PRAKTIS TINGKATAN MC132033
STRATEGI KSSM PRAKTIS PELANGI
MATEMATIK
Ciri-ciri hebat judul ini: Mathematics STRATEGI
MESTI INGAT membolehkan murid menyemak fakta, konsep PRAKTIS STRATEGI
dan rumus dengan cepat
Contoh-contoh Tekerja memaparkan cara menjawab soalan dengan TINGKATAN
sistematik dan tepat
Latih Tubi disediakan untuk mengukuhkan konsep dan kemahiran yang KSSM
telah dipelajari
Aplikasi Harian dan Soalan Ekstensif memahirkan murid dalam
menaakul pelbagai jenis soalan MATEMATIK UPSA
Sudut Info memberikan maklumat tambahan/konsep yang telah &
dipelajari UASA
Sudut Kalkulator mengemukakan cara menyelesaikan masalah MATEMATIK Mathematics Mathematics
dengan menggunakan kalkulator
Praktis Masteri disediakan untuk mendedahkan bentuk soalan
pentaksiran sumatif kepada murid Merangkum semua Tahap Penguasaan,
TP1 - TP6 dan Berfokus pada TP1 - TP4
Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA) dan Ujian Akhir Sesi
Akademik (UASA) disediakan untuk memenuhi keperluan pentaksiran Contoh Tekerja & Latih Tubi
mengikut tingkatan
KBAT & i-THINK
Langkah penyelesaian lengkap disediakan dalam Kod QR supaya murid
dapat menyemak setiap langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan TINGKATAN 2 Aplikasi Harian & Soalan Ekstensif
soalan yang diberikan
Praktis Masteri
Ujian Pertengahan Sesi Akademik
(UPSA) Kod QR
Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA)
W.M: RM10.90 / E.M: RM11.50
MC132033 BONUS Azura Yaacob
ISBN: 978-629-7537-03-0 Zoway
Langkah Penyelesaian Lengkap untuk Wan Muhammad Firdaus
SEMUA Soalan disediakan dalam Kod QR
PELANGI
PELANGI
1st pruf.indd 1 03/02/2023 12:24 PM
KANDUNGAN
BAB Pola dan Jujukan BAB Graf Fungsi
1 Patterns and Sequences 8 Graphs of Functions
1.1 Pola 1 8.1 Fungsi 88
1.2 Jujukan 3 8.2 Graf Fungsi 90
1.3 Pola dan Jujukan 6 Praktis Masteri 8 99
Praktis Masteri 1 9 BAB Laju dan Pecutan
BAB Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 9 Speed and Acceleration
2 Factorisation and Algebraic Fractions 9.1 Laju 102
2.1 Kembangan 11 9.2 Pecutan 106
Praktis Masteri 9
109
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
2.2 Pemfaktoran 15 BAB
2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Kecerunan Garis Lurus
Operasi Asas Aritmetik 20 10 Gradient of a Straight Line
Praktis Masteri 2 24 10.1 Kecerunan 111
BAB Rumus Algebra Praktis Masteri 10 119
3 Algebraic Formulae BAB Transformasi Isometri
3.1 Rumus Algebra 26 11 Isometric Transformations
Praktis Masteri 3 33 11.1 Transformasi 121
11.2 Translasi 122
BAB Poligon 11.3 Pantulan 126
4 Polygons 11.4 Putaran 130
4.1 Poligon Sekata 35 11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai 134
Isometri
4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran 11.6 Simetri Putaran 136
Poligon 38 Praktis Masteri 11 138
Praktis Masteri 4 44
BAB
BAB Bulatan 12 Sukatan Kecenderungan Memusat
Measures of Central Tendencies
5 Circles 12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat 140
5.1 Sifat Bulatan 46 Praktis Masteri 12 152
5.2 Sifat Simetri Perentas 49 BAB
5.3 Lilitan dan Luas Bulatan 53 13 Kebarangkalian Mudah
Praktis Masteri 5 61 Simple Probability
BAB Bentuk Geometri Tiga Dimensi 13.1 Kebarangkalian Eksperimen 154
Kebarangkalian Teori yang Melibatkan
13.2
6 Three-Dimensional Geometrical Shapes Kesudahan Sama Boleh Jadi 155
6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi 64 13.3 Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap 159
13.4
Kebarangkalian Mudah
160
6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi 66 Praktis Masteri 13 163
6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi 67
6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 72 Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) 165
Praktis Masteri 6 76
Jawapan
BAB Koordinat
7 Coordinates https://qr.pelangibooks.com/?u=8EeEEFBP
7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes 78
7.2 Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA)
Cartes 82
7.3 Sistem Koordinat Cartes 85 https://qr.pelangibooks.com/?u=myiRPdS6
Praktis Masteri 7 86
ii
00 Kand Praktis Strategi Mate Tg2.indd 2 03/02/2023 11:15 AM
BAB Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi
1 Pola dan Jujukan
Patterns and Sequences
1.1 Pola
Patterns
MESTI INGAT
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
• Aturan atau corak tertentu dalam senarai Nombor Fibonacci / Fibbonacci Numbers
nombor atau objek. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,…
List of numbers or objects arranged based • Urutan bermula dengan 0, 1, 1 dan
on a rule or design. sebutan seterusnya diperoleh dengan
Pola
• Pola bagi suatu urutan nombor Patterns menambah dua sebutan sebelumnya.
merupakan corak yang mempunyai The sequence starts with 0, 1, 1 and the next
urutan yang tertib. term is obtained by adding the previous two
Pattern of a set of numbers is a sequence terms.
of numbers that are arranged according to
a rule. Segi Tiga Pascal / Pascal’s Triangle
• Nombor dalam baris seterusnya
Secara umum / In general : Contoh / Example : diperoleh dengan menambah nombor-
(a) urutan menaik → pola ialah (a) 2, 4, 6, 8, … ialah suatu pola nombor pada baris sebelumnya.
penambahan atau pendaraban. nombor genap.
ascending order → the pattern is either 2, 4, 6, 8 , … is a pattern of even The numbers 1
in the next row
addition or multiplication. numbers. are obtained 1 1
(b) urutan menurun → pola ialah penolakan (b) 1, 3, 5, 7, 9, … ialah suatu pola 1 2 1
by adding the
atau pembahagian. nombor ganjil. numbers in the 1 3 3 1
descending order → the pattern is either 1, 3, 5, 7, 9, … is a pattern of odd previous row. 1 4 6 4 1
subtraction or division. numbers. 1 5 10 10 5 1
1. Kenal pasti jenis nombor dan perihalkan pola bagi set nombor yang berikut. TP 1 Buku Teks 4 – 6
Determine the type of number and describe the patterns of the following number sets.
Contoh (a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
1 Set nombor genap dan pola nombor diperoleh dengan menambah
1 1 2 kepada nombor sebelumnya.
1 2 1
1 3 3 1 Set of even numbers. The pattern is obtained by adding 2 to the previous
1 4 6 4 1 number.
1 5 10 10 5 1 (b) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
Set nombor ganjil dan pola nombor diperoleh dengan menambah
Ini ialah Segi Tiga Pascal. Setiap nombor 2 kepada nombor sebelumnya.
dalam segi tiga ialah hasil tambah dua Set of odd numbers. The pattern is obtained by adding 2 to the previous
nombor secara terus di atasnya dengan number.
keadaan setiap baris bermula dan berakhir (c) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
dengan 1.
This is a set of Pascal’s Triangle. Each number Set Nombor Fibonacci. Urutan ini bermula dengan 0, 1, 1 dan
in the triangle is the sum of two numbers directly nombor berikutnya adalah hasil tambah dua nombor sebelumnya.
above where each row begins and ends with 1. Set of Fibonacci Numbers. The sequence starts with 0, 1, 1 and the next
number is obtained by adding the previous two numbers.
TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.
1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
01 Bab 1.indd 1 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
2. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi set nombor yang berikut. TP 2 Buku Teks 4
Identify and describe the pattern of the following sets of numbers.
Contoh (a) 10, 30, 90, 270, …
1, 2, 4, 7, …
× 3 × 3 × 3
+1 +2 +3
10, 30, 90, 270, …
1, 2, 4, 7, …
Setiap nombor diperoleh dengan mendarab nombor
Tambah 1, tambah 2, tambah 3 dan seterusnya untuk sebelumnya dengan 3.
memperoleh setiap nombor yang berikutnya. Every number is obtained by multiplying the previous
Add 1, add 2, add 3 and so on to obtain every subsequent number by 3.
number.
(b) 2 187, 729, 243, 81, … (c) 100, 95, 90, 85, …
÷3 ÷3 ÷3 −5 −5 −5
2 187, 729, 243, 81, … 100, 95, 90, 85, …
Setiap nombor diperoleh dengan membahagi nombor Setiap nombor diperoleh dengan menolak 5 daripada
sebelumnya dengan 3. nombor sebelumnya.
Every number is obtained by dividing the previous number Every number is obtained by subtracting 5 from the previous
by 3. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
number.
3. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi susunan bentuk geometri yang berikut. TP 3 Buku Teks 3
Identify and describe the pattern of the following arrangement of geometric shapes.
Contoh (a) (b)
…
…
…
Pola bentuk bermula dengan Pola bentuk bermula dengan 1 Pola bentuk bermula dengan
segi tiga diikuti dengan bulatan bulatan, 2 bintang, 3 heksagon, 1, 4, 9, … dan bentuknya
dan berulang seterusnya. 4 bulatan, 5 bintang, 6 heksagon berulang mengikut kuasa dua
The pattern of shapes starts with a dan bentuknya berulang mengikut nombor bulat.
triangle followed by a circle and is urutan dengan penambahan The pattern starts with 1, 4, 9, …
repeated. bilangan. and the shapes repeated according
The pattern starts with 1 circle, 2 to square of whole number.
stars, 3 hexagons, 4 circles, 5 stars,
6 hexagons and the shapes repeated
according to the sequence with the
addition number of shapes.
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2
01 Bab 1.indd 2 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
4. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi susunan nombor yang berikut. TP 2 Buku Teks 4
Identify and describe the pattern of the following arrangement of numbers.
Contoh (a) Amira membeli sebuah kereta berharga RM42 000.
Ahmad menyimpan RM1 000 di sebuah bank dan Harga kereta itu menyusut dan harga akhir pada setiap
mendapat sejumlah faedah. Susunan nombor yang tahun adalah seperti berikut:
berikut adalah baki wang simpanannya pada akhir Amira bought a car which costs RM42 000. The price of
setiap tahun. the car depreciates and the final price for each year is as
Ahmad saved RM1 000 in a bank and received some amount follows:
of interest. The following arrangement of numbers is the
balance of his savings at the end of each year. RM42 000, RM33 600, RM26 880, RM21 504, …
RM1 000, RM1 100, RM1 210, RM1 331, …
Setiap nombor diperoleh dengan mendarab nombor
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Setiap nombor diperoleh dengan mendarab nombor sebelumnya dengan 0.8.
sebelumnya dengan 1.1. Each number is obtained by multiplying the previous
Each number is obtained by multiplying the previous number number by 0.8.
by 1.1.
Setiap sebutan adalah 20% kurang
Setiap sebutan adalah 10% lebih daripada sebutan sebelumnya. daripada sebutan sebelumnya.
Each term is 10% more than the previous term. Each term is 20% less than the previous
term.
Mahir Diri
Rajah di bawah menunjukkan Segi Tiga Pascal yang Hitung nilai X + Y + Z.
tidak lengkap. Calculate the value of X + Y + Z.
The diagram belows shows an incomplete Pascal’s Triangle. A 6 C 10
1 B 8 D 12 Panduan Menjawab Soalan
1 X Cari nilai X, Y dan Z dengan
1 2 1 menjumlahkan dua nombor secara
1 Y 3 1 X + Y + Z = 1 + 3 + 4 terus di atasnya.
Find the value of X, Y and Z by
1 Z 6 4 1 = 8 adding two numbers directly above it.
1.2 Jujukan
Sequences
MESTI INGAT
1. Jujukan ialah suatu set nombor atau objek yang disusun mengikut suatu pola.
Sequence is a set of numbers, or objects arranged according to a certain pattern.
2. Contoh jujukan dan perihalan polanya adalah seperti berikut:
Examples of sequences and the description of the patterns are as follows:
(a) 15, 12, 9, 6, 3, … : Tolak 3 daripada nombor sebelumnya.
Subtract 3 from the previous number.
(b) –3, –6, –12, –24, –48, … : Darab nombor sebelumnya dengan 2.
Multiply the previous number by 2.
(c) 120, 60, 30, 15, … : Bahagi nombor sebelumnya dengan 2.
Divide the previous number by 2.
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.
3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
01 Bab 1.indd 3 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
5. Terangkan sama ada setiap yang berikut merupakan jujukan atau bukan. TP 2 Buku Teks 8
Explain whether each of the following is a sequence.
Contoh 3 3
(a) 3, 9, 27, 81, … (i) 12, 6, 3, , , …
2 4
Jujukan kerana polanya ialah membahagi nombor
Jujukan kerana polanya ialah mendarab nombor
sebelumnya dengan 2.
sebelumnya dengan 3.
A sequence because the pattern is multiplying the previous Sequence because the pattern is dividing the previous
number by 3. number by 2.
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
(b) (i)
… …
Bukan jujukan kerana senarai bentuk tidak mengikut Jujukan kerana orientasi bentuk adalah berulang.
pola tertentu. Sequence because the orientation of every shape is repeated.
Not a sequence because the list of shapes does not follow
a particular pattern.
6. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi setiap jujukan yang berikut. Seterusnya, lengkapkan jujukan dan lanjutkan tiga
sebutan dalam jujukan tersebut. TP 2 Buku Teks 8
Identify and describe the pattern for each of the following sequences. Then, complete the sequence and extend three terms in the
sequence.
Contoh (a) –10, –16, , –28, ,
4, 8, , 16, 20, ,
Tolak 6 daripada sebutan sebelumnya.
Tambah 4 kepada sebutan sebelumnya.
Subtract 6 from the previous term.
Add 4 to the previous term.
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 –10, –16, –22 , –28, –34 , –40 , –46 , –52 , –58
Lanjutan tiga sebutan / Extension of three terms Lanjutan tiga sebutan
Extension of three terms
(b) 1, 8, , 64, , (c) 240, 120, , 30, ,
Kuasa tiga nombor bulat 1, 2, 3, … Bahagi sebutan sebelumnya dengan 2.
The cube of whole numbers 1, 2, 3, ... Divide the previous term by 2.
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729
240, 120, 60, 30, 15, 7.5, 3.75, 1.875, 0.9375
Lanjutan tiga sebutan
Extension of three terms Lanjutan tiga sebutan
Extension of three terms
TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4
01 Bab 1.indd 4 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
7. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi setiap jujukan yang berikut. Seterusnya, lanjutkan dua bentuk dalam jujukan tersebut.
Identify and describe the pattern for each of the following sequences. Then, extend two more shapes in the sequence. TP 3
Contoh (a)
Tambah dua segi tiga untuk memperoleh bentuk Tambah 2, 3, 4 titik dan seterusnya untuk
seterusnya. memperoleh bentuk seterusnya.
Add two triangles to obtain the subsequent shape. Add 2, 3, 4 dots and so on to obtain the subsequent
shape.
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Lanjutan dua bentuk / Extension of two shapes Lanjutan dua bentuk
Extension of two shapes
(b) (c)
Tambah dua segi tiga untuk memperoleh bentuk
seterusnya.
Add 2 triangles to obtain the subsequent shape.
Tolak dua titik untuk memperoleh bentuk
seterusnya.
Subtract 2 dots to obtain the subsequent shapes.
Lanjutan dua bentuk
Extension of two shapes
Lanjutan dua bentuk
Extension of two shapes
(d) (e)
Tambah 1, 2, 3 segi tiga dan seterusnya untuk
memperoleh bentuk seterusnya. Tambah 1 titik untuk memperoleh bentuk
Add 1, 2, 3 triangles and so on to obtain the subsequent seterusnya.
shapes. Add 1 dot to obtain the next shape.
Lanjutan dua Lanjutan dua bentuk
bentuk Extension of two shapes
Extension of
two shapes
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.
5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
01 Bab 1.indd 5 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
1.3 Pola dan Jujukan
Patterns and Sequences
MESTI INGAT
Pola dan jujukan adalah gabungan corak dan susunan sesuatu bentuk atau nombor.
Number patterns and sequences is a combination of the pattern and arrangement of shapes or numbers.
8. Buat generalisasi tentang pola bagi setiap jujukan yang berikut dengan menggunakan TP 3 Buku Teks 10
Make a generalisation of pattern for each of the following sequences using
(i) nombor, (ii) perkataan dan (iii) ungkapan algebra.
numbers, words and algebraic expressions.
(i) 5, 6, 7, 8, … Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Contoh
…
(i) 3, 5, 7, …
(ii) Bentuk pertama mempunyai 3 batang mancis dan setiap bentuk berikutnya mempunyai 2 batang mancis lebih
daripada bentuk sebelumnya.
The first shape has 3 matchsticks and each of the subsequent shape has 2 more matchsticks than the previous shape.
(iii) Bentuk pertama / First shape → 1 + 2(1) = 3
Bentuk kedua / Second shape → 1 + 2(2) = 5
Bentuk ketiga / Third shape → 1 + 2(3) = 7
……………………………………………….
Bentuk ke-n / n shape → 1 + 2n, dengan keadaan / where n = 1, 2, 3, …
th
(a)
…
Bilangan petak segi empat sama berlorek dalam rajah:
Number of shaded squares in the diagram:
(ii) Bentuk pertama mempunyai 5 segi empat sama berlorek dan setiap bentuk berikutnya mempunyai 1 segi
empat sama berlorek lebih daripada bentuk sebelumnya.
First shape consists of 5 shaded squares and each subsequent shape consists of 1 shaded square more than the previous
shape.
(iii) Bentuk pertama / First shape → 4 + 1(1) = 5
Bentuk kedua / Second shape → 4 + 1(2) = 6
Bentuk ketiga / Third shape → 4 + 1(3) = 7
………………………………
Bentuk ke-n → 4 + n, dengan keadaan n = 1, 2, 3, ….
The n shape → 4 + n, where n = 1, 2, 3, ….
th
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6
01 Bab 1.indd 6 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
9. Tentukan sebutan keenam bagi jujukan yang berikut. TP 3 Buku Teks 11
Determine the sixth term of the following sequence.
Contoh (a) 0.3, –0.3, –0.9, ...
–1, 2, 5, …
– 0.6 – 0.6
+ 3 + 3
0.3, –0.3, –0.9, …
–1, 2, 5, …
Sebutan keempat / Fourth term: –1.5 –0.9 – 0.6
Sebutan keempat / Fourth term : 8 5 + 3
Sebutan kelima / Fifth term: –2.1 –1.5 – 0.6
Sebutan kelima / Fifth term : 11 8 + 3
Sebutan keenam / Sixth term: –2.7 –2.1 – 0.6
Sebutan keenam / Sixth term : 14 11 + 3
Kaedah Alternatif
Kaedah Alternatif
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
th
Sebutan ke-n / n term = –0.6n + 0.9
Sebutan ke-n / n term = 3n – 4
th
Sebutan keenam/ Sixth term = –0.6(6) + 0.9 = –2.7
Sebutan keenam / Sixth term = 3(6) – 4 = 14
(b) y, 3y, 9y, … (c) 2 000, –1 000, 500, ...
× 3 × 3 ÷(–2) ÷(–2)
y, 3y, 9y, … 2 000, –1 000, 500, ...
Sebutan keempat / Fourth term: 27y 9y × 3 Sebutan keempat / Fourth term: –250 500 ÷ (–2)
Sebutan kelima / Fifth term: 81y 27y × 3 Sebutan kelima / Fifth term: 125 –250 ÷ (–2)
Sebutan keenam / Sixth term: 243y 81y × 3 Sebutan keenam / Sixth term: –62.5 125 ÷ (–2)
Kaedah Alternatif Kaedah Alternatif
th
Sebutan ke-n / n term = y × 3 n – 1 Sebutan ke-n / n term = 2 000 ÷ (–2) n – 1
th
Sebutan keenam/ Sixth term = y × 3 (6 – 1) = 243y Sebutan keenam/ Sixth term = 2 000 ÷ (–2) (6 – 1) = –62.5
10. Tentukan sebutan ke-20 bagi setiap jujukan dengan melengkapkan jadual yang berikut. TP 3 Buku Teks 11
th
Determine the 20 term of each sequence by completing the following table.
Contoh
5, 7, 9, 11, …
Kedudukan sebutan 1 2 3 4 … n
Position of term
Jujukan / Sequence 2(1) + 3 = 5 2(2) + 3 = 7 2(3) + 3 = 9 2(4) + 3 = 11 … 2n + 3
th
Sebutan ke-20 / 20 term = 2(20) + 3 = 43
(a) –6, –13, –20, –27, …
Kedudukan sebutan 1 2 3 4 … n
Position of term
Jujukan / Sequence –7(1) + 1 = –6 –7(2) + 1 = –13 –7(3) + 1 = –20 –7(4) + 1 = –27 … –7n + 1
th
Sebutan ke-20 / 20 term = –7(20) + 1 = –139
TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah
7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
01 Bab 1.indd 7 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
Aplikasi Harian
11. Selesaikan masalah yang berikut. Buku Teks 12
Solve the following problems.
(a) Kelajuan muat turun suatu komputer akan meningkat dua kali ganda setiap 2 tahun. Jika kelajuan tahun ini ialah x,
berapakah kelajuan muat turun komputer tersebut selepas 8 tahun? TP 4
A computer download speed will increase by two times every 2 years. If the current speed for this year is x, what will be the
computer download speed in 8 years?
Aplikasi Harian
Kelajuan muat turun selepas 8 tahun adalah diperoleh daripada sebutan ke-5.
The download speed in 8 years is obtained from the 5th term.
Jujukan: x, 2x, 4x, 8x, 16x
Sequence Tahun pertama Tahun kedua Tahun keempat Tahun keenam Tahun kelapan
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
First year Second year Third year Sixth year Eighth year
Kelajuan muat turun selepas 8 tahun ialah 16x.
The download speed in 8 years is 16x.
(b) Pada tahun 2020, sebuah kedai menjual 150 buah motosikal. Setiap tahun, kedai tersebut menjual 15 buah motosikal
lebih daripada tahun sebelumnya. Jualan pada tahun 2021 ialah 165 buah motosikal. Hitung jumlah motosikal yang
telah dijual sepanjang tahun 2020 sehingga tahun 2026. TP 5 KBAT Mengaplikasi
In the year 2020, a shop sold 150 motocycles. Each year, the shop sold 15 motorcycles more than the previous year. The sales
in the year 2021 is 165 motorcycles. Calculate the total numbers of motorcycles sold by the shop from the year 2020 to the year
2026.
150, 165, 180, 195, 210, 225, 240
Jumlah jualan motosikal dari tahun 2020 sehingga 2026
Total number of motorcycles sold from the year 2020 to the year 2026
= 150 + 165 + 180 + 195 + 210 + 225 + 240
= 1 365
Soalan Ekstensif
12. Di dalam satu pertandingan kuiz Matematik, setiap peserta perlu menjawab 10 soalan. Jika soalan pertama berjaya
dijawab dengan betul, 5 markah akan diberikan dan markah untuk soalan kedua akan bertambah sebanyak 3 markah.
Jika soalan kedua dijawab dengan betul, markah untuk soalan ketiga akan bertambah 3 markah lagi dan seterusnya
sehingga 10 soalan. Hitung markah bagi soalan ke-10 jika peserta berjaya menjawab kesemua soalan dengan betul.
In a Mathematics Quiz competition, each participant needs to answer 10 questions. If the first question is answered correctly, 5 marks
will be given and the marks for the second question will be increased by 3 marks. If the second question is also answer correctly,
th
the marks for the third question will be increased by another 3 marks and so on up to 10 questions. Calculate the marks for the 10
question if the participant managed to answer all the questions correctly. TP 6 Bukan Rutin KBAT Menganalisis
Soalan Ekstensif
5, 8, 11, …..
T : 5 + 3(1 – 1) = 5
1
T : 5 + 3(2 – 1) = 8
2
T : 5 + 3(3 – 1) = 11
3
T = 5 + 3(n − 1) dengan / where n = 1, 2, …
n
th
Markah bagi soalan ke-10 / Marks for the 10 question :
T = 5 + 3(10 – 1) = 32
10
TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP 6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8
01 Bab 1.indd 8 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
Praktis Masteri 1
Bahagian A Hitung nilai X + Y.
Calculate the value of X + Y.
A 10 C 18
1. Antara yang berikut, yang manakah merupakan
jujukan nombor yang mengikut pola yang SALAH? B 16 D 26
Which of the following number sequence follows the
WRONG pattern? 5. Jujukan ini bermula dengan nombor 0, 1, 1, 2, ... dan
A 10, 20, 30, 40, ... sebutan seterusnya diperolehi dengan menambah dua
B 4, 20, 100, 500, ... sebutan sebelumnya. Namakan jujukan ini.
This sequence starts with number 0, 1, 1, 2, ... and the
C 19, 17, 15, 12, ...
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
subsequent terms can be obtained by adding two previous
D 2 000, 1 000, 500, ...
terms. Name the sequence.
A Nombor genap
2. Kenal pasti pola bagi jujukan yang berikut. Even numbers
Identify the pattern for the following sequence.
B Segi Tiga Pascal
Pascal’s Triangle
2, 9, 16, 23, 30, ... C Nombor ganjil
Odd numbers
A Tolak 2 daripada sebutan sebelumnya. D Nombor Fibonacci
Subtract 2 from the previous term. Fibonacci Numbers
B Kuasa dua nombor bulat 1, 2, 3, ...
The square of whole number 1, 2, 3, ...
Bahagian B
C Darab sebutan sebelumnya dengan 3.
Multiply the previous term by 3.
1. (a) Lengkapkan set nombor yang berikut mengikut
D Tambah 7 kepada sebutan sebelumnya. jujukan Nombor Fibonacci. [2 markah]
Add 7 to the previous term.
Complete the following set of number according to
Fibonacci Number sequence. [2 marks]
3. Antara yang berikut, yang manakah merupakan suatu
jujukan? Jawapan / Answer:
Which of the following is a sequence?
55, 89, 144, 233 , 377, 610 , 987, 1 597, ...
A 4, 16, 28, 40, 52, ...
B 1.4, 1.8, 2.3, 2.7, 3.2, ...
(b) Tandakan (3) bagi pola yang betul dan (7) bagi
1 1 1 1
C , , , , ... pola yang salah. [2 markah]
2 3 4 5 Mark (3) for the correct pattern and (7) for the wrong
D 15, 30, 90, 360, 1 440, ... pattern. [2 marks]
Jawapan / Answer:
4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah Segi Tiga Pascal.
The diagram below shows a Pascal’s Triangle.
Pola 3 / 7
1 Pattern
1 1
1 2 1 (i) 7
1 3 3 1
1 4 X 4 1
1 5 Y Y 5 1 (ii) 3
9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
01 Bab 1.indd 9 31/01/2023 10:54 AM
Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan
2. Rajah di ruang jawapan menunjukkan dua jujukan (b) Asyfaa menyimpan sebahagian daripada duit
nombor M dan N. Isi petak dengan jawapan yang betul saku mingguannya untuk membeli sebuah telefon
untuk melengkapkan jujukan itu. [4 markah] pintar. Harga telefon pintar yang ingin dibeli
The diagram in the answer space shows two number sequences ialah RM500. Asyfaa mengambil masa selama
M and N. Fill in the box with the correct answers to complete 20 minggu untuk mengumpul wang dengan
the sequences. [4 marks] menyimpan jumlah wang yang sama pada setiap
minggu. Hitung jumlah wang yang dikumpul oleh
Jawapan / Answer:
Asyfaa pada minggu ke-8. [3 markah]
Asyfaa saves a part of her weekly pocket money to buy
26 32 a smartphone. The price of the smartphone is RM500.
Asyfaa took 20 weeks to save the money with the same
amount every week. Calculate the total of her saving
th
34 50 on 8 week. [3 marks]
M 18 N
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Jawapan / Answer:
Jumlah wang yang perlu disimpan setiap minggu
42 2
Amount of money to save each week
10 8 500
= RM25
20
25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200
Bahagian C
Jumlah wang yang dikumpul, pada minggu ke-8
ialah RM200.
1. (a) Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan th
nombor. Total saving on the 8 week is RM200.
The diagram below shows a number sequence.
32, 38, 44, P, 56, 62, Q, R (c) Pada hari pertama, terdapat 700 liter air dalam
suatu bekas. 15 liter air akan ditambah ke dalam
bekas itu pada setiap hari berikutnya. Pada
(i) Cari nilai P, Q dan R. [3 markah] hari keberapakah, isi padu air akan menjadi
Find the value of P, Q and R. [3 marks] 835 liter? [3 markah]
(ii) Hitung P + Q + R. [1 markah] On the first day, there are 700 litres of water in a
Calculate P + Q + R. [1 mark] container. 15 litres of water are added to the container
for each subsequent day. On which day will the volume
Jawapan / Answer: of the water be 835 litres? [3 marks]
(i) P = 44 + 6 = 50 Jawapan / Answer:
Q = 62 + 6 = 68 700, 715, 730, 745, 760, 775, 790, 805, 820, 835
R = 68 + 6 = 74
Pada hari ke-10
th
(ii) P + Q + R On the 10 day.
= 50 + 68 + 74
= 192
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10
01 Bab 1.indd 10 31/01/2023 10:54 AM
PRAKTIS TINGKATAN MC132033
STRATEGI KSSM PRAKTIS PELANGI
MATEMATIK
Ciri-ciri hebat judul ini: Mathematics STRATEGI
MESTI INGAT membolehkan murid menyemak fakta, konsep PRAKTIS STRATEGI
dan rumus dengan cepat
Contoh-contoh Tekerja memaparkan cara menjawab soalan dengan TINGKATAN
sistematik dan tepat
Latih Tubi disediakan untuk mengukuhkan konsep dan kemahiran yang KSSM
telah dipelajari
Aplikasi Harian dan Soalan Ekstensif memahirkan murid dalam
menaakul pelbagai jenis soalan MATEMATIK UPSA
Sudut Info memberikan maklumat tambahan/konsep yang telah &
dipelajari UASA
Sudut Kalkulator mengemukakan cara menyelesaikan masalah MATEMATIK Mathematics Mathematics
dengan menggunakan kalkulator
Praktis Masteri disediakan untuk mendedahkan bentuk soalan
pentaksiran sumatif kepada murid Merangkum semua Tahap Penguasaan,
TP1 - TP6 dan Berfokus pada TP1 - TP4
Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA) dan Ujian Akhir Sesi
Akademik (UASA) disediakan untuk memenuhi keperluan pentaksiran Contoh Tekerja & Latih Tubi
mengikut tingkatan
KBAT & i-THINK
Langkah penyelesaian lengkap disediakan dalam Kod QR supaya murid
dapat menyemak setiap langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan TINGKATAN 2 Aplikasi Harian & Soalan Ekstensif
soalan yang diberikan
Praktis Masteri
Ujian Pertengahan Sesi Akademik
(UPSA) Kod QR
Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA)
W.M: RM10.90 / E.M: RM11.50
MC132033 BONUS Azura Yaacob
ISBN: 978-629-7537-03-0 Zoway
Langkah Penyelesaian Lengkap untuk Wan Muhammad Firdaus
SEMUA Soalan disediakan dalam Kod QR
PELANGI
PELANGI
1st pruf.indd 1 03/02/2023 12:24 PM