Azura Yaacob Zoway Wan Muhammad Firdaus PRAKTIS STRATEGI TINGKATAN KSSM Mathematics MATEMATIK Langkah Penyelesaian Lengkap untuk SEMUA Soalan disediakan dalam Kod QR BONUS PELANGI UPSA & UASA Merangkum semua Tahap Penguasaan, TP1 - TP6 dan Berfokus pada TP1 - TP4 Contoh Tekerja & Latih Tubi KBAT & i-THINK Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) Aplikasi Harian & Soalan Ekstensif Praktis Masteri Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA) Kod QR
ii KANDUNGAN Pola dan Jujukan Patterns and Sequences BAB 1 1.1 Pola 1 1.2 Jujukan 3 1.3 Pola dan Jujukan 6 Praktis Masteri 1 9 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra Factorisation and Algebraic Fractions BAB 2 2.1 Kembangan 11 2.2 Pemfaktoran 15 2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik 20 Praktis Masteri 2 24 Rumus Algebra Algebraic Formulae BAB 3 3.1 Rumus Algebra 26 Praktis Masteri 3 33 Poligon Polygons BAB 4 4.1 Poligon Sekata 35 4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Poligon 38 Praktis Masteri 4 44 Bulatan Circles BAB 5 5.1 Sifat Bulatan 46 5.2 Sifat Simetri Perentas 49 5.3 Lilitan dan Luas Bulatan 53 Praktis Masteri 5 61 Bentuk Geometri Tiga Dimensi Three-Dimensional Geometrical Shapes BAB 6 6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi 64 6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi 66 6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi 67 6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi 72 Praktis Masteri 6 76 Koordinat Coordinates BAB 7 7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes 78 7.2 Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes 82 7.3 Sistem Koordinat Cartes 85 Praktis Masteri 7 86 Graf Fungsi Graphs of Functions BAB 8 8.1 Fungsi 88 8.2 Graf Fungsi 90 Praktis Masteri 8 99 Laju dan Pecutan Speed and Acceleration BAB 9 9.1 Laju 102 9.2 Pecutan 106 Praktis Masteri 9 109 Kecerunan Garis Lurus Gradient of a Straight Line BAB 10 10.1 Kecerunan 111 Praktis Masteri 10 119 Transformasi Isometri Isometric Transformations BAB 11 11.1 Transformasi 121 11.2 Translasi 122 11.3 Pantulan 126 11.4 Putaran 130 11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai Isometri 134 11.6 Simetri Putaran 136 Praktis Masteri 11 138 Sukatan Kecenderungan Memusat Measures of Central Tendencies BAB 12 12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat 140 Praktis Masteri 12 152 Kebarangkalian Mudah Simple Probability BAB 13 13.1 Kebarangkalian Eksperimen 154 13.2 Kebarangkalian Teori yang Melibatkan Kesudahan Sama Boleh Jadi 155 13.3 Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap 159 13.4 Kebarangkalian Mudah 160 Praktis Masteri 13 163 Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) 165 Jawapan https://qr.pelangibooks.com/?u=8EeEEFBP Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA) https://qr.pelangibooks.com/?u=myiRPdS6 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Pola dan Jujukan Patterns and Sequences BAB 1 Bidang Pembelajaran: Nombor dan Operasi Contoh 1.1 Pola Patterns MESTI INGAT • Aturan atau corak tertentu dalam senarai nombor atau objek. List of numbers or objects arranged based on a rule or design. Nombor Fibonacci / Fibbonacci Numbers 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,… • Urutan bermula dengan 0, 1, 1 dan sebutan seterusnya diperoleh dengan menambah dua sebutan sebelumnya. The sequence starts with 0, 1, 1 and the next term is obtained by adding the previous two terms. • Pola bagi suatu urutan nombor merupakan corak yang mempunyai urutan yang tertib. Pattern of a set of numbers is a sequence of numbers that are arranged according to a rule. Secara umum / In general : (a) urutan menaik → pola ialah penambahan atau pendaraban. ascending order → the pattern is either addition or multiplication. (b) urutan menurun → pola ialah penolakan atau pembahagian. descending order → the pattern is either subtraction or division. Pola Patterns 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Segi Tiga Pascal / Pascal’s Triangle • Nombor dalam baris seterusnya diperoleh dengan menambah nombornombor pada baris sebelumnya. The numbers in the next row are obtained by adding the numbers in the previous row. Contoh / Example : (a) 2, 4, 6, 8, … ialah suatu pola nombor genap. 2, 4, 6, 8 , … is a pattern of even numbers. (b) 1, 3, 5, 7, 9, … ialah suatu pola nombor ganjil. 1, 3, 5, 7, 9, … is a pattern of odd numbers. 1. Kenal pasti jenis nombor dan perihalkan pola bagi set nombor yang berikut. TP 1 Buku Teks 4 – 6 Determine the type of number and describe the patterns of the following number sets. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Ini ialah Segi Tiga Pascal. Setiap nombor dalam segi tiga ialah hasil tambah dua nombor secara terus di atasnya dengan keadaan setiap baris bermula dan berakhir dengan 1. This is a set of Pascal’s Triangle. Each number in the triangle is the sum of two numbers directly above where each row begins and ends with 1. (a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Set nombor genap dan pola nombor diperoleh dengan menambah 2 kepada nombor sebelumnya. Set of even numbers. The pattern is obtained by adding 2 to the previous number. (b) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... Set nombor ganjil dan pola nombor diperoleh dengan menambah 2 kepada nombor sebelumnya. Set of odd numbers. The pattern is obtained by adding 2 to the previous number. (c) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Set Nombor Fibonacci. Urutan ini bermula dengan 0, 1, 1 dan nombor berikutnya adalah hasil tambah dua nombor sebelumnya. Set of Fibonacci Numbers. The sequence starts with 0, 1, 1 and the next number is obtained by adding the previous two numbers. TP 1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2 Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Contoh Contoh 2. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi set nombor yang berikut. TP 2 Buku Teks 4 Identify and describe the pattern of the following sets of numbers. 1, 2, 4, 7, … +1 +2 +3 1, 2, 4, 7, … Tambah 1, tambah 2, tambah 3 dan seterusnya untuk memperoleh setiap nombor yang berikutnya. Add 1, add 2, add 3 and so on to obtain every subsequent number. (a) 10, 30, 90, 270, … × 3 × 3 × 3 10, 30, 90, 270, … Setiap nombor diperoleh dengan mendarab nombor sebelumnya dengan 3. Every number is obtained by multiplying the previous number by 3. (b) 2 187, 729, 243, 81, … ÷3 ÷3 ÷3 2 187, 729, 243, 81, … Setiap nombor diperoleh dengan membahagi nombor sebelumnya dengan 3. Every number is obtained by dividing the previous number by 3. (c) 100, 95, 90, 85, … −5 −5 −5 100, 95, 90, 85, … Setiap nombor diperoleh dengan menolak 5 daripada nombor sebelumnya. Every number is obtained by subtracting 5 from the previous number. 3. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi susunan bentuk geometri yang berikut. TP 3 Buku Teks 3 Identify and describe the pattern of the following arrangement of geometric shapes. … Pola bentuk bermula dengan segi tiga diikuti dengan bulatan dan berulang seterusnya. The pattern of shapes starts with a triangle followed by a circle and is repeated. (a) … Pola bentuk bermula dengan 1 bulatan, 2 bintang, 3 heksagon, 4 bulatan, 5 bintang, 6 heksagon dan bentuknya berulang mengikut urutan dengan penambahan bilangan. The pattern starts with 1 circle, 2 stars, 3 hexagons, 4 circles, 5 stars, 6 hexagons and the shapes repeated according to the sequence with the addition number of shapes. (b) … Pola bentuk bermula dengan 1, 4, 9, … dan bentuknya berulang mengikut kuasa dua nombor bulat. The pattern starts with 1, 4, 9, … and the shapes repeated according to square of whole number. TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan. TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Contoh 4. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi susunan nombor yang berikut. TP 2 Buku Teks 4 Identify and describe the pattern of the following arrangement of numbers. Ahmad menyimpan RM1 000 di sebuah bank dan mendapat sejumlah faedah. Susunan nombor yang berikut adalah baki wang simpanannya pada akhir setiap tahun. Ahmad saved RM1 000 in a bank and received some amount of interest. The following arrangement of numbers is the balance of his savings at the end of each year. RM1 000, RM1 100, RM1 210, RM1 331, … Setiap nombor diperoleh dengan mendarab nombor sebelumnya dengan 1.1. Each number is obtained by multiplying the previous number by 1.1. (a) Amira membeli sebuah kereta berharga RM42 000. Harga kereta itu menyusut dan harga akhir pada setiap tahun adalah seperti berikut: Amira bought a car which costs RM42 000. The price of the car depreciates and the final price for each year is as follows: RM42 000, RM33 600, RM26 880, RM21 504, … Setiap nombor diperoleh dengan mendarab nombor sebelumnya dengan 0.8. Each number is obtained by multiplying the previous number by 0.8. Rajah di bawah menunjukkan Segi Tiga Pascal yang tidak lengkap. The diagram belows shows an incomplete Pascal’s Triangle. 1 1 X 1 2 1 1 Y 3 1 1 Z 6 4 1 Hitung nilai X + Y + Z. Calculate the value of X + Y + Z. A 6 C 10 B 8 D 12 X + Y + Z = 1 + 3 + 4 = 8 Panduan Menjawab Soalan Cari nilai X, Y dan Z dengan menjumlahkan dua nombor secara terus di atasnya. Find the value of X, Y and Z by adding two numbers directly above it. Mahir Diri 1.2 Jujukan Sequences MESTI INGAT 1. Jujukan ialah suatu set nombor atau objek yang disusun mengikut suatu pola. Sequence is a set of numbers, or objects arranged according to a certain pattern. 2. Contoh jujukan dan perihalan polanya adalah seperti berikut: Examples of sequences and the description of the patterns are as follows: (a) 15, 12, 9, 6, 3, … : Tolak 3 daripada nombor sebelumnya. Subtract 3 from the previous number. (b) –3, –6, –12, –24, –48, … : Darab nombor sebelumnya dengan 2. Multiply the previous number by 2. (c) 120, 60, 30, 15, … : Bahagi nombor sebelumnya dengan 2. Divide the previous number by 2. TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan. Setiap sebutan adalah 10% lebih daripada sebutan sebelumnya. Each term is 10% more than the previous term. Setiap sebutan adalah 20% kurang daripada sebutan sebelumnya. Each term is 20% less than the previous term. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4 Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Contoh Contoh 5. Terangkan sama ada setiap yang berikut merupakan jujukan atau bukan. TP 2 Buku Teks 8 Explain whether each of the following is a sequence. (a) 3, 9, 27, 81, … Jujukan kerana polanya ialah mendarab nombor sebelumnya dengan 3. A sequence because the pattern is multiplying the previous number by 3. (i) 12, 6, 3, 3 2 , 3 4 , … Jujukan kerana polanya ialah membahagi nombor sebelumnya dengan 2. Sequence because the pattern is dividing the previous number by 2. (b) … Bukan jujukan kerana senarai bentuk tidak mengikut pola tertentu. Not a sequence because the list of shapes does not follow a particular pattern. (i) … Jujukan kerana orientasi bentuk adalah berulang. Sequence because the orientation of every shape is repeated. 6. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi setiap jujukan yang berikut. Seterusnya, lengkapkan jujukan dan lanjutkan tiga sebutan dalam jujukan tersebut. TP 2 Buku Teks 8 Identify and describe the pattern for each of the following sequences. Then, complete the sequence and extend three terms in the sequence. 4, 8, , 16, 20, , Tambah 4 kepada sebutan sebelumnya. Add 4 to the previous term. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 Lanjutan tiga sebutan / Extension of three terms (a) –10, –16, , –28, , Tolak 6 daripada sebutan sebelumnya. Subtract 6 from the previous term. –10, –16, –22 , –28, –34 , –40 , –46 , –52 , –58 Lanjutan tiga sebutan Extension of three terms (b) 1, 8, , 64, , Kuasa tiga nombor bulat 1, 2, 3, … The cube of whole numbers 1, 2, 3, ... 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 Lanjutan tiga sebutan Extension of three terms (c) 240, 120, , 30, , Bahagi sebutan sebelumnya dengan 2. Divide the previous term by 2. 240, 120, 60, 30, 15, 7.5, 3.75, 1.875, 0.9375 Lanjutan tiga sebutan Extension of three terms TP 2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Contoh 7. Kenal pasti dan perihalkan pola bagi setiap jujukan yang berikut. Seterusnya, lanjutkan dua bentuk dalam jujukan tersebut. Identify and describe the pattern for each of the following sequences. Then, extend two more shapes in the sequence. TP 3 Tambah dua segi tiga untuk memperoleh bentuk seterusnya. Add two triangles to obtain the subsequent shape. Lanjutan dua bentuk / Extension of two shapes (a) Tambah 2, 3, 4 titik dan seterusnya untuk memperoleh bentuk seterusnya. Add 2, 3, 4 dots and so on to obtain the subsequent shape. Lanjutan dua bentuk Extension of two shapes (b) Tambah dua segi tiga untuk memperoleh bentuk seterusnya. Add 2 triangles to obtain the subsequent shape. Lanjutan dua bentuk Extension of two shapes (c) Tolak dua titik untuk memperoleh bentuk seterusnya. Subtract 2 dots to obtain the subsequent shapes. Lanjutan dua bentuk Extension of two shapes (d) Tambah 1, 2, 3 segi tiga dan seterusnya untuk memperoleh bentuk seterusnya. Add 1, 2, 3 triangles and so on to obtain the subsequent shapes. Lanjutan dua bentuk Extension of two shapes (e) Tambah 1 titik untuk memperoleh bentuk seterusnya. Add 1 dot to obtain the next shape. Lanjutan dua bentuk Extension of two shapes TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6 Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Contoh 1.3 Pola dan Jujukan Patterns and Sequences MESTI INGAT Pola dan jujukan adalah gabungan corak dan susunan sesuatu bentuk atau nombor. Number patterns and sequences is a combination of the pattern and arrangement of shapes or numbers. 8. Buat generalisasi tentang pola bagi setiap jujukan yang berikut dengan menggunakan TP 3 Buku Teks 10 Make a generalisation of pattern for each of the following sequences using (i) nombor, (ii) perkataan dan (iii) ungkapan algebra. numbers, words and algebraic expressions. … (i) 3, 5, 7, … (ii) Bentuk pertama mempunyai 3 batang mancis dan setiap bentuk berikutnya mempunyai 2 batang mancis lebih daripada bentuk sebelumnya. The first shape has 3 matchsticks and each of the subsequent shape has 2 more matchsticks than the previous shape. (iii) Bentuk pertama / First shape → 1 + 2(1) = 3 Bentuk kedua / Second shape → 1 + 2(2) = 5 Bentuk ketiga / Third shape → 1 + 2(3) = 7 ………………………………………………. Bentuk ke-n / nth shape → 1 + 2n, dengan keadaan / where n = 1, 2, 3, … (a) … Bilangan petak segi empat sama berlorek dalam rajah: Number of shaded squares in the diagram: (i) 5, 6, 7, 8, … (ii) Bentuk pertama mempunyai 5 segi empat sama berlorek dan setiap bentuk berikutnya mempunyai 1 segi empat sama berlorek lebih daripada bentuk sebelumnya. First shape consists of 5 shaded squares and each subsequent shape consists of 1 shaded square more than the previous shape. (iii) Bentuk pertama / First shape → 4 + 1(1) = 5 Bentuk kedua / Second shape → 4 + 1(2) = 6 Bentuk ketiga / Third shape → 4 + 1(3) = 7 ……………………………… Bentuk ke-n → 4 + n, dengan keadaan n = 1, 2, 3, …. The nth shape → 4 + n, where n = 1, 2, 3, …. TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Contoh Contoh 9. Tentukan sebutan keenam bagi jujukan yang berikut. TP 3 Buku Teks 11 Determine the sixth term of the following sequence. –1, 2, 5, … + 3 + 3 –1, 2, 5, … Sebutan keempat / Fourth term : 8 5 + 3 Sebutan kelima / Fifth term : 11 8 + 3 Sebutan keenam / Sixth term : 14 11 + 3 Kaedah Alternatif Sebutan ke-n / nth term = 3n – 4 Sebutan keenam / Sixth term = 3(6) – 4 = 14 (a) 0.3, –0.3, –0.9, ... – 0.6 – 0.6 0.3, –0.3, –0.9, … Sebutan keempat / Fourth term: –1.5 –0.9 – 0.6 Sebutan kelima / Fifth term: –2.1 –1.5 – 0.6 Sebutan keenam / Sixth term: –2.7 –2.1 – 0.6 Kaedah Alternatif Sebutan ke-n / nth term = –0.6n + 0.9 Sebutan keenam/ Sixth term = –0.6(6) + 0.9 = –2.7 (b) y, 3y, 9y, … × 3 × 3 y, 3y, 9y, … Sebutan keempat / Fourth term: 27y 9y × 3 Sebutan kelima / Fifth term: 81y 27y × 3 Sebutan keenam / Sixth term: 243y 81y × 3 Kaedah Alternatif Sebutan ke-n / nth term = y × 3n – 1 Sebutan keenam/ Sixth term = y × 3(6 – 1) = 243y (c) 2 000, –1 000, 500, ... ÷(–2) ÷(–2) 2 000, –1 000, 500, ... Sebutan keempat / Fourth term: –250 500 ÷ (–2) Sebutan kelima / Fifth term: 125 –250 ÷ (–2) Sebutan keenam / Sixth term: –62.5 125 ÷ (–2) Kaedah Alternatif Sebutan ke-n / nth term = 2 000 ÷ (–2)n – 1 Sebutan keenam/ Sixth term = 2 000 ÷ (–2)(6 – 1) = –62.5 10. Tentukan sebutan ke-20 bagi setiap jujukan dengan melengkapkan jadual yang berikut. TP 3 Buku Teks 11 Determine the 20th term of each sequence by completing the following table. 5, 7, 9, 11, … Kedudukan sebutan Position of term 1 2 3 4 … n Jujukan / Sequence 2(1) + 3 = 5 2(2) + 3 = 7 2(3) + 3 = 9 2(4) + 3 = 11 … 2n + 3 Sebutan ke-20 / 20th term = 2(20) + 3 = 43 (a) –6, –13, –20, –27, … Kedudukan sebutan Position of term 1 2 3 4 … n Jujukan / Sequence –7(1) + 1 = –6 –7(2) + 1 = –13 –7(3) + 1 = –20 –7(4) + 1 = –27 … –7n + 1 Sebutan ke-20 / 20th term = –7(20) + 1 = –139 TP 3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8 Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Aplikasi Harian 11. Selesaikan masalah yang berikut. Buku Teks 12 Solve the following problems. (a) Kelajuan muat turun suatu komputer akan meningkat dua kali ganda setiap 2 tahun. Jika kelajuan tahun ini ialah x, berapakah kelajuan muat turun komputer tersebut selepas 8 tahun? TP 4 A computer download speed will increase by two times every 2 years. If the current speed for this year is x, what will be the computer download speed in 8 years? Kelajuan muat turun selepas 8 tahun adalah diperoleh daripada sebutan ke-5. The download speed in 8 years is obtained from the 5th term. Jujukan: x, 2x, 4x, 8x, 16x Sequence Tahun pertama Tahun kedua Tahun keempat Tahun keenam Tahun kelapan First year Second year Third year Sixth year Eighth year Kelajuan muat turun selepas 8 tahun ialah 16x. The download speed in 8 years is 16x. (b) Pada tahun 2020, sebuah kedai menjual 150 buah motosikal. Setiap tahun, kedai tersebut menjual 15 buah motosikal lebih daripada tahun sebelumnya. Jualan pada tahun 2021 ialah 165 buah motosikal. Hitung jumlah motosikal yang telah dijual sepanjang tahun 2020 sehingga tahun 2026. TP 5 KBAT Mengaplikasi In the year 2020, a shop sold 150 motocycles. Each year, the shop sold 15 motorcycles more than the previous year. The sales in the year 2021 is 165 motorcycles. Calculate the total numbers of motorcycles sold by the shop from the year 2020 to the year 2026. 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240 Jumlah jualan motosikal dari tahun 2020 sehingga 2026 Total number of motorcycles sold from the year 2020 to the year 2026 = 150 + 165 + 180 + 195 + 210 + 225 + 240 = 1 365 Soalan Ekstensif 12. Di dalam satu pertandingan kuiz Matematik, setiap peserta perlu menjawab 10 soalan. Jika soalan pertama berjaya dijawab dengan betul, 5 markah akan diberikan dan markah untuk soalan kedua akan bertambah sebanyak 3 markah. Jika soalan kedua dijawab dengan betul, markah untuk soalan ketiga akan bertambah 3 markah lagi dan seterusnya sehingga 10 soalan. Hitung markah bagi soalan ke-10 jika peserta berjaya menjawab kesemua soalan dengan betul. In a Mathematics Quiz competition, each participant needs to answer 10 questions. If the first question is answered correctly, 5 marks will be given and the marks for the second question will be increased by 3 marks. If the second question is also answer correctly, the marks for the third question will be increased by another 3 marks and so on up to 10 questions. Calculate the marks for the 10th question if the participant managed to answer all the questions correctly. TP 6 Bukan Rutin KBAT Menganalisis 5, 8, 11, ….. T1 : 5 + 3(1 – 1) = 5 T2 : 5 + 3(2 – 1) = 8 T3 : 5 + 3(3 – 1) = 11 Tn = 5 + 3(n − 1) dengan / where n = 1, 2, … Markah bagi soalan ke-10 / Marks for the 10th question : T10 = 5 + 3(10 – 1) = 32 TP 4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. TP 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. TP 6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif. Aplikasi Harian Soalan Ekstensif Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan Bahagian A 1. Antara yang berikut, yang manakah merupakan jujukan nombor yang mengikut pola yang SALAH? Which of the following number sequence follows the WRONG pattern? A 10, 20, 30, 40, ... B 4, 20, 100, 500, ... C 19, 17, 15, 12, ... D 2 000, 1 000, 500, ... 2. Kenal pasti pola bagi jujukan yang berikut. Identify the pattern for the following sequence. 2, 9, 16, 23, 30, ... A Tolak 2 daripada sebutan sebelumnya. Subtract 2 from the previous term. B Kuasa dua nombor bulat 1, 2, 3, ... The square of whole number 1, 2, 3, ... C Darab sebutan sebelumnya dengan 3. Multiply the previous term by 3. D Tambah 7 kepada sebutan sebelumnya. Add 7 to the previous term. 3. Antara yang berikut, yang manakah merupakan suatu jujukan? Which of the following is a sequence? A 4, 16, 28, 40, 52, ... B 1.4, 1.8, 2.3, 2.7, 3.2, ... C 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, ... D 15, 30, 90, 360, 1 440, ... 4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah Segi Tiga Pascal. The diagram below shows a Pascal’s Triangle. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 X 4 1 1 5 Y Y 5 1 Hitung nilai X + Y. Calculate the value of X + Y. A 10 C 18 B 16 D 26 5. Jujukan ini bermula dengan nombor 0, 1, 1, 2, ... dan sebutan seterusnya diperolehi dengan menambah dua sebutan sebelumnya. Namakan jujukan ini. This sequence starts with number 0, 1, 1, 2, ... and the subsequent terms can be obtained by adding two previous terms. Name the sequence. A Nombor genap Even numbers B Segi Tiga Pascal Pascal’s Triangle C Nombor ganjil Odd numbers D Nombor Fibonacci Fibonacci Numbers Bahagian B 1. (a) Lengkapkan set nombor yang berikut mengikut jujukan Nombor Fibonacci. [2 markah] Complete the following set of number according to Fibonacci Number sequence. [2 marks] Jawapan / Answer: 55, 89, 144, 233 , 377, 610 , 987, 1 597, ... (b) Tandakan (3) bagi pola yang betul dan (7) bagi pola yang salah. [2 markah] Mark (3) for the correct pattern and (7) for the wrong pattern. [2 marks] Jawapan / Answer: Pola Pattern 3 / 7 (i) 7 (ii) 3 Praktis Masteri 1 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10 Matematik Tingkatan 2 Bab 1 Pola dan Jujukan 2. Rajah di ruang jawapan menunjukkan dua jujukan nombor M dan N. Isi petak dengan jawapan yang betul untuk melengkapkan jujukan itu. [4 markah] The diagram in the answer space shows two number sequences M and N. Fill in the box with the correct answers to complete the sequences. [4 marks] Jawapan / Answer: M N 10 42 26 18 34 8 2 50 32 Bahagian C 1. (a) Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan nombor. The diagram below shows a number sequence. 32, 38, 44, P, 56, 62, Q, R (i) Cari nilai P, Q dan R. [3 markah] Find the value of P, Q and R. [3 marks] (ii) Hitung P + Q + R. [1 markah] Calculate P + Q + R. [1 mark] Jawapan / Answer: (i) P = 44 + 6 = 50 Q = 62 + 6 = 68 R = 68 + 6 = 74 (ii) P + Q + R = 50 + 68 + 74 = 192 (b) Asyfaa menyimpan sebahagian daripada duit saku mingguannya untuk membeli sebuah telefon pintar. Harga telefon pintar yang ingin dibeli ialah RM500. Asyfaa mengambil masa selama 20 minggu untuk mengumpul wang dengan menyimpan jumlah wang yang sama pada setiap minggu. Hitung jumlah wang yang dikumpul oleh Asyfaa pada minggu ke-8. [3 markah] Asyfaa saves a part of her weekly pocket money to buy a smartphone. The price of the smartphone is RM500. Asyfaa took 20 weeks to save the money with the same amount every week. Calculate the total of her saving on 8th week. [3 marks] Jawapan / Answer: Jumlah wang yang perlu disimpan setiap minggu Amount of money to save each week 500 20 = RM25 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 Jumlah wang yang dikumpul, pada minggu ke-8 ialah RM200. Total saving on the 8th week is RM200. (c) Pada hari pertama, terdapat 700 liter air dalam suatu bekas. 15 liter air akan ditambah ke dalam bekas itu pada setiap hari berikutnya. Pada hari keberapakah, isi padu air akan menjadi 835 liter? [3 markah] On the first day, there are 700 litres of water in a container. 15 litres of water are added to the container for each subsequent day. On which day will the volume of the water be 835 litres? [3 marks] Jawapan / Answer: 700, 715, 730, 745, 760, 775, 790, 805, 820, 835 Pada hari ke-10 On the 10th day. Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
MESTI INGAT membolehkan murid menyemak fakta, konsep dan rumus dengan cepat Contoh-contoh Tekerja memaparkan cara menjawab soalan dengan sistematik dan tepat Latih Tubi disediakan untuk mengukuhkan konsep dan kemahiran yang telah dipelajari Aplikasi Harian dan Soalan Ekstensif memahirkan murid dalam menaakul pelbagai jenis soalan Sudut Info memberikan maklumat tambahan/konsep yang telah dipelajari Sudut Kalkulator mengemukakan cara menyelesaikan masalah dengan menggunakan kalkulator Praktis Masteri disediakan untuk mendedahkan bentuk soalan pentaksiran sumatif kepada murid Ujian Pertengahan Sesi Akademik (UPSA) dan Ujian Akhir Sesi Akademik (UASA) disediakan untuk memenuhi keperluan pentaksiran mengikut tingkatan Langkah penyelesaian lengkap disediakan dalam Kod QR supaya murid dapat menyemak setiap langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan soalan yang diberikan PELANGI PELANGI PRAKTIS STRATEGI TINGKATAN KSSM Mathematics MATEMATIK Ciri-ciri hebat judul ini: MC132033 ISBN: 978-629-7537-03-0 W.M: RM10.90 / E.M: RM11.50