หลักสูตรเรื่อง วงกลม

แ

เรือ่ ง วงกลม

ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

ส่วนประกอบวงกลม
ความยาวเสน้ รอบวง =

A

พื้นที่วงกลม =

หลักสูตรนี้เป็นสว่ นหนึง่ ของรายวิชา
การพฒั นาหลกั สตู รคณิตศาสตร์ EM12301
คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี

หลกั สูตรกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
เร่อื ง วงกลม

จัดทำโดย
นายโชคชยั ดสี ม 61100140106
นายปิยะ สขุ วชิ ัย 61100140112
นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน 61100140116
นายพงศภ์ มู ิ จะดี 61100140117
นายศรุต ไชยเชษฐ 61100140118

นกั ศกึ ษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ปีท่ี 4

หลักสตู รนีเ้ ปน็ ส่วนหนงึ่ ของรายวิชา การพฒั นาหลกั สูตรคณติ ศาสตร์ EM12301
สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์ คณะครุศาสตร์
มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

ก

คำนำ

หลกั สูตรกลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม การจัดทำหลักสตู รฉบับน้ี ผู้จัดทำได้ศึกษา
ค้นควา้ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษา ขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พทุ ธศักราช 2560) และ
เอกสารอ่ืนๆ ท่ีเก่ียวข้อง หลกั สตู รฉบับนปี้ ระกอบไปด้วย หลักการและเหตุผล จุดมุ่งหมายของหลกั สตู ร ตาราง
วิเคราะห์มาตรฐาน/ตวั ชว้ี ัด คำอธบิ ายหนว่ ยการเรยี นรู้ โครงสร้างหนว่ ยการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรแู้ ละแนว
ทางการประเมินหลักสตู ร

หวงั เปน็ อย่างย่ิงวา่ เอกสารเล่มนจ้ี ะเปน็ ประโยชน์ตอ่ ผ้ทู ส่ี นใจ เพื่อจดุ มงุ่ หมายในการจดั การเรยี นการ
สอนกลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ใหเ้ ป็นไปอย่างมีประสทิ ธิภาพ และได้มาตรฐาน หากผู้ใดมีข้อเสนอแนะ
โปรดแจง้ ใหผ้ ้จู ัดทำทราบ จะเปน็ พระคุณอย่างยง่ิ

คณะผูจ้ ดั ทำ
5 พฤศจิกายน 2564

สารบญั ข

เนอื้ หา หนา้
คำนำ ก
สารบัญ ข
หลักการและเหตผุ ล 1
จดุ มงุ่ หมายของหลกั สตู ร 2
ตารางวิเคราะห์มาตรฐาน/ตวั ช้วี ัด 3
คำอธิบายหนว่ ยการเรียนรู้ 4
โครงสรา้ งหน่วยการเรยี นรู้ 5
หน่วยการเรยี นรู้ 7
แนวทางการประเมินหลกั สูตร 11
บรรณานกุ รม 12
ภาคผนวก 13
14
- แบบสอบถามสำหรบั ผอ./ครู 18
- แบบทดสอบถามสำหรบั นร. 21
- แบบวัดเจตคติ 22
- แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิ

1

หลกั การและเหตผุ ล

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์
ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบมีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ได้อยา่ งมีประสิทธภิ าพ

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ได้กำหนดการวัด
และเรขาคณิต เป็นสาระที่ 2 เมื่อพิจารณาถึงตัวชี้วัดช่วงชั้นของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ได้ระบุหนึ่งในคุณภาพของนักเรยี นหลังจบช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ไว้
ว่า อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรูป
สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและนำไปใช้ในสถานการณ์
ต่าง ๆ

หลักสูตรคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับวงกลม
สว่ นประกอบของวงกลม ขัน้ ตอนวิธีการหาความยาวรอบรูปและพื้นทข่ี องวงกลมและการนำความร้เู รอ่ื งวงกลม
ไปใช้และแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันของผู้เรียนได้ ดังนั้น คณะผู้จัดทำ จึงได้สร้างหลักสูตรนี้ขึ้นเพื่อให้
สอดคล้องกบั หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ที่ได้กำหนดไว้
และสอดคล้องกับการจัดการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 โดยให้ผู้เรียนเกิดทักษะในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การเช่ือมโยง การสื่อสาร และความคิดสร้างสรรค์

2

จดุ มงุ่ หมายของหลกั สตู ร

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง วงกลม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เป็น
การบูรณาการตามจดุ เน้นหลักสูตรแกรนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน ใหม้ ีความสอดคล้องกับรู้แบบการเรียนการ
สอนในระบบออนไลน์ เพือ่ มุ่งพฒั นาผู้เรียน ดังนี้
1. เพือ่ ให้ผ้เู รียนมีความรเู้ กย่ี วกับความหมายของวงกลมและสว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม
2. เพื่อใหผ้ เู้ รยี นมีความร้ใู นการสรา้ งวงกลม
3. เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นมีความเข้าใจในการหาความยาวของเสน้ รอบวงและพนื้ ทีข่ องวงกลม
4. เพือ่ ใหผ้ ู้เรียนมีความรู้เกย่ี วกบั ข้นั ตอนการแสดงวธิ กี ารหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
เกย่ี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพ้นื ท่ีของวงกลม
5. เพื่อใหผ้ เู้ รียนสามารถนำความร้เู รอ่ื งของวงกลมไปใช้หรือแก้ปัญหาในชวี ิตประจำวันได้

ตารางวิเคราะหม์

สาระสำคญั / มาตรฐานตวั ชว้ี ดั ผเู้ รยี นรอู้ ะไร/ทำอะไร
ความคดิ รวบยอด ในหนว่ ย คณุ ลกั ษณะอะไ

1. วงกลมประกอบดว้ ย รัศมี ค 2.1 ป.6/3 แสดง เรยี นรอู้ ะไร (K)
1. บอกส่วนตา่ ง ๆ ของวง
จุดศูนยก์ ลาง คอร์ด เสน้ ผา่ น วิธหี าคำตอบของ 2. หาความยาวของเส้นรอ
3. หาพน้ื ที่ของวงกลม
ศนู ยก์ ลาง และเสน้ รอบวง โจทย์ปญั หา ทำอะไรได้ (P)
1. สร้างวงกลม
2. การสรา้ งวงกลมต้อง กำหนด 2. แสดงวธิ หี าคำตอบของ
ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวข
จุดศูนย์กลางและ รัศมีของ รอบวงและพน้ื ท่ีของวงกล
3. แก้โจทยป์ ัญหาโดยใชค้
วงกลม เกีย่ วกบั เส้นรอบวงและพ
วงกลม
3. พื้นทีข่ องวงกลม = πr2 เกดิ คณุ ลกั ษณะอะไร (A)
1. เห็นคณุ คา่ และความสำ
ความยาวรอบรปู = 2πr การเรียนเร่อื งวงกลม
2. มีเจตคตทิ ด่ี ีต่อการเรียน
โดย π มีค่าประมาณ 3.14 วงกลม

หรือ 22 และ r คือ รศั มี
7
4. การแกโ้ จทยป์ ญั หา

เกย่ี วกับความยาวรอบรปู และ

พ้ืนที่ของวงกลม เริ่มจากทำ

ความเข้าใจปัญหา วางแผน

แกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน

และตรวจสอบ

3

มาตรฐาน/ตวั ช้วี ดั

รได/้ เกดิ แกน่ ความรู้ นำไปสู่ คณุ ลักษณะอนั พงึ
ไร สมรรถนะสำคญั ของ ประสงค์
1. ส่วนต่าง ๆ ของ
งกลม วงกลม ผเู้ รยี น
อบวง 2. ความยาวรอบรปู
และพ้นื ทข่ี องวงกลม 1. ความสามารถ
ในการคดิ
งโจทย์ 2. ความสามรถ
ของเสน้ ในการแกป้ ญั หา
ลม 3. ความสามารถ
ความรู้ ในการใช้ทักษะชีวิต
พน้ื ท่ีของ

ำคญั ของ 1. ซอื่ สตั ย์
นเร่อื ง 2. มวี ินัย
3. ใฝเ่ รียนรู้
4. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

คำอธิบายหนว่ ยการเรยี นรู้ 4
เวลา 18 ชว่ั โมง
หลักสตู ร กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
เรื่อง วงกลม
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6

ศึกษาความหมายของวงกลม ส่วนประกอบต่าง ๆ ของวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว
ของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม โดยเริ่มจากการทำความเข้าใจเกี่ยวกับปัญหา การฝึกใช้ทักษะการ
แก้ปัญหา การฝึกทักษะการใช้เหตุผลในการตัดสินใจ การฝึกทักษะการให้เหตุผล และการนำความรู้เรื่ อง
วงกลมไปใช้ในชีวิตประจำวนั

โดยเน้นผู้เรียนให้เรียนรู้การใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา การใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม การให้เหตุผล
ประกอบการตัดสินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสมการ ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร
การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และ
เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริม่ สร้างสรรคเ์ พื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
อันประกอบด้วยความรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ความซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นใน
การทำงาน รกั ความเป็นไทย และมจี ติ สาธารณะ

ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐาน ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับ ความยาวรอบรปู และพืน้ ที่ของวงกลม

โครงสรา้ งหน

ค31101 คณติ ศ

กลมุ่ สาระการเรียรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั

เวลา 18 ชั่วโมง

ที่ หนว่ ยยอ่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ ร
การเรยี นรู้

1 ส่วนตา่ งๆ ค 2.1 ป.6/3 - วงกลมเปน็ รปู ปิดบนระนาบ ซ่ึงจดุ ทุก

ของวงกลม ระยะห่าง

- จากจดุ ตรงึ จดุ หนึ่งเท่ากัน จดุ ตรึงนีเ้ ป

วงกลมเส้นโค้งปิดทเ่ี ปน็ ขอบของวงกล

- ส่วนของเสน้ ตรงทผี่ ่านจุดศูนยก์ ลาง

อย่บู นเสน้ รอบวง เรยี กวา่ เส้นผา่ นศูน

- ระยะระหวา่ งจดุ ศูนยก์ ลางกับจดุ ใด ๆ

เรยี กว่า รศั มี

- ในวงกลมวงหน่ึง มเี ส้นผ่านศนู ยก์ ลา

ยาวเท่ากัน

- ในวงกลมวงหนึง่ มรี ศั มีได้หลายเส้น

- ในวงกลมเดียวกัน ความยาวของเส้น

เท่าของความยาวของรัศมี หรือ ความ

ของความยาวของเสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง

- การเรยี กช่อื วงกลม เรียกตามชื่อจดุ ศ

นว่ ยการเรียนรู้ 5

ศาสตร์พื้นฐาน 2 ชนิ้ งาน/ภาระงานรวบยอด
นประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2 ใบกิจกรรมสว่ นประกอบ
จาก 80 ชั่วโมง
ของวงกลม
รวบยอด เวลา คะแนน

กจุดบนเส้นโคง้ มี 25

ปน็ จุดศูนย์กลางของ
ลม เรียกวา่ เส้นรอบวง
และมจี ุดปลายทั้งสอง
นยก์ ลาง
ๆ บนเส้นรอบวง

างไดห้ ลายเสน้ แตล่ ะเส้น

แตล่ ะเสน้ ยาวเท่ากนั
นผ่านศนู ย์กลางเป็น 2
มยาวของรศั มเี ปน็ 1/2

ศนู ย์กลาง

โครงสร้างหน่วย

ค31101 คณติ ศ

กลุ่มสาระการเรยี ร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้

เวลา 18 ชว่ั โมง

ที่ หนว่ ยยอ่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ ร
การเรยี นรู้

2 การสรา้ งวงกลม ค 2.1 ป.6/3 - การสร้างวงกลมด้วยวงเวยี น ต้องกำห

และรศั มีของวงกลม

3 ความยาวของเส้น ค 2.1 ป.6/3 - ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr

รอบวง เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี

และ π มีค่าประมาณ 3.14 หรือ 22
7

4 พน้ื ทีข่ องวงกลม ค 2.1 ป.6/3 - พ้ืนท่ีของวงกลม= πr2

เม่ือ r แทน ความยาวของรศั มี

และ π มคี ่าประมาณ 3.14 หรือ 22
7

5 โจทยป์ ัญหา ค 2.1 ป.6/3 -การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาว
ของวงกลมเร่ิมจากทำความเข้าใจปญั ห
ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ
รวม

6

ยการเรียนรู้ (ตอ่ )

ศาสตร์พืน้ ฐาน 2
นประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2
จาก 80 ช่วั โมง

รวบยอด เวลา คะแนน ชน้ิ งาน/ภาระงานรวบยอด
หนดจุดศนู ยก์ ลาง 2 5 ใบกิจกรรมมาสร้างวงกลมกนั เถอะ

3 5 ใบกิจกรรมเสน้ รอบวงปริศนา

2

3 5 ใบกจิ กรรม พนื้ ที่เทา่ ไหร่กนั นะ

2

วของเสน้ รอบวงและพ้ืนท่ี 2 5 ใบกจิ กรรมโจทย์ปัญหาพาเพลิน
หา และวางแผนแกป้ ัญหา

18 25

7

หนว่ ยการเรยี นรู้

ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

• วงกลมและสว่ นประกอบของวงกลม • ทกั ษะการแก้ปญั หา
• การวาดรูปวงกลม • ทกั ษะการส่ือความหมาย
• การหาความยาวรอบรปู วงกลม • ทกั ษะการเช่ือมโยง
• การหาพืน้ ทีข่ องวงกลม • ทกั ษะการให้เหตผุ ล
• ทกั ษะการคิดสร้างสรรค์

ความรู้
ความเขา้ ใจ

ภาระงาน/ชนิ้ งาน คุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม

• ใบกจิ กรรมส่วนประกอบของวงกลม • มเี จตคติท่ดี ีตอ่ การเรียนเรื่องวงกลม
• ใบกจิ กรรมมาสรา้ งวงกลมกนั เถอะ • เหน็ ความสำคัญและประโยชนข์ อง
• ใบกิจกรรมเสน้ รอบวงปรศิ นา
• ใบกจิ กรรมพื้นทเี่ ทา่ ไหร่กันนะ วงกลม
• ใบกจิ กรรมโจทยป์ ัญหาพาเพลนิ

8

หน่วยการเรียนรู้

ขั้นท่ี 1 ผลลพั ธป์ ลายทางทตี่ อ้ งการให้เกดิ ข้นึ กับนักเรยี น

ตวั ช้ีวัดช้นั ปี
ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ทีข่ องวงกลม

คำถามสำคญั ทท่ี ำใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจความคงทน
1. สว่ นประกอบของวงกลมมีอะไรบ้าง
2. วงกลมรปู หนึ่งมีรศั มยี าว 7 เซนติเมตร วงกลมรปู น้ีจะมีเสน้ รอบวงยาวกี่เซนตเิ มตร
3. วงกลมรูปหนึง่ มีรศั มยี าว 21 เซนติเมตร วงกลมรูปนี้จะมีพนื้ ท่กี ่ีตารางเซนตเิ มตร

ความเขา้ ใจที่คงทนของนักเรยี น โดยทนี่ กั เรยี นเขา้ ใจวา่

1. วงกลม มสี ่วนประกอบคือ จุดศูนยก์ ลาง เสน้ รอบวง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง รศั มี และคอร์ด

2. วธิ ที ำ โจทย์กำหนด ความยาวของรัศมี 7 เซนตเิ มตร

ใชส้ ูตร ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr และกำหนดค่า π คือ 22 (หรือ 3.14)
7
แทนค่า ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr = 2(272)7 = 44 เซนติเมตร
3. วธิ ีทำ โจทยก์ ำหนด ความยาวของรัศมี 21 เซนติเมตร

ใชส้ ูตร พน้ื ทว่ี งกลม = π 2 และกำหนดค่า π คือ 22 (หรือ 3.14) ตารางเซนตเิ มตร
แทนค่า พื้นท่วี งกลม = π 2 = 22 (21)2
= 22 7 63 1,386
(441) =
77

ความรขู้ องนกั เรยี นทนี่ ำไปสคู่ วามเขา้ ใจทคี่ งทน นักเรยี นจะตอ้ งทราบวา่

1. วงกลม มีสว่ นประกอบคือ จดุ ศูนยก์ ลาง เส้นรอบวง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง รัศมี และคอร์ด

2. ความยาวของเสน้ รอบวง = 2πr โดยที่ r คือรศั มี และ π มคี ่าประมาณเทา่ กับ 3.14 หรอื 22
7
22
3. พืน้ ทวี่ งกลม = π 2 โดยที่ r คือรัศมี และ π มคี า่ ประมาณเทา่ กับ 3.14 หรือ 7

ทักษะ/ความสามารถของนกั เรยี นทนี่ ำไปสคู่ วามเขา้ ใจทีค่ งทน นกั เรยี นจะสามารถ
1. บอกส่วนประกอบของวงกลมได้
2. แสดงวิธหี าคำตอบของความยาวของเสน้ รอบวงได้
3. แสดงวธิ หี าคำตอบของพื้นท่ีของวงกลมได้

9

หนว่ ยการเรียนรู้

ข้นั ท่ี 2 ภาระงานและการประเมนิ ผลการเรียนรู้ซึ่งเปน็ หลกั ฐานทแ่ี สดงว่านกั เรยี นมีผลการเรยี นรู้ตามทก่ี ำหนด
ไว้อย่างแทจ้ รงิ

1. ภาระงานทีน่ ักเรียนต้องปฏิบตั ิ
• ใบกจิ กรรมสว่ นประกอบของวงกลม
• ใบกจิ กรรมมาสรา้ งวงกลมกันเถอะ
• ใบกจิ กรรมเส้นรอบวงปริศนา
• ใบกิจกรรมพนื้ ที่เท่าไหร่กนั นะ
• ใบกิจกรรมโจทยป์ ัญหาพาเพลิน

2. วธิ กี ารและเคร่ืองมอื ประเมินผลการเรยี นรู้ เครอ่ื งมือประเมินผลการเรยี นรู้
วธิ ีการประเมินผลการเรียนรู้ • แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น
• การทดสอบ • แบบบันทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม
• การสังเกต • แบบบันทกึ ข้อมูลการมอบหมายงาน
• การอธิบาย • แบบประเมินผลความรู้
• การมีสว่ นรว่ มในชัน้ เรยี น • แบบประเมินผลดา้ นทักษะ/กระบวนการ
• การฝึกปฏิบตั ริ ะหวา่ งเรียน • การประเมนิ ผลด้านคณุ ธรรม จริยธรรม
• การประเมนิ ด้านความรู้
• การประเมนิ ผลด้านทกั ษะ/กระบวนการ และค่านิยม
• การประเมินดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม

3. ส่ิงทม่ี งุ่ ประเมนิ
• ความสามารถในการอธิบายส่วนประกอบของวงกลม
• ความสามารถในการหาความยาวรอบรปู ของวงกลมและพื้นท่ีของวงกลม
• พฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกจิ กรรมร่วมกับผอู้ ื่นด้วยความซื่อสตั ย์ ความรบั ผดิ ชอบ และยอมรับผู้อน่ื

ขั้นที่ 3 แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยการเรียนรู้ 10

แผนการจัดการเรยี นรู้ เรอื่ ง เวลา(ชว่ั โมง)
1 สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม 2
2 2
3 การสรา้ งวงกลม 3
4 ความยาวของเส้นรอบวง 3
5 2
พน้ื ทข่ี องวงกลม
โจทยป์ ัญหา

11

แนวทางการประเมนิ หลกั สตู ร

การประเมินหลักสูตรใชแ้ นวทางการประเมินแบบ CIPP Model พิจารณาการประเมิน ดังน้ี
1. การประเมินบริบทของหลักสูตร พิจารณาจากแบบประเมินหลักสูตรสำหรับผู้บริหาร/ครูกลุ่มสาระการ
เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ และผู้เรียน โดยพิจารณารายการประเมิน 2 ด้าน คือ ด้านจุดหมายของหลักสูตร และด้าน
โครงสรา้ งของหลกั สตู ร
2. การประเมินปัจจัยเบือ้ งต้นของหลักสตู ร พิจารณาจากแบบประเมินหลักสูตรสำหรับผู้บริหาร/ครูกลุม่ สาระ
การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ และผู้เรียน โดยพิจารณารายการประเมิน 3 ด้าน คือ ด้านผู้สอน ด้านสื่อประกอบการ
เรยี นการสอน ดา้ นงบประมาณและอาคารสถานที่
3. การประเมินกระบวนการของหลักสูตร พิจารณาจากแบบประเมินหลักสูตรสำหรับผู้บริหาร/ครูกลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ และผู้เรียน โดยพิจารณารายการประเมิน 2 ด้าน ดังนี้ ด้านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
และดา้ นการวัดและประเมนิ ผล
4. การประเมินด้านผลผลิต พิจารณาจาก ผลการเรียนรู้ในหลักสูตรวงกลม โดยวัดจากแบบทดสอบวัด
ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น เรื่องวงกลม ระดบั ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 และแบบวัดเจตคตทิ างการเรียน

12

บรรณานกุ รม

พรทิพา หล้าศักดิ์. (2564). แบบสอบถามสำหรบั ผบู้ รหิ ารและครูกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ และ
แบบสอบถามนักเรยี น. สบื ค้น 31 ตุลาคม 2564. จาก https://docs.google.com/document/d/
1rOkyfzYaiEkcrzKsMulbw6UZ1bBmW9f5/edit?usp=sharing&ouid=105404712567044640
825&rtpof=true&sd=true

พรทพิ า หล้าศกั ด์ิ. (2564). Template ขอบเขตหลกั สตู รระดบั หนว่ ยการเรยี นรู้. สืบคน้ 31 ตลุ าคม 2564.
จาก https://docs.google.com/presentation/d/1wnhrqOdN7qSudW0nx6mIfDjmv1XZW
Q1eocejUg_1JmA/edit#slide=id.p16

ภาคผนวก

14

แบบสอบถามสำหรบั ผบู้ รหิ ารและครกู ลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

เรื่อง “การประเมินหลกั สตู รเรอื่ ง วงกลม กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
ระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6”

คำช้ีแจง
แบบสอบถามฉบบั น้ีจัดทำข้นึ มีจดุ มุ่งหมายเพื่อตอ้ งการทราบความคดิ เหน็ เก่ยี วกบั หลกั สูตรเรอื่ ง

วงกลม กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และเพ่ือเป็นแนวทางให้ผู้ที่เก่ยี วข้องกบั
การจัดทำหลักสูตรนำไปใชใ้ นการพัฒนาหลักสูตรและปรบั ปรงุ การเรยี นการสอนใหม้ ีประสิทธิภาพยิ่งขึน้ อันจะ
นำไปสกู่ ารพฒั นาผู้เรียนใหม้ ีความรู้ ความสามารถและคุณลักษณะสอดคล้องกบั จุดม่งุ หมายของชาติ

แนวทางการประเมนิ หลกั สูตรทม่ี ีประสิทธภิ าพสงู วธิ ีหนึ่งคอื การประเมินหลักสตู รจากผใู้ ชห้ ลกั สูตร
นนั้ โดยตรง ข้อมลู จากผตู้ อบแบบสอบถามทุกท่านจึงมีความหมายและความสำคญั ยิง่ ในการท่ีจะนำไปสู่การ
ปรบั ปรงุ หลักสูตรตอ่ ไป ดงั นั้นขอให้ทา่ นพิจารณาข้อความแต่ละข้ออย่างละเอยี ด กรุณาตอบใหค้ รบทกุ ขอ้ ที่
ตรงกบั ความคดิ เห็นของท่าน แบบสอบถามนีม้ ี 2 ตอนดงั น้ี
ตอนที่ 1 ข้อมลู เกี่ยวกบั สถานภาพของผตู้ อบแบบสอบถาม

โปรดเขียนเครอื่ งหมาย ✓ลงในชอ่ ง  หรอื เติบข้อความลงในช่องวา่ ง

1. เพศ  ชาย  หญิง

2. ระดับการศึกษา  ตำ่ กวา่ ปรญิ ญาตรี

 ปรญิ ญาตรี

 ปรญิ ญาโท

 อน่ื ๆ โปรดระบ.ุ ...........................

3. ตำแหน่งในสถานศึกษาปจั จบุ นั

 ผอู้ ำนวยการสถานศึกษา

 รองผูอ้ ำนวยการสถานศกึ ษา

 หวั หน้าฝ่ายบริหารวชิ าการ

 ครูผ้สู อนกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

 ครผู ้สู อนกลมุ่ สาระการเรียนรู้อื่นๆ โปรดระบุ ...................................

 อ่ืนๆ โปรดระบ.ุ ........................................

15

ตอนที่ 2 แบบสำรวจความคดิ เห็นเก่ยี วกับการประเมินหลักสูตรเร่อื ง วงกลม กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

คำชแ้ี จง โปรดทำเครอ่ื งหมาย ✓ลงในชอ่ งท่ีตรงกับระดับความคดิ เหน็ ของท่านดงั น้ี

5 : เหมาะสมมากทส่ี ดุ 4 : เหมาะสมมาก 3 : เหมาะสมปานกลาง

2 : เหมาะสมนอ้ ย 1 : เหมาะสมน้อยที่สุด

ที่ รายการประเมนิ ระดบั ความเหมาะสม หมายเหตุ
54321
ด้านจดุ หมายของหลกั สตู ร
1. มคี วามเหมาะสมกับสถานการณ์ในปจั จบุ นั
2. มคี วามเหมาะสมกบั นโยบายของการจดั การศึกษาชาติ
3. มคี วามชัดเจนในด้านภาษาและเข้าใจง่าย
4. สามารถนำไปใช้เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้
5. สามารถสนองความต้องการทางด้านเทคโนโลยีในยคุ ปจั จบุ ัน
6. สง่ เสริมใหน้ กั เรียนไดพ้ ฒั นาและเรยี นรูด้ ว้ ยตนเองอย่าง

ต่อเนือ่ งตลอดชีวิต
7. จุดหมายของหลกั สตู รสอดคล้องกับหลักการและเหตุผล
8. มุ่งเนน้ ใหน้ กั เรียนเปน็ คนเก่ง คนดี และมีความสุข

ด้านโครงสรา้ ง
9. จัดเวลาเรียนสาระคณติ ศาสตร์สอดคลอ้ งกบั วสิ ยั ทศั น์

เป้าหมายและพันธกจิ ของสถานศกึ ษา
10. สามารถผลติ นักเรยี นท่ีมีคณุ สมบตั ิตรงตามวตั ถุประสงค์ของ

หลักสูตร
11. เวลาเรียนสาระคณิตศาสตรส์ อดคล้องกบั โครงสรา้ งหลักสตู ร

แม่บท
12. เวลาเรียนสาระคณิตศาสตร์แตล่ ะหน่วยการเรยี นรูม้ ีความ

เหมาะสมกบั เนือ้ หา
ดา้ นผสู้ อน
13. มคี วามรคู้ วามสามารถเหมาะสมกบั การสอนคณิตศาสตร์
14. ใชภ้ าษาสื่อสารท่ที ำให้เข้าใจง่าย
15. ดำเนินการสอนเน้ือหาครบตามท่กี ำหนดไว้ในหลักสูตร
16. มกี ารวางแผนการสอนล่วงหน้าเปน็ อยา่ งดี

16

ท่ี รายการประเมนิ ระดบั ความเหมาะสม หมายเหตุ
54321
17. มกี ารชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทน่ี ำไปส่ผู ลการเรยี นร/ู้
ตัวช้วี ดั

18. มีการช้แี จงการวดั และการประเมนิ ผลการเรียนรู้
19. เปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงความคดิ เหน็
20. อธบิ ายเนอ้ื หาชดั เจนและถูกต้อง
21. ใช้เวลาสอนเตม็ เวลาที่กำหนด
22. เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามนอกเวลาเรียน

ด้านสอ่ื ประกอบการสอน
23. มีความเหมาะสมกบั ผูเ้ รยี น
24. มีความชัดเจน งา่ ยต่อการเขา้ ใจ
25. มคี วามทันสมยั
26. มีความสะดวกและง่ายตอ่ การใชง้ าน
27. มคี วามสอดคลอ้ ง เหมาะสมกับเนื้อหาสาระ
28. เอกสารประกอบการสอนมีความเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ
29. มีหนงั สอื /เอกสารสำหรับใหน้ ักเรียนศึกษาคน้ ควา้ เพ่ิมเตมิ

อย่างเพยี งพอ
30. ด้านงบประมาณและอาคารสถานท่ี
31. ห้อสมุดมหี นงั สือเก่ยี วกับคณิตศาสตรเ์ พียงพอกับความ

ต้องการของนักเรยี น
32. สถานท่เี อ้ือต่อการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
33. จัดแหล่งเรียนรู้นอกห้องเรียนท่เี ก่ยี วข้องกับคณติ ศาสตร์ เช่น

มมุ คณิตศาสตร์ สวนคณิตศาสตร์ ฯลฯ
34. งบประมาณมเี พยี งพอทจี่ ะสนับสนนุ การจัดกิจกรรมการ

เรียนรู้
35. งบประมาณทใี่ ช้จา่ งตรงกบั ความตอ้ งการของครผู ู้สอน

ดา้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
36. นักเรยี นมสี ว่ นรว่ มในการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
37. จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ม่งุ พัฒนานักเรยี นในดา้ นทักษะ

กระบวนการทางคณิตศาสตร์
38. จัดกจิ กรรมการเรยี นรูม้ คี วามหลากหลายเหมาะสมกบั เนื้อหา

17

ที่ รายการประเมนิ ระดบั ความเหมาะสม หมายเหตุ
54321
39. จัดกิจกรรมการเรียนรู้เน้นให้นกั เรียนได้ปฏิบัตแิ ละลงมือทำ
ดว้ ยตนเอง

40. นำเทคโนโลยที ีทนั สมยั มาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
41. จัดกิจกรรมการเรียนร้สู อดคล้องกับวตั ถปุ ระสงคข์ อง

หลกั สูตร
42. จัดกจิ กรรมการเรยี นรสู้ ่งเสริมใหน้ กั เรยี นมีความรู้ความเข้าใจ

ในเนอื้ หาสาระ
43. จัดกจิ กรรมการเรียนรู้ที่เก่ยี วกับโครงงานคณติ ศาสตร์

การวดั และประเมนิ ผล
44. นกั เรยี นมสี ่วนร่วมในการวัดและประเมนิ ผล
45. การให้คะแนนมีการกำหนดเกณฑไ์ ว้อยา่ งชัดเจน
46. นำผลการวัดและประเมินผลไปใชใ้ นการปรับปรุงการเรียน

การสอน
47. นกั เรียนมสี ว่ นร่วมในการกำหนดแนวทางในการวดั และ

ประเมนิ ผล
48. การวัดและประเมนิ ผลใช้วิธีการที่หลากหลาย เชน่ การสอบ

การทำรายงาน โครงงาน ฯลฯ
49. การวดั และประเมนิ ผลมคี วามสอดคล้องกับเนื้อหาสาระและ

ผลการเรยี นร้/ู ตัวชวี้ ัด
50. ครูประเมินผ้เู รียนครอบคลุมทั้งดา้ นความรู้ เจตคติ และ

ทักษะ

ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับหลักสูตรเร่ือง วงกลม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ขอขอบคุณทใี่ ห้ความรว่ มมือ

18

แบบสอบถามสำหรบั นกั เรยี น

เรอื่ ง “การประเมินหลักสตู รเรื่อง วงกลม กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6”

คำช้ีแจง
แบบสอบถามฉบับนี้จดั ทำขึน้ มจี ุดมุ่งหมายเพ่ือตอ้ งการทราบความคิดเห็นเก่ยี วกบั หลักสูตรเร่ือง

วงกลม กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 และเพื่อเป็นแนวทางใหผ้ ู้ทีเ่ ก่ียวข้องกบั
การจดั ทำหลกั สตู รนำไปใช้ในการพฒั นาหลกั สูตรและปรบั ปรุงการเรียนการสอนใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพยง่ิ ขึน้ อนั จะ
นำไปสกู่ ารพฒั นาผู้เรียนให้มีความรู้ ความสามารถและคณุ ลักษณะสอดคล้องกับจดุ มุ่งหมายของชาติ

แนวทางการประเมนิ หลักสตู รที่มีประสิทธภิ าพสูงวิธีหนึง่ คือ การประเมนิ หลักสตู รจากผใู้ ชห้ ลักสตู ร
นน้ั โดยตรง ขอ้ มูลจากผู้ตอบแบบสอบถามทุกทา่ นจึงมีความหมายและความสำคญั ย่ิงในการทจี่ ะนำไปสกู่ าร
ปรบั ปรุงหลกั สตู รตอ่ ไป ดังนั้นขอให้ท่านพิจารณาข้อความแตล่ ะข้ออย่างละเอยี ด กรุณาตอบใหค้ รบทกุ ขอ้ ท่ี
ตรงกับความคดิ เห็นของท่าน

คำชแ้ี จง ให้ทำเคร่อื งหมาย ✓ลงในชอ่ งท่ตี รงกับระดับความคิดเหน็ ของท่านดังน้ี

5 : เหมาะสมมากท่ีสดุ 4 : เหมาะสมมาก 3 : เหมาะสมปานกลาง

2 : เหมาะสมน้อย 1 : เหมาะสมนอ้ ยทส่ี ุด

ท่ี รายการประเมนิ ระดบั การประเมนิ หมายเหตุ
54321

ดา้ นผสู้ อน

1. มคี วามรคู้ วามสามารถเหมาะสมกบั การสอนคณิตศาสตร์

2. ครูใช้ภาษาที่สละสลวยในการอธิบายเนอื้ หาทำให้นักเรยี น

เข้าใจบทเรยี นง่ายข้นึ

3. ดำเนินการสอนเน้ือหาครบตามที่กำหนดไวใ้ นหลกั สูตร

4. มกี ารวางแผนการสอนล่วงหน้าเป็นอย่างดี

5. มีการช้แี จงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่นำไปสผู่ ลการเรยี นรู้/

ตัวชวี้ ดั

6. มกี ารชแ้ี จงการวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้

7. เปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นได้แสดงความคดิ เหน็ กบั เน้อื หาที่เรียน

8. อธิบายเน้ือหาชัดเจนและถูกต้อง

9. ใชเ้ วลาสอนเตม็ เวลาท่ีกำหนด

10. เปดิ โอกาสให้นักเรยี นได้ซักถามนอกเวลาเรยี น

ดา้ นสอ่ื ประกอบการสอน

19

ท่ี รายการประเมนิ ระดบั การประเมนิ หมายเหตุ
54321
11. มีความเหมาะสมกับผเู้ รียน
12. มคี วามชดั เจน ง่ายต่อการเขา้ ใจ
13. มคี วามทนั สมยั นา่ สนใจ
14. มคี วามสะดวกและง่ายต่อการใชง้ าน
15. มีความสอดคล้อง เหมาะสมกับเนื้อหาสาระ
16. เอกสารประกอบการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหาสาระ
17. มหี นังสือ/เอกสารสำหรับใหน้ ักเรียนศึกษาค้นควา้ เพ่ิมเตมิ

อย่างเพียงพอ
ดา้ นอาคารสถานท่ี
18. ห้อสมดุ มีหนงั สือเก่ียวกบั คณิตศาสตรเ์ พยี งพอกบั ความ
ต้องการของนกั เรยี น
19. สถานทเ่ี อ้ือต่อการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
20. จัดแหลง่ เรียนรนู้ อกห้องเรียนท่ีเกี่ยวข้องกบั คณติ ศาสตร์
เช่น มุมคณติ ศาสตร์ สวนคณิตศาสตร์ ฯลฯ
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
21. นกั เรยี นมีส่วนรว่ มในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
22. จดั กจิ กรรมการเรยี นรมู้ งุ่ พัฒนานักเรียนในดา้ นทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์
23. จัดกิจกรรมการเรยี นรมู้ ีความหลากหลายเหมาะสมกบั
เนือ้ หา
24. จัดกจิ กรรมการเรยี นรเู้ น้นให้นกั เรยี นได้ปฏบิ ัตแิ ละลงมือทำ
ดว้ ยตนเอง
25. นำเทคโนโลยที ีทันสมยั มาใชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
26. จัดกิจกรรมการเรยี นรสู้ อดคล้องกบั วัตถุประสงค์ของ
หลักสูตร
27. จดั กิจกรรมการเรยี นรูส้ ง่ เสรมิ ให้นกั เรียนมีความรคู้ วาม
เขา้ ใจในเนื้อหาสาระ
28. จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ทีเ่ กย่ี วกับโครงงานคณิตศาสตร์
การวดั และประเมนิ ผล
29. นกั เรยี นมสี ่วนรว่ มในการวัดและประเมนิ ผล

20

ที่ รายการประเมนิ ระดบั การประเมนิ หมายเหตุ
54321

30. การใหค้ ะแนนมีการกำหนดเกณฑ์ไว้อยา่ งชดั เจน

31. นำผลการวัดและประเมินผลไปใช้ในการปรบั ปรงุ การเรียน

การสอน

32. นกั เรยี นมีส่วนร่วมในการกำหนดแนวทางในการวัดและ

ประเมินผล

33. การวดั และประเมนิ ผลใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลาย เช่น การสอบ

การทำรายงาน โครงงาน ฯลฯ

34. การวัดและประเมินผลมีความสอดคลอ้ งกบั เน้ือหาสาระและ

ผลการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ัด

35. ครูประเมินผเู้ รยี นครอบคลุมทัง้ ดา้ นความรู้ เจตคติ และ

ทักษะ

21

แบบวดั เจตคติตอ่ วชิ าคณติ ศาสตร์

คำชแี้ จง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ลงในชอ่ งทีต่ รงกบั ระดบั ความพงึ พอใจดงั นี้

5 : มากทีส่ ดุ 4 : มาก 3 : ปานกลาง 2 : นอ้ ย 1 : น้อยทส่ี ดุ

ที่ รายการประเมนิ 5 ระดบั เจตคติ 1 หมายเหตุ
432

1. ฉนั รสู้ ึกสนุกสนานเม่ือเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์

2. คณติ ศาสตรช์ ่วยใหน้ ักเรียนทำงานอยา่ งมรี ะเบียบแบบแผน

3. การเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์จะทำใหเ้ กิดความเครียดเพราะ

ต้องขบคดิ ปญั หาตลอดเวลา

4. ฉนั รสู้ ึกเป็นกังวลเมือเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์

5. คณติ ศาสตร์มคี วามสำคัญต่อการดำรงชวี ิต

6. คณิตศาสตร์เป็นวชิ าทส่ี ่งเสริมความคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์

7. คณิตศาสตรช์ ว่ ยให้มีความรอบคอบ

8. คณติ ศาสตร์ช่วยฝึกใหน้ ักเรียนเปน็ คนทำงานเรยี บร้อย

9. การทำแบบฝึกหดั ใบงาน ใบกจิ กรรม ทำให้นกั เรยี นเกิด

สมาธิ

10. ฉันชอบเขา้ รว่ มกจิ กรรมทางคณติ ศาสตร์

11. ฉนั ชอบแสดงความคดิ เหน็ ในเวลาเรยี น

12. ฉนั ไม่อยากให้ครถู ามฉันในเวลา

22

แบบทดสอบเรอื่ ง วงกลม

คำชแ้ี จง : 1) ขอ้ สอบมีทงั้ หมด 15 ขอ้ รวม 15 คะแนน
2) เวลาในการทำขอ้ สอบ 45 นาที
3) เลอื กคำตอบทถ่ี ูกต้องทส่ี ุด ก ข ค หรือ ง เพยี งข้อเดยี วลงในกระดาษคำตอบ

1. ข้อใดไม่ใช่ส่วนประกอบของวงกลม ข. เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง
ก. เสน้ ทแยงมุม ง. คอรด์
ค. รัศมี

2. ขอ้ ใดกล่าวถกู ต้อง ข. เส้นรอบวงยาวเปน็ 2 เทา่ ของรัศมี
ง. เส้นผ่านศนู ย์กลางยาวเปน็ 2 เทา่ ของรศั มี
ก. รัศมียาวเป็น 2 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง
ค. รัศมยี าวเป็น 2 เทา่ ของเส้นรอบวง

3. ขอ้ ใดคือคอรด์ ท่ียาวทสี่ ุดของวงกลม ข. เส้นรอบวง
ก. รัศมี ง. ถูกทกุ ข้อ
ค. เส้นผ่านศูนย์กลาง

4. วงกลมมีมุมภายในเทา่ กบั ก่ีองศา ข. 180 องศา
ก. 90 องศา ง. 450 องศา
ค. 360 องศา

คำถามตอ่ ไปน้ีใชต้ อบคำถามขอ้ 5 และ 6

วงกลมรปู หน่งึ มรี ศั มยี าว 14 หนว่ ย (กำหนด π ≈ 22 )
7

ก. 44 หน่วย

14 หนว่ ย ข. 88 หนว่ ย

ค. 308 ตารางหน่วย

ง. 616 ตารางหนว่ ย

5. วงกลมรูปนี้มเี สน้ รอบวงยาวเท่ากบั ข้อใด
6. วงกลมรูปนม้ี พี นื้ ที่เทา่ กับข้อใด

23

คำถามตอ่ ไปนีใ้ ช้ตอบคำถามขอ้ 7 และ 8
วงกลมรปู หน่งึ มเี ส้นผ่านศูนย์กลางยาว 200 เซนติมเมตร (กำหนด π ≈ 3.14 )

200 เซนตเิ มตร ก. 628 เซนติเมตร
ข. 1,256 เซนตเิ มตร
ค. 31,400 ตารางเซนตเิ มตร
ง. 62,800 ตารางเซนตเิ มตร

7. วงกลมรูปนม้ี ีเส้นรอบวงยาวเทา่ กบั ข้อใด
8. วงกลมรูปน้ีมพี น้ื ที่เท่ากับข้อใด

9. ชาวสวนคนหน่งึ ตอ้ งการทำร้ัวล้อมสวนของเขาเปน็ รูปวงกลม โดยเขาต้องการล้อมให้ได้ความยาว 942

เมตร อยากทราบว่ารศั มีของรั้วน้ีจะยาวกเี่ มตร (กำหนด π ≈ 22 )
7
ก. 300 เมตร ข. 200 เมตร

ค. 180 เมตร ง. 150 เมตร

10. ครปู ยิ ะต้องการทำสนามรูปวงกลมท่มี ีพ้ืนท่ี 1,386 ตารางเมตร เลยมอบหมายให้ภารโรงเปน็ คนทำสนาม

ภารโรงอยากทราบวา่ เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางท่ีจะทำสนามยาวก่ีเมตร (กำหนด π ≈ 22 )
7
ก. 21 เมตร ข. 42 เมตร

ค. 96 เมตร ง. 192 เมตร

11. ครูโอ ตอ้ งการประดษิ ฐแ์ วน่ ขยายท่ใี ช้ในการเรยี นชวี วิทยา จึงได้ออกแบบวาดส่วนท่ีเป็นเลนในรปู ของ
วงกลม โดยมี เสน้ ผา่ ศนู ย์กลาง 10 เซนตเิ มตร อยากทราบวา่ ในแบบที่ครโู อวาดท่เี ป็นรูปของวงกลมมีพน้ื ที่

เทา่ กบั เท่าไหร่ (กำหนด π = 3.14)
ก. 15.7 ตร.ซม.
ข. 31.4 ตร.ซม.
ค. 62.8 ตร.ซม.
ง. 78.5 ตร.ซม.

24

12. ด.ช.ชงชา ต้องการทราบพ้ืนท่ีของวงกลมกลางสนามฟุตบอลท่ีมีความเสน้ ผ่าศูนย์กลาง มากกวา่ ความกวา้ ง

ของประตูอยู่ 2 เมตร โดยประตูมีความกวา้ ง 12 เซนติเมตร (กำหนด π ≈ 22 )

ก. 22 ตร.ม. ข. 44 ตร.ม. 7

ค. 154 ตร.ม. ง. 88 ตร.ม.

13. สระว่ายน้ำรปู วงกลม โดยจากจุดศนู ย์กลางของสระว่ายน้ำไปยงั ขอบสระวา่ ยน้ำยาว 3.5 เมตร จงหาพน้ื ที่
ของบรเิ วณสระวา่ ยน้ำแหง่ น้ี (กำหนด π ≈ 22 )

7

3.5 เมตร ก. 36.5 ตร.ม.
ข. 37.5 ตร.ม.
ค. 38.5 ตร.ม.
ง. 40.5 ตร.ม.

14. เซงิ ผิงไดว้ าดรปู วงกลม ลงในกระดาษโดยมีความยาวรอบรูปเทา่ กับ 6.28 ซม. อยากทราบวา่ รูปวงกลมท่ี
เซงิ ผิงวาดมพี ้นื ท่เี ท่ากับเทา่ ไหร่ (กำหนด π ≈ 3.14 )
ก. 3 ตร.ซม.
ข. 3.14 ตร.ซม.
ค. 3.5 ตร.ซม.
ง. 4 ตร.ซม.

15. แชงก์มีท่ดี นิ เปน็ รูปวงกลม ขนาด 616 ตารางเมตร อยากทราบว่าที่ดินของมานะมีเส้นรอบวงประมาณ
กีเ่ มตร (กำหนด π ≈ 22 )

7

ก. 86 เมตร
ข. 88 เมตร
ค. 90 เมตร
ง. 92 เมตร