Focus KSSR Matematik Thn 5

PELANGI BESTSELLERReserved.

MATEMATIK KSSRBhd. All Rights
TAHUN
5
Sdn
Semakan
Pelangi
Seetha Devi Ram
Penerbitan

MATEMATIK KSSR

Seetha Devi Ram 5
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights TRAeHsUeNrved.
Semakan

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2022
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini
boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau
ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua
pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar,
rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu.

ISBN: 978-967-0025-21-6
eISBN: 978-967-0025-22-3 (eBook)

Cetakan Pertama 2022

Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi,
Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia.
Tel: 03-8922 3993 Faks: 03-8926 1223 / 8920 2366 E-mel: [email protected]
Pertanyaan: [email protected]

Dicetak di Malaysia oleh The Commercial Press Sdn. Bhd.
Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia.

Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).

Kandungan

Rumus dan Konsep Penting iv

1Unit Nombor Bulat dan Operasi 1

A Menyatakan nombor hingga 1 000 000 2
B Menentukan nilai nombor hingga 1 000 000 2
C Mengenal pasti nombor perdana Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.5
D Mengenal pasti pola bagi siri nombor 6
E Melengkapkan pola nombor 6
F Menganggar suatu kuantiti berdasarkan set rujukan 7
G Membundar nombor bulat 8
H Mengenal pasti nombor yang telah dibundarkan 8
I Menyelesaikan ayat matematik tambah 8
J Menyelesaikan ayat matematik tolak 9
K Menyelesaikan ayat matematik darab 10
L Menyelesaikan ayat matematik bahagi 11
M Menentukan nilai anu bagi ayat matematik darab 13
N Menentukan nilai anu bagi ayat matematik bahagi 14
O Mengira operasi bergabung 14
P Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 17
Praktis Sumatif 1 20

2Unit Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 24

A Mendarab pecahan 25
B Membundarkan perpuluhan 27
C Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung tambah dan tolak 27
D Mendarab perpuluhan 28
E Membahagi perpuluhan 29
F Menukar nombor bercampur dan peratus 30
G Mengira suatu kuantiti daripada peratus 31
H Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 32
Praktis Sumatif 2 34

3Unit Wang 36

A Menambah nilai wang 37
B Menolak nilai wang 37
C Mendarab nilai wang 38
D Membahagi nilai wang 38
E Menyelesaikan operasi bergabung melibatkan wang 39
F Menerangkan maksud simpanan dan pelaburan 42
G Menerangkan maksud faedah mudah dan faedah kompaun 42
H Menerangkan maksud kredit dan hutang 43
I Menerangkan perbezaan pembelian secara kredit dan tunai 44
J Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 44
Praktis Sumatif 3 46

4Unit Masa dan Waktu 48

A Menentukan tempoh masa 49
B Menukar unit masa melibatkan pecahan 50

ii

C Menukar unit masa melibatkan perpuluhan 51
D Menyelesaikan ayat matematik tambah 51
E Menyelesaikan ayat matematik tolak 53
F Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 55
Praktis Sumatif 4 56

5Unit Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair 58

A Menukar unit ukuran panjang 59
B Menambah ukuran panjang 60
C Menolak ukuran panjang 61
D Mendarab ukuran panjang 61
E Membahagi ukuran panjang 62
F Menukar unit jisim 64
G Menambah unit jisim 65
H Menolak unit jisim 65
I Mendarab unit jisim 66
J Membahagi unit jisim 67
K Menukar unit isi padu cecair 69
L Menambah unit isi padu cecair 70
M Menolak unit isi padu cecair 70
N Mendarab unit isi padu cecair 70
O Membahagi unit isi padu cecair 72
P Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 74
Praktis Sumatif 5 76
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
6Unit Ruang 78

A Menyatakan ciri-ciri poligon sekata 79
B Mengukur sudut pada poligon sekata 81
C Menentukan perimeter bentuk gabungan 82
D Menentukan luas bentuk gabungan 83
E Menentukan isi padu bentuk gabungan 84
F Menyelesaikan masalah melibatkan ruang 85
Praktis Sumatif 6 86

7Unit Koordinat, Nisbah dan Kadaran 89

A Menentukan jarak antara dua koordinat 90
B Mewakilkan nisbah dua kuantiti 92
C Menentukan suatu nilai yang tidak diketahui menggunakan kadaran 93
D Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 94
Praktis Sumatif 7 95

8Unit Pengurusan Data 98

A Mentafsir carta pai 99
B Mengenal dan menentukan mod, median, min dan julat 101
C Menyelesaikan masalah melibatkan situasi harian 105
Praktis Sumatif 8 106

Pentaksiran Akhir Tahun 108

Jawapan 117

iii

Rumus dan Konsep Penting

1Unit Nombor Bulat dan Operasi

Digit 4 3 2 9 8 1
Nilai tempat Ratus ribu Puluh ribu Ribu Ratus Puluh Sa
400 000 2 000 900 1
Nilai digit 30 000 80
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
4Unit Masa dan Waktu Penukaran unit jisim

Jam × 60 Minit
Hari × 24 Jam Penukaran unit isi padu cecair
Tahun × 12 Bulan
Dekad × 10 Tahun 6Unit Ruang
Abad × 10 Dekad
Abad × 100 Tahun

5Unit Panjang, Jisim dan Isi Padu Sisi Penjuru
Cecair

Penukaran unit panjang

Sudut Pepenjuru
pedalaman

7Unit Koordinat, Nisbah dan
Kadaran

Paksi-y Koordinat titik A
y

Jarak 2 A (2, 2)
mencancang 1
0 x Paksi-x
Asalan 12
(0, 0)

Jarak mengufuk

iv

2Unit Tema: Nombor dan Operasi

Pecahan, Perpuluhan dan
Peratus

Peta Konsep

PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUS
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Pecahan Perpuluhan Peratus

Darab Pecahan

Kaedah Proses Menukar nombor Menukar peratus
bercampur kepada nombor
1. Pendaraban 1. Tukar nombor
terus. bulat atau nombor kepada peratus bercampur
bercampur
2. Pemansuhan kepada pecahan Darabkan nombor 1. Tukar peratus
3. Lorekan tak wajar. kepada
bulat atau pecahan
bertindih 2. Darabkan. perseratus.
3. Tukar pecahan pecahan dengan
2. Selesaikan.
tak wajar 100%. 3. Permudahkan.
kepada nombor
bercampur. Contoh:
1
3 4 × 100%

Bundarkan perpuluhan
1. Tentukan tempat perpuluhan yang ingin dibundarkan.
2. Perhatikan digit di sebelah kanan tempat perpuluhan yang hendak dibundarkan:

• Jika 5 atau lebih – tambah 1 pada digit di tempat perpuluhan yang hendak
dibundarkan

• Jika kurang daripada 5 – kekalkan digit yang berada di tempat perpuluhan
yang hendak dibundarkan.

3. Digit selepas tempat perpuluhan yang hendak dibundarkan ditukar kepada “0”
dan “0” diabaikan.

24

Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

A Mendarab pecahan Contoh 2 TP1 TP3

Mendarab pecahan bagi dua nombor Selesaikan 1 2 × 5.
melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan 5
nombor bercampur
Penyelesaian
1. Langkah pendaraban nombor bulat
dengan pecahan: Cara 1: Pendaraban terus
1 Tukar nombor bulat kepada pecahan
tak wajar. 1 2 ×5= 7 × 5 = 35 = 7 =7 2
2 Darab pengangka dengan pengangka. 5 5 1 5 1
Darab penyebut dengan penyebut.
3 Permudahkan pecahan dan tukar
pecahan tak wajar kepada nombor
bercampur.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. Cara 2: Pemansuhan
Unit
1 2 ×5= 7 × 5 1 = 7 =7
5 51 1 1

Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 2.1

Contoh 1 Tip

Nyatakan jawapan dalam bentuk termudah.

TP1 TP3

Selesaikan 7 × 6. 2. Bagi proses mendarab pecahan wajar
10 dengan pecahan wajar, penyebut tidak
perlu disamakan.
Penyelesaian
Cara 1: Pendaraban terus
Contoh 3
7 × 6 = 42 = 4 2 = 4 1 TP1 TP3
10 1 10 10 5
Selesaikan 1 × 2 .
2 3
Cara 2: Pemansuhan
Penyelesaian
7 6 3 7 3 21 1
510 × 1 5 × 1 = 5 = 4 5 Cara 1: Pendaraban terus
=

Cara 3: Lorekan 1 × 2 = 2 = 1 Darabkan pengangka
2 3 6 3 dengan pengangka
dan penyebut dengan
Cara 2: Pemansuhan penyebut

1 × 2 1 1×1 = 1
21 3 1×3 3
=

2 Cara 3: Lorekan bertindih
10
—32 —21 daripada —23

4



42 = 4 2 = 4 1 Bahagian lorekan
10 10 5 bertindih = —62 = —31

Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.1 Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 2.1

25

  Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

3. Bagi proses mendarab pecahan wajar Contoh 5 TP1 TP3
dengan nombor bercampur, tukarkan
nombor bercampur kepada pecahan tak Selesaikan 2 2 × 1 1 .
wajar seterusnya lakukan pendaraban 3 4
pecahan seperti biasa.
Penyelesaian

Cara 1: Pendaraban terus

Unit Contoh 4 TP1 TP3 2 2 × 1 1 = 8 × 5   Tukar kepada pecahan
3 4 3 4 tak wajar
1 1
2 Selesaikan 2 × 3 5 . = 4120  = 10 = 3 1
3 3
PenyelesaianPenerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Cara 2: Pemansuhan
28
Cara 1: Pendaraban terus 2 2 × 1 1 = 3 × 5   = 10   = 3 1
3 4 4 3 3
1 × 3 1 = 1 × 16 = 16 = 1 6 = 1 3 1
2 5 2 5 10 10 5
   Cara 3: Cerakinan21 2m32endjaicdeir2ak+ink32a.n
Tukar kepada pecahan 2 3 × 1 4
tak wajar

Cara 2: Pemansuhan = 2 × 1 1 + 2 × 1 1
4 3 4
1 1 1 16 8 8 3
2 × 3 5 = 2 × 5 5 = 1 5 = 2 × 5  +  2 × 5 
= 4 3 4

1

Cara 3: Lorekan bertindih = 10 + 10 = 30 + 10
4 12 12 12

= 4120  = 3 4   = 3 1
12 3

Cara 4: Lorekan bertindih

1 × 5 = 5 1 × 5 = 5 1 × 5 = 5 1 × 1 = 1 +
2 5 10 2 5 10 2 5 10 2 5 10
—23 × 1—41
Kawasan berlorek yang bertindih 2 × 1—41 +
3—120
= 1 6 = 1 3 —1102
10 5

Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 2.1

4. Bagi proses mendarab nombor —4120 = 3 —142 = 3 —31
bercampur dengan nombor bercampur Cuba Soalan 5 dalam Praktis Formatif 2.1
menggunakan cara lorekan bertindih,
pecahan haruslah dicerakinkan dahulu.

26

Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Praktis Formatif 2.1 0 atau kekalkan digit asal yang
berada di tempat perpuluhan
1. Selesaikan. 2 yang hendak dibundarkan.
4 7 3 Digit selepas tempat perpuluhan
(a) 9 × 45 (b) 35 × yang hendak dibundarkan ditukar
kepada “0” dan “0” diabaikan.
(c) 1 × 26 (d) 12 × 3
4 5
Contoh 6
2. Hitung. TP2 2

(a) 1 3 × 35 (b) 3 1 × 20 Bundarkan 25.285 kepada satu tempat
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.74
Unit54perpuluhan.
(c) 4 6 × 20 (d) 12 × 3 5

3. Selesaikan. Penyelesaian +1

(a) 2 × 4 (b) 1 × 5 25.285
3 5 2 8
3 8 6 2 Tempat
(c) 4 × 9 (d) 7 × 3 perpuluhan 8 adalah lebih daripada 5. Tambah
yang hendak 1 kepada digit 2. Jadikan digit
4. Hitung. dibundarkan. selepas 2 sebagai 0 dan abaikan.

(a) 1 × 5 1 (b) 2 × 2 1 Maka, 25.285 menjadi 25.3 apabila
4 3 3 4 dibundarkan kepada satu tempat
3 2 6 2 perpuluhan.
(c) 10 × 8 3 (d) 7 × 4 3

5. Selesaikan. Cuba Soalan 1 – 3 dalam Praktis Formatif 2.2

(a) 2 1 × 3 1 (b) 1 1 × 5 2
2 3 2 3
1 1 1 1
(c) 3 5 × 3 2 (d) 4 7 × 1 3 C Menyelesaikan ayat matematik operasi
bergabung tambah dan tolak

B Membundarkan perpuluhan Menyelesaikan ayat matematik operasi
bergabung tambah dan tolak perpuluhan
hingga tiga tempat perpuluhan

Pembundaran perpuluhan hingga tiga tempat 1. Bagi operasi bergabung melibatkan
perpuluhan penambahan dan penolakan perpuluhan,
pengiraan adalah sama seperti operasi
1. Langkah: bergabung melibatkan tambah dan tolak
1 Tentukan tempat perpuluhan yang nombor bulat.
ingin dibundarkan.
Contoh 7 TP1 TP3
2 tempat perpuluhan
Selesaikan setiap yang berikut.
1 tempat 9.325 3 tempat (a) 43.294 + 24.153 – 16.428
perpuluhan (b) 53.28 – 19.172 + 3.498
perpuluhan

2 Lihat digit di sebelah kanan Penyelesaian Langkah 2
tempat perpuluhan yang hendak (a) Langkah 1
dibundarkan:
1 3 17
– Jika 5 atau lebih, tambah 1 pada
digit di tempat perpuluhan yang 4 3.2 9 4 6 7.4 4 7
hendak dibundarkan + 2 4.1 5 3 – 1 6.4 2 8
6 7.4 4 7
– Jika kurang daripada 5, tambah 5 1.0 1 9

43.294 + 24.153 – 16.428 = 51.019

27

  Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

(b) Langkah 1 Langkah 2 Penyelesaian
1
4 13 7 10 11 (a) 3 tempat perpuluhan
4.2 0 3 3 tempat perpuluhan
5 3.2 8 0 3 4.1 0 8 ×4
– 1 9.1 7 2 + 3.4 9 8 1 6.8 1 2
3 4.1 0 8
3 7.6 0 6 4.203 × 4 = 16.812

53.28 – 19.172 + 3.498 = 37.606 (b) 4 . 9 2 2 3 tempat perpuluhan
× 24 3 tempat perpuluhan
Unit Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 2.2
111
2 Tip
Penambahan sifar pada sebilangan nombor 19 688
dilakukan untuk memudahkan pengiraan. + 98 440

1 1 8.1 2 8
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
4.922 × 24 = 118.128

Info Ekstra Cuba Soalan 5 dalam Praktis Formatif 2.2

Bagi memastikan jawapan akhir yang diperoleh 3. Suatu nombor perpuluhan apabila
daripada suatu operasi bergabung adalah didarabkan dengan 100 atau 1 000,
betul, sentiasa semak jawapan menggunakan gerakkan titik perpuluhan masing-
operasi songsang. Contohnya, berdasarkan masing dua atau tiga tempat ke kanan.
contoh 7(a),
43.294 + 24.153 – 16.428 = 51.019 Contoh 9 TP3

Operasi songsang Selesaikan setiap yang berikut.
51.019 + 16.428 – 24.153 (a) 23.572 × 100 (b) 1 000 × 6.897

Langkah 1 Langkah 2 Penyelesaian

1 3 14 (a) 23.57 2 × 100 = 2 357.2

5 1.0 1 9 6 7.4 4 7 2 sifar
+ 1 6.4 2 8 – 24.153

6 7.4 4 7 4 3.2 9 4

51.019 + 16.428 – 24.153 = 43.294 Titik perpuluhan digerakkan
2 tempat ke kanan.

D Mendarab perpuluhan (b) 1 000 × 6.897 = 6 897

Mendarab perpuluhan hingga tiga tempat 3 sifar Titik perpuluhan digerakkan
perpuluhan dengan nombor hingga dua digit, 3 tempat ke kanan.
100 dan 1 000
Cuba Soalan 6 dalam Praktis Formatif 2.2
1. Pendaraban nombor perpuluhan
dilakukan sama seperti pendaraban Tip
nombor bulat.
Semasa pendaraban nombor perpuluhan dengan
2. Bilangan tempat perpuluhan bagi hasil 100 atau 1 000, pergerakan titik perpuluhan ke
darab mestilah sama dengan bilangan kanan adalah mengikut bilangan sifar pada nombor
tempat perpuluhan dalam nombor yang didarab.
perpuluhan yang didarab.
Contoh 10
TP3
Cari nilai p.
Contoh 8 TP1 TP3 (a) 13.468 × p = 1 346.8
(b) p × 5.949 = 5 949
Selesaikan setiap yang berikut.

(a) 4.203 × 4 (b) 4.922 × 24

28

Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Penyelesaian (b) 1 . 0 2 5 32.8 = 32.800 2
(a) 13.468 × 1 = 13.468 32 3 2 . 8 0 0
13.468 × 10 = 134.68 –3 2 Pembahagian
13.468 × 100 = 1 346.8 08 diteruskan sehingga
13.468 × 1 000 = 13 468.0 –0 tiada baki.
Maka, p = 100. 80
(b) 1 × 5.949 = 5.949 – 64
10 × 5.949 = 59.49 1 60
100 × 5.949 = 594.9 – 160
1 000 × 5.949 = 5 949.0 0
Maka, p = 1 000.

Cuba Soalan 7 dalam Praktis Formatif 2.2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 32.8 ÷ 32 = 1.025
Unit
Cuba Soalan 8 dalam Praktis Formatif 2.2

E Membahagi perpuluhan 3. Suatu nombor perpuluhan apabila
dibahagikan dengan 100 atau 1 000,
Membahagi perpuluhan dengan nombor gerakkan titik perpuluhan masing-
hingga dua digit, 100, 1 000, hasil bahaginya masing dua atau tiga tempat ke kiri.
hingga tiga tempat perpuluhan
Contoh 12 TP3

1. Pembahagian nombor perpuluhan (a) 329.4 ÷ 100 =
dilakukan sama seperti pembahagian (b) 564 ÷ 1 000 =
nombor bulat.
Penyelesaian
2. Semasa pembahagian dilakukan, tempat (a) 3 2 9 . 4 ÷ 100 = 3.294
perpuluhan bagi hasil bahagi berada
sama dengan kedudukan tempat 2 sifar
perpuluhan dalam nombor perpuluhan
yang dibahagi. Titik perpuluhan digerakkan
2 tempat ke kiri.

(b) 0 . 5 6 4 ÷ 1 000 = 0.564

Contoh 11 3 sifar

(a) 5.906 ÷ 2 = TP1 TP3 Titik perpuluhan digerakkan
(b) 32.8 ÷ 32 = 3 tempat ke kiri.

Penyelesaian Titik perpuluhan selari Cuba Soalan 9 dalam Praktis Formatif 2.2
(a) dengan nombor
perpuluhan yang dibahagi. Tip
2.9 5 3
2 5.9 0 6 Semasa pembahagian nombor perpuluhan dengan
–4 100 atau 1 000, pergerakan titik perpuluhan ke
kiri adalah mengikut bilangan sifar pada nombor
19 pembahagi.

–18

10 Contoh 13

–1 0 Cari nilai a. TP3
(a) 469.90 ÷ a = 4.699
06 (b) 528 ÷ a = 0.528

–6
0

5.906 ÷ 2 = 2.953

29

  Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Penyelesaian 8. Hitung setiap yang berikut.
(a) 469.90 ÷ 1 = 469.90
469.90 ÷ 10 = 46.99 (a) 34.56 ÷ 8 (b) 6.036 ÷ 4
469.90 ÷ 100 = 4.699
469.90 ÷ 1 000 = 0.4699 (c) 6.328 ÷ 7 (d) 35.04 ÷ 24
Maka, a = 100.
(e) 72.8 ÷ 35 (f) 14.945 ÷ 49
(b) 528 ÷ 1 = 528
Unit 528 ÷ 10 = 52.8 9. Selesaikan. (b) 0.6 ÷ 100
(a) 42.3 ÷ 100 (d) 56 ÷ 1 000
2 528 ÷ 100 = 5.28 (c) 647.2 ÷ 1 000

528 ÷ 1 000 = 0.528 10. Selesaikan. = 0.098
Maka, a = 1 000. (a) 98 ÷

Cuba Soalan 10 dalam Praktis Formatif 2.2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. (b) 83.5 ÷ = 0.835

F Menukar nombor bercampur dan peratus

Praktis Formatif 2.2 Menukar nombor bercampur kepada peratus
dan sebaliknya

1. Bundarkan setiap yang berikut kepada satu 1. Suatu nombor bercampur boleh ditukar
kepada peratus dan sebaliknya.

tempat perpuluhan. Contoh 14

(a) 5.329 (b) 8.678 TP2

(c) 19.964 (d) 13.996 Tukar 1 1 kepada peratus.
2
2. Bundarkan setiap yang berikut kepada dua
Penyelesaian
tempat perpuluhan.

(a) 8.434 (b) 7.9928 Cara 1:
100
(c) 34.008 (d) 18.996 1 = 100 = 100%

3. Bundarkan setiap yang berikut kepada tiga 1 1 × 50 50
2 2 × 50 100
tempat perpuluhan. = = = 50%

(a) 4.9634 (b) 9.4348 1
2
(c) 7.2897 (d) 24.9999 1 = 100% + 50% = 150%

4. Hitung setiap yang berikut. Cara 2: 3
(a) 13.465 + 26.709 – 15.235 1 2
(b) 18.469 – 12.346 + 22.094 1 2 = Tukar kepada pecahan tak wajar
(c) 19.72 + 32.416 – 24.536
(d) 24.98 – 3.472 + 8.4 3 × 50 = 150 Tukar kepada pecahan perseratus
(e) 18.9 + 3.409 – 2.05 2 × 50 100
(f) 30 – 2.698 + 4.56 Tulis peratus dengan
= 150% menambah simbol %

5. Selesaikan. (b) 12.724 × 7 Cara 3:
(a) 4.63 × 5 (d) 3.24 × 23 1 1 × 5
(c) 21.094 × 9 (f) 12.962 × 54 1 2 = 1 2 × 5
(e) 9.048 × 35
= 1 5 Tukar kepada pecahan persepuluh
6. Hitung setiap yang berikut. 10
= 1.5
(a) 100 × 8.904 (b) 12.7 × 100 Tukar kepada nombor perpuluhan

(c) 3.469 × 1 000 (d) 3.42 × 1 000 1.5 × 100 = 150%

7. Selesaikan. = 4 261.3 Gerakkan titik perpuluhan
(a) 42.613 × 2 tempat ke kanan

(b) 5.23 × = 5 230

Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.3

30

Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Contoh 15 TP2 Cara 2:
140% daripada 65
Tukar 230% kepada nombor bercampur.

Penyelesaian = 140 × 65 Tulis peratus dalam bentuk
Cara 1: 100 pecahan perseratus

230% = 200% + 30% = (140 ÷ 100) × 65
= 1.4 × 65
200 30 = 91 2
= 100 + 100

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. =2+3 Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 2.3
Unit10
3
= 2 10 2. Langkah-langkah mencari peratusan
sesuatu kuantiti:
Cara 2: 230 1 Pastikan unit bagi kuantiti adalah
100 sama.
230% = Tukar kepada pecahan 2 Tulis kuantiti dalam pecahan
perseratus
kuantiti sebenar
= 230 ÷ 10 Permudahkan kuantiti yang disasarkan
100 ÷ 10

= 23 Tukar pecahan tak wajar
10 kepada nombor bercampur
3 Darabkan pecahan di 2 dengan
= 2 3 100%.
10
4 Tulis jawapan akhir dengan
Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 2.3 menambah simbol %.

Contoh 17 TP4

G Mengira suatu kuantiti daripada peratus Sebuah kedai menyasarkan sebanyak

30 orang pelanggan akan mengunjungi

Mengira suatu kuantiti daripada peratus kedai tersebut pada suatu hari tertentu.
hingga melebihi 100% dan sebaliknya
Jumlah pelanggan yang datang pada
1. Suatu kuantiti daripada peratus dapat
diperoleh dengan menggunakan konsep hari itu ialah 45 orang. Cari peratusan
‘daripada’ dalam suatu pecahan dengan
menukar peratus kepada pecahan pelanggan yang datang pada hari itu.
perseratus.
Penyelesaian

Peratusan = 45 × 100%
30

Contoh 16 TP3 23
= 150% 4
Hitung 140% daripada 65.
Penyelesaian Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 2.3
Cara 1:
140% daripada 65 Praktis Formatif 2.3

= 140 65 Tulis peratus dalam bentuk 1. Tukarkan setiap yang berikut kepada
100 pecahan perseratus
× peratus. 1
1 5
= 7 × 13 Permudahkan (a) 3 2 (b) 7
= 91
(c) 4 11 (d) 8 7
20 50

31

  Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

2. Tukarkan setiap yang berikut kepada 2 Merancang strategi penyelesaian
• Melaksanakan operasi darab
nombor bercampur. “daripada”

(a) 130% (b) 250%

(c) 475% (d) 540% 3 Melaksanakan strategi

3. Hitung setiap yang berikut. Bilangan guli biru
(a) 130% daripada 660 4
Unit (b) 145% daripada 80 kg = 1 9 × 360
(c) 205% daripada 600
(d) 390% daripada 550 ml = 13 × 360
9
2 4. Cari peratusan bagi setiap situasi berikut. = 520
(a) Sebuah kedai buku menyasarkan
jualan sebanyak 30 buah buku pada
hari tertentu. Jumlah buku yang terjual
pada hari tersebut ialah 51 buah buku.
(b) Encik Hamid menyasarkan bahawa
dia akan tiba di bandar p selepas
240 minit. Masa yang diambil oleh Encik
Hamid untuk tiba di bandar p ialah
300 minit.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 4 Menyemak semula

Mencari pecahan daripada sesuatu

kuantiti

Bilangan guli merah = 360

Bilangan guli biru = 520

Pecahan guli biru per guli merah

= 520 = 13 = 1 4
360 9 9

H Menyelesaikan masalah melibatkan situasi Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.4
harian

Menyelesaikan masalah harian melibatkan Contoh 19 TP4
pecahan, perpuluhan dan peratus
Jadual di bawah menunjukkan jisim bagi
Contoh 18
TP4 tiga orang adik-beradik.

Jadual di bawah menunjukkan bilangan Nama Jisim
Bala
guli merah dan guli biru di dalam sebuah Siva 48.72 kg

kotak. Rita 3.247 kg lebih daripada jisim
Bala
Warna Bilangan guli
11.49 kg kurang daripada
Merah 360 biji jisim Siva

Biru 1 4 daripada bilangan
9 guli merah
Hitung jisim Rita.

Hitung bilangan guli biru di dalam kotak itu. Penyelesaian
Jisim Rita
Penyelesaian = 48.72 kg + 3.247 kg – 11.49 kg
= 40.477 kg
1 Memahami masalah

• M aklumat yang diberikan 1 8 16

Bilangan guli merah: 360 biji 4 8.7 2 0 5 1.9 6 7
+ 3.2 4 7 – 1 1.4 9 0
Bilangan guli biru:
5 1.9 6 7 4 0.4 7 7
1 4 daripada guli merah
9

• Hitung bilangan guli biru Cuba Soalan 2 dan 3 dalam Praktis Formatif 2.4

32

Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Contoh 20 Jarak bandar Q ke bandar R ialah
TP4 3
2 4 daripada jarak bandar P ke bandar
Bilangan beg sekolah yang dijual oleh
Q. Hitung jarak bandar Q ke bandar R.
sebuah pasar raya pada tahun 2021 ialah

5  450. Bilangan jualan beg sekolah pada 2. Selesaikan.
(a) Jarak perjalanan dari rumah Dania ke
tahun 2022 dianggarkan akan meningkat pejabatnya ialah 24.465 km. Dania
berkerja 5 hari seminggu. Berapakah
sebanyak 40%. Hitung jumlah beg sekolah jumlah jarak perjalanan pergi dan 2
pulang Dania untuk ke pejabatnya
yang dianggarkan akan dijual pada tahun dalam seminggu?
KBAT Mengaplikasi Bukan Rutin
2022.
(b) Jadual di bawah menunjukkan jarak
rumah ke sekolah bagi tiga orang
murid.
PenyelesaianPenerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Peratus jualan yang dianggarkan pada Unit
tahun 2022
= peningkatan 40%
= 100% + 40%
= 140%

Jumlah beg sekolah yang dianggarkan Murid Jarak dari sekolah
Helmi
akan dijual pada tahun 2022 Wan 3.25 km

= 140% × 5 450 Sabri 0.472 km lebih daripada
Helmi
= 140 × 5 450
100 1.495 km kurang
daripada Wan
= 7 630

Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 2.4 Hitung jarak rumah Sabri ke sekolah.

Mengira suatu kuantiti 3. Rajah di bawah menunjukkan jarak rumah
daripada peratus
VIDEO antara tiga orang murid.

Praktis Formatif 2.4 Rumah

Rumah Helmy

Rumah Benny 0.254 km kurang
Azrin
daripada jarak rumah Azrin

1. Selesaikan setiap yang berikut. dengan rumah Benny

(a) Gaji Puan Sarimah ialah RM5 200. Gaji 2.05 km
2
Puan Zurina ialah 1 5 daripada gaji Hitung jarak antara rumah Azrin dengan

Puan Sarimah. Hitung gaji Puan Zurina. rumah Helmy melalui rumah Benny.

(b) Taniya menggunakan 3 3 m kain untuk KBAT Mengaplikasi
4
menjahit sepasang baju kurung untuk 4. Selesaikan
(a) Wong membeli sebuah rumah berharga
anaknya. Berapakah panjang, dalam RM95 000. Selepas sepuluh tahun,
Wong menjual rumah itu pada harga
m, kain yang diperlukan jika Taniya 140% daripada harga beli. Hitung harga
rumah yang dijualnya itu.
ingin menjahit 4 pasang baju kurung (b) Encik Murali menerima gaji bulanan
sebanyak RM1 850. Selepas setahun,
yang sama? majikannya menaikkan gajinya sebanyak
130%. Hitung gaji baru Encik Murali.
(c) Rajah di bawah menunjukkan

kedudukan tiga buah bandar P, Q dan

R.

86 km

P Q R

33

  Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 2

Praktis Sumatif

Bahagian A 3. Nombor perpuluhan 63.249 menjadi 63.2

Jawab semua soalan. apabila dibundarkan kepada tempat

perpuluhan.

Unit 1. Lengkapkan pengiraan berikut. Apakah nombor yang perlu diisi dalam petak

3 1 × 20 = 5 × 20 di atas?
5
2 = A 0 C 2
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
B 1 D 3

= 4. 48.73 + 2.8 – 1.632 =
A 32.69
2. Isi tempat kosong. B 35.21
C 49.898
(a) 4.327 menjadi apabila dibundarkan D 53.162

kepada 2 tempat perpuluhan.

(b) 9.482 menjadi apabila dibundarkan

kepada 1 tempat perpuluhan. 5. 132.917 + – 21.3 = 420.97

3. Padankan setiap yang berikut dengan nilai Apakah nombor yang diwakili oleh ?
yang betul. A 266.753
B 309.353
12.748 + 6.491 – 3.28 19.239 C 532.587
32 × 4.095 131.04 D 575.187
59.827 ÷ 29 15.959
2.063 6. Jisim kotak A ialah 42.75 kg. Jisim kotak
B pula ialah 0.72 kg kurang daripada jisim
kotak A. Hitung, dalam kg, jumlah jisim
4. Tandakan (3) pada jawapan yang betul dan kedua-dua kotak itu.
A 42.03
(7) jika sebaliknya. B 43.47
C 84.78
(a) 4 2 = 425% D 86.22
5
2
(b) 340% = 3 5

(c) 105% = 1 1 7. 25.725 × 6 =
20 A 15.345
B 15.435
Bahagian B C 153.45
D 154.35

Bulatkan jawapan yang betul. 8. Antara yang berikut, yang manakah betul?
A 4.02 × 100 = 4 002
1. 4 1 × 93 = B 4.02 × 100 = 402
3 C 4.1 × 1 000 = 410
A 310 C 930 D 4.02 × 1 000 = 420
D 961
B 403 9. 46 × 2.59 =
A 11.914
2. Darabkan 3 3 dengan 4 1 . B 25.9
7 3 C 119.14
D 1 191.4
A 2 6 C 12 1
7 7
1 6
B 4 3 D 14 7

34

Matematik  Tahun 5  Unit 2  Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

10. 43.16 ÷ 8 = C 53.9 (b) Berapakah baki masa, dalam jam, yang
A 5.39 D 53.95 Kausalya ada untuk mengulang kaji
B 5.395 pelajarannya?

11. 308 ÷ 25 = 2. Rajah di bawah menunjukkan dua jenis gula.
A 1.232
B 12.32 Gula Gula 2
C 123.2 pasir kastor
D 1 232 3—35 kg 1.25 kg

12. Tukarkan 4 1 kepada peratus.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.5
Unit
A 210%

B 410% 2
3
C 415% (a) Puan Tina menggunakan daripada gula

D 420% pasir itu untuk membancuh minuman.

13. 435% = Hitung jisim, dalam kg, gula pasir yang
7
A 4 20 digunakan.

(b) Puan Tina membeli lagi 3.25 kg gula

B 4 3 kastor dan menggunakan 2.05 kg gula
5
itu untuk membuat kek. Hitung baki gula

C 43 1 kastor yang masih ada.
5
3. Sebuah kedai roti menggunakan 23.45 kg
D 43 1 tepung setiap hari.
2 (a) Tepung itu digunakan untuk membuat
5 jenis roti. Jika kuantiti tepung yang
14. Rajah di bawah menunjukkan satu garis digunakan untuk setiap jenis roti
nombor. adalah sama, hitung jisim tepung yang
digunakan untuk membuat satu jenis
150 250 Y roti.
(b) Berapakah jisim, dalam kg, tepung yang
Berapakah 280% daripada Y? digunakan oleh kedai roti itu dalam masa
dua minggu jika setiap hari jisim tepung
A 300 C 840 yang digunakan adalah sama banyak?

B 580 D 1 240

Bahagian C

Jawab semua soalan. 4. Rajah di bawah menunjukkan perbualan
antara Asraf dan Latif.
1
1. Kausalya memperuntukkan 4 2 jam setiap Asraf: Saya mempunyai 85 keping setem.

hari untuk menyiapkan kerja rumah dan Latif: Bilangan setem saya adalah 1 2
1 daripada jumlah setem awak. 5
mengulang kaji pelajarannya. 4 daripada

masa yang diperuntukkan digunakan untuk 2
5
menyiapkan kerja rumah. (a) Nyatakan 1 dalam bentuk peratus.

(a) Hitung masa, dalam jam, yang diambil (b) Hitung bilangan setem Latif.

oleh Kausalya untuk menyiapkan kerja

rumah.

35

  Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang Tema: Sukatan dan Geometri

6Unit Ruang

Peta Konsep

RUANG
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Poligon sekata Sudut Gabungan dua bentuk poligon sekata

Ciri-ciri • Saiz sudut Perimeter Isi padu pepejal
• Bentuk tertutup. diukur
• Bilangan menggunakan Ditentukan dengan Ditentukan dengan
protraktor atau menjumlahkan menjumlahkan
paksi simetri jangka sudut. ukuran panjang kedua-dua isi
sama dengan semua sisi luar padu bagi bentuk
bilangan sisi • Unit ukuran bentuk gabungan. gabungan.
lurus. ialah “darjah”
• Semua sisi dengan simbol Luas
lurus sama “o”.
Unit panjang. Ditentukan dengan menjumlahkan ukuran
• Saiz semua • Sudut besarnya permukaan yang dilitupi oleh
sudut adalah pedalaman bentuk gabungan.
sama. sebuah poligon
• Bilangan sudut ialah sudut
sama dengan yang terbentuk
bilangan antara dua
sisi yang
6 penjuru. bersebelahan.

78

A Menyatakan ciri-ciri poligon sekata Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang

Menyatakan ciri-ciri poligon sekata dengan 5. Sudut pedalaman sebuah poligon ialah
merujuk kepada sisi, penjuru, paksi simetri, sudut yang terbentuk dalam sebuah
sudut dan pepenjuru poligon oleh dua sisi yang bersebelahan.

1. Poligon ialah bentuk dua dimensi yang Contoh 1
tertutup dengan tiga atau lebih sisi yang Rajah di bawah menunjukkan sebuah
lurus. poligon sekata.

(ii)

(i)
(iii)
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.PoligonBukan poligon
Unit
(iv)

(a) Namakan poligon di atas.
(b) Isi tempat kosong pada rajah di atas.
(c) Lengkapkan jadual di bawah.

2. Poligon terbahagi kepada dua iaitu Ciri-ciri Bilangan
poligon sekata dan poligon tak sekata. Sisi
Sudut pedalaman
3. Poligon sekata mempunyai sisi yang Penjuru
sama panjang dan sudut pedalaman Paksi simetri
yang sama besar. Pepenjuru

4. Ciri-ciri sebuah poligon sekata ialah Penyelesaian 6
• bentuk tertutup
• bilangan paksi simetri sama dengan (a) Pentagon
bilangan sisi lurus
• semua sisi lurus sama panjang (b) (i) Penjuru
• saiz semua sudut sama besar (ii) Sisi
• bilangan sudut sama dengan bilangan (iii) Pepenjuru
penjuru (iv) Sudut pedalaman

Info Ekstra Penjuru (c) Ciri-ciri Bilangan
Sisi 5
Sisi Sudut pedalaman 5
Penjuru 5
Paksi simetri 5
Pepenjuru 5

Sudut Pepenjuru
pedalaman
Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 6.1

79

  Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang Contoh 3
Rajah di bawah menunjukkan maklumat
Contoh 2 bagi sebuah poligon.
Lukis dan nyatakan bilangan pepenjuru ✓ 3 sisi lurus yang sama panjang
bagi setiap poligon sekata berikut. ✓ 3 sudut pedalaman
(a) (b) ✓ 3 penjuru
✓ 0 pepenjuru
Penyelesaian Tulis nama poligon berpandukan ciri-ciri
(a) di atas.
Penyelesaian

Segi tiga sama sisi

Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 6.1
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.Bilangan pepenjuru = 5

(b)
Bilangan pepenjuru = 2

Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 6.1

Praktis Formatif 6.1

1. Lengkapkan jadual di bawah.

Poligon Bilangan sisi Bilangan Bilangan Bilangan paksi Nama poligon
penjuru sudut simetri

Unit

6

80

Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang

2. Lukis dan nyatakan bilangan pepenjuru bagi Contoh 4 TP2 TP3
poligon sekata di bawah.
Ukur setiap sudut x dengan menggunakan
(a) (b)

protraktor.

(a) (b)

(c) (d) x x

(c)
1080171001602105013400h 40d. All Rights Reserved.
3. Tulis nama poligon berpandukan ciri-ciri x
yang diberi. Penyelesaian 60°
(a)
(a) • 4 sisi lurus • 4 paksi simetri
• 4 penjuru • 2 pepenjuru 50 610301270012181000 90 100 110 120 130
80 70 60 50
(b) • 6 sisi lurus • 6 paksi simetri 140
• 6 penjuru • 9 pepenjuru
150
(c) • Bilangan sisi lurus ialah 8 40
• Bilangan paksi simetri dan sisi
lurus adalah sama. 160 170
• Bilangan pepenjuru adalah 20. 30 20 10
1080171001602105013400Penerbitan P40elangi Sdn B
180
0

Bacaan pada skala dalam ialah 60°.

Nilai sudut x ialah 60°.

(b)

B Mengukur sudut pada poligon sekata 90°

Mengukur sudut pada poligon sekata hingga 50 610301270012181000 90 100 110 120 130 6
lapan sisi 80 70 60 50
140
1. Sudut terdapat pada setiap bucu yang
terbentuk dalam bentuk dua dimensi. 150
40
2. Sudut diukur dalam unit darjah (°) dengan
menggunakan protraktor atau jangka 160 170
sudut. 30 20 10

Bacaan pada skala luar ialah 90°. 180 Unit
0
Nilai sudut x ialah 90°.

(c)

120°

610301270012181000 90 100 110 120 50 610301270012181000 90 100 110 120 130
80 70 60 50 80 70 60 50
130 1080171001602105013400 40 140

50 150
40

40 140 160 170
30 20 10
171001602105013400 150
40 180
0

160 170 Bacaan pada skala luar ialah 120°.
30 20 10

0 180 Nilai sudut x ialah 120°.
180 0

Skala Garis Pusat Skala
luar asas dalam
Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 6.2

81

  Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang Penyelesaian

Tip 10 cm 10 cm – 6 cm = 4 cm

• Pastikan pusat protraktor bertindih dengan bucu Mula 15 cm
sudut apabila mengukur sudut poligon. 10 cm
6 cm
• Nilai sudut mestilah dibaca dari 0° pada garisan
yang berada tepat dengan garis asas. 10 cm 15 cm
Akhir
Praktis Formatif 6.2

1. Ukur setiap sudut yang berlabel dengan
menggunakan protraktor.
s

R
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.Perimeter
= 10 cm + 10 cm + 4 cm + 15 cm + 6 cm

+ 15 cm + 10 cm
= 70 cm

C Menentukan perimeter bentuk gabungan Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 6.3

Menentukan perimeter gabungan dua bentuk Tip
poligon sekata hingga lapan sisi termasuk
segi tiga bersudut tegak, segi tiga sama kaki • Nilai ukuran bagi sisi di bahagian dalam
dan segi empat tepat gabungan bentuk diabaikan semasa nilai
perimeter ditentukan.
1. Perimeter bagi bentuk gabungan
ditentukan dengan menjumlahkan semua • Pastikan unit ukuran yang digunakan adalah
nilai ukuran sisi luar bentuk gabungan. sama sebelum menentukan nilai perimeter.

2. Langkah pengiraan: Contoh 6 TP3
1 Lengkapkan rajah dengan nilai
ukuran pada setiap sisi. Hitung perimeter kawasan yang berlorek.
2 Tentukan satu sisi di mana pengiraan
dimulakan. Tandakan. 12 cm

Unit6 3 Jumlahkan ukuran panjang semua 6 cm 15 cm
sisi luar bentuk gabungan. 10 cm

Penyelesaian 8 cm
12 cm
Contoh 5
TP3
15 cm – 6 cm = 9 cm
Hitung perimeter bagi bentuk gabungan 6 cm 15 cm
10 cm
di bawah.

10 cm 6 cm 8 cm 12 cm – 8 cm = 4 cm

15 cm Perimeter kawasan berlorek
= 9 cm + 12 cm + 15 cm + 4 cm + 10 cm
= 50 cm

Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 6.3

82

Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang

D Menentukan luas bentuk gabungan Info Ekstra

Menentukan luas gabungan dua bentuk • Luas segi empat sama dan segi empat tepat
melibatkan segi empat tepat, segi empat = panjang × lebar
sama, segi tiga sama sisi, segi tiga sama kaki
dan segi tiga bersudut tegak lebar

1. Luas bagi bentuk gabungan ditentukan panjang
dengan menjumlahkan ukuran besarnya
permukaan-permukaan yang diliputi • Luas segi tiga = 1 × tapak × tinggi
oleh bentuk gabungan itu. 2

2. Langkah pengiraan:
1 Tentukan panjang dan lebar setiap
bentuk.
2 Cari luas setiap bentuk dua dimensi
secara berasingan.
3 Jumlahkan luas setiap bentuk bagi
mencari luas bentuk gabungan yang
dikehendaki.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. tinggi
Unit
tapak tapak

Contoh 8 TP1, TP3

Hitung luas kawasan berlorek.

A

Contoh 7 3 cm E
B 4 cm

TP3 6 cm

Hitung luas bentuk gabungan di bawah. C 12 cm D

10 cm

Penyelesaian
Luas segi tiga ACD

12 cm = 1 × 12 cm × (3 cm + 6 cm)
10 cm 2
6
10 cm = 1 × cm × 9 cm
A 2 12

Penyelesaian 1 6

= 54 cm2

Luas segi tiga ABE

= 1 × 2 cm × 3 cm
2
B 12 cm 4

1

10 cm = 6 cm2

Luas A = 1 × 5 cm × 10 cm = 50 cm2 Luas kawasan berlorek
2 = 54 cm2 – 6 cm2
10 = 48 cm2

1

Luas B = 10 cm × 12 cm = 120 cm2

Luas bentuk gabungan = 50 cm2 + 120 cm2 Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 6.3

= 170 cm2

Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 6.3

83

  Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang 4. Hitung luas kawasan berlorek.
(a) 15 cm
Praktis Formatif 6.3
6 cm
1. Hitung perimeter bagi setiap bentuk
gabungan yang berikut.
(a)
6 cm

8 cm 8 cm
(b) (b) 3 cm 9 cm
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
12 cm

6 cm

12 cm

6 cm

2. Hitung perimeter bagi kawasan yang E Menentukan isi padu bentuk gabungan
berlorek.
Menentukan isi padu gabungan dua bentuk
(a) melibatkan kubus dan kuboid

6 cm 1. Isi padu bagi bentuk gabungan
ditentukan dengan menjumlahkan
18 cm kedua-dua isi padu bagi bentuk
(b) gabungan itu.

Unit 2. Langkah pengiraan:
8 cm 1 Tentukan panjang, lebar dan tinggi
setiap bentuk.
6 3. Hitung luas setiap bentuk gabungan di 2 Cari isi padu setiap bentuk tiga
bawah. dimensi secara berasingan.
(a) 3 Jumlahkan isi padu setiap bentuk
tiga dimensi.
12 cm
Contoh 9 TP3

Rajah di bawah menunjukkan gabungan

12 cm 8 cm sebuah kubus, S dan sebuah kuboid, T.

(b) Hitung isi padu bentuk gabungan tersebut.



4 cm 8 cm 10 cm S 3 cm
T
15 cm
18 cm

84

Penyelesaian Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang
Isi padu kubus S = 10 cm × 10 cm × 10 cm
= 1 000 cm3 (a) Hitung luas, dalam m2, papan kenyataan
itu.
Isi padu kuboid T
= (18 cm – 10 cm) × 10 cm × 3 cm (b) Cikgu Salina ingin menampal reben di
= 240 cm3 sekeliling papan kenyataan itu. Diberi
bahawa panjang segulung reben
Isi padu bentuk gabungan ialah 2 m. Berapakah gulung reben
= 1 000 cm3 + 240 cm3 yang perlu dibeli oleh cikgu Salina?
= 1 240 cm3
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. Penyelesaian
UnitCuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 6.4(a) Luas = panjang × lebar
= 3 m × 1.2 m
Praktis Formatif 6.4 = 3.6 m2
(b) Perimeter papan kenyataan
1. Hitung isi padu setiap bentuk gabungan di = 1.2 m + 3 m + 1.2 m + 3 m
bawah. = 8.4 m
(a) Bilangan gulung reben yang perlu dibeli
= 8.4 ÷ 2
6 cm = 4.2
Maka, cikgu Salina perlu membeli
4 cm
5 gulung reben.
(b) 5 cm
5 cm Cuba Soalan 1 dan 2 dalam Praktis Formatif 6.5

5 cm 3 cm Cabaran KBAT
8 cm
12 cm Rajah di bawah menunjukkan gabungan
(c) 15 cm sebuah kubus bersisi 8 cm dan sebuah
kuboid.

6

12 cm m cm

Isi padu bentuk gabungan itu ialah
1 280 cm3. Cari nilai m.

Penyelesaian

F Menyelesaikan masalah melibatkan ruang Isi padu kubus = 8 cm × 8 cm × 8 cm

= 512 cm3

Contoh 10 TP4, TP5 Isi padu kuboid = 1 280 cm3 – 512 cm3

Rajah di bawah menunjukkan sebuah papan = 768 cm3

kenyataan di dalam kelas 5 Maju. Isi padu kuboid = 768 cm3

m × 8 × 8 = 768
m × 64 = 768
1.2 m m = 768 ÷ 64
3m
m = 12 cm

85

  Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang 2. Rajah di bawah menunjukkan kebun sayur
kepunyaan Encik Malim.
Praktis Formatif 6.5 16 m

1. Rajah di bawah menunjukkan pelan sebuah 12 m 20 m
rumah. Kawasan berlorek adalah rumah
manakala, kawasan sekelilingnya ialah 8m
halaman.
10 m Encik Malim ingin memasang pagar di
sekeliling kebun sayurnya. Hitung panjang,
20 m dalam m, kawasan yang dipagari.

18 m
Hitung luas kawasan halaman rumah itu.
12 m

Reserved.

Rights
Praktis Sumatif 6
All
Bahagian A
Jawab semua soalan.
1. Padankan bentuk gabungan yang mempunyai nilai perimeter yang sama.

6 cm
Bhd.

Sdn 8 cm

Unit Pelangi 9 cm
3 cm
6 9 cmPenerbitan 15 cm 15 cm

4 cm 7 cm

12 cm

10 cm 10 cm
8 cm

3 cm

18 cm

86

2. Lengkapkan rajah dengan menyambungkan Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang
titik-titik. Namakan bentuk yang terhasil dan
nyatakan dua ciri bentuk tersebut. 4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah
pentagon sekata.
(a) (b)
M

C 108°
Ukur nilai M. D 120°

A 45°
B 90°
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
3. Ukur sudut pedalaman yang berlabel dengan Unit 5. Rajah di bawah menunjukkan gabungan dua
buah segi tiga sama sisi.
menggunakan protraktor.

(a) (b)

9 cm

P
R
Antara yang berikut, rajah yang manakah
4. Lukiskan semua paksi simetri bagi poligon di
bawah. mempunyai perimeter yang sama dengan

gabungan bentuk di atas? KBAT Menganalisis
A C

9 cm 6 cm



Bahagian B B D
12 cm
Bulatkan jawapan yang betul. 3 cm

1. Berapakah bilangan pepenjuru bagi sebuah 9 cm

heptagon? 6

A 7 C 14 4 cm

B 9 D 20

2. Berikut adalah ciri-ciri sebuah poligon sekata. 6. Rajah di bawah menunjukkan sebuah kubus.
Sebuah kuboid dipotong keluar daripada
• 6 sisi kubus itu. Tinggi kuboid adalah sama dengan
• 6 paksi simetri panjang sisi kubus.
• 9 pepenjuru
• 6 sudut

Apakah poligon sekata itu? 4 cm2 cm
A Segi empat sama
B Oktagon 10 cm
C Heksagon
D Segi tiga sama sisi

3. Sebuah oktagon mempunyai paksi Berapakah isi padu, dalam cm3, bahagian

simetri. kubus yang tinggal?

A 8 C 16 A 180 C 480

B 14 D 20 B 200 D 920

87

  Matematik  Tahun 5  Unit 6 Ruang (a) Hitung panjang, dalam cm, bagi PQ.
(b) Hitung luas, dalam cm2, bagi kawasan
7. Rajah di bawah menunjukkan gabungan
bentuk sebuah segi empat tepat, KLPQ dan yang berlorek.
sebuah segi empat sama, MNOP.
KL 2. Rajah di bawah menunjukkan gabungan dua
buah kuboid, M dan N.
MN
5 cm

8 cm 5 cm
M
Q 6 cm P O
N
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.PHaitnujnagngjuMmPlaiahlalhua2s1,daripada panjang LP.4 cm
dalam cm2, gabungan
3 cm 9 cm
bentuk itu.

A 80 C 112 (a) Hitung isi padu, dalam cm3, bentuk
gabungan di atas.
B 96 D 160
(b) Cari perimeter kawasan berlorek.
8. Rajah di bawah menunjukkan pelan tapak
tanaman yang dibentuk daripada gabungan 3. Rajah di bawah menunjukkan gabungan
segi empat sama. bentuk sebuah segi empat sama dan sebuah
segi tiga bersudut tegak.

15 cm x cm



Luas keseluruhan tapak tanaman itu ialah

252 cm2. Kawasan berlorek adalah kawasan

yang ditanami dengan pohon rendah.

Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang tidak

ditanami dengan pohon rendah. 6 cm

KBAT Menganalisis Perimeter bagi seluruh rajah ialah 48 cm.
(a) Tentukan nilai bagi x, dalam cm.
Unit A 36 C 210 (b) Hitung luas, dalam cm2, bentuk
B 42 D 216 gabungan itu.

6 Bahagian C
Jawab semua soalan.

1. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi
empat tepat KLMN dan sebuah segi empat
sama PQRS.

K L
P Q

12 cm

SR

N 18 cm M

Panjang KL ialah 3 kali panjang PQ.

88

JAWAPAN Matematik  Tahun 5  Jawapan

1Unit Nombor Bulat dan Operasi 2. 31, 37

3. 5 + 19; 7 + 17; 11 + 13

4. Tidak. Kerana 19 dan 91 bukan nombor perdana,
manakala 79 dan 97 adalah nombor perdana.

Praktis Formatif 1.1 Praktis Formatif 1.5

1. (a) Lima ratus empat puluh lapan ribu tiga ratus 1. (a) Tertib menaik sepuluh-sepuluh
dua puluh sembilan (b) Tertib menaik lima-lima
(c) Tertib menaik seratus-seratus
(b) Seratus sembilan ribu empat ratus enam (d) Tertib menurun sepuluh ribu-sepuluh ribu
puluh dua
2. (a) 4 877, 4 880 (Pola menaik tiga-tiga)
(c) Dua ratus ribu sembilan ratus lapan belas (b) 32 704, 32 604, 32 404
(d) Sembilan ratus tujuh belas ribu sembilan (Pola menurun seratus-seratus)
(c) 469 782, 769 782, 869 782
(Pola menaik seratus ribu-seratus ribu)

3. (a) X = 51 424; Y = 51 426; Z = 51 428
(b) X = 31 430; Y = 31 440; Z = 31 445
(c) X = 329 655; Y = 309 655; Z = 289 655
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 2. (a) 379 421 (b) 716 922
(c) 709 164 (d) 900 729

3. (a) ratus (b) puluh ribu
(c) ribu (d) sa
(e) ratus ribu (f) puluh

4. (a) 900 000 (b) 4 Praktis Formatif 1.3
(c) 90 (d) 70 000
(e) 200 (f) 1 000 1. (a) Lebih kurang 300 ml
(b) Lebih kurang 500 g.
5. (a) 6 ratus ribu + 4 puluh ribu + 3 ribu + 2 ratus
+ 9 puluh + 5 sa 2. Bilangan buku yang mungkin ialah 297. Kerana
297 berada di antara 255 dan 360.
(b) 3 ratus ribu + 5 ribu + 6 puluh + 9 sa
(c) 7 ratus ribu + 6 puluh ribu + 2 ribu + 4 puluh Praktis Formatif 1.4 (b) 409 800
(d) 700 000
+ 9 sa 1. (a) 75 650
(d) 4 ratus ribu + 9 ribu + 1 ratus + 3 puluh (c) 170 000
(e) 1 000 000
+ 2 sa
2. 689 980
6. (a) 600 000 + 90 000 + 2 000 + 100 + 40 + 4
(b) 700 000 + 20 000 + 5 000 + 900 + 8 Praktis Formatif 1.6
(c) 300 000 + 90 000 + 5 000 + 600
(d) 400 000 + 10 000 + 80 + 5

7. (a) 645 219 (b) 843 612 1. (a) 28 997 (b) 879 959
(c) 649 089 (d) 259 482 (c) 632 681 (d) 783 747

8. (a) 415 721 (b) 567 342 2. (a) 172 169 (b) 220 822
(c) 132 409 (d) 967 428

9. (a) lebih daripada (b) kurang daripada 3. (a) 523 951 (b) 415 412
(c) lebih daripada (d) kurang daripada (c) 312 421 (d) 109 744

10. (a) 745 643, 823 216, 839 428, 942 196 4. (a) 716 907 (b) 546 853
(b) 44 629, 84 329, 241 049, 443 218
(c) 80 913, 434 620, 516 322, 863 215 5. (a) 5 900 (b) 234 600
(d) 721 643, 725 647, 763 219, 764 679 (c) 43 000 (d) 563 000

11. (a) 946 308, 863 218, 786 149, 648 138 6. (a) 1 629 (b) 28 368
(b) 567 864, 446 183, 56 843, 42 316 (c) 164 590 (d) 517 856
(c) 546 320, 485 694, 432 154, 321 520
(d) 396 421, 396 005, 394 561, 386 721 7. (a) 135 904 (b) 281 452
(c) 302 778 (d) 941 666

12. (a) 839 519 ; 839 019 8. (a) 2 469 (b) 4 500 baki 47
(b) 31 787 ; 31 587
9. (a) 980 (b) 704 baki 98

10. (a) 2 468 (b) 15 308

Praktis Formatif 1.2 (c) 83 209

1. (a) Ya (b) Bukan 11. (a) 947 (b) 2 849
(c) Ya (d) Bukan
(c) 19 213 (d) 4 605

117

  Matematik  Tahun 5  Jawapan

Praktis Formatif 1.8 21. D 22. D 23. C 24. B 25. B
26. D
1. (a) 44 (b) 50 (c) 100 (d) 100
2. (a) 5 (b) 400 (c) 100 (d) 1 000 Bahagian C

Praktis Formatif 1.7 1. (a) 98 728, 108 728, 119 728, 132 618
(b) Kopi
1. (a) 470 317 (b) 914 493
(c) 826 911 (d) 751 273 2. (a) 100 000 dan 283 900; 120 000 dan 263 900
(Mana-mana jawapan yang sesuai)
2. (a) 338 134 (b) 431 516 (b) 191 950 dan 191 950 kerana kedua-dua
(c) 194 931 (d) 269 651 nombor haruslah berlainan.

3. (a) 729 815 (b) 29 778 3. (a) 328 254 (b) 52 219
(c) 341 817 Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.(d) 929 602
4. (a) Sebarang tiga nombor antara 40 hingga 45
4. (a) 150 853 (b) 33 677 (b) 42
(c) 2 809 (d) 16 289
5. (a) 10
5. (a) 707 460 (b) 365 760 (b) Tidak kerana syarikat itu hanya mampu
(c) 521 092 (d) 21 409 mencetak 490 000 kalendar dalam masa
(e) 2 463 (f) 9 046 seminggu.

6. (a) 682 506 (b) 804 752 6. (a) 3 125 (b) 6 250
(c) 36 215 (d) 12 405

Praktis Formatif 1.9 7. (a) 36 (b) 9

1. 9 8. Y × 25 = 850; Y = 34
2. 650 000, 660 000, 748 213
(Sebarang nombor antara 650 000 hingga 749 999) 2Unit Pecahan, Perpuluhan dan
3. Bilangan pen biru = 7 445 Peratus

Bilangan pen hitam = 11 553 Praktis Formatif 2.1

atau 1. (a) 20 (b) 10 (c) 6 1 (d) 7 51
2
Bilangan pen biru = 11 553
Bilangan pen hitam = 7 445 2. (a) 50 (b) 65 (c) 96 2 (d) 45 3
3 5
4. 14 013
5. 100 375 3. (a) 8 (b) 5 (c) 2 (d) 4
6. 4 020 15 16 3 7
7. Tidak mencukupi. Penjual itu hanya mampu
4. (a) 1 31 (b) 1 1 (c) 2 53 (d) 4
menyediakan 81 908 beg kertas dan mempunyai 2
baki sebuah buku.
8. (a) M × 5 = 42 755; M = 8 551
(b) 25 000 ÷ S = 500; S = 50

Praktis Sumatif 1 5. (a) 8 1 (b) 8 21 (c) 11 51 (d) 5 11
3 21
Bahagian A

1. (a) 3 (b) 7 (c) 7 (d) 3 Praktis Formatif 2.2

2. (a) Bukan (b) Ya 1. (a) 5.3 (b) 8.7 (c) 20.0 (d) 14.0

(c) Ya (d) Bukan 2. (a) 8.43 (b) 7.99
(c) 34.01 (d) 19.00
3. (a) 349 200 (b) 350 000

(c) 300 000 3. (a) 4.963 (b) 9.435
(c) 7.290 (d) 25.000
4. (a) 46 759; 46 769

(b) 75 408; 74 408; 72 408

5. (a) lebih daripada (b) kurang daripada 4. (a) 24.939 (b) 28.217 (c) 27.6
(d) 29.908 (e) 20.259 (f) 31.862

Bahagian B 5. (a) 23.15 (b) 89.068
(c) 189.846 (d) 74.52
1. C 2. B 3. A 4. A 5. C (e) 316.68 (f) 699.948
6. C 7. C 8. C 9. A 10. C
11. C 12. B 13. C 14. D 15. C 6. (a) 890.4 (b) 1 270
16. C 17. A 18. B 19. B 20. C (c) 3 469 (d) 3 420

118

KSSR CRC295032 FOCUS KSSR

5

Semakan
MATEMATIKPenerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.TAHUN

REVISI FOCUS KSSR Tahun 5 – siri rujukan yang
lengkap dan padat dengan ciri-ciri istimewa
üNota Lengkap üPeta Konsep / i-Think untuk meningkatkan pembelajaran murid secara
menyeluruh. Siri ini merangkumi Kurikulum
üContoh üTip Standard Sekolah Rendah (KSSR) yang baharu
serta diolah berdasarkan buku teks. Pastinya satu
PENGUKUHAN & MATEMATIK
PENTAKSIRAN sumber yang hebat bagi setiap murid!

üPraktis Formatif üPentaksiran Akhir Tahun REVISI
üPraktis Sumatif üJawapan Lengkap PENGUKUHAN
PENTAKSIRAN
CIRI-CIRI EKSTRA
EKSTRA
üCabaran KBAT üInfo Ekstra
üKaedah Alternatif üKod QR

JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI: TAHUN 5

• Bahasa Melayu Tahun 4,5,6 • Sains Tahun 5 • Matematik Tahun 6
• Tatabahasa Tahun 4,5,6 • Sains Tahun 6 • Sejarah Tahun 4
Beli eBook • English Year 4,5,6 • Matematik Tahun 4 • Sejarah Tahun 5
di sini! • Sains Tahun 4 • Matematik Tahun 5 • Sejarah Tahun 6

KSSR

W.M: RM1?4?.?95? / E.M: RM?1?4.?9?5

CRC295032
ISBN: 978-967-0025-21-6

PELANGI