The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by PENERBITAN PELANGI SDN BHD, 2021-04-06 22:17:06

Steady Matematik 2021 TG3 Buku A

Format: 210mm X 263mm Steady Maths Tg3 Edisi Cikgu Book A 3rd imp_CRC15/12



STEADY!
STEADY! TC203031aS PELANGI BESTSELLERPELANGI BESTSELLER
STEADY!
STEADY!
STEADY!







TINGKATAN STEADY! STEADY!
MATEMATIK 3



Mathematics TINGKATAN
KSSM
MATEMATIK


Siri Steady! merangkumi buku A dan buku B untuk memudahkan latih 3
tubi dan rujukan mengikut topik. Soalan-soalan dalam setiap subtopik MATEMATIK Mathematics Mathematics
ditulis mengikut tahap penguasaan dan aras kesukaran yang berbeza
yang diakhiri praktis berformat PT3 demi membimbing murid secara KSSM
berperingkat ke arah pencapaian akademik yang cemerlang. Soalan
berelemen KBAT juga disajikan pada akhir setiap bab untuk menguji
kemahiran murid untuk
mengaplikasikan apa-apa
konsep matematik yang
telah dipelajari.

›› Mesra buku teks
›› Ingatan & tip segera
›› Contoh penyelesaian & latih tubi
BONUS ›› KBAT & i-THINK

Langkah ›› Praktis subtopik berformat PT3
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2021
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau Penyelesaian
ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman, Lengkap untuk
atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu. SEMUA Soalan
TINGKATAN 3 BUKU A
disediakan dalam
Cetakan Pertama 2021 Kod QR
A

BUKU







Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, W.M: RM5.95 / E.M: RM5.95
Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. TC203031aS
Tel: 03-8922 3993 Faks: 03-8926 1223 / 8920 2366 E-mel: [email protected] ISBN: 978-967-2930-64-8 K. W. Chiang
Pertanyaan: [email protected]
Dicetak di Malaysia oleh Commercial Book Binders Sdn. Bhd.
No. 7, Jalan Taming 12, Taman Taming Jaya, Jalan Balakong, 43300 Selangor. EDISI GURU
Sila layari www.ePelangi.com/errata untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).



CVR_Steady_Maths_Tg123_TE_2PP.indd 9 12/15/20 11:24 AM

Kandungan
KANDUNGAN






Rekod Pencapaian Pentaksiran Murid BAB Pelan dan Dongakan 50
7 Plans and Elevations


7.1 Unjuran Ortogon 50
BAB Indeks 1
1 Indices Praktis Berformat PT3
7.2 Pelan dan Dongakan 54
Praktis Berformat PT3
1.1 Tatatanda Indeks 1
Praktis Berformat PT3
1.2 Hukum Indeks 4
Praktis Berformat PT3 BAB Garis Lurus 71
9 Straight Lines


BAB Matematik Pengguna: Simpanan dan 9.1 Garis Lurus 71
3 Pelaburan, Kredit dan Hutang 14 Praktis Berformat PT3
Consumer Mathematics: Savings and
Investments, Credit and Debt

3.1 Simpanan dan Pelaburan 14
Praktis Berformat PT3 Jawapan J1-J8
3.2 Pengurusan Kredit dan Hutang 29
Praktis Berformat PT3

Langkah Penyelesaian Lengkap Kod QR

BAB Nisbah Trigonometri 38
5 Trigonometric Ratios


5.1 Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus
dalam Segi Tiga Bersudut Tegak 38
Praktis Berformat PT3



























Kandungan Bk A Steady Mate Tg3.indd 1 21/12/2020 5:37 PM

BAB
5 Nisbah Trigonometri
Trigonometric Ratios





Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sudut Tirus dalam
5.1 Segi Tiga Bersudut Tegak
Sine, Cosine and Tangent of Acute Angles in Right-angled Triangles BUKU TEKS ms. 108 – 123


MESTI TAHU & INGAT

Dalam segi tiga bersudut tegak PQR;
In the right-angled triangle PQR; R
(a) sisi yang bertentangan dengan sudut tegak dikenali sebagai hipotenus.
the side opposite to the right angle is called the hypotenuse. Hipotenus
(b) berdasarkan ∠Q, Sisi Hypotenuse
based on ∠Q, bertentangan
Opposite side
(i) sisi yang bersebelahan dengan ∠Q dikenali sebagai sisi bersebelahan.
the side adjacent to ∠Q is called the adjacent side.
P Q
(ii) sisi yang bertentangan dengan ∠Q dikenali sebagai sisi bertentangan. Sisi bersebelahan
the side opposite to ∠Q is called the opposite side. Adjacent side



A Lengkapkan jadual berikut. TP 1 ARAS R
Complete the following table.
Segi tiga Sudut Sisi bersebelahan Sisi bertentangan Hipotenus
Triangle Angle Adjacent side Opposite side Hypotenuse
Contoh
CAB AB BC AC
C


ACB BC AB AC
A B
1. F
FED DE DF EF
E
EFD DF DE EF
D
2. J
G HGJ GH HJ GJ


HJG HJ GH GJ
H
3. L
MKL MK ML KL
M

MLK ML MK KL
K
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 38







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 38 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri


MESTI TAHU & INGAT
Dalam suatu segi tiga bersudut tegak,
In a right-angled triangle,
Sisi bertentangan Opposite side
sin θ = / sin θ = Hipotenus
Hipotenus Hypotenuse Sisi Hypotenuse
bertentangan
Sisi bersebelahan Adjacent side Opposite side
kos θ = / cos θ =
Hipotenus Hypotenuse
θ
Sisi bertentangan Opposite side Sisi bersebelahan
tan θ = / tan θ =
Sisi bersebelahan Adjacent side Adjacent side


B Lengkapkan jadual di bawah. TP 1 ARAS R
Complete the following table.

Segi tiga sin y
Triangle sin x kos x / cos x tan x kos y / cos y tan y
Contoh

P
x
MN MP MN MP MN MP
NP NP MP NP NP MN
y
M N



1. C
y
A x
BC AB BC AB BC AB
B AC AC AB AC AC BC




2. R
y

Q
QR PQ QR PQ QR PQ
x PR PR PQ PR PR QR
P



3. U
y
x TU ST TU ST TU ST
S T
SU SU ST SU SU TU





39 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 39 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri


MESTI TAHU & INGAT



c 3 a
c 2 3
c 1 a a 2
30° 1 45° 60°
b b b
Semakin besar saiz sudut tirus,
The greater the size of the acute angle,
(a) semakin besar nilai sinus, iaitu a 1  a 2  a 3 dan nilainya menghampiri 1.
c 1 c 2 c 3
the greater the value of sine, that is a 1  a 2  a 3 and its value approaches 1.
c 1 c 2 c 3
b b b
(b) semakin kecil nilai kosinus, iaitu   dan nilainya menghampiri 0.
c 1 c 2 c 3
b b b
the smaller the value of cosine, that is   and its value approaches 0.
c 1 c 2 c 3
(c) semakin besar nilai tangen, iatu a 1  a 2  a 3 dan nilainya menghampiri ketakterhinggaan (∞) apabila sudutnya
b
b
b
menghampiri 90°.
the greater the value of tangent, that is a 1  a 2  a 3 and its value approaches infinity (∞) as the angle approaches 90°.
b b b

C Rajah yang diberi menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak. Tentukan sama ada semua nisbah trigonometri bagi
sudut x dan sudut y dalam setiap rajah mempunyai nilai yang sama atau tidak. Nyatakan alasan untuk jawapan anda.
The diagram given shows two right-angled triangles. Determine whether all trigonometric ratios of angle x and angle y in each
diagram are equal. State the reason for your answer. TP 1 ARAS R
Contoh sin x = 4 kos x = 3 tan x =
4
5 5 3
8 6 8
sin y = kos y = tan y =
10 10 6
4 3 4
10 cm = = =
8 cm 5 5 3
5 cm
4 cm Nisbah trigonometri bagi sudut x dan sudut y adalah sama kerana
x y
3 cm 6 cm panjang setiap sisi adalah berkadaran untuk kedua-dua segi tiga.
The trigonometric ratios of angle x and angle y are equal because the length of
each side is proportional in both triangles.



1. 5 12 5
sin x = kos x = tan x =
13 13 12
1 2.4 1
x sin y = 2.6 kos y = 2.6 tan y = 2.4
12 cm 13 cm 5 12 5
= = =
2.4 cm y 2.6 cm 13 13 12
Nisbah trigonometri bagi sudut x dan sudut y adalah sama kerana
5 cm 1 cm panjang setiap sisi adalah berkadaran untuk kedua-dua segi tiga.
The trigonometric ratios of angle x and angle y are equal because the length of
each side is proportional in both triangles.




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 40







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 40 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

2. sin x = 12 = 4 kos x = 9 = 3 tan x = 12 =
4
12 cm 15 5 15 5 9 3
2 cm sin y = 2 kos y = 1.5 tan y = 2
9 cm 15 cm 2.5 2.5 1.5
x 1.5 cm y
2.5 cm 4 3 4
= = =
5 5 3
Nisbah trigonometri bagi sudut x dan sudut y adalah sama kerana
panjang setiap sisi adalah berkadaran untuk kedua-dua segi tiga.
The trigonometric ratios of angle x and angle y are equal because the length of
each side is proportional in both triangles.

D Cari nilai sin θ, kos θ dan tan θ bagi setiap segi tiga bersudut tegak berikut. TP 2 ARAS R
Find the values of sin θ, cos θ and tan θ in each of the following right-angled triangles.
Nisbah Contoh 1. 2.
trigonometri 8 cm 24 cm 21 cm
Trigonometric θ
ratio 7 cm 29 cm
15 cm
25 cm
17 cm θ θ 20 cm


8 7 21
sin θ
17 25 29

kos θ 15 24 20
cos θ 17 25 29


8 7 21
tan θ
15 24 20


E Cari nilai sin θ, kos θ dan tan θ bagi setiap segi tiga bersudut tegak berikut. TP 2 ARAS S
Find the values of sin θ, cos θ and tan θ in each of the following right-angled triangles.
Contoh 1. M 2. Q
50 cm
A 0.6 m θ
48 cm K R
θ 15 cm θ
9 cm 1.0 m
P
B C L
BC =  2 KL =  2 QR =  2
2
15
2
2
– 9
– 48
– 0.6
1.0
50
= 12 cm = 14 cm = 0.8 m
12 4
sin θ = = sin θ = 48 = 24 sin θ = 0.6 = 3
15 5 50 25 1.0 5
9 3
kos θ = = kos θ = 14 = 7 kos θ = 0.8 = 4
cos θ 15 5 cos θ 50 25 cos θ 1.0 5
12 4
tan θ = = 48 24 0.6 3
9 3 tan θ = = tan θ = =
14 7 0.8 4
41 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.


Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 41 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri


MESTI TAHU & INGAT


tan θ = sin θ / tan θ = sin θ
kos θ cos θ



F Hitung nilai tan θ bagi setiap yang berikut. TP 3 ARAS R
Calculate the value of tan θ for each of the following.
Contoh 1. sin θ = 7 , kos θ = 24 2. sin θ = 0.3 , kos θ = 0.4

25 cos θ 25 cos θ
8 15
sin θ = , kos θ = sin θ sin θ tan θ = sin θ / tan θ = sin θ
17 cos θ 17 tan θ = kos θ / tan θ = cos θ kos θ cos θ
sin θ sin θ
tan θ = / tan θ = 0.3
kos θ cos θ 7 tan θ = 0.4
8 tan θ = 25 = 0.75
17 24
= 25
15
17 = 7 × 25
8 17 25 24
= × 7
17 15 =
8 24
=
15









G Hitung nilai kos θ bagi setiap yang berikut. TP 3 ARAS R
Calculate the value of cos θ for each of the following.
Contoh 1. sin θ = 12 , tan θ = 12 2. sin θ = 9 , tan θ = 9
37 35 97 4
5 5
sin θ = , tan θ = sin θ sin θ sin θ sin θ
13 12 tan θ = kos θ / tan θ = cos θ tan θ = kos θ / tan θ = cos θ
sin θ sin θ
tan θ = / tan θ = 12 12 9 9
kos θ cos θ 12 37 12
= / = 37 9 97 9 97
5 5 35 kos θ 35 cos θ = / =
5 13 5 13 12 4 kos θ 4 cos θ
= / =
12 kos θ 12 cos θ 37 9
kos θ =
5 cos θ 12 kos θ = 97
13 35 9
kos θ = cos θ
cos θ 5 = 35 4
12 37 = 4
12 97
=
13






© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 42







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 42 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

H Hitung nilai sin θ bagi setiap yang berikut. TP 3 ARAS R
Calculate the value of sin θ for each of the following.

Contoh 1. kos θ = 40 , tan θ = 9 2. kos θ = 5 , tan θ = 1
20 21 cos θ 41 40 cos θ 26 5
kos θ = , tan θ =
cos θ 29 20 tan θ = sin θ / tan θ = sin θ tan θ = sin θ / tan θ = sin θ
sin θ sin θ kos θ cos θ kos θ cos θ
tan θ = / tan θ =
kos θ cos θ 9 sin θ 1 sin θ
21 sin θ = 5 = 5
= 40 40
20 20 41 26
29 9 40 1 5
sin θ = × sin θ = ×
21 20
sin θ = × 40 41 5 26
20 29 9 1
21 = =
= 41
29 26
I Cari nilai p bagi setiap yang berikut. TP 3 ARAS R
Find the value of p for each of the following.
Contoh 1. sin x = 8 G 2. sin x = 5 10 cm F
3 F p cm G 17 x 13 p cm
sin x = x E E
5 p cm
9 cm 16 cm x
F G
3 5
sin x = E sin x = 8 sin x =
5 17 13
9 3 10 5
= 16 = 8 =
EG 5 EG 17 EG 13
9 × 5
EG = EG = 16 × 17 EG = 10 × 13
3 8 5
= 15 cm = 34 cm = 26 cm
p =  2 p =  p = 
2
– 9
15
26
2
– 10
2
2
2
– 16
34
= 12 = 30 = 24
Contoh 3. kos x = 7 F 4. kos x = 8 G
cos x 25 cos x 17
21 G x
kos x = 29 cm p cm G
cos x 29 E x p cm
p cm
50 cm
F x
21 E F
kos x = E 24 cm
cos x 29 7 8
kos x = kos x =
EF 21 25 cos x 17
= cos x
29 29 FG 7 24 8
= =
EF = 21 cm 50 25 EG 17
p =  2 FG = 7 × 50 EG = 24 × 17
2
29
– 21
8
= 20 25
= 14 cm = 51 cm
p =  p = 
2
2
– 24
51
2
2
– 14
50
= 48 = 45
43 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 43 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

Contoh 5. tan x = 12 6. tan x = 8

3 5 15
tan x = G G G
4
p cm 24 cm
15 cm p cm 8 cm
x E p cm F
E F x
3 x
tan x = E
4
15 3 F tan x = 8
= 12 15
EF 4 tan x =
15 × 4 5 8 = 8
EF = 24 12 EF 15
3 =
5
= 20 cm EF 24 × 5 EF = 15 cm
p =  2 EF = 12 p =  2
+ 15
8
2
+ 20
2
15
= 25 = 10 cm = 17
p =  2
+ 10
24
2
= 26
MESTI TAHU & INGAT
1. Nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sudut-sudut khas: kos θ
The values of sine, cosine and tangent of special angles: θ sin θ cos θ tan θ
1  1
3
30° 2 3
45° 2
2
30° 1 1 1
2 1
45° 2 2
3
45°
60° 1  1
3
1 60° 2 2 3
2. 1 darjah = 60 minit / 1 degree = 60 minutes 1° = 60ʹ
1 minit = 60 saat / 1 minute = 60 seconds 1ʹ = 60ʺ
J Hitung nilai yang berikut tanpa menggunakan kalkulator saintifik. TP 4 ARAS S
Calculate the following values without using a scientific calculator.

Contoh 1. 2 kos 30° – tan 30° 2. (tan 60°)(sin 60°) + 2 kos 45°

2 cos 30° – tan 30° (tan 60°)(sin 60°) + 2 cos 45°

sin 30° + tan 30°   1
3
1

3
= 2 –    
3
1 1 2 3 =  + 2
= + 2 2
2 3 1
3
1 ×  =  – 3 2
3
3
1  3 3 3 = +
= + 2 2 2 ×  2
3
2 3 =  = 3 – 1 2 2
3
2
3 2 3 3 = + 22 = 2
3
= +  2 2 2
6 6 = 2 × 3 3 + 2
2
3 + 2 3 3 = 2
3
= 2
6 = 3
3
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 44
Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 44 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

K Ungkapkan setiap yang berikut dalam darjah dan minit. TP 3 ARAS R
Express each of the following in degrees and minutes.

Contoh 1. 26.6° 2. 43.8°
= 26° + 0.6° = 43° + 0.8°
34.9° = 26° + (0.6 × 60)ʹ = 43° + (0.8 × 60)ʹ
= 34° + 0.9° = 26°36ʹ = 43°48ʹ
= 34° + (0.9 × 60)ʹ
= 34°54ʹ


L Ungkapkan setiap yang berikut dalam darjah. TP 3 ARAS R
Express each of the following in degrees.

Contoh 1. 42°23ʹ 2. 60°32ʹ
= 42° + 23ʹ
53°47ʹ   = 60° + 32ʹ
23 °
32 °
= 53° + 47ʹ = 42° + 60 = 60° +  
  = 42° + 0.38° 60
47 °
= 53° + 60 = 42.38° = 60° + 0.53°
= 53° + 0.78° = 60.53°
= 53.78°



M Cari nilai bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator saintifik. Berikan jawapan anda betul kepada empat
tempat perpuluhan. TP 3 ARAS R
Find the value of each of the following using a scientific calculator. Give your answer correct to four decimal places.
Contoh 1. sin 84° 2. kos 86° / cos 86° 3. tan 49°
= 0.9945 = 0.0698 = 1.1504
sin 53° Tekan / Press
= 0.7986
sin 5 3 =


Contoh 4. tan 14°32ʹ 5. sin 62°38ʹ 6. kos 37°8ʹ / cos 37°8ʹ
= 0.2592 = 0.8881 = 0.7972
tan 77°51ʹ Tekan / Press
= 4.6448
tan 7 7
5 1 =



N Cari nilai x bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kalkulator saintifik. Berikan jawapan anda dalam darjah dan
minit. TP 3 ARAS R
Find the value of x for each of the following by using a scientific calculator. Give your answer in degrees and minutes.

Contoh 1. kos x = 0.0805 2. tan x = 10.5789 3. sin x = 0.7536
cos x = 0.0805 x = 84°36ʹ x = 48°54ʹ
kos x = 0.9213 / cos x = 0.9213 x = 85°23ʹ
x = 22°53ʹ
Tekan / Press
SHIFT cos 0 • 9 2
1 3 =


45 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 45 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

O Selesaikan setiap yang berikut. TP 4 ARAS S
Solve each of the following.

Contoh 1. Diberi BCD ialah garis lurus. 2. Diberi ADB dan BCD ialah dua buah
Diberi PSQ ialah garis lurus. It is given that BCD is a straight line. segi tiga bersudut tegak.
It is given that ADB and BCD are two
It is given that PSQ is a straight line. D
right-angled triangles.
R 21
10 B C
12 cm 10 cm
A
35
P S Q 15 cm
A C 20
Hitung panjang PS. B
Calculate the length of PS. 35
12 D
tan 35° = Hitung panjang AC.
SQ Calculate the length of AC.
12 Hitung panjang AB.
SQ = ∠ABD = 180° – 90° – 21° Calculate the length of AB.
tan 35°
= 69° BD BD
= 17.14 cm = kos 20° / = cos 20°
∠SRQ = 180° – 90° – 35° = 55° AD = sin 69° 15 15
∠PRQ = 10° + 55° = 65° 10 BD = 15 × kos 20° / BD = 15 × cos 20°
PQ AD = 10 × sin 69° = 14.095 cm
= tan 65°
12 = 9.336 cm AB
PQ = 12 × tan 65° AC = sin 21° 14.095 = sin 35°
= 25.73 cm 9.336 AB = 14.095 × sin 35°

AC = 9.336 × sin 21°
∴ PS = 25.73 – 17.14 = 8.08 cm
= 8.59 cm = 3.35 cm


P Selesaikan setiap masalah yang berikut. TP 4 ARAS S
Solve each of the following problems.

Contoh 1. Seutas dawai, PR diikat pada puncak P
Mages sedang bermain layang- sebatang tiang tegak, PQ yang tingginya
20 m. Dawai itu membentuk sudut 58°
layang. Tinggi menegak di antara dengan tanah mengufuk, RQ. 20 m
layang-layang dengan garis mengufuk A wire, PR is attached to the top of a
ialah 45 m dan tali itu membentuk 45 m vertical pole, PQ of 20 m high. The wire 58°
sudut 48° dengan garis mengufuk. makes an angle of 58°with the horizontal R Q

Mages is flying a kite. The vertical height 48° ground, RQ. KBAT Mengaplikasi
between the kite and the horizontal line
is 45 m and the string makes an angle of Cari panjang dawai itu.
48° with the horizontal line. KBAT Mengaplikasi Find the length of the wire.
Andaikan tali itu ialah garis lurus, cari panjang tali itu. 20
Assume that the string is a straight line, find the length of the string. sin 58° = PR
20
Katakan p ialah panjang tali itu. PR =
Let p be the length of the string. sin 58°
45 = 23.58 m
sin 48° =
p
45 Panjang dawai itu ialah 23.58 m.
p = The length of the wire is 23.58 m.
sin 48°
= 60.55 m


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 46







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 46 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

Contoh 2. Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid dengan keadaan Diberi PQ = 9 cm, QU = 6 cm dan UV = 5 cm.
The diagram shows a cuboid. It is given that PQ = 9 cm,
AB = 6 cm, AD = 4 cm dan BE = 5 cm. QU = 6 cm and UV = 5 cm.
The diagram shows a cuboid where AB = 6 cm, AD = 4 cm and
BE = 5 cm. W V
A 6 cm B
4 cm S 5 cm
D C T R U
5 cm
6 cm
F
E P 9 cm Q
G H Cari nilai ∠VPU.
Find the value of ∠VPU.
Cari nilai ∠DEG.
2
+ 6
2
9
Find the value of ∠DEG. PU = 
1
2
2
+ 4
GE =  = 17 cm
6
= 52 cm tan ∠VPU = 5
117
5
tan ∠DEG = ∠VPU = 24.81°
52
∠ DEG = 34.74°
Praktis Berformat PT3
KANDUNGAN



1. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut 2. Dalam rajah di bawah, EFGH ialah sebuah segi empat
PT3 tegak. sama. EHJ ialah garis lurus.
The diagram shows a right-angled triangle. In the diagram, EFGH is a square. EHJ is a straight line.
9 cm F 8 cm G

10 cm
15 cm 12 cm
y
θ
E H J
Cari nilai kos y.
kos θ – sin θ = Find the value of cos y.
cos θ – sin θ = A 1
3 4 4
A –
5 5 2
B
4 3 3
B –
5 5 3
C
3 3 5
C –
5 4 4
D
4 3 5
D –
5 4
47 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 47 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

3. Dalam rajah di bawah, MPN ialah garis lurus. (b) Pada ruang jawapan, isi petak kosong berdasarkan
In the diagram, MPN is a straight line. nisbah trigometri yang diberikan.
In the answer space, fill in the boxes based on the given
L
trigonometric ratio.
5 5
kos x = / cos x =
10 cm 13 13
[2 markah / 2 marks]
θ
M N
P Jawapan / Answer :
5 26 cm
Diberi tan θ = dan MP = 2PN. Cari panjang, dalam x
cm, MN. 3 10 cm
It is given that tan θ = 5 and MP = 2PN. Find the length, 24 cm
in cm, of MN. 3
A 3 C 9 6. (a) Cari nilai x bagi setiap yang berikut.
Find the value of x for each of the following.
B 6 D 12
–1
(i) x = sin 0.5175
–1
–1
(ii) x = kos 0.742 / x = cos 0.742
4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut
tegak. [2 markah / 2 marks]
The diagram below shows a right-angled triangle. Jawapan / Answer:
(i) 31.16°
(ii) 42.1°
16 cm 20 cm (b) Rajah di bawah menunjukkan sebatang tiang tegak
LM. Pada pukul 10:00 a.m. dan 11:00 a.m., bayang-
θ bayang tiang itu jatuh pada MP dan MN masing-
12 cm masing.
The diagram below shows a vertical pole LM. At 10:00
Berdasarkan rajah yang diberi, tandakan (✓) pada a.m. and 11:00 a.m., the shadow of the pole falls on MP
jawapan yang betul dan (✗) pada jawapan yang salah. and MN respectively.
Based on the given diagram, mark (✓) for the correct answer
L
and (✗) for the incorrect answer.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:
3
(i) tan θ = ( ✗ ) x 42
4 P 1.8 m N 2.4 m M
3 3
(ii) kos θ = / cos θ = ( ✓ ) Hitung / Calculate:
5 5
4 (i) tinggi, dalam m, tiang itu.
(iii) sin θ = ( ✓ ) the height, in m, of the pole.
5
(ii) nilai x.
(iv) θ = 53.13° ( ✓ ) the value of x.
[4 markah / 4 marks]
5. (a) Tandakan (✓) pada jawapan yang betul. Jawapan / Answer:
Mark (✓) for the correct answer. o LM
[2 markah / 2 marks] (i) tan 42 = 2.4
Jawapan / Answer: LM = 2.16 m
(i) 1 1  2.16
3
sin 60° = ✓ (ii) tan x =
2 2 2 4.2
x = 27.22 o
(ii) 1
3
tan 60° = 1  ✓
3


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 48







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 48 21/12/2020 5:28 PM

Matematik Tingkatan 3 Bab 5 Nisbah Trigonometri

(c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah piramid tegak Jawapan / Answer:
bertapak segi empat tepat. (i) PR =  2
2
+ 8
6
The diagram below shows a right pyramid with a
rectangular base. = 100
= 10 cm
U
TR = 10 ÷ 2 = 5 cm
UR = 
2
+ 12
2
5
= 13 cm
12
S R (ii) sin ∠UQT = 13
6 cm ∠ UQT = 67.38°
T
P Q
8 cm
U
Diberi tinggi UT ialah 12 cm, hitung
Given that the height of UT is 12 cm, calculate 12 cm 13 cm
(i) panjang, dalam cm, UR.
the length, in cm, of UR.
(ii) ∠UQT. T Q
[4 markah / 4 marks]



Mahir KBAT!
KANDUNGAN



1. Dalam rajah di bawah, FHJ dan GFH ialah dua buah segi tiga bersudut tegak.
In the diagram below, FHJ and GFH are two right-angled triangles.
G
10 cm

F


H
J 3 cm
3
Diberi sin ∠JFH = , cari nilai ∠JHG.
5
3
Given that sin ∠JFH = , find the value of ∠JHG.
5
3 3
=
FJ 5
FJ = 5 cm
2
2
FH = 
– 3
5
= 4 cm
10
tan ∠FHG =
4
∠ FHG = 68.2°
Maka / Therefore ∠JHG = 90° + 68.2°
= 158.2°
49 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.







Bk A_05 Steady Mate Tg3.indd 49 21/12/2020 5:28 PM

KANDUNGAN
JAWAPAN



G 1. (0.5) × (1.4) 7
6
BAB Indeks 2. 3 × 8 5
5
1 Indices 3. a b c
4 7 6
4. p q
12 7
5. 4x y
6 4
3
A 1. −4; 5 6. – c d
5 8
2. 0.1; 7 2
1 H 1. 2 2
3. 5 ; 5 2. 3 3
B 1. (0.2) 6 3. r 4
4. v 3
2 3
2. –  5. 8y 3
3 7
3. (3t) 5 6. 7z 7 3
7. – q
g 2
4. –  2
4 8. −25g
C 1. 3 × 3 × 3 × 3 × 3 I 1. 7 ÷ 7 ÷ 7 = 7
3
4
8
2. (–1) × (–1) × (–1) × (–1) 2. 3 ÷ 3 ÷ 3 = 3
4
12
7
3. ab × ab × ab × ab × ab × ab 3. x y ÷ x y = x y
5 2
7 4
2 2
2 2
10 4
1
1
1
4. –  × –  × –  4. h j × h j = h j 5 5
h j
7
h
h
h
D 1. 5 4 J 1. 5
3 3
2.   K 1. 3 15
5 2. (−4) 18
3. (0.6) 4 3. c 20
1 5
4. –  4. (−d) 12 12
3
5. 3 × 5
4
10
E 1. 15.625 6. 4 × 6 15
6 6
2. 10 000 7. p q
2 4 2
3. 1 9 8. r s t
16 9. 343k 18
1 10. 216g 9
4. −
32 768 4 15
11. 3 6
6 12
Praktis Berformat PT3 12. 5 16
KANDUNGAN
13. 9x 6 8
1. B 25y
6 12
2. D 14. a b
3. 2 6 4 8c 9
3
2 3 2 L 1. 2 × 3 6
5
2 1 6 6 2. 3 × 4 11
3
2 8 Maka / Thus, 64 = 2 3. 2 m n
3 4
2 4 4. 25p q
6 4
2 2 5. 27f g
5 8
1 6. 32h k
15 13
4. (a) (i) (a) 81 (b) 0.000064
(ii) (a) (−2) (b) 9 atau / or 3 6 M 1. ✓
7
3
(b) (i) nombor genap / even number 2. ✗
(ii) nombor ganjil/ odd number 3. ✓
4. ✓
(c) (i) −3 (ii) 5 1
F 1. 3 2. 4 9 N 1. 4 7
11
12
3. q 4. r 11 2. 1
5. 15k 6. 12y 12 a 5
7
1 1 1
7. z 8. c 9 3. 8
8
5 4 b
J1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
BA_ Jaw Steady Mate Tg3.indd 1 22/12/2020 9:47 AM

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

4. 2 9 7.  
5 –2
5. p 4 4
t
6. q 10 8.   –8
5 3
7.   s –10
y
2 9.  
x
d 8
8.  
c P 1. 1 3
h 5
9.   3
1
g 2. r
O 1. 7 −6 3. 7 6
2. e −5 5 3
3. f −3 4. 3 2
4. 5 1 –8 5. 6 6 q 3
5. 1 25p 2
j –15 6. k 13
6. 1 9h 3
k –20
Q
1 1 1
1 1 4 1 5 1 7 1
16 2 (–27) 3 81 (–64) 3 243 256 4 h (–k) 5
as as as as as as as
–27
h
16 3  81 243 7 
5
4

3 –64 4 256 5 k
3
R 1 1 5 3. (i)
6
6
5 6
64
6  5 64 5 64  64  (ii) 0 4
1 1 7 (iii) 6
125
3
7 3
3
3  7 125 7 125  125  (iv) 6
4. (a) (i) m = −2, n = 2
1 1 4 (ii) p = 3, q = 2
k
4 9
9
k
9
k
9  4  4 (k )   (b) 3
1
16
16

  3  3    1    (c) 5 2
16
16
3 4
4 3
4
4
81
81
81
81
Mahir KBAT!
KANDUNGAN
1
1
x
x
5
8 5
x
x
5 8
  5    y    y   3 3
8
8
 y
 y
1. p = , q =
2 4
S 1. 8
2. 81
3. 81 BAB Matematik Pengguna: Simpanan dan
9 3 Pelaburan, Kredit dan Hutang
T 1. rs 4
5 Consumer Mathematics: Savings and
2. x y 2 Investments, Credit and Debt
3
3. 256p q
2 7
1
4. 27x y 4 A 1. (a) Akaun simpanan / Savings account
3
5. 625q 9 (b) Akaun simpanan tetap / Fixed deposit account
6. 243y 8 (c) Akaun semasa / Current account
16 2. (a) Saham / Shares
U 1.
625 (b) Amanah saham / Unit trust
2. 25 (c) Hartanah / Real estate
32
B Pelabur agresif dan pelabur sederhana
Praktis Berformat PT3 Aggressive investors and moderate investors
KANDUNGAN
C 1. SAHAM / SHARE
1. B 2. PRINSIPAL / PRINCIPAL
2. C 3. FAEDAH / INTEREST
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J2
BA_ Jaw Steady Mate Tg3.indd 2 22/12/2020 9:47 AM

Format: 210mm X 263mm Steady Maths Tg3 Edisi Cikgu Book A 3rd imp_CRC15/12



STEADY!
STEADY! TC203031aS PELANGI BESTSELLERPELANGI BESTSELLER
STEADY!

STEADY!
STEADY!







TINGKATAN STEADY! STEADY!
MATEMATIK 3



Mathematics TINGKATAN
KSSM
MATEMATIK


Siri Steady! merangkumi buku A dan buku B untuk memudahkan latih 3
tubi dan rujukan mengikut topik. Soalan-soalan dalam setiap subtopik MATEMATIK Mathematics Mathematics
ditulis mengikut tahap penguasaan dan aras kesukaran yang berbeza
yang diakhiri praktis berformat PT3 demi membimbing murid secara KSSM
berperingkat ke arah pencapaian akademik yang cemerlang. Soalan
berelemen KBAT juga disajikan pada akhir setiap bab untuk menguji
kemahiran murid untuk
mengaplikasikan apa-apa
konsep matematik yang
telah dipelajari.

›› Mesra buku teks
›› Ingatan & tip segera
›› Contoh penyelesaian & latih tubi
BONUS ›› KBAT & i-THINK
Langkah ›› Praktis subtopik berformat PT3
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2021
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau Penyelesaian
ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman, Lengkap untuk
atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu. SEMUA Soalan
disediakan dalam
TINGKATAN 3 BUKU A
Cetakan Pertama 2021 Kod QR
A

BUKU







Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, W.M: RM5.95 / E.M: RM5.95
Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. TC203031aS
Tel: 03-8922 3993 Faks: 03-8926 1223 / 8920 2366 E-mel: [email protected] ISBN: 978-967-2930-64-8 K. W. Chiang
Pertanyaan: [email protected]

Dicetak di Malaysia oleh Commercial Book Binders Sdn. Bhd.
EDISI GURU
No. 7, Jalan Taming 12, Taman Taming Jaya, Jalan Balakong, 43300 Selangor.
Sila layari www.ePelangi.com/errata untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).



CVR_Steady_Maths_Tg123_TE_2PP.indd 9 12/15/20 11:24 AM


Click to View FlipBook Version