Focus KSSR Matematik Thn 6

PELANGI BESTSELLERReserved.

MATEMATIK KSSRBhd. All Rights
TAHUN
6
Sdn
Semakan
Pelangi
Seetha Devi Ram
Penerbitan

MATEMATIK KSSR

Seetha Devi Ram 6
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights RTAeHsUeNrved.
Semakan

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2022
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini
boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau
ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua
pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar,
rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu.

ISBN: 978-967-0007-86-1
eISBN: 978-967-0007-85-4 (eBook)

Cetakan Pertama 2022

Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi,
Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia.
Tel: 03-8922 3993 Faks: 03-8926 1223 / 8920 2366 E-mel: [email protected]
Pertanyaan: [email protected]

Dicetak di Malaysia oleh Commercial Book Binders Sdn. Bhd.
No. 7, Jalan Taming 12, Taman Taming Jaya, Jalan Balakong, 43300 Selangor.

Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).

Kandungan

Rumus dan Konsep Penting iv

1Unit Nombor Bulat dan Operasi 1

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000 2
1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung 5
1.3 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan 8
1.4 Penyelesaian Masalah 9
Praktis Sumatif 1 12

2Unit Pecahan, Perpuluhan dan Peratus 14

2.1 Pecahan 15

2.2 Perpuluhan 17

2.3 Peratus 18

2.4 Operasi Bergabung 20

2.5 Penyelesaian Masalah 21

Praktis Sumatif 2 22

3Unit Wang 25

3.1 Pengurusan Kewangan 26

3.2 Insurans dan Takaful 30

3.3 Penyelesaian Masalah 31

Praktis Sumatif 3 33

4Unit Masa dan Waktu 36

4.1 Zon Masa 37

4.2 Penyelesaian Masalah 39

Praktis Sumatif 4 40

ii

5Unit Ukuran dan Sukatan 43

5.1 Penyelesaian Masalah 44

Praktis Sumatif 5 46

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.6Unit
Ruang 49

6.1 Sudut 50

6.2 Bulatan 53

6.3 Penyelesaian Masalah 55

Praktis Sumatif 6 57

7Unit Koordinat, Nisbah dan Kadaran 60

7.1 Koordinat pada Sukuan Pertama 61

7.2 Nisbah 63

7.3 Kadaran 64

7.4 Penyelesaian Masalah 65

Praktis Sumatif 7 67

8Unit Pengurusan Data dan Kebolehjadian 69

8.1 Carta Pai 70

8.2 Kebolehjadian 74

8.3 Penyelesaian Masalah 75

Praktis Sumatif 8 78

Pentaksiran Akhir Tahun 82
92
Jawapan
iii

Rumus dan Konsep Penting

1Unit Nombor Bulat dan Operasi

7   3   9   0   2   5   1 ÷ 1 000 000 ÷ 1 000 000

juta puluh ribu ratus sa Pecahan NomborReserved.Perpuluhan
puluh juta bulat juta

ratus ribu ribu

× 1 000 000 × 1 000 000

2Unit Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Rights

All

Bhd. ÷ 100%

× 100%

Sdn

3Unit Wang Pelangi 4Unit Masa dan Waktu

Penerbitan
Untung = Harga jual – Harga kos Barat Tempat Timur

Rugi = Harga kos – Harga jual – beza + beza
masa masa
Harga jual = Harga kos + Untung

Harga jual = Harga kos – Rugi

Peratus untung = Untung × 100% 6Unit Ruang
Harga kos

Peratus rugi = Rugi × 100% Pusat bulatan
Harga kos Jejari

   Nilai = Simpanan × Faedah × Tempoh Diameter

faedah

iv

1Unit Matematik  Tahun 6  Unit 1 NoNmboomr Bbuolatr ddaan nOpOerpasei rasi

Nombor Bulat dan Operasi 1

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.Standard Kandungan
Unit
1.1 Nombor Bulat hingga 10 000 000
1.2 Operasi Asas dan Operasi Bergabung
1.3 Nombor Perdana dan Nombor Gubahan
1.4 Penyelesaian Masalah

Peta Konsep

NOMBOR BULAT DAN OPERASI ASAS

10 000 000Nombor bulat hingga 10 000 000
Jenis nombor

 1 000 000 Pola nombor
9 000 0001000000 Nombor gubahan
Nombor Perpuluhan Nombor perdana
bulat juta • Nombor lebih
• Nombor lebih daripada 1.
daripada 1.
• Dapat dibahagi
• Hanya dapat tepat dengan
dibahagi
nombor 1, diri
 1 000 000Nombor 000tepat dengan sendiri dan
nombor 1, dan nombor lain.
8 000bulat diri sendiri.
Pecahan
juta

 1 000 000

7 000 000
Operasi

6 000 000Operasi asas
Operasi bergabung

5 000 000Penyelesaian masalah

1

  Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

Unit Nombor Bulat hingga Penyelesaian
1.1 10 000 000 2 504 560, 2 704 560, 2 904 560,

1A Membaca, menyebut dan menulis +200 000 +200 000 +200 000
sebarang nombor hingga 10 000 000
3 104 560, 3 304 560

1. Nombor bulat boleh disebut dan ditulis +200 000
dalam angka atau perkataan.
Cuba Soalan 3 – 5 dalam Praktis Formatif 1.1
Contoh 1
TP1
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Tulis Tip

(a) 3 495 706 dalam perkataan, Untuk melanjutkan suatu urutan nombor, pola bagi
urutan nombor perlu dikenal pasti dahulu.
(b) “lima juta dua ratus lima puluh ribu

empat ratus tujuh belas” dalam

nombor. C Nombor hingga 10 000 000 dalam pecahan
juta
Penyelesaian
1. Nombor bulat boleh dinyatakan dalam
(a) Tiga juta empat ratus sembilan puluh pecahan juta.
lima ribu tujuh ratus enam.
Misalnya, 2 500 000 dalam pecahan
(b) 5 250 417 juta ialah 221 juta dan disebut dalam
perkataan sebagai dua satu perdua juta.
Cuba Soalan 1 dan 2 dalam Praktis Formatif 1.1

B Mewakilkan nombor hingga 10 000 000 Contoh 3 TP1
dan menentukan pola nombor
Kenal pasti nombor pecahan juta dalam

1. Pola nombor ialah satu urutan atau situasi di bawah dan tulis dalam perkataan.
rangkaian nombor yang mempunyai bb“Saaettbaaunnagghppeenkni.lbaDenargwripamarndeaanbgbihirluaa,ns1igl1k3a0annjuittua3, b211a81 tajjuunttgaa
corak susunan yang tertentu.

2. Pola nombor boleh dibentuk dengan pen berwarna hitam dan bakinya terdiri
menambah, menolak, mendarab dan
membahagi nombor yang sebelumnya daripada pelbagai warna yang lain.”
dengan suatu nombor yang tetap.
Misalnya,

45 200, 46 200, 47 200 Penyelesaian

3 1 juta ➞ Tiga satu perdua juta
+1 000 +1 000 2

Pola menaik seribu-seribu. 181 juta ➞ Satu satu perlapan juta

Contoh 2 TP3 1130 juta ➞ Satu tiga persepuluh juta

Lengkapkan pola nombor yang berikut.

2 504 560, 2 704 560, 2 904 560, ,

Cuba Soalan 6 dalam Praktis Formatif 1.1

2

D Nombor hingga 10 000 000 dalam Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi 1
perpuluhan juta
Darabkan nombor perpuluhan
dengan 1 000 000.

1. Nombor bulat boleh dinyatakan dalam
perpuluhan juta.

2. Dalam suatu nombor perpuluhan
juta, digit yang terletak sebelum titik
perpuluhan dibaca, disebut dan ditulis
seperti nombor bulat manakala, digit
yang terletak selepas titik perpuluhan
dibaca, disebut dan ditulis satu-satu
nombor dengan diikuti perkataan juta.

Misalnya, 5.793 juta
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. Alihkan titik perpuluhan 6 langkah ke kanan.
Unit
Tulis angka dalam nombor bulat.

Contoh 5 TP2

Tukarkan kepada nombor bulat.

(a) 2.75 juta (b) 0.462 juta

sa persepuluh perseratus perseribu Penyelesaian
(a) 2.75 juta = 2.750000 × 1 000 000

57 93 = 2 750 000

5.793 juta dibaca dalam perkataan (b) 0.462 juta = 0.462000 × 1 000 000
sebagai lima perpuluhan tujuh sembilan
tiga juta. = 462 000

Contoh 4 TP1 Cuba Soalan 8 dalam Praktis Formatif 1.1

Kenal pasti nombor perpuluhan juta dalam 2. Langkah-langkah untuk menukar nombor
situasi di bawah dan tulis dalam perkataan. bulat kepada perpuluhan juta adalah
seperti berikut.
“Seramai 4.5 juta orang pelancong telah
melawat Langkawi pada tahun lepas. Bahagikan nombor bulat dengan
Daripada bilangan itu, 3.25 juta ialah 1 000 000.
pelancong tempatan, 0.97 juta ialah
pelancong dari negara-negara Asia dan Alihkan titik perpuluhan 6 langkah ke kiri.
selebihnya ialah pelancong dari negara-
negara lain.”

Penyelesaian Tulis nombor perpuluhan diikuti juta.

4.5 juta ➞ empat perpuluhan lima juta Contoh 6 TP2
3.25 juta ➞ tiga perpuluhan dua lima juta
0.97 juta ➞ sifar perpuluhan sembilan Tukarkan kepada perpuluhan juta.

tujuh juta (a) 3 250 000 (b) 46 000

Cuba Soalan 7 dalam Praktis Formatif 1.1 Penyelesaian
(a) 3 250 000 = 3 250 000 ÷ 1 000 000

Menukar nombor dalam perpuluhan juta = 3.25 juta

E dan pecahan juta kepada nombor bulat (b) 46 000 = 046000 ÷ 1 000 000
dan sebaliknya

1. Langkah-langkah untuk menukar nombor = 0.046 juta
dalam perpuluhan juta kepada nombor
bulat adalah seperti berikut. Cuba Soalan 9 dalam Praktis Formatif 1.1

3

Unit   Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Penyelesaian

3. Langkah-langkah untuk menukar nombor (a) 1 700 000 = 1 700 000 juta
dalam pecahan juta kepada nombor 1 000 000
bulat adalah seperti berikut.
= 17 juta
1 Tukarkan nombor bercampur kepada 10

pecahan tak wajar, jika perlu. Darabkan = 1 170 juta
pecahan dengan 1 000 000.

Permudahkan. (b) 3 800 000 = 3 800 000 juta
1 000 000
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Tulis angka dalam angka bulat. = 38 juta
10

Contoh 7 TP2 = 3 180 juta

Tukarkan kepada nombor bulat. = 3 180 ÷ 2 juta Permudahkan
÷ 2
(a) 1 21 juta (b) 2 130 juta
= 3 45 juta
Penyelesaian

(a) 1 21 juta = 3 × 1 000 000 Cuba Soalan 11 dalam Praktis Formatif 1.1
2

= 1 500 000

(b) 2 3 juta = 23 × 1 000 000 Praktis Formatif 1.1
10 10
1. Tulis nombor-nombor yang berikut dalam
= 2 300 000
perkataan.

(a) 4 697 294 (b) 1 470 450

Cuba Soalan 10 dalam Praktis Formatif 1.1 (c) 5 048 500 (d) 8 700 490

4. Langkah-langkah untuk menukar nombor (e) 6 308 725 (f) 9 060 405
bulat kepada pecahan juta adalah seperti
berikut. 2. Tulis nombor-nombor yang berikut dalam
angka.
Bahagikan nombor bulat dengan (a) Tiga juta dua ratus empat puluh enam
1 000 000. ribu tujuh ratus dua puluh satu.
(b) Lima juta enam ratus empat puluh satu
Permudahkan. ribu lima ratus enam puluh sembilan.
(c) Empat juta sembilan ratus lima ribu
tujuh ratus.
(d) Dua juta empat puluh sembilan ribu
tujuh ratus dua puluh lima.

Tulis nombor pecahan diikuti juta. 3. Tentukan pola nombor berikut.
(a) 8 569 400, 8 569 500, 8 569 600,
Contoh 8 TP2 8 569 700
(b) 5 783 050, 5 773 050, 5 763 050,
Tukarkan kepada pecahan juta. 5 753 050
(a) 1 700 000 (c) 50, 100, 200, 400
(b) 3 800 000 (d) 108, 36, 12, 4

4

Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

4. Lengkapkan pola nombor yang berikut. Operasi Asas dan Operasi 1
1.2 Bergabung
(a) 1 756 400, 2 756 400, ,

4 756 400,
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Unit(b) 3 645 000,, 3 635 000,Menyelesaikan ayat matematik melibatkan

3 630 000, A nombor bulat, pecahan juta dan perpuluhan
juta
(c) 50, 500, , 50 000, ,

5 000 000 1. Operasi asas ialah pengiraan yang
melibatkan satu operasi dan proses
(d) 6 700 000, , 67 000, 6 700, penyelesaian dilakukan dari kiri ke
kanan.
5. Bina senarai lima nombor bermula dengan
6. Setiap nombor yang berikutnya diperoleh 2. Operasi bergabung ialah pengiraan yang
dengan melibatkan lebih daripada satu operasi.
(a) menambah 5 kepada nombor
sebelumnya, Info Ekstra
(b) mendarab nombor sebelumnya
dengan 2. Tertib pengiraan operasi bergabung
 Lakukan operasi dalam tanda kurungan
6. Kenal pasti nombor pecahan juta dalam
dahulu.
situasi di bawah dan tulis dalam perkataan.  Lakukan operasi darab atau bahagi dari kiri

“Sebuah syarikat penerbitan mengeluarkan ke kanan.
 Lakukan operasi tambah dan tolak dari kiri
d4 a52nju3t a43 buku rujukan, 6 190 juta buku latihan
juta buku cerita pada tahun lepas.” ke kanan.

7. Kenal pasti nombor perpuluhan juta

dalam situasi di bawah dan tulis dalam

perkataan. “Sebuah kilang merancang untuk Contoh 9
(a) 700 000 + 3 21 juta + 1.05 juta =
mengeluarkan 5.52 juta buah telefon bimbit (b) 0.28 juta × 5 = TP3

model Y pada suatu tahun. Sepanjang tiga

bulan pertama tahun tersebut, syarikat

itu mengeluarkan 1.275 juta buah telefon

bimbit model Y dan tiga bulan berikutnya,

pengeluaran sebanyak 0.998 juta dilakukan.” Penyelesaian

8. Tukarkan yang berikut kepada nombor bulat. 3 21 7
2
(a) 4.97 juta (b) 5.632 juta (a) juta = × 1 000 000

(c) 6.045 juta (d) 5.009 juta

9. Tukarkan yang berikut kepada perpuluhan = 3 500 000

juta. 1.05 juta = 1.05 × 1 000 000

(a) 5 400 000 (b) 7 295 000 = 1 050 000

(c) 4 089 000 (d) 3 005 000

10. Tukarkan yang berikut kepada nombor bulat. 700 000 + 3 21 juta + 1.05 juta

(a) 5 51 juta (b) 3 41 juta = 700 000 + 3 500 000 + 1 050 000
= 5 250 000
(c) 4 45 juta (d) 6 83 juta
(b) 0.28 juta × 5 = (0.28 × 1 000 000) × 5
11. Tukarkan yang berikut dalam pecahan juta. = 280 000 × 5
= 1 400 000
(a) 2 500 000 (b) 4 750 000

(c) 5 600 000 (d) 3 375 000

5

  Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

Unit Kaedah Alternatif Contoh 11 TP3

(b) 0.28 juta × 5 = 1.4 juta  4 × 3 21 juta – 1.52 juta
1 = 1 400 000

Penyelesaian
 4 × 3 21 juta – 1.52 juta
Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 1.2

Contoh 10 TP3 3 21 juta = 7 × 1 000 000
2
(a) 4 130 juta + 5.62 juta ÷ 25 = 3 500 000
(b) 3 × 2 81 juta – 0.835 juta
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 1.52 juta = 1.52 × 1 000 000
Penyelesaian = 1 520 000

(a) 4 130 juta + 5.62 juta ÷ 25  4 × 3 21 juta – 1.52 juta

4 130 juta = 43 × 1 000 000 = 4 × (3 500 000 – 1 520 000)
10 = 4 × 1 980 000
= 7 920 000

= 4 300 000 Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 1.2

5.62 juta = 5.62 × 1 000 000 3. Anu ialah suatu kuantiti yang tidak
= 5 620 000 diketahui nilainya.

4 130 juta + 5.62 juta ÷ 25 Contoh 12 TP3
= 4 300 000 + 5 620 000 ÷ 25 (a) P + 3 25 juta = 6 190 juta
Hitung nilai P.
= 4 300 000 + 224 800 Selesaikan

= 4 524 800 bahagi dahulu. (b) ÷ 5 = 0.46 juta

(b) 3 × 2 81 juta – 0.835 juta Apakah nombor yang perlu diisi
dalam petak di atas?
2 81 17
juta = 8 × 1 000 000 Penyelesaian

= 2 125 000 (a) Kaedah 1

0.835 juta = 0.835 × 1 000 000 P + 3 25 juta = 6 190 juta
= 835 000
P = 6 190 juta – 3 52 juta
3 × 2 81 juta – 0.835 juta
= 3 × 2 125 000 – 835 000
= 6 190 juta – 3 52 × 2 juta
× 2

= 6 375 000 – 835 000 Selesaikan = 6 190 juta – 3 140 juta
darab dahulu.

= 5 540 000 = 3 150 juta

Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 1.2 = 3 21 juta

6

Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

Kaedah 2 Praktis Formatif 1.2 1
P + 3 25 juta = 6 190 juta
P + 3.4 juta = 6.9 juta 1. Hitung setiap yang berikut.
P = 6.9 juta – 3.4 juta (a) 6 41 juta + 2.5 juta
P = 3.5 juta (b) 4.35 juta + 2 21 juta + 75 200
(c) 7 130 juta – 2 654 000
(b) ÷ 5 = 0.46 juta (d) 6 87 juta – 375 000 – 2.59 juta
(e) 0.45 juta × 12
= 0.46 juta × 5
(f) 2 54 juta × 3
= 2.3 juta (g) 2 54 juta ÷ 8
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. (h) 1.46 juta ÷ 4
UnitCuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 1.2
2. Hitung setiap yang berikut. Berikan jawapan
Contoh 13 TP3 dalam nombor bulat.
(a) 6.98 juta – 3 81 juta + 384 700
Hitung nilai Z bagi setiap yang berikut. (b) 4 × 2 21 juta ÷ 16
(c) 986 700 + 1 87 juta × 4
(a) Z + 0.5 juta – 3.46 juta = 5 juta (d) 5.775 juta ÷ 15 + 6 21 juta
(e) 9.43 juta – 1 130 juta × 5
 (b) Z × 5 ÷ 2 = 550 000 (f) 4.835 juta – 3 35 juta ÷ 15

(c) 3 52 juta + Z ÷ 2 = 4.5 juta 3. Selesaikan. Berikan jawapan dalam nombor
bulat.
Penyelesaian
 (a) 4 38 juta – 3.9 juta × 21
(a) Z + 0.5 juta – 3.46 juta = 5 juta  (b) 7 324 950 – 3.45 juta + 2 21 juta
Z = 5 juta – 0.5 juta + 3.46 juta
Z = 7.96 juta (c) 18 × (9.28 juta ÷ 32)

(b) Z × 5 ÷ 2 = 550 000  (d) 2 51 juta + 0.54 juta × 3
Z = 550 000 ÷ 5 × 2
(e) (227 500 + 3.96 juta) ÷ 25
= 110 000 × 2
= 220 000  (f) 8 110 juta – 6.953 juta ÷ 4

 (c) 3 25 juta + Z ÷ 2 = 4.5 juta
  3 52 juta + Z = 4.5 juta × 2
  3 52 juta + Z = 9.0 juta
Z = 9.0 juta – 3 52 juta


= 5 53 juta

Cuba Soalan 5 dalam Praktis Formatif 1.2

7

Unit   Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Apabila nombor dibahagi dengan
nombor lain selain 1 dan diri sendiri
4. Cari nilai M bagi setiap yang berikut.
Tidak boleh Boleh dibahagi
(a) M + 4.25 juta = 9.4 juta dibahagi dengan tepat dengan
nombor lain
1 (b) M – 3 41 juta = 2 21 juta nombor lain
tanpa baki
(c) 8 × M = 0.456 juta
(d) M ÷ 4 = 2 83 juta Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.Nombor Nombor
perdana gubahan
5. Cari nilai T bagi setiap yang berikut.
(a) T + 0.4 juta – 1 81 juta = 3.5 juta
(b) 4.8 juta – 500 000 + T = 7 45 juta Contoh 14 TP3
(c) 1.5 juta + T × 5 = 3 21 juta
(d) 6 53 juta ÷ 5 + T = 3.2 juta Tentukan nombor yang berikut adalah
(e) 2.19 juta × 4 – T = 5 43 juta
(f) 5.7 juta ÷ 3 – T = 250 000 nombor perdana atau nombor gubahan.

 (g) 3.15 juta + 1 21 juta × T = 9.3 juta (a) 7 (b) 8

Nombor Perdana dan Nombor Penyelesaian
1.3 Gubahan
(a) 7 ÷ 1 = 7
7÷7=1
7 hanya boleh dibahagi tepat dengan 1

dan 7, maka 7 ialah nombor perdana.

A Mengelaskan nombor kepada nombor (b) 8 ÷ 1 = 8
perdana dan nombor gubahan 8÷8=1
8÷2=4
1. Nombor perdana ialah nombor bulat 8÷4=2
yang lebih daripada 1 dan hanya dapat
dibahagi tepat (tanpa baki) dengan 8 boleh dibahagi tepat dengan 1 dan
nombor 1 dan diri sendiri sahaja. 8 dan juga dengan nombor lain iaitu 2
dan 4, maka 8 ialah nombor gubahan.
2. Nombor gubahan ialah nombor bulat
yang boleh dibahagi tepat dengan 1, diri Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 1.3
sendiri dan dengan nombor lain.
Contoh 15 TP3
3. Nombor 0 dan 1 adalah bukan nombor
perdana atau nombor gubahan. Senaraikan semua nombor gubahan
antara nombor 10 dan 20.
4. Berikut adalah langkah-langkah untuk
mengenal pasti nombor perdana atau Penyelesaian
nombor gubahan.
 Senaraikan semua nombor antara 10
dan 20.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

8

Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

 Kenal pasti nombor mengikut ciri-ciri: 1

Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.NomborBoleh dibahagi tepat denganNombor Nombor
Unit1 dan diri sendiri Nombor lainPerdanaGubahan
11
12 37 3 3
13 3 3 (2, 3, 4, 6) 3
14 37 3
15 3 3 (2, 7) 3 3
16 3 3 (3, 5) 3 3
17 3 3 (2, 4, 8)
18 37 3
19 3 3 (2, 3 ,6, 9)
37

Maka, nombor-nombor gubahan antara 10 dan 20 ialah 12, 14, 15, 16 dan 18.

Cuba Soalan 2 – 4 dalam Praktis Formatif 1.3

Praktis Formatif 1.3 Jenis Gandum Mil Coklat
roti penuh 75 000
1. Tentukan sama ada nombor berikut ialah
Bilangan
nombor perdana atau nombor gubahan. roti 1 81 juta 0.45 juta

(a) 19 (b) 47

(c) 23 (d) 69

(e) 39 (f) 93 Hitung jumlah bilangan roti yang dijual
sepanjang bulan itu.
2. Senaraikan semua nombor gubahan antara
20 hingga 30. Penyelesaian

3. Senaraikan semua nombor perdana antara  Memahami masalah
35 hingga 45. • Maklumat yang diberikan:
Bilangan roti gandum 1 81 juta,
4. Senaraikan tiga nombor gubahan yang
pertama selepas nombor 70. bilangan roti mil penuh 0.45 juta
dan bilangan roti coklat 75 000.
1.4 Penyelesaian Masalah • Hitung jumlah bilangan roti yang
dijual.
Menyelesaikan masalah harian yang
 Merancang strategi penyelesaian
melibatkan nombor bulat, nombor • Melakukan operasi tambah.

A perdana, nombor gubahan, pecahan juta  Melakukan strategi
dan perpuluhan juta Jumlah bilangan roti yang dijual
= 1 81 juta + 0.45 juta + 75 000
Contoh 16 TP4 = 1 125 000 + 450 000 + 75 000
= 1 650 000
Jadual berikut menunjukkan bilangan roti

yang dijual oleh sebuah kilang roti dalam

suatu bulan tertentu.

9

Unit   Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi Nisha mengeluarkan satu bola daripada
balang A dan satu bola daripada balang
 Menyemak semula B. Nisha mendapati nilai pada bola yang
Bilangan roti coklat yang dijual mempunyai nombor gubahan adalah dua
kali nilai bola yang mempunyai nombor
1 = 1 650 000 – 1 81 juta – 0.45 juta perdana. Apakah nombor-nombor yang
= 1 650 000 – 1 125 000 – 450 000 Nisha dapat?
= 75 000
Penyelesaian
Contoh 17 TP4

Magen dan Shirvani diberi satu kad
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. Nombor
nombor dengan arahan. Kad Shirvani Nombor Nombor gubahan
perdana perdana × 2 dalam balang
tidak lengkap kerana terkoyak.

3 405 728 3 405 518 2 2×2=4 7
3 3×2=6 7
Arahan: Arahan: 5 5 × 2 = 10 7
Bina pola nombor Bina pola nombor 7 7 × 2 = 14 3
dengan tertib dengan tertib menaik 11 11 × 2 = 22 7
menurun lima-lima

Kad Magen Kad Shirvani

Jika pola nombor ketiga Magen adalah Nombor-nombor yang Nisha dapat ialah
sama dengan pola nombor ketiga Sirvani, 7 dan 14.
nyatakan pola nombor bagi kad yang
diberikan kepada Shirvani.

Penyelesaian

–5 –5


Magen : 3 405 728, 3 405 723, 3 405 718

+ 200 Info Ekstra
Shirvani : 3 405 518,
 , 3 405 718 Anu dalam mana-mana situasi boleh diwakili
oleh sebarang huruf atau simbol, misalannya
+ 100 + 100 Huruf ➞ a, b , ... , M, N, ...

Maka 3 405 518, 3 405 618, 3 405 718 Simbol ➞ , , , , ...

Pola nombor bagi kad yang diberikan Contoh 19
kepada Shirvani ialah menaik seratus-
seratus.

TP5

Contoh 18 TP6 Bukan Rutin Sebuah syarikat penerbitan mencetak

Rajah di bawah menunjukkan dua balang 0.35 juta buku cerita Bahasa Inggeris

masing-masing berisi 5 biji bola bernombor. dan Y buah buku cerita Bahasa Melayu.
Setelah mengedarkan 1 81 juta buah buku

14 28 23 cerita, syarikat penerbitan itu masih
15 21 12 11 5 7
mempunyai baki buku cerita sebanyak
Balang A Balang B
380 000 buah. Hitung nilai Y dan nyatakan
10
dalam nombor bulat.

Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

Penyelesaian 5. Rajah di bawah menunjukkan lima keping 1
kad nombor.
0.35 juta + Y – 01. 831 5jujutata=+318 801 000
Y = 380 000 – juta
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 55 11 69 5 57
Unit
Y = 380 000 – 350 000 + 1 125 000 Hitung hasil darab antara nombor gubahan
terbesar dengan nombor perdana yang
Y = 1 155 000 terkecil.

Cuba Soalan 1 – 9 dalam Praktis Formatif 1.4 6. Seorang pembekal mengimport 1 21 juta
guni bawang putih. Setelah menyimpan
Praktis Formatif 1.4 0.45 juta guni bawang putih di dalam
gudangnya, pembekal itu mengagihkan
1. Sebuah badan kebajikan menyumbangkan baki guni kepada 12 orang pemborong
buku cerita secara sama banyak kepada di beberapa buah bandar utama. Hitung
3 240 buah sekolah. Setiap sekolah menerima bilangan guni yang diterima oleh setiap
1 000 naskah buku cerita. Hitung jumlah pemborong. KBAT Menganalisis
bilangan buku cerita yang disumbangkan
oleh badan kebajikan itu dalam perpuluhan 7. Sebuah syarikat mengeluarkan 1 juta kotak
juta. 4

sabun pencuci pada tahun 2015. Sasaran

2. Jadual di bawah menunjukkan bilangan syarikat adalah untuk meningkatkan
peket gula-gula yang disimpan di dalam
sebuah gudang. pengeluaran sabun pencuci dengan

pertambahan 0.1 juta setiap tahun.

Berapakah bilangan sasaran kotak sabun

Jenis gula-gula Bilangan peket pencuci, dalam perpuluhan juta, yang perlu

1 dikeluarkan oleh syarikat itu pada tahun
4
Oren juta 2018? KBAT Menganalisis

Kopi 1.035 juta 8. Jadual di bawah menunjukkan
pengeluaran bagi pen berwarna merah
Coklat 5 kali peket gula-gula oren dan biru. Pengeluaran bagi pen hitam tidak
ditunjukkan.

3. Rajah di bawah menunjukkan dua keping Warna pen Jumlah pengeluaran
kad nombor. Merah 1.2 juta
2 52 juta
5 643 208 4 937 295 Biru

Satu pola nombor dengan tertib menaik Hitam
lima-lima bagi setiap nombor pada kedua-
dua kad nombor itu dibina. Hitung beza Jika jumlah pen yang dikeluarkan ialah
nombor ketiga daripada kedua-dua pola sebanyak 5 juta, hitung pengeluaran
nombor tersebut. bilangan pen berwarna hitam.

4. Rajah di bawah menunjukkan satu pola 9. Sebuah kilang menghasilkan Y bungkusan
nombor menurun. makanan kucing berjisim 5 kg setiap satu.
Jumlah makanan kucing yang dihasilkan
3 246 983, 3 246 483, 3 245 983, M, N, ... ialah 5 34 juta kg. Hitung nilai Y dalam

Hitung nilai M + N. nombor bulat.

11

  Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

Unit Praktis Sumatif 1

1 Bahagian A 3. Lengkapkan petak kosong di bawah.

Jawab semua soalan. (a)

1. Baca dan tandakan (3) pada petak jawapan 0.2 juta 1.3 juta (ii) 3.095
yang betul. (i) juta
seperti seperti seperti
(a) Dua juta lima ratus dua puluh ribu tiga (iii)
ratus satu. 200 000 5 250 000

2 520 301 2 052 031 2 520 310
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.(b)

(i) 3 500 000 (iii) (iv)

seperti seperti seperti

(b) Empat juta dua ratus lima ribu tiga puluh 1 41 juta (ii) 4 130 juta 7 38 juta
dua.
4. Nyatakan sama ada setiap pernyataan yang
4 250 032 425 032 4 205 032 berikut adalah benar atau palsu.

(c) Lapan juta dua ratus ribu seratus lapan (a) Nombor gubahan yang pertama ialah 1.
belas.
(b) Nombor gubahan tidak boleh dibahagi
8 201 018 8 200 118 8 210 018 tepat dengan 2.

(c) Nombor gubahan boleh dibahagi tepat
dengan nombor 1, nombor itu sendiri
dan nombor lain.

(d) Sembilan juta lima puluh satu ribu tiga Bahagian B
ratus sembilan.
Bulatkan jawapan yang betul.
9 501 309 9 051 390 9 051 309
1. 9 065 702 dalam perkataan ialah
2. Padankan. Tiga perpuluhan A sembilan juta sifar enam puluh lima ribu
5 38 juta empat lima juta tujuh sifar dua.
B sembilan juta enam puluh lima ribu tujuh
3.45 juta Empat satu per puluh dua.
sepuluh juta C sembilan juta enam puluh lima ribu tujuh
4 110 juta ratus dua.
Lima tiga per D sembilan puluh juta enam puluh lima
5.83 juta lapan juta ribu tujuh ratus dua.

Lima perpuluhan 2. Antara berikut, yang manakah tidak benar?
lapan tiga juta A 3 025 000 = 3.025 juta
B 3 409 000 = 3.409 juta
C 2 500 000 = 2.14 juta
D 8 930 000 = 8.93 juta

3. 4 375 000 dalam pecahan juta ialah

A 4 81 juta C 4 58 juta
B 4 38 juta D 4 34 juta

12

Matematik  Tahun 6  Unit 1 Nombor Bulat dan Operasi

  4. 9 × 5 170 juta – 4.95 juta = 9. ÷ 9 = 0.4 juta 1

A 675 000 C 6 750 000 Apakah nombor yang mesti diisi dalam petak

itu?
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.B 750 000 D 7 500 000
UnitA 3 61 juta C 3 21 juta
5. Antara berikut, yang manakah adalah

nombor gubahan? B 1 31 juta D 3 53 juta

A 59 C 79

B 69 D 89 10. P – 4 170 juta + 6.32 juta = 8.063 juta

6. Penyataan di bawah merujuk kepada satu Cari nilai P.
pola nombor.

• Pola nombor ini adalah pola menaik. A 2 957 000 C 6 443 000
• Nombor berikutnya didapati mempunyai
beza 100 dengan nombor sebelumnya. B 6 038 000 D 9 683 000

Antara berikut, pola nombor yang manakah Bahagian C
menepati penyataan di atas?
A 567 200, 568 300, 569 400, 570 500 Jawab semua soalan.
B 963 200, 963 100, 963 000, 962 900
C 837 295, 837 395, 837 495, 837 595 1. Jadual di bawah menunjukkan bilangan
D 643 305, 653 405, 663 505, 673 605 kalendar yang dijual oleh sebuah syarikat
pencetak.
7. Jadual di bawah menunjukkan bilangan
beg sekolah yang dihasilkan oleh sebuah Tahun Bilangan kalendar
kilang dalam bulan September dan Oktober. 2020
Penghasilan bagi bulan November tidak 2021 1.45 juta
dinyatakan.
2022 2 juta lebih daripada tahun 2020
5

1 juta lebih daripada tahun 2021
8
Bulan Bilangan beg
1 38 juta (a) Hitung, dalam nombor bulat, bilangan
September 0.925 juta kalendar yang dijual pada tahun 2022.

Oktober (b) Syarikat pencetak itu menjangkakan
November permintaan pada tahun 2023 akan
bertambah sebanyak 45 000 berbanding
Jika sasaran kilang itu adalah untuk tahun 2022. Hitung bilangan kalendar
yang paling kurang perlu dikeluarkan
menghasilkan 3 050 000 buah beg dalam oleh syarikat pencetak itu.

tiga bulan itu, berapakah jumlah beg yang 2. Rajah di bawah menunjukkan satu pola
nombor.
perlu dihasilkan dalam bulan November?

A 745 000 C 1 200 000

B 750 000 D 1 750 000 246 850, 246 900, 246 950, K

8. Sebuah kilang di Selangor menghasilkan Hasil darab K dengan suatu nombor
1 110 juta roti coklat dalam seminggu. Sebanyak menghasilkan 1.235 juta. Apakah nombor
tersebut? KBAT Menganalisis
0.3 juta daripadanya dijual di Selangor dan
3. Sebuah kilang menghasilkan 2 25 juta helai
bakinya dihantar untuk pasaran di negeri- t-shirt. T-shirt tersebut dibungkus ke dalam
sebilangan kotak dengan setiap kotak
negeri lain. Jika bilangan roti yang dihasilkan mengandungi 48 helai t-shirt. Hitung bilangan
kotak yang digunakan untuk membungkus
adalah sama setiap minggu, hitung bilangan kesemua t-shirt tersebut.

roti coklat yang dihantar ke negeri-negeri lain

dalam tempoh 4 minggu.

A 0.2 juta B 0.8 juta

C 3.2 juta D 4.4 juta

13

  Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus Nombor dan Operasi

Unit 2Unit Pecahan, Perpuluhan
dan Peratus
2

Standard Kandungan

2.1 Pecahan
2.2 Perpuluhan
2.3 Peratus
2.4 Operasi Bergabung
2.5 Penyelesaian Masalah
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Peta i-THINK

MEMBAHAGI PECAHAN

Pecahan Pecahan
wajar  wajar

Pecahan Nombor Tukar pembahagi kepada 1 Tukar  kepada 
wajar  bulat pecahan persatu
2 S ongsangkan
Nombor Nombor Tukar nombor bercampur pembahagi
kepada pecahan tak wajar
3 Permudahkan

bercampur  bercampur

14

Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

2.1 Pecahan 2 (ii) Membahagi pecahan wajar dengan
nombor bulat

1. Bagi pembahagian pecahan wajar
dengan nombor bulat, pendaraban
dilakukan selepas penukaran nombor
bulat (pembahagi) kepada pecahan
persatu dan disongsangkan.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.Membahagi pecahan bagi dua nombor
Unit
A melibatkan pecahan wajar, nombor bulat
dan nombor bercampur

1. Pembahagian sesuatu nombor pecahan Contoh 2 TP2
bermaksud pembahagian sama rata
sesuatu pecahan itu. Selesaikan 1 ÷ 6.
3
2. Bagi menyelesaikan operasi bahagi bagi
pecahan, songsangan pembahagi perlu Penyelesaian
dilakukan untuk memudahkan pengiraan.

(i) Membahagi pecahan wajar dengan 1 ÷ 6 = 1 ÷ 6  Tukarkan nombor bulat
pecahan wajar 3 3 1 kepada pecahan persatu

1. Bagi pembahagian pecahan wajar = 1 × 1  Tukar ÷ kepada ×
dengan pecahan wajar, pendaraban 3 6
boleh terus dilakukan selepas pembahagi  Songsangkan pembahagi
disongsangkan.
= 1
18

Contoh 1 TP1 TP2 Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 2.1

Selesaikan 1 ÷ 21  . (iii) Membahagi nombor bercampur dengan
4 nombor bulat

Penyelesaian 1. Bagi pembahagian nombor bercampur
dengan nombor bulat, pendaraban
Cara 1:  Tukar ÷ kepada × dilakukan selepas penukaran nombor
bercampur kepada pecahan tak
1 ÷ 1 = 1 × 2  Songsangkan pembahagi wajar dan pembahagi (nombor bulat)
4 2 4 1 ditukarkan kepada pecahan persatu.

= 1 × 21  Mansuhkan
4 1
2
1
= 2 Dibaca sebagai satu perempat
dibahagi dengan satu per dua
Contoh 3
Cara 2: TP2

ᕡ 1ᕢ 2 Selesaikan 1 52 ÷ 2.

44  T ukarkan nombor bercampur
kepada pecahan tak wajar
Kumpulkan Penyelesaian dan nombor bulat kepada
pecahan persatu
1 1 25 ÷ 2 = 7 ÷ 2
2 5 1  Tukar ÷ kepada ×

Tip = 7 × 1  Songsangkan pembahagi
5 2
Cara 2 mudah digunakan apabila pengangka bagi
pembahagi adalah 1. = 7
10

Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.1 Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 2.1

15

  Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Unit (iv) Membahagi nombor bercampur dengan Contoh 5 TP3
pecahan wajar 5 21 ÷
= 2 51  . Cari  .
1. Bagi pembahagian nombor bercampur
Penyelesaian
2 dengan pecahan wajar, pendaraban
dilakukan selepas penukaran nombor 5 21 ÷ = 2 51  
bercampur kepada pecahan tak wajar
dan pembahagi disongsangkan.

Contoh 4 TP2 11 ÷ = 11
2 5
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Selesaikan 1 81 ÷ 3  . 121 2 11 2 Darabkan kedua-dua
4 11 ÷ = 5 11 2
× × belah dengan 11

Penyelesaian  Tukarkan nombor 1 = 2   Songsangkan pengangka
bercampur kepada 5 dan penyebut
pecahan tak wajar
1 81 ÷ 34 = 9 ÷ 3 = 5  
8 4  Tukar ÷ kepada × 2

= 9 × 4  Songsangkan pembahagi = 2 51  
8 3

= 36
24
Cuba Soalan 5 dalam Praktis Formatif 2.1
= 3
2

= 1 21 Praktis Formatif 2.1

1. Selesaikan.

Kaedah Alternatif (a) 1 ÷ 1
5 2
9 34 9 3 41
8 ÷ = 8 31 (b) 3 ÷ 3
× 8 4

2

= 3 (c) 1 ÷ 1
2 5 10

= 1 21 (d) 7 ÷ 1
10 8

2. Selesaikan.

Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 2.1 (a) 1 ÷ 5 (b) 3 ÷ 12
2 8

(v) Membahagi pecahan melibatkan anu (c) 4 ÷ 20 (d) 7 ÷ 14
5 8

1. Kaedah menyelesaikan ayat 3. Selesaikan.
(a) 1 38 ÷ 11
matematik melibatkan anu bahagi (b) 4 21 ÷ 3
(c) 5 170 ÷ 9 (d) 6 41 ÷ 10
bagi pecahan adalah sama dengan

kaedah menyelesaikan ayat matematik

melibatkan anu bahagi dengan nombor

bulat.

16

Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

4. Selesaikan. Contoh 6 2TP2

(a) 1 41 ÷ 4 (a) 4.62 × 1.2 2 tempat perpuluhan
5 (b) 3.7 × 0.83 1 tempat perpuluhan
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Unit(b) 3 130÷3Penyelesaian3 tempat perpuluhan
4 Letakkan nombor
dengan digit paling
(c) 3 83 ÷ 7 (a) 1 banyak di atas
8
4.6 2

(d) 5 110 ÷ 3  × 1 . 2
5
1

924

5. Lengkapkan ayat matematik di bawah.  + 4 6 2 0

(a) 1 ÷ = 1 5.5 4 4
2 8
(b) 2
(b) 3 51 ÷ = 3
5 0.8 3

 × 3 . 7

(c) ÷ 2 = 3 41 1 1
5
581

 + 2 4 9 0

(d) ÷ 8 = 1 3.0 7 1
18

2.2 Perpuluhan Tip

A Mendarab perpuluhan dengan perpuluhan Bilangan tempat perpuluhan bagi hasil darab
mestilah sama dengan jumlah tempat perpuluhan
bagi nombor-nombor yang terlibat dalam
pendaraban.

Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.2

1. Langkah-langkah mendarab dua nombor B Membahagi perpuluhan dengan perpuluhan
perpuluhan:

Susun nombor-nombor dalam 1. Bagi proses pembahagian melibatkan
bentuk lazim dengan nombor yang dua nombor perpuluhan, pembahagi
perlu ditukarkan daripada nombor
mempunyai digit yang paling perpuluhan ke nombor bulat.
banyak di atas.
2. Langkah-langkah membahagi dua
Lakukan pendaraban seperti nombor perpuluhan:
pendaraban nombor bulat.
Darab pembahagi dan nombor yang
Tandakan titik perpuluhan dalam dibahagi supaya pembahagi menjadi
jawapan mengikut jumlah tempat
perpuluhan bagi nombor-nombor nombor bulat.
yang terlibat dalam pendaraban.
Lakukan proses pembahagian
perpuluhan dengan nombor bulat.

17

  Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Unit Contoh 7 TP2 2.3 Peratus

(a) 1.265 ÷ 0.5 A Menukar perpuluhan kepada peratus
melebihi 100% dan sebaliknya
2 (b) 43.568 ÷ 0.32
Penyelesaian

(a) 1.265 ÷ 0.5 1. Perpuluhan dapat ditukarkan kepada
peratus dengan mendarabkan perpuluhan
= 1.265 2 . 5 3 itu dengan 100%.
0.5   5 1 2 . 6 5
  – 1 0
1.265 × 10 2 6 Contoh 8
0.5 × 10   – 2 5 Tukarkan 1.45 kepada peratus.
1 5
– 1 5 Penyelesaian
0 1.45 = 1.45 × 100%
= 145%
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.= TP2

= 12.65
5

= 2.53

(b) 43.568 ÷ 0.32

= 43.568 1 3 6 . 1 5 Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.3
0.32 32 4 3 5 6 . 8 0
  – 3 2
= 43.568 × 100 1 1 5 2. Untuk menukar peratus kepada nombor
0.32 × 100   – 9 6 perpuluhan, bahagikan peratus dengan
1 9 6 100%.
= 4356.8 – 1 9 2
32 4 8
– 3 2 Contoh 9
= 136.15 1 6 0 TP2
– 1 6 0
0 Tukarkan 130% kepada nombor perpuluhan.

Penyelesaian

130% = 130%
100%

Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 2.2 = 1.3

Praktis Formatif 2.2 Kaedah Alternatif

1. Darabkan setiap yang berikut.  Tukarkan peratus kepada pecahan
(a) 9.35 × 2.3 perseratus.
(b) 6.1 × 0.48
(c) 32.5 × 4.6  Nyatakan pecahan dalam
(d) 0.435 × 5.2 perpuluhan.

2. Bahagikan setiap yang berikut. 130% = 130 perseratus
(a) 3.24 ÷ 0.9
(b) 12.48 ÷ 2.4 = 130
(c) 0.657 ÷ 0.45 100
(d) 7.089 ÷ 1.5
= 1.3

Cuba Soalan 2 dalam Praktis Formatif 2.3

18

Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

B Menyelesaikan ayat matematik operasi Menentukan nilai bagi peratus hingga 2
tambah dan tolak melibatkan peratus
C melebihi 100% daripada kuantiti dalam
perpuluhan dan sebaliknya

1. Proses penambahan dan penolakanPenerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 1. Peratus daripada suatu kuantiti dapat
melibatkan peratus adalah sama seperti Unitdiperoleh dengan menggunakan konsep
penambahan dan penolakan melibatkan ‘daripada’ dalam suatu pecahan dengan
nombor bulat. Proses penyelesaian menukar peratus kepada pecahan
dilakukan bermula dari kiri ke kanan. perseratus.

Contoh 10 TP3 2. Untuk mencari nilai apabila diberi
peratusan nilai itu dan nilai keseluruhan.
(a) 52% + 29%
(b) 325% – 128% – 66%  Tukarkan peratus kepada pecahan.

Penyelesaian  D arabkan pecahan itu dengan nilai
yang diberikan.
1
Contoh 12 TP3
(a) 5 2 %
+29% Cari nilai 130% daripada 48.5.
81%

11 197% Penyelesaian
2 1 15
− 66% 130% daripada 48.5 = 130% × 48.5
(b) 3 2 5 % 131%
= 130 × 48.5
−128% 100
197%

= 63.05

Cuba Soalan 3 dalam Praktis Formatif 2.3

Contoh 11 Cuba Soalan 5 dalam Praktis Formatif 2.3

TP3

Data di bawah menunjukkan peratusan Contoh 13 TP3

pengagihan gaji Rahim bagi bulan Januari Nyatakan 5.5 daripada 40 dalam peratusan.

2022.

Sewa rumah 12% Penyelesaian
Bayaran bil-bil utiliti 15%
Bayaran pinjaman peribadi 21% 5.5 daripada 40 = 5.5 × 100%
Lain-lain perbelanjaan 27% 40
Simpanan 25%
= 13.75%

Hitung jumlah peratus bagi perbelanjaan Cuba Soalan 6 dalam Praktis Formatif 2.3
yang dilakukan oleh Rahim pada bulan
tersebut. Praktis Formatif 2.3

Penyelesaian 1. Tukarkan setiap yang berikut kepada
Peratus perbelanjaan peratus.
= 12% + 15% + 21% + 27% (a) 2.49
= 75% (b) 4.05
(c) 3.75
Cuba Soalan 4 dalam Praktis Formatif 2.3 (d) 5.22

19

  Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Unit 2. Tukarkan setiap yang berikut kepada Contoh 14 TP3
perpuluhan.
(a) 469% (a) 42.5 kg + 3 25 kg – 6 kg
(b) 18 170 m × 5 + 36.4 m
2 (b) 550%
(c) 305%  (c) 4 45 + 145.2 ÷ 24
(d) 420%
Penyelesaian Tukar nombor
3. Hitung. bercampur
(a) 28% + 49% (a) 42.5 kg + 3 52 kg – 6 kg kepada
(b) 62% + 345% + 8% Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
(c) 49% + 82% + 135% + 6% = 42.5 kg + 3.4 kg − 6 kg perpuluhan
(d) 345% – 87% = 45.9 kg − 6 kg
(e) 406% – 52% – 145% 3 25 = 17
(f) 329% – 52% – 115% 5
= 3.4
4. (a) Nyatakan perbezaan antara 45% = 39.9 kg
dengan 328%.
(b) 18 170 m × 5 + 36.4 m 4 3
(b) Jumlahkan 162%, 209% dan 7%. = 18.7 m × 5 + 36.4 m
= 93.5 m + 36.4 m 1 8.7m
5. Selesaikan.
(a) 127% daripada 2 250 = 129.9 m  × 5
(b) 245% daripada 5.3 l 93.5m
(c) 150% daripada RM16.50
(d) 312% daripada 5.3 m  (c) 4 45 + 145.2 ÷ 24 6 . 2 5

6. Hitung dan nyatakan dalam peratusan. = (4.8 + 145.2) ÷ 24 24 1 5 0 . 0 0
(a) 3.5 daripada 2   – 1 4 4
(b) 12.4 daripada 8 = 150.0 ÷ 24 6 0
(c) 5.8 m daripada 4 m = 6.25 – 4 8
(d) RM42.20 daripada RM5

1 2 0
– 1 2 0
0
2.4 Operasi Bergabung

Menyelesaikan ayat matematik operasi Cuba Soalan 1 dalam Praktis Formatif 2.4

bergabung bagi sebarang dua operasi asas Praktis Formatif 2.4

A melibatkan nombor bulat, perpuluhan dan
pecahan tanpa dan dengan tanda kurung
1. Selesaikan setiap yang berikut.
(a) 8 170 kg – 5.29 kg + 85 kg
1. Penyelesaian ayat matematik melibatkan 12 43
operasi bergabung adalah mengikut (b) 32.9 jam × 7+ ÷ 1.6 jam
tertib / urutan berikut: (c) 12 45 hari × 3.2

 Lakukan operasi di dalam kurungan. (d) 897 ml + 93.5 ml ÷ 0.25

 L akukan operasi darab atau bahagi (e) 672 km – 20 51 km × 15
dari kiri ke kanan. (f) 8 25 ÷ 8 – 0.9

 L akukan operasi tambah dan tolak
dari kiri ke kanan.

(g) (5.9 l + 17 l) ÷ 0.5

 (h) 4.57 × 12 130 – 9.5

20

Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

2.5 Penyelesaian Masalah  Menyemak semula 2

Cara 1:
Isi padu botol besar jus oren
= bilangan cawan × isi padu setiap

cawan
= 14 × 0.25 l
= 3.5 l

Cara 2:
Isi padu setiap cawan
= I si padu botol besar jus oren ÷

bilangan cawan
= 3.5 l ÷ 14
= 0.25 l
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.Menyelesaikan masalah harian melibatkan
Unit
A nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan
peratus

Contoh 15 TP4

Isi padu sebiji botol besar jus oren ialah

3.5 l. Puan Salmah menuang jus oren

ke dalam beberapa biji cawan secara

sama banyak. Jika setiap cawan dituang

dengan 0.25 l jus oren, hitung bilangan

cawan yang diisi dengan jus oren itu.

Penyelesaian Contoh 16 TP4

 Memahami masalah Seorang pekedai membeli 5.2 l susu
• Maklumat yang diberi:
Isi padu sebiji botol jus 3.5 l. Semua lembu segar daripada seorang pengedar.

jus dituang ke dalam cawan. Setiap Untuk keesokan harinya, pekedai itu
cawan mengandungi 0.25 l jus.
• Hitung bilangan cawan yang diisi. memesan 6.5 l susu lembu segar. Hitung

peratusan peningkatan susu lembu segar

 Merancang strategi penyelesaian yang dipesan.
• Melakukan operasi bahagi.
Penyelesaian
 Melakukan strategi
Bilangan cawan yang diisi Peratusan peningkatan pesanan susu
3.5 l ÷ 0.25 l segar

= 3.5 l = 6.5 × 100%
0.25 l 5.2

= 3.5 l × 100 = 6.5 × 10 × 100%
0.25 l × 100 5.2 × 10

= 350 l = 65 × 100%
25 l 52

= 14 = 125%

Maka, 14 biji cawan diisi dengan jus Cuba Soalan 1 – 5 dalam Praktis Formatif 2.5
oren itu.

21

  Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Unit Praktis Formatif 2.5 4. Rajah di bawah menunjukkan isi padu jus
oren di dalam sebuah botol.
1. Arvin mempunyai segulung dawai sepanjang
Jus Oren
2 12 34 m. Dia memotong dawai itu kepada
3.5 l
5 bahagian yang sama panjang. Berapakah
panjang, dalam m, setiap bahagian itu? Puan Tina menuang kesemua jus oren ke
Berikan jawapan dalam perpuluhan.
dalam 14 biji cawan secara sama banyak.
2. Nisha membeli sekotak manik yang Hitung isi padu, dalam l, jus oren dalam
mengandungi 200 biji manik pelbagai setiap cawan.
warna. 15% daripadanya berwarna biru,
40% berwarna merah dan selebihnya 5. Seorang peniaga menggunakan 3.5 kg
berwarna kuning dan hijau. Hitung jumlah beras setiap hari untuk menyediakan
manik kuning dan hijau di dalam kotak itu. nasi lemak bagi jualannya. Pada hujung
minggu, peratus penggunaan berasnya
3. Rajah di bawah menunjukkan sebidang tanah meningkat sebanyak 240%. Hitung jisim,
kebun yang dimiliki oleh Encik Hamzah. dalam kg, beras yang digunakan pada
hujung minggu.
4.8 m

5.6 m

Hitung luas, dalam m2, bidang tanah Encik
Hamzah.
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
Praktis Sumatif 2

Bahagian A 2. Padankan. 2.6
Jawab semua soalan. 3 21 + 5.48 × 2 14.46
1. Tandakan (3) bagi penukaran yang betul 18.25 – 2 × 5 41 6.8
7.75
dan (7) bagi penukaran yang salah. 160% × 4.25
(a) 145% = 1.45
3 41 ÷ 1 41
(b) 208% = 20.8

(c) 9.75 = 975%

(d) 80.72 = 872%

22

Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Bahagian B 8. Gaji bulanan Visva ialah RM3 254.50. Pada 2

Bulatkan jawapan yang betul. bulan Oktober, Visva mendapat kenaikan

gaji. Jika gaji bulan Oktober ialah 120 %

1. Tukarkan 2.75 kepada peratus.Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.daripada gaji bulan sebelumnya, hitung gaji
Unit
A 0.275% C 27.5% baru Visva?

B 2.75% D 275% A RM309.54 C RM3 905.40

4 85 1 B RM650.90 D RM6 509.00
4
2. ÷ 9. Rajah di bawah menunjukkan bilangan pen
hitam dalam kotak A dan pen biru dalam
A 352 C 6 21 kotak B.
D 18 21
B 5
8
Pen hitam Pen biru

3. 250% × 6.95 = C 48.65 50 batang 80 batang
A 4.865 D 173.75
B 17.375 Kotak A Kotak B

4. 18.9 + 4 21 × 52 = 60% daripada pen hitam dan 45% daripada

A 233.14 pen biru telah diedarkan kepada sekumpulan
B 252.9
C 1 197.04 murid. Hitung jumlah pen yang masih ada
D 1 216.8
dalam kedua-dua kotak itu.

A 64 C 93

B 66 D 95

5. Cari hasil darab 9.14 dengan 24.5. 10. Encik Mustafa dapat menenun 43.75 m
A 22.393
B 223.93 kain sutera dalam tempoh 3.5 jam. Hitung
C 2 239.3
D 22 393 panjang, dalam m, kain sutera yang dapat

ditenun dalam masa 1 jam.

A 6.25 C 125.25

6. Seorang peniaga ingin membungkus 8 41 kg B 12.5 D 153.125

gula ke dalam beberapa peket. Jika setiap 11. Jadual di bawah menunjukkan isi padu
3 bagi 3 jenis minuman yang dibancuh oleh
peket diisi dengan 4 kg gula, berapakah seorang penjaja.

peket gula yang diperoleh? Minuman Isi padu

A 10

B 11 Oren 24.5 l

C 12 1
2
D 13 Limau nipis daripada isi padu minimum

7. Panjang segulung dawai ialah 25 53 m. oren yang dibancuh
Dawai itu dipotong kepada 8 bahagian yang
sama panjang. Berapakah panjang, dalam Sirap 5 kali isi padu minuman
m, setiap bahagian dawai itu? bandung limau nipis yang dibancuh
A 3.16
B 3.17 Berapakah isi padu, dalam l, sirap bandung
C 3.20
D 3.22 yang dibancuh oleh penjaja itu?

A 2.5 C 29.5

B 12.25 D 61.25

23

  Matematik  Tahun 6  Unit 2 Pecahan, Perpuluhan dan Peratus

Unit 12. Seorang penjual buah-buahan dapat menjual 3. Jadual di bawah menunjukkan jumlah
69.5 kg buah durian pada hari Jumaat. penggunaan mentega yang digunakan
Jisim jualan buah duriannya pada hari Sabtu untuk menghasilkan pelbagai jenis roti dalam
2 minggu di sebuah bakeri.
2 meningkat sebanyak 120% berbanding jisim
jualan pada hari Jumaat. Hitung jumlah jisim, Minggu Jumlah penggunaan mentega
dalam kg, jualan buah durian pada hari 1
Sabtu. 5.3 kg
A 13.9 2
B 55.6 2.4 kali penggunaan mentega
C 83.4 pada minggu 1
D 152.9

13. Antara berikut, yang manakah tidak benar?
A 130% × RM256.50 = RM333.45
B 125% × RM69.80 = RM87.25
C 140% × RM108.50 = RM151.90
D 160% × RM166.50 = RM26.64
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. (a) Berapakah penggunaan mentega,
dalam kg, pada minggu ke 2?

(b) Hitung peratusan peningkatan

penggunaan mentega pada minggu 2

berbanding minggu 1.

Bahagian C 4. Rajah di bawah menunjukkan jisim seguni
bawang merah dan seguni bawang putih.
Jawab semua soalan.

1. Imran mengambil masa 3 jam untuk
4
membuat sebuah layang-layang. Hitung

bilangan layang-layang yang dapat dibuat Bawang merah Bawang putih
535 kg
olehnya dalam masa 4 21 jam. 4.5 kg


2. Wan membeli seguni tepung kek berjisim Seorang peniaga kedai makanan membeli
18.5 kg. Dia menggunakan tepung itu untuk 3 guni bawang merah dan 1 guni bawang
membuat kek. Setiap kek memerlukan putih. Hitung jumlah jisim, dalam kg, bawang
0.75 kg tepung. merah dan bawang putih yang dibeli
olehnya.
(a) Hitung bilangan kek yang dapat dibuat
menggunakan tepung itu.

(b) Hitung baki, dalam kg, tepung yang
tinggal. KBAT Mengaplikasi

24

  Matematik  Tahun 6  Jawapan

JAWAPAN

1Unit Nombor Bulat dan Operasi 11. (a) 2 21 juta (b) 4 34 juta
(c) 5 35 juta (d) 3 83 juta

Praktis Formatif 1.1 Praktis Formatif 1.2

1. (a) Empat juta enam ratus sembilan puluh tujuhPenerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved. 1. (a) 8 750 000 / 8 43 juta / 8.75 juta
ribu dua ratus sembilan puluh empat (b) 6 925 200
(c) 4 646 000
(b) Satu juta empat ratus tujuh puluh ribu empat (d) 3 910 000 / 3.91 juta
ratus lima puluh (e) 5.4 juta / 5 400 000
(f) 8 400 000 / 8.4 juta
(c) Lima juta empat puluh lapan ribu lima ratus (g) 350 000 / 0.35 juta
(d) Lapan juta tujuh ratus ribu empat ratus (h) 0.365 juta / 365 000

sembilan puluh 2. (a) 4 239 700 (b) 625 000
(e) Enam juta tiga ratus lapan ribu tujuh ratus (c) 8 486 700 (d) 6 885 000
(e) 2 930 000 (f) 4 595 000
dua puluh lima
(f) Sembilan juta enam puluh ribu empat ratus 3. (a) 9 975 000 (b) 1 374 950
(c) 5 220 000 (d) 8 220 000
lima (e) 167 500 (f) 286 750

2. (a) 3 246 721 4. (a) 5 230 juta / 5.15 juta / 5 150 000
(b) 5 641 569
(c) 4 905 700 (b) 5  3 juta / 5.75 juta /5 750 000
(d) 2 049 725 4

3. (a) Pola menaik seratus-seratus (c) 0.057 juta
(b) Pola menurun puluh ribu-puluh ribu
(c) Pola darab 2 (d) 9  1 juta / 9.5 juta / 9 500 000
(d) Pola bahagi 3 2

4. (a) 3 756 400; 5 756 400 5. (a) 4.225 juta / 4 225 000
(b) 3 640 000; 3 625 000
(c) 5 000; 500 000 (b) 3  1 juta / 3.5 juta / 3 500 000
(d) 670 000; 670 2

5. (a) 6, 11, 16, 21, 26 (c) 0.4 juta / 400 000
(b) 6, 12, 24, 48, 96 (d) 1.88 juta / 1 880 000

6. 4 25 juta ➞ empat dua per lima juta (e) 3.01 juta / 3 010 000
(f) 1.65 juta / 1 650 000
6 190 juta ➞ enam sembilan per sepuluh juta (g) 2

3 43 juta ➞ tiga tiga per empat juta

7. 5.52 juta ➞ lima perpuluhan lima dua juta

1.275 juta ➞ satu perpuluhan dua tujuh lima juta

0.998 juta ➞ sifar perpuluhan sembilan sembilan Praktis Formatif 1.3
lapan juta
1. (a) Nombor perdana
8. (a) 4 970 000 (b) 5 632 000 (b) Nombor perdana
(c) 6 045 000 (d) 5 009 000 (c) Nombor perdana
(d) Nombor gubahan
9. (a) 5.4 juta (b) 7.295 juta (e) Nombor gubahan
(c) 4.089 juta (d) 3.005 juta (f) Nombor gubahan

10. (a) 5 200 000 (b) 3 250 000 2. 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28
(c) 4 800 000 (d) 6 375 000

92

3. 37, 41, 43 Matematik  Tahun 6  Jawapan
4. 72, 74, 75
2. 5
3. 50 000 buah kotak

Praktis Formatif 1.4

1. 3.24 juta 2Unit Pecahan, Perpuluhan dan
Peratus
2. 215 000

3. 705 913

4. 6 490 466 Praktis Formatif 2.1

5. 345 1. (a) 2 (b) 1
5 2
6. 87 500 Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
(d) 5 53
7. 0.55 juta (c) 2

8. 1.4 juta / 1  2 juta / 1 400 000 2. (a) 1 (b) 1
5 10 32
9. 1 150 000

(c) 215 (d) 1
16
Praktis Sumatif 1
3. (a) 1 (b) 1 21
Bahagian A 8

1. (a) 2 520 301 3 (c) 3190 (d) 5
(b) 4 205 032 3 8
(c) 8 200 118 3
(d) 9 051 309 3 4. (a) 1 196 (b) 4 25

2. (c) 3 67 (d) 8 21

5. (a) 4 (b) 5 31
(c) 1 130
(d) 4
9

3. (a) (i) 1 300 000 Praktis Formatif 2.2 (b) 2.928
(ii) 5.25 juta (d) 2.262
(iii) 3 095 000 1. (a) 21.505
(c) 149.5 (b) 5.2
(b) (i) 1 250 000 2. (a) 3.6 (d) 4.726
(c) 1.46
(ii) 3 21 juta
Praktis Formatif 2.3 (b) 405%
(iii) 4 300 000 (d) 5.22%
(iv) 7 375 000 1. (a) 249%
(c) 375% (b) 5.5
4. (a) Palsu (d) 4.2
(b) Palsu 2. (a) 4.69
(c) Benar (c) 3.05 (b) 415%
(d) 258%
Bahagian B 3. (a) 77% (f) 162%
(c) 272%
1. C 2. C 3. B 4. C 5. B (e) 209% (b) 378%
6. C 7. B 8. C 9. D 10. C
4. (a) 283% (b) 12.985 l
Bahagian C (d) 16.536 m
5. (a) 2 857.5
1. (a) 1 975 000 (c) RM24.75 (b) 155%
(b) 2 020 000 (d) 844%
6. (a) 175%
(c) 145%

93

KSSR CRC296032 FOCUS KSSR

6

Semakan
MATEMATIKPenerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.TAHUN

REVISI FOCUS KSSR Tahun 6 – siri rujukan yang
lengkap dan padat dengan ciri-ciri istimewa
üNota Lengkap üPeta Konsep/ i-Think untuk meningkatkan pembelajaran murid secara
menyeluruh. Siri ini merangkumi Kurikulum
üContoh üTip Standard Sekolah Rendah (KSSR) yang baharu
serta diolah berdasarkan buku teks. Pastinya satu
PENGUKUHAN & MATEMATIK
PENTAKSIRAN sumber yang hebat bagi setiap murid!

üPraktis Formatif üPentaksiran Akhir Tahun REVISI
üPraktis Sumatif üJawapan Lengkap PENGUKUHAN
PENTAKSIRAN
CIRI-CIRI EKSTRA
EKSTRA
üCabaran KBAT üInfo Ekstra
üKaedah Alternatif üKod QR

JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI: TAHUN 6

• Bahasa Melayu Tahun 4,5,6 • Sains Tahun 5 • Matematik Tahun 6
• Tatabahasa Tahun 4,5,6 • Sains Tahun 6 • Sejarah Tahun 4
Beli eBook • English Year 4,5,6 • Matematik Tahun 4 • Sejarah Tahun 5
di sini! • Sains Tahun 4 • Matematik Tahun 5 • Sejarah Tahun 6

KSSR

W.M: RM1?4?.?95? / E.M: RM?1?4.?9?5

CRC296032
ISBN: 978-967-0007-86-1

PELANGI