Hybrid PBD 2021 Form 1 - Matematik

Matematik Tingkatan 1 Bab 2
16. Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) dengan menyenaraikan gandaan sepunya bagi setiap nombor yang
berikut. SP 2.2.2 TP3
Find the lowest common multiple (LCM) by listing the common multiples of the following numbers.
(a) 18, 36 dan / and 54
Tip Penting
Gandaan bagi 18 / Multiples of 18 : 18, 36, 54, 72, 90, 108 , … • Gandaan sepunya terkecil
Gandaan bagi 36 / Multiples of 36 : 36, 72, 108 , … (GSTK) bagi sekumpulan
nombor ialah gandaan
Gandaan bagi 54 / Multiples of 54 : 54, 108 , … sepunya yang mempunyai
nilai terkecil.
GSTK bagi 18, 36 dan 54 ialah 108. The lowest common multiple
LCM of 18, 36 and 54 is 108. (LCM) of a group of numbers is
the common multiple that has the
lowest value.
• Kaedah mencari GSTK:
(b) 25, 40 dan / and 50 Methods to find LCM:
(i) Menyenaraikan gandaan
Gandaan bagi 25 / Multiples of 25 : 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200 , … sepunya
Listing the common multiples
Gandaan bagi 40 / Multiples of 40 : 40, 80, 120, 160, 200 , … (ii) Pembahagian berulang
Repeated division
Gandaan bagi 50 / Multiples of 50 : 50, 100, 150, 200 , … (iii) Pemfaktoran perdana
Prime factorisation
GSTK bagi 25, 40 dan 50 ialah 200.
LCM of 25, 40 and 50 is 200.


Mencari GSTK
Finding LCM
17. Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi setiap yang berikut dengan VIDEO
menggunakan kaedah pembahagian berulang. SP 2.2.2 TP3
Find the lowest common multiple (LCM) of the following using repeated division method.

(a) 12, 15 dan / and 25 (b) 18, 63 dan / and 81
98 dan / and 140
2 12 , 15 , 25 2 18 , 63 , 81
2 98 , 140
2 49 , 70 2 6 , 15 , 25 3 9 , 63 , 81
5 49 , 35 3 3 , 15 , 25 3 3 , 21 , 27
7 49 , 7 5 1 , 5 , 25 3 1 , 7 , 9
7 7 , 1 5 1 , 1 , 5 3 1 , 7 , 3
1 , 1 , 1
7 1 , 7 , 1
1 , 1 1 , 1 , 1
GSTK / LCM = 2 × 2 × 5 × 7 × 7 GSTK / LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 5
= 980 = 300 GSTK / LCM = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7
= 1 134


E-pop
18. Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.2.3 Quiz
Solve each of the following.
(a) Diberi faktor sepunya terbesar (FSTB) dan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 20 dan p masing-masing
ialah 10 dan 60. Cari nilai terkecil yang mungkin bagi p. TP4
Given that the highest common factor (HCF) and the lowest common multiple (LCM) of 20 and p are 10 and 60 respectively. Find the
smallest possible value of p.
FSTB / HCF : 10 = 2 × 5 2 20 p

GSTK / LCM : 60 = 2 × 2 × 3 × 5 5 10
20 = 2 × 2 × 5 2 3

\ p = 2 × 3 × 5 FSTB / HCF
= 30





© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 24





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 24 03/09/2021 3:28 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 2
(b) Ungkapkan 18 dan 30 dalam bentuk pemfaktoran perdana. Kemudian, nyatakan faktor sepunya terbesar
(FSTB) dan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 18 dan 30. Modul HEBAT M32 TP4
Express 18 and 30 in the form of prime factorisation. Then, state the highest common factor (HCF) and the lowest common multiple
(LCM) of 18 and 30.

18 = 2 × 3 × 3 Tip Penting
30 = 2 × 3 × 5 Faktor perdana bagi suatu nombor
2 3 FSTB / HCF bulat ialah nombor perdana yang
2 3 3 5 GSTK / LCM juga merupakan faktor bagi nombor
bulat tersebut. Suatu nombor
FSTB bagi 18 dan 30 boleh diungkapkan dalam bentuk
HCF of 18 and 30 pemfaktoran perdana dengan
= 2 × 3 keadaan nombor itu ditulis sebagai
hasil darab faktor perdananya.
= 6 Misalnya, 45 = 5 × 3 × 3
GSTK bagi 18 dan 30 The prime factors of a whole number are
the prime numbers which are also the
LCM of 18 and 30 factors of the whole number. A number
= 2 × 3 × 3 × 5 can be expressed in the form of prime
= 90 factorisation in which the number is
written as the product of its prime factors
For instance, 45 = 5 × 3 × 3



(c) Cari hasil tambah faktor sepunya terbesar (FSTB) dan gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 56 dan 72.
Find the sum of the highest common factor (HCF) and the lowest common multiple (LCM) of 56 and 72. TP4

2 72 , 56 8 72 , 56
4 36 , 28 9 9 , 7
9 , 7 7 1 , 7
1 , 1
FSTB / HCF = 2 × 4
= 8 GSTK / LCM = 8 × 9 × 7
= 504
\ Hasil tambah FSTB dan GSTK
Sum of HCF and LCM
= 504 + 8
= 512




(d) Kedai runcit Cheappy sedang mengadakan promosi. Mereka ingin memberi hadiah kepada pelanggan
berdasarkan giliran mereka semasa membayar bil runcit. Setiap pelanggan yang ke-12, ke-24, ke-
36, … akan menerima sepeket gula, manakala setiap pelanggan yang ke-80, ke-160, ke-240, … akan
menerima sekampit beras. Zuria merupakan pelanggan pertama yang menerima kedua-dua gula dan
beras. Berapakah giliran Zuria? Tunjukkan langkah pengiraan anda. TP5 KBAT Menganalisis
The Cheappy grocery is having a promotion. They want to reward their customers based on their turn when paying the bills.
Every 12th, 24th, 36th, ... customer will receive a packet of sugar, while every 80th, 160th, 240th, … customer will receive a bag of rice.
Zuria is the first customer who receive both sugar and rice. What is Zuria’s turn? Show your working steps.
GSTK bagi 12 dan 80
LCM of 12 and 80 4 12 , 80
= 4 × 3 × 20 3 3 , 20
= 240 20 1 , 20
1 , 1
Maka, Zuria adalah pelanggan ke-240.
Hence, Zuria is the 240th customer.









25 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 25 03/09/2021 3:28 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 2
(e) Dalam suatu pertandingan Matematik, Cikgu Ng menghadiahkan sebatang pen kepada setiap murid
yang berjaya menjawab setiap 6 soalan dengan betul. Cikgu Lee pula menyumbangkan sebuah beg
bagi murid yang berjaya menjawab setiap 15 soalan dengan betul. TP6 KBAT Menganalisis
In a Mathematics competition, Teacher Ng gives a pen as a prize to each student who could answer each 6 questions correctly. While
Teacher Lee sponsors a bag to each student who could answer 15 questions correctly.
(i) Berapakah bilangan soalan minimum yang perlu dijawab oleh Asyraf dengan betul jika dia menerima
kedua-dua hadiah pen dan beg pada masa yang sama buat kali pertama?
What is the minimum number of questions that Asyraf needs to answer correctly if he receives both pen and bag at the same
time for the first time?
(ii) Sebatang pen berharga RM6.30 manakala sebuah beg berharga RM14.90. Berdasarkan situasi di
e(i), antara Cikgu Ng dan Cikgu Lee, siapakah yang perlu berbelanja lebih untuk membeli hadiah
yang dimenangi oleh Asyraf? Tunjukkan pengiraan anda.
A pen costs RM6.30 and a bag costs RM14.90. Based on the situation in e(i), which one, Teacher Ng or Teacher Lee, needs to
spend more to buy the prizes won by Asyraf? Show your calculation.
(iii) Jika Asyraf memenangi beg yang sama untuk kali keempat, hitung beza antara perbelanjaan Cikgu
Ng dan Cikgu Lee untuk Asyraf.
If Asyraf won the same bag for the fourth time, calculate the difference between Teacher Ng’s and Teacher Lee’s spend for Asyraf.



(i) GSTK bagi 6 dan 15 / LCM of 6 and 15 3 6 , 15
= 3 × 2 × 5 2 2 , 5
= 30 5 1 , 5
1 , 1
Maka, Asyraf perlu menjawab minimum 30 soalan dengan betul.
Hence, Asyraf needs to answer minimum of 30 questions correctly.



(ii) Bilangan pen yang dimenangi Asyraf Jumlah bayaran Cikgu Ng
Number of pens won by Asyraf Total payment by Teacher Ng
= 30 ÷ 6 = RM6.30 × 5
= 5 = RM31.50

Bilangan beg yang dimenangi Asyraf Jumlah bayaran Cikgu Lee
Number of bags won by Asyraf Total payment by Teacher Lee
= 30 ÷ 15 = RM14.90 × 2
= 2 = RM29.80

Oleh itu, Cikgu Ng berbelanja lebih untuk membeli hadiah yang dimenangi oleh Asyraf.
Hence, Teacher Ng spends more to buy the prizes won by Asyraf.



(iii) Jumlah bayaran Cikgu Lee / Total payment by Teacher Lee
= RM14.90 × 4
= RM59.60


Beza antara perbelanjaan kedua-dua guru tersebut
Difference between both teachers’ spend
= RM59.60 – RM31.50 Penggunaan GSTK
= RM28.10 dan FSTB
Applications of LCM and
INFO HCF


Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menentukan gandaan sepunya dan gandaan sepunya terkecil bagi dua atau tiga nombor bulat.
• menyelesaikan masalah kehidupan seharian yang melibatkan gandaan sepunya terkecil.



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 26





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 26 03/09/2021 3:28 PM

Pentaksiran Sumatif
PT3



PRAKTIS PdPR Jawapan
Bab 2 PRAKTIS PdPR Bab 2



Bahagian A Padankan jawapan yang betul.
Match the correct answer.

1. Cari hasil tambah bagi tiga gandaan yang 2 × 3 × 3 × 3 = 54 FSTB / HCF
pertama bagi 6 antara 70 dan 96. 3 × 3 = 9 GSTK / LCM
Find the sum of the first three multiples of 6 between 70 and 96.
A 18 C 234 [2 markah / 2 marks]
B 72 D 1 296
(b) Tulis Benar untuk faktor-faktor yang betul
2. Cari faktor sepunya bagi 6, 15 dan 24. bagi 64.
Find the common factors of 6, 15 and 24 . Write True for the correct factors of 64.
A 1 dan / and 2
B 1 dan / and 3 Jawapan / Answer :
C 2 dan / and 3 4 Benar / True
D 3 dan / and 6
6
3. Hitung beza antara gandaan sepunya terkecil 16 Benar / True
(GSTK) dan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi
28 dan 40. [2 markah / 2 marks]
Calculate the difference between the lowest common multiple
(LCM) and the highest common factor (HCF) of 28 and 40.
A 12 C 280 Bahagian C
B 32 D 276
7. (a) Vivy ingin membuat beberapa beg
4. Hitung bilangan gandaan sepunya bagi 3 dan 4
yang kurang daripada 40. kudap-kudapan untuk rakan-rakannya.
Calculate the number of common multiples of 3 and 4 which Dia mempunyai 16 tin minuman dan 24
are less than 40. bungkus keropok yang akan dibungkus
A 3 C 5 dengan bilangan tin minuman dan keropok
B 4 D 6 yang sama dalam setiap beg.
Vivy wants to make few goodies bags for her friends. She
Bahagian B has 16 canned drinks and 24 packets of crackers which
will be packed with the same number of canned drinks
and crackers in each bag.
5. Tandakan (✓) pada faktor bagi 72. (i) Nyatakan bilangan rakan Vivy yang akan
Tick (✓) against the factors of 72. mendapat satu beg kudap-kudapan
setiap orang.
2 ✓ 1 ✓ State the number of Vivy’s friends that each one will
13 14 get a goody bag.
4 ✓ 27 [2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer :
5 8 ✓
FSTB bagi 16 dan 24 4 16 , 24
[4 markah / 4 marks] HCF of 16 and 24 2 4 , 6
= 4 × 2 2 , 3
6. (a) Rajah di bawah menunjukkan kaedah yang
dibuat oleh Gilang untuk mencari faktor = 8
sepunya terbesar (FSTB) dan gandaan Maka, 8 orang rakannya akan mendapat
sepunya terkecil (GSTK) bagi 18 dan 27. satu beg kudap-kudapan itu.
The diagram below shows the method done by Gilang Hence, 8 of her friends will get a goody bag.
to find the highest common factor (HCF) and the lowest
common multiple (LCM) of 18 and 27.
3 18 , 27
3 6 , 9
2 , 3


27 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 27 03/09/2021 3:28 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 2
(ii) Nyatakan bilangan tin minuman dan (c) Sekotak pen boleh dibahagi sama rata
bungkus keropok dalam setiap beg. kepada 15 orang murid, 30 orang murid atau
State the numbers of canned drinks and packets of 40 orang murid. Cari bilangan terbesar pen
crackers in each bag. yang ada dalam kotak itu.
[2 markah / 2 marks] A box of pens can be divided equally to 15 students, 30

Jawapan / Answer : students or 40 students. Find the largest possible number
Bilangan tin minuman of pens in the box.
Number of canned drinks [3 markah / 3 marks]
= 16 ÷ 8 Jawapan / Answer :
= 2
5 15 , 30 , 40
Bilangan bungkus keropok 2 3 , 6 , 8
Number of packets of crackers 3 3 , 3 , 4
= 24 ÷ 8
= 3 4 1 , 1 , 4
1 , 1 , 1

(b) Terdapat 3 bongkah kayu, dengan panjang GSTK bagi 15, 30 dan 40
masing-masing ialah 6 cm, 9 cm dan 12 cm. LCM of 15, 30 and 40
Aden hendak memotong kesemua bongkah = 5 × 2 × 3 × 4
kayu tersebut menjadi bongkah kayu kecil = 120
dengan panjang yang sama.
There are 3 wooden blocks, with length of 6 cm, 9 cm and Maka, bilangan terbesar pen yang ada dalam
12 cm respectively. Aden wants to cut all of the wooden
blocks into small wooden blocks of equal length. kotak itu ialah 120 batang.
Hence, the largest possible number of pens in the box is
Setelah semua bongkah kayu dipotong, 120.
After all of the wooden blocks were cut,
(i) berapakah panjang maksimum bagi
satu bongkah kayu kecil?
what is the maximum length of a small wooden
block? 8. (a) Rajah di bawah menunjukkan gandaan 8
(ii) berapakah bilangan bongkah kayu kecil dan gandaan 12.
yang Aden ada? The diagram below shows the multiples of 8 and
how many small wooden blocks that Aden has? multiples of 12.
[3 markah / 3 marks] Nombor Gandaan
Jawapan / Answer : Number Multiples
8 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
(i) 3 6 , 9, 12
2 , 3, 4 12 12, 24, 36, 48, 60, 72, …

FSTB / HCF = 3 (i) Nyatakan dua gandaan sepunya
Setiap bongkah kayu kecil mempunyai pertama bagi 8 dan 12.
panjang maksimum 3 cm. State the first two common multiples of 8 and 12.
Each small wooden block has maximum length of [1 markah / 1 mark]
3 cm.
Jawapan / Answer :
24, 48


(ii) (6 ÷ 3) + (9 ÷ 3) + (12 ÷ 3) (ii) Nyatakan gandaan sepunya terkecil
= 2 + 3 + 4 bagi 8 dan 12.
= 9 State the lowest common multiple of 8 and 12.
[1 markah / 1 mark]
Aden mempunyai 9 bongkah kayu kecil. Jawapan / Answer :
Aden has 9 small wooden blocks. 24









© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 28





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 28 03/09/2021 3:28 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 2
(c) Sekotak pen boleh dibahagi sama rata (b) Rajah di bawah menunjukkan dua buah (c) Rajah di bawah menunjukkan nombor yang
kepada 15 orang murid, 30 orang murid atau kotak, A dan B, dengan tinggi berbeza. diungkapkan sebagai hasil darab faktor
40 orang murid. Cari bilangan terbesar pen The diagram below shows two boxes, A and B, of different perdananya.
yang ada dalam kotak itu. heights. The diagram below shows the numbers that are
A box of pens can be divided equally to 15 students, 30 expressed as the products of its prime factors.
students or 40 students. Find the largest possible number 40 cm 32 cm
of pens in the box. 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 2 = 360
[3 markah / 3 marks] 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 3 = 540
Kotak A Kotak B
Jawapan / Answer : Box A Box B 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5 = 900
2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 7 = 1 260
5 15 , 30 , 40
2 3 , 6 , 8 40 cm 32 cm (i) Berdasarkan rajah di atas, cari dua
3 3 , 3 , 4 nombor seterusnya yang memenuhi
4 1 , 1 , 4 Kotak A Kotak B pola tersebut.
Based on the diagram above, find the next two
1 , 1 , 1 Box A Box B numbers that fulfil the pattern.
Apabila setiap kotak yang sama disusun [2 markah / 2 marks]
GSTK bagi 15, 30 dan 40
LCM of 15, 30 and 40 bertindih secara menegak, berapakah Jawapan / Answer :
= 5 × 2 × 3 × 4 bilangan paling sedikit yang diperlukan 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 11 = 1 980
= 120 supaya susunan kotak A dan kotak B 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × 13 = 2 340
mempunyai tinggi yang sama?
When each of the same box is stacked on top of each
Maka, bilangan terbesar pen yang ada dalam other, what is the least number needed so that both
kotak itu ialah 120 batang. stacked of boxes A and boxes B have the same height? (ii) Apakah nombor terbesar yang kurang
Hence, the largest possible number of pens in the box is [3 markah / 3 marks] daripada 6 000 yang memenuhi pola
120.
Jawapan / Answer : tersebut? KBAT Menganalisis
What is the largest number that is less than 6 000
8 32 , 40 which fulfils this pattern?
4 4 , 5 [3 markah / 3 marks]
8. (a) Rajah di bawah menunjukkan gandaan 8 5 1 , 5 Tip KBATKBAT
KBAT
dan gandaan 12. 1 , 1
The diagram below shows the multiples of 8 and Kenal pasti nilai yang berubah dalam pola
multiples of 12. GSTK bagi 32 dan 40 tersebut.
Identify the changing value in the pattern.
LCM of 32 and 40
Nombor Gandaan = 8 × 4 × 5
Number Multiples Jawapan / Answer :
= 160 Katakan nilai yang berubah ialah p.
8 8, 16, 24, 32, 40, 48, … Bilangan kotak A Let the changing value be p.
Number of boxes A
12 12, 24, 36, 48, 60, 72, … 2 × 2 × 3 × 5 × 3 × p = 6 000
= 160 ÷ 40 180 × p = 6 000
= 4 p = 6 000 ÷ 180
(i) Nyatakan dua gandaan sepunya
pertama bagi 8 dan 12. Bilangan kotak B = 33.33
State the first two common multiples of 8 and 12. Number of boxes B Nombor perdana yang kurang daripada
[1 markah / 1 mark] = 160 ÷ 32 33 ialah 31.
Jawapan / Answer : = 5 Prime number that is less than 33 is 31.
24, 48
Maka / Hence, 180 × 31 = 5 580
(ii) Nyatakan gandaan sepunya terkecil
bagi 8 dan 12.
State the lowest common multiple of 8 and 12.
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer :
24









29 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 29 03/09/2021 3:28 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 2










Seramai 40 orang murid Sekolah Sri Rahmat, 32 orang murid Sekolah Gading dan 48 orang murid Sekolah Desa
Damai terpilih untuk mewakili sekolah masing-masing dalam menyertai perkemahan antarabangsa pada cuti
sekolah yang akan tiba. Encik Amir ingin membentuk beberapa kumpulan mengikut syarat berikut. KBAT Menganalisis
A total of 40 students from Sri Rahmat School, 32 students from Gading School and 48 students from Desa Damai School are selected to represent
their respective schools in participating in an international camp during the upcoming school holidays. Encik Amir wants to form a few groups
according to the following terms.

• Bilangan ahli dalam setiap kumpulan adalah sama
The number of members in each group is the same
• Bilangan murid dari setiap sekolah dalam satu kumpulan adalah sama
The number of students from each school in a group is the same


(a) Bagaimanakah Encik Amir dapat membentuk kumpulan tersebut?
Berapakah bilangan murid bagi setiap sekolah dalam setiap kumpulan
yang dibentuk? Cari bilangan kumpulan yang dapat
How will Encik Amir form the group? What is the number of students of each school in each dibentuk dengan mencari faktor
group that he forms? sepunya untuk bilangan murid bagi
Faktor bagi / Factors of 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 setiap sekolah.
Faktor bagi / Factors of 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 Find the number of groups that can be formed
by finding the common factors for the number
Faktor bagi / Factors of 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 of students of each school.

Faktor sepunya bagi 40, 32 dan 48 ialah 1,2, 4 dan 8. Maka kumpulan yang dapat dibentuk oleh Encik Amir
ialah seperti jadual di bawah.
The common factors of 40, 32 and 48 are 1, 2, 4 and 8. Hence, the groups that can be formed by Encik Amir are as in table below.

Bilangan Bilangan murid dalam setiap kumpulan Jumlah murid dalam
kumpulan Number of students in each group setiap kumpulan
Number of The total students in each
groups Sekolah Sri Rahmat Sekolah Gading Sekolah Desa Damai group
Sri Rahmat School Gading School Desa Damai School
2 20 16 24 60

4 10 8 12 30
8 5 4 6 15



(b) Pada pendapat anda, kumpulan dengan bilangan murid yang manakah lebih sesuai untuk dibentuk oleh
Encik Amir? Berikan alasan anda.
In your opinion, which group of students is most suitable for Encik Amir to form? Give your reason.
Adalah lebih sesuai bagi Encik Amir untuk membentuk 8 kumpulan yang terdiri daripada 5 orang murid
Sekolah Sri Rahmat, 4 orang murid Sekolah Gading dan 6 orang murid Sekolah Desa Damai. Ini kerana bilangan
murid dalam setiap kumpulan adalah tidak terlalu ramai dan ini akan memudahkan setiap murid mengambil
bahagian dalam aktiviti yang akan dijalankan sepanjang perkemahan.
It is suitable for Encik Amir to form 8 groups that consist of 5 students of Sri Rahmat School, 4 students of Gading School and 6 students of
Desa Damai School. This is because the number of students in each group is not too many and it will be easy for each of the students to take
part in the activities that will be held through the camp.
Kuiz 2


Praktis TIMSS/PISA




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 30





02 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 30 03/09/2021 3:28 PM

BAB
Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua,
3 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga


Squares, Square Roots, Cubes and Cube Roots





3.1 Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua Nota Buku Teks
PBD
PBD
PBD
Squares and Square Roots Visual ms. 48 – 57
FOKUS TOPIK


Kuasa dua sempurna ialah nombor bulat bukan sifar yang dihasilkan dengan mendarabkan suatu nombor
dengan dirinya sendiri.
A perfect square is a non-zero whole number that is produced by multiplying a whole number by itself.


1. Tulis kuasa dua sempurna bagi setiap yang berikut. SP 3.1.1 TP1
Write the perfect square for each of the following.
i-Think Peta Titi
i-Think
i-Think
Kuasa dua sempurna Tip Penting
Perfect square 1 2 as 2 2 as 3 2 as 4 2 as 5 2 Kuasa dua sebarang nombor
adalah sentiasa positif.
Faktor penghubung 1 4 9 16 25 A square of any number is always
Relating factor positive.


2. Bulatkan nombor kuasa dua sempurna dalam jadual di bawah. SP 3.1.2 TP1
Circle the perfect squares in the table below.

2 25 70 50 36 144 252


4 8 100 169 45 30 225

20 64 33 172 121 48 289


16 256 63 49 63 281 196



3. Kelaskan nombor berikut kepada kuasa dua sempurna dan bukan kuasa dua sempurna. SP 3.1.2 TP1
Classify the following numbers into perfect squares and not perfect squares.

64 126 81 101 122 361 44 255 25 344 169 100



Nombor bulat i-Think Peta Pokok
i-Think
i-Think
Whole numbers

Kuasa dua sempurna Bukan kuasa dua sempurna
Perfect squares Not perfect squares
64 81 361 126 101 122
25 169 100 44 255 344






31 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 31 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
4. Tentukan sama ada setiap nombor yang berikut ialah kuasa dua sempurna atau bukan dengan melengkapkan
kaedah pemfaktoran perdana. SP 3.1.2 TP2
Determine whether each of the following numbers is a perfect square or not by completing the prime factorisation method.

(a) (b)
196 250 225

7 28 5 50 5 45



7 4 2 25 5 9


2 2 5 5 3 3


196 = 7 × 7 × 2 × 2 250 = 5 × 2 × 5 × 5 225 = 5 × 5 × 3 × 3
196 ialah kuasa dua sempurna. 250 bukan kuasa dua sempurna. 225 ialah kuasa dua sempurna.
196 is a perfect square. 250 is not a perfect square. 225 is a perfect square.



5. Senaraikan kuasa dua sempurna yang berikut. SP 3.1.2 TP2
List the following perfect squares.

(a) Antara 40 dengan 90. (b) Antara 130 dengan 180.
Antara 99 dengan 199. Between 40 and 90. Between 130 and 180.
Between 99 and 199.
100, 121, 144, 169, 196 49, 64, 81 144, 169



6. Selesaikan. SP 3.1.3 TP2
Solve.

2
(a) Diberi 21 = 441, cari . (b) Diberi 18 = 324, cari .
324
2
441

441
324
Diberi 7 × 7 = 49, cari 49 . Given 21 = 441, find . Given 18 = 324, find .
2
2
49
Given 7 × 7 = 49, find .
 =   =  2
21
18
324
441
2
 =  = 21 = 18
7 × 7
49
= 7
7. Hitung nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.1.4 TP2
Calculate the value of each of the following without using a calculator.
(a) (–6) 2 (b) (0.7) 2
24 2
= (–6) × (–6) = 0.7 × 0.7
= 24 × 24
= 576 = 36 = 0.49
(c) (–5.5) 2 2 2 8 2

(d)   (e) – 11 
9
= (–5.5) × (–5.5)

= 30.25 = 2 × 2 = – 8   8 
× –
9 9 11 11
= 4 = 64
81 121

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 32





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 32 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
8. Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. SP 3.1.4 TP2
Calculate the value of each of the following by using a calculator.

(a) (– 7.9) (b) 35 2
2
12.8 = 62.41 = 1 225
2
= 163.84


 
2
(c) 7 2 2 (d) (– 2.48) (e) –3 4  2
5
5
= 6.1504
= 54 19 = 14 11
25 25
9. Bulatkan sama ada betul atau salah bagi setiap yang berikut. SP 3.1.5 TP1
Circle whether each of the following is correct or incorrect.

×
49
7
7
(a)  =  = 7
Tip Penting
2
0.6 × 0.6
(a)  =  = 0.6 • √ a = √ a × a
0.36

= a
9
(b)  = 3 × 3 = 3 • b √ a = √ a
√ b
25
5
5
5
2
12
12 × 12
(c)  =  = 12
10. Hitung nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.1.5 TP2
Calculate the value of each of the following without using a calculator.
(a)  (b) 
400
0.64
 =  = 
121
0.8 × 0.8
20 × 20
11 × 11
=  = 20 = 0.8
= 11
5.76
16
(c)  (d)  (e) 

19
5
2.4 × 2.4
=  49 25
= 2.4  144
16

= = 
49
 25
12 × 12
 = 
4 × 4
=
5 × 5
 
7 × 7
= 4 = 12
7 5
= 2 2
5
11. Hitung nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Berikan jawapan betul kepada dua
tempat perpuluhan. SP 3.1.6 TP2
Calculate the value of each of the following by using a calculator. Give answer correct to two decimal places.
15.5
(a)  (b) –
0.84
432
 = 0.92 = –3.94
= 20.78
13
3
216
16
(c)  (d) – (e) 
14
= –14.70
18
= 4.03 = 0.85
33 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 33 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
12. Cari anggaran setiap yang berikut dengan mengisi petak kosong dengan nombor yang sesuai. SP 3.1.7
Find the estimation of each of the following by filling the empty boxes with suitable numbers. TP2

(a)  (b) 
5.42
37.7
 36  37.7  49 4  5.42  9
18.8
16  18.8  25
37.7
5.42
36
49
      4     9
18.8
    
25
16
5.42
37.7
6    7 2    3
18.8
4    5
  6   2
37.7
5.42
  4
18.8
13. Hitung setiap yang berikut. SP 3.1.8 TP3
Calculate each of the following.
0.81 × 0.36
(a)  5 ×  (b) 
0.338
 3 ×  =  =  × 
27
5 × 0.338
0.81
=  =  = 0.9 × 0.6 0.36
3 × 27
1.69
=  = 1.3 = 0.54
81
= 9
7
1

(c)  ×  (d)    (e)  
2
2
0.0027
12
3 × 7
× –
=  3 147 2 7 63 8
0.0027 × 12
2
2
×
= 0.0324 = –  = 

×
8
2
= 0.18 3 147 441
4
= –  = 
16
441
2 = 21
= – 4
21 1
= 5
4
14. Hitung setiap yang berikut. SP 3.1.9 TP3
Calculate each of the following.
(a)  – (–3) 2 9 1 2
144
5 + (–12) 2 (b)  ÷  
2
8
16
= 25 + 144 = 12 – 9 3 1
= 169 = 3 = ÷  
4 64
3
= × 64
4
= 48
1
25


53


2
(c) (–2) ×  – 3 (d)  ÷ –2 1  2 + 5  (e) (–4 ) + 1 13 ÷ × (–5)
2
4
4
6
64
2
36
169
5 729 5 2 5 49
 

= 4 × – 3 =  ÷ – + = 16 +  × 6 × (–5)
8 169 2 4 36
5 27 15 7
= – 3 = ÷ = 16 + × 6 × (–5)
2 13 2 6
1 27 9 2
= – = × = 16 + 7 (–5)
2 13 15 5 = 16 + (–35)
= 18 = –19
65
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 34
03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 34 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
15. Selesaikan setiap yang berikut. SP 3.1.9
Solve each of the following. T Tip Penting
ing
ip Pent
(a) Sebuah jam dinding yang berbentuk segi empat sama mempunyai Panjang sisi sebuah segi
P
anjang sisi sebuah se
gi
2
luas 600.25 cm . Seekor semut bergerak mengelilingi sisi jam dinding empat sama adalah sama
at sama adalah sama
emp
tersebut. Hitung jarak perjalanan, dalam cm, semut itu dalam sekali deng an punc a k uasa dua
dengan punca kuasa dua
bagi luas segi empat sama
pusingan. TP4 b agi luas se gi emp at sama
er
engir
aan ini tidak
. P
sebut
A square-shaped wall clock has an area of 600.25 cm . An ant moves around the side of the t tersebut. Pengiraan ini tidak
2
ep
ada
an k
asik
boleh diaplik
wall clock. Find the distance travelled, in cm, of the ant in one round. boleh diaplikasikan kepada
bentuk segi empat tepat
bent uk se gi emp at t ep at
anjang dan leb
k kerana panjang dan lebar
er
ana p
ar
Panjang sisi jam dinding itu / Length of side of the wall clock segi empat tepat adalah
gi emp
at t
se
ep
at adalah
=  tidak sama.
600.25
tidak sama.
e
The length of side of a squar
= 24.5 cm The length of side of a square
is the same as the square root
is the same as the squar e r oot
ea of the squar
e. This
of the ar
Jarak perjalanan semut dalam sekali pusingan of the area of the square. This o
annot be applied t
alculation c
calculation cannot be applied to
c
Distance travelled of the ant for one round a rectangle because the length
angle bec
ause the length
a r
ect
and the width of the r
ect
angle
= 24.5 × 4 and the width of the rectangle
are not the same.
= 98 cm ar e not the same.
(b) Sebuah taman permainan berbentuk segi empat sama mempunyai luas 342.25 cm². Cari perimeter
taman permainan tersebut. TP4
A square playground has an area of 342.25 cm². Find the perimeter of the playground.
Panjang setiap sisi taman permainan / Length of each side of the playground Tip Penting
342.25
=  Perimeter ialah jumlah
= 18.5 cm panjang sisi yang
mengelilingi suatu kawasan
tertutup. Anda akan
Perimeter taman permainan / Perimeter of playground mempelajari pada Bab 10.
= 18.5 × 4 Perimeter is the total length
= 74 cm around an enclosed area. You will
be learning in Chapter 10.
(c) Rajah di bawah menunjukkan sebidang tanah berbentuk segi empat sama yang akan digunakan untuk
pembinaan kolam renang. Dua kawasan jubin adalah berbentuk segi empat sama. TP4
The diagram below shows a piece of square land that will be used for swimming pool construction. Two tiled floor areas are in square
shape.
10.4 m
6 m Kolam renang
Swimming pool
Jubin Jubin
Tiles Tiles

Hitung luas, dalam m , kawasan kolam renang.
2
Calculate the area, in m , of the swimming pool.
2
Panjang sisi jubin / Side length of the tile
= 10.4 – 6
= 4.4 m
Luas kawasan kolam renang / Area of the swimming pool
= 10.4 – 2(4.4) 2
2
= 108.16 – 2(19.36)
= 108.16 – 38.72
= 69.44 m 2
35 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 35 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
(d) Diberi perimeter sebuah permukaan meja berbentuk segi empat
sama ialah 112 cm. Sebuah gambar yang berbentuk segi empat Tip Penting
2
sama mempunyai luas 625 cm diletakkan di atas meja itu. Adakah Luas sebuah segi empat sama
meja tersebut masih mempunyai ruang kosong? Berikan justifikasi dengan sisi berukuran 1 cm
anda. TP5 KBAT Menilai ialah 1 cm × 1 cm = 1 cm . 2
Given the perimeter of a square table-top is 112 cm. A square picture with an area of The area of a square with side of
2
625 cm , is placed on the table. Is the table still have any empty space? Justify your answer. 1 cm is 1 cm × 1 cm = 1 cm .
2
Panjang sisi permukaan meja Luas permukaan meja
Length of side of the table-top Area of the table-top
= 112 ÷ 4 = 28
2
= 28 cm = 784 cm 2
Luas meja iaitu 784 cm adalah lebih besar daripada luas gambar iaitu 625 cm . Maka, masih terdapat
2
2
ruang kosong pada permukaan meja itu.
The area of the table, which is 784 cm , is bigger than the area of the picture, which is 625 cm . Hence, there is still an empty space on
2
2
the table-top.
(e) Sebuah kubus dengan jumlah luas permukaan 384 cm dibahagikan kepada 64 buah kubus kecil. Cari isi
2
padu, dalam cm , sebuah kubus kecil itu. TP5
3
A cube with the total surface area of 384 cm is divided into 64 small cubes. Find the volume, in cm , of a small cube.
3
2
384
Luas satu permukaan kubus = 6 Isi padu kubus = 8
3
Area of one face of the cube Volume of the cube 3
2
= 64 cm = 512 cm
Isi padu sebuah kubus kecil = 512 ÷ 64
The volume of a small cube
64
Panjang sisi kubus =  = 8 cm 3
The length of side of the cube
= 8 cm
(f) Jamilah ingin menampal kertas warna yang berukuran 6 cm × 6 cm pada seluruh kadbodnya. Dia
mempunyai dua helai kertas warna yang sama saiz dan hanya dibenarkan menggunting kertas warna
tersebut dengan bentuk segi empat sama sahaja. Menggunakan rajah di bawah sebagai kadbod, bantu
Jamilah membahagikan kadbodnya mengikut ukuran maksimum kertas warna yang perlu dipotongnya
dengan melukis garis pembahagian tersebut. TP6 KBAT Mencipta
Jamilah wants to stick coloured paper of size 6 cm × 6 cm on her entire cardboard. She has two pieces of coloured papers of the same
size and only allowed to cut the coloured papers in square shape. Using the diagram below as the cardboard, help Jamilah dividing
her cardboard according to the maximum measurements of the coloured paper that she has to cut by drawing the lines of division.
6 cm 2 cm



2 cm





6 cm 2 cm





2 cm


8 cm
Kadbod
Cardboard
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menentukan nombor kuasa dua sempurna
• menyatakan hubungan antara kuasa dua dan punca kuasa dua.
• menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian yang melibatkan kuasa dua dan punca kuasa dua.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 36





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 36 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3

3.2 Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga Nota Buku Teks
PBD Cubes and Cube Roots Visual ms. 58 – 69
PBD
PBD
16. Isi tempat kosong bagi setiap kubus unit yang berikut. SP 3.2.1 TP1 i-Think Peta Titi
i-Think
i-Think
Fill in the blanks for each of the following unit cubes.







Kubus unit
Unit cubes as as as
Faktor penghubung 3 3 3 3
Relating factor 1 2 3 5

17. Hitung kuasa tiga setiap nombor berikut. SP 3.2.1 TP2
Calculate the cube of each of the following numbers.
Nombor Kuasa tiga nombor
Number Cube of the number
(a) a × a × a a 3 Tip Penting

(a) 7 7 × 7 × 7 7 3 • Kuasa tiga bagi suatu
nombor positif adalah
(b) –0.3 (–0.3) × (–0.3) × (–0.3) (–0.3) 3 positif.
The cube of a positive number is
1 1 1 1 1 3 positive.
2
(c) 2 2 × 2 × 2  
4 4 4 4 4 • Kuasa tiga bagi suatu
nombor negatif adalah
1
1
1
1
(d) – 1         3 negatif.
–
– × – × –
5 5 5 5 5 The cube of a negative number is
negative.
(e) 4.6 4.6 × 4.6 × 4.6 4.6 3
FOKUS TOPIK
Kuasa tiga sempurna ialah suatu nombor yang merupakan hasil darab tiga faktor yang sama.
Contohnya: 27 = 3 × 3 × 3
A perfect cube is a number that is the product of three equal factors. For example: 27 = 3 × 3 × 3

18. Bulatkan semua nombor kuasa tiga sempurna. SP 3.2.2 TP2
Circle all perfect cube numbers.

512 56 8 16 729 1 146 125 36 121 3 64 81 160 256



19. Isi tempat kosong. SP 3.2.3 TP2
Fill in the blanks.

1 000 10 10 10
(a) –0.064 = (–0.4) × (–0.4 ) × (–0.4) (b) = × ×
343 = 7 × 7 × 7 27 3 3 3
–0.064
1 000
343
7 ×
7
7 ×
3  = 3  3   = 3 10 × 10 × 10
3

= (–0.4) × (–0.4) × (–0.4) 27 3 3 3
3
= 7 10
= –0.4 = 3
37 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 37 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
20. Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.2.4 TP2
Find the value of each of the following without using a calculator.
(a) 9 (b) (–0.4)
3
3
(–2) = 9 × 9 × 9 = (–0.4) × (–0.4) × (–0.4)
3
= (–2) × (–2) × (–2) = 729 = –0.064
= –8
7
(c) 0.8 3 4 3 1 3   3
2
–
5
3
= 0.8 × 0.8 × 0.8 (d)   (e)   = 3
7
7
7
     
= 0.512 = – 4 × – 4 × – 4 =      
×
×
5
3
3
3
5
5
64 343 19
= – = = 12
125 27 27
21. Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. SP 3.2.4 TP2
Find the value of each of the following using a calculator.
3
(a) 9.8 (b) (–14)
3
3
(–12.1) = 941.192 = –2 744 Tip Penting
= –1 771.561   = a × a × a 
a 3
b
b
b
b
  = a × a × a 
a 3
(c) 0.4 (d)   3 (e)   3 b b
1
3
1
= 0.064 5 8 5   = a 
a 3
1 46 b b × b × b
= = 551
125 125
22. Cari punca kuasa tiga bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kaedah pembahagian berulang
dengan pemfaktoran perdana. SP 3.2.5 TP2
Find the cube root of each of the following by repeated division by prime factorisation method.
9 261
2 197
(a)  (b)  7 9 261
3
3
343
3  7 1 323
13 × 13 × 13
9 261
2 197
3
3  =  13 2 197 3  7 189
343
7 × 7 × 7
 =  = 13 =  3 27
3 3 7 343 13 169
7 × 7 × 7 × 3 × 3 × 3
3
= 7 7 49 13 13 3 9
21 × 21 × 21
3
7 7 1 =  3 3
1 = 21 1
1 000
(c)  (d)  (e) 
729
15 625
3
3
3
5 15 625 3 729 5 1 000
5 3 125 3 243 5 200
5 625 3 81 5 40
5 125 3 27 2 8
5 25 3 9 2 4
5 5 3 3 2 2
1 1 1
5 × 5 × 5 × 2 × 2 × 2
1 000
3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
729
15 625
3  3  =  3  = 
3
3
5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
5 × 2 × 5 × 2 × 5 × 2
=  =  = 
9 × 9 × 9
3
3
3
=  = 9 = 
25 × 25 × 25
3
10 × 10 × 10
3
= 25
= 10
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 38
03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 38 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
23. Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. SP 3.2.5 TP2
Find the value of each of the following without using a calculator.

(a)  (b) 
0.001
0.027
3
3
3 
–8
0.1 × 0.1 × 0.1
0.3 × 0.3 × 0.3
3
3
(–2) × (–2) × (–2)
=  =  = 
3
= –2 = 0.3 = 0.1

1
216
(c)  (d) 3 3 (e) 
–
3
3
3
8
343
27
27
1
1
1
    
6
6
6
3
– × – × –
=  =  = 3  
8
× ×
3
3
3
3
7
7
7
3
3
3
6 = 3  = – 1
× ×
= 2 2 2 3
7
= 3
2
24. Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator. Berikan jawapan anda betul kepada dua
tempat perpuluhan. SP 3.2.6 TP2
Find the value for each of the following by using a calculator. Give your answers correct to two decimal places.
(a)  (b) 
24
–0.727
3
3
3  = −0.90 = 2.88
2 018
= 12.64
0.005

1
3
(c)  (d) 60 3 (e) 
–
3
3
5
7
= 0.17
= −0.58 = 3.92
25. Anggarkan nilai bagi setiap nombor yang berikut. SP 3.2.7 TP2
Estimate the value of each of the following numbers.
500
1 360
3
3
3  (a)  (b) 
77
64  77  125 343  500  512 1 331  1 360  1 728
1 331
1 360
1 728
500
512
343
3
3
3
3
3
125
77
64
3
3
3      3          
1 360
500
3
3
4    5 7    8 11    12
77
3
1 360
500
3   4 3   8 3   11
77
26. Hitung nilai bagi setiap yang berikut. SP 3.2.9 TP3
Calculate the value for each of the following.
1
4 
0.729  
0.04
(a) 0.5 +  –  (b)  – 1 2 + 441
2
3
3
–3 + 64 × (–2) 2 64 16
3
= –27 + 8 × 4 1 = 0.9 – 1 + 21
= –27 + 32 = 0.25 + – 0.2 16 4
4
= 5 = 0.3 = 6.0875
1
–343
512

3
(c)  – –3 +  2 (d)  ÷ (–4) 2 (e) 3  × 2 2
3
1 000
2
= [8 ÷ (–4)]
2
 4
 
= 10 – – 5 2 = (–2) 2 –7 × 4
2
25 = 4 = 2
= 10 – 4 = –14
4 1 3
= 9 – 6 = 3
4 4 4
E-pop
Quiz
39 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 39 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
27. Selesaikan setiap yang berikut. SP 3.2.8 SP 3.2.9
Solve each of the following.
(a)
Punca kuasa tiga suatu nombor dan kemudian punca kuasa dua hasilnya ialah 3.
The cube root of a number and then square root of the result is 3.


Apakah nombor itu? TP4
What is the number?

Katakan x ialah nombor itu. / Let x be the number.
punca kuasa tiga punca kuasa dua
cube root square root

x 3

kuasa tiga kuasa dua
cube square
x = (3 )
2 3
= 9 3
= 729


(b) Luas permukaan bagi satu muka sebuah bekas berbentuk kubus ialah

4.41 m . Aditya mengisi 3 daripada bekas itu dengan air. Hitung isi Tip Penting
2
4
padu, dalam m , air tersebut. TP4 Panjang sisi sebuah kubus
3
adalah dengan mencari punca
3
The surface area of a face of a cube-shaped container is 4.41 m . Aditya fills in of the kuasa tiga bagi isi padunya.
2
4
3
container with water. Calculate the volume, in m , of the water. Pengiraan ini tidak boleh
diaplikasi kepada kuboid
Panjang sisi bekas itu / Length of the side of the container kerana panjang, lebar dan
tinggi sebuah kuboid adalah
4.41
=  berbeza.
= 2.1 m The length of side of a cube is by
finding the cube root of its volume.
Isi padu air / Volume of the water This calculation can not be applied
to cuboid because the length, width
3 and height of the cuboid are not
= × 2.1 3
4 the same.
= 6.95 m 3
4
(c) Isi padu sebuah tangki berbentuk kubus ialah 571 m . Hitung tinggi, dalam m, paras air jika air di dalam
3
5
tangki itu hanya 70% penuh. TP5 KBAT Mengaplikasi
4
The volume of a cube-shaped water tank is 571 m . Calculate the height, in m, of the water level if the water in the tank is only
3
5
70% full.
Panjang sisi tangki air Isi padu air dalam tangki
Length of the side of the water tank Volume of the water in the tank
70
 = × 571.8
4
= 571 5 100
3
=  = 400.26 m 3
571.8
3
= 8.3 m
\ Tinggi paras air / Height of the water level
= 400.26 ÷ 8.3 2
= 5.81 m





© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 40





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 40 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
(d) Azura mempunyai 152 buah bongkah kubus dengan panjang sisi 4 cm untuk disusun ke dalam sebuah
kotak berbentuk kubus. Diberi isi padu kotak itu ialah 8 000 cm . TP6 KBAT Menganalisis
3
Azura has 152 cubical blocks of side 4 cm to be arranged in a cube-shaped box. Given the volume of the box is 8 000 cm . 3
(i) Berapakah bilangan bongkah kubus yang boleh disusun ke dalam kotak itu?
How many cubical blocks can be arranged in the box?
(ii) Azura ingin menyusun bongkah kubus yang selebihnya ke dalam kotak berbentuk kubus yang
memuat sempurna bongkah-bongkah itu. Nyatakan isi padu, dalam cm , kotak tersebut.
3
Azura wants to arrange the remainder of the cubical blocks in a cube-shaped box that can perfectly fit in the box. State the
volume, in cm , of the box.
3
(i) Panjang sisi kotak (ii) Bilangan bongkah kubus yang selebihnya
Length of the side of the box Remainder of the cubical blocks
=  = 152 – 125
8 000
3
= 20 cm = 27
Bilangan bongkah kubus yang boleh disusun Panjang sisi kotak
Number of cubical blocks that can be arranged Length of the side of the box
27
3
= (20 ÷ 4) 3 =  × 4
= 125 bongkah / blocks = 3 × 4
= 12 cm
Isi padu kotak / Volume of the box
= 12 = 1 728 cm 3
3

Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menentukan nombor kuasa tiga sempurna.
• menyatakan hubungan antara kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
• menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian yang melibatkan kuasa tiga dan punca kuasa tiga.
• melaksanakan pengiraan yang melibatkan operasi asas dan bergabung ke atas kuasa dua, punca kuasa dua, kuasa tiga dan punca kuasa tiga.

28. Lakukan aktiviti di bawah. TP6
Carry out the following activity.

AKTIVITI PAK-21 Hentian Bas
(a) Guru menampal kad soalan pada 9 tempat berbeza di sekeliling kelas.
Imbas kod QR untuk kad soalan. Perhatian: Nombor di dalam kotak Kad soalan
menunjukkan hentian bas seterusnya. Question cards
Teacher sticks question cards on 9 different places around the class. Scan QR code for question
cards. Attention: Number in the boxes shows the next stop.
(b) Bahagikan murid kepada 9 kumpulan. Setiap kumpulan diberi sehelai
helaian jawapan. Imbas kod QR untuk helaian jawapan. Helaian
jawapan
Divide students into 9 groups. Each group is given an answer sheet. Scan QR code for the answer Answer sheet
sheet.
(c) Guru memberikan arahan berikut kepada murid:
Teacher gives the following instructions to students:
(i) Setiap kumpulan akan bermula di satu hentian bas. Setiap kumpulan perlu menjawab soalan
di setiap hentian dan bergerak ke hentian seterusnya berdasarkan jawapan yang diperolehi.
Tulis langkah pengiraan pada helaian jawapan yang diberikan.
Each group will start at a bus stop. Each group has to answer question at each stop and move to the next stop according
to the answer obtained. Write the working steps on the answer sheet given.
(ii) Teruskan sehingga setiap kumpulan telah melawati semua hentian. Jika terdapat kumpulan
melawati hentian yang sama, ini bermakna mereka telah melakukan kesilapan dan perlu
menyemak jawapan mereka semula.
Proceed until each group has visited all stops. If there is a group visiting the same stop, it means they have made a
mistake and should check back their answer.
(iii) Setiap murid tidak dibenarkan menggunakan kalkulator.
Each student is not allowed using a calculator.
(d) Kumpulan pertama yang menyelesaikan setiap soalan adalah pemenang.
The first group that solves each question is the winner.


41 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 41 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
Pentaksiran Sumatif
PT3



PRAKTIS PdPR Jawapan
Bab 3 PRAKTIS PdPR Bab 3



Bahagian A Bahagian B


0.001
0.01)
1. ( +  6. (a) Tandakan (✓) bagi pernyataan yang betul
3
3
A 0.2 dan (✗) bagi pernyataan yang salah.
Mark (✓) for the correct statement and (✗) for the
B 0.008 incorrect statement.
C 0.08
D 0.001
 4 +  4 =  8 ✗
2.  =
(–7)
2
 4 ×  4 =  16 ✓
A 7
2
B –7 [2 markah / 2 marks]
C 49
D –14 (b) Lengkapkan gambar rajah di bawah.
Complete the diagram below.
3. Cari isi padu, dalam cm³, sebuah kubus dengan
panjang sisinya 0.6 m. 1 4 9
Find the volume, in cm³, of a cube with the length of the side
0.6 m.
A 0.216
B 216
C 3 600 16 25 36
D 216 000
[2 markah / 2 marks]
4. Hitung hasil tambah kuasa dua sempurna antara
60 dengan 90. 7. (a) Lengkapkan setiap yang berikut dengan
Calculate the sum of perfect squares between 60 and 90. nombor yang betul.
A 64 Complete each of the following with the correct number.
B 81 3 3

64
C 100  = 4 × 4 × 4
D 145
= 
3
4
3
5. Luas sekeping kadbod berbentuk segi empat
sama ialah 702.25 cm . Berapakah bilangan segi = 4
2
empat sama yang panjangnya berukuran 5 cm [3 markah / 3 marks]
boleh dipotong daripada kadbod itu? (b) Tulis Benar atau Palsu bagi pernyataan
2
The area of a square cardboard is 702.25 cm . What is the berikut.
number of squares with the length of 5 cm can be cut from the
cardboard? Write True or False for the following statement.
A 13 Pernyataan Benar / Palsu
B 25 Statement True / False
C 28 3 3 11 2 11
×
D 42     = Palsu
11 3 3 False
[1 markah / 1 mark]











© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 42





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 42 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
8. Padankan setiap yang berikut dengan nilai yang (c) Sebuah bekas berbentuk kuboid dengan
betul. luas tapak segi empat sama 100 cm dan
2
Match each of the following with the correct value. tinggi t cm diisi penuh dengan air. Puan Laila
menuang semua air itu ke dalam 8 buah
 216 bekas berbentuk kubus dengan panjang
625
sisinya 4.5 cm dengan keadaan setiap
satunya diisi penuh.
(–11) 2 121 A cuboid-shaped container with a square base of
100 cm and height of t cm is fully filled with water. Puan
2
Laila pours all water into 8 cubical containers of the side
 25 length 4.5 cm such that all the containers are fully filled.
8
3
64
(i) Hitung isi padu, dalam cm , air itu.
3
Calculate the volume, in cm , of the water.
3
1 [3 markah / 3 marks]
6 3
2 Jawapan / Answer :
[4 markah / 4 marks] Isi padu air
Volume of the water
= 4.5 × 8
3
= 91.125 × 8
= 729 cm 3
Bahagian C


9. (a) Diberi p   8  q dengan keadaan p dan q
ialah integer. Cari nilai p dan q.
Given p   8  q such that p and q are integers. (ii) Cari nilai t.
Find the values of p and q. Find the value of t.
[2 markah / 2 marks] [1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer : Jawapan / Answer :
t = 729 ÷ 100
4  8  9
= 7.29
 4   8   9

2   8  3
Maka / Hence,
p = 2, q = 3

(d) Cari nilai bagi setiap yang berikut.
Find the value of each of the following.
(i) 5
3
(b) Cari hasil tambah kuasa tiga sempurna
–64
3
antara 100 hingga 500. (ii) 
Find the sum of perfect cubes between 100 to 500. [2 markah / 2 marks]
[2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer :
3
Jawapan / Answer : (i) 5 = 5 × 5 × 5
Kuasa tiga sempurna antara 100 hingga 500 = 125
Perfect cubes between 100 to 500
= 125, 216, 343 (ii)  = 
(–4) × (–4) × (–4)
–64
3
3
= –4
Hasil tambah nombor tersebut
The sum of the numbers
= 125 + 216 + 343
= 684








43 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 43 03/09/2021 3:33 PM

Matematik Tingkatan 1 Bab 3
10. (a) Nyatakan tiga nombor kuasa tiga sempurna (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah
yang pertama selepas 50. pepejal gubahan yang terdiri daripada
State the first three perfect cubes after 50. kubus kecil yang sama saiz. Jumlah isi padu
[3 markah / 3 marks] pepejal itu ialah 2 744 cm . KBAT Mengaplikasi
3
Jawapan / Answer : The diagram below shows a composite solid consisting of
64, 125, 216 small cubes of same size. The total volume of the solid is
2 744 cm . 3





(b) (i) Cari isi padu, dalam m , sebuah kubus
3
dengan sisi 80 cm.
3
Find the volume, in m , of a cube with side 80 cm.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer :
Fahmi menambah beberapa buah kubus
(i) 80 cm = 0.8 m kecil yang sama untuk membentuk sebuah
Isi padu / Volume kubus yang lebih besar dengan isi padu
= 0.8 3 42 875 cm . Cari panjang, dalam cm, sisi
3
= 0.512 m 3 kubus yang besar itu.
Fahmi added few of the same small cubes to form a
3
bigger cube with volume of 42 875 cm . Find the length,
in cm, of the side of bigger cube.
[3 markah / 3 marks]
KBAT
(ii) Rajah di bawah menunjukkan nombor Tip KBATKBAT
kuasa dua sempurna yang disusun Cari isi padu bagi sebuah kubus kecil terlebih
secara tertib menaik. dahulu.
The diagram below shows the perfect squares that Find the volume of a small cube first.
are arranged in ascending order.
Jawapan / Answer :
4, 3m, 16, n + 2, 36
Isi padu sebuah kubus kecil /
Volume of a small cube
Cari nilai m dan n. = 2 744 ÷ 8
Find the value of m and of n. = 343 cm 3
[2 markah / 2 marks]
Bilangan kubus kecil yang diperlukan untuk
Jawapan / Answer : membentuk kubus lebih besar
Number of small cubes needed to form a bigger cube
(i) 4, 9, 16, 25, 36 = 42 875 ÷ 343
3m = 9 = 125
m = 9 ÷ 3
= 3 Panjang sisi kubus besar
Length of the side of bigger cube
n + 2 = 25 =  × 
125
343
3
3
n = 25 – 2 = 7 × 5
= 23 = 35 cm




















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 44





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 44 03/09/2021 3:33 PM

Encik Rozaimi dan anaknya ingin membina tapak bagi sebuah kolam ikan di tengah-tengah laman belakang rumah
mereka. Kedua-dua tapak kolam dan kawasan laman belakang berbentuk segi empat sama. Diberi panjang laman
2
belakang tersebut ialah 450 cm dan luas tapak kolam ialah 4.41 m . Bagaimanakah mereka dapat menentukan
kedudukan kolam? KBAT Mengaplikasi
Encik Rozaimi and his son want to build a base of a fish pond in the middle of their backyard. Both the base of the pond and the backyard are in
square shape. Given the length of the backyard is 450 cm and the area of the base of the pond is 4.41 m . How are they going to make sure the
2
position of the fish pond is in the middle of the backyard?

Panjang laman belakang
The length of the backyard
= 450 cm ÷ 100
= 4.5 m Cari jarak di antara kolam dengan setiap sisi
laman belakang.
Find the distance between the pond and each side of the
Panjang tapak kolam backyard.
The length of the pond
= 
4.41

2.1 × 2.1
= 

= 2.1 m
Beza panjang antara laman belakang dengan tapak kolam
The difference in length between the backyard and the base of the pond
= 4.5 m – 2.1 m
= 2.4 m



Jarak di antara kolam dengan setiap sisi laman belakang
Distance between the pond and each side of the backyard Semak Semula
= 2.4 m ÷ 2 Panjang laman belakang
= 1.2 m The length of the backyard
= 2.1 + 2(1.2)
= 2.1 + 2.4
= 4.5 m
= 450 cm



Bagi memastikan kedudukan kolam ikan berada di tengah-tengah laman belakang, jarak antara kolam dengan
setiap sisi laman belakang mestilah 1.2 m.
To make sure the fish pond is in the middle of the backyard, the distance between the pond and each side of the backyard must be 1.2 m.













Kuiz 3


Praktis TIMSS/PISA




45 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





03 Hybrid PBD Mate Tg1.indd 45 03/09/2021 3:33 PM