ชุดฝึกทักษะการเรียนรู้ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม

ชดุ ฝกึ ทกั ษะการเรยี นรู้
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

เรื่อง รปู ส่ีเหลี่ยม

ป.5

ชอ่ื –สกุล...............................................ชั้น ป.5/...... เลขท่ี..........

ก

คานา

ชุดฝึกทักษะการเรียนรู้ LIVEWORKSHEETS เร่ือง รูปส่ีเหล่ียม สาหรับ
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดโพธิ์นิมิต อาเภอเมืองสุราษฎร์ธานี
จังหวัดสุราษฎร์ธานี เป็นชุดฝึกทักษะการเรียนรู้ที่สร้างข้ึนตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) โดยใช้
กระบวนการจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้
ความเข้าใจ ฝึกฝนทักษะการคิดค านวณ การแก้ปัญหาทางค ณิต ศ าสต ร์
การใช้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ การใช้ภาษาสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และเช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
ซึ่งได้นาเสนอชุดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีมีรูปภาพประกอบที่เหมาะสมทาให้เข้าใจง่าย
และสะดวกในการคดิ คานวณ

ชุดฝึกทักษะการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มน้ี มีรูปแบบที่เหมาะสมกับวัยของ
นกั เรยี นระดับชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 ซึ่งส่งผลต่อการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
ของนักเรยี นและบรรลตุ ามวัตถุประสงคท์ กี่ าหนดไว้

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าชุดฝึกทักษะการเรียนรู้ LIVEWORKSHEETS
เรื่อง รูปส่ีเหลี่ยม สาหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จะเป็นประโยชน์
สาหรับนักเรียน ตลอดจนครูผู้สอนหรือผู้ที่สนใจได้นาไปใช้ศึกษาค้นคว้า
และทาความเข้าใจเพอื่ พัฒนาคณุ ภาพทางการศกึ ษาไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ

ปวนั รตั น์ วัฒนกุล

สารบัญ ข

เรื่อง หนา้

คานา ก
สารบญั ข
คาแนะนาการใชช้ ดุ ฝึกทักษะการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ 1
ขน้ั ตอนการเรียนรโู้ ดยใชช้ ดุ ฝกึ ทักษะการเรยี นรู้ 2
แบบทดสอบก่อนเรยี น 3
ชุดที่ 1 ชนิดและสมบตั ขิ องรปู ส่ีเหล่ยี ม 7
7
ใบความรทู้ ี่ 1 ชนิดและสมบตั ิของรปู สเ่ี หลีย่ ม 11
ใบงานท่ี 1 ชนดิ และสมบตั ขิ องรปู ส่ีเหลยี่ ม 13
ชุดท่ี 2 การสร้างรปู ส่ีเหลี่ยม 16
ใบความรู้ท่ี 2 การสรา้ งรูปสเ่ี หลี่ยม 16
ใบงานท่ี 2 การสร้างรปู ส่ีเหลย่ี ม 18
ชดุ ที่ 3 พ้ืนที่ของรปู สเี่ หล่ียม 18
ใบความรู้ท่ี 3 พน้ื ท่ขี องรูปส่ีเหลี่ยม 21
ใบงานท่ี 3 พน้ื ท่ขี องรปู ส่เี หล่ียม 24
ชุดท่ี 4 โจทยป์ ญั หา 24
ใบความรทู้ ี่ 4 โจทยป์ ัญหา 27
ใบงานที่ 4 โจทย์ปญั หา 28
แบบทดสอบหลงั เรียน 32
ภาคผนวก 33
เฉลยชดุ ที่ 1 ชนดิ และสมบตั ิของรปู สเ่ี หลย่ี ม 35
เฉลยชดุ ท่ี 2 การสร้างรปู สเี่ หล่ยี ม 37
เฉลยชดุ ท่ี 3 พ้ืนทีข่ องรปู สเ่ี หล่ียม 40
เฉลยชุดท่ี 4 โจทยป์ ัญหา 41
เฉลยแบบทดสอบก่อนและหลงั เรยี น 42
สรุปผลการเรียน

1

แนะ การใช้ชดุ ฝกึ ทกั ษะการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชุดฝึกทักษะการเรียนรู้ LIVEWORKSHEETS เร่ือง รูปส่ีเหล่ียม สาหรับ
นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 ให้ครูผู้สอนอ่านคาแนะนาและให้นักเรียนปฏิบัติตาม
ขั้นตอน ดังน้ี
1. ใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี น จานวน 15 ข้อ เพื่อวัดความรู้พน้ื ฐาน
2. ทาชดุ ฝึกทักษะการเรียนรู้ LIVEWORKSHEETS โดยแต่ละชุดฝึกทักษะการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ ให้นักเรยี นใช้เวลา 45 – 60 นาที
3. ถ้านกั เรียนมีขอ้ สงสยั หรือมปี ัญหาทไ่ี ม่เข้าใจ นักเรียนสามารถขอคาแนะนาจาก

ครผู สู้ อนไดต้ ลอดเวลา
4. เมอ่ื ทาชดุ ฝึกทักษะการเรยี นรู้ LIVEWORKSHEETS เสรจ็ ส้นิ ตามเวลาทีก่ าหนดให้

นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น จานวน 15 ข้อ

2

LIVEWORKSHEETS เร่อื ง รปู สี่เหลย่ี ม

1. อา่ นคาชีแ้ จงการใชช้ ุดฝึกทักษะการเรียนรู้
LIVEWORKSHEETS เร่อื ง รปู ส่ีเหล่ยี ม

2. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน

3. ศกึ ษาชุดฝกึ ทกั ษะการเรยี นรู้ LIVEWORKSHEETS
เร่อื ง รปู สเี่ หลีย่ ม โดยปฏิบตั ิ ดงั นี้
- ศึกษาชดุ ฝึกทักษะ
- ทาชดุ ฝึกทกั ษะ
- ตรวจชดุ ฝึกทักษะ

4. ทาแบบทดสอบหลังเรยี น

5. ประเมินผล

6. สรุปผล

3

ทด กอ่ นเรยี น

คาส่งั จงเลือกคาตอบทีถ่ กู ตอ้ งที่สดุ (15 คะแนน)

1. ส่ีเหลี่ยมชนิดใดทมี่ ี มมุ ทกุ มมุ เปน็ มุมฉาก

ก. สเ่ี หล่ียมผืนผ้า ข. สเ่ี หล่ยี มด้านขนาน

ค. ส่เี หล่ยี มคางหมู ง. ส่ีเหลีย่ มขนมเปยี กปนู

2. รปู สเ่ี หลย่ี มจัตุรัสมเี สน้ ขนานกันก่ีคู่
ก. 1 คู่ ข. 2 คู่ ค. 3 คู่ ง. 4 คู่

3. ลักษณะเปน็ รูปส่ีเหลีย่ มทม่ี ีด้านทง้ั สย่ี าวเท่ากัน

และมุมทุกมมุ ไมเ่ ป็นมุมฉาก ตรงกบั สีเ่ หลี่ยมใด

ก. สเ่ี หลยี่ มจัตุรสั ข. ส่เี หลี่ยมคางหมู

ค. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ง. สเ่ี หลย่ี มผืนผา้

4. รูปในข้อใดเป็นรูปท่ีมี ดา้ นขนานกันเพียงหนง่ึ คู่
ก. ข.

ค. ง.

4

5. ลกั ษณะเป็นรปู สี่เหลย่ี มทม่ี ีมมุ ทีอ่ ย่ตู รงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน 1 คู่

และด้านทอ่ี ยตู่ ิดกนั ยาวเทา่ กนั 2 คู่ ตรงกบั สเี่ หลี่ยมใด

ก. ส่ีเหล่ียมผนื ผ้า ข. ส่ีเหลย่ี มรปู วา่ ว

ค. สเ่ี หลี่ยมคางหมู ง.สี่เหลีย่ มขนมเปียกปนู

6. ลกั ษณะเปน็ รูปส่ีเหลยี่ มทม่ี ีมุมทุกมุมเปน็ มุมฉากดา้ นตรงข้าม

ยาวเท่ากันและขนานกนั 2 คู่ ดา้ นท่อี ย่ตู ิดกันยาวไม่เทา่ กนั

ตรงกบั สเ่ี หล่ยี มใด

ก. สีเ่ หล่ียมคางหมู ข. ส่ีเหลย่ี มรปู ว่าว

ค. สเ่ี หลี่ยมผืนผ้า ง.สีเ่ หล่ียมจัตุรัส

7. ขอ้ ใดไมเ่ ป็นสมบตั ิของรปู สี่เหลยี่ มจตั รุ ัส ABCD
AB

DC

ก. ด้านทกุ ดา้ นยาวเทา่ กัน
ข. ดา้ นตรงขา้ มขนานกัน 2 คู่
ค. มมุ ทกุ มุมเป็นมมุ ฉาก
ง. ดา้ นทอ่ี ยู่ติดกนั ยาวไมเ่ ท่ากนั

8. พื้นทข่ี องรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน จงมด ตรงกับข้อใด
จง

2 หน่วย

ก. 4.5 ตารางหน่วย ดม
ค. 25 ตารางหนว่ ย ข. 5 ตารางหนว่ ย

ง. 50 ตารางหน่วย

5

9. พื้นทขี่ องรปู ส่ีเหล่ียมขนมเปยี กปนู AING ตรงกบั ขอ้ ใด
I

A
E

G

N

ก. 9 ตารางเซนติเมตร ข. 9.2 ตารางเซนตเิ มตร

ค. 9.6 ตารางเซนตเิ มตร ง. 10 ตารางเซนติเมตร

10. พนื้ ที่ของรปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน LOVE ตรงกบั ข้อใด

L 12 ม. O

2 ม.

V EA

ก. 16 ตารางเมตร ข. 24 ตารางเมตร
ค. 36 ตารางเมตร ง. 96 ตารางเมตร

11. พน้ื ทีข่ องรูปสเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน MATH ตรงกบั ข้อใด
MA

2.5 ซม.

H 5 ซม. T S

ก. 12.5 ตารางเซนตเิ มตร ข. 20 ตารางเซนตเิ มตร
ค. 22.5 ตารางเซนตเิ มตร ง. 25 ตารางเซนตเิ มตร

6

12. ขอ้ ใดเป็นรปู สเี่ หล่ียมดา้ นขนาน PKUN ทม่ี เี ส้นทแยงมุมเส้นหน่งึ
ยาว 5 เซนตเิ มตร มมุ ทจี่ ดุ ตัดของเสน้ ทแยงมุมมมุ หนึง่ มขี นาด 60

P KP K

ก. ข. 60
5 ซม.
60

N UN U
P 5 ซม. K P K

60 ง. 5 ซม.

ค. 60 U

N UN

13. การสร้างรูปส่เี หล่ียมจัตุรัส GAME ท่มี เี สน้ ทแยงมมุ ยาว 4 เซนตเิ มตร

ตรงกบั ขอ้ ใด A GA

G

ก. ข.
4 ซม.

EM EM

G AG A

4 ซม. 4 ซม.

ค. ง.

E ME M

14. อารม์ เยบ็ ผ้าลูกไมร้ อบผา้ เช็ดมอื รปู ส่เี หลีย่ มจตั รุ สั ผืนหน่งึ ใช้ผ้าลกู ไม้

ทัง้ หมด 170 เซนติเมตร ผ้าเชด็ มอื ผนื น้ียาวดา้ นละเทา่ ใด

ก. 42 ตารางเมตร ข. 42.5 ตารางเมตร

ค. 43 ตารางเมตร ง. 43.5 ตารางเมตร

15. แผน่ ป้ายรปู สเ่ี หลีย่ มดา้ นขนานมีฐานยาว 20 เซนติเมตร

สงู 15 เซนติเมตร ด้านหน้าของแผ่นป้ายนมี้ พี น้ื ท่ีเท่าใด

ก. 150 ตารางเมตร ข. 200 ตารางเมตร

ค. 250 ตารางเมตร ง. 300 ตารางเมตร

7

ชุดที่ 1

ความรู้ ชนดิ และสมบัติของรปู ส่ีเหลี่ยม

ชนดิ ของรปู สเ่ี หลีย่ ม

การจาแนกรูปสี่เหล่ยี ม โดยพจิ ารณาจากขนาดของมมุ ความยาวของด้าน
และการขนานกนั ของดา้ น สามารถจาแนกได้ดงั นี้

1. รูปสเี่ หลี่ยมจตั รุ ัส

สมบตั ิ

1. เปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มทมี่ ีมุมทุกมมุ เป็นมุมฉาก
2. ดา้ นทุกดา้ นยาวเท่ากัน
3. ดา้ นตรงข้ามขนานกัน 2 คู่
4. เสน้ ทแยงมมุ ยาวเท่ากนั

แบ่งครง่ึ ซ่งึ กนั และกันและตัดกันเปน็ มมุ ฉาก

เส้นทแยงมุม
คือ เส้นตรงที่ลากจากมุมหนงึ่ ไปยงั มมุ ตรงขา้ ม

8

ชนิดของรูปสี่เหล่ยี ม ชุดท่ี 1

2. รูปสี่เหล่ียมผนื ผา้

สมบัติ
1. เปน็ รูปสเี่ หล่ยี มทีม่ ีมมุ ทุกมมุ เป็นมุมฉาก
2. ดา้ นตรงขา้ มยาวเท่ากันและขนานกัน 2 คู่
3. ดา้ นทอ่ี ยู่ติดกันยาวไมเ่ ทา่ กนั
4. เสน้ ทแยงมมุ ยาวเท่ากนั

และแบ่งคร่งึ ซ่งึ กนั และกัน

3. รูปสเ่ี หลี่ยมขนมเปียกปูน

สมบตั ิ

1. เปน็ รปู สี่เหล่ียมทีม่ ีมุมทุกมมุ ไมเ่ ป็นมมุ ฉาก
2. มุมที่อยตู่ รงข้ามกันมขี นาดเท่ากนั

ด้านท่อี ยู่ตดิ กันยาวไมเ่ ท่ากัน
3. ดา้ นตรงข้ามขนานกัน 2 คู่
4. เส้นทแยงมุมแบ่งครึง่ ซึ่งกนั และกัน

และตดั กันเปน็ มุมฉาก

9

ชนดิ ของรปู สเ่ี หลีย่ ม

4. รปู สีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน

สมบัติ
1. เปน็ รปู สีเ่ หลย่ี มที่มีมมุ ท่อี ยู่ตรงข้ามกันมขี นาดเท่ากัน
2. ดา้ นตรงขา้ มยาวเท่ากนั และขนานกัน 2 คู่
3. เสน้ ทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกนั และกนั

5. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

สมบัติ
1. เปน็ รูปส่เี หล่ยี มท่มี ีด้านขนานกัน 1 คู่

10

ชนดิ ของรูปส่เี หลยี่ ม

6. รูปส่ีเหลีย่ มรูปวา่ ว

สมบตั ิ

1. เปน็ รูปสีเ่ หลี่ยมทีม่ มี ุมที่อยตู่ รงข้ามกันมขี นาดเท่ากนั 1 คู่
2. ดา้ นทอี่ ยูต่ ดิ กนั ยาวเทา่ กนั 2 คู่
3. เส้นทแยงมมุ ตดั กนั เป็นมุมฉาก และมีเสน้ ทแยงมุมเพยี งเส้นเดียวที่ถกู แบง่ ครึ่ง

ด้วยเส้นทแยงมมุ อีกเส้นหน่งึ

11

งาน

ชนิดและสมบตั ขิ องรปู สีเ่ หลี่ยม

1 ให้นกั เรียนโยงเส้นจบั คลู่ กั ษณะของรปู ส่เี หลีย่ ม

เปน็ รูปสเ่ี หลย่ี มท่ีมีมมุ ท่ีอยู่
ตรงข้ามกนั มขี นาดเท่ากนั 1 คู่
และดา้ นท่ีอย่ตู ิดกันยาวเท่ากัน 2 คู่

เปน็ รูปสเ่ี หล่ยี มท่มี ีมุมทอี่ ยู่ตรงขา้ ม
กนั มขี นาดเทา่ กนั และด้านตรงข้าม
ยาวเทา่ กนั และขนานกนั 2 คู่

เป็นรปู สีเ่ หลย่ี มท่มี ดี า้ นขนานกนั 1 คู่

เปน็ รูปสเี่ หลย่ี มท่ีมีมุมทุกมุมเป็น
มุมฉากและดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากัน
และขนานกนั 2 คู่

เปน็ รปู ส่เี หลี่ยมท่ีมีมุมทุกมมุ
ไม่เป็นมมุ ฉาก มุมทอี่ ยตู่ รงขา้ มกัน
มขี นาดเท่ากัน ด้านท่ีอยู่ติดกัน
ยาวไมเ่ ท่ากัน

12

2 รปู สี่เหล่ยี มตอ่ ไปนี้มชี ่อื เรยี กว่าอยา่ งไร

รปู ส่เี หลย่ี ม.................................

รปู สี่เหลี่ยม.................................

รปู ส่เี หลี่ยม.................................

รปู ส่ีเหลย่ี ม.................................

รปู สี่เหล่ยี ม.................................

13

ชดุ ที่ 2

ความรู้ การสร้างรปู สี่เหลยี่ ม

การสร้างรูปสี่เหลย่ี ม เม่อื กาหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

เคร่อื งมือท่ใี ชใ้ นการสรา้ งรปู สี่เหลีย่ มรูปเรขาคณติ นอกจากโพรแทรกเตอร์
แลว้ ยังอาจใชว้ งเวียนชว่ ยในการสรา้ งได้

ปลายแหลม วิธใี ช้วงเวยี น
1. กางวงเวยี นให้ได้รศั มีตามที่ตอ้ งการ
2. ใช้ปลายแหลมวางทจี่ ดุ จุดหนึง่ ใหเ้ ป็นจุดศูนย์กลาง

แล้วหมุนวงเวียนดา้ นดินสอ จะได้วงกลมรัศมีตามทกี่ าหนด

ดนิ สอ

ตัวอยา่ งท่ี 1 พจิ ารณาการสร้างรูปสี่เหล่ียมรูปว่าว ABCD ทมี ี AB ยาว 4 เซนตเิ มตร

และ BC ยาว 2 เซนติเมตร ABˆC มขี นาด 120

เขียนรปู คล่าว ๆ D

A C
B 2 ซม.
4 ซม.

14

การสรา้ งรปู สี่เหลยี่ ม เม่อื กาหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ
A

ขั้นที่ 1 เขยี น AB ยาว 4 เซนติเมตร 4 ซม.

B

ขน้ั ท่ี 2 ทีจ่ ุด B สรา้ ง ABˆC ขนาด 120 A 120 C
โดยให้ BC ยาว 2 เซนติเมตร
4 ซม. B 2 ซม.

ขน้ั ที่ 3 กางวงเวยี นรศั มี 2 เซนตเิ มตร แลว้ ใช้จดุ C เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง เขียนสว่ นโค้ง
และกางวงเวยี นรศั มี 4 เซนตเิ มตร แล้วใชจ้ ดุ A เป็นจดุ ศนู ย์กลาง
เขียนส่วนโคง้ ให้ตัดกับส่วนโค้งแรกทจ่ี ุด D

A A

4 ซม. 120 C 4 ซม. 120 C

B 2 ซม. B 2 ซม.

ขน้ั ท่ี 4 เขียน AB และ DC 4 ซม. D
จะได้ ABCD เปน็ รปู สีเ่ หลี่ยมรูปว่าว A 2 ซม.

4 ซม. 120 C

B 2 ซม.

15

การสร้างรูปส่เี หลี่ยม เมื่อกาหนดความยาวของเส้นทแยงมมุ

ตวั อยา่ งที่ 2 พจิ ารณาการสร้างรูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ ัส MODE ที่มเี สน้ ทแยงมมุ

ยาว 4 เซนติเมตร

เขยี นรูปคล่าว ๆ E

MB D

4 ซม.

O

ขัน้ ท่ี 1 เขยี น MD ยาว 4 เซนตเิ มตร M B D
แล้วแบ่งคร่ึง MD ท่จี ุด B D
จะได้ MB และ BD ยาว 2 เซนติเมตร 4 ซม. D

ขน้ั ท่ี 2 เขียน EO ใหต้ ัง้ ฉากกับ MD M E
โดยให้ EB และ BO ยาว 2 เซนตเิ มตร
จะได้ EO ยาว 4 เซนตเิ มตร B

ขัน้ ท่ี 3 เขียน ME ED DO และ OM M 4 ซม.
จะได้ MODE เป็นรปู สีเ่ หลี่ยมจัตรุ สั
O
E

B

4 ซม.

O

16

งาน

การสรา้ งรูปสเ่ี หลี่ยม

1 ให้นักเรยี นเรียงลาดบั ข้นั ตอนการสร้างรูปสเี่ หลี่ยม (เริ่มจากเลข 1 - 4)

R R
S S

70 4 ซม. 60 70 60

P Q P 4 ซม. Q

70 P 4 ซม. Q
Q
P 4 ซม.

2 ใหน้ กั เรยี นเรียงลาดบั ขนั้ ตอนการสรา้ งรปู สเี่ หลี่ยม 17
(เริ่มจากเลข 1 - 3)
S
1C C C

AO S O AO

LLL

2

MM

EY EY EY O
O O

NN

18

ชุดที่ 3

ความรู้ พน้ื ที่ของรปู สเ่ี หลี่ยม

พื้นท่ีของรูปสเ่ี หลยี่ ม ดา้ นขนาน

เมอ่ื กาหนดด้านใดด้านหนงึ่ ของรูปส่เี หลย่ี มดา้ นขนานใหเ้ ป็น ฐาน
สว่ นของเสน้ ตรงทีล่ ากจากด้านที่อยตู่ รงขา้ มกบั ฐาน มาตัง้ ฉากกบั ฐานหรือแนวฐาน
เรยี กว่า ส่วนสงู ความยาวของส่วนสงู เรยี กว่า ความสงู

กข

ส่วน ูสง กขคง มี งค เปน็
และ จก เป็นส่วนสงู

ง จ ฐาน ค
A B

่สวน ูสง ABCD มี CD เป็น
และ EA เปน็ สว่ นสงู
ED
แนวของฐาน C

19

พ้นื ที่ของรปู ส่เี หลย่ี ม ดา้ นขนาน

พื้นที่ของรูปสีเ่ หล่ียมดา้ นขนาน = ความสูง x ความยาวของฐาน

ตวั อยา่ งที่ 1

หาพื้นทข่ี องรูปส่ีเหลยี่ มดา้ นขนาน กขคง

กข

วิธีทา พืน้ ทข่ี องรูปสเี่ หล่ียมด้านขนาน = ความสูง x ความยาวของฐาน

พื้นท่ีของ กขคง = 4 x 3 ตารางเซนติเมตร

4 ซม. = 12 ตารางเซนติเมตร

ดังนั้น รูปสี่เหลยี่ มดา้ นขนาน กขคง มีพน้ื ที่ 12 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๑๒ ตารางเซนตเิ มตร

ง 3 ซม. ค

หาพ้นื ท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนาน

ส ม
รพ ..ว...ิธ..ีท...า......................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

ฟ ................................................................................................

20

พืน้ ที่ของรูปสีเ่ หลยี่ ม ขนมเปียกปูน

พจิ ารณาการหาพืน้ รูปส่เี หล่ยี มขนมเปียกปูน

่สวน ูสง

ฐาน

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปนู มดี า้ นที่อย่ตู รงข้ามกันขนานกัน 2 คู่
เช่นเดยี วกบั รูปสเ่ี หลี่ยมด้านขนาน ดังนนั้ การหาพ้ืนที่ของรูปสีเ่ หล่ียมขนมเปียกปูน
จงึ อาจใช้วิธกี ารเดยี วกบั การหาพนื้ ทขี่ องรูปส่เี หล่ียมด้านขนาน

พื้นท่ขี องรูปส่เี หลีย่ มขนมเปียกปูน = ความสูง x ความยาวของฐาน

21

งาน

พ้ืนท่ขี องรูปสีเ่ หลยี่ ม

1 ให้นกั เรียนระบคุ วามยาวของฐานและความสงู ของรปู สเ่ี หลย่ี ม

1A D2 ข
ก

2.5 ซม. 2.5 ซม.

B 4 ซม. C ง 2.5 ซม. ค ง
ABCD มฐี านยาว .................... ซม.
กขคง มีฐานยาว .................... ซม.

มีความสงู .................... ซม. มีความสูง .................... ซม.

3 4 ม
P Oง
2.2 ซม.

A T ล 4.5 ซม. น

POTA มฐี านยาว .................... ซม. งมนล มฐี านยาว .................... ซม.

มคี วามสงู .................... ซม. มีความสงู .................... ซม.

2 ใหน้ กั เรียนหาพ้นื ท่ีของรูปส่ีเหลยี่ มดา้ นขนาน 22

1
ส 4 ซม. ม

3 ซม. 2.8 ซม.

รพ

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2 ใหน้ กั เรียนหาพนื้ ที่ของรปู ส่เี หลี่ยมขนมเปียกปนู 23
3 พ 3.7 ซม. ว

2.1 ซม.

นจ

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

4 Z
S v

M
L

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

24

ชุดที่ 4

ความรู้ โจทยป์ ัญหา

โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู สเ่ี หลี่ยม

พจิ ารณาการแก้โจทย์ปัญหา

ตวั อยา่ งที่ 1 แปลงดอกไมร้ ปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปูน ยาวด้านละ 6.75 เมตร

ถ้าใชต้ าข่าย ลอ้ มแปลงดอกไมน้ ้ี จะต้องใชต้ าขา่ ยยาวเทา่ ใด

ส่งิ ที่โจทยถ์ าม ความยาวของตาข่ายทใี่ ชล้ อ้ มแปลงดอกไม้

ส่ิงที่โจทยบ์ อก แปลงดอกไมร้ ูปส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน ยาวดา้ นละ 6.75 เมตร

วิธีทา ความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลีย่ มขนมเปยี กปนู = 4 x ความยาวด้าน

ความยาวรอบแปลงดอกไม้ 4 x 6.75 = 27 เมตร

ดังน้นั ตอ้ งใชต้ าขา่ ยยาว 27 เมตร

ตอบ ๒๗ เมตร

ตรวจสอบ ตอ้ งหาวา่ รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน
ความถูกต้องได้อย่างไร ? มีความยาวดา้ นละเทา่ ใด

ซง่ึ หาไดจ้ าก 27  4 = 6.75 เมตร

พบว่าสอดคล้องกบั โจทยแ์ สดงวา่ 27 เมตร

เปน็ คาตอบทีถ่ กู ต้อง

25

โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั พ้ืนท่ีรปู สี่เหลีย่ มดา้ นขนาน

ตวั อย่างที่ 2 แผน่ ป้ายเตือนแนวทางมลี กั ษณะและขนาด ดังรูป
27 ซม.

68 ซม.

สว่ นทีเ่ ปน็ สีดาสามารถแบ่งเป็นรปู สีเ่ หลย่ี มด้านขนาน
ทมี่ ขี นาดเทา่ กัน 2 รูป สว่ นที่เปน็ สดี ามีพ้ืนทีเ่ ทา่ ใด

ส่งิ ทโ่ี จทยถ์ าม พืน้ ท่สี ่วนทเี่ ปน็ สีดา
สิ่งทโี่ จทย์บอก
พืน้ ท่ีเปน็ สีดาสามารถแบ่งเป็นรูปสเี่ หล่ียมด้านขนาน
27 ซม. ขนาดเดยี วกนั 2 รูป แต่ละรูปมีฐานยาว 27 เซนติเมตร
และผลรวมของความสูงของทง้ั สองรูปเป็น 68 เซนติเมตร
34 ซม.
เนอ่ื งจากส่วนสดี าสามารถแบง่ เป็นรูปส่ีเหลีย่ มด้านขนาน
ขนาดเดียวกนั 2 รูปโดยแต่ละรปู มีฐานยาว 27 เซนติเมตร
และผลรวมของความสงู ของทัง้ สองรูปเป็น 68 เซนตเิ มตร

แสดงว่าแต่ละรปู มีความสงู 68  2 = 34 เซนตเิ มตร

วธิ ที า พ้ืนทีข่ องรูปสีเ่ หลีย่ มขนมเปยี กปูน = ความสูง x ความยาวของฐาน
รูปสีเ่ หล่ียมด้านขนาน 1 รปู มพี ื้นท่ี 34 x 27 = 918 ตารางเซนติเมตร
รปู ส่เี หล่ยี มดา้ นขนาน 2 รปู มพี ื้นท่ี 2 x 918 = 1,836 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนั้น ส่วนที่เป็นสีดามพี ้ืนท่ี 1,836 ตารางเซนติเมตร
ตอบ ๑,๘๓๖ เมตร

26

โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับพ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน

ตัวอย่างท่ี 3

สวนหย่อมแหง่ หนง่ึ เป็นรูปสี่เหลยี่ มขนมเปยี กปูนมีความยาวโดยรอบ 80 เมตร
ดา้ นทอ่ี ยตู่ รงข้ามกันห่างกัน 10 เมตร ส่วนหย่อมแหง่ น้มี พี ื้นทเ่ี ท่าใด

สิ่งทีโ่ จทยถ์ าม พ้ืนทขี่ องสวนหยอ่ ม
สิ่งทโ่ี จทย์บอก
สวนหย่อมเป็นรปู ส่เี หลีย่ มขนมเปยี กปูน
มคี วามยาวโดยรอบ 80 เมตร
และด้านทีอ่ ยู่ตรงข้ามกันห่างกัน 10 เมตร

ความยาวโดยรอบสวนหยอ่ ม
เป็นความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปูน

ระยะหา่ งของด้านท่อี ยตู่ รงข้ามกันเป็นความสูง

วิธที า

10 ม.

ฐาน

สวนหย่อมรปู ส่ีเหล่ียมขนมเปียกปนู ยาวด้านละ 80  4 = 20 เมตร

พื้นที่ของรปู สเี่ หลยี่ มขนมเปยี กปนู = ความสงู x ความยาวของฐาน
ดงั นั้น ส่วนหย่อมมพี ื้นที่ 10 x 20 = 200 ตารางเมตร
ตอบ ๒๐๐ ตารางเมตร

27

งาน

โจทย์ปญั หา

1 แสดงวิธหี าคาาตอบ

1 พ้ืนโตะ๊ เปน็ รปู สเี่ หลีย่ มจตั รุ สั ยาวด้านละ 50.25 เซนตเิ มตร

ตน้ ต้องการตดิ แผ่นกนั กระแทกรอบขอบโตะ๊ เขาตอ้ งเตรียมแผน่ กนั กระแทก
ยาวอยา่ งน้อยกเ่ี ซนติเมตร

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

2 แผ่นป้ายรปู สี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู มีแต่ละด้าน 40 เซนติเมตร ด้านท่อี ยู่

ตรงข้ามกันหา่ ง 20 เซนตเิ มตร มานะทาสที ัง้ สองด้านของแผน่ ป้ายแผ่นน้ี
เขาตอ้ งทาสเี ปน็ พืน้ ทีเ่ ท่าใด

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................

28

ทด หลังเรียน

คาส่งั จงเลือกคาตอบที่ถูกต้องทส่ี ุด (15 คะแนน)

1. พน้ื ทีข่ องรปู ส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปนู จงมด ตรงกับข้อใด
จง

2 หน่วย

ก. 4.5 ตารางหนว่ ย ดม
ค. 25 ตารางหน่วย ข. 5 ตารางหน่วย

ง. 50 ตารางหน่วย

2. รปู ส่เี หล่ยี มจตั รุ ัสมเี ส้นขนานกันกคี่ ู่
ก. 1 คู่ ข. 2 คู่ ค. 3 คู่ ง. 4 คู่

3. พ้นื ท่ขี องรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน MATH ตรงกับข้อใด

MA

2.5 ซม.

H 5 ซม. T S

ก. 12.5 ตารางเซนติเมตร ข. 20 ตารางเซนตเิ มตร
ค. 22.5 ตารางเซนติเมตร ง. 25 ตารางเซนติเมตร

4. ลกั ษณะเป็นรูปสเี่ หลย่ี มทมี่ ีมุมทอ่ี ยตู่ รงข้ามกันมขี นาดเท่ากัน 1 คู่

และด้านท่ีอยู่ตดิ กนั ยาวเทา่ กัน 2 คู่ ตรงกับสี่เหลีย่ มใด

ก. สเ่ี หลีย่ มผนื ผา้ ข. สีเ่ หล่ยี มรูปวา่ ว

ค. สี่เหล่ยี มคางหมู ง.ส่เี หล่ียมขนมเปยี กปนู

29

5. อาร์มเยบ็ ผ้าลกู ไม้รอบผ้าเชด็ มอื รูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั ผนื หน่ึง ใชผ้ า้ ลูกไม้

ทงั้ หมด 170 เซนตเิ มตร ผ้าเชด็ มอื ผนื นี้ยาวด้านละเท่าใด

ก. 42 ตารางเมตร ข. 42.5 ตารางเมตร

ค. 43 ตารางเมตร ง. 43.5 ตารางเมตร

6. พ้ืนทีข่ องรูปสี่เหลีย่ มด้านขนาน LOVE ตรงกบั ขอ้ ใด
L 12 ม. O

2 ม.

V E A

ก. 16 ตารางเมตร ข. 24 ตารางเมตร
ค. 36 ตารางเมตร ง. 96 ตารางเมตร

7. รปู ในขอ้ ใดเปน็ รูปทม่ี ี ด้านขนานกนั เพยี งหน่งึ คู่
ก. ข.

ค. ง.

8. ลักษณะเปน็ รปู สี่เหลีย่ มที่มีดา้ นทงั้ สยี่ าวเทา่ กัน

และมมุ ทกุ มุมไม่เป็นมุมฉาก ตรงกับสี่เหล่ียมใด

ก. สเ่ี หลีย่ มจตั ุรัส ข. สี่เหลีย่ มคางหมู

ค. สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปูน ง. ส่เี หลีย่ มผืนผ้า

30

9. สเี่ หลยี่ มชนิดใดท่ีมี มมุ ทกุ มุมเป็นมมุ ฉาก

ก. สเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ ข. สี่เหลยี่ มด้านขนาน

ค. สเี่ หลย่ี มคางหมู ง. สเี่ หล่ยี มขนมเปยี กปนู

10. การสร้างรูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ ัส GAME ท่มี ีเส้นทแยงมุมยาว 4 เซนตเิ มตร

ตรงกับข้อใด A GA

G

ก. ข.
4 ซม.

EM EM

G AG A

4 ซม. 4 ซม.

ค. ง.

E ME M

11. พ้นื ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน AING ตรงกบั ขอ้ ใด
I

A
E

G

N

ก. 9 ตารางเซนติเมตร ข. 9.2 ตารางเซนตเิ มตร

ค. 9.6 ตารางเซนติเมตร ง. 10 ตารางเซนติเมตร

12. แผน่ ปา้ ยรปู ส่เี หลย่ี มดา้ นขนานมฐี านยาว 20 เซนติเมตร

สูง 15 เซนติเมตร ด้านหน้าของแผ่นป้ายนีม้ พี ืน้ ทีเ่ ทา่ ใด

ก. 150 ตารางเมตร ข. 200 ตารางเมตร

ค. 250 ตารางเมตร ง. 300 ตารางเมตร

31

13. ข้อใดไม่เปน็ สมบตั ขิ องรปู สเี่ หลี่ยมจตั รุ สั ABCD
AB

DC

ก. ด้านทุกด้านยาวเท่ากนั
ข. ดา้ นตรงข้ามขนานกัน 2 คู่
ค. มมุ ทกุ มมุ เปน็ มุมฉาก
ง. ดา้ นที่อยู่ตดิ กนั ยาวไม่เทา่ กัน

14. ลักษณะเปน็ รูปส่เี หลย่ี มท่มี มี ุมทกุ มุมเป็นมุมฉากด้านตรงข้าม

ยาวเทา่ กันและขนานกัน 2 คู่ ด้านท่อี ยู่ติดกนั ยาวไมเ่ ทา่ กนั

ตรงกบั ส่ีเหล่ยี มใด

ก. สเี่ หลย่ี มคางหมู ข. ส่เี หล่ียมรปู วา่ ว

ค. สี่เหลย่ี มผนื ผา้ ง. สเี่ หลีย่ มจัตุรสั

15. ข้อใดเปน็ รปู สี่เหลีย่ มด้านขนาน PKUN ทมี่ เี สน้ ทแยงมมุ เสน้ หน่ึง
ยาว 5 เซนติเมตร มมุ ท่ีจุดตดั ของเส้นทแยงมมุ มมุ หนง่ึ มขี นาด 60

P KP K

ก. ข. 60
5 ซม.
60

N UN U
P 5 ซม. K P K

60 ง. 5 ซม.

ค. 60 U

N UN

32

น

33

งาน

ชนิดและสมบตั ขิ องรปู สีเ่ หลี่ยม

1 ให้นกั เรียนโยงเส้นจบั คลู่ กั ษณะของรปู ส่เี หลีย่ ม

เปน็ รูปสเ่ี หลย่ี มท่ีมีมมุ ท่ีอยู่
ตรงข้ามกนั มขี นาดเท่ากนั 1 คู่
และดา้ นท่ีอย่ตู ิดกันยาวเท่ากัน 2 คู่

เปน็ รูปสเ่ี หล่ยี มท่มี ีมุมทอี่ ยู่ตรงขา้ ม
กนั มขี นาดเทา่ กนั และด้านตรงข้าม
ยาวเทา่ กนั และขนานกนั 2 คู่

เป็นรปู สีเ่ หลย่ี มท่มี ดี า้ นขนานกนั 1 คู่

เปน็ รูปสเี่ หลย่ี มท่ีมีมุมทุกมุมเป็น
มุมฉากและดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากัน
และขนานกนั 2 คู่

เปน็ รปู ส่เี หลี่ยมท่ีมีมุมทุกมมุ
ไม่เป็นมมุ ฉาก มุมทอี่ ยตู่ รงขา้ มกัน
มขี นาดเท่ากัน ด้านท่ีอยู่ติดกัน
ยาวไมเ่ ท่ากัน

34

2 รปู สี่เหลี่ยมตอ่ ไปนี้มชี ่อื เรียกวา่ อยา่ งไร

รปู สีเ่ หลีย่ ม..ร..ปู...ว..่า..ว......................

รปู สเ่ี หลี่ยม...จ..ตั ..ุร..สั........................

รปู สี่เหล่ยี ม..ข..น...ม...เ.ป..ีย...ก..ป...นู ............

รปู สี่เหล่ยี ม...ค..า..ง..ห..ม...ู ...................

รูปสเ่ี หลี่ยม...ด..้า..น...ข..น...า..น................

35

งาน

การสรา้ งรูปสเ่ี หลย่ี ม

1 ให้นกั เรียนเรยี งลาดับขั้นตอนการสรา้ งรปู สเี่ หล่ยี ม (เร่มิ จากเลข 1 - 4)

R R
S S

70 4 ซม. 60 70 60
3
P Q P 4 ซม. Q

4

70 P 4 ซม. Q
Q
P 4 ซม.

21

2 ใหน้ ักเรยี นเรียงลาดบั ขั้นตอนการสร้างรูปสี่เหลยี่ ม 36
(เรมิ่ จากเลข 1 - 3)
S
1C C C

AO S O AO

LLL
3 12

2

MM

EY EY EY O
O O

NN

231

37

งาน

พ้ืนทข่ี องรปู สีเ่ หลย่ี ม

1 ใหน้ กั เรียนระบคุ วามยาวของฐานและความสงู ของรูปสี่เหลยี่ ม

1A D2 ข
ก

2.5 ซม. 2.5 ซม.

B 4 ซม. C ง 2.5 ซม. ค ง
ABCD มีฐานยาว ..........4.......... ซม.
กขคง มฐี านยาว ........2....5......... ซม.

มคี วามสงู ........2.....5........ ซม. มีความสูง ........2....5......... ซม.

3 4 ม
P Oง
2.2 ซม.

AT ล 4.5 ซม. น
POTA มฐี านยาว ..........3.......... ซม.
งมนล มฐี านยาว ........4....5......... ซม.
มีความสงู ........3.....8........ ซม.
มีความสงู ........2....2......... ซม.

2 ใหน้ กั เรียนหาพ้นื ทข่ี องรูปส่ีเหลีย่ มด้านขนาน 38

1
ส 4 ซม. ม

3 ซม. 2.8 ซม.

รพ

.......ว..ธิ...ีท...า......พ....้นื ...ท..ข่ี...อ...ง..ร..ปู...ส...่ีเ.ห...ล...ีย่ ...ม..ด...้า..น...ข...น...า..น.....=....ค...ว..า..ม...ส...ูง...x....ค...ว..า..ม...ย...า..ว...ข..อ...ง..ฐ..า..น.....................
.....................พ....นื้ ...ท..่ขี...อ...ง......ส...ม...พ...ร............................=....2.....8....x....4........ต..า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต...ร......................
...............................................................................=....1..1....2..........ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต..ร...........................
.......ด...งั ..น...้นั ......ร...ปู ...ส..่ีเ..ห...ล..่ีย...ม...ด...า้ ..น...ข..น...า..น.....ส...ม...พ...ร....ม...ีพ...ืน้...ท...ี่..1..1....2....ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร...........................
.......ต...อ...บ........๑...๑.....๒.....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร............................................................................................

2

.......ว...ธิ ..ีท...า.......พ...นื้ ...ท...่ีข..อ...ง..ร..ปู...ส...เ่ี.ห...ล...่ยี...ม...ด...า้ ..น...ข..น...า..น.....=....ค...ว..า..ม...ส...ูง....x....ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ...า..น....................

......................พ...้นื ...ท...ขี่ ..อ...ง......ด....ป...ร...ท...........................=.....3....6....x....4.....7.........ต...า..ร..า..ง..เ..ม...ต..ร...........................

...............................................................................=.....1.6.....4...2................ต...า..ร..า..ง...เ.ม...ต..ร...........................
.......ด...ัง..น...้นั.......ร..ปู...ส...ีเ่ .ห...ล...ยี่ ..ม...ด...า้..น...ข...น...า..น....ด...ป...ร...ท....ม...พี ...ื้น...ท...่ี..1..6....4...2....ต...า..ร..า..ง...เ.ม...ต..ร..................................
.......ต...อ...บ.........๑..๖.....๔...๒.....ต..า...ร..า..ง..เ..ม..ต...ร...................................................................................................

2 ให้นักเรียนหาพน้ื ท่ีของรปู สี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู 39
3 พ 3.7 ซม. ว

2.1 ซม.

นจ

.......ว..ธิ...ีท...า......พ....ืน้ ...ท..ขี่...อ...ง..ร..ูป...ส...เี่ .ห...ล...่ีย...ม..ข...น...ม...เ.ป...ยี ...ก..ป...ูน.....=....ค...ว..า..ม...ส...งู ....x....ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ..า...น...............
.....................พ....ื้น...ท..ี่ข...อ...ง......พ....ว..จ...น.................................=....2.....1...x....3.....7.....ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร.................
....................................................................................=....7.....7..7..............ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร.................
.......ด...ัง..น...น้ั ......ร...ูป...ส..เี่..ห...ล..ยี่...ม...ข..น...ม...เ.ป...ยี...ก...ป...ูน....พ....ว..จ..น.....ม...พี...น้ื...ท...่ี..7....7...7....ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร.....................
.......ต...อ...บ........๗....๗.....๒.....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร...........................................................................................

4 Z
S v

M

L

.......ว...ธิ ..ีท...า.......พ...ื้น...ท...ข่ี ..อ...ง..ร..ูป...ส...เ่ี.ห...ล...่ยี...ม...ข..น...ม...เ.ป...ีย...ก...ป..ูน.....=....ค...ว..า...ม..ส...งู....x....ค..ว...า..ม...ย...า..ว..ข..อ...ง..ฐ...า..น...............

......................พ...ืน้ ...ท...ข่ี ..อ...ง........Z...V..M.....S..............................=.....2....7....x....3.....6.........ต...า..ร..า..ง...เ.ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร............

....................................................................................=.....9....7...2..................ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..เิ..ม..ต...ร............
.......ด...งั..น...ั้น.......ร..ปู...ส...เ่ี .ห...ล...ี่ย..ม...ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...ูน.....Z..V...M...S.....ม..พี....นื้ ...ท...่ี .9.....7..2....ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต..ร.....................
.......ต...อ...บ.........๙.....๗...๒.....ต...า..ร..า..ง...เ.ซ..น....ต..ิเ..ม..ต...ร...........................................................................................

40

งาน

โจทย์ปญั หา

1 แสดงวธิ หี าคาาตอบ

1 พ้ืนโต๊ะเป็นรูปสเี่ หล่ยี มจัตรุ สั ยาวด้านละ 50.25 เซนตเิ มตร

ต้นตอ้ งการตดิ แผน่ กนั กระแทกรอบขอบโตะ๊ เขาต้องเตรยี มแผน่ กนั กระแทก
ยาวอย่างน้อยกี่เซนติเมตร

..ว..ธิ...ที ...า....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ..ง..แ...ผ...น่ ...ก..นั....ก..ร...ะ..แ...ท...ก..ร...อ..บ...ข...อ..บ...โ..ต...ะ๊ ..เ.ป...็น...ค...ว..า..ม...ย...า..ว...ร..อ...บ...ร..ูป...ข..อ...ง..ร...ูป..ส...เ่ี..ห...ล..ยี่...ม...จ..ตั...ุร..สั.......
..ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ร..อ...บ...ร..ปู...ข...อ..ง...ร..ปู...ส...ีเ่ .ห...ล...่ีย..ม...จ...ัต..รุ...ัส....................=....4.....x...ค...ว..า...ม..ย...า..ว...ข..อ...ง..ด...า้ ..น.........................................
..ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..แ...ผ..่น...ก...ัน...ก...ร..ะ...แ..ท...ก...ร..อ...บ...ข..อ...บ...โ.ต...ะ๊............=....4.....x...5...0....2..5........เ.ซ...น...ต..ิเ..ม...ต..ร......................................
..........................................................................................=....2...0..1..................เ.ซ...น...ต..เิ..ม...ต..ร......................................
..ด...ัง..น...ัน้ ....เ..ข..า..ต...อ้ ...ง..เ.ต...ร..ยี...ม...แ..ผ...น่...ก...นั ...ก...ร..ะ..แ...ท...ก..ย...า..ว...อ...ย..า่...ง..น...อ้ ..ย.....2..0...1...เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร.................................................
..ต...อ...บ........๒...๐...๑....เ..ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร................................................................................................................................

2 แผ่นปา้ ยรปู สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปูน มีแตล่ ะด้าน 40 เซนติเมตร ด้านทอี่ ยู่

ตรงขา้ มกนั ห่าง 20 เซนติเมตร มานะทาสีทง้ั สองดา้ นของแผน่ ป้ายแผ่นนี้
เขาตอ้ งทาสเี ปน็ พ้ืนทเี่ ท่าใด

.ว...ิธ..ีท...า....แ...ผ...น่ ...ป...้า..ย..ร...ูป...ส...ีเ่ .ห...ล...ยี่ ..ม...ข..น...ม...เ..ป..ยี...ก...ป...นู ....ย...า..ว...ด...า้ ..น...ล..ะ.....4..0....เ..ซ..น...ต...เิ.ม...ต...ร..................................................
.แ...ล..ะ...ด...า้ ..น...ท...อี่ ..ย...ู่ต...ร..ง..ข...า้ ..ม...ก..นั...ห...า่...ง..ก..นั.....2..0.....เ.ซ...น...ต..เิ..ม...ต..ร........................................................................................
.แ...ส..ด...ง..ว...า่ ...ร...ปู ...ส...่เี .ห...ล...ีย่ ..ม...ข..น...ม...เ..ป..ีย...ก...ป...ูน...ส...งู ...2...0....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร...............................................................................
.พ...้ืน...ท...่ขี...อ..ง..ร...ูป...เ.ห...ล...ยี่ ...ม..ข...น...ม...เ.ป...ีย..ก...ป...ูน...............................=.....ค..ว...า..ม...ส...ูง...x....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น..............................
.ด...า้..น...ห...น...้า..ข..อ...ง..แ...ผ...น่ ...ป...า้ ..ย..ม...พี...ื้น...ท...ี่...................................=.....2..0....x....4...0...........ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต..ร...........................
.........................................................................................=....8...0...0.................ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต..ร...........................
.ด...งั ..น...้ัน.....ม..า...น...ะ..ท...า..ส...ีแ..ผ...่น...ป...า้ ..ย.....2....ด...้า..น....ค...ิด...เ.ป...็น...พ...นื้...ท...่ี..2....x....8...0..0....=.....1.,..6..0...0....ต..า...ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร......................
.ต...อ...บ........๑...,.๖...๐..๐.....เ.ซ...น...ต..ิเ..ม...ต..ร..............................................................................................................................

ฉ 41

แบบทดสอบกอ่ นและหลงั เรียน

กอ่ นเรียน หลงั เรียน

ขอ้ สอบ คาตอบ ข้อสอบ คาตอบ

1ก 1ข
2ข 2ข
3ค 3ก
4ก 4ข
5ข 5ข
6ค 6ข
7ง 7ก
8ข 8ค
9ค 9ก
10 ข 10 ข
11 ก 11 ค
12 ก 12 ง
13 ข 13 ง
14 ข 14 ข
15 ง 15 ก

42

การเรียน

ชอื่ –สกุล...............................................ชั้น ป.5/...... เลขที่..........

แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผ่าน

แบบทดสอบก่อนเรียน 15
ใบงานที่ 1 10
ใบงานท่ี 2 10
ใบงานที่ 3 10
ใบงานที่ 4 10
15
แบบทดสอบหลังเรยี น
70
รวม

**ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 60 ของคะแนนเตม็ (ตอ้ งได้ 42 คะแนน)