi ini peserta didik akan mempelajari mengenai aritmetika sosial yang terbagi menjadi pinjaman, investasi, dan anuitas menggunakan konsep barisan dan deret. Dapat mempelajari mengenai matriks yang menentukan elemen matriks, ordo matriks, transpose matriks, dan kesamaan matriks. Dapat mempelajari mengenai fungsi dan menentukan komposisi fungsi, invers fungsi, dan transformasi fungsi. Dapat mempelajari mengenai lingkaran yang menentukan unsur-unsur lingkaran, sudut pusat yang berkaitan dengan sudut keliling, panjang busur berkaitan dengan luas juring, dan garis singgung persekutuan. C. Profil Pelajar Pancasila 1. Bergotong Royong terbentuk dalam kegiatan diskusi kelompok. 2. Mandiri terbentuk ketika mengerjakan latihan soal yang diberikan secara individu. 3. Bernalar Kritis dan Kreatif terbentuk ketika diskusi dan mengerjakan latihan soal. D. Sarana dan Prasarana 1. Buku Pembelajaran Matematika Kelas XI 2. Komputer/Laptop 3. Internet 4. Buku Catatan Guru 5. Buku Catatan Siswa 6. Lembar Kerja Peserta Didik 7. Lembar Penilaian E. Target Peserta Didik 1. Perangkat ini digunakan untuk mengajar peserta didik reguler. 2. Jumlah peserta didik perkelas maksimum 32 orang. F. Model Pembelajaran Model pembelajaran menggunakan resiprokal (salah satu gaya mengajar yang menekankan siswa lebih banyak aktif untuk belajar dan guru hanya berperan sebagai fasilitator yang memantau setiap kegiatan yang dilakukan oleh siswa di dalam pembelajaran).
SEMESTER 1 ALUR PEMBELAJARAN 2 A. Capaian Pembelajaran Aljabar dan Fungsi Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks. Mereka dapat menentukan fungsi invers, komposisi fungsi, dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial). B. Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan pengertian, notasi, dan ordo matriks, transpose matriks, dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual.* 2. Mengetahui jenis-jenis matriks.* 3. Menyatakan data dalam bentuk matriks.* C. Pemahaman Bermakna 1. Pada bab ini peserta didik akan mempelajari mengenai matriks yang menentukan elemen matriks, ordo matriks, transpose matriks, dan kesamaan matriks. 2. Setelah memahami pembahasan di atas peserta didik membuat matriks dari tabel data sosial, kependudukan, ekonomi, perdagangan, pertanian atau pertambangan yang didapat dari internet. D. Pertanyaan Pemantik 1. Apa persamaan dan perbedaan matriks dengan tabel? 2. Bagaimana cara menyajikan data dalam bentuk matriks? 3. Bagaimana cara membaca data dalam bentuk matriks? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang matriks. Kemudian peserta didik dapat menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis matriks, dan menyatakan data dalam bentuk matriks. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang matriks. Kemudian peserta didik membuat matriks dari tabel data sosial, kependudukan, ekonomi, perdagangan, pertanian atau pertambangan yang didapat dari internet. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban peserta didik yang telah dipresentasikan.
3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik: dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif: guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau Menceritakan Ulang Cerita Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model gaun dengan menggunakan 3 jenis kain. Gaun model pertama memerlukan 1 meter kain jenis A; 0,5 meter kain jenis B; dan 0,5 kain jenis C. Gaun model kedua memerlukan 1,3 meter kain jenis A; 0,4 meter kain jenis B; dan 0,3 meter kain jenis C. a. Sajikan informasi tersebut dalam bentuk matriks, kemudian tunjukkan ordo dan elemennya. b. Tentukan transpose dari matriks tersebut. 2. Perhatikan matriks A = a. Ordo matriks A b. Elemen matriks A c. Entri matriks A d. Transpose matriks A 3. Perhatikan kesamaan matriks Tentukan nilai a dan b. H. Remedial Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas! 7 -4 3 2 -1 -3 0 3 4 2a – 2b 14a 0 2b 2 -5a 20 56 2 -4 =
Diketahui matriks A = 1 . Bilangan positif 1, a, dan c membentuk barisan geometri dengan jumlah 13. Bilangan 1, b, dan c membentuk barisan aritmetika. Tentukan semua entri dari matriks A! I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 2 Nama : Kelas : No. Absen: Tugas Kelompok! Buatlah contoh matriks berdasarkan jenisnya dengan teman sebangku kalian! Setiap jenis matriks diberi satu contoh! Kemudian, diskusikan apakah contoh matriks yang dibuat sudah sesuai atau belum! Mengetahui, …………………………, 20.. Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005 KOMPONEN INTI ALUR PEMBELAJARAN 1 A. Capaian Pembelajaran
Bilangan Aljabar dan Fungsi Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks. Mereka dapat menentukan fungsi invers, komposisi fungsi, dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai (linear, kuadrat, eksponensial). B. Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan konsep dasar bentuk fungsi komposisi dan fungsi invers.* 2. Menganalisis sifat-sifat fungsi komposisi.* 3. Menentukan fungsi komposisi dari dua atau lebih fungsi.* 4. Memecahkan fungsi lain jika sudah diketahui fungsi komposisi dan bentuk fungsi lainnya.* 5. Mengonstruksi bentuk fungsi komposisi dan invers dari berbagai bentuk fungsi (linier, kuadrat dan eksponensial).* 6. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers.* 7. Menganalisis perubahan fungsi akibat transformasi.* C. Pemahaman Bermakna 1. Pada bab ini peserta didik akan mempelajari mengenai fungsi dan menentukan komposisi fungsi, invers fungsi, dan transformasi fungsi. 2. Setelah memahami pembahasan di atas peserta didik membuat sebuah produk karya seni atau kerajinan tangan yang sekiranya yang dapat dijual, kemudian buat fungsi ongkos produksi erdasarkan banyaknya dan harga bahan baku yang diperlukan. dan fungsi yang menyatakan harga jual, membuat fungsi komposisi dan fungsi invers yang menyatakan banyaknya bahan baku yang diperlukan untuk membuat sejumlah produk. D. Pertanyaan Pemantik 1. Apa itu fungsi komposisi? 2. Bagaimana menentukan fungsi komposisi dari dua atau lebih fungsi? 3. Apa perbedaan fungsi komposisi dengan operasi aritmetika biasa pada fungsi? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang fungsi. Kemudian peserta didik dapat mejelaskan konsep dasar bentuk fungsi komposisi dan fungsi invers, menyebutkan sifatsifat fungsi komposisi, menjelaskan fungsi komposisi dari dua atau lebih fungsi, dan menganalisis perubahan fungsi akibat transformasi. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang fungsi. Kemudian peserta didik membuat sebuah produk karya seni atau kerajinan tangan yang sekiranya yang dapat dijual, kemudian buat fungsi ongkos produksi erdasarkan banyaknya dan harga bahan baku yang diperlukan. dan fungsi yang menyatakan harga jual, membuat fungsi komposisi dan fungsi invers yang menyatakan banyaknya bahan baku yang diperlukan untuk membuat sejumlah produk. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban peserta didik yang telah dipresentasikan.
3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik: dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif: guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau Menceritakan Ulang Cerita Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Sebuah batu dilemparkan ke sungai sehingga menciptakan riak melingkar yang bergerak keluar dengan kecepatan 60 cm/s. a. Jika jari-jari lingkaran merupakan fungsi dari waktu (dalam detik) tentukan fungsi dari jari-jari tersebut. b. Jika A merupakan luas lingkaran yang dapat dinyatakan sebagai fungsi dari jari-jari, tentukan A ° f dan jelaskan apa maksud dari A ° f tersebut. 2. Parabola dengan persamaan y = ax2 + bx + c dengan puncaknya di (p, q) dicerminkan terhadap garis y = q, menghasilkan parabola dengan persamaan y = kx2 + lx + m. Tentukan nilai a + b + c + k + l + m. 3. Jika f(x) = x ≠ 0; f2 (x) = (f ° f)(x); f3 (x) = (f ° f ° f)(x); dan seterusnya, maka tentukan nilai dari f2022(1). H. Remedial Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar. 1. Jika f (x) = ax + 3, dan f (f (x)) = 4x + 9 maka nilai a2 + 3a + 3 adalah .... 2. Jika fungsi f dan fungsi g mempunyai invers dan memenuhi g(x − 2) = f (x + 2), maka g−1 (x) = .... 3. Titik D(−2, b) dicerminkan terhadap garis x = a kemudian dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 6 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas. Bayangannya adalah D'(−4,7) . Nilai dari a + b adalah .... I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 1 Nama :
Kelas : No. Absen: Tugas Kelompok! Diskusikan! Apa yang dapat disimpulkan dari: a. pergeseran (translasi) b. percerminan (refleksi) c. perputaran (rotasi) d. perbesaran (dilatasi) Mengetahui, …………………………, 20.. Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005 KOMPONEN INTI SEMESTER 2 ALUR PEMBELAJARAN 3 A. Capaian Pembelajaran Geometri Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi). B. Tujuan Pembelajaran 1. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran, seperti busur, tali busur, apotema, juring, tembereng, sudut pusat, dan sudut keliling.*
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, dan segiempat tali busur.* 3. Memecahkan masalah di lingkungan sekitar dengan mengaplikasikan rumus panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran.* 4. Memecahkan masalah di lingkungan sekitar dengan mengaplikasikan rumus garis singgung persekutuan dua lingkaran.* C. Pemahaman Bermakna 1. Pada bab ini peserta didik akan mempelajari lingkaran yang menentukan unsur-unsur lingkaran, sudut pusat yang berkaitan dengan sudut keliling, panjang busur berkaitan dengan luas juring, dan garis singgung persekutuan. 2. Setelah memahami pembahasan di atas peserta didik membuat pola lingkaran pada selembar karton menggunakan bantuan Kompas, kemudian beri warna yang menarik dan tempelkan pada selembar kardus agar lebih kokoh. D. Pertanyaan Pemantik 1. Apa saja nama bagian-bagian dari sebuah lingkaran? 2. Bagaimana cara menghitung panjang dari bagian-bagian lingkaran tersebut? 3. Bagaimana cara menghitug luas daerah yang dibatasi oleh bagian-bagian lingkaran tersebut? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang lingkaran. Kemudian peserta didik dapat menjelaskan unsur-unsur lingkaran, menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, dan segiempat tali busur, serta memecahkan masalah dengan mengaplikasikan rumus panjang busur lingkaran, luas juring lingkaran dan persekutuan dua lingkaran. Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang lingkaran. Kemudian peserta didik membuat pola lingkaran pada selembar karton menggunakan bantuan Kompas, kemudian beri warna yang menarik dan tempelkan pada selembar kardus agar lebih kokoh. Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban peserta didik yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik: dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif: guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian
Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau Menceritakan Ulang Cerita Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan 1. Tentukan luas juring AOB dari sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan kelilingnya 220 cm jika sudut pusat ∠AOB adalah 45°! 2. Diketahui dua lingkaran A dan B dengan jari jari 10 cm dan 5 cm. Berapa batas minimal panjang garis persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut? 3. Diketahui suatu lingkaran kecil dengan jari-jari 3√2 cm melalui pusat suatu lingkaran besar yang memiliki jari-jari 6 cm. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar di samping. Tentukan luas daerah irisan kedua lingkaran tersebut! H. Remedial Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar! 1. Diketahui dua lingkaran dengan titik pusat yang sama, berturut-turut berjari-jari r1 dan r2, dengan r1 > r2. Jika panjang tali busur AB = 10, maka selisih luas kedua lingkaran tersebut adalah .... 2. Diketahui persegi dengan panjang sisi 12 dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang garis CE adalah ....
I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 3 Nama : Kelas : No. Absen: Tugas Kelompok! 1. Bentuklah kelompok yang terdiri dari 3–4 siswa. 2. Buatlah sketsa lingkaran yang berjari-jari 5 cm kemudian guntinglah dengan rapi. 3. Lipatlah lingkaran tersebut dua kali sehingga membentuk sudut pusat 90° 4. Tandai 2 titik pada busur dengan A dan B. 5. Bukalah salah satu lipatan tersebut, kemudian lipat membentuk sudut keliling yang masing-masing kaki sudutnya melalui titik A dan titik B. 6. Bandingkan sudut keliling dan sudut pusat yang telah kalian lakukan. Untuk membantu mengukur kalian dapat gunakan busur derajat. Mengetahui, …………………………, 20.. Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005 ALUR PEMBELAJARAN 4 A. Capaian Pembelajaran
Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-andwhisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. B. Tujuan Pembelajaran 1. Menentukan ruang sampel dan titik sampel dari suatu kejadian majemuk. 2. Menginterpretasikan box plot (box-and-whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. 3. Menggunakan box plot, histogram, dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. 4. Menggunakan scatter diagram untuk menyelidiki dan menjelaskan antara dua variabel numerik 5. Mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika, dan representasi data. C. Pemahaman Bermakna 1. Pak Fikri bekerja di kota M. Karena belum memiliki rumah, Pak Fikri berusaha mencari rumah di sekitar tempat bekerja. Pak Fikri ingin melihat semua rumah yang sedang ditawarkan di sekitar tempat kerja. Akan tetapi, karena kesibukannya, Pak Fikri tidak punya banyak waktu untuk mendatangi satu per satu. Akhirnya, Pak Fikri memilih menggunakan jasa properti yang dapat memberikan data tentang harga rumah di beberapa tempat. 2. Peserta didik mampu memahami cara menyajikan data dalam bentuk histogram dan dapat menentukan frekunsi relatif dengan benar. Menjelaskan cara menentukan jangkauan antarkuartil serta dapat menentukan ragam dan simpangan baku dengan teliti. D. Pertanyaan Pemantik 1. Bagaimana mengenali, mendeskripsikan, dan menghitung ukuran lokasi data dengan kuartil? 2. Bagaimana menampilkan data secara grafis dan menafsirkan grafik yang berupa box plot, histogram, dot plot, dan scatter diagram? 3. Bagaimana penggunaan scatter diagram untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik? 4. Bagaimana cara mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang manfaat dari ukuran penempatan data! Tulis hal-hal menarik informasi yang Anda temukan di selembar folio! Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang manfaat dari ukuran penempatan data! Tulis hal-hal menarik informasi
yang Anda temukan di selembar folio! Presentasikan hasil pekerjaan Anda di depan kelas untuk dinilai guru dan dikumpulkan! Guru memberikan bahan diskusi tentang perbedaan penyebaran ragam dan simpangan baku! Tulis hasil diskusi Anda di buku tugas! Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang perbedaan penyebaran ragam dan simpangan baku! Tulis hasil diskusi Anda di buku tugas! Kumpulkan hasilnya kepada guru untuk dinilai! Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau statistika. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan Ada beberapa istilah yang kamu temukan saat membuat tabel untuk membantu histogram antara lain jangkauan data; banyak kelas; batas bawah; batas atas; batas bawah kelas; batas atas kelas. Jelaskan masing-masing dari istilah tersebut. H. Remedial 1. Berikut adalah data yang menunjukkan tinggi badan siswa laki-laki kelas X (dalam cm). 168, 168, 170, 170, 173, 173, 173, 173, 173, 175, 175, 175, 178, 180, 183, 183, 183, 185, 185, 188. Dan tinggi badan siswa perempuan kelas X (dalam cm).
155, 155, 157, 157, 160, 160, 160, 165, 165, 165, 168, 168, 168, 170, 173, 173, 173, 175, 175, 175. a. Buatlah box plot untuk menggambarkan kedua data tersebut. b. Hitunglah rata-rata, median, modus, jangkauan interkuartil, dan jangkauan kuartil untuk kedua data. c. Tentukan dot plot mana yang memiliki penyebaran lebih luas untuk 50 persen dari data. 2. Berikut adalah data mengenai jumlah halaman dari 40 buku yang ada di sebuah rak buku. 136, 140, 178, 190, 205, 215, 217, 218, 232, 234, 240, 255, 270, 275, 290, 301, 303, 315, 317, 318, 326, 333, 343, 349, 360, 369, 377, 388, 391, 392, 398, 400, 402, 405, 408, 422, 429, 450, 475, 512. a. Tentukan jangkauan interkuartil dan jangkauan kuartil. b. Buatlah histogram untuk data tersebut. c. Analisislah pola yang terbentuk. I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 4 Nama : Kelas : No. Absen: Perhatikan gambar berikut. Pernyataan yang benar adalah .... a. Median ketiga grafik sama. b. Kita tidak dapat menentukan bahwa salah satu dari rata-rata ketiga grafik tersebut berbeda. c. Kita tidak dapat menentukan bahwa salah satu dari rata-rata untuk ketiga grafik tersebut berbeda. d. Kita tidak dapat menentukan bahwa salah satu dari kuartil ketiga untuk ketiga grafik tersebut berbeda. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005
ALUR PEMBELAJARAN 5 A. Capaian Pembelajaran Analisis Data dan Peluang Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-andwhisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. B. Tujuan Pembelajaran 1. Menentukan ruang sampel dan titik sampel dari suatu kejadian majemuk. 2. Menentukan distribusi peluang kejadian majemuk. 3. Menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. 4. Membedakan dua kejadian tidak saling lepas dan saling lepas. 5. Menggunakan aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian saling lepas. 6. Memodifikasi aturan penjumlahan untuk menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas. C. Pemahaman Bermakna 1. Wasit sedang menentukan regu mana yang akan menendang bola lebih dulu. Dalam pertandingan sepak bola tidak mungkin kedua regu menendang bola dalam waktu yang bersamaan karena bolanya hanya satu. Bagaimana cara wasit tersebut menentukan regu yang harus lebih dulu menendang bola? Wasit melambungkan koin, permukaan koin yang muncul di tanah setelah terlambung menunjukkan regu yang harus menendang bola lebih dahulu. 2. Peserta didik mampu memahami pengertian nilai peluang serta membuat distribusi peluang dengan benar. Menerapkan materi tentang peluang dalam kehidupan sehari-hari. D. Pertanyaan Pemantik 1. Bagaimana cara menentukan ruang sampel dan titik sampel dari sebuah kejadian majemuk? 2. Bagaimana cara menentukan peluang kejadian majemuk? 3. Apa syarat suatu kejadian dikatakan tidak saling lepas dan kejadian saling lepas? 4. Bagaimana cara memodifikasi aturan kejadian saling lepas dari kejadian tidak saling lepas? E. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan Mengondisikan suasana kelas dan menyapa peserta didik. Mendahulukan kegiatan dengan berdoa dan mengajak peserta didik untuk berdoa bersama (minta salah satu peserta didik untuk memimpin doa) Menyampaikan informasi tentang materi yang akan dipelajari. Menjelaskan teknik pembelajaran yang akan dilakukan. Mengawali pembelajaran dengan tanya jawab. 2. Kegiatan Inti Sebelum peserta didik berdiskusi, guru mulai bertanya dengan menggunakan pertanyaan pemantik. Guru memberi kesempatan kepada semua peserta didik untuk menjawab pertanyaan dari guru. Guru memberikan apresiasi kepada semua peserta didik yang berani menjawab dan melanjutkan memberikan pertanyaan pemantik. Guru memberikan bahan diskusi tentang perhitungan peluang dari suatu kejadian! Tentukan nilai peluangnya! tukarkan pekerjaan Anda dengan teman yang lain! Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya dan menuliskan jawaban dari diskusi tentang buatlah 3 contoh perhitungan peluang dari suatu kejadian! Tentukan nilai peluangnya! tukarkan pekerjaan Anda dengan teman yang lain! Kerjakan di buku tugas! Kumpulkan ke guru untuk dinilai!
Guru kemudian memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mempresentasikan temuan jawaban mereka. Guru mengapresiasi jawaban peserta didik dan memberikan kesempatan lagi jika ada jawaban yang berbeda. Guru menutup diskusi peserta didik dengan memberikan penguatan kepada jawabanjawaban siswa yang telah dipresentasikan. 3. Penutup Menyimpulkan kegiatan yang telah dilakukan. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk selalu semangat belajar. Menutup pembelajaran dengan doa. F. Penilaian Pembelajaran Asesmen Diagnostik : dilakukan di awal dengan pretes yang dapat mengetahui kemampuan awal peserta didik, asesmen diagnostik dilakukan oleh bapak/ibu guru. Asesmen Formatif : guru melakukan penilaian saat peserta didik berdiskusi dan memberikan penilaian tugas peserta didik mengisi LKPD yang dikerjakan. Rubrik Penilaian Kriteria Penilaian Perlu Bimbingan (1) Perlu Pengingatan (2) Berusaha dengan Baik (3) Pemantapan (4) Istimewa (5) Menggali dan Menjelaskan Informasi atau peluang. Belum mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Sadar dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru. Berusaha dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mampu dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Mandiri dan berani dalam menyajikan informasi atau menyampaikan kembali cerita dengan bantuan guru Bekerja Sama dalam Diskusi Kelompok Belum mampu mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Sadar dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Berusaha dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mampu dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Mandiri dan berani dalam mengatur diri, bekerja sama dalam kelompok, pengambilan dan pelaksanaan keputusan, serta menyelesaikan masalah dengan bantuan guru. Pedoman penskoran LKPD mandiri G. Pengayaan 1. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. a. Tentukan peluang muncul salah satu dadu bilangan prima. b. Tentukan peluang muncul pasangan mata dadu berjumlah genap. c. Tentukan peluang muncul pasangan mata dadu berjumlah ganjil. d. Tentukan peluang pasangan mata dadu yang hasil kalinya lebih besar dari 20. e. Tentukan peluang pasangan mata dadu yang hasil kalinya > 6 dan < 30. 2. Satu koin dan satu dadu dilambungkan bersama-sama. a. Tentukan peluang muncul sisi gambar dan mata dadu ganjil. b. Tentukan peluang muncul sisi angka dan mata dadu kurang dari 4. c. Tentukan peluang muncul mata dadu lebih dari 3 dan kurang dari 5. H. Remedial 1. Manakah yang merupakan kejadian saling lepas? a. Mendapatkan mata dadu prima dan habis dibagi 2 dari pelambungan satu dadu seimbang sebanyak satu kali.
b. Mendapatkan kartu ganjil atau kartu merah pada pengambilan satu kartu secara acak dari satu set kartu bridge. c. Mendapatkan bola biru atau bola merah pada pengambilan satu bola secara acak dari dalam keranjang yang berisi 4 bola biru dan 8 bola merah. 2. Sebuah dadu seimbang dan sebuah uang logam dilambungkan bersama-sama. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Tunjukkan kejadian tidak saling lepas pada percobaan tersebut dan tentukan peluangnya! c. Tunjukkan keadian saling lepas pada percobaan tersebut dan tentukan peluangnya! d. Jika dadu seimbang dan sebuah uang logam dilempar bersamaan sebanyak n kali, tentukan frekuensi harapan dari soal (b) dan (c) I. Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Kegiatan 5 Nama : Kelas : No. Absen: 1. Tiga puluh bola diberi nomor 1 sampai 30 lalu dimasukkan ke dalam keranjang. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan peluang yang terpilih adalah bola bernomor kelipatan 3 atau 4. 2. Bagian kepegawaian sebuah perusahaan memeriksa semua lamaran kerja yang masuk ke perusahaan tersebut, ternyata ada 25 berkas lamaran. Berdasarkan latar belakang pendidikannya, 15 pelamar lulusan PTN dan sisanya lulusan PTS. Berdasarkan pengalaman kerja, 8 pelamar memiliki pengalaman kerja 0–2 tahun, 12 pelamar memiliki pengalaman kerja lebih dari 2 tahun, dan 10 pelamar belum memiliki pengalaman kerja. a. Ada berapa kejadian saling lepas pada ilustrasi tersebut? b. Tentukan masing-masing peluang dari kejadian yang saling lepas tersebut. …………………………, 20.. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Deden suryana, M.Pd. Kun Srihartati, M.Pd., Gr. NIP. 197506022003121010 NIP. 197807062010012005