การคูณ มัธยม

เวทคณติ
การคณู

นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน โครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสูตรพ้ืนฐาน
โรงเรียนประโคนชัยพิทยาคม โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรันตA

เวทคณติ : การคูณ 3. การคูณดว* ยสตู รนิขิลมั
4. การคูณด*วยสตู รสัดสGวนชวG ย
1. การคณู ด*วยสตู รแนวตง้ั และแนวไขว*
หรอื การคูณด*วยสูตรอรู ธวะ ตริ ยคั ภยาม หรือการคูณดว* ยสูตรอานรุ ปู เยณะ
5. การคูณสองจำนวนท่มี คี Gาใกลฐ* านหลกั ตGางกนั
2. การคูณด*วยการใชจ* ำนวนวนิ ควิ ลมั

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มธั ยมศึกษา หลักสตู รพืน้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรินาถ สมุ หิรนั ตA

ตวั อยา& งที่ 1 หาผลคูณ

4 7 8 9 6 x 5 6 9 8 7 x 8 7 6 0 4 9 x
7 8 9

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มธั ยมศึกษา หลกั สตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สุมหริ นั ตA

1

การคณู ดว1 ยสตู รแนวตั้งและแนวไขว1
หรอื การคณู ดว1 ยสตู รอูรธวะ ตริ ยคั ภยาม

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลกั สตู รพ้ืนฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สุมหริ นั ตA

การคณู ดว( ยสตู รแนวตง้ั และแนวไขว( ◦ข้นั ที่ ◦3
◦◦
การคณู จำนวนสองหลกั กับจำนวนสองหลกั

◦ขัน้ ที่ ◦1 ◦ขัน้ ท่ี ◦2
◦◦ ◦◦

มีขั้นตอนการคูณ ดงั น้ี

◉ ผลคูณตามแนวต้ังของหลกั สิบกบั หลักสบิ

◉ ผลบวกของผลคูณไขวข7 องหลักรอ7 ยกบั หลักสิบ

◉ ผลคูณตามแนวตงั้ ของหลกั หน:วยกบั หลกั หนว: ย

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดับมัธยมศึกษา หลกั สูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคณู ดว( ยสตู รแนวตัง้ และแนวไขว(
การคณู จำนวนสองหลักกบั จำนวนสองหลัก
ตัวอยา& งท่ี 2 หาผลคูณ 69 x 87

69 69 69
87
87 87

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณิตสำหรับครูคณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลกั สูตรพื้นฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สุมหริ นั ตA

การคูณด(วยสตู รแนวตงั้ และแนวไขว(

การคณู จำนวนสองหลกั กบั จำนวนสองหลกั
ตัวอย&างท่ี 3 หาผลคณู 47 x 65

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลกั สตู รพนื้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสตู รแนวตงั้ และแนวไขว(

การคณู จำนวนสองหลกั กบั จำนวนสองหลกั
ตัวอย&างท่ี 4 หาผลคณู 59 x 68

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลกั สตู รพนื้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสตู รแนวตงั้ และแนวไขว(

การคณู จำนวนสองหลกั กบั จำนวนสองหลกั
ตัวอย&างท่ี 5 หาผลคณู 74 x 58

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลกั สตู รพนื้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสตู รแนวตง้ั และแนวไขว( ◦ขนั้ ◦ท่ี 5◦
◦◦◦
การคณู จำนวนสามหลักกบั จำนวนสามหลัก
◦ขั้น◦ท่ี 1◦ ◦ขั้น◦ที่ 2◦ ◦ข้นั ◦ที่ 3◦ ◦ข้นั ◦ท่ี 4◦
◦◦◦ ◦◦◦ ◦◦◦ ◦◦◦

มขี ้ันตอนการคูณ ดงั น้ี

◉ ผลคูณตามแนวตั้งของหลักรอ7 ยกับหลกั ร7อย
◉ ผลบวกของผลคณู ไขวข7 องหลักร7อยกบั หลักสิบ
◉ ผลบวกของผลคณู ไขว7ของหลกั รอ7 ยกบั หลกั หนว: ย และผลคณู แนวต้ังของหลักสิบกับหลกั สิบ
◉ ผลบวกของผลคูณไขว7ของหลกั สบิ กับหลกั หน:วย
◉ ผลคูณตามแนวตัง้ ของหลกั หนว: ยกบั หลกั หนว: ย

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณิตสำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลกั สตู รพนื้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรินาถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยสูตรแนวต้ังและแนวไขว(

การคูณจำนวนสามหลกั กับจำนวนสามหลกั
ตัวอย&างท่ี 6 หาผลคณู 258 x 374

258 258 258 258 258
374
374 374 374 374

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดบั มธั ยมศกึ ษา หลักสูตรพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสูตรแนวตง้ั และแนวไขว(

การคณู จำนวนสามหลักกบั จำนวนสามหลัก
ตัวอยา& งท่ี 7 หาผลคูณ 264 x 953

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศกึ ษา หลักสูตรพ้ืนฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสูตรแนวตง้ั และแนวไขว(

การคณู จำนวนสามหลักกบั จำนวนสามหลัก
ตัวอยา& งท่ี 8 หาผลคูณ 475 x 624

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศกึ ษา หลักสูตรพ้ืนฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสูตรแนวตง้ั และแนวไขว(

การคณู จำนวนสามหลักกบั จำนวนสามหลัก
ตัวอยา& งท่ี 9 หาผลคูณ 729 x 563

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศกึ ษา หลักสูตรพ้ืนฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสูตรแนวต้ังและแนวไขว(

การคณู จำนวนสี่หลกั กับจำนวนส่ีหลัก

ขั้นท่ี 1 ขั้นที่ 2 ขัน้ ที่ 3 ข้ันที่ 4 ขัน้ ที่ 5 ขน้ั ที่ 6 ข้นั ท่ี 7

◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦
◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦ ◦◦◦◦

มีขัน้ ตอนการคูณ ดงั น้ี
◉ ผลคณู ตามแนวตั้งของหลักพันกับหลกั พัน
◉ ผลบวกของผลคณู ไขวข* องหลกั พนั กบั หลักรอ* ย
◉ ผลบวกของผลคูณไขวข* องหลักพนั กับหลกั สิบ และผลคูณแนวตง้ั ของหลกั ร*อยกับหลักร*อย
◉ ผลบวกของผลคูณไขว*ของหลักพนั กบั หลกั หนGวย และผลคณู ไขวข* องหลักรอ* ยกบั หลกั สบิ
◉ ผลบวกของผลคูณไขว*ของหลักรอ* ยกบั หลกั หนGวย และผลคูณแนวตั้งของหลักสบิ กบั หลกั สบิ
◉ ผลบวกของผลคณู ไขว*ของหลกั สบิ กับหลักหนGวย
◉ ผลคูณตามแนวตง้ั ของหลกั หนวG ยกับหลักหนGวย

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดับมัธยมศกึ ษา หลกั สูตรพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยสูตรแนวตัง้ และแนวไขว( 2513 2513
3241 3241
การคูณจำนวนสามสกี่ บั จำนวนส่หี ลัก
ตัวอย&างท่ี 10 หาผลคูณ 2513 x 3241

2513 2513 2513 2513 2513

3241 3241 3241 3241 3241

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสูตรพน้ื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สุมหริ นั ตA

การคณู ดว( ยสูตรแนวตงั้ และแนวไขว(

การคณู จำนวนส่ีหลักกับจำนวนสห่ี ลัก
ตัวอย&างที่ 11 หาผลคูณ 2834 x 5213

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัติการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ดว( ยสูตรแนวตงั้ และแนวไขว(

การคณู จำนวนส่ีหลักกับจำนวนสห่ี ลัก
ตัวอย&างที่ 12 หาผลคูณ 7162 x 3524

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัติการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ดว( ยสูตรแนวตงั้ และแนวไขว(

การคณู จำนวนส่ีหลักกับจำนวนสห่ี ลัก
ตัวอย&างที่ 13 หาผลคูณ 3918 x 2254

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัติการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยสตู รแนวต้ังและแนวไขว(

การคณู จำนวนหFาหลักกับจำนวนหาF หลกั

ขั้นท่ี 1 ข้ันท่ี 2 ขั้นที่ 3 ขน้ั ที่ 4 ขนั้ ที่ 5

◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦
◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦

ข้ันท่ี 6 ขน้ั ที่ 7 ขน้ั ท่ี 8 ขนั้ ท่ี 9

◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦
◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦ ◦◦◦◦◦

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ัติการ การสอนเวทคณิตสำหรับครูคณิตศาสตรA ระดับมธั ยมศึกษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคณู ด(วยสตู รแนวตัง้ และแนวไขว(

การคูณจำนวนหFาหลักกบั จำนวนหาF หลัก
ตวั อย&างที่ 14 หาผลคูณ 45837 x 21394

45837 45837 45837 45837 45837
21394 21394 21394 21394 21394

45837 45837 45837 45837
21394 21394 21394 21394

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสูตรพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

2

การคณู ดว( ยการใชจ( ำนวนวินคิวลมั

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลักสตู รพืน้ ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยการใช(จำนวนวินคิวลมั

ตวั อยา& งท่ี 15 หาผลคณู 89 x 96

89 111

x x
96 104

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลักสูตรพ้ืนฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยการใชจ( ำนวนวินคิวลมั

ตัวอยา& งที่ 16 หาผลคูณ 29 x 34

29 31

x x
34 34

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลกั สูตรพ้นื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ดว( ยการใชจ( ำนวนวนิ ควิ ลมั

ตัวอยา& งที่ 17 หาผลคณู 49 x 58

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคณู ดว( ยการใชจ( ำนวนวนิ ควิ ลมั

ตัวอยา& งที่ 18 หาผลคณู 28 x 42

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคณู ดว( ยการใชจ( ำนวนวนิ ควิ ลมั

ตัวอยา& งที่ 19 หาผลคณู 39 x 46

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศึกษา หลักสูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคูณด(วยการใช(จำนวนวินควิ ลมั

ตัวอยา& งท่ี 20 หาผลคณู 896 x 967

896 1104

x x
967 1033

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดับมธั ยมศึกษา หลกั สูตรพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคูณด(วยการใชจ( ำนวนวินควิ ลมั

ตัวอยา& งท่ี 21 หาผลคณู 898 x 78
แปลง 78 = 1 2 2

898
x

122

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดับมธั ยมศึกษา หลักสูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณดว( ยการใชจ( ำนวนวนิ ควิ ลัม

ตัวอย&างที่ 22 หาผลคูณ 8989 x 8898
8989 x 8898 = 1 1 0 1 1 x 1 1 1 0 2

11011
x

11102

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดับมธั ยมศกึ ษา หลกั สูตรพื้นฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคูณด(วยการใช(จำนวนวินควิ ลมั

ตัวอยา& งท่ี 23 หาผลคณู 869 x 757

869 1131

x x
757 1243

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดับมธั ยมศึกษา หลกั สูตรพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

3

การคณู ดว( ยสตู รนขิ ลิ ัม

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับมธั ยมศึกษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคูณด(วยสตู รนขิ ลิ มั

การคูณดว- ยสูตรนขิ ลิ ัม เป8นการคูณรูปแบบเฉพาะ ใช-ได-ดีกบั
เชนA
หาผลคูณ 996 x 998
คAาเบย่ี งฐานตัวต้งั 996 คือ –004 คAาเบีย่ งฐานตัวคูณ 998 คอื –002

ตัวตง้ั 996 –004
ตวั คูณ 998 –002
ผลคณู 996 – 2 / 008 = 994008
หรอื 998 – 4 / 008 = 994008 996 x 998 = 994008

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลักสตู รพน้ื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

การคูณดว( ยสตู รนขิ ลิ มั

ตวั อยา& งที่ 24 หาผลคณู 9 x 7
ตัวตัง้ 9 –1
ตัวคณู 7 –3

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณิตศาสตรA ระดับมธั ยมศกึ ษา หลกั สตู รพ้นื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคูณดว( ยสตู รนขิ ลิ ัม

ตัวอย&างท่ี 25 หาผลคูณ 12 x 14
ตวั ตงั้ 12 +2
ตวั คูณ 14 +4

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศกึ ษา หลักสตู รพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคณู ด(วยสูตรนขิ ลิ ัม

ตัวอยา& งที่ 26 หาผลคูณ 12 x 7
ตวั ต้ัง 12 +2
ตัวคูณ 7 –3

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณิตศาสตรA ระดบั มธั ยมศกึ ษา หลกั สตู รพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

การคูณดว( ยสตู รนขิ ลิ ัม

ตวั อยา& งที่ 27 หาผลคณู 92 x 89
ตวั ตง้ั 92 –08
ตัวคณู 89 –11

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณติ ศาสตรA ระดบั มธั ยมศกึ ษา หลกั สตู รพื้นฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สุมหริ นั ตA

การคณู ดว( ยสูตรนขิ ลิ มั

ตวั อยา& งที่ 28 หาผลคณู 107 x 114
ตัวตั้ง 107 +07
ตวั คูณ 114 +14

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดบั มธั ยมศึกษา หลักสตู รพ้นื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ดว( ยสตู รนขิ ลิ มั

ตวั อยา& งท่ี 29 หาผลคูณ 149 x 96
ตวั ตง้ั 149 +49
ตัวคูณ 96 –04

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัตกิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดับมธั ยมศึกษา หลกั สูตรพื้นฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สุมหริ นั ตA

การคณู ด(วยสูตรนขิ ลิ มั

ตัวอยา& งท่ี 30 หาผลคูณ 9999998 x 8899789
ตวั ต้ัง 9999998 0000002
ตวั คูณ 8899789 1100211
ผลคูณ 8899789 – 2 / 2200422 = 88997872200422

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ัติการ การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณิตศาสตรA ระดบั มธั ยมศึกษา หลกั สตู รพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยสตู รนขิ ลิ มั

ตัวอย&างที่ 31 หาผลคูณ 99995870976 x 99999999989
ตัวตั้ง 99995870976 00004129024
ตัวคูณ 99999999989 00000000011
ผลคูณ 9=99999959857807907966–5010104/5040109425644119264

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั กิ าร การสอนเวทคณิตสำหรับครูคณิตศาสตรA ระดบั มธั ยมศึกษา หลักสูตรพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สุมหริ นั ตA

การคณู ด(วยสูตรนขิ ลิ มั

ตวั อย;างท่ี 32 หาผลคณู ของจำนวนต;อไปน้ี
1. 988 x 997
2. 1217 x 1014
3. 1325 x 988

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศึกษา หลกั สูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สมุ หิรนั ตA

การคูณดว( ยสูตรนขิ ลิ ัม

ตัวอยา; งท่ี 33 หาผลคณู ของจำนวนต;อไปน้ี
4. 9887 x 9997
5. 13258 x 9889
6. 58776 x 99996

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบัติการ การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณติ ศาสตรA ระดับมธั ยมศกึ ษา หลกั สตู รพ้นื ฐาน โดย นายยุทธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หริ นั ตA

4

การคูณดว( ยสูตรสัดสว< นชว< ย
หรอื การคณู ด(วยสูตรอานรุ ปู เยณะ

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศึกษา หลกั สตู รพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยสูตรสดั ส<วนชว< ย

การคณู ดว- ยสูตรสัดสAวนชวA ย ใชเ- ม่อื
เชAน
ตัวอย&างที่ 34 หาผลคูณ 406 x 412

คAาเบยี่ งฐานหมนุ เวยี นตัวตั้ง 406 คือ 406 – 400 = 06
คาA เบ่ียงฐานหมนุ เวียนตัวคูณ 412 คอื 412 – 400 = 12
ตวั ต้งั 406 +06
ตัวคูณ 412 +12
ผลคณู 4 x 418 / 72 = 167272

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณิตสำหรับครคู ณติ ศาสตรA ระดบั มธั ยมศกึ ษา หลกั สูตรพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ ินาถ สุมหริ นั ตA

การคณู ดว( ยสูตรสดั สว< นชว< ย

ตวั อย&างที่ 35 หาผลคณู 387 x 396
คAาเบี่ยงฐานหมนุ เวียนตวั ต้งั 387 คือ 387 – 400 = –13
คAาเบ่ียงฐานหมนุ เวียนตวั คณู 396 คือ 396 – 400 = –04
ตวั ตั้ง 387 –13
ตัวคณู 396 –04
ผลคณู 4 x 383 / 52 = 153252

เอกสารโครงการอบรมเชิงปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณติ สำหรับครคู ณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลักสูตรพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ด(วยสตู รสัดสว< นชว< ย

ตวั อย&างท่ี 36 หาผลคูณ 927 x 889
คAาเบยี่ งฐานหมนุ เวยี นตัวต้ัง 927 คือ 927 – 900 = +27
คาA เบย่ี งฐานหมนุ เวียนตัวคูณ 889 คือ 889 – 900 = –11
ตวั ตงั้ 927 +27
ตวั คณู 889 –11
ผลคูณ 9 x 916 / –297

8 21454 / –297 = 824297 = 824103

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั กิ าร การสอนเวทคณติ สำหรับครูคณิตศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลักสตู รพื้นฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ดว( ยสูตรสัดสว< นชว< ย

ตวั อย&างที่ 37 หาผลคณู 727 x 802
คAาเบ่ียงฐานหมนุ เวยี นตวั ตั้ง 727 คอื 727 – 800 = –73
คAาเบย่ี งฐานหมุนเวียนตัวคณู 802 คือ 802 – 800 = +02
ตวั ตง้ั 727 –27
ตวั คูณ 802 –02
ผลคูณ 8 x 729 / –146

5 82372 / –146 = 583146 = 583054

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครูคณติ ศาสตรA ระดบั มัธยมศกึ ษา หลกั สตู รพนื้ ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA

การคณู ดว( ยสตู รสัดส<วนชว< ย

ตวั อยา; งที่ 38 หาผลคูณของจำนวนตอ; ไปนี้
1. 49999 x 50003
2. 6999878 x 7000005
3. 80051 x 79097

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏบิ ตั กิ าร การสอนเวทคณิตสำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดับมธั ยมศกึ ษา หลกั สตู รพื้นฐาน โดย นายยุทธนา ปรังประโคน และ นางสาวศริ นิ าถ สมุ หิรนั ตA

5

การคูณสองจำนวนที่มคี &าใกลฐF านหลักต&างกัน

เอกสารโครงการอบรมเชงิ ปฏิบตั ิการ การสอนเวทคณิตสำหรบั ครคู ณติ ศาสตรA ระดับมัธยมศึกษา หลักสูตรพ้นื ฐาน โดย นายยทุ ธนา ปรงั ประโคน และ นางสาวศิรนิ าถ สมุ หิรนั ตA