SKOR A SPM - MATHS

KERTAS MODEL 2




SIJIL PELAJARAN MALAYSIA
MATHEMATICS 1449/1


Kertas 1
1
1 jam Satu jam lima belas minit
4


JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Jawab semua soalan.
4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.




1. Round off 0.01356 correct to two significant 4. It is given that 30 identical solid metal spheres
figures. each with a radius of 50 cm are melted to make
Bundarkan 0.01356 betul kepada dua angka bererti. 20 identical solid metal cylinders. Find the
A 0.013 volume, in cm , of a solid cylinder.
3
B 0.014 Diberi bahawa 30 buah pepejal keluli sfera yang serupa
C 0.0135 dengan jejari setiap satunya 50 cm dileburkan untuk
D 0.0136 dijadikan 20 buah pepejal keluli silinder yang serupa. Cari
isi padu, dalam cm , sebuah pepejal silinder.
3
5
A 7.86 × 10
2. Given that the density of iron is 6 840.3 kg m . B 4.95 × 10
–3
5
Express the density of iron in standard form. C 2.62 × 10 4
–3
Diberi ketumpatan besi ialah 6 840.3 kg m . Ungkapkan 7
ketumpatan besi dalam bentuk piawai . D 1.57 × 10
–3
4
A 0.68403 × 10 kg m 5. What is the value of the digit 4, in base ten, of
B 0.68403 × 10 kg m –3 the number 2403 8 .
–4
–3
C 6.8403 × 10 kg m –3 Apakah nilai bagi digit 4, dalam asas sepuluh, bagi
3
D 6.8403 × 10 kg m –3 nombor 2403 8 .
A 32
3. The height of a stack of 5 600 pieces of name B 64
cards is 392 mm. What is the thickness of a C 256
piece of name card? D 128
Tinggi bagi 5 600 keping kad nama ialah 392 mm.
Berapakah ketebalan sekeping kad nama? 6. Find the sum of 10111 2 and 110 2 .
–2
A 1.4 × 10 mm Cari hasil tambah 10111 2 dan 110 2.
–3
B 1.4 × 10 mm A 11111 2
–2
C 7 × 10 mm B 11101 2
D 7 × 10 mm C 11011 2
–3
D 11001 2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–1 SPM Mathematics





S2 Skor A+ Maths SPM.indd 1 22/03/2019 10:16 AM

KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1 1449/1

7. In Diagram 1, P, Q, R, S and T are vertices of a Find the value of x.
regular polygon. WRS is a straight line. Cari nilai x.
Dalam Rajah 1, P, Q, R, S dan T adalah bucu-bucu sebuah A 28
poligon sekata. WRS ialah garis lurus. B 35
S T C 49
R D 78

40° 10. In Diagram 4, ∆PQʹRʹ is the image of ∆PQR
W Q
P under an enlargement. Given that PQʹ = 16 cm
and PQ = 8 cm.
Diagram 1 Dalam Rajah 4, ∆PQʹRʹ ialah imej bagi ∆PQR di bawah
Rajah 1 suatu pembesaran. Diberi PQʹ = 16 cm dan PQ = 8 cm.
Find the number of sides of the polygon. Q’
Cari bilangan sisi poligon sekata itu.
A 12 C 8 Q
B 10 D 9
8. In Diagram 2, ABCDE is an irregular polygon. R’ R P
AFE, FDC and BDE are straight lines. Diagram 4
Dalam Rajah 2, ABCDE ialah poligon tidak sekata. AFE, Rajah 4
FDC dan BDE ialah garis lurus.
2
Calculate the area, in cm , of the shaded region,
E
2

if the area of ∆PQʹRʹ is 64 cm .
C Hitung luas, dalam cm , bagi kawasan berlorek, jika luas
2
28° D ∆PQʹRʹ ialah 64 cm .
2
x° 78°
A 48
F 116° B 32
A B C 16
Diagram 2 D 12
Rajah 2
11. In Diagram 5, ABC and BDE are straight lines
Given that ∠EBC is half of ∠ABE, find the
value of x. such that BD : DE = 3 : 2.
Dalam Rajah 5, ABC dan BDE ialah garis lurus dengan
Diberi ∠EBC ialah separuh daripada ∠ABE, cari nilai x. keadaan BD : DE = 3 : 2.
A 68
B 74 E
C 78
D 84 D
9. In Diagram 3, PKQ is tangent to a circle KLM
with centre point O, at point K. θ α
Dalam Rajah 3, PKQ ialah tangen kepada bulatan KLM A 8 cm B C
dengan pusat O, di titik K. Diagram 5
Rajah 5
M 3 2
P 13° Given that tan q = and tan α = . Find the
x° O L 4 3
length, in cm, of AC.
2
3
Diberi tan q = dan tan α = . Cari panjang, dalam
K 68° cm, bagi AC. 4 3
A 12
Q B 23
C 24
Diagram 3
Rajah 3 D 26

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–2 SPM Mathematics





S2 Skor A+ Maths SPM.indd 2 22/03/2019 10:16 AM

1449/1 KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1

12. Diagram 6 shows two triangles, VWS and WRS.
Shape Direction of rotation Image
WST is a straight line. Bentuk Arah putaran Imej
Rajah 6 menunjukkan dua segi tiga, VWS dan WRS. WST
ialah garis lurus. A P Clockwise S
Arah jam
T Clockwise
x° S R B Q Arah jam R
Anticlockwise
C R Lawan arah jam P
15 cm
Anticlockwise
D S Q
Lawan arah jam
V 16 cm W
Diagram 6 14. A boy is standing 5 m away from a flagpole. The
Rajah 6 angle of elevation of the flagpole from the boy
is 50°. Which diagram represents the situation?
3
Given that sin ∠SWR = . Find the value of Seorang budak lelaki berdiri dengan jarak 5 m daripada
5 sebuah tiang bendera. Sudut dongakan dari budak lelaki
cos x°. o
3
Diberi bahawa sin ∠SWR = . Cari nilai kos x . o ke tiang bendera itu ialah 50 . Rajah yang manakah
5 mewakili situasi itu?
3
A – A
5
50°
5 5 m
B
16
5
C –
9
3
D
5
B
50°
13. Diagram 7 shows shapes P, Q, R and S drawn
on a square grid. All the shapes are rotated 90°
about the centre O.
Rajah 7 menunjukkan bentuk-bentuk P, Q, R dan S dilukis 5 m
pada grid segi empat sama. Semua bentuk diputarkan
90° pada pusat O.

C

5 m
S P 50°

O
Q
R

D
50°
Diagram 7
Rajah 7

Which of the following is the correct rotation? 5 m
Di antara yang berikut, yang manakah putaran yang
betul?




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–3 SPM Mathematics





S2 Skor A+ Maths SPM.indd 3 22/03/2019 10:16 AM

KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1 1449/1

15. Which graph represents part of y = cos x? 17. Diagram 9 shows a cuboid with a horizontal
Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada base ADFH.
y = kos x? Rajah 9 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak
A y mengufuk ADFH.
1 C
0 x E
–1 270° M D
N F
B
B y A G
1 H
0 x
–1 90° 180° Diagram 9
Rajah 9

C y Name the angle between the plane MNH and the
plane ABCD.
1 Namakan sudut di antara satah MNH dengan satah
0 x ABCD.
–1 90° 180° 270°
A ∠HMB
B ∠HNF
D y C ∠HNA
D ∠HMA
1
0 x
–1 45° 90° 180° 18. Diagram 10 shows two points, P and Q, on the
surface of the earth. Given the distance from P
to Q measured along the same meridian is 4 200
nautical miles.
Rajah 10 menujukkan dua titik, P dan Q, pada permukaan
16. In Diagram 8, RS is a clock tower. Points P, Q bumi. Diberi jarak dari P ke Q diukur sepanjang meridian
and R are on horizontal ground. The angle of yang sama ialah 4 200 batu nautika.
depression of P from S is 45° and the angle of
N/U
depression of Q from S is 65°.
Dalam Rajah 8, RS ialah sebuah menara jam. Titik-titik P, 50°N
Q dan R terletak pada satah mengufuk. Sudut tunduk P P 50°U
dari S ialah 45° dan sudut tunduk Q dari S ialah 65°.
O
S
Q
S
Diagram 10
Rajah 10
Calculate the latitude of Q.
P 10 m Q R Hitung latitud bagi Q.
o
Diagram 8 A 20 N
o
Rajah 8 20 U
o
B 20 S
Calculate the height, in m, of the clock tower. 20 S
o
Hitung tinggi, dalam m, menara jam itu. o
A 21.45 C 42 N
42 U
o
B 18.73 D 42 S
o
C 11.73 42 S
o
D 10.55
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–4 SPM Mathematics




S2 Skor A+ Maths SPM.indd 4 22/03/2019 10:16 AM

1449/1 KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1

2
2
19. 5x(x – 3y) – (x – y) = 24. w =
3
2
2
A 4x – y – 13xy
2
2
3
w
B 4x – 3y A 
2
C 8x – 6xy – 5y 2 B 
–3
w
3
2
D 8x – xy + 6
C  2
3
w
mn + 2n 8mn 3 2
w
20. Express ÷ as a single fraction D 
4 – n 2 2 – n
in its simplest form.
Ungkapkan mn + 2n ÷ 8mn sebagai satu pecahan 25. Which of the following represents the solution
4 – n 2 2 – n for the inequalities –5  3 – 2x  –1?
tunggal dalam bentuk termudah. Di antara yang berikut, yang manakah mewakili
8m(2 – n)
A penyelesaian bagi ketaksamaan –5  3 – 2x  –1?
m + 2 A
8m(2 + n)
B 2 4
m + 2
m + 2 B
C
8m(2 – n) 2 4
m + 2
D C
8m(2 + n)
2 4
2p p – 4
21. Given = , express q in terms p. D
q + 4 4q
2p p – 4 2 4
Diberi = , ungkapkan q dalam sebutan p.
q + 4 4q
4(p – 4) 26. Diagram 11 shows a bar chart which represents
A
7p + 4 the sales of cars. The sale in March is not shown.
4(4 – p) Given that the sale in March is 30% of the total
B sales during the four months, from February to
7p – 4
May.
2(p – 2) Rajah 11 menunjukkan carta palang yang mewakili
C
4p + 7 jualan kereta. Jualan pada bulan Mac tidak ditunjukkan.
2(p – 2) Diberi bahawa jualan pada bulan Mac ialah 30%
D daripada jumlah jualan bagi empat bulan daripada
7p – 4
Februari hingga Mei.
5w + 2 w – 3
22. Given – = 1. Calculate the value
3 2 70
of w. 60
Diberi 5w + 2 – w – 3 = 1. Hitung nilai w.
3 2 50
A –3 Number of cars Bilangan kereta 40
B –2 30
C –1 20
D 1 10
0 Month
February March April May Bulan
23. Simplify: Februari Mac April Mei
Ringkaskan: Diagram 11
3
(p q ) × p q Rajah 11
8 –4 4
–3 2
p 6 How many cars were sold in March?
3 2
A p q C
q Berapakah bilangan kereta yang dijual pada bulan Mac?
p 3 A 140 C 60
B D p q
6 3
q B 98 D 42
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–5 SPM Mathematics
S2 Skor A+ Maths SPM.indd 5 22/03/2019 10:16 AM

KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1 1449/1

27. Table 1 shows the marks of a group of students 29. Diagram 12 shows a Venn diagram which
who took Science test. represents three sets H, J and G. Which of the
Jadual 1 menunjukkan markah bagi sekumpulan murid following region A, B, C and D, represents the
yang mengambil ujian Sains. set (H  J)ʹ  G?
Rajah 12 menunjukkan gambar rajah Venn yang
Marks mewakili tiga set H, J dan G. Antara kawasan A, B, C dan
Markah 0 10 20 30 40 D, yang manakah mewakili set (H  J)ʹ  G?
Number of students
Bilangan murid 3 4 k 6 1 G H
Table 1
J
Jadual 1
B C D
If the modal mark is 20, find the least value of k. A
Jika markah mod ialah 20, cari nilai terkecil bagi k.
A 8
B 7 Diagram 12
C 6 Rajah 12
D 5
30. Diagram 13 is a Venn diagram showing the
28. Which of the following is the graph for elements for the universal set , set K and set L.
y = –(x + 3) ? Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan
2
Antara yang berikut, yang manakah graf bagi unsur-unsur bagi set semesta , set K dan set L.
y = –(x + 3) ?
2
A
y ξ
K L
a h
b f
g
x
–3 O d
e c
B y
Diagram 13
Rajah 13
x
O Given M is a subset of L such that K  M = 
–3 and n(M) = 2, state the value of n[(K  M)ʹ].
Diberi M ialah subset bagi L dengan keadaan K  M = 
dan n(M) = 2, nyatakan nilai bagi n[(K  M)ʹ].
C y A 3
B 2
x C 4
–3 O D 5


31. Table 2 shows data obtained from a survey
D y on 100 members of a sports club. Diagram 14
is a Venn diagram representing parts of the
x information based on Table 2.
O
Jadual 2 menunjukkan data yang diperoleh daripada
–3 tinjauan ke atas 100 orang ahli sebuah kelab sukan.
Rajah 14 ialah gambar rajah Venn yang mewakili
sebahagian daripada maklumat berdasarkan Jadual 2.






© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–6 SPM Mathematics





S2 Skor A+ Maths SPM.indd 6 22/03/2019 10:16 AM

1449/1 KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1

Find the equation of the line PQ.
Number of
Types of activities Cari persamaan garis lurus PQ.
Jenis aktiviti members 1
Bilangan ahli A y = x + 6
2
Swimming 48 1
Berenang B y = – x – 2
2
Gymnasium C y = 2x + 18
Gimnasium 40 D y = –2x – 14
Swimming and gymnasium
only 12 33. In Diagram 16, the gradient of AB is –5 and the
Berenang dan gimnasium sahaja length of BC is 17 units.
Dalam Rajah 16, kecerunan garis lurus AB ialah –5 dan
Gymnasium and cycling only panjang BC ialah 17 unit.
Gimnasium dan berbasikal sahaja 10
y
Swimming only 23
Berenang sahaja
Gymnasium only B
Gimnasium sahaja 15
A(2,5)
Table 2
Jadual 2

Swimming
23 Berenang
x
Gymnasium C O
Gimnasium 15
Diagram 16
10 Rajah 16
Cycling
Berbasikal Find the coordinates of point C.
Cari koordinat bagi titik C.
Diagram 14 A (8, 0) C (0, 8)
Rajah 14 B (–8, 0) D (0, –8)

Find the number of members whose cycling only. 34. Table 3 shows a quantity of blue buttons and red
Cari bilangan ahli yang berbasikal sahaja. buttons in a box.
A 20 C 27 Jadual 3 menunjukkan kuantiti butang biru dan butang
B 22 D 18 merah dalam sebuah kotak.

32. Diagram 15 shows a straight line RP drawn on a Blue buttons Red buttons
Cartesian plane. It is given that the length of OQ Butang biru Butang merah
is twice the length of OP.
Rajah 15 menunjukkan garis lurus RP dilukis pada suatu 150 x
satah Cartes. Diberi bahawa panjang OQ adalah dua kali Table 3
panjang OP. Jadual 3

y
R(–8, 2) A button is chosen at random from the box. The
5
probability of getting a red button is . Find the
8
value of x.
x Sebiji butang dipilih secara rawak daripada kotak itu.
Q O
Kebarangkalian memilih sebiji butang merah ialah 5 .
8
P Cari nilai x.
A 50 C 200
Diagram 15 B 100 D 250
Rajah 15

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–7 SPM Mathematics





S2 Skor A+ Maths SPM.indd 7 22/03/2019 10:16 AM

KERTAS MODEL SPM 2 Kertas 1 1449/1

35. There are 60 boys and girls in an art club. A 38. r varies inversely as p and q. Given that r = 3
student is chosen at random from the club. The when p = 2 and q = 4, find r when p = 2 and
3
probability of choosing a boy is . How many q = 6.
5 r berubah secara songsang dengan p dan q. Diberi
girls need to be added in the club such that the bahawa r = 3 apabila p = 2 and q = 4, cari r apabila
1 p = 2 dan q = 6.
probability of choosing a girl is .
2 A 5 C 3
Terdapat 60 orang pelajar lelaki dan perempuan dalam B 4 D 2
sebuah kelab seni. Seorang pelajar dipilih secara rawak
daripada kelab itu. Kebarangkalian memilih pelajar lelaki 4 12 8
ialah 3 . Berapakah bilangan pelajar perempuan yang 39. Given   (3 2) =   . Find the value
5 w 3w 6
perlu ditambah dalam kelab itu supaya kebarangkalian of w.
1
memilih pelajar perempuan ialah . 4 12 8
2 Diberi   (3 2) =   . Cari nilai w.
A 6 C 24 w 3w 6
B 12 D 36 A 2
B 3
36. Table 4 shows some values of variables m and p C 4
such that m varies directly as square root of p. D 6
Jadual 4 menunjukkan sebahagian nilai pemboleh
ubah m dan p dengan keadaan m berubah secara 40. Asiah bought online 3 dresses and 2 pairs of
langsung dengan punca kuasa dua p. pants whereas Farah bought online 4 dresses
and 5 pairs of pants from the same website.
m 10 35 The costs of a dress and a pair of pants are
p 4 49 RM40 and RM25 respectively. Which of the
following, is the correct method to calculate the
Table 4
Jadual 4 total payment to be made by Asiah, RMx and
Farah, RMy?
Given that the constant is k, find the value of k. Asiah membeli atas talian 3 helai baju dan 2 pasang
Diberi k ialah pemalar, cari nilai k. seluar panjang manakala Farah membeli atas talian
5 4 helai baju dan 5 pasang seluar panjang daripada
A 5 C laman sesawang yang sama. Harga sehelai baju dan
2
sepasang seluar panjang masing-masing ialah RM40
1 2 dan RM25. Antara yang berikut, manakah kaedah yang
B D
5 5 betul untuk mengira jumlah bayaran yang perlu dibuat
oleh Asiah, RMx dan Farah, RMy?
37. H varies directly as square of G and varies 3 4 25 x
=
inversely as square root of F. Find the relation A     
2 5
y
40
between H, G and F.
H berubah secara langsung dengan kuasa dua G dan 3 4 40 x
=
berubah secara songsang dengan punca kuasa dua F. B     
2 5
25
Cari hubungan antara H, G dan F. y
G 2 3 2 40 x
A H ∝  C H ∝ C     
GF
=
  4 5 25 y
F
    3 2 25 x
G
G
=
B H ∝ D H ∝ D     
F F 2 4 5 40 y
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM2–K1–8 SPM Mathematics





S2 Skor A+ Maths SPM.indd 8 22/03/2019 10:16 AM

ANSWERS





8. ∠RQP = ∠QPR = 57°
KERTAS MODEL 1 ∠QRP = ∠SRU = 180°– 2(57°)
= 66°
Paper 1 m° = 360° – 66° – 93° – 122°
= 79
1. 0.0 0 0 0 0 4 3 1 = 4.31 × 10 –6
Answer : C
Answer : D
9. ∠SRP = 160° ÷ 2
2. 1 5 2 6 = 80°
∠PRQ = 180°– 80° = 100°
2  5 ∠RPQ = 180° – 100° – 30°
= 50°
= 1 500 (correct to two significant figures)
∠OPQ = 90°
Answer : C x° = 90° – 50°
= 40
3. Mass of 68 atoms Answer : C
–25
3.44 × 10 × 68
= 2.3392 × 10 × 10 g 10.
3
–23
= 2.34 × 10 g
–20
Q
Answer : D P
N
4. 250 × Height = 35 000
Height = 140 cm M
= 140 × 10 mm
= 1 400 mm Centre Direction Angle
= 1.4 × 10 mm M Anticlockwise 90°
3
Answer : B Answer : B
5. 18 – P = 5 8 11. P
2
18 – 5 = P 2 R
8
10010 – 101 = 1101 C
2 2 2
Answer : B S
Q
6. 101000 – 1100 = 11100 Answer : C
2 2 2
Answer : C 12. y
1
(6 – 2) × 180°
7. Interior angle = = 120°
6 x
∠BAC = (180° – 120°) ÷ 2 0 180° 360°
= 30° –1
∠CAF = ∠DCA = 120° – 30° Answer : B
= 90°
+
5
12

y° = 360° – 30° – 180° 13. QR =  2
2
= 150° = 13
x° = 360° – 120° – 120° – 90° cos x° = – PR (Quadrant II)
= 30° QR
x + y = 30 + 150 = 180 = – 12
Answer : C Answer : A 13

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. A – 1 SPM Mathematics





Ans Skor A+ SPM Maths.indd 1 22/03/2019 10:55 AM

ANSWERS

14. Q (3 – 2p) 1
M R = 2q × 2
P S 3 – 2p
V =
K W 4q
U N Answer : A
T
x
∠MNK 20.  = 3w
Answer : B x + y
x
= 9w 2
1.02 x + y
15. tan 18° = x = 9w (x + y)
2
RT 2 2
RT = 3.14 x = 9w x + 9w y
x – 9w x = 9w y
2
2
P
x(1 – 9w ) = 9w y
2
2
2
x m Q 9w y
34° x = 1 – 9w 2
S
18° Answer : D
1.02 m
R T 21. r + s = 4r + 3
x s
tan 34° = s(r + s) = 4r + 3
3.14
2
x = 2.12 rs + s = 4r + 3
rs – 4r = 3 – s 2
PQ = 2.12 – 1.02 r(s – 4) = 3 – s 2
= 1.1 3 – s 2
r =
Answer : B s – 4
Answer : C
380
16. sin θ =
1 600 22. 3a + 2b = 64
θ = 13.74° or 13°44′ 3a = 64 – 2b
Answer : C a = 64 – 2b
3
17. A 10 cm B Answer : B
60° 30°
N 23. y × 2y 3
–5
90° – 60°
= 30° = 2y (–5) + 3
C –2
= 2y
2
Bearing of A from C = y 2
= 360° – 30°
= 330° Answer : A
Answer : D m n (27m n ) 1
3 3 3
2 2
24.
18. Latitude of Q = 0° m
2 2
Longitude of Q = (50° – 30°)W = m n × (3mn)
= 20°W m
2 3
Location of Q = (0°, 20°W) = 3m n
Answer : C Answer : A
9 – 4p 2 6 + 4p 1
19. ÷ 25. x  2x –
14pq 7p 4
(3 – 2p)(3 + 2p) 7p –x  – 1
= × 4
14pq 6 + 4p 1
(3 – 2p)(3 + 2p) 1 7p 1 x 
= × 4
1 7p(2q) 2(3 + 2p) 1
Answer : A
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. A – 2 SPM Mathematics


Ans Skor A+ SPM Maths.indd 2 22/03/2019 10:55 AM