KSSM Tingkatan Dr. Chiang K. W. Samantha Neo Zoway MATHEMATICS MATEMATIK 3 Ujian Akhir Sesi Akademik Revisi Ekspres Praktis Intensif Mengikut Topik Soalan Berorientasikan Penambahbaikan Pentaksiran Formatif dan Sumatif Praktis KBAT 1 set Ujian Akhir Sesi Akademik UASA Jawapan Lengkap Praktis Asas Kecemerlangan!
Kandungan Praktis 1 Indeks 1 Indices Praktis 2 Bentuk Piawai 5 Standard Form Praktis 3 Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang 12 Consumer Mathematics: Savings and Investments, Credit and Debt Praktis 4 Lukisan Berskala 20 Scale Drawings Praktis 5 Nisbah Trigonometri 28 Trigonometric Ratios Praktis 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan 35 Angles and Tangents of Circles Praktis 7 Pelan dan Dongakan 43 Plans and Elevations Praktis 8 Lokus dalam Dua Dimensi 56 Loci in Two Dimensions Praktis 9 Garis Lurus 66 Straight Lines Ujian Akhir Sesi Akademik 74 Jawapan J1
1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. BUKU TEKS m.s. 1 – 29 1. Diberi bahawa q × q × q × q × q = 6p , cari nilai p dan nilai q. It is given that q × q × q × q × q = 6p , find the value of p and of q. TP1 A p = 5, q = 5 C p = 6, q = 5 B p = 5, q = 6 D p = 6, q = 6 2. Antara yang berikut, yang manakah setara dengan – 125 216 ? Which of the following is equivalent to – 125 216 ? TP2 A – 5 6 3 C – 53 6 B 5 6 3 D – – 5 6 3 3. Antara yang berikut, yang manakah adalah sama dengan y11? Which of the following is equal to y11? TP3 A y6 y5 C y3 + y8 B y7 × y4 D (y–11)0 4. 3 4 –6 = TP2 A 4 3 6 C 4 3 1 6 B 4 3 –6 D 4 3 – 1 6 5. 9 3 4 ÷ 9 1 2 × 9 1 4 = TP3 A 1 B 3 C 9 D 27 6. Permudahkan 8x8 × 3x5 6x9 . Simplify 8x8 × 3x5 6x9 . TP3 A 6x5 B 4x4 C 2x5 D 2x4 7. Diberi 4x × 4x + 1 = 1 024, cari nilai x. Given 4x × 4x + 1 = 1 024, find the value of x. TP3 A 0 B 1 C 2 D 3 8. 6 5 7 = q pr TP2 A p = 6, q = 5, r = 7 B p = 6, q = 7, r = 5 C p = 5, q = 6, r = 7 D p = 7, q = 6, r = 5 9. Permudahkan 6(m2 n3 )3 ÷ 2m3 n. Simplify 6(m2 n3 )3 ÷ 2m3 n. TP3 A 3m2 n5 B 3m2 n9 C 3m3 n8 D 3m9 n10 10. 27 2 3 × (p3 q–4) 1 2 81 1 4 × (p 1 4)–2q–5 = TP4 A 3pq–7 B 3p2 q3 C 27p2 q3 D 27pq–7 Indeks Indices Praktis 1 Bahagian A BUKU TEKS m.s. 1 – 29
Matematik Tingkatan 3 Praktis 1 Indeks © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2 Bahagian B 1. Rajah di bawah menunjukkan indeks. The diagram below shows indices. (p3 )4 p3 × p4 4 p3 1 p4 3 p7 p12 p–12 p 3 4 A B Lengkapkan pasangan setara di bawah berdasarkan rajah di atas. Complete the equivalent pairs below based on the diagram above. TP2 Subtopik 1.2 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : A B (p3 )4 = p3 × p4 = 4 p3 = 1 p4 3 = 2. Lengkapkan petak dengan nombor yang betul. Complete the boxes with the correct numbers. TP2 Subtopik 1.1 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : 6 4 2 3 2 2 2 8 2 2 2 1 Maka / Thus, 64 = 2 3. (a) Isi petak berikut dengan simbol ‘,’ atau ‘.’. Fill in the boxes with the symbol ‘,’ or ‘.’. TP2 Subtopik 1.1 [2 markah / 2 marks] BUKU TEKS m.s. 6 BUKU TEKS m.s. 4 BUKU TEKS m.s. 5 Jawapan / Answer : (i) 23 32 (ii) 25 52 (b) Isi petak berikut dengan nombor dalam bentuk indeks yang betul. Fill in the boxes with the correct numbers in index form. TP2 Subtopik 1.2 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : (i) 125 2 3 = 2 3 (ii) 81 3 2 = 3 2 4. Lengkapkan rajah di bawah dengan nilai yang sesuai. Complete the diagram below with a suitable value. TP3 Subtopik 1.2 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : 6 1 4 1 ——– 6 62 × 6 65 68 612 ÷ 6 5. (a) Lengkapkan pernyataan berikut. Complete the following statement. TP1 Subtopik 1.1 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : (i) (–a)n bernilai positif sekiranya n ialah (–a)n is a positive value if n is an (ii) (–a)n bernilai negatif sekiranya n ialah (–a)n is a negative value if n is an BUKU TEKS m.s. 18 BUKU TEKS m.s. 6 BUKU TEKS m.s. 2
Matematik Tingkatan 3 Praktis 1 Indeks 3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (b) Bulatkan ‘Benar’ atau ‘Palsu’ bagi pernyataan berikut. Circle ‘True’ or ‘False’ for the following statements. TP2 Subtopik 1.2 [2 markah / 2 marks] BUKU TEKS m.s. 14 Jawapan / Answer : (i) m–1 = 1 m Benar / Palsu True / False (ii) (–10)0 = 0 Benar / Palsu True / False Bahagian C 1. (a) (i) Diberi / Given 1 32 = 3m dan / and 1 3–2 = 3n , cari nilai m dan n. find the values of m and n. (ii) Diberi / Given p 8q = 4, cari nilai p dan q. find the values of p and q. TP3 Subtopik 1.2 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : (b) Diberi / Given 2m × 64 (2m)2 = 8 Cari nilai m. Find the value of m. TP4 Subtopik 1.2 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : (c) Diberi / Given p q r – 1 = q p r – 4 Cari nilai r. Find the value of r. TP5 Subtopik 1.2 Menganalisis BUKU TEKS m.s. 14 BUKU TEKS m.s. 22 BUKU TEKS m.s. 15 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : 2. (a) (i) Permudahkan / Simplify 63x9 ÷ 9x–4 [1 markah / 1 mark] (ii) Diberi 43 × 64–2 = 8x , cari nilai x. Given 43 × 64–2 = 8x , find the value of x. TP4 Subtopik 1.2 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer : (b) Diberi 4 × 4x + 1 42 3 = 4 096, hitung nilai x. Given 4 × 4x + 1 42 3 = 4 096, calculate the value of x. TP4 Subtopik 1.2 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer : BUKU TEKS m.s. 22 BUKU TEKS m.s. 22
Matematik Tingkatan 3 Praktis 1 Indeks © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4 KBAT 1. Diberi 64(625q ) = 125(16p ), cari nilai p dan nilai q. Given 64(625q ) = 125(16p ), find the value of p and of q. Jawapan / Answer : 2. Corak pertambahan populasi ditunjukkan seperti jadual di bawah: The population growth pattern is shown as the table below: Generasi / Generation 0 1 2 3 4 Anak-anak / Children 1 4 16 64 256 (a) Tulis semula corak pertambahan populasi dalam bentuk (am)n . Rewrite the growth pattern in the form (am) n . (b) Anggarkan bilangan anak-anak pada generasi ke-5. Estimate the number of children in the 5th generation. Jawapan / Answer : (c) Cari nilai bagi Find the value of 153 × (32 × 5)2 ÷ 2 4002 TP5 Subtopik 1.2 Menganalisis [3 markah / 3 marks] BUKU TEKS m.s. 22 Jawapan / Answer :
© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 74 1. (– 4) 3 —2 = p qr A p = – 4, q = 3, r = 2 B p = – 4, q = 2, r = 3 C p = 3, q = –4, r = 2 D p = 2, q = –4, r = 3 2. Diberi 1 9 n × 27 = 3, cari nilai bagi n. Given that 1 9 n × 27 = 3, find the value of n. A 1 C –1 B 2 D –2 3. Nyatakan 7 776 dalam bentuk indeks dengan menggunakan asas 6. State 7 776 in index form by using base 6. A 26 C 65 B 56 D 66 4. Antara yang berikut, nombor yang manakah dibundarkan betul kepada tiga angka bererti? Which of the following number is rounded off correctly to three significant figures? Nombor Number Dibundarkan betul kepada tiga angka bererti Rounded off correct to three significant figures A 3 089 309 B 40.67 40.6 C 7 317 7 320 D 6.431 6.430 5. Ungkapkan 0.083 × 105 sebagai satu nombor tunggal. Express 0.083 × 105 as a single number. A 8 300 C 0.083 B 83 D 0.000083 6. 12.5 × 108 0.4 × 103 = 3.125 × 10P Apakah nilai P? What is the value of P? A 6 C 11 B 5 D 12 7. Suresh menyimpan RM18 000 dalam akaun simpanan tetap dengan kadar faedah tahunan 2.7% dikompaun setiap setengah tahun untuk tempoh 5 tahun. Antara berikut, yang manakah mewakili nilai matang untuk simpanan Suresh? Suresh deposits RM18 000 into the fixed deposit account with the annual interest rate of 2.7% compounded every half year for a period of 5 years. Which of the following represents the matured value of Suresh’s savings? A 18 0001 + 0.027 2 (2)(5) B 18 0001 + 2.7 2 (2)(5) C 18 0001 + 0.027 6 (6)(5) D 18 0001 + 2.7 2 (6)(5) 8. Baki tertunggak yang ditunjukkan pada penyata kad kredit Encik Asmadi bagi bulan Jun 2020 ialah RM960. Bayaran minimum kad kredit ialah 5% daripada baki tertunggak atau RM50 atau mana-mana nilai yang lebih tinggi. Hitung bayaran minimum yang perlu dibuat bagi bulan Jun 2020. The outstanding balance shown in Encik Asmadi’s credit card statement for June 2020 is RM960. The minimum payment of the credit card is 5% of the outstanding balance or RM50 or whichever value is higher. Calculate the minimum payment to be made for June 2020. A RM48 C RM98 B RM50 D RM480 BAHAGIAN A Section A (20 markah / marks) Jawab semua soalan. Answer all questions. Ujian Akhir Sesi Akademik 100
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik 75 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 9. Dalam rajah di bawah, trapezium P9Q9R9S9 ialah lukisan berskala bagi trapezium PQRS. In the diagram below, trapezium P9Q9R9S9 is the scale drawing of trapezium PQRS. S 2.5 m R 0.5 m P Q P’ S’ R’ Q’ Nyatakan skala yang digunakan. State the scale used. A 1 : 2 C 5 : 1 B 2 : 1 D 1 : 5 10. Tinggi sebuah bangunan pada lukisan berskala mengikut skala 1 : 600 ialah 30 cm. Cari tinggi sebenar, dalam m, bangunan itu. The height of a building on a scale drawing of scale 1 : 600 is 30 cm. Find the actual height, in m, of the building. A 18 C 1 800 B 180 D 18 000 11. Segi tiga di bawah dilukis semula mengikut skala 1 : 1 10 . The triangle below is redrawn using a scale of 1 : 1 10. 5 cm T S R Cari panjang, dalam cm, ST pada lukisan berskala. Find the length, in cm, of ST on the scale drawing. A 1 2 C 50 B 2 D 500 12. Dalam rajah di bawah, EFGH ialah sebuah segi empat sama. EHJ ialah garis lurus. In the diagram below, EFGH is a square. EHJ is a straight line. G E H J F 10 cm 8 cm y Cari nilai kos y. Find the value of cos y. A 1 4 C 3 5 B 2 3 D 4 5 13. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak KLM. The diagram below shows a right-angled triangle KLM. θ K L 12 cm h cm M Hitung nilai h jika diberi kos θ = 3 8 . Calculate the value of h if given cos θ = 3 8 . A 15 C 24 B 16 D 32 14. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan. In the diagram below, O is the centre of the circle. 53° O x° y° Cari nilai x + y. Find the value of x + y. A 37 C 74 B 53 D 90 15. Rajah di bawah menunjukkan suatu sisi empat kitaran JKLM. The diagram below shows a cyclic quadrilateral JKLM. 32º xº J 102º K L M Cari nilai x. Find the value of x. A 56 C 70 B 58 D 78
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 76 16. Rajah di bawah menunjukkan sebuah pepejal pada satah mengufuk. The diagram below shows a solid on a horizontal plane. X Dongakan pepejal itu dari X ialah The elevation of the solid from X is A C B D 17. Antara berikut, yang manakah menunjukkan lokus bagi pergerakan hujung jarum minit sebuah jam dinding? Which of the following shows the locus of the movement of the end of a clock's minute hand? 12 6 11 1 10 2 9 3 8 4 7 5 A Suatu lengkok An arc B Suatu bulatan A circle C Suatu garis lurus yang mencancang A vertical straight line D Suatu garis lurus yang mengufuk A horizontal straight line 18. Rajah di bawah terdiri daripada dua buah segi empat sama yang sama besar bersisi 3 cm. KMP ialah semi bulatan berpusat Q. The diagram below consists of two squares of the same size with sides of 3 cm. KMP is a semicircle with centre Q. K R M S Q P X ialah lokus bagi satu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya dari Q sentiasa 3 cm. Y ialah lokus bagi satu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari garis KR dan PS. Antara titik berikut, yang manakah titik persilangan lokus X dan lokus Y? X is the locus of a point which moves such that its distance from point Q is always 3 cm. Y is the locus of a point which moves such that it is always equidistant from lines KR and PS. Which of the following points is the point of intersection of locus of X and locus of Y? A Q C M B R D S 19. Apakah kecerunan bagi garis lurus 3x + 5y = 20? What is the gradient of the straight line 3x + 5y = 20? A 3 C – 3 5 B 3 5 D –3 20. Diberi bahawa persamaan suatu garis lurus yang melalui titik (0, –4) ialah y = – 1 2 x + c. Cari titik persilangan garis lurus itu dengan paksi-x. It is given that the equation of a straight line which passes through point (0, –4) is y = – 1 2 x + c. Find the point of intersection of the straight line and the x-axis. A (–8, 0) B (–2, 0) C (2, 0) D (8, 0)
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik 77 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 1. (a) Lengkapkan operasi berikut. Complete the following operation. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : 8 × 103 × 9 × 103 = × 106 = 7.2 × 10 (b) Isikan tempat kosong pada ruang jawapan dengan istilah kewangan yang betul. Fill in the blanks in the answer space with the correct financial term. Dividen Dividend Prinsipal Principal Pelaburan Investment [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : Definisi Definition Istilah kewangan Financial term (i) Sejumlah wang yang diterima pada akhir tahun kewangan dan dihitung berdasarkan wang yang dilaburkan. An amount of money received at the end of financial year and calculated based on the money invested. (ii) Jumlah asal wang yang disimpan. The amount of money originally saved. 2. (a) Padankan nombor yang menjadi 10.0 apabila dibundarkan kepada tiga angka bererti. Match the number that becomes 10.0 when rounded off to three significant figures. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : 10.008 10.081 9.999 10.0 (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat tepat. The diagram below shows a rectangle. 8 cm 6 cm Pada ruang jawapan, tulis skala bagi lukisan yang diberikan. In the answer space, write the scale of the given drawing. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer : Lukisan Drawing Skala Scale ( 1 : n) (i) 4 cm 3 cm (ii) 16 cm 12 cm BAHAGIAN B Section B (20 markah / marks) Jawab semua soalan. Answer all questions.
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 78 3. Dalam rajah di bawah, ABCQ, DEFQ dan OPQ ialah garis lurus. In the diagram below, ABCQ, DEFQ and OPQ are straight lines. O P A B C D E F Q Berdasarkan rajah itu, tentukan sama ada pernyataan yang berikut benar atau palsu. Based on the diagram, determine whether the following statements are true or false. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (i) Terdapat dua tangen sepunya kepada kedua-dua bulatan itu. There are two common tangents to both the circles. (ii) ∠AOD = ∠CPF (iii) OQ berserenjang dengan EB. OQ is perpendicular to EB. (iv) ∠AOD + ∠AQD = 180° 4. (a) Rajah di bawah menunjukkan beberapa ungkapan algebra dalam bentuk indeks. The diagram below shows a few algebraic expressions in index form. m4 × m (m0 ) –5 (m2 )3 m m6 m2 × m3 m6 m–1 Pilih ungkapan algebra yang setara dengan m5 dan tulis jawapan dalam ruang jawapan. Choose algebraic expression that is equivalent with m5 and write the answer in the answer space. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: m5 = = (b) Tandakan (✓) pada jawapan yang betul. Mark (✓) for the correct answer. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (i) sin 60° = 1 2 1 2 3 2 (ii) tan 60° = 1 3 1 3 5. Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak pada satah mengufuk. KABHJ ialah keratan rentas seragam prisma tersebut. The diagram below shows a right prism with rectangle ABCD on a horizontal plane. KABHJ is a uniform cross section of the prism. A B C F G E K D J X Z Y H Tandakan ✓ bagi pelan atau dongakan yang betul dan ✗ jika sebaliknya. Mark ✓ for the correct plan or elevation and ✗ if otherwise. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (i) Pelan Plan F J E/D G/C K/A H/B
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik 79 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (ii) Dongakan pada satah mencancang dari arah X The elevation on a vertical plane from X H/G B/C A/D J/F K/E (iii) Dongakan pada satah mencancang dari arah Y The elevation on a vertical plane from Y E K F/G D/C A/B J/H (iv) Dongakan pada satah mencancang dari arah Z The elevation on a vertical plane from Z K E H/J B/A C/D G/F
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 80 1. (a) Permudahkan: Simplify: (i) p3 × p5 (ii) b9 ÷ b2 (iii) (m4 n7 ) 3 [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (i) (ii) (iii) (b) Hitung nilai x bagi persamaan: Calculate the value of x of the equation: 1 8 x + 2 = 64 [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (c) Given that the speed of light is 3 × 108 m per second. Calculate the time, in hour, for the light to travel to one planet with the distance of 6.48 × 1010 km. Diberi laju cahaya ialah 3 × 108 m per saat. Hitung masa, dalam jam, untuk pergerakan cahaya itu ke sebuah planet dengan jarak 6.48 × 1010 km. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: 2. (a) Azmah ingin membeli sebuah kereta yang berharga RM68 000 dan dia telah menjelaskan 10% wang pendahuluan daripada harga kereta. Bank telah meluluskan pinjaman dengan kadar faedah 2.65% setahun untuk 7 tahun. Hitung jumlah pinjaman yang perlu dibayar balik oleh Azmah. Azmah wants to buy a car at a price of RM68 000 and she has paid 10% down payment from the price of the car. Bank has approved the loan with an interest rate of 2.65% per annum for 7 years. Calculate the total loan needed to be repaid by Azmah. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (b) Jadual di bawah menunjukkan pembelian unit amanah saham oleh Encik Yong untuk tiga bulan berturutan. The table below shows the purchase of unit trust by Mr Yong for three months consecutively. Bulan Month Januari January Februari February Mac March Jumlah pelaburan Total investment RM4 000 RM4 000 RM4 000 Harga seunit Price per unit RM1.20 RM1.15 RM1.30 BAHAGIAN C Section C (60 markah / marks) Jawab semua soalan. Answer all questions.
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik 81 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. (i) Hitung kos purata seunit saham bagi amanah saham yang dimiliki oleh Encik Yong. Calculate the average cost per share for the unit trust owned by Mr Yong. (ii) Nyatakan strategi yang digunakan oleh Encik Yong dalam pembelian unit amanah saham. Terangkan kebaikan menggunakan strategi ini. State the strategy used by Mr Yong in purchasing the unit trust. Explain the benefit of using this strategy. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (i) (ii) (c) Rajah di bawah menunjukkan lukisan berskala bagi sebuah meja. Diberi bahawa panjang sebenar meja ialah 52 cm. The diagram below shows the scale drawing of a table. It is given that the actual length of the table is 52 cm. 6.5 cm Cari skala yang digunakan untuk melukis meja itu, dalam bentuk 1 : n. Find the scale used to draw the table, in the form 1 : n. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: 3. (a) Rajah di bawah menunjukkan model sebuah rumah yang dibina oleh seorang arkitek. The diagram below shows a house model built by an architect. 20 cm Arkitek itu menggunakan skala 1 : 25 untuk membina model rumah tersebut. The architect uses the scale 1 : 25 to build the house model. (i) Nyatakan tinggi sebenar, dalam meter, rumah itu. State the real height, in meter, of the house. (ii) Arkitek itu ingin menambah sebuah tiang lampu pada model rumah tersebut. Jika tinggi tiang lampu itu ialah 3.8 m, berapakan tinggi model tiang lampu itu? The architect wants to add a lamp post model on the house model. If the height of the lamp post is 3.8 m, what is the height of the lamp post model? [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (i) (ii)
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 82 (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. The diagram below shows a right-angled triangle. 10 cm 8 cm x Cari nilai bagi sin x, kos x dan tan x. Find the values of sin x, cos x and tan x. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (c) Dalam rajah di bawah, ABD dan BDC ialah segi tiga bersudut tegak. The diagram below, ABD and BDC are rightangled triangles. C B A D 10 cm 30° 40° Cari panjang, dalam cm, bagi AB. Find the length, in cm, of AB. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: 4. (a) Permudahkan / Simplify : 8(a4 )2 (b3 )–2 (2ab–5)2 [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (b) Dalam rajah di bawah, PQR ialah satu garis lurus. In the diagram below, PQR is a straight line. P Q n m S R 8 cm 18 cm Diberi tan m = 2 3 . Cari Given that tan m = 2 3 . Find (i) panjang, dalam cm, bagi PQ, the length, in cm, of PQ, (ii) nilai bagi sin n. the value of sin n. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: (i) (ii) (c) Dalam rajah di sebelah, O ialah pusat bulatan. In the diagram below, O is the centre of the circle. Hitung nilai x + y + z. Calculate the value of x + y + z. [4 markah / 4 marks] Jawapan / Answer: z O x y 30°
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik 83 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 5. (a) Dalam rajah di sebelah, EFGH ialah sebuah segi empat selari. In the diagram below, EFGH is a parallelogram. Cari / Find (i) persamaan garis lurus GH, the equation of straight line GH, (ii) kecerunan garis lurus EH, the gradient of straight line EH, (iii) persamaan garis lurus EH. the equation of straight line EH. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (i) (ii) (iii) (b) Dalam rajah di sebelah, O ialah asalan. Garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus OC. In the diagram below, O is the origin. The straight line AB is parallel to the straight line OC. Cari / Find (i) persamaan garis lurus AB, the equation of the straight line AB, (ii) pintasan-x bagi garis lurus AB. the x-intercept of the straight line AB. [4 markah / 4 marks] y G H E F x O 6 6 –3 y x O A(2,-6) C(4,8) B Jawapan / Answer: (i) (ii) (c) Rajah di bawah menunjukkan kedudukan lapangan terbang, taman rekreasi, kawasan perumahan dan lebuh raya yang dilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit. X dan Y ialah dua titik yang bergerak dalam kawasan itu. Pada rajah, lukis The diagram below shows the positions of airport, recreational park, residential area and highway drawn on a square grid with sides of 1 unit. X and Y are two points that move in the area. On the diagram, draw Lapangan terbang Airport Taman rekreasi Recreational park Kawasan perumahan Residential area Lebur raya Highway (i) lokus bagi titik X yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 3 unit dari taman rekreasi. the locus of point X which moves such that its distance constantly 3 units from the recreational park. (ii) lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama 6 unit dari lebuh raya. the locus of point Y such that it is equidistant 6 units from the highway. (iii) Seterusnya, tandakan persilanganpersilangan di antara lokus X dan lokus Y dengan simbol ⊗. Hence, mark the intersections between locus X and locus Y with symbol ⊗. [3 markah / 3 marks]
Matematik Tingkatan 3 Ujian Akhir Sesi Akademik © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 84 Jawapan / Answer: (i) (ii) (iii) 6. (a) Cari nilai bagi 9.823 – 0.78 ÷ 5 dan bundarkan jawapan anda betul kepada tiga angka bererti. Find the value of 9.823 – 0.78 ÷ 5 and round off the answer correct to three significant figures. [2 markah / 2 marks] Jawapan / Answer: (b) Dalam rajah di bawah, UVW ialah tangen kepada bulatan pada titik V. In the diagram below, UVW is a tangent to the circle at point V. X Y 40° 64° p U V W Cari nilai p. Find the value of p. [3 markah / 3 marks] Jawapan / Answer: (c) Rajah di bawah menunjukkan gabungan prisma tegak dan separuh silinder dengan tapak segi empat sama ABLM yang terletak pada suatu satah mengufuk. ABCPDEF ialah keratan rentas seragam objek. Sisi-sisi AF dan DE adalah tegak. The diagram below shows a combined right prism and half cylinder with square base ABLM on a horizontal plane. ABCPDEF is the uniform cross-section of the object. Sides AF and DE are vertical. H Q J K C B L X Y A D P M G E F 5 cm 5 cm 4 cm 2 cm 2 cm 1.5 cm Dengan melengkapkan rajah di bawah pada ruang jawapan, lukis dengan skala penuh, By completing the diagram below in the answer space, draw to full scale, (i) pelan objek. the plan of the object. (ii) dongakan objek dari arah X. the elevation of the object from X. (iii) dongakan objek dari arah Y. the elevation of the object from Y. [5 markah / 5 marks] Jawapan / Answer: Dongakan sisi Side elevation Dongakan depan Front elevation Pelan Plan 45º
KSSM Tingkatan 3 W.M: RM7.35 / E.M: RM7.65 FC063033 ISBN: 978-629-7557-77-9 Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia. Tel: 03-8922 3993 E-mel: [email protected] Pertanyaan: [email protected] Cetakan Pertama 2023 MATEMATIK MATHEMATICS Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula, disimpan untuk pengeluaran, atau ditukarkan dalam apa-apa bentuk atau dengan alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman, atau sebagainya, tanpa kebenaran daripada terlebih dahulu. Format Ujian Akhir Sesi Akademik Matematik Menengah Rendah Perkara Format Pentaksiran Jenis instrumen Ujian bertulis Jenis item Bilangan soalan Tempoh ujian Aras kesukaran Jumlah markah Wajaran Kaedah Penskoran • Objektif Aneka Pilihan (OAP) • Objektif Pelbagai Bentuk (OPB) • Subjektif Respons Terhad (SRT) • Subjektif Respons Terbuka (SRTb) Bahagian A: 20 soalan Bahagian B: 5 soalan Bahagian C: Subjektif - 6 soalan 2 jam Rendah : Sederhana : Tinggi (5 : 3 : 2) Bahagian A: 20 markah Bahagian B: 20 markah Bahagian C: 60 markah Jumlah: 100 markah • Mengingat • Memahami • Mengaplikasi • Menganalisis • Menilai • Mencipta • Dikotomus • Analitikal Bahasa Melayu English Matematik / Mathematics Sains / Science Geografi Sejarah Pendidikan Islam Reka Bentuk dan Teknologi JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI TINGKATAN 1 2 3 Dicetak di Malaysia oleh Percetakan Jiwabaru Sdn. Bhd. No. 2, Jalan P/8, Kawasan Miel Fasa 2, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan. Sila layari https://plus.Pelangibooks.com/errata untuk mendapatkan pengemaskinian bagi buku ini (sekiranya ada). 3 Tingkatan FC063033 MATEMATIK MATHEMATICS Siri Praktis Topikal HEBAT! UASA KSSM merupakan siri latihan intensif mengikut topik. Siri ini direka untuk memahirkan murid menaakul soalan berdasarkan format Ujian Akhir Sesi Akademik. Instrumen tambahan seperti soalan KBAT dapat menjanakan prestasi murid ke arah kecemerlangan. Praktis Topikal HEBAT! UASA KSSM