Module & More 2021 - Matematik Tingkatan 5

PELANGI BESTSELLER EDISI GURU

MoMduOlRe E&

Pembelajaran BERPANDU dan SISTEMATIK

MATEMATIK Buku Teks

Mathematics KSSM

Tan Soon Chen

5TINGKATAN DSKP &
FORMAT BAHARU
KSSM
SPM 2021
Pakej PdPR

Pengajaran dan Pembelajaran di Rumah
Rekod Pencapaian Lembaran PBD Nota
Praktis SPM KBAT Ekstra Online Quick Quiz

KANDUNGAN

Rekod Pencapaian Pentaksiran Murid............................................. iii 5.3 Gabungan Transformasi...............................................................69

BAB Combined Transformation

1 Ubahan 1 5.4 Teselasi............................................................................................75
Variation
Tessellation

Praktis SPM 5........................................................................................77

1.1 Ubahan Langsung...........................................................................1 Sudut KBAT...........................................................................................82

Direct Variation Online Quick Quiz ...............................................................82

1.2 Ubahan Songsang...........................................................................9 BAB

Inverse Variation 6 Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri
Ratios and Graphs of Trigonometric Functions
1.3 Ubahan Bergabung.......................................................................14 83

Combined Variation

Praktis SPM 1........................................................................................17 6.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut q,

Sudut KBAT...........................................................................................18 0° < q < 360°...............................................................................83

Online Quick Quiz ...............................................................18 The Value of Sine, Cosine and Tangent for Angle q, 0° < q < 360°

BAB Matriks 6.2 Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen....................................88
Matrices
2 19 The Graphs of Sine, Cosine and Tangent Functions

Praktis SPM 6........................................................................................91

2.1 Matriks ..........................................................................................19 Sudut KBAT...........................................................................................94

Matrices Online Quick Quiz ...............................................................94

2.2 Operasi Asas Matriks...................................................................21 BAB Sukatan Serakan Data Terkumpul
Measures of Dispersion for Grouped Data
Basic Operation on Matrices 7 95

Praktis SPM 2........................................................................................35

Sudut KBAT...........................................................................................38 7.1 Serakan...........................................................................................95

Online Quick Quiz ...............................................................38 Dispersion

BAB Matematik Pengguna: Insurans 7.2 Sukatan Serakan..........................................................................110
Consumer Mathematics: Insurance
3 Measures of Dispersion

39 Praktis SPM 7......................................................................................117

3.1 Risiko dan Perlindungan Insurans.............................................39 Sudut KBAT.........................................................................................122

Risk and Insurance Coverage Online Quick Quiz .............................................................122

Praktis SPM 3........................................................................................47 BAB Pemodelan Matematik
Mathematical Modeling
Sudut KBAT...........................................................................................49 8 123

Online Quick Quiz ...............................................................49

BAB Matematik Pengguna: Percukaian 8.1 Pemodelan Matematik...............................................................123
Consumer Mathematics: Taxation
4 50 Mathematical Modeling

Praktis SPM 8......................................................................................129

4.1 Percukaian......................................................................................50 Sudut KBAT.........................................................................................131

Taxation Online Quick Quiz .............................................................132

Praktis SPM 4........................................................................................59 Kertas Model SPM..................................................................... 133

Sudut KBAT...........................................................................................60 Jawapan

Online Quick Quiz ...............................................................60 http://www.epelangi.com/Module&More2021/Matematik/T5/
JawapanKeseluruhan.pdf

BAB Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Lembaran PBD
Transformasi
5 Congruency, Enlargement and Combined Transformations 61 http://www.epelangi.com/Module&More2021/Matematik/T5/LPBD.pdf

5.1 Kekongruenan...............................................................................61 Jawapan Lembaran PBD

Congruency http://www.epelangi.com/Module&More2021/Matematik/T5/
JawapanLPBD.pdf
5.2 Pembesaran....................................................................................64

Enlargement

BONUS Lembaran PBD dengan Jawapan

untuk Guru http://www.epelangi.com/Module&More2021/Matematik/T5/
BonusLPBD.pdf

KAND MODULE MATH TG5 1P.indd 2 25/11/2020 3:11 PM

BAB Ubahan 1

1 Variation

1.1 Ubahan Langsung

Direct Variation

NOTA IMBASAN

1. Apabila pemboleh ubah y bertambah, pemboleh 3. Ubahan tercantum ialah ubahan langsung dengan
ubah x juga bertambah pada kadar yang sama, dan keadaan satu pemboleh ubah berubah sebagai hasil
sebaliknya. Hubungan ini dikenali sebagai ubahan darab dua atau lebih pemboleh ubah yang lain.
langsung dan boleh ditulis sebagai y berubah secara Joint variaton is a direct variation such that one variable varies
langsung dengan x. as a product of two or more variables.
When variable y increases, variable x also increases at the same
rate, and vice versa. This relation is known as direct variation Ubahan Langsung Tercantum
and can be written as y varies directly as x. Variation Direct Joint

2. Graf y melawan x bagi hubungan langsung ialah graf Hubungan ubahan y ∝ xn y ∝ xmzn
garis lurus yang melalui asalan. Variation relation
Graph of y against x for a direct variation is a straight line graph y = kxmzn
that passes through the origin. Bentuk persamaan y = kxn
Equation form
y
dengan keadaan / where
m=k
m = 1, 2, 3, 1 , 1 , n = 1, 2, 3, 1 , 1
Ox 2 3 2 3

k = pemalar / constant

1. Nyatakan perubahan setiap yang berikut. TP 1 (a) Jumlah simpanan Filzah berubah secara
langsung dengan bilangan hari dia menyimpan.
State the change in each of the following. Nyatakan perubahan pada bilangan hari Filzah
menyimpan jika jumlah simpanannya
CONTOH
Filzah’s savings amount varies directly as the number
Masa bekerja seorang pekerja di sebuah kilang of days she saves. State the change in the number of
berubah secara langsung dengan pengeluaran days Filzah saves if her savings amount
sejenis produk di kilang itu. Nyatakan perubahan
pada pengeluaran produk itu jika masa bekerja (i) berkurang dua kali ganda,

The working time of a worker in a factory varies directly as decreases by two times,
the output of a product in the factory. State the change in
the output of the product if the working time (ii) bertambah 80%.

(i) bertambah 0.5 kali ganda, increases by 80%.

increases by 0.5 times, (i) Bilangan hari menyimpan berkurang dua
kali ganda.
(ii) berkurang 50%.
The number of days saving decreases by two
decreases by 50%. times.

Penyelesaian: (ii) Bilangan hari menyimpan bertambah
(i) Pengeluaran produk bertambah 0.5 kali ganda. 80%.

The output of the product increases by 0.5 times. The number of days saving increases by 80%.

(ii) Pengeluaran produk berkurang 50%.

The output of the product decreases by 50%.

1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan

2. Nyatakan hubungan antara pemboleh ubah yang diberikan dalam bentuk ubahan dan persamaan dengan
keadaan k ialah pemalar. TP 2

State the relation of the variables given in variation form and equation form where k is a constant.

BAB 1 Ubahan / Variation Persamaan / Equation

CONTOH y  x2 y = kx2
y berubah secara langsung dengan x2.

y varies directly as x2.

(a) p berubah secara langsung dengan q3. p  q3 p = kq3

p varies directly as q3. 1 1

(b) s berubah secara langsung dengan punca kuasa dua t. s  t2 s = kt 2
s  t s = kt
s varies directly as the square root of t.
Cj C = kj
(c) Lilitan sebuah bulatan, C berkadar langsung dengan
jejari, j bulatan itu. 1 1

The circumference of a circle, C is directly proportional to the w  h3 w = kh3
radius, j of the circle. w  3h w = k3h

(d) w berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga h. v  q2 v = kq2

w varies directly as the cube root of h.

(e) v berubah secara langsung dengan kuasa dua q.

v varies directly as the square of q.

3. Tentukan sama ada pemboleh ubah x dan y berikut mempunyai hubungan ubahan langsung yang dinyatakan

atau tidak. Jika ya, nyatakan hubungan tersebut dalam bentuk ubahan. TP 3

Determine whether the variables x and y have the stated direct variation relation. If yes, state the relation in variation form.

CONTOH (a) x 216 343 729 1 728 2 197

x12345 y 12 14 18 24 26
y 0.3 2.4 8.1 19.2 37.5
y berubah secara langsung dengan 3x.
y berubah secara langsung dengan x3.
y varies directly as 3x.
y varies directly as x3.
5 x 216 343 729 1 728 2 197
Penyelesaian: 37.5
y 12 14 18 24 26
x1234 0.3 y
y 0.3 2.4 8.1 19.2 3 x 2 2 2 2 2
y
x3 0.3 0.3 0.3 0.3 y berubah secara langsung dengan 3x kerana nilai

y y ialah pemalar. Maka, y  3x.
x3 3 x
y berubah secara langsung dengan x3 kerana nilai y
y varies directly as 3x because the value of 3x is a
ialah pemalar. Maka, y  x3.
y constant. Thus, y  3x .
y varies directly as x3 because the value of x3 is a constant.

Thus, y  x3.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2

Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan 

(b) x 2 346 7 (c) x 0.2 0.5 0.8 1.2 1.4
y 4 6 12 18 21 y 0.16 1.00 2.56 5.76 7.84

y berubah secara langsung dengan x. y berubah secara langsung dengan x2. BAB 1

y varies directly as x. y varies directly as x2.

x23467 x 0.2 0.5 0.8 1.2 1.4

y 4 6 12 18 21 y 0.16 1.00 2.56 5.76 7.84
y
x22333 y
x2 4 4 4 4 4

y tidak berubah secara langsung dengan x kerana y berubah secara langsung dengan x2 kerana nilai y
y x2
nilai x bukan pemalar. ialah pemalar. Maka, y  x2.

y does not vary directly as x because the value of y is not y varies directly as x2 because the value of y is a constant.
x x2
a constant. Thus, y  x2.

4. Dengan melukis graf yang sesuai, tentukan sama ada hubungan yang diberikan adalah benar atau tidak.

Berikan justifikasi anda. TP 3

By drawing a suitable graph, determine whether the given relation is true. Give your justification.

CONTOH (a) y berubah secara langsung dengan kuasa tiga x.
1 y berubah secara langsung dengan kuasa dua x.
y varies directly as the cube of x.
y varies directly as the square of x.
x 2 3 4 4.5
x34567 y 0.04 0.14 0.32 0.46
y 18 32 50 72 98

Penyelesaian: x3 y y

y 0.5

x2 y 100 8 0.04
9 18
0.4
80
27 0.14
16 32 60
0.3
25 50 40
64 0.32
36 72 20
0.2

91 0.46

0.1

O 20 40 60 80 100 x3

49 98 x2
O 10 20 30 40 50

Benar kerana graf garis lurus melalui asalan. Benar kerana graf garis lurus melalui asalan.

True because the straight line graph passes through the True because the straight line graph passes through the

origin. origin.

Tip

Plot graf y melawan pemboleh ubah yang dikehendaki.
Plot the graph of y against the required variable.

3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan 

8. Ungkapkan y dalam sebutan x dan z bagi setiap yang berikut. TP 3

Express y in terms of x and z for each of the following.

CONTOH (a) Diberi y berubah secara (b) y berubah secara langsung
dengan x dan punca kuasa
Diberi y berubah secara langsung langsung dengan x dan z2. dua z. y = 40.32 apabila BAB 1
dengan x3 dan z. y = 6 apabila
x = 2 dan z = 9. y = 1.2 apabila x = 48 dan x = 3.2 dan z = 0.49.
1
Given y varies directly as x3 and z . z= 8 . y varies directly as x and the
y = 6 when x = 2 and z = 9. square root of z. y = 40.32 when
Given y varies directly as x and x = 3.2 and z = 0.49.
Penyelesaian: 1
y  x3z z 2. y = 1.2 when x = 48 and z = 8 .
y = kx3z
y  xz2 y  xz
y = kxz2 y = kxz

Gantikan nilai Gantikan nilai Gantikan nilai

Substitute the values of Substitute the values of 1 Substitute the values of
8
y = 6, x = 2 dan / and z = 9, y = 1.2, x = 48 dan / and z = y = 40.32, x = 3.2 dan / and

z = 0.49

6 = k(23)(9)  1.2 = k(48) 1 2 40.32 = k(3.2)0.49
8
k = 6 1.2 k = 40.32
(23)(9) (3.2)0.49
  k =
= 1 (48) 1 2
4 8
= 18

∴  y = x3z = 1.6 ∴  y = 18xz
4
∴  y = 1.6xz2

9. Selesaikan setiap yang berikut. TP 4

Solve each of the following.

CONTOH

Diberi r berubah secara langsung dengan s dan kuasa dua t. Jika r = 72 apabila s = 6 dan t = 2, hitung nilai
r apabila s = 4 dan t = 3.

Given r varies directly as s and the square of t. If r = 72 when s = 6 and t = 2, calculate the value of r when s = 4 and t = 3.

Penyelesaian: Kaedah 2: Menggunakan konsep perkadaran
Kaedah 1: Menggunakan nilai pemalar k
Method 2: Using concept of proportion
Method 1: Using the value of constant k
Diberi r1 = 72, s1 = 6, t1 = 2 dan s2 = 4, t2 = 3
r  st2
r = kst2 Given r1 = 72, s1 = 6, t1 = 2 and s2 = 4, t 2 = 3

Gantikan nilai r = 72, s = 6 dan t = 2, r1 = r2
s1(t1)2 s2(t2)2
Substitute the values of r = 72, s = 6 and t = 2,
72 r2
72 = k(6)(2)2 (6)(2)2 = (4)(3)2
72
k = (6)(2)2 72(4)(3)2
(6)(2)2
= 3 r2 =

∴ r = 3st2 = 108

Apabila / When s = 4, t = 3
r = 3(4)(3)2
= 108

7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan

BAB 1 (a) Diberi e berubah secara langsung dengan punca (b) Diberi u berubah secara langsung dengan
kuasa dua f dan kuasa tiga g. Jika e = 512 apabila punca kuasa tiga v dan punca kuasa dua w. Jika
f = 16 dan g = 4, hitung nilai f apabila e = 1 750
dan g = 5. u = 180 apabila v = 64 dan w = 81, hitung nilai w
apabila u = 200 dan v = 125.
Given e varies directly as the square root of f and the
cube of g. If e = 512 when f = 16 and g = 4, calculate Given u varies directly as the cube root of v and the
the value of f when e = 1 750 and g = 5. square root of w. If u = 180 when v = 64 and w = 81,
calculate the value of w when u = 200 and v = 125.

e  f g3 Apabila / When u  3v w Apabila / When
e = kf g3 u = k 3v w u = 200, v = 125,
e = 1 750, g = 5,
Gantikan nilai
1 750 = 2(f )(5)3 200 = 5(3125)(w)
Substitute the values of
f = 1 750 Gantikan nilai w = 200
e = 512, f = 16 dan / and g = 4 2(5)3 5(3125)
Substitute the values of
= 7 = 8
u = 180, v = 64 dan / and
512 = k(16)(4)3 f = 72 w = 82
= 49 w = 81 = 64

k = 512 180 = k(364)(81)
(16)(4)3
k = 180
= 2 (364)(81)

∴  e = 2f g3 = 5

∴  u = 5(3v)(w )

10. Selesaikan setiap masalah berikut.

Solve each of the following problems.

(a) Jumlah upah seorang pekerja, RMG, berubah secara langsung dengan kuasa dua bilangan jam dia
bekerja, t, pada suatu hari. Dia menerima upah sebanyak RM128 apabila bekerja selama 8 jam. TP 5

The total wages of a worker, RMG, varies directly as the square of the number of working hours, t in a day. He receives
RM128 when working for 8 hours.

(i) Ungkapkan G dalam sebutan t.

Express G in terms of t.

(ii) Hitung jumlah upah jika pekerja itu bekeja selama 9 jam.

Calculate the total wages if the worker works for 9 hours.

(iii) Berapa lamakah pekerja itu bekerja jika dia mendapat jumlah upah sebanyak RM84.50?

What is the number of working hours if he receives the total wages of RM84.50?

(i) G  t2 (ii) Apabila / When t = 9, (iii) Apabila / When G = 84.5,
G = kt2
G = 2(9)2 84.5 = 2(t2)
= 162
Gantikan nilai t2 = 84.5
Maka jumlah upah ialah 2
Substitute the values of RM162 jika dia bekerja
selama 9 jam. = 42.25
G = 128 dan / and t = 8,
Thus, the total wages is RM162 if
128 = k(8)2 he works for 9 hours. t = 42.25

128 = 6.5
82
k = Maka, dia bekerja selama
6.5 jam.
= 2
Thus, he works for 6.5 hours.
∴  G = 2t2

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8

Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan 

(b) Kehilangan haba, H Watts, bagi sebuah tingkap berbentuk segi empat tepat berubah secara langsung

dengan luas tingkap, A m2, dan beza antara suhu, T Kelvin, di dalam rumah dengan di luar rumah.

Diberi bahawa sebuah tingkap dengan luas 2.16 m2 kehilangan 63.18 Watts haba apabila beza suhu

ialah 7.5 Kelvin. TP 6 BAB 1
The heat loss, H Watts, of a rectangular window varies directly as the area of the window, A m2, and the difference
between the temperatures, T Kelvin, inside and outside of a house. Given that a window of an area 2.16 m2 losses
63.18 Watts of heat when the difference of the temperature is 7.5 Kelvin.

(i) Tulis satu persamaan yang mengaitkan H dengan A dan T.
Write an equation that relates H with A and T.

(ii) Berapakah haba yang hilang bagi tingkap yang sama dengan panjang 2.1 m dan lebar 1.8 m apabila

suhu di dalam dan di luar rumah masing-masing ialah 299 Kelvin dan 307 Kelvin?
How much is the heat loss of the same window with 2.1 m in length and 1.8 m in width when the temperatures
inside and outside of the house are 299 Kelvin and 307 Kelvin respectively.

(iii) Nyatakan peratus perubahan kehilangan haba jika luas tingkap berkurang 5% dan beza suhu

bertambah 10%.
State the percentage of change in the heat loss if the area of the window decreases 5% and the difference of the
temperature increases 10%.

(i) H  AT (ii) A = 2.1 × 1.8 = 3.78

H = kAT T = 307 – 299 = 8

Gantikan nilai H = 3.9(3.78)(8)
= 117.94 Watts
Substitute the values of
(iii) Perubahan kehilangan haba
H = 63.18, A = 2.16 dan / and T = 7.5,
The change in the heat loss
63.18 = k(2.16)(7.5)
= 0.95 × 1.10
k = 63.18 = 1.045
(2.16)(7.5)
Bertambah 4.5%.
= 3.9 Increase 4.5%.

∴  H = 3.9AT

1.2 Ubahan Songsang

Inverse Variation

NOTA IMBASAN

1. Apabila pemboleh ubah y bertambah, pemboleh ubah y m=k
x berkurang pada kadar yang sama, dan sebaliknya.
Hubungan ini dikenali sebagai ubahan songsang dan O 1
boleh ditulis sebagai y berubah secara songsang dengan x
x.
When variable y increases, variable x decreases at the same rate, Ubahan songsang
and vice versa. This relation is known as inverse variation and
can be written as y varies inversely as x. Hubungan ubahan : y  1 dengan keadaan / where
Variation relation xn
2. Graf y melawan 1 bagi ubahan songsang ialah graf garis n = 1, 2, 3, 1 , 1 ,
x k 2 3
Bentuk persamaan: y = xn
lurus yang bermula daripada asalan. Equation form k = pemalar / constant
1
Graph of y against x of an inverse variation is a straight line graph

that starts from the origin.

9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

PRAKTIS SPM Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan 

1

Kertas 1 A —41 C –2 BAB 1
B —12 D –4
1. Diberi g berubah secara songsang dengan kuasa

dua h. Nyatakan hubungan dalam bentuk ubahan.
Given g varies inversely as the square of h. State the

relation in variation form. 1 6. Diberi W berubah secara langsung dengan X dan
h2
A g  ℎ C g  2S0P1M7 berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga
Y. Jadual di bawah menunjukkan nilai W, X dan Y.
k
B g  ℎ2 D g  h2 Given W varies directly as X and varies inversely as the

cube root of Y. The table below shows the values of W,

X and Y.

2. Isi padu sebuah hemisfera, I, adalah berubah WX Y

secara langsung dengan kuasa tiga jejarinya, 4 6 27

j. Dengan menggunakan k sebagai pemalar, 16 4 p

ungkapkan k dalam sebutan I dan j.
The volume of a hemisphere, I, varies directly as the
Hitung nilai p.
cube of its radius, j. By using k as a constant, express k
Calculate the value of p.
in terms of I and j.
A —81
A k = —I– C k = Ij—12 C 16
j—21 B —21 D 32

B k = —jI3 D k = Ij3

7. Diberi bahawa x berubah secara langsung dengan

3. Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan 2S0P1M8 kuasa tiga y dan secara songsang dengan punca
kuasa dua z. Antara berikut, manakah persamaan
Q dan P = 32 apabila Q = 8. Ungkapkan P dalam

sebutan Q. yang mewakili hubungan antara x, y dan z?
Given P varies directly as Q and P = 32 when Q = 8.
Given that x varies directly as the cube of y and inversely
Express P in terms of Q.
as the square root of z. Which of the following is the
A P = —Q8
C P = 4Q equation representing the relationship between x, y and

z? 1
3
B P = —Q4 D P = 8Q A x y C x y3

z2 z 1
2

4. Jadual di bawah menunjukkan beberapa nilai B x z2 D x z 1
2
bagi hubungan antara pemboleh ubah x dan y.
y 1 y3
The table below shows some values of the relation 3
between variables x and y.
8. Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi

x34567 2S0P1M9 pemboleh ubah G dan V.
y 45 80 125 180 245
The table below shows the values of variables G and V.

Ungkapkan y dalam sebutan x. G p 72
Express y in terms of x. Vq r

A y = 5x –2 C y = 5x2 Diberi G berubah secara langsung dengan V dan

B y = 5x D y = 5x3 nilai p ÷ q is 8. Hitung nilai r.

Given G varies directly as V and the value of p ÷ q is 8.

5. Diberi y berubah secara songsang dengan 3x + 4 Calculate the value of r. C – —91
D –9
2S0P1M7 dan y = 3 apabila x = 2. Cari nilai x apabila y = –15. A 9
B —91
Given y varies inversely as 3x + 4 and y = 3 when x = 2.
Find the value of x when y = –15.

17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 5  Bab 1 Ubahan

Kertas 2 2. Harga kos bagi sejenis piza, RMC berubah secara
langsung dengan kuasa dua jejarinya, j. Diberi
BAB 1 1. Masa yang diambil untuk memasang sebuah harga kos bagi satu piza dengan jejari 6 inci ialah
mesin, t jam berubah secara songsang dengan RM9.
bilangan pekerja, w. Diberi bahawa 4 orang
pekerja memerlukan 2 jam 45 minit untuk The cost price of a type of pizza, RMC varies directly as
the square of its radius, j. Given the cost of a pizza with a
memasang sebuah mesin. radius of 6 inch is RM9.

The time taken to assemble a machine, t hours varies (a) Ungkapkan C dalam sebutan j.
inversely as the number of workers, w. Given that 4
workers need 2 hours 45 minutes to assemble a machine. Express C in terms of j.

(a) Ungkapkan t dalam sebutan w. (b) Cari beza harga kos antara piza dengan jejari
5 inci dengan jejari 8 inci.
Express t in terms of w.
Find the difference in cost price between the pizza
(b) Nyatakan masa yang diambil oleh 10 orang with radii of 5 inch and 8 inch.

pekerja untuk memasang sebuah mesin. Jawapan / Answer :

Berikan jawapan dalam minit. (a) C  j2
C = kj2
State the time taken by 10 workers to assemble a
machine. Give answer in minute.

Jawapan / Answer :

(a) t  1 Gantikan nilai C = 9 dan j = 6,
w
Substitute the values of C = 9 and j = 6,

t = k 9 = k(6)2
w
k = 9
62
Gantikan nilai t = 2.75, w = 4,
Substitute the values of t = 2.75, w = 4, 1
k = 4
4
2.75 = ∴  C = j2
4
k = 2.75 × 4 = 11

∴  t = 11 (b) Beza harga kos
w
Difference in cost price
(b) Apabila / When w = 10,
11 82 52
t = 10 = 4 − 4

= 1.1 jam / hours = RM9.75

= 66 minit / minutes

Sudut KBAT KBAT

Ekstra

Luas permukaan, A sebuah silinder berubah secara langsung dengan jejari, j dan hasil tambah jejari dengan

tingginya, t. Sebuah silinder dengan jejari 7.7 cm dan tinggi 14.4 cm mempunyai luas permukaan 1 069.64 cm2.

Hitung tinggi sebuah silinder dengan luas permukaan 645.48 cm2 dan jejari 6.3 cm.

Surface area, A of a cylinder varies directly as the radius, j and the sum of the radius and the height, t. A cylinder with a radius
of 7.7 cm and a height of 14.4 cm has a surface area of 1 069.64 cm2. Calculate the height of a cylinder with the surface area of
645.48 cm2 and radius of 6.3 cm.

Jawapan / Answer:

A  j(j + t) Apabila / When A = 645.48, j = 6.3
44(6.3)(6.3 + t)
A = kj(j + t) 645.48 = 7

1 069.64 = k(7.7)(7.7 + 14.4) 645.48 × 7 Kuiz 1
44 × 6.3
k = 44 6.3 + t =
7
44j(j + t) = 16.3
7
∴  A = t = 10

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 18

MoMduOlRe E& 5TINGKATAN RC185031S Module & more

KSSM

MATEMATIK Mathematics

CIRI-CIRI HEBAT

NOTA IMBASAN CONTOH TERKERJA KESALAHAN LAZIM

Diselitkan dalam teks untuk Menunjukkan langkah-langkah Menunjukkan kesilapan yang biasa
ulang kaji efektif sesuatu konsep untuk menyelesaikan soalan dilakukan oleh murid

PETA KONSEP secara sistematik SOALAN MIRIP SPM

PRAKTIS SPM

Mengintegrasikan konsep-konsep Menyediakan latihan berorientasikan Mendedahkan murid kepada soalan MATEMATIK
sesuatu bab dan mengukuhkan peperiksaan di akhir setiap bab berpiawai SPM

kefahaman JAWAPAN LENGKAP DWIBAHASA

KBAT/i-THINK

Menerapkan keperluan terkini Membantu murid menyemak jawapan Meningkatkan pemahaman teks
melalui peta i-THINK dan KBAT untuk membina keyakinan diri Kod melalui penggunaan bahasa Melayu
QR
dan bahasa Inggeris

BONUS LEMBARAN PBD Lembaran PBD untuk memenuhi keperluan Pentaksiran Bilik Darjah (PBD)

JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI

TINGKATAN 5

www.PelangiBooks.com

• Kedai Buku Online • Perpustakaan Online •

W.M: RM11.65 / E.M: RM11.95

RC185031S
ISBN: 978-967-2930-00-6