ชุด(เฉลย) O-NET ม.3 สาะที่ 1 จำนวนและพีชคณิต

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

(เฉลยข้อสอบ) : สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ

ค 1.1 ม. 1/3 เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อตั ราสว่ น สัดส่วนและรอ้ ยละ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

ข้อที่ เหตุผล
1 ตอบ ข้อ 1) เพราะ แจ๋ว : พิณ : โตง้ = 4 : 2 : 7

ถ้าพิณได้เงนิ เดือน 15,000
น่นั คอื 1 สว่ น มคี ่าเท่ากับ 15,000 ÷ 2 = 7,500
ดงั นั้น แจ๋วมเี งินเดอื น 7,500 × 4 = 30,000 บาท

แจ๋วมีเงนิ เดอื น 7,500 × 7 = 52,500 บาท
∴ 52,500 − 30,000 = 22,500 บาท
2 ตอบ ข้อ 3) เพราะ ลด 20% → ขาย 3,000 × 80 = 2,400 บาท

100

กาไร 20% → ขาย 2,400 × 100 = 2,000 บาท
120

∴ รา้ นได้กาไร 2,400 − 2,000 = 400 บาท
3 ตอบ ข้อ 3) เพราะ ทุน 100 ตง้ั ราคาไว้ 110 บาท

ลด 10% จากราคา 110 จะได้ 110 − (110 × 10 ) = 99
100

น่นั คอื ขาดทนุ 1%
ดงั น้นั 10,000 − (10,000 × 1 ) = 9,900 บาท

100

∴ ราคาคันละ 9,900 บาท
4 ตอบ ข้อ 4) เพราะ พอ่ : ปู่ = 3 : 5

ปีน้ีปูป่ อู่ ายุ 75 ปี นัน่ คือ 75 = 15
5

น่ันคือ พอ่ อายุ 15 × 3 = 45 ปี
ดังนน้ั 75 − 45 = 30 ปี
∴ พ่ออายุนอ้ ยกว่าปู่ 30 ปี
5 ตอบ ข้อ 4) เพราะ 5 + 2 + 1 = 8 ส่วน
ส่วนละ 22,000 ÷ 8 = 2,750 บาท
ให้ยาย 2 สว่ น นั่นคือ 2,750 × 2 = 5,500 บาท
∴ จานวนเงนิ ทีน่ ายใจดีให้ยาย คอื 5,500 บาท
6 ตอบ ข้อ 1) เพราะ นา 5 มาคูณเขา้ B : C จะได้ 10 : 15
น่นั คือ A : B : C = 1 : 10 : 15
รวมท้ังหมด 1 + 10 + 15 = 26 สว่ น
จาก 1,300 ÷ 26 = 50 ทน่ี ่งั
ดงั นน้ั กลุ่ม B มีทน่ี งั่ ทั้งหมด 50 × 10 = 500 ทนี่ ง่ั

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยงั กาลงั ที่มเี ลขชกี้ าลังเป็นจานวนเต็มในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ิตจริง

ข้อท่ี เหตผุ ล

1 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ (3 )2 = 2
3
ดงั นน้ั 32 − =

2 ตอบ ข้อ 2) เพราะ มสี องจานวนไดแ้ ก่ 142 = 196 และ 162 = 256

3 ตอบ n = 23 เพราะ ค.ร.น. ของ 24 , 36, 72 คอื 72

จะได้ 3(15) < 2n < 47

45 < 2n < 47
45 < 46 < 47

นั่นคอื 2n = 46

n = 23

4 ตอบ ข้อ 3) จากโจทยจ์ ะไดว้ า่ 2 + = 212 ได้ + = 12 ____(1)

2 − = 26 ได้ − = 6 ____(2)

(1) + (2) ได้ 2 = 18

= 9

แทน ใน (1) จะได้ 9 + = 12

= 3

ดงั นนั ้ × = 27

5 ตอบ ขอ้ 4) 2× (2×373×52) 5× (22×133 (22×1343×52) (22×353×52)
2× 5×
− ) = −

×5 = (4×3332×52)

=1

100

= 0.01

6 ตอบ ข้อ 2) 27 = 33 นนั่ คือ x = 3

0.00025 = 2.5 × 10
0.00025 = 10

2.5

2.5×10−4 = 10

2.5

10−4 = 10

= −4

ดงั นน้ั + = 3 + (−4)

= −1

7 ตอบ ข้อ 2) (22)5 (−3)2 210 (−3)2
22 3−2 22
− = −

= 28 − 34

= 256 − 81

= 175

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ข้อท่ี เหตุผล

8 ตอบ ขอ้ 3) 212 = 212

37 = 37
48 = (22)8 = 216
94 = (32)4 = 38

ดังนน้ั 48 > 38

9 ตอบ ขอ้ 1) 420−419 = 419 (4−1)
63 23×33
(22)193
= 23×33

= 2383
23×33
= 235 × 3−2

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ค 1.1 ม. 2/2 เขา้ ใจจานวนจริงและความสัมพันธข์ องจานวนจรงิ และใชส้ มบัตขิ องจานวนจริงในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

ข้อที่ เหตุผล

1 ตอบ ขอ้ 3) จะได้ว่า √16 × 16 − 3√4 × 4 × 4 = 16 − 4

2 ตอบ ขอ้ 4) จะได้วา่ = 12
3√16 × 16 × 16 = 16

นน่ั คอื 3√ = 3√4,096

A = 4,096

ดังน้ัน 2√4,096 = 2√46 × 46

∴ รากที่สองทเี่ ปน็ ผลบวก คือ 46

3 ตอบ ขอ้ 1) จะได้วา่

ดงั นัน้ แบง่ นกั เรยี นหอ้ งน้เี ป็นกลุม่ ได้ทั้งหมด 7 + 6= 13 กล่มุ
4 ตอบ ขอ้ 3) 8 × 8 = 64

(2 × 4) × (2 × 4) = 64
(2 × 2) × (4 × 4) = 64

4 × 16 = 64

ดงั น้นั ผลหารของ 16 ÷ 4 = 4
5 ตอบ ขอ้ 3) จะไดว้ า่

ดงั น้ัน จะไดท้ ั้งหมด 5 + 4=9 กลุ่ม

6 ตอบ ข้อ 4) ค.ร.น. ของ 4, 5, 6 = 60 (บวกไปอกี 60 วนั )

2 – 31 มกราคม = 30 วนั

1 – 28 กุมภาพนั ธ์ = 28 วัน

1 – 2 มีนาคม = 2 วนั

ดังนัน้ ลกู ทั้งสามคนจะมาเยย่ี มแมพ่ รอ้ มกันวนั ที่ 2 มนี าคม

7 ตอบ ข้อ 4) (10 × 27) + 2.5 = (2 × 9) + 10
35 6.25 25

= 18 + 0.4

= 18.4
ดงั นนั้ จานวนทม่ี ากกว่าผลลัพธ์ คือ 19

8 ตอบ ข้อ 1) ให้ขนมปังลูกเกดมากกว่าขนมปังไส้ครีม 2 ช้นิ จะได้ + 2

8( + 2) + 12 = 296
8 + 16 + 12 = 296

20 = 280
= 14

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณิตศาสตร์

ขอ้ ที่ เหตผุ ล

9 ตอบ ข้อ 3) หา ห.ร.ม. ของ 36, 60 คอื 12

นนั่ คือ a = 12

หา ค.ร.น. ของ 5, 12 คอื 60

ดงั นัน้ จานวนนับที่นอ้ ยท่ีสุดซ่ึงหารด้วย 5 และ 12 ลงตวั คือ 60

10 ตอบ 400 เพราะ คนที่จา่ ยเงนิ 1000 – 120 = 880

ให้ x เป็นจานวนเดก็ ที่จา่ ยค่าชม

ดงั นัน้ ผูใ้ หญ่มจี านวน 880 – x คน

80(880 – x) + 50x = 62,000

74,400 – 80x + 50x = 62,000

-30x = -8,400

X = 280

นั่นคอื มีเด็กท้งั หมด 280 + 120 = 400 คน

11 ตอบ 40 เพราะ ผูใ้ หญ่ 1 × 72 = 8 คน
9
เหลอื เปน็ เด็ก 64 คน

เดก็ ผู้ชาย 3 × 64 = 24 คน
8

นนั่ คือ เดก็ ผู้ชาย 64 − 24 = 40 คน

12 ตอบ 6.51 เพราะ ท่อนทสี่ องยาว 6 – 1.35 = 4.65

ทอ่ นทส่ี ามยาว 12 × 4.65 = 7 × 4.65
55
= 6.51 เมตร

13 ตอบ ข้อ 1) ให้ x เป็นเส้ือคอกลม

ให้ y เปน็ เสื้อคอปก

จะไดว้ า่ x + y = 70 __________(1)

120x + 140y = 9000 __________(2)

นา 140 คณู (1) จะได้ 140x + 140y = 9,800 __________(3)

(3) – (1) 20x = 800

X = 40

แทนค่า x ใน (1) จะได้ y = 30

ดังนน้ั ขอ้ 1 ถกู ตอ้ ง

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณิตศาสตร์

ข้อที่ เหตุผล

14 ตอบ ขอ้ 2) แกว้ 1 กล่อง ได้ 4 ก้อน แกว้ บรรจุได้ x

ต๊กิ 1 กลอ่ ง ได้ 6 กอ้ น ตก๊ิ บรรจุได้ y

− ≥ 10 จะได้ 4 = 6

− = 10

4 − 6 = 0 __________(1)

4 − 4 = 40__________(2)

−2 = −40 _______(1-2)

= 20

15 ตอบ 30 (18 − 27) ÷ (0.030) = (3.6 − 2.7) ÷ ( 3 )
16 ตอบ 7 5 10 100
= 0.9 × 100

3

= 30

พ.ย. มีเงนิ 93 บาท

ธ.ค. มเี งิน 31x บาท

ม.ค. มีเงนิ 2(21x + 93)

930 = (31x + 93) + 2(31x + 93)

930 = 3(31x + 93)

310 = 31x + 93

X=7

17 ตอบ 200 หา ห.ร.ม. ของ m และ n จะได้ 2 × 2 × 5 × 10 = 200

18 ตอบ ขอ้ 3 เพราะ 27 × 1015 = 3√27 × 3√1015 = 9 × 105 สามารถถอดค่ารากที่สามได้

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

สมการ

ขอ้ ที่ เหตุผล

1 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ นาจุดไปแทน เน่ืองจากข้อ 4) (-5, -14)

นา x มาแทน y = 3(-5) – 1

= (-15) – 1

= -16 เป็นเท็จ

2 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ y = -4 เป็นเท็จ

3 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ ความชนั ตอ้ งเท่ากนั a = 2

ผา่ นจดุ (3, 10) y = 2x + b

10 = 2(3) + b

4=b

ดงั นั้น a + b = 2 + 4

=6

4 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ y = 101 - 2 ได้ x = 1, 2, 3, … ,10

5 ตอบ ข้อ 2) 5 + 2 = 24 __________(1)

3 + = 15 __________(2)

−2 = −40 _______2× (2)

นา (3) – (1) x = 6

แทน x = 6 ใน (1) จะได้

5(6) + 24 = 24

30 + 2y = 24

2y = -6

y = -3

ดังนน้ั a + b = 6 + (-3)

=3

6 ตอบ ขอ้ 3) สามารถมองจากโจทย์ได้เลย x = 1 และ y = 1

แทนค่าในสมการ ขอ้ 3 จะไดว้ า่ 4(1) - 3(1) = 2 สมการเปน็ เท็จ

7 ตอบ ขอ้ 2) 3x + 6y = 0 ___________(1)

3x – 2y = -8 ___________(2)

(1) – (2) 6y = 8

y=1

แทน y ใน (1) จะได้ 3x + 6(1) = 0

3x = -6

X = -2 ซึ่งแทนในสมการ ข้อ 2 แล้วเปน็ จริง

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณิตศาสตร์

ขอ้ ท่ี เหตผุ ล
8 ตอบ ข้อ 4) เพราะ ถา้ เล่ือนจุดA ไปทางขวาตามแนวแกน X เปน็ ระยะ 3 หนว่ ย

จะได้ (-1 + 3 , 3) = (2, 3)
จากน้ันสะท้อนภาพท่ไี ด้โดยมเี ส้นตรง y = -1 เปน็ เสน้ สะท้อน
จะได้ (2, 5)
9 ตอบ ขอ้ 2) เพราะ 1. จดุ ตัดแกน x y = 0 ; -3x = 12

นน่ั คอื x = -4
2. จดุ ตัดแกน y x = 0 ; 2y = 12

น่ันคือ y = 6
ดังนน้ั (-4, 6) อยู่ จตั ภุ าคท่ี 2