ชุด(เฉลย) O-NET ม.3 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

(เฉลยข้อสอบ) : สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต

ค 2.1 ม.2/1 ประยกุ ต์ใชค้ วามรู้เร่ืองพน้ื ที่ผวิ ของปริซึมและทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน

ชวี ิตจรงิ และปัญหาในชวี ติ จริง

ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใชค้ วามรเู้ ร่อื งพน้ื ท่ผี ิวของพรี ะมิด กรวย และทรงกลมในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หา

ในชีวติ จริง

ขอ้ ท่ี เหตผุ ล

1 ตอบ ข้อ 4) เพราะ หา r จากสูตร ปริมาตรของทรงกระบอก = r2 h

1,540 = 22 r 2 (10)
7

r2 = 1,540 7

2210

r2 = 49

r =7

หา พื้นทผี่ วิ ท้งั หมด = 2r2 h + 2r2

= 2 22710  2 2272

77

= 440 + 308
= 748 ลูกบาศก์ นิ้ว

2 ตอบ ข้อ 2) เพราะ พ้นื ทผ่ี วิ มีทั้งหมด 6 ดา้ น ซึ่งแต่ละดา้ น มพี ้นื ทผี่ วิ เท่ากัน
ดังนน้ั หาเพียง 1 ด้าน แล้วคณู ดว้ ย 6 ก็จะทราบคาตอบ
ฉะน้ัน 6 X 6 = 36 ตารางเซนตเิ มตร

3 ตอบ ข้อ 1) เพราะ มีเพยี ง 4 ลูกบาศ์ก ท่ีถกู ทาสีแดงเพียงหน้าเดยี ว

4 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ หาพืน้ ที่ผวิ ของฐานรปู ปริซมึ ฐานเหลย่ี ม = 2 1  ° Ê

2 

= 2 1 3 4

2 

= 12 ตารางเซนติเมตร

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

หาพืน้ ทีผ่ ิวขา้ งดา้ นที่ 1 = ก X ย
= 5 X 10
= 50 ตารางเซนติเมตร

หาพนื้ ท่ผี วิ ข้างด้านท่ี 2 = ก X ย
= 4 X 10
= 40 ตารางเซนติเมตร

หาพ้ืนท่ผี ิวขา้ งดา้ นท่ี 3 = ก X ย
= 3 X 10
= 30 ตารางเซนตเิ มตร

รวมพ้ืนท่ผี วิ ทั้งหมด = 12 + 50 +40 +30
= 132 ตารางเซนติเมตร

5 ตอบ 248 ตาราเซนติเมตร เพราะ

พืน้ ที่ Δ ACD = x AC x DO

= x8x3

= 12 ตารางเซนติเมตร

พน้ื ท่ี Δ ACB = พืน้ ที่ Δ ACD = 12 ตารางเซนตเิ มตร

พนื้ ท่ีสเี่ หลีย่ ม ABCD = 12 + 12 ตารางเซนติเมตร
24 ตารางเซนตเิ มตร

=
พนื้ ท่หี ัว + พ้นื ทีท่ า้ ยของปรซิ ึม=24 + 24 ตารางเซนตเิ มตร
= 48 ตารางเซนติเมตร .............. ( 1 )

ปริซึมสงู 10 เซนตเิ มตร
พน้ื ที่ดา้ นข้างแตล่ ะด้าน = กว้าง x ยาว

= 5 x 10

= 50 ตารางเซนติเมตร

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณิตศาสตร์

4 x 50 ตารางเซนติเมตร
พนื้ ทด่ี ้านขา้ ง 4 ดา้ น =

= 200 ตารางเซนตเิ มตร .............. ( 2 )

จาก ( 1 ) และ ( 2 )

พน้ื ทผ่ี วิ ทง้ั หมด = 48 + 200 ตารางเซนติเมตร = 248 ตารางเซนตเิ มตร

6 ตอบ ข้อ 2) เพราะ หาพนื้ ที่ผิวขา้ งครงึ่ เดียว =  1 2rh

2 

=  1  2  22  7  20
2 7 

= 440 ตารางเซนติเมตร

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณิตศาสตร์

ค 2.1 ม.2/2 ประยุกต์ใชค้ วามรู้เร่ืองปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาใน
ชวี ิตจรงิ และปัญหาในชีวติ จริง

ค 2.1 ม.3/2 ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เรอ่ื งปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ
ปัญหาในชวี ิตจริง

1 ตอบ ข้อ 1) เพราะ หาปรมิ าตรทรงกรวย = 1 r 2h

3

= 3.14 52 12

3

= 314 ลบ.ซม.

หาปรมิ าตรทรงกระบอก = r2h
= 3.14 52 12
= 942 ลบ.ซม.

จะได้ปริมาตรน้า = 942 – 314
= 628 ลบ.ซม.

หาความสงู ของน้าจากปริมาตรทรงกระบอก = r2h
628 = 3.14 52  h

h = 628

3.14 52

h = 8 ซม.

2 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ หาปริมาตรทรงกระบอก = r2h

= 2272 5

7

= 770 ลบ.ซม.

3 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ พรี ะมดิ ฐานสเี่ หลี่ยมจตั ุรัสมีพื้นท่ี 36 ตร.ซม.

ดงั นน้ั มีความยาวดา้ นละ 6 ซม. มีความยาวดา้ นคร่งึ หนง่ึ คือ 3 ซม.

ดงั นัน้ สูงตรงของพีระมดิ มคี วามยาว 4 ซม..

หาปรมิ าตรพรี ะมิดฐานสเ่ี หลย่ี มจตั ุรัส = 1  ด2  ส
3

= 1  62  4
3

= 48 ลบ.ซม.

4 ตอบ ข้อ 2) เพราะ หาปริมาตรพีระมิดฐานสเี่ หล่ยี มผนื ผ้า = 1  ก ย  ส
3

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

= 1  6810
3

= 160 ลบ.นวิ้

5 ตอบ ขอ้ 2) เพราะ เพราะ หาปรมิ าตรทรงกรวย = 1 r 2h

3

= 22 3.52 12

37

= 154 ลบ.ซม.

6 ตอบ ข้อ 4) เพราะ หาปรมิ าตรทรงกระบอก = r2h

= 2272 12

7

= 1,848 ลบ.น้วิ

7 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ หาปรมิ าตรทรงปรซิ ึม = ก x ย x ส

= 2 x 3 x 2.5

= 15 ลบ.ม./วนิ าที

1 นาที นา้ ไหลผ่านเปน็ ปริมาตร = 15 x 60

= 900 ลบ.ม./นาที

20 นาที น้าไหลผา่ นเปน็ ปริมาตร = 900 x 20

= 18,000 ลบ.ม.

8 ตอบ 3 เพราะ หาปรมิ าตรของปรซิ ึมฐานสามเหลยี่ ม = กวา้ ง × ยาว × สูง
2 30 = × 10 × 2

30 = 20

= 30
20

= 3
2

9 ตอบ ข้อ 2) เพราะ หาปรมิ าตรของปริซึมฐานสามเหล่ยี ม = 1  ฐสส
2

= 1  51214
2

= 420 ลบ.ซม.

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะหห์ าความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติและ
รูปเรขาคณติ สามมิติ

1 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ ขอ้ ก ถกู ข้อ ข ถูก ขอ้ ค ถูก
2 ตอบ ข้อ 2) เพราะ

3 ตอบ ขอ้ 1 , 2 ) เพราะ 1. ภาพดา้ นหน้าของรปู A และ B เหมอื นกนั
2. ภาพดา้ นข้างของรปู A และ B เหมือนกัน

4 ตอบ ข้อ 2 13 รูป
5 ตอบ ขอ้ 2) เพราะ

6 ตอบ ข้อ 2) เพราะ

7 ตอบ ข้อ 4) เพราะ

8 ตอบ ข้อ 3) เพราะ มี 10 ลูก

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ค 2.2 ม.2/2 นาความรูเ้ กย่ี วกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลยี่ มไปใชใ้ นการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์
ค 2.2 ม.2/4 เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมทีเ่ ทา่ กันทกุ ประการในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตรแ์ ละปัญหา

ในชวี ติ จริง
1 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ ความสมั พนั ธ์รปู สามเหลยี่ มเทา่ กนั ทกุ ประการ

1. ด้าน – มุม – ด้าน ( ด.ม.ด )
2. มมุ – ดา้ น – มมุ ( ม.ด.ม. )
3. มมุ – มุม – ด้าน ( ม.ม.ด. )

2 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ
a + ก = 180 ……1
ข + c = 180 ......2
ค + d = 180 ......3
นา 1 + 2 + 3
a + ก + ข + c + ค + d = 540
a + b + c + d = 540

3 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ 1. เมื่อแบง่ คร่ึงมุมปา้ นอาจจะไดม้ ุมปา้ น 2 มมุ มีขนาดเทา่ กัน ได้มมุ แหลม
2. การแบ่งมมุ ออกเปน็ 3 มุม ขนาดเทก่ นั ทาไดโ้ ดยใช้การแบ่งครึ่งมุม ผดิ
3. ต้องแบง่ คร่งึ สว่ นของเสน้ ตรง 3 ครั้ง จะสามารถแบ่งเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กันได้ ถกู
4. ไมม่ รี ูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่วท่ีเปน็ สามเหลีย่ มมุมฉาก ผิด

4 ตอบ ข้อ 2) เพราะ รปู ก ได้ 8 รูป ข ได้ 5

5 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ รูปสามเหลยี่ มมีอตั ราส่วนความยาวรอบรปู 3+4+5 = 12
มีความยาวรอบรปู จริง 36 ซม.

ดังน้ัน 12 ส่วน = 36 ซม.
ถา้ 1 ส่วน = 3 ซม.
จะได้วา่ มดี า้ นท่ี 1 ยาว 3 x 3 = 9 ซม.
จะไดว้ า่ มีดา้ นที่ 2 ยาว 4 x 3 = 12 ซม.
จะไดว้ า่ มดี ้านท่ี 3 ยาว 5 x 3 = 15 ซม.
6 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ ADB = ADC = 120 องศา

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

7 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ หา ด้าน AD จาก c2  a2  b2

a 2  132  52

a = 12

หา ด้าน DC จาก c2  a2  b2

a2  152 122

a = 8 ซม.
8 ตอบ ข้อ 4) เพราะ รปู สามเหลีย่ ม ABC มีความยาวรอบรูป 2+3+4 = 9 น้วิ

ซง่ึ รูปสามเหลยี่ ม ABC เป็น รูปสามเหลีย่ มคล้าย DEF
ดังนนั้ อตั ราส่วนความยามรอบรูป 9 : 36
ถ้า 1 สว่ น จะ เท่ากบั 3 นว้ิ
จะได้ว่า มีดา้ นท่ี 1 ยาว 2 x 3 = 6 นวิ้
จะได้ว่า มีดา้ นท่ี 2 ยาว 3 x 3 = 9 นิว้
จะไดว้ ่า มดี ้านท่ี 3 ยาว 4 x 3 = 12 น้วิ
9 ตอบ ข้อ 4) เพราะ หา ด้าน AE จาก c2  a2  b2

= 82  62
= 10
เทยี บ อัตราสว่ น ด้าน AE : EC กับ ด้าน AC : DC

จะไดว้ า่ 10  AC
จะได้วา่ 6 15
10 15  AC
10 ตอบ 220 เพราะ
6

AC = 25 นิ้ว

ก = 30
ข = 70 – 30

= 40
ค = 40
X + y = 180 + 40

= 220

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ค 2.2 ม.2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

1 ตอบ ข้อ 3) เพราะ เลื่อนรปู ตน้ แบบขนานแกน ขน้ึ ไป 4 หนว่ ยแล้วสะท้อนภาพทไี่ ด้ โดยมแี กน y เป็นเส้นสะท้อน
2 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ สะทอ้ นรปู ต้นแบบโดยมีแกน X เป็นเส้นสะท้อน แลว้ สะท้อนภาพทไี่ ดโ้ ดยมีแกน Y เปน็ เสน้

สะทอ้ น
3 ตอบ ข้อ 1) เพราะ เลื่อนไปทางซ้าย 3 หน่วย