ชุด(เฉลย) O-NET ม.3 สาะที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณิตศาสตร์

(เฉลยข้อสอบ) : สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น

ค3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนาเสนอขอ้ มูลและแปลความหมายขอ้ มูล รวมท้งั นาสถติ ิไปใชใ้ น

ชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

ค3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพ

ตน้ –ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของขอ้ มลู

ค3.1 ม.3/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการนาเสนอและวิเคราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพกลอ่ ง และแปล

ความหมายผลลพั ธ์

ขอ้ ท่ี เหตุผล

1 ตอบ ขอ้ 3) เพราะ 80 + 100 + 160 = 340 บาท

2 ตอบ ข้อ 3) เพราะ โจทยถ์ ามถ่วั เหลอื ง 20%

จากถว่ั เขยี ว 300 ÷ 15 = 20 กิโลกรมั

จะไดว้ า่ ถั่วเหลือง 20 × 20 = 400 กิโลกรมั

3 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ 92+88+92 = 272 = 90.67 ซงึ่ วิทยาศาสตรม์ ากทสี่ ุด
33

4 ตอบ ข้อ 4) เพราะ คา่ เดินทางเทา่ กับ 8% ของรายจา่ ยทั้งหมด

จะได้ 960 = 8 × รายจา่ ยทงั้ หมด
100

ดังนนั้ รายจา่ ยท้งั หมด 960 × 100 = 12,000 บาท
8

5 ตอบ 120 มิลลิลิตร

เพราะ 300 × 40 = 120 มลิ ลลิ ิตร
100

6 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ ท้ังหมด 78 + 3x

นกั เรยี นจานวน 24 คน 80°

78 + 3 จะได้ 360°

24 = 80
78+3 360
100 = 78 + 3x

10 = x

ดังนัน้ นกั เรยี นทอี่ อมเงนิ ไมน่ อ้ ยกวา่ 40 มจี านวน 2x = 20

7 ตอบ ข้อ 2) เพราะ นักเรยี นท่สี งู กวา่ 160 เซนติเมตร จานวน 15 คน เปน็ จรงิ

8 ตอบ ข้อ 3) เพราะ = √∑( − ̅)2

̅ = 7 +21 = + 3
7

= √(−3)2+(−2)2+(−1)2+12+22+32

7

= √28 = √4 = 2

7

9 ตอบ ข้อ 1) เพราะ ก. ̅ = ∑


เฉลยข้อสอบ O-NET | คณติ ศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ขอ้ ท่ี เหตผุ ล

51 = ∑ = 510

10

ข. คะแนนหญงิ = 510 – 49(6)=216

̅หญงิ = 216 = 54

4

10 ตอบ ขอ้ 1) เพราะ A+B = 31 ได้ A + B = 62
2
C+D = 35 ได้ C + D = 70
2

เฉลย่ี ทั้ง 5 คน เทา่ กับ A+B+C+D+E = 62+70+38 = 34 กโิ ลกรัม
55

11 ตอบ ข้อ 4) เพราะ ให้ x คือ น้าหนกั ชาย

y คือ น้าหนักหญงิ

∑ = 4
∑ 3

∑ = 4

1,050 3

∑ = 1,400

แทนค่า 1400 < 70
ช
1400 < ช

70
20 < ช
ดังน้นั นกั เรยี นชายมอี ยา่ งน้อย 21 คน

12 ตอบ ขอ้ 1) กาหนดให้ แพรมีลกู โปง่ x ลกู

วิทยจ์ ะมลี ูกโปง่ x + 7 ลกู

หาค่าเฉล่ียได้ +( +7) ≤ 19

2

2 +7 ≤ 19

2

2 + 7 ≤ 38

2 ≤ 31

X = 15.5

ดงั นนั้ แพรมีลูกโปง่ ทากที่สดุ 15 ลกู

13 ตอบ มีค่านอ้ ยท่สี ุด คือ 2 เพราะ ̅ = 1+2+3 = 2
3

14 ตอบ ขอ้ 1) สมมติให้คะแนนทนี่ ้อยทีส่ ดุ ทีต่ ัดออกไป คือ x คะแนน

จากโจทยก์ าหนดคะแนนรวมของกรรมการท้งั 10 คน เทา่ กับ 71 คะแนน

แสดงว่าผลรวมของคะแนนของกรรมการ 9 คน ท่ีเหลอื เท่ากบั 71 – x คะแนน

โจทย์กาหนดคะแนนเฉล่ยี ของกรรมการ 9 คน ท่เี หลอื เทา่ กบั 7.5 คะแนน

จะได้สมการ คอื 71− = 7.5
นา 9 มาคูณ
9

71 − = 7.5 × 9

71 − = 67.5

= 71 − 67.5

= 3.5

15 ตอบ ขอ้ 4) จากคะแนนพบวา่ ฐานนยิ มของคะแนนนกั เรยี นในห้อง a เทา่ กบั 13

เฉลยข้อสอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ขอ้ ท่ี เหตุผล
โจทย์กาหนดคะแนนของนกั เรียนทั้งสองห้องมฐี านนยิ มเทา่ กนั
แสดงว่าฐานนยิ มของคะแนนนักเรียนในหอ้ ง B เทา่ กับ 13
ทาให้คะแนนของนักเรยี นในห้องตอ้ งมี 13 ซ้ากันมากทสี่ ุด ดังนน้ั b ต้องมคี ่าเท่ากบั 13
พจิ ารณาคะแนนของนกั เรยี นห้อง B โดยเรยี งจากนอ้ ยไปหามาก จะได้ดงั นี้
11, 13, 13, 14, 16, 18, 20
จะพบวา่ มัธยฐานของคะแนนนักเรยี นห้อง b เท่ากบั 14
ดังน้ัน a + b = 27

16 ตอบ 11 เพราะ มฐี านนิยมเปน็ 4 = 3, 4, 4, 4, 5, 8, 8, 9, 10
มมี ัธยฐานเป็น 6 = 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 10

จะได้ 5+7 = 6
2

ดงั นน้ั ผลบวกของสองจานวนทเ่ี พ่ิมเขา้ ไป คือ 4 + 7 = 11

17 ตอบ 48 เพราะ โจทยถ์ าม คนท่ี 4+5
2
น่ันคือ ̅ = ∑

42 = คนที่ 1+คนที่ 2+คนที่ 3+คนท่ี 4+คนท่ี 5
5
210 = 30 + 50 + 34 + คนที่ 4 + คนท่ี 5

ดังนน้ั คนท่ี 4 + คนท่ี 5 = 96 = 48
2

18 ตอบ 11 เพราะ กรณี 3, 7, 8, 9, P,11, 14 มัธยฐานเทา่ กับ 9

52+ = 9 − − − − = 11

7

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

ค 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกยี่ วกบั การทดสอบสมุ่ และนาผลท่ไี ดไ้ ปหาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์

ข้อท่ี เหตผุ ล
1 ตอบ ขอ้ 2) 6 เลือก 2 จะได้ 6×5 = 15

2

= {26, 35} = 2
=2

15

2 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ 1 + (-4) = -3
1 + (-5) = -4

(-2) + (-4) = -6
(-2) + (-5) = -7
(-3) + (-4) = -7
(-3) + (-5) =-8
ดังนน้ั มีท้งั หมด 6 แบบ
3 ตอบ ขอ้ 4) เพราะ สนใจ 3 × 2 = 6
ท้งั หมด = 10

ความนา่ จะเป็น 6
10

4 ตอบ ข้อ 3) 2xx จะได้ 3 × 2 = 6 , 3xx จะได้ 3 × 2 = 6
ดงั นัน้ 6 + 6 = 12

5 ตอบ ข้อ 3) 4 + 3 = 7 หยบิ 2 = 7×6 = 21
2
เหลอื ง , ส้ม จะได้ 4 × 3 = 12
P = 12
21

6 ตอบ ข้อ 1) เพราะ ในการโยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 3 คร้ัง จะมีผลลพั ธ์ทัง้ หมดทเี่ กิดขึน้ ได้ 8 วธิ ี ดังนนั้
HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
เหตกุ ารณ์ที่เหรียญจะออกกอ้ ยไม่เกนิ 2 ครง้ั จะมผี ลลพั ธ์ท้งั หมดท่ีเกิดขึ้นได้ 7 วิธี

ไดแ้ ก่ HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH
ดังนนั้ ความนา่ จะเปน็ ที่เหรยี ญจะออกก้อยไม่เกนิ 2 ครัง้ เทา่ กับ 7

8

7 ตอบ 0.3 เพราะ กาหนดกลอ่ งใบหนึง่ บรรจุสลาก 5 แผน่ แต่ละแผ่นมีหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 แผน่ ละ 1
หมายเลข สมุ่ หยิบสลาก 2 แผ่น พร้อมกันจากกล่องใบนี้ จะไดผ้ ลลัพธ์ทง้ั หมด 10 วิธี ได้แก่

{1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2, 3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}

ผลลัพธท์ ่ีผลคูณของจานวนบนสลากทัง้ สองแผน่ เปน็ จานวนคี่ มี 3 วิธี ได้แก่

{1,3}, {1, }, 5 {3,5}

ดงั นั้น ความนา่ จะเปน็ ทีจ่ ะไดผ้ ลคณู ของจานวนบนสลากท้ังสองแผ่นเปน็ จานวนคี่ เท่ากบั 3 = 0.3
10

เฉลยขอ้ สอบ O-NET | คณิตศาสตร์ ม.3 BY : Sanook_Kid คณติ ศาสตร์

8 ตอบ 2 เพราะ พิจารณา ตาราง 9 ชอ่ ง
5
มี A = 3, B = 3, C = 3

ชอ่ งทีป่ ดิ พิมพอ์ กั ษร

มี A, A, B, B, C

มี A ถกู ชดิ 2 ตัว จากทั้งหมด 5 ตวั

จากความน่าจะเป็น จะได้ 6
10

9 ตอบ ขอ้ 3) จะได้ 1 = 4
5 ( )
( ) = 4 × 5
∴ ( ) = 20
กล่องใบนีม้ ีลกู บอล ขาว+ฟ้า+แดง = 20

4 + 8 + แดง = 20

แดง = 8 ลูก

10 ตอบ ข้อ 4) เพราะ ความนา่ จะเป็น = สนใจ
ท้งั หมด
=2
10
=1
5
11 ตอบ 3 เพราะ ความน่าจะเปน็ 12 = 3
8 32 8