KSSM Tingkatan Chiam S.P. Jane Lim K.W. Chiang MATHEMATICS MATEMATIK 2 Ujian Akhir Sesi Akademik Revisi Ekspres Praktis Intensif Mengikut Topik Soalan Berorientasikan Penambahbaikan Pentaksiran Formatif dan Sumatif Praktis KBAT 1 set Ujian Akhir Sesi Akademik UASA Jawapan Lengkap Praktis Asas Kecemerlangan!
Kandungan Praktis 1 Pola dan Jujukan 1 Patterns and Sequences Praktis 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra 8 Factorisation and Algebraic Fractions Praktis 3 Rumus Algebra 13 Algebraic Formulae Praktis 4 Poligon 19 Polygons Praktis 5 Bulatan 25 Circles Praktis 6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi 33 Three-Dimensional Geometrical Shapes Praktis 7 Koordinat 40 Coordinates Praktis 8 Graf Fungsi 48 Graphs of Functions Praktis 9 Laju dan Pecutan 57 Speed and Acceleration Praktis 10 Kecerunan Garis Lurus 64 Gradient of A Straight Line Praktis 11 Transformasi Isometri 72 Isometric Transformations Praktis 12 Sukatan Kecenderungan Memusat 79 Measures of Central Tendencies Praktis 13 Kebarangkalian Mudah 88 Simple Probability Ujian Akhir Sesi Akademik 98 Jawapan J1
1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 1. –21, –19, g, –9, –1, 9, ... Dalam urutan nombor di atas, nilai bagi g ialah In the above number sequence, the value of g is TP1 A –12 C –15 B –14 D –16 2. Antara yang berikut, yang manakah merupakan suatu jujukan? TP1 Which of the following is a sequence? A U V W U W V U V W B K L M N P Q R S T C D E F D E E D E F D I O U I O U I O U 3. Kenal pasti pola bagi jujukan yang berikut. TP2 Identify the pattern for the following sequence. 1, 3, 9, 27, 81, ... A Kuasa tiga nombor bulat 1, 2, 3, ... The cube of whole number 1, 2, 3,… B Darab sebutan sebelumnya dengan 3. Multiply the previous term by 3. C Tolak 6 daripada sebutan sebelumnya. Subtract 6 from the previous term. D Tambah 2 kepada sebutan sebelumnya. Add 2 to the previous term. 4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga Pascal. The diagram below shows a Pascal’s triangle. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 X 4 1 Hitung nilai X. TP2 Calculate the value of X. A 6 C 10 B 8 D 12 5. Lengkapkan jujukan yang berikut. TP1 Complete the following sequence. –26, –19, , –5, 2, … A –13 C –11 B –12 D –10 6. Rajah di bawah menunjukkan nombor Fibonacci. The diagram below shows Fibonacci numbers. 1, 1, 2, 3, 5, x, y, … Cari nilai x + y. TP2 Find the value of x + y. A 16 C 21 B 18 D 23 7. Rajah di bawah menunjukkan satu jujukan. The diagram below shows a sequence. x + 4, x + 8, x + 12, x + 16, … Antara berikut, yang manakah merupakan nombor kedua selepas x + 16? TP2 Which of the following is the second term after x + 16? A x C x + 20 B x + 8 D x + 24 8. Berikut ialah pernyataan tentang suatu jujukan. The following is the description of a sequence. • Bermula dengan nombor 4. Begin with number 4. • Pola: Tolak 5 daripada nombor sebelumnya. Pattern: Subtract 5 from the previous number. Nyatakan pola bagi jujukan tersebut dengan menggunakan ungkapan algebra dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, ... TP2 State the pattern of the sequence by using algebraic expressions where n = 1, 2, 3, 4, ... A 5n – 4 C 4 – 5n B 5n – 9 D 9 – 5n BUKU TEKS m.s. 1 – 17 Pola dan Jujukan Patterns and Sequences Praktis 1 Bahagian A
Matematik Tingkatan 2 Praktis 1 Pola dan Jujukan © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2 9. Diberi sebutan ke-n bagi suatu jujukan ialah 4n − 5. Cari sebutan ke-9. TP2 Given that the nth term of a sequence is 4n − 5. Find the 9th term. A 27 C 35 B 31 D 39 10. Pola yang manakah tepat bagi ungkapan algebra 5n – 9 dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, …? TP2 Which pattern is the accurate for algebraic expression 5n – 9 where n = 1, 2, 3, 4, …? A –4, 1, 6, 11, … B –4, –1, 6, 11, … C 11, 6, 1, –4, … D 14, 19, 24, 29, … 11. Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan. The diagram below shows a sequence. 3 penyedut minuman 3 straws , , , ,… Ungkapan algebra yang mewakili jujukan itu ialah TP2 The algebraic expression representing the sequence is A n + 2, n = 1, 2, 3, 4, … B n + 3, n = 1, 2, 3, 4, … C 2n + 1, n = 1, 2, 3, 4, … D 2n − 1, n = 1, 2, 3, 4, … Bahagian B 1. Rajah di ruang jawapan menunjukkan dua jujukan nombor, P dan Q. Isi tempat kosong dengan nombor yang betul untuk melengkapkan jujukan itu. TP2 Subtopik 1.2 The diagram in the answer space shows two number sequences, P and Q. Fill in the blanks with the correct numbers to complete the sequences. [4 markah / 4 marks] Jawapan /Answer : P Q 20 –4 12 8 4 2. (a) Lengkapkan set nombor yang berikut mengikut jujukan nombor Fibonacci. Complete the following set of number according to Fibonacci number sequence. TP2 Subtopik 1.1 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : 55, 89, 144, , 377, , 987, 1 597, ... (b) Tandakan (3) bagi pola yang betul dan (7) bagi pola yang salah. TP1 Subtopik 1.1 Mark (3) for the correct pattern and (7) for the wrong pattern. [2 markah / 2 marks] BUKU TEKS m.s. 8 BUKU TEKS m.s. 2 BUKU TEKS m.s. 2 Jawapan / Answer : Pola Pattern 3 / 7 (i) (ii) 3. (a) Lengkapkan jujukan berikut. Complete the following sequence. TP2 Subtopik 1.2 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : 91, 101, , 151, , 241, … (b) Nyatakan pola bagi setiap jujukan nombor berikut. TP2 Subtopik 1.2 State the pattern of each of the following number sequences. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : Jujukan nombor Number sequence Pola Pattern (i) 425, 400, 375, 350, 325, 300, … (ii) –23, 92, –368, 1 472, –5 888, … BUKU TEKS m.s. 8 BUKU TEKS m.s. 8
Matematik Tingkatan 2 Praktis 1 Pola dan Jujukan 3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4. Lengkapkan Segi Tiga Pascal yang berikut. Complete the following Pascal’s Triangle. TP2 Subtopik 1.1 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : 1 1 1 2 1 1 3 1 1 6 4 1 1 10 10 5 1 BUKU TEKS m.s. 2 5. Padankan jujukan nombor dengan pola yang betul. TP2 Subtopik 1.3 Match the number sequence with the correct pattern. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : –1, 3, 7, 11, ... 3 + 3n 14, 28, 56, 112, ... 4n – 5 6, 9, 12, 15, ... 7 × 2n 3 5 , 3 25 , 3 125 , 3 625 , … 3 5 n BUKU TEKS m.s. 10 Bahagian C 1. (a) Kenal pasti dan perihalkan pola bagi set nombor berikut. TP2 Subtopik 1.2 Identify and describe the pattern for the following sets of numbers. (i) 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, … (ii) −5, −11, −17, −23, −29, −35, … (iii) 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, … [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : (b) Senarai nombor yang berikut ialah sebahagian daripada nombor Fibonacci yang berturutan. The following list of numbers is part of a consecutive Fibonacci numbers. …, a, 13, 21, b, 55, 89, c, 233, … Cari nilai a + b − c. TP3 Subtopik 1.1 Find the value of a + b − c. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : (c) Mastura menggunakan sebilangan kadbod berbentuk segi empat sama untuk membentuk satu corak. Sebahagian BUKU TEKS m.s. 8 BUKU TEKS m.s. 2 BUKU TEKS m.s. 12 daripada corak itu ditunjukkan dalam rajah di bawah. Subtopik 1.3 Mengaplikasi Mastura uses several square-shaped cardboards to form a design. Part of the design is shown in the diagram below. Baris ketiga/Third row Baris kedua/Second row Baris pertama/First row (i) Pada baris ke berapakah terdapat susunan 4 keping kadbod? TP4 Which row will have an arrangement of 4 cardboards? [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : (ii) Mastura membentuk satu lagi corak dengan 6 keping kadbod pada baris yang pertama mengikut pola yang sama. Nyatakan bilangan kadbod yang diperlukan untuk melengkapkan corak itu sehingga baris ke-5. Mastura forms another design with 6 cardboards in the first row following to the same pattern. State the number of cardboards needed to complete the design until the 5th row. TP4 [2 markah / 2 marks]
Matematik Tingkatan 2 Praktis 1 Pola dan Jujukan © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4 Jawapan / Answer : 2. (a) Diberi urutan nombor 11, 16, 21, 26, …, 61, kenal pasti dan nyatakan pola bagi Given the number sequence 11, 16, 21, 26, …, 61, identify and state the pattern for the (i) nombor ganjil / odd numbers. (ii) nombor genap / even numbers. TP2 Subtopik 1.1 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : (b) Tentukan sama ada setiap yang berikut ialah jujukan. TP2 Subtopik 1.2 Determine whether each of the following is a sequence. (i) 5, 12, 19, 26, 33, … (ii) 8, 4, −1, 2, −4, … (iii) 21, 18, 15, 13, 9, … [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 2 BUKU TEKS m.s. 8 (c) Rajah di bawah menunjukkan maklumat bagi 6 buah kubus yang berlainan saiz. The diagram below shows the information about 6 different sizes of cubes. Kubus terbesar / Largest cube: 12 cm × 12 cm × 12 cm Kubus terkecil / Smallest cube: 4 cm × 4 cm × 4 cm Saiz kubus yang bertambah menunjukkan suatu pola. Buat satu generalisasi tentang pola panjang sisi kubus-kubus itu dengan menggunakan ungkapan algebra. The increasing size of the cubes shows a pattern. Make a generalisation about the pattern of the side lengths of the cubes by using algebraic expression. TP5 Subtopik 1.3 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : 3. (a) Rajah di bawah menunjukkan suatu susunan corak yang dibentuk dengan menggunakan jubin segi empat sama. The diagram below shows a pattern formed by using square tiles. Subtopik 1.3 (i) Tulis bilangan jubin dalam setiap susunan untuk membentuk suatu jujukan. TP1 Write the number of tiles in each arrangement to form a sequence. [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 12 BUKU TEKS m.s. 12
Matematik Tingkatan 2 Praktis 1 Pola dan Jujukan 5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (ii) Cari sebutan ke-n, Tn bagi jujukan itu. Find the nth term, Tn for the sequence. TP3 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : (iii) Seterusnya, cari bilangan jubin bagi susunan ke-12. TP4 Hence, find the number of tiles in the 12th arrangement. [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer : (b) Jujukan nombor 45, 39, 33, 27, … adalah mengikut pola di bawah. The number sequence 45, 39, 33, 27, … follows the pattern below. Subtopik 1.3 45 – 6(0) = 45 45 – 6(1) = 39 45 – 6(2) = 33 45 – 6(3) = 27 (i) Nyatakan pola jujukan nombor itu dengan ungkapan algebra. TP3 State the pattern of the number sequence using algebraic expression. [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 10 (ii) Seterusnya, cari hasil tambah bagi sebutan ke-10 dan ke-12. TP3 Hence, find the sum of the 10th term and the 12th term. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : (c) Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan nombor. The diagram below sows a number sequence. 32, 38, 44, P, 56, 62, Q, R, … Cari nilai P, Q dan R. TP3 Subtopik 1.2 Find the values of P, Q and R. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : 4. (a) Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor. The diagram below shows a number line. P –1.8 Q 0.8 Nyatakan nilai P dan Q. State the values of P and Q. TP2 Subtopik 1.3 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 8 BUKU TEKS m.s. 10
Matematik Tingkatan 2 Praktis 1 Pola dan Jujukan © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6 (b) Rajah di bawah menunjukkan suatu pola nombor. The diagram below shows a number pattern. 43, 49, 55, a, 67, 73, 79, b, … Cari nilai a dan b. TP3 Subtopik 1.2 Find the values of a and b. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : (c) Pada hari pertama, terdapat 700 liter air di dalam suatu bekas. 15 liter air akan ditambah ke dalam bekas itu pada setiap hari berikutnya. Pada hari keberapakah, isi padu air akan menjadi 835 liter? On the first day, there are 700 litres of water in a container. 15 litres of water are added to the container for each subsequent day. On which day will the volume of the water be 835 litres? TP4 Subtopik 1.3 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : (d) Rajah di bawah menunjukkan titik-titik yang disusun dalam bentuk segi tiga. Berapakah bilangan titik pada segi tiga yang ke-8? TP4 Subtopik 1.3 The diagram below shows the dots arranged in triangular shapes. How many dots are there in the 8th triangle? [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 8 BUKU TEKS m.s. 12 BUKU TEKS m.s. 12 5. (a) Nyatakan pola bagi setiap jujukan berikut dalam ungkapan algebra. TP3 Subtopik 1.3 State the pattern of each of the following sequences in algebraic expressions. (i) 1 4 , 1 8 , 1 16 , 1 32 , … (ii) 43, 38, 33, 28, … (iii) 16, 22, 28, 34, … [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : (b) Rajah di bawah menunjukkan empat sebutan pertama bagi suatu jujukan nombor. The diagram below shows the first four terms in a number sequence. Subtopik 1.3 –31, –25, –19, –13 (i) Nyatakan pola jujukan itu dengan menggunakan nombor. TP2 State the pattern of the sequence by using number. [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer : (ii) Hitung hasil tambah 6 sebutan yang pertama bagi jujukan nombor itu. Calculate the sum of the first 6 terms of the number sequence. TP4 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 10 BUKU TEKS m.s. 10
Matematik Tingkatan 2 Praktis 1 Pola dan Jujukan 7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (c) Rey membeli reben berukuran 1 meter untuk menghiaskan diarinya. Dia ingin memotong reben tersebut kepada 6 bahagian. Rajah di bawah menunjukkan tiga bahagian pertama daripada reben yang panjangnya mengikut suatu pola. Rey bought 1 metre ribbon to decorate her diary. She intends to cut the ribbon into 6 parts. The diagram below shows the first three parts of the ribbon that the lengths follow a pattern. 10 cm 12.4 cm 14.8 cm Tentukan sama ada reben berukuran 1 meter tersebut cukup panjang untuk dipotong kepada 6 bahagian. Buktikan jawapan anda melalui pengiraan. Determine whether the 1 metre ribbon is long enough to be cut into 6 parts. Prove your answer through calculation. TP5 Subtopik 1.3 [4 markah / 4 marks] BUKU TEKS m.s. 12 Jawapan / Answer : KBAT Susunan yang berikut terdiri daripada bola berwarna hitam dan putih. The following arrangements are made up of black and white balls. Susunan 1 Arrangement 1 Susunan 2 Arrangement 2 Susunan 3 Arrangement 3 Susunan 4 Arrangement 4 Berapakah bilangan bola putih lebih daripada bola hitam dalam susunan 40? How many more white balls are there compared to black balls in arrangement 40? Jawapan / Answer:
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 98 1. Antara yang berikut, yang manakah merupakan suatu jujukan? Which of the following is a sequence? A 4, 16, 28, 40, 52, … B 1.4, 1.8, 2.3, 2.7, 3.2, … C 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , … D 15, 30, 90, 360, 1 800, … 2. Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan. The diagram below shows a sequence. 64, x, 16, 8, y Hitung nilai x + y. Calculate the value of x + y. A 4 C 36 B 32 D 38 3. 3xy – 3yz – wx + wz = A (3x – 3y)(w – t) C (3y + w)(x – z) B (3x – 3z)(w – y) D (3y – w)(x – z) 4. Ungkapkan 4x (5x + y)y4 × (5x2 + xy) sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. Express 4x (5x + y)y4 × (5x2 + xy) as a single fraction in its simplest form. A 4x y4 C 4x2 y4 B 4xy y4 D 4x xy4 5. Ungkapkan p sebagai perkara rumus. Express p, as the subject of formula. q = 3c 5p A p = 3c 5q2 C p = 5q2 3c B p = 3c 5q D p = 5q 3c 6. Rajah di bawah menunjukkan sebuah poligon tak sekata. The diagram below shows an irregular polygon. x y z 136° 93° Nyatakan nilai x + y + z. State the value of x + y + z. A 224° C 311° B 300° D 360° 7. Rajah di bawah menunjukkan sudut pedalaman bagi suatu poligon sekata. The diagram below shows an interior angle of a regular polygon. 135° Hitung hasil tambah sudut pedalaman bagi poligon ini. Calculate the sum of interior angles of the polygon. A 1 080° C 1 440° B 1 260° D 1 620° 8. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan jejari 12 cm. The diagram shows a circle with centre O and radius of 12 cm. O X Y 80° 12 cm Ujian Akhir Sesi Akademik 100 Bahagian A Section A [20 markah / 20 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions.
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik 99 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Hitung luas, dalam cm2 , sektor minor XOY. Calculate the area, in cm2 , of minor sector XOY. (Guna / Use π = 3.142) A 100.54 C 351.90 B 120.54 D 391.50 9. Berikut merupakan bentuk tiga dimensi yang tidak mempunyai luas permukaan melengkung KECUALI The following are three-dimensional shapes that have no curved surfaces EXCEPT A Prisma C Kubus Prism Cube B Kon D Piramid Cone Pyramid 10. Koordinat bagi titik P adalah (3, 7). Diberi jarak PQ ialah 5 unit, nyatakan koordinat yang mungkin bagi titik Q. The coordinates of point P are (3, 7). Given the distance of PQ is 5 units, state the possible coordinates of point Q. A (–3, 3) C (0, 2) B (–2, 7) D (2, 4) 11. Rajah di bawah menunjukkan dua garis lurus, PQ dan RS. V ialah titik tengah bagi garis lurus RS. The diagram shows two straight lines, PQ and RS. V is the midpoint of straight line RS. y x P(–1, 7) R(6, 7) S(–4, 1) Q V O Cari koordinat titik V. Find the coordinates of point V. A (1, 5) C (1, 4) B (2, 6) D (2, 2) 12. Antara set pasangan tertib yang berikut, yang manakah merupakan fungsi satu-ke-satu? Which of the following set of ordered pairs is a oneto-one function? A {(24, 4), (24, 6), (24, 8), (18, 4), (18, 6)} B {(4, 4), (4, 8), (4, 12), (8, 4), (8,12)} C {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10)} D {(1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12), (5, 15)} 13. Sebuah motosikal bergerak dari pasar raya ke hospital dengan laju 21 m/s. Sekiranya jarak di antara pasar raya dengan hospital ialah 9 km, berapakah masa, dalam minit, akan diambil oleh penunggang motosikal tersebut? A motorcycle is travelling from a supermarket to the hospital with a speed of 21 m/s. If the distance between the supermarket and the hospital is 9 km, how much time, in minutes, will be taken by the motorcyclist? A 7.14 B 2.33 C 0.43 D 0.12 14. Sebuah kereta memecut daripada 60 km/j ke 85 km/j dalam masa 20 minit. Hitung pecutan, dalam km/j2 , kereta tersebut. A car accelerates from 60 km/h to 85 km/h in 20 minutes. Calculate the acceleration, in km/h2 , of the car. A 37.5 C 75 B 60 D 85.5 15. Pasangan titik manakah yang mempunyai kecerunan 3? Which pair of points has the gradient of 3? A (1, 3) dan / and (7, 9) B (–1, 2) dan / and (4, –6) C (–2, –5) dan / and (–3, –8) D (2, –3) dan / and (–6, 5) 16. Pernyataan di bawah adalah salah KECUALI The statements below are false EXCEPT A Jika kecerunan garis lurus adalah negatif, maka garis lurus tersebut akan condong ke kiri. If the gradient of a straight line is negative, then the straight line will incline to the left. B Jika kecerunan garis lurus adalah negatif, maka garis lurus tersebut akan condong ke kanan. If the gradient of a straight line is negative, then the straight line will incline to the right. C Jika kecerunan garis lurus adalah sifar, maka garis lurus tersebut adalah selari dengan paksi-y. If the gradient of a straight line is zero, then the straight line is parallel to y-axis. D Jika kecerunan garis lurus adalah tidak tertakrif, maka garis lurus tersebut adalah selari dengan paksi-x. If the gradient of a straight line is undefined, then the straight line is parallel to x-axis.
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 100 17. Titik (–2, 5) ialah imej bagi titik (3, –7) di bawah translasi S. Translasi S ialah Point (–2, 5) is the image of point (3, –7) under the translation S. Translation S is A 1 5 122 B 1 5 –12 2 C 1 –5 122 D 1 –5 –12 2 18. Tentukan peringkat simetri putaran bagi rajah di bawah. Determine the order of rotational symmetry for the diagram below. A 1 B 2 C 3 D 4 19. Jadual di bawah menunjukkan mata yang diperoleh untuk setiap jaringan dilakukan oleh seorang pemain bola keranjang. The table below shows the points scored for every shot made by a basketball player. Mata / Points 0 1 2 3 Kekerapan /Frequency 12 9 k 0 Cari nilai maksimum bagi k sekiranya mod mata yang diperoleh ialah 0. Find the maximum value of k if the mode point scored is 0. A 3 C 12 B 11 D 21 20. Sebuah kotak mengandungi 10 kad merah, 6 kad kuning dan sebilangan kad biru. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak itu. Diberi kebarangkalian memilih sekeping kad kuning ialah 1 5 , cari kebarangkalian memilih sekeping kad yang bukan biru. A box contains 10 red cards, 6 yellow cards and a number of blue cards. A card is picked at random from the box. Given that the probability of picking a yellow card is 1 5 , find the probability of picking a card that is not blue. A 7 15 C 8 15 B 4 9 D 7 18
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik 101 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Bahagian B Section B [20 markah / 20 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 2. (a) Rajah di bawah menunjukkan tiga titik, P, Q dan R pada suatu satah Cartes. The diagram below shows three points, P, Q and R on a Cartesian plane. y x P Q R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 0 Lengkapkan langkah-langkah berikut untuk menunjukkan kaedah menentukan jarak di antara titik P dan titik R. Complete the following steps to show the method of determining the distance between points P and R. Jawapan / Answer: PR = 62 + 2 = = unit/ units [3 markah / 3 marks] (b) Tulis perkara rumus bagi: Write the subject of the formula for: s = 5y – k [1 markah / 1 mark] 3. (a) Sebuah kotak mengandungi kad nombor daripada 11 hingga 20. Sekeping kad dikeluarkan dari kotak itu secara rawak. Isikan petak kosong dengan unsur bagi peristiwa mendapat nombor perdana. A box contains the number cards from 11 to 20. A card is drawn from the box at random. Fill in the blanks with elements for the event of getting a prime number. Jawapan / Answer: P = {11, , 17, 19} [1 markah / 1 mark] 1. (a) Isikan tempat kosong dengan nombor yang betul untuk melengkapkan jujukan berikut. Fill in the blanks with the correct numbers to complete the following sequence. Jawapan / Answer: 4, , 10, 13, , … [2 markah / 2 marks] (b) Faktorkan / Factorise: 3x2 – 16x – 12 Tandakan (✓) pada jawapan yang betul. Mark (✓) for the correct answer. Jawapan / Answer: (3x – 2)(x + 6) (3x + 2)(x – 6) [1 markah / 1 mark] (c) Rajah di bawah menunjukkan satu garis lurus. The diagram below shows a straight line. y O x Bulatkan perihalan yang betul tentang nilai kecerunan garis lurus itu. Circle the correct description for the gradient value of the straight line. Jawapan / Answer: positif positive negatif negative sifar zero [1 markah / 1 mark]
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 102 (b) Padankan kebarangkalian peristiwa A, P(A) kepada kebarangkalian peristiwa pelengkap bagi A, P(A') yang sepadan. Match the probability of event A, P(A) to the corresponding probability of complement of event A, P(A'). Jawapan / Answer: 0.6 3 4 2 5 P(A) 0.8 1 5 P(A’) 0.25 [3 markah / 3 marks] 4. (a) Tandakan (✓) bagi rajah yang menunjukkan sebuah bulatan dan (7) bagi sebaliknya. Mark (✓) for diagram showing a circle and (7) for otherwise. Jawapan / Answer: 10 cm 5 cm 1 cm 1.1 cm 4 cm 4 cm 40 mm [3 markah / 3 marks] (b) N' ialah imej bagi N di bawah suatu pantulan. Lengkapkan perihalan pantulan itu pada ruang jawapan. N' is the image of N under a reflection. Complete the description of the reflection in the answer space. F H N′ G H C N E D A Jawapan / Answer: Pantulan pada garis ________. Reflection in the line ________. [1 markah / 1 mark] 5. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah heksagon sekata. The diagram below shows a regular hexagon. V L B P Q A K W Tandakan (✓) bagi paksi simetri heksagon itu. Mark (✓) for the axis of symmetry of the hexagon. Jawapan / Answer: AB KL PQ VW [2 markah / 2 marks] (b) Data berikut menunjukkan jisim, dalam kg, bagi 15 orang murid. The following data shows the mass, in kg, of 15 students. 55 56 60 62 55 64 70 72 73 65 59 63 61 58 66 Lengkapkan jadual berikut berdasarkan data tersebut. Complete the following table based on the data. Jawapan / Answer: Jisim (kg) Mass (kg) Kekerapan Frequency 50 – 59 60 – 69 70 – 79 3 [2 markah / 2 marks]
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik 103 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. Bahagian C Section C [60 markah / 60 marks] Jawab semua soalan. Answer all questions. 1. (a) Lengkapkan Segi Tiga Pascal di bawah. Complete the Pascal’s Triangle below. 1 1 1 1 1 1 3 1 1 4 1 1 5 5 1 2 3 4 [3 markah / 3 marks] (b) Dalam rajah di bawah, segi tiga QRS ialah imej bagi segi tiga PQR di bawah suatu isometri. In the diagram, triangle QRS is the image of triangle PQR under an isometry. 27° x R Q S P Cari nilai x. Find the value of x. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (c) Jadual di bawah menunjukkan masa menulis diari bagi sekumpulan murid. The table below shows the diary writing time for a group of students. Masa (minit) Time (minutes) 5 10 15 20 Kekerapan Frequency 4 1 3 2 Hitung min bagi data yang diberikan. Calculate the mean of the given data. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (d) Carta pai di bawah menunjukkan peratus pelawat yang tinggal di dalam 5 buah hotel pada suatu bulan tertentu. The pie chart shows the percentage of visitors staying in 5 hotels in a certain month. Percentage of Visitors in 5 Hotels Peratus Pelawat dalam 5 Buah Hotel Hotel E 15% Hotel C 20% Hotel B 45% Hotel D 10% Hotel A 10% Tentukan sukatan kecenderungan memusat yang sesuai digunakan untuk data di atas. Justifikasikan jawapan anda. Determine the suitable measure of central tendency that can be used for the data above. Justify your answer. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer:
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 104 2. (a) Permudahkan / Simplify: y2 – 4 4st ÷ 3y + 6 12s [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat di O. The diagram below shows a circle with centre O. A B C D O 12 cm E Diberi diameter bulatan itu ialah 30 cm. Hitung panjang, dalam cm, BD. It is given that the diameter of the circle is 30 cm. Calculate the length, in cm, of BD. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah gabungan pepejal. The diagram below shows a combined solid. 12 cm 4 cm Isi padu bagi gabungan pepejal tersebut ialah 3 394 cm3 . The volume of the combined solid is 3 394 cm3 . (i) Namakan dua pepejal daripada gabungan pepejal tersebut. Name the two solids from the combined solid. (ii) Hitung jejari, dalam cm, tapak gabungan pepejal itu. Calculate the radius, in cm, of the base of the combined solid. Guna / Use π = 22 7 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: 3. (a) Diberi/ Given: p = √q 2 + 18 Cari nilai q apabila p = 20. Find the value of q when p = 20. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (b) Diberi titik H(1, 2). Nyatakan koordinat imej bagi titik H di bawah pantulan pada paksi-y. Given point H(1, 2). State the coordinates of the image of point H under a reflection in the y-axis. [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer:
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik 105 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (c) Rajah pada ruang jawapan menunjukkan sebuah pentagon tak sekata A. The diagram in the answer space shows an irregular pentagon A. (i) Lukis imej bagi pentagon A di bawah translasi PQ. Draw the image of pentagon A under the translation PQ. (ii) Nyatakan translasi PQ dalam bentuk 1 a b 2. State the translation PQ in the form of 1 a b2. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (i) A P Q (ii) (d) Rajah di bawah menunjukkan sebuah rombus OPQR pada suatu satah Cartes. The diagram below shows a rhombus OPQR on a Cartesian plane. y x O P (–3, 4) Q R Diberi titik (1, 2) ialah titik tengah bagi garis lurus PR dan QO. It is given that (1, 2) is the midpoint of straight lines PR and QO (i) Cari koordinat bagi Q. Find the coordinates of Q. (ii) Cari panjang bagi garis OR. Find the length of line OR. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: 4. (a) Nyatakan pola bagi jujukan nombor berikut menggunakan ungkapan algebra. Describe the pattern of the following number sequence by using algebraic expression. 6, 9, 12, 15, … [1 markah / 1 mark] Jawapan / Answer: (b) Diberi set X = {−3, −1, 3, 7} dan set Y = {3, 5, 9, 13}. Hubungan dari set X kepada set Y ialah tambah 6. It is given that set X = {−3, −1, 3, 7} and set Y = {3, 5, 9, 13}. Set X is mapped to set Y by adding 6. (i) Wakilkan hubungan itu menggunakan pasangan tertib. Represent the relation using ordered pair. (ii) Adakah hubungan itu ialah suatu fungsi? Berikan justifikasi anda. Is the relation is a function? Give your justification. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (c) Jadual di bawah menunjukkan jadual nilai bagi fungsi y = –5x2 – 3. The table below shows the table of values for function y = –5x2 – 3. x –1 2 b y a –23 –128 Cari nilai a dan nilai b. Find the value of a and of b. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer:
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 106 (d) Rajah di bawah menunjukkan jarak di antara rumah tiga orang kawan, Ivy, Jamilah dan Kavitha. The diagram below shows the distance between three houses of three friends, Ivy, Jamilah and Kavitha. Jamilah Kavitha Ivy 39 km 36 km Jamilah menjemput Ivy dan Kavitha ke rumah terbukanya pada Sabtu lepas. Ivy dan Kavitha meningggalkan rumah masingmasing pada jam 1330 dan jam 1325 dengan kereta. Ivy memandu keretanya dengan kelajuan 78 km/j manakala Kavitha memandu dengan kelajuan 80 km/j. Jamilah invited Ivy and Kavitha to her open house last Saturday. Ivy and Kavitha left their own houses at 1330 hours and 1325 hours, respectively, by car. Ivy drove her car at a speed of 78 km/h while Kavitha drove at a speed of 80 km/h. (i) Cari masa mereka sampai ke rumah Jamilah. Find the time they arrived at Jamilah’s house. (ii) Siapakah yang sampai ke rumah Jamilah dulu? Who isthe first person to arrive at Jamilah’s house? [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: 5. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. COD ialah garis lurus. The diagram below shows a circle with centre O. COD is a straight line. B D A C O E F H G Namakan bahagian bulatan: Name the parts of the circle: (i) Garis CD Line CD (ii) Kawasan berlorek FGH Shaded region FGH [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (b) Enam buah piramid yang sama saiz boleh disusun untuk membentuk sebuah kubus seperti ditunjukkan dalam rajah di bawah. Six pyramids of the same size can be arranged to form a cube as shown in the diagram below. Tinggi Height Katakan t = tinggi, buktikan: Isi padu piramid = 1 3 × luas tapak × t Let h = height, prove that: Volume of pyramid = 1 3 × base area × h [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer:
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik 107 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (c) Dalam rajah di bawah, J' ialah imej bagi J di bawah suatu putaran 90°. In the diagram below, J' is the image of J under a rotation of 90°. O 2 –6 –4 –2 2 4 6 J 4 J' y x Nyatakan pusat putaran dan arah putaran. State the centre and direction of rotation. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (d) Rajah di bawah menunjukkan dua buah poligon sekata, P dan Q. The diagram below shows two regular polygons, P and Q. P Q 5 cm 5 cm Jo Yin menyambungkan dua poligon itu sisi dengan sisi pada suatu sisi tertentu. Dia menggunakan segi tiga sama kaki untuk menyambungkan poligon-poligon itu bersama supaya sudut 360° boleh dibentuk pada pusat. Cari sudut-sudut dalam segi tiga sama kaki yang menyambungkan poligonpoligon itu. Jo Yin joined the two polygons side by side on one side. She used an isosceles triangle to join the polygons together so that an angle of 360° can be formed at the centre. Find the angles in the isosceles triangle which joined the two polygons. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: 6. (a) Rajah di bawah menunjukkan satu garis lurus L1 . Lukis satu garis lurus L2 pada rajah itu, untuk menunjukkan kecerunan yang lebih besar daripada L1 . The diagram below shows a straight line L1 . Draw a straight line L2 on the diagram, to show that the gradient is greater than L1 . O L1 y x [1 markah / 1 mark] (b) Encik Arif membina sebuah kolam ikan berbentuk segi empat tepat seperti dalam rajah di bawah. Beliau juga membina sebuah jambatan mini di atas kolam ikan itu. Encik Arif built a rectangular fish pond as shown in the diagram below. He also built a mini bridge on the fish pond. 2p m 2 m Jambatan Bridge p m Terbitkan rumus pengiraan luas kolam, L, yang tidak dilitupi oleh jambatan mini. Determine a formula to calculate the area of the pond, L, that is not covered by the mini bridge. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer:
Matematik Tingkatan 2 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 108 (c) Rajah di bawah menunjukkan bentangan bagi sebuah bentuk tiga dimensi. The diagram below shows the net of a threedimensional shape. 10 cm 5 cm O (i) Lakarkan bentuk tiga dimensi itu. Sketch the three-dimensional shape. (ii) Hitung luas permukaan, dalam cm2 , bagi bentuk tiga dimensi itu. Calculate the surface area, in cm2 , of the three-dimensional shape. Guna / Use π = 22 7 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (d) Jadual di bawah menunjukkan empat jenis buah-buahan di sebuah gerai. The table below shows four types of fruits in a stall. Buah Fruit Mangga Mango Jambu Guava Epal Apple Lemon Kekerapan Frequency 38 35 A 17 Jika sebiji buah dipilih secara rawak dari gerai tersebut, kebarangkalian memilih sebiji epal ialah 1 4 . If a fruit is randomly picked from the stall, the probability of picking an apple is 1 4 . (i) Hitung nilai bagi A. Calculate the value of A. (ii) Jika 15 biji epal sahaja yang dijual, cari kebarangkalian memilih sebiji jambu selepas itu. If only 15 apples are sold out, find the probability of picking a guava after that. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer:
KSSM Tingkatan 2 Format Ujian Akhir Sesi Akademik Matematik Menengah Rendah Perkara Format Pentaksiran Jenis instrumen Ujian bertulis Jenis item Bilangan soalan Tempoh ujian Aras kesukaran Jumlah markah Wajaran Kaedah Penskoran • Objektif Aneka Pilihan (OAP) • Objektif Pelbagai Bentuk (OPB) • Subjektif Respons Terhad (SRT) • Subjektif Respons Terbuka (SRTb) Bahagian A: 20 soalan Bahagian B: 5 soalan Bahagian C: Subjektif - 6 soalan 2 jam Rendah : Sederhana : Tinggi (5 : 3 : 2) Bahagian A: 20 markah Bahagian B: 20 markah Bahagian C: 60 markah Jumlah: 100 markah • Mengingat • Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta • Dikotomus • Analitikal Bahasa Melayu English Matematik / Mathematics Sains / Science Geografi Sejarah Pendidikan Islam Reka Bentuk dan Teknologi JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI TINGKATAN 1 2 3 Dicetak di Malaysia oleh . Sila layari https://plus.Pelangibooks.com/errata untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada). MATEMATIK MATHEMATICS Siri Praktis Topikal HEBAT! UASA KSSM merupakan siri latihan intensif mengikut topik. Siri ini direka untuk memahirkan murid menaakul soalan berdasarkan format Ujian Akhir Sesi Akademik. Instrumen tambahan seperti soalan KBAT dapat menjanakan prestasi murid ke arah kecemerlangan. Praktis Topikal HEBAT! UASA KSSM W.M: RM7.35 / E.M: RM7.65 FC062033 ISBN: 978-629-7557-76-2 Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. Tel: 03-8922 3993 E-mel: [email protected] Pertanyaan: [email protected] Cetakan Pertama 2023 Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada terlebih dahulu. MATEMATIK MATHEMATICS 2 Tingkatan FC062033