PWR UP TG2 MATHS

TINGKATAN HC082031S

MATEMATIK 2



MATHEMATICS KSSM




Siri Power Up! KSSM diterbitkan secara JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI
khusus untuk memenuhi keperluan Pentaksiran Pentaksiran Bilik Darjah
Bilik Darjah (PBD) serta Pembelajaran dan TINGKATAN
Pemudahcaraan (PdPc) abad ke-21 yang SUBJEK 1 2 3
lebih dinamik dan kreatif. Kandungan siri ini
dirancang dan digubal untuk menerapkan dan Bahasa Melayu
mengintegrasikan pelbagai bahan pembelajaran English MATEMATIK / MATHEMATICS MATEMATIK
yang terkini serta elemen PdPc agar masteri Matematik/Mathematics
pembelajaran murid menjadi lebih mantap.
Sains/Science
Ciri-ciri Istimewa: Sejarah MATHEMATICS
• Tahap Penguasaan 1 – 6
Geografi
• Aktiviti PAK-21 Chiam S. P.
• Peta i-THINK Reka Bentuk dan Teknologi Chiang Kok Wei
• Modul Hebat
Pendidikan Islam Law S. S.
• Projek STEM Zoway
• Info/Video Pendidikan Moral
• Power PT3 Pendidikan Seni Visual TINGKATAN
• Power KBAT
• Online Quick Quiz Pendidikan Jasmani dan TINGKATAN 2 PBD & PT3
Pendidikan Kesihatan
• Praktis TIMSS/PISA
• Pentaksiran Akhir Tahun
• Jawapan PAK-21 & PdPc 2



KBAT & i-THINK



KSSM
STEM & Modul Hebat




W.M: RM11.35 / E.M: RM11.65
HC082031S
RESOS GURU
ISBN: 978-967-2499-14-5

• Strategi PdPc
INFO VIDEO
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (89120-H)
• Bank Soalan



Extent of Matematik Tg 2 EG : 232pp(10.5 mm), EM : 208pp(9.5 mm)
Power Up KSSM MATH CVR Tkt 2(EG).indd 1 06/10/2020 12:02 PM

Pentaksiran Bilik Darjah




MATEMATIK






MATHEMATICS




Chiam S. P.
Chiang Kok Wei
Law S. S.
Zoway
TINGKATAN

2















KSSM


Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (89120-H)



Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (89120-H)
PELANGI









TP PowerUP Math Tkt 2.indd 1 06/10/2020 2:53 PM

PENERBITAN PELANGI SDN. BHD. (89120-H)
Ibu Pejabat:
66, Jalan Pingai, Taman Pelangi,
80400 Johor Bahru, Johor Darul Takzim, Malaysia.
Tel: 07-331 6288 Faks: 07-332 9201
E-mel: [email protected]


Pejabat Jualan:
Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi,
Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia.
Tel: 03-8922 3993 Faks: 03-8926 1223 / 8920 2366
Pertanyaan: [email protected]








© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2021

Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan
untuk pengeluaran, atau ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama
ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu.


ISBN: 978-967-2499-14-5

Cetakan Pertama 2021






































Dicetak di Malaysia oleh UG Press Sdn. Bhd.
40, Jalan Pengasah 15/13, 40000 Shah Alam, Selangor Darul Ehsan
Sila layari www.ePelangi.com/errata untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).










TP PowerUP Math Tkt 2.indd 2 06/10/2020 2:53 PM

DU
KAN
KANDUNGAN
NGAN








Rekod Pencapaian Pentaksiran Murid ....................... v Power PT3 ..............................................................47
Power KBAT ............................................................50
Pola dan Jujukan 1 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ....50
1 1 Patterns and Sequences


1.1 Pola ..................................................................1 Bulatan 51
5 5 Circles
1.2 Jujukan ............................................................3

1.3 Pola dan Jujukan .............................................5
5.1 Sifat Bulatan ..................................................51
Power PT3 ................................................................9
5.2 Sifat Simetri Perentas ....................................53
Power KBAT ............................................................11
5.3 Lilitan dan Luas Bulatan ................................58
Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ....11

Power PT3 ..............................................................68
Pemfaktoran dan Pecahan Power KBAT ............................................................71

2 2 Algebra 12 Online Quick Quiz .....................................71
Factorisation and Algebraic Fractions

2.1 Kembangan ....................................................12 Bentuk Geometri Tiga
2.2 Pemfaktoran ..................................................17 6 6 Dimensi 72
Three-Dimensional Geometrical Shapes
2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi
Asas AritmeƟk ...............................................21 6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi .............72

Power PT3 ..............................................................24 6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi ...................74
Power KBAT ............................................................26 6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi ..........76
Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ....26 6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi ........................80

Power PT3 ..............................................................85
Rumus Algebra 27 Power KBAT ............................................................89
3 3 Algebraic Formulae
Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ....89

3.1 Rumus Algebra ..............................................27

Power PT3 ..............................................................34 Koordinat 90
7 7 Coordinates
Power KBAT ............................................................37
Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ....37 7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes ............90


7.2 TiƟk Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes 94
Poligon 38
4 4 Polygons 7.3 Sistem Koordinat Cartes ................................97
Power PT3 ............................................................101
4.1 Poligon Sekata ...............................................38 Power KBAT ..........................................................103

4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..103

Poligon ...........................................................40


III © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





07/10/2020 8:44 AM
0b Kand Power Up Mate Tg2.indd iii 07/10/2020 8:44 AM
0b Kand Power Up Mate Tg2.indd iii
Process Black
Process Black

11.4 Putaran ........................................................154
Graf Fungsi 104
8 8 Graphs of Functions 11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai
Isometri .......................................................158
8.1 Fungsi ..........................................................104 11.6 Simetri Putaran ...........................................161
8.2 Graf Fungsi ..................................................107 Power PT3 ............................................................162

Power PT3 ............................................................116 Power KBAT ..........................................................164
Power KBAT ..........................................................119 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..164

Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..119

Sukatan Kecenderungan
12
Laju dan Pecutan 120 12 Memusat 165
Measures of Central Tendencies
9 9 Speed and Acceleration
12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat .............165
9.1 Laju ..............................................................120 Power PT3 ............................................................175

9.2 Pecutan ........................................................126 Power KBAT ..........................................................177
Power PT3 ............................................................131 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..177

Power KBAT ..........................................................134
Online Quick Quiz ...................................134 Kebarangkalian Mudah 178
13
13 Simple Probability

Kecerunan Garis Lurus 135
10 Gradient of a Straight Line 13.1 Kebarangkalian Eksperimen ........................178
10
13.2 Kebarangkalian Teori yang Melibatkan
10.1 Kecerunan ...................................................135 Kesudahan Sama Boleh Jadi ........................179

Power PT3 ............................................................142 13.3 Kebarangkalian PerisƟwa Pelengkap ...........183
Power KBAT ..........................................................144 13.4 Kebarangkalian Mudah ...............................185

Online Quick Quiz ...................................144 Power PT3 ............................................................187
Power KBAT ..........................................................189

Transformasi Isometri 145 Prakt s TIMSS/PISA, Online Quick Quiz ..189
11
11 Isometric Transformations
Pentaksiran Akhir Tahun ........................................190
11.1 Transformasi ................................................145
Jawapan
11.2 Translasi .......................................................146 https://bit.ly/3csmip5
11.3 Pantulan ......................................................151













BONUS Strategi PdPc Bank Soalan
BONUS
BONUS
BONUS
untuk Guru Panduan RPH eksklusif untuk guru Koleksi soalan-soalan objektif
https://bit.lY/36bYTXX
https://bit.ly/33Syn2U


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. IV





0b Kand Power Up Mate Tg2.indd iv
0b Kand Power Up Mate Tg2.indd iv 07/10/2020 8:44 AM
07/10/2020 8:44 AM
Process Black
Process Black

Rekod Pencapaian Pentaksiran Murid

Matematik Tingkatan 2









Kelas: .............................. Nama Murid: .................................................................. Nama Guru: .................................................................


PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PENGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan. 3
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan. 1 – 2, 4

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan 5 – 7
untuk melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
1 TP4 yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks 7
Pola dan penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Jujukan
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
TP5 yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks 7
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran
TP6 yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks 8
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang faktor. 17

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang konsep kembangan 12 – 14,
dan pemfaktoran. 17 – 18
Mengaplikasikan kefahaman tentang kembangan dan 14, 17 – 19,
TP3
pemfaktoran untuk melaksanakan tugasan mudah. 21 – 23
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
2 TP4 sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam 15, 20
Pemfaktoran konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
dan Pecahan
Algebra Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang kembangan dan pemfaktoran dalam 15 – 16, 20
konteks penyelesaian masalah bukan rutin yang
kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang nombor perdana, faktor dan gandaan 16, 20
dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara
kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang rumus. 27
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang rumus. 27

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang rumus untuk 28 – 30
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
3 TP4 sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian 31
Rumus Algebra masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian 32
masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang rumus dalam konteks penyelesaian 32 – 33
masalah bukan rutin secara kreatif.



v © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





0c Rekod Power Up Mate Tg2.indd 5 05/10/2020 4:58 PM

PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PENGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon sekata 38
dan tak sekata.
Mempamerkan kefahaman tentang pembinaan poligon
TP2 39– 41
sekata.
Mengaplikasikan kefahaman tentang sudut pedalaman,
TP3 sudut peluaran dan bilangan sisi suatu poligon untuk 40 – 44
melaksanakan tugasan mudah.
4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
Poligon TP4 sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian 44 – 45
masalah rutin yang mudah.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian 45
masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang poligon dalam konteks penyelesaian 45 – 46
masalah bukan rutin secara kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang bulatan. 51– 52

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang bulatan. 52 – 54
Mengaplikasikan kefahaman tentang bulatan untuk
TP3 56, 58 – 65
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
5 TP4 sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian 55, 57, 66
Bulatan masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian 55, 57,
masalah rutin yang kompleks. 66 – 67
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang bulatan dalam konteks penyelesaian 55, 57, 67
masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang bentuk tiga
TP1 72
dimensi.
Mempamerkan kefahaman tentang sifat geometri
TP2 72 – 73
bentuk tiga dimensi.
Mengaplikasikan kefahaman tentang bentangan, luas
TP3 permukaan dan isi padu bentuk tiga dimensi untuk 74 – 77,
80 – 81
6 melaksanakan tugasan mudah.
Bentuk Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
Geometri Tiga TP4 sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks 78, 82
Dimensi penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks 79, 82 – 83
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang bentuk tiga dimensi dalam konteks 80, 83 – 84
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang jarak dan titik
TP1 tengah pada satah Cartes. 90, 94
7
Koordinat Mempamerkan kefahaman tentang jarak dan titik
TP2 91, 94
tengah pada satah Cartes.



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. vi





0c Rekod Power Up Mate Tg2.indd 6 05/10/2020 4:58 PM

PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PENGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
Mengaplikasikan kefahaman tentang jarak dan titik
TP3 tengah pada satah Cartes untuk melaksanakan tugasan 91, 95
mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP4 sesuai tentang sistem koordinat Cartesdalam konteks 92, 96 – 97
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang sistem koordinat Cartesdalam konteks 93, 96 – 98
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang sistem koordinat Cartesdalam konteks 93, 99 – 100
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang fungsi. 104

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang graf fungsi. 105 – 106
Mengaplikasikan kefahaman tentang graf fungsi untuk
TP3 107 – 110
melaksanakan tugasan mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
8 TP4 sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian 110 – 111
Graf Fungsi masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian 112
masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang graf fungsi dalam konteks penyelesaian 112– 114
masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang laju dan
TP1 120, 126
pecutan.
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang laju dan pecutan. 120 – 121,
126
Mengaplikasikan kefahaman tentang laju dan pecutan 122 – 123,
TP3
untuk melaksanakan pengiraan. 127
9 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang
Laju dan TP4 laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah 124, 128
Pecutan rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang
TP5 laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah 125, 128
rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang
125,
TP6 laju dan pecutan dalam konteks penyelesaian masalah 129 – 130
bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang kecerunan
TP1 135
garis lurus.
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang kecerunan garis 135 – 137
lurus.
Mengaplikasikan kefahaman tentang kecerunan garis
10 TP3 lurus untuk melaksanakan tugasan mudah. 138
Kecerunan
Garis Lurus Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP4 sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks 139
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks 139
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.


vii © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





0c Rekod Power Up Mate Tg2.indd 7 05/10/2020 4:58 PM

PENCAPAIAN
TAHAP
BAB TAFSIRAN HALAMAN (✗)
PENGUASAAN (✓)
MENGUASAI BELUM
MENGUASAI
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang kecerunan garis lurus dalam konteks 140 – 141
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
145 – 147,
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang translasi, 151,
pantulan dan putaran. 154 – 155,
158

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang translasi, pantulan 145 – 148,
dan putaran. 152, 158, 161
148 – 149,
Mengaplikasikan kefahaman tentang translasi, pantulan
TP3 152 – 153,
11 dan putaran untuk melaksanakan tugasan mudah. 156, 159, 161
Transformasi
Isometri Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang 150, 153,
TP4 sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam 157, 159, 161
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang 150, 154,
TP5 sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam 157,
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. 159 – 160
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang translasi, pantulan dan putaran dalam 150, 160
konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Mempamerkan pengetahuan asas tentang mod, min dan
TP1 165, 169
median.
Mempamerkan kefahaman tentang mod, min dan 166 – 167,
TP2
median. 169
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang mod, min dan 168, 170
median.
12
Sukatan Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
Kecenderungan TP4 sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks 171
Memusat penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks 172
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang mod, min dan median dalam konteks 173 – 174
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ruang sampel 178 – 180
dan peristiwa.
Mempamerkan kefahaman tentang hubungan antara
TP2 ruang sampel dan peristiwa dengan kebarangkalian 179, 183
mudah.

TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian 178, 181, 184
mudah.
13
Kebarangkalian Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
Mudah TP4 sesuai tentang kebarangkalian mudahdalam konteks 182, 185
penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP5 sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks 186
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang
TP6 sesuai tentang kebarangkalian mudah dalam konteks 186
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. viii





0c Rekod Power Up Mate Tg2.indd 8 05/10/2020 4:58 PM

STRA TEGI PdPc
TEGI
STRATEGI
STRA
STRATEGI







BAB 1 Pola dan Jujukan
Patterns and Sequences

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.1 Pola 1.1.1 Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set S1 TP2
nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, dan
Buku Teks S2 TP2
m.s 2 – 7 seterusnya membuat rumusan tentang pola.
S3 TP2 1 – 3
S4 TP2

S5 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Kertas A4, pensel, pembaris Fikir-Pasang-Kongsi Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni

Kreativiti dan inovasi – Bijaksana, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Guru mengedarkan kertas A4 yang mengandungi beberapa bentuk.
2. Setiap murid berfikir dan mencipta pola daripada bentuk-bentuk itu.
3. Murid membincangkan hasil dapatan tugasan tersebut secara berpasangan.
4. Murid berkongsi hasil dapatan dengan rakan-rakan lain.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.2 Jujukan 1.2.1 Menerangkan maksud jujukan. S6 TP1 3
Buku Teks 1.2.2 Mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, S7 TP1
m.s 7 – 10
dan seterusnya melengkapkan dan melanjutkan
jujukan tersebut. S8 TP2 3 – 4
S9 TP2
S10 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Kad nombor atau gambar rajah Kerja Berkumpulan Menganalisis

EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan inovasi – Berkomunikasi, bijak berfikir
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada 5 kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu set kad yang mengandungi beberapa nombor atau gambar rajah.
3. Setiap kumpulan perlu menyusun kad-kad tersebut supaya membentuk satu jujukan.













EG 1 –1







BM 01.indd 1 05/10/2020 5:24 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.3 Pola dan Jujukan 1.3.1 Membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan
menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan S11 TP3 5
Buku Teks
m.s 10 – 13 algebra.
1.3.2 Menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan. S12 TP3
6
S13 TP3
1.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan. TP3
TP4
S14 7 – 8
TP5
TP6
Aktiviti PAK-21 S15 TP6 8

BBM PAK-21 KBAT
Internet, PowerPoint Pembentangan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
Teknologi Maklumat dan Komunikasi – Kerjasama, memupuk sifat ingin tahu
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan perlu mencari satu contoh yang mengaplikasikan pola dan jujukan dalam kehidupan seharian daripada
Internet.
3. Bentangkan hasil dapatan dan terangkan kepada kelas sebab memilih contoh tersebut.






















































EG 1 –2







BM 01.indd 2 05/10/2020 5:24 PM

BAB
1 Pola dan Jujukan


Patterns and Sequences







PBD
PBD 1.1 Pola Buku Teks
PBD
Patterns ms. 2 – 7


• Pola ialah corak atau aturan tertentu dalam senarai objek atau nombor.
Pattern is a specific design or arrangement in the list of objects or numbers. Tip Penting
Bagi menentukan pola set objek,
• Pola bagi suatu senarai nombor boleh diperoleh dengan menambah, kenal pasti perbezaan antara objek-
menolak, mendarab atau membahagi nombor sebelumnya dengan objek sebelumnya.
berpandukan corak yang tertentu. To determine the pattern of set of objects,
Pattern of a list of numbers can be obtained by adding, subtracting, multiplying and identify the difference between the
dividing the previous number according to a certain pattern. previous objects.


1. Lukis satu corak seterusnya bagi setiap yang berikut. Kemudian, nyatakan polanya dengan mengisi tempat
kosong. SP 1.1.1 TP2
Draw one next pattern of each of the following. Hence, state the pattern by filling in the blanks.

Menambah tiga titik kepada corak sebelumnya.

Adding three dots to the previous pattern.

(a)
Menambah lima segi tiga dari corak sebelumnya.

Adding five triangles to the previous pattern.
(b)
Menolak satu baris bermula dari atas daripada
corak sebelumnya.
Subtracting a row starting from the top of the previous pattern.


2. Isi tempat kosong dengan memerihalkan setiap pola berikut. SP 1.1.1 TP2
Fill in the blanks by describing each of the following patterns.

Pola bentuk bermula dengan trapezium , diikuti dengan
segi tiga dan rombus dan berulang seterusnya.

The shape pattern starts with trapezium , followed by triangle and
rhombus and then repeats.

(a) segi empat sama
Pola bentuk bermula dengan , diikuti dengan
heksagon dan berulang seterusnya.

The shape pattern starts with square , followed by hexagon and then repeats.
(b) + × +
Pola bermula dengan diikuti dengan , kemudian dan
diikuti ÷ , dan berulang seterusnya.
+ × + ÷
The pattern start with , followed by , then and followed by
and then repeats.


1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





01 Power Up Mate Tg2.indd 1 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
3. Nyatakan pola bagi set nombor berikut. SP 1.1.1 TP2
State the pattern of the following set of numbers.
(a) 134, 119, 104, 89, 74, … (b) 57, 81, 105, 129, 153, …
205, 215, 225, 235, 245, …
Pola/ Pattern : Pola/ Pattern :
Pola/ Pattern : 134, 119, 104, 89, 74, … 57, 81, 105, 129, 153, …
205, 215, 225, 235, 245, … –15 –15 –15 –15 +24 +24 +24 +24
+10 +10 +10 +10 Menambah 24 kepada
Menambah 10 kepada nombor Menolak 15 daripada nombor nombor sebelumnya.
sebelumnya. sebelumnya. Add 24 to the previous number.
Subtract 15 from the previous number.
Add 10 to the previous number.




(c) 14, 98, 686, 4 802, 33 614, … (d) 12 288, 3 072, 768, 192, 48, … (e) 99, 101, 104, 109, 116, …

Pola/ Pattern : Pola/ Pattern : Pola/ Pattern :
14, 98, 686, 4 802, 33 614, … 12 288, 3 072, 768, 192, 48, … 99, 101, 104, 109, 116, …
× 7 × 7 × 7 × 7 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 + 2 + 3 + 5 + 7
Mendarab nombor Membahagi nombor Menambah nombor perdana
sebelumnya dengan 7. sebelumnya dengan 4. bermula dengan 2 kepada
Mutiply the previous number by 7. Divide the previous number by 4. nombor sebelumnya.
Add prime numbers starting with 2 to
the previous number.




4. Kenal pasti dan nyatakan pola bagi urutan nombor genap dan ganjil berdasarkan senarai nombor berikut.
Identify and state the pattern of the even and odd numbers based on the following list of numbers. SP 1.1.1 TP2

13, 14, 17, 20, 21, 26, 25, 29, 32, 33, 38, 44

Pola/ Pattern

(a) Nombor genap/ Even numbers Nombor genap diperoleh dengan menambah 6 kepada nombor
sebelumnya.
14, 20, 26, 32, 38, 44
The even numbers are obtained by adding 6 to the previous number.



(b) Nombor ganjil/ Odd numbers Nombor ganjil diperoleh dengan menambah 4 kepada nombor
13, 17, 21, 25, 29, 33 sebelumnya.
The odd numbers are obtained by adding 4 to the previous number.




5. Lengkapkan pola bagi setiap yang berikut. SP 1.1.1 TP2
Complete the pattern of each of the following.
(a) (b)
Segi Tiga Pascal/ Pascal’s Triangle 1 2
Segi Tiga 1 1
1 3 3
Pascal 1 2 1
1 + 1 Pascal’s 1 3 3 1 4 6 4
Triangle
VIDEO 1 4 6 4 1
1 + 2 + 1 5 10 10 5
1 5 10 10 5 1
1 3 3 1 1 6 15 20 15 6 1 6 15 20 15 6





2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




01 Power Up Mate Tg2.indd 2 05/10/2020 4:59 PM

Pola/ Pattern:
Menambah 2 kepada nombor sebelumnya.
Adding 2 to the previous number.
Matematik Tingkatan 2 Bab 1

(c) 1 , 1, 2, 3, 5 , 8, (d) 4, 9, 13 , 22, 35, 57 ,
Nombor Fibonacci
Fibonacci Number 13 , … 92 , 149, …



+ + + (e) 1, 3, 4, 7, 11 , 18 , 29, (f) 14 , 16, 30, 46 , 76 , 122,
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,
+ + 47 , … 198, …


Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, dan seterusnya membuat rumusan tentang pola.



1.2 Jujukan Buku Teks
PBD
PBD
PBD
Sequences ms. 7 – 10


Jujukan ialah suatu set nombor atau objek yang disusun mengikut suatu pola.
Sequence is a set of numbers or objects that arranged according to a pattern.

Jujukan/ Sequence: Pola/ Pattern:
1, 3, 5, 7, 9, 11 Menambah 2 kepada nombor sebelumnya.
Adding 2 to the previous number.



6. Lengkapkan jadual berikut. SP 1.2.1 TP1
Complete the following table.



11 12 1 11 12 1 11 12 1 11 12 1 11 12 1
Pola 9 10 2 3 9 10 2 3 9 10 2 3 9 10 2 3 9 10 2 3
Pattern 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4
7 6 5 7 6 5 7 6 5 7 6 5 7 6 5

Waktu
Time 10 : 00 12 : 00 2 : 00 4 : 00 6 : 00
Berdasarkan pola di atas, / Based on the above patterns,

(a) jujukan nombor bagi waktu itu ialah 10 : 00, 12 : 00, 2 : 00, 4 : 00, 6 : 00 .
the number sequence of the time is 10 : 00, 12 : 00, 2 : 00, 4 : 00, 6 : 00 .

(b) pola bagi waktu itu ialah menambah dua jam kepada waktu sebelumnya.

the pattern of the time is adding two hours to the previous time.


7. Tentukan sama ada setiap yang berikut adalah jujukan atau bukan. SP 1.2.2 TP1
Determine whether each of the following is a sequence.

(a) (b)
3, 33, 333, 3 333, …


Jujukan/ A sequence Jujukan/ A sequence Jujukan/ A sequence






3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





01 Power Up Mate Tg2.indd 3 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
8. Terangkan sama ada setiap set nombor berikut ialah jujukan atau bukan. SP 1.2.2 TP2
Explain whether each of the following number set is a sequence.

–15, –10, –5, 0, 5, 10 +5 +5 +5 +5 +5 Jujukan kerana polanya ialah tambah 5 kepada
nombor sebelumnya.
–15, –10, –5, 0, 5, 10 A sequence because the pattern is adding 5 to the previous
number.

(a) 7, 10, 14, 20, 26, 33 +3 +4 +6 +6 +7 Bukan jujukan kerana senarai nombor ini tidak
mengikut pola tertentu.
7, 10, 14, 20, 26, 33 Not a sequence because this number list does not follow a
particular pattern.
(b) 1 296, 432, 144, 48, 16 ÷3 ÷3 ÷3 ÷3 Jujukan kerana polanya ialah membahagi
nombor sebelumnya dengan 3.
1 296, 432, 144, 48, 16 A sequence because the pattern is dividing the previous
number by 3.

9. Lengkapkan jujukan nombor yang berikut. SP 1.2.2 TP2
Complete the following number sequences.


8, 15 , 22, 29 , 36, 43, 50 Tip Penting
Langkah 1: Kenal pasti beza bagi dua nombor berturutan yang diberi.
b 8 + 7 = 15 a 43 – 36 = 7 Step 1: Identify the different of two consecutive numbers given.
15 + 7 = 22
Pola/ Pattern: +7 Langkah 2: Lakukan kaedah cuba jaya bagi nombor yang tidak diberi
dan nombor selepasnya menggunakan pola Langkah 1.
Step 2: Perform try and error method for the blank number and the next number
using the pattern in Step 1.


(a) 12 , 96 , 768 , 6 144 , 49 152 (b) 89 , 84 , 79 , 74 , 69 , 64 , 59
× 8 × 8 × 8 × 8 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5

(c) –32 , –25, –18, –11 , –4 , 3 , 10 (d) –3 584, 896 , –224 , 56, –14

+ 7 + 7 + 7 + 7 + 7 +7 ÷(–4) ÷(–4) ÷(–4) ÷(–4)


10. Lengkapkan jujukan berikut berdasarkan pola yang diberi. SP 1.2.2 TP2
Complete the following sequences based on the given patterns.
(a) Mendarab nombor sebelumnya dengan –4.
Menolak 4 daripada nombor sebelumnya. Multiply the previous number by –4.
Subtract 4 from the previous number.
3, –12 , 48 , –192 , 768 , –3 072
243, 239 , 235 , 231 , 227 , 223


(b) Menambah 7 kepada nombor sebelumnya. (c) Membahagi nombor sebelumnya dengan 3.
Add 7 to the previous number. Divide the previous number by 3.
2 187, 729 , 243 , 81 , 27 , 9
86, 93 , 100 , 107 , 114




Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menerangkan maksud jujukan.
• mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, dan seterusnya melengkapkan dan melanjutkan jujukan tersebut.


4
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




01 Power Up Mate Tg2.indd 4 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1

PBD 1.3 Pola dan Jujukan Buku Teks
PBD
PBD
Patterns and Sequences ms. 10 – 13
11. Buat generalisasi tentang pola bagi jujukan berikut dengan menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan
algebra. SP 1.3.1 TP3
Make a generalisation about the pattern of the following sequences by using numbers, words and algebraic expression.



Jujukan nombor/ Number sequence:
43, 38, 33, 28, …
–5 –5 –5
Nombor/ Number: Ungkapan algebra/ Algebraic expression:
Pola ialah –5 .
n: 0, 1, 2, 3, …
The pattern is –5 . ×(–5)
–5n: 0, –5, –10, –15, …
Perkataan/ Words: + 43
Menolak 5 daripada nombor sebelumnya. 43 – 5n: 43, 38, 33, 28, …
Subtracting 5 from the previous number.
Maka, 43 – 5n dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, …
Thus, 43 – 5n where n = 0, 1, 2, 3, …

(a) Jujukan nombor/ Number sequence: (b) Jujukan nombor/ Number sequence:

, ,
75, 68, 61, 54, 47, ... 1 1 1 , 1 , …
3 6 12 24
–7 –7 –7 –7 1 1 1
× × ×
2 2 2
Nombor/ Number: Nombor/ Number:
1
Pola ialah –7 . Pola ialah × .
The pattern is –7 . 2
1
The pattern is × .
2

Perkataan/ Words: Perkataan/ Words:
1
Menolak 7 daripada nombor sebelumnya. Mendarab nombor sebelumnya dengan .
1 2
Subtracting 7 from the previous number. Multiplying the previous number by .
2
Ungkapan algebra/ Algebraic expression: Ungkapan algebra/ Algebraic expression:

n: 0, 1, 2, 3, …
× (–7) 1 n
  n: 0, 1, 2, 3, …
–7n: 0, –7, –14, –21, –28, … 2
+ 75 1 n 1 1 1
75 – 7n: 75, 68, 61, 54, 47, … × 1   : 1, , , ,…
2
2 4 8
3
1 1 1
 

1 1 n : , , , 1 ,…
Maka, 75 – 7n dengan keadaan 3 2 3 6 12 24
n = 0, 1, 2, 3, …
1 1
Thus, 75 – 7n where n = 0, 1, 2, 3, … Maka,   n dengan keadaan
3 2
n = 0, 1, 2, 3, …
1 1 n
Thus,   where n = 0, 1, 2, 3, …
3 2






5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





01 Power Up Mate Tg2.indd 5 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1



• Setiap nombor dalam suatu jujukan dikenali sebagai sebutan ke-n.
Each number in a sequence is known as the nth term.
• Sebutan jujukan ke-n boleh ditulis sebagai T n dengan T ialah sebutan dan n ialah kedudukan sebutan.
The nth term of a sequence can be written as T n where T is the term and n is the position of the term.



12. Nyatakan sebutan ke-6 bagi jujukan nombor berikut. SP 1.3.2 TP3
State the 6th term of the following number sequences.
(a) –30, –23, –16, …
42, 36, 30, …
–6 –6 –6 –6 –6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

42, 36, 30, 24, 18, 12 –30, –23, –16, –9, –2, 5

Sebutan ke-6 ialah 12 . Sebutan ke-6 ialah 5 .

The 6th term is 12 . The 6th term is 5 .

(b) 1 , 1 , 1 , … (c) 262 144, 32 768, 4 096, …
729 243 81

× 3 × 3 × 3 × 3 × 3 ÷ 8 ÷ 8 ÷ 8 ÷ 8 ÷ 8

1
1 , 1 , 1 , 1 , , 1 262 144, 32 768, 4 096, 512, 64, 8
729 243 81 27 9 3
1 Sebutan ke-6 ialah 8 .
Sebutan ke-6 ialah 3 . 8
1 The 6th term is .
The 6th term is 3 .


13. Tentukan nombor dalam kurungan sebagai sebutan keberapa bagi setiap jujukan nombor berikut.
Determine the number in brackets as which term in each of the following number sequences. SP 1.3.2 TP3

(a) 7, 12, 17, 22, … [32]
4, 7, 10, 13, … [16] +5 +5 +5 +5 +5

+ 3 + 3 + 3 + 3
7, 12, 17, 22, 27, 32
4, 7, 10, 13, 16 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5
Maka, 32 ialah sebutan ke-6.
Maka, 16 ialah sebutan ke-5. Thus, 32 is the 6th term.
Thus, 16 is the 5th term.
(b) –30, –42, –54, –66, … [–90]
–12 –12 –12 –12 –12

Ungkapan algebra –30, –42, –54, –66, –78, –90
Algebraic expression T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6
1, 2, 3, 4, …, n Pastikan nilai n bermula dengan 1.
3, 6, 9, 12, …, 3n Make sure the value of n starts with 1. Maka, –90 ialah sebutan ke-6.
4, 7, 10, 13, …, 3n + 1 Thus, –90 is the 6th term.
∴ T n = 3n + 1
(c) 35, 27, 19, 11, … [–37]
T n = 16
3n + 1 = 16 –8 –8 –8 –8 –8 –8 –8 –8 –8
3n = 15
35, 27, 19, 11, 3, –5, –13, –21, –29, –37
n = 5
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10
Kaedah ini sesuai digunakan apabila mencari nilai n
yang besar. Maka, –37 ialah sebutan ke-10.
This method is suitable when finding the larger value of n. Thus, –37 is the 10th term.



6
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




01 Power Up Mate Tg2.indd 6 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
14. Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.3.3
Solve each of the following.
(a) Cari nilai r dan s dalam jujukan nombor berikut. (b) Setiap minggu, Maria akan menziarahi anaknya
Find the values of r and s in the following number sequence. di asrama. Jika dia meluangkan masa selama
TP3
30 minit setiap kali lawatan dan menambah
13, r, 3.25, 1.625, s, … 15 minit setiap minggu untuk minggu-minggu
berikutnya, hitung masa yang diluangkan
3.25 ÷ 1.625 = 2 bersama anaknya pada minggu ke-4. TP4
Every week, Maria would visit her son at the hostel. If she
÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2
spends 30 minutes for each visit and adds 15 minutes per week
13, 6.5, 3.25, 1.625, 0.8125 for the next subsequent weeks, calculate the time spent with
her son on the 4th week.
Maka, r = 6.5 dan s = 0.8125.
Thus, r = 6.5 and s = 0.8125. +15 +15 +15
30, 45, 60, 75

Masa yang diluang bersama anaknya pada
minggu ke-4 ialah 75 minit.
The time spent with her son on the 4th week is 75 minutes.




(c) Rajah di sebelah menunjukkan susunan titik-titik mengikut
pola tertentu. Berapakah bilangan bulatan pada susunan
ke-5? TP4
The diagram shows the arrangements of circles in a particular pattern. How
many circles are there in the 5th arrangement?
+2 +3 +4 +5

1, 3, 6, 10, 15

T 1 T 2 T 3 T 4 T 5
Bilangan bulatan pada susunan ke-5 ialah 15.
The number of circles in the 5th arrangement is 15.






(d) Rajah di sebelah menunjukkan sebuah perhiasan
gantung yang disusun oleh Atilia. TP5
The diagram shows a hanging decoration arranged by Atilia. Baris pertama
First row
(i) Pada baris ke berapakah mempunyai susunan
tiga bentuk? Baris kedua
Second row
Which row will have an arrangement of three shapes?
(ii) Berapakah jumlah bentuk yang diperlukan oleh Baris ketiga
Atilia untuk menyusun sehingga baris terakhir? Third row
How many shapes are needed by Atilia to arrange until the last row?

Baris/ Row 1 2 3 4 5 6 7
Bilangan bentuk/ Number of shapes 7 6 5 4 3 2 1
(i) Baris kelima (ii) Jumlah bentuk yang diperlukan
Fifth row Total shapes needed
= 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= 28







7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





01 Power Up Mate Tg2.indd 7 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1

(e) Putri ingin membeli sebuah komputer riba yang berharga RM3 500 untuk kegunaannya di universiti
kelak. Oleh itu, dia menyimpan setiap bulan dengan keadaan pada bulan pertama dia menyimpan
sebanyak RM30, bulan kedua sebanyak RM40, dan bulan ketiga sebanyak RM50. Jika Putri menyimpan
secara tetap dan wang simpanannya setiap bulan membentuk suatu jujukan, adakah dia dapat
membeli komputer riba tersebut dalam tempoh 2 tahun? Berikan sebab anda. TP6 KBAT Menganalisis
Putri wants to buy a laptop that costs RM3 500 for her own use in the university. Hence, she saves every month such that she saves
RM30 in the first month, RM40 in the second month and RM50 in the third month. If Putri saved constantly and her savings every
month forming a sequence, does she will be able to buy the laptop in 2 years? State your reason.

Wang yang disimpan oleh Putri setiap bulan (RM) selama 24 bulan
The money saved by Putri every month (RM) for 24 months
30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260

Jumlah wang yang disimpan oleh Putri setiap bulan/ The total money saved by Putri every month
= 30 + 40 + 50 + 60 + … + 260
= RM3 480
Maka, Putri tidak dapat membeli komputer riba itu kerana dia masih kekurangan RM20 (RM3 500 – RM3 480).
Thus, Putri is not able to buy the laptop because she still short for RM20(RM3 500 – RM3 480).


Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan algebra.
• menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan.
• menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan.

15. Lakukan aktiviti di bawah. TP6
Carry out the following activity.


AKTIVITI Pembelajaran Penyelesaian Masalah

Suatu sebatian hidrokarbon mengandungi Formula struktur Formula molekul
unsur karbon, C, dan hidrogen, H. Jadual berikut Structural formula Molecular formula
menunjukkan formula struktur dan formula molekul
bagi setiap hidrokarbon. H
A hydrocarbon compound has the elements of carbon, C, and
hydrogen, H. The following table shows the structural formula and H C H CH 4
the molecular formula for each of the hydrocarbon.
(a) Lukis formula struktur bagi 3 sebatian hidrokarbon H
yang seterusnya.
Draw the structural formula for the next 3 hydrocarbon H H
compounds.
H C C H C 2 H 6
H H H H
H C C C C H H H

H H H H
H H H
H H H H H
H C C C H C 3 H 8
H C C C C C H
H H H H H H H H
H H H H H H

H C C C C C C H
H H H H H H
(b) Buat satu generalisasi tentang pola bagi formula molekul tersebut.
Make a generalisation of pattern for the molecular formula.
C n H 2n + 2 , n = 1, 2, 3, …



8
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




01 Power Up Mate Tg2.indd 8 05/10/2020 4:59 PM

PT
PT3
POWER
POWER
PO WER PT33
POWER



Pentaksiran Sumatif


Bahagian A Bahagian B


1. 3 871, 3 872, x, 3 877, 3 881 5. Cari nilai p, q, r dan s dalam jujukan nombor di
bawah.
Nilai x dalam urutan nombor di atas ialah Find the values of p, q, r and s in the number sequence below.
The value of x in the number sequence above is 15, 19, p, 27, q, 35, r, s
A 3 873
B 3 874 [4 markah / 4 marks]
C 3 875 Jawapan / Answer :
D 3 876
p = 23 r = 39
2. Nyatakan pola bagi jujukan nombor 17, 7, –3, q = 31 s = 43
–13.
State the pattern of the number sequence 17, 7, –3, –13.
A +7 6. (a) Tandakan (✓) jika setiap yang berikut
B –7 merupakan jujukan nombor dan (✗) jika
C +10 bukan.
Mark (✓) if each of the following is a number sequence
D –10 and (✗) if not.
[2 markah / 2 marks]
3. Berikut merupakan Nombor Fibonacci. Jawapan / Answer :
The following are Fibonacci Numbers.
(i) 26, 39, 52, 65, 78, … ✓
0, x, 1, y, 3
(ii) 9, 14, 20, 27, 31, … ✗
Cari nilai x + y.
Find the value of x + y. (b) Tentukan pola bagi jujukan berikut.
A 1 Determine the pattern of the following sequence.
B 2 [2 markah / 2 marks]
C 3 (i) 128, 120, 112, 104, 96, …
D 4
Jawapan / Answer :
Tolak 8 daripada nombor sebelumnya.
4. Rajah di bawah menunjukkan suatu urutan Subtract 8 from the previous number.
bentuk.
The diagram below shows a sequence of shapes. (ii) 57 088, 14 272, 3 568, 892, …
Jawapan / Answer :
Bahagi nombor sebelumnya dengan 4.
Divide the previous number by 4.



7. Padankan jujukan nombor dengan pola yang
Berapakah bilangan bulatan yang terdapat pada betul.
bentuk yang ke-7? Match the number sequence with the correct pattern.
How many circles are there in the 7th shape? [4 markah / 4 marks]
A 12 Jawapan / Answer :
B 10 3, 6, 9, 12, … × (−3)
C 18
D 14 256, 128, 64, 32, 16, … + 3

13, –39, 117, –351,… × 6

6, 36, 216, 1 296,… ÷ 2



9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





01 Power Up Mate Tg2.indd 9 05/10/2020 4:59 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1

Bahagian C



8. (a) Rajah di bawah menunjukkan beberapa
keping kad bernombor.
The diagram below shows a few numbered cards. (c) Rajah di bawah menunjukkan suatu pola.
The diagram below shows a pattern. KBAT Menganalisis
–2 –10 –15 –7 –12

–19 –17 –13 –22


Pilih dan susun 4 keping kad yang boleh
membentuk jujukan nombor.
Choose and arrange 4 cards that can form a number (i) Bentukkan satu generalisasi tentang
sequence.
[4 markah / 4 marks] pola di atas dengan menggunakan
Jawapan / Answer : nombor dan ungkapan algebra.
Form a generalisation for the pattern above by
–13, –15, –17, –19 using numbers and algebraic expressions.
[3 markah / 3 marks]

Tip KBATKBAT
KBAT
Tulis generalisasi dalam bentuk ayat
matematik.
(b) Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan Write generalisation in the form of mathematical
nombor. sentence.
The diagram below shows a number sequence.
Jawapan / Answer :
1 1 , p, 2 Nombor
,
6 3 3 Numbers
1, 4, 7, 10, …
Cari nilai p. Ungkapan algebra
Find the value of p. Algebraic expression
[1 markah / 1 mark] = 1 + 3n – 3
Jawapan / Answer : = 3n – 2
1 1 2
, , p,
6 3 3
1 2 4
, , p,
6 6 6
2 1 (ii) Tentukan bilangan segi tiga bagi
p = +
6 6 sebutan ke-30.
3 Determine the number of triangles for the 30th
p = term.
6
1 [2 markah / 2 marks]
= Jawapan / Answer :
2
Sebutan ke-30
30th term
= 3(30) – 2
= 90 – 2
= 88
















10
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




01 Power Up Mate Tg2.indd 10 05/10/2020 4:59 PM

KBATT
WER
KBAT
WER
POWER K BA
PO
PO
POWER
Matematik Tingkatan 2 Bab 1

Dalam keadaan yang tertentu, sejenis populasi serangga dapat membiak
dengan setiap generasi baharu adalah 2 kali lebih besar berbanding dengan
generasi sebelumnya. Jika terdapat 100 ekor serangga dalam generasi
pertama,
Under particular circumstances, an insect population is growing in such a way that each new
generation is 2 times as large as the previous generation. If there were 100 insects in the first
generation,

(i) hitung bilangan serangga dalam generasi yang ke-4,
calculate the number of insects in the 4th generation,

KBAT
×2 ×2 ×2 Tip KBATKBAT
Kenal pasti bilangan serangga bagi
100, 200, 400, 800, … setiap generasi yang membentuk
suatu jujukan.
Bilangan serangga dalam generasi ke-4 Kemudian, cari sebutan dalam
Number of insects in the 4th generation jujukan tersebut yang mewakili
= 800 bilangan serangga dalam setiap
generasi.
Identify the number of insects in each
generation that forms a sequence. Then,
find the term that represents the number
of insects in each generation.
(ii) hitung jumlah serangga dalam lima generasi,
calculate the total number of insects in five generations,

×2 ×2 ×2 ×2

100, 200, 400, 800, 1 600

Jumlah serangga dalam lima generasi
Total number of insects in five generations
= 100 + 200 + 400 + 800 + 1 600
= 3 100




(iii) berapa kalikah populasi serangga dalam generasi ke-5 berbanding dengan generasi pertama?
how many times is the population of insects in the 5th generation compared to the first generation?

Bilangan serangga dalam generasi ke-5
The number of insects in the 5th generation = 1 600
Bilangan serangga dalam generasi pertama 100
The number of insects in the first generation
= 16

Maka, populasi serangga dalam generasi ke-5 ialah 16 kali berbanding dengan generasi pertama.
Therefore, the population of insects in the 5th generation is 16 times compared to the first generation.





Kuiz 1


Praktis TIMSS/PISA




11 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





01 Power Up Mate Tg2.indd 11 05/10/2020 5:00 PM

STRA
STRA
STRATEGI PdPc
TEGI
TEGI
STRATEGI






BAB 2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
Factorisation and Algebraic Fractions

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
2.1 Kembangan 2.1.1 Menerangkan maksud kembangan dua ungkapan
algebra. S1 TP2 12
Buku Teks
m.s 21 – 27
2.1.2 Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra. S2 TP2
S3 TP2 13 – 14
S4 TP2
2.1.3 Mempermudahkan ungkapan algebra yang
melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan. S5 TP3 14
2.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan TP4
dua ungkapan algebra. S6 TP5 15 – 16
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kad manila Stesen Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Berusaha, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 4 orang ahli setiap kumpulan. Setiap kumpulan diberi beberapa keping kad sama warna
yang mengandungi sebutan algebra yang berbeza.
2. Guru menampal kad manila yang mengandungi beberapa soalan kembangan di beberapa stesen.
3. Setiap kumpulan bergerak dari stesen ke stesen dan menampal sebutan algebra yang berpadanan dengan soalan di setiap
stesen.
4. Guru mengadakan perbincangan pada akhir aktiviti.
Panduan RPH
Soalan dan Tahap
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Halaman
Penguasaan (TP)
2.2 Pemfaktoran 2.2.1 Menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra S7 TP1
dengan konsep faktor dan pemfaktoran, dan
Buku Teks 17
m.s 27 – 33 seterusnya menyenaraikan faktor bagi hasil darab S8 TP2
ungkapan algebra tersebut. TP3
2.2.2 Memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai S9 TP2
kaedah. S10 TP3 18 – 19
S11 TP3
2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan TP4
pemfaktoran. S12 TP5 20
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kad, lembaran kerja Peta Pemikiran Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– Peta buih Bekerjasama, berkomunikasi
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi sehelai lembaran kerja dan kad-kad yang mengandungi pelbagai sebutan atau ungkapan algebra.
3. Setiap murid perlu membina sebuah peta buih untuk menggambarkan faktor-faktor bagi sebutan atau ungkapan algebra itu.
4. Kongsikan hasil dapatan dengan kumpulan lain.


EG 2 –1







BM 02.indd 1 05/10/2020 5:24 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
2.3 Ungkapan Algebra dan 2.3.1 Melaksanakan penambahan dan penolakan
Hukum Operasi Asas ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan S13 TP3 21
Aritmetik pemfaktoran.
2.3.2 Melaksanakan pendaraban dan pembahagian
Buku Teks
m.s 34 – 38 ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan S14 TP3 22
pemfaktoran.
2.3.3 Melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra
yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. S15 TP3 23
BBM PAK-21 KBAT
Lembaran kerja Perbincangan di Meja Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Berkomunikasi, mengenal pasti kesalahan
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu lembaran kerja yang mengandungi beberapa soalan gabungan operasi yang melibatkan
kembangan dan pemfaktoran. Mereka dikehendaki membincangkan soalan-soalan tersebut.
3. Tukar lembaran kerja antara kumpulan.
4. Setiap kumpulan berbincang dan mengenal pasti kesalahan yang dilakukan oleh kumpulan lain.



























































EG 2 –2







BM 02.indd 2 05/10/2020 5:24 PM

BAB
2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra


Factorisation and Algebraic Fractions







PBD
PBD 2.1 Kembangan Buku Teks
PBD
Expansion ms. 21 – 27


• Kembangan ungkapan algebra ialah hasil pendaraban satu atau dua
ungkapan dalam kurungan. Tip Penting
Expansion of algebraic expression is a product of one or two expressions in brackets.
• Kembangan ungkapan algebra boleh dilakukan dengan mendarabkan a(x + y) = ax + ay
sebutan di luar kurungan dengan setiap sebutan di dalam kurungan. (a + b)(x + y)
The expansion of algebraic expressions can be performed by multiplying the term outside of
the brackets with each term inside the brackets.
= a(x + y) + b(x + y)
= ax + ay + bx + by


1. Cari kembangan bagi setiap yang berikut berdasarkan jubin algebra yang diberi. SP 2.1.1 TP2
Find the expansion of each of the following based on the given algebraic tiles.
(a) 3x(2 + x) (b) (x + 5)(2x + 1)
5(x + 3)
2 x x 5
x 3
2x 2x 2 10x
3x 6x 3x 2
5 5x 15
1 x 5
Luas jubin
Area of tile
5(x + 3) 3x(2 + x) (x + 5)(2x + 1)
2
= 5x + 15 = 6x + 3x 2 = 2x + 10x + x + 5
2
= 2x + 11x + 5

(c) (2x + 3)(x – 2) (d) (3x – 4)(2x – 3)
(x – 1)(x + 2) 2x 3 3x
x 2 8x –12 2x – 3
x – 2 2x – 4x 3x – 6
2
x
2x
x – 1 x – x 2x – 2 2 9x – 12 12 3
2
x
1 3x – 4 4
(2x + 3)(x – 2)
2
(x – 1)(x + 2) = 2x – 4x + 3x – 6 (3x – 4)(2x – 3)
2
= x – x + 2x – 2 = 2x – x – 6 = 6x – (9x – 12) – (8x – 12) – 12
2
2
2
= x + x – 2 = 6x – 9x + 12 – 8x + 12 – 12
2
= 6x – 17x + 12
2
Tip Penting
–(a + b) = –a – b
–(a – b) = –a + b
–(–a + b) = a – b
–(–a – b) = a + b

12
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 12 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
2. Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP2
Expand each of the following.
(a) 7(4 + 5a) (b) 4p(p – 3q)
5m(7 – 2n) = 28 + 35a = 4p – 12pq
2
= 35m – 10mn





2
(c) –6s(r + 4) (d) –3(y – 7w + 3) (e) – x(10y – 15z + 20)
= –6rs – 24s = –3y + 21w – 9 5
= –4xy + 6xz – 8x







3. Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP2
Expand each of the following. Tip Penting
(a + b)(x + y) = a(x + y) + b(x + y)
= ax + ay + bx + by
(a) (a – 2b)(11 – b) (b) (k – l)(k + 2l)
(x + 1)(x + 5) = a(11 – b) – 2b(11 – b) = k(k + 2l) – l(k + 2l)
= x(x + 5) + 1(x + 5) = 11a – ab – 22b + 2b 2 = k + 2kl – kl – 2l 2
2
= x + 5x + x + 5 = k + kl – 2l
2
2
2
= x + 6x + 5
2


(c) (5 + 6e)(7f – e) (d) (3 + 2y)(1 + y) (e) (6q – 1)(4q – 3)
= 5(7f – e) + 6e(7f – e) = 3(1 + y) + 2y(1 + y) = 6q(4q – 3) – 1(4q – 3)
2
= 35f – 5e + 42ef – 6e 2 = 3 + 3y + 2y + 2y 2 = 24q – 18q – 4q + 3
= 3 + 5y + 2y 2 = 24q – 22q + 3
2






(f) (4a + 5b)(a – 2b) (g) (–7h + 3)(h – 5) (h) (9p + 6)(7 – 4p)
= 4a(a – 2b) + 5b(a – 2b) = –7h(h – 5) + 3(h – 5) = 9p(7 – 4p) + 6(7 – 4p)
= 4a – 8ab + 5ab – 10b 2 = –7h + 35h + 3h – 15 = 63p – 36p + 42 – 24p
2
2
2
= 4a – 3ab – 10b 2 = –7h + 38h – 15 = 39p – 36p + 42
2
2
2

(i) (4p – q)(p + q) (j) (2r + 2s)(3r + s) (k) (12 – 3t)(3u + t)
= 4p(p + q) – q(p + q) = 2r(3r + s) + 2s(3r + s) = 12(3u + t) – 3t(3u + t)
= 4p + 4pq – pq – q 2 = 6r + 2rs + 6rs + 2s 2 = 36u + 12t – 9ut – 3t
2
2
2
= 4p + 3pq – q 2 = 6r + 8rs + 2s 2
2
2






13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 13 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
4. Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP2
Expand each of the following.
(a) (k + 6) 2 (b) (5p + 2q) 2
(i) (m + n) 2 = k + 2(k)(6) + 6 2 = (5p) + 2(5p)(2q) + (2q) 2
2
2
= m + 2(m)(n) + n 2 = k + 12k + 36 = 25p + 20pq + 4q 2
2
2
2
= m + 2mn + n
2
2
(ii) (x – y) 2 (c) (3 – 4n) 2 (d) (7r – 3) 2
2
2
= x – 2(x)(y) + y 2 = 3 – 2(3)(4n) + (4n) 2 = (7r) – 2(7r)(3) + 3 2
2
= x – 2xy + y = 9 – 24n + 16n = 49r – 42r + 9
2
2
2
2
(iii) (u + w)(u – w) (e) (2a + 9)(2a – 9) (f) (5p – 3r)(5p + 3r)
2
2
= u – w 2 = (2a) – 9 2 = (5p) – (3r) 2
2
= 4a – 81 = 25p – 9r
2
2
2
5. Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.1.3 TP3
Simplify each of the following.

(i) (4p – 1)(3p – 2) – 12p Lakukan kembangan bagi (ii) (c – 3d) + 2cd
2
menghapuskan kurungan.
= 12p – 8p – 3p + 2 – 12p Perform expansion to remove the brackets. = c – 6cd + 9d + 2cd
2
2
2
= 12p – 23p + 2 Selesaikan sebutan serupa. = c – 4cd + 9d 2
2
2
Solve the like terms.
(a) (a + b)(a – b) – a(a – 2b) (b) (3r + s)² + s(r + 3s)
= a – b – a + 2ab = 9r² + 6rs + s + rs + 3s 2
2
2
2
2
= –b + 2ab = 9r² + 7rs + 4s
2
2
(c) a + b + 8(a + b) (d) (5 – 4n)² + 2(1 – n)
= a + b + 8a + 8b = 25 – 40n + 16n² + 2 – 2n
= 9a + 9b = 27 – 42n + 16n²






(e) (g + 3h) + (3g + 4h)(4g – 3h) (f) (3p – 2)² – p(5p – 1)
2
2
2
2
2
= g + 6gh + 9h + 12g – 9gh + 6gh – 12h = 9p – 12p + 4 – 5p + p
2
2
= 13g + 13gh – 3h 2 = 4p² – 11p + 4
2
(g) –x(x + 3y) – (x + y)² (h) 2 10k(7p + k) – p(p – 2k)
= –x² – 3xy – (x² + 2xy + y²) 5 1
= – x – 3xy – x – 2xy – y² = 2k(7p + k) – p(p – 2k)
2
2
= –2x² – 5xy – y² = 14kp + 2k² – p² + 2kp
= 16kp + 2k² – p²





14
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 14 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
6. Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.1.4
Solve each of the following.
(a) Shao Kang membeli p buah buku latihan dengan (b) Seetha mempunyai sebidang tanah berbentuk
harga RM(q + 1) sebuah dan q buah buku rujukan segi empat tepat seperti yang ditunjukkan
dengan harga RM(p + 2) sebuah. Dia membayar dalam rajah di bawah. Cari luas, dalam m , tanah
2
dengan harga RM5pq. Hitung baki wang yang itu. TP4
diterimanya, dalam RM. Seetha has a piece of rectangular land as shown in the
2
Shao Kang bought p exercises book at RM(q + 1) each and diagram below. Find the area, in m , of the land.
q reference books at RM(p + 2) each. He paid at the price of
RM5pq. Calculate the balance he received, in RM. TP4
Baki/ Balance (4x + 3) m
= 5pq – p(q + 1) – q(p + 2)
= 5pq – pq – p – pq – 2q (7x + 5) m
2
= 3pq – p – 2q Luas tanah / Area of land (m )
= (7x + 5)(4x + 3)
Baki wang/ Balance = 28x + 21x + 20x + 15
2
= RM(3pq – p – 2q)
= 28x + 41x + 15
2



(c) Kelab Matematik sebuah sekolah ingin menjual roti sandwic sempena Hari Kantin. Mereka memerlukan
30 tin sardin dan 15 buku roti. Rajah di bawah menunjukkan harga sardin dan roti di dua buah pasar
raya. TP5 KBAT Menganalisis
Mathematics Club of a school wants to sell sandwhich during Canteen’s Day. They need 30 cans of sardine and 15 loaves of bread.
The diagram below shows the prices of sardine and bread in two supermarkets.

Pasar Raya Ekstra Pasar Raya Bajet



SARDIN SARDIN SARDIN
SARDIN SARDIN SARDIN SARDIN
4
RMs RM(r + 1) RM4s RM –– (r + 1)

5

Hitung kerugian yang dialami jika mereka membeli barang di pasaraya yang menawarkan harga yang
lebih mahal. Nyatakan jawapan dalam sebutan s dan r.
Calculate the loss incurred if they bought the items in the supermarket that offers more expensive price. State the answer in terms of
s and r.


Jumlah bayaran di Pasar Raya Ekstra/ Total payment in Pasar Raya Ekstra
= 30s + 15(r + 1)
= 30s + 15r + 15

Jumlah bayaran di Pasar Raya Bajet/ Total payment in Pasar Raya Bajet
4

= 5(4s) + 15 × (r + 1) 
5
6 tin/ cans
= 20s + 12(r + 1) 30 tin/ cans = 5
= 20s + 12r + 12
Pasar Raya Ekstra menawarkan harga yang lebih
Kerugian/ Loss = (30s + 15r + 15) – (20s + 12r + 12) mahal berbanding Pasar Raya Bajet.
Pasar Raya Ekstra offers more expensive price compared
= 30s + 15r + 15 – 20s – 12r – 12 to Pasar Raya Bajet.
= 10s + 3r + 3






15 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 15 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2

(d) Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi (e) Rajah di bawah menunjukkan sebuah rangka
empat tepat, ABCD dan EFCG. TP5 gambar yang diperbuat daripada kayu dan
The diagram shows two rectangles, ABCD and EFCG. plastik. Gambar tersebut berukuran 8 cm × 8 cm.
The diagram shows a picture frame made up from wood and
A (9x + 4) cm B plastic. The measurement of the picture is 8 cm × 8 cm.
(5x) cm
Kayu
(5y + 1) cm
E F Wood
2y cm
D G 3x cm C Plastik
Plastic
Cari luas, dalam cm², kawasan berlorek.
Find the area, in cm², of the shaded region. Kayu
(x + 2) cm
Wood
Luas kawasan berlorek Plastik
Area of shaded region Plastic
= Luas ABCD – Luas EFCG Jika lebar rangka gambar adalah sama, hitung
2
Area of ABCD – Area of EFCG luas rangka kayu yang digunakan, dalam cm .
If the width of the picture frame is the same, calculate the area
= (9x + 4)(5y + 1) – (3x)(2y) of the wooden frame used, in cm . TP5 KBAT Mengaplikasi
2
= 45xy + 9x + 20y + 4 – 6xy Luas rangka kayu yang digunakan
= (39xy + 9x + 20y + 4) cm 2 Area of the wooden frame used
= 2 × Luas trapezium
Area of trapezium

= 2 ×  1 × (5x + 8) × (x + 2) Hukum Kalis Sekutuan
2
Associative Law
2
= 5x + 10x + 8x + 16
= (5x + 18x + 16) cm 2
2
(f) (i) Rajah di sebelah menunjukkan jubin algebra yang dibuat oleh Vivian x x
2
bagi kembangan ungkapan (x + y) . Adakah Vivian membuat jubin
algebra tersebut dengan betul? Berikan justifikasi anda. TP6
The diagram shows algebraic tiles made by Vivian for the expansion of expression (x + y) . x
2
Does Vivian make the algebraic tiles correctly? Give your justification. Modul HEBAT M17
Hasil tambah luas jubin/ Sum of the area of tiles
= x + x + xy + xy x x y
2
2
= 2x + 2xy x x 2 x 2
2
(x + y) = (x + y) × (x + y)
2
= x + xy + xy + y 2 y xy xy
2
= x + 2xy + y 2
2
(x + y) ≠ 2x + 2xy. Maka, jubin algebra yang dibuat adalah salah.
2
2
(x + y) ≠ 2x + 2xy. Thus, the algebraic tiles made is not correct.
2
2
(ii) Bantu Vivian dengan membina jubin algebra yang betul bagi kembangan (x + y) .
2
Help Vivian by constructing correct algebraic tiles for the expansion of (x + y) . 2
x y
(x + y) = x + xy + xy + y 2
2
2
x x 2 xy
= x + 2xy + y 2
2
y xy y 2
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menerangkan maksud dan melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra.
• mempermudah ungkapan algebra yang melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan.
• menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan dua ungkapan algebra.

16
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 16 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2

PBD 2.2 Pemfaktoran Buku Teks
PBD
PBD
Factorisation ms. 27 – 33



• Pemfaktoran ialah proses mengenal pasti faktor sebutan dan ungkapan algebra.
Factorisation is the process of identifying the factors of an algebraic terms and algebraic expression.
• Faktor-faktor ini akan menghasilkan ungkapan asal apabila didarabkan. Tip Penting
These factors will form the original expression when multiplied together. Kembangan/ Expansion
• Pemfaktoran merupakan proses songsangan kepada kembangan. p(p + q) = p + pq
2
Factorisation is the reversed process of an expansion.
Pemfaktoran/ Factorisation


7. Isi tempat kosong bagi setiap yang berikut. SP 2.2.1 TP1 i-Think Peta Buih
i-Think
i-Think
Fill in the blanks of each of the following.
(a) (b)

2 3
1 3 1 a

Faktor Faktor
6x bagi 6x 6 3ab bagi 3ab b
Factors Factors
of 6x of 3ab

3x x ab 3a
2x 3b



8. Senaraikan semua faktor sepunya bagi setiap sebutan berikut. SP 2.2.1 TP2 TP3
List all the common factors of each of the following terms.
(a) 8y, 8y 2
2x, 4xy
2
8y = 1 × 8y 8y = 1 × 8y 2
2x = 1 × 2x 4xy = 1 × 4xy 2 × 4y 2 × 4y 2
2 × x 4 × xy 4 × 2y 4 × 2y 2
2 × 2xy 8 × y 8 × y 2
2x × 2y y × 8y
x × 4y 2y × 4y
y × 4x

Faktor sepunya/ Common factors: Faktor sepunya/ Common factors:
1, 2, x dan/ and 2x 1, 2, 4, 8, y, 2y, 4y dan/ and 8y


2
(b) 15ef, 9df, 30f
2
9d , 12de
15ef = 1 × 3 × 5 × e × f
9d = 1 × 3 × 3 × d × d 9df = 1 × 3 × 3 × d × f
2
2
12de = 1 × 2 × 2 × 3 × d × e 30f = 1 × 2 × 3 × 5 × f × f

Faktor sepunya/ Common factors: Faktor sepunya/ Common factors:
1, 3 dan/ and d 1, 3 dan/ and f






17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 17 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
9. Tentukan FSTB bagi setiap sebutan berikut. SP 2.2.2 TP2
Determine the HCF of each of the following terms.
(a) 14p, 28pq (b) 5k lm, 25kl m
2
2
6y, 24yz
2
2
Tip Penting 14 14p, 28pq 5 5k lm, 25kl m
6 6y, 24yz FSTB bagi sebutan algebra p p, 2pq k k lm, 5kl m
2
2
y y, 4yz boleh ditentukan dengan 1, 2q l klm, 5l m
2
1, 4z kaedah pembahagian
berulang. FSTB/ HCF = 14p m km, 5lm
HCF of algebraic terms can be
FSTB/ HCF = 6y determined using repeated k, 5l
division method.
FSTB/ HCF = 5klm
10. Faktorkan setiap ungkapan berikut. SP 2.2.2 TP3
Factorise each of the following expressions.


4x + 16 (i) a – 1 (ii) 2w – 50 Tip Penting
2
2
= a – 1 Faktorkan = 2(w – 25) a – b 2
2
2
2
2
dahulu.
4 4x + 16 FSTB/ HCF = 4 = (a + 1)(a – 1) Factorise first. = 2(w – 5 ) = (a + b)(a – b)
2
2
x + 4 Maka/ Thus, = 2(w – 5)(w + 5)
4(x + 4)
(a) 14m + 21m 2 (d) 81x – 100 (g) 16z – 100
2
2
7 14m + 21m 2 = (9x) – 10 2 = 4(4z – 25)
2
2
m 2m + 3m 2 = (9x + 10)(9x – 10) = 4[(2z) – 5 ]
2
2
2 + 3m
= 4(2z + 5)(2z – 5)
FSTB/ HCF = 7m
Maka,
Thus,
7m(2 + 3m)
(b) 16y – 64y (e) 27m – 75 (h) 25a – 36
2
2
2
16 16y – 64y = 3(9m – 25) = (5a) – 6 2
2
2
2
y y – 4y = 3[(3m) – 5 ] = (5a + 6)(5a – 6)
2
2
2
y – 4
= 3(3m – 5)(3m + 5)
FSTB/ HCF = 16y
Maka,
Thus,
16y(y – 4)
(c) 15p q – 21pq 2 (f) 169u – 225 (i) 243g – 48g
3
2
2
3 15p q – 21pq 2 = (13u) – 15 2 = 3g(81g – 16)
2
2
2
p 5p q – 7pq 2 = (13u + 15)(13u – 15) = 3g[(9g) – 4 ]
2
2
2
q 5pq – 7q 2 = 3g(9g – 4)(9g + 4)
5p – 7q
FSTB/ HCF = 3pq
Maka,
Thus,
3pq(5p – 7q)


18
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 18 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
11. Faktorkan setiap ungkapan berikut. SP 2.2.2 TP3
Factorise each of the following expression.

Pendaraban silang / Cross multiplication Faktor sepunya dalam empat sebutan algebra
Common factor in four algebraic terms
y – 8y + 15 Pendaraban faktor 15:
2
2
Factor multiplication of 15: xy – y – 4x + 4y Gabungkan sebutan dengan faktor
(–1) × (–15) → (–1) + (–15) = –16 2 sepunya dalam satu kurungan.
(–3) × (–5) → (–3) + (–5) = –8 = (xy – y ) + (–4x + 4y) Combine the terms with common factor
= y(x – y) – 4(x – y) in one brackets.
Pendaraban y –3 –3y = (x – y)(y – 4)
silang: (×) y –5 –5y (+)
Cross Faktor sepunya. Faktorkan.
multiplication: y 2 +15 –8y Common factor. Factorise.

y – 8y + 15 = (y – 3)(y – 5)
2

(a) p – 4p – 12 (f) ab + ac + bd + cd
2
= (p + 2)(p – 6) = (ab + ac) + (bd + cd)
= a(b + c) + d(b + c)
p +2 +2p
(×) (+) = (b + c)(a + d)
p –6 –6p
p 2 –12 –4p


(b) 6m – m – 2 (g) pq – p + 3q – 3p
2
2
= (3m – 2)(2m + 1) = (pq – p ) + (3q – 3p)
2
3m –2 –4m = p(q – p) + 3(q – p)
(×) (+)
2m +1 +3m = (q – p)(p + 3)
6m 2 –2 –m



(c) –6x – 7x + 5 (h) bm – bn + cm – cn
2
= (–3x – 5)(2x – 1) = (bm – bn) + (cm – cn)
–3x –5 –10x
(×) (+) = b(m – n) + c(m – n)
2x –1 +3x = (m – n)(b + c)
–6x 2 +5 –7x




(d) k – 12k + 36 (i) wp – hp – wq + hq
2
= (k – 6) 2 k –6 –6k = (wp – hp) – (wq – hq)
(×) (+)
k –6 –6k = p(w – h) – q(w – h)
k 2 +36 –12k = (w – h)(p – q)






2
2
(e) 8t + 29t – 12 (j) 3h + 12h – 2hk – 8k
= (8t – 3)(t + 4) 8t –3 –3t = (3h + 12h) – (2hk + 8k)
2
(×) (+)
t +4 +32t = 3h(h + 4) – 2k(h + 4)
8t 2 –12 29t = (h + 4)(3h – 2k)







19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 19 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
12. Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.2.3
Solve each of the following.
(a) Luas sebuah padang berbentuk segi empat (b) Hasil darab umur dua orang adik-beradik ialah
2
sama ialah (4x – 12x + 9) m . Hitung perimeter n – 1. Cari beza umur mereka. TP4
2
2
padang itu, dalam m. TP4 The product of the ages of two brothers is n – 1. Find the
2
The area of a square field is (4x – 12x + 9) m . Calculate the difference in their ages.
2
2
perimeter of the field, in m.
n – 1 = (n + 1)(n – 1)
2
4x – 12x + 9 Beza umur
2
= (2x) – 2(2x)(3) + 3 2 Difference in ages
2
= (2x – 3)(2x – 3) = n + 1 – (n – 1)
Panjang sisi padang = (2x – 3) m = n + 1 – n + 1
Side length of field = 2
Perimeter = 4(2x – 3)
= (8x – 12) m
(c) Di sebuah kedai buah-buahan, sebiji oren berharga RMy, sebiji epal berharga 10 sen kurang daripada
sebiji oren dan sebiji pear berharga 50 sen lebih daripada sebiji oren. Encik Smith membeli 10 biji oren,
8 biji epal dan 5 biji pear. Hitung jumlah wang yang dibelanjakan, dalam RM. TP4 KBAT Mengaplikasi
At a fruit shop, an orange cost RMy, an apple cost 10 sen less than an orange and a pear cost 50 sen more than an orange. Mr. Smith
bought 10 oranges, 8 apples and 5 pears. Calculate the total amount that he spent, in RM. Modul HEBAT M17

Buah/ Fruit Bilangan buah/ Number of fruits Harga sebiji/ Price per (RM) RM
Oren/ Orange 10 y 10y
Epal/ Apple 8 y – 0.1 8(y – 0.1)
Pear/ Pear 5 y + 0.5 5(y + 0.5)
Jumlah bayaran = 10y + 8(y – 0.1) + 5(y + 0.5)
Total payment = 10y + 8y – 0.8 + 5y + 2.5
= RM(23y + 1.7)

(d) Grace ingin memasang jubin pada lantai biliknya yang berbentuk segi empat tepat. Luas lantai biliknya
ialah (300xy – 150x + 900y – 450) m . TP5 KBAT Mengaplikasi
2
Grace wants to tile the floor of her room which is rectangular shape. The area of the floor of her room is (300xy – 150x + 900y – 450) m .
2
(i) Cari dimensi sekeping jubin dalam sebutan x dan y.
Find the dimension of a piece of tile in terms of x and y.
(ii) Cari bilangan jubin yang diperlukan untuk memasang seluruh lantai itu.
Find the number of tiles needed to cover the whole floor.
(i) 300xy – 150x + 900y – 450 (ii) 150 keping jubin / tiles
= 150(2xy – x + 6y – 3)
= 150[x(2y – 1) + 3(2y – 1)]
= 150(x + 3)(2y – 1)

Dimensi jubin / Dimension of a tile = (x + 3) m × (2y – 1) m

(e) Su Lin ingin menghitung 79 × 81 tanpa menggunakan kalkulator. Terangkan bagaimana anda dapat
membantu Su Lin menghitung hasil darab itu dengan lebih mudah menggunakan (x – 1) dan (x + 1).
Su Lin was trying to solve 79 × 81 without using a calculator. Explain how you help Su Lin solve the product more easily using (x – 1)
and (x + 1). TP6 KBAT Mencipta
2
2
(80 – 1)(80 + 1) = 80 – 1
= 6 400 – 1
= 6 399

Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra dengan konsep faktor dan pemfaktoran.
• menyenaraikan faktor bagi hasil darab ungkapan algebra.
• memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai kaedah.
• menyelesaikan masalah yang melibatkan pemfaktoran.


20
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 20 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2

PBD
PBD 2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik Buku Teks
PBD
Algebraic Expressions and Laws of Basic Arithmetic Operations ms. 34 – 38
13. Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.3.1 TP3
Simplify each of the following.
(a) (h + k)(h – k) – (h + k ) (b) (p + q) + (2p + 3q)(3p – 2q)
2
2
2
(i) Ungkapan algebra = h – k – h – k 2 = p + 2pq + q + 6p – 4pq
2
2
2
2
2
2
Algebraic expressions = –2k + 9pq – 6q 2
2
3x(x + y) + 5y(x – 2y) = 7p + 7pq – 5q 2
2
= 3x + 3xy + 5xy – 10y 2
2
= 3x + 8xy – 10y 2
2
(ii) Penyebut yang sama 3p + 2q p – 5q 4m – 3n 3m – 4n
Same denominators (c) p – 2q – p – 2q (d) 2m + 3n + 2m + 3n
z – 5z = z – 5z 3p + 2q – p + 5q 4m – 3n + 3m + 4n
2y 2y 2y = p – 2q = 2m + 3n
–4z
= 2p + 7q 7m + n
2y = p – 2q = 2m + 3n
2z
= –
y

(iii) Penyebut dengan gandaan (e) 3n + 5n (f) 3h 2 – 7h 2
bagi penyebut lain 12m 2 4m 2 2k 10k
Denominators with the multiple of 3n 5n × 3 3h × 5 7h 2
2
the other denominator = 12m 2 + 4m × 3 = 2k × 5 – 10k
2
5 – 3 2 2
4c 2c = 3n + 15n = 15h – 7h
= 5 – 3 × 2 Samakan 12m 2 10k
4c 2c × 2 penyebut. = 18n = 8h 2
Equalise the
= 5 – 6 = – 1 denominators. 12m 2 10k
4c 4c 4h 2
=
5k
(iv) Penyebut tanpa faktor (g) c – 3 (h) 1 + 5
sepunya 5d 4c 7z 6z
Denominators without common c × 4c 3 × 5d 1 × 6 5 × 7
factor = 5d × 4c – 4c × 5d = 7z × 6 + 6z × 7
3 5
2
+ 4c – 15d 6 + 35
4u 3v = 20cd = 42z
3 × 3v 5 × 4u
= + 41
4u × 3v 3v × 4u = 42z
= 9v + 20u
12uv


(v) Penyebut dengan faktor (i) p – 3p (j) 3 + n
sepunya 6q 10qr 2mn 6m 2
Denominators with common factor = p × 5r – 3p × 3 = 3 × 3m + n × n
2
3y + 5z 6q × 5r 10qr × 3 2mn × 3m 6m × n
4x 6x = 5pr – 9p = 9m + n 2
2
= 3y × 3 + 5z × 2 2x 4x, 6x 30qr 6m n
2, 3
4x × 3 6x × 2 GSTK/ HCF
= 9y + 10z = 2x × 2 × 3
12x = 12x



21 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 21 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
14. Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.3.2 TP3
Simplify each of the following.

Pendaraban ungkapan algebra Pembahagian ungkapan algebra
Multiplication of algebraic expressions Division of algebraic expressions
2m – 2n × 4x + 4y Faktorkan sebutan sepunya. 4b ÷ a + 1
x + y 10 Factorise common term. 2b + 1 5b Tukar ÷ kepada × dan salingan
5b
1 1 4b 5b a + 1 ialah a + 1 .
5b
= 2(m – n) × 4(x + y) Pemudahkan = 2b + 1 × a + 1 Convert ÷ to × and the reciprocal of
x + y 1 10 5 Simplify 2 a + 1 is a + 1 .
5b
5b
20b
= 4(m – n) = (2b + 1)(a + 1)
5
3m m + m – 6 4a – 4b a – b
2
(a) × (e) ÷
m – 9 6m 2 9b 18a
2
1 1 1 2
= 3m × (m – 2)(m + 3) = 4(a – b) × 18a
(m – 3)(m + 3) 6m 2 9b a – b
1 2m 1 1
(m – 2) 8a
= =
2m(m – 3) b




p + p q + 2 3q – 1 q – 5
2
(b) × (f) ÷
2pq + 4p 3p + 3 3q – 21 4q – 28
1 p(p + 1) 1 q + 2 1 1
= × 3q – 1 4(q – 7)
2p(q + 2) 3(p + 1) = 3(q – 7) × q – 5
1 1 1 1
1
= = 4(3q – 1)
6 3(q – 5)





2
1 3x + 3y x – y 2
(c) × xy + x y (g) ÷
2
1 – x 2 4z + 2 4z + 4z + 1
2
1 1 1 1
= × xy(1 + x) 3(x + y) (2z + 1)(2z + 1)
(1 – x)(1 + x) 1 = 2(2z + 1) × (x + y)(x – y)
1
= xy 3(2z + 1) 1
1 – x =
2(x – y)



2
my – ny x – y 2 (y + 3) 2 3y + 9
(d) × (h) ÷
x + y m – mn 16 – x 2 8 – 2x
2
1
y(m – n) 1 (x + y)(x – y) (y + 3) 2 8 – 2x
= × = 4 – x 2 × 3y + 9
2
x + y 1 m(m – n) 1
y(x – y) (y + 3)(y + 3) 1 2(4 – x) 1
= = ×
m (4 + x)(4 – x) 1 3(y + 3) 1
2(y + 3)
=
3(4 + x)




22
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 22 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
15. Selesaikan operasi gabungan berikut. SP 2.3.3 TP3
Solve the following combined operations.
(a) 4(p – q) × 6(p + q) ÷ 12(p – q )
2
2
2
1 + 3y – 9 × y + 5
y + 3 y + 5y (y – 3) (y + 3) 4(p – q) × 6(p + q)
2
2
1 3(y – 3) 1 y + 5 1 = 12(p – q )
2
2
= + ×
y + 3 y(y + 5) 1 (y – 3) (y + 3) 1 1 2 1
1
= 1 + 3 Faktorkan. Kemudian, = 4(p – q)(p – q) × 6(p + q)
permudahkan faktor
y + 3 y(y + 3) sepunya. 12(p – q)(p + q)
3
1
1
= y + 3 1 Permudahkan. Factorise. Then, simplify 1
the common factors.
y(y + 3) 1 Simplify. = 2(p – q)
1 Samakan penyebut.
= Equalise the
y denominators.
(p + q)(p – 3q) + 3q 2 a + 2ab + b 2 a + b
2
(b) (c) ÷ + ab
4p – 8q 3c 3
1 1
2
2
p – 3pq + pq – 3q + 3q 2 (a + b)(a + b) 3
= = × + ab
4(p – 2q) 3c a + b
1 1
p – 2pq
2
= a + b
4(p – 2q) = + ab
c

p(p – 2q) 1 a + b + abc
= =
4(p – 2q) 1 c
p
=
4

2 2px + qx + 2py + qy 8p + 4q
(d) (m + 2m + 1) ÷ (m – 1) – (e) ÷
2
2
m + 1 10x + 10y x – y 2
2

m + 2m + 1 2 x(2p + q) + y(2p + q) (x + y)(x – y)
2
= – = ×
m – 1 m + 1 10(x + y) 4(2p + q)
2
m + 2m + 1 2(m – 1) 1 1
2
= – (x + y)(2p + q) (x + y)(x – y)
(m + 1)(m – 1) (m + 1)(m – 1) = ×
10(x + y) 4(2p + q)
m + 2m + 1 – 2m + 2 1 1
2
=
m – 1 = (x + y)(x – y)
2
m + 3 40
2
= x – y 2
2
m – 1 =
2
40
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• melaksanakan penambahan dan penolakan ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.
• melaksanakan pendaraban dan pembahagian ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.
• melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.



23 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 23 05/10/2020 5:01 PM

PT
PT3
POWER
POWER PT33
WER
PO
POWER
Matematik Tingkatan 2 Bab 2

Pentaksiran Sumatif


Bahagian A 7. Tentukan sama ada setiap yang berikut adalah
“Betul” atau “Salah”.
Determine whether each of the following is “True” or “False”.
1. x(–2y – 5) = [4 markah/ 4 marks]
A 2xy – 5 C 2xy – 5x
B –2xy – 5 D –2xy – 5x Jawapan / Answer :
2. (8 – 5p)(4q – 3r) = (c + d)(c – d) = c – d 2 Betul / True
2
A 20pq – 15pr – 32q – 24r
B –20pq + 15pr + 32r + 32p (c – d)(c + d) = c + d 2 Salah / False
2
C 32q + 15pr – 24r – 20pq
D 32q + 24r – 20pq – 15pr (c + d) = c + 2cd – d 2 Salah / False
2
2
3. Permudahkan.
Simplify. (c – d) = c – 2cd + d 2 Betul / True
2
2
(2m − 3) + 2(1 + 3m)
2
A 2m − 5m + 9 C 4m − 6m + 11 8. Senaraikan faktor sepunya bagi sebutan algebra
2
2
B 2m + 5m − 9 D 4m − 6m − 11 berikut.
2
2
List the common factors of the following algebraic terms.
4. Faktorkan. [4 markah / 4 marks]
Factorise.
3a − 6a − 45 Jawapan/ Answer :
2
A 3(a − 5)(a + 3) C 3(a + 5)(a − 3) 3ab, 9bc 2
B 3(a + 5)(a + 3) D 3(a − 5)(a − 3)
5. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga
PQR.
The diagram below shows a triangle PQR. 1 3 3b b
P
Bahagian C
2x cm
9. (a) Faktorkan 2s − 4s + 2.
2
Factorise 2s − 4s + 2.
2
Q (2x + 7) cm R
[2 markah / 2 marks]
Cari luas, dalam cm , segi tiga itu. Jawapan / Answer :
2
Find the area, in cm , of the triangle. 2s − 4s + 2
2
2
A 2x + 7 C 4x + 14 =2(s − 2s + 1)
2
2
2
2
B 2x + 7x D 4x + 14x =2(s − 1)(s − 1)
2
Bahagian B
(b) Faktorkan setiap ungkapan algebra yang
6. Padankan setiap yang berikut. berikut.
Match each of the following. Factorise each of the following algebraic expressions.
[4 markah/ 4 marks] (i) 16 − 25q 2
Jawapan / Answer : [2 markah / 2 marks]
(g + h) 2 (g – h)(g + h) Jawapan / Answer :
16 − 25q 2
g – h 2 (g – 1)(g + 1)
2
= 4 − 5 q
2
2 2
=(4 − 5q)(4 + 5q)
g – 1 (g – h)(g – h)
2
g – 2gh + h 2 g + 2gh + h 2
2
2
24
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




02 Power Up Mate Tg2.indd 24 05/10/2020 5:01 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
(ii) 20pq − 5pr + 12pq − 3pr (b) Expand (5 + y)(4 − y).
[2 markah / 2 marks] Kembangkan (5 + y)(4 − y).
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer : Jawapan / Answer :
20pq − 5pr + 12pq − 3pr (5 + y)(4 − y)
= 5p(4q − r) + 3p(4q − r) = 20 − 5y + 4y − y 2
= (4q − r)(5p + 3p) = 20 − y − y 2
= 8p(4q − r)


(h − 6) ( j − 4)
(c) Ungkapkan − sebagai satu (c) Rajah di bawah menunjukkan beberapa
2h 6j
pecahan tunggal dalam bentuk termudah. jenis barang yang dijual di sebuah kedai.
(h − 6) ( j − 4) The diagrams below shows a few types of items sold in
Express 2h − 6j as a single fraction in its simplest a shop.
form.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer :
3hj − 18j – hj + 4h
=
6hj
2hj − 18j + 4h Kemeja Beg tangan Kasut
= Shirt Handbag Shoes
6hj
2(hj − 9j + 2h) m
= Diberi harga kemeja ialah daripada harga
6hj 5
hj − 9j + 2h beg tangan. Manakala harga beg tangan
= 5
3hj ialah daripada harga kasut. Jika harga
m + 2
kasut ialah RM(m − 4), berapakah harga
2
kemeja tersebut? KBAT Mengaplikasi
10. (a) Permudahkan setiap yang berikut. Given that the price of shirt is m of the price of handbag.
Simplify each of the following. 5 5
2
(i)  r − 1  2 − r While the price of handbag is 2 m + 2 of the price of shoes.
4 7 [2 markah / 2 marks] If the price of shoes is RM(m − 4), how much is the price
of shirt?
Jawapan / Answer : [4 markah / 4 marks]
2

= r − 1  r − 1  − r Tip KBATKBAT
KBAT
7
4
4
1 1 2 Tulis hubungan antara harga bagi setiap
2
= r − r + − r barang.
2 16 7 Write the relationship between the prices of each
11 1
= r − r + item.
2
14 16
Jawapan / Answer :
Harga beg tangan (RM)
9m – 36 3(m + 2) The price of handbag (RM)
2
(ii) ÷ 5
m – 4 m – 2 = × (m − 4)
2
2
[2 markah / 2 marks] m + 2
5
Jawapan / Answer : = m + 2 × (m − 2)(m + 2)
9m – 36 3(m + 2) = 5(m − 2)
2
÷
2
m – 4 m – 2
9(m – 2)(m + 2) m – 2 Harga kemeja (RM)
= × The price of shirt (RM)
(m – 2)(m + 2) 3(m + 2) m
9(m – 2) = × 5(m − 2)
= 5
3(m + 2) = m(m − 2)
3(m – 2) 2
= = m − 2m
(m + 2)

25 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





02 Power Up Mate Tg2.indd 25 05/10/2020 5:01 PM

KBATT
POWER
PO
PO WER K BA
WER
KBAT
POWER



Rajah di sebelah menunjukkan sebidang tanah berbentuk segi empat tepat A 48 – 2x F (2x) m B
yang dijadikan sebuah ladang lembu. Panjang tanah tersebut ialah 56 m dan Kolam
lebarnya ialah 48 m. Modul HEBAT M17 (2x) m Pond
E
The diagram shows a rectangular land made as a cow farm. The length of the land is 56 m and the
width is 48 m. Ladang lembu
Cow farm
(a) Hitung luas, dalam m , ladang lembu itu.
2
2
Calculate the area, in m , of the cow farm. 56 – 2x
Jalan berturap
Luas ladang lembu/ Area of the cow farm Paved road
= Luas ABCD – Luas AFE – Luas CDE
Area of ABCD – Area of AFE – Area of CDE D C
 
= 56 × 48 –  1 × 2x × (48 – 2x) – 1 × 48 × (56 – 2x) 
2
2
KBAT
= 2 688 – x(48 – 2x) – 24(56 – 2x) Tip KBATKBAT
= 2 688 – 48x + 2x – 1 344 + 48x (a) Luas ladang lembu
2
= luas segi empat tepat – luas

2
= (2x + 1 344) m 2 kolam – luas jalan berturap
Area of cow farm
= area of rectangle – area of pond –
(b) Pemilik tanah itu akan membina pagar sepanjang EC. Nyatakan panjang, area of paved road
dalam m, pagar yang diperlukan. (b) Gunakan teorem Pythagoras
The owner of the land will build a fence along EC. State the length, in m, of the fence needed. untuk mencari panjang EC.
Use the Pythagoras’ theorem to find
2
2
EC = ED + DC 2 the length of EC.
(c) Bilangan pagar yang digunakan
+ 48
2
(56 – 2
EC =  2 boleh ditentukan dengan
x
)
=  + 2 304 jumlah perimeter dibahagi
x
2
x
+ 4
3 136 – 224
jumlah panjang pagar dan
2
x
– 224
4
x
=  + 5 440 jaraknya.
=  The number of fences needed can be
+ 1 360
– 56
x
x
2
4(
determined using the total perimeter
– 56
= (2 + 1 360) m divided by the total fence and the
x
2
x
distance.
6
(c) Jika pemilik tanah itu ingin memagari ABCD dengan keadaan setiap panjang pagar itu ialah m dan berjarak
1 m antara satu sama lain, hitung bilangan pagar yang diperlukan. 5y
2y
If the owner wants to fence ABCD such that the length of the fence is 6 m and 1 m away from each other, calculate the number of the
fences needed. 5y 2y
Perimeter ABCD/ Perimeter of ABCD = 2(56) + 2(48)
= 208 m
Bilangan pagar yang diperlukan/ Number of fences needed
= 208 = 208
1
17
6
 5y + 2y   10y 
= 208 = 208 × 10y
1 × 5
6 × 2
 5y × 2 + 2y × 5  17
= 122 6 y
17
Kuiz 2
Praktis TIMSS/PISA
26
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
02 Power Up Mate Tg2.indd 26 05/10/2020 5:01 PM

TINGKATAN HC082031S

MATEMATIK 2



MATHEMATICS KSSM





Siri Power Up! KSSM diterbitkan secara JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI
khusus untuk memenuhi keperluan Pentaksiran Pentaksiran Bilik Darjah
Bilik Darjah (PBD) serta Pembelajaran dan TINGKATAN
Pemudahcaraan (PdPc) abad ke-21 yang SUBJEK 1 2 3
lebih dinamik dan kreatif. Kandungan siri ini
dirancang dan digubal untuk menerapkan dan Bahasa Melayu
mengintegrasikan pelbagai bahan pembelajaran English MATEMATIK / MATHEMATICS MATEMATIK
yang terkini serta elemen PdPc agar masteri Matematik/Mathematics
pembelajaran murid menjadi lebih mantap.
Sains/Science
Ciri-ciri Istimewa: Sejarah MATHEMATICS
• Tahap Penguasaan 1 – 6
Geografi
• Aktiviti PAK-21 Chiam S. P.
• Peta i-THINK Reka Bentuk dan Teknologi Chiang Kok Wei
• Modul Hebat Pendidikan Islam Law S. S.
• Projek STEM Zoway
• Info/Video Pendidikan Moral
• Power PT3 Pendidikan Seni Visual TINGKATAN
• Power KBAT
• Online Quick Quiz Pendidikan Jasmani dan TINGKATAN 2 PBD & PT3
• Praktis TIMSS/PISA Pendidikan Kesihatan
• Pentaksiran Akhir Tahun
PAK-21 & PdPc 2
• Jawapan



KBAT & i-THINK


KSSM
STEM & Modul Hebat




W.M: RM11.35 / E.M: RM11.65
HC082031S
RESOS GURU
ISBN: 978-967-2499-14-5

INFO VIDEO • Strategi PdPc
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (89120-H)
• Bank Soalan



Extent of Matematik Tg 2 EG : 232pp(10.5 mm), EM : 208pp(9.5 mm)
Power Up KSSM MATH CVR Tkt 2(EG).indd 1 06/10/2020 12:02 PM