Tema 1 Nombor dan Operasi 1 Unit Nombor Bulat dan Operasi 1 Mesti Kuasai.................................................1 Praktis 1........................................................3 Praktis 2.......................................................7 Praktis Sumatif 1 .........................................8 Aktiviti PAK-21 ........................................... 10 Praktis KBAT 1 Kuiz Gamifikasi 1 ........ 10 2 Unit Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 11 Mesti Kuasai...............................................11 Praktis 1...................................................... 12 Praktis 2..................................................... 15 Praktis Sumatif 2 ...................................... 16 Praktis KBAT 2 Kuiz Gamifikasi 2 .........17 3 Unit Wang 18 Mesti Kuasai.............................................. 18 Praktis 1...................................................... 19 Praktis 2.....................................................22 Praktis Sumatif 3 ......................................23 Aktiviti PAK-21 ...........................................25 Praktis KBAT 3 Kuiz Gamifikasi 3 ........25 Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA) ......... 26 Tema 2 Sukatan dan Geometri 4 Unit Masa dan Waktu 36 Mesti Kuasai..............................................36 Praktis 1......................................................37 Praktis 2.....................................................38 Praktis Sumatif 4 ......................................39 Aktiviti PAK-21 ........................................... 41 Praktis KBAT 4 Kuiz Gamifikasi 4 ........ 41 5 Unit Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair 42 Mesti Kuasai..............................................42 Praktis 1......................................................43 Praktis 2.....................................................45 Praktis Sumatif 5 ......................................46 Praktis KBAT 5 Kuiz Gamifikasi 5 ........47 6 Unit Ruang 48 Mesti Kuasai..............................................48 Praktis 1......................................................49 Praktis 2.....................................................53 Praktis Sumatif 6 ......................................55 Praktis KBAT 6 Kuiz Gamifikasi 6 ........56 Tema 3 Perkaitan dan Algebra 7 Unit Koordinat, Nisbah dan Kadaran 57 Mesti Kuasai..............................................57 Praktis 1......................................................58 Praktis 2..................................................... 61 Praktis Sumatif 7 ......................................63 Aktiviti PAK-21 ...........................................66 Praktis KBAT 7 Kuiz Gamifikasi 7 ........66 Tema 4 Statistik dan Kebarangkalian 8 Unit Pengurusan Data 67 Mesti Kuasai..............................................67 Praktis 1......................................................68 Praktis 2.....................................................72 Praktis Sumatif 8 ......................................73 Praktis KBAT 8 Kuiz Gamifikasi 8 ........74 Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) ...................... 75 Jawapan ....................................................... J1 – J4 Kandungan
1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Nama:........................................................................... Kelas:.............................. Tarikh:....................... 5. Nombor perdana ialah nombor yang: • lebih daripada 1. • hanya boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri. 6. Ada 25 nombor perdana dalam lingkungan 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 7. 2 merupakan satu-satunya nombor genap yang merupakan nombor perdana. 8. Anggaran bagi sesuatu kuantiti objek boleh dilakukan berdasarkan set rujukan yang diberi. Contohnya, set rujukan bekas P. 598 biji P Q • Kuantiti manik dalam bekas Q adalah lebih kurang separuh daripada kuantiti manik dalam bekas P. • Bekas Q mempunyai lebih kurang 300 biji manik. Mesti Kuasai 1. Setiap digit mempunyai nilai tempat dan nilai digit. Contoh: 643 028 Digit Nilai tempat Nilai digit 8 sa 8 2 puluh 20 0 ratus 0 3 ribu 3 000 4 puluh ribu 40 000 6 ratus ribu 600 000 2. Nombor bulat boleh ditulis dalam angka dan perkataan. Nombor disebut dari kiri ke kanan. (a) Angka → 643 028 (b) Perkataan → Enam ratus empat puluh tiga ribu dua puluh lapan 3. Nombor bulat boleh dicerakinkan mengikut nilai tempat dan nilai digit. Contoh: 643 028 Nilai tempat 6 ratus ribu + 4 puluh ribu + 3 ribu + 0 ratus + 2 puluh + 8 sa Nilai digit 600 000 + 40 000 + 3 000 + 20 + 8 4. Nilai sesuatu nombor boleh dibandingkan dengan menggunakan carta nilai tempat. Contoh 1: RaRi PuRi Ri Ra Pu Sa 4 3 0 2 8 6 4 3 0 2 8 → suatu nombor yang mempunyai bilangan digit yang lebih banyak adalah lebih besar nilainya. Maka, 643 028 (6 digit) adalah lebih besar daripada 43 028 (5 digit). Contoh 2: 643 028 647 028 7 000 3 000 Maka, 647 028 adalah lebih besar daripada 643 028. ribu Tema 1 Nombor dan Operasi P raktis 1 Nombor Bulat dan Operasi Unit
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 2 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 9. Sebelum membuat pembundaran sebarang nombor, tentukan 2 langkah berikut: (a) tentukan digit pada nilai tempat yang hendak dibundarkan. (b) bulatkan digit di sebelah kanannya. Contoh: Bundarkan 563 277 kepada ratus ribu yang terdekat. 6 lebih besar daripada 5. Tambah 1 pada 5. 563 277 → 600 000 digit pada nilai tempat yang akan dibundarkan tukar kepada 0 bagi semua digit di sebelah kanan. Bundarkan 324 987 kepada puluh ribu yang terdekat. 4 lebih kecil daripada 5. Kekalkan digit 2. 324 987 → 320 000 digit pada nilai tempat yang akan dibundarkan tukar kepada 0 bagi semua digit di sebelah kanan. 10. Nombor-nombor yang disusun dalam pola tertentu dikenali sebagai urutan. Pola urutan nombor boleh ditentukan dengan menambah, menolak, mendarab atau membahagikan nombor dalam urutan yang sebelumnya dengan nombor-nombor tertentu. Contoh: + 200 + 200 + 200 + 200 14 000 14 200 14 400 14 600 14 800 11. Penambahan ialah suatu proses mencari jumlah bagi dua atau lebih nombor. Kumpulkan semula jika perlu Tambah dari kanan ke kiri Susun nombornombor dalam bentuk lazim mengikut nilai tempatnya 12. Penolakan ialah suatu proses untuk mencari beza. Kumpulkan semula jika perlu Tolak dari kanan ke kiri Susun nombornombor dalam bentuk lazim mengikut nilai tempatnya 13. Pendaraban ialah suatu proses penambahan berulang. Kumpulkan semula jika perlu Darab dari kanan ke kiri Susun nombornombor dalam bentuk lazim mengikut nilai tempatnya 14. Pendaraban sebarang nombor dengan 100 dan 1 000. 678 × 100 = 67 800 564 × 1 000 = 564 000 15. Pembahagian ialah proses mengumpulkan atau perkongsian sama banyak. 16. Pembahagian ialah songsangan bagi proses pendaraban. 17. Pembahagian sebarang nombor dengan 100 dan 1 000. 45 300 ÷ 100 = 453 875 000 ÷ 1 000 = 875 18. Operasi bergabung ialah proses yang melibatkan lebih daripada satu operasi. Jika operasi bergabung Penyelesaian + dan × × dahulu, kemudian + – dan × × dahulu, kemudian – + dan ÷ ÷ dahulu, kemudian + – dan ÷ ÷ dahulu, kemudian – 19. Bagi operasi bergabung yang melibatkan tanda kurungan, ( ), selesaikan operasi di dalam kurungan terlebih dahulu.
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 1 Arahan: Jawab semua soalan. 1.1 Nilai nombor Buku Teks / m.s. 1 – 9 1. Tulis ‘tiga ratus sembilan puluh empat ribu lima puluh lapan’ dalam angka. [1 markah] 2. Rajah di bawah menunjukkan sekeping kad nombor. 108 952 (a) Nyatakan nombor itu dalam perkataan. (b) Nyatakan nilai tempat bagi digit 8. TP 3 [2 markah] 3. Rajah di bawah menunjukkan sekeping kad nombor. 421 365 (a) Apakah nilai digit bagi digit yang bergaris? TP 3 (b) Cerakinkan nombor itu mengikut nilai digit. TP 3 [2 markah] 4. Berikut menunjukkan cerakinan bagi suatu nombor. 4 ribu + 7 ratus ribu + 2 puluh ribu + 5 sa Apakah nombor tersebut? TP 3 [1 markah] 5. Rajah di bawah menunjukkan dua keping kad nombor. 825 010 825 001 Nombor yang mana lebih kecil? TP 3 [1 markah] 6. Rajah di bawah menunjukkan beberapa keping kad angka. 3 0 8 3 5 1 Bentukkan satu nombor enam digit terbesar dengan menggunakan semua kad angka. TP 3 [1 markah] 7. Susun nombor-nombor berikut dalam tertib menurun. TP 3 612 143, 612 413, 621 134, 621 143 [1 markah]
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 4 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8. Berikut ialah suatu rangkaian nombor. 134 065, h, 143 056, 146 350 Apakah nilai h yang sesuai? TP 3 [1 markah] 1.2 Nombor perdana Buku Teks / m.s. 10 – 11 9. Nombor 65 bukan nombor perdana. Mengapakah 65 bukan nombor perdana? TP 2 [1 markah] 10. Senaraikan nombor perdana dalam lingkungan 51 hingga 60. TP 2 [2 markah] 1.3 Penganggaran Buku Teks / m.s. 14 – 15 11. Rajah di bawah menunjukkan bilangan gula-gula di dalam bekas P. 150 biji Bekas P Bekas Q Anggarkan bilangan biji gula-gula di dalam bekas Q. TP 3 [1 markah] 1.4 Pembundaran Buku Teks / m.s. 16 – 18 12. (a) Bundarkan 461 025 kepada ratus ribu yang terdekat. TP 3 (b) Bundarkan 812 749 kepada ratus yang terdekat. TP 3 [2 markah] 13. Nyatakan dua nombor yang menjadi 700 000 apabila dibundarkan kepada ratus ribu terdekat. TP 3 KBAT Menganalisis [2 markah] 1.5 Pola nombor Buku Teks / m.s. 12 – 13 14. Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor. 810 500 810 600 810 700 810 800 Apakah pola nombor yang ditunjukkan di atas? TP 3 [1 markah] 15. Berikut ialah suatu rangkaian nombor. 261 480, 261 490, 261 500, k Berdasarkan pola, apakah nombor kedua selepas k? TP 3 [2 markah]
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 1.6 Operasi asas Buku Teks / m.s. 19 – 37 16. 342 ratus + 510 980 = TP 3 [2 markah] 17. 183 600 + 275 400 + 396 200 = TP 3 [2 markah] 18. Lengkapkan ayat matematik berikut. TP 3 510 223 + 20 167 + = 700 000 [2 markah] 19. 689 075 – 16 070 = TP 3 [2 markah] 20. Tolak 167 300 sebanyak dua kali berturutturut daripada 900 000. TP 3 [2 markah] 21. Selesaikan. TP 3 800 000 − = 349 506. [2 markah] 22. Cari hasil darab bagi 65 860 × 13. TP 3 [2 markah] 23. Darabkan 2 puluh ribu dengan 42. TP 3 [2 markah] 24. 235 × 1 000 = TP 3 [2 markah] 25. 572 448 ÷ 6 = TP 3 [2 markah] 26. 146 300 ÷ 22 = TP 3 [2 markah] 27. 5 ratus ribu buah buku dimasukkan sama banyak ke dalam 1 ratus buah kotak. Hitung bilangan buku di dalam setiap kotak. TP 3 KBAT Mengaplikasi [3 markah]
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 6 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 1.7 Operasi bergabung Buku Teks / m.s. 40 – 49 28. 765 423 + 1 563 × 14 = TP 2 TP 3 [2 markah] 29. 532 728 ÷ (240 – 198) = TP 2 TP 3 [2 markah] 30. 88 700 ÷ 5 + 25 490 = TP 2 TP 3 [2 markah] 1.8 Penggunaan anu Buku Teks / m.s. 38 – 39 31. 4 × s = 102 268 Nyatakan nilai bagi s. TP 3 [2 markah] 32. q ÷ 10 = 1 820 Apakah nilai q? TP 3 [2 markah] 1.9 Penyelesaian masalah Buku Teks / m.s. 50 – 59 33. Beberapa orang peladang memungut 345 700 buah ciku dan 25 300 buah oren. Bilangan buah belimbing adalah 7 606 biji lebih daripada bilangan buah ciku. Hitung jumlah buah yang dipunggut oleh peladang-peladang itu. TP 4 [3 markah] 34. Satu nombor M apabila didarabkan dengan 100 menjadi 432 000. Nyatakan nilai M. TP 4 [3 markah] 35. Dalam sebuah daerah terdapat seramai 678 314 orang penduduk. Daripada jumlah itu, seramai 298 254 ialah penduduk lelaki manakala bakinya ialah penduduk perempuan. Berapakah jumlah penduduk perempuan di daerah itu? TP 4 [3 markah] 36. Sebuah kedai roti telah menjual sebanyak 101 370 roti pada bulan Januari. Bilangan roti yang dijual pada bulan Februari adalah 3 kali bilangan roti yang dijual pada bulan Januari. Hitung jumlah roti yang dikeluarkan dalam tempoh dua bulan tersebut. TP 4 [3 markah]
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2 Arahan: Jawab semua soalan. 1. (a) Jadual di bawah menunjukkan bilangan peket gula yang dihasilkan oleh Kilang Rai dan Kilang Salim. Kilang Bilangan peket gula Kilang Rai 120 376 Kilang Salim 136 058 (i) Hitung beza bilangan peket gula yang dihasilkan oleh dua kilang itu. TP 4 (ii) Bundarkan jawapan di (a)(i) kepada ribu terdekat. TP 3 [3 markah] (b) Jadual di bawah menunjukkan bilangan peket gula yang dihasilkan oleh Kilang Salim dalam 5 hari. Bilangan peket gula pada hari Jumaat tidak ditunjukkan. Hari Bilangan peket gula Isnin 136 058 Selasa 123 360 Rabu 108 946 Khamis 99 872 Jumaat Jumlah bilangan peket gula yang dihasilkan dalam 5 hari tersebut ialah 583 059. Hitung bilangan peket gula yang dihasilkan pada hari Jumaat. TP 5 [3 markah] (c) Sejumlah 123 360 peket gula telah diagihkan sama banyak oleh Kilang Salim kepada 80 buah kedai runcit. Berapakah bilangan peket gula yang diterima oleh sebuah kedai runcit? TP 4 [3 markah] (d) Kedai runcit A mempunyai stok sebanyak 1 450 peket gula. Pekerja kedai runcit A menyusun 35 peket gula di atas rak pada setiap hari. Selepas 3 hari, berapakah bilangan peket gula yang belum disusun di atas rak? TP 5 [3 markah]
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 8 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Bahagian A 1. Rajah di bawah menunjukkan sekeping kad nombor. 320 716 Apakah nilai tempat bagi digit yang bergaris? [1 markah] 2. Rajah di bawah menunjukkan beberapa keping kad angka. 7 2 0 4 9 7 Bentukkan satu nombor enam digit terkecil dengan menggunakan semua kad angka. [1 markah] 3. Senaraikan nombor perdana di antara 5 dan 12. [2 markah] 4. Bundarkan 394 156 kepada puluh ribu yang terdekat. [1 markah] 5. Berikut ialah suatu rangkaian nombor. 512 460, 522 460, k, 542 460 Berdasarkan pola, apakah nilai k? [1 markah] 6. 392 165 + 47 980 = [2 markah] 7. 700 000 − 54 620 − 183 975 = [2 markah] 8. 4 × 10 600 = [2 markah] 9. 217 985 + 621 380 ÷ 5 = [2 markah] Arahan: Jawab semua soalan. Praktis Sumatif 1
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Bahagian B 1. (a) Jadual di bawah menunjukkan bilangan pelawat ke pameran robotik anjuran Akademi Robotik Edwin. Bulan Bilangan Mac 137 850 April 167 450 (i) Apakah nilai digit bagi digit yang bergaris? (ii) Bilangan pelawat ke pameran robotik pada bulan Mei adalah 2 kali jumlah bilangan pada bulan Mac dan April. Hitung bilangan pelawat ke pameran robotik pada bulan Mei. [4 markah] (b) Akademi Robotik Edwin menawarkan tiga jenis kursus. Jadual di bawah menunjukkan bilangan pelajar bagi setiap kursus pada suatu tahun. Bilangan pelajar bagi kursus Q tidak ditunjukkan. Kursus Bilangan P 164 925 Q R 145 088 Jumlah bilangan pelajar yang mengambil ketiga-tiga kursus itu ialah 430 389. Berapakah bilangan pelajar bagi kursus Q? [3 markah] (c) Haikal telah mengambil kursus Q yang ditawarkan oleh Akademi Robotik Edwin. Rajah di bawah menunjukkan maklumat kursus Q. Kursus Q • Pembelajaran sains komputer • Reka bentuk 3D • Pembelajaran mikrobit RM18 per jam Haikal membayar RM1 080 untuk tempoh kelas sebanyak w jam. Cari nilai w. [3 markah] (d) Haikal membayar sebahagian yuran kursus dengan menggunakan wang tunai. Rajah di bawah menunjukkan bayaran yuran tersebut. Bayaran yuran tersebut ialah RM80. Buktikan. [2 markah]
Matematik Tahun 5 Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 10 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 1. Rajah di bawah menunjukkan kad-kad nombor. 278 345 18 000 540 012 420 760 700 000 Dua ratus tujuh puluh lapan ribu tiga ratus empat puluh lima Lapan belas ribu Lima ratus empat puluh ribu dua belas Tujuh ratus ribu Empat ratus dua puluh ribu tujuh ratus enam puluh 1 Hasilkan kad-kad nombor menggunakan kadbod. Boleh hasilkan lebih banyak nombor. 2 Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan. 3 Kumpulan 1 diberikan kad nombor dalam angka. 4 Kumpulan 2 diberikan kad nombor dalam perkataan. 5 Murid-murid yang mendapat nombor akan mencari pasangan angka dan perkataan yang sepadan dengan tangan mereka. 6 Murid-murid yang sudah mendapat pasangan akan berdiri di hadapan kelas sambil memegang kad nombor mereka. 7 Murid yang lain akan memberi respon sama ada padanan kad nombor betul atau salah. 8 Lakukan bergilir-gilir mengikut kumpulan. MIX and MATCH Aktiviti PAK-21 Praktis KBAT 1 Kuiz Gamifikasi 1
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J1 1 Unit Nombor Bulat dan Operasi 1 1. 394 058 2. (a) seratus lapan ribu sembilan ratus lima puluh dua (b) ribu 3. (a) 400 000 (b) 400 000 + 20 000 + 1 000 + 300 + 60 + 5 4. 724 005 5. 825 001 6. 853 310 7. 621 143, 621 134, 612 413, 612 143 8. 134 506 (Terima nombor antara 134 065 dan 143 056) 9. Selain boleh dibahagi dengan 1 dan diri sendiri, 65 boleh dibahagi dengan nombor lain, iaitu 5 atau 13. 10. 53, 59 11. 300 (Terima mana-mana jawapan yang sesuai) 12. (a) 500 000 (b) 812 700 13. 723 165, 741 908 (Terima nombor dari 650 000 hingga 749 999) 14. menaik seratus-seratus 15. 261 530 26. 6 650 16. 545 180 27. 5 000 17. 855 200 28. 787 305 18. 169 610 29. 12 684 19. 673 005 30. 43 230 20. 565 400 31. 25 567 21. 450 494 32. 18 200 22. 856 180 33. 724 306 23. 840 000 34. 4 320 24. 235 000 35. 380 060 25. 95 408 36. 405 480 2 1. (a) (i) 15 682 (ii) 16 000 (b) 114 823 (c) 1 542 (d) 1 345 Praktis Sumatif 1 Bahagian A 1. ratus ribu 6. 440 145 2. 204 779 7. 461 405 3. 7, 11 8. 42 400 4. 390 000 9. 342 261 5. 532 460 Bahagian B 1. (a) (i) 30 000 (ii) 610 600 (b) 120 376 (c) 60 (d) RM50 + 3 × RM10 = RM80 atau RM50 + RM10 + RM10 + RM10 = RM80 2 Unit Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 1 1. 2 9 14. 34.652 2. 96 15. 1.621 3. 65 16. 0.519 4. 9 16 17. 100 5. 1 625 18. 570% 6. 7 14 15 19. 1 2 5 7. (a) 3.5 20. 15 (b) 3.068 21. 1 920 8. 6.887 22. 300% 9. 369.185 23. 15 kg 10. 674.3 24. 43.5 km 11. 70.825 25. 14.5 12. 51.011 26. 420 13. 10 27. 624 2 1. (a) 100 (b) 18 (c) (i) 3.63 (ii) 3.625 kg + 3.625 kg − 1.9 kg = 5.35 kg (d) 1.48 cm Praktis Sumatif 2 Bahagian A 1. 21 6. 9.792 2. 54 7. 6.278 3. 1 4 25 8. 660% 4. 7.15 9. 6 2 5 5. 5.779 10. 432 Bahagian B 1. (a) 2 5 (b) 2.63 l (c) Kumpulan Tekun; 5.19 kg (d) 108 Jawapan