การลบ มัธยม

วิธวี นิ คิวลมั (Vinculum Method)
ตวั อยา7 งท่ี 13 แปลงจำนวนวินควิ ลัมตอ7 ไปนเี้ ปนP จำนวนปกติ

3. 2 3 4 5 1 2 3 1 2
2 3 4 5 1 2 3 1 2 = –21 6 6 –51 8 7 7 1 2

= 166487712

4. 2 0 3 4 0 1 2 1 = –21 9 6 5 9 8 8 1
20340121

= 19659881

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั ประถมศึกษา หลกั สตู รพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

วิธวี นิ ควิ ลัม (Vinculum Method)

ตัวอย7างท่ี 13 แปลงจำนวนวนิ คิวลัมต7อไปน้เี ปPนจำนวนปกติ
5. 1 3 2 1 1 2 2 5

1 3 2 1 1 2 2 5 = –11 6 7 9–11 7 8 5
= 06790785

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั ประถมศกึ ษา หลกั สูตรพนื้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

4

การลบดวR ยวธิ วี นิ ควิ ลมั

(Substraction Vinculum Method)

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั ประถมศกึ ษา หลักสูตรพนื้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สุมหริ นั ตA

การลบดRวยวธิ วี นิ คิวลัม

มขี ั้นตอน ดงั นี้
◉ เขียนตวั ตงั้ อยเEู หนือตัวลบ

โดยให&แต)ละหลกั ของตวั ตั้งกบั ตวั ลบอย)ูตรงตำแหน)งหลกั เดยี วกนั

◉ เปลย่ี นตวั ลบเปนO จำนวนวนิ ควิ ลมั
◉ เปล่ียนการลบเปOนการบวก หาผลบวกแตEละหลักของตวั ต้ังกับตวั ลบ
◉ ถา: ผลบวกท่ไี ดเ: ปOนจำนวนวนิ ควิ ลัมตอ: งเปลี่ยนเปนO จำนวนปกติ

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดบั ประถมศึกษา หลกั สตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การลบดวR ยวธิ วี ินควิ ลัม ถา" ผลบวกที่ไดเ" ป0นจำนวนวินคิวลมั
ต"องเปลย่ี นเปน0 จำนวนปกติ
ตวั อย7างท่ี 14 หาคา7 ของ 3254 – 289

เขยี นตัวตง้ั อย-ูเหนือตวั ลบ เปล่ยี นตวั ลบเป5นจำนวนวินคิวลัม เปลี่ยนการลบเป5นการบวก

3 2 5 4 – 3 2 5 4 – 3 2 5 4 +
2 8 9 3 1 1 3 1 1
3165 2965

3254 – 289 = 2965

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณิตศาสตรA ระดบั ประถมศึกษา หลักสูตรพืน้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรินาถ สมุ หิรนั ตA

การลบดRวยวิธีวนิ คิวลัม ถ"าผลบวกทีไ่ ด"เป0นจำนวนวินควิ ลมั
ต"องเปลี่ยนเปน0 จำนวนปกติ
ตวั อย7างที่ 15 หาค7าของ 9667 – 6387

เขยี นตัวตัง้ อยู-เหนือตัวลบ เปลีย่ นตัวลบเป5นจำนวนวินคิวลัม เปลีย่ นการลบเป5นการบวก

9 6 6 7 – 1 9 6 6 7 – 1 9 6 6 7 +
6 3 8 7 4 4 1 3 4 4 1 3
013 2 810

9667 – 6387 = 3280

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดบั ประถมศึกษา หลักสตู รพื้นฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรินาถ สมุ หิรนั ตA

การลบดRวยวิธวี ินคิวลมั ถา" ผลบวกทีไ่ ด"เปน0 จำนวนวินควิ ลมั
ต"องเปล่ยี นเป0นจำนวนปกติ
ตัวอยา7 งที่ 16 หาคา7 ของ 46578567 – 32419089

เขียนตัวตั้งอย-เู หนอื ตัวลบ เปล่ียนตวั ลบเปน5 จำนวนวนิ ควิ ลัม เปลย่ี นการลบเปน5 การบวก

4 6 5 7 8 5 6 7 – 4 6 5 7 8 5 6 7 – 4 6 5 7 8 5 6 17 +
3 2 4 1 9 0 8 9 3 2 4 2 1 1 1 1 3 2 4 2 1 1 1
14159478

46578567 – 32419089 = 14159478

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั ประถมศกึ ษา หลกั สตู รพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สุมหริ นั ตA

5

การบวกและการลบระคน

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครคู ณิตศาสตรA ระดับประถมศึกษา หลกั สตู รพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การบวกและการลบระคน

ในเวทคณติ การดำเนนิ การวนิ ควิ ลัมชว. ยใหก> ารคิดคำนวณเรว็ ขนึ้ และมี
โอกาสผิดพลาดน>อย การลบโดยอาศัยจำนวนบารWและจำนวนวินคิวลัม
มขี น้ั ตอน ดงั น้ี ◉ เขยี นตัวตง้ั อยEูเหนือตวั ลบ

โดยใหแ& ตล) ะหลักของตวั ต้งั กับตวั ลบอย)ตู รงตำแหน)งหลักเดียวกนั

◉ เปลี่ยนตัวลบทกุ ตวั ให:เปนO จำนวนบารM
◉ เปลีย่ นการลบเปOนการบวก หาผลบวกแตEละหลกั
◉ ถา: ผลบวกเปนO จำนวนบารใM ห:แปลงเปOนจำนวนปกติ

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดับประถมศึกษา หลักสูตรพืน้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สุมหริ นั ตA

การบวกและการลบระคน
ตัวอย7างท่ี 17 หาคา7 ของ 87564 – 27436 – 15176

ข้นั ตอนที่ 1 ขัน้ ตอนท่ี 2

8 7 5 6 4 – แปลง 5 5 0 4 8 เปPนจำนวนปกติ
2 7 4 3 6 – 55048 = 45152
1 5 1 7 6
= 44952
55048

คา7 ของ 87564 – 27436 – 15176 = 44952

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณิตศาสตรA ระดบั ประถมศกึ ษา หลักสตู รพืน้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การบวกและการลบระคน
ตัวอย7างที่ 18 หาคา7 ของ 3456 – 2989 + 4121 – 1859

3 4 5 6 – 3 4 5 6 +
2 9 8 9 + 2 9 8 9 +
4 1 2 1 – 4 1 2 1 +
1 8 5 9 1 8 5 9

3271 = 2729

คา7 ของ 3456 – 2989 + 4121 – 1859 = 2729

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั ประถมศึกษา หลกั สตู รพ้นื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การบวกและการลบระคน
ตัวอยาE งที่ 19
หาคEาของ 44499 + 76786 – 15513 + 42587 – 15775 + 6387

4 4 4 9 9 + 3 4 5 6 +
7 6 7 8 6 – 2 9 8 9 +
1 5 5 1 3 + 4 1 2 1 +
4 2 5 8 7 – 1 8 5 9
1 5 7 7 5 +
6 3 8 7 3271 = 2729

คา7 ของ 3456 – 2989 + 4121 – 1859 = 2729

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณิตศาสตรA ระดับประถมศกึ ษา หลักสูตรพนื้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สุมหิรนั ตA

การบวกและการลบระคน

ตัวอยาE งท่ี 20
หาคาE ของ 87016 – 42587 + 76901 – 12587 + 64593 – 73377

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดบั ประถมศกึ ษา หลักสตู รพนื้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การบวกและการลบระคน

ตัวอยEางท่ี 21
หาคาE ของ 467878 + 578888 – 423234 + 67878 – 407808 + 167928

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั กิ าร การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับประถมศึกษา หลักสูตรพืน้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

การบวกและการลบระคน

ตวั อยEางท่ี 22
หาคEาของ 987899 – 977779 + 233661 – 485858 – 767675 + 436377

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัติการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดับประถมศึกษา หลักสูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การบวกและการลบระคน

ตัวอยาE งที่ 23
หาคาE ของ 4345791 – 6435154 – 870189 + 2317898 – 498447 + 9914456

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับประถมศกึ ษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สุมหริ นั ตA