peserta didik Program Studi Tadris Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Maulana Malik Ibrahim Malang statistika Semester Genap Tahun Ajaran 2023/2024 Ukuran penyebaran data Kelas x MA Bella Pramudya Lestari (210108110021) Tipe problem based learning lembar kerja
Melalui kegiatan diskusi kelompok dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dan kegiatan individu, peserta didik mampu menentukan ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok dengan benar Melalui kegiatan diskusi kelompok dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) peserta didik mampu membandingkan ukuran penyebaran data dari dua kelompok data dengan tepat Petunjuk Penggunaan Tuliskan identitas kelompok pada LKPD! Baca dan cermati LKPD secara sistematis! Kerjakan aktivitas yang ada pada LKPD dengan diskusi bersama kelompokmu! Periksa kembali pekerjaanmu! Kerjakan latihan individu di akhir LKPD! Capaian Pembelajaran Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan terkait ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok Tujuan Pembelajaran Ukuran Penyebaran Data Statistika
ayo berkelompok ayo mengamati masalah Nama Anggota Kelompok : Tuliskan identitas kelompokmu!!! Kerjakan aktivitas berikut secara berkelompok!! Ada seorang anak muda bernama Dina berumur 17 tahun, Dina sekeluarga berencana untuk pergi liburan. Ayahnya memberikan Dina 2 pilihan pulau untuk menentukan dimana mereka akan berlibur, terdapat 2 pulau yang berbeda yaitu pulau A dan B. Ia ingin mencari pulau yang isinya anak – anak muda seumurannya dari data berikut; Namun, kedua pulau tersebut memiliki pengunjung dengan rata – rata umur yang sama yakni 16 tahun. Bantulah Dina untuk menentukan pulau manakah yang akan dijadikan untuk tempat liburan keluarganya! Pengungjung Pulau A 1 3 4 5 7 8 12 27 28 29 32 36 13 14 15 15 16 16 17 17 17 17 17 18 Pengungjung Pulau B : :
ayo tuliskan pendapatmu ayo menyelesaikan masalah 1 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Range Data A : ............ - ......... = ................ Range Data B : ............ - ......... = ................ Kuartil (Q₁) Data A Kuartil (Q₃) Data A Untuk menentukan pulau manakah yang berisikan anak - anak muda seumuran Dina, maka langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut! Langkah 1. Menentukan Range (Jangkauan) Data Range merupakan salah satu ukuran penyebaran, dari selisih data terbesar dan data terkecil dalam satu kelompok data. Walaupun kedua kelompok memiliki mean yang sama, namun jika kalian memperhatikan setiap data dari kedua kelompok, manakah yang menurut kalian lebih mewakili kelompok umur siswa? Manakah yang lebih mewakili umur orang dewasa dan anak kecil? Jelaskan alasanmu! Langkah 2. Menentukan Kuartil Data A dan B Langkah selanjutnya menentukan nilai kuartil yang nantinya digunakan untuk mencari nilai jangkauan interkuartil, mari kita cari nilai kuartil data A terlebih dahulu
Selanjutnya, hasil tersebut dapat dituliskan pada tabel berikut: Setelah menentukan kuartil data A, selanjutnya mencari nilai kuarti data B Kuartil (Q₁) Data A Kuartil (Q₃) Data A Setelah mengetahui nilai kuartil, langkah selanjutnya, menentukan Jangkauan Interkuartil dengan cara mencari selisih antara kuartil atas (Q₃) dan kuartil bawah (Q₁). Langkah 3. Menentukan Jangkauan Interkuartil Jangkauan Interkuartil A : Q₃ - Q₁ = ..... - ..... = ....... Jangkauan Interkuartil B : Q₃ - Q₁ = ..... - ..... = ....... Kelompok Mean Range Jangkauan Interkuartil A B 16 16 Langkah 4. Membandingkan Nilai Range dan Jangkauan Interkuartil Data Langkah terakhir membandingkan nilai range dan jangkauan interkuartil dari data A dan data B. Selanjutnya menuliskan kesimpulan akhir atau keputusan yang harusnya diambil oleh Dina untuk memilih pulau yang berisikan anak - anak muda seumurannya. Pulau manakah itu?
ayo menyelesaikan masalah 2 Perhatikan kembali data umur pengunjung di Pulau yang akan Dina kunjungi untuk menemukan nilai varians dan simpangan baku yang merupakan bentuk pengukuran penyebaran data lainnya. ayo menemukan informasi Sebelum lanjut ke permasalahan berikutnya mari menemukan informasi terkait metode lain untuk mengukur penyebaran data. Buka HP kalian, lalu scan Barcode disamping untuk menemukan lebih banyak informasi!!! Langkah 1. Menentukan Nilai Varians Setelah menemukan informasi terkait jenis penyebaran data, mari menyelesaikan permasalahan penyebaran data selanjutnya. Varians diperoleh dari selisih semua data dengan mean (rata - rata) data, menggunakan rumus sebagai berikut:
Frekuensi Dari suatu penelitian mengenai lamanya baterai HP, diperoleh data sebagai berikut: Langkah 2. Menentukan Nilai Simpangan Baku Langkah selanjutnya, menentukan simpangan baku dengan menarik akar nilai varians, menggunakan rumus berikut: Rumus dalam akar merupakan rumus varian ayo menyelesaikan masalah 3 Durasi Baterai (jam) 6 - 10 11 - 15 16 - 20 21 - 25 26 - 30 2 10 18 45 5 Tentukanlah varian dan simpangan dari durasi baterai tersebut!! Langkah 1. Menentukan Nilai Tengah (Xi), dan Untuk menentukan nilai varian dan simpangan baku dari data diatas, maka langkah yang harus dilakukan sebagai berikut: Menentukan nilai tengah, , sama halnya dalam pemusatan data pada pertemuan sebelumnya. Agar lebih mudah tempatkan semua nilai dalam tabel berikut: Durasi Baterai xi f f . xi f . xi ² 6 - 10 11 - 15 16 - 20 21 -25 26 - 30 2 10 18 45 5 _ 80
Langkah 3. Menentukan Nilai Simpangan Baku Langkah 2. Menentukan Nilai Varian Langkah selanjutnya menentukan nilai varian dari data kelompok adalah mensubstitusikan nilai-nilai yang dibutuhkan, yaitu jumlah frekuensi dan jumlah hasil kali frekuensi dengan nilai tengah, jumlah hasil kali frekuensi dengan nilai tengah yang kuadratkan ke dalam rumus varian. Langkah selanjutnya, menentukan simpangan baku dengan menarik akar nilai varian, menggunakan rumus berikut:
Ayo Menyimpulkan Scan Code QR disamping untuk mengakses evaluasi individu!! Setelah mengerjakan LKPD ini, kesimpulan apa yang kalian dapatkan mengenai ukuran penyebaran data. Tulislah pada kolom dibawah ini1 “Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty” ~ Archimedes Don’t Forget !