(LIMAS) BANGUN RUANG SISI DATAR
Limas dalam kehidupan sehari-hari
Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik. Titik ini disebut titik puncak limas. Apa itu Limas?
Macam-macam limas
Bagian-bagian Limas
• Mempunyai satu sisi alas dan tidak mempunyai sisi atas (tutup). • Setiap titik sudut sisi alas limas terdapat rusuk tegak yang ujungnya bertemu di satu titik. • Semua sisi tegak limas berbentuk segitiga Ciri-ciri limas Nama limas disesuaikan dengan bentuk alasnya. Limas yang alasnya berbentuk segitiga disebut limas segitiga, limas yang alasnya berbentuk segilima disebut limas segilima. Beberapa limas khusus: 1.Limas yang alasnya berbentuk lingkaran disebut kerucut 2.Limas yang alasnya berbentuk persegi sering disebut piramid
QUESTION 4 UNSUR-UNSUR LIMAS SEGI-n Banyak sisi = n+1 Banyak rusuk = 2n Banyak titik sudut = n+1 n(n-3) Banyak diagonal bidang = 2 n(n-3) Banyak bidang diagonal = 2 Unsur-Unsur Limas Pada limas segi-n (n banyak segi sisi alas), dapat ditentukan unsur-unsur sebagai berikut. CONTOH LIMAS SEGI-6 Banyak sisi = 6+1 = 7 Banyak rusuk = 2 (6) = 12 Banyak titik sudut = 6+1 = 7 6(6-3) Banyak diagonal bidang = 2 = 9 6(6-3) Banyak bidang diagonal = 2 = 9
Jaring-jaring limas diperoleh dari mode limas yang diiris beberapa rusuknya yang kemudian direbahkan di atas bidang datar. Jaring-Jaring Limas
Volume dan Luas Permukaan Limas Volume Limas: Volume = 1/3 x luas alas x tinggi Luas Permukaan Limas: Luas permukaan = luas alas + luas selimut dengan kata lain, Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
CONTOH SOAL 1 Tentukan banyak sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang pada limas segi-9! Banyak sisi limas segi-9 = 9+1 = 10 Banyak rusuk limas segi-9 = 2 x 9 = 18 Banyak titik sudut limas segi-9 = 9 + 1 = 10 9(9-3) Banyak diagonal bidang limas segi-9 = 2 = 27 PEMBAHASAN
CONTOH SOAL 2 a. Sebutkan semua sisi tegak limas di samping. b. Sebutkan semua diagonal bidang limas di samping. c. Sebutkan semua bidang diagonal limas di samping.
CONTOH SOAL 3 Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang berukuran 18 cm x 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut! PEMBAHASAN Gambar terlebih dahulu limas sesuai deskripsi soal. Untuk menentukan luas sisi tegak ATB dan DTC maka cari terlebih dahulu TE.
CONTOH SOAL 3 Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang berukuran 18 cm x 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut! PEMBAHASAN Luas permukaan = Luas alas + jumlah luas sisi tegak = (p x l) + (L.TAB+L.TBC+L.TCD+L.TAD) = (18x10) + (2xL.TAB + 2xL.TBC) = 180 + (2x(1/2xaxt) + 2x(1/2xaxt) = 180 + (2x(1/2x18x13)+2x(1/2x10x15) = 180 + (2(
PEMBAHASAN LANJUTAN | CONTOH SOAL 3 Untuk menentukan luas sisi tegak BTC dan DTA maka cari terlebih dahulu TF. Kemudian, tentukan luas permukaan limas, yaitu: Luas permukaan limas = luas alas + (2 x luas TAB) + (2 x luas TBC) = AB x BC + (2 x 1/2 x AB x TE) + (2 x 1/2 x BC x TF) = 18 x 10 + (2 x 1/2 x 18 x 13) + (2 x 1/2 x 10 x 15) = 180 + 234 + 150 = 564 cm2
CONTOH SOAL 4 Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas tersebut mempunyai tinggi 5 cm. Tentukan volume limas tersebut! Gambar terlebih dahulu limas sesuai deskripsi soal. PEMBAHASAN Perhatikan segitiga siku-siku TOP, gunakan teorema phytagoras untuk menentukan panjang TO.
PEMBAHASAN LANJUTAN | CONTOH SOAL 4 Menentukan volume limas Volume Limas = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x (AB x AB) x TO = 1/3 x (6 x 6) x 4 = 1/3 x 36 x 4 = 12 x 4 = 48 cm3 Jadi, volume limas tersebut adalah 48 cm3
CONTOH SOAL 5 Perhatikan limas T.ABCD dengan alas persegi berikut. Tentukan luas permukaan dan volume dari limas tersebut.
PEMBAHASAN 5 Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x s x s x t = 1/3 x 6 x 6 x 9 = 108 cm3 Luas permukaan = Luas alas + luas selimut Lp = (s x s) + (4 x luas segitiga) = (6 x 6) + (4 x ½ x 6 x 10) = 36 + 120 = 156 cm2
LATIHAN SOAL 1 Perhatikan jaring-jaring limas di bawah. Jika jaring-jaring ini dibuat limas, maka tentukanlah tingginya!
Misal, tinggi limas = t. Gunakan teorema phytagoras untuk mencari nilai t. Lihat segitiga siku-siku yang ada di dalam limas. Ubah gambar jaring-jaring limas menjadi bangun limas, seperti berikut: PEMBAHASAN 1
LATIHAN SOAL 2 Luas permukaan limas di bawah ini adalah .... cm2
PEMBAHASAN 2 Luas permukaan limas = luas alas + luas selimut Lp = (s x s) + (4 x luas segitiga) = (10 x 10) + (4 x ½ x 10 x 24) = 100 + 480 = 580 cm2
LATIHAN SOAL 3 Luas permukaan limas di bawah ini adalah .... cm2
PEMBAHASAN 3 Luas permukaan limas = luas alas + luas selimut Lp = (s x s) + (4 x luas segitiga) = (16 x 16) + (4 x ½ x 16 x 10) = 256 + 320 = 576 cm2
LATIHAN SOAL 4 Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 16 cm x 12 cm. Jika tinggi limas 15 cm, tentukan volume limas tersebut!
Mencari volume limas Volume = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x (1/2 x 12 x 16) x 15 = 1/3 x 96 x 15 = 480 cm3 15 cm PEMBAHASAN 4