Focus SPM 2022 - Matematik

Matematik SPM  Jawapan 

5. (a) ξ (b) (i) 43
(ii) 7
P (iii) 10

Cuba ini! 4.3

Q R 1. (a) (P  R)  Q = {31, 33, 35, 36, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49}
Q (b) (Q  R)  P ={36, 39, 45, 47, 49}
(b) (c) (P  Q)  (Q  R) = {33, 39, 45, 47, 49}
ξP
2. (a) ξ
P
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
R
Q

(b) ξ

R PQ

6. (a) (P  Q) = {13, 14, 15, 16} R
(b) (P  R) = {11, 13, 15}
(c) (Q  R) = {13, 15, 19} 3. (a) (R  P)  Q = {b, c, e, m, n}
(b) (Q  R)  P = {a, j }
7. (a) 18 (c) R  (P  R) = ∅
(b) 13 (d) (P  Q)  (Q  R) = {d, l, i }
(c) 11
4. (a) ξ
8. (a) ξ
P
Q
P

R Q R

(b) ξ Q
P R

(b) ξ

Q

P

R 5. (a) x = 2
(b) (i) 20
(ii) 9
(iii) 17
(iv) 13

6. (a) M

9. (a) Nasi lemak, ayam goreng, mi kari, telur goreng, bihun sup, 6
bi hun goreng, tom yam sup.
78
(b) Nasi lemak, ayam goreng.
4

10. (a) M 75 3
10
EC

75 8 7J

S 49

341

  Matematik SPM  Jawapan

(b) (i) 3 (b) N
(ii) 20 M S
(iii) 16
(lv) 11

Praktis SPM 4

KERTAS 1 8. (a)

1. C 2. B 3. B 4. C 5. D F
6. B 7. C 8. A 9. A 10. D
11. C 12. D 13. A 14. B 15. B H
16. D 17. A 18. C 19. B 20. C
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved G
Q
KERTAS 2 (b) H
1. 614 F
2. 1
3. 2 G
4. (a) P

(b) P R 9. (a) M
Q K N

R

5. (a) F (b) M
E G K N

(b) F
E G

10. (a) P

Q • 36
• 42
• 48

6. M N (b) P  (Q  R) Z
S Y
N 11. (a) N , M
7. (a) S (b) X
M



342

5Bab Rangkaian Dalam Teori Graf Matematik SPM  Jawapan 
(b) (mana-mana jawapan yang mungkin)
Cuba ini! 5.1
B

F

1. (a) Rangkaian sosial AD E
(b) Dollah paling berjaya dan Zoe paling kurang berjaya

2. Stesen LRT mewakili bucu
Laluan LRT mewakili tepi
11. (a) Pokok
3. n(V) = 6 (b) Bukan pokok kerana graf mempunyai bucu yang tidak
n(E) = 6 berkait dengan bucu yang lain.
Set bucu = {R, S, T, U, V, W} (c) Bukan pokok kerana graf mempunyai gelung.
Set tepi = {(R, T ), (R, W ),(S, T ),(S, V ),(U, V ),(T, U )} (d) Bukan pokok kerana graf mempunyai lebih daripada satu
laluan dari satu bucu ke bucu yang lain.
(e) Pokok
(f) Bukan pokok kerana graf mempunyai berbilang tepi.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved 4. d (penghala) = 4
5. d(A) = 2 12. (mana-mana jawapan yang mungkin)
d(B) = 3
d(C) = 1 B E BE

6. (a) Bukan graf mudah. Graf mempunyai berbilang tepi AA
(b) Graf mudah. Graf tidak mempunyai gelung dan setiap
pasangan bucu berkait dengan hanya satu tepi.
(c) Bukan graf mudah. Graf mempunyai gelung.

7. (a) 1 2 3 CD C D

54 13. Johari Kalthom Yazid Endon

(b) S Kasim Aisyah
P

Q R Hamdan

14. C
8. A E

F B D

15. 101 km

Praktis SPM 5

KERTAS 1 2. D 3. D 4. A 5. D
(mana-mana jawapan yang mungkin) 1. B

9. (a) Bandar A, B dan C KERTAS 2
(b) Tepi dalam graf, tepi AB, tepi AC, tepi BC.
(c) (i) 24 minit 1. (a) Rajah mengandungi bucu yang dikaitkan dengan tepi.
(ii) 29 minit (b) Bucu adalah bandar di sepanjang lebuh raya Butterworth-
(d) menggunakan anak panah untuk menandakan arah B ke Kulim. Tepi adalah lebuh raya yang menghubungkan
C. bandar-bandar di sepanjang lebuh raya Butterworth-kulim.
(c) Membolehkan pengguna lebuh raya merancang perjalanan
10. (a) (mana-mana jawapan yang mungkin) mereka.

C

BF

2. d(A) = 8 d(C) =6
d(B) = 3 d(D) = 1

A

343

  Matematik SPM  Jawapan 10. 2
3. Q 15 6 7

4 8
3
PS R

T

4. (a) Graf terarah 11. P I
(b) (i) B → C, B → E → C, B → E → D → C
(ii) A → B → C, A → D → C
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
5. (a) Graf berpemberat kerana terdapat nilai berangka pada MJ
setiap tepi graf.
12. Pemasangan model kereta dimulakan dengan langkah 1 dan
(b) Bucu diwakili oleh paip air manakala tepi diwakili oleh 2. Langkah 3 dan langkah 5 hanya boleh dimulakan selepas
saluran paip. langkah 1. Langkah 4 hanya boleh dimulakan selepas tamatnya
langkah 2 dan langkah 3. Model kereta akan siap dengan
(c) Panjang setiap saluran paip. langkah 6 yang hanya dapat dimulakan selepas selesainya
kedua-dua langkah 4 dan 5.
6. (a) PQ

TU

SR 13. (a) P
B G 1 200
520
(b) A 1 000 600 Z

450 350 1 100

B 540 H

D (b) P Z
C G 520

600

7. I, II, III, IV dan V ialah pokok. 450 350 H
VI bukan pokok kerana graf mempunyai bucu yang tidak berkait B 540

dengan bucu yang lain. P→Z→B→G→B→H→P
VII bukan pokok kerana terdapat lebih daripada satu laluan dari (c) 2 910 m

bucu A ke bucu C (atau A ke E atau A ke D).

8. (a) Tepi AB atau BD atau AD
(b) Tepi BC atau BD atau DC

9. (a) (mana-mana jawapan yang mungkin)


(b)

344

Matematik SPM  Jawapan 

6Bab Ketaksamaan Linear dalam Dua 4. (a) Bagi titik (3, –5)
Pemboleh Ubah y  –3x + 8

Sebelah kiri Sebelah kanan

Cuba ini! 6.1 –5 –3(3) + 8

1. (a) k  0.9p –5  –1
(b) 5a + 8h  50
(c) x + y  1.2 Maka, titik (3, –5) bukan penyelesaian bagi ketaksamaan
y  –3x + 8.

2. (a) Bagi titik (1, 5) (b) Bagi titik (–6, 10)  x+5
y –2x + 7 y
5 –2(1) + 7
5=5

\ y = –2x + 7
Maka, titik (1, 5) terletak pada garis y = –2x + 7.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved Sebelah kiri Sebelah kanan

10 –6 + 5

10  –1

Maka, titik (–6, 10) bukan penyelesaian bagi ketaksamaan
y  x + 5.

(b) Bagi titik (2, 4) (c) Bagi titik (–1, –3)  4
x – 2y
y –2x + 7
4 –2(2) + 7 Sebelah kiri Sebelah kanan
43
–1 – 2(–3) 4
\ y  –2x + 7
Maka, titik (2, 4) terletak dalam rantau di atas garis 54

y = –2x + 7. Maka, titik (–1, –3) ialah penyelesaian bagi ketaksamaan
x – 2y  4.

(d) Bagi titik (2, 2)

(c) Bagi titik (0, –3) 4+x  3y

y –2x + 7 Sebelah kiri Sebelah kanan

–3 –2(0) + 7 4+2 3(2)

–3  7 6=6

\ y  –2x + 7 Maka, titik (2, 2) ialah penyelesaian bagi ketaksamaan
4 + x  3y.

Maka, titik (0, –3) terletak dalam rantau di bawah garis 5. (a) y
y = –2x + 7. y ϭ 3x + 2

3. (a) Bagi titik (–1, 7) 4 – 5x Ox
y 4 – 5(–1)
7 9
7  4 – 5x
y

Maka, titik (–1, 7) memuaskan ketaksamaan y  4 – 5x.
(b) y
(b) Bagi titik (2, –6)
y 4 – 5x Ox
–6 4 – 5(2) –1 y = –1
–6 = –6
y = 4 – 5x
(c) y
Maka, titik (2, –6) memuaskan persamaan y = 4 – 5x.

(c) Bagi titik (3, 0) y ϭ 1 x + 1
y 4 – 5x 2
0 4 – 5(3)
0  –11 Ox
y  4 – 5x

Maka, titik (3, 0) memuaskan ketaksamaan y  4 – 5x.

345

  Matematik SPM  Jawapan (d)
y
(d) y
y = 2x + 7 4

2

0 x –4 –2 0 x
24
(e) y
–2 –31x – y = 2

–4
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
Cuba ini! 6.2

y = –x + 1 1. (a) x + y  1 000; y  2x

0 x

(b) s  1 t; 2s + 2.5t  50
2
6. (a) Tidak

(b) Ya (c) 8x + 3y  18; 1.2x + 0.2y  1.6

7. (a) y  –   3 x
2
(b) y  3x – 1 2. (a)

(c) y  –   1 x + 1 y  –2x + 1 Benar / x – 2y , 4 Benar /
2 Palsu Palsu
Titik

8. (a) y

(3, −2) –2  –2(3) + 1 Palsu 3 – 2(–2) , 4 Palsu

4

2 Maka, titik (3, −2) bukan penyelesaian bagi sistem
ketaksamaan linear ini.
–4 –2 0 x
–2 24 (b)
y = –x – 1
Titik yx+9 Benar / y> 1 x Benar /
Palsu 3 Palsu

–4 y = 2x (–1, 7) 7  –1 + 9 Benar 7> 1 (–1) Benar
(b) 3
y x
4 24 Maka, titik (−1, 7) ialah penyelesaian bagi sistem
ketaksamaan linear ini.

2 (c)

–4 –2 0 Titik y , 4x Benar / y > –2x + 10 Benar /
–2 Palsu Palsu

(7, −4) –4 , 4(7) Benar –4 > –2(7) + 10 Benar

–4 Maka, titik (7, −4) ialah penyelesaian bagi sistem
(c) ketaksamaan linear ini.
y
4 3. y
y = 2x + 3

2

–4 –2 0 x y = – –12x – 1 y = –2x + 3
24 0x

–2

–4 y = – –12x – 1


346

4. y Matematik SPM  Jawapan 
y = 2x
11. (a) 0.5x + 0.2y  100, 0.2x + 0.3y  120, x  2y
(b) y

600

0 x 500
y = –x + 2 0.5x + 0.2y = 100

5. y 400
0.2x + 0.3y = 120

300

200
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved x = 2y

y = –31x 100
2y = x – 2
0x
x 100 200 300 400 500 600
0
(c) 220 gram
y = –x + 4
Praktis SPM 6

6. y  x – 2, x + 2y  4, x  0 KERTAS 1 2. C 3. B 4. A 5. B
7. y   21 x, y  2x + 2, y  –x + 5, x  0 7. C 8. B 9. A 10. B
8. y  –2x + 4, x + 2y  4, y  0 1. A
6. B

9. y KERTAS 2
y = 2x + 4
1. 110x + 90y  1 000
4 2. (a) (6, –4)

y  –   2 x – 1
3

2 y = –x + 4

–4 –2 0 x Sebelah kiri Sebelah kanan
–2
2y = 4 –4 –   2 (6) – 1
–1 3

–4  –5

10. (a) x – y  5 ⇒  y > x – 5 Titik (6, – 4) memuaskan ketaksamaan y  –   2 x – 1.
4x + 6y , 120 ⇒ 2x + 3y , 60 3

(b) y (pokok D) (b) (3, 1)
30
yϭ x–5 y  –4x + 3

20

Sebelah kiri Sebelah kanan

10 2x + 3y = 60

O x 1 –4(3) + 3
10 20 30 (pokok C)

1  –9

(c) (i) 10 Titik (3, 1) memuaskan ketaksamaan y  –4x + 3.
(ii) Tidak. Ini kerana bilangan pokok D (20 batang) tidak Jawapan: (3, 1)

termasuk dalam rantau berlorek.

347

  Matematik SPM  Jawapan

3. (a) y  5 – 2x 8. (a) y
y = – –12 x + 4
(b) y  1 x
2
y = –13 x
4. (a) y
y = 2x + 7

x 0 y = –2x + 4 x
(b) y x
x – 2y = 6 y = –21 x + 2
x y=x–1
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved0
(b) y 0 y = –2x + 4

0

9. y
y = 3x + 2
5. (a) y
4 4 y=x

2 y=x+1 2 x+y=4
x
–2 0 24 x
24 –2
–4 –2 0
–2 10. y
2
–4 y – x = –3
(b) –2 0
y –2 y=1
4 x

24

2 –4
y = –2x + 2 y = –2x – 5

–4 –2 0 x –6
24

–2

–4 11. (a) y

y = –x – 1 4 y = 2x + 1
2
6. 3x + y  15; 3x + 4y  12
–4 –2 0
7. (a) –2 x
–4
Titik y  –x + 4 Benar / y > 3x – 2 Benar / 246
Palsu Palsu y = –3x + 5

(–2, 5) 5  –(–2) + 4 Benar 5 > 3(–2) – 2 Benar

Maka, titik (−2, 5) ialah penyelesaian bagi sistem (b) y 2x – y = –1
ketaksamaan linear ini. x + 2y = 6 246
4
(b)
2
Titik y  –x + 3 Benar / 2x + 2y . 5 Benar /
Palsu Palsu –4 –2 0
–2
(3, 1) 1  –3 + 3 Palsu 2(3) + 2(1) . 5 Benar x
2y = x – 4
Maka, titik (3, 1) bukan penyelesaian bagi sistem –4
ketaksamaan linear ini.

348

Matematik SPM  Jawapan 

12. (a) 2x + y  72; 5x + 12y  300; y  3x 13. (a) x + y  70; x  2y; y  x + 20
(b) y (b) y
80
70 y = 3x 70 y = x + 20
x + y = 70
60
60
50
50
40
40
30 30 x = 2y
2x +y = 72

20

10 5x + 12y = 300
0x
10 20 30 40 50 60

(c) Ya. Kerana bilangan unit almari dan meja berada dalam
rantau sistem ketaksamaan linear.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved 20

10
0x
10 20 30 40 50 60 70

(c) (i) 37 m
(ii) RM690

349

  Matematik SPM  Jawapan 2. Jarak (batu)
300
7Bab Graf Gerakan

Cuba ini! 7.1 250

1. (a) Jarak (km) 200

4 150
3
2
1
0 20 40 60 80 Masa (saat)
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved 100

50

0 24 6 8 10 Masa (minit)

3. Jarak (m)
30

(b) Jarak (km) 25

250 20
200
150 15
100
10
50
0 5

0 Masa (saat)
12345

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Masa (jam) 4. (a) 4 m s–1,
(b) 50 km j–1
(c) Jarak (km) 46 8 10 Masa (saat) (c) 0.8 km minit–1
120 (d) 7.5 m s–1
100
80 5. 62.5 km j–1
60
40 6. (a) 5 minit
20 (b) 600 m.
02 (c) Puan Rozita bergerak dari rumahnya ke bank dengan laju
80 m minit–1 dan singgah di bank selama 5 minit. Kemudian,
dia bergerak dari bank ke pasar dengan laju 40 m minit–1
dan singgah di pasar selama 10 minit. Akhir, dia bergerak
dari pasar pulang ke rumahnya dengan laju 100 m minit–1.

7. (a) 22.5 km j–1
(b) 4 minit
(c) 90 km j–1
(d) 33.75 km j–1

8. (a) 60 km j–1
(b) 32 km j–1

350

Matematik SPM  Jawapan 

Cuba ini! 7.2 (d)
Laju (km j–1)
1. (a) Laju (m s–1)
30
400Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved12345Masa (s)25
300 20
200 15
100 10

0 5

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Masa (jam)

(b) Laju (m s–1) 2. Laju (m s–1)
60

50 5.0

40 4.0

30 3.0

20 2.0

10 1.0

0 Masa (s) 0 Masa (s)
1234 2 4 6 8 10

(c) Masa (minit) 3. (a) 250 m
Laju (km j–1) (b) 90 km

100 4. (a) 685 m
80 (b) 487.5 km
60
40 5. (a) 75 km j–2
20 (b) –1.25 m s–2
0 5 10 15 20 25 30 (c) –0.8 m s–2
(d) 10.8 km j–2 per minit

6. (a) 20 s hingga 50 s.
(b) Pada OA, Aina bergerak dengan pecutan 1.0 m s–2 sejauh
200m dalam masa 20 saat.
Pada AB, dia bergerak dengan laju seragam 20 m s–1
sejauh 600 m selama 30 saat.
Pada BC, dia bergerak dengan nyahpecutan 0.8 m s–2
sejauh 160 m selama 10 saat.
Pada CD, dia bergerak dengan nyahpecutan 0.4 m s–2
sejauh 180 m selama 30 saat.

351

  Matematik SPM  Jawapan

7. (a) 8 m s–1 (b) (i) 0.6 m s–2
(b) 0.6 m s–2 (ii) 150 m
(c) 6.33 m s–1
6. (a) 14 s
8. (a) –4.8 km j–2 per minit (b) –1.5 m s–2
(b) 8 minit. (c) v = 18 m s–1

9. (a) 60 km j–1, 7. (a) 18 m s–1
(b) 60 km j–2 (b) 3 m s–2
(c) 3.75 km (c) 15 s

Praktis SPM 7 8. (a) 13.6 s
(b) 16 m s–1

9. Laju (km j–1)
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
KERTAS 1 2. C 3. C 4. B 5. C 100
7. D 8. B 9. D 10. C 80
1. B
6. A

KERTAS 2 40

1. (a) 30 minit 0 5 7 10 Masa (minit)
(b) 81 km j–1
(c) 60 km 10. (a) 51.2 km j–1
(b) Encik Razlan tidak dapat menghadiri pameran itu kerana
2. (a) (i) d =70, t = 130 dia hanya memandu sejauh 56.7 km selepas 70 minit iaitu
(ii) pada jam 1600.

Jarak (km) 11. Kereta jenis X akan dipilih kerana mempunyai pecutan,
12.5 m s–2 dan laju purata, 48 m s–1 yang lebih tinggi daripada
220 kereta jenis Y.

d = 70 12. Khairul akan dipilih, kerana dalam masa 20 s, jarak larian
Khairul adalah lebih jauh iaitu 152 m tetapi jarak larian Sulaiman
0 Masa (minit) hanya 126 m.
180
(b) 73.33 km j–1 95 t = 30

3. (a) Ezzudin
(b) 65 saat
(c) 100 m
(d) 5 m s–1

4. (a) 55 minit
(b) 75.43 km j–1
(c) 50 km j–1

5. (a)
Laju (m s–1)

10

8

6

4

2

0 5 10 15 20 25 30 Masa (saat)

352

8Bab Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul 7. (a) Matematik SPM  Jawapan 
Jisim logam yang dihasilkan

Cuba ini! 8.1

1. Jika lompatan pertama yang dibatalkan atas kesalahan teknikal
dan lompatan keempat diabaikan, lompatannya adalah konsisten
dan tertumpu di sekitar 7.50 m. Jika hanya lompatan pertama
diabaikan, jarak lompatan bertabur dari 6.79 m hingga 7.60 m.
Taburan ini menjadi lebih berserak.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved 8 9 10 11 12 13 14
2. Taburan bilangan kotak coklat yang dijual oleh pengakap Jisim (g)
Kumpulan A adalah paling seragam. Bilangan kotak coklat yang
dijual oleh pengakap Kumpulan B adalah paling tidak seragam. (b) Dalam plot kotak, garis mengufuk di sebelah kiri adalah
Bilangan kotak coklat yang dijual oleh pengakap Kumpulan D lebih panjang daripada garis mengufuk di sebelah kanan. Ini
adalah lebih terserak berbanding bilangan kotak coklat yang menunjukkan 25% daripada bahagian bawah serakan data
dijual oleh pengakap Kumpulan C. (10.8 g – 8.5 g = 2.3 g) adalah lebih besar daripada 25%
daripada bahagian atas data (13.5 g – 12.8 g = 0.7 g).
3. Masa yang digunakan oleh Joshua untuk melayari internet
lebih terserak berbanding masa yang digunakan oleh Vijaya. 8. (a) Julat = 10; Varians = 4
Bagi Vijaya, masa yang digunakan lebih berkelompok iaitu (b) Julat = 10; Varians 4
kebanyakkan masa yang digunakannya adalah dalam lingkungan (c) Julat = 40; Varians = 64
40 minit hingga 50 minit. (d) Julat = 5; Varians = 1

Cuba ini! 8.2 9. (a) 44
(b) 10
1. Julat bagi set data X = 32
Julat bagi set data Y = 44 10. (a) Nilai pencilan 95 telah membuat garis mengufuk di sebelah
Julat bagi set data Y lebih besar daripada julat bagi set data X. kiri kelihatan lebih panjang dari yang sepatutnya. Hal ini
memberi gambaran bahawa data telah berserak melebihi
Maka data dalam Set Y lebih terserak berbanding data dalam julat yang sebenar.
set X.
(b) Tandakan nilai pencilan dengan X di atas plot kotak.
2. (a) 17 Garis mengufuk kemudiannya disambungkan kepada nilai
(b) 5 minimum yang bukan pencilan.

Kandungan kalsium dalam makanan

3. (a) Varians set X = 10.8; Sisihan piawai = 3.29 X
Varians set Y = 46.8; Sisihan piawai = 6.84
(b) Oleh kerana σx  σy, maka, serakan data dalam set X
adalah kurang berbanding set Y. Serakan data yang lebih
kecil mempunyai nilai sisihan piawai yang lebih kecil.

4. (a) min = 5.63; Sisihan piawai = 0.4
(b) min = 5.43; Sisihan piawai = 0.4

5. Julat Julat antara kuartil 0 100 200 300 400 500 600
Adnan 36 5 Kalsium (mg)
Basri 38 23
Data sekarang kelihatan berkelompok di antara 330 dan
500.

Kebanyakkan markah Adnan adalah di sekitar 70 markah 11. (a) x = 16; y = 13
manakala markah Basri lebih terserak walaupun julat markah (b) Deva
mereka hampir sama. Nilai ekstrem 38 yang diperoleh oleh (c) Endon
Adnan telah mempengaruhi sukatan julat. Julat antara kuartil
adalah lebih baik dalam menggambarkan taburan markah 12. (a) 150
Adnan dan Basri kerana sukatan ini tidak diperngaruhi oleh nilai (b) Keadaan A: 35; Keadaan B: 25
ekstrem 38.
Keadaan Median (cm) Julat antara kuartil (cm)
6. (a) Varians = 134.75°C2; Sisihan piawai = 11.61°C A 35 15
(b) Unit bagi sukatan sisihan piawai adalah sama dengan unit B 38 9
data asal iaitu °C. Manakala unit bagi sukatan varians ialah
kuasa dua unit data asal iaitu, °C2. (c) Median bagi ketinggian anak benih pokok bunga matahari
di bawah keadaan B adalah lebih besar berbanding
keadaan A.

Julat antara kuartil bagi ketinggian anak benih pokok bunga
matahari di bawah keadaan B adalah lebih kecil berbanding
keadaan A. Ini menunjukkan bahawa anak benih pokok
bunga matahari di bawah keadaan B mempunyai purata

353

  Matematik SPM  Jawapan

ketinggian yang lebih besar dan juga mengalami variasi 5. Kerepek kentang jenama Empuk. Sisihan piawai yang lebih kecil
ketinggian yang lebih kecil berbanding keadaan A. bagi jenama Empuk menunjukkan jisim bungkusannya adalah
lebih konsisten dan bertumpu pada min jisim 25 g berbanding
13. (a) Ken: Min = 6.6; Sisihan piawai = 0.52 jenama Rangup.
Asri: Min = 6.6; Sisihan piawai = 0.33
6. (a) Rajah Julat Median Julat antara kuartil
(b) Lompatan Asri lebih konsisten berbanding lompatan Ken I (RM) (RM) (RM)
kerana sisihan piawai Asri lebih kecil berbanding Ken.
10 12 3
14. (a)\ 59 kg
(b) II 10 12 3

Jisim murid Tingkatan 4

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights ReservedSMK Maju Jaya Sukatan bagi kedua-dua rajah adalah sama.
(b) Tidak. Kerana skala yang digunakan dalam kedua-dua
SMK Setia Indah
rajah adalah berbeza.

7. m = 15; n = 21

40 50 60 70 80 90 8. (a) Median, Q2 Julat Q3 – Q1
Jisim (kg)
Sebelum penyelarasan 21.1 2.2 1.25
(c) Jisim pelajar di SMK Maju Jaya lebih terserak berbanding
jisim pelajar di SMK Setia Indah. 25% daripada pelajar di Selepas penyelarasan 20.1 1.7 1.05
bahagian bawah data mempunyai jisim yang lebih terserak
berbanding 25% daripada pelajar di bahagian atas data. Nilai median 20.1 kg selepas penyelarasan adalah
menghampiri spesifikasi yang dikehendaki berbanding 21.1
(d) Ya. Median jisim pelajar di SMK Maju Jaya ialah 68 kg kg sebelum penyelarasan.
manakala median jisim pelajar di SMK Setia Indah ialah 63
kg. (b) Ya. Nilai julat dan julat antara kuartil yang lebih kecil
selepas penyelarasan menunjukkan jisim tepung yang
Praktis SPM 8 dibungkus adalah lebih konsisten berbanding sebelum
penyelarasan.
KERTAS 1
9. (a) Bandar X: Min = 66.75; Sisihan piawai = 24.11
1. B 2. D 3. C 4. A 5. A Bandar Y: Min = 67; Sisihan piawai = 9.67
6. C 7. D (b) Min bacaan IPU di kedua-dua bandar adalah hampir sama.
Sisihan piawai bacaan IPU bandar Y adalah jauh lebih kecil
Kertas 2 daripada bandar X. Ini menunjukkan bandar Y mencatatkan
bacaan IPU yang lebih konsisten berbanding bandar X.
1. B, C, A (c) Kualiti udara di kedua-dua bandar X dan Y adalah
sederhana.
2. (a) Jisim ayam dalam sampel A bertabur dari 0.4 kg hingga 1.4 (d) Pembakaran terbuka, pelepasan asap kotor oleh industri
kg. Jisim ayam dalam sampel B bertabur dari 0.8 kg hingga atau kenderaan bermotor, pembuangan sampah dan
2.8 kg. Maka jisim ayam dalam sampel B lebih terserak kumbahan dari proses industri. (mana-mana jawapan yang
daripada jisim ayam dalam sampel A. sesuai).
(e) Menasihati golongan berisiko tinggi supaya menghadkan
(b) Hormon tumbesaran yang digunakan adalah berkesan aktiviti di luar rumah, memakai alat pelindung pernafasan
kerana ayam dalam sampel B mempunyai jisim yang lebih (topeng muka) ketika berada di luar rumah, minum lebih
beasr. banyak air, kerap membasuh muka dan bahagian badan
yang terdedah. (mana-mana jawapan yang sesuai)
3. (a) 250.75 g
(b) Q3 = 251.55; Q1 = 249.60 g
(c) 1.95 g

4.

Data Data ditabur Data terserak
berkelompok secara seragam meluas

Kekerapan Kekerapan Kekerapan
Saiz Saiz Saiz

354

Matematik SPM  Jawapan 

9Bab Kebarangkalian Peristiwa Bergabung 11. (a) 1 (b) 81
8

12. (a) 1 (b) 112
2

Cuba ini! 9.1 13. (a) 3 (b) 145
10

1. {(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (G, B), (G, C), (G, D), (G, E)} 14. (a) 9 (b) 119
2. S = {(P, Q), (P, R), (P, S), (P, T), (Q, P), (Q, R), (Q, S), (Q, T), 20 1 809

(R, P), (R, Q), (R, S), (R, T), (S, P), (S, Q), (S, R), (S, T), (T, P), (c) 1 936 atau 0.09836
(T, Q), (T, R), (T, S)} 19 683

3. {(C, C), (C, H), (C, M), (H, H), (H, C), (H, M), (M, M), (M, C),Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved 15. (a) Peristiwa bersandar
(M, H)}
(b) 1
4. {(M, K, P), (M, H, P), (M, K, E), (M, H, E), (B, H, E), (B, H, P), 24
(B, K, P), (B, K, E)}
16. (a) Peristiwa bersandar: Esther dan Izzatul dipilih dari semua
Cuba ini! 9.2 wakil pasukan St. John Ambulans dan pasukan Pandu
Puteri.
1. (a) Peristiwa bersandar. Kebarangkalian memilih pen kedua
dipengaruhi oleh pemilihan pen pertama. Jumlah bilangan Peristiwa tak bersandar : Esther dipilih dari pasukan St.
pen berkurangan. John Ambulans dan Izzatul dipilih dari pasukan Pandu
Puteri.
(b) Peristiwa bersandar. Kebarangkalian memilih kad kedua
dipengaruhi oleh pemilihan kad pertama kerana tanpa (b) Peristiwa bersandar: 1
pemulangan. Jumlah bilangan kad berkurangan. 78
1
(c) Peristiwa tak bersandar. Setiap kali lambungan tidak Peristiwa tak bersandar: 40
mempengaruhi lambungan seterusnya.
Cuba ini! 9.3
(d) Peristiwa tak bersandar kerana dengan pemulangan, setiap
pemilihan tidak mempengaruhi kebarangkalian peristiwa 1. (a) Peristiwa saling eksklusif
seterusnya. (b) Peristiwa saling eksklusif
(c) Peristiwa tidak saling eksklusif
2. Bersandar Tak bersandar (d) Peristiwa saling eksklusif
(a) 4 (e) Peristiwa tidak saling eksklusif

(b) 4 2. (a) Peristiwa saling eksklusif; X > Y = φ
(b) Peristiwa tidak saling eksklusif; X > Z ≠ φ
(c) 4 (c) Peristiwa tidak saling eksklusif; Y > Z ≠ φ

(d) 4 3. (a) 1 1 1 1 ; sah
6 6 3 3

3. (a) P(A ∩ B) = P(A) × P(B) adalah sah. (b) 5 3 8 8 ; sah
(b) P(A  B) = P(A) × P(B) adalah sah. 21 21 21 21
(c) P(A  B) = P(A) × P(B) adalah sah.
(c) 4 3 7 7 ; sah
9 9 9 9
4. (a) {(H1K), (H2K)}
(b) {(H1H1), (H1H2), (H2H1), (H2H2)} 2 2 ; sah 4. (a) 1 1 8 8 ; sah
(c) {(KK)} 99 (b) 2 10 15 15
(c)
4 4 ; sah 2 2 8 8 ; sah
99 3 399

1 1 ; sah 1 1 3 3 ; sah
99 2 244

5. (a) {(P, Q), (P, R), (P, S), (P, T), (Q, P), (Q, R), (Q, S), (Q, T), 5. (a) P(A < B) = P(A) + P(B) – P(A  B) adalah sah.
(R, P), (R, Q), (R, S), (R, T), (S, P), (S, Q), (S, R), (S, T), (b) P(A < B) = P(A) + P(B) – P(A  B) adalah sah.
(T, P), (T, Q), (T, R), (T, S)} (c) P(A < B) = P(A) + P(B) adalah sah.
(d) P(A < B) = P(A) + P(B) – P(A  B) adalah sah.
(b) (i) P(A  B) = P(A) × P(B) adalah sah.
(ii) P(A  B) = P(A) × P(B) adalah sah.

6. (a) 1 (b) 14 6. (a) 3 (b) 12
4 10

1 (b) 170 (c) 14 7. (a) 11 (b) 54 (c) 51
15 30
7. (a)

26 13 8. (a) 2 (b) 12
165 55 3
8. (a) (b)
3 (b) 1135 (c) 1135
9. (a) 0.000027 (b) 0.02823 9. (a) 5

10. (a) 1 (b) 49315 10. (a) 3 (b) 1
3 5

355

  Matematik SPM  Jawapan

11. (a) ξ 6. 7 800

K L 7. (a) 5 (b) 1
24 16
5 4 16
21 21 63 8. (a) 15
28

(b) Ramalannya kurang tepat.

9. (a) 968 (b) 32 kali
3 375
43
(b) 63 10. Kategori II

(c) 20
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved63

12. (a) Perlawanan I Perlawanan II Praktis SPM 9
3
3 menang 8 menang KERTAS 1 2. A 3. A 4. A 5. B
8 7. D 8. A 9. B 10. D
5 kalah 1. C
8 6. B
3
5 8 menang Kertas 2
8
kalah 5 kalah 1. (a) {M1M2, M1M3, M1H1, M1H2, M2M1, M2M3, M2H1, M2H2, M3M1,
8 M3M2, M3H1, M3H2, H1M1, H1M2, H1M3, H1H2, H2M1, H2M2,
H2M3, H2H1}
15
(b) 32 (b) P(A > B) = P(A) × P(B) adalah sah.

13. (a) P(A) = 1 , P(B) = 1 2. (a) {(3, 9), (3, C), (3, D), (3, 3), (5, 9), (5, C), (5, D), (5, 5),
6 4 (8, 9), (8, C), (8, D), (8, 8), (U, 9), (U, C), (U, D), (U, U)}
1
(b) 3 3
8
(b)

14. (a) 13 (b) 2103
20
3. (a) Peristiwa bersandar. Kebarangkalian peristiwa memilih
15. (a) 3 (b) 34 penolong ketua tingkatan dipengaruhi oleh pemilihan ketua
4
tingkatan.

16. (a) 1 (b) 65 (b) 66
2 325

17. (a) 9 4. (a) 1 Gandaan 5
11 6 Bukan gandaan 5
1
(b) Kucing II 2 A 5
Kucing I 11 6
19 Jantan
12 Jantan 1 1 Gandaan 5
20 8 Betina 2G 6 Bukan gandaan 5
19
8 12 1 5
20 Betina 19 Jantan 12 6

7 Betina (b)
19
62
95
5. (a) Peristiwa A dan peristiwa B tidak saling eksklusif kerana
A > B ≠ φ.
18. (a) 11 (b) 45 (c) 175
15 (b) P(A < B) = P(A) + P(B) – P(A  B) adalah sah.

6. (a) Peristiwa saling eksklusif; 34
35
Cuba ini! 9.4
(b) ξ A 1 B
9 (b) 4249 (c) 134335 35
1. (a) 49 24

2 57
5
2. (a) (b) 170

3. (a) 21 (b) 9872 1
50 35

4. (a) 0.4875 (b) 0.425 7. (a) (i) Tidak saling eksklusif

5. (a) (i) 0.49 (ii) P(X) = 4 , P(Y) = 2
(ii) 0.42 7 7

(b) Ya, ramalannya betul. P(X < Y) = P(X) + P(Y) – P(X  Y) adalah sah.

356

Matematik SPM  Jawapan 

(b) (i) 3 (ii) 71 (ii) (a) 8176 (b) 143395 (c) 15415
7

8. (a) 2 (b) 9 12. (a) (i) 28 (ii) 129037 (iii) 2177
105 35 99

(c) 4 (d) 23 (b) (i) K = Botol kecil
105 35 B = Botol besar

9. (a) (i) Peristiwa tak bersandar Kotak X Kotak Y 3 Kotak Z
(ii) Peristiwa tidak saling eksklusif K 8 K
6 B
(iii) P(A > B) = 8 , P(A < B) = 26 10 B 5
35 35 K 8 K
44 3 B
(b) (i) 1529245 (ii) 1358 9 10 8
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
10. (a) M = Menang 5
K = Kalah 8

Separuh Akhir Keputusan 3
akhir akhir K8

2 M (Johan) K
7
3 5 6
4 M 5B
9 10

3 M 5 K (Bukan johan) B8
8 7 3
1 K B8 K
4 B
5K 4 10 5

8 8

(i) 45 (ii) 1192 (ii) (a) 110 (b) 2114 (c) 2134
224

(b) (i) 5 (ii) 1
8

11. (a) (i) Tidak saling eksklusif Bunga 2
(ii) 10
(iii) 23
(b) (i) R = Bunga ros
O = Bunga orkid
K = Bunga kenanga

Bunga 1

7 R
29 12 O
R 29

8 O 10
30 29 K

12 8R
30 29 11

29 O

10
29 K

10
30 8 R

29 12
K 29 O

9
29 K



357

  Matematik SPM  Jawapan

1Bab 0 Matematik Pengguna: Pengurusan (b) Encik Ramesh boleh mencapai matlamat kewangannya
Kewangan iaitu menyimpan RM9 000 untuk projek pengubahsuaian
dapur rumahya.
Cuba ini! 10.1
Jumlah simpanan bulanan selepas setahun
1. Kehendak adalah sesuatu yang anda tidak semestinya = RM760 × 12
memerlukannya untuk hidup tetapi anda ingin menuntut gaya = RM9 120
hidup yang lebih mewah.
Jumlah simpanan bulanan melebihi jumlah yang
Keperluan adalah sesuatu yang anda tidak boleh hidup diperlukannya. Selain itu, dia juga mempunyai lebihan
tanpanya. RM340 setiap bulan yang boleh digunakan semasa
kecemasan.

(c) Pengurusan kewangan Encik Ramesh adalah baik. Ini
kerana Encik Ramesh mempunyai simpanan tetap bulanan,
simpanan dana kecemasan, perlindungan insurans dan
hutang terkawal.
2. Matlamat kewangan Noraini: Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved
Khusus : yuran pendaftaran Kolej P sebanyak RM5 000. 6. Apabila pusat tuisyen ditutup, Iqbal kehilangan gaji RM800.
Boleh diukur : Jumlah diperlukan ialah RM5 000. Aliran tunai = RM4 200 − RM420 − RM2 000 − RM2 200
Boleh dicapai : dengan menyimpan RM150 setiap bulan = − RM420
daripada wang sakunya Iqbal tidak dapat mencapai matlamat kewangannya mengikut
Bersifat realistik : simpanan yuran pendaftaran RM5 000 boleh pelan kewangan. Dia perlu mengubah pelan kewangannya sama
menjadi realiti dengan menyimpan RM150 setiap bulan selama ada menukar matlamat kewangan, mencari sumber pendapatan
3 tahun lain ataupun mengubah tabiat perbelanjaan.
Tempoh masa : 3 tahun
7. (a) Pengurusan kewangan Encik Salleh adalah lemah kerana
Matlamat kewangan Afiza:
Matlamat kewangan tidak khusus, tidak boleh dicapai, tidak dia tidak membuat simpanan daripada pendapatan
realistik dan tiada tempoh masa.
Matlamat kewangan Noraini memenuhi konsep SMART. bulanannya dan tidak mengawal perbelanjaan tidak tetap.

(b) Isteri Encik Salleh boleh bekerja untuk menambah

3. Pelan pendapatan keluarga.
kewangan
Perkara Sebahagian perbelanjaan tidak tetap boleh dikurangkan,
(RM)
Gaji bersih 3 600 misalnya makanan dan minuman, utiliti rumah, petrol dan
(Gaji bersih ialah gaji setelah ditolak
potongan wajib)   800 bil telefon.
Pendapatan sewa rumah 4 400
  440 (c) Encik Salleh perlu membuat simpanan bulanan untuk
Jumlah pendapatan bulanan
  300 mencapai matlamat kewangannya.
Tolak simpanan tetap bulanan 3 660
(10% daripada pendapatan bulanan) Simpanan bulanan yang diperlukan = RM6 200
Tolak simpanan untuk dana kecemasan   260 12
1 200
Baki pendapatan bulanan 1 460 = RM517

Tolak perbelanjaan tetap bulanan   400 Encik Salleh boleh mengurangkan perbelanjaan tidak tetap
Premium insurans   300
Ansuran pinjaman perumahan   500 untuk membuat simpanan bulanan dan pelaburan.
1 000
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan 2 200 Pelan kewangan yang dicadangkan adalah seperti di
   0
Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan bawah.
Utiliti rumah
Bil telefon Perkara RM
Melancong 5 200
Makanan dan minuman Gaji bersih Encik Salleh
(Gaji bersih ialah gaji setelah ditolak 5 200
Jumlah perbelanjaan tidak tetap potongan wajib)   520

Pendapatan lebihan / kurangan Jumlah pendapatan bulanan   200
4 480
Tolak simpanan tetap bulanan
(10% daripada pendapatan bulanan) 1 000
Tolak simpanan untuk dana kecemasan   800
  200
Baki pendapatan bulanan
4. Aliran tunai bulanan = jumlah pendapatan – jumlah perbelanjaan 2 000
= RM3 200 – RM1 600 – RM1 800 Tolak perbelanjaan tetap bulanan
= –RM200 Ansuran pinjaman perumahan   900
Aliran tunai bulanan negatif sebanyak RM200 menunjukkan Ansuran pinjaman kereta   350
pengurusan kewangan Cik Maria adalah lemah. Cik Maria Premium insurans   200
seharusnya mengubah tabiat perbelanjaannya untuk   150
memperbaiki aliran tunai bulanannya. Jumlah perbelanjaan tetap bulanan   500
  200
5. (a) Khusus : menyimpan RM9 000 untuk projek pengubahsuaian Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan
dapur rumahnya. Makanan dan minuman   100
Utiliti rumah
Boleh diukur : jumlah diperlukan adalah sebanyak RM9  000. Petrol 2 400
Boleh dicapai : dengan menyimpan RM760 setiap bulan Bil telefon    80
Keperluan anak-anak
daripada gaji bulanannya dan gaji isterinya Pemberian kepada ibu bapa
Bersifat realistik : Simpanan bulanan RM760 adalah 10% Pelaburan
Amanah saham
daripada gaji bulanan mereka
Tempoh masa : 1 tahun Jumlah perbelanjaan tidak tetap

Pendapatan lebihan

358

Matematik SPM  Jawapan 

8. (a) Cik Farah tidak mengurus kewangannya dengan baik. (b) Kenaikan gaji = RM5 200 × 4%
Ini kerana jumlah simpanan bulanannya hanya RM300
daripada gaji bulanannya RM5 8  00, iaitu kurang daripada = RM208
10% daripada gaji bulanannya. Selain itu, dia tidak
menyimpan dana kecemasan. Jumlah pertambahan simpanan dalam 2 tahun

= RM208 × 2 × 12

= RM4 992

RM50 000 Matlamat kewangan Encik Aysraf dapat dicapai dalam
5 × 12
(b) Simpanan bulanan yang diperlukan = jangka masa yang lebih pendek.

= RM833.34 9. (a) Pelan kewangan Zulkifli tidak mempunyai simpanan
bulanan.
Pendapatan lebihan = RM5 800 – RM2 200 – RM3 000

= RM600 (b) Perkara

Cik Farah tidak dapat mencapai matlamat kewangan RM
dengan pola perbelanjaan tersebut kerana simpanan
bulanan yang diperlukan melebihi pendapatan lebihan.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved Gaji bersih Zulkifli 4 100
Praktis SPM 10 (Gaji bersih ialah gaji setelah ditolak   800
potongan wajib)
Pendapatan pasif

KERTAS 1 Jumlah pendapatan bulanan 4 900

1. A 2. D 3. B 4. D 5. B Tolak simpanan tetap bulanan   490
6. C 7. C 8. A 9. D 10. B (10% daripada pendapatan bulanan)

Tolak simpanan untuk dana kecemasan   200

KERTAS 2 Baki pendapatan bulanan 4 210

1. Menilai kedudukan kewangan; Melaksanakan pelan kewangan Tolak perbelanjaan tetap bulanan 1 000
Ansuran pinjaman perumahan   900
2. Matlamat kewangan Kim memenuhi konsep SMART. Ansuran pinjaman kereta   200
Khusus : menyimpan RM100 000 dana persaraan. Premium insurans
Boleh diukur : Jumlah diperlukan ialah RM100 000.
Boleh dicapai : dengan menyimpan RM850 setiap bulan Jumlah perbelanjaan tetap bulanan 2 100
daripada gajinya
Bersifat realistik : boleh dicapai dengan menyimpan RM850 Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan   800
setiap bulan daripada gajinya Makanan dan minuman   300
Tempoh masa : 10 tahun Utiliti rumah   250
Petrol   100
3. Pendapatan aktif Gaji, pendapatan kerja sampingan, Bil telefon   300
elaun, komisen Melancong   100
Gimnasium   200
Pendapatan pasif Pendapatan sewa, dividen Pemberian kepada ibu bapa
pelaburan, faedah bank
Jumlah perbelanjaan tidak tetap 2 050

Perbelanjaan tetap Premium insurans, sewa rumah, Pendapatan lebihan    60
ansuran kereta, bayaran kad kredit

Perbelanjaan tidak tetap Perbelanjaan petrol, barang dapur, RM90 000
bil air/ elektrik 5 × 12
10. (a) Simpanan bulanan yang diperlukan =

4. (a) Palsu = RM1 500
(b) Benar
(c) Benar (b) Pendapatan lebihan = RM8 200 – RM3 000 – RM3 500

5. Aliran tunai negatif bermaksud aliran tunai masuk kurang = RM1 700
daripada aliran tunai keluar. Ini akan menyebabkan seseorang
individu tidak mempunyai simpanan untuk menghadapi Puan Rohani dan suaminya boleh mencapai matlamat
kecemasan dan mungkin akan menyebabkannya muflis.
kewangan mereka. Ini kerana pendapatan lebihan mereka
6. Kadar inflasi, kadar faedah, dasar kerajaan dan kesihatan diri
(Mana-mana dua jawapan) lebih daripada simpanan bulanan yang diperlukan.

7. Aliran tunai bulanan = RM400; Siew Ling mempunyai aliran tunai (c) Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan seperti ansuran
positif. Dia boleh membuat simpanan atau pelaburan dengan pinjaman yang perlu ditanggung, komitmen yang lain
lebihan wang ini untuk mendapat faedah dan dividen yang dan kenaikan gaji dalam tempoh pinjaman. Puan Rohani
merupakan pendapatan pasif. dan suami boleh menambah sumber pendapatan dan
mengurangkan perbelanjaan supaya pendapatan lebihan
8. (a) Jumlah simpanan tetap bulanan selepas 3 tahun ditingkatkan.
= RM520 × 3 × 12
= RM18 720

Matlamat kewangan Encik Aysraf tidak dapat dicapai. Ini
kerana jumlah simpanan tetap bulanan selepas 3 tahun
ialah RM18 7 20, iaitu kurang daripada RM20 0 00 yang
diperlukan.

359

SPM CC038032 FOCUS SPM
TINGKATAN
4∙5
KSSM
MATEMATIK Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved

REVISI üTip SPM FOCUS SPM KSSM Tingkatan 4 • 5 – siri teks
üIngat rujukan yang lengkap dan padat dengan ciri-ciri
üKata Kunci
üPeta Konsep istimewa untuk meningkatkan pembelajaran MATEMATIK
üNota Komprehensif murid secara menyeluruh.

Siri ini merangkumi Kurikulum Standard
Sekolah Menengah (KSSM) yang baharu serta
PENGUKUHAN &
PENTAKSIRAN mengintegrasikan keperluan Sijil Pelajaran
Malaysia (SPM). Pastinya satu sumber yang
üCuba ini! üKertas Model SPM
üPraktis SPM üJawapan Lengkap hebat bagi setiap murid!
REVISI
CIRI-CIRI EKSTRA
PENGUKUHAN
üContoh üKuasai SPM PENTAKSIRAN

üContoh Soalan KBAT üKod QR EKSTRA

üSudut Kalkulator TINGKATAN 4• 5 KSSM

JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI:
• Mathematics
• Bahasa Melayu • Matematik
• Karangan • Matematik Tambahan • Additional Mathematics
• English • Sains • Science
• Bahasa Cina • Biologi • Biology
Beli eBook • Sejarah • Fizik • Physics
di sini! • Pendidikan Islam • Kimia • Chemistry
• Pendidikan Seni Visual • Prinsip Perakaunan


W.M: RM?3?6.9?5? / E.M: RM?3?7.?95?

CC038032
ISBN: 978-967-2720-34-8

PELANGI