Praktis Hebat PT3 2022 - Tg 2 Matematik

Format: 190mm X 260mm Status: CRC



Praktis Asas Kecemerlangan!
Praktis Asas Kecemerlangan!
PRAKTIS
PRAKTIS
PRAKTIS
FC062032
PRAKTIS
PRAKTIS
HEBA T! Matematik PRAKTIS
HEBA T!
2
2



PT3 KSSM 2 Mathematics Praktis Hebat! PT3 KSSM HEBA T!
PT3
TINGKATAN





JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI HEBA T!
Siri Praktis Hebat! PT3 KSSM merupakan
TINGKATAN 1 2 3
2
2
siri latihan intensif mengikut topik. Siri ini direka KSSM
2
Bahasa Melayu demi memahirkan murid untuk menaakul
PT3
English soalan berdasarkan format pentaksiran pusat TINGKATAN
Matematik/Mathematics PT3. Instrumen tambahan seperti soalan KBAT PT3
Sains/Science dapat menjanakan prestasi murid ke arah
Geografi kecemerlangan.
Sejarah Matematik / Mathematics Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Pendidikan Islam
Matematik
Reka Bentuk dan Teknologi



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2022
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran,
atau ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, Mathematics
gambar, rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu.

Cetakan Pertama 2022 Chiam S.P.
Jane Lim
K.W. Chiang




Tingkatan 2
Praktis Intensif Mengikut Topik
Soalan Berorientasikan PT3

Praktis KBAT
Jawapan Lengkap
Berdasarkan Format
Berdasarkan Format
W.M: RM7.35 / E.M: RM7.65
FC062032
Pentaksiran Tingkatan 3 (PT3)
Pentaksiran Tingkatan 3 (PT3)
PELANGI ISBN: 978-967-0007-17-5 Berdasarkan Format
Dicetak di Malaysia oleh Herald Printers Sdn. Bhd.
Lot 508, Jalan Perusahaan 3, Bandar Baru Sungai Buloh, 47000 Selangor Darul Ehsan. Pentaksiran Tingkatan 3 (PT3)
Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).

KANDUNGAN







PRAKTIS PT3 Pola dan Jujukan 1
1
Patterns and Sequences
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
PRAKTIS PT3 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 8
2
Factorisation and Algebraic Fractions

PRAKTIS PT3 Rumus Algebra 14
3
Algebraic Formulae

PRAKTIS PT3 Poligon 20
4
Polygons

PRAKTIS PT3 Bulatan 26
5
Circles

PRAKTIS PT3 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 34
6
Three-Dimensional Geometrical Shapes


PRAKTIS PT3 Koordinat 41
7
Coordinates

PRAKTIS PT3 Graf Fungsi 49
8
Graphs of Functions

PRAKTIS PT3 Laju dan Pecutan 58
9
Speed and Acceleration

PRAKTIS PT3 Kecerunan Garis Lurus 65
10
Gradient of A Straight Line

PRAKTIS PT3 Transformasi Isometri 73
11
Isometric Transformations

PRAKTIS PT3 Sukatan Kecenderungan Memusat 80
12
Measures of Central Tendencies

PRAKTIS PT3 Kebarangkalian Mudah 89
13
Simple Probability


Pentaksiran Akhir Tahun 99

Jawapan J1









00 Kand P Hebat Mate Tg2.indd 2 18/02/2022 3:26 PM

PRAKTIS PT3 Pola dan Jujukan
1
Patterns and Sequences





BUKU TEKS
Bahagian A m.s. 1 – 17
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
1. –21, –19, g, –9, –1, 9, ... 4. Lengkapkan jujukan yang berikut. TP1
Complete the following sequence.
Dalam urutan nombor di atas, nilai bagi g ialah –26, –19, , –5, 2, …
In the above number sequence, the value of g is TP1
A –12 C –15 A –13 C –11
B –14 D –16
B –12 D –10
2. Antara yang berikut, yang manakah bukan suatu 5. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga
jujukan? TP1 Pascal.
Which of the following is not a sequence? The diagram below shows a Pascal’s triangle.
A
1
1 1
1 2 1
B
1 3 3 1
1 4 X 4 1
1 5 Y Y 5 1
Hitung nilai X + Y. TP2
Calculate the value of X + Y.
A 10 C 18
C B 16 D 26
6. Rajah di bawah menunjukkan nombor Fibonacci.
The diagram below shows Fibonacci numbers.

D 1, 1, 2, 3, 5, x, y, …

Cari nilai x + y. TP2
Find the value of x + y.
3. Kenal pasti pola bagi jujukan yang berikut. TP2 A 16 C 21
Identify the pattern for the following sequence.
B 18 D 23
2, 9, 16, 23, 30, ... 7. Rajah di bawah menunjukkan satu jujukan.
The diagram below shows a sequence.
A Tolak 2 daripada sebutan sebelumnya.
Subtract 2 from the previous term. x + 4, x + 8, x + 12, x + 16, …
B Kuasa dua nombor bulat 1, 2, 3, ...
The square of whole number 1, 2, 3, ... Antara berikut, yang manakah merupakan
C Darab sebutan sebelumnya dengan 3. nombor kedua selepas x + 16? TP2
Multiply the previous term by 3. Which of the following is the second term after x + 16?
D Tambah 7 kepada sebutan sebelumnya. A x C x + 20
Add 7 to the previous term. B x + 8 D x + 24




1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 1 18/02/2022 3:27 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 1 Pola dan Jujukan
8. Berikut ialah pernyataan tentang suatu jujukan. 9. Diberi sebutan ke-n bagi suatu jujukan ialah
The following is the description of a sequence. 4n − 5. Cari sebutan ke-9. TP2
Given that the nth term of a sequence is 4n − 5. Find
• Bermula dengan nombor 4. the 9th term.
Begin with number 4. A 27 C 35
• Pola: Tolak 5 daripada nombor sebelumnya. B 31 D 39
Pattern: Subtract 5 from the previous number.
10. Pola yang manakah tepat bagi ungkapan algebra
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
5n – 9 dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, …? TP2
Nyatakan pola bagi jujukan tersebut dengan Which pattern is the accurate for algebraic expression
menggunakan ungkapan algebra dengan keadaan 5n – 9 where n = 1, 2, 3, 4, …?
n = 1, 2, 3, 4, ... TP2 A –4, 1, 6, 11, …
State the pattern of the sequence by using algebraic B –4, –1, 6, 11, …
expressions where n = 1, 2, 3, 4, ... C 11, 6, 1, –4, …
A 5n – 4 C 4 – 5n D 14, 19, 24, 29, …
B 5n – 9 D 9 – 5n



Bahagian B

1. Rajah di ruang jawapan menunjukkan dua Jawapan / Answer :
BUKU jujukan nombor, P dan Q. Isi tempat kosong
TEKS Pola
m.s. 8 dengan nombor yang betul untuk melengkapkan 3 / 7
jujukan itu. TP2 Subtopik 1.2 Pattern
The diagram in the answer space shows two number (i)
sequences, P and Q. Fill in the blanks with the correct
numbers to complete the sequences. (ii)
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer : 3. (a) Lengkapkan jujukan berikut.
BUKU Complete the following sequence.
TEKS
20 m.s. 8 TP2 Subtopik 1.2
[2 markah / 2 marks]
P 12 Q Jawapan / Answer :
91, 101, , 151, , 241, …
8
4 –4 (b) Nyatakan pola bagi setiap jujukan nombor
BUKU berikut. TP2 Subtopik 1.2
2. (a) Lengkapkan set nombor yang berikut m.s. 8 State the pattern of each of the following
TEKS
mengikut jujukan nombor Fibonacci.
BUKU number sequences.
TEKS
m.s. 2 Complete the following set of number according [2 markah / 2 marks]
to Fibonacci number sequence.
TP2 Subtopik 1.1 Jawapan / Answer :
[2 markah / 2 marks]
Jujukan nombor Pola
Jawapan / Answer : Number sequence Pattern
(i) 425, 400, 375, 350,
55, 89, 144, , 377, , 987, 1 597, ...
325, 300, …
(b) Tandakan (3) bagi pola yang betul dan (7)
BUKU bagi pola yang salah. TP1 Subtopik 1.1 (ii) –23, 92, –368,
TEKS
m.s. 2 Mark (3) for the correct pattern and (7) for the 1 472, –5 888, …
wrong pattern.
[2 markah / 2 marks]


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 2 18/02/2022 3:27 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 1 Pola dan Jujukan
4. Lengkapkan Segi Tiga Pascal yang berikut. 5. Padankan jujukan nombor dengan pola yang
BUKU Complete the following Pascal’s Triangle. BUKU betul. TP2 Subtopik 1.3
TEKS TEKS
m.s. 2 TP2 Subtopik 1.1 m.s. 10 Match the number sequence with the correct pattern.
[4 markah / 4 marks] [4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer : Jawapan / Answer :

1 –1, 3, 7, 11, ... 3 + 3n
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
1
6, 9, 12, 15, ... 7 × 2 n
1 2 1

1 3 1 14, 28, 56, 112, ... 4n – 5

1 6 4 1 3 , 3 , 3 , 3 , … 3
5 25 125 625 5 n
1 10 10 5 1


Bahagian C


1. (a) Kenal pasti dan perihalkan pola bagi set daripada corak itu ditunjukkan dalam rajah
BUKU nombor berikut. TP2 Subtopik 1.2 di bawah. Subtopik 1.3 Mengaplikasi
TEKS
m.s. 8 Identify and describe the pattern for the Mastura uses several square-shaped cardboards
following sets of numbers. to form a design. Part of the design is shown in
(i) 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, … the diagram below.
(ii) −5, −11, −17, −23, −29, −35, …
(iii) 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, … Baris ketiga /Third row
[3 markah / 3 marks] Baris kedua /Second row
Jawapan / Answer :
Baris pertama /First row

(i) Pada baris ke berapakah terdapat
susunan 4 keping kadbod? TP4
Which row will have an arrangement of 4
(b) Senarai nombor yang berikut ialah cardboards?
BUKU sebahagian daripada nombor Fibonacci [2 markah / 2 marks]
TEKS
m.s. 2 yang berturutan. Jawapan / Answer :
The following list of numbers is part of a
consecutive Fibonacci numbers.
…, a, 13, 21, b, 55, 89, c, 233, …
Cari nilai a + b − c. TP3 Subtopik 1.1 (ii) Mastura membentuk satu lagi corak
Find the value of a + b − c. dengan 6 keping kadbod pada baris
[3 markah / 3 marks] yang pertama mengikut pola yang
Jawapan / Answer : sama. Nyatakan bilangan kadbod
yang diperlukan untuk melengkapkan
corak itu sehingga baris ke-5.
Mastura forms another design with 6
cardboards in the first row following to
the same pattern. State the number of
(c) Mastura menggunakan sebilangan cardboards needed to complete the design
BUKU kadbod berbentuk segi empat sama untuk until the 5th row. TP4
TEKS
m.s. 12 membentuk satu corak. Sebahagian [2 markah / 2 marks]

3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 3 18/02/2022 3:27 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 1 Pola dan Jujukan
Jawapan / Answer : (c) Rajah di bawah menunjukkan maklumat
BUKU bagi 6 buah kubus yang berlainan saiz.
TEKS
m.s. 12 The diagram below shows the information
about 6 different sizes of cubes.
Largest Cube / Kubus terbesar :
12 cm × 12 cm × 12 cm
Smallest Cube / Kubus terkecil :
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
4 cm × 4 cm × 4 cm
2. (a) Diberi urutan nombor 11, 16, 21, 26, …,
BUKU 61, kenal pasti dan nyatakan pola bagi Saiz kubus yang bertambah menunjukkan
TEKS
m.s. 2 Given the number sequence 11, 16, 21, 26, …, suatu pola. Buat satu generalisasi tentang
61, identify and state the pattern for the pola panjang sisi kubus-kubus itu dengan
(i) nombor ganjil / odd numbers. menggunakan ungkapan algebra.
(ii) nombor genap / even numbers. The increasing size of the cubes shows a pattern.
TP2 Subtopik 1.1 Make a generalisation about the pattern of the
[4 markah / 4 marks] sides length of the cubes by using algebraic
expression. TP5 Subtopik 1.3
Jawapan / Answer : [3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer :










(b) Tentukan sama ada setiap yang berikut

BUKU ialah jujukan. TP2 Subtopik 1.2 3. (a) Rajah di bawah menunjukkan suatu
TEKS susunan corak yang dibentuk dengan
m.s. 8 Determine whether each of the following is a BUKU
TEKS
sequence. m.s. 12 menggunakan jubin segi empat sama.
(i) 5, 12, 19, 26, 33, … The diagram below shows a pattern formed by
using square tiles.
(ii) 8, 4, −1, 2, −4, … Subtopik 1.3
(iii) 21, 18, 15, 13, 9, …
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer :

(i) Tulis bilangan jubin dalam setiap
susunan untuk membentuk suatu
jujukan. TP1
Write the number of tiles in each
arrangement to form a sequence.
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer :













© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 4 18/02/2022 3:27 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 1 Pola dan Jujukan
(ii) Cari sebutan ke-n, T bagi jujukan itu. (ii) Seterusnya, cari hasil tambah bagi
n
Find the nth term, T for the sequence. TP3 sebutan ke-10 dan ke-12. TP3
n
[2 markah / 2 marks] Hence, find the sum of the 10th term and
Jawapan / Answer : the 12th term.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer :

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.







(iii) Seterusnya, cari bilangan jubin bagi
susunan ke-12. TP4 (c) Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan
Hence, find the number of tiles in the 12th BUKU nombor.
arrangement. TEKS The diagram below sows a number sequence.
m.s. 8
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer : 32, 38, 44, P, 56, 62, Q, R, …

Cari nilai P, Q dan R. TP3 Subtopik 1.2
Find the values of P, Q and R.
[3 markah / 3 marks]

Jawapan / Answer :





(b) Jujukan nombor 45, 39, 33, 27, … adalah
BUKU mengikut pola di bawah.
TEKS
m.s. 10 The number sequence 45, 39, 33, 27, … follows
the pattern below. Subtopik 1.3
45 – 6(0) = 45
45 – 6(1) = 39
45 – 6(2) = 33 4. (a) (i) Rajah di bawah menunjukkan satu
45 – 6(3) = 27 BUKU garis nombor.
TEKS
 m.s. 10 The diagram below shows a number line.
(i) Nyatakan pola jujukan nombor itu P –1.8 Q 0.8
dengan ungkapan algebra. TP3 Nyatakan nilai P dan Q.
State the pattern of the number sequence State the values of P and Q.
using algebraic expression. TP2 Subtopik 1.3
[1 markah / 1 mark] [2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer : Jawapan / Answer :














5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 5 18/02/2022 3:27 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 1 Pola dan Jujukan
(ii) Rajah di bawah menunjukkan suatu 5. (a) Nyatakan pola bagi setiap jujukan berikut
BUKU pola nombor. BUKU dalam ungkapan algebra. TP3 Subtopik 1.3
TEKS TEKS
m.s. 8 The diagram below shows a number m.s. 10 State the pattern of each of the following
pattern. sequences in algebraic expressions.
, ,
43, 49, 55, a, 67, 73, 79, b, … (i) 1 1 1 , 1 , …
4 8 16 32
Cari nilai a dan b. TP3 Subtopik 1.2 (ii) 43, 38, 33, 28, …
Find the values of a and b. (iii) 16, 22, 28, 34, …
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
[2 markah / 2 marks] [3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer : Jawapan / Answer :






(b) Pada hari pertama, terdapat 700 liter air
BUKU di dalam suatu bekas. 15 liter air akan
TEKS
m.s. 12 ditambah ke dalam bekas itu pada setiap (b) Rajah di bawah menunjukkan empat
hari berikutnya. Pada hari keberapakah, isi BUKU sebutan pertama bagi suatu jujukan
TEKS
padu air akan menjadi 835 liter? m.s. 10 nombor.
On the first day, there are 700 litres of water in The diagram below shows the first four terms in
a container. 15 litres of water are added to the a number sequence. Subtopik 1.3
container for each subsequent day. On which
day will the volume of the water be 835 litres? –31, –25, –19, –13
TP4 Subtopik 1.3
[3 markah / 3 marks]
(i) Nyatakan pola jujukan itu dengan
Jawapan / Answer : menggunakan nombor. TP2
State the pattern of the sequence by using
number.
[1 markah / 1 mark]

Jawapan / Answer :
(c) Rajah di bawah menunjukkan titik-titik
BUKU yang disusun dalam bentuk segi tiga.
TEKS
m.s. 12 Berapakah bilangan titik pada segi tiga
yang ke-8? TP4 Subtopik 1.3
The diagram below shows the dots arranged in
triangular shapes. How many dots are there in
the 8th triangle?
(ii) Hitung jumlah 6 sebutan yang pertama
bagi jujukan nombor itu. TP4
Calculate the sum of the first 6 terms of
the number sequence.
[2 markah / 2 marks]

[3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer :
Jawapan / Answer :











© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 6 18/02/2022 3:27 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 1 Pola dan Jujukan
(c) Rey membeli reben berukuran 1 meter Jawapan / Answer :
BUKU untuk menghiaskan dairinya. Dia ingin
TEKS
m.s. 12 memotong reben tersebut kepada 6
bahagian. Rajah di bawah menunjukkan
beberapa bahagian daripada reben yang
mempunyai suatu pola nombor.
Rey bought 1 metre ribbon to decorate her
diary. She intends to cut the ribbon into 6 parts.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
The diagram below shows a few parts of the
ribbon that has a number pattern.



10 cm 12.4 cm 14.8 cm


Tentukan sama ada reben berukuran
1 meter tersebut cukup panjang untuk
dipotong kepada 6 bahagian. Buktikan
jawapan anda melalui pengiraan.
Determine whether the 1 metre ribbon is long
enough to be cut into 6 parts. Prove your
answer through calculation. TP5 Subtopik 1.3
[4 markah / 4 marks]



KBAT





Susunan yang berikut terdiri daripada bola berwarna hitam dan putih.
The following arrangements are made up of black and white balls.







Susunan 1 Susunan 2 Susunan 3 Susunan 4
Arrangement 1 Arrangement 2 Arrangement 3 Arrangement 4
Berapakah bilangan bola putih lebih daripada bola hitam dalam susunan 40?
How many more white balls are there compared to black balls in arrangement 40?
Jawapan / Answer :
















7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 7 18/02/2022 3:27 PM

PRAKTIS PT3 Koordinat
7
Coordinates





BUKU TEKS
m.s. 120 – 143
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.



1. Jarak / Distance = (x – x ) + (y – y ) 2
2
2 1 2 1
2. Titik tengah / Midpoint =  x + x 2 , y + y 2 
1
1
2 2



Bahagian A

1. Berdasarkan rajah di bawah, yang manakah 3. Rajah di bawah menunjukkan suatu satah
merupakan titik tengah bagi garis lurus XY? Cartes. TP2
Based on the diagram below, which is the midpoint The diagram below shows a Cartesian plane.
of straight line XY? TP1
y y
Y P(–2, 3) R

A
O Q x
B
C x
O Diberi PQ = QR. Koordinat bagi titik R ialah
D Given PQ = QR. The coordinates of point R are
A (2, 3)
X
B (2, –2)
C (6, 3)
2. Rajah di bawah menunjukkan garis mengufuk
PQ pada suatu satah Cartes. TP2 D (6, –2)
The diagram below shows a horizontal line PQ on a
Cartesian plane. 4. C ialah titik tengah garis lurus AB. Koordinat
titik A dan C masing-masing ialah (–2, 4) dan
(8, 6). Cari koordinat titik B. TP2
P Q
C is the midpoint of straight line AB. The coordinates
Diberi koordinat bagi titik Q ialah (11, 10) dan of A and C are (–2, 4) and (8, 6) respectively. Find
panjang PQ ialah 10 unit. Koordinat bagi titik P the coordinates of B.
ialah A (3, 5)
Given that the coordinates of point Q are (11, 10) B (5, 1)
and the length of PQ is 10 units. The coordinates of
point P are C (6, 10)
A (1, 10) C (11, 20) D (18, 8)
B (11, 0) D (21, 10)


41 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 41 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat
5. Rajah di bawah menunjukkan suatu satah 7. Koordinat titik P dan titik Q masing-masing
Cartes. HIJK ialah sebuah segi empat tepat dan ialah (–6, –8) dan (6, y). Diberi jarak PQ ialah
M ialah titik tengah KJ. TP2 13. Hitung nilai y. TP2
The diagram below shows a Cartesian plane. HIJK Coordinates of point P and point Q are (–6, –8) and
is a rectangle and M is the midpoint of KJ. (6, y) respectively. Given the distance of PQ is 13.

y Calculate the value of y.
K M(4, 6) J(7, 6) A –1
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
B –2
C –3
H I(7, 2) D –4
O x
8. Diberi koordinat titik M dan koordinat titik
Koordinat titik H ialah N masing-masing ialah (3, 4) dan (7, 7). Cari
The coordinates of H are jarak, dalam unit, antara titik M dan titik N.
A (1, 1) Given coordinates of point M and point N are (3, 4)
B (1, 2) and (7, 7) respectively. Find the distance, in units,
C (7, 1)
D (7, 2) between point M and point N. TP2
A 4
B 5
6. Dalam rajah di bawah, P, Q, R, S dan T ialah C 11
titik-titik pada suatu satah Cartes. PTR dan STQ D √221
ialah garis lurus dan T ialah titik tengah bagi
SQ. TP2 9. G(a, 2) ialah titik tengah bagi garis lurus FH.
In the diagram below, P, Q, R, S and T are points on
a Cartesian plane. PTR and STQ are straight lines Koordinat bagi F dan H masing-masing ialah
and T is the midpoint of STQ. (– 4, b) dan (6, 5). Cari nilai a dan nilai b. TP2
G(a, 2) is the midpoint of the straight line FH.
P(6, 13) The coordinates of F and H are (– 4, b) and (6, 5)
respectively. Find the value of a and of b.
A a = –1, b = 1
S T Q(9, 10) B a = 1, b = –1
C a = –2, b = 2
D a = 2, b = –2

R(6, 5) 10. Jarak antara P(– 4, 2) dan Q(– 4, t) ialah 8 unit.
Nilai t ialah TP2
Koordinat titik S ialah The distance between P(– 4, 2) and Q(– 4, t) is
The coordinates of point S are 8 units. The value of t is
A (2, 9) A – 6 atau / or –5
B (3, 10) B – 6 atau / or 5
C (6, 10) C – 6 atau / or 10
D (6, 12) D 6 atau / or –10















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 42






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 42 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat

Bahagian B


1. Rajah di bawah menunjukkan titik A, B, C, D Tandakan (✓) untuk maklumat yang benar dan
BUKU dan E pada satah Cartes. TP2 Subtopik 7.1 (✗) untuk maklumat yang salah berdasarkan
TEKS
m.s. 123 The diagram below shows points A, B, C, D and E on rajah tersebut.
a Cartesian plane. Mark (✓) for the true information and (✗) for the
7Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Jawapan / Answer : false information based on the diagram.
y Jawapan / Answer :
E
(a) Titik R ialah titik tengah bagi QS. ( )
6 Point R is the midpoint of QS.
C D (b) Jarak PS ialah tiga kali jarak RS.
4
The distance of PS is thrice of the ( )
distance of RS.
2
B A (c) Titik Q ialah titik asalan. ( )
x Point Q is an origin.
–4 –2 0 2 4
(d) Koordinat titik R ialah (3, 3).
Padankan pasangan titik dengan jaraknya. The coordinates of point R is (3, 3). ( )
Match the pairs of points with its distance. [4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer :
3. Diberi koordinat titik A dan titik B masing-
Pasangan titik Jarak (Unit)
BUKU
Pair of points Distance (Units) m.s. 127 masing ialah (6, 4) dan (0, 4). Lengkapkan
TEKS
langkah kerja yang berikut bagi mencari jarak
3
A dan / and B AB. TP2 Subtopik 7.1
4 Given coordinates of point A and point B are (6, 4)
5 and (0, 4) respectively. Complete the following
A dan / and C work steps to find the distance of AB.
6
Penerbitan Pelangi
Jawapan / Answer :
C dan / and D AB = [6 – ( )] + [4 – ( )]
2
2
8
9 = 2 + 8 2
B dan / and E
10 = unit
[4 markah / 4 marks]
[4 markah / 4 marks]
2. Rajah di bawah menunjukkan empat titik P, Q, 4. Diberi koordinat M ialah (3, 4) dan jarak MN
BUKU R, dan S pada satah Cartes. TP1 Subtopik 7.1, 7.2 BUKU ialah 5 unit. Bulatkan koordinat yang mungkin
TEKS
TEKS
m.s. 125 The diagram below shows four points P, Q, R and S m.s. 129 bagi titik N. TP3 Subtopik 7.1
on a Cartesian plane. Given the coordinates of M is (3, 4) and the distance
y of MN is 5 units. Circle the possible coordinates for
point N.
6
S [4 markah / 4 marks]
4 Jawapan / Answer :
R
2 (0, 0) (2, 1) (–2, 4)
x (3, 9) (3, –1) (8, 9)
–4 –2 0 Q 2 4 6
–2
P




43 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 43 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat

Bahagian C


1. (a) Diberi M ialah titik tengah bagi garis lurus (i) Antara titik R, S, T dan U, yang
BUKU PQ dengan keadaan koordinat P ialah manakah bucu bagi melengkapkan
TEKS
m.s. 129 (–2, 8) dan koordinat M ialah (4, 2). Cari segi tiga sama sisi itu? TP1
koordinat titik Q. TP2 Subtopik 7.1 Which of the points R, S, T and U, is the
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Given M is the midpoint of the straight line vertex to complete the isosceles triangle?
PQ such that coordinates of P is (–2, 8) and (ii) Hitung luas segi tiga sama sisi itu,
coordinates of M is (4, 2). Find the coordinates dalam unit . TP3
2
of Q. Calculate the area of the isosceles
[3 markah / 3 marks] triangle, in unit . 2
Jawapan / Answer : [3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer :











(b) Diberi titik F ialah 5 unit dari paksi-x dan
BUKU 13 unit dari asalan. Cari semua koordinat 2. (a) (i) Dalam rajah di bawah, DEFG ialah
TEKS
m.s. 126 yang mungkin bagi titik F. BUKU satu garis lurus. TP3 Subtopik 7.2
TEKS
m.s. 132
Given that point F is 5 units from the x-axis and In the diagram below, DEFG is a straight
13 units from the origin. Find all the possible line.
coordinates of point F. TP3 Subtopik 7.1 y
[4 markah / 4 marks] G(12, 8)
Jawapan / Answer :

F
E
D(4, 2)
x
O
F ialah titik tengah bagi DG dan
E ialah titik tengah bagi DF. Cari
(c) Rajah di bawah menunjukkan titik P dan koordinat bagi titik E.
BUKU titik Q adalah bucu bagi suatu segi tiga F is the midpoint of DG and E is the
TEKS
m.s. 140 sama kaki yang tidak lengkap. Subtopik 7.3 midpoint of DF. Find the coordinates of E.
The diagram below shows point P and point Q [3 markah / 3 marks]
are vertices of an incomplete isosceles triangle. Jawapan / Answer :
y
S U
5 R T

x
–2 O 2 4
P –5 Q





© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 44






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 44 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat
(ii) Koordinat bagi titik P ialah (–3, 4). Diberi jarak bagi ST ialah 15 unit.
BUKU Nyatakan jaraknya dari paksi-y. Cari nilai p.
TEKS
m.s. 125 The coordinates of point P is (–3, 4). State It is given that the distance of ST is
(i) Antara titik R, S, T dan U, yang its distance from the y-axis. 15 units. Find the value of p.
manakah bucu bagi melengkapkan TP3 Subtopik 7.1 [2 markah / 2 marks]
segi tiga sama sisi itu? TP1 [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer :
Which of the points R, S, T and U, is the Jawapan / Answer :
vertex to complete the isosceles triangle?
(ii) Hitung luas segi tiga sama sisi itu,
2
dalam unit . TP3
Calculate the area of the isosceles
triangle, in unit .
2
[3 markah / 3 marks] (b) (i) Rajah di bawah menunjukkan satu
Jawapan / Answer : garis lurus RS pada suatu satah Cartes.
BUKU
TEKS
m.s. 127 The diagram below shows a straight line
RS on a Cartesian plane.
TP3 Subtopik 7.1
y
S(–2, 6) (c) Dalam rajah di bawah, P, Q, R, S dan T
BUKU ialah lima titik pada satah Cartes. Diberi
TEKS
m.s. 137 PSQ dan RST ialah garis lurus dan S ialah
titik tengah bagi garis lurus PSQ.
2. (a) (i) Dalam rajah di bawah, DEFG ialah In the diagram below, P, Q, R, S and T are five
BUKU satu garis lurus. TP3 Subtopik 7.2 R(–4, 1) points in a Cartesian plane. It is given that PSQ
TEKS x and RST are straight line and S is the midpoint
In the diagram below, DEFG is a straight O
m.s. 132
line. of the straight line PSQ. TP3 Subtopik 7.2
panjang
Hitung
RS.
Berikan

y Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
P
jawapan anda betul kepada 2 tempat
G(12, 8)
perpuluhan.
Calculate the length of RS. Give your
answer correct to 2 decimal places. R(3, 8) S T(20, 8)
F [2 markah / 2 marks]
E Jawapan / Answer :
D(4, 2) Q(5, 2)
x
O
Cari koordinat titik P.
F ialah titik tengah bagi DG dan Find the coordinates of P.
E ialah titik tengah bagi DF. Cari [2 markah / 2 marks]
koordinat bagi titik E. Jawapan / Answer :
F is the midpoint of DG and E is the (ii) Rajah di bawah menunjukkan dua
BUKU
midpoint of DF. Find the coordinates of E. m.s. 129 titik, S dan T, pada suatu satah Cartes.
TEKS
[3 markah / 3 marks] The diagram below shows two points, S
Jawapan / Answer : and T, on a Cartesian plane.
TP2 Subtopik 7.1
y
S(–10, 0)
O x




T(p, –12)


45 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 45 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat
3. (a) (i) Bulatkan titik tengah bagi garis lurus Jawapan / Answer :
BUKU AG pada rajah yang berikut.
TEKS

m.s. 135 Circle the midpoint of straight line AG on
the following diagram. TP1 Subtopik 7.2
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer :
4 cm G
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
2 cm
1 cm 1 cm 1 cm E F
3 cm C D
B
A (c) Dalam rajah di bawah, Q, R, S dan P
BUKU ialah tiang-tiang lampu yang terdapat di
TEKS
(ii) Cari koordinat titik tengah bagi (–3, 4) m.s. 140 sekeliling sebuah kolam renang berbentuk
dan (–9, –6). TP2 Subtopik 7.2 bulatan untuk kanak-kanak.
Find the coordinates of the midpoint of In the diagram below, Q, R, S and P are the
(–3, 4) and (–9, –6). lamp poles around a circular swimming pool
[1 markah / 1 mark] for children. Subtopik 7.3
Jawapan / Answer :
y
Q
8

P
4
x
O 4 8 12 16
–4
R
–8 S

(i) Tiang lampu yang manakah berjarak
(b) Rajah di bawah menunjukkan suatu satah 10 unit dari pusat kolam? TP4
BUKU Cartes. ABCD ialah sebuah segi empat Which lamp pole is 10 units from the
TEKS
m.s. 140 tepat dan titik N ialah titik tengah bagi BC. centre of the pool?
The diagram below shows a Cartesian plane. [3 markah / 3 marks]
ABCD is a rectangle and point N is the midpoint Jawapan / Answer :
of BC. TP2 Subtopik 7.3
y
A B


N(6, 6)

C(6, 3)
D(2, 3)
x
Cari koordinat titik A.
Find the coordinates of point A.
[1 markah / 1 mark]



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 46






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 46 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat
(ii) Sebuah bangku hendak diletakkan di 4. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi
tengah-tengah antara dua tiang lampu. BUKU empat selari pada suatu satah Cartes.
TEKS

Pasangan tiang manakah tidak sesuai m.s. 140 The diagram below shows a parallelogram on a
untuk diletakkan bangku itu? Berikan Cartesian plane. Subtopik 7.3
alasan anda. TP5 Menilai
A bench needs to be placed in the middle y
of two lamp poles. Which pair of lamp
poles is not suitable to place the bench? B C (7, 5)
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Give your reason.
[2 markah / 2 marks]

Jawapan / Answer : A (–4, 1) D (n, 1)
0 x


(i) Nyatakan nilai n. TP2
State the value of n.
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer :













(iii) Cari jarak antara dua tiang lampu
yang sesuai untuk diletakkan bangku.
TP4 Mengaplikasi
Find the distance between two lamp poles
that is suitable to place the bench.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer : (ii) Cari luas, dalam unit , segi empat
2
selari tersebut. TP3
Find the area, in unit , of the
2
parallelogram.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer :




















47 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 47 18/02/2022 3:33 PM

Matematik Tingkatan 2 Praktis PT3 7 Koordinat
(b) Diberi M ialah titik tengah bagi garis lurus (c) Diberi titik F ialah 6 unit dari paksi-x dan
BUKU AB dengan keadaan koordinat A ialah BUKU 10 unit dari asalan. Cari semua koordinat
TEKS TEKS
m.s. 134 (–6, 4) dan koordinat M ialah (2, –2). Cari m.s. 126 yang mungkin bagi titik F.
koordinat B. TP3 Subtopik 7.2 Given the point F is 6 units from the x-axis and
Given M is the midpoint of straight line AB 10 units from the origin. Find all the possible
such that the coordinates of A is (–6, 4) and the coordinates for point F. TP3 Subtopik 7.1
coordinates of M is (2, –2). Find the coordinates [4 markah / 4 marks]
of B. Jawapan / Answer :
C (0, 0) Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer :






























KBAT




Rumah Zakiah berada di tengah-tengah antara rumah Li Yu dan rumah Maria. Rumah Linggam berada di tengah-
tengah antara rumah Zakiah dan rumah Maria. Sekolah mereka pula terletak di tengah-tengah antara rumah
Linggam dan rumah Li Yu. Diberi koordinat rumah Li Yu dan Zakiah masing-masing ialah (– 4, –6) dan (10, 2),
apakah koordinat sekolah mereka?
Zakiah’s house is located in the middle of Li Yu’s house and Maria’s house. Linggam’s house is located in the middle of
Zakiah’s house and Maria’s house. Their school is located in the middle of Linggam’s house and Li Yu’s house. Given the
coordinates of Li Yu’s house and Zakiah’s house are (–4, –6) and (10, 2) respectively, what is the coordinates of their school?
A (3, –2)
B  13 , 0 
2

D (17, 6)










© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 48






07 Praktis Hebat Mate Tg2.indd 48 18/02/2022 3:33 PM

JAWAPAN








PRAKTIS PT3 Pola dan Jujukan Bahagian C
1
Patterns and Sequences
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
1. (a) (i) Darab nombor sebelumnya dengan 3.
Multiply the previous number by 3.
Bahagian A (ii) Tolak 6 daripada nombor sebelumnya.
Subtract 6 from the previous number.
1. C 2. A 3. D 4. B 5. B (iii) Tambah 5 kepada nombor sebelumnya.
6. C 7. D 8. D 9. B 10. A Add 5 to the previous number.
(b) –102
Bahagian B
(c) (i) 5
(ii) 20
1.
16 20 2. (a) (i) Nombor ganjil / Odd numbers:
11, 21, 31, 41, 51, 61
20 Pola: Menambah 10 kepada nombor
P 12 Q 28 sebelumnya.
Pattern: Add 10 to the previous number.
Nombor genap / Even numbers:
8 4 16, 26, 36, 46, 56
4 –4 Pola: Menambah 10 kepada nombor
sebelumnya.
2. (a) 233; 610 Pattern: Add 10 to the previous number.
(b) (i) ✗ (b) (i) Jujukan / A sequence
(ii) ✓ (ii) Bukan jujukan / Not a sequence
(iii) Bukan jujukan / Not a sequence
3. (a) 121; 191
(b) (i) Tolak 25 daripada nombor sebelumnya. (c) 2.4 + 1.6n, n = 1, 2, 3, …
Subtract 25 from the previous number. 3. (a) (i) 1, 4, 9, …
(ii) Darab nombor sebelumnya dengan −4. (ii) T = n , n = 1, 2, 3, …
2
n
Multiply the previous number by −4. (iii) 144
4. (b) (i) 45 − 6n, n = 0, 1, 2, 3, …
1 (ii) −30
(c) P = 50; Q = 68; R = 74
1 1
4. (a) (i) P = −3.36; Q = −0.24
1 2 1 (ii) a = 61; b = 85
(b) 10
1 3 3 1
(c) 36
 
1 4 6 4 1 5. (a) (i) 1 1 n , n = 0, 1, 2, 3, …
4 2
(ii) 43 − 5n, n = 0, 1, 2, 3, …
1 5 10 10 5 1
(iii) 6n + 16, n = 0, 1, 2, 3, …
(b) (i) +6
5. (ii) −96
–1, 3, 7, 11, ... 3 + 3n (c) 10, 12.4, 14.8, 17.2, 19.6, 22, …
+2.4 +2.4 +2.4 +2.4 +2.4
6, 9, 12, 15, ... 7 × 2 n 10 + 12.4 + 14.8 + 17.2 + 19.6 + 22 = 96
96  100
Ya. Reben berukuran 1 meter tersebut cukup
14, 28, 56, 112, ... 4n – 5
panjang untuk dipotong kepada 6 bahagian.
Yes. The 1 metre ribbon is long enough to be cut
3 , 3 , 3 , 3 3 into 6 parts.
5 25 125 625 5 n



J1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






15 JAW Praktis HEBAT Mate Tg2.indd 1 18/02/2022 3:40 PM

Matematik Tingkatan 2 Jawapan

KBAT (c) 20p + 500
2. (a) (i) 10y − 19y + 6
2
42 (ii) 5klm
17p + 24q 2
PRAKTIS PT3 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra (b) 2 q 2
2
Factorisation and Algebraic Fractions
(c) (5x + 10x + 4) cm
3. (a) 1, 3 dan / and f
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Bahagian A (b) 4
a + 4
1. D 2. B 3. D 4. A 5. C (c)  9x 2 + 21x − 9 cm 2

6. C 7. D 8. D 9. A 10. C 8 4
4. (a) (4x + 5y − 3)(4x − 5y − 13)
Bahagian B a
(b)
1. (a) ✗ (b) ✓ (c) ✗ (d) ✓ b(a + 1)
2
2. (a) (c) (2a + 10a + 12) cm 2
9 5. (a) (i) −6p + 4q
2
(ii) −3j + 9j
3 9p (iii) m n − 2m 2
2
9p, (b) b − 7b −1
2
18pq (c) 6
p 3p
1 KBAT
(a) Panjang dan lebar segi empat tepat Q ialah 2h kali
(b) panjang dan lebar segi empat tepat P.
2x 1 x
The length and width of rectangle Q is 2h times the length
x –6 –12x and width of rectangle P.
(b) Jika panjang dan lebar segi empat tepat Q ialah 2h kali
2x 2 –6 –11x panjang dan lebar segi empat tepat P, maka luas segi
2
empat tepat Q ialah 4h kali luas segi empat tepat P.
3. (a) 4gh – 8h 2 4gh(1 – 2h) If the length and width of rectangle Q is 2h times the
length and width of rectangle P, then the area of rectangle
Q is 4h times the area of rectangle P.
2
2
4gh – 8gh 2 4h(g – h )
PRAKTIS PT3
4gh – 4h 3 4h(g – 2h) Rumus Algebra
3
2
(b) 14m + 21m = 7m (2 + 3m) Algebraic Formulae
2pq + 4q 6pq Bahagian A
4. ÷
9 – q 2 3 – q
1. A 2. D 3. C 4. C 5. A
2q (p + 2) 3 – q 6. B 7. B 8. A 9. A 10. D
= × 6pq 11. D
(3 – q) (3 + q)
p + 2 Bahagian B
=
3p(3 + q) 1. (a)
q = p – 3
2
Bahagian C p = 2q + 3

1. (a) (i) (a) 4pq − 12p q = 2(p + 3)
(b) −18 + 24p
(ii) (2y − 3)(5y + 4) q
m + 6m n p = – 3 p – 3
2 3
(b) (i) 2 q =
2n 2
3
x + 2x + y 2
2
(ii) (b) (i) 3 (ii) 2
x + 2x
2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J2





15 JAW Praktis HEBAT Mate Tg2.indd 2 18/02/2022 3:40 PM

Format: 190mm X 260mm Status: CRC



Praktis Asas Kecemerlangan!
Praktis Asas Kecemerlangan!
PRAKTIS
PRAKTIS
PRAKTIS
FC062032
PRAKTIS
PRAKTIS
HEBA T! Matematik PRAKTIS
HEBA T!
2
2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.


PT3 KSSM 2 Mathematics Praktis Hebat! PT3 KSSM HEBA T!
PT3
TINGKATAN





JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI HEBA T!
Siri Praktis Hebat! PT3 KSSM merupakan
TINGKATAN 1 2 3
2
siri latihan intensif mengikut topik. Siri ini direka KSSM
2
Bahasa Melayu demi memahirkan murid untuk menaakul
PT3
English soalan berdasarkan format pentaksiran pusat TINGKATAN
Matematik/Mathematics PT3. Instrumen tambahan seperti soalan KBAT PT3
Sains/Science dapat menjanakan prestasi murid ke arah
Geografi kecemerlangan.
Sejarah 2
Matematik
Pendidikan Islam Matematik / Mathematics
Reka Bentuk dan Teknologi



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2022
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran,
atau ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, Mathematics
gambar, rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu.

Cetakan Pertama 2022 Chiam S.P.
Jane Lim
K.W. Chiang



Tingkatan 2
Praktis Intensif Mengikut Topik

Soalan Berorientasikan PT3
Praktis KBAT

Jawapan Lengkap
Berdasarkan Format
Berdasarkan Format
W.M: RM7.35 / E.M: RM7.65
FC062032
Pentaksiran Tingkatan 3 (PT3)
Pentaksiran Tingkatan 3 (PT3)
PELANGI ISBN: 978-967-0007-17-5 Berdasarkan Format
Dicetak di Malaysia oleh Herald Printers Sdn. Bhd.
Lot 508, Jalan Perusahaan 3, Bandar Baru Sungai Buloh, 47000 Selangor Darul Ehsan. Pentaksiran Tingkatan 3 (PT3)
Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).