GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 46 5. นายหนุ่มต้องการเดินออกกาลังกายอย ํ างน้อยวันละ 1 ก ่ ิโลเมตร ถ้าในหมู่บ้านของนายหนุ่มมี สนามหญ้ารูปวงกลมทีffมีเส้นผานศูนย์กลาง 50 เมตร นายหนุ ่ ่มจะต้องเดินอยางน้อยก ่ ีffรอบสนามจึง ได้ระยะทางตามทีffต้องการ (π มีค่าประมาณ3.14 ) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 6. นํfflาทิพย์ต้องการซืfflอดินมาถมสนามหญ้าหน้าบ้านซึffงเป็ นรูปสีffเหลีffยมมุมฉากกว้าง 18 เมตร ยาว 22 เมตร โดยยกระดับสูงกวาระดับเดิม 35 เซนติเมตร ถ้ารถบรรทุกดินคันหนึffงมีกร ่ะบะบรรทุกยาว 3.5 เมตร กว้าง 2 เมตร สูง 1 เมตร จะต้องซืfflอดินอยางน้อยก ่ ีffคัน ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 47 7. แม่นํfflาสายหนึffงลึก 9 เมตร กว้าง 175 เมตร โดยเฉลีffยนํfflาไหลลงทะเลด้วยอัตราเร็วประมาณ 4.5 กิโลเมตรต่อชัวโมง จงหาปริมาตรนํff fflาทีffไหลลงทะเลใน 1 วินาที ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8. ถังเก็บนํfflาฝนทรงกระบอกของบ้านหลังหนึffงสูง 3 เมตร วัดเส้นรอบวงภายในได้เท่ากบ 3.14 เมตร ั ถังใบนีfflเก็บนํfflาฝนไว้ได้มากทีffสุดเท่าใด (π มีค่าประมาณ3.14 ) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 48 9. ลูกฟุตบอลลูกหนึffงวัดความยาวรอบวงกลมใหญ่ได้ 66 เซนติเมตร ถ้าลูกฟุตบอลทําด้วยหนังหนา 0.5 เซนติเมตร จะจุลมได้กีff ลูกบาศกเซนติเมตร ์ (π มีค่าประมาณ 7 22 ) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 10. ท่อนํfflาทรงกระบอกสองท่อทําจากวัสดุชนิดเดียวกน มีความหนาสมํffาเสมอ ท ั ่อทีffหนึffงยาว 42 เซนติเมตร เส้นผานศูนย์กลางภายในยาว 60 เซนติเมตร ท ่ ่อทีffสองยาว 90 เซนติเมตร เส้นผาน่ ศูนย์กลางภายในยาว 40 เซนติเมตร ถ้าปล่อยให้นํfflาไหลผานท่ ่อพร้อมกน จงหาวัาท่ ่อนํfflาใดมีนํfflาไหล ผานได้มากกว ่ า ( ่ π มีค่าประมาณ3.14 ) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 49 เอกสารอ้างอิง ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี,สถาบัน. (2553). หนังสือเรียนรายวิชาพืfflนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชัfflนมัธยมศึกษาปี ทีff 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัfflนพืfflนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี,สถาบัน. (2552). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พืfflนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัfflนมัธยมศึกษาปี ทีff 3 ตามหลักสูตร หลักสูตรการศึกษาขัfflนพืfflนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว. คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน.สืบค้นเมืffอ 15 พฤษภาคม 2557, จาก http://goo.gl/XQblon คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน.สืบค้นเมืffอ 15 พฤษภาคม 2557, จาก http://goo.gl/K9NeYG
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 50
บทที 3 อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ เวลา 6 ชัวโมง สาระสําคัญ /ความคิดรวบยอด อัตราส่วน เป็ นการเปรียบเทียบจํานวนตังแต่สองจํานวนขึนไป ซึffiงเขียนอยูในรูปทั ่ วไป ffi คือ a : b หรือ b a ในการเขียนอัตราส่วนนิยมเขียนให้อยูในรูปอัตราส ่ ่วนอยางตํffiา ส ่ ่วนการหา อัตราส่วนทีffiเท่ากบอัตราส ั ่วนทีffiกาหนดให้นั ํน หาได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วยจํานวนเดียวกน ั และการตรวจสอบการเท่ากนของอัตราส ั ่วนอาจจะใช้วิธีการคูณไขว้ และการเปรียบเทียบจํานวน ตังแต่สามจํานวนขึนไปในรูปอัตราส่วนนัน ต้องทําให้อัตราส่วนนันๆ เป็ นอัตราส่วนเดียวกน จึงจะ ั เปรียบเทียบกนได้ ั สัดส่วน เป็ นการเขียนแสดงการเท่ากนของสองอัตราส ั ่วน การหาค่าตัวแปรในสัดส่วนหา ได้โดยใช้วิธีการคูณ วิธีการหาร และวิธีการคูณไขว้ ร้อยละ เป็ นอัตราส่วนทีffiมีจํานวนหลังหรือมีตัวส่วนเป็ น 100 นิยมเรียกวา เปอร์เซ็นต์ เรา ่ สามารถเปลีffiยนอัตราส่วนให้เป็ นร้อยละ หรือเปลีffiยนร้อยละให้เป็ นอัตราส่วนได้ จุดประสงค์การเรียนร้ ู 1. เพืffiอให้ผู้เรียนเข้าใจความหมายของอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 2. เพืffiอให้ผู้เรียนหาอัตราส่วนทีffiเท่ากบอัตราส ั ่วนทีffiกาหนดให้ได้ ํ 3. เพืffiอให้ผู้เรียนใช้ความรู้เรืffiองอัตราส่วน สัดส่วน หาค่าของตัวแปรทีffiต้องการได้ 8. เพืffiอให้ผู้เรียนเขียนอัตราส่วนให้อยูในรูปร้อยละและเขียนร้อยละให้อยู ่ ในรูปอัตราส ่ ่วน ได้ 5. เพืffiอให้ผู้เรียนสามารถแกโจทย์ปัญหาและตรวจสอบคําตอบเก ้ ีffi ยวกบอัตราส ั ่วน สัดส่วน ร้อยละ และดอกเบียได้ เนื(อหา 1. อัตราส่วนและการแกปัญหา ้ ;. สัดส่วนและการแกปัญหา ้ <. ร้อยละ ดอกเบียและการแกปัญหา ้
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 52 กิจกรรมประกอบการสอน 1. ผู้สอนบรรยายให้ความรู้ 2. ผู้สอนเปิ ดโอกาสให้ผู้เรียนซักถาม แล้วสรุปเนือหา <. ผู้สอนมอบหมายให้ผู้เรียนทําแบบฝึ กหัดหรือกิจกรรมตามทีffiกาหนดไว้ ํ สือประกอบการสอน 1. เอกสารเนือหาประกอบการสอน 2. แบบฝึ กหัด การวัดและการประเมินผล 1. ด้านความรู้ โดยการตรวจแบบฝึ กหัด 2. ด้านทักษะกระบวนการ โดยการสังเกตการให้เหตุผล 3. คุณลักษณะทีffiพึงประสงค์ โดยการสังเกตการมีส่วนร่วมในการทํากิจกรรมการเรียน
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 53 อัตราส่วน (Ratio) และ สัดส่วน (Proportion) เป็ นเครืffiองมือทีffiใช้ในการเปรียบเทียบหรือ หาค่าทีffiเกิดจากการเปรียบเทียบสิffiงต่างๆอาทิ การผสมสารเคมีกาจัดวัชพืช ทีffiต้องเปรียบเทียบปริมาณ ํ สารเคมีกบปริมาณนํ ัา หรือการประกอบอาหาร ทีffiต้องเปรียบเทียบปริมาณเครืffiองปรุง และวัตถุดิบ เป็ นต้น ซึffiงหาได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วยจํานวนเดียวกน และการตรวจสอบการเทั ่ากนของั อัตราส่วน และเราสามารถเปลีffiยนอัตราส่วนให้เป็ นร้อยละ ร้ อยละ (Percent) โดยทําให้เป็ น อัตราส่วนทีffiมีจํานวนหลังหรือมีตัวส่วนเป็ น 100 ซึffiงเราสามารถประยุกต์ ใช่กบปัญหาเรืffiอง ั ดอกเบี(ย (Interest) ซึffi งมี 2 แบบคือ ดอกเบี(ยเชิงเดียว (Simple Interest) และดอกเบี(ยทบต้น (Compound Interest) ซึffiงปัญหาเหล่านีสามารถเจอได้ในชีวิตประจําวัน อัตราส่วน อัตราส่วนเป็ นการเปรียบเทียบของสิffiงหนึffiงต่อของอีกสิffiงหนึffiงทีffiมีหน่วยอยางเดียวก ่น เชั ่น a: b อ่านวา a ต่ ่อ b หรือ b a ตัวอย่างที 1 ในการเปรียบเทียบความสูงของคนสองคนระหวางนายสมภพ YZ[ ซม. และนาง่ สมหวัง Y\[ ซม. ดังนันความสูงของนายสมภพต่อความสูงของนางสมหวัง คือ YZ[ ต่อ Y\[ หรือ เขียนเป็ น นายสมภพ : นางสมหวัง = YZ[ : Y\[ หรือ นางสมหวัง : นายสมภพ = Y70 : Y5[ ตัวอย่างที2 จากการสํารวจจํานวนระหวางผู้ใช้รถยนต์ ผู้ใช้รถจักรยานยนต์ และผู้ใช้รถจักรย ่าน ในมหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย มีข้อมูลดังต่อไปนี ประเภทของยานพาหนะ จํานวนผู้ใช้(คน) รถจักรยานยนต์ 4,030 รถยนต์ 1,601 รถจักรยาน 598 ดังนัน อัตราส่วนระหวางผู้ใช้รถจักรยานยนต์ก ่ บรถยนต์ คือ 4,030 : 1,601 ั อัตราส่วนระหวางผู้ใช้รถจักรยานยนต์ก ่ บรถจักรยาน คือ 4,030 : 598 ั อัตราส่วนระหวางผู้ใช้รถยนต์ก ่ บรถจักรยาน คือ 1,601 : 59 ั8 อัตราส่วนระหวางผู้ใช้รถยนต์ก ่ บผู้ใช้ยานพาหนะ คือ 1,601 : 6,22 ั9
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 54 x 15 2 10 3 x 2x 10 3 x 10 3 2 = × = = × = อัตราส่วนระหวางผู้ใช้รถยนต์ รถจักรยานและรถจักรยาน คือ 1,601 ่ : 598 : 4,030 อัตราส่วนทีเท่ากัน อัตราส่วนทีffiแสดงอัตราเดียวกน ั ตัวอย่างที 3 จาก ตัวอยาง 1่ ทําให้เราได้วาอัตราส ่ ่วนทีffiเท่ากนกั บของคําตอบของตัวอย ั างทีffi 1 คือ ่ 150 : 170 = 15 : 17 = 30 : 34 เป็ นต้น สัดส่วน ประโยคสัญลักษณ์ทีffiแสดงการเท่ากนของ 2 อัตราส ั ่วน เช่น a : b = c : d อ่านวา ่ a ต่อb เท่ากบ c ตั ่อ d ตัวอย่างที 4 ถ้าสัดส่วน 2:3 =10: x ÷ จงหาค่าของ x วิธีทํา จัดรูปใหม่ได้ การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน 1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจวาโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง ่ 2. สมมุติตัวแปร แทนสิffiงทีffiต้องการ 3. เขียนเป็ นสัดส่วน (เปลีffiยนประโยคภาษาไทยให้เป็ นประโยคสัญลักษณ์) 4. หาค่าตัวแปรในสัดส่วน 5. ตรวจสอบคําตอบ (นําคําตอบทีffiได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพืffiอความไม่ประมาท 150÷10 : 170÷10 150÷5 : 170÷5
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 55 x 20 9 4 45 x 45 x 9 4 = × = = ตัวอย่างทีffi 5 การผสมปูนใช้ปูนซีเมนต์และทรายผสมกนด้วยอัตราส ั ่วน 4 : 5 ถ้าต้องการปูนฉาบ 45 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอยางละเท่ ่าไร วิธีทํา ปูนซีเมนต์และทรายมีอัตราส่วน 4 : 5 ∴ปริมาณปูนฉาบทังหมดเท่ากบ 4 + 5 = 9 ปูนซีเมนต์ต ั ่อปูนฉาบทังหมดคือ 4 ต่อ 5 สมมุติให้ ปูนซีเมนต์ จํานวน x ถังดังนัน ∴ใช้ปูนซีเมนต์จํานวน 20 ถัง ใช้ทราย จํานวน 45 - 20 = 15 ถัง ตัวอย่างที 6 ในการผสมเครืffiองดืffiมชนิดหนึffiงจะต้องใช้อัตราส่วนดังนี สารเอทิลแอลกอฮอล์2 ส่วน ต่อ โซดา 8 ส่วน และ อัตราส่วนระหวาง โซดา ต ่ ่อ นําทีffiมีกรดซิตริกผสมอยู เป็ น 4 : 1 จงหาว ่ าถ้า ่ ต้องการผลิตเครืffiองดืffiมชนิดนี 4,800 มิลลิลิตร จะต้องใช้ โซดากีffiลิตร วิธีทํา ดังนัน สารเอทิลแอลกอฮอล์ : โซดา = 2 : 8 1 และ นําทีffiมีกรดซิตริกผสมอยู : ่ โซดา = 1 : 4 2 นํา 2 คูณด้วย 2 จะได้นําทีffiมีกรดซิตริกผสมอยู : ่ โซดา = 2 : 8 ดังนัน สารเอทิลแอลกอฮอล์ : โซดา : นําทีffiมีกรดซิตริกผสมอยู = ่2:8:2 ให้สารทังสามชนิดมีหน่วยเป็ นมิลลิลิตร ดังนันเครืffiองดืffiมชนิดนีจะเกิดจาก สาร เอทิลแอลกอฮอล์ 2 มิลลิลิตร โซดา 8 มิลลิลิตร และนําทีffiมีกรดซิตริกผสมอยู 2 มิลลิลิตร ทําให้ ่ เครืffiองดืffiมชนิดนีมีปริมาตร2 + 8 + 2 = 12 มิลลิลิตร แต่จากโจทย์ต้องการ 4,800 มิลลิลิตรดังนัน จะต้องเพิffiมอัตราส่วนอยางละ ่400 12 4800 = ทําให้ได้อัตราส่วนใหม่เป็ น สารเอทิลแอลกอฮอล์ : โซดา : นําทีffiมีกรดซิตริกผสมอยู = ่2×400:8×400: 2×400 = 800 : 3200 : 800 ดังนัน ต้องใช้โซดา 3,200 มิลิลิตร
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 56 ร้อยละ อัตราส่วนทีffiมีจํานวนหลัง หรือจํานวนทีffiสองเป็ น 100 เช่น 49 :100 หมายถึง ร้อยละ \k หรือ \k% ตัวอย่างที 7 3.5% ของ k[[ เท่ากบเทั ่าไร วิธีทํา ให้ x เป็ นจํานวนทีffiต้องการ จัดในรูปอัตราส่วนได้ 800 x 100 3.5 = x 100 3.5 800 = × x = 28 ดังนัน 3.5% ของ 800 เท่ากบ 28ั ตัวอย่างที 8 20 เป็ นกีffiเปอร์เซ็นต์ของ 1000 วิธีทํา ให้จํานวนทีffiต้องการคือ x จัดในรูปอัตราส่วนได้ 1000 20 100 x = 1000 20 100 x × = x = 2 ดังนัน 20 เป็ นกีffiเปอร์เซ็นต์ของ 1000 คือ 2 ตัวอย่างที 9 <;7 เป็ น \Z% ของจํานวนใด วิธีทํา ให้ x เป็ นจํานวนทีffiต้องการ จัดในรูปอัตราส่วนได้ x 327 100 75 = 75 327 100 x × = x = 436 ดังนัน 327 เป็ น 75% ของ 436
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 57 ตัวอย่างที 10 บัวขาวได้รับส่วนแบ่งทีffiดินจากการเปิ ดพินัยกรรมของครอบครัวโดยทีffiบัวขาวได้ทีffiดิน จํานวน 237 ไร่ซึffiงคิดเป็ นร้อยละ 15 ของจํานวนทีffiดินในพินัยกรรม จงหาวาทีffiดินทั ่งหมดใน พินัยกรรมมีจํานวนกีffiไร วิธีทํา ให้x เป็ นจํานวนทีffiดินทังหมด จัดในรูปอัตราส่วนได้ x 237 100 15 = 15 237 100 x × = x = 1,580 ดังนัน ทีffiดินทังหมดในพินัยกรรมเท่ากบ 1,580 ไร ั ่ ตัวอย่างที 11 นายพุงกางกบนางสาวพุงย้อยรับประทานอาหารในร้านอาหารบุฟเฟ่ ต์ปิ ังยางแบบ่ เกาหลีโดยมีราคาหน้าร้าน 320 บาทต่อคน แต่มีค่าภาษีมูลค่าเพิffiม 15 % แต่เนืffiองจากเป็ นวันจันทร์ ทางร้านจึงลดให้ 25 % จากราคาป้ ายหน้าร้าน จงหาวานายพุงกางก่ บนางสาวพุงย้อยจะต้องจ ั ่ายเงิน เป็ นจํานวนกีffi บาท วิธีทํา ขันตอนทีffi 1 หาราคาทีffiต้องจ่ายหลังจากทางร้านลดราคา 25 % ทําให้ จ่าย 75% จากราคาป้ ายหน้าร้าน ดังนัน 320 x 100 75 = 100 75 320 x × = x = 240 ขันตอนทีffi 2 หาราคาทีffiต้องจ่ายจริงหลังจากรวมภาษีมูลค่าเพิffiมทําให้ จ่าย 115% จากราคา 240 (ราคาทีffiลดแล้ว) ดังนัน 240 x 100 115 = 100 115 240 x × = x = 276 แต่เนืffiองจากมี 2 คน จึงต้องจ่าย 552 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 58 ดอกเบี(ย ในโลกเราทุกวันนี แทบจะกล่าวได้วาไม ่ ่มีผู้ใดไม่รู้จักคําวา “ดอกเบี ่ย” ทังนีเพราะในการ ดํารงชีวิตปัจจุบันของคนเรามักเกีffiยวข้องกบเงินเป็ นส ั ่วนใหญ่ ทังในเรืffiองการนําเงินไปลงทุน หรือ ให้ผู้อืffiนกูยืมไปใช้ประโยชน์ก ้ ็ตาม ซึffiงแน่นอนวาผู้ลงทุนหรือผู้ให้กู ่ย้อมต้องการผลตอบแทนจาก ่ การลงทุนหรือการให้กูนั ้ น ผลตอบแทนดังกล่าวนีเองทีffiเราเรียกวา “ดอกเบี ่ย” ดอกเบียสามารถแบ่ง ออกเป็ น 2 ประเภท คือ 1. ดอกเบียเชิงเดียว หมายถึง ดอกเบียทีffiคิดจากเงินต้นเริffiมแรก ซึffiงจํานวนดอกเบียดังกล่าว จะคงทีffiเท่ากนทุกปี ซึffiง ั สูตรทัวไปในการคํานวณหาดอกเบี ffi ยเชิงเดียว ดังนี I = P×r×t โดย I แทน จํานวนดอกเบีย P แทน เงินต้น r แทน อัตราดอกเบีย t แทน ระยะเวลา และจะได้สูตรในการคํานวณหาเงินรวมซึffiงประกอบไปด้วยเงินต้นและอัตราดอกเบีย ดังนี S = P+ I โดยทีffi S คือ เงินรวมหรือเงินทีffiลูกหนีจะต้องชําระคืนแก่เจ้าหนีทังเงินต้นและดอกเบีย หมายเหตุ : ในการคํานวณดอกเบียเชิงเดียวนี มีข้อสังเกตทีffiควรทราบดังนี 1. ค่า r เป็ นอัตราดอกเบียร้อยละ ดังนัน การแทนค่าในสูตรจะต้องหารด้วย 100 เสมอ เช่น ถ้ากาหนดวํ า อัตราดอกเบี ่ยคือ 15% ในสูตร ก็จะต้องแทนค่า เป็ น 100 15 หรือ 0.15 2. ค่า r และ t จะต้องสัมพันธ์กน เชั ่น ถ้า r คืออัตราดอกเบียต่อเดือน ค่า t ต้องทําให้มี หน่วยเป็ นเดือนด้วย ถ้า r คือ อัตราดอกเบียต่อปี ค่า t ก็จะต้องทําให้มีหน่วยเป็ นปี ด้วย
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 59 ตัวอย่างที 12 ขัดศลกูเงินจากแหล ้ ่งเงินกูนอกระบบทีffiชืffiอว ้ าพระพักตร์โลหิตมา 100,000 บาท เป็ น ่ เวลา 3 ปี มาแล้ว โดยทีffiพระพักตร์โลหิตคิดดอกเบียเชิงเดียวในอัตรา 15% อยากทราบวาขัดศล ่ จะต้องใช้หนีทังเงินต้นและดอกเบียรวมเป็ นเงินเท่าไร วิธีทํา ขันทีffi 1 หาดอกเบีย สูตร I = P×r×t จากโจทย์ P = 100,000 บาท t = 3 ปี r = 15% ดังนัน I = 100 15 100,000×3× นันคือดอกเบี ffi ยเท่ากบ 45,000 บาท ั ขันทีffi 2 เงินต้นและดอกเบียรวม สูตร S = P + I ดังนัน = 100,000 + 45,000 = 145,000 เพราะฉะนันขัดศลจะต้องใช้หนีพระพักตร์โลหิตทังเงินต้นและดอกเบียรวมเป็ นเงิน 145,000 บาท 2. ดอกเบียทบต้น หมายถึง ดอกเบียทีffiคิดจากเงินต้นเริffiมแรกบวกกบดอกเบี ัยทีffiได้รับในแต่ ละงวดทีffiผานมาโดยมีแนวคิดว ่ าได้มีการนําจํานวนดอกเบี ่ยทีffiได้รับในงวดก่อน ๆ นันไปลงทุนต่อ อันจะมีผลให้ดอกเบียทีffiคํานวณได้เพิffiมขึนทุกปี ตามเงินต้นทีffiเพิffiมขึนนัน การคํานวณดอกเบียทบต้นจะยุงยากกว่ าการคํานวณดอกเบี ่ยเชิงเดียว เพราะเงินต้นทีffiนํามา คิดดอกเบียในแต่ละปี จะไม่เท่ากนและนอกจากนี ั ในวงการธุรกิจประเภทต่างๆ ก็ยังนิยมคิด ดอกเบียทบต้นต่อช่วงเวลาทีffiแตกต่างกนอีกด้วย เช ั ่น อาจจะคิดดอกเบียทบต้นต่อปี ต่อครึffi งปี ต่อ เดือนจนไปถึงต่อวันก็ได้ อีกทังในการลงทุนบางอยาง ผลตอบแทนกว่ าจะได้รับใช้เวลาหลายปี มาก ่ ดังนัน จึงมีการคิดสูตรทัวไปในการหาดอกเบี ffi ยทบต้น ดังนี ถ้ากาหนดให้ P แทน เงินต้น ํ i แทน อัตราดอกเบียต่องวด n แทน จํานวนงวดทังหมด Sn แทน เงินรวมปลายงวดทีffi n
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 60 สูตรทัffiวไปในการคํานวณหาเงินรวมในปี ทีffi n หรื อมูลค่าของเงินต้นจํานวนหนึffi งทีffi ฝากเมืffiอต้นปี ทีffi 1 เป็ นเวลา n ปี อัตราดอกเบีย i % ต่อปี โดยทีffiผู้ฝากจะไม่มีการรับดอกเบีย ไปใช้ก่อนถึงกาหนดเวลา ดังนี ํ Sn = P (1+i) n และสูตรทัวไปทีffiใช้คํานวณหาดอกเบี ffi ยทบต้น ได้ดังนี I = Sn - P โดยทีffi I คือ จํานวนดอกเบียทบต้นทีffiต้องการหา หมายเหตุ : ในการคํานวณหาเงินรวมและดอกเบียทบต้น มีข้อสังเกตทีffiควรทราบ คือ ค่า i และ n จะต้องสัมพันธ์กัน เช่น ถ้า i คืออัตราดอกเบียต่อเดือน n ก็ต้องนับเป็ น จํานวนเดือนด้วย หรื อ ถ้า i คืออัตราดอกเบียต่อ 6 เดือน n ก็ต้องนับจํานวนงวดโดยทีffi 1 งวด คือ 6 เดือนด้วย แต่เนืffiองจากค่า i มักนิยมคิดเป็ นต่อปี ดังนัน เพืffiอให้สอดคล้องกบคั ่า n จึงใช้สูตร ดังนี อัตราดอกเบียต่องวด (i) = อัตราดอกเบียต่อปี ทีffiกาหนด ํ จํานวนครังทีffiคิดดอกเบียใน 1 ปี ส่วนจํานวนงวด ก็สามารถทําได้ ดังนี จํานวนงวดทังหมด (n) = จํานวนครังทีffiคิดดอกเบียใน 1 ปี×จํานวนปี ทีffiกูยืม ้ ตัวอย่างที 13 นายบุญตระกูลฝากเงินไว้ทีffiธนาคารแห่งหนึffiงเป็ นจํานวนเงิน 100,000 บาท อัตรา ดอกเบีย 7% ต่อปี โดยธนาคารจะคิดดอกเบียแบบทบต้นให้ทุก ๆ 6 เดือน ถ้านายบุญตระกูลฝาก เงินไว้เป็ นเวลา 5 ปี แล้วโดยทีffiไม่ได้ถอนเงินเลย อยากทราบวา ่ ก.นายบุญตระกูลจะมีเงินในบัญชีเท่าไร ข.นายบุญตระกูลได้รับดอกเบียจํานวนเท่าไร วิธีทํา ก. สูตร Sn = P( ) 1 + i n จากโจทย์ P = 100,000 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 61 i = 2 0.07 = 0.035 n = 2 × 5 = 10 งวด แทนค่า Sn = 100,000(1 + 0.035)10 = 100,000(1.4106) ดังนันเงินในบัญชีเท่ากบ 141,060 บาท ั ข. สูตร I = Sn - P จากโจทย์ P = 100,000 บาท Sn = 141,060 บาท แทนค่า I = 141,060 - 100,000 ได้รับดอกเบียจํานวนเท่ากบ 41,060 บาท ั สรุป ในการเปรียบเทียบนันวิชาคณิตศาสตร์ได้มีระเบียบวิธีทีffiใช้เปรียบเทียบ ซึffiงเรียกวา่ อัตราส่วน ซึffiงเป็ นการเปรียบเทียบจํานวนตังแต่สองจํานวนขึนไป และเขียนอยูในรูปทั ่ วไปคือ ffi a : b หรือ b a ในการเขียนอัตราส่วนนิยมเขียนให้อยูในรูปอัตราส ่ ่วนอยางตํffiา ส ่ ่วนการหาอัตราส่วน ทีffiเท่ากบอัตราส ั ่วนทีffiกาหนดให้นั ํน หาได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วยจํานวนเดียวกน และการั ตรวจสอบการเท่ากนของอัตราส ั ่วนอาจจะใช้วิธีการคูณไขว้ และการเปรียบเทียบจํานวนตังแต่สาม จํานวนขึนไปในรูปอัตราส่วนนัน ต้องทําให้อัตราส่วนนันๆ เป็ นอัตราส่วนเดียวกน จึงจะ ั เปรียบเทียบกนได้ และการเขียนแสดงการเท ั ่ากนของสองอัตราส ั ่วน เราเรียกวา สัดส ่ ่วนซึffiงจะใช้ แกปัญหาในการหาคําตอบของตัวแปรทีffiเก ้ ิดจากอัตราส่วน และอัตราส่วนทีffiเราคุ้นเคยอีกหนึffiงก็คือ ร้อยละ ซึffiงเป็ นอัตราส่วนทีffiมีจํานวนหลังหรือมีตัวส่วนเป็ น 100 เราสามารถเปลีffiยนอัตราส่วนให้เป็ น ร้อยละ หรือเปลีffiยนร้อยละให้เป็ นอัตราส่วนได้ และประโยชน์ของร้อยละยังใช้แกปัญหาเก ้ ีffi ยวกบ ั ดอกเบียได้อีกด้วย ………………………………………….
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 62 แบบฝึ กหัดท้ายบทที 3 1.โตโน่แบ่งเงินให้หลาน 2 คน โดยให้อัตราส่วนคนโตต่อคนเล็กเป็ น 5 : 4 ถ้าโตโน่มีเงิน 630,000 บาท หลานแต่ละคนจะได้รับส่วนแบ่งคนละเท่าไร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………... 2.ในสวนของลูกเกดมีต้นมะม่วง 5 4 ของจํานวนต้นชมพูจงหา ่ 2.1 อัตราส่วนระหวางจํานวนต้นมะม ่ ่วงต่อจํานวนต้นชมพู่ ……………..……………………………………………………………………………………. 2.2 ถ้ามีต้นมะม่วง ;[[ ต้น จะมีชมพูก่ ีffiต้น ……………..……………………………………………………………………………………. 2.3 ถ้ามีต้น ชมพู <[[ ต้น จะมีมะม ่ ่วงก ีffiต้น ……………..……………………………………………………………………………………. 2.4 ถ้าในสวนนีมีต้นมะม่วงและต้นชมพูรวมก่ น Z8 ต้น จะมีมะม ั ่วงและต้นชมพูอย่างละก่ ีffiต้น ……………..……………………………………………………………………………………. ……………..…………………………………………………………………………………….
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 63 3.ในโรงงานแห่งหนึffiง อัตราส่วนของจํานวนพนักงานชายต่อเครืffiองจักรเป็ น 3 : 2 และอัตราส่วน พนักงานหญิง ต่อเครืffiองจักรเป็ น 5 : 3 จงหาอัตราส่วนของเครืffiองจักรต่อจํานวนพนักงานชายต่อ จํานวนพนังงานหญิง ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 4. แบ่งเงินจํานวนหนึffiงให้อ้อย อ้น อ้อม อัน ในอัตราส่วน อ้อย : อ้น = 1 : 2 ,อ้น : อ้อม = 4 : 3 และ อ้อม: อัน = 5 : 4 จงหาถ้าอันมีเงิน 240 บาท แต่ละอ้อยและอ้อมจะมีเงินต่างกนกั ีffi บาท ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………...
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 64 5. บริษัทบุญสนุกเกิดจากการลงทุนของ สมสนุก และ แสนสนุก คนละ 480,000 บาท และ 400,000 บาทตามลําดับ ต่อมา สมสนุกขายหุ้นให้นึกสนุก และทําให้จํานวนหุ้นของ สมสนุก และ แสนสนุก เท่ากน จงตอบคําถามต ั ่อไปนี 5.1 จงหาวานึกสนุกถือหุ้นร้อยละเท ่ ่าไรของบริษัท ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 5.2 ถ้ากาไรของบริษัทเป็ น 1,200,000 บาท สมสนุกจะได้เงินปันผล ํก ีffi บาท ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………...
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 65 6. ทีffiดินแปลงหนึffiงใช้พืนทีffiสําหรับอยูอาศัยต ่ ่อพืนทีffiเก็บกกนํ ัาเป็ นอัตราส่วน 2 : 3 ใช้พืนทีffiสําหรับ เก็บกกตั ่อพืนทีffiเพาะปลูกเป็ นอัตราส่วน 4 : 15 ถ้าทีffiดินแปลงนีมีพืนทีffi 455 ไร่ จะเป็ นทีffiอยูอาศัย ทีffi ่ เก็บกกนํ ัา และพืนทีffiเพาะปลูกอยางละก่ ีffiไร่ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 7. นําผลไม้รวมบรรจุขวดปริมาตร 200 ลบ.ซม. มีส่วนผสมของ นําส้ม:นําแครอท:นําตาล เท่ากบ ั 3 : 2 : 1 ถ้าต้องการนําผลไม้รวม 250 ขวด ต้องใช้นําส้มกีffi ลบ.ซม. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………...
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 66 8.โรงเรียนมีอัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็ น 5 : 7 โดยมีนักเรียนหญิงมากกวา่ นักเรียนชายอยู 264 คน และต้องจ ่ ่ายเงินค่านมกล่องละ 11.50 บาท สําหรับนักเรียนทุกคน ดังนัน ต้องจ่ายเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 9.จงหาค่าของแต่ละข้อ 9.1 40% ของ 30 เป็ นเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 9.2 5.2% ของ 950 เป็ นเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 9.3 93 เป็ น 20% ของจํานวนใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 67 10. เสรีได้ค่านายหน้าจากการขายทีffiดิน 5% จากราคาขาย 850,000 บาท เสรีจะได้ค่านายหน้าขาย ทีffiดินได้กีffi บาท ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………... 11. ขายของชินแรกได้กาไร 10% ขายชิ ํนทีffiสองได้กาไร 20% ถ้าต้นทุนของชิ ํนแรกเป็ นสองเท่าของ ชินทีffiสอง จงหาวาขายของทั ่งสองชินได้กาไรก ํ ีffiเปอร์เซ็นต์ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………...
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 68 12.ลิดดาซือเสือมาตัวหนึffiงราคา 450 บาท แล้วขายให้วันเพ็ญได้กาไร 10 % วันเพ็ญขายต ํ ่อให้มาลี โดยได้กาไร 5 % ถ้าลินดาขายให้มาลีเท ํ ่ากบราคาทีffiวันเพ็ญขายให้มาลี ลินดาจะได้ก ั าไรก ํ ีffiเปอร์เซ็นต์ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 13.โรงงานตังราคาเสือไว้ 240 บาท ให้ส่วนลดแก่ร้านค้า ;[ % ของราคาทีffiตังไว้ ร้านค้าปลีกลดให้ผู้ ซือ 10% ของราคาโรงงาน จงหาวาร้านได้ก ่ าไรก ํ ีffiเปอร์เซ็นต์ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………...
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 69 14. นายวันชัยฝากเงิน 10,000 บาทไว้กบธนาคารแหั ่งหนึffiงซึffiงธนาคารแห่งนันให้ดอกเบียในอัตรา 12 % ต่อปี โดยคิดดอกเบียปี ละ 3 ครังแบบทบต้น ถ้านายวันชัยฝากเงินไว้ครบ 5 ปี เขาจะได้รับเงิน คืนจํานวนเท่าใด และจํานวนดอกเบียทีffiเขาได้รับนันเป็ นเงินเท่าไร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 15. นายเจนณรงค์กูเงินธนาคารเป็ นจํานวนเงิน 480,000 บาทโดยธนาคารคิดดอก ้ เบีย 7.5%ต่อปี เมืffiอ เวลาผานไประยะหนึffiงนายเจนณรงค์ไปตรวจสอบดูทีffiธนาคาร ปรากฏว ่ าธนาคารแจ้งว ่านายเจน่ ณรงค์เป็ นหนีธนาคารเป็ นจํานวนเงินทังสิน 498,000 บาท อยากทราบวา นายเจนณรงค์ได้กู ่ เงินจาก ้ ธนาคารเป็ นเวลานานเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 70 เอกสารอ้างอิง การคํานวณดอกเบีย.สืบค้นเมืffiอ 1 มิถุนายน 2557, จาก http://www.Y;Y<.or.th/th/serviceunderbot ดอกเบีย.สืบค้นเมืffiอ 30 พฤษภาคม 2557, จาก http://www.bot.or.th อัตราดอกเบีย.สืบค้นเมืffiอ 1 มิถุนายน 2557, จาก https://www.tmbbank.com Kellison, Stephen G. (1970). The Theory of Interest. Richard D. Irwin, Inc. Library of Congress Catalog Card No. 79-98251.
บทที 4 การคํานวณภาษีในชีวิตประจําวัน เวลา 6 ชัวโมง สาระสําคัญ /ความคิดรวบยอด ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา เป็ นภาษีทีรัฐจัดเก็บจากผู้ทีมีรายได้ซึงได้มาในรูปแบบต่าง ๆ ในทางกฎหมายได้แยกประเภทของเงินได้บุคคลธรรมดาไว้ ในมาตรา 40 (1) – (8) การคํานวณหัก ค่าใช้จ่าย และการคํานวณหักลดหยอนภาษี ซึงเป็ นตัวบทกฎหมายทีต้องศึกษา จากนั ่7นจึงคํานวณ ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา โดยผู้เสียภาษีมีหน้าทียืนแบบแสดงภาษีโดยใช้แบบ ภ.ง.ด. 90 หรือ ภ.ง.ด. 91 ตามทีกฎหมายกาหนด สําหรับภาษีมูลค ํ ่าเพิม (Value added tax) เป็ นภาษีตาม ประมวล รัษฎากร เป็ นภาษีทางอ้อมทีจัดเก็บจากการขายสินค้าหรือการให้บริการโดยผู้มีหน้าทีเสีย ภาษีมูลค่าเพิม ได้แก่ ผู้ขายสินค้าและผู้ให้บริการ โดยผู้ขายสินค้าและผู้ให้บริการสามารถเรียกเก็บ ได้จากผู้ซื7อสินค้าหรือผู้รับบริการตามอัตราภาษีทีกาหนด ซึงปัจจุบันอัตราภาษีมูลค ํ ่าเพิมมีอัตราร้อย ละ 7 ของมูลค่าสินค้าหรือบริการ จุดประสงค์การเรียนร้ ู 1. เพือให้ผู้เรียนสามารถคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดาตามแบบ ภ.ง.ด. 90 และ ภ.ง.ด. 91ได้ 2. เพือให้ผู้เรียนสามารถคํานวณภาษีมูลค่าเพิมได้ 3. เพือให้ผู้เรียนสามารถนําความรู้ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดาและการคํานวณ ภาษีมูลค่าเพิมไปใช้ในชีวิตประจําวันได้อยางเหมาะสม ่ เนื*อหา 1. ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดาตามแบบ ภ.ง.ด. 90 และ ภ.ง.ด. 91 J. ภาษีมูลค่าเพิม
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 72 กิจกรรมประกอบการสอน 1. ผู้สอนบรรยายให้ความรู้ 2. ผู้สอนเปิ ดโอกาสให้ผู้เรียนซักถาม แล้วสรุปเนื7อหา O. ผู้สอนมอบหมายให้ผู้เรียนทําแบบฝึ กหัดหรือกิจกรรมตามทีกาหนดไว้ ํ สือประกอบการสอน 1. เอกสารเนื7อหาประกอบการสอน 2. แบบฝึ กหัด การวัดและการประเมินผล 1. ด้านความรู้ โดยการตรวจแบบฝึ กหัด 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ โดยการสังเกตการแกปัญหาและการให้เหตุผล ้ 3. คุณลักษณะทีพึงประสงค์ โดยการสังเกตการมีส่วนร่วมในการทํากิจกรรมการเรียน
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 73 ภาษีเป็ นรายรับประเภทรายได้ของรัฐบาลทีถือวาสําคัญอย ่ างยิ ่ งและเป็ นยอดรายรับทีสูง ทีสุดเมือเทียบกบรายรับอืน ๆ ทีรัฐบาลจะได้มาเพือใช้ในการพัฒนาประเทศ ั ซึงมีการจัดเก็บ หลากหลายประเภทต่างกนออกไปตามประมวลกฎหมาย โดยภาษีทีรัฐบาลจัดเก ั ็บและเป็ นภาษีที สําคัญมากประเภทหนึง คือรายได้ทีเป็ นภาษีอากร เป็ นรายได้ทีรัฐบาลบังคับเก็บจากประชาชนโดย อาศัยอํานาจทางกฎหมาย ประชาชนของชาติทีมีรายได้ตามทีกฎหมายกาหนดจึงต้องเสียภาษีเพือ ํ เป็ นรายได้ของรัฐบาลทีนําไปใช้ในการพัฒนาประเทศเพือให้ประชาชนมีความเป็ นอยูดี มีงานทํา มี ่ ความมันคง และมีความปลอดภัยในชีวิตและทรัพย์สิน ในบทนี7จะศึกษาภาษีทีเกียวข้องกบประชาชนและสําคัญก ั บผู้มีเงินได้ซึงได้มาจากการ ั ประกอบอาชีพทัว ๆ ไป คือ ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (ภ.ง.ด. 90 – ภ.ง. ด. 91) และภาษีมูลค่าเพิม (VAT) ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา คือ ภาษีทีจัดเก็บจากบุคคลทัวไป หรือจากหน ่วยภาษีทีมี ลักษณะพิเศษ ตามทีกฎหมายกาหนดและมีรายได้เก ํ ิดขึ7นตามเกณฑ์ทีกาหนด โดยปกติจัดเก ํ ็บเป็ น รายปี รายได้ทีเกิดขึ7นในปี ใด ๆ ผู้มีรายได้มีหน้าทีต้องนําไปแสดงรายการตนเองตามแบบแสดง รายการภาษีทีกาหนดภายในเดือนมกราคม ถึง เดือนมีนาคมของปี ถัดไป โดยก ํ ารยืนแบบแบ่งเป็ น 2 ประเภท คือ แบบแสดงรายการภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา ภ.ง.ด. 90 และ แบบแสดงรายการภาษีเงิน ได้บุคคลธรรมดา ภ.ง.ด. 91 โดยผู้มีหน้าทียืนแบบ ภ.ง.ด. 90 และ ภ.ง.ด. 91 มีรายละเอียดดังนี7 ผู้มีหน้าทียืนแบบ ภ.ง.ด. 90 ได้แก่ ผู้มีเงินได้พึงประเมินตามมาตรา 40 (1) - (8) แห่ง ประมวลรัษฎากรหลายประเภทหรือประเภทเดียว (แต่มิใช่เงินได้ตามมาตรา 40 (1) แห่งประมวณ รัษฎากรประเภทเดียว) ตามเกณต์ต่อไปนี7 1. ผู้มีเงินได้จากการทําธุรกิจการค้าทัวไปทีมิใช ่เกิดจากการจ้างแรงงานทีได้รับในปี ภาษีนั7น (ตั7งแต่ 1 มกราคม ถึง 31 ธันวาคม) 2. กรณีไม่มีคู่สมรสต้องมีเงินได้พึงประเมินเกิน 30,000 บาท 3. กรณีมีคู่สมรสไม่วาฝ่ ายเดียวหรือทั ่7งสองฝ่ าย ต้องมีเงินได้พึงประเมินรวมกน เกั ิน 60,000 บาท ผู้มีหน้าทียืนแบบ ภ.ง.ด. 91 ได้แก่ ผู้มีเงินได้จากการจ้างแรงงาน ตามมาตรา 40 (1) แห่ง ประมวลรัษฎากรประเภทเดียว ตามเกณต์ต่อไปนี7
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 74 1. ผู้มีเงินได้จากการจ้างแรงงานประเภทเงินเดือน ค่าจ้างทีได้รับในปี ภาษีนั7น (ตั7งแต่ 1 มกราคม ถึง 31 ธันวาคม) 2. กรณีไม่มีคู่สมรสต้องมีเงินได้พึงประเมินเกิน 50,000 บาท 3. กรณีทีมีคู่สมรสไม่วาฝ่ ายเดียว หรือทั ่7งสองฝ่ าย ต้องมีเงินได้พึงประเมินรวมกน เกั ิน 100,000 บาท ผ้มีเงินได้พึงประเมินแยกตามประเภท มาตรา 40 (1) – (8) ู เนืองจากผู้มีเงินได้ประกอบอาชีพแตกต่างกน มีความยากง ั ่ายหรือต้นทุนทีแตกต่างกน ั เพือความ เป็ นธรรม ในกฎหมายจึงได้แบ่งลักษณะเงินได้ (พึงประเมิน) ออกเป็ นกลุ่ม ๆ ตามความ เหมาะสมเพือกาหนดวิธีคํานวณภาษีให้เก ํ ิดความเป็ นธรรมมากทีสุด ดังนี7 1. เงินได้ประเภทที 1 40 (1) ได้แก่ เงินได้เนืองจากการจ้างแรงงาน ไม่วาจะเป็ น เงินเดือน ค ่ ่าจ้าง เบี7ยเลี7ยง โบนัส เบี7ยหวัด บําเหน็จ บํานาญ 2. เงินได้ประเภทที 2 40 (2)ได้แก่ เงินได้เนืองจากหน้าทีหรือตําแหน่งงานทีทํา หรือจากการรับ ทํางานให้ ไม่วาจะเป็ น ค ่ ่าธรรมเนียม ค่านายหน้า ตลอดจน เงิน ทรัพย์สิน หรือประโยชน์ใด ๆ ทีได้ เนืองจากหน้าทีหรือตําแหน่งงานทีทํา หรือจากการรับทํางานให้นั7น 3. เงินได้ประเภทที 3 40 (3) ได้แก่ ค่าแห่งกู๊ดวิลล์(Goodwill) หมายถึงค่าความนิยมทีเป็ นผลมาจาก การประกอบธุรกิจด้วยความยุติธรรม มีคุณภาพดีจนเป็ นทีเชือถือและวางใจของลูกค้า ค่าแห่ง ลิขสิทธิ_หรือสิทธิอยางอืน เงินปี หรือเงินได้ทีมีลักษณะเป็ นเงินรายปี อันไ ่ ด้มาจากพินัยกรรม นิติ กรรมอยางอืน หรือคําพิพากษาของศาล ่ 4. เงินได้ประเภทที 4 40 (4) เงินได้จากเงินลงทุน ได้แก่ ดอกเบี7ย เงินปันผล เงินส่วนแบ่งกาไร เงิน ํ ลดทุน เงินเพิมทุน ผลประโยชน์ทีได้จากการโอนหุ้น เป็ นต้น 5. เงินได้ประเภทที 5 40 (5) เงินได้จากการให้เช่าทรัพย์สิน หรือเงินทีได้จากประโยชน์อยางอืน ่ เช่น การผิดสัญญาเช่าซื7อทรัพย์สิน การผิดสัญญาซื7อขายเงินผอนซึงผู้ขายได้รับคืนทรัพย์สินทีซื ่7อ ขายนั7นโดยไม่ต้องคืนเงินหรือประโยชน์ทีได้รับไว้แล้ว 6. เงินได้ประเภทที 6 40 (6) ได้แก่ เงินได้จากวิชาชีพอิสระคือ วิชากฎหมาย การประกอบโรคศิลป์ วิศวกรรม สถาปัตยกรรม การบัญชี ประณีตศิลปกรรม หรือวิชาชีพอืนซึงจะได้มีพระราชกฤษฎีกา กาหนดไว้ ํ 7. เงินได้ประเภทที 7 40 (7)ได้แก่ เงินได้จากการรับเหมาทีผู้รับเหมาต้องลงทุนด้วยการจัดหา สัมภาระในส่วนสําคัญนอกจากเครืองมือ 8. เงินได้ประเภทที 8 40 (8)ได้แก่ เงินได้จากการธุรกิจ การพาณิชย์ การเกษตร การอุตสาหกรรม
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 75 การขนส่ง การขายอสังหาริมทรัพย์หรือการอืนนอกจากทีระบุไว้ในประเภทที 1 ถึงประเภทที 7 รายการคํานวณหักค่าใช้จ่าย เงินได้พึงประเมินแต่ละกรณี 1. เงินได้พึงประเมินประเภทที 1 และ 2 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายให้หัก ค่าใช้จ่ายเป็ นการเหมา ตามเงือนไขทีกาหนดดังนี ํ7 (1) ผู้มีเงินได้สามารถหักค่าใช้จ่ายเป็ นการเหมาได้ร้อยละ 40 ของเงินได้ แต่รวมกนแล้วต้องไม ั ่เกิน 60,000 บาท (2) ในกรณีสามีภริยา ต่างฝ่ ายต่างมีเงินได้และความเป็ นสามีภริยาได้มีอยูตลอดปี ภาษี ให้ต ่ ่างฝ่ าย ต่างหักค่าใช้จ่ายได้ร้อยละ 40 แต่ไม่เกินฝ่ ายละ 60,000 บาท 2. เงินได้พึงประเมินประเภทที 3 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายยอมให้ หักค่าใช้จ่ายได้เฉพาะเงินได้ทีเป็ นค่าแห่งลิขสิทธิ_ โดยให้หักเป็ นการเหมาได้ร้อยละ 40 ของค่าแห่ง ลิขสิทธิ_แต่ไม่เกิน 60,000 บาท สําหรับค่าแห่งกู๊ดวิลล์ หรือสิทธิอยางอืน เงินปี หรือเงินได้ทีมีลักษณะเป็ นเงินรายปี อัน ่ ได้มาจาก พินัยกรรม นิติกรรมอยางอืน หรือคําพิพากษาของศาล ไม ่ ่ยอมให้หักค่าใช้จ่ายใด ๆ ทั7งสิ7น 3. เงินได้พึงประเมินประเภทที 4 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายไม่ยอม ให้หัก ค่าใช้จ่ายใด ๆ ทั7งสิ7น 4. เงินได้พึงประเมินประเภทที 5 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายให้หัก ค่าใช้จ่ายได้ ดังนี7 (1) การให้เช่าทรัพย์สิน ผู้มีเงินได้มีสิทธิเลือกหักค่าใช้จ่ายวิธีใดวิธีหนึงดังนี7 ก. หักตามความจําเป็ นและสมควร ข. หักเป็ นการเหมาในอัตราทีกาหนด ร้อยละ 30 ํ (2) การผิดสัญญาเช่าซื7อทรัพย์สิน กฎหมายยอมให้ผู้มีเงินได้หักค่าใช้จ่ายเป็ นการเหมาได้ร้อยละ 20 วิธีเดียว (3) การผิดสัญญาซื7อขายเงินผอน ซึงผู้ขายได้รับคืนทรัพย์สินทีซื ่7อขายนั7นโดยไม่ต้องคืนเงินหรือ ประโยชน์ทีได้รับไว้แล้ว กฎหมายยอมให้หักค่าใช้จ่ายเป็ นการเหมาได้ร้อยละ 20 วิธีเดียว
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 76 5. เงินได้พึงประเมินประเภทที 6 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายยอมให้เลือกหัก ค่าใช้จ่ายวิธีใดวิธีหนึงดังนี7 5.1 ให้หักตามความจําเป็ นและสมควร 5.2 ให้หักเป็ นการเหมาดังต่อไปนี7 5.2.1 เงินได้จากการประกอบวิชาชีพอิสระ การประกอบโรคศิลป์ ให้หักค่าใช้จ่ายร้อยละ 60 5.2.2 เงินได้จากการประกอบวิชาชีพอิสระนอกจาก 5.2.1 หักค่าใช้จ่ายได้ร้อยละ 30 6. เงินได้พึงประเมินประเภทที 7 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายยอมให้หักค่า ใช้ จ่ายวิธีใดวิธีหนึง ดังนี7 6.1 หักตามความจําเป็ นและสมควร 6.2 หักเป็ นการเหมาในอัตราร้อยละ 70 7. เงินได้พึงประเมินประเภทที 8 ในการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา กฎหมายยอมให้เลือกหัก ค่าใช้จ่ายวิธีใดวิธีหนึง ดังนี7 7.1 หักตามความจําเป็ นและสมควร 7.2 หักเป็ นการเหมาในอัตราร้อยละตามทีกฎหมายกาหนด ํ สิทธิหักลดหย่อนสําหรับผ้มีเงินได้บู ุคคลธรรมดา การหักลดหย่อน หมายถึง รายการต่าง ๆ ทีกฎหมายได้กาหนดให้หักได้เพิ ํมขึ7นหลังจากได้ หักค่าใช้จ่ายแล้ว เพือเป็ นการบรรเทาภาระภาษีให้แก่ผู้เสียภาษี ก่อนนําเงินได้ทีเหลือซึงเรียกวา เงิน ่ ได้สุทธิ ไปคํานวณภาษีตามบัญชีอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา รายการหักลดหยอนกรณีต ่ ่าง ๆ มี ดังนี7 1. การหักลดหยอนในกรณีทั ่ วไป 1.1 ผู้มีเงินได้ 30,000 บาท (ไม่วาจะอยู่ ในประเทศไทยถึง 180 วัน หรือไม ่ ่ก็ ตาม) 1.2 สามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้ 30,000 บาท 1.2.1 สามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้ทีมีสิทธิหักลดหยอน จะต้องเป็ นสามีหรือภริยา ่ ชอบด้วยกฎหมาย การสมรส ไม่ครบปี ภาษีก็มีสิทธิหักลดหยอนได้ เช ่ ่น จดทะเบียนสมรสระหวางปี ่ ภาษี หรือตายในระหวางปี ภาษี ก ่ ็มีสิทธิหักลดหยอนได้ 30,000 บาท ่ 1.2.2 สามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้ทีจะนํามาหักลดหยอนจะต้องไม ่ ่มีเงินได้พึง ประเมินหรือมีแต่ไม่ได้แยกคํานวณภาษี เช่น สามีภริยาแต่งงานครบปี ภาษีและต่างฝ่ ายต่างมีเงินได้ ประเภทที 1 กรณีดังกล่าว ภริยาสามารถแยกคํานวณภาษีต่างหากจากสามีได้โดยชอบ ทั7งสามีภริยา
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 77 จึงไม่มีสิทธินําคู่สมรสมาหักลดหยอนได้ แต ่ ่หากภริยามีเงินได้ประเภทอืน (2 - 8) ให้สามีนําเงินได้ ของภริยามารวมคํานวณและมีสิทธินําคู่สมรสมาหักลดหยอนได้ ่ 1.3 การหักลดหยอนบุตร ให้หักสําหรับบุตรชอบด้วยกฎหมาย หรือบุตรบุญธร ่ รมของผู้ มีเงินได้ รวมทั7งบุตรชอบด้วยกฎหมายของสามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้ด้วย โดยมีเงือนไขวาบุตรที ่ เกิดก่อน หรือในพ.ศ. 2522 หรือทีได้รับเป็ นบุตรบุญธรรม ก่อน พ.ศ. 2522คนละ 15,000 บาท บุตร ทีเกิดหลัง พ.ศ. 2522 หรือทีได้รับเป็ นบุตรบุญธรรมในหรือหลัง พ.ศ. 2522 คนละ 15,000 บาท แต่ รวมกนต้องไม ั ่เกิน 3 คน การนับจํานวนบุตรให้นับเฉพาะบุตรทีมีชีวิตอยูตามลําดับอายุสูงสุดของ ่ บุตร โดยให้นับรวมทั7งบุตรทีไม่อยูในเกณฑ์ได้รับการหักลดหย ่ อนด้วย ่ การหักลดหยอนสําหรับบุตร ให้หักได้เฉพาะบุตรซึงมีอายุไม ่ ่เกิน 25 ปีและยังศึกษาอยู ใน่ มหาวิทยาลัยหรือชั7นอุดมศึกษาเฉพาะภายในประเทศให้ลดหยอนเพือการศึกษาได้อีกคนละ 2,000 ่ บาท หรือเป็ นผู้เยาว์ หรือศาลสังให้เป็ นคนไร้ความสามารถหรือเสมือนไร้ความสามารถอันอยในู่ ความอุปการะเลี7ยงดู 1.4 เบี7ยประกนภัย ั ทีผู้มีเงินได้จ่ายไปในปี ภาษี สําหรับการประกนชีวิตของผู้มีเงินได้ ั ตามจํานวนทีจ่ายจริง โดยส่วนแรกหักได้ 10,000 บาท ส่วนทีเกิน 10,000 บาท หักได้ไม่เกินเงินได้ หลังจากหักค่าใช้จ่าย แต่ไม่เกิน 90,000 บาท ทั7งนี7เฉพาะในกรณีทีกรมธรรม์ประกนชีวิตมี ั กาหนดเวลาตั ํ7งแต่ 10 ปี ขึ7นไป 1.5 เงินสะสม ทีจ่ายเข้ากองทุนสํารองเลี7ยงชีพ หักลดหยอนได้ตามจํานวนทีจ ่ ่ายจริง แต่ ไม่เกิน 10,000 บาท ส่วนทีเกิน 10,000 บาท แต่ไม่เกิน 490,000 บาท เป็ นเงินทีได้รับยกเว้นภาษี โดยนําจํานวนเงินส่วนทีเกินดังกล่าวหักจากเงินได้พึงประเมิน ก่อนหักค่าใช้จ่ายตามจํานวนทีจ่าย จริงแต่ไม่เกิน 490,000 บาท 1.6 ดอกเบี7ยเงินกูยืม การยกเว้นภาษีเงินได้สําหรับเงินได้เท ้ ่าทีได้จ่ายเป็ นดอกเบี7ยเงินกู้ สําหรับการกูยืมเงินเพือซื ้ 7อ เช่าซื7อ หรือสร้างอาคารทีอยูอาศัย โดยจํานองอาคารทีซื ่7อหรือสร้างเป็ น ประกนการกูั ยืมนั ้ 7น ตามจํานวนเงินทีได้จ่ายไปจริงแต่ไม่เกิน 100,000 บาท 1.7 เงินสมทบ ทีผู้ประกนตนจั ่ายเข้ากองทุนประกนสังคม ตามกฎหมายว ั าด้วยการ ่ ประกนสังคมตามจํานวนทีจ ั ่ายจริง 1.8 ค่าลดหยอนบิดามารดา ่ กรณีผู้มีเงินได้และคู่สมรสทีมีเงินได้รวมคํานวณภาษี หรือคู่ สมรสไม่มีเงินได้ อุปการะเลี7ยงดูบิดามารดาทีมีอายุ 60 ปี ขึ7นไป ซึงมีรายได้ไม่เพียงพอต่อการเลี7ยง ชีพ ผู้มีเงินได้และคู่สมรสมีสิทธิหักลดหยอนค่ ่าอุปการะเลี7ยงดูบิดามารดาได้คนละ 30,000 บาท ทั7งนี7บิดาหรือมารดาของผู้มีเงินได้หรือคู่สมรสจะต้องออกหนังสือรับรองวาบุตรคนใดคนหนึงเป็ น ่ ผู้อุปการะเลี7ยงดูเพียงคนเดียว
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 78 1.9 ค่าอุปการะเลี7ยงดูบิดามารดา สามีหรือภริยา บุตรชอบด้วยกฎหมายหรือบุตรบุญ ธรรมของผู้มีเงินได้ บิดามารดาหรือบุตรชอบด้วยกฎหมายของสามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้หรือ บุคคลอืนทีผู้มีเงินได้เป็ นผู้ดูแลตามกฎหมายวาด้วยการส ่ ่งเสริมและพัฒนาคุณภาพชีวิตคนพิการ คน ละ 60,000 บาท โดยบุคคลดังกล่าวต้องเป็ นคนพิการซึงมีบัตรประจําตัวคนพิการตามกฎหมายวา่ ด้วยการส่งเสริมและพัฒนาคุณภาพชีวิตคนพิการ หรือเป็ นคนทุพพลภาพ มีรายได้ไม่เพียงพอแก่การ ยังชีพ และอยูในความอุปการะเลี ่7ยงดูของผู้มีเงินได้ 1.10 เงินสนับสนุนเพือการศึกษาได้แก่ เงินทีจ่ายเป็ นค่าใช้จ่ายเพือสนับสนุนการศึกษา มี สิทธิหักลดหยอนได้ 2 เท ่ ่าของจํานวนเงินทีได้จ่ายไปจริง แต่ไม่เกินร้อยละ 10 ของเงินคงเหลือ หลังจากหักค่าใช้จ่ายและค่าลดหยอนอืน ๆ ่ แล้ว 2. การหักลดหยอนในกรณีสามีภริยาต ่ ่างฝ่ ายต่างมีเงินได้ถ้าความเป็ นสามีภริยาได้มีอยู่ ตลอดปี ภาษี การหักลดหยอนผู้มีเงินได้และสามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้ให้หัก ่ลดหยอนรวมก่ นได้ ั 60,000 บาท แต่ถ้าความเป็ นสามีหรือภริยามิได้มีอยูตลอดปี ภาษี หรือภริยาแยกคํานวณเงินได้พึง ่ ประเมินประเภทที 1 ต่างหากจากสามี ให้ต่างฝ่ ายต่างหักลดหยอนได้ 30,000 บาท และสําหรับการ ่ หักลดหยอนบุตรและค่ ่าลดหยอนดอกเบี ่7ยเงินกูอืน ๆ ให้ต ้ ่างฝ่ ายต่างหักได้กึงหนึงตามเกณฑ์ที กาหนดไว้ในแต ํ ่ละกรณีเฉพาะในปี ภาษีนั7น 3. การหักลดหยอนในกรณีผู้มีเงินได้มิได้เป็ นผู้อยู ่ ในประเทศไทย ่ การหักลดหยอนผู้มีเงิน ่ ได้และสามีหรือภริยาของผู้มีเงินได้ บุตร และการศึกษาของบุตรของผู้มีเงินได้ 4. การหักลดหยอนในกรณีผู้มีเงินได้ถึงแก ่ ่ความตายในระหวางปี ภาษี ่ ให้หักลดหยอนได้ ่ เสมือนผู้ตายมีชีวิตอยูตลอดปี ภาษีทีผู้นั ่7นถึงแก่ความตาย 5. การหักลดหยอนในกรณีผู้มีเงินได้เป็ นกองมรดกทียังไม ่ ่ได้แบ่ง ให้หักลดหยอนสําหรับผู้ ่ มีเงินได้30,000 บาท 6. การหักลดหยอนในกรณีผู้มีเงินได้เป็ นห้างหุ้นส ่ ่วนสามัญ หรือคณะบุคคลทีมิใช่นิติ บุคคลให้หัก ลดหยอนสําหรับผู้มีเงินได้แก ่ ่ผู้เป็ นหุ้นส่วนหรือบุคคลในคณะบุคคลแต่ละคนทีอยูใน่ ประเทศไทยคนละ 30,000 บาท แต่รวมกนต้องไม ั ่เกิน 60,000 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 79 วิธีการคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา โดยทัวไปผู้มีเงินได้ต้องนําเงินได้พึงประเมินทุกประเภทของต นตลอดปี ภาษี (ไม่รวมเงิน ได้ทีกฎหมายยกเว้นภาษี หรือทีไม่ต้องเสียภาษี) ไปคํานวณภาษีเงินได้บุคคลธรรมดาสิ7นปี เพือยืน แบบแสดงรายการและชําระภาษีภายในเดือนมีนาคมของปี ถัดจากปี ทีมีเงินได้ การคํานวณภาษีมี 3 ขั7นตอน คือ ขั*นตอนที 1 การคํานวณภาษีตามอัตรากาวหน้า ้ เงินได้พึงประเมินทุกประเภทรวมกนตลอดปี ภาษี ั A บาท หักค่าใช้จ่ายตามทีกฎหมายกาหนด (ดูรายละเอียดในหัวข้อรายการคํานวณ ํ หักค่าใช้จ่าย เงินได้พึงประเมินแต่ละกรณี) B บาท เหลือเงินได้หลังจากหักค่าใช้จ่าย (A – B) C บาท หักค่าลดหยอนต่ ่าง ๆ (ไม่รวมค่าลดหยอนเงินบริ ่ จาค) ตามทีกฎหมายกาหนดํ (ดูรายละเอียดในหัวข้อสิทธิหักลดหยอน) ่ D บาท เหลือเงินได้หลังจากหักค่าลดหยอนต่ ่าง ๆ (C - D) E บาท หักค่าลดหยอนเงินบริจาค ไม ่ ่เกินจํานวนทีกฎหมายกาหนด (ดูรายละเอียดใน ํ หัวข้อสิทธิหักลดหยอนสําหรับผู้มีเงินได้ ่บุคคลธรรมดา) F บาท เหลือเงินได้สุทธิ (E – F) G บาท นําเงินได้สุทธิตาม G บาท ไปคํานวณภาษีตามอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา จํานวนภาษีตามการคํานวณภาษีขั7นตอนที 1 H บาท ขั*นตอนที 2 กรณีทีต้องคํานวณภาษีตามขั7นตอนนี7 ได้แก่ กรณีทีเงินได้พึงประเมินทุกประเภทในปี ภาษี แต่ไม่รวม เงินได้พึงประเมินตามประเภทที 1 มีจํานวนรวมกนตั ั7งแต่ 60,000 บาทขึ7นไป การ คํานวณภาษีตามขั7นตอนนี7 ให้คํานวณในอัตราร้อยละ 0.5ของยอดเงินได้พึงประเมิน (ยอดเงินได้พึง ประเมิน หาได้จาก เงินได้พึงประเมินทุกประเภทลบเงินได้พึงประเมินประเภทที 1 คูณด้วย 0.005) การคํานวณภาษีตามขั7นตอนนี7เรียกวาการคํานวณแบบอัตราคงที ่ กาหนดให้จํานวนภาษีทีคํานวณได้ตามขั ํ7นตอนที 2 คือ I บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 80 ขั*นตอนที 3 สรุปจํานวนภาษีทีต้องเสียภาษี กรณีที 1 ผู้มีเงินได้ ตามมาตรา 40 (1) เพียงอยางเดียวให้คํานวณภาษีตามขั ่7นตอนที 1 เท่านั7น กรณีที 2 ผู้มีเงินได้ ตามมาตรา 40 (1) - (8) ให้คํานวณภาษีทั7งขั7นตอนที 1 และ 2 โดยเปรียบเทียบ จํานวนภาษีเงินได้สิ7นปี ทีต้องเสีย ระหวาง ค่ ่า H กบคั ่า I แล้วให้จ่ายตามจํานวนทีสูงกวา ่ อัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (อัตราก้าวหน้า) อัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา จะคิดจากเงินได้สุทธิและนํามาคํานวณภาษีตามอัตราที กาหนด โดยตารางทีก ํ าหนดให้ ใช้สําหรับปี ภาษี 2556 และ 2557 ํ เงินได้สุทธิ ช่วงเงินได้ สุทธิ แต่ละขั7น อัตราภาษี ร้อยละ ภาษีแต่ละขั7น เงินได้สุทธิ ภาษีสะสม สูงสุดของขั7น 1 – 150,000 150,000 ได้รับยกเว้น - - 150,001 – 300,000 150,000 5 7,500 7,500 300,001 – 500,000 200,000 10 20,000 27,500 500,001 – 750,000 250,000 15 37,500 65,000 750,001 – 1,000,000 250,000 20 50,000 115,000 1,000,001 – 2,000,000 1,000,000 25 250,000 365,000 2,000,001 – 4,000,000 2,000,000 30 600,000 965,000 4,000,001 บาทขึ7นไป - 35 - - หมายเหตุ เงินได้สุทธิ คือ เงินได้ทีคํานวณจากเงินได้พึงประเมินทุกรายการ หักค่าใช้จ่าย และค่าลดหยอนต่ ่าง ๆ ตามกฎหมายกาหนด ํ ตัวอย่างที 1 นิพนธ์ทํางานเป็ นลูกจ้างประจําในบริษัทแห่งหนึง มีเงินเดือน เดือนละ 18,000 บาท โดยทีเขายังไม่มีคู่สมรส และเขาจะต้องถูกหักเงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพร้อยละ 3 ของ เงินเดือน หักประกนสังคมร้อยละ 5 ของเงินเดือน นิพนธ์ต้องยืนภาษีหรือไม ั ่ ถ้ายืนต้องใช้แบบ แสดงรายการภาษีแบบใด และต้องเสียภาษีเป็ นเงินเท่าใด วิธีทํา การคํานวณภาษี นิพนธ์ มีเงินเดือน 18,000 บาท ในรอบปี ภาษีเขาจะมีเงินได้พึงประเมิน 18,000 x 12 = 216,000 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 81 หักค่าใช้จ่าย หักค่าใช้จ่ายเงินได้ตามมาตรา 40 (1) ร้อยละ 40 แต่ไม่เกิน 60,000 บาท 216,000 x 0.4 = 86,400 เพราะฉะนั7นหักจริง 60,000 บาท เงินได้หลังจากหักค่าใช้จ่าย 216,000 – 60,000 = 156,000 บาท หักลดหย่อน รายการที 1 ผู้มีเงินได้ 30,000 บาท รายการที 2 เงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพ นิพนธ์ ต้องจ่ายเงินกองทุนเลี7ยงชีพเดือนละ 18,000 x 0.03 = 540 บาท 1 ปี เป็ นเงิน 540 x 12 = 6,480 บาท รายการที 3 เงินจ่ายประกนสังคม ั นิพนธ์ ต้องจ่ายประกนสังคมเดือนละ 18,000 x 0.05 = 900 บาท แต ั ่กฏหมายให้หักค่า ประกนสังคมไม ั ่เกิน 750 บาทต่อเดือน 1 ปี เป็ นเงิน 750 x 12 = 9,000 บาท รวมหักลดหยอน 3 รายการ เป็ นเงิน 30,000 + 6,480 + 9,000 = 45, ่480 บาท เหลือเงินได้ หลังจากหักค่าลดหยอนต่ ่าง ๆ 56,000 – 45,480= 110,520 บาท นิพนธ์มีเงินได้สุทธิ 110,520 บาท ตอบ นิพนธ์ต้องยืนภาษี และแบบแสดงรายการภาษีทีจะต้องใช้คือ ภ.ง.ด.91 แต่ยังไม่ต้อง เสียภาษี เพราะตามกฎหมายเงินได้สุทธิ ยังไม่เกิน 150,000 บาท ได้รับการยกเว้นภาษี ตัวอย่างที 2 ดร.บีมเป็ นอาจารย์มหาวิทยาลัยแห่งหนึง มีเงินเดือนเดือนละ 32,000 บาท มีเงินประจํา ตําแหน่งอีกเดือนละ 20,000 บาท และต้องถูกหักเงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพร้อยละ 3 ของ เงินเดือน หักประกนสังคมร้อยละ 5 ของเงินเดือน แต ั ่เขายังมีรายได้ค่าลิขสิทธิ_ในการขายเตาอบ พลังงานแสงอาทิตย์อีกปี ละ 150,000 บาท โดยทีเขายังไม่มีคู่สมรส ดร.บีมต้องยืนภาษีหรือไม่ ถ้ายืน ต้องใช้แบบแสดงรายการภาษีแบบใดและต้องเสียภาษีเป็ นเงินเท่าใด วิธีทํา การคํานวณภาษี ดร.บีม มีเงินได้เป็ นเงินเดือน ตามมาตรา 40 (1) ในรอบปี ภาษี 32,000 x 12 = 384,000 บาท หักเงินกองทุนสะสมเลี7ยงชีพส่วนทีเกิน 10,000 บาท เป็ นเงิน 1,520 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 82 (เป็ นเงินส่วนเกินทีได้รับการยกเว้นภาษีจากการหักเงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพ ดูการ คํานวณจากการหักลดหยอนรายการที 2) ่ เงินได้หลังหักเงินกองทุนสะสมเลี7ยงชีพส่วนทีเกิน 10,000 บาท เป็ นเงิน 384,000 – 1,520 = 382,480 บาท ดร.บีม มีเงินประจําตําแหน่ง ตามมาตรา 40 (2) เป็ นเงิน 20,000 x 12 = 240,000 บาท ดร.บีม มีเงินได้เป็ นเงินเดือน ตามมาตรา 40 (1) และ 40 (2) ในรอบปี ภาษี คือ 382,480 + 240,000 = 622,480 บาท หักค่าใช้จ่าย เนืองจาก ดร.บีมมีเงินได้ทีต้องหักค่าใช้จ่ายสองรายการ คือ รายการที 1 หักค่าใช้จ่ายเงินได้ตามมาตรา 40 (1) และ 40 (2) ร้อยละ 40 แต่ไม่เกิน 60,000 622,480 x 0.4 = 248,992 เพราะฉะนั7นหักจริง 60,000 บาท เงินได้มารตรา 40 (1) และ 40 (2) หลังจากหักค่าใช้จ่าย 622,480 – 60,000 = 562,480 บาท รายการที 2 หักค่าใช้จ่ายเงินได้ตามมาตรา 40 (3) ร้อยละ 40 แต่ไม่เกิน 60,000 บาท 150,000 x 0.4 = 60,000 เพราะฉะนั7นหักจริง 60,000 บาท เงินได้ตามมารตรา 40 (3)หลังจากหักค่าใช้จ่าย 150,000 – 60,000 = 90,000 บาท เงินได้ทั7งหมดหลังจากหักค่าใช้จ่าย 562,480 + 90,000 = 652,480 บาท หักลดหย่อน รายการที 1 ผู้มีเงินได้ 30,000 บาท รายการที 2 เงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพ ดร.บีม ต้องจ่ายเงินกองทุนเลี7ยงชีพเดือนละ 32,000 x 0.03 = 960 บาท 1 ปี เป็ นเงิน 960 x 12 = 11,520 บาท (ตามกฎหมายกาหนดวําส่ ่วนเกิน 10,000 บาท ได้รับ การยกเว้นภาษีให้นําไปหักจากเงินได้พึงประเมินประเภทที 1 มาตรา 40(1)) หักจริง 10,000 บาท รายการที 3 เงินจ่ายประกนสังคม ั ดร.บีม ต้องจ่ายประกนสังคมเดือนละ 32,000 x 0.05 = 1,600 บาท แต ั ่กฎหมายให้หักค่า ประกนสังคมไม ั ่เกิน 750 บาทต่อเดือน 1 ปี เป็ นเงิน 750 x 12 = 9,000 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 83 รวมหักลดหยอน 3 รายการ เป็ นเงิน 30,000 + 10,000 + 9,000 = 49, ่ 000 บาท เหลือเงินได้ หลังจากหักค่าลดหยอนต่ ่าง ๆ 652,480 – 49,000 = 603,480 บาท ดร.บีม มีเงินได้สุทธิ 603,480 บาท ดร.บีมต้องเสียภาษีโดยคํานวณภาษีตามอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา เงินได้สุทธิ 1 – 150,000 ได้รับการยกเว้น เงินได้สุทธิ 150,001 – 300,000 เสียภาษี ร้อยละ 5 ช่วงเงินได้สุทธิ 150,000 บาท คิดเป็ น เงิน 150,000 x 0.05 = 7,500 บาท เงินได้สุทธิ 300,001 – 500,000 เสียภาษี ร้อยละ 10 ช่วง เงินได้สุทธิ 200,000 บาท คิดเป็ นเงิน 200,000 x 0.10 = 20,000 บาท เงินได้สุทธิ 500,001 – 605,000 เสียภาษี ร้อยละ 15 ช่วงเงินได้สุทธิ 103,480 บาท คิดเป็ นเงิน 103,480 x 0.15 = 15,522 บาท ดร.บีมต้องเสียภาษีโดยคํานวณภาษีตามอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (อัตรากาวหน้า) ้ เป็ นเงิน ทั7งสิ7น 7,500 + 20,000 + 15,522 = 43,022 บาท แต่เนืองจาก ดร.บีม มีเงินได้ทีนอกเหนือจากมาตรา 40 (1) เป็ นเงินได้พึงประเมินทีไม่หัก ค่าใช้จ่ายและค่าลดหยอน คิดเป็ นเงินประจําตําแหน ่ ่ง 240,000 บาท และเงินจากค่าลิขสิทธิ_ 150,000 บาท รวมเป็ นเงิน 390,000 บาท ซึงมีเงินได้พึงประเมินเกิน 60,000 บาท จึงต้องคํานวณภาษีในอัตา คงที ร้อยละ0.5 ดร.บีมต้องเสียภาษีโดยคํานวณภาษีตามอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (อัตราคงที) เป็ นเงิน ทั7งสิ7น 390,000 x 0.005 = 1,950 บาท ตอบ ดร.บีมต้องยืนภาษี และแบบแสดงรายการภาษีทีจะต้องใช้คือ ภ.ง.ด.90 โดย ดร. บีมต้องเสียภาษีในจํานวนเงินจากการคํานวณภาษีในอัตรากาวหน้า เป็ นเงินทั ้ 7งสิ7น 43,022 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 84 ตัวอย่างที 3 สมพงษ์เป็ นพนักงานขายของบริษัทแห่งหนึงสมรสกบนางสมรซึงทํางาน ั บริษัทเดียวกน เขาและภรรยามีเงินเดือนเดือนละ 25,000 บาทเท ั ่ากน โดยบริษัทหักเงินสะสม ั กองทุนสํารองเลี7ยงชีพร้อยละ 3 ของเงินเดือน หักประกนสังคมร้อยละ 5 ของเงินเดือน สิ ั7นปี บริษัท จ่ายโบนัสให้อีกปี ละ 90,000 บาท ทั7งคู่มีบุตร 2 คน โดยคนแรกศึกษาอยูต่ ่างประเทศ และคนทีสอง ศึกษาในประเทศ ปัจจุบันสมพงษ์ยังต้องเลี7ยงดูพอแม่ ่ทีมีอายุเกิน 60 ปี สมพงษ์ต้องยืนภาษีหรือไม่ ถ้ายืนต้องใช้แบบแสดงรายการภาษีแบบใดและต้องเสียภาษีเป็ นเงินเท่าใด วิธีทํา การคํานวณภาษี สมพงษ์ มีเงินได้เป็ นเงินเดือน ตามมาตรา 40 (1) ในรอบปี ภาษี 25,000 x 12 = 300,000 บาท โบนัสอีกปี ละ 90,000 บาท ในรอบปี ภาษีสมพงษ์มีเงินได้ 300,000 + 90,000 = 390,000 บาท หักค่าใช้จ่าย หักค่าใช้จ่ายเงินได้ตามมาตรา 40 (1) ร้อยละ 40 แต่ไม่เกิน 60,000 390,000 x 0.4 = 156,000 เพราะฉะนั7นหักจริง 60,000 บาท เงินได้มารตรา 40 (1) หลังจากหักค่าใช้จ่าย 390,000 – 60,000 = 330,000 บาท หักลดหย่อน รายการที 1 ผู้มีเงินได้ 30,000 บาท รายการที 2 เงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพ สมพงษ์ ต้องจ่ายเงินกองทุนเลี7ยงชีพเดือนละ 25,000 x 0.03 = 750 บาท 1 ปี เป็ นเงิน 750 x 12 = 9,000 บาท หักจริง (ตามกฎหมายกาหนด) 9,000 บาท ํ รายการที 3 เงินจ่ายประกนสังคม ั สมพงษ์ ต้องจ่ายประกนสังคมเดือนละ 25,000 x 0.05 = 1,250 บาท แต ั ่กฎหมายให้หักค่า ประกนสังคมไม ั ่เกิน 750 บาท ต่อเดือน 1 ปี เป็ นเงิน 750 x 12 = 9,000 บาท รายการที 4 เงินค่าเลี7ยงดูบุตร บุตรคนแรกศึกษาอยูต่ ่างประเทศ ลดหยอนได้ 15,000 บาท ่ บุตรคนทีสองศึกษาในประเทศ 17,000 บาท หักลดหยอนบุตรเป็ นเงิน 15,000 + 17,000 = 32,0 ่00 บาท
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 85 รายการที 5 หักลดหยอนเงินค ่ ่าอุปการะเลี7ยงดูบิดามารดา (คนละ 30,000 บาท) 60,000 บาท รวมหักลดหยอน 5 รายการ เป็ นเงิน ่ 30,000 + 9,000 + 9,000 + 32,000 + 60,000 = 140,000 บาท เหลือเงินได้ หลังจากหักค่าลดหยอนต่ ่าง ๆ 330,000 – 140,000 = 190,000 บาท สมพงษ์ มีเงินได้สุทธิ 190,000 บาท สมพงษ์ต้องเสียภาษีโดยคํานวณภาษีตามอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา เงินได้สุทธิ 1 – 150,000 ได้รับการยกเว้น เงินได้สุทธิ 150,001 – 300,000 เสียภาษี ร้อยละ 5 ช่วงเงินได้สุทธิ 40,000 บาท คิดเป็ นเงิน 40,000 x 0.05 = 2,000 บาท ตอบ สมพงษ์ต้องยืนภาษี และแบบแสดงรายการภาษีทีจะต้องใช้คือ ภ.ง.ด.91 โดยสมพงษ์ ต้องเสียภาษี เป็ นเงิน ทั7งสิ7น 2,000 บาท ภาษีมูลค่าเพิม (VAT) ภาษีมูลค่าเพิมได้เริมมีการจัดเก็บเป็ นครั7งแรกในประเทศไทย เมือ วันที 1 มกราคม พ.ศ. 2535 อันเนืองมาจาก ในช่วงเวลานั7นเศรษฐกิจของประเทศไทยขยายตัวอยางรวดเร็ว ฐานะทาง ่ เศรษฐกิจ การเงิน การคลังของประเทศมีความมันคงมากขึ 7น แต่ในขณะทีโครงสร้างภาษียังมีความ ไม่เหมาะสมต่อเศรษฐกิจของประเทศ ซึงเห็นได้จากความซํ7าซ้อนของระบบภาษีการค้าทีใช้ใน ขณะนั7น และความหลากหลายของโครงสร้างอัตราภาษี จากเหตุผลดังกล่าว กระทรวงการคลัง จึง ได้เสนอพิจารณายกเลิกภาษีการค้า และนําภาษีมูลค่าเพิมมาใช้แทน โดยภาษีมูลค่าเพิมจะมีอัตรา เดียวทีใช้กบสินค้าและบริการทุกชนิด ทําให้เก ั ิดความเป็ นธรรมและความสะดวกต่อการปฏิบัติตาม ของผู้เสียภาษีอีกด้วย ในฐานะประชาชนแล้วเรามีส่วนเข้าไปเกียวข้องกบภาษีมูลค ั ่าเพิมอยาง่ แน่นอนเพราะเราเองต้องเป็ นผู้บริโภคทั7งสินค้าและบริการ ดังนั7นเราจึงควรศึกษาเพือทําความเข้าใจ และช่วยแนะนําให้กบร้านค้าหรือสถานประกอบการทียังไม ั ่ได้จดทะเบียนภาษีมูลค่าเพิมดําเนินการ ให้ถูกต้องเพือให้กลไกในการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศเป็ นไปอยางมีระบบและมีการพัฒนา ่ อยางต่ ่อเนือง
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 86 การจัดเก็บภาษีมูลค่าเพิม ภาษีมูลค่าเพิม (Value added tax) เป็ นภาษีตาม ประมวลรัษฎากร ถือวาเป็ นภาษีทางอ้อมทีจัดเก ่ ็บ จากฐานผู้บริโภค ซึงเป็ นภาษีทีจัดเก็บจากการขายสินค้าหรือการให้บริการ ผ้มีหน้าทีเสียภาษีมู ูลค่าเพิม ได้แก่ ผู้ขายสินค้าและผู้ให้บริการในทางธุรกิจ โดยผู้ประกอบการ สามารถเรียกเก็บภาษีมูลค่าเพิมจากผู้ซื7อสินค้าหรือผู้รับบริการได้ อัตราภาษีมูลค่าเพิม ภาษีมูลค่าเพิมจะคํานวณจากยอดมูลค่าของสินค้าหรือบริการ ตามอัตราภาษีที กาหนด ซึงปัจจุบันคืออัตราร้อยละ 7 ของมูลค ํ ่าสินค้าหรือบริการ ตัวอย่างที 4 ร้านค้าตั7งราคาขายรองเท้าคู่หนึงไม่รวม VAT ไว้ที คู่ละ 200 บาท ถ้าต้องการซื7อ รองเท้าคู่นี7ผู้ซื7อจะต้องจ่ายเงินเป็ นจํานวนเงินเท่าใด วิธีทํา รองเท้าคู่ละ 200 บาทผู้ซื7อต้องเสีย VAT เพิมในอัตราร้อยละ 7 นันคือ ถ้าราคาสินค้า 100 บาท แล้วราคารวม VAT คือ 107 บาท ดังนั7น ถ้าราคารองเท้า 200 บาท แล้วราคารวม VAT คือ 1.07 x 200 = 214 บาท ตอบ ผู้ซื7อจะต้องจ่ายเงินเป็ นจํานวนเงิน 214 บาท ตัวอย่างที 5 ห้างสรรพสินค้าแห่งหนึงออกใบเสร็จรับเงินค่าทีวีให้กบลูกค้าในราคา 42,000 บาท ั โดยใบเสร็จเขียนไว้วา ราคารวมภาษีมูลค ่ ่าเพิม (VAT included) อยากทราบวาราคาทียังไม ่ ่รวม VAT ของทีวีเครืองนี7เป็ นจํานวนเงินเท่าใด วิธีทํา ราคาทีวีรวม VAT 42,000 บาท ผู้ซื7อต้องจ่าย VAT ในอัตราร้อยละ 7 นันคือ ราคาสินค้า 100 บาท เป็ นราคาทีไม่รวม VAT 93 บาท ดังนั7น ราคาทีวี 42,000 บาท เป็ นราคาทีไม่รวม VAT 0.93 x 42,000 = 39,060 บาท ตอบ ราคาทีวีทียังไม่รวม VAT เครืองนี7เป็ นเงิน 39,060 บาท จากตัวอยางข้างต้นเป็ นเพียงการคิดภาษีมูลค ่ ่าเพิมทีผู้บริโภคต้องจ่ายในการซื7อสินค้าหรือ เพียงแค่ต้องการทราบวาราคาสินค้าก ่ ่อนรวมภาษีมูลค่าเพิมคิดเป็ นเงินเท่าใด ซึงแท้ทีจริงแล้วในการ คํานวณภาษีมูลค่าเพิมทีรัฐบาลจัดเก็บเพือใช้ในการพัฒนาประเทศนั7น จะจัดเก็บจากผู้ประกอบการ ทีจดทะเบียนภาษีมูลค่าเพิม โดยรัฐบาลจะเรียกเก็บภาษีมูลค่าเพิมจากผู้ประกอบการหรือ ผู้ประกอบการจะขอคืนภาษีมูลค่าเพิมจากรัฐบาลได้หรือไม่นั7น ผู้ศึกษาต้องศึกษา ภาษีขาย และภาษี ซื7อ ซึงเราในฐานะประชาชนของชาติจําเป็ นต้องเข้าใจเพือกระตุ้นให้ผู้ประกอบการทียังไม่ได้จด
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 87 ทะเบียนเป็ นผู้ประกอบการทีต้องเสียภาษีมูลค่าเพิม ได้ทําการจดทะเบียนให้ถูกต้องตามกฎหมาย เพือนําเงินทีได้จากการจัดเก็บภาษีมูลค่าเพิมไปใช้ในการพัฒนาประเทศต่อไป ดังจะเห็นได้จากการ รณรงค์ให้มีการขอใบเสร็จทีมีใบกากํ บภาษีทุกครั ั7งในการซื7อสินค้าหรือใช้บริการ ภาษีขาย (Output Tax) หมายถึง ภาษีมูลค่าเพิมทีผู้ประกอบการจดทะเบียนภาษีมูลค่าเพิม เรียกเก็บจากผู้ซื7อสินค้าหรือผู้รับบริการ เมือมีการขายสินค้าหรือเรียกเก็บค่าบริการ ภาษีซื*อ (Input Tax) หมายถึง ภาษีมูลค่าเพิมทีผู้ประกอบการจดทะเบียนภาษีมูลค่าเพิมจ่าย ให้กบผู้ขายสินค้าหรือผู้ให้บริการทีเป็ นผู้จดทะเบียนภาษี ัมูลค่าเพิม เมือมีการซื7อสินค้าหรือชําระ ค่าบริการเพือใช้ในการประกอบกิจการของตน ภาษีทีต้องเสีย คํานวณจากการนําภาษีขายหักด้วยภาษีซื7อในรอบทีต้องยืนเสียภาษี โดยแยก เป็ น 2กรณีคือ กรณีที 1 ต้องชําระภาษี เมือ ภาษีขายมากกวาภาษีซื ่7อ กรณีที 2ขอคืนภาษีหรือขอเครดิตภาษีเพือใช้หักในรอบยืนเสียภาษีคร7ังต่อไป เมือภาษีขาย น้อยกวาภาษีซื ่7อ ตัวอย่างที 6 บริษัทแห่งหนึงจดทะเบียนเพือเป็ นผู้ประกอบการเสียภาษีมูลค่าเพิมแล้ว เมือครบรอบ ภาษีบริษัทตรวจสอบบัญชีพบวา ยอดในการซื ่7อของเพือจําหน่ายเป็ นเงิน 56,000 บาท และยอดขาย ในรอบภาษีนี7เป็ นเงิน 72,000 บาท บริษัทแห่งนี7จะต้องจ่ายภาษีมูลค่าเพิมเป็ นเงินเท่าใด วิธีทํา ภาษีมูลค่าเพิมทีผู้ประกอบการจะต้องจ่ายให้กบรัฐบาลคํานวณได้จากผลต ั ่างระหวางภาษี ่ ขายกบภาษีซื ั7อ ดังนั7น เราต้องทราบภาษีขายและภาษีซื7อก่อน ภาษีขาย คือ VAT 7% ของยอดขาย ดังนั7นภาษีขายเท่ากบ 0.07 x 72,000 = 5,040ับาท ภาษีซื7อ คือ VAT 7% ของยอดซื7อ ดังนั7นภาษีซื7อเท่ากบ 0.07 x 56,000 = 3,920ับาท นันคือ ถาษีมูลค ่าเพิมทีผู้ประกอบการจะต้องจ่ายเท่ากบ 5,040 – 3,920 = 1,120 บาทั ตอบ บริษัทแห่งนี7จะต้องจ่ายภาษีมูลค่าเพิมเป็ นเงิน 1,120 บาท ตัวอย่าง 7 บริษัทจําหน่ายอุปกรณ์คอมพิวเตอร์จดทะเบียนเพือเป็ นผู้ประกอบการเสียภาษีมูลค่าเพิม อยางถูกต้อง ในรอบภาษีนี ่7บริษัทตรวจสอบรายการซื7อและรายการขายดังตารางบริษัทแห่งนี7จะต้อง จ่ายภาษีมูลค่าเพิมหรือได้เงินคืนภาษีเป็ นเงินเท่าใด
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 88 รายการซื7อ ลําดับ รายการ ราคาต่อ หน่วย(บาท) จํานวน ราคารวม (บาท) 1 จอคอมพิวเตอร์ 4,500 5 22,500 2 แป้ นพิมพ์ 150 10 1,500 3 ฮาร์ทดิสความจุ 800 GB 2,000 5 10,000 4 เมาส์ 80 20 1,600 5 เครืองสํารองไฟ 1,500 4 6,000 รวม 41,600 รายการขาย ลําดับ รายการ ราคาต่อ หน่วย(บาท) จํานวน ราคารวม (บาท) 1 จอคอมพิวเตอร์ 5,000 3 15,000 2 แป้ นพิมพ์ 250 5 1,250 3 ฮาร์ทดิสความจุ 800 GB 3,000 4 12,000 4 เมาส์ 150 10 1,500 5 เครืองสํารองไฟ 2,000 2 4,000 รวม 33,750 วิธีทํา ดังนั7น ในรอบการยืนเสียภาษีครั7งนี7เราต้องทราบภาษีขายและภาษีซื7อก่อน ภาษีขาย คือ VAT 7%ของยอดขาย ดังนั7นภาษีขายเท่ากบ 0.07 x 33,750 = 2,362.50ับาท ภาษีซื7อ คือ VAT 7%ของยอดซื7อ ดังนั7นภาษีซื7อเท่ากบ 0.07 x 41,600 = 2,912ับาท นันคือ ถาษีมูลค ่าเพิมทีผู้ประกอบการจะต้องจ่ายเท่ากบ 2,362.50ั – 2,912= -549.50 บาท ตอบ บริษัทแห่งนี7จะได้เงินคืนภาษีเป็ นเงิน 549.50 บาท (อาจใช้ขอเครดิตภาษีเพือใช้หักในรอบยืน เสียภาษีครั7งต่อไป)
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 89 สรุป ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา คือ ภาษีทีจัดเก็บจากบุคคลทัวไป โดยปกติจัดเก ็บเป็ นรายปี โดย ปี ภาษีเริมคิดตั7งวันที 1 มกราคมถึง 31 ธันวาคมของทุกปี โดยผู้มีรายได้มีหน้าทีต้องแสดงรายการ ตามแบบแสดงรายการภาษีทีกาหนดภายในเดือนมกราคม ถึง เดือนมีนาคมของปี ถัดไป โดยก ํ ารยืน แบบ แบ่งเป็ น 2 ประเภท คือ แบบแสดงรายการภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา ภ.ง.ด. 90 และ แบบแสดง รายการภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา ภ.ง.ด. 91 โดยผู้มีหน้าทียืนแบบ ภ.ง.ด. 90 ได้แก่ผู้มีเงินได้พึง ประเมินตามมาตรา 40 (1) - (8) แห่งประมวลรัษฎากรหลายประเภทหรือประเภทเดียว (แต่มิใช่เงิน ได้ตามมาตรา 40 (1) แห่งประมวลรัษฎากรประเภทเดียว) ผู้มีหน้าทียืนแบบ ภ.ง.ด. 91 ได้แก่ ผู้มีเงิน ได้จากการจ้างแรงงาน ตามมาตรา 40 (1) แห่งประมวลรัษฎากรประเภทเดียว โดยการเสียภาษีของ ผู้มีเงินได้ต้องนําเงินได้พึงประเมินทุกประเภทของตนตลอดปี ภาษี ไปคํานวณภาษีเงินได้บุคคล ธรรมดา เพือยืนแบบแสดงรายการและชําระภาษีภายในเดือนมีนาคมของปี ถัดจากปี ทีมีเงินได้ การ คํานวณภาษีมี 3 ขั7นตอน ดังนี7 ขั7นตอนที 1 การคํานวณภาษีตามอัตรากาวหน้า ขั ้ 7นตอนที 2 การคํา ควณภาษีอัตราคงที (กรณีทีมีเงินได้นอกเหนือจากเงินได้ตามมาตรา 40 (1)) ขั7นตอนที 3 การ เปรียบเทียบภาษีระหวางภาษีในอัตราก ่ าวหน้าและภาษีในอัตราคงที โดยให้จ ้ ่ายภาษีในจํานวนเงินที สูงกวาจากการเปรียบเทียบ สําหรับภาษีมูลค ่ ่าเพิมนั7น เป็ นภาษีตาม ประมวลรัษฎากรเป็ นภาษี ทางอ้อมทีจัดเก็บจากฐานผู้บริโภค ซึงเป็ นภาษีทีจัดเก็บจากการขายสินค้าหรือการให้บริการโดยผู้มี หน้าทีเสียภาษีมูลค่าเพิม ได้แก่ ผู้ขายสินค้าและผู้ให้บริการในทางธุรกิจ โดยผู้ประกอบการ สามารถเรียกเก็บภาษีมูลค่าเพิมจากผู้ซื7อสินค้าหรือผู้รับบริการได้ตามอัตราภาษีทีกาหนด ซึง ํ ปัจจุบันคืออัตราร้อยละ 7 ของมูลค่าสินค้าหรือบริการ ………………………………..
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 90 แบบฝึ กหัดท้ายบทที 4 1. ปี ภาษีนับตั7งแต่เมือใดถึงเมือใด ……………………………………………………………………………………………………... 2. ผู้มีเงินได้จากเงินเดือนเพียงอยางเดียวต้องยืนแบบแสดงภาษีประเภทใด ่ ตอบ...............…………………………………………………………………………………..…... 3. นายสุนทรประกอบอาชีพเป็ นนายหน้าขายทีดิน นายสุนทรต้องยืนแบบแสดงภาษีประเภทใด ตอบ...............……………………………………………………………………….……………... 4. นายปิ ยะพงษ์เป็ นโสด เขาได้รับเงินเดือนเดือนละ 4,000 บาท ไม่มีอาชีพเสริมใด ๆ เขาต้องยืนเสีย ภาษีหรือไม่ และจะเสียภาษีในจํานวนเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 91 5. ปิ ติมีเงินได้จากการรับเงินเดือนเพียงอยางเดียวเดือนละ 6,000 บาท ปิ ติต้องยืนภาษีหรือไม ่ ่ ใช้แบบ แสดงรายการภาษีประเภทใด และจะเสียภาษีในจํานวนเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 6. สุรพงษ์เป็ นพนักงานขายของบริษัทแห่งหนึงได้รับเงินเดือน 9,000 บาทต่อเดือน โดยปี นี7เขาได้รับ โบนัสอีก 50,000 บาท เขาต้องยืนเสียภาษีหรือไม่ ใช้แบบแสดงรายการภาษีประเภทใดและจะเสีย ภาษีในจํานวนเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….…
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 92 7. สง่าเป็ นนักประพันธ์เพลง เขาแต่งเพลงให้ค่ายเพลงแห่งหนึง โดยค่ายเพลงตกลงให้ค่าลิขสิทธิ_จาก การขายเพลงของสง่า ร้อยละ 2 ของยอดขายทั7งหมด ในปี นี7ค่ายเพลงขายเพลงของสง่าได้เป็ นเงิน 30,000,000 บาท สง่าไม่มีรายได้อืน ๆ อีก เขาต้องยืนเสียภาษีหรือไม่ ใช้แบบแสดงรายการภาษี ประเภทใด และจะเสียภาษีในจํานวนเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 93 8. สดศรีเป็ นข้าราชการและไม่ได้สมรส มีรายได้เดือนละ 25,000 บาท และมีบ้านให้เช่าโดยค่าเช่าบ้าน 3,000 บาทต่อเดือน และต้องถูกหักเงินสะสมกองทุนสํารองเลี7ยงชีพร้อยละ 3 ของเงินเดือน หัก ประกนสังคมร้อยละ 5 ของเงินเดือน เขาต้องยืนเสียภาษีหรือไม ั ่ ใช้แบบแสดงรายการภาษีประเภท ใด และจะเสียภาษีในจํานวนเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 94 9. มงคลเป็ นครูโรงเรียนเอกชนแห่งหนึงมีเงินเดือน 20,000 บาท เขามีรายการหักเงินสะสมกองทุน สํารองเลี7ยงชีพร้อยละ 3 ของเงินเดือน หักประกนสังคมร้อยละ 5 ของเงินเดือน และเขาเลี ั7ยงดูบิดา ซึงอายุเกิน 60 ปี เขาต้องยืนเสียภาษีหรือไม่ ใช้แบบแสดงรายการภาษีประเภทใด และจะเสียภาษีใน จํานวนเงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
GEN1101 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน 95 10. คํากล่าวทีวา “ภาษีมูลค ่ ่าเพิม (Value added tax) เป็ นภาษีทางอ้อม” โดยภาษีประเภทนี7ผู้บริโภคจะ ถูกเรียกเก็บในเมือใด ตอบ...............…………………………………………………………………………………... 11. ผู้มีหน้าทียืนแบบเสียภาษีมูลค่าเพิม คือ ตอบ...............…………………………………………………………………………………. 12. อัตราภาษีมูลค่าเพิม ทีใช้ในปัจจุบัน คือ ตอบ...............…………………………………………………………………………………... 13. จากใบเสร็จรับเงินทีกาหนดให้ จงตอบคําถามต ํ ่อไปนี7 13.1 จงหาราคาสินค้าต่อไปนี7ก่อนรวม VAT ตอบ เลย์สาหร่าย 1 ซอง.........……..บาท นมสด 1 ขวด.................…….บาท นมเปรี7ยว 1 ขวด.............…….บาท นํ7าแข็ง 1 ถุง.....................……บาท 13.2 เมือซื7อสินค้าทั7ง 5 รายการต้องเสีย VAT เป็ นเงินเท่าใด ตอบ..................…………………………….