ไฟฟ้าสถิตและไฟฟ้ากระแส

13.9 ตัวเกบ็ ประจแุ ละความจุ
ในการเก็บประจเุ พอ่ื นาไปใชป้ ระโยชน์ มกี ารใชต้ วั นาทาหนา้ ทีเ่ ก็บประจุเรียกวา่ ตวั เก็บประจุ (capacitor)

การพจิ ารณาตวั นาทรงกลมรัศมี a ถา้ เก็บประจไุ วเ้ ทา่ กบั Q จะไดว้ า่ ศกั ยไ์ ฟฟ้า V ท่ีผวิ ภายในตวั นามคี า่

kQ
V= a

แสดงว่า ตวั นาทรงกลม ศกั ยไ์ ฟฟ้าที่ผิวและภายในตวั นาทรงกลม มีค่าแปรผนั ตรงกบั ประจุ และแปรผกผนั กบั
รศั มที รงกลม
เมอ่ื ใหป้ ระจไุ ฟฟ้าเทา่ กนั แกต่ วั นาทรงกลมขนาดต่างกนั ตวั นาขนาดเล็กจะมศี กั ยไ์ ฟฟ้าสูงกวา่
แตถ่ า้ ใหต้ วั นาทรงกลมขนาดต่างกนั แตศ่ กั ยไ์ ฟฟ้าเทา่ กนั ตวั นาขนาดใหญ่จะมปี ระจุมากกว่า
ความสามารถในการเก็บประจุเรียกว่า ความจุ (capacitance) แทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ C มีหน่วยเป็น คูลอมบต์ ่อโวลต์
หรือ ฟารัด

Q
C =V

ตวั เก็บประจสุ ่วนมากประกอบดว้ ยแผน่ ตวั นาขนานวางแยกกนั โดยมฉี นวนก้นั กลางอเพอ่ื ทาหนา้ ทเ่ี ก็บประจโุ ดย
ตอ่ ตวั เก็บประจกุ บั ความตา่ งศกั ย์ แผน่ หน่ึงเกบ็ ประจุบวกและอกี แผ่นเกบ็ ประจุลบ เน่ืองจากประจขุ องแต่ละ
แผ่นเท่ากนั คา่ ประจจุ งึ หาไดจ้ ากสมการ

Q = CV

จากสมการถา้ ความตา่ งศกั ยเ์ พม่ิ ข้นึ ประจุ Q กจ็ ะมคี ่าเพ่มิ ข้นึ ดว้ ยโดย V และ Q แปรผนั ตรงกนั ดงั กราฟ

กรณีน้ีงานในการเคล่อื นประจผุ ่านจุดสองจุดท่ีมคี วามตา่ งศกั ย์ V มคี า่ เทา่ กบั ค่าเฉลี่ยของความต่างศกั ยค์ ณู ประจุ

0+V
W= 2 Q

1
= 2 QV
ซ่ึงเทา่ กบั พลงั งานสะสมในตวั เก็บประจุ ใชส้ ญั ลกั ษณ์ U สามารถหาปริมาณจากพ้นื ทใ่ี ตก้ ราฟ

พลงั งานสะสมในตวั เกบ็ ประจุ U = 1 (OA)(OB)

2

U = 1 QV

2

พลงั งานสะสมในตวั เก็บประจเุ ท่ากบั 1 QV, 1 CV2 , 1 Q2
22 2C

13.9.1 การถ่ายโอนตวั เกบ็ ประจรุ ะหว่างตวั นาทรงกลม

จากกฎอนุรกั ษณ์ประจุไฟฟ้า
ΣQ กอ่ นถา่ ยโอน = ΣQ หลงั ถ่ายโอน
Q1 + Q2 = Q′1 + Q′2

ประจุไฟฟ้าจะมกี ารถา่ ยโอนประจแุ ละหยุดถ่ายโอนเม่ือศกั ยไ์ ฟฟ้าเทา่ กนั
13.9.2 การต่อตวั เกบ็ ประจุ
การต่อตวั เก็บประจมุ ี 2 แบบ
1.การตอ่ แบบอนุกรม

ประจุแต่ละตวั มคี ่าเทา่ กนั Q = Q1= Q2 =Q3 และความตา่ งศกั ย์ V=V1+V2+V3

จากความสัมพนั ธ์ V=V1=V2=V3

จะไดว้ า่ Q = Q1 + Q2 + Q3

C C1 C2 C3

เมอ่ื ประจุ Q คือประจจุ ากแบตเตอรี่ และC คือความจุรวมของตวั เก็บประจทุ ี่ต่อแบบอนุกรม
ดงั น้นั 1 = 1 + 1 + 1

C C1 C2 C3

2. การต่อแบบขนาน
พบว่าความต่างศกั ยข์ องแบตเตอร่ี ที่ต่อเขา้ กบั ประจทุ กุ ตวั มีค่าเท่ากนั V=V1=V2=V3

ประจุจากแบตเตอร่ีเป็นไปตามกฎอนุรกั ษณป์ ระจุไฟฟ้า Q=Q1+Q2+Q3

จากสมการ Q= CV จะได้ Q1 = C1 V1

Q2 = C2 V2

Q3 = C3 V3

และจาก Q =Q1+Q2+Q3

Q = C1 V1 + C2 V2 + C3 V3

การต่อแบบขนาน ความตา่ งศกั ยข์ องตวั เก็บประจุจะเทา่ กนั V=V1=V2=V3

ดงั น้นั Q = V ( C1 + C2 + C3 )

C = C1 + C2 + C3

13.10 การนาความรู้เกย่ี วกบั ไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์
13.10.1. เคร่ืองถ่ายเอกสาร

รูป 1.1 การทางานของเครื่องถา่ ยเอกสาร
หลกั การทางาน คอื เคร่ืองจะมกี ารปลอ่ ยประจตุ วั นาออกมาเม่อื มแี สง จะมปี ระจุบวกทวั่ แผน่ เมอื่ แสงส่อง
ผา่ นส่ิงพมิ พจ์ ะสะทอ้ นกระจกเงาและตกกระทบบนฟิ ลม์ บริเวณกระดาษเปล่าแสงจะผา่ นไปกระทบฟิ ลม์ ฟิ ลม์
น้นั เป็นกลางทางไฟฟ้า จะเหลอื เฉพาะส่วนทเี่ ป็นหมกึ ดา แสงไม่สามารถผ่านไปตกกระทบบนฟิ ลม์ ได้ ฟิ ลม์ ทม่ี ี
ประจบุ วกอยดู่ ูดผงหมกึ ใหต้ ิด
ดงั น้นั ขณะเคร่ืองพ่นหมึกท่ีมปี ระจุลบไปทฟ่ี ิ ลม์ ผงหมกึ จะตดิ บริเวณทม่ี ปี ระจบุ วกเท่าน้นั
13.10.2. ไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุ

ไมโครโฟนแบบตวั เกบ็ ประจุ ประกอบดว้ ยแผ่นโลหะสองแผน่ ขนานกนั คือแผน่ ไดอะแฟลม และแผ่นยึดตดิ กบั
ฐาน เมื่อมคี ลน่ื เสียงมากระทบไดอะแฟลม จะทาใหเ้ กดิ การส่นั และเมือ่ ตอ่ เขา้ กบั วงจรอนุกรมอนุกรม ทาให้
ความตา่ งศกั ยท์ ี่คร่อมไมโครโฟนเปลีย่ นแปลงตามความถีข่ องเคลือ่ นเสียง จาทาใหเ้ กดิ สัญญาณไฟฟ้า

13.10.3. การประยุกต์ใช้ไฟฟ้าสถติ กับการทดลองหาประจุไฟฟ้า

รูป การทดลองหยดน้ามนั ของมิลลแิ กน
การทดลองหยดน้ามนั ของมลิ ลแิ กน เป็นการทดลองท่หี าประจุอิเลก็ ตรอนโดยใชส้ มดลุ สมดุลของแรง
เน่ืองจากสนามไฟฟ้าและสนามโนม้ ถ่วง โดยพ่นฝอยน้ามนั ออกจากกระบอกฉีด จะเกิดประจากการเสียดสีกบั
ปลายกระบอก หยดน้ามนั จะมีท้งั ประจุบวกและประจุลบ เม่อื หยดน้ามนั อย่ใู นสนามไฟฟ้าระหวา่ งแผน่ โลหะท่ี
ขนานกนั หยดน้ามนั ประจลุ บจะเคลื่อนที่ลงชา้ ๆหรือหยุดนิ่ง ส่วนหยดน้ามนั ประจบุ วกจะเคลื่อนทล่ี งดว้ ย
ความเร่ง
อนั ตรายทเ่ี กดิ จากไฟฟ้าสถติ
ประจไุ ฟฟ้าทาให้เกดิ ระเบดิ ได้
ประจุไฟฟ้าท่ีสถิตอยใู่ นถงั บรรจุน้ามนั ของรถขนน้ามนั เม่อื รถเคลอ่ื นทท่ี าให้น้ามนั เสียดสีกบั ถงั บรรจนุ ้ามนั
จงึ ทาให้เกดิ ไฟฟ้าสถิต และจะทาใหเ้ กดิ ประกายไฟ เพื่อป้องกนั การระเบดิ จะมโี ซ่ทตี่ ดิ กบั ตวั ถงั สมั ผสั กบั พ้ืน
ถนน เพอื่ ถา่ ยโอนประจุ

บทท่ี 14 ไฟฟ้ากระแส

เม่อื เกิดการถ่ายโอนประจไุ ฟฟ้าผา่ นแผน่ โลหะวา่ กระแสไฟฟ้า (Electric current) หรือกล่าวว่า เมื่อประจุไฟฟ้า
เคล่ือนท่ใี นตวั นา จะเกดิ ไฟฟ้าในตวั นาน้นั การถ่ายโอนน้ีเกดิ ข้นึ เพราะมคี วามตา่ งศกั ยไ์ ฟฟ้าอแหลง่ พลงั งานที่
จะทาใหเ้ กดิ ความตา่ งศกั ยร์ ะหว่างปลายของตวั นา เรียกว่า แหลง่ กาเนิดไฟฟ้า ไดแ้ ก่ เซลลไ์ ฟฟ้าเคมี เครื่อง
กาเนิดไฟฟ้า เซลลส์ ุริยะ เป็นตน้

14.1 กระแสไฟฟ้าในตัวนา

กระแสไฟฟ้าในตวั กลางใดๆ คอื ประจุไฟฟ้าทผ่ี ่านภาคตดั ขวางของตวั กลางน้นั จงึ มคี า่ ดงั น้ี

I = Nq = Q คลู อมบ์ / วินาที หรือแอมแปร์ Note
-กระแสไฟฟ้าจะมที ิศเดยี วกบั สนามไฟฟ้า
tT

-กระแสไฟฟ้าจะไหลจากศกั ยส์ ูงกวา่ ไปยงั ศกั ยต์ า่

ตวั นาโลหะทตี่ อ่ กบั แบตเตอรี่จะเกิดสนามไฟฟ้า ทศิ จากปลายที่ตอ่ กบั ข้วั บวก ศกั ยไ์ ฟฟ้าสูง ไปหาข้วั ลบ
ศกั ยไ์ ฟฟ้าตา่ ทาให้อิเลก็ ตรอนอสิ ระเคล่ือนที่ในทศิ ทางตรงขา้ มกบั กระแสไฟฟ้า เรียกว่า กระแสอเิ ลก็ ตรอน

14.2 ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์

14.2.1 กฎของโอห์มและความต้านทาน
เมือ่ ตอ่ ปลายลวดนิโครมกบั แหล่งกาเนิดไฟฟ้า เมอ่ื มคี วามต่างศกั ยไ์ ฟฟ้าของปลายท้งั สองขา้ งตา่ งกนั มาก
กระแสไฟฟ้ากจ็ ะมาก จงึ เขยี นความสมั พนั ธไ์ ดด้ งั น้ี

I ∝V
I = kV
เมอ่ื k เป็นคา่ คงตวั ของการแปรผนั
I = k หรือ V = 1

V Ik

K = R จะได้ V = R

II

R คือ ความตา้ นทาน มีหน่วยเป็น โวลตต์ ่อแอมแปร์ ( V/A ) หรือ โอห์ม ( Ω )

ตัวต้านทาน

เป็นอุปกรณ์ทีผ่ ลติ ข้นึ มามคี ่าเฉพาะคา่ คา่ หน่ึงทใ่ี ชใ้ นการตา้ นการไหลของกระแสไฟฟ้าซ่ึงเป็นอุปกรณ์ทม่ี ีใช้
มากทส่ี ุดใน วงจรอเิ ลก็ ทรอนิกส์มกั เรียกส้นั ๆ ว่า อาร์ “R” มีคณุ สมบตั ใิ นการลดกระแสและแรงดนั ไฟฟ้า

1. ตวั ตา้ นทาน ชนิด ค่าคงที่

สัญลกั ษณ์ รหัสสีของแถบสีบนตวั ตา้ นทาน

การหาคา่

2. ตวั ตา้ นทาน ชนิด ปรับคา่ ได้

คือ ความตา้ นทานชนดิ ทสี่ ามารถเปล่ียนค่าได้ โดยการใชแ้ กนหมนุ (แบบวงแหวน) หรือเล่ือนแกน
(แบบสไลด)์ จะใชใ้ นงานทตี่ อ้ งการปรับคา่ ความตา้ นทานบ่อยๆ

สญั ลกั ษณ์

3. ตวั ตา้ นทานชนิดพิเศษ
แอลดีอาร์ (light dependendt resister ; LDR )

เทอร์มิสเตอร์ (thermister)

14.2.2 สภาพต้านทานไฟฟ้าและสภาพนาไฟฟ้า

เม่อื ต่อแบตเตอร์รี่กบั รวดทีม่ ีความยาว L พบว่า อตั ราส่วนระหวา่ ง V และ I จะแปรผนั ตรงกบั L

V
I ∝L

ถา้ ใชล้ วดยาวเท่ากนั แต่ พน้ื ทห่ี นา้ ตดั ตา่ งกนั

จึงไดว้ ่า V1
I ∝A

VL
I ∝A

L
R ∝A

L
R = ρA

สภาพตา้ นทานไฟฟ้า ของวสั ดุแตล่ ะชนิดจะมคี า่ เฉพาะ ( ρ ) ซ่ึงมหี น่วยโอห์ม เมตร อุณหภูมมิ ีผลตอ่ สภาพ
ตา้ นทานไฟฟ้า เมื่อสารก่งึ ตวั นา หรือฉนวน มีอณุ หภูมสิ ูงข้ึนสภาพตา้ นไฟฟ้าจะลดลง

สภาพนาไฟฟ้า
ตวั ตา้ นทานท่มี คี วามตา้ นทานมาก กระแสไฟฟ้าจะผ่านไดน้ อ้ ย ดงั น้นั ความนาไฟฟ้า (Electrical conductance)
จึงเป็ นส่วนกลับของความต้านทานไฟฟ้า มีหน่วย (โอหม์ )-1 หรือ ซีเมนส์ (Siemens) สญั ลกั ษณ์ S
สาหรับสารทีม่ ีความตา้ นทานไฟฟ้ามากจะมีนาไฟฟ้าไดน้ อ้ ย สภาพนาไฟฟ้า (Electrical conductivity) จงึ เป็ น
ส่วนกลบั ของสภาพต้านทานไฟฟ้า มหี น่วย (โอหม์ เมตร)-1 ซีเมนสต์ ่อเมตร
14.2.3 ผลของอุณหภูมทิ ี่มผี ลต่อสภาพต้านทาน
ฉนวน (insulator) สารที่มสี ภาพตา้ นทานสูง ไดแ้ ก่ แกว้ ไม้ ยาง กระเบ้ือง แต่เม่ือฉนวนมอี ุณหภูมิสูง พบวา่
สภาพตา้ นทานจะลดนอ้ ยลง
สารกึ่งตัวนา (semiconductor) มีสภาพตา้ นทานอยู่ระหวา่ งตวั นาและฉนวน เมื่ออุณหภมู สิ ูง พบว่า สภาพ
ตา้ นทานจะลดลง

ตวั นา (conductor) เป็นสารทีม่ สี ภาพความตา้ นทานตา่ เชน่ แพลทนิ มั ทองแดง เงิน เป็นตน้ ความตา้ นทานจะ
แปรผนั ตรงตามอุณหภูมสิ ัมบรู ณ์

ตัวนายง่ิ ยวด ตวั นาท่ีมสี ภาพตา้ นทานไฟฟ้าเป็นศูนย์ เมอื่ อยู่ทอี่ ุณหภูมิค่าหน่ึง เรียกว่า อุณหภมู ิวกิ ฤติ