Hybrid PBD 2021 Form 2 - Matematik

Rekod Pencapaian Pentaksiran Murid ....................... v Modul PT3 .............................................................. 47
Fokus KBAT ............................................................. 50
BAB 1
1 Pola dan Jujukan Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ......50
Patterns and Sequences

BAB
1.1 Pola .................................................................. 1 Bulatan 51
1.2 Jujukan ............................................................ 3 5 Circles

1.3 Pola dan Jujukan ............................................. 5 5.1 Sifat Bulatan .................................................. 51
Modul PT3 ................................................................ 9 5.2 Sifat Simetri Perentas .................................... 53

Fokus KBAT ............................................................. 11 5.3 Lilitan dan Luas Bulatan ................................ 58
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ......11 Modul PT3 .............................................................. 68

BAB 12 Fokus KBAT ............................................................. 71
2 Pemfaktoran dan Pecahan Online Quick Quiz Kod QR ........................................ 71
Algebra
Factorisation and Algebraic Fractions
BAB
2.1 Kembangan .................................................... 12 6 Bentuk Geometri Tiga 72
2.2 Pemfaktoran .................................................. 17 Dimensi
Three-Dimensional Geometrical Shapes
2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi
Asas Aritmetik ............................................... 21 6.1 Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi ............. 72
Modul PT3 .............................................................. 24 6.2 Bentangan Bentuk Tiga Dimensi ................... 74

Fokus KBAT ............................................................. 26 6.3 Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi ..........76
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ......26 6.4 Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi ........................ 80
Modul PT3 .............................................................. 85
BAB 27
3 Rumus Algebra Fokus KBAT ............................................................. 89
Algebraic Formulae
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ......89
3.1 Rumus Algebra .............................................. 27
BAB
Modul PT3 .............................................................. 34 7 Koordinat 90
Fokus KBAT ............................................................. 37 Coordinates
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ......37 7.1 Jarak dalam Sistem Koordinat Cartes ............ 90


BAB 38 7.2 Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes 94
4 Poligon 7.3 Sistem Koordinat Cartes ................................ 97
Polygons

Modul PT3 ............................................................ 101
4.1 Poligon Sekata ............................................... 38
Fokus KBAT ........................................................... 103
4.2 Sudut Pedalaman dan Sudut Peluaran
Poligon ........................................................... 40 Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ....103






iii © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Kandungan.indd 3 9/3/21 5:23 PM

BAB 104 11.5 Translasi, Pantulan dan Putaran sebagai
8 Graf Fungsi Isometri ....................................................... 158
Graphs of Functions

11.6 Simetri Putaran ........................................... 161
8.1 Fungsi .......................................................... 104
Modul PT3 ............................................................ 162
8.2 Graf Fungsi .................................................. 107
Fokus KBAT ........................................................... 164
Modul PT3 ............................................................ 116
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ....164
Fokus KBAT ........................................................... 119
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ....119 BAB 165
12 Sukatan Kecenderungan

BAB 120 Memusat
Measures of Central Tendencies
9 Laju dan Pecutan
Speed and Acceleration
12.1 Sukatan Kecenderungan Memusat .............165
Modul PT3 ............................................................ 175
9.1 Laju .............................................................. 120
Fokus KBAT ........................................................... 177
9.2 Pecutan ........................................................ 126
Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ....177
Modul PT3 ............................................................ 131
Fokus KBAT ........................................................... 134 BAB
Online Quick Quiz Kod QR ..................................... 134 13 Kebarangkalian Mudah 178
Simple Probability

BAB 135 13.1 Kebarangkalian Eksperimen ........................ 178
10 Kecerunan Garis Lurus
Gradient of a Straight Line
13.2 Kebarangkalian Teori yang Melibatkan
Kesudahan Sama Boleh Jadi ........................ 179
10.1 Kecerunan ................................................... 135
13.3 Kebarangkalian Peristiwa Pelengkap ...........183
Modul PT3 ............................................................ 142
13.4 Kebarangkalian Mudah ............................... 185
Fokus KBAT ........................................................... 144
Modul PT3 ............................................................ 187
Online Quick Quiz Kod QR ..................................... 144
Fokus KBAT ........................................................... 189

Praktis TIMSS/PISA, Online Quick Quiz Kod QR ....189
BAB 145
11 Transformasi Isometri Pentaksiran Akhir Tahun ........................................ 190
Isometric Transformations

11.1 Transformasi ................................................ 145
Jawapan
11.2 Translasi ....................................................... 146 https://plus.pelangibooks.com/Resources/
HYBRIDPBDKSSM/MatematikT2/Jawapan.pdf
11.3 Pantulan ...................................................... 151
11.4 Putaran ........................................................ 154














BONUS
BONUS
BONUS Strategi PdPc
BONUS
Panduan RPH eksklusif untuk guru
untuk Guru https://plus.pelangibooks.com/Resources/HYBRIDPBDKSSM/MatematikT2/
StrategiPdPc.pdf

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. iv





Kandungan.indd 4 9/3/21 5:23 PM

BAB
1 Pola dan Jujukan
Patterns and Sequences
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.1 Pola 1.1.1 Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set S1 TP2
nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, dan
Buku Teks S2 TP2
m.s 2 – 7 seterusnya membuat rumusan tentang pola.
S3 TP2 1 – 3
S4 TP2
S5 TP2

BBM PAK-21 KBAT
Kertas A4, pensel, pembaris Fikir-Pasang-Kongsi Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan inovasi – Bijaksana, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Guru mengedarkan kertas A4 yang mengandungi beberapa bentuk.
2. Setiap murid berfikir dan mencipta pola daripada bentuk-bentuk itu.
3. Murid membincangkan hasil dapatan tugasan tersebut secara berpasangan.
4. Murid berkongsi hasil dapatan dengan rakan-rakan lain.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.2 Jujukan 1.2.1 Menerangkan maksud jujukan. S6 TP1 3

Buku Teks
m.s 7 – 10 1.2.2 Mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, S7 TP1
dan seterusnya melengkapkan dan melanjutkan
jujukan tersebut. S8 TP2 3 – 4
S9 TP2
S10 TP2

BBM PAK-21 KBAT
Kad nombor atau gambar rajah Kerja Berkumpulan Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan inovasi – Berkomunikasi, bijak berfikir
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada 5 kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu set kad yang mengandungi beberapa nombor atau gambar rajah.
3. Setiap kumpulan perlu menyusun kad-kad tersebut supaya membentuk satu jujukan.














BAB 1 EG 1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 1 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
1.3 Pola dan Jujukan 1.3.1 Membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan
menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan S11 TP3 5
Buku Teks
m.s 10 – 13 algebra.
1.3.2 Menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan. S12 TP3
6
S13 TP3

1.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan. TP3
TP4
S14 7 – 8
TP5
TP6
Aktiviti PAK-21 S15 TP6 8
BBM PAK-21 KBAT
Internet, PowerPoint Pembentangan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni

Teknologi Maklumat dan Komunikasi – Kerjasama, memupuk sifat ingin tahu
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan perlu mencari satu contoh yang mengaplikasikan pola dan jujukan dalam kehidupan seharian daripada
Internet.
3. Bentangkan hasil dapatan dan terangkan kepada kelas sebab memilih contoh tersebut.






















































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 2 BAB 1






Book 1.indb 2 9/3/21 5:25 PM

BAB
2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra
Factorisation and Algebraic Fractions
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
2.1 Kembangan 2.1.1 Menerangkan maksud kembangan dua ungkapan
algebra. S1 TP2 12
Buku Teks
m.s 21 – 27
2.1.2 Melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra. S2 TP2
S3 TP2 13 – 14
S4 TP2
2.1.3 Mempermudahkan ungkapan algebra yang
melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan. S5 TP3 14
2.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan TP4
dua ungkapan algebra. S6 TP5 15 – 16
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kad manila Stesen Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Berusaha, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 4 orang ahli setiap kumpulan. Setiap kumpulan diberi beberapa keping kad sama warna
yang mengandungi sebutan algebra yang berbeza.
2. Guru menampal kad manila yang mengandungi beberapa soalan kembangan di beberapa stesen.
3. Setiap kumpulan bergerak dari stesen ke stesen dan menampal sebutan algebra yang berpadanan dengan soalan di setiap
stesen.
4. Guru mengadakan perbincangan pada akhir aktiviti.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
2.2 Pemfaktoran 2.2.1 Menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra S7 TP1
dengan konsep faktor dan pemfaktoran, dan
Buku Teks 17
m.s 27 – 33 seterusnya menyenaraikan faktor bagi hasil darab S8 TP2
ungkapan algebra tersebut. TP3
2.2.2 Memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai S9 TP2
kaedah. S10 TP3 18 – 19
S11 TP3
2.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan TP4
pemfaktoran. S12 TP5 20
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kad, lembaran kerja Peta Pemikiran Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– Peta buih Bekerjasama, berkomunikasi
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi sehelai lembaran kerja dan kad-kad yang mengandungi pelbagai sebutan atau ungkapan algebra.
3. Setiap murid perlu membina sebuah peta buih untuk menggambarkan faktor-faktor bagi sebutan atau ungkapan algebra itu.
4. Kongsikan hasil dapatan dengan kumpulan lain.












BAB 2 EG 3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 3 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
2.3 Ungkapan Algebra dan 2.3.1 Melaksanakan penambahan dan penolakan
Hukum Operasi Asas ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan S13 TP3 21
Aritmetik pemfaktoran.
2.3.2 Melaksanakan pendaraban dan pembahagian
Buku Teks
m.s 34 – 38 ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan S14 TP3 22
pemfaktoran.
2.3.3 Melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra
yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran. S15 TP3 23
BBM PAK-21 KBAT
Lembaran kerja Perbincangan di Meja Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Berkomunikasi, mengenal pasti kesalahan
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu lembaran kerja yang mengandungi beberapa soalan gabungan operasi yang melibatkan
kembangan dan pemfaktoran. Mereka dikehendaki membincangkan soalan-soalan tersebut.
3. Tukar lembaran kerja antara kumpulan.
4. Setiap kumpulan berbincang dan mengenal pasti kesalahan yang dilakukan oleh kumpulan lain.




























































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 4 BAB 2






Book 1.indb 4 9/3/21 5:25 PM

BAB
3 Rumus Algebra
Algebraic Formulae
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)

3.1 Rumus Algebra 3.1.1 Membentuk rumus berdasarkan suatu situasi. S1 TP2
Buku Teks
m.s 45 – 50 S2 TP1 27
S3 TP1
3.1.2 Menukar perkara rumus bagi suatu persamaan S4 TP3
algebra. 28 – 29
S5 TP3
3.1.3 Menentukan nilai suatu pemboleh ubah apabila nilai
pemboleh ubah lain diberi. S6 TP3 30
3.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus. TP4
S7 TP5 31 – 32
TP6
Projek STEM S8 TP6 33

BBM PAK-21 KBAT
Kad soalan, kad lampu isyarat Lampu Isyarat Menilai
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Ketelitian, kecekapan
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 3 orang ahli setiap kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu set kad lampu isyarat berwarna merah, kuning dan hijau. Kad merah mewakili ‘tidak setuju’, kad
kuning mewakili ‘tidak pasti’ dan kad hijau mewakili ‘setuju’.
3. Guru menunjukkan kad soalan yang mengandungi rumus algebra dan satu rumus yang telah ditukarkan kepada perkara
rumus tertentu.
4. Setiap kumpulan berbincang dan menentukan sama ada perkara rumus setiap soalan ditukarkan dengan betul atau tidak.
Tunjukkan kad lampu isyarat yang dipilih mengikut perbincangan masing-masing.
5. Guru memilih satu kumpulan yang menjawab dengan betul untuk menerangkan kepada kelas.





































BAB 3 EG 5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 5 9/3/21 5:25 PM

BAB
4 Poligon
Polygons
Panduan RPH
Soalan dan Tahap
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Halaman
Penguasaan (TP)
4.1 Poligon Sekata 4.1.1 Menghuraikan sifat geometri poligon sekata S1 TP1
menggunakan pelbagai perwakilan. 38
S2 TP1
Buku Teks
m.s 56 – 62
4.1.2 Membina poligon sekata menggunakan pelbagai S3 TP2
kaedah dan menerangkan rasional langkah-langkah 39 – 40
pembinaan. S4 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Internet Pembentangan Berkumpulan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
Patriotisme, Teknologi Maklumat dan – Patriotisme
Komunikasi
Cadangan PdPc

1. Bentuk suatu kumpulan seramai 3 orang ahli setiap kumpulan.
2. Setiap kumpulan perlu mencari 3 logo atau lambang kebesaran negara atau negeri di Malaysia.
3. Kenal pasti bentuk-bentuk poligon yang terdapat pada lambang tersebut.
4. Tentukan sama ada bentuk-bentuk tersebut adalah poligon sekata atau tidak. Jika poligon sekata, tentukan paksi simetri
poligon tersebut.
5. Bentangkan hasil dapatan di dalam kelas.



















































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 6 BAB 4






Book 1.indb 6 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Soalan dan Tahap
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Halaman
Penguasaan (TP)
4.2 Sudut Pedalaman dan 4.2.1 Menerbitkan rumus hasil tambah sudut pedalaman S5 TP3
Sudut Peluaran Poligon suatu poligon. 40
Buku Teks
m.s 62 – 68 4.2.2 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang hasil S6 TP2 41
tambah sudut peluaran poligon.
4.2.3 Menentukan nilai sudut pedalaman, sudut peluaran S7 TP3
dan bilangan sisi suatu poligon.
S8 TP3
S9 TP3
41 – 44
S10 TP3
S11 TP3

S12 TP3
4.2.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan poligon. TP4
S13 TP5 44 – 45
TP6

Aktiviti PAK-21 S14 TP6 46
BBM PAK-21 KBAT
Kertas mahjung Konstruktivisme Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni

Patriotisme, Kreativiti dan Inovasi – Patriotisme
Cadangan PdPc

Lanjutan daripada Cadangan PdPc 4.1
1. Setiap kumpulan memilih satu logo atau lambang daripada tiga yang dipilih.
2. Bina semula logo atau lambang tersebut dengan mengaplikasi pengetahuan dalam sudut pedalaman dan sudut peluaran
poligon-poligon.
3. Bentangkan hasil kerja kumpulan kepada kelas.
4. Setiap kumpulan perhatikan ketepatan hasil kumpulan lain.





































BAB 4 EG 7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 7 9/3/21 5:25 PM

BAB
5 Bulatan
Circles
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
5.1 Sifat Bulatan 5.1.1 Mengenal bahagian bulatan dan menerangkan sifat S1 TP1
bulatan. 51 – 52
Buku Teks
m.s 76 – 80 S2 TP1
5.1.2 Membina suatu bulatan dan bahagian bulatan S3 TP2
berdasarkan syarat yang diberi. 52 – 53
S4 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Kertas Soal Jawab antara Pasukan –
EMK i-THINK Nilai Murni

– – Memupuk sifat ingin tahu, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada dua kumpulan. Setiap kumpulan diberi sehelai kertas.
2. Setiap kumpulan perlu membina beberapa soalan berkaitan sifat bulatan.
3. Kumpulan 1 menyatakan soalan dan kumpulan 2 perlu menjawab soalan tersebut. Ulang secara bergilir-gilir sehingga soalan
habis.
4. Soalan yang sama tidak boleh diulang dan kumpulan dengan markah tertinggi adalah pemenang.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
5.2 Sifat Simetri Perentas 5.2.1 Menentusahkan dan menerangkan bahawa S5 TP2
(i) diameter ialah paksi simetri bulatan;
Buku Teks TP4
m.s 81 – 85 (ii) jejari yang berserenjang dengan perentas S6 TP5
membahagi dua sama perentas itu dan
sebaliknya;
(iii) pembahagi dua sama serenjang dua perentas 54 – 55
bertemu di pusat bulatan;
(iv) perentas yang sama panjang menghasilkan S7 TP6
lengkok yang sama panjang; dan
(v) perentas yang sama panjang adalah sama jarak
dari pusat bulatan dan sebaliknya.
5.2.2 Menentukan pusat dan panjang jejari bagi suatu
bulatan melalui pembinaan geometri. S8 TP3 56
5.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sifat simetri TP4
perentas. S9 TP5 56 – 57
TP6

BBM PAK-21 KBAT
Lembaran kerja, set geometri Tugasan Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan Inovasi – Menerokai kemahiran Matematik
Cadangan PdPc
1. Guru menyediakan beberapa set lembaran kerja yang mengandungi sifat-sifat bulatan dan simetri perentas.
2. Edarkan lembaran kerja tersebut secara rawak kepada setiap murid.
3. Murid perlu melukis bulatan berdasarkan sifat-sifat tersebut. Lakukan penerokaan kendiri bagi mengenal pasti sifat-sifat
simetri perentas.
4. Pilih seorang murid yang mewakili setiap set untuk menerangkan sifat-sifat tersebut.











© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 8 BAB 5






Book 1.indb 8 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
5.3 Lilitan dan Luas Bulatan 5.3.1 Menentukan hubungan antara lilitan dan diameter
bulatan, dan seterusnya mentakrifkan π dan S10 TP3 58
Buku Teks
m.s 86 – 94 menerbitkan rumus lilitan bulatan.
5.3.2 Menerbitkan rumus luas bulatan. S11 TP3 58
5.3.3 Menentukan lilitan, luas bulatan, panjang lengkok, S12 TP3
luas sektor dan ukuran lain yang berkaitan.
S13 TP3
S14 TP3
S15 TP3
S16 TP3
59 – 65
S17 TP3
S18 TP3
S19 TP3

S20 TP3
S21 TP3
5.3.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan bulatan. TP4
S22 TP5 66 – 67
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Tali ukur, pembaris, barang kitar semula Persekitaran Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan Inovasi, Kelestarian Alam – Memupuk sifat ingin tahu, menghargai
Sekitar
Cadangan PdPc
1. Setiap murid diminta membawa tiga barang kitar semula yang berbentuk bulatan dan mengukur lilitan dan diameter barangan
tersebut menggunakan kreativiti masing-masing.
2. Hitung lilitan barang tersebut menggunakan rumus dan bandingkan dengan lilitan sebenar.
3. Hitung luas setiap barang tersebut.
4. Kumpulkan barang-barang tersebut mengikut jenis bahan kitar semula.
5. Hantar barang-barang tersebut ke tong kitar semula atau pusat kitar semula berdekatan.


































BAB 5 EG 9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 9 9/3/21 5:25 PM

BAB
6 Bentuk Geometri Tiga Dimensi
Three-Dimensional Geometrical Shapes
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)

6.1 Sifat Geometri Bentuk 6.1.1 Membanding, membeza dan mengklasifikasikan S1 TP1
Tiga Dimensi bentuk tiga dimensi termasuk prisma, piramid, silinder,
kon dan sfera, dan seterusnya menghuraikan sifat S2 TP2 72 – 73
Buku Teks
m.s 100 – 102 geometri prisma, piramid, silinder, kon dan sfera. S3 TP2
BBM PAK-21 KBAT
Kertas mahjung, objek berbentuk prisma, Kerja Berkumpulan Mengaplikasi
piramid, silinder, kon dan sfera
EMK i-THINK Nilai Murni
– Peta Buih Ketelitian, yakin diri
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada 5 kumpulan. Setiap kumpulan diberi sehelai kertas mahjung dan sebuah objek.
2. Setiap kumpulan diberi masa 15 minit untuk berbincang dan menulis sifat-sifat geometri objek tersebut dalam bentuk peta
buih.
3. Setiap kumpulan membentangkan hasil kerja dan kumpulan lain mencatat maklumat tersebut.
4. Guru membimbing setiap kumpulan semasa proses perbincangan.

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
6.2 Bentangan Bentuk Tiga 6.2.1 Menganalisis pelbagai bentangan termasuk piramid, S4 TP3
Dimensi prisma, silinder dan kon, dan seterusnya melukis
bentangan dan membina model. S5 TP3
Buku Teks
m.s 102 – 104 74 – 75
S6 TP3
S7 TP3
BBM PAK-21 KBAT

Kertas mahjung, objek berbentuk prisma, Kerja Berkumpulan Mengaplikasi
piramid, silinder, kon dan sfera
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Ketelitian, yakin diri, kebolehan berimaginasi
Cadangan PdPc
Lanjutan daripada Cadangan PdPc 6.1
1. Setiap kumpulan melukis bentangan bagi setiap objek dengan menggunakan daya imaginasi dan kreativiti setiap ahli
kumpulan.
2. Murid memastikan ukuran bentangan sama seperti objek tersebut dengan mengaplikasi konsep perimeter dan luas pelbagai
bentuk dua dimensi yang telah dipelajari sebelum ini.
3. Bentangkan hasil kerja kumpulan dan terangkan langkah-langkah pengiraan yang telah dibuat.





















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 10 BAB 6






Book 1.indb 10 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
6.3 Luas Permukaan 6.3.1 Menerbitkan rumus luas permukaan kubus, kuboid, S8 TP3
Bentuk Tiga Dimensi piramid, prisma, silinder dan kon, dan seterusnya 76 – 77
menentukan luas permukaan bentuk tersebut. S9 TP3
Buku Teks
m.s 104 – 110
6.3.2 Menentukan luas permukaan sfera dengan S9 TP3 77
menggunakan rumus.
6.3.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas TP4
permukaan bentuk tiga dimensi. S10 TP5 78 – 79
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kertas mahjung, set geometri Kerja Projek Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan Inovasi – Menjana idea, kreativiti, kerjasama
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 4 orang ahli setiap kumpulan.
2. Setiap kumpulan perlu mereka cipta sebuah lakaran bangunan yang melibatkan kelima-lima bentuk tiga dimensi yang
dipelajari mengikut kreativiti dan perbincangan ahli kumpulan.
3. Hitung luas permukaan bangunan tersebut.
Panduan RPH
Soalan dan Tahap
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Halaman
Penguasaan (TP)
6.4 Isi Padu Bentuk Tiga 6.4.1 Menerbitkan rumus isi padu prisma dan silinder, dan S11 TP3 80
Dimensi seterusnya membentuk rumus piramid dan kon.
Buku Teks 6.4.2 Menentukan isi padu prisma, silinder, kon, piramid dan
m.s 110 – 116 S12 TP3 81
sfera dengan menggunakan rumus.
6.4.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan isi padu TP4
bentuk tiga dimensi. S13 TP5 82 – 83
TP6
Projek STEM S14 TP6 84
BBM PAK-21 KBAT
Kertas mahjung, set geometri Kerja Projek Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan Inovasi – Menjana idea, kreativiti, kerjasama
Cadangan PdPc
Lanjutan daripada Cadangan PdPc 6.3
1. Setiap kumpulan menghitung isi padu bangunan yang dicipta menggunakan rumus yang telah dipelajari.
2. Bentangkan hasil kerja kumpulan dan terangkan langkah-langkah pengiraan yang telah dibuat.
3. Guru membimbing setiap kumpulan semasa proses perbincangan.























BAB 6 EG 11 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 11 9/3/21 5:25 PM

BAB
7 Koordinat
Coordinates
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
7.1 Jarak dalam Sistem 7.1.1 Menerangkan maksud jarak antara dua titik pada
Koordinat Cartes satah Cartes. S1 TP1 90
Buku Teks 7.1.2 Menerbitkan rumus jarak antara dua titik pada satah
m.s 122 – 132 S3 TP2 91
Cartes.
7.1.3 Menentukan jarak antara dua titik pada satah Cartes. S2 TP1
S4 TP3 90 – 91
7.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan jarak antara TP4
dua titik dalam sistem koordinat Cartes. S5 TP5 92 – 93
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kad, kertas mahjung, kertas lampiran Cari Jarak Kami Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Memberi perhatian, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Guru menyediakan kad yang mengandungi koordinat berbeza dan satah Cartes yang dilukis pada kertas mahjung.
2. Setiap murid diberi sekeping kad dan sehelai kertas lampiran. Cari pasangan masing-masing.
3. Bentangkan satah Cartes dan mulakan dengan pasangan pertama berdiri di atas satah Cartes berdasarkan koordinat masing-
masing.
4. Murid-murid lain perhatikan kedudukan pasangan tersebut dan catatkan pada kertas lampiran.
5. Ulang aktiviti ini bagi setiap pasangan murid. Kemudian, susun pasangan dengan jarak yang paling dekat sehingga jarak
yang paling jauh.
6. Bincangkan sama ada setiap murid mendapat susunan yang sama.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
7.2 Titik Tengah dalam 7.2.1 Menerangkan maksud titik tengah antara dua titik S6 TP1 94
Sistem Koordinat Cartes pada satah Cartes.
Buku Teks 7.2.2 Menerbitkan rumus titik tengah antara dua titik pada
m.s 132 – 140 S8 TP2 94
satah Cartes.
7.2.3 Menentukan koordinat titik tengah antara dua titik S7 TP2
pada satah Cartes. S9 TP3 94 – 95

7.2.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan titik tengah TP4
dalam sistem koordinat Cartes. S10 TP5 96 – 97
BBM PAK-21 KBAT
Fail, Kertas A4 Fail Bergerak Mencipta
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diberi dua helai kertas dan sebuah fail.
2. Setiap kumpulan menulis tiga soalan pada kertas dan masukkan ke dalam fail.
3. Tukar fail tersebut dengan kumpulan lain dan jawab soalan di dalam fail tersebut.
4. Tukar fail tersebut sekali lagi. Pastikan setiap kumpulan tidak menerima fail kumpulan masing-masing.
5. Setiap kumpulan menyemak hasil kerja yang terdapat di dalam fail masing-masing.













© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 12 BAB 7






Book 1.indb 12 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
7.3 Sistem Koordinat Cartes 7.3.1 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sistem TP4
koordinat Cartes. S11 TP5 97 – 99
Buku Teks
m.s 140 – 142 TP6
Aktiviti PAK-21 S12 TP6 100
BBM PAK-21 KBAT
Kertas mahjung Satu Kekal, Tiga Berkeliaran Menganalisis, menilai

EMK i-THINK Nilai Murni
– – Bekerjasama, keyakinan, menjana minda
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diberi sehelai kertas mahjung dan beberapa soalan berkenaan
sistem koordinat Cartes.
2. Murid berbincang bersama ahli kumpulan bagi setiap soalan dan menulis jawapan pada kertas mahjung. Tampalkan kertas
mahjung pada dinding kelas.
3. Pilih seorang ketua bagi setiap kumpulan untuk melakukan pembentangan. Ahli yang lain akan bergerak dari satu kumpulan
ke kumpulan yang lain untuk mendengar pembentangan kumpulan tersebut. Catatkan setiap informasi penting.
4. Bincang bersama ahli kumpulan tentang perkongsian hasil masing-masing.




























































BAB 7 EG 13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 13 9/3/21 5:25 PM

BAB
8 Graf Fungsi
Graphs of Functions
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)

8.1 Fungsi 8.1.1 Menerangkan maksud fungsi. S1 TP1 104
Buku Teks
m.s 146 – 151 8.1.2 Mengenal pasti fungsi dan memberi justifikasi S2 TP2
berdasarkan perwakilan fungsi dalam bentuk
pasangan tertib, jadual, graf dan persamaan. S3 TP2 105 – 107
S4 TP2
BBM PAK-21 KBAT

Lampiran soalan Perbincangan Meja Bulat Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
Bahasa Peta pokok Berhemah, bertatasusila
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada tiga kumpulan. Setiap kumpulan duduk di meja bulat.
2. Guru mengedarkan tiga set lampiran soalan yang mengandungi perwakilan hubungan antara set dalam pelbagai bentuk.
Setiap set soalan mempunyai keempat-empat jenis hubungan.
3. Setiap kumpulan berbincang bagi mengenal pasti jenis hubungan setiap perwakilan tersebut. Kelaskan jenis-jenis hubungan
tersebut menggunakan peta pokok.
4. Guru menerangkan jenis hubungan yang membentuk suatu fungsi.






















































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 14 BAB 8






Book 1.indb 14 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
8.2 Graf Fungsi 8.2.1 Membina jadual nilai bagi fungsi linear dan bukan
linear, dan seterusnya melukis graf menggunakan S5 TP3 107 – 109
Buku Teks
m.s 151 – 163 skala yang diberi.
8.2.2 Mentafsir graf fungsi. S6 TP3
110
S7 TP4
8.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan graf fungsi. TP4
S8 TP5 111 – 113
TP6
Aktiviti PAK-21 S9 TP6 114
Projek STEM S10 TP6 115

BBM PAK-21 KBAT
Data, komputer Pembentangan Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
Teknologi Maklumat dan Komunikasi – Ketepatan, beretika, pemikiran kritis
Cadangan PdPc
1. Guru menyediakan empat jenis data yang membentuk graf fungsi linear, fungsi kuadratik, fungsi kubik dan fungsi salingan.
2. Murid dibahagi kepada empat kumpulan. Setiap kumpulan menerima satu data.
3. Setiap kumpulan membentuk graf masing-masing menggunakan Microsoft Excel. Kemudian, bentangkan hasil dapatan
kepada kelas.
4. Buka sesi soal jawab kepada kumpulan lain untuk bertanya soalan mengenai pembentangan tersebut.
5. Guru berikan beberapa soalan tafsiran graf kepada setiap kumpulan selepas pembentangan bagi menguji pemikiran kritis
murid.














































BAB 8 EG 15 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 15 9/3/21 5:25 PM

BAB
9 Laju dan Pecutan
Speed and Acceleration
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)

9.1 Laju 9.1.1 Menerangkan maksud laju sebagai suatu kadar yang S1 TP1
melibatkan jarak dan masa. TP2
Buku Teks
m.s 170 – 179 120 – 121
S2 TP2
S3 TP3

9.1.2 Memerihal perbezaan antara laju seragam dan laju S4 TP2
tak seragam. 121 – 122
S5 TP3
9.1.3 Melaksanakan pengiraan yang melibatkan laju dan S6 TP3
laju purata termasuk penukaran unit. 123
S7 TP3
9.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan laju. TP4
S8 TP5 124 – 125
TP6
BBM PAK-21 KBAT

Kertas mahjung Perbincangan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Kecekapan
Cadangan PdPc
1. Guru menyediakan soalan pada kertas mahjung.
2. Murid-murid menjawab soalan pada kertas itu secara bergilir-gilir.
3. Guru berbincang bersama murid tentang rumus laju.














































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 16 BAB 9






Book 1.indb 16 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
9.2 Pecutan 9.2.1 Menerangkan maksud pecutan dan nyahpecutan S9 TP1 126
sebagai suatu kadar yang melibatkan laju dan masa. TP2
Buku Teks
m.s 179 – 185
9.2.2 Melaksanakan pengiraan yang melibatkan pecutan
termasuk penukaran unit. S10 TP3 127
9.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pecutan. TP4
S11 TP5 128 – 129
TP6

Aktiviti PAK-21 S12 TP6 130
BBM PAK-21 KBAT
Lampiran soalan Fikir-Pasang-Kongsi Mengaplikasi

EMK i-THINK Nilai Murni
– – Berdikari, kerajinan, kerjasama
Cadangan PdPc
1. Setiap murid diberikan satu soalan tentang pecutan.
2. Murid perlu memikirkan jawapan kepada soalan tersebut. Kemudian, cari pasangan masing-masing dan bincangkan jawapan
atau keraguan bersama pasangan.
3. Catatkan maklumat yang diperoleh hasil perbincangan tersebut.
4. Kongsikan maklumat tersebut bersama rakan-rakan yang lain.






















































BAB 9 EG 17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 17 9/3/21 5:25 PM

BAB
10 Kecerunan Garis Lurus
Gradient of a Straight Line
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
10.1 Kecerunan 10.1.1 Memerihalkan kecuraman dan arah kecondongan S1 TP1
berdasarkan situasi harian, dan seterusnya
Buku Teks 135 – 136
m.s 190 – 202 menerangkan maksud kecerunan sebagai nisbah S2 TP2
jarak mencancang kepada jarak mengufuk.
10.1.2 Menerbitkan rumus kecerunan suatu garis lurus S3 TP2
pada satah Cartes. 136
10.1.3 Membuat generalisasi tentang kecerunan garis S4 TP2 137
lurus.
10.1.4 Menentukan kecerunan suatu garis lurus. S5 TP3 138
10.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kecerunan TP4
garis lurus. S6 TP5 139 – 141
TP6
Aktiviti PAK-21 S7 TP6 141
BBM PAK-21 KBAT

Komputer Pembentangan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
Sains & Teknologi, Teknologi Maklumat & – Kerjasama, kebijaksanaan, rasional
Komunikasi
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan diminta mencari objek yang mempunyai kecerunan di kawasan tempat tinggal masing-masing.
3. Menggunakan kreativiti dan hasil perbincangan setiap kumpulan, cari nilai kecerunan setiap objek tersebut.
4. Bentangkan hasil kerja kumpulan dan terangkan langkah-langkah pengiraan yang telah dibuat.
5. Guru menilai hasil kerja dan ketepatan pengiraan setiap kumpulan.








































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 18 BAB 10






Book 1.indb 18 9/3/21 5:25 PM

BAB
11 Transformasi Isometri
Isometric Transformations
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
11.1 Transformasi 11.1.1 Memerihalkan perubahan bentuk, saiz, kedudukan S1 TP2
dan orientasi suatu objek yang melalui transformasi,
Buku Teks 145 – 146
m.s 208 – 211 dan seterusnya menerangkan idea padanan satu- S3 TP1
dengan-satu antara titik-titik dalam transformasi.
11.1.2 Menerangkan idea kekongruenan dalam S2 TP1
transformasi. S4 TP2 145 – 146
BBM PAK-21 KBAT
Komputer Saya Lihat, Saya Berfikir dan Saya Menganalisis, mengaplikasi
Bertanya
EMK i-THINK Nilai Murni
Kreativiti dan Inovasi – Berusaha, bekerjasama
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan perlu mencari beberapa logo di persekitaran sekolah atau
rumah. Kumpul sebanyak logo yang mungkin.
2. Kenal pasti logo yang berkemungkinan mempunyai unsur-unsur transformasi. Tunjukkan logo-logo yang diperoleh kepada
rakan-rakan.
3. Bincangkan bersama kumpulan lain dengan menyatakan pendapat kumpulan dan kemukakan persoalan kepada kumpulan
lain tentang perkaitan logo tersebut dengan transformasi.
4. Guru memberi penjelasan jika perbincangan antara murid adalah salah atau tidak menemukan penyelesaian.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
11.2 Translasi 11.2.1 Mengenal translasi. S5 TP1 147

Buku Teks 11.2.2 Memerihalkan translasi menggunakan pelbagai S6 TP2
m.s 212 – 218
perwakilan termasuk dalam bentuk vektor translasi. S7 TP2 147 – 148
S8 TP2
11.2.3 Menentukan imej dan objek bagi suatu translasi. S9 TP3
S10 TP3
S11 TP3 148 – 149
S12 TP3
11.2.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan translasi. TP4
S13 TP5 150
TP6
BBM PAK-21 KBAT

Soalan Kuiz Cepat Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Kepantasan, rasional, keyakinan,
kepercayaan
Cadangan PdPc
1. Pilih seorang murid sebagai pencatat markah. Murid yang lain dibahagi kepada dua kumpulan. Pilih nama bagi setiap
kumpulan.
2. Guru memberi soalan tentang translasi. Setiap kumpulan perlu menyebut nama kumpulan untuk menjawab soalan tersebut.
3. Jika jawapan yang diberi salah, kumpulan lawan diberi peluang untuk menjawab.
4. Kumpulan dengan markah tertinggi adalah pemenang.









BAB 11 EG 19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 19 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
11.3 Pantulan 11.3.1 Mengenal pantulan. S14 TP1

Buku Teks S15 TP1 151
m.s 218 – 223
S16 TP1
11.3.2 Memerihalkan pantulan menggunakan pelbagai S17 TP2
perwakilan. 152
11.3.3 Menentukan imej dan objek bagi suatu pantulan. S18 TP3
152 – 153
S19 TP3
11.3.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan pantulan. TP4
S20 153 – 154
TP5
BBM PAK-21 KBAT
Lembaran soalan, fail Fail Bergerak Menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni

– – Kerjasama, keyakinan
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 4 atau 5 orang ahli setiap kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu lembaran soalan tentang pantulan di dalam sebuah fail.
3. Lakukan perbincangan bersama ahli kumpulan untuk menjawab soalan-soalan tersebut dalam masa 10 minit.
4. Selepas itu, tukar fail tersebut dengan kumpulan lain. Setiap kumpulan menyemak jawapan dalam fail yang diperoleh.
5. Ulang langkah 4 sekali lagi.
6. Dapatkan fail asal kumpulan masing-masing dan bincangkan kandungan fail tersebut.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
11.4 Putaran 11.4.1 Mengenal putaran. S21 TP1
154 – 155
Buku Teks S22 TP1
m.s 223 – 230
11.4.2 Memerihalkan putaran menggunakan pelbagai S23 TP2
perwakilan. 155
11.4.3 Menentukan imej dan objek bagi suatu putaran. S24 TP3
156
S25 TP3
11.4.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan putaran. TP4
S26 157
TP5
BBM PAK-21 KBAT
Soalan, kertas mahjung, pen berwarna Semakan Berputar Menilai
EMK i-THINK Nilai Murni

– – Hormat-menghormati, rasional
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi satu soalan tentang putaran dan sebatang pen yang berlainan warna. Murid menjawab soalan tersebut
pada kertas mahjung yang disediakan.
3. Bentangkan hasil kerja di tempat kumpulan masing-masing.
4. Kemudian, setiap kumpulan berputar mengikut arah jam ke kumpulan lain. Tulis komen dan persoalan dengan pen kumpulan
masing-masing. Ulang langkah ini sehingga selesai melawat setiap kumpulan.
5. Bincang bersama ahli kumpulan hasil komen dan persoalan daripada kumpulan lain.













© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 20 BAB 11






Book 1.indb 20 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
11.5 Translasi, Pantulan 11.5.1 Menyiasat hubungan antara kesan translasi, S27 TP1
dan Putaran sebagai pantulan dan putaran terhadap jarak antara dua titik 158
Isometri pada objek dan imej, dan seterusnya menerangkan S28 TP2
isometri.
Buku Teks
m.s 230 – 233
11.5.2 Menerangkan hubungan antara isometri dan
kekongruenan. S29 TP3 159
11.5.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan isometri TP4
dan kekongruenan. S30 TP5 159 – 160
TP6
BBM PAK-21 KBAT
Kad, kertas mahjung Teka Siapa Saya Menilai
EMK i-THINK Nilai Murni

– Peta pokok Memahami, kejujuran
Cadangan PdPc
1. Guru menyediakan kad-kad yang mengandungi objek dan imej di bawah suatu transformasi dan kad-kad jenis-jenis
transformasi. Setiap murid diberi sekeping kad daripada dua jenis kad tersebut.
2. Guru memberi isyarat kepada murid untuk mencari pasangan objek-imej dan jenis transformasi tersebut tanpa bersuara.
Murid perlu gunakan bahasa badan masing-masing.
3. Pasangan yang berjaya boleh duduk sementara menunggu pasangan yang lain selesai.
4. Kenal pasti sama ada transformasi setiap pasangan adalah suatu isometri atau tidak. Tampal kedua-dua kad tersebut pada
kertas mahjung mengikut jenis transformasi dalam bentuk peta pokok.

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
11.6 Simetri Putaran 11.6.1 Menerangkan simetri putaran. S31 TP2 161

Buku Teks 11.6.2 Menentukan peringkat simetri putaran bagi suatu
m.s 234 – 237 S32 TP3 161
objek.
Aktiviti PAK-21 S33 TP4 161
BBM PAK-21 KBAT
Kertas mahjung, set geometri, pensel Projek Poster Mencipta
warna
EMK i-THINK Nilai Murni

Kelestarian Global – Patriotisme, kerjasama
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 5 orang ahli setiap kumpulan.
2. Setiap kumpulan perlu mereka sebuah poster dengan mengaplikasi penggunaan transformasi dan simetri putaran dan
menerapkan unsur-unsur kelestarian global.
3. Bentangkan hasil kerja kumpulan masing-masing di hadapan kelas.
























BAB 11 EG 21 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 21 9/3/21 5:25 PM

BAB
12 Sukatan Kecenderungan Memusat
Measures of Central Tendencies
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
12.1 Sukatan 12.1.1 Menentukan mod, min dan median bagi suatu set S1 TP1
Kecenderungan data tak terkumpul. S2 TP2
Memusat 165 – 167
S3 TP2
Buku Teks
m.s 246 – 271 S4 TP2
12.1.2 Membuat kesimpulan tentang kesan perubahan S3 TP2
suatu set data terhadap nilai mod, min dan median. S4 TP2 167

12.1.3 Mengumpul data, membina dan mentafsir jadual S5 TP3
kekerapan bagi data terkumpul. 168
S6 TP3
12.1.4 Menentukan kelas mod dan min bagi suatu set data S6 TP3
terkumpul.
S7 TP1
S8 TP1 168 – 169
S9 TP2
12.1.5 Memilih dan menjustifikasikan sukatan
kecenderungan memusat yang sesuai untuk S10 TP3 170
memerihal taburan suatu set data, termasuk set
data yang mempunyai nilai ekstrem.
12.1.6 Menentukan mod, min dan median daripada
perwakilan data. S11 TP4 171
12.1.7 Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan
kecenderungan memusat untuk membuat ramalan, S12 TP5
membentuk hujah yang meyakinkan dan membuat TP6 172 – 173
kesimpulan.
Aktiviti PAK-21 S13 TP6 173
Projek STEM S14 TP6 174
BBM PAK-21 KBAT
Komputer Pembentangan Mengaplikasi, menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
Pendidikan Kewangan – Kerjasama, kejujuran
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan ditugaskan untuk sebuah kelas sama ada dalam tingkatan yang
sama atau tingkatan berbeza.
2. Setiap kumpulan perlu dapatkan maklumat duit simpanan bulanan setiap murid di dalam kelas yang ditugaskan.
3. Lakukan proses pengendalian data seperti yang telah dipelajari di Tingkatan 1. Wakilkan data tersebut dengan perwakilan
yang sesuai.
4. Kemudian, cari sukatan kecenderungan memusat bagi data tersebut.
5. Kumpul hasil dapatan setiap kumpulan. Bersama bimbingan guru, lakukan tafsiran bagi setiap data tersebut. Buat satu
kesimpulan tentang corak simpanan murid-murid secara keseluruhan.





















© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 22 BAB 12






Book 1.indb 22 9/3/21 5:25 PM

BAB
13 Kebarangkalian Mudah
Simple Probability
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)

13.1 Kebarangkalian 13.1.1 Melaksanakan eksperimen kebarangkalian
Eksperimen mudah, dan seterusnya menentukan nisbah
Buku Teks kekerapan berlakunya suatu peristiwa S1 TP1 178
m.s 278 – 279 sebagai
bilangan cubaan
kebarangkalian eksperimen bagi suatu peristiwa.
13.1.2 Membuat kesimpulan tentang kebarangkalian
eksperimen suatu peristiwa apabila bilangan cubaan S2 TP3 178
cukup besar.
BBM PAK-21 KBAT
Duit syiling 50 sen, kertas A4 Permainan Mengaplikasi

EMK i-THINK Nilai Murni
– – Menjana minda, kerjasama
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan. Setiap kumpulan diberi sekeping syiling 50 sen dan sehelai kertas A4.
2. Setiap kumpulan perlu membina sebuah jadual untuk mencatatkan keputusan apabila syiling dilontarkan.
3. Mulakan dengan 10 kali lontaran diikuti 20, 30, 40 dan 50 kali.
4. Hitung kebarangkalian eksperimen bagi setiap lontaran tersebut.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
13.2 Kebarangkalian Teori 13.2.1 Menentukan ruang sampel dan peristiwa bagi suatu S3 TP1
yang Melibatkan eksperimen. TP2
Kesudahan Sama 179 – 180
Boleh Jadi S4 TP1
Buku Teks S5 TP1
m.s 280 – 287
13.2.2 Membina model kebarangkalian suatu peristiwa,
dan seterusnya membuat perkaitan antara
kebarangkalian teori dengan kebarangkalian S6 TP3 181
eksperimen.
13.2.3 Menentukan kebarangkalian suatu peristiwa. S7 TP4 182
BBM PAK-21 KBAT

Duit syiling 50 sen, kertas A4 Permainan Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Menjana minda, kerjasama
Cadangan PdPc
Lanjutan daripada Cadangan PdPc 13.1
1. Lakukan perbincangan bersama ahli kumpulan untuk mencari kebarangkalian teori.
2. Bandingkan kebarangkalian eksperimen dan kebarangkalian teori. Buat satu kesimpulan bagi kedua-dua kebarangkalian
tersebut.















BAB 13 EG 23 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Book 1.indb 23 9/3/21 5:25 PM

Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
13.3 Kebarangkalian 13.3.1 Memerihalkan peristiwa pelengkap dalam perkataan S8 TP2 183
Peristiwa Pelengkap dan dengan menggunakan tatatanda set.
Buku Teks
m.s 287 – 289 13.3.2 Menentukan kebarangkalian peristiwa pelengkap. S9 TP3 184
BBM PAK-21 KBAT

Lampiran soalan, fail Fail Bergerak Mengaplikasi, menganalisis
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Kerjasama, kejujuran
Cadangan PdPc
1. Bentuk suatu kumpulan seramai 4 orang ahli setiap kumpulan.
2. Setiap kumpulan diberi lampiran soalan dan sebuah fail. Bincang bersama ahli kumpulan mengenai jawapan setiap soalan
tersebut.
3. Tukar fail tersebut dengan kumpulan lain. Tuliskan pandangan tentang jawapan yang dibuat.
4. Ulang langkah 3.
5. Dapatkan fail kumpulan masing-masing dan bincang bersama ahli kumpulan tentang pandangan yang ditulis oleh kumpulan
lain.
6. Guru membincangkan jawapan yang sebenar.
Panduan RPH
Standard Kandungan (SK) Standard Pembelajaran (SP) Soalan dan Tahap Halaman
Penguasaan (TP)
13.4 Kebarangkalian 13.4.1 Menyelesaikan masalah yang melibatkan TP4
Mudah kebarangkalian suatu peristiwa. S10 TP5 185 – 186
Buku Teks
m.s 290 – 291 Aktiviti PAK-21 S11 TP6 186
BBM PAK-21 KBAT
Lampiran soalan Sumbang-saran Mengaplikasi
EMK i-THINK Nilai Murni
– – Kerjasama, kebebasan memberi idea,
rasional
Cadangan PdPc
1. Murid dibahagi kepada beberapa kumpulan kecil.
2. Guru memberi soalan kebarangkalian mudah dengan aras tinggi kepada setiap kumpulan.
3. Setiap kumpulan cuba menjawab soalan tersebut dalam masa 10 minit.
4. Selepas 10 minit, setiap kumpulan boleh melawat kumpulan lain untuk bertukar idea dan pandangan untuk menjawab soalan.
5. Lakukan perbincangan sehingga semua soalan dijawab dengan betul.






























© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. EG 24 BAB 13






Book 1.indb 24 9/3/21 5:25 PM

BAB


1 Pola dan Jujukan



Patterns and Sequences





PBD
PBD 1.1 Pola Buku Teks
PBD
Patterns ms. 2 – 7
FOKUS TOPIK


• Pola ialah corak atau aturan tertentu dalam senarai objek atau nombor.
Pattern is a specific design or arrangement in the list of objects or numbers. Tip Penting
• Pola bagi suatu senarai nombor boleh diperoleh dengan menambah, Bagi menentukan pola set objek,
kenal pasti perbezaan antara objek-
menolak, mendarab atau membahagi nombor sebelumnya dengan objek sebelumnya.
berpandukan corak yang tertentu. To determine the pattern of a set of
Pattern of a list of numbers can be obtained by adding, subtracting, multiplying and objects, identify the difference between
dividing the previous number according to a certain pattern. the previous objects.
1. Nyatakan pola bagi rajah berikut dengan mengisi tempat kosong. SP 1.1.1 TP2
State the pattern of the following diagram by filling in the blanks.

Menambah tiga titik kepada corak sebelumnya.

Adding three dots to the previous pattern.

(a)
Menambah lima segi tiga kepada corak sebelumnya.

Adding five triangles to the previous pattern.

(b)
Menolak satu baris bermula dari atas daripada
corak sebelumnya.
Subtracting a row
starting from the top of the previous pattern.

2. Isi tempat kosong dengan memerihalkan setiap pola berikut. SP 1.1.1 TP2
Fill in the blanks by describing each of the following patterns.

Pola bentuk bermula dengan trapezium , diikuti dengan
segi tiga dan rombus dan berulang seterusnya.
The shape pattern starts with trapezium , followed by triangle and
rhombus and then repeats.

(a) segi empat sama
Pola bentuk bermula dengan , diikuti dengan
heksagon dan berulang seterusnya.

The shape pattern starts with square , followed by hexagon and then repeats.
(b) + × +
Pola bermula dengan diikuti dengan , kemudian dan

diikuti ÷ , dan berulang seterusnya.
+ × + ÷
The pattern start with , followed by , then and followed by
and then repeats.



1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 1.indd 1 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
3. Nyatakan pola bagi set nombor berikut. SP 1.1.1 TP2
State the pattern of the following set of numbers.
(a) 134, 119, 104, 89, 74, … (b) 57, 81, 105, 129, 153, …
205, 215, 225, 235, 245, …
Pola/ Pattern : Pola/ Pattern :
Pola/ Pattern : 134, 119, 104, 89, 74, … 57, 81, 105, 129, 153, …
205, 215, 225, 235, 245, … –15 –15 –15 –15 +24 +24 +24 +24
+10 +10 +10 +10 Menambah 24 kepada
Menambah 10 kepada nombor Menolak 15 daripada nombor nombor sebelumnya.
sebelumnya. sebelumnya. Add 24 to the previous number.
Subtract 15 from the previous number.
Add 10 to the previous number.




(c) 14, 98, 686, 4 802, 33 614, … (d) 12 288, 3 072, 768, 192, 48, … (e) 99, 101, 104, 109, 116, …

Pola/ Pattern : Pola/ Pattern : Pola/ Pattern :
14, 98, 686, 4 802, 33 614, … 12 288, 3 072, 768, 192, 48, … 99, 101, 104, 109, 116, …
× 7 × 7 × 7 × 7 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 + 2 + 3 + 5 + 7
Mendarab nombor Membahagi nombor Menambah nombor perdana
sebelumnya dengan 7. sebelumnya dengan 4. bermula dengan 2 kepada
Mutiply the previous number by 7. Divide the previous number by 4. nombor sebelumnya.
Add prime numbers starting with 2 to
the previous number.





4. Kenal pasti dan nyatakan pola bagi urutan nombor genap dan ganjil berdasarkan senarai nombor berikut.
Identify and state the pattern of the even and odd numbers based on the following list of numbers. SP 1.1.1 TP2

13, 14, 17, 20, 21, 26, 25, 29, 32, 33, 38, 44


Pola/ Pattern
(a) Nombor genap/ Even numbers Nombor genap diperoleh dengan menambah 6 kepada nombor
sebelumnya.
14, 20, 26, 32, 38, 44
The even numbers are obtained by adding 6 to the previous number.



(b) Nombor ganjil/ Odd numbers Nombor ganjil diperoleh dengan menambah 4 kepada nombor
13, 17, 21, 25, 29, 33 sebelumnya.
The odd numbers are obtained by adding 4 to the previous number.




Simulasi
5. Lengkapkan pola bagi setiap yang berikut. SP 1.1.1 TP2 Segi Tiga Pascal
Complete the pattern of each of the following.
(a) (b)
Segi Tiga Pascal/ Pascal’s Triangle 1 2
Segi Tiga 1 1
1 3 3
Pascal 1 2 1
1 + 1 Pascal’s 1 3 3 1 4 6 4
Triangle
VIDEO 1 4 6 4 1
1 + 2 + 1 5 10 10 5
1 5 10 10 5 1
1 3 3 1 1 6 15 20 15 6 1 6 15 20 15 6





2
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 1.indd 2 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1

(c) 1 , 1, 2, 3, 5 , 8, (d) 4, 9, 13 , 22, 35, 57 ,
Nombor Fibonacci
Fibonacci Number 13 , … 92 , 149, … Pola/ Pattern:
Menambah 2 kepada nombor sebelumnya.
+ + + (e) 1, 3, 4, 7, 11 , 18 , 29, (f) 14 , 16, 30, 46 , 76 , 122, Adding 2 to the previous number.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
+ + 47 , … 198, …



Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, dan seterusnya membuat rumusan tentang pola.



1.2 Jujukan Buku Teks
PBD
PBD
PBD
Sequences ms. 7 – 10
FOKUS TOPIK


Jujukan ialah suatu set nombor atau objek yang disusun mengikut suatu pola.
Sequence is a set of numbers or objects that arranged according to a pattern.


Jujukan/ Sequence: Pola/ Pattern:
1, 3, 5, 7, 9, 11 Menambah 2 kepada nombor sebelumnya.
Adding 2 to the previous number.


6. Lengkapkan jadual berikut. SP 1.2.1 TP1
Complete the following table.


11 12 1 11 12 1 11 12 1 11 12 1 11 12 1
Pola 9 10 2 3 9 10 2 3 9 10 2 3 9 10 2 3 9 10 2 3
Pattern 8 4 8 4 8 4 8 4 8 4
7 6 5 7 6 5 7 6 5 7 6 5 7 6 5

Waktu 10 : 00 12 : 00 2 : 00 4 : 00 6 : 00
Time

Berdasarkan pola di atas, / Based on the above patterns,
(a) jujukan nombor bagi waktu itu ialah 10 : 00, 12 : 00, 2 : 00, 4 : 00, 6 : 00 .

the number sequence of the time is 10 : 00, 12 : 00, 2 : 00, 4 : 00, 6 : 00 .
(b) pola bagi waktu itu ialah menambah dua jam kepada waktu sebelumnya.

the pattern of the time is adding two hours to the previous time.


7. Tentukan sama ada setiap yang berikut adalah jujukan atau bukan. SP 1.2.2 TP1
Determine whether each of the following is a sequence.
(a) (b)

3, 33, 333, 3 333, …


Jujukan/ A sequence Jujukan/ A sequence Jujukan/ A sequence






3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 1.indd 3 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
8. Terangkan sama ada setiap set nombor berikut ialah jujukan atau bukan. SP 1.2.2 TP2
Explain whether each of the following number set is a sequence.


–15, –10, –5, 0, 5, 10, ... +5 +5 +5 +5 +5 Jujukan kerana polanya ialah menambah 5
kepada nombor sebelumnya.
–15, –10, –5, 0, 5, 10, ... A sequence because the pattern is adding 5 to the previous
number.
(a) 7, 10, 14, 20, 26, 33, ... +3 +4 +6 +6 +7 Bukan jujukan kerana senarai nombor ini tidak
mengikut pola tertentu.
7, 10, 14, 20, 26, 33, ... Not a sequence because this number list does not follow a
particular pattern.
(b) 1 296, 432, 144, 48, ÷3 ÷3 ÷3 ÷3 Jujukan kerana polanya ialah membahagi
16, ... nombor sebelumnya dengan 3.
1 296, 432, 144, 48, 16, ... A sequence because the pattern is dividing the previous
number by 3.


9. Lengkapkan jujukan nombor yang berikut. SP 1.2.2 TP2
Complete the following number sequences.


8, 15 , 22, 29 , 36, 43, 50 , ... Tip Penting
Langkah 1: Kenal pasti beza bagi dua nombor berturutan yang diberi.
b 8 + 7 = 15 a 43 – 36 = 7 Step 1: Identify the different of two consecutive numbers given.
15 + 7 = 22
Pola/ Pattern: +7 Langkah 2: Lakukan kaedah cuba jaya bagi nombor yang tidak diberi
dan nombor selepasnya menggunakan pola Langkah 1.
Step 2: Perform try and error method for the blank number and the next number
using the pattern in Step 1.


(a) 12 , 96 , 768 , 6 144 , 49 152 , ... (b) 89 , 84 , 79 , 74 , 69 , 64 , 59, ...
× 8 × 8 × 8 × 8 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5


(c) –32 , –25, –18, –11 , –4 , 3 , 10 , ... (d) –3 584, 896 , –224 , 56, –14, ...
+ 7 + 7 + 7 + 7 + 7 +7 ÷(–4) ÷(–4) ÷(–4) ÷(–4)


10. Lengkapkan jujukan berikut berdasarkan pola yang diberi. SP 1.2.2 TP2
Complete the following sequences based on the given patterns.
(a) Mendarab nombor sebelumnya dengan –4.
Menolak 4 daripada nombor sebelumnya. Multiply the previous number by –4.
Subtract 4 from the previous number.
243, 239 , 235 , 231 , 227 , 223 , ... 3, –12 , 48 , –192 , 768 , –3 072 , ...


(b) Menambah 7 kepada nombor sebelumnya. (c) Membahagi nombor sebelumnya dengan 3.
Add 7 to the previous number. Divide the previous number by 3.
2 187, 729 , 243 , 81 , 27 ,
86, 93 , 100 , 107 , 114 , ...
9 , ...



Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menerangkan maksud jujukan.
• mengenal pasti dan memerihalkan pola suatu jujukan, dan seterusnya melengkapkan dan melanjutkan jujukan tersebut.


4
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 1.indd 4 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1

PBD 1.3 Pola dan Jujukan Buku Teks
PBD
PBD
Patterns and Sequences ms. 10 – 13
11. Buat generalisasi tentang pola bagi jujukan berikut dengan menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan
algebra. SP 1.3.1 TP3
Make a generalisation about the pattern of the following sequences by using numbers, words and algebraic expression.


Jujukan nombor/ Number sequence:
43, 38, 33, 28, …
–5 –5 –5
Nombor/ Number: Ungkapan algebra/ Algebraic expression:
Pola ialah –5 .
n: 0, 1, 2, 3, …
The pattern is –5 . ×(–5)
–5n: 0, –5, –10, –15, …
Perkataan/ Words: + 43
Menolak 5 daripada nombor sebelumnya. 43 – 5n: 43, 38, 33, 28, …

Subtracting 5 from the previous number.
Maka, 43 – 5n dengan keadaan n = 0, 1, 2, 3, …
Thus, 43 – 5n where n = 0, 1, 2, 3, …

(a) Jujukan nombor/ Number sequence: (b) Jujukan nombor/ Number sequence:

, ,
75, 68, 61, 54, 47, ... 1 1 1 , 1 , …
3 6 12 24
–7 –7 –7 –7 1 1 1
× × ×
2 2 2
Nombor/ Number: Nombor/ Number:

1
Pola ialah –7 . Pola ialah × .
The pattern is –7 . 2
1
The pattern is × .
2

Perkataan/ Words: Perkataan/ Words:
1
Menolak 7 daripada nombor sebelumnya. Mendarab nombor sebelumnya dengan .
1 2
Subtracting 7 from the previous number. Multiplying the previous number by .
2
Ungkapan algebra/ Algebraic expression: Ungkapan algebra/ Algebraic expression:

n: 0, 1, 2, 3, …
× (–7) 1 n
  n: 0, 1, 2, 3, …
–7n: 0, –7, –14, –21, –28, … 2
+ 75 1 n 1 1 1
75 – 7n: 75, 68, 61, 54, 47, … × 1   : 1, , , ,…
2
2 4 8
3
1 1 1
 

1 1 n : , , , 1 ,…
Maka, 75 – 7n dengan keadaan 3 2 3 6 12 24
n = 0, 1, 2, 3, …
1 1
Thus, 75 – 7n where n = 0, 1, 2, 3, … Maka,   n dengan keadaan
3 2
n = 0, 1, 2, 3, …
1 1 n
Thus,   where n = 0, 1, 2, 3, …
3 2






5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 1.indd 5 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
FOKUS TOPIK


• Setiap nombor dalam suatu jujukan dikenali sebagai sebutan ke-n.
Each number in a sequence is known as the nth term.
• Sebutan jujukan ke-n boleh ditulis sebagai T n dengan T ialah sebutan dan n ialah kedudukan sebutan.
The nth term of a sequence can be written as T n where T is the term and n is the position of the term.

12. Nyatakan sebutan ke-6 bagi jujukan nombor berikut. SP 1.3.2 TP3
State the 6th term of the following number sequences.

(a) –30, –23, –16, …
42, 36, 30, …

–6 –6 –6 –6 –6 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

42, 36, 30, 24, 18, 12, ... –30, –23, –16, –9, –2, 5, ...

Sebutan ke-6 ialah 12 . Sebutan ke-6 ialah 5 .
The 6th term is 12 . The 6th term is 5 .


(b) 1 , 1 , 1 , … (c) 262 144, 32 768, 4 096, …
729 243 81
× 3 × 3 × 3 × 3 × 3 ÷ 8 ÷ 8 ÷ 8 ÷ 8 ÷ 8

1
1
1 , 1 , 1 , 1 , , , ... 262 144, 32 768, 4 096, 512, 64, 8, ...
729 243 81 27 9 3
1 Sebutan ke-6 ialah 8 .
Sebutan ke-6 ialah 3 . 8
1 The 6th term is .
The 6th term is 3 .


13. Tentukan nombor dalam kurungan sebagai sebutan keberapa bagi setiap jujukan nombor berikut.
Determine the number in brackets as which term in each of the following number sequences. SP 1.3.2 TP3

(a) 7, 12, 17, 22, … [32]
4, 7, 10, 13, … [16]
+5 +5 +5 +5 +5
+ 3 + 3 + 3 + 3
7, 12, 17, 22, 27, 32, ...
4, 7, 10, 13, 16, ... T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5
Maka, 32 ialah sebutan ke-6.
Maka, 16 ialah sebutan ke-5. Thus, 32 is the 6th term.
Thus, 16 is the 5th term.
(b) –30, –42, –54, –66, … [–90]
–12 –12 –12 –12 –12

Ungkapan algebra –30, –42, –54, –66, –78, –90, ...
Algebraic expression T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6
1, 2, 3, 4, …, n Pastikan nilai n bermula dengan 1.
3, 6, 9, 12, …, 3n Make sure the value of n starts with 1. Maka, –90 ialah sebutan ke-6.
4, 7, 10, 13, …, 3n + 1 Thus, –90 is the 6th term.
∴ T n = 3n + 1
(c) 35, 27, 19, 11, … [–37]
T n = 16
3n + 1 = 16 –8 –8 –8 –8 –8 –8 –8 –8 –8
3n = 15 35, 27, 19, 11, 3, –5, –13, –21, –29, –37, ...
n = 5
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10
Kaedah ini sesuai digunakan apabila mencari nilai n
yang besar. Maka, –37 ialah sebutan ke-10.
This method is suitable when finding the larger value of n. Thus, –37 is the 10th term.




6
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 1.indd 6 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
14. Selesaikan setiap yang berikut. SP 1.3.3
Solve each of the following.

(a) Cari nilai r dan s dalam jujukan nombor berikut. (b) Setiap minggu, Maria akan menziarahi anaknya
Find the values of r and s in the following number sequence. di asrama. Jika dia meluangkan masa selama
TP3
30 minit setiap kali lawatan dan menambah
13, r, 3.25, 1.625, s, … 15 minit setiap minggu untuk minggu-minggu
berikutnya, hitung masa yang diluangkan
3.25 ÷ 1.625 = 2 bersama anaknya pada minggu ke-4. TP4
Every week, Maria would visit her son at the hostel. If she
÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 spends 30 minutes for each visit and adds 15 minutes per week

13, 6.5, 3.25, 1.625, 0.8125, ... for the next subsequent weeks, calculate the time spent with
her son on the 4th week.
Maka, r = 6.5 dan s = 0.8125.
Thus, r = 6.5 and s = 0.8125. +15 +15 +15
30, 45, 60, 75, ...

Masa yang diluang bersama anaknya pada
minggu ke-4 ialah 75 minit.
The time spent with her son on the 4th week is 75 minutes.




(c) Rajah di sebelah menunjukkan susunan bulatan mengikut
pola tertentu. Berapakah bilangan bulatan pada susunan
ke-5? TP4
The diagram shows the arrangements of circles in a particular pattern. How
many circles are there in the 5th arrangement?

+2 +3 +4 +5

1, 3, 6, 10, 15, ...

T 1 T 2 T 3 T 4 T 5
Bilangan bulatan pada susunan ke-5 ialah 15.
The number of circles in the 5th arrangement is 15.






(d) Rajah di sebelah menunjukkan sebuah perhiasan
gantung yang disusun oleh Atilia. TP5
The diagram shows a hanging decoration arranged by Atilia. Baris pertama
First row
(i) Pada baris ke berapakah mempunyai susunan
tiga bentuk? Baris kedua
Second row
Which row will have an arrangement of three shapes?
(ii) Berapakah jumlah bentuk yang diperlukan oleh Baris ketiga
Atilia untuk menyusun sehingga baris terakhir? Third row
How many shapes are needed by Atilia to arrange until the last row?

Baris/ Row 1 2 3 4 5 6 7
Bilangan bentuk/ Number of shapes 7 6 5 4 3 2 1

(i) Baris kelima (ii) Jumlah bentuk yang diperlukan
Fifth row Total shapes needed
= 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= 28







7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 1.indd 7 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
(e) Putri ingin membeli sebuah komputer riba yang berharga RM3 500 untuk kegunaannya di universiti
kelak. Oleh itu, dia menyimpan setiap bulan dengan keadaan pada bulan pertama dia menyimpan
sebanyak RM30, bulan kedua sebanyak RM40, dan bulan ketiga sebanyak RM50. Jika Putri menyimpan
secara tetap dan wang simpanannya setiap bulan membentuk suatu jujukan, adakah dia dapat
membeli komputer riba tersebut dalam tempoh 2 tahun? Berikan sebab anda. TP6 KBAT Menganalisis
Putri wants to buy a laptop that costs RM3 500 for her own use in the university. Hence, she saves every month such that she saves
RM30 in the first month, RM40 in the second month and RM50 in the third month. If Putri saved constantly and her savings every
month forming a sequence, does she will be able to buy the laptop in 2 years? State your reason.
Wang yang disimpan oleh Putri setiap bulan (RM) selama 24 bulan
The money saved by Putri every month (RM) for 24 months

30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260
Jumlah wang yang disimpan oleh Putri setiap bulan/ The total money saved by Putri every month
= 30 + 40 + 50 + 60 + … + 260
= RM3 480

Maka, Putri tidak dapat membeli komputer riba itu kerana dia masih kekurangan RM20 (RM3 500 – RM3 480).
Thus, Putri is not able to buy the laptop because she still short for RM20(RM3 500 – RM3 480).


Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• membuat generalisasi tentang pola suatu jujukan menggunakan nombor, perkataan dan ungkapan algebra.
• menentukan sebutan tertentu bagi suatu jujukan.
• menyelesaikan masalah yang melibatkan jujukan.

15. Lakukan aktiviti berikut. TP6
Carry out the following activity. E-pop Quiz

AKTIVITI Pembelajaran Penyelesaian Masalah

Suatu sebatian hidrokarbon mengandungi unsur Formula struktur Formula molekul
karbon, C, dan hidrogen, H. Jadual di sebelah Structural formula Molecular formula
menunjukkan formula struktur dan formula molekul
bagi setiap hidrokarbon. H
A hydrocarbon compound has the elements of carbon, C, and
hydrogen, H. The table shows the structural formula and the H C H CH 4
molecular formula for each of the hydrocarbon.
(a) Lukis formula struktur bagi 3 sebatian hidrokarbon H
yang seterusnya.
Draw the structural formula for the next 3 hydrocarbon H H
compounds.
H C C H C 2 H 6
H H H H
H C C C C H H H
H H H H
H H H
H H H H H
H C C C H C 3 H 8
H C C C C C H
H H H H H H H H

H H H H H H
H C C C C C C H
H H H H H H
(b) Buat satu generalisasi tentang pola bagi formula molekul tersebut.
Make a generalisation of pattern for the molecular formula.

C n H 2n + 2 , n = 1, 2, 3, …


8
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 1.indd 8 9/3/21 5:12 PM

Pentaksiran Sumatif
PT3




PRAKTIS PdPR Jawapan
Bab 1 PRAKTIS PdPR Bab 1

Bahagian A Bahagian B

1. 3 871, 3 872, x, 3 877, 3 881, ... 5. Cari nilai p, q, r dan s dalam jujukan nombor di
bawah.
Nilai x dalam urutan nombor di atas ialah Find the values of p, q, r and s in the number sequence below.
The value of x in the number sequence above is 15, 19, p, 27, q, 35, r, s, ...
A 3 873
B 3 874 [4 markah / 4 marks]
C 3 875 Jawapan / Answer :
D 3 876
p = 23 r = 39
2. Nyatakan pola bagi jujukan nombor 17, 7, –3, q = 31 s = 43
–13, ...
State the pattern of the number sequence 17, 7, –3, –13, ...
A +7 6. (a) Tandakan (✓) jika setiap yang berikut
B –7 merupakan jujukan nombor dan (✗) jika
C +10 bukan.
Mark (✓) if each of the following is a number sequence
D –10 and (✗) if not.
[2 markah / 2 marks]
3. Berikut merupakan Nombor Fibonacci. Jawapan / Answer :
The following are Fibonacci Numbers.
(i) 26, 39, 52, 65, 78, … ✓
0, x, 1, y, 3, ...
(ii) 9, 14, 20, 27, 31, … ✗
Cari nilai x + y.
Find the value of x + y. (b) Tentukan pola bagi jujukan berikut.
A 1 Determine the pattern of the following sequence.
B 2 [2 markah / 2 marks]
C 3 (i) 128, 120, 112, 104, 96, …
D 4
Jawapan / Answer :
Tolak 8 daripada nombor sebelumnya.
4. Rajah di bawah menunjukkan suatu urutan Subtract 8 from the previous number.
bentuk.
The diagram below shows a sequence of shapes. (ii) 57 088, 14 272, 3 568, 892, …
Jawapan / Answer :
Bahagi nombor sebelumnya dengan 4.
Divide the previous number by 4.


7. Padankan jujukan nombor dengan pola yang
Berapakah bilangan bulatan yang terdapat pada betul.
bentuk yang ke-7? Match the number sequence with the correct pattern.
How many circles are there in the 7th shape? [4 markah / 4 marks]
A 12 Jawapan / Answer :
B 10 3, 6, 9, 12, … × (−3)
C 18
D 14 256, 128, 64, 32, 16, … + 3

13, –39, 117, –351,… × 6

6, 36, 216, 1 296,… ÷ 2



9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 1.indd 9 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1
Bahagian C (c) Rajah di bawah menunjukkan suatu pola.
The diagram below shows a pattern. KBAT
Menganalisis

8. (a) Rajah di bawah menunjukkan beberapa
keping kad bernombor.
The diagram below shows a few numbered cards.

–2 –10 –15 –7 –12
(i) Bentukkan satu generalisasi tentang
–19 –17 –13 –22 pola di atas dengan menggunakan

nombor dan ungkapan algebra.
Pilih dan susun 4 keping kad yang boleh Form a generalisation for the pattern above by
using numbers and algebraic expressions.
membentuk jujukan nombor. [3 markah / 3 marks]
Choose and arrange 4 cards that can form a number
sequence.
KBAT
[4 markah / 4 marks] Tip KBATKBAT
Jawapan / Answer : Tulis generalisasi dalam bentuk ayat
–13, –15, –17, –19, ... matematik.
Write generalisation in the form of mathematical
sentence.
Jawapan / Answer :
Nombor
Numbers
(b) Rajah di bawah menunjukkan suatu jujukan 1, 4, 7, 10, …
nombor. Ungkapan algebra
The diagram below shows a number sequence. Algebraic expression

1 1 , p, 2 , ... = 1 + 3n – 3
,
6 3 3 = 3n – 2, n =1, 2, 3, ...

Cari nilai p.
Find the value of p.
[1 markah / 1 mark] (ii) Tentukan bilangan segi tiga bagi
Jawapan / Answer : sebutan ke-30.
1 1 2
, , p, , ... Determine the number of triangles for the 30th
6 3 3 term.
1 2 4 [2 markah / 2 marks]
, , p, , ...
6 6 6 Jawapan / Answer :
2 1
p = + Sebutan ke-30
6 6 30th term
3 = 3(30) – 2
p =
6 = 90 – 2
1 = 88
=
2























10
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 1.indd 10 9/3/21 5:12 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 1










Dalam keadaan yang tertentu, sejenis populasi serangga dapat membiak
dengan setiap generasi baharu adalah 2 kali lebih besar berbanding dengan
generasi sebelumnya. Jika terdapat 100 ekor serangga dalam generasi
pertama,
Under particular circumstances, an insect population is growing in such a way that each new
generation is 2 times as large as the previous generation. If there were 100 insects in the first
generation,

(i) hitung bilangan serangga dalam generasi yang ke-4,
calculate the number of insects in the 4th generation,

×2 ×2 ×2

100, 200, 400, 800, …

Bilangan serangga dalam generasi ke-4 Kenal pasti bilangan serangga bagi setiap
Number of insects in the 4th generation generasi yang membentuk suatu jujukan.
Kemudian, cari sebutan dalam jujukan
= 800 tersebut yang mewakili bilangan serangga
dalam setiap generasi.
Identify the number of insects in each generation
that forms a sequence. Then, find the term
that represents the number of insects in each
(ii) hitung jumlah serangga dalam lima generasi, generation.
calculate the total number of insects in five generations,
×2 ×2 ×2 ×2

100, 200, 400, 800, 1 600, ...

Jumlah serangga dalam lima generasi
Total number of insects in five generations
= 100 + 200 + 400 + 800 + 1 600
= 3 100





(iii) berapa kalikah populasi serangga dalam generasi ke-5 berbanding dengan generasi pertama?
how many times is the population of insects in the 5th generation compared to the first generation?

Bilangan serangga dalam generasi ke-5
The number of insects in the 5th generation = 1 600
Bilangan serangga dalam generasi pertama 100
The number of insects in the first generation
= 16


Maka, populasi serangga dalam generasi ke-5 ialah 16 kali berbanding dengan generasi pertama.
Therefore, the population of insects in the 5th generation is 16 times compared to the first generation.





Kuiz 1


Praktis TIMSS/PISA




11 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 1.indd 11 9/3/21 5:12 PM

BAB


2 Pemfaktoran dan Pecahan Algebra



Factorisation and Algebraic Fractions





PBD
PBD 2.1 Kembangan Video Buku Teks
PBD
Expansion ms. 21 – 27
FOKUS TOPIK

• Kembangan ungkapan algebra ialah hasil pendaraban satu atau dua
ungkapan dalam kurungan. Tip Penting
Expansion of algebraic expression is a product of one or two expressions in brackets.
• Kembangan ungkapan algebra boleh dilakukan dengan mendarabkan a(x + y) = ax + ay
sebutan di luar kurungan dengan setiap sebutan di dalam kurungan. (a + b)(x + y)
The expansion of algebraic expressions can be performed by multiplying the term outside of
the brackets with each term inside the brackets.
= a(x + y) + b(x + y)
= ax + ay + bx + by



1. Cari kembangan bagi setiap yang berikut berdasarkan jubin algebra yang diberi. SP 2.1.1 TP2
Find the expansion of each of the following based on the given algebraic tiles.

(a) 3x(2 + x) (b) (x + 5)(2x + 1)
5(x + 3)
2 x x 5
x 3
2x 2x 2 10x
3x 6x 3x 2
5 5x 15 1 x 5
Luas jubin
Area of tile
5(x + 3) 3x(2 + x) (x + 5)(2x + 1)
2
= 5x + 15 = 6x + 3x 2 = 2x + 10x + x + 5
= 2x + 11x + 5
2

(c) (2x + 3)(x – 2) (d) (3x – 4)(2x – 3)
(x – 1)(x + 2) 2x 3 3x
x 2 8x –12 2x – 3
x – 2 2x – 4x 3x – 6
2
x
2x
x – 1 x – x 2x – 2 2 9x – 12 12 3
2
x
1 3x – 4 4
(2x + 3)(x – 2)
2
(x – 1)(x + 2) = 2x – 4x + 3x – 6 (3x – 4)(2x – 3)
2
= x – x + 2x – 2 = 2x – x – 6 = 6x – (9x – 12) – (8x – 12) – 12
2
2
= x + x – 2 = 6x – 9x + 12 – 8x + 12 – 12
2
2
= 6x – 17x + 12
2
Tip Penting
–(a + b) = –a – b
–(a – b) = –a + b
–(–a + b) = a – b
–(–a – b) = a + b
12
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 2.indd 12 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
2. Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP2
Expand each of the following.

(a) 7(4 + 5a) (b) 4p(p – 3q)
5m(7 – 2n) = 28 + 35a = 4p – 12pq
2
= 35m – 10mn





2
(c) –6s(r + 4) (d) –3(y – 7w + 3) (e) – x(10y – 15z + 20)
= –6rs – 24s = –3y + 21w – 9 5
= –4xy + 6xz – 8x






3. Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP2
Expand each of the following. Tip Penting
(a + b)(x + y) = a(x + y) + b(x + y)
= ax + ay + bx + by
(a) (a – 2b)(11 – b) (b) (k – l)(k + 2l)
(x + 1)(x + 5) = a(11 – b) – 2b(11 – b) = k(k + 2l) – l(k + 2l)
= x(x + 5) + 1(x + 5) = 11a – ab – 22b + 2b 2 = k + 2kl – kl – 2l 2
2
= x + 5x + x + 5 = k + kl – 2l
2
2
2
= x + 6x + 5
2


(c) (5 + 6e)(7f – e) (d) (3 + 2y)(1 + y) (e) (6q – 1)(4q – 3)
= 5(7f – e) + 6e(7f – e) = 3(1 + y) + 2y(1 + y) = 6q(4q – 3) – 1(4q – 3)
2
= 35f – 5e + 42ef – 6e 2 = 3 + 3y + 2y + 2y 2 = 24q – 18q – 4q + 3
= 3 + 5y + 2y 2 = 24q – 22q + 3
2






(f) (4a + 5b)(a – 2b) (g) (–7h + 3)(h – 5) (h) (9p + 6)(7 – 4p)
= 4a(a – 2b) + 5b(a – 2b) = –7h(h – 5) + 3(h – 5) = 9p(7 – 4p) + 6(7 – 4p)
= 4a – 8ab + 5ab – 10b 2 = –7h + 35h + 3h – 15 = 63p – 36p + 42 – 24p
2
2
2
= 4a – 3ab – 10b 2 = –7h + 38h – 15 = 39p – 36p + 42
2
2
2


(i) (4p – q)(p + q) (j) (2r + 2s)(3r + s) (k) (12 – 3t)(3u + t)
= 4p(p + q) – q(p + q) = 2r(3r + s) + 2s(3r + s) = 12(3u + t) – 3t(3u + t)
= 4p + 4pq – pq – q 2 = 6r + 2rs + 6rs + 2s 2 = 36u + 12t – 9ut – 3t
2
2
2
= 4p + 3pq – q 2 = 6r + 8rs + 2s 2
2
2





13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 2.indd 13 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
4. Kembangkan setiap yang berikut. SP 2.1.2 TP2
Expand each of the following.

(a) (k + 6) 2 (b) (5p + 2q) 2
(i) (m + n) 2 = k + 2(k)(6) + 6 2 = (5p) + 2(5p)(2q) + (2q) 2
2
2
= m + 2(m)(n) + n 2 = k + 12k + 36 = 25p + 20pq + 4q 2
2
2
2
= m + 2mn + n
2
2
(ii) (x – y) 2 (c) (3 – 4n) 2 (d) (7r – 3) 2
2
2
= x – 2(x)(y) + y 2 = 3 – 2(3)(4n) + (4n) 2 = (7r) – 2(7r)(3) + 3 2
2
= x – 2xy + y = 9 – 24n + 16n = 49r – 42r + 9
2
2
2
2
(iii) (u + w)(u – w) (e) (2a + 9)(2a – 9) (f) (5p – 3r)(5p + 3r)
2
2
2
= u – w 2 = (2a) – 9 2 = (5p) – (3r) 2
= 4a – 81 = 25p – 9r
2
2
2
5. Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.1.3 TP3
Simplify each of the following.

(i) (4p – 1)(3p – 2) – 12p Lakukan kembangan bagi (ii) (c – 3d) + 2cd
2
menghapuskan kurungan.
= 12p – 8p – 3p + 2 – 12p Perform expansion to remove the brackets. = c – 6cd + 9d + 2cd
2
2
2
= 12p – 23p + 2 Selesaikan sebutan serupa. = c – 4cd + 9d 2
2
2
Solve the like terms.
(a) (a + b)(a – b) – a(a – 2b) (b) (3r + s)² + s(r + 3s)
= a – b – a + 2ab = 9r² + 6rs + s + rs + 3s 2
2
2
2
2
= –b + 2ab = 9r² + 7rs + 4s
2
2
(c) a + b + 8(a + b) (d) (5 – 4n)² + 2(1 – n)
= a + b + 8a + 8b = 25 – 40n + 16n² + 2 – 2n
= 9a + 9b = 27 – 42n + 16n²






(e) (g + 3h) + (3g + 4h)(4g – 3h) (f) (3p – 2)² – p(5p – 1)
2
2
2
2
= g + 6gh + 9h + 12g – 9gh + 16gh – 12h = 9p – 12p + 4 – 5p + p
2
2
2
2
= 13g + 13gh – 3h 2 = 4p² – 11p + 4
(g) –x(x + 3y) – (x + y)² (h) 2 10k(7p + k) – p(p – 2k)
= –x² – 3xy – (x² + 2xy + y²) 5 1
= – x – 3xy – x – 2xy – y² = 2k(7p + k) – p(p – 2k)
2
2
= –2x² – 5xy – y² = 14kp + 2k² – p² + 2kp
= 16kp + 2k² – p²





14
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 2.indd 14 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
6. Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.1.4
Solve each of the following.

(a) Shao Kang membeli p buah buku latihan dengan (b) Seetha mempunyai sebidang tanah berbentuk
harga RM(q + 1) sebuah dan q buah buku rujukan segi empat tepat seperti yang ditunjukkan
dengan harga RM(p + 2) sebuah. Dia membayar dalam rajah di bawah. Cari luas, dalam m , tanah
2
dengan harga RM5pq. Hitung baki wang yang itu. TP4
diterimanya, dalam RM. Seetha has a piece of rectangular land as shown in the
2
Shao Kang bought p exercises book at RM(q + 1) each and diagram below. Find the area, in m , of the land.
q reference books at RM(p + 2) each. He paid at the price of
RM5pq. Calculate the balance he received, in RM. TP4
Baki/ Balance (4x + 3) m
= 5pq – p(q + 1) – q(p + 2)
= 5pq – pq – p – pq – 2q (7x + 5) m
2
= 3pq – p – 2q Luas tanah / Area of land (m )
= (7x + 5)(4x + 3)
Baki wang/ Balance = 28x + 21x + 20x + 15
2
= RM(3pq – p – 2q)
= 28x + 41x + 15
2



(c) Kelab Matematik sebuah sekolah ingin menjual roti sandwic sempena Hari Kantin. Mereka memerlukan
30 tin sardin dan 15 buku roti. Rajah di bawah menunjukkan harga sardin dan roti di dua buah pasar
raya. TP5 KBAT Menganalisis
Mathematics Club of a school wants to sell sandwhich during Canteen’s Day. They need 30 cans of sardine and 15 loaves of bread.
The diagram below shows the prices of sardine and bread in two supermarkets.

Pasar Raya Ekstra Pasar Raya Bajet



SARDIN SARDIN SARDIN
SARDIN SARDIN SARDIN SARDIN
4
RMs RM(r + 1) RM4s RM –– (r + 1)

5

Hitung kerugian yang dialami jika mereka membeli barang di pasaraya yang menawarkan harga yang
lebih mahal. Nyatakan jawapan dalam sebutan s dan r.
Calculate the loss incurred if they bought the items in the supermarket that offers more expensive price. State the answer in terms of
s and r.

Jumlah bayaran di Pasar Raya Ekstra/ Total payment in Pasar Raya Ekstra
= 30s + 15(r + 1)
= 30s + 15r + 15

Jumlah bayaran di Pasar Raya Bajet/ Total payment in Pasar Raya Bajet
4

= 5(4s) + 15 × (r + 1) 
5
6 tin/ cans
= 20s + 12(r + 1) 30 tin/ cans = 5
= 20s + 12r + 12
Pasar Raya Ekstra menawarkan harga yang lebih
Kerugian/ Loss = (30s + 15r + 15) – (20s + 12r + 12) mahal berbanding Pasar Raya Bajet.
Pasar Raya Ekstra offers more expensive price compared
= 30s + 15r + 15 – 20s – 12r – 12 to Pasar Raya Bajet.
= 10s + 3r + 3






15 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 2.indd 15 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
(d) Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi (e) Rajah di bawah menunjukkan sebuah rangka
empat tepat, ABCD dan EFCG. TP5 gambar yang diperbuat daripada kayu dan
The diagram below shows two rectangles, ABCD and EFCG. plastik. Gambar tersebut berukuran 8 cm × 8 cm.
The diagram below shows a picture frame made up from wood
A (9x + 4) cm B and plastic. The measurement of the picture is 8 cm × 8 cm.
(5x) cm
Kayu
(5y + 1) cm
E F Wood
2y cm
D G 3x cm C Plastik
Plastic
Cari luas, dalam cm², kawasan berlorek.
Find the area, in cm², of the shaded region. Kayu
(x + 2) cm
Wood
Luas kawasan berlorek Plastik
Area of shaded region Plastic
= Luas ABCD – Luas EFCG Jika lebar rangka gambar adalah sama, hitung
2
Area of ABCD – Area of EFCG luas rangka kayu yang digunakan, dalam cm .
If the width of the picture frame is the same, calculate the area
= (9x + 4)(5y + 1) – (3x)(2y) of the wooden frame used, in cm . TP5 KBAT Mengaplikasi
2
= 45xy + 9x + 20y + 4 – 6xy Luas rangka kayu yang digunakan
= (39xy + 9x + 20y + 4) cm 2 Area of the wooden frame used
= 2 × Luas trapezium
Area of trapezium

= 2 ×  1 × (5x + 8) × (x + 2) Hukum Kalis Sekutuan
2
Associative Law
2
= 5x + 10x + 8x + 16
= (5x + 18x + 16) cm 2
2
(f) (i) Rajah di sebelah menunjukkan jubin algebra yang dibuat oleh Vivian x x
2
bagi kembangan ungkapan (x + y) . Adakah Vivian membuat jubin
algebra tersebut dengan betul? Berikan justifikasi anda. TP6
The diagram shows algebraic tiles made by Vivian for the expansion of expression (x + y) . x
2
Does Vivian make the algebraic tiles correctly? Give your justification. Modul HEBAT M17
Hasil tambah luas jubin/ Sum of the area of tiles
= x + x + xy + xy x x y
2
2
= 2x + 2xy x x 2 x 2
2
(x + y) = (x + y) × (x + y)
2
= x + xy + xy + y 2 y xy xy
2
= x + 2xy + y 2
2
(x + y) ≠ 2x + 2xy. Maka, jubin algebra yang dibuat adalah salah.
2
2
(x + y) ≠ 2x + 2xy. Thus, the algebraic tiles made is not correct.
2
2
(ii) Bantu Vivian dengan membina jubin algebra yang betul bagi kembangan (x + y) .
2
Help Vivian by constructing correct algebraic tiles for the expansion of (x + y) . 2
x y
(x + y) = x + xy + xy + y 2
2
2
x x 2 xy
= x + 2xy + y 2
2
y xy y 2
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menerangkan maksud dan melaksanakan kembangan dua ungkapan algebra.
• mempermudah ungkapan algebra yang melibatkan gabungan operasi termasuk kembangan.
• menyelesaikan masalah yang melibatkan kembangan dua ungkapan algebra.

16
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 2.indd 16 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2

PBD 2.2 Pemfaktoran Buku Teks
PBD
PBD
Factorisation ms. 27 – 33
FOKUS TOPIK

• Pemfaktoran ialah proses mengenal pasti faktor sebutan dan ungkapan Tip Penting
algebra.
Factorisation is the process of identifying the factors of an algebraic terms and algebraic expression. Kembangan/ Expansion
• Faktor-faktor ini akan menghasilkan ungkapan asal apabila didarabkan. p(p + q) = p + pq
2
These factors will form the original expression when multiplied together.
Pemfaktoran/ Factorisation
• Pemfaktoran merupakan proses songsangan kepada kembangan.
Factorisation is the reversed process of an expansion.

7. Isi tempat kosong bagi setiap yang berikut. SP 2.2.1 TP1 i-Think Peta Buih
i-Think
i-Think
Fill in the blanks of each of the following.
(a) (b)
2 3
1 3 1 a

Faktor Faktor
6x bagi 6x 6 3ab bagi 3ab b
Factors Factors
of 6x of 3ab
3x x ab 3a
2x 3b




8. Senaraikan semua faktor sepunya bagi setiap sebutan berikut. SP 2.2.1 TP2 TP3
List all the common factors of each of the following terms.

(a) 8y, 8y 2
2x, 4xy
8y = 1 × 8y 8y = 1 × 8y 2
2
2x = 1 × 2x 4xy = 1 × 4xy 2 × 4y 2 × 4y 2
2 × x 4 × xy 4 × 2y 4 × 2y 2
2 × 2xy 8 × y 8 × y 2
2x × 2y y × 8y
x × 4y 2y × 4y
y × 4x
Faktor sepunya/ Common factors: Faktor sepunya/ Common factors:
1, 2, x dan/ and 2x 1, 2, 4, 8, y, 2y, 4y dan/ and 8y

2
(b) 15ef, 9df, 30f
9d , 12de
2
15ef = 1 × 3 × 5 × e × f
9d = 1 × 3 × 3 × d × d 9df = 1 × 3 × 3 × d × f
2
2
12de = 1 × 2 × 2 × 3 × d × e 30f = 1 × 2 × 3 × 5 × f × f

Faktor sepunya/ Common factors: Faktor sepunya/ Common factors:
1, 3 dan/ and d 1, 3 dan/ and f







17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 2.indd 17 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
9. Tentukan FSTB bagi setiap sebutan berikut. SP 2.2.2 TP2
Determine the HCF of each of the following terms.

(a) 14p, 28pq (b) 5k lm, 25kl m
2
2
6y, 24yz
2
2
Tip Penting 14 14p, 28pq 5 5k lm, 25kl m
6 6y, 24yz FSTB bagi sebutan algebra p p, 2pq k k lm, 5kl m
2
2
y y, 4yz boleh ditentukan dengan 1, 2q l klm, 5l m
2
1, 4z kaedah pembahagian
berulang. FSTB/ HCF = 14p m km, 5lm
HCF of algebraic terms can be
FSTB/ HCF = 6y determined using repeated k, 5l
division method.
FSTB/ HCF = 5klm
10. Faktorkan setiap ungkapan berikut. SP 2.2.2 TP3
Factorise each of the following expressions.

2
2
(i) 4x + 16 (ii) a – 1 (iii) 2w – 50 Tip Penting
= a – 1 Faktorkan = 2(w – 25) a – b 2
2
2
2
2
dahulu.
4 4x + 16 FSTB/ HCF = 4 = (a + 1)(a – 1) Factorise first. = 2(w – 5 ) = (a + b)(a – b)
2
2
x + 4 Maka/ Thus, = 2(w – 5)(w + 5)
4(x + 4)
(a) 14m + 21m 2 (d) 81x – 100 (g) 16z – 100
2
2
7 14m + 21m 2 = (9x) – 10 2 = 4(4z – 25)
2
2
m 2m + 3m 2 = (9x + 10)(9x – 10) = 4[(2z) – 5 ]
2
2
2 + 3m
= 4(2z + 5)(2z – 5)
FSTB/ HCF = 7m
Maka,
Thus,
7m(2 + 3m)
(b) 16y – 64y (e) 27m – 75 (h) 25a – 36
2
2
2
16 16y – 64y = 3(9m – 25) = (5a) – 6 2
2
2
2
y y – 4y = 3[(3m) – 5 ] = (5a + 6)(5a – 6)
2
2
2
y – 4
= 3(3m – 5)(3m + 5)
FSTB/ HCF = 16y
Maka,
Thus,
16y(y – 4)
(c) 15p q – 21pq 2 (f) 169u – 225 (i) 243g – 48g
3
2
2
3 15p q – 21pq 2 = (13u) – 15 2 = 3g(81g – 16)
2
2
2
p 5p q – 7pq 2 = (13u + 15)(13u – 15) = 3g[(9g) – 4 ]
2
2
2
q 5pq – 7q 2 = 3g(9g – 4)(9g + 4)
5p – 7q
FSTB/ HCF = 3pq
Maka,
Thus,
3pq(5p – 7q)


18
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 2.indd 18 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
11. Faktorkan setiap ungkapan berikut. SP 2.2.2 TP3
Factorise each of the following expression. E-pop Quiz


Pendaraban silang / Cross multiplication Faktor sepunya dalam empat sebutan algebra
Common factor in four algebraic terms
y – 8y + 15 Pendaraban faktor 15:
2
2
Factor multiplication of 15: xy – y – 4x + 4y Gabungkan sebutan dengan faktor
(–1) × (–15) → (–1) + (–15) = –16 2 sepunya dalam satu kurungan.
(–3) × (–5) → (–3) + (–5) = –8 = (xy – y ) + (–4x + 4y) Combine the terms with common factor
= y(x – y) – 4(x – y) in one brackets.
Pendaraban y –3 –3y = (x – y)(y – 4)
silang: (×) y –5 –5y (+)
Cross Faktor sepunya. Faktorkan.
multiplication: y 2 +15 –8y Common factor. Factorise.

y – 8y + 15 = (y – 3)(y – 5)
2
(a) p – 4p – 12 (f) ab + ac + bd + cd
2
= (p + 2)(p – 6) = (ab + ac) + (bd + cd)
= a(b + c) + d(b + c)
p +2 +2p
(×) (+) = (b + c)(a + d)
p –6 –6p
p 2 –12 –4p



(b) 6m – m – 2 (g) pq – p + 3q – 3p
2
2
= (3m – 2)(2m + 1) = (pq – p ) + (3q – 3p)
2
3m –2 –4m = p(q – p) + 3(q – p)
(×) (+)
2m +1 +3m = (q – p)(p + 3)
6m 2 –2 –m



(c) –6x – 7x + 5 (h) bm – bn + cm – cn
2
= (–3x – 5)(2x – 1) = (bm – bn) + (cm – cn)
–3x –5 –10x
(×) (+) = b(m – n) + c(m – n)
2x –1 +3x = (m – n)(b + c)
–6x 2 +5 –7x




(d) k – 12k + 36 (i) wp – hp – wq + hq
2
= (k – 6) 2 k –6 –6k = (wp – hp) – (wq – hq)
(×) (+)
k –6 –6k = p(w – h) – q(w – h)
k 2 +36 –12k = (w – h)(p – q)






2
2
(e) 8t + 29t – 12 (j) 3h + 12h – 2hk – 8k
= (8t – 3)(t + 4) 8t –3 –3t = (3h + 12h) – (2hk + 8k)
2
(×) (+)
t +4 +32t = 3h(h + 4) – 2k(h + 4)
8t 2 –12 29t = (h + 4)(3h – 2k)







19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 2.indd 19 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
12. Selesaikan setiap yang berikut. SP 2.2.3
Solve each of the following.
(a) Luas sebuah padang berbentuk segi empat (b) Hasil darab umur dua orang adik-beradik ialah
2
sama ialah (4x – 12x + 9) m . Hitung perimeter n – 1. Cari beza umur mereka. TP4
2
2
2
padang itu, dalam m. TP4 The product of the ages of two brothers is n – 1. Find the
The area of a square field is (4x – 12x + 9) m . Calculate the difference in their ages.
2
2
perimeter of the field, in m.
n – 1 = (n + 1)(n – 1)
2
4x – 12x + 9 Beza umur
2
2
= (2x) – 2(2x)(3) + 3 2 Difference in ages
= (2x – 3)(2x – 3) = n + 1 – (n – 1)
Panjang sisi padang = (2x – 3) m = n + 1 – n + 1
Side length of field = 2
Perimeter = 4(2x – 3)
= (8x – 12) m
(c) Di sebuah kedai buah-buahan, sebiji oren berharga RMy, sebiji epal berharga 10 sen kurang daripada
sebiji oren dan sebiji pear berharga 50 sen lebih daripada sebiji oren. Encik Smith membeli 10 biji oren,
8 biji epal dan 5 biji pear. Hitung jumlah wang yang dibelanjakan, dalam RM. TP4 KBAT Mengaplikasi
At a fruit shop, an orange cost RMy, an apple cost 10 sen less than an orange and a pear cost 50 sen more than an orange. Mr. Smith
bought 10 oranges, 8 apples and 5 pears. Calculate the total amount that he spent, in RM. Modul HEBAT M17

Buah/ Fruit Bilangan buah/ Number of fruits Harga sebiji/ Price per (RM) RM
Oren/ Orange 10 y 10y
Epal/ Apple 8 y – 0.1 8(y – 0.1)
Pear/ Pear 5 y + 0.5 5(y + 0.5)
Jumlah bayaran = 10y + 8(y – 0.1) + 5(y + 0.5)
Total payment = 10y + 8y – 0.8 + 5y + 2.5
= RM(23y + 1.7)

(d) Grace ingin memasang jubin pada lantai biliknya yang berbentuk segi empat tepat. Luas lantai biliknya
ialah (300xy – 150x + 900y – 450) m . TP5 KBAT Mengaplikasi
2
Grace wants to tile the floor of her room which is rectangular shape. The area of the floor of her room is (300xy – 150x + 900y – 450) m . 2
(i) Cari dimensi sekeping jubin dalam sebutan x dan y.
Find the dimension of a piece of tile in terms of x and y.
(ii) Cari bilangan jubin yang diperlukan untuk memasang seluruh lantai itu.
Find the number of tiles needed to cover the whole floor.
(i) 300xy – 150x + 900y – 450 (ii) 150 keping jubin / tiles
= 150(2xy – x + 6y – 3)
= 150[x(2y – 1) + 3(2y – 1)]
= 150(x + 3)(2y – 1)
Dimensi jubin / Dimension of a tile = (x + 3) m × (2y – 1) m

(e) Su Lin ingin menghitung 79 × 81 tanpa menggunakan kalkulator. Terangkan bagaimana anda dapat
membantu Su Lin menghitung hasil darab itu dengan lebih mudah menggunakan (x – 1) dan (x + 1).
Su Lin was trying to solve 79 × 81 without using a calculator. Explain how you help Su Lin solve the product more easily using (x – 1)
and (x + 1). TP6 KBAT Mencipta
2
2
(80 – 1)(80 + 1) = 80 – 1
= 6 400 – 1
= 6 399

Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• menghubungkaitkan pendaraban ungkapan algebra dengan konsep faktor dan pemfaktoran.
• menyenaraikan faktor bagi hasil darab ungkapan algebra.
• memfaktorkan ungkapan algebra dengan pelbagai kaedah.
• menyelesaikan masalah yang melibatkan pemfaktoran.

20
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 2.indd 20 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2

PBD
PBD 2.3 Ungkapan Algebra dan Hukum Operasi Asas Aritmetik Buku Teks
PBD
Algebraic Expressions and Laws of Basic Arithmetic Operations ms. 34 – 38
13. Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.3.1 TP3
Simplify each of the following.
(a) (h + k)(h – k) – (h + k ) (b) (p + q) + (2p + 3q)(3p – 2q)
2
2
2
(i) Ungkapan algebra = h – k – h – k 2 = p + 2pq + q + 6p – 4pq
2
2
2
2
2
2
Algebraic expressions = –2k + 9pq – 6q 2
2
3x(x + y) + 5y(x – 2y) = 7p + 7pq – 5q 2
2
= 3x + 3xy + 5xy – 10y 2
2
= 3x + 8xy – 10y 2
2
(ii) Penyebut yang sama 3p + 2q p – 5q 4m – 3n 3m + 4n
Same denominators (c) p – 2q – p – 2q (d) 2m + 3n + 2m + 3n
z – 5z = z – 5z 3p + 2q – p + 5q 4m – 3n + 3m + 4n
2y 2y 2y = p – 2q = 2m + 3n
–4z
= 2p + 7q 7m + n
2y = p – 2q = 2m + 3n
2z
= –
y

(iii) Penyebut dengan gandaan (e) 3n + 5n (f) 3h 2 – 7h 2
bagi penyebut lain 12m 2 4m 2 2k 10k
Denominators with the multiple of 3n 5n × 3 3h × 5 7h 2
2
the other denominator = 12m 2 + 4m × 3 = 2k × 5 – 10k
2
5 – 3 2 2
4c 2c = 3n + 15n = 15h – 7h
= 5 – 3 × 2 Samakan 12m 2 10k
4c 2c × 2 penyebut. = 18n = 8h 2
Equalise the
= 5 – 6 = – 1 denominators. 12m 2 10k
4c 4c 3n 4h 2
= =
2m 2 5k
(iv) Penyebut tanpa faktor (g) c – 3 (h) 1 + 5
sepunya 5d 4c 7z 6z
Denominators without common c × 4c 3 × 5d 1 × 6 5 × 7
factor = 5d × 4c – 4c × 5d = 7z × 6 + 6z × 7
3 5
2
+ 4c – 15d 6 + 35
4u 3v = 20cd = 42z
3 × 3v 5 × 4u
= + 41
4u × 3v 3v × 4u = 42z
= 9v + 20u
12uv

(v) Penyebut dengan faktor (i) p – 3p (j) 3 + n
sepunya 6q 10qr 2mn 6m 2
Denominators with common factor = p × 5r – 3p × 3 = 3 × 3m + n × n

2
3y + 5z 6q × 5r 10qr × 3 2mn × 3m 6m × n
4x 6x = 5pr – 9p = 9m + n 2
2
= 3y × 3 + 5z × 2 2x 4x, 6x 30qr 6m n
2, 3
4x × 3 6x × 2 GSTK/ LCM
= 9y + 10z = 2x × 2 × 3
12x = 12x



21 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 2.indd 21 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
14. Permudahkan setiap yang berikut. SP 2.3.2 TP3
Simplify each of the following.


Pendaraban ungkapan algebra Pembahagian ungkapan algebra
Multiplication of algebraic expressions Division of algebraic expressions
2m – 2n × 4x + 4y Faktorkan sebutan sepunya. 4b ÷ a + 1
x + y 10 Factorise common term. 2b + 1 5b Tukar ÷ kepada × dan salingan
5b
1 1 4b 5b a + 1 ialah a + 1 .
5b
= 2(m – n) × 4(x + y) Pemudahkan = 2b + 1 × a + 1 Convert ÷ to × and the reciprocal of
x + y 1 10 5 Simplify 2 a + 1 is a + 1 .
5b
5b
20b
= 4(m – n) = (2b + 1)(a + 1)
5
3m m + m – 6 4a – 4b a – b
2
(a) × (e) ÷
m – 9 6m 2 9b 18a
2
1 1 1 2
= 3m × (m – 2)(m + 3) = 4(a – b) × 18a
(m – 3)(m + 3) 6m 2 9b a – b
1 2m 1 1
(m – 2) 8a
= =
2m(m – 3) b




p + p q + 2 3q – 1 q – 5
2
(b) × (f) ÷
2pq + 4p 3p + 3 3q – 21 4q – 28
1 p(p + 1) 1 q + 2 1 1
= × 3q – 1 4(q – 7)
2p(q + 2) 3(p + 1) = 3(q – 7) × q – 5
1 1 1 1
1
= = 4(3q – 1)
6 3(q – 5)





2
1 3x + 3y x – y 2
(c) × xy + x y (g) ÷
2
1 – x 2 4z + 2 4z + 4z + 1
2
1 1 1 1
= × xy(1 + x) 3(x + y) (2z + 1)(2z + 1)
(1 – x)(1 + x) 1 = 2(2z + 1) × (x + y)(x – y)
1
= xy 3(2z + 1) 1
1 – x =
2(x – y)




2
my – ny x – y 2 (y + 3) 2 3y + 9
(d) × (h) ÷
x + y m – mn 16 – x 2 8 – 2x
2
1
y(m – n) 1 (x + y)(x – y) (y + 3) 2 8 – 2x
= × = 4 – x 2 × 3y + 9
2
x + y 1 m(m – n) 1
y(x – y) (y + 3)(y + 3) 1 2(4 – x) 1
= = ×
m (4 + x)(4 – x) 1 3(y + 3) 1
2(y + 3)
=
3(4 + x)



22
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.




Bab 2.indd 22 9/3/21 5:13 PM

Matematik Tingkatan 2 Bab 2
15. Selesaikan operasi gabungan berikut. SP 2.3.3 TP3
Solve the following combined operations.

(a) 4(p – q) × 6(p + q) ÷ 12(p – q )
2
2
2
1 + 3y – 9 × y + 5
y + 3 y + 5y (y – 3) (y + 3) 4(p – q) × 6(p + q)
2
2
1 3(y – 3) 1 y + 5 1 = 12(p – q )
2
2
= + ×
y + 3 y(y + 5) 1 (y – 3) (y + 3) 1 1 2 1
1
= 1 + 3 Faktorkan. Kemudian, = 4(p – q)(p – q) × 6(p + q)
permudahkan faktor
y + 3 y(y + 3) sepunya. 12(p – q)(p + q)
3
1
1
= y + 3 1 Permudahkan. Factorise. Then, simplify 1
the common factors.
y(y + 3) 1 Simplify. = 2(p – q)
1 Samakan penyebut.
= Equalise the
y denominators.
(p + q)(p – 3q) + 3q 2 a + 2ab + b 2 a + b
2
(b) (c) ÷ + ab
4p – 8q 3c 3
1 1
2
2
p – 3pq + pq – 3q + 3q 2 (a + b)(a + b) 3
= = × + ab
4(p – 2q) 3c a + b
1 1
p – 2pq
2
= a + b
4(p – 2q) = + ab
c

p(p – 2q) 1 a + b + abc
= =
4(p – 2q) 1 c
p
=
4


2 2px + qx + 2py + qy 8p + 4q
(d) (m + 2m + 1) ÷ (m – 1) – (e) ÷
2
2
m + 1 10x + 10y x – y 2
2

m + 2m + 1 2 x(2p + q) + y(2p + q) (x + y)(x – y)
2
= – = ×
m – 1 m + 1 10(x + y) 4(2p + q)
2
m + 2m + 1 2(m – 1) 1 1
2
= – (x + y)(2p + q) (x + y)(x – y)
(m + 1)(m – 1) (m + 1)(m – 1) = ×
10(x + y) 4(2p + q)
m + 2m + 1 – 2m + 2 1 1
2
=
m – 1 = (x + y)(x – y)
2
m + 3 40
2
= x – y 2
2
m – 1 =
2
40
Kriteria Kejayaan: ............................................................................................ .
Saya berjaya
• melaksanakan penambahan dan penolakan ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.
• melaksanakan pendaraban dan pembahagian ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.
• melaksanakan gabungan operasi ungkapan algebra yang melibatkan kembangan dan pemfaktoran.



23 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Bab 2.indd 23 9/3/21 5:13 PM