~ 50 ~
2.) กำหนดให้ ABCD เป็นรูปส่เี หล่ียมด้านขนาน และจดุ E กับจดุ F เป็นจดุ กึ่งกลางของด้าน AD
และด้าน BC ตามลำดับ ถ้าลาก DF และ EB จงพสิ จู น์ว่า DFBE เปน็ รปู สีเ่ หลย่ี มด้านขนาน
กำหนดให้ ABCD เป็นรปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนาน จดุ E กบั จดุ F เป็นจุดกงึ่ กลางของดา้ น AD
และด้าน BC ตามลำดับ ลาก DF และ EB
ตอ้ งการพสิ ูจน์ว่า DFBE เป็นรปู สเ่ี หล่ียมดา้ นขนาน
พสิ ูจน์ เนื่องจาก ED // BF ( ต่างกเ็ ป็นส่วนหน่ึงของด้านตรงข้ามที่ขนานกนั
ชองรปู ส่ีเหล่ยี มดา้ นชนาน )
และ ED = BF ( จดุ E และจดุ F เป็นจุดกึง่ กลางของ AD
และ BC ตามลำดบั และ AD = BC )
ดงั น้ัน DFBE เป็นรปู สเี่ หลย่ี มดา้ นขนาน ( รปู สี่เหล่ียมท่มี ดี า้ นที่อยูต่ รงข้ามกนั คูห่ น่ึง
ขนานกัน และยาวเทา่ กนั เป็นรูปสี่เหลย่ี ม
ดา้ นขนาน )
~ 51 ~
ทฤษฎีบท
ส่วนของเสน้ ตรงทล่ี ากเช่ือมจุดกงึ่ กลางของด้านสองด้านของรูปสามเหล่ยี มใด ๆ
จะขนานกับดา้ นทส่ี ามและยาวเป็นคร่ึงหนึง่ ของดา้ นทส่ี าม
DE // BC
DE = 1 BC
2
~ 52 ~
แบบฝกึ ทักษะ
จดุ ประสงค์
สามารถนำทฤษฎีบทเก่ยี วกับความเทา่ กันทกุ ประการของรูปสามเหลยี่ ม เสน้ ขนาน และสมบตั ิของรูป
สามเหล่ียม และรปู ส่เี หลี่ยมไปใชใ้ นการให้เหตุผล
คำช้แี จง :
กำหนดให้ ABC เปน็ รูปสามเหลีย่ มรปู หน่งึ ใหจ้ ุด D , จดุ E และ จดุ F เป็นจุดก่งึ กลางของดา้ น AC ,
BC และ AB ตามลำดบั ถ้า AB = 10 เซนตเิ มตร BC = 12 เซนตเิ มตร และ AC = 18 เซนติเมตร จงหาความ
ยาวรอบรูป DEF
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ทฤษฎบี ท ~ 53 ~
สรปุ บทเรยี น
ส่วนของเส้นตรงท่ีปิดหัวท้ายของสว่ นของเสน้ ตรง
ทีข่ นานกันและยาวเทา่ กนั จะขนานกนั และยาวเทา่ กัน
AC // BD
และ
AC = BD
ทฤษฎบี ท
รูปส่ีเหลีย่ มทีม่ ีดา้ นท่ีอยูต่ รงข้ามกนั คู่หนง่ึ ขนานกนั และยาวเทา่ กัน
เปน็ รูปสี่เหล่ียมด้านขนาน
ทฤษฎีบท
สว่ นของเส้นตรงที่ลากเช่ือมจุดกง่ึ กลางของดา้ นสองด้านของรปู สามเหลย่ี มใด ๆ
จะขนานกบั ดา้ นทส่ี ามและยาวเปน็ ครึง่ หน่ึงของด้านทส่ี าม
DE // BC
และ
DE = 1 BC
2
แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2