เลขนัยส ำคัญ (significant) • เป็นตัวเลขที่มีความหมาย หรือมีความส าคัญในปริมาณที่แสดง • หลักการนับจ านวนเลขนัยส าคัญ 1) เลขทุกตัวที่ไม่ใช่ 0เป็นเลขนัยส าคัญ เช่น 3.14 มีจ านวนเลขนัยส าคัญ 3 ตัว 412 มีจ านวนเลขนัยส าคัญ 3 ตัว 7825 มีจ านวนเลขนัยส าคัญ 4 ตัว 9.812 มีจ านวนเลขนัยส าคัญ 4 ตัว
หลักการนับจ านวนเลขนัยส าคัญ 2) เลข 0 ที่อยู่ระหว่างตัวเลขนัยส าคัญเป็นเลขนัยส าคัญ เช่น 304 มีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว 1.305 มีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว 10.002 มีเลขนัยส าคัญ 5 ตัว 3) เลข 0 ที่อยู่ปลายสุดทางด้านซ้ายมือไม่เป็นนัยส าคัญ เช่น 0502, 0.00137, 0.00000587 ทุกค่ามีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว
หลักการนับจ านวนเลขนัยส าคัญ 4) เลข 0 ที่อยู่ทางปลายด้านขวามือ แต่อยู่หลังจุดทศนิยมเป็นเลข นัยส าคัญ เช่น 12.40, 0.1400, 0.001500, 1.040 ทุกค่ามีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว 5) เลข 0 ที่อยู่ทางปลายขวามือของเลขจ านวนเต็มที่ไม่มีทศนิยม จะบ่งบอกเลขนัยส าคัญไม่ชัดเจน เช่น เลขจ านวน 1,500 ถ้ามีเลขนัยส าคัญ 4 ตัว ควรเขียนในรูป 1.500 ×103 ถ้ามีเลขนัยส าคัญ 3 ตัว ควรเขียนในรูป 1.50 ×103 ถ้ามีเลขนัยส าคัญ 2 ตัว ควรเขียนในรูป 1.5 ×103
กำรบวก และกำรลบเลขนัยส ำคัญ • ให้บวก-ลบ แบบวิธีทางคณิตศาสตร์ก่อน • ผลลัพธ์ที่ได้ต้องมีต ำแหน่งทศนิยมละเอียดเท่ากับปริมำณเลข น ั ยสำ ค ั ญทน ี่้ อยทส ีุ่ ด • EX 5.46 + 2.378 = 7.838 (ยังไม่ใช่ค าตอบ) ความละเอียดของเลขนัยส าคัญน้อยที่สุดมีทศนิยม 2 ต าแหน่ง ดังนั้น 5.46 + 2.378 = 7.84 ตอบ
กำรค ู ณ และหำรเลขน ั ยส ำคญ ั • ให้คูณ - หาร แบบวิธีทางคณิตศาสตร์ก่อน • ผลลัพธ์ที่ได้ต้องมีจ านวนเลขนัยส ำคัญเท่ากับจ านวนเลขนัยส ำคัญ ของตัวคูณหรือตัวหารที่น้อยที่สุด • EX 325.4 x 4.7 = 1,529.38 (ยังไม่ใช่ค าตอบ) ผลลัพธ์จะต้องมีจ านวนเลขนัยส าคัญเท่ากับ 2 ตัว 325.4 x 4.7 = 1,529.4 = 1.5 x 103 ตอบ
• EX 2 ด.ญ.เมตตาใช้เครื่องวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของเหรียญบาทได้ 1.29 เซนติเมตร เขาควรบันทึกค่าพื้นที่หน้าตัดเท่าไร • วิธีท า A = ¶r2 = (22/7)(1.29/2) 2 = 1.3063185 cm2 ผลลัพธ์จะมีเลขนัยส าคัญเท่ากับ 3 ตัว ดังนั้น เขาควรบันทึกค่าพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 1.31cm2 ตอบ • EX 3 จากสมการ x = A + BC โดยที่ค่า A=0.8 หน่วย B=3.06 หน่วย C=20.30 หน่วย ค่า x ที่ค านวณได้จะมีค่าเท่าไร • วิธีท า x = A + BC = 0.8 + (3.06)(20.30) = 62.918 หน่วย เลขนัยส าคัญของ A คือ ทศนิยม 1 ต าแหน่ง ดังนั้น x ที่ค านวณได้ จะมีค่า 62.9 หน่วย ตอบ
ตัวอย่ำง กำรบวก ลบ เลขนัยส ำคัญ Ex1 จงหาค าตอบของ 25.2+4.8 Ex2 จงหาค าตอบของ 25.228 - 4.85 Ex3 จงหาค าตอบของ 25.228 +4.85 -9.9 Ex4 จงหาค าตอบของ 25.2x4.8 Ex5 จงหาค าตอบของ 12500/5.00 Ex6 จงหาค าตอบของ (12500/5.00)x 2.4
แบบฝึ กหัดเรื่อง เลขนัยส ำคัญ 1. น ั กเร ี ยนคนหน ึ่งบ ั นทก ึ ตว ั เลขจำกกำรทดลองเป็ น 0.0825 กิโลกรัม 650 x 10-2 เมตร 20.5 เซนติเมตร 8.00 วินำที และ 200 ล ู กบำศกเ ์ ซนตเ ิ มตร จำ นวนตว ั เลขเหล ่ ำน ี ม ้ ี เลข น ั ยสำ ค ั ญก ี่ตว ั
2. จงหาผลลัพธ์ของ + 4.95 – 2.52 ตามหลักเลข นัยส าคัญ 7.0 3.50
3. จงเร ี ยงลา ดบ ั เลขนย ั สา คญ ั ต ่ อไปน ้ ี จากมากไป น้อย 0.05 , 0.70,0.145,0.1025 4. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยส าคัญของ 3.25 + 2.1 – 1.13 คือ
5. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยส าคัญของ ( 4.5 x 1.12 ) – 1.34 คือ 6. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยส าคัญของ ( 2.25 1.5 ) + 1.25 คือ 7. ผลลัพธ์ตามหลักเลขนัยส าคัญของ 360 3.00 คือ
8.จงบอกจ ำนวนเลขนัยส ำคัญของแต่ละจ ำนวน ก. 0.200 ฉ. 1.250 x 102 ข. 12,500 ช. 0.007x 10-3 ค. 0.005 ซ. 567,000 ง. 12.097 ฌ. 15.2 จ. 25.76 ญ. 1.200
ฆาตกรรมในบ้าน ชายหนุ่มถูกฆาตกรรมเมื่อตอนกลางวันในวันอาทิตย์ ขณะที่เกิดเหตุนั้น มีคนอยู่ในบ้านจ านวน 4 คนคือ ภรรยา พ่อครัว คนใช้และคนท าสวน ทางต ารวจ ได้สอบสวนทั้ง 4 คนดังกล่าวว่าพวกเขาก าลังท าอะไรในขณะที่เกิดเหตุฆาตกรรม ภรรยากล่าวว่า “ฉันก าลังอ่านหนังสือ” พ่อครัวกล่าวว่า “ผมก าลังท าอาหารเช้าอยู่” คนใช้กล่าวว่า “ฉันก าลังจัดโต๊ะอยู่” คนท าสวนกล่าวว่า “ผมก าลังรดน ้าต้นไม้” หลังจากนั้นต ารวจก็สามารถจับกุมคนร้ายได้ทันที ค าถาม คนร้ายคือใครและต ารวจรู้ได้อย่างไร?
เงินที่หายไป ชายคนหนึ่งได้วางเงินจ านวน 3,000 บาทไว้บนโต๊ะและออกไปท างาน เมื่อ เขากลับมาก็พบว่าเงินนั้นหายไป ซึ่งในขณะนั้นมีผู้ต้องสงสัยจ านวน 3 คนคือ พ่อครัว คนใช้และช่างไฟฟ้า พ่อครัวกล่าวว่า “ผมน าเงินไปวางใต้หนังสือเพื่อให้มันปลอดภัย” ชายหนุ่มจึงได้ ตรวจสอบดู แต่ก็ไม่พบเงินใต้หนังสือ คนใช้กล่าวว่า “ฉันย้ายเงินไปไว้ในหนังสือระหว่างหน้า 10 กับ 11 เพื่อให้มันปลอดภัย” ชายหนุ่มตรวจสอบดูอีกครั้ง แต่ก็ไม่พบเงินเหมือนเดิม ช่างไฟฟ้ากล่าวว่า “ฉันเห็นเงินยื่นออกมานอกหนังสือ จึงย้ายไปไว้ระหว่างหน้า 11 กับ 12” หลังจากนั้นเขาก็รู้ทันทีว่าใครคือหัวขโมย ค าถาม ใครขโมยเงินไป?