เรื่องเลขยกกำลัง_ศุภาพิชญ์60533

สรุป

เลขยกกำลัง

Exponent

นางสาว ศุภาพิชญ์ กิิมหวัง เลขที่ 33
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้อง 5

คือ การคูณตัวเลขนั้นๆตามจำนวนของเลขชี้กำลัง
ซึ่งตัวเลขนั้นๆจะคูณตัวของมันเองและเมื่อแทน a เป็น
จำนวนใด ๆ และแทน n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่มี a
เป็นฐานหรือตัวเลข และ n เป็นเลขชี้กำลัง (an ) จะได้ว่า
a คูณกัน n ตัว

ตัวอย่าง
25 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 2 เป็นฐานหรือตัวเลข

และมี 5 เป็นเลขชี้กำลังและ 25= 2x2x2x2x2 = 32

1. สมบัติการคูณเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนเต็มบวก เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ m, n
เป็นจำนวนเต็มบวก

เช่น 23 x 27 x 29 = 23+7+9= 219

2. สมบัติการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น
จำนวนเต็มบวก

กรณีที่ 1 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์
และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m > n

เช่น 412÷ 43 = 412-3= 49

กรณีที่ 2 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์
และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m = n

กรณีที่ 3 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์
และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวกที่ m < n

3.สมบัติอื่นๆของเลขยกกำลัง
1.) เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง
เมื่อ a ≥0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม

เช่น

2.) เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณ หรือ
การหารของจำนวนหลาย ๆจำนวน

หรือ
เมื่อ a ≠ 0 , b ≠ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม
เช่น

3.) เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน

เมื่อ a > 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า

เมื่อ a ≠ 0 และ m เป็นจำนวนเต็มบวก ; n ≥ 2



1. การบวกลบเลขยกกำลังที่มีฐานเหมือนกันและ
เลขยกกำลังเท่ากัน ให้นำสัมประสิทธิ์ของเลขยก
กำลังมาบวกลบกัน

ตัวอย่าง

2. การบวกลบเลขยกกำลังที่มีฐานเท่ากัน แต่เลข
ยกกำลังไม่เท่ากันจะนำสัมประสิทธิ์มาบวกลบกัน
ไม่ได้ ต้องทำในรูปของการแยกตัวประกอบ และ
ดึงตัวประกอบร่วมออก

ตัวอย่าง

หมายเหตุ

(-2)4 และ -24 มีค่าไม่เท่ากันเพราะ (-2)4 ฐานคือ (-2)
เลขชี้กำลังคือ "4" อ่านว่า ลบสองทั้งหมดยกกำลังสี่

มีค่าเท่ากับ 16
-24 ฐานคือ 2 เลขชี้กำลังคือ "4" อ่านว่า ลบของสอง

กำลังสี่ มีค่าเท่ากับ -16