PELUANG
MODUL PEMBELAJARAN
DILENGKAPI BARCODE DENGAN
VIDEO PENJELASAN DAN
PENYELESAIAN SOAL
MATERI 12 IPA
PENDUKUNG
Rangkuman
Contoh Soal
Latihan Soal
Soal AKM dan HOTS
Soal Berintegrasi Islam
MATERI PELUANG
KELAS XII
PENYUSUN
Alfina Rifky Taftiana Putri (06010420002)
Arizma Tsaniya Az-Zahro (06020420020)
Asda Ikrima Lu’lua (06040420053)
Dela Diva Hanif (06020420023)
Dian Afidatul Muhlishoh (06040420056)
Etika Chandra Dewi (06030420049)
Rani Septi Wilisati (06010420015)
Rifdah Shafani (06040420066)
Shafira Rizky Rahmawati (06020420042)
DAFTAR ISI
PENYUSUN..............................................................i
DAFTAR ISI............................................................ii
GLOSARIUM..........................................................iii
KATA PENGANTAR..............................................iv
Materi Pembelajaran..................................................1
Peluang.....................................................................1
1. Kaidah Pencacahan................................................2
2. Permutasi..............................................................4
3. Kombinasi.............................................................5
4. Definisi Peluang....................................................5
5. Frekuensi Harapan.................................................6
6. Komplemen Kejadian............................................7
Rangkuman...............................................................8
Contoh Soal............................................................10
Latihan Soal............................................................19
Daftar Pustaka.........................................................27
GLOSARIUM
Frekuensi harapan: Harapan banyaknya kemunculansuatu kejadian dari
bebrapa kali percobaan
Kejadian: Himpunan bagian dari ruang sampel
Kejadian bersyarat: Kejadian munculnya suatu kejadiandengan syarat
kejadian lain telah terjaditerlebih dahulu
Kejadian majemuk: Kejadian yang dibentuk oleh duaatau lebih
kejadian-kejadian sederhana
Kejadian saling lepas: Duaa tau lebih kejadian yang tidakterdapat irisan
di antara kejadian-kejadian itu
Kejadian saling bebas: Kejadian majemuk di mana kejadian yang satu
tidak mempengaruhiterjadinya kejadian yang lain, demikian juga
sebaliknya
Kejadian tidak saling lepas: Duaa tau lebih kejadian yang terdapat irisan
di antara kejadian-kejadian itu
Kombinasi dari n unsur yang berbeda dengan sekalipengambilan r (r ≤
n) : Semua susunanyang mungkin terjadi yang terdiri dari r unsuryang
berbeda yang diambil dari n unsur itu, tanpa memperhatikan urutannya.
Percobaan: Suatu Tindakan atau kegiatan untukmemperoleh hasil
tertentu
Peluang: Suatu nilai yang menyatakan kemungkinanterjadinya suatu
kejadian dan diperoleh daribanyaknya anggota suatu kejadian
dibagibanyaknya anggota dari ruang sampel
Peluang komplemen: Peluang suatu kejadian yang berlawanan dengan
suatu kejadian yang ada
Permutasi: Suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatukumpulan
benda yang diambil sebagian atauseluruhnya
Ruang sampel: Himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu
percobaan
Titik sampel: Anggota-anggota dari ruang sampel
KATA PENGANTAR
Puji Syukur Kepada Allah SWT, karena berkat rahmat-
Nya kami bisa menyelesaikan modul materi yang berjudul
“Peluang”. Walaupun banyak Kendala dalam proses
pembuatannya, tetapi Alhamdulillah kami bisa
menyelesaikan modul ini dengan tepat waktu.
Terima Kasih saya ucapkan kepada Lisanul Uswah
Sadieda, S.Si, M. Pd. dan Jiwanti Mahmudah, S. Pd. yang
telah membantu kami dalam menentukan materi. Adapun
tujuan dari penulisan modul ini adalah untuk menambah
pengetahuan kepada pembaca dan juga bagi penulis.
Akhir kata semoga modul ini bisa bermanfaat bagi
pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya. Penulis
menyadari bahwa dalam pembuatan makalah ini masih jauh
dari sempurna, untuk itu penulis menerima saran dan kritik
yang bersifat membangun demi perbaikan kearah
kesempurnaan.
PELUANG
Pernakah kalian bermain ular tangga? Untuk dapat
bermain ular tangga, kalian harus melemparkan dadu,
angka yang muncul merupakan jumlah jalan yang harus
ditempuh oleh pelempar dadu.
Pelemparan dadu bermata 6 pada permainan ular tangga
ini akan menghasilkan angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.
Kemungkinan keluarnya angka tertentu pada
pelemparan dadu bermata 6 adalah salah satu
contoh dari banyak contoh penerapan materi
matematika peluang dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh lain dari peluang pada kehidupan sehari-
hari adalah pelemparan uang logam. Pada saat
melemparkan uang logam, ada dua buah
kemungkinan mengenai sisi yang muncul. Sisi
pertama adalah sisi angka dan sisi yang kedua
adalah sisi gambar.
1
1. KAIDAH PENCACAHAN
Kaidah Pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan
dengan menentukan banyaknya cara suatu percobaan
dapat terjadi. Menentukan banyakya cara suatu
percobaan dapat terjadi dilakukan dengan: aturan
penjumlahan, aturan perkalian.
a. Aturan Perkalian
Pada aturan perkalian ini dapat diperinci menjadi dua,
namun keduanya saling melengkapi dan memperjelas.
Kedua kaidah itu adalah menyebutkab kejadian satu
persatu dan aturan pemngisian tempat yang tersedia.
1). Menyebutkan kejadian satu persatu
Contoh : 1
Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar secara
bersamaan. Berapa hasil yang berlainan dapat terjadi ?
Penyelesaian : Dengan diagram pohon diperoleh:
Hasil yang mungkin :
G1, G2, G3,G4, G5, G6, A1, A2, A3, A4, A5, A6
Catatan : G1 artinya uang menunjukkan gambar dan
dadu menunjukkan angka 1. Dengan demikian
banyaknya cara hasil yang berkaitan dapat terjadi
adalah 12 cara.
2
2.) Aturan pengisian tempat yang tersedia
Menentukan banyaknya cara suatu percobaan selalu dapat
diselesaikan dengan meyebutkan kejadian satu persatu. Akan
tetapi, akan mengalami kesulitan
kejadiannya cukup banyak. Hal ini akan lebih cepat jika
diselesaikan dengan menggunakan aturan pengisian tempat
yang tersedia atau dengan mengalikan.
Contoh 1:
Alya mempunyai 5 baju dan 3 celana. Berapa cara Alya dapat
memakai baju dan celana?
Peyelesaian :
Misalkan kelima baju itu B1, B2, B3, B4, B5 dan ketiga celana itu
C1, C2, C3. Hasil yang mungkin terjadi adalah….
Jadi banyaknya cara Alya dapat memakai baju da celana = 15
cara Langkah diatas dapat diselesaikan dengan:
Jadi, ada 5 ´ 3 cara = 15 cara.
3
2
PERMUTASI
Permutasi dari sejumlah objek adalah susunan objek
dalam urutan berhingga
a. Notasi Faktorial
Untuk masing-masing bilangan bulat positif n,
n! = ∙ ( − 1) ∙ ( − 2) ∙ ∙ ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
Demikian juga, 0! = 1.
b. Notasi
Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan ≤ ,
banyaknya permutasi dari n objek yang diambil r objek
pada satu waktu adalah
c. Permutasi dengan Pengulangan
Untuk semua bilangan positif n dan r dengan ≤ ,
banyaknya permutasi yang berbeda dari n objek, r
diantaranya sama, adalah
Secara umum, jika ada r1 objek jenis pertama, r2 objek
jenis kedua, dan seterusnya, ada permutasi dari n objek
yang berbeda.
4
3. KOMBINASI
Kombinasi adalah pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya.
Notasi
Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan ≤ , banyaknya
kombinasi n objek yang diambil 4 objek pada suatu waktu adalah
4. DEFINISI PELUANG
Jika S adalah ruang sampel dengan banyak elemen = n(S) dan A
adalah suatu kejadian dengan banyak elemen = n(A), maka peluang
kejadian A, diberi notasi P(A) diberikan oleh
Kisaran Nilai Peluang
Jika A adalah suatu kejadian dengan banyak elemen = n(A), maka
banyak elemen A paling sedikit adalah 0 dan paling banyak sama
dengan banyak elemen ruang sampel, yaitu n(S). Dalam persamaan,
dinyatakan dengan 0 ≤ n(A) ≤ n(S)
5
Jika kedua ruas dibagi dengan n(S), diperoleh :
Persamaan di atas menyatakan kisaran nilai peluang, yaitu suatu
angka yang terletak di antara 0 dan 1.
• Nilai P(A) = 0 adalah kejadian mustahil, karena kejadian ini tidak
mungkin terjadi.
• Nilai P(A) = 1 adalah kejadian pasti, karena kejadian ini selalu terjadi.
5. FREKUENSI HARAPAN
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan
muncul jika percobaan / pengulangan dilakukan sebanyak n kali.
Frekuensi harapan kejadian A dinotasikan dengan Fh(A).
Misalkan ada suatu percobaan yang diulang sebanyak n kali dan
peluang kejadian A adalah P(A) maka frekuensi harapan kejadian A
dapat dihitung dengan rumus :
Keterangan :
Fh(A) = Frekuensi harapan munculnya kejadian A
P(A) = Peluang kejadian A
n = banyaknya percobaan/pengulangan
6
6. KOMPLEMEN KEJADIAN
Komplemen suatu kejadian merupakan suatu kejadian yang
berlawanan dengan kejadian yang ada. Misalkan A merupakan suatu
kejadian, peluang kejadian bukan A dinotasikan dengan
Peluang kejadian bukan A disebut peluang komplemen kejadian,
dengan rumus :
Selain menggunakan banyaknya anggota kejadian bukan A,
peluang komplemen A juga dapat ditentukan dengan mengunakan
banyaknya anggota kejadian A.
Suatu kejadian dan komplemen selalu
berjumlah 1, artinya suatu kejadian bisa saja
terjadi atau tidak akan terjadi, sehingga dapat
dirumuskan :
Keterangan :
P(A) = Peluang kejadian A
P(Ac) = Peluang komplemen suatu kejadian A
n(S) = Jumlah ruang sampel
7
RANGKUMAN
Pencacahan adalah suatu ilmu yang berkaitan dengan
menentukan banyaknya cara suatu percobaan dapat
terjadi. Aturan Perkalian
1.Menyebutkan kejadian satu persatu
2.Aturan pengisisan tempat yang tersedia
Permutasi
1. Notasi Faktorial
Untuk masing-masing bilangan bulat positif n,
n! = ∙ ( − 1) ∙ ( − 2) ∙ ∙ ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
2. Notasi nPr
Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan ≤ ,
banyaknya permutasi dari n objek yang diambil r objek
pada satu waktu adalah
3. Permutasi dengan Pengulangan
Untuk semua bilangan positif n dan r dengan ≤ ,
banyaknya permutasi yang berbeda dari n objek, r
diantaranya sama, adalah
8
RANGKUMAN
Kombinasi, adalah pemilihan objek tanpa
memperhatikan urutannya. Dinotasikan dengan
Definisi Peluang
Jika S adalah ruang sampel dengan banyak elemen =
n(S) dan A adalah suatu kejadian dengan banyak elemen
= n(A), maka peluang kejadian A, diberi notasi P(A)
diberikan oleh :
Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang
diharapkan muncul jika percobaan / pengulangan
dilakukan sebanyak n kali. Frekuensi harapan kejadian A
dinotasikan dengan
Komplemen Kejadian
Komplemen suatu kejadian merupakan suatu kejadian
yang berlawanan dengan kejadian yang ada.
atau
9
CONTOH SOAL :
1.KAIDAH PENCACAHAN
Arif hendak membuat kata sandi pada akun e-learningnya. Kata
sandi tersebut diharuskan terdiri dari 7 karakter. Ustadzah
menerangkan jika kata sandi yang baik harus menggabungkan
antara angka dan huruf. Arif ingin menggunakan 4huruf namanya
yang diacak dan 3 angka berbeda dari 7,8,9 yang juga diacak
misalkan rifa789, arfi987, 798irfa, 879fira, dan lain-lain. Pasangan
huruf dan angka dapat dipindah posisi di depan/di belakang. Maka
banyak susunan kata sandi e-learning yang dapat digunakan Arif
adalah…
A.246
B.288
C.314
D.332
E.356
Pembahasan:
Soal di atas merupakan penerapan dari kaidah pencacahan
a. Banyaknya susunan kata dari “A R I F” adalah sebagai berikut
4 3 2 1 = 24 cara
b. Bananyaknya susuna angka dari angka 7,8,9 adalah sebagai
berikut
32 1 = 6 cara
10
Karena susunan angka dan hurud dapat dibalik/ dipindah posisi
maka dikalikan dengan 2
Jadi, total banyaknya susunan huruf dan angka yang dapat
digunakan Arif sebagai kata sandi e-learnin adalah
2 × 24 × 6 = 288 (B)
2. PERMUTASI
Dalam rangka memasuki tahun ajaran baru, murid-murid kelas
XII-MIPA 1 di AL-MUSLIM akan memilih ketua dan wakil ketua
yang baru. Pemilihan ini biasanya dilakukan dengan cara
pengajuan calon-calon kandidat ketua dan wakil ketua untuk
selanjutnya dilakukan voting secara bersama. Adapun nama-nama
yang dicalonkan adalah : Adi, Imron, Udin, Vina, Siti, dan Tanti. Ada
berapakah kemungkinan pasang calon yang dapat duduk sebagai
ketua dan wakil ketua dikelas tersebut?
Pembahasan :
Dalam soal ini kita memperhatikan urutan dan posisi.
Dari ke-6 calon dapat disusun sebagai berikut :
11
Jadi, ada 30 kemungkinan pasang calon yang akan menjadi ketua
dan wakil ketua kelas XII-MIPA 1.
Atau ketika dihitung menggunakan rumus permutasi maka :
P(n,r) = n!/(n-r)!
3. KOMBINASI
SMA AL-MUSLIM hendak mengadakan kurban kambing saat idul
adha. Ustadz Tito merupakan guru TU yang ditugaskan oleh
kepala sekolah untuk membeli dan memilih kambing di pasar
hewan. Banyak kambing yang akan dikurbankan adalah 7 ekor
kambing. Sebelum itu, sudah terbeli 4 ekor kambing. Ustadz Tito
diminta membeli sisanya. Setelah sampai di pasar hewan, Ustadz
Tito melihat bahwa total terdapat 6 ekor kambing yang dijual.
Setiap kambing dikisarkan dengan harga sekitar Rp 3.000.000,00 -
Rp 3.200.000,00. Manakah dari pernyataan di bawah ini yang
benar?
12
Terdapat 20 cara memilih kambing yang mungkin dibeli Ustadz
Tito.
Harga maksimum untuk membeli kambing adalah Rp
22.600.000,00.
Jika dihitung dengan harga maksimum, Ustadz Tito hanya
diberi uang Rp 22.000.000,00 maka kekurangan uang tersebut
adalah Rp 400.000,00.
Pembahasan:
Terdapat 20 cara memilih kambing yang mungkin dibeli
Ustadz Tito.
Dari pernyataan di atas, diketahui bahwa cara untuk memilih
kambing yangmungkin dibeli oleh Ustadz Tito adalah
menggunakan kombinasi.
Jika sebelumnya diketahui bahwa dari 10 ekor, 4 di antaranya telah
dipilih untuk dibeli oleh pihak kepala sekolah, maka Ustadz Tito
hanya memilih 3 dari 6 pilihan.
Maka jika diubah ke dalam kalimat matematika akan menjadi
sebagai berikut.
Jadi, terdapat 20 cara kombinasi yang dapat dipilih oleh Ustadz
Tito.
X Harga maksimum untuk membeli kambing adalah Rp
22.600.000,00.
Jika ditanyakan harga maksimum, maka kita juga harus memilih
harga Rp 3.200.000,00 setiap ekor
7 × Rp 3.200.000,00 = Rp 22.400.000,00
13
Jika dihitung dengan harga maksimum, Ustadz Tito hanya diberi
uang Rp 22.000.000,00 maka kekurangan uang tersebut adalah Rp
400.000,00.
Dari poin sebelumnya, diketahui bahwa total harga yang harus
dibayarkan adalah Rp 22.400.000,00. Jika Ustadz Tito hanya diberi
uang Rrp 22.000.000,00 maka kekurangan uangnya adalah Rp
400.000,00
4. DEFINISI PELUANG
Pada pelajaran matematika materi peluang kali ini, siswa-siswi kelas
XII-MIPA 2 AL-MUSLIM diajak untuk mengamati sebuah diagram
mengenai kasus covid 19 di DKI Jakarta.
COVID 19 DKI Jakarta
14
Diagram diatas menunjukkan data pemantauan wabah karena
corona virus disease 19 (covid 19) di DKI Jakarta. Data tersebut
berdasarkan pada kelompok umur yang berstatus Orang Dalam
Pantauan (ODP) dan Pasien Dalam Pantauan (PDP) per tanggal 22
Maret 2020, pukul 06.27 WIB. Berdasarkan diagram tersebut,
Setelah melakukan pengamatan mereka dibagi menjadi beberapa
kelompok kecil untuk mendiskusikan apakah benar jika peluang
perempuan usia 30-39 tahun menjadi terduga terinfeksi covid 19
kurang dari peluang perempuan usia 20-29 tahun dan peluang laki-
laki usia 40-49 tahun menjadi terduga terinfeksi covid 19 lebih
besar dari peluang laki-laki usia 50-59 tahun?
Pembahasan :
Pernyataan 1 : Peluang perempuan usia 30-39 tahun menjadi
terduga terinfeksi covid 19 kurang dari peluang perempuan usia
20-29 tahun
Peluang perempuan usia 30-39 tahun menjadi terduga
terinfeksi covid 19
Peluang perempuan usia 20-29 tahun menjadi terduga
terinfeksi covid 19
Jadi, BENAR untuk pernyataan peluang perempuan usia 30-39
tahun menjadi terduga terinfeksi covid 19 kurang dari peluang
perempuan usia 20-29 tahun.
15
Pernyataan 2 : Peluang laki-laki usia 40-49 tahun menjadi terduga
terinfeksi covid 19 lebih besar dari peluang laki-laki usia 50-59
tahun
Peluang laki-laki usia 40-49 tahun menjadi terduga terinfeksi
covid 19
Peluang laki-laki usia 50-59 tahun menjadi terduga terinfeksi
covid 19
Jadi, SALAH untuk pernyataan peluang laki-laki usia 40-49 tahun
menjadi terduga terinfeksi covid 19 lebih dari peluang laki-laki usia
50-59 tahun
5. FREKUENSI HARAPAN
Saat jam istirahat, siswa-siswa AL-MUSLIM banyak yang
menghabiskan waktu di kelas. Ada yang makan siang dan bermain.
Rio dan Budiman merupakan siswa kelas XII-MIPA 3. Rio mengajak
Budiman untuk berimain dengan uang koin yang dimilikinya.
16
Rio mempunyai 3 keping uang koin yang sama. 3 keping uang
koin tersebut dilambungkan bersamaan sebanyak jumlah
asmaul husna. Maka frekuensi harapan agar muncul 2 gambar
adalah…
Pembahasan:
Soal di atas merupakan penerapan dari materi peluang
khususnya frekuensi harapan. Maka dapat dihitung dengan
rumus sebagai berikut.
Jika terdapat 2 gambar yang muncul maka dapat dituliskan
sebagai berikut.
{(G,G,A) , (G,A,G) , (A,G,G)}
n(A) = 3
Jadi, frekuensi harapan muncul 2 gambar adalah
17
6. KOMPLEMEN KEJADIAN
Bu Jiwa adalah seorang guru Matematika di SMA AL-MUSLIM
Sidoarjo. Beliau hari ini sedang mempersiapkan siswa-siswinya
untuk mengikuti lomba olimpiade matematika yang
diselenggarakan oleh UIN Sunan Ampel Surabaya. Dalam lomba
tersebut Bu Jiwa ingin mengirimkan beberapa delegasi. Dimasing-
masing kelas, terdapat beberapa siswa yang diunggulkan untuk
mengikuti olimpiade matematika. Jika terdapat 4 siswa dari kelas
MIPA 1, 5 siswa dari kelas MIPA 2, dan 6 siswa dari kelas MIPA 3,
dan dipilih secara acak 3 siswa, maka peluang tidak mendapat
siswa yang berasal dari kelas MIPA 3 adalah…
Pembahasan :
Cara menjawab soal ini sebagai berikut :
Banyak cara mengambil 3 siswa dari kelas MIPA 3:
Banyak cara mengambil 3 siswa dari kelas 15 Siswa kelas MIPA 1,
MIPA 2, MIPA 3:
Peluang tidak mendapat siswa dari kelas MIPA 3:
18
LATIHAN SOAL :
1. Papan Dart dibagi menjadi sektor-sektor lingkaran. Dart yang
menancap ditengah papan "bullseyes" nilainya 50. Nilai double
(ganda) diberikan saat dart menancap dilingkaran bagian luar dan
nilai triple (lipat tiga) diberikan saat dart menancap di lingkaran
bagian dalam.
Dari gambar papan Dart, pernyataan berikut yang benar adalah ...
(dapat menjawab lebih dari satu)
(1) Jamal memiliki 3 dart. kemungkinan nilai tertinggi yang didapat
Jamal 180.
(2) Jamal memiliki 2 dart, kemungkinan nilai tertinggi yang didapat
Jamal 100
(3) Jamal memiliki 3 dart, 2 dart menancap di lingkaran bagian
luar, kemungkinan nilai tertinggi yang didapat Jamal 140.
(4) Jamal memiliki 3 dart. 1 dart menancap ditengah papan
"bullseyes", kemungkinan nilai tertinggi yang didapat Jamal 170.
19
2. Seseorang memutar panah yang dapat berhenti disembarang
bagian roda. Apabila terdapat 1/24 bagian berwarna hitam, 1/12
bagian putih, 1/8 bagian merah, dan sisanya berwarna hijau dan
kuning dengan bagian yang sama, maka peluang tanda panah
berhenti pada bagian kuning adalah....
A. 1/12
B. 3/8
C. 1/2
D. 3/43
3. Diketahui huruf-huruf idzhar halqi dan huruf-huruf qolqolah
akan dibuat susunan rapi. Banyak cara susunan huruf-huruf
tersebut bila letak huruf-huruf qolqolah di tepi adalah…
A. 7/22
B. 3/11
C. 11/22
D. 15/22
E. 5/11
20
4. Ketika mengaji seusai shalat berjamaah di masjid, Ali membaca
secara acak 5 ayat dari surat Ath-Thariq. Peluang Ali membaca 5
ayat dengan jumlah nomor ayat ganjil adalah …
A. 121/212
B. 111/212
C. 56/121
D.111/221
E. 121/221
5. How many six-digit even numbers greater than 700,000 can be
formed from the digits 1, 2, 4, 6, 7, and 9, with 7 and 9 appearing
exactly twice …
A. 144
B. 36
C. 72
D. 240
E. 192
6. Perusahaan listrik suatu wilayah membuat jadwal pemadaman
listrik pada 30 komplek perumahan yang ada pada wilayah
cakupannya sebagai berikut:
21
Jika pemadaman tersebut berlaku secara acak pada semua
komplek, peluang terjadi pemadaman listrik di sebuah komplek
pada hari rabu atau minggu adalah . . . .
A. 1/300
B. 1/10
C. 1/15
D. 13/100
E. 7/30
7.
Diketahui A,B,C,D,E,F merupakan titik yang terletak pada garis (1) ,
sedangkan G,H,I,J merupakan titik yang terletak pada garis (2) .
Jika titik-titik pada garis (1) dihubungkan dengan titik-titik pada
garis (2) sehingga membentuk segitiga, maka ada berapa segitiga
yang dapat dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tersebut?
A.32 C. 60 E. 120
B.36 D. 96
8. Para murid sedang mengadakan pemilihan dengan mengambil
kertas pada box yang sudah berisi macam-macam surah Al-Qur’an
juz 30. Pada box tersebut terdiri berbagai pilihan surah (X), yaitu
Surah Al-Falaq, Surah Quraish, Surah Al-Ma’un, Surah Al-Kafirun,
Surah Al-Bayyinah, Surah Ad-Dhuha, dan Surah At-Tariq. Tiga
surah di X diambil secara random. Peluang terambilnya tiga surah
tersebut memiliki jumlah ayat genap adalah …
22
9. Terdapat sebuah kantong berisi kelereng 4 warna : putih, hijau,
biru, dan merah. Ketika 4 kelereng diambil tanpa pengembalian,
kejadian berikut memiliki peluang yang sama yaitu :
• Memilih 4 kelereng merah
• Memilih 1 kelereng putih dan 3 kelereng merah
• Memilih 1 kelereng putih, 1 kelereng biru, 2 kelereng merah
• Memilih 1 kelereng untuk setiap warna
Banyaknya kelereng minimum yang memenuhi kondisi tersebut
adalah...
10. Albino, disebut juga albinisme, disebabkan oleh kekurangan
atau ketiadaan melanin di dalam tubuh. Albino tidak hanya terjadi
pada manusia saja, tetapi juga terjadi pada hewan seperti tampak
pada gambar.
Penelitian menunjukkan bahwa sifat albino ini diwariskan melalui
gen. Gen penyebab albino merupakan gen resesif, misalkan gen
ini dibawa oleh alel a. Sementara alel pasangannya, yaitu alel
dominannya, tidak menyebabkan albino. Jika ada seseorang
dengan heterozigot Aa, maka orang tersebut tidak memiliki sifat
albino, tetapi dia membawa gen albino. Kita bisa menghitung
persentase alel A dan a dalam populasi dengan formula sebagai
berikut.
23
Misalkan p=persentase alel A dalam populasi dan q=persentase
alel a dalam populasi dengan p+q=1 sehingga diperoleh tabel
berikut.
Diketahui persentase orang normal (tidak albino) dalam suatu
populasi penduduk adalah 64%, berarti frekuensi genotip AA : Aa :
aa dalam populasi tersebut adalah...
11. Perhatikan stimulus di atas. Pasangkan pernyataan berikut
dengan jawaban yang benar.
12. Perhatikan kembali stimulus di atas. Jika di daerah tersebut
terdapat 320 orang yang memiliki sifat albino, beri tanda centang
(☑) pada kotak di depan pernyataan yang benar.
24
13.
Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) tidak begitu luas jika
dibandingkan dengan provinsi yang mengelilinginya yang tebagi
atas 5 kabupaten/kota meliputi Kulon Progo, Bantul, Gunung
Kidul, Sleman, serta Kota Yogyakarta. Walaupun begitu, DIY,
khususnya Kota Yogyakarta, tidak pernah sepi dari wisatawan dari
berbagai daerah bahkan negara. Taman Pintar merupakan salah
satu titik favorit anak-anak sekolah. Tabel berikut menyajikan data
kependudukan DIY sedangkan diagram menyajikan persentase
luas masing-masing kabupaten di DIY.
Pada 2010 dilakukan seleksi penerimaan untuk menjadi pemandu
di Taman Pintar. Pada saat yang telah dijadwalkan seseorang asal
DIY mengajukan lamaran dan saat ini dia sedang mengikuti
wawancara. Setelah mencermati data dan beberapa nilai peluang,
seseorang menyimpulkan bahwa pelamar tersebut kemungkinan
besar perempuan dan berdomisili di Sleman. Benarkah? Jelaskan!
(Gunakan pernyataan diatas untuk soal 14 dan 15) 25
Lima anak yang bersahabat ini sedang berfoto bersama dengan
berjajar, bernama Rino, Ahmad, Dian, Dika, dan Fira. Mereka
sangat ceria dan bersemangat melakukan kegiatan ini, dengan
berbagai gaya mereka tunjukkan dan juga berbagai posisi saling
bergantian. Tukang foto mengikuti saja keinginan mereka sampai
tidak terasa sudah banyak foto yang diperoleh
14.Berilah tanda centang dan boleh lebih dari satu jawaban yang
benar dari pernyataan berikut,
berdasar wacana diatas!
15. Jika 3 anak laki-laki dan 2 perempuan berkelompok sesuai jenis
kelamin masing-masing maka peluang mereka berfoto adalah....
(jawaban dalam pecahan paling sederhana)
26
DAFTAR PUSTAKA
Muslihun. 2017. Sukses Kuasai Materi. Jakarta.
Gramedia Widiasarana Indonesia
Sri Yuyun. 2020. Matematika
Umum.https://repositori.kemdikbud.go.id/21935/1/XII_M
atematika-Umum_KD-3.4_Final.pdf
Sri Siti. 2021. Modul Matematika Peluang
MatematikaWajib Kelas XII.
https://muallimathshowroom.madrasah.id/2021/11/modul-
matematika-wajib-kelas-xii-peluang.html?m=1
Pelajaran, M., Paket, Matematika, K., Peluang, B.,
Djadir, M., Pd, I., Minggi, M., Si, J., Faruddin, S., Pd, M.,
Pd, A., Zaki, S., Si, M., Si, S., Sidjara, S., Si, K.,
Pendidikan, D., Kebudayaan Direktorat, J., Guru, D., &
Kependidikan. (2017). SUMBER BELAJAR
PENUNJANG PLPG 2017.
https://www.usd.ac.id/fakultas/pendidikan/f1l3/PLPG2017
/Download/materi/matematika/BAB-1-PELUANG.pdf
razzaq. (2013, November 19). 7-peluang.
Academia.edu.
https://www.academia.edu/5159126/7_peluang
27