47
12. บนั ทึกหลังสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปัญหา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรีธร)
ครผู ้สู อน
วันที่……...เดอื น………………พ.ศ…………
ความคดิ เหน็ ของผบู้ รหิ าร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงช่ือ.....................................................
(นายพสิ ฏิ ฐ์ กองอดุ ม)
ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรยี นบ้านแสนสี
48
ภาคผนวก
49
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบความรู้ ใบความรู้ท่ี 1.4
รหสั วิชา 21101
ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เรื่อง ใชป้ ระกอบแผนการสอนท่ี
การบวกจานวนเตม็ บวก เวลา - ช่ัวโมง
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) อธิบายการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวกได้
2) แสดงวิธกี ารหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้
3) อธิบายการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
4) แสดงวิธีการหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
หลกั เกณฑก์ ารบวกจานวนบวกด้วยจานวนเตม็ บวก
การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวก ทาไดโ้ ดยการนาคา่ สมั บูรณม์ าบวกกัน
ผลลพั ธ์ ท่ีได้เป็นจานวนเต็มบวกหรอื การบวกจานวนนับดว้ ยจานวนนับ เช่น
3+2 สามารถแสดงการหาผลบวก โดยใชเ้ ส้นจานวนได้ดังนี้
เริ่มต้นที่ 0 นบั ไปทางขวามอื ถงึ 3 เม่ือบวกด้วย 2 ให้นบั เพ่มิ ไปทางขวา 2 หนว่ ย ซึง่ จะไป
ส้นิ สดุ ท่ี 5 จะได้ 5 เป็นผลบวกของ 3 กบั 2 ดงั นน้ั 3+2 = 5
ตัวอย่างท่ี 1 คา่ สมั บรู ณข์ อง 19 หรือ |19| = 19
ค่าสัมบูรณข์ อง 11 หรือ |11| = 11
จะได้ |19| + |11| = 19 + 11
= 30
ดังนั้น 19 + 11= 30
การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ
การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ เชน่ (-3) + (-4) หาผลลบโดยการนบั ตอ่ จาก
-3 นับลดซ่งึ เปน็ การนับไปทางซ้าย 4 หน่วย สามารถแสดงการบวกบนเสน้ จานวนไดด้ ังน้ี
ดงั น้นั (-
3) + (-4) = -7
พิจารณาการหาผลบวกของ (-3) + (-4) โดยใช้ค่าสมั บรู ณ์ ดังน้ี
50
คา่ สมั บูรณ์ ของ -3 คือ 3
คา่ สมั บูรณ์ ของ -4 คอื 4
จะเห็นไดว้ า่ เม่ือนาคา่ สมั บูรณ์ของทงั้ สองจานวนมาบวกกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนเต็มลบ
จะได้ ผลลัพธ์เทา่ กับ -7 เช่นเดียวกบั การใช้เสน้ จานวน
การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ ให้นาคา่ สมั บูรณ์ มาบวกกนั แล้วตอบเป็น
จานวนเตม็ ลบ
ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวกของ (-3) + (-9)
วธิ ที า (-3) + (-9) = - (3 + 9)
= - 12
ตอบ – 12
นาค่าสัมบรู ณข์ อง -3 และ -9 มาบวกกันแล้วตอบเปน็ จานวนเตม็ ลบ
51
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานท่ี 1.4
รหัสวชิ า 21101
ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เร่อื ง ใช้ประกอบแผนการสอน
การบวกจานวนเตม็ บวก เวลา - ชัว่ โมง
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1) อธิบายการบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้
2) แสดงวิธีการหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวกได้
คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้องสมบรู ณ์
1. จงหาผลบวกของ 3 + 80
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................
2. จงหาผลบวกของ 59 + 68
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................
3. จงหาผลบวกของ 103 + 76
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................
4. จงหาผลบวกของ 43 + 680
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................
5. จงหาผลบวกของ 6 + 45 = …………….........................................................................
6. จงหาผลบวกของ 65 + 90 = ………………....................................................................
7. จงหาผลบวกของ 45 + 78 = ………….........................................................................
8. จงหาผลบวกของ 56 + 94 = ……………......................................................................
9. จงหาผลบวกของ 84 + 204 = ………..........................................................................
10. จงหาผลบวกของ 576 + 4 = ……………...................................................................
11. จงหาผลบวกของ 84 + 804 = ……….......................................................................
12. จงหาผลบวกของ 109 + 9 = ………….....................................................................
13. จงหาผลบวกของ 169 + 1 = …………......................................................................
14. จงหาผลบวกของ 67 + 1001 =……….....................................................................
52
จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
2. แสดงวิธีการหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถกู ตอ้ งสมบูรณ์
1. จงหาผลบวกของ (-3) +(-80)
-3|+ |-80| = ……………..
ดังนนั้ (-3) +(-80) = ……………..
2. จงหาผลบวกของ (-59) + (-68)
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................
3. จงหาผลบวกของ (-103) + (-76)
..................................................................................................................................................
......................................................................................................................
4. จงหาผลบวกของ (-43) + (-680)
..........................................................................................................................................................
.............................................................................................................................
5. จงหาผลบวกของ (-6) + (-45) = ………....................................................................…..
6. จงหาผลบวกของ (-65) + (-90) = ……………............................................................……
7. จงหาผลบวกของ (-45) + (-78) = ……….................................................................……
8. จงหาผลบวกของ (-56) + (-94) = ……………..........................................................……
9. จงหาผลบวกของ (-84) + (-204) = …….................................................................……
10. จงหาผลบวกของ (-576) +(- 4) = …………….........................................................……
11.จงหาผลบวกของ (-84) + (-804) = ……...................................................................…
12. จงหาผลบวกของ (-109) + (-9) = …………..........................................................………
13.จงหาผลบวกของ (-169) +(-1) = …….....................................................................……
14. จงหาผลบวกของ (-67) + (-1001) =…………........................................................…….
53
รายวิชา คณิตศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.4
รหสั วชิ า 21101
ระดบั ช้ัน มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เร่ือง ใชป้ ระกอบแผนการสอน
การบวกจานวนเตม็ บวก เวลา - ช่ัวโมง
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1) อธิบายการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวกได้
2) แสดงวธิ ีการหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวกได้
คาชีแ้ จง จงเตมิ คาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์
1. จงหาผลบวกของ 3 + 80
|3|+ |80| = 3+80
= …83
2. จงหาผลบวกของ 59 + 68
|59|+ |68| = 59+68
= 127.
3. จงหาผลบวกของ 103 + 76
|103|+ |76| = 103+76
= 179
4. จงหาผลบวกของ 43 + 680
|43|+ |680| = 43+680
= 723
5. จงหาผลบวกของ 6 + 45 = ……51…….........................................................................
6. จงหาผลบวกของ 65 + 90 = ……155…....................................................................
7. จงหาผลบวกของ 45 + 78 = ………123........................................................................
8. จงหาผลบวกของ 56 + 94 = ………150......................................................................
9. จงหาผลบวกของ 84 + 204 = ………288.....................................................................
10. จงหาผลบวกของ 576 + 4 = ……580..................................................................
11.จงหาผลบวกของ 84 + 804 = ………888....................................................................
12. จงหาผลบวกของ 109 + 9 = ………118..................................................................
13.จงหาผลบวกของ 169 + 1 = ………170.....................................................................
14. จงหาผลบวกของ 67 + 1001 =……….1,068...............................................................
54
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
2. แสดงวิธีการหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบรู ณ์
1. จงหาผลบวกของ (-3) +(-80)
|-3|+ |-80| = - (3+80)
ดังนน้ั (-3) +(-80) = - 83
2. จงหาผลบวกของ (-59) + (-68)
|-59|+ |-68| = - (59+68)
ดงั น้นั (-59) + (-68) = - 127
3. จงหาผลบวกของ (-103) + (-76)
|-103|+ |-76| = - (103+76)
ดังน้ัน (-103) +(-76) = -179
4. จงหาผลบวกของ (-43) + (-680)
|-43|+ |-680| = - (43+680)
ดงั นนั้ (-43) + (-680) = - 723
5. จงหาผลบวกของ (-6) + (-45) = ………....-51..........................................................…..
6. จงหาผลบวกของ (-65) + (-90) = ………-155.........................................................……
7. จงหาผลบวกของ (-45) + (-78) = ……….-123........................................................……
8. จงหาผลบวกของ (-56) + (-94) = ………-150......................................................……
9. จงหาผลบวกของ (-84) + (-204) = ……....-288......................................................……
10. จงหาผลบวกของ (-576) +(- 4) = …………-580..................................................……
11.จงหาผลบวกของ (-84) + (-804) = ……..-888.......................................................…
12. จงหาผลบวกของ (-109) + (-9) = ………-118....................................................………
13.จงหาผลบวกของ (-169) +(-1) = …….......-170....................................................……
14. จงหาผลบวกของ (-67) + (-1001) =………-1,068...............................................…….
55
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1.5
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง จานวนเตม็ เวลาเรยี น 13 ชวั่ โมงแผนการจดั การ
เรยี นรทู้ ่ี 1.5 เร่อื ง การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ
และการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ บวก
เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1
ครูผสู้ อน นางสางชลวรรษ ศรีธร ตาแหนง่ ครูผู้ชว่ ย
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ดั
1.1 สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนินการของจานวนผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดาเนินการสมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
1.3 ตัวชี้วัด : ม1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ
และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง
2. สาระสาคญั
เมื่อ a เป็นจานวนเต็มใดๆ จานวนตรงข้ามของ a คือ -a และค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็มใดๆ
เป็นระยะหา่ งระหวา่ งจานวนเตม็ นน้ั กับศูนย์บนเสน้ จานวน
การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก สามารถแสดงการหาผลบวกโดยใช้เส้นจานวน
ได้พิจารณาการหาผลบวกของ ( -7) + 9 บนเส้นจานวน เร่ิมต้นนับจาก 0 ไปทางซ้าย 7 หน่วย
เมื่อบวกด้วย 9 นับจาก –7 ไปทางขวา 9 หน่วยซ่ึงจะไปส้ินสุดท่ี 2 จะได้ 2 เป็นผลบวกของ ( -
7) + 9 ดงั น้นั ( -7) + 9 = 2
3. สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- การบวกจานวนเตม็
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ (K): นกั เรยี นสามารถ
1. อธบิ ายการบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวกได้
2. แสดงวิธหี าคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มบวกได้
4.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P): นกั เรียนมีความสามารถใน
13) การแกป้ ัญหา
14) การใหเ้ หตุผล
15) การสือ่ สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
16) การเช่ือมโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตร์ และมคี วามคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์
4.7 ดา้ นคณุ ลักษณะ(A) : นักเรียนสามารถ
56
13) มีระเบยี บวนิ ยั
14) มคี วามรบั ผิดชอบ
15) มีความรอบคอบ
16) ทางานรว่ มกับบคุ คลอ่ืนได้
5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน
5.1 ความสามารถในการส่อื สาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
บูรณาการ
บูรณาการกับวชิ าสงั คมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกลุ่มวา่ ดว้ ยการอย่รู ่วมกนั ในสังคม
บูรณาการกบั วชิ าภาษาไทยในการใชภ้ าษาในการสื่อสาร การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพเพื่อ
นาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
6.1 ซอื่ สตั ยส์ ุจริต
6.2 มวี ินยั
6.3 ใฝ่เรยี นรู้
6.4 มงุ่ มนั่ ในการทางาน
7. ภาระงาน/ช้ินงาน
8.1 ใบงานท่ี 1.5 เรอ่ื ง การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ และการบวกจานวนเตม็
ลบด้วยจานวนเตม็ บวก
8. กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้ (โดยใช้เทคนิควธิ ีการสอน 5 ขัน้ ตอนของ สสวท.)
8.1 ขนั้ ท่ี 1 นาเขา้ ส่บู ทเรยี น 1)
ครกู ล่าวทักทายนกั เรียน พรอ้ มช้แี จงนักเรยี นแนวการปฏิบัตใิ นการเรยี นในช่วงสถานการณ์ Covid-19
โดยให้นกั เรียนน่ังหา่ งกนั 1- 2 เมตร สวมหน้ากากอนามยั มาเรียนทุกวันและล้างมือให้สะอาดบอ่ ยครงั้
เท่าท่ีจะทาได้ จากน้ันครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่าเม่ือเรียนจบชั่วโมงน้ีแล้ว
นักเรยี นตอ้ งสามารถทาอะไรไดบ้ ้าง
8.2 ขนั้ ที่ 2 กจิ กรรมการเรียนรู้
1) ครูเปดิ Power Point ประกอบการสอน เรอ่ื ง จานวนเต็ม ให้นักเรยี นดูตัวอยา่ ง และเนื้อ
ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานประกอบเนอ้ื หา
57
2) ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก และการบวก
จานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ โดยครูแจกใบกิจกรรม เรื่อง การหาผลบวกบนเส้นจานวนให้
นักเรียน คนละ 1 ใบ แล้วครจู ับเวลา เมอ่ื หมดเวลาใหน้ ักเรยี นรวบรวมสง่ ครู
3) ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบของใบกจิ กรรม
4) ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเก่ียวกับขั้นตอนการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก
และการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ
8.3 ข้ันท่ี 3 ฝึกฝนผ้เู รยี น
1) ครูส่มุ นักเรียนนาเสนอข้อสรปุ เกย่ี วกับการหาผลบวกว่าทาอย่างไร ครูอธิบายเพิ่มเติมใน
สว่ นท่นี ักเรียนสรุปไมช่ ัดเจนหรอื มขี ้อบกพร่องเพ่อื ใหน้ กั เรียนเกดิ ความเขา้ ใจมากยิ่งข้ึน
2) ครูยกตัวอย่างการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ และการบวกจานวนเต็มลบ
ด้วยจานวนเต็มบวก อย่างละ 2-3 ตัวอย่าง พร้อมทั้งอธิบายให้นักเรียนฟังโดยการถาม-ตอบอย่าง
ชดั เจน
3) ใหน้ กั เรยี นทากิจกรรมใบงานที่ 1.5 เร่ือง การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ และ
การบวกจานวน เต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก
8.4 ขั้นที่ 4 การนาไปใช้
1) นักเรยี นจบั คกู่ นั แลว้ แลกเปลยี่ นกันอธิบายคาตอบของใบงานที่1.5เร่ือง การบวกจานวน
เต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ และการบวกจานวน เต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ตนทาไว้จนได้ข้อสรุปท่ี
ถูกตอ้ ง แลว้ ครสู มุ่ นักเรียน 2-3 คู่ นาเสนอคาตอบของใบงาน โดยให้โอกาสเพ่ือนคู่อื่นท่ีมีข้อแตกต่าง
นาเสนอ เพม่ิ เตมิ ครคู อยตรวจสอบความถกู ต้องและอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในส่วนท่ยี งั มีขอ้ บกพรอ่ งอยู่
8.5 ขนั้ ท่ี 5 สรปุ ความคดิ รวบยอด
1) สมาชิกแต่ละกลุ่มช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการบวกจานวนเต็มบวกด้วย จานวนเต็มลบ และ
การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวกจนได้ว่า การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ และ
การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ให้นาค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า
แลว้ ตอบเป็นจานวนเต็มบวกหรือจานวนเตม็ ลบ ตามจานวนทมี่ ีคา่ สมั บูรณ์มากกว่า
9. ส่ือ/อปุ กรณ์/แหลง่ เรียนรู้
9.1 หนังสือเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ม. 1 เลม่ 1
9.2 ใบความรู้ท่ี 1.1 จานวนเตม็
9.3 ใบงานท่ี 1.5 เร่ือง การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ และการบวกจานวนเต็ม
ลบดว้ ย จานวนเตม็ บวก
10.การวดั ผลประเมนิ ผล
58
รายการประเมินผล วธิ ีการวดั และประเมนิ / เครอื่ งมือวัดผลและ เกณฑ์การวดั
หลกั ฐานการเรียนรู้ ประเมนิ ผล และประเมินผล
(ภาระชิน้ งาน )
1. ด้านความร:ู้ K - ตรวจใบงานที่ 1.5 -ใบงานท่ี 1.5 การ -ผ่านเกณฑ์
1) หาผลบวกจานวนเตม็ การบวกจานวนเตม็ บวก บวกจานวนเต็มบวก รอ้ ยละ70ขึ้นไป
ลบกับจานวนเตม็ บวกได้ ด้วยจานวนเตม็ ลบ และ ด้วยจานวนเต็มลบ
2) แสดงวธิ ีหาคาตอบของ การบวกจานวนเตม็ ลบ และการบวกจานวน
การบวกจานวนเตม็ ลบ ดว้ ย จานวนเต็มบวก เตม็ ลบดว้ ย จานวน
ด้วยจานวนเตม็ บวกได้ เต็มบวก
2. ทักษะ / - การทาแบบฝึกทักษะ - แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์
กระบวนการ:P - การนาเสนอ/อภปิ ราย พฤตกิ รรมการทางาน ระดับคณุ ภาพ
- การแกป้ ัญหา - สังเกตพฤติกรรม รายบุคคล 2 ขนึ้ ไป
- การใหเ้ หตผุ ล การทางาน - แบบสังเกต
-การสอ่ื สารการส่ือ รายบคุ คล พฤตกิ รรมการ
ความหมายทาง - สงั เกตพฤติกรรม ทางานกลุม่
คณิตศาสตร์และการ การทางานกลมุ่
นาเสนอ
-การเชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆ
ทางคณติ ศาสตร์และมี
ความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์
3.ด้านคณุ ลักษณะ:A การสังเกตพฤตกิ รรมโดย แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์
- มรี ะเบยี บวนิ ัย ใช้แบบประเมิน คณุ ลกั ษณะ ระดับคุณภาพ
-มคี วามรบั ผิดชอบ คุณลกั ษณะ 2 ขึ้นไป
- มีความรอบคอบ
- ทางานรว่ มกบั ผูอ้ น่ื ได้
4. สมรรถนะของผู้เรยี น - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
- ความสามารถในการ - การตอบคาถาม สมรรถนะ ระดบั คณุ ภาพ
สือ่ สาร
- แบบประเมินผล 2 ขน้ึ ไป
- ความสามารถในการคดิ งาน
- ความสารถในการ
แกป้ ัญหา
-ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี
59
เกณฑก์ ารประเมนิ ผลจากการทากจิ กรรม ใช้เกณฑ์ดังน้ี
80% ข้ึนไป หมายถึง ดีมาก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ตา่ กวา่ 50% หมายถึง ปรบั ปรุง
11. กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
12. บนั ทกึ หลงั สอน
ผลการจดั การเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปัญหา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรีธร)
ครผู ู้สอน
วนั ท่ี……...เดือน………………พ.ศ…………
60
ความคดิ เห็นของผู้บริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชือ่ .....................................................
(นายพิสฏิ ฐ์ กองอดุ ม)
ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรยี นบ้านแสนสี
61
ภาคผนวก
62
รายวิชา คณิตศาสตร์ ใบงาน ใบงานท่ี 1.5
รหัสวชิ า 21101 เรื่อง ใช้ประกอบแผนการสอน
ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ย เวลา - ชั่วโมง
จานวนเต็มลบและการบวก
จานวนเต็มลบด้วย
จานวนเต็มบวก
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายการบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวกได้
2. แสดงวิธหี าคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวกได้
การบวกจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวก สามารถแสดงการหาผลบวกโดยใช้เสน้ จานวนได้
พจิ ารณาการหาผลบวกของ ( -7) + 9 บนเส้นจานวน
เร่ิมตน้ นับจาก 0 ไปทางซา้ ย 7 หน่วย เม่อื บวกดว้ ย 9 นับจาก –7 ไปทางขวา 9 หน่วยซึ่งจะไปสน้ิ สดุ
ท่ี 2 จะได้ 2 เปน็ ผลบวกของ ( -7) + 9
ดังนน้ั ( -7) + 9 = 2
พิจารณา การหาผลบวกของ ( -7) + 9 = 2 โดยใชค้ า่ สัมบูรณ์
ค่าสัมบรู ณ์ของ -7 หรอื | -7 | = 7
ค่าสมั บรู ณ์ของ 9หรอื | 9 | =9
นาคา่ สัมบรู ณ์ทม่ี ากกวา่ เป็นตวั ตง้ั แล้วลบดว้ ยคา่ สัมบรู ณท์ ีน่ ้อยกวา่
จะได้ | 9 | - | -7 | = 9–7
=2
ผลลพั ธ์ท่ีไดเ้ ป็นจานวนเตม็ บวก ตามจานวนท่ีมคี า่ สมั บูรณ์มากกวา่
ดังนน้ั (-7) + 9 =2
พิจารณาการหาผลบวกของ ( -9) + 7 บนเส้นจานวน
63
เรมิ่ ตน้ นบั จาก 0 ไปทางซ้าย 9 หน่วย เมอ่ื บวกดว้ ย 7 นบั จาก –9 ไปทางขวา 7 หนว่ ยซึง่ จะ ไปสน้ิ สดุ
ท่ี -2 จะได้ -2 เป็นผลบวกของ ( -9) + 7
ดังนนั้ ( -9) + 7 = -2
พจิ ารณา การหาผลบวกของ ( -9) + 7 = -2 โดยใชค้ ่าสัมบูรณ์
ค่าสัมบรู ณ์ของ -9 หรอื | -9 | = 9
ค่าสมั บูรณ์ของ 7หรือ | 7 | = 7
นาค่าสัมบรู ณท์ มี่ ากกวา่ เปน็ ตัวต้ัง แล้วลบดว้ ยค่าสมั บรู ณ์ทน่ี ้อยกวา่
จะได้ |-9 | - | 7 | = 9 – 7 =2
ผลลัพธ์ทไี่ ดเ้ ปน็ จานวนเตม็ ลบ ตามจานวนทีม่ คี า่ สัมบรู ณม์ ากกวา่
ดังน้ัน (-9) + 7 = -2
ตัวอยา่ งที่ 1จงหาผลบวกของ (-10) +6 คา่ สัมบรู ณข์ อง -10 มากกวา่ คา่
สัมบรู ณ์ของ 6 ดงั น้ัน-4 เป็น
วธิ ที า ( -10) + 6 = -4
ตอบ -4 จานวนเตม็ ลบเช่นเดียวกบั -10
ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลบวกของ (-11) +18 7 ค่าสัมบรู ณข์ อง 18มากกว่าคา่
วิธีทา ( -11) + 18 = มีบรู ณ์ของ -11ดงั น้ัน7เป็น
จานวนเตม็ บวกเช่นเดยี วกับ 18
ตอบ 7
ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลบวกของ (-9) + (-8) +12
วธิ ีทา (-9) + (-8) +12 = (-17) +12
ตอบ -5
68
หลักการบวกจานวนเตม็
1. การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวกใชว้ ิธีเดยี วกบั การบวกจานวนนบั ด้วย จานวนนบั ซึ่งจะได้
ผลบวกเป็นจานวนเตม็ บวก
2. การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ ใหน้ าค่าสัมบูรณม์ าบวกกันแลว้ ตอบ เป็นจานวนเต็มลบ
3. การบวกระหวา่ งจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ ลบให้นาคา่ สัมบรู ณ์ทม่ี ากกวา่ ลบ ดว้ ยค่าสมั บูรณท์ นี่ อ้ ย
กวา่ แลว้ ตอบเปน็ จานวนเตม็ บวกหรือจานวนเตม็ ลบตาม จานวนทีม่ ีคา่ สมั บูรณม์ ากกวา่
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายการบวกจานวนเต็มลบกับจานวนเตม็ บวกได้
2. แสดงวธิ ีหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
คาช้ีแจง จงหาผลบวกของจานวนเต็มตอ่ ไปนีโ้ ดยใช้เส้นจานวน (ข้อละ 1 คะแนน)
1. (-2) + 6 = …….
2. (-5) + 2 = …….
3. (-9) + 6 = …….
4. (-7) + 5 = …….
5. (-3) + 8 = …….
คาชแี้ จง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้องสมบรู ณ์ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1. (-24) + 15 = ..................... 2. (-33) + 17 = .......................
3. (-14) + 5 = ........................ 4. (-7) + 7 = ............................
5. (-25) + 14 = ...................... 6. (-32) + 35 = .......................
7. (-13) + 9 = ........................ 8. (-11) + 22 = .......................
9. (-28) + 67 = ...................... 10. (-74) + 57 = ......................
69
รายวิชา คณติ ศาสตร์ เฉลยใบงาน ใบงานท่ี 1.5
รหสั วิชา 21101 เรือ่ ง ใช้ประกอบแผนการสอน
ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 การบวกจานวนเตม็ บวกด้วย เวลา - ชัว่ โมง
จานวนเต็มลบและการบวก
จานวนเต็มลบดว้ ย
จานวนเต็มบวก
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการบวกจานวนเตม็ ลบกับจานวนเต็มบวกได้
2. แสดงวิธหี าคาตอบของการบวกจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
คาช้ีแจง จงหาผลบวกของจานวนเต็มตอ่ ไปน้โี ดยใชเ้ สน้ จานวน (ข้อละ 1 คะแนน)
1. (-2) + 6 = …4….
2. (-5) + 2 = …-3….
3. (-9) + 6 = …-3…. 4.
(-7) + 5 = …-3….
5. (-3) + 8 = …-2….
70
รายวิชา คณิตศาสตร์ เฉลยใบงาน ใบงานที่ 1.5(ตอ่ )
รหัสวิชา 21101 ใชป้ ระกอบแผนการสอน
เร่ือง
ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ย เวลา - ช่วั โมง
จานวนเต็มลบและการบวก
จานวนเตม็ ลบด้วย
จานวนเต็มบวก
คาชีแ้ จง จงเตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)
1. (-24) + 15 = .......-9..............
2. (-33) + 17 = .........-16..............
3. (-14) + 5 = ..........-9..............
4. (-7) + 7 = ..........0..................
5. (-25) + 14 = .......-11...............
6. (-32) + 35 = .........3..............
7. (-13) + 9 = ...........-4.............
8. (-11) + 22 = .........11..............
9. (-28) + 67 = .........39.............
10. (-74) + 57 = .........-17.............
71
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1.6
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่อื ง จานวนเต็ม เวลาเรยี น 13 ช่วั โมง
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1.6 เรอื่ ง การลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก
และการลบจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ
เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1
ครผู สู้ อน นางสางชลวรรษ ศรธี ร ตาแหนง่ ครูผู้ช่วย
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด
1.1 สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนนิ การของจานวนผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การสมบัติของการดาเนินการและนาไปใช้
1.3 ตวั ชวี้ ัด : ม1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจานวนตรรกยะ
และใชส้ มบัตขิ องจานวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
2. สาระสาคญั
การลบจานวนเตม็ เราอาศยั การบวกตามขอ้ ตกลง ดงั นี้
ตัวตงั้ – ตัวลบ = ตัวตัง้ +จานวนตรงขา้ มของตัวลบ
ถา้ กาหนดให้ a และ b แทนจานวนเตม็ ใดๆ
a - b = a + (-b)
3. สาระการเรียนรู้
3.1 สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
- การลบจานวนเต็ม
3.2 สาระการเรยี นรูท้ ้องถิ่น(ถา้ มี)
-
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K): นักเรยี นสามารถ
1) หาผลลบจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
2) หาผลลบจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบได้
4.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P): นักเรียนมีความสามารถใน
17) การแกป้ ัญหา
18) การให้เหตุผล
19) การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ
20) การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และมคี วามคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์
72
4.8 ด้านคณุ ลกั ษณะ(A) : นกั เรยี นสามารถ
17) มีระเบยี บวนิ ยั
18) มคี วามรบั ผิดชอบ
19) มคี วามรอบคอบ
20) ทางานรว่ มกบั บคุ คลอนื่ ได้
5. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
5.4 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
บรู ณาการ
บรู ณาการกบั วิชาสงั คมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกล่มุ ว่าดว้ ยการอยู่รว่ มกันในสังคม
บูรณาการกบั วิชาภาษาไทยในการใช้ภาษาในการสื่อสาร การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพเพื่อ
นาไปใช้ในชวี ติ จรงิ
6. คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
6.1 ซอ่ื สตั ย์สจุ รติ
6.2 มีวินัย
6.3 ใฝเ่ รียนรู้
6.4 มุง่ ม่ันในการทางาน
7. ภาระงาน/ชิน้ งาน
7.1 ใบงานท่ี 1.6 เร่ือง การลบจานวนเตม็
8. กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ (โดยใช้เทคนิควิธกี ารสอน.5 ขั้นตอนของ สสวท. )
8.1 ขั้นที่ 1 นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
1) ครูกลา่ วทักทายนักเรยี น พร้อมชีแ้ จงนกั เรียนแนวการปฏิบัติในการเรียนในช่วงสถานการณ์
Covid-19 โดยให้นักเรียนนั่งห่างกัน 1- 2 เมตร สวมหน้ากากอนามัยมาเรียนทุกวันและล้างมือให้
สะอาดบ่อยครั้งเท่าท่ีจะทาได้ จากน้ันครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่าเม่ือเรียนจบ
ช่ัวโมงนี้แล้วนักเรยี นตอ้ งสามารถทาอะไรได้บา้ ง
2) ครแู จกใบกิจกรรมเลขคณติ คดิ ในใจให้นกั เรยี นทกุ คนทา เสร็จแลว้ ครขู ออาสาสมัครนักเรียน
2-3 คนเฉลยคาตอบของใบกิจกรรม
8.2 ขนั้ ที่ 2 กิจกรรมการเรียนรู้
1) ครเู ปิด Power Point ประกอบการสอน เรอ่ื ง จานวนเตม็ ให้นักเรยี นดูตวั อย่าง และเน้ือ
ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานประกอบเน้อื หา
73
2) ครูเขียนโจทยก์ ารบวกและการลบทลี ะค่บู นกระดาน ดังน้ี
ตวั อย่างที่ 1 3 – 2 = และ 3 + (-2) =
ตวั อยา่ งท่ี 2 4 – 2 = และ 4 + (-2) =
ตวั อยา่ งท่ี 3 5 – 2 = และ 5 + (-2) =
ตวั อยา่ งที่ 4 6 – 2 = และ 6 + (-2) =
8.3 ขน้ั ที่ 3 ฝึกฝนผูเ้ รียน
1) จากนั้นให้สมาชกิ แตล่ ะคนในกลุ่มช่วยกันหาคาตอบ แล้วร่วมกันอภิปรายถึงผลลัพธ์ท่ีได้
ของโจทย์แตล่ ะค่วู ่าเป็นอยา่ งไร
2) ครสู ่มุ ตวั แทนกลมุ่ 2-3 กลุ่ม อธิบายความรูเ้ กีย่ วกบั การลบจานวนเต็มว่า มวี ิธที าอย่างไร
3) นกั เรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทาใบงานท่ี1.6 เรื่อง การลบจานวนเต็ม ในระหว่างนักเรียนทา
กิจกรรมครูเดินตรวจ และให้คาแนะนาตามโต๊ะนักเรียน(ในระหว่างทากิจกรรมครูทาการประเมิน
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล และการสังเกต
พฤตกิ รรมโดยใช้แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ)
4) ในขณะที่นักเรยี นทาใบงาน ครูดนิ ดรู อบๆอยา่ งใกลช้ ดิ
5) เมอ่ื ทาใบงานเสรจ็ ครสู มุ่ เลือกให้นกั เรยี นออกมานาเสนอใบงานให้เพ่ือนฟังท่ีหน้าชั้นเรียน
คนละ 3 นาที จานวน 5 คน โดยครูทาหนา้ ทีต่ รวจสอบความถกู ตอ้ ง
8.4 ข้ันที่ 4 การนาไปใช้
1) นักเรยี นร่วมกันอธิบายถึงผลลัพธ์ท่ีได้ของโจทย์การบวกและการลบแต่ละคู่จากกิจกรรมข้ัน
ที่ 2 จนได้ว่า ผลลพั ธ์ทไ่ี ดม้ คี า่ เทา่ กัน
2) ครูอธิบายเพิ่มเติมให้นักเรียนฟังว่า วิธีการหาผลลบโดยอาศัยการบวกสามารถทาได้โดยนา
ตัวต้งั บวกด้วยจานวน ตรงข้ามของตัวลบ
3) ครูให้นักเรียนทุกคนสร้างโจทย์การลบจานวนเต็มด้วยจานวนเต็ม แล้วแสดงการหาผลลบ
โดยอาศยั การบวกลงในสมดุ แลว้ นาส่งครูตรวจ
8.5 ขั้นท่ี 5 สรุปความคดิ รวบยอด
1) นักเรยี นช่วยกนั สรุปบทเรียน เรอื่ ง การลบจานวนเตม็ โดยมีครูเป็นผู้ให้คาแนะนาเพื่อความ
ถกู ตอ้ งและสมบูรณข์ องเน้ือหา
9. สอ่ื /อปุ กรณ/์ แหลง่ เรยี นรู้
9.1 หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1
9.2 ใบความรู้ท่ี 1.6 เรอื่ ง การลบจานวนเตม็
9.3 ใบกิจกรรมเรอื่ ง เลขคณติ คิดในใจ
10.การวัดผลประเมินผล
74
รายการประเมินผล วธิ กี ารวดั และประเมิน/ เครื่องมอื วดั ผล เกณฑก์ ารวัด
หลกั ฐานการเรียนรู้ และประเมนิ ผล และประเมนิ ผล
(ภาระช้นิ งาน )
1. ดา้ นความร:ู้ K - ตรวจใบงานท่ี 1.6การ - ใบงานที่ 1.6 -ผา่ นเกณฑ์
1) หาผลลบจานวนเตม็ บวก ลบจานวนเตม็ การลบจานวน ร้อยละ70ขึน้ ไป
ด้วยจานวนเตม็ บวกได้ เต็ม
2) หาผลลบจานวนเตม็ ลบ
ดว้ ยจานวนเตม็ ลบได้
2. ทกั ษะ / กระบวนการ:P - การทาแบบฝึกทกั ษะ - แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑร์ ะดับ
พฤตกิ รรมการ คณุ ภาพ 2 ข้นึ ไป
- การแกป้ ัญหา - การนาเสนอ/อภิปราย ทางาน
รายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์ระดับ
- การใหเ้ หตผุ ล - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกต คณุ ภาพ 2 ขึ้นไป
พฤตกิ รรมการ
-การสอ่ื สารการส่ือ การทางาน ทางานกล่มุ ผ่านเกณฑ์ระดบั
คุณภาพ 2 ขนึ้ ไป
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ รายบุคคล แบบประเมนิ
คณุ ลักษณะ
และการนาเสนอ - สงั เกตพฤตกิ รรม
- แบบประเมิน
-การเช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆ การทางานกลุ่ม สมรรถนะ
- แบบ
ทางคณิตศาสตร์และมี ประเมนิ ผลงาน
ความคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรค์
3.ดา้ นคุณลกั ษณะ:A การสังเกตพฤตกิ รรมโดย
- มีระเบยี บวินัย ใช้แบบประเมิน
-มคี วามรบั ผดิ ชอบ คณุ ลักษณะ
- มีความรอบคอบ
- ทางานรว่ มกับผอู้ ่ืนได้
4. สมรรถนะของผู้เรียน - การนาเสนอผลงาน
- ความสามารถในการ - การตอบคาถาม
สอื่ สาร
- ความสามารถในการคดิ
- ความสารถในการ
แกป้ ญั หา
-ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี
เกณฑก์ ารประเมินผลจากการทากิจกรรม ใชเ้ กณฑ์ดังนี้
80% ข้นึ ไป หมายถึง ดมี าก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
75
50-59% หมายถงึ ผา่ น
ตา่ กวา่ 50% หมายถงึ ปรบั ปรุง
11.กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
12. บันทึกหลงั สอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรธี ร)
ครผู ู้สอน
วันที่……...เดือน………………พ.ศ…………
76
ความคดิ เห็นของผู้บริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชือ่ .....................................................
(นายพิสฏิ ฐ์ กองอดุ ม)
ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรยี นบ้านแสนสี
77
ภาคผนวก
78
รายวิชา คณติ ศาสตร์ ใบความรู้ ใบความรู้ท่ี 1.6
รหสั วชิ า 21101 เรื่อง ใชป้ ระกอบแผนการสอน
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 การลบจานวนเต็ม เวลา - ชั่วโมง
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาผลลบจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้
2. หาผลลบจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
3. หาผลลบจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบได้
4. หาผลลบจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มบวกได้
การลบจานวนเตม็
การลบจานวนเตม็ เราอาศยั การบวกตามขอ้ ตกลง ดงั นี้
ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตวั ตั้ง +จานวนตรงข้ามของตวั ลบ
ถา้ กาหนดให้ a และ b แทนจานวนเต็มใดๆ
a -b = a + b
เมื่อเขียนการลบใหอ้ ยใู่ นรปู การบวกแล้ว จึงหาผลบวกของจานวนเต็มตามวธิ กี ารบวกจานวนเต็ม
ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลลบของ 7-9
วธิ ีทา 7 - 9 = 7 +(-9) จานวนตรงข้ามของ 9 คอื -9
= -2
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาผลลบของ 13 - 4
วิธที า 13 - 4 = 13 +(-4) จานวนตรงข้ามของ 4 คือ -4
=9
ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลลบของ (-15) - (-8)
วิธที า (-15) - (-8) = (-15) + 8 จานวนตรงข้ามของ -8คือ 8
= -7
ตวั อยา่ งท่ี 4จงหาผลลบของ (-21) - (-32)
วิธีทา (-21)-(-32) = (-21) +32 จานวนตรงข้ามของ -32 คอื 32
= 11
หลักเกณฑ์การลบจานวนเตม็
ตัวตง้ั – ตวั ลบ = ตัวต้ัง +จานวนตรงข้ามของตวั ลบ
79
รายวิชา คณิตศาสตร์ ใบความรู้ ใบความรู้ท่ี 1.6
รหัสวชิ า 21101 ใช้ประกอบแผนการสอน
ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เรือ่ ง เวลา - ชว่ั โมง
การลบจานวนเต็ม
การลบจานวนเต็ม การลบจานวนเต็ม เราอาศยั การบวกตามข้อตกลง ดังนี้
ตัวตง้ั – ตัวลบ = ตัวต้งั +จานวนตรงข้ามของตวั ลบ
ถา้ กาหนดให้ a และ b แทนจานวนเตม็ ใดๆ
a - b = a + (- b)
เมือ่ เขยี นการลบให้อยใู่ นรปู การบวกแล้ว จึงหาผลบวกของจานวนเตม็ ตามวิธีการบวกจานวนเตม็
ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลลบของ 12- (-5)
วิธที า 12- (-5) = 12 +5 จานวนตรงขา้ มของ -5 คอื 5
= 17
ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบของ 22 - (-6)
วธิ ีทา 22-(-6) = 22 + 6 จานวนตรงข้ามของ -6 คือ 6
= 28
ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลลบของ (-18)-11
วธิ ีทา (-18)-11 = (-18) +(-11) จานวนตรงขา้ มของ 11คือ -11
= -29
ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลลบของ (-45)-77
วิธที า (-45)-77 = (-45) +(-77) จานวนตรงขา้ มของ 77คอื -77
= -122
หลกั เกณฑก์ ารลบจานวนเต็ม
ตัวต้งั – ตัวลบ = ตัวตัง้ +จานวนตรงข้ามของตวั ลบ
80
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.6
รหัสวิชา 21101 เรอ่ื ง ใชป้ ระกอบแผนการสอน
ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 การลบจานวนเตม็ เวลา - ชว่ั โมง
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. หาผลลบจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้
2. หาผลลบจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบได้
คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถกู ตอ้ งสมบรู ณ์ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ตัวอยา่ ง 9 – 5 = 4
1. 11 – 3 =…………………………….………
2. 15 -7 =…………………………….………
3. 18 - 8 =………………………………..……
4. 21 – 9 =………………………………………
5. 12 - 19 =………………………………..……
6. 38 – 43 = ……………………………………
7. 45 – 58 = …………………………..………
8. 78 – 88 =……………………………...……
9. 95 – 108 = …………………………….……
10. 124 – 156 = …………………………………
ตวั อยา่ ง (-5) – (-3) = -2
11. (-8) – (-5) =…………………………………………
12. (-12) – (-7) =………………………………………
13. (-16) – (-9) =………………………………………
14. (-27) – (-13) =……………………………………
15. (-15) – (-31) =……………………………………
16. (-19) – (-38) =……………………………………
17. (-24) – (-49) =……………………………………
18. (-34) – (-57) =……………………………………
19. (-59) – (-78) =……………………………………
20. (-97) – (-109) =…………………………………
81
รายวชิ า คณิตศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.6(ตอ่ )
รหัสวชิ า 21101 ใช้ประกอบแผนการสอน
ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เรอ่ื ง เวลา - ชวั่ โมง
การลบจานวนเตม็
คาชแี้ จง จงเขยี นการลบต่อไปนใ้ี ห้อยู่ในรูปการณบ์ วกดว้ ยจานวนตรงขา้ มของตวั ลบ พร้อมท้ังหา
คาตอบ (ข้อละ 1 คะแนน)
ตัวอยา่ ง 8 - (-20) = 8+ 20 = 28
1. 2 - (-7) =…………………………………………
2. 2 – (-5) =…………………………………………
3. 7 - (-2) =…………………………………………
4. 9 - (-2) =…………………………………………
5. 10 - (-3) =…………………………………………
6. 12 - (-5) =…………………………………………
7. 15 - (-7) =…………………………………………
8. 28 – (-35) =…………………………………………
9. 56 - (-75) =…………………………………………
10. 86 - (-74) =…………………………………………
จงหาคาตอบในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี(ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ตัวอย่าง (-5) – 3 = -8
1. (-8) – 5 =………………………2. (-12) – 7 =……………………………
3. (-16) – 9 =…………………… 4. (-27) – 13 =…………………………
5. (-15) – 31 =………………….. 6. (-19) – 38 =……………………………
7. (-24) –49 =……………………8. (-34) – 57 =…………………………
9. (-59) – 83 =…………………10. (-97) – 109 =…………………………
82
รายวิชา คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.6
รหัสวิชา 21101 เร่อื ง ใชป้ ระกอบแผนการสอน
ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 การลบจานวนเตม็ เวลา - ชว่ั โมง
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. หาผลลบจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวกได้
2. หาผลลบจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้
คาชี้แจง จงเตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้องสมบูรณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)
ตวั อยา่ ง 9 – 5 = 4
1. 11 – 3 =………8…………………….………
2. 15 -7 =………8…………………….………
3. 18 - 8 =………10………………………..……
4. 21 – 9 =………12………………………………
5. 12 - 19 =…………-7……………………..……
6. 38 – 43 = ………-5……………………………
7. 45 – 58 = …………-13………………..………
8. 78 – 88 =………………-10……………...……
9. 95 – 108 = …………-13………………….……
10. 124 – 156 = ………-32…………………………
ตัวอยา่ ง (-5) – (-3) = -2
11. (-8) – (-5) =…………-3………………………………
12. (-12) – (-7) =………-5………………………………
13. (-16) – (-9) =…………-7……………………………
14. (-27) – (-13) =………-14……………………………
15. (-15) – (-31) =…………16…………………………
16. (-19) – (-38) =…………19…………………………
17. (-24) – (-49) =…………25…………………………
18. (-34) – (-57) =…………23…………………………
19. (-59) – (-78) =…………19…………………………
20. (-97) – (-109) =…………12………………………
83
รายวชิ า คณิตศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.6(ต่อ)
รหัสวชิ า 21101 เรื่อง ใชป้ ระกอบแผนการสอน
ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 การลบจานวนเตม็ เวลา - ชัว่ โมง
คาชแี้ จง จงเขยี นการลบตอ่ ไปนีใ้ หอ้ ยู่ในรปู การบวกดว้ ยจานวนตรงขา้ มของตัวลบ พรอ้ มทัง้ หาคาตอบ
(ข้อละ 1 คะแนน)
ตัวอย่าง 8 - (-20) = 8 + 20 = 28
1. 2 - (-7) = 2+ 7 = 9
2. 2 – (-5) = 2+ 5 = 7
3. 7 - (-2) = 7+ 2 = 9
4. 9 - (-2) = 9+ 2 = 11
5. 10 - (-3) = 10+ 3 = 13
6. 12 - (-5) = 12+ 5 = 17
7. 15 - (-7) = 15+ 7 = 22
8. 28 – (-35) = 28+ 35 = 63
9. 56 - (-75) = 56+ 75 = 131
10. 86 - (-74) = 86+ 74 = 160
จงหาคาตอบในแต่ละขอ้ ต่อไปน้(ี ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ตวั อยา่ ง(-5) – 3= -8
1. (-8) – 5 = -13
2. (-12) – 7 = -19
3. (-16) – 9 = -25
4. (-27) – 13 = -40
5. (-15) – 31 = -46
6. (-19) – 38 = -57
7. (-24) –49 = -73
8. (-34) – 57 = -91
9. (-59) – 83 = -142
10. (-97) – 109 = -20
84
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1.7
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง จานวนเตม็ เวลาเรยี น 13 ชัว่ โมง
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 1.7 เร่อื ง การลบจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบ
และการลบจานวนเตม็ ลบ ด้วยจานวนเต็มบวก
เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1
ครูผ้สู อน นางสางชลวรรษ ศรีธร ตาแหน่ง ครูผ้ชู ่วย
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชีว้ ัด
1.1 สาระท่ี 1 : จานวนและพีชคณิต
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนินการของจานวนผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดาเนนิ การสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
1.3 ตัวช้วี ดั : ม1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ของจานวนตรรกยะ
และใชส้ มบตั ขิ องจานวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง
2. สาระสาคัญ
การลบจานวนเต็ม เราอาศยั การบวกตามข้อตกลง ดงั นี้
ตวั ตง้ั – ตัวลบ = ตัวตงั้ +จานวนตรงขา้ มของตัวลบ
ถ้ากาหนดให้ a และ b แทนจานวนเตม็ ใดๆ
a-b = a + b
3. สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระการเรียนร้แู กนกลาง
- การลบจานวนเต็ม
4. จุดประสงค์การเรยี นรู้
4.2 ด้านความรู้ (K): นักเรียนสามารถ
1) หาผลลบจานวนเตม็ บวก ดว้ ยจานวนเต็มลบได้
2) หาผลลบจานวนเตม็ ลบดว้ ย จานวนเตม็ บวกได้
4.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P): นักเรียนมคี วามสามารถใน
21) การแก้ปัญหา
22) การให้เหตผุ ล
23) การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
24) การเชือ่ มโยงความร้ตู า่ งๆ ทางคณิตศาสตร์ และมคี วามคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์
4.9 ด้านคุณลักษณะ(A) : นกั เรียนสามารถ
21) มรี ะเบยี บวินยั
85
22) มีความรบั ผิดชอบ
23) มคี วามรอบคอบ
24) ทางานร่วมกับบุคคลอนื่ ได้
5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
บรู ณาการ
บรู ณาการกับวชิ าสงั คมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกลุม่ วา่ ด้วยการอยรู่ ่วมกนั ในสงั คม
บรู ณาการกบั วิชาภาษาไทยในการใชภ้ าษาในการส่ือสาร การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพเพ่ือ
นาไปใช้ในชวี ิตจรงิ
6. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
6.1 ซ่อื สตั ย์สุจริต
6.2 มีวนิ ัย
6.3 ใฝ่เรยี นรู้
6.4 มงุ่ มน่ั ในการทางาน
7. ภาระงาน/ชิน้ งาน
7.1 ใบงานท่ี 1.7 เร่อื ง การลบจานวนเต็มบวก ดว้ ยจานวนเต็มลบและ
การลบจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก
8. กิจกรรมการจดั การเรยี นรู้ (โดยใช้เทคนิควธิ ีการสอน 5 ข้นั ตอนของ สสวท. )
8.1 ข้นั ท่ี 1 นาเข้าส่บู ทเรยี น
1) ครกู ลา่ วทกั ทายนักเรียน พรอ้ มชี้แจงนักเรียนแนวการปฏิบัติในการเรียนในช่วงสถานการณ์
Covid-19 โดยให้นักเรียนนั่งห่างกัน 1- 2 เมตร สวมหน้ากากอนามัยมาเรียนทุกวันและล้างมือให้
สะอาดบ่อยครั้งเท่าท่ีจะทาได้ จากน้ันครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่าเม่ือเรียนจบ
ช่ัวโมงนี้แล้วนกั เรียนต้องสามารถทาอะไรได้บ้าง
2) ครูทบทวนการลบจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก และการลบจานวนเต็มลบด้วย
จานวนเต็มลบโดยใหน้ กั เรยี นหาคาตอบพร้อมอธบิ ายวิธหี าคาตอบจากประโยคสัญลักษณด์ งั น้ี
1. 8 – 12 =
8 – 12 = 8 + (–12) (–12 เปน็ จานวนตรงข้ามของ 12)
= -4
2. (–5) – (–2) = (–5) – (–2) = (–5) + 2 (2 เปน็ จานวนตรงข้ามของ –2)
86
= –3
8.2 ขั้นที่ 2 กจิ กรรมการเรียนรู้
1) ครูเปิด Power Point ประกอบการสอน เรื่อง จานวนเต็ม แจกใบความรู้ท่ี1.7 เร่ือง การลบ
จานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบและ การลบจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ให้นักเรียนดู
ตวั อย่าง เปิดเนื้อในหนงั สอื เรียนคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานประกอบ
2) ครูอธบิ ายเกีย่ วกับการลบจานวนเตม็ โดยใช้หลกั การบวกด้วยจานวนตรงข้ามของตัวลบ ให้
นักเรยี น พจิ ารณาดงั น้ี
การลบของจานวนสองจานวนใดๆจะเท่ากับจานวนที่เป็นตัวต้ังบวกกับจานวนตรงข้ามของ
จานวนท่เี ป็นตัวลบ
สมบตั ขิ องการลบจานวนเตม็
ตัวต้ัง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จานวนตรงขา้ มของตวั ลบ
ถา้ a และ b เป็นจานวนใดๆ a – b = a + ( –b)
3) ครยู กตวั อย่างการลบจานวนเต็ม เช่น
(1) 8 – (–11) = 8 + 11 (11 เป็นจานวนตรงขา้ มของ –11)
= 19
(2) 12 - (-5) = 12 + 5 (5 เป็นจานวนตรงข้ามของ –5)
= 17
จากน้นั ครกู าหนดโจทย์การลบจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบ ใหน้ กั เรียนหาคาตอบ เช่น
(1) 1 – (-5) = (6) (2) 18 – (-23) = (41)
(3) 8 – (-9) = (17) (4) 80 – (-77) = (157)
(5) 101 – (-99) = (200)
4) ครอู ธบิ ายการลบจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบเพ่มิ เตมิ โดยยกตัวอยา่ ง 3 ตัวอย่าง เชน่
(1) 34 – (-55) = (89) (2) 15 – (-62) = (77)
(3) 78 – (-98) = (176)
5) ครยู กตวั อย่างการลบจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก เชน่ ตวั อยา่ ง จงหาผลลบตอ่ ไปนี้
1. (–8) – 2 = (–8) + (–2) (–2 เป็นจานวนตรงข้ามของ 2)
= -10
2. (–3) – 10 = (–3) + (–10) (–10 เปน็ จานวนตรงข้ามของ 10)
= -13
6. ครูกาหนดโจทย์การลบจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก ใหน้ ักเรยี นหาคาตอบ เช่น
87
(1) (-1) – 5 = ( -6 ) (2) (-18) – 23 = ( -41 ) (3)
(-8) – 9 = ( -17 ) (4) (-80) – 77 = ( -157 )
(5) (-101) – 99 = ( -200 )
8.3 ขั้นท่ี 3 ฝกึ ฝนผูเ้ รยี น
1) จากนนั้ ให้สมาชกิ แตล่ ะคนในกลุ่มช่วยกนั หาคาตอบ แลว้ รว่ มกันอภิปรายถึงผลลัพธ์ท่ีได้ของ
โจทยแ์ ตล่ ะคู่ว่าเป็นอยา่ งไร
2) ครสู มุ่ ตัวแทนกลมุ่ 2-3 กลุ่ม อธบิ ายความรูเ้ กย่ี วกบั การลบจานวนเต็มว่า มวี ิธีทาอยา่ งไร
3) นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันทาใบงานท่ี 1.7 เรื่อง การลบจานวนเต็มบวก ด้วยจานวนเต็มลบ
และ การลบจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ในระหว่างนักเรียนทากิจกรรมครูเดินตรวจ และให้
คาแนะนาตามโต๊ะนักเรียน(ในระหว่างทากิจกรรมครูทาการประเมินทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์โดยใช้แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล และการสังเกตพฤติกรรมโดยใช้แบบประเมิน
คุณลกั ษณะ)
4) ในขณะทน่ี กั เรียนทาใบงาน ครูดนิ ดูรอบๆอยา่ งใกล้ชิด
5) เมือ่ ทาใบงานเสร็จ ครสู มุ่ เลอื กใหน้ กั เรียนออกมานาเสนอใบงานให้เพ่ือนฟังที่หน้าชั้นเรียน
คนละ 3 นาที จานวน 5 คน โดยครทู าหนา้ ทตี่ รวจสอบความถูกตอ้ ง
8.4 ขน้ั ที่ 4 การนาไปใช้
1) นักเรียนร่วมกันอธิบายถึงผลลัพธ์ท่ีได้ของโจทย์การบวกและการลบแต่ละคู่จากกิจกรรมขั้น
ท่ี 2 จนได้วา่ ผลลัพธ์ที่ได้มีค่าเท่ากนั
2) ครูอธิบายเพ่ิมเติมให้นักเรียนฟังว่า วิธีการหาผลลบโดยอาศัยการบวกสามารถทาได้โดยนา
ตัวต้งั บวกด้วยจานวน ตรงขา้ มของตวั ลบ
3) ครูให้นักเรียนทุกคนสร้างโจทย์การลบจานวนเต็มด้วยจานวนเต็ม แล้วแสดงการหาผลลบ
โดยอาศัย การบวกลงในสมดุ แลว้ นาส่งครูตรวจ
8.5 ขัน้ ที่ 5 สรปุ ความคิดรวบยอด
1) นกั เรียนช่วยกนั สรปุ บทเรียน เร่ือง การลบจานวนเต็ม โดยมีครูเป็นผู้ให้คาแนะนาเพ่ือความ
ถูกตอ้ งและสมบูรณ์ของเนือ้ หา
การลบจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ และการลบจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก จะ
เท่ากบั จานวนทเี่ ปน็ ตัวตั้งบวกดว้ ยจานวนตรงข้ามของตวั ลบ
ตวั ตั้ง - ตวั ลบ = ตัวต้ัง + จานวนตรงข้ามของตัวลบ
2) ครูมอบหมายให้นักเรยี นศึกษาบทเรียนใน Google classroom เพ่มิ เติม
9. สอ่ื /อุปกรณ์/แหลง่ เรียนรู้
9.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม. 1 เลม่ 1
88
9.2 ใบความรู้ ที่ 1.7 ใบงานท่ี เรื่อง การลบจานวนเต็มบวก ด้วยจานวนเต็มลบและ การลบ
จานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มบวก
10.การวดั ผลประเมนิ ผล
รายการประเมินผล วิธีการวดั และประเมิน/ เครอื่ งมอื วัดผล เกณฑก์ ารวัด
หลักฐานการเรยี นรู้ และประเมนิ ผล และประเมินผล
(ภาระชิ้นงาน )
1. ดา้ นความร:ู้ K ตรวจใบงานท่ี 1.7 เรอ่ื ง - แบบบนั ทึก -ผา่ นเกณฑ์
1) หาผลลบจานวนเต็มบวก การลบจานวนเตม็ บวก คะแนน ใบงาน รอ้ ยละ70ขึ้นไป
ด้วยจานวนเต็มบวกได้ ด้วยจานวนเตม็ ลบและ ที่ 1.7 เรือ่ ง
2) หาผลลบจานวนเตม็ ลบ การลบจานวนเตม็ ลบ การลบจานวน
ด้วยจานวนเตม็ ลบได้ ด้วยจานวนเตม็ บวก เตม็ บวก ด้วย
- จานวนเตม็ ลบ
และ
การลบจานวน
เตม็ ลบดว้ ย
จานวนเตม็ บวก
2. ทักษะ / กระบวนการ:P - การทาแบบฝกึ ทักษะ - แบบสังเกต ผา่ นเกณฑร์ ะดบั
- การแกป้ ัญหา - การนาเสนอ/อภิปราย พฤตกิ รรมการ คุณภาพ 2 ข้ึนไป
- การใหเ้ หตผุ ล - สงั เกตพฤติกรรม ทางาน
-การสอ่ื สารการสือ่ การทางาน รายบคุ คล
ความหมายทางคณติ ศาสตร์ รายบคุ คล - แบบสงั เกต
และการนาเสนอ - สังเกตพฤติกรรม พฤติกรรมการ
-การเชอื่ มโยงความรู้ตา่ งๆ การทางานกลมุ่ ทางานกลุ่ม
ทางคณิตศาสตร์และมี
ความคดิ ริเริม่ สร้างสรรค์
3.ด้านคุณลักษณะ:A การสังเกตพฤติกรรมโดย แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์ระดบั
- มีระเบียบวินยั
-มีความรับผดิ ชอบ ใช้แบบประเมิน คุณลักษณะ คุณภาพ 2 ขึ้นไป
- มคี วามรอบคอบ
คณุ ลกั ษณะ
- ทางานรว่ มกบั ผอู้ ่นื ได้
4. สมรรถนะของผเู้ รียน - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์ระดับ
- ความสามารถในการ - การตอบคาถาม สมรรถนะ คณุ ภาพ 2 ขึน้ ไป
ส่อื สาร - แบบ
- ความสามารถในการคดิ ประเมนิ ผลงาน
- ความสารถในการ
89
แกป้ ัญหา
-ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี
เกณฑ์การประเมินผลจากการทากิจกรรม ใช้เกณฑ์ดงั น้ี
80% ข้นึ ไป หมายถึง ดีมาก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผา่ น
ตา่ กว่า 50% หมายถงึ ปรบั ปรุง
11.กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………...
90
12. บนั ทึกหลังสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรีธร)
ครูผูส้ อน
วันที่……...เดอื น………………พ.ศ…………
ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ าร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชื่อ.....................................................
(นายพสิ ฏิ ฐ์ กองอดุ ม)
ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรยี นบ้านแสนสี
91
ภาคผนวก
92
รายวิชา คณิตศาสตร์ ใบความ ใบความรู้ ท่ี 1.7
รหัสวชิ า 21101
เร่อื ง ใชป้ ระกอบ
ระดับชน้ั การลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวน แผนการสอน
มัธยมศึกษาปีท่ี 1 เต็มลบและการลบจานวนเตม็ ลบ เวลา - ชว่ั โมง
ด้วยจานวนเตม็ บวก
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. หาผลลบจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบได้
2. หาผลลบจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวกได้
การลบจานวนเต็ม การลบจานวนเตม็ เราอาศยั การบวกตามข้อตกลง ดงั นี้
ตัวตั้ง - ตวั ลบ = ตัวตงั้ + จานวนตรงข้ามของตัวลบ
ถ้ากาหนดให้ a และ b แทนจานวนเต็มใดๆ a - b = a + (- b)
เมอื่ เขียนการลบให้อย่ใู นรปู การบวกแล้ว จงึ หาผลบวกของจานวนเตม็ ตามวธิ กี ารบวกจานวน
เต็ม
ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลบของ 12- (-5) จานวนตรงขา้ มของ -5 คือ 5
วิธีทา 12- (-5) = 12 +5
= 17
ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลลบของ 22 - (-6)
วธิ ีทา 22-(-6) = 22 + 6 จานวนตรงขา้ มของ -6 คือ 6
= 28
ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลลบของ (-18)-11
วธิ ที า (-18)-11 = (-18) +(-11) จานวนตรงข้ามของ 11 คือ -11
= -29
ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลบของ (-45)-77
วิธที า (-45)-77 = (-45) +(-77) จานวนตรงข้ามของ 77 คือ -77
= -122
หลกั เกณฑก์ ารลบจานวนเต็ม ตวั ตั้ง – ตัวลบ = ตัวตงั้ +จานวนตรงข้ามของตวั ลบ
93
รายวิชา คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานท่ี 1.7
รหัสวิชา 21101 ใชป้ ระกอบ
เร่อื ง แผนการสอน
ระดับชัน้ การลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวน เวลา - ช่ัวโมง
มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เต็มลบและการลบจานวนเตม็ ลบ
ด้วยจานวนเต็มบวก
จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาผลลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบได้
2. หาผลลบจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวกได้
คาช้แี จง จงเขียนการลบต่อไปนี้ให้อย่ใู นรูปการบวกดว้ ยจานวนตรงขา้ มของตัวลบ
พรอ้ มท้ังหาคาตอบ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ตัวอย่าง 8 - (-20) = 8+ 20 = 28
1. 2 - (-7) =…………………………………… =……………………………………
2. 2 – (-5) =…………………………………… =……………………………………
3. 7 - (-2) =…………………………………… =……………………………………
4. 9 - (-2) =…………………………………… =……………………………………
5. 10 - (-3) =…………………………………… =……………………………………
6. 12 - (-5) =…………………………………… =……………………………………
7. 15 - (-7) =…………………………………… =……………………………………
8. 28 – (-35) =…………………………………… =……………………………………
9. 56 - (-75) =…………………………………… =……………………………………
10. 86 - (-74) =…………………………………… =……………………………………
จงหาคาตอบในแต่ละข้อต่อไปน(ี้ ข้อละ 1 คะแนน)
ตวั อยา่ ง (-5) – 3 = -8
1. (-8) – 5 =…………………………...….
2. (-12) – 7 =…………………………………
3. (-16) – 9 =…………………………...……
4. (-27) – 13 =…………………………………
5. (-15) – 31 =………………………….………
6. (-19) – 38 =…………………………………
7. (-24) –49 =……………………….…….……
8. (-34) – 57 =…………………………………
9. (-59) – 83 =………………………….………
10. (-97) – 109 =…………………………………
94
รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.7
รหสั วชิ า 21101
เรอื่ ง ใช้ประกอบ
ระดบั ชนั้ การลบจานวนเต็มบวกด้วยจานวน แผนการสอน
มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เตม็ ลบและการลบจานวนเตม็ ลบ
เวลา - ชั่วโมง
ด้วยจานวนเตม็ บวก
จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หาผลลบจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบได้
2. หาผลลบจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวกได้
คาชแ้ี จง จงเขียนการลบต่อไปนใี้ ห้อยใู่ นรปู การบวกด้วยจานวนตรงข้ามของตวั ลบ
พรอ้ มท้ังหาคาตอบ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ตัวอย่าง 8 - (-20) = 8+ 20 = 28
1. 2 - (-7) = 2 + 7 =9
2. 2 – (-5) = 2 + 5 =7
3. 7 - (-2) = 7 + 2 =9
4. 9 - (-2) = 9 + 2 = 11
5. 10 - (-3) = 10 + 3 = 13
6. 12 - (-5) = 12 + 5 = 17
7. 15 - (-7) = 15 + 7 = 22
8. 28 – (-35) = 28 + 35 = 63
9. 56 - (-75) = 56 + 75 = 131
10. 86 - (-74) = 86 + 74 = 160
คาช้แี จง จงหาคาตอบในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้(ขอ้ ละ 1 คะแนน)
ตัวอย่าง (-5) – 3 = -8
1. (-8) – 5 = -13
2. (-12) – 7 = -19
3. (-16) – 9 = -25
4. (-27) – 13 = -40
5. (-15) – 31 = -46
6. (-19) – 38 = -57
7. (-24) –49 = -73
8. (-34) – 57 = -91
9. (-59) – 83 = -142
10. (-97) – 109 = -206
95
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1.8
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง จานวนเตม็ เวลาเรยี น 13 ชั่วโมงแผนการ
จดั การเรียนรูท้ ่ี 1.8 เรอ่ื ง การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก
และการคูณจานวนเต็มลบ ด้วยจานวนเต็มลบ
เวลาเรียน 1 ชว่ั โมงช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท1่ี
ครูผู้สอน นางสางชลวรรษ ศรีธร ตาแหนง่ ครูผชู้ ่วย
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด
1.1 สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนินการของจานวนผลท่เี กดิ ขึน้ จากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนนิ การและนาไปใช้
1.3 ตวั ชี้วดั : ม1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ
และใช้สมบัตขิ องจานวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง
2. สาระสาคัญ
การคณู จานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก
การคูณจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก คือ การคณู จานวนนับด้วยจานวนนบั
จะได้ว่าการคูณจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก จะได้คาตอบเป็นจานวนเต็มบวกการ
คูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบ
การคณู จานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ เป็นไปตามกฎเกณฑก์ ารคณู จานวนเตม็ ท่กี ล่าวว่า
การคูณจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเต็มบวกท่ีมีคา่ สัมบรู ณ์เทา่ กับผล
คูณของคา่ สัมบูรณ์ของสองจานวนนนั้
3. สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง
- การคูณจานวนเตม็
4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K): นักเรียนสามารถ
1) หาผลคูณจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวกได้
2) หาผลคณู จานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบได้
4.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P): นักเรียนมคี วามสามารถใน
25) การแก้ปญั หา
26) การให้เหตุผล
27) การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ
96
28) การเชอ่ื มโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณติ ศาสตร์ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์
4.10 ด้านคณุ ลกั ษณะ(A) : นกั เรียนสามารถ
25) มรี ะเบียบวนิ ัย
26) มีความรบั ผดิ ชอบ
27) มคี วามรอบคอบ
28) ทางานรว่ มกับบคุ คลอืน่ ได้
5. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
5.1 ความสามารถในการสอื่ สาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
บรู ณาการ
บรู ณาการกบั วิชาสงั คมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกล่มุ วา่ ดว้ ยการอยรู่ ว่ มกนั ในสงั คม
บูรณาการกบั วชิ าภาษาไทยในการใช้ภาษาในการสื่อสาร การเรยี นร้อู ยา่ งมีประสิทธภิ าพเพอื่
นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง
6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
6.1 ซอื่ สัตยส์ ุจรติ
6.2 มวี นิ ยั
6.3 ใฝเ่ รียนรู้
6.4 มงุ่ มั่นในการทางาน
7. ภาระงาน/ชน้ิ งาน
7.1 ใบงานท่ี 1.7 เร่ือง การคูณจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มบวกและการคณู จานวนเต็มลบ
ดว้ ยจานวนเตม็ ลบ
8. กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้ (โดยใชเ้ ทคนคิ วธิ ีการสอน 5 ข้ันตอนของ สสวท.)
8.1 ข้ันที่ 1 นาเข้าสบู่ ทเรยี น
1) ครูกลา่ วทกั ทายนักเรยี น พรอ้ มช้แี จงนักเรยี นแนวการปฏิบัตใิ นการเรยี นในชว่ ง
สถานการณ์ Covid-19 โดยใหน้ กั เรียนน่ังห่างกัน 1- 2 เมตร สวมหนา้ กากอนามัยมาเรยี นทุกวันและ
ลา้ งมือให้สะอาดบ่อยครง้ั เท่าทีจ่ ะทาได้ จากนน้ั ครแู จ้งจุดประสงคก์ ารเรียนร้ใู ห้นักเรียนทราบวา่ เมือ่
เรยี นจบช่วั โมงนี้แล้วนกั เรยี นต้องสามารถทาอะไรไดบ้ า้ ง 2) ครใู ห้นกั เรียนทุก
คนทากิจกรรมเอกสารนาทางการคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวก จากนนั้ ครูขอตวั แทน
นักเรยี นนาเสนอคาตอบจากเอกสารดงั กลา่ วหนา้ ชั้นเรยี น
97
8.2 ขนั้ ท่ี 2 กจิ กรรมการเรียนรู้
1) ครเู ปดิ Power Point ประกอบการสอน เร่ือง จานวนเต็ม ให้นักเรียนดูตัวอย่าง และเน้ือ
ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานประกอบเนอื้ หา
2) นักเรยี นทางานกล่มุ ช่วยกนั ทากจิ กรรมเอกสารนาทางการคณู จานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวน
เต็มลบ โดยครชู ี้แนะให้นักเรียนนาความร้เู ร่ืองการบวกกบั การคูณมาชว่ ยในการหาคาตอบ
8.3 ขั้นท่ี 3 ฝึกฝนผ้เู รียน
1) ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 1.7 เรือ่ ง การคูณจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกและการคณู
จานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ ในระหวา่ งนกั เรยี นทากิจกรรมครูเดนิ ตรวจ และให้คาแนะนาตาม
โต๊ะนักเรยี น(ในระหวา่ งทากจิ กรรมครูทาการประเมินทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์โดยใช้
แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล และการสงั เกตพฤติกรรมโดยใชแ้ บบประเมนิ คุณลกั ษณะ)
2) ในขณะทีน่ ักเรยี นทาใบงาน ครดู นิ ดรู อบๆอย่างใกล้ชิด
3) เมื่อทาใบงานเสรจ็ ครูสมุ่ เลอื กให้นักเรียนออกมานาเสนอใบงานใหเ้ พ่ือนฟังท่ีหนา้ ชัน้ เรยี น
คนละ 3 นาที จานวน 5 คน โดยครทู าหนา้ ทตี่ รวจสอบความถูกต้อง
8.4 ขั้นที่ 4 การนาไปใช้
1) ครใู หแ้ ตล่ ะกลุม่ สง่ ตวั แทนนาเสนอการทากจิ กรรมหนา้ ช้นั เรียน โดยครตู รวจสอบความ
ถูกต้องและอธิบายเพิม่ เติมในสว่ นท่ยี ังบกพร่อง
2) สมาชกิ แตล่ ะคนในกล่มุ รว่ มกนั ศึกษาการคณู จานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบ และการ
คูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มบวกในตวั อยา่ ง จากหนงั สือเรียน และครอู ธิบายเพม่ิ เตมิ
8.5 ขั้นที่ 5 สรุปความคิดรวบยอด 1)
ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปเกย่ี วกับการคูณจานวนเตม็ ตามประเด็นตอ่ ไปนี้
- การคณู จานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวก
- การคูณจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ
- การคูณจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก
9. ส่ือ/อปุ กรณ์/แหลง่ เรยี นรู้
9.1 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ม. 1 เลม่ 1
9.2 ใบความรู้ที่ 1.7 เรอื่ ง การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวกและการคูณจานวนเตม็
ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ
10.การวัดผลประเมินผล วิธีการวดั และประเมนิ / เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑก์ ารวดั
หลกั ฐานการเรียนรู้ และประเมนิ ผล และประเมินผล
รายการประเมินผล (ภาระชน้ิ งาน )
-ผ่านเกณฑ์
1. ด้านความร:ู้ K - ตรวจใบงานที่ 1.7 - ใบงานที่ 1.7 รอ้ ยละ70ข้นึ ไป
1) หาผลคณู จานวนเต็ม
บวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้ เร่อื ง การคณู จานวน เรือ่ ง การคณู
เตม็ บวกด้วยจานวน จานวนเต็มบวก
98
รายการประเมินผล วธิ กี ารวดั และประเมิน/ เครือ่ งมือวัดผล เกณฑ์การวดั
หลกั ฐานการเรยี นรู้ และประเมินผล และประเมนิ ผล
(ภาระชน้ิ งาน )
2) หาผลคูณจานวนเตม็ ลบ เตม็ บวกและการคณู ด้วยจานวนเต็ม
ดว้ ยจานวนเต็มลบได้ จานวนเตม็ ลบด้วย บวกและการคูณ
จานวนเต็มลบ จานวนเตม็ ลบ
ดว้ ยจานวนเต็ม
ลบ
2. ทักษะ / กระบวนการ:P - การทาแบบฝึกทักษะ - แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์
- การแก้ปญั หา - การนาเสนอ/อภปิ ราย พฤติกรรมการ ระดบั คณุ ภาพ
- การใหเ้ หตุผล - สงั เกตพฤตกิ รรม ทางานรายบคุ คล 2 ข้นึ ไป
-การสอ่ื สารการส่อื การทางาน - แบบสงั เกต
ความหมายทางคณิตศาสตร์ รายบุคคล พฤตกิ รรมการ
และการนาเสนอ - สังเกตพฤตกิ รรม ทางานกลมุ่
-การเช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ การทางานกลมุ่
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละมี
ความคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์
3.ด้านคุณลกั ษณะ:A การสงั เกตพฤตกิ รรมโดย แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
- มีระเบยี บวินัย ใช้แบบประเมิน คณุ ลกั ษณะ ระดับคณุ ภาพ
-มคี วามรับผิดชอบ คุณลักษณะ
- มีความรอบคอบ 2 ข้นึ ไป
- ทางานรว่ มกับผอู้ ่ืนได้
4. สมรรถนะของผู้เรยี น - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
- ความสามารถในการ - การตอบคาถาม สมรรถนะ ระดับคณุ ภาพ
ส่ือสาร
- แบบประเมินผล 2 ขนึ้ ไป
- ความสามารถในการคดิ งาน
- ความสารถในการ
แกป้ ญั หา
-ความสามารถในการใช้
เทคโนโลยี
เกณฑ์การประเมนิ ผลจากการทากิจกรรม ใชเ้ กณฑด์ งั นี้
80% ขน้ึ ไป หมายถึง ดมี าก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผา่ น
ต่ากวา่ 50% หมายถงึ ปรบั ปรงุ
99
11. กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
12. บนั ทกึ หลงั สอน
ผลการจดั การเรยี นรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปัญหา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอ่ื .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรีธร)
ครผู ู้สอน
วนั ท่ี……...เดอื น………………พ.ศ…………
100
ความคดิ เห็นของผูบ้ ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ลงชอื่ .....................................................
(นายพิสฏิ ฐ์ กองอดุ ม)
ตาแหนง่ ผู้อานวยการโรงเรยี นบ้านแสนสี
ภาคผนวก