i BAHAN AJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA PENGOLAHAN DATA Untuk SD/MI Kelas IV, V dan VI
ii KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat serta karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan bahan ajar matematika dengan materi Pengolahan data. Dengan terselesainya bahan ajar ini, kami mengucapkan terima kasih kepada Ibu dosen mata kuliah yang telah membimbing hingga bahan ajar ini dapat terselesaikan , teman-teman semua yang telah mendukung, bekerja sama serta memberikan motivasi sehingga bahan ajar ini terselesaikan. Dalam penulisan bahan ajar ini kami selaku penulis merasa masih banyak kekurangan baik pada teknis penulisan maupun materi mengenai pengolahan data . Demi lebih baiknya karya-karya kami selanjutnya, kritik dan saran sangat kami perlukan. Demikianlah sekelumit kata yang dapat kami sampaikan, semoga bahan ajar ini dapat bermanfaat untuk dunia pendidikan, baik digunakan oleh siswa dan atau digunakan sebagai tambahan bahan ajar oleh guru. Ende, 08 Desember 2022 Penyusun
iii DAFTAR ISI Halaman Cover .................................................................................................................. i Kata Pengantar .................................................................................................................. ii Daftar Isi............................................................................................................................. ii Materi Kelas IV.................................................................................................................. 1 A. Pengertian Pengolahan Data dan Diagram Batang....................................................... 2 B. Membaca dan Menafsirkan Data dalam Bentuk Tabel................................................ 4 C. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Batang........................................................ 5 D. Membaca dan Menafsirkan Data yang Disajikan dalam Bentuk Diagram Batang.. 6 Materi Kelas V................................................................................................................................ 7 A. Mengumpulkan Data........................................................................................................ 8 B. Menyajikan Data .............................................................................................................. 16 C. Menafsirkan Data............................................................................................................. 21 Materi Kelas VI............................................................................................................................... 23 A. Mengurutkan Data ........................................................................................................... 24 B. Rata-rata Hitung............................................................................................................... 25 C. Modus ................................................................................................................................ 27 Daftar Pustaka ...................................................................................................................... 33
1 MATERI KELAS IV KOMPETENSI DASAR 3.11 Menjelaskan data diri peserta didik dan lingkungannya yang disajikannya dalam bentuk diagram batang. 4.11 Membaca data diri peserta didik dan lingkungannya yang disajikan dalam bentuk diagram batang. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini siswa dapat: 1. Menjelaskan pengertian pengolahan data dan diagram batang. 2. Menganalisis cara menafsirkan data yang di sajikan dalam bentuk diagram batang. 3. Menganalisis cara untuk membaca data dalam bentuk diagram batang. 4. Mempraktekkan cara membuat data dengan
2 A. PENGERTIAN PENGOLAHAN DATA DAN DIAGRAM BATANG Pengolahan data merupakan kegiatan yang dilakukan menggunakan masukan berupa data dan menghasilkan informasi yang bermanfaat untuk mencapai tujuan sesuai dengan yang rencana. Kemudian, dengan diagram batang merupakan media penyajian data yang dituangkan dalam bentuk batang-batang persegi panjang yang menjulung mengikuti frekuansinya. Diagram batang menggunakan batang horizontal atau vertikal untuk menampilkan perbandingan antar kategori. 1. Mengumpulkan Data Data merupakan catatan informasi berdasarkan fakta. ➢ Cara memperoleh data: • Wawancara • Pengisian lembar kuesioner atau angket • Mengambil data dari sumber yang ada 2. Menyajikan Data Dalam Bentuk Tabel ➢ Langkah-langkah menyajikan data: • Menghitung banyak data. • Mengurutkan data dari yang terbesar ke yang terkecil atau sebaliknya. • Mengelompokan data yang sudah diurutkan ke dalam bentuk tabel.
3 Contoh: Data nilai ulangan matematika 15 siswa. 7 6 8 8 7 9 6 9 8 7 6 7 8 7 7 Penyelesaian : Nilai 6 ada 3 Nilai 8 ada 4 Nilai 7 ada 6 Nilai 9 ada 2 Tabel 1.1 Data Nilai Ulangan Matematika Nilai Banyak Siswa 6 3 7 6 8 4 9 2 Jumlah 15
4 B. MEMBACA DAN MENAFSIRKAN DATA YANG DISAJIKAN DALAM BENTUK TABEL 1. Menemukan Data dengan Ukuran Tertentu Contoh: Tabel 1.2 Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas IV Nilai Banyak Siswa 6 3 7 6 8 4 9 2 Jumlah 15 • Siswa yang mendapat nilai 6 ada 3 orang • Siswa yang mendapat nilai 7 ada 6 orang • Siswa yang mendapat nilai 8 ada 4 orang • Siswa yang mendapat nilai 9 ada 2 orang 2. Menentukan Data Terbesar dan Terkecil Contoh: Tabel 1.3 Ulangan Matematika Siswa Kelas IV Nilai Banyak Siswa 6 3 7 6 8 4 9 2 Jumlah 15
5 Penyelesaian: Berdasakan tabel diatas dapat kita ketahui bahwa: • Nilai yang terendah yang diperoleh siswa adalah 6 • Nilai tertinggi yang diperoleh siswa adaalah 9 • Nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah nilai 7 yaitu sebanyak 6 siswa • Nilai yang paling sedikit diperoleh siswa adalah nilai 9 yaitu sebanyak 2 siswa. C. MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM BATANG Diagram batang merupakan bentuk diagram yang menyajikan data dalam bentuk batang-batang persegi atau persegi panjang dengan lebar yang sama. Diagram batang dapat di buat secara tegak atau mendatar. Contoh: Tabel 1.4 Banyak ikan di tambak milik Pak Reza Jenis Ikan Banyak (Ekor) Lele 550 Mujair 450 Bawal 350 Gurami 400 ➢ Langkah –langkah membuat diagram batang • Tulis nama jenis ikan pada sumbu mendatar dan banyak ikan pada sumbu tegak. • Buatlah batang pada setiap nama jenis ikan setinggi banyak ikan pada tabel. • Pastikan jarak antara setiap data sama besar.
6 D. MEMBACA DAN MENAFSIRKAN DATA YANG DI SAJIKAN DALAM BENTUK DIAGRAM BATANG Data banyak siswa di SD Merah Putih a. Banyak siswa kelas 1 ada 40 orang. b. Kelas yang jumlah siswanya terbanyak adalah 3. c. Kelas yang mempunyai jumlah siswa sama banyak adalah 2, 5, 6. d. Selisih jumlah siswa paling sedikit dan paling banyak = 50 − 40 = 10 orang. e. Jumlah siswa seluruhnya= 40 + 45 + 50 + 40 + 45 + 45 = 265 orang. Materi Kelas V 0 100 200 300 400 500 600 Lele Mujair Bawal Gurami Banyak Ikan Jenis Ikan Diagram Batang Ikan Tambak
7 KOMPETENSI DASAR 3.7 menjelaskan data yang berkaitan dengan diri peserta didik atau lingkungan sekitar serta cara pengumupulannya 4.7 menganalisis data yang berkaitan dengan diri peserta didik atau lingkungan sekitar serta cara pengumupulannya TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajarai materi ini siswa dapat: 1. Menjelaskan dan menganalisis data yang berkaitan dengan peserta didik atau lingkungan sekitar serta cara pengumpulanya. 2. Menganalis data yang berakitan dengan dirinya atau lingkungan sekitar serta cara pengumpulan. A Mengumpulkan dan Membaca Data
8 1. Mengumpulkan Data Data adalah keterangan yang diperoleh berdasarkan fakta. Pengumpulan data dapat dilakukan secara langsung maupun tidak langsung. a. Pencatatan langsung DATA PERSEDIAAN SEPATU DEWASA Ukuran Sepatu Jumlah Dalam Pasangan 36 6 38 7 40 8 41 8 42 5 43 6 44 2 b. Melakukan wawancara wawancara adalah tanya jawab dengan seseorang untuk diminta keterangan akan suatu hal. Misalnya, kamu ingin mengetahui ukuran sepatu seluruh teman sekelasmu. Kamu menanyakan kepada temanmu satu persatu. Data yang diperoleh dapat kamu tulis dalam tabel seperti berikut. No Nama Ukuran Sepatu 1. 2. 3. 4. 5. c. Penelitian Contoh: 1. Seorang wasit pertandingan bulu tangkis mencatat langsung perolehan skor setiap pemain yang sedang bertanding. 2. Seorang pedagang sepatu sedang membuat daftar persediaan banyak pasang sepatu sesuai dengan ukuran. Contoh: Kamu ingin mengetahui jenis kendaraan yang paling banyak melintas di jalan sekitar rumah atau sekolahmu dalam beberapa jam . kamu dapat membuat posko
9 d. Menyebarkan angket atau kuesioner Salah satu cara mengumpulkan data secara tidak langsung yaitu menyebarkan angket atau kuesioner. 2. Membaca data Data yang telah dikumpulkan dapat diselesaikan dalam bentuk daftar tabel atau diagram. Membaca data berarti menyebutkan informasi yang ada pada sajian data a. Membaca data dalam bentuk daftar Dari data tersebut dapat diperoleh informasi sebagai berikut. 1. SDN soco mengirimkan 8 peserta 2. Peserta terbanyak adalah dari SDN carikan dengan 10 peserta. 3. Peserta paling sedikit adalah dari SDN Lemahbang 1 dengan 3 peserta. Daftar Peserta Lomba Mewarnai Tingkat Kecamatan 1. SDN Carikan :10 anak 2. SDN Bendo 1 : 5 anak 3. SDN Bendo 2 : 5 anak 4. SDN Soco :8 anak 5. SDN Tanjung 1: 4 anak 6. SDN Tanjung 2: 6 anak 7. SDN pingkuk 1: 5 anak 8. SDN Pingkuk 2 : 9 anak 9. SDN Lemahbang 1: 3 anak 10. SDN Lemahbang 2: 4 anak 11. SDN Gandu : 6 anak 12. SDN Kledokan : 7 anak.
10 4. Ada tiga sekolah yang mengirimkan dengan peserta yaitu SDN Bendo 1, SDN Bendo 2 dan SDN pingkuk 1. b. Membaca data dalam bentuk table contoh tabel dan cara membacanya berikut ! Kegemaran siswa kelas 5 No Kegemaran Banyak siswa 1 Melukis 6 2 Menari 5 3 Bermain musik 7 4 Bermain bola 8 5 Membaca buku cerita 4 • sebanyak 6 siswa gemar melukis • Sebanyak 5 siswa gemar menari • Sebanyak 7 siswa gemar bermain musik • Sebanyak 8 siswa gemar bermain bola • Sebanyak 4 siswa gemar membaca buku cerita c. Membaca data dalam bentuk diagram gambar Diagram gambar atau piktogram merupakan diagram yang menggunakan gambar untuk mewakili banyaknya data. Satu gambar dapat mewakili satu atau beberapa data. Contoh Diagram Gambar Dan Cara Membacanya Berikut! Piktogram jumlah buku cerita yang dimiliki siswa Nama Siswa Jumlah Buku Mita Bayu Fitri Edo Ajeng • Mita memiliki 4 buku cerita • Bayu memiliki 2 buku cerita • Fitri memiliki3 buku cerita • Edo memiliki1 buku cerita • Ajeng memiliki5 buku cerita
11 Ket. = 1 buku d. Membaca data dalam bentuk diagram batang Diagram batang merupakan digram yang menyajikan data dalam bentuk batang-batang persegi panjang. Diagram batang dapat dibuat secara tegak/ mendatar. Contoh Diagram Batang Dan Cara Membaca Berikut. Nilai Ulangan Matematika Kelas 5 • Sebanyak 4 siswa mendapat nilai 6 • Sebanyak 7 siswa mendapat nilai 7 • Sebanyak 10 siswa mendapat nilai 8 • Sebanyak 9 siswa mendapat nilai 9 • Sebanyak 5 siswa mendapat nilai 10 e. Membaca data dalam bentuk diagram garis Diagram garis merupakan diagram yang menyajikan data dalam bentuk titik-titik yang dihubungkan menjadi garis lurus. Perhatikan contoh diagram garis dan cara membacanya berikut Berat Badan Mita Umur 5 Bulan Pertama 0 2 4 6 8 10 12 6 7 8 9 10 Banyak Siswa Nilai
12 • Bulan ke-1 berat badan Mita 3 kg • Bulan ke-2 berat badan mita 4 kg • Bulan ke-3 berat badan Mita 5 kg • Bulan ke-4 berat badan Mita 7 kg • Bulan ke-5 berat badan Mita 8 kg f. Membaca data dalam bentuk diagram lingkaran Diagram lingkaran merupakan diagram yang menyajikan data dalam bentuk sebuah lingkaran yang di bagi menjadi beberapa bagian (juring). Perhatikan diagram liingkaran dan cara membacanya berikut! • Sebanyak dari 20% dari jumlah siswa menyukai apell • Sebanyak dari 35% dari jumlah siswa menyukai jeruk • Sebanyak dari 20% dari jumlah siswa menyukai pisang • Sebanyak dari 25% dari jumlah siswa menyukai manga Pada diagram lingkaran di atas , jumlah siswa kelas 5 sebanyak 40 orang. Berikut cara menghitung banyak siswa untuk setiap data. 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 Berat Badan (KG) Bulan ke mangga 25% pisang 20% apell 20% jeruk 35% Sales mangga pisang apell jeruk
13 • Banyak siswa yang menyukai apel =20% x 40 = x 40 = 8 siswa. • Banyak siswa yang menyukai jeruk = 35% x 40 = x 40 = 14 siswa • Banyak siswa yang menyukai pisang = 20% x 40 = x 40 = 8 siswa • Banyak siswa yang menyukai mangga = 25% x 40 = x 40 = 10 siswa 1. Berikut beberapa nilai ulangan matematika Mita 7,7,8,9,7,8,9 a. Berapa kali mita ulangan matematika ? b. Berapa kali mita mendapat nilai 8 ? c. Berapa nilai tertinggi yang diperoleh mita ? Penyelesaian: a. 7 kali ulangan matematika b. 2 Kali Mita mendapat nilai 8 c. 9 adalah nilai tertinggi yang diperoleh mita 2. Berikut data tinggi badan ( dalam cm) siswa kelas 5. 131 133 140 135 134 140 132 135 147 134 133 135 138 136 132 140 144 142 150 143 139 141 143 140 137 139 141 148 146 135 a. Berapa jumlah siswa kelas 5 ? b. Berapa tinggi siswa yang paling tinggi c. Berapa banyak siswa yang memiliki tinggi badan 140 cm Penyelesaian : 131 132 132 133 133 234 134 135 135 135 135 136 137 138 139 139 140 140 140 140 141 141 142 143 143 144 146 147 148 150 a. Sebanyak 30 siswa b. Sebanyak 1 siswa yang paling tinggi yaitu 150 4. Perhatikan diagram batang jenis alat musik kesukaan siswa kelas 5 berikut a. Berapa banyak siswa yang suka biola ? b. Alat musik apa yang paling banyak disukai siswa ? berapa banyak ? c. Alat musik apa yang paling sedikit disukai siswa ? berapa banyak ? Penyelesaian : a. Sebanyak 6 siswa yang suka biola. b. Alat musik yang paling banyak disukai siswa yaitu piano. Sebanyak 12 siswa. c. Alat musik yang paling sedikit di sukai siswa yaitu rekorder. Sebnyak 4 siswa. 5. Perhatikan diagram garis berikut ! 8 12 4 6 BANYAK SISWA G I T A R P I A N O R E K O R D E R B I O L A JENIS ALAT MUSIK Latihan soal
14 c. Sebanyak 4 siswa yang memiliki tinggi badan 140 cm Penyelesaian : a. Sebanyak 9 siswa yang memelihara kelinci b. Sebanyak 5 siswa yang memelihara ikan c. Sebanyak Hewan kucing dipelihara oleh 10 siswa 3. Perhatikan diagram gambar berikut ! Bulan Hasil Panen ( dalam kg ) Maret April Mei Keterangan : 10 kg, 5 kg a. Berapa kg panen apel pada bulan marBerapa kg panen apel paling banyak ? b. Bulan apa hasil panen apel yang paling sedikit ? Penyelesaian : a. Sebanyak 40 kg b. Sebanyak 50,5 kg c. Bulan yang hasil panennya paling sedikit yaitu bulan mei dengan sebanyak 30’5 kg a. Berapa banyak pengunjung perpustakaan pada bulan januari ? b. Bulan apa pengunjung perpustakaan paling banyak ? c. Bulan apa pengunjung perpustakaan sebanyak 30 siswa ? Penyelesaian : a. Sebanyak 25 siswa b. Pengunjung perpustakaan paling banyak yaitu bulan April. c. Pengunjung perpustakaan sebanyak 30 siswa yaitu di bulan Maret 6. Perhatikan diagram lingkaran pekerjaan orang tua siswa kelas 5 berikut ! 0 20 40 60 BULAN 6% 14% 11% 69% Sales Dokter PNS Guru Pegawai swasta
15 KOMPETENSI DASAR 3.8 Menjelaskan data yang berkaitan dengan diri peserta didik dan membandingkan dengan data dari lingkungan sekitar dalam bentuk daftar, tabel diagram batang atau diagram garis. 4.8 Mengorganisasikan dan menyajikan data yang berkaitan dengan diri peserta didik dan membandingkan dengan data dari lingkungan sekitar dalm bentuk daftar, tabel, diagram gambar (piktogram), diagram batang atau diagram garis. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajarai materi ini siswa dapat: 1. Menjelaskan data yang berkaitan dengan diri peserta didik dengan membandingkan data dari lingkungan sekitar. 2. Menyajikan data yang berkaitan dengan dirinya dalam bentuk tabel, diagram gambar, diagram garis dan diagram batang atau diagram garis.
16 1. Menyajikan data dalam bentuk daftar Dalam menyajikan data dalam bentuk daftar, langkah yang pertama dilakukan adalah mengurutkan data kemudian mengumpukan data sesuai dengan kelompoknya. Langkah selanutnya membentuk daftar sesuai dengan data yang dibutuhkan. Contoh: Berikut data pekerjaan 10 orang tua siswa kelas 5: petani, pedagang, petani, guru, pedagang, petani, petani, polisi, pedagang, pedagang. Sajikanlah data tersebut dalam bentuk daftar! Daftar pekerjaan 10 orang tua siswa kelas 5 Petani = 4 orang Pedagang = 4 orang Guru = 1 orang Polisi = 1 orang Itulah contoh metode penyajian data dengan bentuk daftar. Dari daftar data tersebut, akan lebih mudah dipahami dan dimengerti orang yang membaca data tersebut. 2. Menyajikan data dalam bentuk tabel Penyajian data dalam bentuk table merupakan kelanjutan data dalam bentuk daftar. Setelah data di daftar maka bisa diberi garis untuk menampilkan data dalam bentuk table. Untuk lebih mudahnya memahami bisa langung di simak contoh soal di bawah ini Perhatikan contoh berikut! Hasil ulangan matematika siswa kelas 5 adalah sebagai berikut. B Menyajikan data
17 7 6 6 8 9 10 6 7 8 8 7 9 9 7 6 5 8 7 9 10 8 7 7 7 5 8 6 6 9 10 10 9 Langkah-langkah menyajikan data di atas dalam bentuk tabel adalah sebagai berikut. Perhatikan tabel data penjualan buku toko makmur berikut! Buku di toko makmur berikut ! Penjualan buku di toko makmur Bulan Banyak penjualan Januari 25 Februari 40 Maret 45 April 15 Mei 50 Langkah –langkah membuat diagram gambar berdasarkan tabel di atas adalah sebagai berikut. 1. Tentukan data terendah dan tertinggi. 2. Tuliskan data urut dari yang terendah. 3. Hitunglah banyak setiap data dengan memberi turus . 1). Tentukan gambar yang kamu buat . 2). Tentukan banyak data yang ingin di wakili oleh satu gambar. 3).Ubahlah bilangan yang menyatkan banyak data
18 3. Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram Batang Perhatikan contoh berikut! Tinggi Badan Beberapa Siswa Kelas 5 Nama Siswa Tinggi Badan ( Cm) Alif 150 Bayu 144 Edo 140 Fitri 145 Mita 142 Berikut langakah-langkah membuat diagram batang berdasarkan tabel di atas! 4. Menyajikan Data Dalam Bentuk Diagram Garis 130 135 140 145 150 155 160 Alif bayu edo fitri mita 1) Buatlah sumbu tegak dan mendatar 2) Tulislah nama siswa di sumbu mendatar dan tinggi siswa di sumbu tegak. Untuk sumbutegak,gunakan jarak antarbilangan yang tepat 3) Buatlah batang-batang persegi panjang dengan tinggi sesuai data pada tabel 4) Pastikan jarak setiap data sama besar.
19 Untuk membuat diagram, garis diperlukan dua sumbu, yaitu sumbu tegak (vertikal) dan sumbu mendatar (horizontal). Penjualan Buku Tulis di Kopersai Sekolah Selama 5 Bulan Langkah- langkah membuat diagram garis berdasarkan data 1. Buatlah nama bulan pada sumbu mendatar dan banyak penjualan pada sumbu tegak. 2. Buatlah titik pada pertemuan nama bulan dan banyak penjualan yang sesuai dengan tabel. 3. Tariklah garis hubung antartik yang telah dibuat. 5. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran Untuk menyajikan data dalam bentuk diagram lingkarann, perhatikan contoh berikut! Tabel Hasil Donor Darah PMI 20.5 40 40.5 10.5 50.5 0 10 20 30 40 50 60 januari februari maret april mei Bulan Banyak Penjualan Januari 25 Februari 40 Maret 45 April 15 Mei 55 Perhatikan contoh !
20 Golongan Darah Banyak Kantong Darah A 70 B 63 AB 35 O 112 Langkah-langkah membuat diagram lingkaran berdasarkan tabel diatas adalah sebagai berikut. 1. Tentukan jumlah seluruh data terlebih dahulu 70+63+35+112= 280 2. Selanjutnya, tentukan besar sudut atau presentase dari setiap golongan darah. 3. Buatlah lingkaran, lalu bagi menjadi beberapa bagian sesuai dengan besar sudut yang di peroleh (gunakan busur derajat) 4. Jika semua data telah di gambar, buatlah keterangan di setiap bagian lingkaran tersebut. Kamu dapat membuat keterangan sesuai besar sudut atau persentasenya. Golongan darah A= 70 280 × 360° = 90° Golongan darah B= 63 280 × 360° = 81° Golongan darah AB= 35 280 × 360° = 45° Golongan darah O= 112 280 360° = 144° Besar Sudut Golongan darah A= 70 280 × 100% = 25% Golongan darah B= 63 280 × 100% = 22,5% Golongan darah AB= 35 280 × 100% = 12,5% Golongan darah O= 112 280 × 100% = 40% Persentase
21 Menafsirkan data berarti mencari informasi lain yang tidak tertulis pada data. Banyak informasi lain yang diperoleh dari data yang telah disajikan dalam tabel atau diagram. informasi-informasi tersebut antara lain sebagai berikut. 1. Data tertinggi 2. Data terendah 3. Jumlah data selisih antar data Contoh: Perhatikan data pada tabel berikut! Golongan darah O Golongan darah A Golongan darah AB Golongan darah O C Menafsirkan Sajian Data
22 Tabel Banyak Gol Pertandingan Futsal Siswa Kelas 5 Pertandingan ke- Banyak Gol 1 2 2 3 3 3 4 5 5 4 1. Gol terbanyak terjadi pada pertandingan ke-4. 2. Gol paling sedikit terjadi pada pertandingan ke1. 3. Selisih banyak gol pada pertandingan ke-3 dan ke-4 adalah 3 gol. 4. Jumlah gol dari seluruh pertandingan adalah 18 gol.
23 MATERI KELAS VI Setelah mempelajarai materi ini siswa dapat: Menjelaskan dan membandingkan modus, mediam dan mean dari data tunggal nilai mana yang tepat mewakili data. KOMPETENSI DASAR 3.9 Menjelaskan dan membandingkan modus, median dan mean dari data tunggal untuk menentukan nilai mana yang paling tepat mewakili data. TUJUAN PEMBELAJARAN
24 ❖ Mengurutkan data dapat mempermudah kita dalam mengolah data.dari data yang telah diurutkan, kita dapat mengetahui data dengan nilai yang tertinggi dan data dengan nilai yang terendah. urutan data usia (dalam tahun ) peserta lomba 17 agustus berikut dari yang terkecil ! 12,13,12,11,10,9,8,11,12,9,7,8,10,9,11,8,6,7,10,9. Penyelesaian : urutan data dari terkecil adalah sebagai berikut 6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,11,11,11,12,12,12,13 Setelah detektor urut kita dapat menentukan hal-hal berikut dengan lebih muda A. Mengurutkan Data Informasih yang didapat • usia peserta termuda : 6 tahun • usia peserta tertua : 13 tahun • ada 4 peserta yang berusia : 9 tahun Contoh
25 1. Menentukan Nilai Rata-Rata dari Data dalam Bentuk Daftar Perhatikan data penjual apel ( dalam kg ) di sebuah toko buah selama seminggu berikut ! 12 ,15 ,20,16,14 ,10,11,12 Rata-rata penjualan apel setiap hari dapat ditentukan diantara berikut. Rata-rata= ℎ ℎ ℎ = 12+15+20+16+14+10+11 7 = 98 7 = 14 Jadi, rata-rata penjualan apa setiap hari di toko buah tersebut adalah 14 kg 2. Menentukan Nilai Rata-Rata dari Data dalam Bentuk Tabel Perhatikan data banyak setiap jenis buku yang ada di perpustakaan sekolah pada tabel berikut! Jenis Buku Banyak Buku Buku cerita 36 Majalah 42 Buku Pelajaran 84 Pengetahuan Umum 26 Tentukan rata-rata banyak setiap jenis buku! Penyelesaian: Rata-rata banyak setiap jenis bukuapat ditentukan dengan cara berikut. B. RATA-RATA HITUNG
26 Rata-rata = ℎ ℎ Rata-rata = 36+42+84+26 4 = 188 4 = 47 Jadi,Rata-rata banyak setiap jenis buku yang ada di perpustakaan sekolah tersebut adalah 47 buku. 3. Menetukan Nilai Rata-Rata dari Data dalam Bentuk Digram Batang Perhatikan data banyak telur yang dihabiskan selama seminggu di sebuah rumah makan pada diagram batang berikut Tentukan rata-rata banyak telur yang dihabiskan setiap hari! Penyelesaian: Rata-rata banyak telur yang dihabiskan setiap hari dapat ditentukan dengan cara berikut. Rata-rata = jumlah seluruh telur/banyak hari = 30+45+60+55+55+60+45/7 = 350/7 0 10 20 30 40 50 60 senin selasa rabu kamis jumat sabtu mingu
27 = 50 Jadi rata-rata banyak telur yang dihabiskan setiap hari di rumah makan tersebut adalah 50 butir 4. Menentukan Nilai Rata-Rata dari Data dalam Bentuk Diagram Garis Perhatikan data banyak pengunjung sebuah kebun binatang dalam 5 bulan pada diagram baris berikut! Tentukan rata-rata banyak pengunjung di kebun binatang tersebut tiap bulan! Penyelesaian : Rata-rata banyak pengunjung setiap bulan dapat ditentukan dengan cara berikut. Rata-rata =jumlah seluruh pengunjung/banyak bulan = 250 +200+250+300+275/5 =1,275/5 =255 Jadi,rata-rata banyak pengunjung di kebun binatang tersebut setiap bulan adalah 255 oran 5. Menentukan Nilai Rata-Rata dari Data dalam Bentuk Diagram Gambar data banyak siswa kelas 1 sampai 6 yang tidak masuk sekolah dalam lima hari di SDMerah Putih pada diagram gambar berikut Hari Banyak Siswa Tidak Masuk 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Agustus September Oktober November Desember
28 Senin Selasa Rabu Kamis Jumat =satu siswa Tentukan rata-rata banyak siswa yang tidak masuk sekolah setiap hari Penyeselaian : Rata-rata = jumlah siswa yang tidak masuk/banyak hari = 6+4+3+2+5/ 5 = 20 /5 Jadi, rata-rata banyak siswa yang tidak masuk sekolah setiap hari adalah 4 orang. 1. Menentukan Modus dari Data dalam Bentuk Daftar Perhatikan data warna kesukaan dari beberapa siswa kelas 6 berikut! Biru Hitam kuning Hitam Biru C. MODUS
29 Hitam Merah Biru Kuning Biru Tentukan modus dari data warna kesukaan tersebut! Penyelesaian: Sebelum menentukan modus, kita tentukan banyak kemunculan setiap data terlebih dahulu, yaitu sebagai berikut. Siswa yang menyukai warna biru = 4 siswa, hitam = 3 siswa, kuning = 2 siswa, dan merah = 1 siswa. Warna yang paling banyak disukai adalah warna biru. Jadi, modus dari data warna kesukaan tersebut adalah warna biru. Jika setiap data memiliki frekuensi yang sama, maka data tersebut dikatakan tidak memiliki modus. 2. Menentukan Modus dari Data dalam Bentuk Tabel Perhatikan data banyak siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pada table berikut! Jenis Ekstrakurikuler Banyak Siswa Futsal 35 Basket 28 Tari 24 Taekwondo 30 Robotik 26 Manga 25 Tentukan modus dari data tersebut Penyelesaian:
30 Berdasarkan data dalam table tersebut, jenis ekstrakurikuler yaang paling banyak diikuti adalah futsal, yaitu diikuti oleh 35 siswa. Jadi, modus dari data tersebut adalah futsal. 3. Menentukan Modus dari Data dalam Bentuk Diagram Batang Perhatikan data banyak suara yang diperoleh setiap calon ketua kelas pada diagram batang berikut! Tentukan modus dari data tersebut! Penyelesaian : Berdasarkan data pada diagram tersebut, banyak siswa yang memilih Nona = 7 siswa, Lani = 8 siswa, Made, dan Toni = 10 Siswa. Paling banyak diperoleh suara adalah Toni. Jadi, modus dari data tersebut adalah Toni. 4. Menentukan Modus dari Data dalam Bentuk Diagram Garis 0 2 4 6 8 10 12 14 Category 1 Category 2 Category 3 Category 4
31 Perhatikan data banyak penjual alat tulis di koperasi sekolah selama sebulan pada diagram garis berikut! Tentukan modus dari data tersebut! Penyelesaian : Berdasarkan data dalam diagram tersebut, banyak penjualan pensil =35lusin, pulpen = 20 lusin, rautan = 15 lusin, penggaris = 25 lusin, dan penghapus = 35 lusin. Jadi , modus dari data tersebut adalah pensil. 5. Menentukan Modus dari Data dalam Bentuk Diagram Gambar Perhatikan data banyak jenis buku yang dipinjam di perpustakaan sekolah selama seminggu pada diagram gambar berikut! Jenis Buku Banyak Buku yang Dipinjam Buku cerita Buku pelajaran Buku pengetahuan umum Majalah anak = 5 siswa Tentukan modus dari data tersebut! Penyelesaian: Berdasarkan data dalam diagram tersebut banyak buku yang dipinjam yaitu buku cerita = 25 buku , buku pelajaran = 15 buku, buku pengetahuan umum = 20 buku,dan majalah anak = 10 buah. Jenis buku yang paling banyak dipinjam adalah buku cerita.
32 Jadi, modus dari data tersebut adalah buku cerita.
33 DAFTAR PUSTAKA Dhesy Adhila,Gunato.2016.ESPS (Erlangga Straight Point Series) Matematika Untuk SD/MI Kelas IV. Jakarta:Penerbit Erlangga. Dhesy Adhila,Gunato.2016.ESPS (Erlangga Straight Point Series) Matematika Untuk SD/MI Kelas V. Jakarta:Penerbit Erlangga. Dhesy Adhila,Gunato.2016.ESPS (Erlangga Straight Point Series) Matematika Untuk SD/MI Kelas VI. Jakarta:Penerbit Erlangga.
34