แผนการจัดการเรียนรู้

เเผนการจัดการเรียนรู้

รายวิชา คณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค ๒๑๑๐๑
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑

บทที่ ๑ เรื่อง จำนวนเต็ม

นางสาวชลวรรษ ศรีธร

- ตำแหน่ง ครูผู้ช่วย -

โรงเรียนบ้านแสนสี

สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาร้อยเอ็ด เขต ๒
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

รหัสวิชา ค21101 คาอธิบายรายวิชาพื้นฐาน
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
รายวิชา คณติ ศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
จานวน 1.5 หน่วยกิ ต (60 ชัว่ โมง) เวลา 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์

ศกึ ษา คน้ คว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกย่ี วกับจานวนตรรกยะ เปรยี บเทียบจานวนเต็ม สมบัติของ
จานวนเต็ม จานวนตรงข้าม และคา่ สัมบูรณ์ การบวก การลบ การคณู และการหารจานวนเตม็ และการนา
ความรเู้ ก่ียวกบั จานวนเตม็ ใช้ในชวี ิตจริง เศษส่วน การเปรยี บเทยี บเศษส่วน การบวก การลบ การคณู และการ
หารเศษสว่ น และการนาไปใช้ในการแก้ปัญหา ทศนิยม ค่าประจาหลัก ทศนิยม การเปรียบเทยี บทศนยิ ม การ
บวก การลบ การคณู และการหารทศนยิ ม(ไมร่ วมผลลพั ธท์ เ่ี ปน็ ทศนิยมซ้า) ความสัมพนั ธ์ของเศษสว่ นกบั
ทศนิยม การนาความรูเ้ กยี่ วกบั ทศนยิ มไปใช้ในชวี ติ จรงิ จานวนตรรกยะและสมบตั ขิ องจานวนตรรกยะ การ
เขียนเลขยกกาลังที่มีเลขชกี้ าลังเปน็ บวก การคณู และการหารเลขยกกาลงั เมอ่ื เลขช้ีกาลังเป็นจานวนเตม็ บวก
การเขียนจานวนในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ และการนาความรเู้ กีย่ วกบั เลขยกกาลงั ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ มติ ิสมั พนั ธ์
ของรูปเรขาคณติ รปู หนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิติ การอธบิ ายภาพทไ่ี ด้จากการมองด้านหน้า ดา้ นข้าง และ
ด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบข้ึนจากลกู บาศก์ การสรา้ งทางเรขาคณิต
การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต เช่นการสร้างมมุ และการแบ่งครึง่ มมุ ที่มขี นาดตา่ ง ๆ การสรา้ งรูปเรขาคณิต
สองมิตโิ ดยใช้การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต เชน่ การรปู สามเหลย่ี ม รูปส่ีเหล่ียม การนาความรู้เก่ียวกับการ
สรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ

โดยใชก้ ระบวนการ จดั ประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ในชวี ติ ประจาวนั ให้ผเู้ รยี นไดศ้ ึกษา
ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจรงิ การเรียนรจู้ ากการใชค้ าถาม ประกอบการอธบิ ายและแสดงเหตผุ ล เพื่อพฒั นา
ทกั ษะ/กระบวนการในการคดิ คานวณ การแก้ปญั หา การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
การเชอื่ มโยงการให้เหตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์

เพอื่ ใหเ้ ห็นคณุ คา่ และมเี จตคตทิ ด่ี ีตอ่ คณิตศาสตร์ รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซ่อื สตั ย์ มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้
อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่นั ในการทางาน รกั ความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมนั่ ใน
ตนเอง สามารถประยุกต์ใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั ได้

ตวั ชวี้ ดั
ค 1.1 ม.1/1
ค 1.1 ม.1/2
ค 2.2 ม.1/1
ค 2.2 ม.1/2
รวมท้งั หมด 4 ตัวชวี้ ดั

โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน

รหสั วชิ า ค21101 รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ม.1

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1 รวมเวลา 60 ชวั่ โมง

หน่วยที่ ชอื่ หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา สดั สว่ น
1 จานวนเต็ม เรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด คะแนน
ค 1.1 ม.1/1 (ช่ัวโมง)
2 การสรา้ งทาง 20
3 เรขาคณติ ค 2.2 ม.1/1  จานวนเต็มบวก จานวนเตม็ ลบ และศูนย์ 18
เลขยกกาลัง ค 1.1 ม.1/2 20
4 เปน็ การใช้ตวั เลขแทนจานวนใน 20
ทศนยิ มและเศษส่วน ค 1.1 ม.1/1
ชวี ิตประจาวนั และนามาเปรยี บเทียบกนั ได้ 20

โดยใชเ้ ส้นจานวน

 การบวก การลบ การคณู การหารจานวน

เต็ม เป็นการดาเนนิ การทางคณติ ศาสตร์ โดย

มีความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง

การบวกกับการลบ การคณู กับการหาร และ

ใช้สมบตั เิ กี่ยวกบั การบวกและการคณู ของ

จานวนเตม็ สมบตั ิของหน่ึงและศนู ย์ ช่วยใน

การหาคาตอบ

 การสรา้ งรปู เรขาคณติ โดยใชก้ ารใช้วงเวียน 11

และสันตรงตอ้ อาศัยความรเู้ ร่อื งการสรา้ ง

พื้นฐานรวมทง้ั การสบื เสาะ สงั เกตและการ

คาดการณเ์ ปน็ กระบวนการเรียนรทู้ ่สี ่งเสรมิ ให้

สรา้ งองคค์ วามรู้ดว้ ยตนเองโดยใช้

สมบตั ิทางเรขาคณติ เปน็ สื่อการเรยี นรู้

 เลขยกกาลังเปน็ สญั ลกั ษณ์ใชแ้ สดงจานวนท่ี 10

เกดิ จากการคณู ตวั เองซา้ กนั หลาย ๆ ตัว

 เลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเดยี วกัน และเลขช้ี

กาลังเป็นจานวนเตม็ สามารถนามาคณู และ

หารกนั ได้ โดยใชส้ มบัติการคูณและสมบัติการ

หารของเลขยกกาลัง

 เลขยกกาลังทม่ี ีฐานเดยี วกัน และเลขชี้

กาลังเป็นจานวนเต็ม สามารถนามาคูณและ

หารกนั ได้ โดยใชส้ มบตั ิการคูณแลสมบตั กิ าร

หารของเลขยกกาลัง

 เศษส่วนและทศนยิ มเปน็ การใชต้ วั เลขแทน 12

จานวนในชีวติ ประจาวันและเปรยี บเทียบ

กนั ได้โดยใชเ้ สน้ จานวน

 การบวก การลบ การคณู และการหาร

เศษสว่ นและทศนยิ ม เป็นการดาเนินการทาง

หน่วยท่ี ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสาคญั เวลา สดั สว่ น
เรยี นรู้/ตัวชี้วดั (ช่ัวโมง) คะแนน
5 รูปเรขาคณิตสองมิติ คณติ ศาสตร์ โดยมคี วามสมั พนั ธ์กัน ระหว่าง
และสามมติ ิ ค 2.2 ม.1/2 การบวกกับการลบ การคูณกับการ 9 20
หาร
รวม  รปู เรขาคณิตสามมติ หิ รือทรงสามมิติมี 60 100
คะแนนสอบกลางภาค ส่วนประกอบของรปู เรขาคณติ หน่ึงมติ ิและรูป 20
รวมคะแนนระหว่างเรียน เรขาคณิตสองมิติ ซึง่ สามารถมองจาก 50
คะแนนสอบปลายภาค ดา้ นหน้า ดา้ นขา้ งหรอื ดา้ นบนได้ 30
รวมทัง้ สน้ิ 100

4

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง จานวนเต็ม

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 1.1

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรือ่ ง จานวนเต็ม เวลาเรยี น 13 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 1.1 เรือ่ ง ความหมายของจานวนเต็ม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1

ครผู ้สู อน นางสางชลวรรษ ศรธี ร ตาแหนง่ ครูผู้ช่วย

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชว้ี ดั

1.1 สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนนิ การของจานวนผลท่เี กิดขึ้นจากการดาเนินการสมบัติของการดาเนินการและนาไปใช้
1.3 ตัวช้ีวดั : ม1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจานวนตรรกยะ
และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

2. สาระสาคัญ

จานวนเต็มแบ่งออกได้เป็นจานวนเต็มบวก ศูนย์ และจานวนเต็มลบ ได้แก่1. จานวนเต็ม
บวก หมายถึง จานวนเต็มที่มากกว่า 0 ข้ึนไปเร่ือย ๆ ไม่สิ้นสุดจานวนเต็มบวก คือ จานวนนับ หรือ
จานวนธรรมชาตินั่นเอง ได้แก่ 1 , 2 , 3 , … 1 เป็นจานวนนับที่น้อยท่ีสุด2. จานวนศูนย์ ได้แก่ 0
ไมใ่ ช่จานวนนบั 3. จานวนเตม็ ลบ ได้แก่ จานวนเตม็ ท่ีนอ้ ยกวา่ ศูนย์ และมีค่าลดลงเร่อื ย ๆ ไม่ส้ินสุด
ได้แก่ –1,–2,–3 ,… เส้นจานวนแสดงจานวนเตม็ ลบ

3. สาระการเรียนรู้
3.1 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ ศูนย์

4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K): นกั เรียนสามารถ
1) บอกความหมายของจานวนเต็มบวก ศูนย์ และจานวนเตม็ ลบได้
2) จาแนกจานวนเตม็ แต่ละประเภทได้

4.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P): นกั เรียนมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตุผล
3) การสือ่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเชือ่ มโยงความรตู้ ่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และมคี วามคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์

4.3 ด้านคณุ ลักษณะ(A) : นักเรียนสามารถ
1) มีระเบยี บวนิ ัย
2) มคี วามรบั ผิดชอบ
3) มคี วามรอบคอบ

5

4) ทางานรว่ มกบั บคุ คลอื่นได้

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
บูรณาการ
บูรณาการกับวชิ าสงั คมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกลุม่ วา่ ดว้ ยการอยู่รว่ มกันในสังคม
บูรณาการกบั วชิ าภาษาไทยในการใชภ้ าษาในการส่ือสาร การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพเพ่ือ

นาไปใช้ในชีวติ จริง

6.คุณลักษณะอันพึงประสงค์
7.1 ซือ่ สตั ย์สจุ ริต
7.2 มีวินัย
7.3 ใฝเ่ รียนรู้
7.4 มุ่งม่นั ในการทางาน

7. ภาระงาน/ชิน้ งาน
8.1 ใบงานที่ 1.1 เร่ือง ความหมายของจานวนเต็ม
8.2 แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธวิ์ ชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานก่อนและหลงั เรยี น เรือ่ ง จานวนเต็ม

8. กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ (โดยใช้เทคนคิ วธิ กี ารสอน 5 ขนั้ ตอนของ สสวท.)
8.1 ข้นั ท่ี 1 นาเข้าสูบ่ ทเรยี น
1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน พร้อมช้ีแจงนักเรียนแนวการปฏิบัติในการเรียนในช่วง

สถานการณ์ Covid-19 โดยให้นักเรียนน่ังห่างกัน 1- 2 เมตร สวมหน้ากากอนามัยมาเรียนทุกวันและ
ล้างมือให้สะอาดบ่อยคร้ังเท่าที่จะทาได้ จากนั้นครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่าเม่ือ
เรียนจบชว่ั โมงน้ีแลว้ นักเรียนต้องสามารถทาอะไรไดบ้ ้าง

2) นักเรียนสอบก่อนเรียน เรื่อง จานวนเต็ม สอบเสร็จเปลี่ยนกันตรวจ ครูแจ้งคะแนน นา
คะแนนแบง่ นักเรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 4 คน คละกันตามความสามารถคือ เก่ง ปานกลาง คอนข้างเก่ง
ปานกลางคอ่ นข้างออ่ น และอ่อน

8.2 ขั้นท่ี 2 กิจกรรมการเรยี นรู้
1) ครแู จกใบความรูท้ ี่1.1 เรื่อง ความหมายของจานวนเต็ม ให้นักเรียนดูตัวอย่าง เปิดเน้ือหา
ในหนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานประกอบ
2) ครูยกตัวอยา่ งเหตกุ ารณHท่แี สดงถึงจานวนเต็ม เช่น
• เดก็ หญงิ นา้ มีเงิน 80 บาท

6

(เปน็ เหตกุ ารณ์ที่แสดงจานวนเต็มบวก)
• ทีมวอลเลย์บอลทาคะแนนได้ 23 คะแนน
(เปน็ เหตุการณ์ท่ีแสดงจานวนเตม็ บวก)
• เด็กชายลโี อ ตอบคาถามข้อท่ี 5 ผิด ได้ 0 คะแนน
(เป็นเหตกุ ารณ์ทแ่ี สดงจานวนศนู ย์)
• อณุ หภูมิ -2 องศาเซลเซียส
(เปน็ เหตกุ ารณท์ ่ีแสดงจานวนเตม็ ลบ)
แลว้ ให้นักเรยี นบอกว่ามีจานวนลักษณะใดบา้ ง
3) ครูชี้นาให้นักเรียนเห็นว่ามีจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ และศูนย์อยู่ในตัวอย่าง
เหตุการณ์
4) ครูยกตัวอย่างจานวนท่ีมีเครื่องหมายลบอยู่ด้วย เช่น อุณหภูมิ แล้วอภิปรายเกี่ยวกับ
ความหมายของจานวนนน้ั โดยให้นกั เรียน ตอบคาถามตามประเด็นตอ่ ไปน้ี
• อุณหภูมิปกตขิ องร่างกายมนุษย์7เป็นเท่าใด (37 องศาเซลเซยี ส)
• นา้ จะแขง็ ตัวที่อุณหภมู เิ ท่าใด (0 องศาเซลเซียส)
• ข้ัวโลกเหนือมีอุณหภูมิเป็นอย่างไร และเขียนบอกอุณหภูมิที่ขั้วโลกเหนือได้อย่างไร
(อณุ หภมู ติ ดิ ลบและ เขยี นบอกอณุ หภูมใิ นลกั ษณะจานวนเตม็ ลบ)
5) ใหน้ ักเรียนร่วมกันแสดงความคดิ เห็นโดยครูถามคาถามท้าทาย ดงั น้ี
• จานวนเต็มมีลักษณะอย่างไร(จานวนเต็มบวกจะมีลักษณะ มีความากกว่า 0 ขึ้นไปเร่ือย ๆ
ไม่สิ้นสุด หรือจานวนธรรมชาตินั่นเอง ได้แก่ 1 , 2 , 3 , … จานวนเต็มลบ จะมีลักษณะจานวนเต็มท่ี
นอ้ ยกว่าศูนย์และมคี 4าลดลงเรอื่ ย ๆ ไมส่ ้ินสุด ได้แก่ –1 ,–2,–3 ,… )

8.3 ขน้ั ที่ 3 ฝกึ ฝนผ้เู รียน
1) ให้นักเรียนทากิจกรรมใบงานท่ี 1.1 เร่ือง ความหมายของจานวนเต็ม ในระหว่างนักเรียน
ทากิจกรรมครูเดนิ ตรวจ และให้คาแนะนาตามโต๊ะนักเรียน (ในระหว่างทากิจกรรมครูทาการประเมิน
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล และการสังเกต
พฤติกรรมโดยใชแ้ บบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ)
2) เมอื่ ทาใบงานเสร็จ ครสู ุ่มเลอื กใหน้ ักเรียนออกมานาเสนอใบงานให้เพื่อนฟังที่หน้าช้ันเรียน
คนละ 3 นาที จานวน 5 คน โดยครทู าหน้าทีต่ รวจสอบความถกู ตอ้ ง

8.4 ข้ันที่ 4 การนาไปใช้
1) นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายเพ่ือบอกข้อแตกต่างของจานวนเต็มแต่ละประเภทว่า

แตกต่างกันอยา่ งไร
2) ครสู ่มุ ตัวแทนกลุ่มนาเสนอผลการอภิปรายหนา้ ชนั้ เรยี น โดยครคู อยอธิบายเพ่ิมเติมในส่วน

ทีย่ ังมขี ้อบกพรอ่ งอยู่
3) สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับจานวนเต็มแต่ละประเภทว่ามีอะไรบ้างท่ี

คล้ายคลึงกนั หรอื เหมอื นกนั เช่น ใช้บอกค่าของสงิ่ ต่างๆ

7

4) นักเรยี นทกุ คนนาข้อมูลที่ได้จากขั้นท่ี 2 และ 3 มาจาแนกประเภทของจานวนเต็มพร้อมทั้ง
อธิบายลกั ษณะ จนได้วา่

- จานวนเต็มบวก เปน็ จานวนท่มี ากกวา่ 0 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3,…
- จานวนเตม็ ลบ เป็นจานวนท่นี อ้ ยกว่า 0 ไดแ้ ก่ -1, -2, -3,…
- จานวนศนู ย์ ไดแ้ ก่ 0

8.5 ขน้ั ที่ 5 สรุปความคิดรวบยอด
1) นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียน เร่ือง จานวนเต็ม โดยมีครูเป็นผู้ให้คาแนะนาเพ่ือความ
ถูกต้องและสมบรู ณข์ องเนอ้ื หา
2) ครใู หน้ ักเรียนตอบคาถามเพ่ือตรวจสอบความรูค้ วามเขา้ ใจตามประเด็นต่อไปนี้
- จานวนเต็มบวกท่นี อ้ ยทีส่ ุด คือจานวนใด
- จานวนเต็มลบทมี่ ากที่สุด คือจานวนใด

9. สื่อ/อุปกรณ์/แหลง่ เรยี นรู้
10.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1
10.2 ใบความรู้ที่ 1.1 เรอ่ื ง ความหมายของจานวนเตม็

10.การวดั ผลประเมนิ ผล

รายการประเมนิ ผล วิธีการวดั และประเมิน/ เคร่ืองมอื วดั ผล เกณฑก์ ารวดั
หลักฐานการเรยี นรู้ และประเมินผล และประเมนิ ผล
(ภาระชิ้นงาน )

1. ด้านความร:ู้ K -ตรวจใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง - แบบตรวจใบงาน -ผา่ นเกณฑ์

1) บอกความหมายของ ความหมายของจานวน ที่ 1.1 เรือ่ ง รอ้ ยละ70ขึ้นไป

จานวนเต็มบวก ศนู ย์ และ เตม็ ความหมายของ -ผ่านเกณฑ์

จานวนเตม็ ลบได้ - ตรวจแบบทดสอบ จานวนเตม็ รอ้ ยละ50ขึน้ ไป

2) จาแนกจานวนเต็มแต่ วดั ผลสัมฤทธิว์ ชิ า -แบบตรว

ละประเภทได้ คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานกอ่ น แบบทดสอบวัด

และหลังเรียน เรื่อง ผลสัมฤทธว์ิ ชิ า

จานวนเตม็ คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน

ก่อนเรยี น เร่ือง

จานวนเต็ม

2. ทกั ษะ / - การทาแบบฝกึ ทักษะ - แบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์

กระบวนการ:P - การนาเสนอ/อภิปราย พฤตกิ รรมการ ระดบั คุณภาพ

- การแก้ปัญหา - สังเกตพฤตกิ รรม ทางานรายบุคคล 2 ขึ้นไป

- การให้เหตุผล การทางาน - แบบสงั เกต

8

รายการประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั และประเมิน/ เครอ่ื งมอื วดั ผล เกณฑ์การวัด
หลักฐานการเรียนรู้ และประเมินผล และประเมินผล
(ภาระช้นิ งาน )
ผ่านเกณฑ์
-การสือ่ สารการสอ่ื รายบคุ คล พฤติกรรมการ ระดับคณุ ภาพ
2 ขนึ้ ไป
ความหมายทาง - สงั เกตพฤตกิ รรม ทางานกลุ่ม
ผา่ นเกณฑ์
คณติ ศาสตร์และการ การทางานกลมุ่ ระดบั คุณภาพ
2 ขึน้ ไป
นาเสนอ

-การเช่อื มโยงความรูต้ า่ งๆ

ทางคณิตศาสตร์และมี

ความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์

3.ดา้ นคุณลกั ษณะ:A การสังเกตพฤติกรรมโดย แบบประเมิน
- มรี ะเบียบวินัย ใชแ้ บบประเมิน คุณลกั ษณะ
-มคี วามรบั ผิดชอบ คณุ ลกั ษณะ
- มคี วามรอบคอบ

- ทางานรว่ มกบั ผู้อน่ื ได้

4. สมรรถนะของผู้เรียน - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมิน

- ความสามารถในการ - การตอบคาถาม สมรรถนะ
สอื่ สาร - แบบประเมนิ ผล

- ความสามารถในการคดิ งาน

- ความสารถในการ

แก้ปญั หา

-ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

เกณฑ์การประเมินผลจากการทากิจกรรม ใช้เกณฑ์ดังน้ี
80% ข้นึ ไป หมายถงึ ดมี าก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผ่าน
ต่ากวา่ 50% หมายถงึ ปรับปรงุ

11. กิจกรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9

10

12. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปญั หา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรธี ร)
ครูผสู้ อน

วันที่……...เดือน………………พ.ศ…………

ความคดิ เห็นของผบู้ ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .....................................................
(นายพิสฏิ ฐ์ กองอดุ ม)

ตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรียนบา้ นแสนสี

11

ภาคผนวก

12

รายวิชา คณิตศาสตร์ ใบความรู้ ใบความรทู้ ่ี 1.1

รหสั วิชา 21101 เร่อื ง ใชป้ ระกอบแผนการสอน

ระดบั ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ความหมายของจานวนเตม็ เวลา - ช่วั โมง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. บอกความหมายของจานวนเตม็ บวก ศนู ย์ และจานวนเตม็ ลบได้
2. จาแนกจานวนเตม็ แต่ละประเภทได้

จานวนเต็มแบ่งเปน็ 3 ชนดิ คอื
1. จานวนเต็มบวก หมายถงึ จานวนเตม็ ทีม่ ากกวา่ 0 ขึ้นไปเรือ่ ย ๆ ไม่สนิ้ สดุ จานวนเต็มบวก

คือ จานวนนบั หรอื จานวนธรรมชาตินั่นเอง ได้แก่ 1 , 2 , 3 , …
1 เป็นจานวนนับทีน่ อ้ ยทสี่ ดุ

เส้นจานวนแสดงจานวนศูนยแ์ ละจานวนเตม็ บวก

จานวนเต็มบวก
จานวนเต็มบวก หรอื จานวนนบั คอื จานวนเตม็ ทม่ี คี ่ามากกวา่ 0 ไปเร่ือย ๆ โดย

ที่ไม่สามารถระบไุ ดว้ า่ จานวนนับตัวสุดท้ายเปน็ อะไร จานวนนบั เรมิ่ ตน้ ที่ 1 , 2 , 3, ... ซงึ่
เราทราบแล้ววา่ จานวนนับทีน่ อ้ ยทส่ี ุด คอื 1 จานวนนับท่ีมากท่สี ุดหาไมไ่ ด้

2. จานวนศูนยไ์ ด้แก่ 0 ไม่ใชจ่ านวนนบั

ศูนย์ ( ใช้สัญลกั ษณ์ "0" )
เปน็ จานวนเต็มอกี ชนดิ หนึง่ ทเ่ี ราไมถ่ อื ว่าเปน็ จานวนนบั จากหลกั ฐานทคี่ ้นพบทา

ใหเ้ ราทราบว่ามนษุ ย์รู้จกั ใชส้ ัญลักษณ์ "0" ในราวปี ค.ศ. 800 โดยท่ี "0" แทนปริมาณของ
การไมม่ ีของหรือของท่ตี อ้ งการกลา่ วถงึ แตก่ ไ็ มใ่ ชว่ า่ 0 จะไม่มีความหมายถงึ การไมม่ ีเสมอ
ไป ตวั อยา่ งเช่น ระดับผลการเรียนทางดา้ นความรู้ โดยนักเรียนท่ีมรี ะดบั ผลการเรียนเปน็
0 ไมไ่ ด้หมายความวา่ นักเรียนคนนั้นไมม่ คี วามรู้ เพยี งแต่ วา่ มคี วามรใู้ นระดบั หนง่ึ เทา่ นน้ั

3. จานวนเต็มลบ ได้แก่ จานวนเต็มท่นี อ้ ยกวา่ ศูนย์และมีค่าลดลงเรื่อย ๆ ไมส่ น้ิ สดุ ได้แก่ 1
,–2,–3,… เสน้ จานวนแสดงจานวนเตม็ ลบ

13

จานวนเตม็ ลบ
จานวนเต็มลบ คอื จานวนท่ีมคี า่ นอ้ ยกวา่ ศูนย์ มีตาแหน่งอยทู่ างดา้ น

ซ้ายมอื ของศนู ยเ์ มอ่ื อยบู่ นเสน้ จานวน และ จะมคี า่ ลดลงเรื่อย ๆ โดยไม่สามารถจะ
บอกได้ว่าจานวนใดจะมคี า่ นอ้ ยท่ีสุด แตเ่ ราสามารถรไู้ ด้วา่ จานวนเต็มลบท่ีมีคา่ มาก
ท่ีสดุ คือ -1 เราพอจะสรปุ ลักษณะท่สี าคัญของจานวนเต็มลบได้ดงั น้ี
1. จานวนเตม็ ลบเปน็ จานวนท่มี ีค่านอ้ ยกวา่ ศนู ย์ หรือถา้ มองบนเสน้ จานวน กค็ ือ
เปน็ จานวนทอ่ี ย่ทู างซ้ายมอื ของศูนย์
2. จานวนเตม็ ลบที่มนี ้อยท่สี ุดไมส่ ามารถหาได้ แต่ จานวนเต็มลบทมี่ คี ่ามากทสี่ ุด
คือ -1
3. ตวั เลขทีต่ ามหลังเครื่องหมายลบ ยิ่งมีค่ามากขน้ึ จานวนเตม็ ลบนั้นจะมีค่าน้อยลง

ถา้ เรานบั เพิม่ จาก 1 ทีละ1 เช่น นี้ไปเร่ือย จะไดจ้ านวนนับอ่นื ๆ เพิ่มขึ้นเรอื่ ย ๆ ซึง่ แสดง
ด้วย แผนภาพทนี่ ับเพิม่ จาก 1 ไปทางขวาทีละ 1 หนว่ ยได้ดงั น้ี

ถา้ เรานับลดจาก 1 ลงทลี ะ 1 ก็จะได้ 0 , –1, –2, –3,… ไปเรือ่ ย ๆ ซึง่ แสดงด้วยแผนภาพท่ี
นบั ลด จาก 1 ไปทางซ้ายทีละ 1 หนว่ ยไดด้ ังน้ี

เขียนแสดงจานวนเต็มทง้ั หมดโดยใช้เส้นจานวน ดงั น้ี

บนเสน้ จานวนนจ้ี านวนเต็มทอี่ ยทู่ างขวาของ 0 เป็นจานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ที่อยทู่ างซา้ ยของ 0
เป็นจานวนเตม็ ลบ และจานวนท่ีอยู่ทางขวาจะมากกวา่ จานวนทีอ่ ยู่ทางซา้ ยเสมอ

14

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานท่ี 1.1

รหสั วิชา 21101 เรือ่ ง ใช้ประกอบแผนการสอน

ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ความหมายของจานวนเต็ม เวลา - ช่วั โมง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. บอกความหมายของจานวนเต็มบวก ศนู ย์ และจานวนเต็มลบได้

2. จาแนกจานวนเตม็ แตล่ ะประเภทได้

คาช้แี จง ให้นกั เรียนพิจารณาประโยคที่กาหนดให้ แลว้ ขีด  หน้าประโยคที่เป็นจริง และกา 

หน้าประโยคทเี่ ปน็ เทจ็

………… 1) 0 เป็นจานวนเตม็ บวกทีน่ อ้ ยที่สุด

………… 2) 1 เป็นจานวนเต็ม

………… 3) จานวนนบั ทน่ี ้อยท่ีสุด คอื 0

………… 4) -2 เป็นจานวนเตม็

………… 5) มีจานวนเต็มลบมากมายนบั ไม่ถว้ น

………… 6) 2.5 เป็นจานวนเต็ม

………… 7) จานวนท่ตี ่อจาก 0 โดยลดลงครง้ั ละ 5 คอื -5

………… 8) จานวนที่ตอ่ จาก -7 โดยเพิ่มคร้ังละ 5 คอื -2

………… 9) -1, -2, -3, ... เป็นการนบั เพ่มิ คร้งั ละ 1

………… 10) -3 เป็นจานวนท่ีอย่หู ่างจาก 0 ทางซา้ ยมอื 3 หน่วย

………… 11) 32 เป็นจานวนเต็มลบ
………… 12) -5 มีค่านอ้ ยกว่า 1
2 จงเตมิ จานวนอกี สามจานวนตามลาดับตามแบบทก่ี าหนดให้

1) –8, –6, –4 , …………………………… 2) 4, 2, 0, ………………………………
3) 6, 2,–2……………………....…………... 4) 3, –7, –17 ………………………………
3. จงเขยี นจานวน 5 จานวนตอ่ จาก 0 โดยลดลงทลี ะ 3
…………………………………………………………………………………………………………………..
4. จงเขยี นจานวน 5จานวนตอ่ จาก –1 โดยลดลงทีละ 2
…………………………………………………………………………………………………………………..
5. จงเขียนจานวน 5จานวนต่อจาก –15 โดยเพิ่มขึน้ ทีละ 3
…………………………………………………………………………………………………………………..

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1.2

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรื่อง จานวนเตม็ เวลาเรยี น 13 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 1.2 เร่อื ง การเปรียบเทยี บจานวนเต็ม เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1

ครูผู้สอน นางสางชลวรรษ ศรธี ร ตาแหนง่ ครูผู้ชว่ ย

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด

1.1 สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนินการของจานวนผลที่เกิดขน้ึ จากการดาเนนิ การสมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
1.3 ตัวชี้วดั : ม1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพันธข์ องจานวนตรรกยะ
และใช้สมบัติของจานวนตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง

2. สาระสาคัญ
การเปรียบเทียบจานวนเต็มสามารถเปรียบเทียบจากเสน้ จานวนได้ดังนี้

จากเส้นจานวนจะพบว่าจานวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจานวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ
และจานวนเต็มท่ีอยู่ทางขวาของศูนย์จะมีค่าเพิ่มขึ้นทีละ 1 ไปเรื่อย ๆ ส่วนจานวนเต็มท่ีอยู่ทางซ้าย
ของศูนยจ์ ะมีค่าลดลงทลี ะ 1 ไปเรอื่ ย ๆ

สญั ลักษณ์แสดงการเปรยี บเทียบจานวนเตม็

= แทน เทา่ กบั

≠ แทน ไมเ่ ท่ากบั

> แทน มากกวา่

< แทน น้อยกวา่

3. สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- การเปรียบเทียบจานวนเตม็
3.2 สาระการเรียนรู้ทอ้ งถน่ิ (ถา้ มี)
-

4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ
1) อธบิ ายหลกั ในการเปรยี บเทียบจานวนเต็มบวกได้

2) แสดงวธิ กี ารเปรียบเทียบจานวนเตม็ บวกทกี่ าหนดให้ได้
4.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P): นักเรียนมคี วามสามารถใน
1) การแก้ปญั หา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ
4) การเช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และมคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์
4.4 ดา้ นคุณลักษณะ(A) : นักเรยี นสามารถ
1) มีระเบียบวินยั
2) มคี วามรับผิดชอบ
3) มีความรอบคอบ
4) ทางานร่วมกับบคุ คลอ่นื ได้

5. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการคิด
5.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
5.4 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี
บรู ณาการ
บูรณาการกับวิชาสังคมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกล่มุ ว่าดว้ ยการอยรู่ ว่ มกันในสงั คม
บรู ณาการกบั วชิ าภาษาไทยในการใชภ้ าษาในการส่ือสาร การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพเพื่อ

นาไปใชใ้ นชวี ติ จริง

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
6.1 ซือ่ สัตยส์ ุจริต
6.2 มีวนิ ัย
6.3 ใฝเ่ รียนรู้
6.4 มุ่งมน่ั ในการทางาน

7. ภาระงาน/ช้นิ งาน
7.1 ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง การเปรยี บเทยี บจานวนเต็ม

8. กิจกรรมการจดั การเรยี นรู้ (โดยใช้เทคนิควิธีการสอน 5 ขัน้ ตอนของ สสวท.)
8.1 ขน้ั ท่ี 1 นาเข้าสูบ่ ทเรียน
1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน พร้อมช้ีแจงนักเรียนแนวการปฏิบัติในการเรียนในช่วง

สถานการณ์ Covid-19 โดยให้นักเรียนนั่งห่างกัน 1- 2 เมตร สวมหน้ากากอนามัยมาเรียนทุกวันและ

ล้างมือให้สะอาดบ่อยครั้งเท่าที่จะทาได้ จากนั้นครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่าเมื่อ
เรียนจบชัว่ โมงน้ีแลว้ นักเรยี นตอ้ งสามารถทาอะไรไดบ้ า้ ง

2) ครูทบทวนความรเู้ กย่ี วกับจานวนเตม็ บวก จานวนเต็มลบ และศนู ย์โดยใช้เส้นจานวน

โดยครซู กั ถามนกั เรยี นว่า ในเสน้ จานวนน้ันประกอบด้วยจานวน ประเภทใดบ้าง(ประกอบด้วยจานวน
เต็มบวก 1,2,3,4,5,6,7 จานวนเตม็ ลบ -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7 ศูนย์ 0 )

• จานวนเต็มท่ีอยทู่ างขวามือของ 0 เปน็ จานวนเต็มบวก
• จานวนเต็มท่อี ยู่ทางซ้ายมอื ของ 0 เปน็ จานวนเต็มลบ
8.2 ข้ันที่ 2 กิจกรรมการเรียนรู้
1) ครูเปิด Power Point ประกอบการสอน เรื่อง จานวนเต็ม แจกใบความรู้ท่ี1.1 เร่ือง
ความหมายของจานวนเตม็ ให้นักเรยี นดูตวั อยา่ ง เปดิ เนือ้ ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานประกอบ
2) ครูสอนการเปรียบเทียบจานวนเต็ม (จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ และศูนย์ )โดยให้
นักเรยี นร่วมกนั เปรียบเทยี บ จานวนโดยใช้เส้นจานวนดงั นuh

จากจานวนเตม็ บนเส้นจานวน จะเห็นว่าจานวนเต็มท่ีอยู่ทางขวาจะ มากกว่าจานวนเต็มที่อยู่ทางซ้าย
เสมอ เชน่

5 มากกว่า 4 ใช้สญั ลกั ษณ์ 5 > 4 หรอื 4 นอ้ ยู่กว่า 5 ใชส้ ญั ลักษณ์ 4 < 5
3 มากกว่า 1 ใชส้ ัญลกั ษณ์ 3 > 1 หรือ 1 น้อยกวา่ 3 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ 1 < 3
1 มากกวา่ 0 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ 1 > 0 หรือ 0 นอ้ ยกว่า 1 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ 0 < 1
0 มากกว่า -1 ใชส้ ัญลักษณ์ 0 > -1 หรือ -1 นอ้ ยกว่า 0 ใชส้ ัญลักษณ์ -1 < 0
-3 มากกวา่ -4 ใช้สญั ลักษณ์ -3 > -4 หรอื -4 นอ้ ยกวา่ -3 ใช้สญั ลกั ษณ์ -4 < -3
-2 มากกวา่ -5 ใชส้ ัญลกั ษณ์ -2 > -5 หรอื -5 น้อยกวา่ -2 ใช้สญั ลักษณ์ -5 < -2
3 มากกว่า -7 ใชส้ ัญลักษณ์ 3 > -7 หรอื -7 น้อยกวา่ 3 ใช้สัญลกั ษณ์ -7 < 3
3) จากคาตอบท่ีได้ในกิจกรรม ข้อ 1 ครูเขียนเส้นจานวนบนกระดาน แล้วให้นักเรียนสังเกต
จานวนทีมากกว่าและจานวนท่ีน้อยกว่า จากน้ันร่วมกันสรุปจนได้ว่าบนเส้นจานวน จานวนเต็มท่ีอยู่
ทางขวา จะมคี ่ามากกว่าจานวนเต็มท่อี ยู่ทางซ้ายเสมอ
8.3 ขั้นท่ี 3 ฝกึ ฝนผูเ้ รียน
1) ครใู ห้นักเรยี นทุกคนทาใบงานท่ี 1.2 เรือ่ ง การเปรยี บเทยี บจานวนเต็ม
2) ในขณะที่นกั เรียนทาใบงาน ครดู ินดูรอบๆอยา่ งใกล้ชิด
3) เมื่อทาใบงานเสร็จ ครสู ุ่มเลือกใหน้ ักเรียนออกมานาเสนอใบงานให้เพื่อนฟังท่ีหน้าช้ันเรียน
คนละ 3 นาที จานวน 5 คน โดยครทู าหนา้ ที่ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
8.4 ข้ันที่ 4 การนาไปใช้
1)ครูสนทนาพดู คยุ และให้นกั เรยี นยกตัวอย่างของจานวนท่ีเป็นจานวนเต็มและจานวนที่ไม่ใช่
จานวนเตม็ เช่น

* จานวนทเ่ี ปน็ จานวนเตม็ คือ 0, 1, 2, 3, ...
* จานวนท่ไี มเ่ ปน็ จานวนเตม็ คือ , 0.5, 0.89 ...
2) ครใู หน้ ักเรียนชว่ ยกันอภปิ รายถงึ จานวนเต็มท่นี ักเรียนรจู้ ักว่ามีกี่ประเภทอะไรบ้าง
3) ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับจานวนเต็มว่ามีทั้งหมด 3 ประเภท คือ จานวนเต็ม
บวก จานวนเตม็ ลบ และจานวนเต็มศูนย์
4) ครูอธิบายให้นักเรียนได้เห็นสถานการณ์ท่ีใช้จานวนเต็มบวกจานวนเต็มลบ และศูนย์ ใน
ชีวิตจริง และกิจกรรมเป็นการฝึกหาจานวนเต็มแบบง่าย ๆ ที่ไม่ใช้การคานวณ แต่อาจใช้การนับบน
เสน้ จานวน
5) ครูควรเน้นย้าให้นักเรียนเข้าใจว่า จานวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า จะน้อยกว่า
จานวนเตม็ ลบท่ีมีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า เช่น -8 น้อยกว่า -3 โดยอาจพิจารณาจากตาแหน่งของจานวน
เต็มบนเส้นจานวนหรอื สถานการณใ์ นชีวติ จริงประกอบ
8.5 ข้นั ท่ี 5 สรุปความคดิ รวบยอด
1) นกั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ บทเรยี น เรือ่ งการเปรยี บเทียบจานวนเต็ม โดยมีครเู ป็นผู้ให้คาแนะนา
เพอ่ื ความถกู ต้องและสมบูรณ์ของเนอ้ื หา
เราสามารถใช้เส้นจานวนในการเปรียบเทียบจานวนเต็มสองจานวน โดยจานวนเต็มท่ีอยู่
ทางขวา บนเส้นจานวนจะมีค่า มากกว่าจานวนเต็มท่ีอยู่ทางซ้ายเสมอและครูแนะนาเก่ียวกับ
ขอ้ สังเกตเพ่ิมเติมดังนี้
การเปรียบเทียบจานวนเต็มสามารถจาแนกได้ 3 ประเภท ได้แก่
(1) การเปรยี บเทียบจานวนเต็มบวกกับจานวนเตม็ บวก
ขอ้ สังเกต จานวนเตม็ บวกทมี่ ตี ัวเลขมากจะมคี ่ามากกว่าจานวนเตม็ บวกที่มตี ัวเลขน้อย เช่น
9 มากกวา่ 2 หรือ 2 น้อยกวา่ 9
(2) การเปรียบเทียบจานวนเตม็ ลบกับจานวนเตม็ ลบ
ขอ้ สังเกต จานวนเต็มลบท่มี ตี วั เลขนอ้ ยจะมีคา่ มากกวา่ จานวนเตม็ ลบท่ีมตี วั เลขมาก เชน่
-3 มากกวา่ -7 หรือ -7 นอ้ ยกวา่ -3
(3) การเปรยี บเทยี บจานวนเตม็ บวกกับจานวนเต็มลบ
ขอ้ สังเกต จานวนเต็มบวกจะมีคา่ มากกว่าจานวนเต็มลบเสมอ เช่น
4 มากกว่า -5 หรือ -5 น้อยกวา่ 4

9. สือ่ /อุปกรณ์/แหลง่ เรียนรู้
10.1 ใบความรู้ท่ี 1.2 เร่อื ง การเปรยี บเทียบจานวนเต็ม
10.2 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ ม. 1 เลม่ 1
10.3 Power Point ประกอบการสอน เรอ่ื ง จานวนเตม็

10.การวดั ผลประเมินผล

รายการประเมนิ ผล วิธกี ารวดั และประเมิน/ เครอื่ งมอื วดั ผลและ เกณฑ์การวัด
หลกั ฐานการเรียนรู้ ประเมินผล และประเมินผล
1. ดา้ นความร:ู้ K (ภาระชน้ิ งาน )
1) อธิบายหลกั ในการ - แบบบันทึกคะแนน -ผา่ นเกณฑ์
เปรยี บเทียบจานวนเตม็ บวกได้ - ตรวจใบงานที่ 1.2 ใบงานที่ 1.2 รอ้ ยละ70ข้ึนไป
2) แสดงวธิ กี ารเปรยี บเทยี บ การเปรียบเทียบจานวน การเปรียบเทยี บ
จานวนเตม็ บวกท่กี าหนดให้ได้ เต็ม จานวนเตม็

2. ทกั ษะ / กระบวนการ:P - การทาแบบฝึกทกั ษะ - แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ระดบั

- การแก้ปญั หา - การนาเสนอ/อภิปราย พฤตกิ รรมการทางาน คณุ ภาพ 2 ข้นึ ไป

- การใหเ้ หตผุ ล - สงั เกตพฤตกิ รรม รายบคุ คล

-การสอ่ื สารการสอื่ ความหมาย การทางาน - แบบสังเกต

ทางคณติ ศาสตรแ์ ละการ รายบุคคล พฤตกิ รรมการ

นาเสนอ - สงั เกตพฤตกิ รรม ทางานกล่มุ

-การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ ทาง การทางานกลมุ่

คณิตศาสตร์และมคี วามคิด

ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์

3. ด้านคณุ ลกั ษณะ : A การสงั เกตพฤติกรรมโดย แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์ระดบั

- มรี ะเบยี บวินัย ใช้แบบประเมิน คณุ ลกั ษณะ คุณภาพ 2 ขึน้ ไป

-มคี วามรบั ผดิ ชอบ คณุ ลกั ษณะ

- มคี วามรอบคอบ

- ทางานรว่ มกับผู้อืน่ ได้

4. สมรรถนะของผู้เรียน - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมิน ผ่านเกณฑร์ ะดบั

- ความสามารถในการสอื่ สาร - การตอบคาถาม สมรรถนะ คุณภาพ 2 ข้ึนไป
- ความสามารถในการคดิ
- แบบประเมนิ ผล

- ความสารถในการแกป้ ญั หา งาน

-ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

เกณฑ์การประเมนิ ผลจากการทากจิ กรรม ใช้เกณฑด์ งั นี้
80% ขนึ้ ไป หมายถงึ ดีมาก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผ่าน
ตา่ กวา่ 50% หมายถงึ ปรับปรงุ

11. กิจกรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12. บันทึกหลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปญั หา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรธี ร)
ครผู ู้สอน

วนั ที่……...เดือน………………พ.ศ…………

ความคดิ เหน็ ของผู้บรหิ าร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .....................................................
(นายพิสิฏฐ์ กองอดุ ม)

ตาแหนง่ ผอู้ านวยการโรงเรียนบ้านแสนสี

ภาคผนวก

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบความรู้ ใบความร้ทู ี่ 1.2
รหสั วิชา 21101
ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 เร่อื ง ใชป้ ระกอบแผนการสอน

การเปรียบเทียบจานวน เวลา - ช่ัวโมง

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เปรยี บเทยี บจานวนเตม็ ท่ีกาหนดให้ได้
การเปรยี บเทียบจานวนเต็มสามารถเปรยี บเทยี บจากเส้นจานวนได้ ดังนี้

จากเสน้ จานวนจะพบว่าจานวนเต็มทอ่ี ยทู่ างขวาจะมากกวา่ จานวนเต็มทอี่ ยู่ทางซา้ ยเสมอ
และจานวนเต็มท่ีอยทู่ างขวาของศูนย์จะมีคา่ เพมิ่ ขนึ้ ทีละ 1 ไปเร่อื ย ๆ ส่วนจานวนเตม็ ท่ีอยทู่ างซา้ ย
ของศูนยจ์ ะมีคา่ ลดลงทีละ 1 ไปเร่อื ย ๆ

สญั ลักษณแ์ สดงการเปรยี บเทียบจานวนเตม็
สัญลักษณ์แสดงการเปรยี บเทยี บจานวนเตม็

= แทน เทา่ กบั
≠ แทน ไม่เทา่ กบั
> แทน มากกวา่
< แทน น้อยกว่า

เช่น เปรียบเทยี บ 1 กบั -5 บนเสน้ จานวน

จะเหน็ ได้วา่ 1 อยู่ทางขวาของ -5 ดงั นั้น 1 มากกว่า -5
เขยี นแทนด้วย 1 > -5 และ -5 อยทู่ างซ้ายของ 1
ดงั นั้น -5 นอ้ ยกว่า 1 เขียนแทนดว้ ย -5 < 1
และเปรียบเทยี บ 1 กบั 0 กับ -5 บนเส้นจานวน

จะเห็นได้ว่า 1 อยทู่ างขวาของ 0 และ 0 อยทู่ างขวาของ -5
ดังนนั้ 1 มากกวา่ 0 และ 0 มากกวา่ -5
นามาเขียนโดยเรียงลาดบั จากมากไปนอ้ ย ไดด้ ังนี้ 1, 0, -5
และเขยี นโดยเรียงลาดับจากน้อยไปมาก ได้ดงั น้ี -5, 0, 1

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานที่ 1.2
รหสั วชิ า 21101 ใชป้ ระกอบแผนการสอน
เร่ือง
ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 การเปรียบเทยี บจานวน เวลา - ชว่ั โมง

ขอ้ สังเกต การเปรยี บเทียบจานวนเตม็ สองจานวนใดๆ จะได้วา่ จานวนทอี่ ยู่ ทางขวาจะมคี า่ มากกวา่
จานวนท่อี ยทู่ างซ้ายของจานวนนัน้

คาช้แี จง : ให้นกั เรยี นเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง
1) จงเขียนจานวนหา้ จานวนตามเงอ่ื นไขทกี่ าหนดใหต้ ่อไปนี้
1.1) จานวนทต่ี ่อจาก 0 โดยเพิ่มขน้ึ ทีละ 5
ตอบ........................................................................................................................................
1.2) จานวนทต่ี อ่ จาก 7 โดยเพิ่มข้ึนทลี ะ 2
ตอบ..........................................................................................................................................
1.3) จานวนทตี่ อ่ จาก 5 โดยลดลงทลี ะ 3
ตอบ..........................................................................................................................................
1.4) จานวนทต่ี ่อจาก 10 โดยลดลงทีละ 7
ตอบ..........................................................................................................................................

2) ให้นักเรียนเตมิ เครอ่ื งหมาย  หรือ  ลงใน เพอื่ ทาใหป้ ระโยคตอ่ ไปนเ้ี ปน็ จรงิ

2.1) 15 0 2.2) 6 6 2.3) 4 8

2.4) 15 18 2.5) 0 3 2.6) 12 30

2.7) 25 26 2.8) 5 7 2.9) 6 8

2.10) 6 8 2.11) 20 15 2.12) 20 15

3) ให้นกั เรียนเรียงจานวนเต็มทกี่ าหนดใหต้ อ่ ไปนี้ โดยเรียงจากน้อยไปมาก
3.1) 6 , 2 , 0 และ 5

ตอบ......................................................................................................................................
3.2) 7 , 8 ,  5 และ 2

ตอบ.........................................................................................................................................

3.3) 8 ,  6 , 3 , 1 และ 8
ตอบ........................................................................................................................................

3.4) 6 , 6 , 3 ,  3 ,  7 , และ 7
ตอบ..........................................................................................................................................

3.5) 9 , 8 , 7 ,  6 , 5 และ 0
ตอบ.........................................................................................................................................
4) ใหน้ ักเรียนเรียงจานวนเตม็ ท่ีกาหนดให้ตอ่ ไปน้ี โดยเรยี งจากมากไปน้อย
4.1) 10 , 5 , 15 และ 20
ตอ...........................................................................................................................................

4.2) 9 ,  6 ,  3 และ 0
ตอ...........................................................................................................................................

4.3) 20 , 15 ,  25 , 10 และ 10
ตอบ..........................................................................................................................................

4.4) 8 , 8 , 2 ,  2 ,  5 , และ 5
ตอบ..........................................................................................................................................

4.5) 12 , 6 , 15 , 15 , 8 และ 10
ตอบ..........................................................................................................................................

5) ใหน้ กั เรียนพิจารณาจานวนเต็ม 7 , 15 ,  2 , 0 , 23 และ 8
5.1) จากจานวนเตม็ ที่กาหนดให้ จงหาจานวนเตม็ ทีอ่ ยรู่ ะหวา่ ง 15 และ 7
ตอบ..........................................................................................................................................

5.2) จากจานวนเตม็ ทก่ี าหนดให้ จงหาจานวนเตม็ ลบทนี่ ้อยกว่า 23
ตอบ..........................................................................................................................................

5.3) จากจานวนเตม็ ที่กาหนดให้ จงหาจานวนเตม็ มากกวา่ 8
ตอบ........................................................................................................................................

23

เฉลยใบงานท1ี่ .1เรอื่ ง การเปรียบเทยี บจานวนเต็ม

คาชีแ้ จง : ให้นกั เรยี นเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้อง
1) จงเขียนจานวนห้าจานวนตามเงอื่ นไขทก่ี าหนดให้ต่อไปนี้
1.1) จานวนทต่ี ่อจาก 0 โดยเพ่ิมข้ึนทีละ 5
ตอบ.......5,10,15,20.................................................
1.2) จานวนทต่ี อ่ จาก 7 โดยเพิ่มข้ึนทลี ะ 2
ตอบ.......-5,-2,-1,1,3................................................
1.3) จานวนทตี่ ่อจาก 5 โดยลดลงทีละ 3
ตอบ..........-8,-11,-14,-17,-20.................................
1.4) จานวนทตี่ ่อจาก 10 โดยลดลงทลี ะ 7
ตอบ..........7,-4,-11,-18,-25.......................................

2) ให้นักเรียนเตมิ เคร่อื งหมาย  หรอื  ลงใน เพอ่ื ทาให้ประโยคต่อไปนีเ้ ป็นจรงิ

2.1) 15  0 2.2) 6  6 2.3) 4  8

2.4) 15  18 2.5) 0  3 2.6) 12  30

2.7) 25  26 2.8) 5  7 2.9) 6  8

2.10) 6  8 2.11) 20  15 2.12) 20  15

3) ใหน้ กั เรียนเรยี งจานวนเต็มท่กี าหนดใหต้ อ่ ไปนี้ โดยเรยี งจากนอ้ ยไปมาก
3.1) 6 , 2 , 0 และ 5

ตอบ.......-6,0,2,5..................................................................................

3.2) 7 , 8 ,  5 และ 2
ตอบ.........-8,-7,-5,-2.................................................................

3.3) 8 ,  6 , 3 , 1 และ 8
ตอบ..........-8,-6,-1,3,8............................................................................

3.4) 6 , 6 , 3 ,  3 ,  7 , และ 7
ตอบ..............-7,-6,-3,3,6,7.................................................................

24

3.5) 9 , 8 , 7 ,  6 , 5 และ 0
ตอบ...............-9,-6,0,5,7,8.......................................................................
4) ใหน้ กั เรยี นเรยี งจานวนเต็มท่ีกาหนดให้ตอ่ ไปนี้ โดยเรียงจากมากไปน้อย
4.1) 10 , 5 , 15 และ 20
ตอบ...........20,5,-10,-15......................................................

4.2) 9 ,  6 ,  3 และ 0
ตอบ............0,-3,-6,-9...................................................................

4.3) 20 , 15 ,  25 , 10 และ 10
ตอบ...............15,10,-20,-25..............................................

4.4) 8 , 8 , 2 ,  2 ,  5 , และ 5
ตอบ....................8,5,2,-2,-5,-8........................................

4.5) 12 , 6 , 15 , 15 , 8 และ 10
ตอบ.............,15,10,8,6,-12,-15.........................................................
5) ใหน้ ักเรยี นพิจารณาจานวนเต็ม 7 , 15 ,  2 , 0 , 23 และ 8
5.1) จากจานวนเต็มทก่ี าหนดให้ จงหาจานวนเตม็ ทีอ่ ยูร่ ะหว่าง 15 และ 7
ตอบ........-8,-2,0...................................................................................

5.2) จากจานวนเต็มทก่ี าหนดให้ จงหาจานวนเตม็ ลบท่ีนอ้ ยกวา่ 23
ตอบ..........-15,-8,-2.........................................................................

5.3) จากจานวนเตม็ ท่กี าหนดให้ จงหาจานวนเต็มมากกวา่ 8
ตอบ........-2,0,7,23...............................................................................

25

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1.3

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง จานวนเตม็ เวลาเรียน 13 ชัว่ โมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1.3 เรอื่ ง ค่าสมั บรู ณ์และจานวนตรงข้ามของจานวนเต็ม

เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1

ครผู ู้สอน นางสางชลวรรษ ศรีธร ตาแหนง่ ครูผู้ช่วย

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด

1.1 สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนนิ การของจานวนผลทีเ่ กิดขนึ้ จากการดาเนนิ การสมบตั ิของการดาเนนิ การและนาไปใช้
1.3 ตัวช้ีวดั : ม1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธข์ องจานวนตรรกยะ
และใชส้ มบตั ิของจานวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสาคัญ

- เม่อื a เปน็ จานวนเตม็ ใดๆ จานวนตรงขา้ มของ a คือ -a และคา่ สัมบูรณข์ องจานวนเต็ม

ใดๆ เป็นระยะห่างระหวา่ งจานวนเตม็ น้ันกบั ศนู ยบ์ นเสน้ จานวน

- คา่ สัมบรู ณข์ องจานวนเต็ม คือ ระยะห่างระหวา่ งจานวนน้นั กบั ศูนย์บนเสน้ จานวนดงั นั้นคา่
สมั บูรณข์ องจานวนเต็ม จึงเป็นบวกหรือศนู ย์

3. สาระการเรยี นรู้
3.1 สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- จานวนตรงขา้ มและค่าสัมบรู ณ์

4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ (K): นักเรยี นสามารถ
1) อธบิ ายความหมายและลกั ษณะของคา่ สัมบูรณ์ได้
2) แสดงวิธีการหาคา่ สัมบรู ณ์ของจานวนเตม็ ที่กาหนดใหไ้ ด้
3) อธบิ ายจานวนตรงข้ามท่ีกาหนดให้ได้
4) แสดงวิธีการหาจานวนตรงขา้ มของจานวนเตม็ ท่กี าหนดใหไ้ ด้

4.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P): นักเรียนมคี วามสามารถใน
5) การแกป้ ัญหา
6) การใหเ้ หตุผล
7) การสอ่ื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ
8) การเช่ือมโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และมีความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์

26

4.5 ด้านคุณลกั ษณะ(A) : นักเรยี นสามารถ
5) มีระเบียบวนิ ัย
6) มีความรับผดิ ชอบ
7) มคี วามรอบคอบ
8) ทางานรว่ มกับบคุ คลอนื่ ได้

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
บรู ณาการ
บูรณาการกบั วิชาสงั คมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกลุ่มว่าด้วยการอยรู่ ว่ มกันในสงั คม
บรู ณาการกบั วชิ าภาษาไทยในการใช้ภาษาในการสื่อสาร การเรยี นรูอ้ ย่างมีประสิทธิภาพเพอ่ื

นาไปใชใ้ นชีวติ จริง

6. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
7.1 ซอื่ สัตย์สจุ รติ
7.2 มวี ินัย
7.3 ใฝ่เรียนรู้
7.4 มงุ่ ม่ันในการทางาน

7. ภาระงาน/ชน้ิ งาน
8.1 ใบงานท่ี 1.3 เรื่อง คา่ สัมบรู ณแ์ ละจานวนตรงข้ามของจานวนเต็ม

8. กิจกรรมการจดั การเรียนรู้ (โดยใชเ้ ทคนคิ วธิ ีการสอน 5 ข้นั ตอนของ สสวท.)
8.1 ขัน้ ท่ี 1 นาเข้าส่บู ทเรยี น
1) ครูกล่าวทกั ทายนักเรยี น พร้อมช้ีแจงนกั เรียนแนวการปฏิบตั ิในการเรยี นในช่วงสถานการณ์

Covid-19 โดยให้นกั เรียนนง่ั หา่ งกัน 1- 2 เมตร สวมหน้ากากอนามัยมาเรียนทุกวนั และล้างมอื ให้
สะอาดบอ่ ยครัง้ เทา่ ทจ่ี ะทาได้ จากนนั้ ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ หน้ ักเรยี นทราบวา่ เมือ่ เรียนจบ
ชว่ั โมงนแี้ ลว้ นักเรียนตอ้ งสามารถทาอะไรได้บา้ ง

2) ครเู ขียนเสน้ จานวนบนกระดานเพือ่ ให้นักเรยี นใช้ในการเปรยี บเทียบจานวนเตม็ เช่น

27

โดยให้นักเรียนตอบคาถามดังนี้
 จานวน -2 กบั -1 จานวนใดมากกวา่ (-1)
 จานวน 0 กับ -3 จานวนใดมากกวา่ (0)
 จานวน 5 กับ -2 จานวนใดนอ้ ยกวา่ (- 2)
3) ครูใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาจากเส้นจานวน แลว้ บอกวา่ จานวนที่อยหู่ า่ งจากศนู ยต์ ามทก่ี าหนดมี
จานวน อะไรบ้าง เช่น

 จานวนที่อย่หู ่างจากศนู ย์ 3 หนว่ ย (-3 และ 3)
 จานวนที่อยหู่ ่างจากศนู ย์ 5 หน่วย (-5 และ 5)
 จานวนทอี่ ยูห่ ่างจากศนู ย์ 1 หนว่ ย (-1 และ 1)
 จานวนที่อยหู่ ่างจากศนู ย์ 2 หนว่ ย (-2 และ 2)
4) ครูทบทวนการเปรยี บเทยี บจานวนเต็ม โดยครยู กตวั อยา่ งจานวน 5 จานวน จากนัน้ ครูตงั้
คาถามเพ่อื กระตุ้นความคิดของนกั เรยี นดงั น้ี

-4, 2, -1, 0, 4

(4.1) จานวนท่ีอยทู่ างซ้ายบนเสน้ จานวนคือจานวนอะไร ( -4 )
(4.2) จานวนท่ีอยู่ทางขวาของ -4 บนเสน้ จานวนคอื จานวนอะไร ( -1 )
(4.3) จานวนทอ่ี ย่ทู างขวาของ -1 บนเสน้ จานวนคอื จานวนอะไร ( 0 )
(4.4) จานวนที่อยทู่ างขวาของ 0 บนเสน้ จานวนคือจานวนอะไร ( 2 )
(4.5) จานวนที่อยทู่ างขวาของ 2 บนเสน้ จานวนคือจานวนอะไร ( 4 )
(4.6) นาจานวนทง้ั 5 จานวน มาเขียนเรียงล ำดบั จากซ้ายไปขวาไดอ้ ยา่ งไร ( -4, -1, 0, 2, 4 )
(4.7) จานวนทั้ง 5 จานวน เรยี งลาดับจากนอ้ ยไปมากใชห่ รอื ไม่ ( ใช่ )
(4.8) ถ้านาจานวนทั้ง 5 จานวน มาเขยี นเรียงลาดบั จากมากไปน้อยไดอ้ ยา่ งไร ( 4,2,0, -1, -4 )

8.2 ข้นั ท่ี 2 กจิ กรรมการเรยี นรู้
1) ครเู ปดิ Power Point ประกอบการสอน เรื่อง จานวนเตม็ แจกใบความรูท้ ่ี 1.3 เร่อื ง คา่
สมั บูรณ์และจานวนตรงขา้ มของจานวนเตม็ ใหน้ ักเรียนดูตัวอยา่ ง เปิดเนื้อในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์
พนื้ ฐานประกอบ
2) ครูให้นักเรียนพิจารณาเส้นจานวนต่อไปน้ีแล้วใช้คาถามกระตุ้นนักเรียน



เรียกจานวนเต็มท่มี ากกว่า 0 ท่อี ยูท่ างขวามอื วา่ จานวนใด (จานวนเต็มบวก)

28

 เรียกจานวนเต็มท่นี ้อยกว่า 0 ที่อย่ทู างซา้ ยมอื ว่าจานวนใด (จานวนเต็มลบ)
3) ครูอธิบายถึงระยะหา่ งของจานวนเตม็ ใดๆ จาก 0 แลว้ แนะน าให้รจู้ ักคาวา่ ค่าสัมบรู ณ์
คอื คา่ สัมบูรณ์ของจานวนเตม็ ใดๆ จะหาได้จากระยะท่ีจานวนเตม็ น้ันอยู่ห่างจากศูนย์บนเสน้ จานวน
และใหน้ ักเรยี น ศึกษาเพมิ่ เติมในหนังสอื ในหอ้ งสมดุ โรงเรยี นหรือจากป้ายนิเทศในห้องปฏิบัติการ
คณิตศาสตร์ของโรงเรียน
3.1) 1 อยูห่ า่ งจาก 0 เป็นระยะทางกี่หนว่ ย

1 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทาง 1 หน่วย
กล่าววา่ คา่ สัมบรู ณข์ อง 1 เท่ากับ 1
3.2) -1 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะทางก่หี น่วย

-1 อย่หู า่ งจาก 0 เปน็ ระยะทาง 1 หนว่ ย
กลา่ ววา่ คา่ สมั บรู ณ์ของ -1 เทา่ กบั 1
4) ครใู หน้ กั เรียนชว่ ยกันพจิ ารณาเส้นจานวนตอ่ ไปน้ี

ระยะหา่ งของจานวนเตม็ บนเสน้ จานวนเท่ากนั หรอื ไม่(เทา่ กัน)
3 อยู่หา่ งจาก 0 อยเู่ ทา่ ใด(3 หน่วย)
-3 อยูห่ ่างจาก 0 อยเู่ ท่าใด (3 หน่วย)

ระยะหา่ งของ 3 และ -3 อยู่หา่ งจาก 0 เท่ากนั หรือไม่(เทา่ กนั )
3 และ -3 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะเท่าใด(เป็นระยะ 3 หนว่ ยเท่ากนั )

ถ้ากาหนดจานวนใดๆแลว้ นักเรยี นสามารถหาระยะห่างของจานวนนั้นจาก 0 ได้หรอื ไม(่ ได้)
เรยี กระยะหา่ งของจานวนท่หี า่ งจาก 0 ว่าอะไร (ค่าสัมบรู ณ์)

5) ครยู กตวั อยา่ งการหาค่าสัมบรู ณ์ของจานวนโดยใชเ้ ส้นจานวนอธบิ ายใหน้ ักเรยี นพจิ ารณา
ดงั น้ี

5.1) พจิ ารณาเส้นจานวนต่อไปน้ี ค่าสัมบูรณ์ของ 4 และ –4

ค่าสมั บรู ณ์ของ 4 เท่ากบั 4
คา่ สมั บรู ณ์ของ –4 เทา่ กบั 4
จะเหน็ วา่ คา่ สมั บูรณ์ของ 4 และ –4 มคี ่าเทา่ กับ 4 เท่ากัน
5.2) จงบอกคา่ สัมบรู ณจ์ ากเสน้ จานวนตอ่ ไปน้ี

29

จากรูปคา่ สมั บูรณ์ของ 5 เท่ากบั 5
คา่ สัมบูรณข์ อง –5 เทา่ กบั 5

5.3) จงแสดงค่าสัมบูรณต์ อ่ ไปนี้บนเส้นจานวน
ค่าสมั บรู ณข์ อง 1 และ –1

คา่ สัมบรู ณ์ของ 6 และ –6

จากนั้นครตู ัง้ คาถามกระตนุ้ ความคดิ ของนักเรียนดงั น้ี
 นักเรียนทราบหรือไมว่ ่าสญั ลกั ษณ์แทนค่าสัมบูรณข์ องจานวนใดๆมสี ญั ลักษณ์อยา่ งไร (“|
|”)
6) ครูสุ่มตวั แทนนักเรยี นเขียนเสน้ จานวนบนกระดานแล้วครตู ้ังคาถาม กระตุน้ ความคดิ ของ
นักเรยี นเก่ียวกับจานวนตรงขา้ ม ดังน้ี

6.1) เรียกจานวนเต็มทม่ี ากกวา่ 0 ท่อี ย่ทู างขวามอื ว่าจานวนใด (จานวนเตม็ บวก)
6.2) เรียกจานวนเต็มท่ีนอ้ ยกว่า 0 ทอ่ี ยูท่ างซ้ายมอื ว่าจานวนใด (จานวนเตม็ ลบ)
6.3) -4 กับ 4 มคี ่าสมั บรู ณ์เท่ากันหรอื ไม่ (มคี า่ สมั บูรณ์เท่ากัน)
6.4) เรยี กจานวนเตม็ บวกและจานวนเต็มลบทีม่ ีค่าสมั บูรณ์เทา่ กนั และอยู่คนละข้างของศนู ย์
หรอื อยู่ห่างจาก ศนู ยเ์ ป็นระยะทางเทา่ กนั วา่ จานวนใด (จานวนตรงขา้ ม)
6.5) จานวนตรงขา้ มของ 5 คอื จานวนใด (–5)
6.6) จานวนตรงขา้ มของ –5 คอื จานวนใด (5)
6.7) นกั เรยี นคดิ วา่ จานวนตรงข้ามของจานวนใด ๆ จะมีกจี่ านวน ( จานวนตรงข้ามของ
จานวนใด ๆ จะมี เพยี งจานวนเดียวเท่านนั้ )
8.3 ข้ันที่ 3 ฝกึ ฝนผเู้ รียน
1) สมาชิกกล่มุ เดิม (จากแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1) เลอื กหมายเลขประจาตวั ตามความ
สมัครใจตั้งแตห่ มายเลข 1-4
2.สมาชกิ แต่ละกลุ่มจับคู่กัน แลว้ ศึกษาความร้จู ากหนังสอื เรยี นตามท่ีกาหนดดงั นี้

- คทู่ ่ี 1 ศึกษาความรู้เรอื่ ง จานวนตรงข้าม
- คู่ท่ี 2 ศกึ ษาความรูเ้ รอ่ื ง ค่าสัมบรู ณ์

30

3.สมาชิกแตล่ ะค่ผู ลดั กนั อธิบายความรทู้ ค่ี ตู่ นไปศกึ ษามาให้สมาชกิ อกี คู่หนง่ึ ฟงั จนเขา้ ใจ
ตรงกนั จากนนั้ ส่งตวั แทนกลุ่มนาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน ครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธบิ ายเพม่ิ เตมิ

4.ครูยกตวั อยา่ งการหาคา่ ของจานวนตรงขา้ มและการหาคา่ สัมบูรณ์ 3-5 ตวั อย่าง อธบิ าย
ให้นักเรยี นฟัง โดยวิธีถาม-ตอบ จนเกิดความเข้าใจชัดเจน

5.ครใู ห้นักเรียนแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกันทาใบงานท่ี 1.3 เร่ือง ค่าสัมบูรณ์และจานวนตรงข้ามของ
จานวนเต็ม โดยใหส้ มาชกิ แต่ละคนในกลมุ่ ช่วยกนั คิดหาคาตอบและอธิบายคาตอบใหเ้ พ่อื นสมาชกิ ใน
กลุม่ ของตนมีความเขา้ ใจชัดเจนตรงกัน

8.4 ข้นั ท่ี 4 การนาไปใช้
1) ครูสุ่มสมาชกิ หมายเลขใดหมายเลขหน่งึ อธบิ ายวธิ ีคิดหาคาตอบของใบงานใหน้ ักเรียนทั้งชั้น
ฟัง (สมาชิกหมายเลขทไ่ี ด้รบั การสุ่มมาน้ันอาจจะมาอธบิ ายวธิ คี ิดหาคาตอบเรียงตามขอ้ ทีก่ าหนดในใบ
งานจนครบทกุ ขอ้ กไ็ ด้ ข้นึ อย่กู บั การประยกุ ตก์ ิจกรรมของครูผู้สอน)
2) ครตู รวจสอบความถูกตอ้ งของคาตอบ และอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในส่วนทีย่ ังมขี ้อบกพรอ่ งอยู่
3) นักเรยี นตอบคาถามกระต้นุ ความคดิ
8.5ข้นั ที่ 5 สรุปความคดิ รวบยอด
1) ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายสรปุ เก่ียวกับค่าสมั บูรณ์และจานวนตรงขา้ มของจานวนเตม็

คา่ สมั บรู ณ์ของจานวนเต็ม คือ ระยะหา่ งระหวา่ งจานวนนนั้ กับศูนยบ์ นเส้นจานวน
ดงั นัน้ ค่าสัมบรู ณ์ของจานวนเต็ม จงึ เป็นบวกหรอื ศนู ย์

จานวนเตม็ บวกและจานวนเตม็ ลบที่มคี ่าสัมบูรณ์เทา่ กนั ที่อย่คู นละข้างของศูนย์ (0)
และอยหู่ ่าง จากศนู ยเ์ ป็นระยะเท่ากัน เรยี กว่าจานวนตรงข้าม ซึง่ จานวนตรงขา้ มของ
จานวนใดๆ จะมีเพยี งจานวน เดยี วเทา่ น้นั

9. สอื่ /อปุ กรณ์/แหล่งเรยี นรู้
10.1 หนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1
10.2 ใบความรู้ท่ี 1.3 เร่อื ง คา่ สัมบูรณ์และจานวนตรงขา้ มของจานวนเตม็

10.การวัดผลประเมนิ ผล วิธกี ารวดั และประเมิน/ เคร่อื งมือวัดผล เกณฑก์ ารวดั
หลกั ฐานการเรยี นรู้ และประเมนิ ผล และประเมินผล
รายการประเมนิ ผล (ภาระชิ้นงาน )
- แบบบันทึก -ผ่านเกณฑ์
1. ด้านความร:ู้ K ตรวจใบงานท่ี 1.3 เร่อื ง คะแนนใบงานท่ี ร้อยละ70ขึน้ ไป
1) อธิบายความหมายและ คา่ สมั บูรณ์และจานวน 1.3 เรือ่ ง คา่
ลักษณะของคา่ สมั บูรณไ์ ด้ ตรงขา้ มของจานวนเต็ม

31

รายการประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั และประเมิน/ เคร่อื งมือวดั ผล เกณฑ์การวดั
หลกั ฐานการเรยี นรู้ และประเมินผล และประเมนิ ผล
(ภาระชนิ้ งาน )

2) แสดงวธิ ีการหาคา่ สมั บูรณแ์ ละ

สมั บูรณข์ องจานวนเตม็ ที่ จานวนตรงข้าม

กาหนดใหไ้ ด้ ของจานวนเต็ม

3) อธิบายจานวนตรงข้ามที่

กาหนดใหไ้ ด้

4) แสดงวธิ ีการหาจานวน

ตรงขา้ มของจานวนเตม็ ที่

กาหนดใหไ้ ด้

สมั บรู ณข์ องจานวนเตม็ ท่ี

กาหนดได้

2. ทักษะ / กระบวนการ:P - การทาแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์

- การแก้ปญั หา - การนาเสนอ/อภปิ ราย พฤติกรรมการ ระดบั คุณภาพ

- การให้เหตุผล - สงั เกตพฤติกรรม ทางานรายบคุ คล 2 ข้นึ ไป

-การสอื่ สารการสื่อ การทางาน - แบบสังเกต

ความหมายทางคณติ ศาสตร์ รายบคุ คล พฤตกิ รรมการ

และการนาเสนอ - สงั เกตพฤติกรรม ทางานกลุ่ม

-การเชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆ การทางานกลุ่ม

ทางคณิตศาสตรแ์ ละมี

ความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์

3.ด้านคณุ ลักษณะ:A การสงั เกตพฤตกิ รรมโดย แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
- มรี ะเบียบวินัย ใช้แบบประเมิน คณุ ลักษณะ ระดบั คณุ ภาพ
-มคี วามรับผิดชอบ คุณลักษณะ 2 ขึ้นไป
- มคี วามรอบคอบ

- ทางานรว่ มกบั ผ้อู ่นื ได้

4. สมรรถนะของผู้เรียน - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์

- ความสามารถในการ - การตอบคาถาม สมรรถนะ ระดับคุณภาพ
สอ่ื สาร
- แบบประเมนิ ผล 2 ขึ้นไป

- ความสามารถในการคดิ งาน

- ความสารถในการ

แก้ปญั หา

-ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

32

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลจากการทากจิ กรรม ใช้เกณฑ์ดงั นี้
80% ข้นึ ไป หมายถึง ดมี าก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ตา่ กว่า 50% หมายถงึ ปรบั ปรุง

11. กิจกรรมเสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

33

12. บนั ทกึ หลังสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ปัญหา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
ข้อเสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .....................................................
(นางสางชลวรรษ ศรธี ร)
ครูผู้สอน

วันที่……...เดอื น………………พ.ศ…………

ความคดิ เห็นของผ้บู ริหาร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.....................................................
(นายพิสิฏฐ์ กองอดุ ม)

ตาแหนง่ ผอู้ านวยการโรงเรยี นบ้านแสนสี

34

ภาคผนวก

35

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ใบความรู้ ใบความรู้ท่ี 1.3
รหัสวิชา 21101 ใช้ประกอบแผนการสอนท่ี
เรอ่ื ง
ระดบั ช้ัน มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 จานวนตรงข้ามและ เวลา – ชัว่ โมง

ค่าสมั บรู ณ์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. อธบิ ายความหมายและลักษณะของคา่ สัมบรู ณไ์ ด้
2. แสดงวิธีการหาคา่ สัมบูรณข์ องจานวนเต็มท่กี าหนดให้ได้
3. อธิบายจานวนตรงขา้ มที่กาหนดให้ได้
4. แสดงวธิ ีการหาจานวนตรงข้ามของจานวนเตม็ ท่กี าหนดใหไ้ ด้

คา่ สมั บูรณข์ องจานวนเตม็
เมือ่ พจิ ารณาระยะทางระหว่าง 0 ถงึ 3 และ 0 ถึง -3 โดยใชเ้ สน้ จานวนจะเหน็ วา่

3 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 3 หน่วย กลา่ ววา่ ค่าสมั บรู ณ์ของ 3 เท่ากับ 3

-3 อย่หู า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 3 หน่วย กลา่ ววา่ ค่าสัมบรู ณ์ของ -3 เทา่ กับ 3
เขยี นแทน ค่าสัมบูรณ์ของ a ด้วยสญั ลักษณ์ | a | เช่น ค่าสมั บูรณข์ อง -2 เทา่ กับ 2 เขยี นแทนดว้ ย |
2|
ตัวอยา่ ง

เนื่องจาก 5 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หนว่ ย ดังน้ัน | 5 | = 5
เนอื่ งจาก -5 อยูห่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หนว่ ย ดงั นัน้ | -5 | = 5

ค่าสัมบูรณข์ องจานวนเต็ม คอื ระยะห่างระหวา่ งจานวนนั้นกับศูนย์บนเสน้ จานวน ดังนน้ั คา่ สมั บูรณ์
ของจานวนเต็ม จึงเป็นบวกหรือศนู ย์

36

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบความรู้ ใบความรู้ท่ี 1.3(ต่อ)
รหัสวชิ า 21101 ใชป้ ระกอบแผนการสอน
เรอ่ื ง
ระดับชั้น มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 จานวนตรงขา้ มและ เวลา – ชัว่ โมง

คา่ สมั บูรณ์

จานวนตรงขา้ ม คอื จานวนที่อยู่หา่ งจากศนู ยเ์ ปน็ ระยะเทา่ กนั บนเส้นจานวน และอยู่คนละขา้ งของ
ศูนย์

จะเห็นวา่ -3 และ 3 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะเท่ากับ 3 หน่วย เทา่ กนั
เรียก -3 และ 3 วา่ เปน็ จานวนตรงข้ามซ่ึงกนั และกนั
น่นั คือ -3 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ 3

3 เป็นจานวนตรงข้ามของ
และ 3 + (-3) = (-3) + 3 = 0
จานวนเตม็ บวกและจานวนเต็มลบที่มคี ่าสัมบรู ณ์เทา่ กันเป็นจานวนตรงขา้ มกัน

หมายเหตุ 0 เปน็ จานวนตรงขา้ มของ 0

สรปุ ถ้า a เป็นจานวนใดๆ จานวนตรงข้ามของ a เขยี นแทนดว้ ย -a และ จานวนตรงขา้ มของ -a คือ
a ซึง่ เขียนแทนด้วย -(-a)= a และ a + (-a) = (-a) + a =0

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาค่าของ | |
วิธที า เน่อื งจาก | | = 4
ดังนนั้ | | = -4
ตอบ -4

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาจานวนตรงขา้ มของ | |
วิธีทา เน่ืองจาก | | = 11

ดังน้ัน จานวนตรงข้ามของ | | = จาตรงขา้ มของ 11
= -11

ตอบ -11

37

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ใบงาน ใบงานท่ี 1.3
รหสั วิชา 21101 ใชป้ ระกอบแผนการสอน
เรือ่ ง
ระดับช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่ 1 จานวนตรงขา้ มและ เวลา – ชั่วโมง

ค่าสัมบูรณ์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1.อธบิ ายความหมายและลกั ษณะของคา่ สมั บูรณ์ได้
2.แสดงวธิ กี ารหาค่าสมั บรู ณ์ของจานวนเต็มท่ีกาหนดให้ได้

คาช้ีแจง จงตอบคาถามตอ่ ไปนใ้ี หถ้ กู ต้องโดยเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง

ตัวอย่าง . 2 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 2 หน่วย ดงั นั้น ค่าสัมบรู ณ์ของ 2 เท่ากับ
ตอบ 2

1. 3 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 3 หน่วย ดงั นัน้ ค่าสมั บูรณ์ของ 3 เท่ากับ
ตอบ....................................................................................................................................

2. คา่ สมั บรู ณ์ของ -5 มคี ่าเท่ากับ 5 เพราะ -5 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ…….หนว่ ย
ตอบ...................................................................................................................................

3. คา่ สัมบูรณข์ อง 12 และคา่ สมั บูรณ์ของ -12 มีค่าเท่าไร
ตอบ...................................................................................................................................

4. ถา้ ให้ | a | แทนคา่ สมั บรู ณข์ อง a แลว้ | 2 | =.......... และ | -2 | = 2 ดงั นั้น | 2 | = | -2 |

5. | 6 | =.......................................................................................................

6. | -8 | =..........................................................................................................

7. - | -3 | =.......................................................................................................

8. | -4 | =.......................................................................................................

9. | -99917 | =..............................................................................................

10. -| -1459 | =.............................................................................................

38

รายวิชา คณิตศาสตร์ ใบงาน ใบงานท่ี 1.3(ต่อ)
รหสั วิชา 21101 ใชป้ ระกอบแผนการสอน
เรือ่ ง
ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ค่าสัมบูรณ์และจานวนตรง เวลา – ช่วั โมง

ข้ามของจานวนเต็ม

คาช้ีแจง จงเตมิ คาตอบทีถ่ กู ตอ้ งลงในชอ่ งวา่ ง
ตัวอยา่ ง จานวนตรงขา้ มของ 9 คือ – 9

จานวนตรงขา้ มของ -9 คือ - (–9) ซ่งึ -(-9) = 9
น่ันคอื จานวนตรงข้ามของ -9 คอื 9

และ จานวนตรงขา้ มของ -(-9) คอื -9
ดังน้นั 9 และ – 9 เป็นจานวนตรงข้ามซง่ึ กันและกนั

( 9และ –9 เป็นจานวนตรงข้ามซง่ึ กันและกัน เพราะต่างอยูค่ นละขา้ งของ 0 และอยู่หา่ ง จาก
0 เป็น ระยะ 9 หน่วยเท่ากนั )

1) จานวนทอี่ ย่หู า่ งจาก 0 เป็นระยะเท่ากนั บนเส้นจานวน และอยูค่ นละข้างของ 0 เรียกว่า
……

2) 1 และ –1 เป็น…………………………ซงึ่ กนั และกนั เพราะตา่ งอย่คู นละข้างของ 0 และอยู่
ห่าง จาก 0 เป็น ระยะ………หนว่ ยเท่ากนั
3) จานวนตรงขา้ มของ 5 คือ…………………………

4) เม่อื a แทนจานวนเต็มใด ๆ แล้วจานวนตรงขา้ มของ a เขยี นแทนดว้ ย…………………
5) จานวนตรงขา้ มของ 3 เขียนแทนด้วย…………………………
6) จานวนตรงขา้ มของ –3 คอื – (-3) ใชห่ รอื ไม่…………………………
7) 3 = -(-3) ใช่หรอื ไม่…………………………
8) 3 และ –(-3) เปน็ จ ำนวนตรงข้ามของ…………………………
9) –(-7) มีค่าเท่ากับ 7 หรอื ไม่…………………………
10) เขยี น -(-(-9)) ให้อยใู่ นรปู ทด่ี ูงา่ ยที่สดุ ได้เปน็ ………………………

39

รายวชิ า คณิตศาสตร์ เฉลยใบงาน ใบงานท่ี 1.3
รหสั วิชา 21101 ใช้ประกอบแผนการสอน
เร่ือง
ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 จานวนตรงขา้ มและ เวลา – ชั่วโมง

ค่าสมั บูรณ์

จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.อธิบายความหมายและลักษณะของค่าสัมบรู ณ์ได้
2.แสดงวธิ กี ารหาคา่ สัมบูรณข์ องจานวนเตม็ ท่ีก าหนดใหไ้ ด้

คาชแ้ี จง จงตอบคาถามต่อไปนใ้ี หถ้ กู ตอ้ งโดยเตมิ คาตอบลงในช่องวา่ ง

ตัวอย่าง . 2 อยู่หา่ งจาก 0 เป็นระยะ 2 หน่วย ดงั นนั้ คา่ สมั บรู ณข์ อง 2 เท่ากบั
ตอบ 2

1. 3 อยูห่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 3 หนว่ ย ดังนน้ั ค่าสมั บูรณ์ของ 3 เท่ากบั
ตอบ...........3...........................................................................................................

2. ค่าสมั บรู ณข์ อง -5 มีค่าเทา่ กับ 5 เพราะ -5 อย่หู ่างจาก 0 เป็นระยะ…….หนว่ ย
ตอบ...........5......................................................................................................

3. คา่ สมั บรู ณข์ อง 12 และค่าสมั บูรณ์ของ -12 มีค่าเท่าไร
ตอบ....................12.............................................................................................

4. ถา้ ให้ | a | แทนค่าสมั บูรณ์ของ a แลว้ | 2 | =.....2.... และ | -2 | = 2 ดงั น้นั | 2 | = | -2 |
5. | 6 | =............6...........................................................................................
6. | -8 | =............8..............................................................................................
7. - | -3 | =............-3...........................................................................................
8. | -4 | =............4...........................................................................................
9. | -99917 | =........99917......................................................................................
10. -| -1459 | =.........-1459....................................................................................

40

รายวชิ า คณิตศาสตร์ เฉลยใบงาน ใบงานท่ี 1.3(ตอ่ )
รหัสวิชา 21101 ใชป้ ระกอบแผนการสอนที่
เร่ือง
ระดับชั้น มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 จานวนตรงขา้ มและ เวลา – ชวั่ โมง

ค่าสัมบูรณ์

คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งลงในชอ่ งวา่ ง
ตวั อย่าง จานวนตรงข้ามของ 9 คือ – 9

จานวนตรงขา้ มของ -9 คอื - (–9) ซึ่ง -(-9) = 9
น่นั คอื จานวนตรงข้ามของ -9 คอื 9

และ จานวนตรงขา้ มของ -(-9) คอื -9
ดงั นน้ั 9 และ – 9 เปน็ จานวนตรงข้ามซึ่งกนั และกนั

( 9และ –9 เปน็ จานวนตรงข้ามซึ่งกันและกนั เพราะต่างอยูค่ นละข้างของ 0 และอยหู่ า่ ง จาก
0 เป็น ระยะ 9 หน่วยเท่ากนั )

1) จานวนทอ่ี ยู่หา่ งจาก 0 เป็นระยะเท่ากันบนเส้นจานวน และอยคู่ นละข้างของ 0 เรียกว่า0
2) 1 และ –1 เป็น…จานวนตรงกันขา้ ม…ซึง่ กันและกัน เพราะตา่ งอยคู่ นละข้างของ 0 และอยู่
ห่าง จาก 0 เป็น ระยะ…เทา่ กัน……หนว่ ยเทา่ กนั
3) จานวนตรงขา้ มของ 5 คอื ……-5……………………
4) เมือ่ a แทนจานวนเต็มใด ๆ แลว้ จานวนตรงขา้ มของ a เขยี นแทนดว้ ย………-a……
5) จานวนตรงขา้ มของ 3 เขยี นแทนดว้ ย…………-3………………
6) จานวนตรงขา้ มของ –3 คอื – (-3) ใชห่ รอื ไม่………ใช…่ ………………
7) 3 = -(-3) ใชห่ รือไม่………ใช…่ ………………
8) 3 และ –(-3) เป็นจานวนตรงข้ามของ……-3………
9) –(-7) มีค่าเท่ากบั 7 หรอื ไม่……เทา่ กนั ……………………
10) เขยี น -(-(-9)) ใหอ้ ย่ใู นรูปทีด่ ูง่ายที่สดุ ได้เป็น……--9…………………

41

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 1.4

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรอื่ ง จานวนเต็ม เวลาเรียน 13 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 1.4 เร่อื ง การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวกและ

การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ

เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1

ครูผู้สอน นางสางชลวรรษ ศรธี ร ตาแหนง่ ครูผู้ช่วย

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชีว้ ัด

1.1 สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ
1.2 มาตรฐาน : ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนนิ การของจานวนผลที่เกดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การสมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
1.3 ตวั ชวี้ ัด : ม1/1 เข้าใจจานวนตรรกยะและความสมั พันธ์ของจานวนตรรกยะ
และใช้สมบัติของจานวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

2. สาระสาคัญ
หลักเกณฑก์ ารบวกจานวนบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก

การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวก ทาได้โดยการนาคา่ สัมบูรณม์ าบวกกันผลลัพธ์ ท่ไี ดเ้ ปน็
จานวนเต็มบวกหรือ การบวกจานวนนับด้วยจานวนนบั

หลักเกณฑ์การบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบ

การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์ มาบวกกันแลว้ ตอบเปน็ จานวน
เต็มลบ

3. สาระการเรยี นรู้
- การบวกจานวนเต็ม

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ (K) : นกั เรียนสามารถ
1) อธบิ ายการบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวกได้
2) แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
3) อธิบายการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบได้
4) แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของการบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้

4.2 ด้านทกั ษะกระบวนการ (P): นกั เรยี นมีความสามารถใน
9) การแก้ปัญหา
10) การให้เหตุผล
11) การสื่อสาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

42

12) การเชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และมีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์
4.6 ดา้ นคุณลกั ษณะ(A) : นักเรียนสามารถ
9) มีระเบียบวนิ ยั
10) มีความรับผิดชอบ
11) มีความรอบคอบ
12) ทางานรว่ มกบั บคุ คลอ่นื ได้

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 ความสามารถในการคดิ
5.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
5.4 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
บูรณาการ
บูรณาการกับวิชาสังคมศกึ ษาในการทางานกระบวนการกลุ่มว่าดว้ ยการอยู่ร่วมกันในสังคม
บรู ณาการกบั วชิ าภาษาไทยในการใชภ้ าษาในการสื่อสาร การเรียนรู้อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพเพอ่ื

นาไปใชใ้ นชีวติ จริง

6. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
6.1 ซอื่ สัตย์สจุ รติ
6.2 มีวินัย
6.3 ใฝเ่ รยี นรู้
6.4 มุ่งม่นั ในการทางาน

7. ภาระงาน/ช้ินงาน
7.1 ใบงานท่ี 1.4 เร่ือง การบวกจานวนเต็มบวก

8. กิจกรรมการจดั การเรียนรู้ (โดยใช้เทคนคิ วิธีการสอน 5 ข้นั ตอนของ สสวท.)

8.1 ขน้ั ท่ี 1 นาเขา้ ส่บู ทเรยี น 1)

ครกู ลา่ วทักทายนกั เรียน พร้อมชแี้ จงนักเรยี นแนวการปฏบิ ตั ใิ นการเรียนในชว่ งสถานการณ์ Covid-19

โดยให้นกั เรียนนง่ั ห่างกัน 1- 2 เมตร สวมหนา้ กากอนามยั มาเรยี นทุกวนั และล้างมือให้สะอาดบ่อยคร้ัง

เท่าท่ีจะทาได้ จากนนั้ ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นักเรยี นทราบวา่ เมอ่ื เรยี นจบชว่ั โมงนีแ้ ลว้

นักเรยี นต้องสามารถทาอะไรได้บา้ ง

2) ครทู บทวนความรู้เกย่ี วกับจานวนเตม็ การเปรยี บเทยี บจานวนเต็ม คา่ สมั บูรณแ์ ละจานวน

ตรงข้าม ดงั นี้

ครูตงั้ คาถามเพอ่ื ทบทวนความรู้เกย่ี วกับจานวนเตม็ เชน่ จานวนเต็มบวกคอื จานวนเช่นใด จง

ยกตวั อยา่ งจานวนเต็มทอี่ ยู่ทางซ้ายมือหรอื ขวามอื ของศนู ย์บนเสน้ จานวน จานวนเต็มลบคอื จานวน

43

เชน่ ใดจงยกตวั อย่างจานวนเต็มลบ เราเรียกศูนยว์ ่าจานวนเตม็ อะไรเป็นต้น ( จานวนเตม็ บวก

หมายถงึ จานวนเตม็ ท่ีมากกวา่ 0 ขนึ้ ไปเรอื่ ย ๆ ไม่สิน้ สดุ หรือ จานวนเต็มบวก คือ จานวนนับ

หรือ จานวนธรรมชาติน่นั เอง ไดแ้ ก่ 1 , 2 , 3 , … จานวนเต็มลบ หมายถึง จานวนเต็มท่นี ้อยกวา่

ศนู ย์ และมีค4าลดลงเรอื่ ย ๆ ไม่สน้ิ สดุ ได้แก่ –1 , –3 ,… และ เราเรยี กจานวนศูนยว์ ่า

จานวน 0 )

ให้นกั เรยี นอาสาออกมาเขียนเส้นจานวนบนกระดาน พร้อมเขยี นจานวนเตม็ ตง้ั แต่ -5 ถงึ 5

บนเสน้ จานวนนนั้ และให/นักเรยี นช่วยกนั พจิ ารณาระยะหว่างระหว่างจานวนเตม็ แต่ละจานวนกับ 0

เป็นเทา่ ใด โดยพจิ ารณาจากเส้นจานวนเช่น -5 อยหู่ า่ งจาก 0 ก่หี นว่ ย หรอื 3 อยู่หา่ งจาก 0 กีห่ นว่ ย

ครูทบทวนเกีย่ วกับจานวนตรงข้ามและค่าสมั บรู ณ์ของจานวนเต็มและครยู กตัวอยา่ งจานวน

เตม็ มา 5 จานวน เช่น -3, 5, 0, -7 และ 2 แลว้ ให้นักเรียนช่วยกันหาจานวนตรงข้ามและค่าสมั บรู ณ์

ของจานวนเต็ม

8.2 ข้นั ท่ี 2 กิจกรรมการเรียนรู้

1) ครเู ปิด Power Point ประกอบการสอน เร่อื ง จานวนเต็ม ใหน้ ักเรยี นดตู วั อย่าง และเน้ือ

ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตรพ์ ื้นฐานประกอบเนือ้ หา

2) ครยู กตวั อยา่ งการบวกจานวนเตม็ โดยใช้เสน้ จานวนให้นกั เรยี นพจิ ารณาพร้อมทง้ั ตัง้

คาถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี

การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มบวก

ตัวอย่างท่ี 1 10 + 2 =

วิธีทา โดยเรม่ิ จาก 0แล้วนับไป 10 หนว่ ย จากน้ันนับเพ่มิ อกี 2 หน่วย
จะได้ คาตอบทล่ี กู ศรชที้ จ่ี านวนสดุ ทา้ ย ซึ่งเท่ากับ 12

ดังนน้ั 10 + 2 = 12
จากตวั อย่างท่ี 1 เป็นการบวกจานวนเต็มโดยสมบัติเกีย่ วกับอะไร (การบวกจานวนเต็มโดยใช้

เสน้ จานวน)
ตวั อย่างท่ี 1 เปน็ การบวกของจานวนเต็มใด (การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก)
ตวั อยา่ งท่ี 1 มวี ธิ กี ารหาผลบวกอยา่ งไร และผลลัพธ์ของการบวกมีค่าเป็นอยา่ งไร (โดยเริ่ม

จาก 0 แลว้ นับไปจานวนเต็มแรก จากนั้นนับเพิ่มอกี จานวนเตม็ หลัง และผลลัพธ์เปน็ จานวนเต็ม
จานวนที่ ลกู ศรช้ีที่จานวนสุดท้ายน้ัน)
ตัวอย่างท่ี 2 10 + 12 =
วธิ ที า คา่ สมั บรู ณ์ของ 10 หรอื |10| = 10

คา่ สัมบรู ณ์ของ 12 หรอื |12| = 12
จะได้ |10| + |12| = 10 + 12 = 22
ดงั นัน้ 10 + 12 = 22
จากตวั อย่างที่ 2 เป็นการบวกจานวนเตม็ โดยสมบตั เิ กีย่ วกับอะไร (การบวกจานวนเตม็ โดย
ใชค้ ่าสมั บูรณ์)

44

ตัวอยา่ งที่ 2 เปน็ การบวกของจานวนเต็มใด (การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก)
ตัวอยา่ งที่ 2 มีวิธกี ารหาผลบวกอย่างไร และผลลัพธ์ของการบวกมคี า่ เป็นอย่างไร (นาค่า
สัมบรู ณ์ ของจานวนเต็มมาบวกกัน และผลลพั ธเ์ ป็นจานวนเต็มบวก)
3) ครใู ห้นกั เรยี นสร้างโจทยก์ ารบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก คนละ 1 ข้อ แล้วหา
ผลบวกโดยใชเ้ ส้นจานวนลงในกระดาษ A4 แล้วนาส่งครูตรวจ
8.3 ข้ันท่ี 3 ฝึกฝนผ้เู รียน
1) ใหน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 1.4 เรือ่ ง การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกและการ
บวกจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ในระหว่างนกั เรยี นทากิจกรรมครเู ดนิ ตรวจ และให้คาแนะนา
ตามโต๊ะนักเรียน (ในระหว่างทากิจกรรมครูทาการประเมินทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
โดยใช้แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล และการสงั เกตพฤติกรรมโดยใชแ้ บบประเมินคุณลักษณะ)
2) เมื่อทาใบงานเสร็จ ครูสุ่มเลอื กให้นกั เรียนออกมานาเสนอใบงานให้เพอื่ นฟงั ทหี่ น้าชั้นเรียน
คนละ 3 นาที จานวน 5 คน โดยครทู าหน้าทตี่ รวจสอบความถูกตอ้ ง
3) ให้นกั เรยี นร่วมกันแสดงความคดิ เห็นโดยครูถามคาถามทา้ ทายดังนี้
การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวก มวี ิธกี ารหาคาตอบได้อยา่ งไรบ้าง พรอ้ ม
ยกตัวอยา่ ง (การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มบวก ทาได้โดยการนาคา่ สมั บรู ณ์มา
บวกกัน ผลลัพธ์ทไ่ี ด้เป็นจานวนเตม็ บวก)
3) นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ระดมความคิดเหน็ และร่วมกนั อภิปรายเพ่ือยกตวั อยา่ งและแสดงวธิ หี า
คาตอบ การบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกโดยใหเ้ ขียนลงในกระดาษปรูฟ๊ ทค่ี รแู จกให้
4) ครใู ห้ตวั แทนกลุม่ แตล่ ะกลุม่ นาเสนอผลการอภปิ รายหน้าชน้ั เรียนโดยครเู ชื่อมโยงแนวคดิ
ของนกั เรียน แต่ละกลุ่มและเพิม่ เตมิ ในสว่ นที่ยังมขี อ้ บกพร่อง

8.4 ขั้นที่ 4 การนาไปใช้
1) ครใู ห้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มร่วมกนั อภิปรายเพอ่ื หาข้อสรปุ เก่ียวกับขั้นตอนการบวกจานวน
เตม็ ลบดว้ ย จานวนเตม็ ลบวา่ ทาอยา่ งไรและเหมอื นกับการหาผลบวกของจานวนเตม็ บวกด้วยจานวน
เต็มบวกหรือไม่ จากน้ันเตรยี มสง่ ตวั แทนนาเสนอผลหน้าช้นั เรยี น
2) ครสู ุม่ ตวั แทนกลมุ่ อธบิ ายถึงขั้นตอนการหาผลบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบว่า
ตอ้ งทาอยา่ งไร และเหมือนกบั การหาผลบวกของจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวกหรือไม่
3) ครูตรวจสอบความถกู ต้อง และอธบิ ายเพิ่มเติมในส่วนทยี่ งั มีข้อบกพร่องอยู่

8.5 ขั้นที่ 5 สรุปความคดิ รวบยอด
1) ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายสรุปเก่ียวกบั การหาผลบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็ม
ลบ จนไดว้ า่ ให้นาคา่ สัมบูรณ์บวกกนั แล้วตอบเปน็ จานวนเต็มลบ
2) นกั เรยี นตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ
3) ครยู กตวั อย่างเก่ยี วกบั การบวกจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบทพี่ บในชีวติ ประจาวันให้
นักเรยี นดู เพอื่ เพิม่ ความเขา้ ใจแกน่ กั เรียน

45

9. สื่อ/อุปกรณ์/แหล่งเรียนรู้
10.1 หนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 1
10.2 ใบความรู้ท่ี 1.4 เรอื่ ง การบวกจานวนเตม็ บวก

10.การวัดผลประเมนิ ผล

รายการประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั และประเมิน/ เคร่อื งมือวดั ผล เกณฑ์การวดั
หลกั ฐานการเรียนรู้ และประเมนิ ผล และประเมินผล
(ภาระชิ้นงาน )

1. ด้านความร:ู้ K - ตรวจใบงานที่ 1.4การ - แบบตรวจ -ผ่านเกณฑ์

1) อธบิ ายการบวกจานวนเตม็ บวกจานวนเต็มบวก ใบงานท่ี 1.4 ร้อยละ70ข้นึ ไป

บวกดว้ ยจานวนเต็มบวกได้ การบวกจานวน

เตม็ บวก

2) แสดงวธิ ีการหาคาตอบของ

การบวกจานวนเต็มบวกด้วย

จานวนเตม็ บวกได้

3) อธบิ ายการบวกจานวนเตม็

ลบดว้ ยจานวนเต็มลบได้

4) แสดงวิธกี ารหาคาตอบของ

การบวกจานวนเต็มลบดว้ ย

จานวนเต็มลบได้

2. ทักษะ / กระบวนการ:P - การทาแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบสังเกต ผา่ นเกณฑ์
ระดับคณุ ภาพ
- การแกป้ ัญหา - การนาเสนอ/อภปิ ราย พฤตกิ รรมการ 2 ขึ้นไป

- การให้เหตุผล - สงั เกตพฤติกรรม ทางาน ผา่ นเกณฑ์
ระดบั คณุ ภาพ
-การสอ่ื สารการส่อื การทางาน รายบุคคล 2 ขึน้ ไป

ความหมายทางคณติ ศาสตร์ รายบคุ คล - แบบสังเกต

และการนาเสนอ - สังเกตพฤติกรรม พฤตกิ รรมการ

-การเชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆ การทางานกลมุ่ ทางานกลมุ่

ทางคณติ ศาสตรแ์ ละมี

ความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์

3.ดา้ นคุณลกั ษณะ:A การสงั เกตพฤตกิ รรมโดย แบบประเมิน
- มีระเบยี บวนิ ยั
-มคี วามรบั ผดิ ชอบ ใชแ้ บบประเมิน คณุ ลักษณะ
- มคี วามรอบคอบ
คุณลกั ษณะ

- ทางานรว่ มกบั ผอู้ นื่ ได้

46

รายการประเมนิ ผล วิธกี ารวดั และประเมนิ / เครือ่ งมอื วดั ผล เกณฑ์การวดั
หลักฐานการเรยี นรู้ และประเมนิ ผล และประเมนิ ผล
(ภาระชิ้นงาน )

4. สมรรถนะของผเู้ รียน - การนาเสนอผลงาน - แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์

- ความสามารถในการสอื่ สาร - การตอบคาถาม สมรรถนะ ระดบั คุณภาพ
- ความสามารถในการคดิ - แบบ 2 ขึ้นไป

- ความสารถในการแกป้ ัญหา ประเมนิ ผลงาน

-ความสามารถในการใช้

เทคโนโลยี

เกณฑ์การประเมนิ ผลจากการทากิจกรรม ใช้เกณฑด์ งั นี้
80% ขึน้ ไป หมายถงึ ดีมาก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถงึ ผ่าน
ตา่ กวา่ 50% หมายถึง ปรับปรงุ

11. กิจกรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………