Aturan berhitung dengan angka penting

Aturan Berhitung Dengan Angka Penting.

1. Penjumlahan dan Pengurangan.

Hasil penjumlahan atau pengurangan, angka penting hanya boleh

memiliki satu angka yang ditaksir.

Contoh:

A. 245,320 kg → 0 adalah angka taksiran.
74,4 kg → 4 adalah angka taksiran.

----------- +
319,620 kg

Penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah 319,6 kg.

B. 32,4673 m → 3 adalah angka taksiran
563,32 m → 2 adalah angka taksiran
---------- +
595,7873 m

Penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah 595,79 m (dilakukan

pembulatan).

C. 643,36 mm → 6 adalah angka taksiran
432,678 mm → 8 adalah angka taksiran
----------- -
210,682 mm

Penulisan hasil pengurangan yang benar adalah 210,68 mm.

D. 54,3 km → 3 adalah angka taksiran.
26,157 km → 7 adalah angka taksiran.
--------- -
28,143 km

Penulisan hasil pengurangan yang benar adalah 28,1 km.

2. Perkalian dan Pembagian

Hasil perkalian atau pembagian hanya boleh memiliki angka penting

sebanyak bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.

Contoh:

A. 0,6732 m → 4 angka penting
4,43 m → 3 angka penting
--------- x
2,982276 m

Karena angka penting paling sedikit adalah 3 angka penting, maka hasil

perkalian harus memiliki 3 angka penting. Penulisan yang benar adalah

2,98 m → 3 angka penting.

B. 630000 m → 6 angka penting
700 s → 1 angka penting
-------- :
900 m/s

Karena angka penting paling sedikit adalah 1 angka penting, maka hasil

pembagian harus memiliki 1 angka penting. Penulisan yang benar

adalah 900 m/s.

C. 0,8864 kg → 4 angka penting
0,32 m3 → 2 angka penting
--------- :
2,77 kg/m3

Penulisan yang benar adalah 2,8 kg/m3.

3. Perkalian atau pebagian angka penting dengan angka eksak.
Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka
eksak maupun sebaliknya, memiliki banyak angka penting sebanyak
jumlah angka penting yang ada.
Contoh:
A. 6,75 m → 3 angka penting
23 → (eksak)
------ x
155,25 m
Karena ada 3 angka penting, maka hasil kali haruslah memiliki 3 angka
penting. Penulisan yang benar adalah 155 m.
B. 0,6532 km → 4 angka penting
46 → (eksak)
--------- :
0,0142 km
Karena ada 4 angka penting, maka hasil bagi haruslah memiliki 4 angka
penting. Penulisan yang benar adalah 0,01420 km.

4. Pemangkatan
Pemangkatan angka penting hanya boleh memiliki angka penting
sebanyak angka penting yang dipangkatkan.
Contoh:
A. (3,6 cm)3 = 46,656 cm3 → 47 cm3 (2 a.p)
B. (4,53 kg)2 = 20,5209 kg2 → 20,5 kg2 (3 a.p)

5. Pengakaran
Hasil pengakaran suatu angka penting, hanya boleh memiliki angka
penting sebanyak angka penting yang diakarkan.
Contoh:
A. √1225 m2 = 35,00 m → 4 angka penting.

B. √0,0625 kg2 =0,250 kg → 3 angka penting.

Aturan Pembulatan

A. Jika angka terakhir lebih besar atau sama dengan lima, bulatkan ke atas.
Contoh:
1. 65,4627 menjadi 65,463
2. 23,6381 menjadi 23,64
B. Jika angka terakhir lebih kecil dari lima, bulatkan ke bawah.
Contoh:
1. 47,328 menjadi 47,3
2. 1001,4234 menjadi 1001

Lembar Kerja Siswa

Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : X / ganjil
Hari/Tanggal :
Nama :
Materi : Angka Penting dan Notasi Ilmiah

Angka Penting
Tujuan Pembelajaran:
Menyelidiki prinsip-prinsip pengukuran (ketepatan penggunaan angka
penting dan notasi ilmiah):
1. Menyelidiki aturan penulisan angka penting
2. Menyelidiki prinsip pengoprasian angka penting

Langkah-langkah Kegiatan :
Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dinamakan angka
penting atau angka tidak eksak. Perhatikan, ketika kita melakukan
pengukuran atau perhitungan, satu hal yang harus kita perhatikan adalah
mengindari keinginan untuk menulis lebih banyak angka pada jawaban
terakhir dari jumlah angka yang diperbolehkan. Angka penting terdiri atas
angka pasti dan angka ragu-ragu atau taksiran. Angka 1 : 8 dan 1 : 5 pada
contoh penggunaan mistar merupakan angka pasti karena ditunjukkan
oleh skala. Sedangkan angka 5 dan 0 disebut angka ragu-ragu karena hasil
menaksir. Andaikan kita menghitung volume balok, pengukuran dengan
mistar berskala mm terhadap ketiga rusuknya diperoleh data sebagai

berikut: panjang 4,50 cm, lebar 1,28 cm dan tinggi 1,14 cm. Menurut
rumus geometri volum balok adalah

V= p x l x t
= 4,50 cm x 1,28 cm x 1,14 cm = 6,5664 cm3
Perhitungan balok menghasilkan 5 angka penting. Tentu saja hasil ini
menjadi aneh dan tidak masuk akal sebab perhitungan volum menjadi
lebih teliti dibandingkan dengan komponen - komponennya. Karena
panjang lebar dan tinggi masing-masing hanya mempunyai 3 angka
penting tentu saja volumnya tidak mungkin dapat ditulis lebih dari tiga
angka penting.

Kegiatan I

Perhatikan aturan penulisan angka penting berikut ini!

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting

2. Angka nol yang diapit angka bukan nol termasuk angka penting

3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk

angka penting

4. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol bukan angka penting,

kecuali angka nol disebelah kanan angka yang diberi tanda khusus

(biasanya garis bawah) termasuk angka penting

Dari aturan penulisan angka penting diatas tulislah jumlah angka penting

dari hasil pengukuran berikut:

a. 38,2 gram memiliki angka penting

b. 83,0006 m memiliki angka penting

c. 0,00052 kg memiliki angka penting

d. 0,000609 kg memiliki angka penting

e. 0,00260 m memiliki angka penting
f. 8,00 sekon memiliki angka penting

Kegiatan II
Aturan pengoperasian angka penting:
1. Pembulatan

- Jika yang akan dibulatkan lebih besar dari lima, maka
pembulatannya keatas.

- Jika yang akan dibulatkan kurang dari lima, maka pembulatannya
kebawah.

- Jika yang akan dibulatkan angka terakhirnya 5, maka
pembulatannya dilakukan sedemikian rupa hingga angka penting
terakhir selalu genap.

2. Penjumlahan dan pengurangan.
Ingat “hasil terakhirnya hanya boleh mengandung satu angka taksiran”

3. Mengali dan Membagi
Ingat “hasil terakhirnya hanya mengandung angka penting sebanyak
angka penting yang paling sedikit diantara yang diperkaliakan atau
dibagikan.”

4. Memangkatkan
Ingat “hasil terakhirnya hanya mengandung angka penting sebanyak
angka penting yang dipangkatkan”.

Dari aturan diatas, tentukan berapa jumlah angka penting dari hasil
operasi hitung berikut ini:

a. 634,34 angka taksiran

213,15 + angka taksiran

..........

Hasil penjumlahan yang benar adalah

b. 567,264 angka taksiran

23,13 - angka taksiran

..........

Hasil pengurangan yang benar adalah

c. √6400= angka penting
d. 63,2 angka penting

3,5 x angka penting

.........

Penulisan yang benar adalah dan angka penting