Samantha Neo KERTAS MODEL UASA Ujian Akhir Sesi Akademik SKOR A TINGKATAN 2 KSSM Set Dapat Dileraikan Jawapan Lengkap 4 Set Ujian Akhir Sesi Akademik Berdasarkan Format UASA Terkini PENYELESAIAN LENGKAP SEMUA SOALAN MATEMATIK MATHEMATICS [50]
KM1 – 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Bahagian A / Section A [20 markah / 20 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. B 9m + 8mp – 24n + 20np C 18m – 15mp – 24n – 20np D 18m – 15mp – 24n + 20np 4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium. The diagram below shows a trapezium. 4 cm 5 cm x cm Diberi bahawa perimeter trapezium itu ialah P cm. Antara berikut, yang manakah rumus bagi perimeter trapezium itu? Given that the perimeter of the trapezium is P cm. Which of the following is the formula for the perimeter of the trapezium? A P = 12 + 2x B P = 12 + x C P = 9 + x D P = 9 + 2x 5. Diberi bahawa 4p + 11 = 3(q2 – r), hitung nilai-nilai q jika p = 7 dan r = 3. Given that 4p + 11 = 3(q2 – r), calculate the values of q if p = 7 and r = 3. A 3, –3 C 5, –5 B 4, –4 D 6, –6 1. Rajah di bawah menunjukkan satu jujukan nombor. The diagram below shows a number sequence. –3, –1, 1, 3, … Nyatakan pola bagi jujukan itu dengan menggunakan ungkapan algebra dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, … . State the pattern of the sequence by using algebraic expression where n = 1, 2, 3, 4, … . A 2n C n – 4 B 2n – 5 D n – 3 2. Rajah di bawah menunjukkan satu jujukan nombor. The diagram below shows a number sequence. 67, 59, 51, 43, … Nyatakan sebutan ke-7 bagi jujukan nombor itu. State the 7th term of the number sequence. A 35 C 19 B 27 D 11 3. Kembangkan / Expand: (3m – 4n)(6 – 5p) A 9m – 8np – 10n + 9np Nama: _______________________________________ Ujian Akhir Sesi Akademik Matematik [50] Tingkatan 2 2 jam KERTAS MODEL 1 Dua jam SKOR Peratus Gred
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 2 6. Tentukan bilangan paksi simetri bagi sebuah heptagon sekata. Determine the number of axes of symmetry of a regular heptagon. A 7 B 8 C 9 D 10 7. Sudut pedalaman sebuah poligon sekata ialah 144°. Namakan poligon sekata itu. Interior angle of a regular polygon is 144°. Name the polygon. A Dekagon / Decagon B Oktagon / Octagon C Nonagon / Nonagon D Dodekagon / Dodecagon 8. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dengan perentas PQ dan RS. The diagram below shows a circle with centre O and chords PQ and RS. P Q O R S Diberi bahawa PQ = RS = 24 cm dan jejari bulatan ialah 13 cm. Hitung jarak tegak, dalam cm, di antara PQ dengan RS. Given that PQ = RS = 24 cm and the radius of the circle is 13 cm. Calculate the vertical distance, in cm, between PQ and RS. A 5 C 8 B 6 D 10 9. Hitung diameter, dalam cm, bagi suatu bulatan jika lilitan bulatannya ialah 35.2 cm. Calculate the diameter, in cm, of a circle if the circumference is 35.2 cm. (Guna / Use π = 22 7 ) A 13 C 10.5 B 11.2 D 5.6 10. Bentuk geometri G mempunyai dua tapak rata berbentuk poligon yang kongruen dan keratan rentas yang seragam. Geometrical shape G has two flat bases that are polygons which are congruent and uniform cross section. Apakah bentuk geometri G? What is the geometrical shape G? A Silinder / Cylinder B Piramid / Pyramid C Prisma / Prism D Kon / Cone 11. M ialah titik tengah bagi garis lurus PQ. Diberi koordinat bagi titik P dan titik M masing-masing ialah (5, –2) dan (–1, –6). Cari koordinat bagi titik Q. M is the midpoint of the straight line PQ. Given that the coordinates of point P and point M are (5, –2) and (–1, –6) respectively. Find the coordinates of point Q. A (–7, –10) C (3, –10) B (–6, –14) D (4, –12) 12. Rajah di bawah menunjukkan suatu fungsi yang memetakan set K kepada set L. The diagram below shows a function that maps set K to set L. 2 3 5 4 6 7 10 K L Tentukan imej bagi fungsi itu. Determine the image of the function. A 2, 3, 4, 5, 6, 10 C 4, 6, 10 B 4, 6, 7, 10 D 2, 3, 5 13. Encik Ali memandu kereta sejauh 143 km dari Kuantan ke Temerloh selama 110 minit. Hitung laju, dalam km/j, bagi kereta itu. Encik Ali drove a car for 143 km from Kuantan to Temerloh in 110 minutes. Calculate the speed, in km/h, of the car. A 103 C 86 B 95 D 78
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 14. Rajah di bawah menunjukkan empat garis lurus, OF, OG, HJ dan KL. The diagram below shows four straight lines, OF, OG, HJ and KL. y O L J H G F K x Antara berikut, garis yang manakah mempunyai nilai kecerunan negatif? Which of the following lines has negative gradient value? A HJ C OF B KL D OG 15. Tentukan peringkat simetri putaran bagi segi empat tepat di bawah. Determine the order of rotational symmetry for the rectangle below. A 1 C 3 B 2 D 4 16. Dalam rajah di bawah, G dan H adalah kongruen. In the diagram below, G and H are congruent. y G H x 2 O 2 –2 –6 –4 –2 4 4 6 6 Nyatakan isometri yang memetakan H kepada G. State the isometry that maps H to G. A Pantulan / Reflection B Putaran / Rotation C Simetri / Symmetry D Translasi / Translation 17. Jadual di bawah menunjukkan skor kuiz Sejarah bagi sekumpulan murid. The table below shows the score of History quiz for a group of students. Skor / Score 1 2 3 4 5 Bilangan murid Number of students 5 x 4 2 3 Jika median bagi skor kuiz itu ialah 3, cari nilai maksimum x. If the median for the quiz score is 3, find the maximum value of x. A 5 C 3 B 4 D 2 18. Data di bawah menunjukkan saiz baju yang ditempah oleh ahli Kelab Sains. The data below shows the size of shirts ordered by members of Science Club. S, S, L, M, L, L, M, XL, M, M, S, M Tentukan mod. Determine the mode. A S C L B M D XL 19. Kebarangkalian Puan Faridah mendapat hadiah televisyen dalam suatu cabutan bertuah ialah 0.2. Hitung kebarangkalian Puan Faridah tidak mendapat hadiah televisyen dalam cabutan bertuah itu. The probability of Puan Faridah getting a television in a lucky draw is 0.2. Calculate the probability that Puan Faridah does not get a television in the lucky draw. A 0.3 C 0.6 B 0.5 D 0.8 20. Kebarangkalian Firdaus mengenai sasaran dalam suatu latihan memanah ialah 65%. Hitung bilangan kali Firdaus mengenai sasaran jika dia telah memanah sebanyak 60 kali. The probability of Firdaus hitting the target in an archery practice is 65%. Calculate the number of times Firdaus hits the target if he has shot 60 times. A 39 C 33 B 35 D 32
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 4 Bahagian B / Section B [20 markah / 20 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. (a) Padankan jujukan nombor berikut dengan pola yang betul. Match the following number sequences with the correct pattern. Jawapan / Answer: (i) 128, 32, 8, 2, … (ii) –2, 5, 12, 19, … Menambah nombor sebelumnya dengan 7. Add 7 to the previous number. Menolak nombor sebelumnya dengan 5. Subtract 5 from the previous number. Membahagi nombor sebelumnya dengan 4. Divide the previous number by 4. [2 markah / 2 marks] (b) Bulatkan pemfaktoran yang betul bagi ungkapan algebra di bawah. Circle the correct factorisation for the algebraic expression below. 18 – 42x Jawapan / Answer: 6x(3 – 7x) 6(1 – 7x) 6(3 – 7x) [1 markah / 1 mark] (c) Tandakan (3) di ruang jawapan yang mempunyai nilai kecerunan yang betul. Mark (3) in the answer space that shows the correct gradient value. Jawapan / Answer: Graf Graph (i) y O x (ii) y O x Nilai kecerunan Gradient value Tidak tertakrif Undefined Positif Positive Jawapan Answer [1 markah / 1 mark]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2. (a) Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan unsur-unsur set semesta, ξ, set P dan set Q. The Venn diagram below shows the elements of the universal set, ξ, set P and set Q. 1 6 7 5 2 3 4 Q ξ P Nyatakan ‘Benar’ atau ‘Palsu’ bagi pernyataan di bawah berdasarkan gambar rajah Venn tersebut. State ‘True’ or ‘False’ for the statements below based on the Venn diagram. Jawapan / Answer: Pernyataan Statement Benar / Palsu True / False (i) Qʹ = {3, 4} (ii) Pʹ = {2, 5} [2 markah / 2 marks] (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kotak yang mengandungi empat keping kad berlabel nombor dan tiga keping kad berlabel huruf. The diagram below shows a box that contains four cards labelled with numbers and three cards labelled with letters. 1 2 4 X Y Z 3 Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu. Tandakan (3) pada kotak di ruang jawapan bagi bilangan unsur dalam ruang sampel yang betul. A card is picked at random from the box. Mark (3) in the box in the answer space for the correct number of elements in the sample space. Jawapan / Answer: n(S) = 7 n(S) = 4 n(S) = 3 [1 markah / 1 mark]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 6 (c) K ialah imej di bawah translasi ( 2 –3) . Bulatkan objek yang betul pada ruang jawapan. K is the image under a translation ( 2 –3). Circle the correct object in the answer space. Jawapan / Answer: Q R K S P [1 markah / 1 mark] 3. (a) Diberi / Given: ( 2 – p 5q ) 2 = r + 3 Berdasarkan pilihan jawapan yang diberi, isikan petak kosong di ruang jawapan bagi melengkapkan langkah mengungkapkan q sebagai perkara rumus. Based on the options given, fill in the boxes in the answer space to complete the step of expressing q as the subject of formula. (r + 3)2 2 – p 5 r + 3 2 – p 5(r + 3) 2 r + 3 Jawapan / Answer: ( 2 – p 5q ) 2 = r + 3 2 – p 5q = q = [2 markah / 2 marks] (b) Padankan bentuk geometri berikut dengan bentangan yang betul. Match the following geometrical shapes with the correct net. Jawapan / Answer: (i) Prisma / Prism (ii) Piramid / Pyramid [2 markah / 2 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan dengan diameter 21 cm yang dibahagi kepada 10 bahagian yang sama. The diagram below shows a circle with a diameter of 21 cm which is divided into 10 equal parts. Tuliskan ‘Benar’ bagi pernyataan yang betul dan ‘Palsu’ jika sebaliknya. Write ‘True’ for the correct statement and ‘False’ if otherwise. Jawapan / Answer: Pernyataan Statement Benar / Palsu True / False (i) Panjang lengkok setiap bahagian ialah 6.6 cm. The arc length of each part is 6.6 cm. (ii) Sudut pada pusat bulatan bagi setiap bahagian ialah 35°. The angle at the centre of the circle of each part is 35°. [2 markah / 2 marks] (b) Rajah di bawah menunjukkan pergerakan sebuah kereta mainan. The diagram below shows the movement of a toy car. 0 cm 2 saat / seconds 2 saat / seconds 2 saat / seconds 20 cm 50 cm 60 cm Tandakan (3) pada kotak di ruang jawapan bagi graf yang mewakili pergerakan kereta mainan itu. Mark (3) in the box in the answer space that represents the movement of the toy car. Jawapan / Answer: Jarak (cm) Distance (cm) Masa (s) Time (s) 60 40 20 2 4 6 O Jarak (cm) Distance (cm) Masa (s) Time (s) 60 40 20 2 4 6 O [1 markah / 1 mark]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 8 (c) Jadual di bawah menunjukkan taburan kumpulan umur pekerja di sebuah syarikat. The table below shows the distribution of age groups of the workers in a company. Umur Age 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 Bilangan pekerja Number of workers 2 5 3 9 6 Tandakan (3) bagi pernyataan yang betul. Mark (3) for the correct statement. Jawapan / Answer: Kelas mod ialah 45 – 49. The modal class is 45 – 49. Min umur ialah 39.4. Mean age is 39.4. Saiz selang kelas ialah 3. The size of class interval is 3. [1 markah / 1 mark] 5. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kon. The diagram below shows a cone. 8 cm 12 cm Lengkapkan ruang jawapan berdasarkan pilihan jawapan yang diberikan untuk pengiraan luas permukaan kon itu. Complete the answer space based on the choices given for calculating the surface area of the cone. 10 12 264 301.71 603.43 Jawapan / Answer: Luas permukaan kon / Surface area of a cone = ( 22 7 × 62 ) + ( 22 7 × 6 × ) = cm2 [2 markah / 2 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (b) Rajah di bawah menunjukkan suatu graf fungsi. The diagram below shows a graph of function. y 1 0 1 2 3 x –1 –1 –2 –2 –3 –3 2 3 Tuliskan ‘Benar’ bagi pernyataan yang betul dan ‘Palsu’ jika sebaliknya berdasarkan graf. Write ‘True’ for the correct statement and ‘False’ if otherwise based on the graph. Jawapan / Answer: Pernyataan Statement Benar / Palsu True / False (i) Apabila x = 0, maka y = 1.2. When x = 0, then y = 1.2. (ii) Apabila y = 2.1, maka x = –1.6, 1.6. When y = 2.1, then x = –1.6, 1.6. [2 markah / 2 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 10 Bahagian C / Section C [60 markah / 60 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. (a) Rajah di bawah menunjukkan suatu susunan corak yang dibentuk dengan guli. The diagram below shows a pattern formed with marbles. (i) Nyatakan pola bagi jujukan itu dengan menggunakan ungkapan algebra. State the pattern of the sequence by using algebraic expression. (ii) Hitung nilai T6 . Calculate the value of T6 . Jawapan / Answer: (i) (ii) [3 markah / 3 marks] (b) Dalam rajah di bawah, EFGJK ialah imej kepada PQRST di bawah suatu transformasi. In the diagram below, EFGJK is the image of PQRST under a transformation. F E K G J R P Q S T Kenal pasti / Identify (i) imej bagi garis RS. the image of line RS. (ii) imej bagi titik P. the image of point P. Jawapan / Answer: (i) (ii) [2 markah / 2 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 11 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (c) Jadual di bawah menunjukkan rekod jarak lontar peluru bagi dua orang murid. The table below shows the shot put distance records for two students. Murid A Student A 12.1 11.0 10.8 x 11.6 Murid B Student B 11.1 11.5 9.8 12.8 10.8 Diberi bahawa kedua-dua murid mempunyai min jarak yang sama iaitu 11.2. Given that both students have the same mean distance which is 11.2. (i) Hitung nilai x. Calculate the value of x. (ii) Murid yang manakah akan dipilih untuk menjadi wakil sekolah? Which student will be chosen as the school representative? Jawapan / Answer: (i) (ii) [3 markah / 3 marks] (d) Rajah di bawah ialah plot batang dan daun yang menunjukkan masa yang diambil untuk menjawab kuiz oleh sekumpulan peserta. The diagram below is a stem and leaf plot that shows the time taken to answer a quiz by a group of participants. Masa yang diambil untuk menjawab kuiz Time taken to answer a quiz Batang / Stem Daun / Leaf 1 2 3 5 2 0 1 2 6 7 3 4 5 7 8 8 9 4 5 6 3 Kekunci : 1 | 2 bermaksud 12 minit Key : 1 | 2 refers to 12 minutes
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 12 Tentukan sukatan kecenderungan memusat yang paling sesuai untuk memerihalkan data di atas. Berikan justifikasi bagi jawapan anda. Determine the measure of central tendency that best describe the data above. Justify your answer. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] 2. (a) Diberi bahawa kecerunan garis lurus yang melalui titik G(–1, y) dan titik H(2, –5) ialah –3. Hitung nilai y. Given that the gradient of straight line that passes through point G(–1, y) and point H(2, –5) is –3. Calculate the value of y. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. The diagram below shows a circle with centre O. P Q S T V R O U W Diberi bahawa PQ = RS = 8 cm dan OT = 3 cm. Cari Given that PQ = RS = 8 cm and OT = 3 cm. Find (i) panjang, dalam cm, garis RV. the length, in cm, of line RV. (ii) panjang, dalam cm, garis OV. the length, in cm, of line OV. (iii) panjang, dalam cm, garis UT. the length, in cm, of line UT.
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Jawapan / Answer: (i) (ii) (iii) [3 markah / 3 marks] (c) Sebuah bongkah kayu berbentuk kuboid dipotong kepada dua prisma yang sama saiz seperti rajah di bawah. A block of wood in the shape of a cuboid is cut into two prisms of the same size as shown in the diagram below. Berdasarkan situasi di atas, buktikan bahawa Based on the situation above, prove that Isi padu prisma segi tiga = luas keratan rentas × tinggi Volume of a triangular prism = area of cross section × height Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 14 (d) Dalam rajah di bawah, Gʹ ialah imej bagi G di bawah suatu transformasi. In the diagram below, Gʹ is an image of G under a transformation. y 2 Gfi G 2 4 6 8 x O –2 –2 –4 –8 –6 –4 4 6 Huraikan transformasi tersebut. Describe the transformation. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] 3. (a) Faktorkan / Factorise: mn + pq – mq – np Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (b) Rajah di bawah menunjukkan titik K dan titik L pada suatu satah Cartes. The diagram below shows point K and point L on a Cartesian plane. y x K(5, 5) O L(x, –1)
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 15 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Diberi bahawa jarak KL = 10 unit. Hitung nilai x. Given that the distance of KL = 10 units. Calculate the value of x. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga STU pada suatu satah Cartes. The diagram below shows a triangle STU on a Cartesian plane. T(11, 7) y x S(–5, –4) O U Hitung luas, dalam unit2 , segi tiga STU. Calculate the area, in units2 , of triangle STU. Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks] (d) Dalam rajah di bawah, lukis imej bagi P di bawah putaran 90° lawan arah jam pada titik (1, 6). In the diagram below, draw the image of P under anticlockwise rotation of 90° at point (1, 6). Jawapan / Answer: y x –2 O 2 –2 –6 –4 2 4 6 P 4 6 [3 markah / 3 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 16 4. (a) Luas dinding di sebuah bilik ialah (x2 – x – 12) m2 . Jika panjang dinding itu ialah (x + 3) m, hitung nilai x. The area of a wall in a room is (x2 – x – 12) m2 . If the length of the wall is (x + 3) m, calculate the value of x. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (b) Rajah di bawah menunjukkan satu hubungan antara x dan y. The diagram below shows a relation between x and y. 2 5 4 10 6 15 x y Adakah hubungan itu ialah suatu fungsi? Berikan justifikasi bagi jawapan anda. Is the relation is a function? Justify your answer. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (c) Sebuah kotak mempunyai 17 biji bola merah, x biji bola biru dan y biji bola kuning. Kebarangkalian bahawa bola merah dipilih secara rawak ialah 1 5 . Cari nilai x + y. A box has 17 red balls, x blue balls and y yellow balls. The probability of a red ball is picked randomly is 1 5 . Find the value of x + y. Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks]
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (d) Rajah di bawah menunjukkan sebuah sukuan POQ berpusat O dan segi empat sama KLMN. The diagram below shows a quadrant POQ with centre O and a square KLMN. N L K M P O Q Diberi bahawa PO = 10.5 cm dan LM = 4.2 cm. Hitung luas, dalam cm2 , kawasan berlorek. Given that PO = 10.5 cm and LM = 4.2 cm. Calculate the area, in cm2 , of the shaded region. (Guna / Use π = 22 7 ) Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks] 5. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium. The diagram below shows a trapezium. p cm q cm 9 cm Diberi bahawa p + q = 24 cm, hitung luas, dalam cm2 , trapezium itu. Given that p + q = 24 cm, calculate the area, in cm2 , of the trapezium. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (b) Jadual di bawah menunjukkan ukuran diameter, x dan lilitan, y bagi suatu bulatan. The table below shows the measurement of the diameter, x and circumference, y of a circle. Diameter / Diameter, x Lilitan / Circumference, y 21 cm 66 cm (i) Nyatakan hubungan antara x dan y. State the relationship between x and y.
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 18 (ii) Seterusnya, buktikan nilai π. Hence, prove the value of π. Jawapan / Answer: (i) (ii) [3 markah / 3 marks] (c) Jarak dari Kampar ke Kuala Lumpur ialah 160 km. Encik Koh memandu kereta dari Kampar ke Kuala Lumpur dengan laju purata 80 km/j. Untuk perjalanan pulang dari Kuala Lumpur ke Kampar, Encik Koh mengambil masa 15 minit lebih lama. Hitung laju purata, dalam km/j, bagi perjalanan pulang. The distance from Kampar to Kuala Lumpur is 160 km. Mr Koh drove a car from Kampar to Kuala Lumpur at an average speed of 80 km/h. For the return trip from Kuala Lumpur to Kampar, Mr Koh took 15 minutes longer. Calculate the average speed, in km/h, for the return trip. Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks] (d) Rajah di bawah menunjukkan sebuah poligon sekata. The diagram below shows a regular polygon. 36° Namakan poligon sekata itu. Name the regular polygon.
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 KM1 – 19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] 6. (a) Permudahkan / Simplify: 2p – 2q q2 − 1 ÷ p2 – q2 p + pq + q + q2 Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks] (b) Yusof mempunyai sekeping papan kayu berbentuk segi empat tepat dengan panjang 4x m dan lebar (y + 1) m. Diberi bahawa luas papan itu ialah L m2 , ungkapkan x dalam sebutan y dan L. Yusof has a rectangular piece of wooden board with a length of 4x m and a width of (y + 1) m. Given that the area of the board is L m2 , express x in terms of y and L. Jawapan / Answer: [2 markah / 2 marks] (c) Diberi bahawa set P = {5, 6, 7} dan set Q = {–1, 0, 1}. Fungsi f memetakan set P kepada set Q dengan menolak 6. Wakilkan fungsi itu menggunakan Given that set P = {5, 6, 7} and set Q = {–1, 0, 1}. The function f maps set P to set Q by subtracting 6. Represent the function using (i) pasangan tertib. ordered pair. (ii) persamaan. equation.
Matematik Tingkatan 2 Kertas Model UASA 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 20 Jawapan / Answer: (i) (ii) [2 markah / 2 marks] (d) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bekas berbentuk silinder. The diagram below shows a cylindrical container. Diberi bahawa tinggi bekas ialah 2 kali diameter tapaknya. Bekas itu telah diisikan air sehingga separuh penuh dengan 2 156 cm3 air. Hitung jejari tapak, dalam cm, bagi bekas itu. Given that the height of the container is 2 times the diameter of its base. The container has been filled half full with 2 156 cm3 of water. Calculate the radius of the base, in cm, of the container. (Guna / Use π = 22 7 ) Jawapan / Answer: [3 markah / 3 marks]
J1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Matematik Tingkatan 2 Jawapan KERTAS MODEL 1 Bahagian A 1. –3 , –1 , 1 , 3 , … –3 = 2(1) – 5 –1 = 2(2) – 5 1 = 2(3) – 5 3 = 2(4) – 5 Jawapan / Answer: B 2. 67 , 59 , 51 , 43 , … T5 = 35 T6 = 27 T7 = 19 Jawapan / Answer: C 3. (3m – 4n)(6 – 5p) = 18m – 15mp – 24n + 20np Jawapan / Answer: D 4. P = 4 + x + 5 + (x + 3) P = 12 + 2x Jawapan / Answer: A 5. 4p + 11 = 3(q2 – r) , p = 7, r = 3 4(7) + 11 = 3(q2 – 3) 39 = 3(q2 – 3) 13 = q2 – 3 q2 = 16 q = ±4 Jawapan / Answer: B 6. Bilangan paksi simetri bagi heptagon sekata Number of axes of symmetry of a regular heptagon = Bilangan sisi heptagon Number of sides of heptagon = 7 Jawapan / Answer: A 7. Sudut pedalaman / Interior angle = (n − 2) × 180° n 144° = (n − 2) × 180° n +2 +2 +2 –8 –8 –8 144n = 180n – 360 36n = 360 n = 10 Dekagon / Decagon Jawapan / Answer: A 8. OP = 13 cm x = PQ 2 = 24 2 = 12 cm y = 132 – 122 = 5 cm Jarak tegak / Vertical distance = 2 × 5 = 10 cm Jawapan / Answer: D 9. Lilitan bulatan / Circumference of a circle = 2πj 35.2 = 2 × 22 7 × j j = 5.6 Diameter = 2 × 5.6 = 11.2 cm Jawapan / Answer: B 10. Prisma / Prism Jawapan / Answer: C 11. Katakan koordinat titik Q = (x, y) Let the coordinates of point Q = (x, y) (–1, – 6) = ( x + 5 2 , y + (–2) 2 ) x + 5 2 = –1 , y + (–2) 2 = – 6 x = –7 y = –10 Koordinat titik Q The coordinates of point Q = (–7, –10) Jawapan / Answer: A 12. Imej / Image = 4, 6, 10 Jawapan / Answer: C 13. Laju / Speed = 143 km 110 60 j / h = 78 km/j / km/h Jawapan / Answer: D JAWAPAN
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J2 Matematik Tingkatan 2 Jawapan 14. Garis OF mempunyai nilai kecerunan negatif. Line OF has negative gradient value. Jawapan / Answer: C 15. Jawapan / Answer: B 16. Objek H dipetakan kepada G di bawah suatu translasi. Object H is mapped to G under a translation. Jawapan / Answer: D 17. 1, 1, 1, 1, 1, 2, …, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5 5 + x = 8 x = 3 Jawapan / Answer: C 18. Mod / Mode = M Jawapan / Answer: B 19. P(tidak mendapat televisyen) P(do not get a television) = 1 – 0.2 = 0.8 Jawapan / Answer: D 20. 0.65 × 60 = 39 Jawapan / Answer: A Bahagian B 1. (a) (i) 128 , 32 , 8 , 2, … Membahagi nombor sebelumnya dengan 4. Divide the previous number by 4. (ii) –2 , 5 , 12 , 19, … Menambah nombor sebelumnya dengan 7. Add 7 to the previous number. (b) 18 – 42x = 6(3 – 7x) (c) (i) 3 2. (a) (i) Benar True (ii) Palsu False 5 Median x 8 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 + 7 + 7 + 7 (b) n(S) = 7 (c) Q 3. (a) ( 2 – p 5q ) 2 = r + 3 2 – p 5q = √r + 3 q = 2 – p 5√r + 3 (b) (i) (ii) 4. (a) (i) Benar True (ii) Palsu False (b) Jarak (cm) Distance (cm) Masa (s) Time (s) 60 40 20 2 4 6 O (c) Min umur / Mean age = 27(2) + 32(5) + 37(3) + 42(9) + 47(6) 2 + 5 + 3 + 9 + 6 = 39.4 5. (a) Luas permukaan kon Surface area of a cone ( 22 7 × 62 ) + ( 22 7 × 6 × 10 ) = 301.71 cm2 (b) (i) Palsu False (ii) Benar True
J3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Matematik Tingkatan 2 Jawapan Bahagian C 1. (a) (i) 2 , 5 , 8 , … 2 = 2 + 3(0) 5 = 2 + 3(1) 8 = 2 + 3(2) Maka, pola bagi jujukan ini boleh ditulis sebagai 2 + 3n dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, … . Therefore, the pattern for the sequence can be expressed as 2 + 3n where n = 0, 1, 2, 3, … . (ii) T4 = 2 + 3(3) = 11 T5 = 2 + 3(4) = 14 T6 = 2 + 3(5) = 17 (b) (i) GJ (ii) E (c) (i) Min / Mean = 12.1 + 11.0 + 10.8 + x + 11.6 5 11.2 = 45.5 + x 5 x = 10.5 (ii) Julat jarak murid A Distance range of student A = 12.1 – 10.5 = 1.6 Julat jarak murid B Distance range of student B = 12.8 – 9.8 = 3 Murid A akan dipilih sebagai wakil sekolah kerana julat jaraknya lebih rendah daripada murid B. Student A will be chosen as school representative because his range of distance is lower than student B. (d) Median. Ini kerana terdapat nilai ekstrem dalam set data. Median. It is because there is an extreme value in the set of data. 2. (a) y –(–5) –1 – 2 = –3 y + 5 = 9 y = 4 (b) (i) RV = 8 2 = 4 cm (ii) OV = 3 cm (iii) OP = OU = √42 + 32 = 5 cm UT = OU – OT = 5 – 3 = 2 cm (c) 2 × isi padu prisma segi tiga / volume of triangular prism = 1 × isi padu kuboid / volume of cuboid + 3 + 3 + 3 Isi padu prisma segi tiga / Volume of triangular prism = 1 2 × isi padu kuboid / volume of cuboid = 1 2 × luas tapak × tinggi / 1 2 × area of base × height = 1 2 × panjang × lebar × tinggi 1 2 × length × width × height = luas segi tiga × tinggi / area of triangle × height = luas keratan rentas × tinggi / area of cross section × height (d) Pantulan pada garis x = 1. Reflection on the line x = 1. 3. (a) mn + pq – mq – np = m(n – q) + p(q – n) = m(n – q) – p(–q + n) = (m – p)(n – q) (b) √(5 − x) 2 + (5−(−1))2 = 10 (5 – x)2 + 62 = 102 (5 – x)2 = 100 – 36 5 – x = √64 5 – x = 8 x = –3 (c) Luas segi tiga STU / Area of triangle STU = 1 2 × (11 – (–5)) × (7 – (–4)) = 1 2 × 16 × 11 = 88 unit2 / units2 (d) y x –2 O 2 –2 –6 –4 2 4 6 (1, 6) P Pfi 4 6 4. (a) x2 – x – 12 = 0 (x + 3)(x – 4) = 0 x – 4 = 0 x = 4 (b) Bukan fungsi. Ini adalah hubungan satu kepada banyak, iaitu objek mempunyai lebih dari satu imej. Not a function. It is one-to-many relation where the object has more than one image. (c) P(merah) / P(red) = 17 17 + x + y 1 5 = 17 17 + x + y 17 + x + y = 85 x + y = 68
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J4 Matematik Tingkatan 2 Jawapan (d) Luas kawasan berlorek Area of the shaded region = ( 1 4 × 22 7 × 10.52 ) – (4.2 × 4.2) = 68.985 cm2 5. (a) Luas trapezium Area of trapezium = 1 2 × (p + q) × 9 = 1 2 × 24 × 9 = 108 cm2 (b) (i) y = πx (ii) π = y x = 66 21 = 22 7 (c) Katakan masa yang digunakan = x Let the time used = x Laju purata / Average speed = 160 x 80 = 160 x x = 2 jam / hours Laju purata perjalanan pulang Average speed for return trip = 160 km (2 + 15 60 ) j / h = 71.11 km/j / km/h (d) Sudut peluaran Exterior angle = 360° Bilangan sisi / Number of sides Bilangan sisi Number of sides = 360° 36° = 10 Poligon sekata 10 sisi = Dekagon Regular polygon with 10 sides = Decagon 6. (a) 2p −2q q2 − 1 ÷ p2 −q2 p + pq + q + q2 = 2(p − q) (q − 1)(q + 1) × (p + q)(1 + q) (p + q)(p − q) = 2 q − 1 (b) L = 4x(y +1) 4x = L y + 1 x = L 4(y + 1) (c) (i) {(5, –1), (6, 0), (7, 1)} (ii) y = x – 6 atau / or f(x) = x – 6 (d) Katakan diameter tapak = x Let the diameter of the base = x Tinggi bekas = 2x The height of the container = 2x Isi padu bekas The volume of the container = 22 7 × ( x 2 ) 2 × 2x 2 × 2 156 = 22x3 14 x3 = 2 744 x = 14 cm Jejari tapak The radius of the base = 14 2 = 7 cm KERTAS MODEL 2 Bahagian A 1. x = 8 – 5 = 3 y = 13 + 21 = 34 Jawapan / Answer: C 2. 8 , 15 , 22 , 29 , … T5 = 29 + 7 = 36 T6 = 36 + 7 = 43 T7 = 43 + 7 = 50 T8 = 50 + 7 = 57 Jawapan / Answer: B 3. (3p – 4q)2 + 5pq = 9p2 – 24pq + 16q2 + 5pq = 9p2 – 19pq + 16q2 Jawapan / Answer: B 4. L = 1 2 × 6x × (2 + 5y) L = 3x(2 + 5y) Jawapan / Answer: A +7 +7 +7
KERTAS MODEL SKOR A Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. Tel: 03-8922 3993 E-mel: [email protected] Pertanyaan: [email protected] Cetakan Pertama 2024 Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada terlebih dahulu. WC232034 Dicetak di Malaysia oleh The Commercial Press Sdn. Bhd. Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada). JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI: 1 2 3 BAHASA MELAYU ENGLISH SAINS | SCIENCE MATEMATIK | MATHEMATICS ASAS SAINS KOMPUTER SEJARAH GEOGRAFI REKA BENTUK DAN TEKNOLOGI PENDIDIKAN ISLAM WC232034 ISBN: 978-629-470-592-0 SUBJEK/ TINGKATAN TINGKATAN UASA 2 KSSM Ujian Akhir Sesi Akademik PelangiPublishing PelangiBooks PelangiBooks Tingkatan 2 SKOR A KERTAS MODEL UASA MATEMATIK | MATHEMATICS PERKARA FORMAT PENTAKSIRAN Jenis instrumen Ujian Bertulis Jenis soalan Objektif Aneka Pilihan Objektif Pelbagai Bentuk Subjektif Respons Terhad Subjektif Respons Terbuka Bilangan soalan Bahagian A: 20 soalan Bahagian B: 5 soalan Bahagian C: 6 soalan Jumlah markah Bahagian A: 20 markah Bahagian B: 20 markah Bahagian C: 60 markah Jumlah: 100 markah Tempoh ujian 2 jam MATEMATIK MATHEMATICS SKOR A Kertas Model Ujian Akhir Sesi Akademik merupakan model pentaksiran PBD sumatif yang mempersiapkan murid Tingkatan 1, 2 dan 3 bagi menghadapi Ujian Akhir Sesi Akademik. Mulai sesi akademik 2024/2025, pelaporan tahap penguasaan Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) akan dilakukan dalam bentuk peratus dan gred. Ayuh, dapatkan buku ini sekarang untuk menempa kecemerlangan dalam Ujian Akhir Sesi Akademik! W.M: RM7.65 / E.M: RM7.95 [50]