หน่วยที่ 6 โมเมนตัมและการชน

เฉลยคาถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 6.4

1. การอนรุ กั ษโ์ มเมนตัมของระบบมคี วามเกีย่ วขอ้ งกับแรงภายนอกหรือไม่ อยา่ งไร
ตอบ เกยี่ วข้องโดยตรงกับแรงภายนอก เพราะแรงลพั ธ์ภายนอกเป็นต้นเหตุทท่ี าให้โมเมนตัมของระบบ

เปลี่ยนไป ดังน้ันถ้าแรงลัพธ์ภายนอกเป็นศูนย์ โมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงตัว หรือมีการอนุรักษ์โมเมนตัม
นั่นเอง

2. วัตถุหนึ่งเคล่ือนที่ด้วยความเร็วสูง ชนกับอีกวัตถุหนึ่งท่ีมีมวลมากกว่าและอยู่นิ่ง โมเมนตัมของระบบท่ี
ประกอบด้วยวตั ถทุ ง้ั สองช้ินมีการเปล่ยี นหรอื ไม่ อย่างไร

ตอบ โมเมนตมั ของระบบมวลทัง้ สองคงตัว เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะการชนไม่มีแรง
ภายนอกกระทาแรงที่เกดิ จากการชนเป็นแรงภายในซึง่ แรงลพั ธ์ของแรงภายในเป็นศูนย์เสมอ

3. กฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม เขียนในรปู สมการได้อยา่ งไร
ตอบ =

แบบฝกึ หดั 6.4

1. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพ้ืนลื่น ไปทางขวาด้วยความเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที ชนวัตถุมวล 5
กโิ ลกรมั ทอ่ี ย่นู งิ่ หลังชน วตั ถุทง้ั สองตดิ กันไป วตั ถทุ ้งั สองทต่ี ดิ กนั ไปมีขนาดความเร็วเทา่ ใดและมีทศิ ทางใด
...................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

2. พิจารณาการดีดตัวแยกออกจากกันของมวล 1 กิโลกรัม และมวล 2 กิโลกรัม ท่ีอัดสปริงเบาไว้และเดิมมวล
ท้ังสองอยูน่ ่งิ ดังรูป

ถ้ามวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที มวล 2 กิโลกรัม จะเคลื่อนท่ีด้วย
ความเรว็ เท่าใด ในทศิ ทางใด
...................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. เมล็ดพืชชนิดหนึ่งขณะกาลังตกลงพื้นด้วยขนาดความเร็วตามแนวดิ่ง v เกิดการดีดตัวแยกเป็นสองส่วน
เท่ากนั ส่วนหนงึ่ ของเมลด็ มีขนาดความเร็ว v ในทศิ ทางเคลือ่ นท่ีข้นึ อีกส่วนหน่งึ จะมขี นาดความเร็วเท่าใด
...................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

เฉลยแบบฝกึ หดั 6.4

1. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีบนพื้นล่ืน ไปทางขวาด้วยความเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาที ชนวัตถุมวล 5
กโิ ลกรมั ที่อยู่น่งิ หลงั ชน วตั ถทุ ั้งสองตดิ กนั ไป วัตถทุ ้ังสองทีต่ ดิ กันไปมีขนาดความเร็วเทา่ ใดและมีทศิ ทางใด
วิธที า เนอ่ื งจากไม่มแี รงภายนอกกระทา ดังนั้น จงึ ใช้กฎการอนรุ ักษ์โมเมนตมั ได้

=
โดยโมเมนตัมหลังชนหาได้จาก ผลคูณระหว่างมวลของวัตถุสองก้อนรวมกันคูณกับความเร็วท่ีวัตถุทั้ง
สองเคลื่อนท่ีไป ให้วตั ถุทง้ั สองทต่ี ิดกนั ไป เคล่ือนทดี่ ้วยความเรว็ v แทนคา่ จะได้

(10)(2) = (10+5)v
V=

= 1.3 m/s
ตอบ วัตถทุ ัง้ สองท่ตี ิดกนั ไปเคลือ่ นท่ีดว้ ยขนาดของความเร็ว 1.3 เมตรตอ่ วินาที

2. พิจารณาการดีดตัวแยกออกจากกันของมวล 1 กิโลกรัม และมวล 2 กิโลกรัม ที่อัดสปริงเบาไว้และเดิมมวล
ทงั้ สองอยนู่ ง่ิ ดังรปู

ถ้ามวล 1 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที มวล 2 กิโลกรัม จะเคลื่อนท่ีด้วย
ความเรว็ เท่าใด ในทิศทางใด
วธิ ีทา มวล 1 กโิ ลกรมั และ 2 กิโลกรัม ยดึ ตดิ กนั ดว้ ยสปรงิ เบา ขณะน้โี มเมนตมั ของมวลทั้งสองเป็นศูนย์ เมื่อ
สปริงดีดตัวออก มวลทงั้ สองจะเคลือ่ นที่แยกออกจากกนั แตโ่ มเมนตมั รวมของมวลทั้งสองยังคงเป็นศูนย์ตามกฎ
การอนุรักษ์โมเมนตมั เนือ่ งจากไม่มีแรงภายนอกกระทาต่อระบบ

ใหม้ วล 2 กโิ ลกรัม เคล่ือนท่ีด้วยความเรว็
จากกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตัม

=
แทนคา่ 0 = (1)(10) + 2v

V = +5 m/s
ตอบ มวล 2 กิโลกรมั จะเคลอ่ื นทีไ่ ปทางขวา ด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที

3. เมล็ดพืชชนิดหนึ่งขณะกาลังตกลงพ้ืนด้วยขนาดความเร็วตามแนวด่ิง v เกิดการดีดตัวแยกเป็นสองส่วน
เท่ากนั สว่ นหนง่ึ ของเมล็ดมขี นาดความเร็ว v ในทศิ ทางเคล่อื นทข่ี น้ึ อีกสว่ นหนง่ึ จะมีขนาดความเร็วเท่าใด
วธิ ที า กาหนดให้ 2m เป็นมวลของเมล็ดพืชขณะยงั ไม่แยกเป็นสองส่วน

vf เป็นความเร็วของเมลด็ พืช
กาหนดให้ ทิศทางความเร็วของวัตถใุ นทศิ ขน้ึ มีเคร่ืองหมาย +

ทศิ ทางความเรว็ ของวตั ถุในทศิ ลงมเี คร่ืองหมาย –
เนือ่ งจากไมม่ แี รงภายนอกกระทาต่อเมล็ดพืช จึงใชก้ ฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้
จากกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั

=

จะได้ 2mv = mv + mvf
vf = 3v

ตอบ อกี สว่ นหน่ึงของเมล็ดจะมคี วามเรว็ เทา่ กบั เป็น 3 เทา่ ของความเร็วเดมิ และเคล่อื นท่ีลง

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4
รายวิชาฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม (ว30202) เวลา 12 ชวั่ โมง
กลุ่มสาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์ เวลา 2 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 6 โมเมนตมั และการชน
เร่อื ง การชนของวัตถุในหนึง่ มติ ิ

1. ผลการเรียนรู้
ทดลอง อธิบาย และคานวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเก่ียวกับการชนของวัตถุในหน่ึงมิติ ทั้งแบบยืดหยุ่น ไม่

ยืดหยุ่น และการดดี ตวั แยกจากกนั ในสองมติ ซิ ึง่ เป็นไปตามกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม

2. สาระสาคัญ
การชนในหนึ่งมิติ คือ การชนกันของวัตถุท่ีมีแนวเคล่ือนท่ีของวัตถุทั้งก่อนชนและหลังชนอยู่ในแนว

เสน้ ตรงเดยี วกัน
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม คือ ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนของระบบเท่ากับผลรวมของโมเมนตัม

หลงั การชนของระบบ
การชนในสองมิติ คือ การชนกนั ของวัตถุทีม่ ีแนวการเคลือ่ นที่ของวตั ถุก่อนและหลงั ชนทามุมต่อกนั
การระเบิดหรือการดีดตัว คือ การท่ีวัตถุหรือระบบวัตถุแยกออกจากกัน มวลของวัตถุจะคงท่ี โม

เมนตัมมีคา่ คงตัวแตพ่ ลังงานจลนข์ องระบบไม่คงตัวซง่ึ เปน็ กฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัม

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายการชนในแบบตา่ ง ๆ และกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ได้ (K)
2. คานวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนในแบบต่างๆ ได้ (P)
3. ทางานรว่ มกับผูอ้ ่นื อย่างสร้างสรรค์ ยอมรบั ความคดิ เหน็ ของผ้อู ืน่ ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
ในการชนกนั ของวัตถุและการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เม่ือไม่มีแรงภายนอกมากระทา โม

เมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซ่ึงเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนด้วยสมการ = โดย

เปน็ โมเมนตมั ของระบบก่อนชน และ เป็นโมเมนตัมของระบบหลงั ชน

ในการชนกันของวัตถุ พลังงานจลน์ของระบบอาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็ได้ การชนที่พลังงานจลน์ของ
ระบบคงตัวเปน็ การชนแบบยดื หยุน่ ส่วนการชนทพี่ ลังงานจลนข์ องระบบไมค่ งตวั เป็นการชนแบบไมย่ ดื หยุ่น

5. สมรรถนะสาคัญ
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. ซอ่ื สัตย์

2. มีวินยั
3. ใฝุเรียนรู้
4. อยู่อย่างพอเพยี ง
5. มุง่ มนั่ ในการทางาน
6. มีจิตสาธารณะ

7. คา่ นยิ ม / คุณธรรม
1. ใฝุหาความรู้ หมัน่ ศึกษาเลา่ เรยี น
2. มีสติ รคู้ ิด รทู้ า
3. มรี ะเบยี บวินยั
4. มคี วามเข้มแขง็ ทงั้ รา่ งกายและจิตใจ ไม่ยอมแพ้ตอ่ อานาจฝุายต่า

8. ทกั ษะแห่งศตวรรษที่ 21
1. คิดอยา่ งเป็นระบบและทางานกับผู้อ่นื อย่างสรา้ งสรรค์
2. การเข้าถงึ สารสนเทศ และนาเทคโนโลยมี าประยกุ ต์ใช้อย่างมีประสทิ ธิภาพ
3. มคี วามยืดหยนุ่ ปรบั ตวั เพ่อื พรอ้ มรบั การเปลย่ี นแปลง

9. ภาระงาน/ช้นิ งาน
1. คาถามท้ายกจิ กรรมตอนที่ 1 และ 2
2. กจิ กรรม 6.1

10. กิจกรรมการเรียนรู้ (รปู แบบวงจรการเรยี นรู้ 5E)
ขน้ั ที่ 1 ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรียน
1.1 ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนคิดว่าการชนคืออะไร และมีกี่แบบ (คาตอบเป็นแบบ

ปลายเปดิ )
1.2 ครูสาธิตการชนกันของลูกทรงกลมของชุดอุปกรณ์สาธิตโมเมนตัม โดยครูถามก่อนการ

สาธิตวา่ จะเกดิ ผลอยา่ งไร ถา้ ดึงลกู ทรงกลม 1 ลกู 2 ลูก 3 ลูก ใหห้ ่างออกไปแล้วปล่อยให้แกว่งชนลูกทรงกลม
ท่ีเหลือและข้ึนกับปริมาณใด (แนวคาตอบ : สถานการณ์การชนกันของ ลูกทรงกลมของอุปกรณ์สาธิตสามารถ
อธิบายได้ด้วยกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ก่อนชนและหลังชนมีปริมาณเท่ากัน) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า เมื่อดึงลูก
หนึ่งซง่ึ อยู่ด้านรมิ สดุ ข้นึ แล้วปล่อยให้เคล่ือนท่ีเข้าชนลูกอื่นจะพบว่าเฉพาะลูกสุดท้ายท่ีดีดตัวออกถ้าดึงออกมา
สองลูกก็ดีดออกสองลูก ฯลฯ ส่ิงท่ีเกิดข้ึนอธิบายได้ว่าในการชนของลูกกลมที่มีมวลเท่ากันทุกลูกเป็นการชน
แบบยดื หยนุ่ หลังการชนลูกที่เข้าชนจะถ่ายทอดโมเมนตัมท้ังหมดให้กับลูกที่ถูกชน ลูกที่เข้าชนจึงหยุดนิ่ง ลูกท่ี
ถูกชนจะถ่ายทอดโมเมนตัมทั้งหมดให้กับลูกที่อยู่ถัดไปจนกระท่ังไปถึงลูกสุดท้ายจึงกระเด็นออกไป ด้วยโมเม
นตัมของลกู ที่เขา้ ชนโดยเปน็ ไปตามกฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตัม

1.3 แจ้งให้นักเรียนทราบว่าจะได้ศึกษาเกี่ยวกับเก่ียวกับ การชนของวัตถุในหน่ึงมิติรวมถึง
จุดประสงค์การเรียนรู้ และเกณฑก์ ารวดั ประเมินผล

ขั้นที่ 2 ขน้ั สารวจและค้นพบ
2.1 ครูให้นักเรียนทากิจกรรม 6.1 การทดลองเร่ืองการชนของวัตถุในแนวตรง ในหนังสือ

เรยี นรายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม เล่ม 2 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) โดยแนะนาก่อนการทากิจกรรม ดังนี้
ตอนท่ี 1
1. ในการศึกษาการถ่ายโอนโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของรถทดลองท่ีชนกันน้ันจะต้อง

ทราบท้ังมวลและความเร็วของรถทดลอง มวลของรถทดลองหาได้จากการช่ังด้วยเคร่ืองชั่งสปริงส่วนความเร็ว
ของรถทดลองแต่ละคันท้ังก่อนการชนและกลังการชนหาได้จากจุดบนแถบกระดาษที่รถทดลองดึงผ่านเคร่ือง
เคาะสัญญาณเวลา

2. เครื่องเคาะสัญญาณเวลาท่ีใช้ในกิจกรรมตอนท่ี 1 ต้องใช้กระดาษคาร์บอน 2 แผ่นซ้อน
กัน

3. การชนกันของรถทดลองจะต้องชนกันในแนวตรงจริง ๆ ซึ่งทาได้โดยนารถทดลองคันท่ี
2 ซึ่งเป็นคันที่ว่ิงเข้าชนไปวางชิดรถทดลองคันที่ 1 ตรงตาแหน่งที่จะชนกัน แล้วจึงถอยรถคันที่ 2 ในแนวตรง
กลบั มาทปี่ ลายราง

4. แรงท่ีใช้ในการผลักรถทดลองคันที่ 2 ควรกระทากับรถทดลองในช่วงสั้น ๆ ในลักษณะ
แรงดลด้วยขนาดของแรงท่ีเพียงพอให้วัตถุเคล่ือนที่ด้วยความเร็วคงตัวจนเข้าชน เน่ืองจากไม่ได้ปรับรางไม้เพื่อ
ชดเชยแรงเสียดทาน ถ้าออกแรงผลักรถน้อย แรงเสียดทานจะมีผลต่อการเคล่ือนที่ของรถทดลองมากกว่าการ
ใช้แรงผลักมาก ๆ

5. ในการชนของรถทดลอง การหาความเร็วก่อนการชนและหลังการชนจากแถบกระดาษ
จะมีช่วงท่ีแผ่นเหล็กสปริงอัดตัวและขยายตัวอยู่ด้วย นักเรียนต้องหาความเร็วของรถก่อนกระทบแผ่นเหล็ก
สปริงและหลังจากทแ่ี ผน่ เหล็กสปรงิ ยดื ตัวออกเต็มท่แี ลว้ จงึ จะได้ความเรว็ ก่อนการชนและความเร็วหลังการชน
จริง ๆ โดยพจิ ารณาได้จากลักษณะของจุดท่ีปรากฏบนแถบกระดาษ

6. ความเร็วของรถทดลองก่อนชนและหลังชนอยู่ในทิศทางเดียวกัน จึงไม่จาเป็นต้อง
กาหนดเครื่องหมายแสดงทิศทางของความเร็ว โดยถือว่าเคร่ืองหมายแสดงทิศทางของความเร็วเป็นบวก
เหมือนกันทง้ั สองคนั

ตอนที่ 2
1. แนะนาการทากิจกรรมตอนที่ 2 เหมือนกับการทากิจกรรมตอนที่ 1 แต่เปล่ียนแผ่น

เหล็กสปรงิ เปน็ ดินน้ามัน
2. ติดดินน้ามันท้ายรถทดลองตรงตาแหน่งที่เกิดการชนและไม่ควรใช้ดินน้ามันก้อนใหญ่

เพราะทาให้มวลของรถเปล่ียนไปมาก
ขนั้ ท่ี 3 ขั้นอธิบายและลงขอ้ สรปุ
3.1 ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ รายคาถามทา้ ยกจิ กรรม จนไดส้ รปุ ได้ดังนี้
ตอนที่ 1
1. หลงั การชนในแต่ละกรณี รถทดลองทงั้ สองคันเคล่ือนที่อย่างไร ขนาดความเร็วก่อนการ

ชนและหลังการชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร (แนวคาตอบ : เคล่ือนแยกออกจากกันโดยกรณีมวล
เท่ากันรถคันที่เข้าชนหยุดน่ิงรถคันท่ีถูกชนเคลื่อนท่ีในทิศทางของคันที่เข้าชน กรณีรถเข้าชนมีมวลมากกว่ารถ
ทั้งสองเคล่ือนท่ีตามกนั ไปโดยคันท่ีถูกชนเคลื่อนเร็วกว่าคันที่เขา้ ชน)

2. ผลรวมของโมเมนตมั ก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตมั หลังการชนในแต่ละกรณีเป็น
อย่างไร (แนวคาตอบ : ผลรวมโมเมนตัมกอ่ นชนและหลงั ชนมขี นาดเท่ากนั โดยประมาณและมีทศิ ทางเดียวกัน)

3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละ
กรณีเป็นอย่างไร (แนวคาตอบ : ผลรวมพลังงานจลน์กอ่ นชนและหลงั ชนมีคา่ เท่ากนั โดยประมาณ)

ตอนท่ี 2
1. หลังการชนในแต่ละกรณีรถทดลองแต่ละคันเคล่ือนท่ีอย่างไรขนาดของความเร็วก่อน

การชนและหลังการชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร (แนวคาตอบ : หลังชนรถท้ังสองเคลื่อนท่ีไปด้วยกัน
ด้วยความเรว็ เท่ากันในทิศทเ่ี คลอื่ นทีเ่ ข้าชน)

2. ผลรวมของโมเมนตมั ก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตมั หลังการชนในแต่ละกรณีเป็น
อย่างไร (แนวคาตอบ : มีขนาดเทา่ กนั ทศิ ทางเดียวกัน)

3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแต่ละ
กรณีเป็นอย่างไร (แนวคาตอบ : กอ่ นชนมากกวา่ หลงั ชนทุกกรณ)ี

4. เม่ือรถทดลองชนกันแล้วรูปร่างของดินน้ามันเปล่ียนไปหรือไม่อย่างไร (แนวคาตอบ :
รูปร่างดนิ น้ามันเปล่ยี นไปโดยยบุ ตัวลง)

3.2 ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ ราย สรปุ ผลการทากิจกรรม ดังนี้
1. การชนในหน่ึงมติ ิทุกกรณี โมเมนตมั รวมของระบบคงตัว
2. การชนของรถทดลองที่ติดแผ่นเหล็กสปริงเป็นการชนที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ใน

ระหว่างการชน น่ันคือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนเท่ากับพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงาน
จลน์ รวมของระบบคงตวั การชนในลกั ษณะนี้เรียกว่า การชนแบบยดื หยุน่ (elasticcollision)

3. การชนของรถที่ติดดินน้ามันเป็นการชนของวัตถุที่สูญเสียพลังงานจลน์ไประหว่างการ
ชน นัน่ คือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนจะมากกว่าพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงานจลน์ส่วน
หน่ึงหายไประหวา่ งการชนการชนในลักษณะนเ้ี รียกวา่ การชนแบบไม่ยืดหยุน่ (inelastic collision)

ข้ันท่ี 4 ขั้นขยายความรู้
4.1 ครอู ธิบายเพมิ่ เติมวา่ ในการทากจิ กรรมท้งั สองตอนผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชน และ

ผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนไม่เทา่ กนั แตม่ คี ่าใกลเ้ คียงกันซึ่งมีสาเหตุที่อาจสรปุ ได้ดงั นี้
1. การเลือกช่วงที่จะหาความเร็วก่อนการชนและหลังการชนผิดพลาดไปความเร็วก่อน

การชนจะต้องวัดจากช่วงจุดบนแถบกระดาษก่อนเกิดการชนเล็กน้อย และความเร็วหลังการชนจะต้องวัดเมื่อ
แผ่นเหล็กสปริงคลายตัวออกเต็มท่ีแล้ว หรือเมื่อดินน้ามันยุบตัวแล้ว ความเร็วก่อนการชน และความเร็วหลัง
การชนนั้น เป็นความเร็วตรงจุดท่ีเกิดการชน จากการทากิจกรรมจะหาความเร็วตรงจุดที่เกิดการชนโดยตรง
ไม่ได้ จงึ ต้องหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาส้ัน ๆ ทั้งก่อนการชนและหลังการชนแทน ความเร็วเฉล่ียท่ีหาได้มีค่า
เทา่ กบั ความเรว็ ตรงจดุ ทีเ่ กิดการชน

2. สาหรับกิจกรรม 6.1 ตอนที่ 1 น้ัน ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและหลังการ
ชนอาจไม่เท่ากัน มีสาเหตุ คือ ความเร็วท่ีวัดได้ท้ังก่อนการชนและหลังการชนผิดพลาดไป ซึ่งเกิดจากการเลือก
ช่วงจดุ ท่ใี ช้วดั ความเร็วไมถ่ กู ตอ้ ง และผลเกดิ จากแรงเสียดทานของล้อรถทดลองด้วย

ข้นั ท่ี 5 ขนั้ ประเมินผล
5.1 สงั เกตการตอบคาถามในช้ันเรียน และพฤตกิ รรมขณะทาการเรยี นการสอน
5.2 สังเกตจากการตอบคาถามท้ายกิจกรรมตอนที่ 1 และ 2 กิจกรรม 6.1 ในหนังสือเรียน

รายวิชาฟสิ ิกสเ์ พมิ่ เตมิ เลม่ 2 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)

11. นวตั กรรมการศกึ ษา
11.1 ส่อื และอปุ กรณ์การเรยี นรู้
- หนังสอื เรียนรายวิชาฟสิ กิ ส์เพมิ่ เตมิ เล่ม 2 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
- ส่ือมัลติมเี ดีย จากอนิ เตอรเ์ นต็

- ชดุ อุปกรณส์ าธติ โมเมนตัม
- ชดุ อุปกรณก์ ารทดลองกจิ กรรม 6.1 การทดลองเรือ่ งการชนของวัตถุในแนวตรง
11.2 แหลง่ เรียนรู้
- ห้องสมดุ โรงเรียน
- อินเทอรเ์ น็ต
- เว็บไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวัดและประเมินผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ วิธีการวดั เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

ด้านความรู้ (K)

1. อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ วัดจากการตอบคาถาม - คาถามท้ายกิจกรรม ตอบคาถามถูกต้อง

และกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมได้ - คาถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม ร้อยละ 70 ข้นึ ไป

ตอนท่ี 1และ 2 6.1

กจิ กรรม 6.1

ด้านกระบวนการ (P)

2. คานวณหาปริมาณต่างๆ ที่ วดั จากการตอบคาถาม - คาถามท้ายกิจกรรม ตอบคาถามถูกต้อง

เก่ียวกับการชนในแบบต่างๆ - คาถามท้ายกิจกรรม ตอนที่ 1และ 2 กิจกรรม ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป

ได้ ตอนท่ี 1และ 2 6.1

กิจกรรม 6.1

ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)

3. ทางานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง การสงั เกตพฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤติกรรม ได้คะแนนในระดับ 2

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด การเรยี นร้รู ายบุคคล ขนึ้ ไป

เห็นของผอู้ นื่ ได้

เกณฑก์ ารให้คะแนน 80 - 100 % ให้ ดีมาก
ระดบั คะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดับคะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดบั คะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดบั คะแนน 0 – 49 % ให้ ปรบั ปรุง
ระดบั คะแนน

13. การบรู ณาการหลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง

1. ผู้สอนใชห้ ลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพยี งในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

หลักพอเพียง พอประมาณ มเี หตุผลท่ดี ี มีภูมคิ มุ้ กนั ในตวั ที่ดี
ประเดน็

กิจกรรมการเรยี นรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจกรรม - จัดการเรียนรู้ตรง - มีการวางแผนการจัดกิจ

ด้านต่างๆชัดเจน มีลาดับขั้น ตามผลการเรียนรู้ กรรมอยา่ งชดั เจนเปน็ ลาดบั

ตอน มีการกาหนดเนื้อหาสาระ

จัดกิจกรรมผ่านกระบวนการ

กลุ่ม

เวลา - กาหนดเนื้อหาสาระเหมาะสม - เพื่อให้กิจกรรมการ - มกี ารเผอ่ื เวลาในการทากิจ

สอ่ื กับเวลา กิจกรรมการเรียนรู้ใช้ เรียนการสอนบรรลุผล กรรมแต่ละขั้นเพ่ือให้นัก

แหลง่ เรยี นรู้ กระบวนการกลุ่มนักเรียนทา การเรียนรู้ได้ตามเวลา เรียนที่มีความสามารถต่าง

ความรทู้ ีใ่ ชใ้ นการจัด งานไดท้ ันตามเวลาท่ีกาหนด ทกี่ าหนด กันสามารถทางานให้เสร็จ
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ทนั เวลา
คุณธรรม
- จัดเตรียมและใช้สื่อในการจัด - ใช้เคร่ืองมือเพื่อให้ - มีลาดับขั้นตอนในการใช้

กิจกรรมการเรียนการสอน นั ก เ รี ย น ไ ด้ ร่ ว ม อ ภิ ส่ือต่างๆอยา่ งค้มุ คา่

เหมาะสมกับจานวนกลมุ่ ปรายในแบบฝึ กกิจ

กรรม

- กาหนดเนื้อหาสาระและกิจ - เพื่อให้การจัดการ - มีการสืบค้นทางอินเทอร์

กรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับ เรียนรู้สอดคล้องกับวิถี เน็ต การค้นคว้าในห้องสมุด

แหลง่ เรียนรู้ ชีวิตทาให้สามารถนา ก่อนจะออกแบบกิจกรรม

ความรู้มาใช้ในชีวิต การเรียนรู้ต่างๆ

ประจาวนั ได้

- สบื ค้นเทคนิควธิ ีการสอน,รปู แบบการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

- ศกึ ษาเนื้อหาด้านตา่ งๆให้ชดั เจน

- ศกึ ษาค้นควา้ และบรู ณาการหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี งกบั การจดั การเรียนรู้

- มคี วามรับผดิ ชอบในการปฏบิ ัติหนา้ ทกี่ ารสอน ตรงตอ่ เวลา เตรียมการสอนลว่ งหนา้

- มคี วามเมตตา ใหค้ วามเสมอภาค และยตุ ธิ รรมกบั นกั เรยี นทุกคน

- มีความเสยี สละ อดทน และใฝรุ ู้

2. ผู้เรยี นมีคุณลักษณะ “อยู่อย่างพอเพียง”

พอประมาณ มเี หตผุ ลทีด่ ี มภี มู คิ ุ้มกนั ท่ดี ี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าท่ีในกลุ่ม - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเน้ือหา - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางาน

เหมาะสมกับความสามารถและพอ ในเร่ืองที่ศึกษา สามารถวิเคราะห์ข้อ สรา้ งความสามคั คีในการทางาน

เพียงกบั จานวนสมาชกิ มูลต่างๆได้อยา่ งถูกตอ้ ง

- วางแผนการทางานอย่างรอบคอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อ่ืนโดยใช้กระ

โดยกาหนดเวลาในการทากิจกรรม บวนการกลมุ่

อย่างเหมาะสม

ความรู้ (วิธีการ) - สืบคน้ ขอ้ มูล เพื่อเสริมสรา้ งความรู้ ความเขา้ ใจ

- ศึกษา ค้นคว้าวิธีการทาแบบฝกึ หัดกิจกรรม และใบงาน

- วิเคราะห์ข้อมลู โดยใชท้ กั ษะกระบวนการคิด

คณุ ธรรมทเี่ กิดกบั นกั เรียน - มีความรับผิดชอบในหน้าท่ี ที่ได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อย

ถูกตอ้ ง และเสรจ็ ทนั เวลา

- มีความสามัคคีในหมู่คณะ มีวินับเป็นผู้นาและผู้ตามท่ีดีขณะปฏิบัติงานร่วม

กัน

- รว่ มกจิ กรรมการเรียนรู้ด้วยความกระตอื รือร้น สนใจ ตง้ั ใจ และใฝเุ รยี นรู้

3. ผลลพั ธ์ KPA 4 มติ ิ ที่เกี่ยวข้องกบั การอยู่อยา่ งพอเพียง

ผลลัพธ์ สมดลุ พร้อมต่อการเปลี่ยนแปลงในด้านต่างๆ

ดา้ นวตั ถุ ดา้ นสงั คม ด้านสง่ิ แวดล้อม ด้านวัฒนธรรม
-
ดา้ นความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เก่ียวกับการทา - มีความรู้ความเข้า
-
เกี่ยวกับการชนของ งานเป็นกลุ่มและการวาง ใ จ ธ ร ร ม ช า ติ ข อ ง

วัตถุในหนึ่งมิติมิติ และ แผนร่วมกบั ผอู้ ื่น ฟสิ ิกส์

2 มิติ

ดา้ นทักษะ - มีความสามารถใน - สามารถทางานร่วมกับ -

การอภิปราย ทาแบบ ผู้อื่นในรูปแบบกลุ่มและมี

ฝกึ /ใบงาน ทักษะในการสร้างปฏิสัม

พันธ์กบั ผ้อู ่นื

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

…………………………………………………………………………………………..................…………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………..

ปญั หาและอุปสรรค
…………………………………………………………………………………………..................…………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………..

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแก้ไข
…………………………………………………………………………………………..................…………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………..

ลงชื่อ......................................................ผู้สอน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคิดเหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวิทยา
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ…………………………………………
(นายเมธี วัฒนสิงห์)

ผอู้ านวยการโรงเรียนศรสี โมสรวิทยา

คาถามทา้ ยกิจกรรม ตอนที่ 1

1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองท้ังสองคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดความเร็วก่อนการชนและหลังการชน
ของรถทดลองแตล่ ะคนั เป็นอย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ผลรวมของโมเมนตมั กอ่ นการชนและผลรวมของโมเมนตมั หลงั การชนในแตล่ ะกรณเี ป็นอยา่ งไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ผลรวมของพลังงานจลน์กอ่ นการชนและผลรวมของพลงั งานจลน์หลังการชนในแตล่ ะกรณีเปน็ อยา่ งไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาถามท้ายกจิ กรรม ตอนท่ี 2

1. หลงั การชนในแต่ละกรณี รถทดลองแต่ละคันเคล่ือนท่ีอย่างไร ขนาดของความเร็ว ก่อนการชนและหลังการ
ชนของรถทดลองแตล่ ะคันเปน็ อย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ผลรวมของโมเมนตัมกอ่ นการชนและผลรวมของโมเมนตมั หลังการชนในแต่ละกรณี เป็นอย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ผลรวมของพลงั งานจลน์กอ่ นการชนและผลรวมของพลงั งานจลนห์ ลงั การชนในแต่ละกรณีเป็นอยา่ งไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. เม่อื รถทดลองชนกันแลว้ รูปรา่ งของดนิ นา้ มันเปลย่ี นไปหรอื ไม่ อย่างไร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เฉลยคาถามท้ายกิจกรรม ตอนท่ี 1

1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองคันเคล่ือนท่ีอย่างไร ขนาดความเร็วก่อนการชนและหลังการชน
ของรถทดลองแต่ละคันเปน็ อย่างไร

ตอบ เคลื่อนแยกออกจากกัน โดยกรณีมวลเท่ากัน รถคันท่ีเข้าชนหยุดน่ิง รถคันท่ีถูกชนเคลื่อนท่ีใน
ทิศทางของคันท่ีเข้าชน กรณีรถเข้าชนมีมวลมากกว่า รถทั้งสองเคล่ือนท่ีตามกันไปโดยคันที่ถูกชนเคลื่อนเร็ว
กวา่ คันทเี่ ขา้ ชน

2. ผลรวมของโมเมนตมั กอ่ นการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลงั การชนในแต่ละกรณเี ป็นอย่างไร
ตอบ ผลรวมโมเมนตมั ก่อนชนและหลังชนมขี นาดเทา่ กันโดยประมาณ และมีทศิ ทางเดยี วกนั

3. ผลรวมของพลังงานจลนก์ ่อนการชนและผลรวมของพลังงานจลน์หลังการชนในแตล่ ะกรณีเป็นอยา่ งไร
ตอบ ผลรวมพลังงานจลนก์ ่อนชนและหลงั ชนมีคา่ เทา่ กันโดยประมาณ

คาถามทา้ ยกิจกรรม ตอนที่ 2

1. หลังการชนในแต่ละกรณี รถทดลองแต่ละคันเคลื่อนท่ีอย่างไร ขนาดของความเร็ว ก่อนการชนและหลังการ
ชนของรถทดลองแตล่ ะคนั เป็นอย่างไร

ตอบ หลงั ชนรถทง้ั สองเคลือ่ นทไี่ ปด้วยกนั ด้วยความเรว็ เท่ากัน ในทศิ ท่เี คลือ่ นที่เขา้ ชน

2. ผลรวมของโมเมนตมั กอ่ นการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลงั การชนในแต่ละกรณี เป็นอยา่ งไร
ตอบ ผลรวมโมเมนตัมก่อนชนและหลังชนมขี นาดประมาณเทา่ กนั และมีทิศเดยี วกนั

3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลงั งานจลน์หลงั การชนในแตล่ ะกรณเี ปน็ อยา่ งไร
ตอบ ผลรวมพลงั งานจลน์ก่อนชนมากกวา่ หลังชนทกุ กรณี

4. เมื่อรถทดลองชนกนั แล้ว รปู รา่ งของดนิ นา้ มันเปลยี่ นไปหรือไม่ อยา่ งไร
ตอบ รูปร่างดินนา้ มนั เปลี่ยนไป โดยยบุ ตวั ลง

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 4
รายวชิ าฟสิ ิกส์เพมิ่ เติม (ว30202) เวลา 12 ชว่ั โมง
กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์ เวลา 2 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 โมเมนตัมและการชน
เรื่อง การดดี ตัวแยกจากกนั ของวตั ถใุ นหนึ่งมิติ

1. ผลการเรียนรู้
ทดลอง อธิบาย และคานวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเกี่ยวกับการชนของวัตถุในหน่ึงมิติ ท้ังแบบยืดหยุ่น ไม่

ยดื หยนุ่ และการดดี ตัวแยกจากกนั ในสองมติ ิซง่ึ เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม

2. สาระสาคญั
การชนในหน่ึงมิติ คือ การชนกันของวัตถุท่ีมีแนวเคล่ือนที่ของวัตถุท้ังก่อนชนและหลังชนอยู่ในแนว

เส้นตรงเดยี วกัน
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม คือ ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการชนของระบบเท่ากับผลรวมของโมเมนตัม

หลังการชนของระบบ
การชนในสองมิติ คือ การชนกนั ของวตั ถทุ มี่ แี นวการเคลอ่ื นทขี่ องวัตถกุ ่อนและหลงั ชนทามุมต่อกัน
การระเบิดหรือการดีดตัว คือ การท่ีวัตถุหรือระบบวัตถุแยกออกจากกัน มวลของวัตถุจะคงท่ี โม

เมนตมั มคี า่ คงตวั แต่พลงั งานจลน์ของระบบไม่คงตวั ซง่ึ เปน็ กฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตัม

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายการชนในแบบต่าง ๆ และกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัมได้ (K)
2. คานวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ทเ่ี ก่ยี วกบั การชนในแบบตา่ งๆ ได้ (P)
3. ทางานรว่ มกบั ผูอ้ น่ื อย่างสรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความคิดเหน็ ของผอู้ ืน่ ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
ในการชนกันของวัตถแุ ละการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทา โม

เมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซ่ึงเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนด้วยสมการ = โดย

เป็นโมเมนตัมของระบบก่อนชน และ เป็นโมเมนตัมของระบบหลังชนในการชนกันของวัตถุ พลังงานจลน์

ของระบบอาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็ได้ การชนท่ีพลังงานจลน์ของระบบคงตัวเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ส่วนการ
ชนทพี่ ลังงานจลน์ของระบบไมค่ งตัวเปน็ การชนแบบไมย่ ืดหยนุ่

5. สมรรถนะสาคัญ
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ซือ่ สตั ย์

2. มีวนิ ัย
3. ใฝเุ รยี นรู้
4. อย่อู ย่างพอเพยี ง
5. มุ่งมั่นในการทางาน
6. มีจิตสาธารณะ

7. คา่ นิยม / คุณธรรม
1. ใฝุหาความรู้ หม่นั ศกึ ษาเลา่ เรยี น
2. มีสติ รู้คดิ รู้ทา
3. มีระเบียบวนิ ยั
4. มีความเข้มแขง็ ทัง้ รา่ งกายและจติ ใจ ไม่ยอมแพต้ อ่ อานาจฝุายตา่

8. ทกั ษะแห่งศตวรรษท่ี 21
1. คิดอยา่ งเป็นระบบและทางานกับผ้อู ่ืนอย่างสรา้ งสรรค์
2. การเขา้ ถงึ สารสนเทศ และนาเทคโนโลยมี าประยกุ ต์ใชอ้ ยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
3. มีความยืดหยุ่น ปรับตวั เพือ่ พร้อมรบั การเปลีย่ นแปลง

9. ภาระงาน/ชนิ้ งาน
1. คาถามทา้ ยกจิ กรรม 6.2
2. คาถามตรวจสอบความเขา้ ใจและทาแบบฝกึ หัด 6.5

10. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รูปแบบวงจรการเรียนรู้ 5E)
ขั้นที่ 1 ขนั้ นาเข้าสู่บทเรียน
1.1 ครูถามนักเรียนว่า การเคลื่อนที่ของจรวดและการระเบิดเก่ียวข้องกันอย่างไร (แนว

คาตอบ : การระเบิดเป็นเหตุการณ์ตรงข้ามกับการชน กล่าวคือ วัตถุเคล่ือนที่แยกออกจากกันสาหรับการ
เคล่ือนท่ีของจรวดเก่ียวข้องกับการระเบิด คือ เมื่อจรวดขับเช้ือเพลิงหรือแก๊สร้อนออกมาจะทาให้เกิดแรงผลัก
ทาใหจ้ รวดเคลื่อนที่ไปอีกทางหน่ึง ขณะที่แก๊สร้อนท่ีถูกปล่อยออกมาเคลื่อนท่ีไปอีกทางหน่ึงในทิศทางตรงข้าม
กบั ทศิ ทางของจรวด)

1.2 ครถู ามนักเรยี นว่า การชนในหน่ึงมิติมลี กั ษะเป็นอย่างไร (แนวคาตอบ : วัตถุสองช้ินขึ้นไป
เคลื่อนท่ีมาพบกันในแกนเดียวกัน ในบางกรณีวัตถุจะเคล่ือนที่ไปพร้อมกันหลังชน และในบางกรณีวัตถุจะ
เคลือ่ นที่แยกออกจากกนั หลงั ชน)

1.3 ครูถามนักเรียนว่า ฝักแห้งของพืชบางชนิด เช่น ต้อยติ่ง เม่ือโดนน้าฝน ฝักจะดีดตัวออก
จากกัน ทาให้เมล็ดท่ีอยู่ภายในกระเด็นไป ในกรณีน้ีโมเมนตัมรวมของฝักเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
หรอื ไม่ (คาตอบเปน็ แบบปลายเปดิ )

1.4 แจ้งให้นักเรียนทราบว่าจะได้ศึกษาเกี่ยวกับเก่ียวกับ การดีดตัวแยกจากกันของวัตถุใน
หนึง่ มติ ิ รวมถงึ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ และเกณฑก์ ารวัดประเมินผล

ขัน้ ที่ 2 ขั้นสารวจและคน้ พบ
2.1 ครูให้นักเรียนทากิจกรรม 6.2 การทดลองเรื่องการดีดตัวแยกจากกันของวัตถุในแนวตรง

ในหนงั สือเรยี นรายวิชาฟสิ กิ สเ์ พ่มิ เติม เล่ม 2 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) โดยแนะนากอ่ นการทากจิ กรรม ดงั น้ี
1. กิจกรรมนต้ี ้องใชห้ ม้อแปลงโวลตต์ ่าและเครื่องเคาะสัญญาณเวลา กลุ่มละ 2 เคร่ืองใน

กิจกรรม ถ้าเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลามีจานวนไม่เพียงพอ อาจใหน้ กั เรยี น 2 กล่มุ รวมกนั เป็นกลุ่มเดยี วก็ได้

2. เมอ่ื เอาด้ายผกู โยงรถทดลองสองคันให้อัดแผ่นเหล็กสปริงเข้าไปน้ัน รถท้ังสองคันต้อง
ไมอ่ ัดแผน่ เหลก็ สปริงมากเกินไปจนทาใหท้ ้ายรถกระดก ทั้งน้เี พือ่ ให้รถทดลองท้ังสองคันว่ิงไปบนพ้ืนรางไม้อย่าง
สมา่ เสมอเมอ่ื ตัดเชือกแล้ว

2.2 ครอู ธบิ ายตัวอย่าง 6.10 เพ่ือสร้างความเข้าใจเก่ียวกับการคานวณโมเมนตัมและพลังงาน
จลน์ในกรณีที่มีการยิงกระสุนเข้าไปฝังในเปูาจากน้ันอธิบายข้ันตอนการแก้ปัญหาเรื่องโมเมนตัมและการชนใน
หน่ึงมิตติ ามรายละเอยี ดในหนงั สือเรียนแลว้ อธบิ ายตวั อย่าง 6.11 - 6.12 เพม่ิ เตมิ

2.3 ครูให้นักเรียนตอบคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์
เพมิ่ เตมิ เลม่ 2 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560)

ขัน้ ที่ 3 ขั้นอธบิ ายและลงข้อสรปุ
3.1 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย สรปุ ผลการทากิจกรรม ดงั นี้
1. กอ่ นตัดเสน้ ดา้ ย โมเมนตัมของรถทดลองท้ังสองคันเท่ากับศูนย์ และพลังงานจลน์ของ

รถทดลองท้ังสองคันเท่ากับศูนย์ด้วย เพราะรถทดลองอยู่น่ิง เม่ือตัดเส้นด้ายแล้วแผ่นเหล็กสปริงจะดีดตัวออก
และถ่ายโอนพลังงานศักยย์ ดื หยุ่นใหแ้ กร่ ถทดลองท้งั สองคัน พลงั งานศักยย์ ืดหยนุ่ จะเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานจลน์
ทาให้รถทดลองท้ังสองคันเคล่อื นท่ีแยกจากกนั

2. ผลรวมของโมเมนตัมของรถทดลองก่อนการแยกตัวออกจากกันและหลังแยกตัวออก
จากกันคงตัวโดยเทา่ กับศนู ย์เชน่ เดิม แตพ่ ลงั งานจลน์รวมของรถทดลองภายหลังการแยกตัวไม่เป็นศูนย์ เพราะ
รถทดลองท้งั สองตา่ งก็เคลอื่ นทีไ่ ปในทศิ ทางตรงขา้ ม

3.2 ครสู มุ่ นักเรียน 4 คน อธิบายคาตอบคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 และสอบถามความ
คดิ เห็นของนกั เรยี นในห้องว่าเห็นดว้ ยหรอื ไม่อยา่ งไร

3.3 ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5 จนได้แนวคาตอบดงั นี้
1. การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร(แนว

คาตอบ:การชนทั้งแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นมีโมเมนตัมของระบบคงตัว หรือเป็นไปตามกฎการ
อนุรักษ์โมเมนตัมเหมือนกัน และการชนแบบยืดหยุ่น มีพลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรืออนุรักษ์พลังงานจลน์
แต่การชนแบบไมย่ ดื หยุ่น พลงั งานจลนข์ องระบบไม่คงตวั หรือไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์)

2. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรือไม่ เป็นเพราะเหตุใด (แนว
คาตอบ : การชนแบบไม่ยืดหยุ่นพลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัว เพราะมีการเปลี่ยนพลังงานจลน์บางส่วนไป
เปน็ งานของแรงตา้ น หรอื เปลยี่ นไปเป็นพลงั งานชนดิ อ่นื ๆ เช่น เสียง ความรอ้ น เปน็ ตน้ )

3. การชนกันของวัตถุแล้วติดกนั ไปเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะ
เหตุใด (แนวคาตอบ : เป็นการชนแบบไมย่ ดื หยุ่น เพราะสญู เสียพลังงานจลน์ภายหลังชน)

4. ถ้าวัตถุมวลมากชนวัตถุมวลน้อยกว่าที่อยู่น่ิง โมเมนตัมของวัตถุท้ังสองจะเปล่ียนหรือไม่
อยา่ งไร (แนวคาตอบ : ไม่เปลย่ี นแปลง เพราะการชนมีการอนุรักษโ์ มเมนตมั เสมอ ไม่ขน้ึ อยกู่ ับมวลของวตั ถุ)

ข้นั ที่ 4 ขนั้ ขยายความรู้
4.1 ครชู ้ีแจงเพมิ่ เติมวา่ ผลการทากจิ กรรม โมเมนตมั รวมของรถทดลองภายหลังการชนอาจไม่

เทา่ กับศูนย์ ซ่งึ มีสาเหตเุ ดียวกบั ทไ่ี ด้กล่าวมาแล้วในกิจกรรม 6.1 และครูยกตัวอย่างของสถานการณ์ท่ีคล้ายกับ
กิจกรรม 6.2 ซ่งึ แสดงไวด้ ังรปู 6.12 ในหนังสอื เรยี น แล้วร่วมกนั อภปิ รายเกย่ี วกับการอนรุ กั ษโ์ มเมนตัมและการ
เคลือ่ นทข่ี องลกู โปุงขณะปลอ่ ยอากาศออก การเคลอ่ื นทข่ี องปลาหมกึ และการเคล่อื นทีข่ องจรวด

4.2 ครูอธิบายตัวอย่างการคานวณ ข้อ1 แบบฝึกหัด 6.5 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์
เพ่มิ เตมิ เล่ม 2 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) เพื่อเป็นแนวทางในการคานวณข้อต่อ ๆ ไป ดังน้ี

รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีไปทางขวา ด้วยความเร็ว 0.8 เมตรต่อวินาที
เข้าชนในแนวตรงกับรถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ท่ีกาลังเคล่ือนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อ

วินาที หลงั การชน รถทดลอง A มีความเร็ว 0.3 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา รถทดลอง B มีความเร็ว 0.4 วินาที

ไปทางขวา

ก. กอ่ นชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเทา่ ใด

ข. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มโี มเมนตมั เทา่ ใด

ค. กอ่ นชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เทา่ ใด

ง. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มพี ลังงานจลน์เท่าใด

จ. การชนคร้ังนี้มกี ารอนุรกั ษ์โมเมนตมั หรือไม่ ทราบไดอ้ ยา่ งไร

ฉ. การชนครงั้ น้ีมกี ารอนุรักษ์พลังงานจลนห์ รอื ไม่ ทราบไดอ้ ยา่ งไร

วธิ ีทา ก. กาหนด ให้ทิศทางไปทางขวามเี ครือ่ งหมาย + ทศิ ทางไปทางซา้ ยมีเครอ่ื งหมาย –

mA , vA และ pA เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตมั ของรถทดลอง A ตามลาดับ
mB , vB และ pB เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตัมของรถทดลอง B ตามลาดบั
โมเมนตมั ของวัตถหุ าได้จาก p = mv

ก่อนชน โมเมนตมั ของรถทดลองA pA = mAvA
= (1.0)(0.8)

= 0.8 kg.m/s

โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB
= (0.5)(-0.6)

= -0.3 kg.m/s

ตอบ ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.8 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวาโมเมนตัมของ

รถทดลอง B เท่ากบั 0.3 กโิ ลกรมั เมตรต่อวนิ าที ทศิ ไปทางซา้ ย

วิธที า ข. หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A pA = mAvA
= (1.0)(0.3)

= 0.3 kg.m/s

โมเมนตมั ของรถทดลอง B pB = mBvB
= (0.5)(0.4)

= 0.2 kg.m/s

ตอบ หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.3 กโิ ลกรัม.เมตรตอ่ วนิ าที ทิศไปทางขวาโมเมนตัมของรถ

ทดลอง B เทา่ กบั 0.2 กโิ ลกรมั .เมตรตอ่ วนิ าที ทิศไปทางซา้ ย

วธิ ีทา ค. พลังงานจลน์ของวตั ถุ หาไดจ้ ากสมการ Ek = mv2

กอ่ นชน พลงั งานจลนข์ องรถทดลอง A Ek = (1)(0.8)2 = 0.32 J
กอ่ นชน พลังงานจลนข์ องรถทดลอง B Ek = (0.5)(0.6)2 = 0.09 J
ตอบ ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.32 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ

0.09 จูล mv2

วธิ ีทา ง. พลังงานจลนข์ องวัตถุ หาไดจ้ ากสมการ Ek =

หลังชน พลังงานจลนข์ องรถทดลอง A Ek = (1)(0.3)2 = 0.045 J
หลังชน พลังงานจลนข์ องรถทดลอง B Ek = (0.5)(0.4)2 = 0.04J
ตอบ หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.045 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ

0.04 จูล

จ. ตอบ การชนคร้ังน้ี มีการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะโมเมนตัมของระบบก่อนชนเท่ากับโมเมนตัมของ
ระบบหลงั ชน เท่ากบั 0.5 กิโลกรัม เมตรตอ่ วนิ าที ทศิ ไปทางขวา

ฉ. ตอบ การชนครั้งนี้ ไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์ เพราะพลังงานจลน์ของระบบก่อนชนไม่เท่ากับ
พลังงานจลน์ของระบบหลังชน

ขน้ั ท่ี 5 ขั้นประเมนิ ผล
5.1 สังเกตการตอบคาถามในชนั้ เรยี น และพฤตกิ รรมขณะทาการเรยี นการสอน
5.2 สังเกตจากการตอบคาถามท้ายกิจกรรม 6.2 คาถามตรวจสอบความเข้าใจและทา

แบบฝึกหัด 6.5 ในหนงั สอื เรยี นรายวชิ าฟิสกิ สเ์ พม่ิ เติม เล่ม 2 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

11. นวตั กรรมการศึกษา
11.1 ส่ือและอุปกรณก์ ารเรยี นรู้
- หนังสือเรยี นรายวิชาฟิสิกสเ์ พิ่มเติม เล่ม 2 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
- ส่ือมลั ตมิ ีเดยี จากอินเตอรเ์ น็ต
- ชดุ อปุ กรณ์การทดลองกิจกรรม 6.2 การทดลองเร่อื งการดีดตวั แยกจากกนั ของวัตถุในแนวตรง
11.2 แหล่งเรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรยี น
- อินเทอรเ์ น็ต
- เวบ็ ไซต์ : https://sites.google.com/a/bpn.ac.th/physics/hna-erek

12. การวดั และประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ กี ารวัด เครือ่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K)

1. อธิบายการชนในแบบต่าง ๆ วดั จากการตอบคาถาม - คาถามท้ายกิจกรรม ตอบคาถามถูกต้อง

และกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตัมได้ - คาถามท้ายกิจกรรม 6.2 ร้อยละ 70 ข้นึ ไป

6.2 - คาถามตรวจสอบความ

- คาถามตรว จสอบ เข้าใจและแบบ ฝึกหัด

ความเข้าใจและแบบ 6.5

ฝึกหัด 6.5

ด้านกระบวนการ (P)

2. คานวณหาปริมาณต่างๆ ท่ี วดั จากการตอบคาถาม - คาถามท้ายกิจกรรม ตอบคาถามถูกต้อง

เก่ียวกับการชนในแบบต่างๆ - คาถามท้ายกิจกรรม 6.2 ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ได้ 6.2 - คาถามตรวจสอบความ

- คาถามตรว จสอบ เข้าใจและแบบ ฝึกหัด

ความเข้าใจและแบบ 6.5

ฝึกหดั 6.5

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)

3. ทางานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง การสงั เกตพฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤติกรรม ได้คะแนนในระดับ 2

สร้างสรรค์ ยอมรับความคิด การเรยี นรรู้ ายบคุ คล ขึน้ ไป

เหน็ ของผอู้ ืน่ ได้

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 80 - 100 % ให้ ดมี าก
ระดับคะแนน 70 - 79 % ให้ ดี
ระดบั คะแนน 60 - 69 % ให้ ปานกลาง
ระดบั คะแนน 50 - 59 % ให้ พอใช้
ระดบั คะแนน 0 – 49 % ให้ ปรับปรุง
ระดับคะแนน

13. การบรู ณาการหลักปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง

1. ผ้สู อนใชห้ ลกั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียงในการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

หลกั พอเพยี ง พอประมาณ มีเหตผุ ลทดี่ ี มภี มู คิ ุ้มกันในตัวทีด่ ี
ประเด็น

กิจกรรมการเรยี นรู้ - มีการวางแผนการจัดกิจ - จดั การเรียนรู้ตรงตามมาตร - มีการวางแผนการจัดกิจ

กรรมด้านต่างๆชัดเจน มีลา ผลการเรียนรู้ กรรมอย่างชัดเจนเป็นลา

ดับขั้นตอน มีการกาหนด ดบั

เนื้อหาสาระ จัดกิจกรรม

ผา่ นกระบวนการกลุม่

เวลา - กาหนดเนื้อหาสาระเหมาะ - เพ่ือให้กิจกรรมการเรียน - มีการเผื่อเวลาในการทา

สมกับเวลา กิจกรรมการ การสอนบรรลุผลการเรียนรู้ กิจกรรมแต่ละข้ันเพ่ือให้

เรียนรู้ใช้กระบวนการกลุ่ม ได้ตามเวลาทก่ี าหนด นักเรียนที่มีความสามารถ

นักเรียนทางานได้ทันตาม ต่างกันสามารถทางานให้

เวลาที่กาหนด เสร็จทันเวลา

สอ่ื - จัดเตรียมและใช้ส่ือในการ - ใช้เครื่องมือเพ่ือให้นักเรียน - มีลาดับข้ันตอนในการ

จัดกิจกรรมการเรียนการ ได้ร่วมอภิปรายในแบบฝึกกิจ ใชส้ ื่อต่างๆอย่างคุม้ ค่า

สอนเหมาะสมกับจานวน กรรม

กลุ่ม

แหลง่ เรียนรู้ - กาหนดเนื้อหาสาระและ - เพ่ือให้การจัดการเรียนรู้ - มี กา รสื บค้ นท าง อิ น

กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะ สอดคล้องกับวิถีชีวิตทาให้ เทอร์ เน็ต การค้นคว้าใน

สมกบั แหล่งเรียนรู้ สามารถนาความรู้มาใช้ใน ห้องสมุดก่อนจะออกแบบ

ชวี ิตประจาวันได้ กจิ กรรมการเรียนรตู้ า่ งๆ

ความรูท้ ี่ใชใ้ นการจัด - สบื ค้นเทคนิควิธีการสอน,รูปแบบการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

กิจกรรมการเรียนรู้ - ศกึ ษาเนอ้ื หาดา้ นต่างๆให้ชดั เจน

- ศึกษาค้นควา้ และบูรณาการหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี งกับการจดั การเรียนรู้

คุณธรรม - มีความรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหน้าทก่ี ารสอน ตรงต่อเวลา เตรียมการสอนลว่ งหนา้

- มคี วามเมตตา ใหค้ วามเสมอภาค และยุติธรรมกบั นักเรียนทุกคน

- มีความเสยี สละ อดทน และใฝุรู้

2. ผเู้ รยี นมคี ณุ ลักษณะ “อยูอ่ ย่างพอเพียง”

พอประมาณ มเี หตผุ ลท่ดี ี มีภูมิค้มุ กนั ทด่ี ี

- แต่ละกลุ่มแบ่งหน้าท่ีในกลุ่ม - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเน้ือหา - ฝึกการมีส่วนร่วมในการทางาน

เหมาะสมกับความ สามารถและ ในเรื่องที่ศึกษา สามารถวิเคราะห์ข้อ สรา้ งความสามคั คใี นการทางาน

พอเพยี งกบั จานวนสมาชกิ มลู ตา่ งๆไดอ้ ย่างถกู ต้อง

- วางแผนการทางานอย่างรอบ - รู้จักทางานร่วมกับผู้อื่นโดยใช้กระ

คอบโดยกาหนดเวลาในการทา บวนการกล่มุ

กิจกรรมอย่างเหมาะสม

ความรู้ (วิธีการ) - สบื คน้ ขอ้ มูล เพ่อื เสรมิ สร้างความรู้ ความเข้าใจ

- ศึกษา คน้ ควา้ วิธกี ารทาแบบฝึกหดั กจิ กรรม และใบงาน

- วิเคราะหข์ อ้ มลู โดยใชท้ กั ษะกระบวนการคิด

คุณธรรมท่ีเกดิ กบั นักเรียน - มีความรับผิดชอบในหน้าท่ี ที่ได้รับมอบหมาย ทางานด้วยความเรียบร้อยถูก

ตอ้ ง และเสรจ็ ทนั เวลา

- มีความสามัคคีในหมู่คณะ มีวินับเป็นผู้นาและผู้ตามที่ดีขณะปฏิบัติงานร่วม

กัน

- ร่วมกจิ กรรมการเรียนรู้ด้วยความกระตอื รือร้น สนใจ ตั้งใจ และใฝุเรียนรู้

3. ผลลพั ธ์ KPA 4 มิติ ท่ีเกย่ี วขอ้ งกับการอยู่อย่างพอเพียง

ผลลพั ธ์ สมดลุ พร้อมต่อการเปลย่ี นแปลงในดา้ นต่างๆ

ดา้ นวัตถุ ดา้ นสงั คม ดา้ นสงิ่ แวดล้อม ด้านวฒั นธรรม

ดา้ นความรู้ - มีความรู้ความเข้าใจ - มีความรู้เกี่ยวกับการทา - มีความรู้ความเข้าใจ -

เก่ียวกับการดีดตัวแยก งานเป็นกลุ่มและการวาง ธรรมชาติของฟสิ ิกส์

จากกันของวัตถุในหนึ่ง แผนร่วมกบั ผอู้ ืน่

มิติ

ดา้ นทกั ษะ - มีความสามารถใน - สามารถทางานร่วมกับผู้ - -

การอภิปราย ทาแบบ อ่ืนในรูปแบบกลุ่มและมี

ฝกึ /ใบงาน ทักษะในการสร้างปฏิสัม

พันธ์กบั ผู้อื่น

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการเรียนรู้

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรค
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะแนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ......................................................ผู้สอน
(นางสาวกนกวรรณ บุญเกตุ)

ความคดิ เหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนศรีสโมสรวทิ ยา
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………
(นายเมธี วฒั นสิงห์)

ผอู้ านวยการโรงเรยี นศรีสโมสรวทิ ยา

คาถามท้ายกจิ กรรม 6.2

1. ก่อนดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองมีผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงานจลน์
เท่าใด
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

2. รถทดลองทง้ั สองเคลอ่ื นทอี่ ยา่ งไร หลังดดี ตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

3. หลงั ดดี ตวั แยกจากกันในแต่ละกรณี ขนาดและทิศทางโมเมนตมั ของรถทดลองทงั้ สองเป็นอย่างไรและผลรวม
ของโมเมนตมั ของรถทดลองทง้ั สองมีค่าเท่าใด
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

4. ผลรวมของพลงั งานจลนห์ ลังดีดตวั แยกจากกนั ในแตล่ ะครั้งเป็นอย่างไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

เฉลยคาถามทา้ ยกิจกรรม 6.2

1. ก่อนดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณี รถทดลองทั้งสองมีผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงานจลน์
เทา่ ใด

ตอบ กอ่ นดดี ตวั ผลรวมของโมเมนตัมเป็นศูนย์ และผลรวมของพลงั งานจลนเ์ ป็นศนู ย์

2. รถทดลองทง้ั สองเคลือ่ นทีอ่ ยา่ งไร หลังดดี ตวั แยกจากกนั ในแตล่ ะกรณี
ตอบ หลงั ดีดตัว รถทั้งสองเคล่อื นทแ่ี ยกจากกันในทศิ ทางตรงข้ามกัน

3. หลังดีดตวั แยกจากกันในแต่ละกรณี ขนาดและทศิ ทางโมเมนตมั ของรถทดลองท้งั สองเป็นอย่างไรและผลรวม
ของโมเมนตมั ของรถทดลองทง้ั สองมคี ่าเทา่ ใด

ตอบ ก่อนดีดตัว โมเมนตัมของรถทั้งสองมีขนาดเท่ากันโดยประมาณ แต่มีทิศทางตรงข้ามกัน และ
ผลรวมของโมเมนตมั ของรถทงั้ สองคันมคี ่าเปน็ ศนู ยห์ รอื ใกล้เคยี งศนู ย์

4. ผลรวมของพลังงานจลน์หลงั ดดี ตัวแยกจากกนั ในแต่ละครัง้ เปน็ อยา่ งไร
ตอบ หลงั ดดี ตัว ผลรวมของพลงั งานจลน์มีค่ามากกวา่ ศูนย์

คาถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5

1. การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยดื หย่นุ เหมือนและแตกตา่ งกันอย่างไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

2. การชนแบบไม่ยดื หยุน่ พลงั งานจลน์ของระบบคงตัวหรอื ไม่ เปน็ เพราะเหตุใด
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

3. การชนกนั ของวัตถุแลว้ ติดกนั ไปเปน็ การชนแบบยดื หยุ่นหรอื การชนแบบไม่ ยดื หยุ่น เพราะเหตุใด
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

4. ถา้ วัตถมุ วลมากชนวตั ถุมวลนอ้ ยกวา่ ที่อยู่น่ิง โมเมนตัมของวัตถทุ ั้งสองจะเปล่ยี น หรือไม่อย่างไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

เฉลยคาถามตรวจสอบความเข้าใจ 6.5

1. การชนแบบยืดหยนุ่ และการชนแบบไม่ยดื หย่นุ เหมือนและแตกตา่ งกนั อย่างไร
ตอบ การชนทง้ั แบบยืดหยนุ่ และการชนแบบไม่ยืดหยุ่นมีโมเมนตัมของระบบคงตัว หรือเป็นไปตามกฎ

การอนุรักษ์โมเมนตัมเหมือนกัน และการชนแบบยืดหยุ่น มีพลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรืออนุรักษ์พลังงาน
จลน์ แต่การชนแบบไม่ยดื หย่นุ พลงั งานจลนข์ องระบบไม่คงตัวหรือไม่มกี ารอนรุ กั ษ์พลังงานจลน์

2. การชนแบบไมย่ ืดหยนุ่ พลงั งานจลน์ของระบบคงตวั หรอื ไม่ เป็นเพราะเหตใุ ด
ตอบ การชนแบบไม่ยืดหยุ่นพลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัว เพราะมีการเปล่ียนพลังงานจลน์บางส่วน

ไปเป็นงานของแรงตา้ น หรือเปล่ียนไปเป็นพลงั งานชนดิ อ่นื ๆ เช่น เสยี ง ความรอ้ น เป็นตน้

3. การชนกนั ของวัตถุแลว้ ติดกนั ไปเปน็ การชนแบบยดื หยุน่ หรือการชนแบบไม่ ยดื หยุน่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ เป็นการชนแบบไมย่ ดื หย่นุ เพราะสูญเสยี พลงั งานจลนภ์ ายหลังชน

4. ถา้ วัตถมุ วลมากชนวัตถุมวลน้อยกวา่ ท่อี ยู่นิ่ง โมเมนตัมของวัตถทุ งั้ สองจะเปลย่ี น หรอื ไมอ่ ยา่ งไร
ตอบ ไม่เปลยี่ นแปลง เพราะการชนมกี ารอนุรกั ษ์โมเมนตมั เสมอ ไมข่ ึ้นอย่กู บั มวลของวัตถุ

แบบฝกึ หัด 6.5

1. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคล่ือนท่ีไปทางขวา ด้วยความเร็ว 0.8 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรงกับ
รถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ท่ีกาลังเคล่ือนท่ีไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที หลังการชน รถ
ทดลอง A มีความเรว็ 0.3 เมตรต่อวินาที ไปทางขวา รถทดลอง B มีความเรว็ 0.4 วนิ าที ไปทางขวา

ก. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มโี มเมนตัมเทา่ ใด
ข. หลงั ชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเทา่ ใด
ค. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มพี ลงั งานจลน์เทา่ ใด
ง. หลงั ชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มพี ลงั งานจลน์เทา่ ใด
จ. การชนครั้งน้มี ีการอนุรกั ษโ์ มเมนตัมหรือไม่ ทราบได้อย่างไร
ฉ. การชนคร้ังนีม้ ีการอนุรักษ์พลังงานจลนห์ รือไม่ ทราบได้อย่างไร
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
2. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีไปทางขวาด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรงกับ
รถทดลอง B มวล 0.5 กโิ ลกรัม ทีอ่ ยูน่ ิ่ง หลงั การชน รถทดลอง A และรถทดลอง B เคลอ่ื นทตี่ ิดกนั ไป
ก. ความเรว็ ของรถทดลองทงั้ สองเป็นเทา่ ใด
ข. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มพี ลังงานจลน์เทา่ ใด
ค. หลงั ชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มพี ลังงานจลนเ์ ทา่ ใด
ง. การชนครั้งนี้มกี ารอนรุ ักษ์พลังงานจลน์หรอื ไม่ ทราบได้อยา่ งไร
จ. การชนเป็นการชนแบบยดื หยนุ่ หรือการชนแบบไม่ยดื หยุน่ เพราะเหตุใด
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

3. ในรปู ก. ข. และ ค. แสดงการชนของมวล 2 ช้ิน ซึ่งขนาดบอกด้วยตัวเลขในวงกลมและมีหน่วยกิโลกรัม รูป
ใดเปน็ การชนแบบยดื หยนุ่ เพราะเหตใุ ด

………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
4. รถทดลองมวล 1.0 กิโลกรมั เคล่ือนที่ด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาที เข้าชนรถทดลองอีกคันหน่ึงซึ่งมีมวล
เทา่ กันและอยนู่ งิ่ หลังการชน รถทดลองเคลอ่ื นทีต่ ิดกนั ไป จงหาพลงั งานท่สี ูญเสียไปจากการชน
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
5. มวล m1 และ m2 วิ่งตรงเข้าชนกันแบบยืดหยนุ่ หลังชนแล้วสะท้อนกลบั ทางเดมิ ขนาดความเร่งหลังชนของ
มวล m1 และ m2 เท่ากับ 4 เมตรต่อวินาที2 และ 3 เมตรต่อวินาที2 ตามลาดับ จงหาอัตราส่วนของ m1 และ
m2
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

เฉลยแบบฝกึ หดั 6.5

1. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีไปทางขวา ด้วยความเร็ว 0.8 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรงกับ
รถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ท่ีกาลังเคล่ือนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที หลังการชน รถ
ทดลอง A มคี วามเรว็ 0.3 เมตรต่อวนิ าที ไปทางขวา รถทดลอง B มคี วามเร็ว 0.4 วินาที ไปทางขวา

ก. กอ่ นชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเทา่ ใด
ข. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มโี มเมนตมั เทา่ ใด
ค. กอ่ นชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เทา่ ใด
ง. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลนเ์ ทา่ ใด
จ. การชนคร้ังนี้มกี ารอนุรักษโ์ มเมนตัมหรือไม่ ทราบได้อยา่ งไร
ฉ. การชนครง้ั น้มี ีการอนรุ ักษพ์ ลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร
วิธีทา ก. กาหนด ใหท้ ศิ ทางไปทางขวามีเคร่ืองหมาย + ทิศทางไปทางซา้ ยมเี ครอื่ งหมาย –

mA , vA และ pA เป็น มวล ความเรว็ และโมเมนตมั ของรถทดลอง A ตามลาดับ
mB , vB และ pB เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตมั ของรถทดลอง B ตามลาดับ
โมเมนตมั ของวัตถุหาไดจ้ าก p = mv
กอ่ นชน โมเมนตมั ของรถทดลองA pA = mAvA

= (1.0)(0.8)
= 0.8 kg.m/s
โมเมนตมั ของรถทดลอง B pB = mBvB
= (0.5)(-0.6)
= -0.3 kg.m/s
ตอบ ก่อนชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากับ 0.8 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที ทิศไปทางขวาโมเมนตัมของ
รถทดลอง B เท่ากบั 0.3 กโิ ลกรัม เมตรตอ่ วินาที ทศิ ไปทางซ้าย

วธิ ีทา ข. หลงั ชน โมเมนตมั ของรถทดลอง A pA = mAvA
= (1.0)(0.3)

= 0.3 kg.m/s

โมเมนตัมของรถทดลอง B pB = mBvB
= (0.5)(0.4)

= 0.2 kg.m/s

ตอบ หลังชน โมเมนตัมของรถทดลอง A เท่ากบั 0.3 กโิ ลกรัม.เมตรตอ่ วินาที ทิศไปทางขวาโมเมนตัมของรถ

ทดลอง B เท่ากับ 0.2 กิโลกรมั .เมตรต่อวินาที ทศิ ไปทางซ้าย

วิธที า ค. พลงั งานจลน์ของวตั ถุ หาไดจ้ ากสมการ Ek = mv2

ก่อนชน พลงั งานจลน์ของรถทดลอง A Ek = (1)(0.8)2 = 0.32 J
ก่อนชน พลงั งานจลน์ของรถทดลอง B Ek = (0.5)(0.6)2 = 0.04J
ตอบ ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.32 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ

0.09 จลู

วธิ ีทา ง. พลงั งานจลนข์ องวัตถุ หาไดจ้ ากสมการ Ek = mv2

หลงั ชน พลงั งานจลน์ของรถทดลอง A Ek = (1)(0.3)2 = 0.045 J
หลงั ชน พลังงานจลนข์ องรถทดลอง B Ek = (0.5)(0.4)2 = 0.04 J
ตอบ หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.045 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ

0.04 จลู

จ. ตอบ การชนครั้งนี้ มีการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะโมเมนตัมของระบบก่อนชนเท่ากับโมเมนตัมของ
ระบบหลังชน เท่ากบั 0.5 กิโลกรมั เมตรต่อวนิ าที ทิศไปทางขวา

ฉ. ตอบ การชนครั้งนี้ ไม่มีการอนุรักษ์พลังงานจลน์ เพราะพลังงานจลน์ของระบบก่อนชนไม่เท่ากับ
พลังงานจลน์ของระบบหลงั ชน

2. รถทดลอง A มวล 1.0 กิโลกรัม เคล่ือนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาที เข้าชนในแนวตรงกับ

รถทดลอง B มวล 0.5 กิโลกรัม ท่ีอย่นู งิ่ หลงั การชน รถทดลอง A และรถทดลอง B เคลื่อนที่ติดกันไป

ก. ความเร็วของรถทดลองทั้งสองเป็นเท่าใด

ข. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลงั งานจลนเ์ ท่าใด

ค. หลงั ชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มพี ลงั งานจลน์เทา่ ใด

ง. การชนครง้ั นมี้ ีการอนุรักษพ์ ลังงานจลน์หรือไม่ ทราบไดอ้ ย่างไร

จ. การชนเป็นการชนแบบยดื หยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุน่ เพราะเหตุใด

วิธีทา ก. กาหนด ให้ทิศทางไปทางขวามีเครือ่ งหมาย + ทศิ ทางไปทางซ้ายมเี ครอื่ งหมาย –

mA , vA และ pA เป็น มวล ความเรว็ และโมเมนตมั ของรถทดลอง A ตามลาดับ
mB , vB และ pB เป็น มวล ความเร็ว และโมเมนตมั ของรถทดลอง B ตามลาดบั
โมเมนตัมของวัตถุหาไดจ้ าก p = mv

กอ่ นชน โมเมนตัมของรถทดลองA pA = mAvA
= (1.0)(0.6)

= 0.6 kg.m/s

โมเมนตมั ของรถทดลอง B pB = mBvB
= (0.5)(0)

= 0 kg.m/s

กาหนดให้ หลังชน pAB เปน็ โมเมนตัมของรถทดลองทัง้ สองท่ีติดกนั ไป และ
vAB เปน็ ความเร็วของรถทดลองทง้ั สองทต่ี ิดกันไป
ถ้ามกี ารชดเชยแรงเสียดทานของรางไม้แล้ว สามารถพิจารณาได้ว่า ไม่มีแรงภายนอกกระทาต่อระบบ

จงึ สามารถใช้กฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตมั ซ่ึงจะไดว้ า่

pA + pB = pAB
= (mA+ mB)vAB
แทนค่า จะได้

0.6 + 0 = (1+0.5) vAB

vAB = 0.4 m/s
ตอบ ความเรว็ ของรถทดลองทง้ั สองที่เคลอ่ื นที่ติดกันไปเท่ากบั 0.4 เมตรต่อวินาที ในทศิ ทางขวา

วิธีทา ข. ก่อนชน พลงั งานจลน์ของรถทดลอง A Ek = (1)(0.6)2 = 0.18 J
พลังงานจลนข์ องรถทดลอง B Ek = (0.5)(0)2 = 0J

ตอบ ก่อนชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.18 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ 0

จูล

วิธีทา ค. หลังชน รถทดลองทั้งสองเคล่ือนท่ีติดกันไปด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาทีในทิศทางขวาแทนค่า
จะไดว้ ่า

หลงั ชน พลังงานจลนข์ องรถทดลอง A Ek = (1)(0.4)2 = 0.08 J
หลงั ชน พลงั งานจลน์ของรถทดลอง B Ek = (0.5)(0.4)2 = 0.04 J
ตอบ หลังชน พลังงานจลน์ของรถทดลอง A เท่ากับ 0.08 จูล ส่วนพลังงานจลน์ของรถทดลอง B เท่ากับ
0.04 จูล

ง. ตอบ การชนคร้ังน้ี พลังงานจลน์ของระบบไม่มีการอนุรักษ์ เพราะหลังการชน พลังงานจลน์ มีค่า
ลดลง จาก 0.18 จูล เหลือ 0.12 จูล

จ. ตอบ การชนคร้ังนี้ เป็นการชนแบบไมย่ ืดหยนุ่ เพราะ ไมม่ กี ารอนุรกั ษพ์ ลังงานจลน์

3. ในรูป ก. ข. และ ค. แสดงการชนของมวล 2 ช้ิน ซึ่งขนาดบอกด้วยตัวเลขในวงกลมและมีหน่วยกิโลกรัม รูป
ใดเปน็ การชนแบบยืดหยุ่น เพราะเหตุใด

วิธีทา ถา้ การชนเป็นการชนแบบยืดหย่นุ สมบรณู ์จะได้ว่า

1. pi = pf 2. EKi = EKf
แทนค่าเพอื่ หาโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของ ขอ้ ก. ข. และ ค. ดังแสดงในตาราง

pi pf
(5)(6)+(3)(-10) = 0 kg.m/s (5)(3)+(3)(-5) = 0 kg.m/s

(3)(5)+(3)(0) = 15 kg.m/s (3)(0)+(3)(5) = 15 kg.m/s

(6)(6)+(3)(0) = 36 kg.m/s (6)(2)+(3)(8) = 36 kg.m/s

EKi EKf
(5)(06)2 + (3)(10)2 = 240 J (5)(3)2 + (3)(5)2 = 60 J
(3)(5)2 + 0 = 37.5 J 0 + (3)(5)2 = 37.5 J
(6)(6)2 + 0 = 180 J (6)(2)2 + (3)(8)2 = 180 J

ตอบ ข. และ ค. เป็นการชนแบบยืดหย่นุ เพราะ pi = pf และ EKi = EKf

4. รถทดลองมวล 1.0 กโิ ลกรมั เคล่ือนที่ด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาที เข้าชนรถทดลองอีกคันหน่ึงซึ่งมีมวล
เท่ากันและอยนู่ ่งิ หลังการชน รถทดลองเคลื่อนทต่ี ดิ กนั ไป จงหาพลังงานที่สญู เสยี ไปจากการชน
วธิ ีทา pi = pf

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2)v
(1)(0.4) + 0 = (1 + 1)v

v= = 0.2

พลังงานท่สี ูญเสยี ไปจากการชน Ek = Ekf = Eki
= (1)(0.4)2 (1+1)(0.2)2

= 0.08 0.04
= 0.04 J
ตอบ พลงั งานทส่ี ูญเสยี ไปจากการชน 0.04 จลู

5. มวล m1 และ m2 วิ่งตรงเข้าชนกนั แบบยดื หยนุ่ หลังชนแลว้ สะท้อนกลับทางเดมิ ขนาดความเร่งหลังชนของ
มวล m1 และ m2 เท่ากับ 4 เมตรต่อวินาที2 และ 3 เมตรต่อวินาที2 ตามลาดับ จงหาอัตราส่วนของ m1 และ
m2
วธิ ีทา ตามกฎขอ้ ท่ี 3 ของนิวตัน ขณะชนจะเกดิ F12 = F21

m1a1 = m2a2
=

=

ตอบ อตั ราสว่ นระหว่าง m1 และ m2 เท่ากับ

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลงั เรียน
เร่อื ง โมเมนตัมและการชน

1. เมือ่ ความเร็วของวตั ถุหน่ึงเพิ่มขน้ึ เปน็ 4 เทา่ สรุปได้ว่า

ก. ความเร่งของวัตถุจะเพม่ิ ข้ึนเปน็ 4 เทา่ ข. โมเมนตมั ของวตั ถุจะเพิ่มข้นึ เป็น 4 เท่า

ค. พลังงานจลน์ของวัตถุจะเพิ่มขน้ึ เปน็ 4 เท่า ง. พลังงานศกั ย์ของวตั ถุจะเพม่ิ ขน้ึ เปน็ 4 เท่า

2. เมอ่ื รถยนต์เคลอื่ นที่โดยมคี วามเรว็ ลดลงครง่ึ หนึ่งของความเรว็ เดิมแสดงว่า

ก. พลงั งานศักยข์ องรถลดลงครึ่งหน่งึ ข. พลังงานจลนข์ องรถลดลงครงึ่ หนึง่

ค. โมเมนตัมลดลงครึ่งหนงึ่ ง. ความเรง่ ลดลงครงึ่ หน่ึง

3. เวลากระโดดจากที่สูง เมื่อเท้าถึงพ้ืนเรามักจะย่อเข่า เพ่ือปูองกันไม่ให้เกิดการบาดเจ็บท่ีเท้า ข้อใดเป็น

เหตผุ ลทางฟิสกิ ส์ของคากล่าวน้ี

ก. การงอเข่าทาให้โมเมนตัมลดลง จงึ เกิดแรงทเี่ ทา้ น้อย

ข. การงอเขา่ ทาใหเ้ วลาทีเ่ ท้ากระทาตอ่ พ้นื นานข้นึ จึงเกิดแรงที่เท้านอ้ ยลง

ค. การงอเขา่ ทาใหเ้ วลาที่เท้ากระทาตอ่ พ้ืนน้อยลง จงึ เกดิ แรงที่เทา้ น้อยลง

ง. การงอเข่าทาใหค้ วามสูงท่ีกระโดดลงมาเพิม่ ขึ้น จึงเกิดแรงทีเ่ ท้านอ้ ยลง

4. การเปลี่ยนโมเมนตัมขอ้ ใดมีค่าน้อยทีส่ ุด (วัตถมุ คี วามเร็วเท่าเดมิ )

ก. ลูกบาสกระทบแปูนแล้วลงหว่ ง

ข. ตบลูกปงิ ปองกระทบโตะ๊

ค. นกั เรียนมวล 50 kg ว่ิงมาหยุดตรงหน้าอาจารยพ์ อดี

ง. นกั เรียนมวล 50 kg วง่ิ ออกจากตึก เลี้ยวผ่านหอ้ งแนะแนว

5. ถา้ ใชแ้ รงที่คงที่ไปตา้ นเพอ่ื ใหว้ ัตถหุ ยดุ ในเวลา t ปริมาณใดทเี่ ก่ียวข้องมากทีส่ ุดในการทาใหว้ ัตถุหยุดได้

ก. ความเร็วของวัตถุ ข. โมเมนตัมของวัตถุ ค. มวลของวตั ถุ ง. ขนาดของวตั ถุ

6. รถบรรทกุ สบิ ล้อและรถเกง๋ วง่ิ สวนทางกนั ดว้ ยอตั ราเรว็ เทา่ กนั แตม่ วลของรถบรรทุกมากกว่ามวลของรถ เก๋ง

ถา้ ชนกันแลว้ รถทั้งสองติดกันไป ผลท่ีเกดิ ขึ้นคือ

ก. การดลที่รถเก่งไดร้ บั มากกวา่ ทร่ี ถบรรทุกไดร้ บั

ข. ทั้งรถเก๋งและรถบรรทกุ ตา่ งไดร้ บั ขนาดการดลเท่ากัน

ค. การดลที่รถบรรทุกไดร้ ับมากกว่าท่รี ถเก๋งได้รับ

ง. การดลทร่ี ถเกง๋ ได้รบั มากกวา่ แรงดลทรี่ ถบรรทกุ ไดร้ บั จึงเสียหายมากกวา่

7. ขว้างลกู บอลมวล 200 กรมั ใหก้ ระทบพ้ืนในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ลูกบอลกระดอนขึ้นสูง 5

เมตร การดลทพ่ี ้ืนกระทาต่อลกู บอล เปน็ เท่าไร

ก. 2 kg.m/s ข. 4 kg.m/s ค. 6 kg.m/s ง. 8 kg.m/s

8. ถ้าขว้างลูกบอลมวล m ด้วยความเร็ว v เข้าชนกับกาแพงในแนวตั้งฉากแล้วลูกบอลสะท้อนออกมาด้วย

อตั ราเรว็ เป็น 2 เท่า ของอตั ราเรว็ ก่อนชน จงหาการดลทกี่ าแพงกระทาตอ่ ลกู บอลเปน็ เทา่ ไร

ก. mv ข. 2 mv ค. 3 mv ง. 4 mv

9. มวล 2 กโิ ลกรมั กาลังเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที อีก 5 วินาที ต่อมาพบว่า

มวลน้ีกาลงั เคลือ่ นท่ีไปในทศิ เหนือดว้ ยความเรว็ 20 เมตร/วินาที โมเมนตัมของวัตถนุ ีเ้ ปลย่ี นไปเท่าใด

ก. 10 kg.m/s ข. 25 kg.m/s ค. 50 kg.m/s ง. 100 kg.m/s

10. ปลอ่ ยลกู บอลมวล 0.2 กโิ ลกรัม จากระดับความสูง 1.8 เมตร หลังจากกระทบพ้ืนแล้วลูกบอลกระดอนข้ึน

สงู 1.25 เมตร จงหาการดลท่ลี ูกบอลไดร้ ับเมื่อกระทบพื้น

ก. 1.0 kg.m/s ข. 1.2 kg.m/s ค. 2.0 kg.m/s ง. 2.2 kg.m/s

11. เด็กคนหนง่ึ มวล 30 กโิ ลกรัม ยนื อยูบ่ นเรือลอยนงิ่ ในบึง ขว้างสมอเรอื มวล 1 กิโลกรมั ออกไปด้วยความเร็ว

8 เมตร/วินาที ในแนวระดบั ถ้าเรอื มีมวล 20 กโิ ลกรัม จงหาวา่ เรอื ถอยหลังด้วยอตั ราเร็วเทา่ ใด

ก. 0.4 เมตร/วินาที ข. 0.8 เมตร/วินาที

ค. 0.16เมตร/วนิ าที ง. 0.32 เมตร/วนิ าที

12. วัตถุ A มวล 8 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็ว 3 เมตร/วินาที ชนกับวัตถุ B มวล 6 กิโลกรัม วิ่งสวนมาด้วย

ความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที การชนเป็นแบบยืดหย่นุ หลังการชนวัตถุ B มีความเรว็ เท่าใด

ก. 3 เมตร/วนิ าที ไปทางขวา ข. 3 เมตร/วนิ าที ไปทางซ้าย

ค. 4 เมตร/วินาที ไปทางขวา ง. 4 เมตร/วินาที ไปทางซ้าย

13. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม มีความเร็ว 12 เมตร/วินาที วิ่งเข้าชนมวล 1 กิโลกรัม ซึ่งหยุดน่ิง ถ้าการชนกันแบบ

ยดื หยุ่นโดยสมบรู ณโ์ มเมนตมั รวมก่อนชนมคี า่ เท่าใด

ก. 0 N.s ข. 12 N.s ค. 24 N.s ง. 36 N.s

14. จากโจทย์ขอ้ ท่ี 3 พลงั งานจลนร์ วมหลงั การชนมคี ่าเทา่ ใด

ก. 194 J ข. 162 J ค. 150 J ง. 144 J

15. วัตถุช้ินหน่ึงมวล m เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็วขนาด 5 หน่วย อีก 3 วินาทีถัดมา พบว่ากาลัง

กระดอนกลบั มาทางซ้ายด้วยความเรว็ 4 หนว่ ย จงหาขนาดของการเปล่ียนแปลงโมเมนตมั ท้ังขนาดและทิศทาง

ก. m หนว่ ยไปทางขวา ข. m หนว่ ยไปทางซ้าย

ค. 9m หนว่ ยไปทางขวา ง. 9mหน่วยไปทางซ้าย

16. การชนแบบไมย่ ืดหยุ่นผลรวมพลังงานจลน์กอ่ นชนและหลงั ชนของวัตถมุ ีการเปลยี่ นแปลงอยา่ งไร

ก. ก่อนชนมีคา่ มากกว่า ข. หลังชนมคี า่ มากกว่า

ค. ก่อนชนและหลังชนมีคา่ เทา่ กนั ง. คาตอบเปน็ อยา่ งอน่ื

17. ผลักรถทดลอง A ชนรถทดลอง B ทต่ี ิดดินนา้ มนั ไว้และมมี วลเทา่ กนั เป็นการชนแบบใด

ก. แบบยืดหยนุ่ ข. แบบไม่ยืดหยุน่

ค. แบบสองมติ ิ ง. คาตอบเป็นอย่างอื่น

18. การชนแบบไมย่ ดื หยุ่นโมเมนตมั รวมก่อนชนและหลงั ชนเป็นอยา่ งไร

ก. กอ่ นชนมคี ่ามากกว่า ข. หลังชนมีค่ามากกว่า

ค. กอ่ นชนและหลงั ชนมคี ่าเทา่ กัน ง. คาตอบเปน็ อย่างอ่นื

19. วัตถุมีมวล 5 กิโลกรัม เคล่ือนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ชนอีกวัตถุหน่ึงซ่ึงมีมวลเท่ากันแล้วหยุดอยู่

กับที่ หลงั ชนวัตถุทัง้ สองเคลอื่ นที่ติดกนั ไป จะมคี วามเรว็ เท่าใด

ก. 10 m/s ข. 15 m/s ค. 20 m/s ง. 25 m/s

20. จากโจทยข์ ้อ 4 วตั ถทุ ง้ั สองที่ติดกันไป จะมีพลงั งานจลน์เทา่ ใด

ก. 500 จูล ข. 550 จลู ค. 600 จลู ง. 650 จลู

21. เมอ่ื ลูกระเบิดเดิมอย่นู ่งิ ระเบิดออกเป็นสามสว่ น ขอ้ ความใดถูกตอ้ ง

ก. ผลรวมของความเร็วของช้ินสว่ นท้งั สามเท่ากบั ศูนย์

ข. ผลรวมของโมเมนตมั ของชิน้ สว่ นทัง้ สามเทา่ กับศูนย์

ค. ผลรวมของพลงั งานจลนข์ องชิ้นสว่ นท้งั สามเทา่ กับศนู ย์

ง. พลังงานจลน์ของระบบคงตวั

22. ถ้าไม่มแี รงภายนอกกระทาตอ่ ระบบ กฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัมใชไ้ ดก้ บั ขอ้ ใด

ก. การชนแบบยืดหยุ่น ข. การชนแบบไม่ยืดหยุน่

ค. การชนทกุ รปู แบบยกเว้นการระเบดิ ง. การชนทุกรปู แบบรวมทั้งการระเบดิ

23. ในการชนกันของมวล และ ซึ่งมีความเร็วก่อนชนเท่ากับ ⃗⃗⃗⃗ และ ⃗⃗⃗⃗ และหลังจากชนมี

ความเร็วเท่ากับ ⃗⃗⃗ และ ⃗⃗⃗ ตามลาดับ ถา้ ต้องการพิศูจน์ว่า ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗ เท่ากับ ⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗

จะตอ้ งใชค้ วามรู้ ขอ้ ใด

1. กฎขอ้ สองของนิวตัน 2. กฎขอ้ สามของนวิ ตัน 3. พลังงานจลน์ของระบบคงตวั

คาตอบท่ีถูกต้องคือ

ก. ขอ้ 1 ข. ขอ้ 2 ค. ข้อ 3 ง. ข้อ 1 และข้อ 2

24. ปืนไรเฟลิ มวล 4.5 กิโลกรมั ยิงลกู ปืนมวล 11 กรัม ออกไปด้วยอัตราเร็ว 800 เมตรต่อวินาที อัตราเร็วถอย

หลงั โดยประมาณของปนื ไรเฟลิ มีคา่ เทา่ ไร

ก. 1 m/s ข. 2 m/s ค. 3 m/s ง. 4 m/s

25. ในการชนกันแบบยืดหย่นุ ถ้ารถสองคนั มวลเทา่ กนั เคลอ่ื นท่ีเข้าหากันในแนวเส้นตรงเดียวกัน ด้วยอัตราเร็วเท่ากัน

หลังจากชนกันแลว้ รถทัง้ สองคันเปน็ อยา่ งไร

ก. กระดอนกลับดว้ ยอตั ราเร็วเท่าเดมิ

ข. ติดกนั ไปโดยความเร็วมขี นาดครึง่ หนง่ึ ของเดิม

ค. คนั หนึ่งหยดุ นงิ่ อีกคนั ถอยหลังดว้ ยอัตราเรว็ เท่าเดิม

ง. รถทัง้ สองคันหยุดนิง่

26. สมการในข้อใดเป็นการหาโมเมนตมั เชงิ เส้น

ก. P = ma ข. P = st ค. P = mv ง. P = vt

27. โมเมนตัมทเ่ี ปล่ยี นไปคอื ข้อใด

ก. การดล ข. ความเร็ว ค. ความเร่ง ง. การกระจัด

28. รถยนต์ถูกเร่งจากหยุดนิ่งทาให้โมเมนตัมของรถเกิดการเปลี่ยนแปลงด้วยขนาดคงที่ค่าหน่ึงการวิ่งของ

รถยนต์คนั น้จี ะทาใหโ้ มเมนตัมของโลกเปล่ียนแปลงอย่างไร

ก. โมเมนตมั ท่ีเปลย่ี นแปลงไปของโลกเท่ากับโมเมนตมั ของรถท่เี ปลย่ี นไป

ข. โมเมนตัมทเี่ ปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับอันตรกริ ิยาระหวา่ งโลกและรถยนต์

ค. โมเมนตัมท่ีเปล่ยี นไปของโลกมคี า่ มากกวา่ โมเมนตัมของรถท่เี ปลย่ี นไป

ง. โมเมนตัมทีเ่ ปลยี่ นไปของโลกมีคา่ น้อยกว่าโมเมนตมั ของรถที่เปลย่ี นไป

29. วตั ถทุ ่มี ีโมเมนตัมจาเปน็ ต้องมปี รมิ าณใดตอ่ ไปน้ี

ก. พลงั งานจลน์ ข. พลงั งานศักย์

ค. ความเรง่ ง. การดล

30. โมเมนตมั ของวัตถทุ เ่ี ปล่ยี นไปเปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์มีทศิ เดยี วกับข้อใด

ก. ความเรว็ ที่เปลี่ยนไป ข. ความเร็วเฉลีย่

ค. ความเร็วปลาย ง. ความเรว็ ต้น

เฉลย แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลังเรียน
เรอื่ ง โมเมนตัมและการชน

1. 2 16. 1
2. 3 17. 2
3. 2 18. 3
4. 2 19. 1
5. 2 20. 1
6. 2 21. 2
7. 2 22. 4
8. 3 23. 4
9. 3 24. 2
10. 4 25. 1
11. 3 26. 3
12. 3 27. 1
13. 3 28. 1
14. 4 29. 1
15. 4 30. 3

แบบทดสอบ ประจาหนว่ ย

รายวชิ า ฟสิ ิกส์ รหัสวิชา ว30202
เรื่อง โมเมนตมั และการชน

1. จากรูปวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ถูกกระทาด้วยแรงท่ีไม่คงที่ ตามสมการ F = 2t + 8 ให้เคลื่อนที่บนพื้นท่ีมี
สมั ประสิทธิ์ ความเสยี ดทาน 0.1 จาก A ไป B นาน 10 วนิ าที จงหา

ก. การดลของการเคลื่อนทจี่ าก A ไป B
ข. อัตราเรว็ ของวัตถทุ ่จี ุด B

2. ปืนกลกระบอกหนึ่งยิงลูกปืนมวล 53 กรัม ออกด้วยอัตราเร็ว 1,200 เมตร/วินาที ผู้ยิงถือปืนในมือและทน
แรง ตีกลับได้ 200 นวิ ตัน จงหาว่าเขาจะยงิ ไดเ้ ตม็ ท่ีกี่นดั /วนิ าที เขาจึงจะไม่ลม้
3. เดก็ คนหนึ่งสวมสเกตยนื บนลานน้าแขง็ ถ้ามวลของเด็กสวมสเกตเปน็ 40 กโิ ลกรัม และเด็กปาลูกบอลมวล
กิโลกรัม ออกไปตรงๆ ในแนวระดับด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ถ้าเขาปาลูกบอลได้ครบ 16 ลูก 10 วินาที
โดยต่อเนอื่ งกนั เขาจะได้รบั แรงกระทาเฉล่ยี เท่าใด
4. มวล m วิ่งด้วยความเร็ว V เข้าชนกับมวล 5m ซ่ึงหยุดอยู่กับท่ี ถ้าในการชนไม่มีการเสียพลังงานจลน์และ
หลงั จาก ชนกนั แล้ว มวลทงั้ สองตา่ งเคลื่อนทไี่ ดโ้ ดยอิสระ จงหาวา่

1. มวลท่ถี กู ชนจะเคลอ่ื นท่ีดว้ ยความเร็วเทา่ ไร
2. โมเมนตัมของมวลอันแรกเปล่ยี นไปเทา่ ไร
5. รถบรรทุกมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนท่ีจากท่าน้าด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง ไปลงบนโปฺะน่ิงมวล
252 กโิ ลกรมั ในน้านิ่ง และเบรกให้รถจอดนิ่งบนโปฺะ จงหาอัตราเร็วของโปฺะหลังจากจอดน่ิงบนโปฺะแล้วไม่คิด
แรงเสียดทานของน้า

เฉลย

1. จากรูปวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ถูกกระทาด้วยแรงท่ีไม่คงที่ ตามสมการ F = 2t + 8 ให้เคลื่อนที่บนพื้นที่มี
สัมประสทิ ธ์ิ ความเสียดทาน 0.1 จาก A ไป B นาน 10 วนิ าที จงหา

ก. การดลของการเคล่อื นท่ีจาก A ไป B
ข. อัตราเร็วของวัตถทุ ่จี ุด B

วธิ ีทา จากสมการ F = 2t + 8 เขียนเป็นกราฟจะไดก้ ราฟเส้นตรงดงั รปู ขวามอื

ถ้า t = 0, F = 8 ; ถา้ t = 10 ; F = 28
หาแรงเสยี ดทานจาก f = μN
แทนคา่ f = μmg = 0.1 × 100 = 1 0 นิวตัน

แสดงวา่ วัตถจุ ะเคลื่อนท่ไี ด้ตอ่ เม่ือแรงกระทาต่อวัตถุมคี ่าอย่างน้อยทา่ กับ 10 นวิ ตัน
จากกราฟเมอ่ื t = 0 แรง = 8 นิวตนั < f แสดงว่าวตั ถยุ งั ไมเ่ คล่ือนท่ี
หาเวลาทว่ี ัตถุเรมิ่ เคลอื่ นท่ี วัตถุจะเริม่ เคลื่อนที่เมอ่ื F = 10 นวิ ตนั

จากสมการ F = 2t + 8
เม่ือ F = 10 ; t = ?

แทนคา่ 10 = 2t + 8
t =1

ดังน้ันวัตถุจะเริ่มเคล่ือนที่เมื่อ t = 1 วินาที แสดงว่าวัตถุใช้เวลาเคลื่อนท่ีนานเท่ากับ 10 - 1 = 9

วินาที

จากการดล = F × t = (F - f)t
การดล = F × t - ft = พืน้ ทใ่ี ต้กราฟ F, t - ft

= (10 + 28) × 9 - 10 × 9

= 9 (19 - 10)
= 81 นิวตัน.วินาที
ดังน้ันการดล = 81 นิวตัน.วนิ าที

หาอตั ราเร็ววตั ถทุ จ่ี ดุ B จาก F × t = mv - mu
แทนค่า 81 = 10v - 0

v = 8.1 เมตร/วินาที

2. ปืนกลกระบอกหนึ่งยิงลูกปืนมวล 50 กรัม ออกด้วยอัตราเร็ว 1,200 เมตร/วินาที ผู้ยิงถือปืนในมือและทน
แรง ตีกลบั ได้ 200 นิวตนั จงหาว่าเขาจะยิงได้เต็มทกี่ นี่ ดั /วนิ าที เขาจงึ จะไมล่ ้ม

วิธีทา ใหย้ งิ ปนื ไดน้ าทลี ะ n นดั
พจิ ารณาแรงทีก่ ระสนุ ทงั้ หมด n นดั

จาก F × t = mv - mu
แทนค่า 200 × 60 = (n × 50 × 10-3) × 1,200 - 0

n= -3

= 200 นดั ตอบ

3. เด็กคนหนึ่งสวมสเกตยนื บนลานน้าแขง็ ถ้ามวลของเดก็ สวมสเกตเปน็ 40 กโิ ลกรมั และเดก็ ปาลูกบอลมวล
กิโลกรัม ออกไปตรงๆ ในแนวระดับด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ถ้าเขาปาลูกบอลได้ครบ 16 ลูก 10 วินาที
โดยตอ่ เน่ืองกนั เขาจะได้รับแรงกระทาเฉล่ียเทา่ ใด

วธิ ที า พิจารณาการดลท่ีเกิดขน้ึ กบั ลกู บอล 16 ลกู ดังรูป

จาก F × t = mv - mu
จากรูปแทนคา่

F × 10 = (16 × 1/2) × 10 - 0
F = 8 นวิ ตัน ตอบ
4. มวล m ว่ิงด้วยความเร็ว V เข้าชนกับมวล 5m ซ่ึงหยุดอยู่กับท่ี ถ้าในการชนไม่มีการเสียพลังงานจลน์และ
หลังจาก ชนกนั แลว้ มวลท้งั สองตา่ งเคลื่อนท่ีไดโ้ ดยอิสระ จงหาวา่
1. มวลทีถ่ ูกชนจะเคลื่อนทีด่ ว้ ยความเร็วเท่าไร
2. โมเมนตมั ของมวลอันแรกเปล่ียนไปเทา่ ไร

วธิ ที า เน่ืองจากการชนไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ จึงถือว่าเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ จะได้สมการ
การ คานวณคือ

P กอ่ นชน = P หลังชน ............................(A)
และ u1 + v1 = u2 + v2 ............................(B)
สเกตรูปการชนกันทงั้ ก่อนชนและหลงั ชน

ดงั นน้ั V = v1 + 5v2 ............................(1)
แทนคา่ ในการ B จะได้ V + v1 = 0 + v2 ............................(2)
= v2 - V
V1 = v2 - V + 5v2
แทน (2) ใน (1) V = 6v2

2V

V2 =

ดังน้ัน มวลที่ถกู ชนจะเคล่ือนที่ดว้ ยความเรว็ ตอบ

แทนค่า v2 ในสมการ (2) จะได้ v1 = -v =

แสดงวา่ มวล m ถอยหลังด้วยความเรว็ v1 =
mu1 = mV ทศิ →
โมเมนตมั ของ m ก่อนชน P1 = mv1 =m = ทิศ →
โมเมนตัมของ m หลงั ชน P2 =

ΔP = P2 – P1 = - (-mV) =

โมเมนตัมของมวลอนั แรกเปลี่ยน = ตอบ

5. รถบรรทุกมวล 10 เมกะกรัม เคลื่อนที่จากท่าน้าด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง ไปลงบนโปฺะนิ่งมวล
250 เมกะกรมั ในน้าน่งิ และเบรกใหร้ ถจอดนง่ิ บนโปะฺ จงหาอัตราเร็วของโปฺะหลังจากจอดน่ิงบนโปฺะแล้วไม่คิด
แรงเสียดทานของน้า

วธิ ีทา หาความเรว็ หลังชนจาก P ก่อน = P หลัง ตอบ
แทนค่า Mu = (M + m) v
10 × 20= (250 + 10) v
v=
= 0.77 กโิ ลเมตร/ชั่วโมง

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ัติงานที่มอบหมาย

ที่ ชอื่ -สกลุ พฤตกิ รรมการปฏิบัตงิ าน รวม

สนใจ มีสว่ นร่วม ตรงเวลา ถกู ต้อง (20 คะแนน)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 5 คะแนน
1) นกั เรียนมีพฤตกิ รรมการปฏิบัตงิ านทม่ี อบหมายอยา่ งสม่าเสมอ ให้ 4 คะแนน
2) นักเรียนมพี ฤตกิ รรมการปฏบิ ัตงิ านทม่ี อบหมายบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน
3) นกั เรียนมีพฤตกิ รรมการปฏบิ ัตงิ านทมี่ อบหมายบางคร้งั ให้ 2 คะแนน
4) นักเรียนมีพฤติกรรมการปฏิบัตงิ านท่มี อบหมายนอ้ ยคร้งั ให้ 1 คะแนน
5) นักเรียนมีพฤติกรรมการปฏิบตั งิ านที่มอบหมายนอ้ ยคร้ัง

การประเมินคุณภาพของการปฏบิ ตั งิ าน ผลการประเมนิ
ดีมาก
ชว่ งคะแนน ดี
18-20 พอใช้
14-17 ปรบั ปรงุ
10-13

ตา่ กวา่ 10

แบบสงั เกตพฤติกรรมในการปฏิบัตงิ านกล่มุ

ชือ่ สมาชกิ ในกลมุ่ ท.ี่ .............................

1……………………………………………. 2…………………………………………….

3……………………………………………. 4…………………………………………….

5……………………………………………. 6…………………………………………….

รายการท่ีประเมนิ คะแนนที่ไดจ้ ากการประพฤติ รวม
12345 (20 คะแนน)
วธิ ดี าเนนิ การทดลอง
การปฏิบัตกิ ารทดลอง
ความคล่องแคล่วในขณะปฏิบัตงิ าน
การนาเสนอ

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

รายการท่ปี ระเมนิ ผลการประเมนิ คะแนน
1
1. วธิ ีดาเนนิ การทดลอง - ดาเนนิ การน้อยมากหรือไม่มี 2
3
- ต้องให้ความชว่ ยเหลืออยา่ งมากในการกาหนด วิธกี าร ขัน้ ตอน และการใช้ 4

เครอ่ื งมอื 5
1
- กาหนดวิธกี ารและขนั้ ตอนไม่ถูกต้อง ต้องให้ความชว่ ยเหลอื 2
3
- กาหนดวธิ ีการและขนั้ ตอนถกู ต้อง การใชเ้ ครอื่ งมอื และวสั ดอุ ุปกรณย์ ังไม่ 4
5
เหมาะสม
1
- กาหนดวธิ กี ารถูกต้อง เลือกใชเ้ ครื่องมอื และวสั ดุอปุ กรณต์ า่ งๆไดอ้ ย่าง 2
3
ถกู ตอ้ ง
4
2. การปฏิบัติการทด - ปฏิบตั ิน้อยมากหรือไมม่ ี
5
ลอง - ตอ้ งใหค้ วามช่วยเหลอื อย่างมากในการดาเนนิ การทดลองและการใชอ้ ปุ กรณ์
1
- ตอ้ งใหก้ ารชว่ ยเหลอื ในการดาเนนิ การทดลองและการใช้อปุ กรณ์ 2

- ดาเนนิ การทดลองเป็นข้ันตอน และใช้อุปกรณไ์ ดอ้ ย่างถูกต้องถา้ ใหค้ าแนะนา 3

- ดาเนินการทดลองเป็นขัน้ ตอน และใชอ้ ปุ กรณต์ ่างๆได้อยา่ งเหมาะสม 4

3. ความคล่องแคล่วใน - ปฏิบตั ิน้อยมากหรอื ไม่มี

ขณะปฏบิ ตั ิงาน - ทาการทดลองไม่ทนั เวลาท่ีกาหนด และทาอุปกรณ์เครอ่ื งใช้แตกหักเสียหาย

4. การนาเสนอ - ทาการทดลองไม่ทันท่ีเวลากาหนด เน่ืองจากขาดความคล่องแคล่วในการใช้
อุปกรณ์

- มีความคลอ่ งแคลว่ ในการทดลอง และการใช้อุปกรณ์ แต่ต้องชี้แนะเร่ืองการ
ใชอ้ ปุ กรณ์อย่างปลอดภยั

- มีความคล่องแคล่วในการทดลอง และการใช้อุปกรณ์ ดาเนินการทดลองได้
อย่างปลอดภัย เสรจ็ ทนั เวลา

- นาเสนอนอ้ ยมากหรือไมม่ ี

- ต้องให้ความช่วยเหลืออย่างมากในการบันทึกผลการทดลอง สรุปผล และ
การนาเสนอ

- ต้องให้คาช้ีแนะในการบันทึกผลการทดลอง การสรุปการทดลอง และการ
นาเสนอจงึ ปฏบิ ัติได้

- บันทึกผลการทดลองและสรปุ ผลการทดลองอย่างถูกต้อง แต่การนาเสนอยัง
ไมเ่ ป็นข้ันตอน

รายการท่ีประเมิน ผลการประเมนิ คะแนน
5
- บนั ทึกผลการทดลองและสรุปผลการทดลองอย่างถูกต้อง รัดกุม บันทึกการ
นาเสนอเป็นข้ันเปน็ ตอนชัดเจน

การประเมินคณุ ภาพของการปฏิบตั งิ าน ผลการประเมนิ
ชว่ งคะแนน ดีมาก
18-20 ดี
14-17 พอใช้
10-13 ปรับปรุง
ต่ากวา่ 10

แบบบนั ทึกผลการทาแบบทดสอบประจาหนว่ ยการเรยี นรู้

ที่ ช่ือ-สกลุ คะแนนการทาแบบทดสอบ (10 คะแนน)

1 กอ่ นเรยี น หลังเรยี น สอบซอ่ ม
2 เสริม
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

วิธีการประเมนิ วดั ผลและประเมนิ ผล
นักเรียนแต่ละคนจะต้องทาแบบทดสอบหลังเรียนให้ผ่านเกณฑ์ 80% หากไม่ผ่านเกณฑ์ให้นักเรียนกลับไป
ทบทวนเนอื้ หาเดมิ อีกครัง้ หนง่ึ แลว้ จงึ ทาแบบทดสอบหลังเรยี นซา้ อีกจนกว่าจะผา่ นเกณฑเ์ พอ่ื แก้ไขคะแนนให้เป็นไป

ตามเกณฑท์ ี่กาหนดไว้ (สอบซอ่ มเสรมิ )

บรรณานุกรม

กระทรวงศึกษาธิการ. (ม.ป.ป.). หนังสือแบบเรยี นวทิ ยาศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 (สสวท).
สืบค้น กรกฎาคม 1, 2557, จาก http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=74236

วัลลภ ทองอ่อน. (ม.ป.ป.). ความหลากหลายทางชวี ภาพและความมั่นคงของระบบนิเวศ.
สบื ค้น มถิ นุ ายน 23, 2557, จาก http://www.cpd.go.th/M&e/%E0%B8%BABiodiversity.htm