Skor A+ SPM 2022 Matematik

Kertas Model
1
1449/1 KERTAS MODEL SPM 1




SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1
MATEMATIK
Kertas 1
1 jam 30 minit Satu jam tiga puluh minit



JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.
3. Jawab semua soalan.
4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

1. Diberi bahawa 2 010 nanometer = P nanometer. dituntut adalah sebanyak RM18 250. Hitung
Cari nilai P. pendapatan bercukai Puan Shamsiah.
Given that 2 010 nanometres = P nanometres. Find the Puan Shamsiah earned an annual income of RM96 000.
value of P. On the same year, she donated RM2 000 to a welfare
–3
A 2.01 × 10 C 2.01 × 10 2 organization approved by government. The total tax
B 2.01 × 10 D 2.01 × 10 3 relief that is eligible to be claimed is RM18 250. Calculate
–2
Puan Shamsiah’s taxable income.
2. Antara berikut, yang manakah benar tentang A RM75 750 C RM77 750
kepentingan perlindungan insurans? B RM76 750 D RM79 750
Which of the following is true about the importance of
insurance coverage? 4. Lim memperoleh pendapatan aktif sebanyak
I Pemegang polisi boleh mendapat harta benda RM5 500 dan pendapatan pasif sebanyak
RM800 sebulan. Diberi bahawa pada suatu
yang musnah daripada syarikat insurans.
Policyholders can get the destroyed property from bulan tertentu, perbelanjaan tetap dan tidak
insurance companies . tetapnya masing-masing ialah RM3 100 dan
RM1 100. Hitung aliran tunai bulanan Lim.
II Risiko dipindahkan daripada individu Lim earns an active income of RM5 500 and a passive
kepada syarikat insurans. income of RM800 in a month. Given that on a certain
The risks are transferred from individual to insurance month, the fixed expenses and the variable expenses
companies. are RM3 100 and RM1 100 respectively. Calculate Lim’s
III Beban kewangan yang ditanggung oleh monthly cash flow.
pemegang polisi apabila berlaku kerugian A RM6 300 C RM2 100
dapat dikurangkan. B RM4 200 D RM1 100
The financial burden borne by a policyholder in the
occurrence of losses can be reduced. 5. Siti memiliki sebuah rumah teres dua tingkat.
IV Insurans boleh mengelakkan berlakunya Apakah cukai yang perlu dibayar oleh Siti
sesuatu kerugian. setiap tahun?
Insurance can prevent the occurrence of a loss. Siti has a double storey terrace house. What is the tax
A I dan / and IV C II dan / and III that Siti has to pay every year?
B I dan / and III D III dan / and IV A Cukai jalan
Road tax
3. Puan Shamsiah memperoleh pendapatan B Cukai pintu
tahunan sebanyak RM96 000. Pada tahun Property assessment tax
yang sama, dia menderma sebanyak RM2 000 C Cukai pendapatan
kepada badan kebajikan yang diluluskan oleh Income tax
kerajaan. Jumlah pelepasan cukai yang layak D Cukai jualan dan perkhidmatan
Sale and service tax


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 1 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 1 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/1
6. Antara berikut, graf yang manakah betul? A I = 20x + 20x + 80
2
Which of the following graphs is correct? B I = 20x − 20x − 120
2
A y C I = 20x − 40x − 100
2
D I = 20x − 40x + 60
2
f(x) = 2x – 3x + 1 9. Diberi bahawa g berubah secara songsang
2
x dengan kuasa dua h dan g = 0.75 apabila h = 4.
O
Ungkapkan g dalam sebutan h.
B y It is given that g varies inversely as the square of h and
g = 0.75 when h = 4. Express g in terms of h.
3 3
f(x) = 2x – 3x + 1 A g = h 2 C g = h 2
2
x h 2 12
O B g = D g =
4 h 2
C y 10. Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis

lurus 3x + 2y = 4.
2
f(x) = 2x – 3x + 1 Determine the gradient and y-intercept of the straight
x line 3x + 2y = 4.
O
Kecerunan Pintasan-y
D y Gradient y-intercept
A 3
f(x) = 2x – 3x + 1 – 2 2
2
x B
O – 2 2
3
C 2
7. Rajah 1 menunjukkan graf laju-masa bagi – 3 –2
pergerakan suatu zarah dalam tempoh 50 minit.
Diagram 1 shows the speed-time graph of a particle for a D 3
period of 50 minutes. 2 2
Laju (km j )
–1
Speed (km h –1 ) 11. Dalam Rajah 2, QR ialah sebatang tiang lampu.
4 SPTQ ialah satu garis lurus.
In Diagram 2, QR is a lamp pole. SPTQ is a straight line.
2
R
Masa (minit)
O 10 30 50 Time (minutes)
Rajah 1 / Diagram 1 6 m
Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilalui x
oleh zarah itu.
Calculate the total distance, in km, travelled by the S P T 4 m Q
particle. Rajah 2 / Diagram 2
A 1.5 C 2.5 Jika T ialah titik tengah bagi PQ, cari kos x.
B 2.0 D 3.0 If T is a midpoint of PQ, find cos x.
8. Sebuah kuboid mempunyai panjang (x + 2) cm, A 3
lebar 20 cm dan tinggi 5 cm kurang daripada 4
panjangnya. Ungkapkan isi padu kuboid, I cm , B – 3
3
dalam sebutan x. 5
A cuboid has a length of (x + 2) cm, a width of 20 cm and C – 3
a height of 5 cm less than its length. Express the volume 4
of the cuboid, I cm , in terms of x. 4
3
D –
5
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 2 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 2 07/07/2022 2:04 PM

1449/1 KERTAS MODEL SPM 1
12. Dalam Rajah 3, titik T diplot pada suatu satah 15. Rajah 5 menunjukkan gambar rajah Venn
Cartes. dengan set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ R.
In Diagram 3, point T is plotted on a Cartesian plane. Diagram 5 shows a Venn diagram such that the universal
y set, ξ = P ∪ Q ∪ R.
ξ
θ
P Q R
x 8
O 1 3 5 7 9
T (–0.65, –0.82) 2 4 6 10
Rajah 3 / Diagram 3 11
Cari nilai θ. Rajah 5 / Diagram 5
Find the value of θ. Antara berikut, yang manakah benar
A 217° 33′ berdasarkan gambar rajah Venn?
B 218° 24′ Which of the following is true based on the Venn
C 231° 36′ diagram?
D 232° 26′ A P ∪ (Q′ ∩ R) = {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10}
B P ∩ (Q ∪ R)′ = {1, 2, 3, 4}
13. Rajah 4 menunjukkan pelan sebuah bilik C (Q ∪ R′) ∩ P = {1, 2}
berbentuk segi empat tepat STUV. D (Q ∩ R) ∩ P = {3, 4}
Diagram 4 shows the plan of a rectangular room STUV.
2.5 m 16. Rajah 6 menunjukkan suatu graf yang
S T mempunyai gelung dan berbilang tepi.
1 m
A B Diagram 6 shows a graph which has loop and multiple
edges.
D E F
C
2 m
G
V U J H
Rajah 4 / Diagram 4 Rajah 6 / Diagram 6
Jefri hendak meletakkan sebuah meja di dalam Cari jumlah darjah bagi graf itu.
bilik itu dengan keadaan meja itu berjarak sama Find the sum of degrees of the graph.
dari garis ST dan garis VU dan sentiasa 3 m A 10
dari titik V. Antara titik A, B, C dan D, yang B 12
manakah kedudukan meja itu? C 14
Jefri wants to put a table in the room such that the table D 16
is equidistant from the line ST and line VU and always
3 m from point V. Which of the points A, B, C or D, is the 17. Rajah 7 menunjukkan suatu hujah deduktif.
position of the table? Diagram 7 shows a deductive argument.

14. Diberi set semesta, ξ = {x: 5  x  20}, Premis 1 : Jika h ialah satu nombor genap,
set P = {5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}, set Q = {5, maka h − 1 ialah nombor ganjil.
7, 11, 13, 17, 19} dan set R = {6, 9, 12, 15, 18}. Premise 1 : If h is an even number, then h − 1 is an
Cari n((P ∪ Q) ∩ R′). odd number.
Given that the universal set, ξ = {x: 5  x  20}, set Premis 2 :
P = {5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}, set Q = {5, 7, 11, 13, 17, 19} Premise 2 :
and set R = {6, 9, 12, 15, 18}. Find n((P ∪ Q) ∩ R′). Kesimpulan : 5 bukan nombor genap.
A 5 Conclusion : 5 is not an even number.
B 6 Rajah 7 / Diagram 7
C 7 Nyatakan Premis 2.
D 8 State Premise 2.




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 3 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 3 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/1

A 5 − 1 bukan nombor ganjil 5 9
5 − 1 is not an odd number A 8 C 14
B 5 − 1 ialah nombor ganjil 3 5
5 − 1 is an odd number B D
C 5 ialah nombor ganjil 8 14
5 is an odd number 21. Permudahkan:
D 5 − 1 bukan nombor genap Simplify:
5 − 1 is not an even number
pq 2 × (pq) 3
18. Diberi bahawa mod, median dan min bagi 3
suatu data masing-masing ialah 12, 14 dan 18. p 2
Tentukan mod, median dan min baharu jika A p q
2 2
setiap nilai dalam set data ini didarab dengan 2. B p q
2 3
Given that the mode, median and mean of a data set C p q
2 4
are 12, 14 and 18 respectively. Determine the new D p q
4 4
mode, median and mean if each value in the data set is
multiplied by 2. 22. Rajah 8 menunjukkan sebuah trapezium KLMN.
Diagram 8 shows a trapezium KLMN.
Mod Median Min
L
baharu baharu baharu
New mode New median New mean 5.57 × 10 cm
2
A 12 14 20
B 24 28 18 K
C 24 28 36 1.74 × 10 cm
2
D 24 14 18
N 4.35 × 10 cm M
2
19. Sebuah kotak mempunyai 52 biji guli. 1 Rajah 8 / Diagram 8
4
daripada guli itu berwarna merah, 15 biji guli Hitung luas, dalam cm , bagi trapezium itu.
2
berwarna biru dan selebihnya guli berwarna Calculate the area, in cm , of the trapezium.
2
kuning. Sebiji guli dipilih secara rawak dari A 1.514 × 10 5
kotak itu. Hitung kebarangkalian memilih guli B 1.135 × 10 5
biru atau kuning. C 1.135 × 10 4
1
A box contains 52 marbles. of the marbles are red, 15 D 3.479 × 10 2
4
marbles are blue and the remaining marbles are yellow. 23. Titik P(s − 1, 2) ialah imej bagi titik Q(–3, 7) di
A marble is chosen at random from the box. Calculate
4
the probability of choosing a blue or a yellow marble. bawah translasi ( ) . Cari nilai s dan nilai t.
15 t
A
52 Point P(s − 1, 2) is the image of point Q(−3, 7) under
6 ( )
4
B translation . Find the value of s and of t.
13 t
1 A s = –2, t = 5
C
2 B s = 2, t = −5
3 C s = –6, t = 5
D
4 D s = 6, t = –5
20. Sofiah mempunyai 3 pasang stoking hitam dan 24. Faktorkan selengkapnya:
5 pasang stoking putih. Dia memilih dua pasang Factorise completely:
stoking secara rawak. Hitung kebarangkalian
bahawa kedua-dua stoking putih dipilih. 4x(x + 2) – 5 − 7x
Sofiah has 3 pairs of black socks and 5 pairs of white A (4x + 5)(x − 1)
socks. She chooses two pairs of socks at random. Find the
probability of choosing both white socks. B (4x + 1)(x − 5)
C (2x + 1)(2x − 5)
D (2x + 5)(2x − 1)


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 4 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 4 07/07/2022 2:04 PM

1449/1 KERTAS MODEL SPM 1
25. Rajah 9 menunjukkan satu garis lurus GH yang 4 s. Calculate the time, in minutes, if the particle moves
dilukis pada satah Cartes. 7.2 m with an acceleration of 0.5 m s .
–2
Diagram 9 shows a straight line GH drawn in a Cartesian A 6
plane. B 2
y C 0.6
D 0.1
G
x 28. Diberi / Given
–4 O
+
=
( 3 x ) ( 2 9 ) ( 5 4 )
H (2, –6) 2y – 7 8 –1 0 –12 8
Cari nilai x dan y.
Rajah 9 / Diagram 9 Find the value of x and y.
A x = −5, y = −2
Tentukan ketaksamaan yang mewakili kawasan B x = −5, y = 2
berlorek. C x = 5, y = −2
Determine the inequality that represent the shaded D x = 5, y = 2
region.
A y < −2x − 3 29. Rajah 10 menunjukkan sebuah bulatan PQR
B y  −2x − 3 dengan pusat O. SQU dan TRU masing-masing
C y  −x − 4 ialah tangen kepada bulatan pada titik Q dan R.
D y > −x − 4 Diagram 10 show a circle PQR with centre O. SQU
and TRU are tangents to the circle at points Q and R
26. Jadual 1 menunjukkan kadar cukai jalan untuk respectively.
sebuah kereta milik Kamarul. S y
Table 1 shows the road tax rate for a car owned by Kamarul. P Q
Kapasiti Kadar 46° U
enjin Kadar progresif O x
Engine asas Progressive rate
capacity Basic rate R
1 950 cc RM280.00 + RM0.50 setiap cc T
melebihi 1 800 cc Rajah 10 / Diagram 10
+ RM0.50 for each cc Cari nilai x dan nilai y.
exceeding 1 800 cc
Find the value of x and of y.
Jadual 1 / Table 1 A x = 23°, y = 46°
Hitung cukai jalan yang perlu dibayar oleh B x = 70°, y = 20°
Kamarul bagi keretanya itu. C x = 67°, y = 23°
Calculate the road tax payable by Kamarul for his car. D x = 60°, y = 32°
A RM75 30. Bilangan ahli Kelab Matematik ialah 25%
B RM280 kurang daripada bilangan ahli Kelab Sains. Kelab
C RM355 Geografi mempunyai 10 ahli lebih daripada
D RM975 Kelab Sains. Jika Kelab Matematik mempunyai
27. Jarak yang dilalui oleh suatu zarah, d, berubah 66 ahli, cari bilangan ahli Kelab Geografi.
secara langsung dengan pecutannya, a, dan The number of Mathematics Club members is 25%
less than the number of Science Club members. The
kuasa dua masa yang diambil, t. Suatu zarah Geograhy Club has 10 members more than the Science
bergerak sejauh 32 m dengan pecutan 5 m s Club. If Mathematics Club has 66 members, find the
–2
selama 4 s. Hitung masa, dalam minit, jika zarah number of Geography Club members.
itu bergerak 7.2 m dengan pecutan 0.5 m s . A 44
–2
The distance travelled by a particle, d, varies directly as B 65
its acceleration, a and the square of the time taken, t. A
particle moves 32 m with an acceleration of 5 m s for C 76
–2
D 98



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 5 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 5 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/1
31. Urutan yang manakah menunjukkan proses Bilangan pesanan / Number of orders
pengurusan kewangan yang betul? 30
Which sequence shows the correct financial
management process?
G – Melaksanakan pelan kewangan
Carrying out financial plan 20
H – Menetapkan matlamat kewangan
Setting goals
J – Mengkaji semula dan menyemak kemajuan
Reviewing and revising the progress 10
K – Mewujudkan pelan kewangan
Creating financial plan
L – Menilai kedudukan kewangan
Evaluating financial status 0 P Q R S T
A K → H → G → J → L Set / Set
B L → J → H → K → G Rajah 12 / Diagram 12
C K → G → J → H → L Diberi bahawa nisbah bilangan pesanan set R
D H → L → K → G → J
kepada set S ialah 3 : 2. Hitung jumlah jualan,
32. Rajah 11 menunjukkan suatu gambar rajah dalam RM, bagi restoran itu pada hari tersebut.
Venn dengan set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R. It is given that the ratio of the number of orders of set R
Diagram 11 shows a Venn diagram with the universal set to set S is 3 : 2. Calculate the total sales, in RM, for the
ξ = P ∪ Q ∪ R. restaurant on that day.
A RM540.50
ξ B RM535.00
P R
Q C RM531.50
A B C D D RM40.50
34. Faris mempunyai RM8 200 untuk disimpan

Rajah 11 / Diagram 11 dalam bank dengan kadar faedah 3.2% setahun.
Hitung nilai matang pada akhir tahun ketiga
Antara kawasan A, B, C dan D yang manakah jika faedah dikompaun setiap setengah tahun.
mewakili set (P ∪ Q) ∩ R′? Faris has RM8 200 to save in a bank with an interest
Which of the region A, B, C or D represents the set rate of 3.2% per annum. Calculate the matured value at
(P ∪ Q) ∩ R′? the end of third year if the interest is compounded half
yearly.
33. Restoran Seri Setia memberikan perkhidmatan A RM9 905.86
pesanan makanan secara atas talian. Jadual 2 B RM9 402.58
menunjukkan harga bagi setiap set makanan. C RM9 019.37
Rajah 12 ialah carta palang bagi bilangan D RM9 012.66
pesanan makanan pada hari Isnin. Bilangan
pesanan set R dan S tidak ditunjukkan. Sejumlah 35. Rajah 13 ialah sebuah peta yang menunjukkan
107 pesanan telah diterima. kedudukan dua pulau, P dan Q.
Restoran Seri Setia canteen provides online food ordering Diagram 13 is a map showing the locations of two
services. Table 2 shows the price for each set of food. islands, P and Q.
Diagram 12 is a bar chart of the number of food orders
on Monday. The number of orders for set R and S are not
shown. A total of 107 orders have been received.
Pulau P
Set / Set P Q R S T Island P 8.4 cm
Harga / Price 3.00 4.00 5.50 6.00 8.00 Pulau Q
(RM) Island Q
Jadual 2 / Table 2 Rajah 13 / Diagram 13





© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 6 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 6 07/07/2022 2:04 PM

1449/1 KERTAS MODEL SPM 1
Diberi bahawa jarak sebenar di antara Pulau P 38. Selesaikan / Solve
dan Pulau Q ialah 21 km dan jarak dalam peta 10011 + 111 2
2
ialah 8.4 cm. Cari skala yang digunakan dalam A 11110
2
peta ini. B 11101
Given that the actual distance between Island P and C 10110 2
Island Q is 21 km and the distance on the map is 8.4 cm D 11010 2
Find the scale used in this map. 2
A 1 : 250 39. Antara berikut, yang manakah mempunyai
B 1 : 2 500 kecairan yang rendah?
C 1 : 25 000 Which of the following has low liquidity level?
D 1 : 250 000 A Simpanan tetap
Fixed deposit
( 3 1 ) x B Amanah saham
36. Diberi bahawa (5 2) 6 –7 = 4 (36 –12). Unit trust

Hitung nilai x. C Hartanah
Real estate
It is given that (5 2) ( 3 1 ) = x 4 (36 –12). D Saham
–7
6
Share
Calculate the value of x.
A 2 40. Antara berikut, yang manakah pendapatan
B 3 pasif?
C 5 Which of the following is passive income?
D 6 A Gaji
Salaries
37. Diberi / Given B Dividen
(4 × 9 ) + 9 + (7 × 9 ) + 3 = X 9 Dividends
2
3
4
Cari nilai X. C Elaun
Find the value of X. Allowance
A 41703 D Komisen
B 40703 Commissions
C 4173
D 4073

KERTAS SOALAN TAMAT






























© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 7 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 7 07/07/2022 2:04 PM

Kertas Model
1
KERTAS MODEL SPM 1 1449/2




SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/2
MATEMATIK
Kertas 2
2 jam 30 minit Dua jam tiga puluh minit



JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.
3. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
4. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Bahagian A
Section A
[40 markah]
[40 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.

2
Untuk 1. Diberi perimeter sebuah segi empat sama ialah (4p + 12) cm. Ungkapkan luas, dalam cm ,
Kegunaan segi empat sama itu dalam sebutan p.
Pemeriksa Given that the perimeter of a square is (4p + 12) cm. Express the area, in cm , of the square in terms of p.
2
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:





2. Penyelesaian menggunakan kaedah matrik tidak dibenarkan untuk soalan ini.
Solving using matrix method is not allowed in this question.
Hassan mempunyai RM20 000 untuk disimpan dalam akaun simpanan tetap di Bank P dan
Bank Q. Bank P dan Bank Q masing-masing menawarkan kadar faedah tahunan sebanyak
3% dan 2.5%. Jika Hassan memperoleh jumlah faedah sebanyak RM560 daripada akaun
kedua-dua bank itu selepas setahun, hitung simpanan tetap asal yang dibuat oleh Hassan di
Bank P dan Bank Q.
Hassan has RM20 000 to be kept in fixed deposit account in Bank P and Bank Q. Bank P and Bank Q offer an
annual interest rate of 3% and 2.5% respectively. If Hassan earns a total interest of RM560 from the accounts
of the two banks, calculate the original fixed deposit made by Hassan in Bank P dan Bank Q.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:








© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 8 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 8 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

3. Encik Zainal mempunyai 120 kg tepung untuk dibahagikan sama rata ke dalam x helai Untuk
beg plastik. Dalam proses pengisian tepung, didapati bahawa 4 helai beg plastik telah Kegunaan
bocor. Untuk menghabiskan pengisian semua tepung, setiap beg plastik yang tinggal perlu Pemeriksa
ditambah dengan 5 kg tepung. Hitung nilai x.
Encik Zainal has 120 kg of flour to be distributed equally in x plastic bags. In the process of filling the flour, it
was found that 4 plastic bags had leaked. To complete the process of filling, each remaining plastic bag should
be added up with 5 kg flour. Calculate the value of x.
[5 markah / 5 marks]
Jawapan / Answer:
















4. Rajah 1 menunjukkan sebuah kon dengan tinggi sendeng 10 cm.
Diagram 1 shows a cone with slanting height of 10 cm.



10 cm





Rajah 1 / Diagram 1

2
3
Diberi jumlah luas permukaan kon itu ialah 374 cm . Hitung isi padu, dalam cm , kon itu.
Berikan jawapan anda betul kepada dua tempat perpuluhan.
3
2
Given that the total surface area of the cone is 374 cm . Calculate the volume, in cm , of the cone. Give your
answer correct to two decimal places.
 22 
Guna / Use π =
7
[5 markah / 5 marks]
Jawapan / Answer:



















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 9 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 9 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk 5. Rajah 2 menunjukkan suatu graf tak terarah yang mewakili stesen P, Q, R, S, T dan U dalam
Kegunaan satu permainan. P ialah stesen permulaan manakala T ialah stesen penamat.
Pemeriksa Diagram 2 shows an undirected graph that represents stations P, Q, R, S, T and U in a game. P is the starting
station whereas T is the finishing station.
Q
27 m R
15 m 10 m S
32 m
20 m 16 m
P 40 m 21 m
T
35 m
30 m
U
Rajah 2 / Diagram 2

Setiap peserta dikehendaki melalui semua stesen untuk mengumpul mata.
Each participant has to go through all the stations to collect point.
(a) Lukis satu pokok untuk mewakili jumlah jarak yang terpendek.
Draw a tree to represent the shortest distance.
(b) Hitung jumlah jarak terpendek, dalam m.
Calculate the shortest distance, in m.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(a) (b)








6. (a) Nyatakan sama ada pernyataan majmuk berikut adalah benar atau palsu.
Determine whether the following compound statement is true or false.
(i) 4 × 7 = 28 dan / and 4 = 8
2
(ii) −3 < − 1 atau / or 36 ÷ 2 = 13
(b) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:
Write down Premise 2 to complate the following argument:
Permis 1 : Jika x ialah faktor bagi 6, maka x ialah faktor bagi 12.
Premise 1 : If x is a factor of 6, then x is a factor of 12.
Premis 2 :
Premise 2 :
Kesimpulan : 3 ialah faktor bagi 12.
Conclusion : 3 is a factor of 12.
(c) Buat satu kesimpulan induktif bagi urutan nombor 1, 13, 33, 61, … yang mengikut
pola berikut:
Make an induction conclusion for the sequence of numbers 1, 13, 33, 61, … which follows the following
pattern:
1 = (4 × 1) − 3
13 = (4 × 4) − 3
33 = (4 × 9) − 3
61 = (4 × 16) − 3
[4 markah / 4 marks]


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 10 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 10 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

Jawapan / Answer: Untuk
Kegunaan
(a) (b)
Pemeriksa











(c)













7. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada sebuah kotak yang mengandungi lima kad yang
berlabel dengan huruf A, B, C, D dan E. Kemudian, sebiji dadu yang adil dilambung.
A card is chosen at random from a box containing five cards labelled with letters A, B, C, D and E. Then a fair
dice is tossed.
Cari kebarangkalian bahawa
Find the probability that
(a) sekeping kad berlabel B dan satu nombor yang lebih daripada empat diperoleh,
a card labelled with B and a number more than four are obtained,
(b) sekeping kad berlabel huruf vokal atau nombor perdana diperoleh.
a card labelled with vowel or a prime number are obtained.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:
(a) (b)


























© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 11 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 11 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk 8. Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat tepat EFGH terletak pada
Kegunaan satah mengufuk. KLMN dan PQRS ialah satah-satah mengufuk dan THGV ialah satah
Pemeriksa condong. Tepi EN, MT, LS, KP, FQ dan VR adalah tegak.
Diagram 3 shows a solid with a rectangular base EFGH on a horizontal plane. KLMN and PQRS are horizontal
planes and THGV is an inclined plane. Edges EN, MT, LS, KP, FQ and VR are vertical.
Q 2 cm
5 cm
P R
S 2 cm
3 cm V
K U
N T L
M F
4 cm
E G
7 cm 8 cm
H
Y
Rajah 3 / Diagram 3

Lukis dengan menggunakan skala 1 : 2 bagi dongakan pepejal itu pada satah mencancang
sebagaimana dilihat dari Y.
Draw using a scale of 1 : 2 for the elevation of the solid on a vertical plane as viewed from Y.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer :












9. Dalam Rajah 4, OPQ dan ORS ialah dua sektor bulatan berpusatkan O.
In Diagram 4, OPQ and ORS are two sectors of circles with centre O.
Q

S

120°
P R O
Rajah 4 / Diagram 4

Diberi bahawa OQ = 14 cm, OP : OR = 5 : 3, ORP dan OSQ ialah garis lurus. Dengan
22
menggunakan π = , hitung
7
22
Given that OQ = 14 cm, OP : OR = 5 : 3, ORP and OSQ are straight lines. Using π = , calculate
7
(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah,
the perimeter, in cm, of the whole diagram,
2
(b) luas, dalam cm , bagi kawasan berlorek.
2
the area, in cm , of the shaded region.
[4 markah / 4 marks]

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 12 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 12 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

Jawapan / Answer : Untuk
Kegunaan
(a) (b)
Pemeriksa































10. Jadual 1.1 menunjukkan maklumat percukaian bagi Yasmin dan Jadual 1.2 menunjukkan
sebahagian kadar cukai pendapatan pada suatu tahun tertentu.
Table 1.1 shows the taxation information of Yasmin and Table 1.2 shows a part of the income tax rate in a
certain year.

Pendapatan tahunan
Annual income RM45 150
Pengecualian cukai
Tax exemption RM400
Pelepasan cukai
Tax relief RM9 840
Jadual 1.1 / Table 1.1

Pendapatan
Pengiraan Kadar Cukai
bercukai Calculation Rate Tax
Chargeable income
(RM) (RM) (%) (RM)
20 001 – 35 000 20 000 pertama 150
First 20 000
15 000 berikutnya 3 450
Next 15 000
35 001 – 50 000 35 000 pertama 600
First 35 000
15 000 berikutnya 8 1 200
Next 15 000
Jadual 1.2 / Table 1.2


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 13 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 13 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk (a) Hitung pendapatan bercukai bagi Yasmin.
Kegunaan Calculate the chargeable income for Yasmin.
Pemeriksa
(b) Diberi bahawa terdapat rebat cukai sebanyak RM400 bagi pendapatan bercukai tidak
melebihi RM35 000. Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Yasmin.
Given that there is a tax rebate of RM400 for chargeable income of not exceeding RM35 000. Calculate
the income tax payable by Yasmin.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer :
(a)




























(b)


































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 14 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 14 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

Bahagian B
Section B
[45 markah]
[45 marks]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.

11. Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta dan sebuah van. Untuk
Diagram 5 shows the speed-time graph of a car and a van. Kegunaan
Pemeriksa
Laju (km j )
–1
Speed (km h )
–1
x Kereta/Car
80
60
Van
Masa (j)
0 0.5 2 2.5 4 Time (h)
Rajah 5 / Diagram 5
Hitung
Calculate
(a) tempoh masa, dalam jam, apabila van bergerak dengan laju seragam,
the duration, in hour, when the van travels at a uniform speed,
[1 markah / 1 mark]
−2
(b) kadar perubahan laju, dalam km j , bagi van untuk tempoh 1.5 jam yang terakhir,
the rate of change of speed, in km h , of the van for the last 1.5 hours,
−2
[2 markah / 2 marks]
(c) laju purata, dalam km j van itu,
−1
the average speed, in km h , of the van.
−1
[3 markah / 3 marks]
(d) nilai x jika jarak yang dilalui oleh van adalah 16 km kurang daripada jarak yang dilalui
oleh kereta untuk tempoh 4 jam itu.
the value of x if the distance travelled by the van is 16 km less than the distance travelled by the car for
the period of 4 hours.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(a) (b)









(c) (d)











© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 15 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 15 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk 12. Jadual 2 menunjukkan markah dua orang murid dalam lima ujian Matematik.
Kegunaan Table 2 shows the marks of two students in five Mathematics tests.
Pemeriksa
Jefri 78, 92, 85, 81, 89
Aishah 87, 78, 86, 92, 82
Table 2 / Table 2

(a) Hitung min markah bagi Jefri.
Calculate the mean marks of Jefri.
[2 markah / 2 marks]
(b) Hitung sisihan piawai bagi Jefri dan Aishah.
Calculate the standard deviation of Jefri and Aishah.
[4 markah / 4 marks]
(c) Salah seorang daripada mereka akan dipilih untuk mewakili sekolah ke kuiz matematik
peringkat daerah.
One of them will be selected to represent the school to a district level mathematics quiz.
(i) Tentukan sama ada min sesuai digunakan untuk pemilihan tersebut. Berikan sebab
anda.
Determine whether mean is suitable to be used in the selection. Give your reason.

(ii) Jika anda adalah guru yang bertugas dalam pemilihan tersebut, nyatakan pilihan
anda. Berikan justifikasi anda.
If you are the teacher in charge of the selection, state your choice. Give your justification.
[4 markah / 4 marks]


Jawapan / Answer:
(a) (b)
















(c)


















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 16 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 16 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

13. Diberi fungsi trigonometri y = 3 kos 2x + 1. Untuk
It is given that trigonometry function y = 3 cos 2x + 1. Kegunaan
Pemeriksa
(a) Lakarkan graf y = 3 kos 2x + 1 dengan keadaan 0°  ×  360° pada Rajah 6 ruang
jawapan.
Sketch the graph y = 3 cos 2x + 1 for 0°  ×  360° in Diagram 6 in the answer space.
[4 markah / 4 marks]
(b) Berdasarkan graf, nyatakan
Based on the graph, state

(i) tempoh, / the period,
(ii) amplitud, / the amplitude,
(iii) nilai minimum. / the minimum value.
[3 markah / 3 marks]
(c) Diberi kos x = 0.5, hitung nilai y.
Given that cos x = 0.5, calculate the value of y.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(a) y (b)



x
O 90° 180° 270° 360°



Rajah 6 / Diagram 6
(c)











14. Rajah 7 menunjukkan dua segi tiga FGH dan KLM dilukis pada suatu satah Cartes.
Diagram 7 shows two triangles FGH and KLM drawn on a Cartesian plane.
y
8
L M
6
F
4
P Q
2 H G
K
x
O 2 4 6 8 10 12 14 16

Rajah 7 / Diagram 7



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 17 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 17 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk (a) Segi tiga KLM ialah imej bagi segi tiga FGH di bawah gabungan transformasi WU.
Kegunaan Huraikan selengkapnya transformasi:
Pemeriksa Triangle KLM is the image of triangle FGH under a combined transformation WU. Describe in full, the
transformation:

(i) U
(ii) W
[6 markah / 6 marks]
2
(b) Diberi bahawa segi tiga KLM mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 25 m .
2
Hitung luas, dalam m , kawasan berlorek.
It is given that triangle KLM represents a region with an area of 25 m . Calculate the area, in m , of the
2
2
shaded region.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(a)











(b)









15. Encik Kamal ingin membeli insurans kebakaran untuk rumah baharunya. Nilai boleh insurans
rumah itu ialah RM400 000. Dia memilih insurans kebakaran yang memperuntukkan
ko-insurans untuk menginsuranskan 80% daripada nilai boleh insurans rumahnya dan
deduktibel sebanyak RM3 000.
Encik Kamal wants to buy fire insurance for his new house. The insurable value of the house is RM400 000.
He chooses the fire insurance with a co-insurance provision of 80% of his property’s insurable value and a
deductible of RM3 000.
(a) Hitung jumlah insurans yang harus dibeli.
Calculate the amount of insurance required.
[2 markah / 2 marks]
(b) Suatu kebakaran telah berlaku pada rumah Encik Kamal dan menyebabkan kerugian
sebanyak RM88 000.
Encik Kamal’s house caught on fire and causing the loss of RM88 000.
(i) Encik Kamal telah menginsuranskan rumahnya dengan jumlah RM250 000. Hitung
bayaran pampasan yang akan dibayar oleh syarikat insurans.
Encik Kamal has insured his house at a sum of RM250 000. Calculate the amount of compensation
that will be paid by the insurance company.
(ii) Hitung nilai penalti ko-insurans.
Calculate the co-insurance penalty.



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 18 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 18 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

(iii) Nyatakan satu cadangan untuk Encik Kamal jika dia ingin mendapatkan pampasan Untuk
penuh atas kerugian separa yang dialami. Seterusnya, nyatakan bayaran pampasan Kegunaan
yang akan diterima oleh Encik Kamal. Pemeriksa
State a suggestion for Encik Kamal if he wishes to recover full compensation for the partial loss
incurred. Hence, state the amount of compensation will be received by Encik Kamal.
[5 markah / 5 marks]
(c) Terangkan maksud deduktibel. Seterusnya, berikan satu contoh kontrak insurans yang
mempunyai peruntukan deduktibel selain insurans harta.
Explain the meaning of deductible. Hence, give an example of insurance contract that has provision of
deductible other than property insurance.
[2 markah / 2 marks]

Jawapan / Answer:
(a)















(b) (i) (ii)


















(c)



















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 19 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 19 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Bahagian C
Section C
[15 markah]
[15 marks]
Jawab satu soalan dalam bahagian ini.
Answer one question in this section.

Untuk 16. Puan Faridah mengajar dua buah kelas bagi subjek Sejarah di sebuah sekolah.
Kegunaan Puan Faridah teaches two classes for History subject in a school
Pemeriksa
(a) Jadual 3 menunjukkan taburan markah peperiksaan pertengahan tahun bagi 70 orang
muridnya.
Table 3 shows the distribution of mid-year examination marks of her 70 students.

Markah / Marks Kekerapan / Frequency
40 – 49 3
50 – 59 8
60 – 69 15
70 – 79 23
80 – 89 16
90 – 99 5
Jadual 3 / Table 3
(i) Berdasarkan Jadual 3, lengkapkan Jadual 4 di ruang jawapan.
Based on Table 3, complete Table 4 in the answer space.
[2 markah / 2 marks]

(ii) Gunakan kertas graf untuk ceraian soalan ini. Anda boleh menggunakan
pembaris fleksibel.
Use graph paper for this part of the questions. You may use a flexible ruler.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan
2 cm kepada 10 orang murid pada paksi mencancang, lukis ogif bagi data tersebut.
By using a scale of 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and 2 cm to 10 students on the vertical
axis, draw an ogive for the data.
[3 markah / 3 marks]
(b) Puan Faridah ingin menghadiahkan murid yang mendapat gred Cemerlang dalam
peperiksaan itu dan kerja projek Sejarah. Jadual 5 menunjukkan bilangan murid yang
mendapat gred Cemerlang dan harga bagi sebuah hadiah yang dibeli.
Puan Faridah wants to give presents for students who achieved Distinction grade in the examination
and History project work. Table 5 shows the number of students who achieved Distinction grade and the
price of a present bought.

Peperiksaan Kerja Projek
Examination Project work
Bilangan murid dengan gred Cemerlang
Number of students with Distinction grades 8 10
Harga hadiah (RM)
Price of the present (RM) x y
Jadual 5 / Table 5






© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 20 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 20 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

Puan Faridah telah membelanjakan RM212 untuk membeli kesemua hadiah itu. Harga Untuk
hadiah untuk murid dengan gred Cemerlang dalam peperiksaan adalah RM5 lebih Kegunaan
murah daripada harga hadiah kerja projek. Dengan menggunakan kaedah matriks, Pemeriksa
hitung nilai x dan y.
Puan Faridah has spent RM212 to buy all the the presents. The price of a present for student with
Distinction grade in examination is RM5 cheaper than the price of the present for project work. By using
matrix method, find the values of x and y.
[5 markah / 5 marks]
(c) Rajah 8 menunjukkan kotak tertutup yang digunakan untuk memasukkan kesemua
hadiah yang dibeli oleh Puan Faridah.
Diagram 8 shows the enclosed box used to put all the present bought by Puan Faridah.








28 cm

Rajah 8 / Diagram 8
3
Diberi bahawa isi padu kotak ialah 49 000 cm dan luas tapak kotak ialah 1 400 cm .
2
Hitung luas permukaan, dalam cm , bagi kotak itu.
2
2
3
Given that the volume of the box is 49 000 cm and the area of the base of the box is 1 400 cm .
Calculate the surface area, in cm , of the box.
2
[2 markah / 2 marks]
(d) Dalam peperiksaan pertengahan tahun itu, kebarangkalian Norman dan Malik
7
mendapat gred Cemerlang bagi mata pelajaran Sejarah masing-masing ialah 9 dan
3
5 . Hitung kebarangkalian Norman atau Malik mendapat keputusan Cemerlang bagi
mata pelajaran Sejarah.
In the mid-year examination, the probabilities of Norman and Malik getting Distinction grade in History
7 3
subject are and respectively. Calculate the probability of Norman or Malik getting Distinction
9 5
grade in History subject.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:

(a) (i)
Markah Kekerapan Sempadan atas Kekerapan longgokan
Marks Frequency Upper boundary Cumulative frequency
30 – 39 0 39.5 0
40 – 49 3
50 – 59 8
60 – 69 15
70 – 79 23
80 – 89 16
90 – 99 5
Jadual 4 / Table 4




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 21 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 21 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk (ii) Gunakan kertas graf.
Kegunaan Use graph paper.
Pemeriksa




(b)










(c)








(d)







17. Encik Lim akan membuka sebuah pusat tuisyen dengan 5 buah bilik sebagai kelas
pembelajaran. Dia ingin membeli x buah meja dan y buah kerusi untuk setiap bilik. Pembelian
meja dan kerusi adalah berdasarkan syarat-syarat berikut:
Mr Lim will be opening a tuition centre with 5 rooms as teaching classes. He wants to buy x tables and
y chairs for each room. The purchases of the tables and chairs are based on the following conditions:
• Bilangan kerusi yang dibeli adalah sekurang-kurangnya 20 buah melebihi bilangan meja.
The number of chairs purchased is at least 20 more than the number of tables.
• Jumlah bilangan meja dan kerusi yang dibeli adalah tidak melebihi 80 buah.
The total number of tables and chairs purchased is not more than 80.
(a) (i) Tulis dua ketaksamaan linear, selain x  0 dan y  0, yang mewakili syarat-syarat
yang dinyatakan.
Write two inequalities, other than x  0 and y  0, that represent the conditions stated.
[2 markah / 2 marks]
(ii) Gunakan kertas graf untuk ceraian soalan ini.
Use graph paper for this part of the questions.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada paksi yang mewakili
bilangan meja dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi yang mewakili bilangan kerusi,
lukis graf yang memuaskan semua ketaksamaan di 17(a)(i). Seterusnya, lorek
rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear itu.
By using a scale of 2 cm to 10 units on the axis representing the number of tables and 2 cm to
10 units on the axis representing the number of chairs, draw a graph that satisfies all the inequalities
in 17(a)(i). Hence, shade the region that satisfies the system of linear inequalities.
[3 markah / 3 marks]




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 22 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 22 07/07/2022 2:04 PM

1449/2 KERTAS MODEL SPM 1

(b) Encik Lim memerlukan modal sebanyak RM16 750 untuk pembelian meja dan kerusi Untuk
di pusat tuisyennya. Dia membanding tawaran dua pakej pinjaman daripada sebuah Kegunaan
bank seperti ditunjukkan di Jadual 6. Pemeriksa
Mr Lim needs a capital of RM16 750 for the purchase of tables and chairs in his tuition centre. He
compares the offers of two loan packages from a bank as shown in Table 6.

Pakej A Pakej B
Package A Package B
Kadar faedah 6.4% setahun 5.2% setahun
Interest rate 6.4% per annum 5.2% per annum

Tempoh pinjaman 2 tahun 3 tahun
Loan period 2 years 3 years
Jadual 6 / Table 6

(i) Hitung ansuran bulanan untuk Pakej A dan Pakej B.
Calculate the monthly instalment for Package A and Package B.
[3 markah / 3 marks]

(ii) Bandingkan kelebihan Pakej A dan Pakej B.
Compare the advantages of Package A and Package B.
[2 markah / 2 marks]


(c) Rajah 9 menunjukkan pelan bagi salah sebuah bilik di pusat tuisyen Encik Lim dengan
panjang 5 cm dan lebar 4 cm.
Diagram 9 show the plan of one of the rooms in the Mr Lim’s tuition centre with a length of 5 cm and a
width of 4 cm.
5 cm



4 cm




Rajah 9 / Diagram 9
2
Diberi bahawa panjang sebenar bilik ialah 9 m. Hitung luas sebenar, dalam m , bagi
bilik itu.
Given that the actual length of the room is 9 m. Calculate the area area, in m , of the room.
2
[2 markah / 2 marks]
(d) Masa, t, mengecat dinding bilik-bilik pusat tuisyen berubah secara songsang dengan
bilangan pekerja, p. Diberi bahawa 3 orang pekerja memerlukan 8 jam untuk
menyiapkan kerja mengecat itu. Jika 4 orang pekerja ditugaskan untuk mengecat bilik-
bilik itu, bolehkah kerja mengecat itu disiapkan dalam masa 5 jam? Jelaskan jawapan
anda.
The time, t, of painting the walls of the rooms in the tuition centre varies inversely as the number of the
workers, p. Given that 3 workers need 8 hours to complete the painting work. If 4 workers are assigned
to paint the rooms, can the painting work be completed within 5 hours? Explain your answer.
[3 markah / 3 marks]







© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 23 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 23 07/07/2022 2:04 PM

KERTAS MODEL SPM 1 1449/2

Untuk Jawapan / Answer:
Kegunaan (a) (i) (ii) Gunakan kertas graf.
Pemeriksa Use graph paper.










(b) (i)












(ii)











(c)











(d)

















KERTAS SOALAN TAMAT



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. KM1 – 24 SPM Matematik






Kertas Model 1.indd 24 07/07/2022 2:04 PM

JAWAPAN


JAWAPAN






Kertas Model 1 7. Jumlah jarak / The total distance
= luas di bawah graf / area under the graph
Kertas 1 = 1 × 2 + 4 × 10 + 1 × ((30 − 10) +
1. 2 010 nanometer = 2.01 × 10 nanometer 2 60 4 2
3
3
2 010 nanometres = 2.01 × 10 nanometres (50 − 10)) × 60
Jawapan / Answer : = 0.5 + 2
D = 2.5 km
Jawapan / Answer :
2. II Risiko dipindahkan daripada individu kepada C
syarikat insurans
The risks are transferred from individual to insurance 8. I = (x + 2)(20)(x + 2 − 5)
companies. = 20(x + 2)(x − 3)
III Beban kewangan yang ditanggung oleh pemegang = 20x − 20x − 120
2
polisi apabila berlaku kerugian dapat dikurangkan Jawapan / Answer :
The financial burden borne by a policyholder in the B
occurrence of losses can be reduced. 1
Jawapan / Answer : 9. g ∝ 2
C h
g = k
3. Pendapatan bercukai / Taxable income h 2
= pendapatan tahunan – pengecualian cukai – pelepasan k
cukai 0.75 = 4 2
annual income – tax exemption – tax relief k = 12
= RM96 000 – RM2 000 – RM18 250 12
= RM75 750 g = h 2
Jawapan / Answer :
A Jawapan / Answer :
D
4. Aliran tunai bulanan / Monthly cash flow 10. 3x + 2y = 4
= Jumlah pendapatan – jumlah perbelanjaan
Total income – total expenses y = − 3 x + 2
= (RM5 500 + RM800) – (RM3 100 + RM1 100) 2 3
= RM2 100 kecerunan / gradient = − 2
Jawapan / Answer : pintasan-y / y-intercept = 2
C
Jawapan / Answer :
5. Cukai pintu A
Property assessment tax
Jawapan / Answer : 11. PQ = 2TQ
B = 2(4)
= 8 m
6. y
2
RP = 8 + 6 2
= 10 m
f(x) = 2x – 3x + 1 kos x = − kos ∠RPQ (cos x = − cos ∠RPQ)
2
x 8
O = −
10
4
a > 0, b < 0, c > 0 = − 5
Jawapan / Answer :
C Jawapan / Answer :
D


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J – 1 SPM Matematik






Jawapan.indd 1 07/07/2022 2:01 PM

JAWAPAN


12. y 18. Mod baharu / New mode = 12 × 2
= 24
θ Median baharu / New median = 14 × 2
x = 28
0.82 α
T(–0.65, –0.82) Min baharu / New mean = 18 × 2
0.65 = 36
( )
0.82
α = tan 0.65 Jawapan / Answer :
−1
= 51° 36ʹ C
θ = 180° + α 19. Bilangan guli merah
= 180° + 51° 36ʹ The number of red marbles
= 231° 36ʹ 1
Jawapan / Answer : = 4 × 52 = 13
C
Bilangan guli kuning
13. Jarak sama dari garis ST dan garis VU The number of yellow marbles
Equidistant from line ST and line VU = 52 − 13 − 15 = 24
⇒ Garis lurus yang melalui titik tengah kedua-dua garis P(guli biru atau kuning dipilih)
SV dan TV P(blue or yellow marble is chosen)
A straight line which passing through the midpoint of both the 15 + 24
lines SV and TV =
3 m dari titik V / 3 m from point V 3 52
⇒ Bulatan berpusatkan V =
4
A circle with centre V Jawapan / Answer :
Maka, titik persilangan ialah D. D
Thus, the point of intersection is D.
20. P(kedua-dua stoking putih dipilih)
Jawapan / Answer : P(both white socks are chosen)
D 5 4
= ×
14. P ∪ Q = {5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} 8 7
Rʹ = {5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20} = 5
14
(P ∪ Q) ∩ Rʹ = {5, 7, 11, 13, 17, 19} Jawapan / Answer :
n((P ∪ Q) ∩ Rʹ) = 6 D
Jawapan / Answer :
B pq × (pq) 3 1 3
2
2 2
−
21. = (pq ) × p q × p 2
3 3
15. Qʹ = {1, 2, 8, 9, 10, 11} p 3 2
1
Qʹ ∩ R = {8, 9, 10} = p 2 q × p q × p 2 3
−
1
3 3
P ∪ (Qʹ ∩ R) = {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10} 1 + 3 + ( – )
3
Jawapan / Answer : = p 2 2 q 1 + 3
A = p q
2 4
Jawapan / Answer :
16. Bilangan darjah bagi setiap bucu C
The number of degrees of each vertex
E = 4 22. LM = (5.57 × 10 ) – (4.35 × 10 ) + 1.74 × 10 2
2 2
2 2
F = 3 = 5.219 × 10 2
G = 3
H = 4 Luas / Area
J = 2 = 1 × [(5.219 × 10 ) + (1.74 × 10 )] × (4.35 × 10 )
2
2
2
Jumlah bilangan darjah / Sum of degrees 2
= 4 + 3 + 3 + 4 + 2 = 1 × (6.959 × 10 ) × (4.35 × 10 )
2
2
= 16 2
Jawapan / Answer : = 1.514 × 10 5
D Jawapan / Answer :
17. 5 − 1 bukan nombor ganjil A
5 − 1 is not an odd number
Jawapan / Answer :
A
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J–2 SPM Matematik
Jawapan.indd 2 07/07/2022 2:01 PM

JAWAPAN


23. (s − 1, 2) = (−3 + 4, 7 + t) x = ∠QPR
s − 1 = −3 + 4 , 2 = 7 + t = 90° − 23°
s = 2 t = −5 = 67°
Jawapan / Answer : y = ∠ORQ
B = 23°
24. 4x(x + 2) – 5 − 7x = 4x + 8x – 5 – 7x Jawapan / Answer :
2
= 4x + x – 5 C
2
= (4x + 5)(x – 1) 30. Kelab Matematik : Kelab Sains : Kelab Geografi
Jawapan / Answer : Mathematics Club : Science Club : Geography Club
A (100% − 25%) × x : x : x + 10
66 = (100% − 25%) × x
0 – (–6)
25. m = = −1 = 0.75x
–4 – 2 x = 88
y − (−6) = (−1)(x − 2)
y + 6 = −x + 2 Bilangan ahli Kelab Geografi
y = −x − 4 The number of Geography Club members
Ketaksamaan kawasan berlorek: = 88 + 10 = 98
Inequality of the shaded region: Jawapan / Answer :
y  −x − 4 D
Jawapan / Answer : 31. H → L → K → G → J
C Jawapan / Answer :
D
26. Cukai jalan / Road tax
= RM280 + (1 950 – 1 800) × RM0.50 32. ξ
= RM280 + RM75 P R
= RM355 Q
Jawapan / Answer : A B C D
C
27. d ∝ at 2 (P ∪ Q) ∩ Rʹ
d = kat 2 Jawapan / Answer :
32 = k(5)(4) 2 A
32
k = 33. Jumlah set R dan set S
5(4) 2 Total of set R and set R
k = 0.4 = 107 − 20 − 28 − 14
d = 0.4at 2 = 45
7.2 = 0.4(0.5)t 2 Bilangan set R / The number of set R
7.2
t = 3
2
0.4(0.5) = 5 × 45
t = 6 s = 27
= 0.1 minit / minute
Jawapan / Answer : Bilangan set S / The number of set S
D 2
= 5 × 45
28. x + 9 = 4 = 18
x = −5
2y − 7 + (−1) = −12 Jumlah jualan / Total sales
y = −2 = 20(3) + 28(4) + 27(5.5) + 18(6) + 14(8)
Jawapan / Answer : = RM540.50
A Jawapan / Answer :
A
29. ∠QOR = 180° − 46°
= 134° 34. P = RM8 200
180° – 134° r = 3.2% = 0.032
∠ORQ = 2 n = 2
= 23° t = 3



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J – 3 SPM Matematik






Jawapan.indd 3 07/07/2022 2:01 PM

JAWAPAN


Nilai matang / Matured value 37. (4 × 9 ) + 9 + (7 × 9 ) + 3 = X 9
3
4
2
2(3)
= RM8 200 ( 1 + 0.032 ) Nilai tempat 9 4 9 3 9 2 9 1 9 0
2 Place value
= RM9 019.37 Nombor
Jawapan / Answer : Number 4 1 7 0 3
C ∴ X = 41703
35. 8.4 cm : 21 km Jawapan / Answer :
8.4 cm : 2 100 000 cm A
2 100 000 1 1 1
1 cm : cm 38.
8.4 1 0 0 1 1 2
1 : 250 000 + 1 1 1 2
Jawapan / Answer : 1 1 0 1 0 2
D 10011 2 + 111 2 = 11010 2
( 3 1 ) x Jawapan / Answer :
36. (5 2) = (36 −12) D
6 –7 4
(5(3) + 2(6) 5(1) + 2(−7)) = (9x −3x) 39. Hartanah / Real estate
(27 −9) = (9x −3x) Jawapan / Answer :
27 = 9x C
x = 3
Jawapan / Answer : 40. Dividen / Dividends
B Jawapan / Answer :
B

Kertas 2 Nombor Penyelesaian dan Skema Pemarkahan Markah Jumlah
Number Solution and Mark Scheme Marks Total
P = Pengetahuan / Knowledge, K = Kaedah / Method, N = Nilai / Value
1. (a) Panjang sisi segi empat sama 1. 4(p + 3) ÷ 4 K1 3
Length of side of square
= (4p + 12) ÷ 4 (p + 3) 2 K1
= 4(p + 3) ÷ 4 2 2
= (p + 3) cm (p + 6p + 9) cm N1
Luas segi empat sama
Area of square
= (p + 3) 2
= (p + 6p + 9) cm 2
2
2. Katakan / Let 2. p + q = 20 000 atau / or P1 4
p = simpanan tetap asal di Bank P 0.03p + 0.025q = 560
original fixed deposit made in Bank P
q = simpanan tetap asal di Bank Q 0.03(20 000 – q) + 0.025q = 560 K1
original fixed deposit made in Bank Q
q = 8 000 N1
p + q = 20 000 ................ 
0.03p + 0.025q = 560 ................  p = 12 000 N1
Daripada / Form  : p = 20 000 – q ................ 
Gantikan  ke dalam :
Substitute  into :
0.03(20 000 – q) + 0.025q = 560
600 – 0.03q + 0.025q = 560
0.005q = 40
q = 8 000
Apabila / When q = 8 000,
p = 20 000 – 8 000
= 12 000

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J–4 SPM Matematik






Jawapan.indd 4 07/07/2022 2:01 PM