Pentaksiran Sumatif (2023) Matematik Tg3

Format: 190mm X 260mm Spine: Sadle Stiching Satus: Tingkatan 3_CRC Date: 11/8








PBD
PB D QC173033
D
PB
PBD

Matematik TINGKATAN
PBD
D
PB
KSSM PB D
Judul-judul dalam siri ini: Pentaksiran Sumatif PBD PBD

Pentaksiran Sumatif PBD
Pentaksiran Sumatif PBD merupakan
model pentaksiran sumatif yang disediakan Subjek / Tingkatan 1 2 3
khas untuk membantu murid Tingkatan 1, 2 & 3 Matematik
melatih diri bagi menghadapi Ujian Akhir Bahasa Melayu DWIBAHASA
Sesi Akademik. BILINGUAL
Bahasa Inggeris
Mulai sesi akademik 2022/2023, penilaian
pencapaian murid dalam Ujian Akhir Sesi Sains
Akademik akan dilaporkan mengikut Set Ujian Akhir
Pemerkasaan Pentaksiran Berasaskan Matematik 4
Sekolah (PBS). Dapatkan buku ini sekarang Sesi Akademik
untuk menempa kecemerlangan dalam Ujian Sejarah
Akhir Sesi Akademik! Set Dapat Dileraikan
Geografi Matematik
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2023 Jawapan Lengkap
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh Reka Bentuk
diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau ditukarkan dalam dan Teknologi
apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara
elektronik, sawat, gambar, rakaman atau sebagainya, tanpa kebenaran Pendidikan
daripada Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu. Islam
TINGKATAN
Cetakan Pertama 2023





KSSM


TINGKATAN 3
Berdasarkan
Penambahbaikan PBD
Pentaksiran Sumatif dalam


W.M: RM7.35 / E.M: RM7.65
QC173033 Pemerkasaan PBS mulai
PELANGI ISBN: 978-967-0066-69-1 sesi akademik
Dicetak di Malaysia oleh My BookPal Sdn. Bhd.
No. 22 - 25, Jalan Tanming Jaya 10, Taman Tanming Jaya, 43300 Balakong, Selangor Darul Ehsan. 2022/2023
Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).

Nama: _______________________________________

Pentaksiran MATEMATIK
Sumatif
1 TINGKATAN 3


Ujian Akhir Sesi Akademik


Ujian Bertulis: 2 Jam


Bahagian A / Section A
[20 markah / 20 marks]

Jawab semua soalan.
Answer all questions.


1 5. Cari tempoh masa yang diberi untuk
1. Ringkaskan m × m n × mn 2 . pinjaman peribadi sebanyak RM230 pada
2
3
1
Simplify m × m n × . kadar 5.5% setahun bagi faedah sama
2
3
mn 2 rata jika jumlah faedah dibayar ialah
A m n C m 4 RM177.10.
4
n Find the duration given for a personal loan of
B m 5 D m 2 4 RM230 at a rate of 5.5% per year for an equal
n
n
interest if the total interest to be paid is RM177.10.
A 13 Tahun / Years
2. Diberi bahawa 2 k + 1 × 2 = 32. Cari nilai B 14 Tahun / Years
–3k
k. C 15 Tahun / Years
Given that 2 k + 1 × 2 = 32. Find the value of k. D 16 Tahun / Years
–3k
A 2
B 0 6. Trisha membeli 6 000 unit amanah saham
C –1 dengan harga RM2.05 seunit dan 2 700
D –2 unit dengan harga RM1.00 seunit. Selepas
setahun, dia menjual semua unit amanah
3. 3.5 × 10 – 0.00067 = saham itu dan mendapat RM16 500. Dalam
4
A 3.400 × 10 4 tempoh dia memegang unit amanah saham
B 3.500 × 10 4 itu, dia telah mendapat dividen RM135
C 3.400 × 10 –4 sebanyak tiga kali. Hitung nilai pulangan
D 3.500 × 10 –4 pelaburan Trisha.
Trisha bought 6 000 units trust at price of RM2.05
4. Antara nombor yang berikut, yang per unit and 2 700 units at price of RM1.00 per
manakah mempunyai tiga angka bererti? unit. After a year, she sold all the unit trust and
Which of the following numbers has three received RM16 500. Within the period of holding
significant figures? the unit trust, she received dividend of RM135
A 0.003 thrice. Calculate the value of return of investment
B 0.120 obtained by Trisha.
C 1 014 A 12.7% C 15.3%
D 1 432 B 52% D 54.7%





S1–1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 1 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

7. Puan Lau menyimpan RM15 000 dalam 10. Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat
akaun simpanan tetap yang memberi kadar sama, STUW dan suatu garis lurus, TUV.
faedah 5% setahun dan dikompaun setiap Diagram 2 shows a square, STUW and a straight
3 bulan untuk 1 tahun. Hitung jumlah line, TUV.
wang di dalam akaun Puan Lau selepas
satu tahun. S 8 cm W
Mrs. Lau deposits RM15 000 in a fixed deposit
account that gives an interest of 5% per annum 17 cm
and compounded every 3 months for 1 year.
Calculate the total amount in Mrs. Lau’s account x
after one year. T U V
A RM15 187.50 Rajah 2 / Diagram 2
B RM15 750.00
C RM15 762.57 Cari nilai x.
D RM15 764.18 Find the value of x.
A 27.08°
8. Ungkapkan 2 cm : 1 m dalam bentuk 1 : n. B 32.23°
Express 2 cm : 1 m in the form 1 : n. C 64.80°

A 1 : 50 C 1 : 1 D 28.07°
2 11. Rajah 3 menunjukkan sebuah piramid
B 1 : 1 D 1 : 5 dengan tapak yang berbentuk segi empat
5
tepat, ABCD.
9. Rajah 1 menunjukkan gabungan sebuah Diagram 3 shows a pyramid with a rectangular
segi empat tepat JKMN dan sebuah segi base, ABCD.
tiga KML. K
Diagram 1 shows a combination of a rectangle
JKMN and a triangle KML.

J 16 m K
D

5 m A C
10 cm 24 cm
N M 12 m L
B
Rajah 1 / Diagram 1 Rajah 3 / Diagram 3

Jika ukuran lukisan berskala bagi KL ialah Bucu K berada tegak di atas D di mana
6.5 cm, berapakah skala bagi lukisan ini? DK = 7 cm. Cari sudut di antara garis BK
If the measurement of the scale drawing of KL is dengan satah ADK.
6.5 cm, what is the scale for the drawing? The vertex K is vertically above D where DK = 7 cm.
1 Find the angle between the line BK and the plane
A 1 : ADK.
2
B 1 : 2 A 28.1°
C 1 : 20 B 68.2°
D 1 : 200 C 18.6°
D 21.8°




© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–2






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 2 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

12. Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan Cari nilai bagi 3y.
berpusat O. SQT ialah tangen kepada Find the value of 3y.
bulatan itu pada titik Q. A 180°
Diagram 4 shows a circle with centre O. SQT is a B 100°
tangent to the circle at point Q. C 80°
D 60°
P
15. Rajah 7 menunjukkan sebuah piramid
R tegak bertapak segi empat sama.
O 40°
Diagram 7 shows a right pyramid with a square
base.
x
S Q T T
Rajah 4 / Diagram 4
Cari nilai x. S R X
Find the value of x. P Q
A 40° C 55° Rajah 7 / Diagram 7
B 50° D 60°
Antara yang berikut, yang manakah
13. Rajah 5 menunjukkan sebuah bulatan merupakan dongakan piramid itu pada
berpusat O. satah mencancang selari dengan QR
Diagram 5 shows a circle with centre O. sebagaimana dilihat dari X?
A
Which of the following is the elevation of the
pyramid onto a vertical plane parallel to QR as
viewed from X?
O 120° B
x A
100°
D
y
C

Rajah 5 / Diagram 5
B
Cari nilai x + y.
Find the value of x + y.
A 20° C 60°
B 40° D 80°
14. Rajah 6 menunjukkan sebuah sisi empat C
kitaran.
Diagram 6 shows a cyclic quadrilateral.



4y D
5y


Rajah 6 / Diagram 6




S1–3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 3 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

16. Rajah 8 menunjukkan sebuah pepejal. 17. Rajah 9 menunjukkan kedudukan dua pasu
Antara unjuran ortogon berikut yang bunga, S dan T.
dipandang dari A, B, C dan D, yang Diagram 9 shows the position of two flower pot,
manakah adalah benar? S and T.
Diagram 8 shows a solid. Which of the following
orthogonal projections as viewed from A, B, C
and D is true? S T
2 m
B
Rajah 9 / Diagram 9
Seekor rama-rama terbang dengan keadaan
A
ianya sentiasa 1 m dari lantai di atas pasu-
pasu tesebut. Antara yang berikut, yang
manakah menggambarkan lokus yang
C betul bagi pergerakan rama-rama itu?
A butterfly flies in such manner that it is always
1 m from the ground above the flower pots. Which
D of the dotted lines in the following diagrams
illustrate the correct locus of the butterfly
Rajah 8 / Diagram 8 movement?
A
A 1 m 1 m


S T


B
B
1 m
S T





C C
1 m
1 m
S
T



D D



1 m


S T





© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–4






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 4 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

18. Dalam Rajah 10, STU ialah satu lengkok 19. Rajah 11 menunjukkan garis lurus PQ
bulatan dengan pusat O dan jejari 5 cm. yang dilukis pada satah Cartes.
OKM ialah sebuah segi tiga sama kaki Diagram 11 shows the straight line PQ drawn on
dengan OK = OM dan L ialah titik tengah a Cartesian plane.
bagi KM. y
In Diagram 10, STU is a circular arc with centre O
and radius of 5 cm. OKM is an isosceles triangle
where OK = OM and L is the midpoint of KM. P(4, 5)
Q(10, 1)
O
x
O
Rajah 11 / Diagram 11

C D Tentukan persamaan garis lurus PQ.
S T A U Determine the equation of straight line PQ.
B
K M A 2x – 3y = 32
L
Rajah 10 / Diagram 10 B 2x – 3y = 23
C 2x + 3y = 32
X ialah lokus suatu titik yang bergerak D 2x + 3y = 23
dengan keadaan jarak dari O adalah 20. Antara pasangan titik berikut,
sentiasa 5 cm. Y ialah lokus suatu titik yang manakah terletak pada garis lurus
yang bergerak dengan keadaan ia bergerak 2x – y = 6?
sama jarak dari K dan M. Antara titik, A, B, Which of the following pairs of points is on the
C atau D, yang manakah titik persilangan straight line 2x – y = 6?
lokus X dan lokus Y? A (1, 7) dan / and (0, 6)
X is the locus of a point which moves such that
its distance from O is always 5 cm. Y is the locus B (2, 1) dan / and (1, 4)
of a point which moves such that it is always C (–3, 0) dan / and (0, 3)
equidistant from K and M. Which of the following D (0, –6) dan / and (3, 0)
points, A, B, C or D is the point of intersection of
locus X and locus Y?




























S1–5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 5 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

Bahagian B / Section B
[20 markah / 20 marks]


Jawab semua soalan.
Answer all questions.




21. (a) Bundarkan 299 530 betul kepada tiga angka bererti.
Round off 299 530 correct to three significant figures.
[1 markah / 1 mark]
Jawapan / Answer:
















(b) Dalam Rajah 12, garis lurus STU dan JKL masing-masing ialah tangen kepada bulatan di
titik T dan K.
In Diagram 12, straight lines STU and JKL are tangents to the circle at points T and K respectively.

U
T 58°
b
52°
d
S e c
a 51°
J L
K
Rajah 12 / Diagram 12

Isikan ruang kosong dengan nilai yang betul.
Fill in the blanks with the correct values.
[3 markah / 3 marks]

Jawapan / Answer:

a = c =

b = d + e =










© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–6






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 6 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

22. (a) Bagi setiap pasangan poligon di bawah, Q ialah lukisan berskala bagi P yang dilukis
berdasarkan skala yang diberi. Cari nilai x.
In each of the following pairs of polygons, Q is the scale drawing of P drawn based on the given scale. Find
the value of x.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:

Skala Rajah Nilai x
Scale Diagram Value of x


1 : 2 P Q
4 cm x cm


(b) Lengkapkan operasi berikut.
Complete the following operation.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:

0.000000085 ÷ 1.7 × 10
–9
= ÷ 1.7 × 10 –9

= 8.5 ÷ 1.7 × 10 –8 + 9

=



23. (a) Lukiskan lokus yang berikut.
Draw the locus of the following.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:

Kereta yang sedang bergerak di atas sebuah Bilah kipas yang sedang berputar.
jalan raya yang lurus dan rata. A rotating fan blade.
A car which is moving on a straight and flat road.






















S1–7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 7 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

(b) Tandakan (✓) bagi tangen sepunya.
Tick (✓) for the common tangent.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:

(i) (ii)














(iii) (iv)




















24. Dalam Rajah 13, KLMN ialah sebuah rombus. Tentukan lokus bagi setiap pernyataan
berikut.
In Diagram 13, KLMN is a rhombus. Determine the locus of the following statement.
[4 markah / 4 marks]

K Q L
T
O
P W
U R
V
N
S M
Rajah 13 / Diagram 13








© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–8






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 8 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

Jawapan / Answer:

Suatu titik bergerak yang jaraknya sentiasa sama dari garis KL dan
NM.
A moving point that its distance from the line KL and NM is always constant.


Suatu titik bergerak yang jaraknya adalah sama dengan LM dari
titik L.
A moving point that its distance is the same as LM from point L.


Suatu garis bergerak yang jaraknya sentiasa sama dari garis KN dan
NM.
A moving point that its distance from the line KN and NM is always constant.


Suatu titik bergerak yang berjarak sama dari titik P dan R.
A moving point that is equidistant from the points P and R.




25. Rajah 14 menunjukkan persamaan bagi tiga garis lurus.
Diagram 14 shows the equations of three straight lines.


x
y
5x + 2y = 8 , y = 5 – 2x , + = 1
2 4
Rajah 14 / Diagram 14
(a) Tentukan garis lurus yang mempunyai kecerunan yang sama dan isikan petak kosong.
Determine the straight lines that have the same gradient and fill in the blanks.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:





(b) Tentukan garis lurus yang mempunyai pintasan-y yang sama dan isikan petak kosong.
Determine the straight lines that have the same y-intercept and fill in the blanks.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
















S1–9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 9 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1
Bahagian C / Section C

[60 markah / 60 marks]



Jawab semua soalan.
Answer all questions.



26. (a) (i) Nilaikan / Evaluate
3
49 2
1
3
343 × 7 –2
[3 markah / 3 marks]
(ii) Permudahkan/ Simplify:
1
2 2
2
–3

(3m n ) × √36mn
3
2
27m n –7
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(i) (ii)





(b) Dalam Rajah 15, PQRS ialah sebuah segi empat sama.
In Diagram 15, PQRS is a square.
P Q


T 24 cm
y
x
S R
Rajah 15 / Diagram 15

Diberi T ialah titik tengah bagi garis lurus PS. Cari nilai
Given that T is the midpoint of straight line PS. Find the value of
(i) tan x (ii) y
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:
(i) (ii)










© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–10






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 10 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

27. (a) Rajah 16 menunjukkan sebuah segi tiga KLM. Diberi tan y = 1, cari nilai tan ∠MKN.
Diagram 16 shows a triangle KLM. Given tan y = 1, find the value of tan ∠MKN.

K
17 cm
y
M L
N 8 cm
Rajah 16 / Diagram 16
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:















(b) (i) Diberi 16p × 4p ÷ p = 64 dengan keadaan p ialah nombor dalam bentuk indeks
6
4
4
dengan asas 8. Hitung nilai p.
4
6
Given 16p × 4p ÷ p = 64 where p is a number in index form with base 8. Calculate the value
4
of p.
[2 markah / 2 marks]
(ii) Apakah digit sa bagi 4 ?
100
100
What is the units digit for 4 ?
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(i)










(ii)
















S1–11 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 11 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

(c) Rajah 17 menunjukkan sebuah kuboid.
Diagram 17 shows a cuboid.

E H
F G
6 cm
D C
6 cm
A 8 cm B
Rajah 17 / Diagram 17

Hitung / Calculate
(i) panjang BD
the length of BD
(ii) sudut di antara garis lurus BD dengan BE
the angle between lines BD and BE
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:
(i)







(ii)









28. (a) Yasmin menerima penyata kad kredit bulan Oktober. Penyata itu menunjukkan bahawa dia
telah membuat satu transaksi sebanyak RM900, iaitu jumlah semasa. dia lupa membuat
pembayaran balik untuk bulan Oktober. Diberi caj kewangan ialah 1.5% sebulan atas
transaksi itu untuk 48 hari dan caj bayaran lewat ialah 1% ke atas jumlah baki tertunggak
atau sekurang-kurangnya RM10. Hitung jumlah semasa pada penyata bulan November.
Yasmin received her credit card statement for October. The statement shows that she made a transaction
of RM900, which is the current amount. She forgot to make repayment for October. Given that the finance
charge is 1.5% per month on the transaction for 48 days and late payment charge is 1% of the total
outstanding balance or at least RM10. Calculate the current amount in November statement.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:













© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–12






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 12 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

(b) Rajah 18 menunjukkan suatu satah Cartes. X ialah suatu titik yang bergerak dengan keadaan
jaraknya sentiasa 4 unit dari asalan. Y ialah suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya
sentiasa 3 unit dari paksi-x. Tandakan dengan simbol ⊗, kedudukan bagi persilangan lokus
X dan lokus Y.
Diagram 18 shows a Cartesian plane. X is a moving point that is always 4 units from the origin. Y is a
moving point that is always 3 units from the x-axis. Mark with the symbol ⊗, the intersection of the locus
of X and locus of Y.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:
y





x




Rajah 18 / Diagram 18






(c) Cari persamaan suatu garis lurus yang melalui A(2, 5) dan selari dengan garis lurus
2y = –x + 2.
Find the equation of a straight line passing through A(2, 5) and parallel to the straight line 2y = –x + 2.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:


































S1–13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 13 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1
29. Rajah 19 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak trapezium DCGH terletak di atas satah
mengufuk. Trapezium ABFE ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi AD, BC, EH dan FG
adalah tegak.
Diagram 19 shows a prism with trapezium base DCGH on a horizontal plane. Trapezium ABFE is the cross-
section of the prism. Edges AD, BC, EH and FG are vertical.




E 6 cm F
4 cm

A
B

5 cm
H G
Y
5 cm
D 3 cm C

X
Rajah 19 / Diagram 19

Lukis dengan skala penuh,
Draw to full scale,
(a) pelan prisma itu,
the plan of the prism,
[4 markah / 4 marks]
(b) dongakan prisma itu pada satah mencancang yang selari dengan CD sebagaimana dilihat
dari X,
the elevation of the prism on a vertical plane parallel to CD as viewed from X.
[3 markah / 3 marks]
(c) dongakan prisma itu pada satah mencancang yang selari dengan DH sebagaimana dilihat
dari Y.
the elevation of the prism on a vertical plane parallel to DH as viewed from Y.
[3 markah / 3 marks]























© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–14






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 14 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

Jawapan / Answer:













































































S1–15 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 15 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1
30. (a) Huraikan pergerakan lokus bagi Rajah 20 dan Rajah 21.
Explain the movement of locus in Diagram 20 and Diagram 21.
[2 markah / 2 marks]
(i) (ii)



3 cm
O
K L




Rajah 20 / Diagram 20 Rajah 21 / Diagram 21

Jawapan / Answer:
(i)















(ii)






































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–16






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 16 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

(b) Bina lokus bagi setiap keadaan di bawah.
Construct the locus for each of the given situation below.
(i) Lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 0.5 cm dari garis
PQ.
Locus of point X which moves such that its distance is always 0.5 cm from the line PQ.
(ii) Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari AD dan
BC.
Locus of point Y which moves such that it is always equidistant from AD and BC.
[4 markah / 4 marks]
Jawapan / Answer:

(i)








P Q















(ii)








A B









D C











S1–17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 17 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

(c) Bradley menyimpan wang sebanyak RM20 000 di bank yang memberikan kadar faedah
sebanyak 5% setahun. Hitung nilai matang selepas 3 tahun jika faedah dikompaun:
Bradley saves RM20 000 in a bank which offers interest rate of 5% per annum. Calculate the matured value
after 3 years if the interest compounded:
(i) setiap setengah tahun,
half yearly,
[2 markah / 2 marks]
(ii) setiap suku tahun.
quarterly.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(i)
























(ii)

































© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–18






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 18 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

31. (a) Tentukan sama ada titik Q(–1, 7) terletak pada garis lurus y = –5x + 2 atau tidak.
Determine whether the point Q(–1, 7) is on the straight line y = –5x + 2.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
























(b) Elvin telah membeli sebuah telefon pintar dengan harga RM3 699 dan telah membayar
wang pendahuluan sebanyak 10%. Dia telah bersetuju untuk membayar bakinya secara
ansuran selama 12 bulan. Caj kewangan ialah 8% faedah mudah. Hitung caj kewangan yang
dikenakan.
Elvin has purchased a new smart phone at a price of RM3 699 and 10% down payment. He has agreed to
pay the balance by instalment for 12 months. The finance charge is 8% of simple interest. Calculate the
finance charge imposed.
[3 markah / 3 marks]
Jawapan / Answer:


































S1–19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 19 08/08/2022 9:26 AM

Matematik Tingkatan 3 Pentaksiran Sumatif 1

(c) Rajah 22 menunjukkan dua garis lurus yang bersilang pada P.
Diagram 22 shows two straight lines intersect at P.

y
P
A
2y = x + 7
3x = y + 4
x
O
B

Rajah 22 / Diagram 22
Cari / Find
(i) koordinat titik persilangan,
the coordinates of the point of intersection,
[3 markah / 3 marks]
(ii) persamaan garis lurus yang melalui B dan selari dengan AP.
the equation of the straight line passing through B and parallel to AP.
[2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:
(i)


















(ii)


























© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. S1–20






01 Pentaksiran Mate Tg3.indd 20 08/08/2022 9:26 AM

JAWAPAN





7. D
PENTAKSIRAN SUMATIF 1 0.05 4 × 1

RM15 000 × 1 + 4 2
Bahagian A / Section A = RM15 764.18
1. C 8. A
m × m n × 1 = m 3 + 2 – 1 1 – 2 2 cm : 1 m = (2 cm : 100 cm) ÷ 2
n
3
2
mn 2
= m n = 1 : 50
4 –1
m 4
= 9. D
n
2
Objek / Object : KL = 12 + 5 2
2. D = 13 m
–3k
2 k + 1 × 2 = 32 Skala / Scale = 6.5 cm : 13 m
2 k + 1 –3k = 2 5 = 6.5 cm : 1 300 cm
1 – 2k = 5 6.5 1 300
2k = –4 = 6.5 : 6.5
k = –2
= 1 : 200
3. B
3.5 × 10 – 0.00067 10. D
4
= 35 000 – 0.00067 SW = UW = 8 cm
= 34 999.99933 sin x = UW = 8
= 3.500 × 10 4 VW 17
8
4. B x = sin –1  2
0.003 → 1 a.b. 17
0.120 → 2 a.b. x = 28.07°
5. B 11. D
P = RM230, r = 5.5% = 0.055 Sudut di antara garis BK dengan satah ADK = ∠BKA
Faedah / Interest = RM177.10 Angle between the line BK and the plane ADK
Faedah / Interest = Prt AK = 
+
DK
AD

2
2
177.10 = 230(0.055)t 2 2
24
7
+

177.10 = 12.65t = 
t = 14 tahun / years = 25 cm
10
6. A tan ∠BKA =
25
Modal awal / Initial capital –1  2
10
= (RM2.05 × 6 000) + (RM1.00 × 2 700) ∠BKA = tan 25
= RM15 000 ∠BKA = 21.8°
Dividen / Dividend
= RM135 × 3 12. B
= RM405 /QOR = 180 – 40° – 40°
= 100°
Keuntungan modal / Capital gains
= RM16 500 – RM15 000 x = /QPR
= RM1 500 = 100° ÷ 2
Jumlah pulangan / Total returns = 50°
= RM1 500 + RM405
= RM1 905 13. C
1 905 ∠ODC = ∠OCD = y
ROI = × 100
15 000 = 180° – 100°
= 12.7% 2
y = 40°
J–1 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
JAW Pentaksiran Mate Tg3.indd 1 08/08/2022 9:34 AM

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

∠ABC + ∠ADC = 180° Bahagian B / Section B
120° + x + 40° = 180° +1
x = 180° – 120° – 40° 21. (a) 299 530  300 000
x = 20°
(b) a = 58° + 52° = 110°
∴ x + y = 20° + 40° = 60° b = 180° – 110° = 70°
c = 180° – (70° + 52°) = 58°
14. D d + e = b + c = 70° + 58° = 128°
5y + 4y = 180°
x
9y = 180° 22. (a) = 1
180° 4 2
y = 1
9 x = 2 × 4
= 20°
3y = 3 × 20° x = 2 cm
3y = 60° (b) 0.000000085 ÷ 1.7 × 10
–9
15. C = 8.5 × 10 –8 ÷ 1.7 × 10 –9
16. D = 8.5 ÷ 1.7 × 10 –8 + 9
17. D = 50
18. A
Lokus X ialah lengkok STU dan lokus Y ialah garis OB. 23. (a)
Maka, titik persilangan adalah di A.
Locus X is arc STU and locus Y is line OB. Hence, the point of
intersection is at A.
19. D
Kecerunan / Gradient
1 – 5 (b) Tangen kepada bulatan ialah garis lurus yang
= berserenjang dengan jejari dan menyentuh bulatan
10 – 4
– 4 itu pada satu titik sahaja.
= A tangent to a circle is a straight line perpendicular to the radius
6 and touch the circle at only one point.
2
= – (i) ✗ (ii) ✓
3 2 (iii) ✗ (iv) ✓
Gantikan m = – 3 , x = 4 dan y = 5 dalam y = mx + c:
2 24.
Substitute m = – , x = 4 and y = 5 into y = mx + c: Suatu titik bergerak yang jaraknya
3 sentiasa sama dari garis KL dan NM. Garis / Line
2
5 = – (4) + c A moving point that its distance from the line POR
3 KL and NM is always constant.
8
c = 5 +
3 Suatu titik bergerak yang jaraknya
23 adalah sama dengan LM dari titik L. Lengkok /
=
3 A moving point that its distance is the same as Arc KVM
Persamaan garis lurus PQ: LM from point L.
Equation of straight line PQ Suatu garis bergerak yang jaraknya
2 23 Garis / Line
y = – 3 x + 3 sentiasa sama dari garis KN dan NM. LON
A moving point that its distance from the line
3y = –2x + 23 KN and NM is always constant.
2x + 3y = 23 Suatu titik bergerak yang berjarak
sama dari titik P dan R. Garis / Line
20. D A moving point that is equidistant from the QOS
2x – y = 6 points P and R.
Pada/ At (0, –6),
sebelah kiri/ left hand side: 2(0) – (–6) = 6 25. (a) 5x + 2y = 8
sebelah kanan/ right hand side: 6 2y = –5x + 8
Maka, (0, –6) terletak pada garis lurus 2x – y = 6. 5
Hence, (0, –6) is on the straight line 2x – y = 6. y = – x + 4
2
Pada/ At (3, 0), Kecerunan / Gradient = – 5
sebelah kiri/ left hand side: 2(3) – (0) = 6 y = 5 – 2x 2
sebelah kanan/ right hand side: 6 y = –2x + 5
Maka, (3, 0) terletak pada garis lurus 2x – y = 6.
Hence, (3, 0) is on the straight line 2x – y = 6.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J–2






JAW Pentaksiran Mate Tg3.indd 2 08/08/2022 9:34 AM

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

–7
Kecerunan / Gradient = –2 = 2m n 9
x y 2n 9
2 + 4 = 1 = m 7
x y
4 ×  2 + 42 = 1 × 4 (b) (i) ST = 12 cm
2x + y = 4 tan x = 12
24
y = –2x + 4 1
=
Kecerunan / Gradient = –2 2
(ii) RT = √24 + 12
2
2
Garis lurus yang mempunyai kecerunan yang sama
x y = 26.83 cm
ialah y = 5 – 2x dan 2 + 4 = 1. 24
The straight lines that have the same gradient are y = 5 – 2x sin y = 26.83
x y
–1
and + = 1. y = sin (0.8945)
2 4
= 63°27'
(b) 5x + 2y = 8 KN
y = – 5 x + 4 27. (a) tan y = 8
2 KN
= 1
Pintasan-y / y-intercept = 4 8
x + y = 1 KN = 8 cm
2 4 MN = √17 – 8
2
2
Pintasan-y / y-intercept = 4 = 15 cm
Garis lurus yang mempunyai pintasan-y yang sama tan ∠MKN = 15
x y 8
ialah 5x + 2y = 8 dan + = 1.
2 4 (b) (i) 16p × 4p ÷ p = 64
4
4
6
The straight lines that have the same y-intercept are 5x + 2y = 8 64p 6 + 1 – 4 = 64
4
and x + y = 1. 64p = 64
4
3
2 4
64p = 64(64)
3
3
Secara perbandingan / By comparison,
Bahagian C / Section C
p = 64
— 3 = 8
2
49 2
26. (a) (i) 1 2 3 4 5 6
— 1 (ii) 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , …
3
343 × 7 –2 4, 16, 64, 256, 1 024, 4 096, …
— 3
2 2
(7 ) Pola yang berulang bagi digit terakhir ialah 4,
= — 1 6.
3 3
(7 ) × 7 –2 Indeks, 100, ialah satu daripada setiap ulangan
— 3 untuk nombor yang kedua.
2 × 2
100
7 Digit sa bagi 4 ialah 6.
=
— 1 The repeating pattern for last digit is 4, 6.
3 × 3
7 × 7 –2 The index, 100, is one from each repeat for the second
number.
= 7 3 – 1 – (–2) The units digit for 4 is 6.
100
4
= 7
= 2 401
(c) (i) BD = √8 + 6
2
2
— 1
–3
(3m n ) × √36mn = 10 cm

2
2 2
(ii)
— 3 6
2
27m n –7 (ii) tan ∠DBE = 10
–1
— 1 × 2 — 1 2 × 1 — ∠DBE = tan (0.6)
2
(3 )m –3 × 2 n 2 × √36m n 2 = 30°58'
2
=
— 3
2
27m n –7 E
— 1 2 6 cm

–6
= 9m n × 6m n
— 3 2
27m n –7 D 10 cm B

9 × 6 –6 + 1 – 3 — 2
—
2
= 27 m n 1 + 1 – (–7)
J–3 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
JAW Pentaksiran Mate Tg3.indd 3 08/08/2022 9:34 AM

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

28. (a) Caj kewangan / Finance charge (c) 2y = –x + 2
1.5 48 1
= RM900 × × y = – x + 1
100 30 2
= RM21.60 Kecerunan garis yang melalui A = – 1
Gradient of line through A 2
Caj bayaran lewat / Late payment charge 1
= (RM900 + RM21.60) × 1% y = – x + c
2
= RM9.22 Pada/ At A(2, 5), 5 = – 1 (2) + c
Caj bayaran lewat / Late payment charge = RM10.00 2
Jumlah semasa dalam penyata November c = 6 1
Current amount in November statement Persamaan/ Equation : y = – 2 x + 6
= RM900 + RM21.60 + RM10
= RM931.60
(b) y

Lokus X
Locus of X
Lokus Y x
Locus of Y O



29.
Dongakan sisi Dongakan depan
Side elevation Front elevation
4 cm 3 cm B 3 cm
B / A F / E A / E F






5 cm 5 cm







C / D G / H D / H G
C

45°

6 cm
E / H F / G




4 cm





A / D B / C
3 cm
Pelan
Plan



© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. J–4






JAW Pentaksiran Mate Tg3.indd 4 08/08/2022 9:34 AM

Matematik Tingkatan 3 Jawapan

30. (a) (i) Titik X bergerak dengan keadaan jaraknya (ii) Kecerunan AP = 1
sentiasa 3 cm dari satu titik O. 2
The point X moves such that its distance is always Gradient of AP
3 cm from a point O. y = 1 x + c
(ii) Lokus bagi titik Y yang berjarak sama dari titik 2
K dan L. Pada/ At B(0, –4), –4 = 1 (0) + c
The locus of Y that is equdistant from points K and L. 2
(b) (i) Lokus X c = –4
Locus of X 1
Persamaan/ Equation : y = x – 4
2
P Q
PENTAKSIRAN SUMATIF 2
Lokus X
Locus of X
Bahagian A / Section A
(ii) A B
1. A
–1 2
Lokus Y 7 k  22 7 k 3
1 3
–1 2
3 2
Locus of Y 3 × 7k = 3 3 × 7 k
2 2 2
(49k) 2 (7 ) k
D C = 7 –1 + 3 – 3 2 + 3 – 3 2
k
5 2
(c) P = RM20 000, r = 100 setahun / per annum, = 7 k
–1 2
t = 3 years 1
= 7 k 2
(i) Setiap setengah tahun / Half yearly, n = 2 2. B
 0.05 2 2(3) 3.5 × 10 – 0.00067
4
= RM20 000 1 + 2 = 35 000 – 0.00067
= RM23 193.87 = 34 999.99933
4
= 3.500 × 10
(ii) Setiap suku tahun / Quarterly, n = 4
4 2
 0.05 4(3) 3. C
= RM20 000 1 + A (3a b ) × 7a b
3 –3
–1 2 2
= RM23 215.09 = 9a b × 7a b
3 –3
–2 4
b
= (9 × 7)a –2 + 3 4 – 3
31. (a) Sebelah kiri: Sebelah kanan: = 63ab
Left hand side: Right hand side: 3
y = 7 –5x + 2 = –5(–1) + 2 B 7 × 7 ÷ 49c × 
2

c
343
c
6
3
0
= 7 1 3
7 = 7 = 7c × 1 ÷ 7 c × 7c 2
2 2
2
3
∴ Titik Q terletak pada garis lurus. 1 – 2 + 1 2 1 – + 2
2
Point Q is on the straight line. = 7 c
= c
(b) Wang pendahuluan / Down payment 5 1
= RM3 699 × 10% C 1 d 2 – 3 = 1 d 3
= RM369.90 5 5 1
d
Jumlah pembiayaan / Amount financed = 5 3 
= RM3 699 – RM369.90 1
= RM3 329.10 ≠ 5d
3
Caj kewangan / Finance charges D e × e × e × e × e × e = e 6
= 8% × RM3 329.10
= RM266.33 4. B
A 3.0862 = 3.09 (3 a.b. / s.f.)
(c) (i) 3x – y = 4 …… 1 B 3.0785 = 3.08 (3 a.b. / s.f.)
x – 2y = –7 …… 2 C 3.0713 = 3.07 (3 a.b. / s.f.)
2 × 3, 3x – 6y = –21 …… 3
1 – 3, 5y = 25 D 3.8045 = 3.80 (3 a.b. / s.f.)
y = 5 5. A
Gantikan y = 5 ke dalam 1, 2.8
Substitute y = 5 into 1, RM30 000 × 100 = RM840
3x – 5 = 4
x = 3 6. A
∴ Titik persilangan ialah P(3, 5). Luas tanah / Area of the land
The point of intersection is P(3, 5). = 7 × 21
= 147 m 2
J–5 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
JAW Pentaksiran Mate Tg3.indd 5 08/08/2022 9:34 AM

Format: 190mm X 260mm Spine: Sadle Stiching Satus: Tingkatan 3_CRC Date: 11/8








PBD
PB D QC173033
D
PB
PBD

Matematik TINGKATAN
PBD
D
PB
KSSM PB D
Judul-judul dalam siri ini: Pentaksiran Sumatif PBD PBD

Pentaksiran Sumatif PBD
Pentaksiran Sumatif PBD merupakan
model pentaksiran sumatif yang disediakan Subjek / Tingkatan 1 2 3
khas untuk membantu murid Tingkatan 1, 2 & 3 Matematik
melatih diri bagi menghadapi Ujian Akhir Bahasa Melayu DWIBAHASA
Sesi Akademik. BILINGUAL
Bahasa Inggeris
Mulai sesi akademik 2022/2023, penilaian
pencapaian murid dalam Ujian Akhir Sesi Sains
Akademik akan dilaporkan mengikut Set Ujian Akhir
Pemerkasaan Pentaksiran Berasaskan Matematik 4
Sekolah (PBS). Dapatkan buku ini sekarang Sesi Akademik
untuk menempa kecemerlangan dalam Ujian Sejarah
Akhir Sesi Akademik! Set Dapat Dileraikan
Geografi Matematik
Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2023 Jawapan Lengkap
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh Reka Bentuk
diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau ditukarkan dalam dan Teknologi
apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara
elektronik, sawat, gambar, rakaman atau sebagainya, tanpa kebenaran Pendidikan
daripada Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. terlebih dahulu. Islam
TINGKATAN
Cetakan Pertama 2023





KSSM


TINGKATAN 3
Berdasarkan
Penambahbaikan PBD
Pentaksiran Sumatif dalam


W.M: RM7.35 / E.M: RM7.65
QC173033 Pemerkasaan PBS mulai
PELANGI ISBN: 978-967-0066-69-1 sesi akademik
Dicetak di Malaysia oleh My BookPal Sdn. Bhd.
No. 22 - 25, Jalan Tanming Jaya 10, Taman Tanming Jaya, 43300 Balakong, Selangor Darul Ehsan. 2022/2023
Sila layari https://plus.pelangibooks.com/errata/ untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada).