ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) ความหมายของสถิติศาสตร์ ความหมายของสถิติ สถิติหมายถึง ข้อความจริงหรือตัวเลขซึ่งได้รวบรวมไว้เพื่อความหมายที่แน่นอน สถิติหมายถึง ศาสตร์หรือวิชาที่ว่าด้วยวิธีการเก็บรวบรวมข้อความจริงหรือตัวเลขที่แสดงข้อเท็จจริง คำถามทางสถิติ คำถามทางสถิติหมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพความเป็น จริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ก่อให้เกิดการหาคำตอบด้วยวิธีการทางสถิติ สถิติ ข้อความจริงหรือ ตัวเลข ศาสตร์หรือวิชา คำถามทางสถิติ ชื่อ – สกุล ...................................................................................................................... ชั้น ม.6/.......... เลขที่ ................. ครูผู้สอน ....................................................................................
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาคำถามต่อไปนี้ว่าเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบ 1. นายกรัฐมนตรีของประเทศไทยคนปัจจุบัน คือใคร ……………………………………………………………………………………………………………… 2. โดยเฉลี่ยในหนึ่งสัปดาห์ ขวัญใจใช้เวลาเท่าใดในการเดินทางจากบ้านมาโรงเรียน ……………………………………………………………………………………………………………… 3. รายได้เฉลี่ยของประชากรไทยใน พ.ศ. 2563 เป็นเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………… 4. นักเรียนในโรงเรียนนานาชาติพูดได้กี่ภาษา ……………………………………………………………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาคำถามต่อไปนี้ว่าเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ 1. สมพรซื้อสมุดมาราคากี่บาท เป็น ไม่เป็น 2. นักเรียนในห้องนี้มีจำนวนกี่คน เป็น ไม่เป็น 3. ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นเท่าใด เป็น ไม่เป็น 4. ประเทศไทยมีฝนตกบ่อยกว่าประเทศลาวหรือไม่ เป็น ไม่เป็น 5. แอนนาชอบอ่านหนังสือประเภทใดมากที่สุด เป็น ไม่เป็น 6. วันนี้สุนทรจ่ายค่ารถโดยสารประจำทางมาโรงเรียนกี่บาท เป็น ไม่เป็น 7. จังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยคำว่า “สวรรค์” เป็น ไม่เป็น 8. นักเรียนในห้องนี้ได้เงินค่าขนมเฉลี่ยวันละกี่บาท เป็น ไม่เป็น
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ประเภทของคำถามทางสถิติ ประเภท คำอธิบาย ตัวอย่าง คำถามขั้นพื้นฐาน เป็นคำถามที่ทำให้ได้ชุดคำตอบ เพียงชุดเดียว และชุดคำตอบที่ได้ เป็นความจริงหรือเป็นความ คิดเห็นของผู้ตอบ คำถามเชิงสรุป เป็นคำถามที่คำตอบได้มาจากการ จัดจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์ ข้อมูลจากคำตอบที่ได้มาจาก คำถามขั้นพื้นฐาน คำถามเชิงเปรียบเทียบ เป็นคำถามที่ต้องใช้ข้อมูลอย่าง น้อย 2 ชุด ซึ่งได้จากคำถามขั้น พื้นฐานมาจัดจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อหาข้อสรุปในเชิง เปรียบเทียบ คำถามเชิงสัมพันธ์ เป็นคำถามที่ต้องใช้ข้อมูลอย่าง น้อย 2 ชุด ซึ่งได้จากคำถามขั้น พื้นฐาน เพื่อค้นหาความสัมพันธ์ ระหว่างชุดของข้อมูล 2 ชุดนั้น การเก็บรวบรวมข้อมูล ข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริง หรือสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ที่ได้จากการเก็บรวบรวม โดยลักษณะของข้อมูลอาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลข ประเภทของข้อมูล จำแนกตามวิธีเก็บรวบรวม จำแนกตามลักษณะ
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 4 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 3 จงระบุวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลของคำถามทางสถิติในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. จำนวนลูกค้าเฉลี่ยที่เข้ามาใช้บริการร้านอาหารกรุ่นกลิ่นข้าวเป็นเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………… 2. ผลของการใช้ผักตบชวาในการบำบัดน้ำเสียเป็นอย่างไร ……………………………………………………………………………………………………………… 3. ความคิดเห็นที่มีต่อการให้บริการโรงอาหารของโรงเรียนเป็นอย่างไร ……………………………………………………………………………………………………………… 4. ปริมาณการใช้ไฟฟ้าของประเทศไทยตั้งแต่ พ.ศ. 2539 ถึง พ.ศ. 2563 เป็นอย่างไร ……………………………………………………………………………………………………………… การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ จะใช้จำนวนรูปภาพแทนปริมาณทั้งหมดของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่ง จะต้องมีการกำหนดที่ชัดเจนว่ารูปภาพ 1 รูปแทนจำนวนเท่าใด กรณีที่ข้อมูลที่เหลือไม่สามารถแทนด้วยรูปภาพเต็มรูปได้ จะต้องแทนด้วยรูปภาพที่สอดคล้องกับข้อมูลที่เหลือ โดยให้อยู่ในรูปของเศษส่วน เช่น ครึ่งรูป เศษหนึ่งส่วนสี่ของรูป เป็น ต้น ข้อดีคือ มีความสวยงาม ดึงดูดความสนใจได้ดี ข้อด้อย คือ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่ามาก จะใช้รูปภาพแทนจำนวนข้อมูลได้ยาก วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 5 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 4 จงพิจารณาแผนภูมิรูปภาพที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม จำนวนแฮมเบอร์เกอร์ที่ลูกค้าสั่ง ณ ร้านอาหารแห่งหนึ่งในช่วงหนึ่งสัปดาห์ 1. จำนวนแฮมเบอร์เกอร์ที่ลูกค้าสั่งในวันอังคารและวันศุกร์เท่ากับเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. วันใดที่มีลูกค้าสั่งแฮมเบอร์เกอร์น้อยที่สุด และมีจำนวนกี่ชิ้น ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. ในหนึ่งสัปดาห์ ร้านค้าขายแฮมเบอร์เกอร์ได้ทั้งหมดกี่ชิ้น และถ้ากำไรจากการขายแฮมเบอร์เกอร์เป็นชิ้นละ 30 บาท ร้านค้าจะได้กำไรทั้งหมดกี่บาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 5 จากสำรวจข้อมูลผลไม้ที่ชอบ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า - ชอบแอปเปิ้ล 100 คน - ชอบแตงโม 75 คน - ชอบส้ม 60 คน - ชอบมังคุด 30 คน - ชอบมะม่วง 35 คน จากข้อมูลดังกล่าว จงสร้างแผนภูมิรูปภาพแสดงจำนวนนักเรียนที่ชอบผลไม้แต่ละชนิด วิธีทำ กำหนดให้ รูปผลไม้ 1 รูป แทนจำนวนนักเรียน ............. คน จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ กำหนดให้ 1 รูป แทนจำนวนแฮมเบอร์เกอร์ 8 ชิ้น
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง จะใช้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยที่แต่ละรูปมีความกว้างเท่ากัน และใช้ความสูง หรือความยาวแสดงปริมาณของข้อมูล ซึ่งสามารถจัดวางแท่งสี่เหลี่ยมที่แทนปริมาณข้อมูลนั้นได้ทั้งแนวตั้งหรือแนวนอนก็ได้ ตามความเหมาะสม ข้อดีคือ มีความสวยงาม ดึงดูดความสนใจได้ดี เปรียบเทียบค่าของข้อมูลได้ง่าย ข้อด้อย คือ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่าใกล้เคียงกัน จะเห็นการเปรียบเทียบที่ไม่ชัดเจน ตัวอย่างที่ 6 จงพิจารณาแผนภูมิแท่งที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม ผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 1. นักเรียนส่วนใหญ่ได้เกรดอะไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. นักเรียนที่ได้เกรด 4 มีจำนวนมากกว่านักเรียนที่ได้เกรด 1 อยู่กี่คน ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. นักเรียนทั้งหมดมีกี่คน ……………………………………………………………………………………………………………………………………… จำนวนนักเรียน (คน) เกรด 2 4 6 8 10 12 0 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 7 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 7 จงพิจารณาแผนภูมิแท่งที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม คะแนนเฉลี่ยระดับประเทศของการสอบโอเน็ตสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2559 - 2561 1. วิชาใดที่มีคะแนนเฉลี่ยสูงขึ้นอย่างต่อเนื่อง ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. วิชาใดที่มีผลรวมของคะแนนเฉลี่ยทั้ง 3 ปีการศึกษาต่ำที่สุด ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. ปีการศึกษาใดที่คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์สูงว่าคะแนนเฉลี่ยวิชาภาษาอังกฤษ ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 8 จากสำรวจข้อมูลกิจกรรมชุมนุมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่าจำนวนนักเรียนที่เลือกชุมนุมเป็นดังนี้ - อีสปอร์ต 16 คน - คณิตคิดไปเถอะ 5 คน - ดนตรีที่รถแห่ 12 คน - จิตอาสาพัฒนาโรงเรียน 9 คน - บันเทิงต่างประเทศ 6 คน - เกษตรพอเพียง 5 คน จงสร้างแผนภูมิแท่งแสดงจำนวนนักเรียนที่เลือกเรียนชุมนุมดังกล่าว คะแนนเฉลี่ย วิชา 10 20 30 40 50 60 0 ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ภาษาอังกฤษ 46.36 48.2954.42 29.31 26.30 30.04 34.99 32.28 36.10 31.80 30.45 29.45 ปีการศึกษา 2559 ปีการศึกษา 2560 ปีการศึกษา 2561 ที่มา : สทศ. จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เลือกกิจกรรมชุมนุม จำนวนนักเรียน ชุมนุม 3 6 9 12 15 18 0 อีสปอร์ต คณิตคิดไปเถอะ ดนตรีที่รถแห่ จิตอาสาพัฒนา บันเทิง เกษตรพอเพียง
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 8 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กราฟเส้น การนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น จะใช้แกนตั้งฉาก 2 แกน ให้แกนตั้งแทนปริมาณข้อมูล และแกนนอนแทน รายการที่จะนำเสนอ โดยใช้จุดตัดที่อยู่ระหว่างแนวเส้นที่ลากจากแกนตั้งและแกนนอนเป็นจุดแสดงตำแหน่งของข้อมูล ข้อดีคือ สร้างได้ง่าย และเปรียบเทียบค่าของข้อมูลได้ง่าย ข้อด้อย คือ ถ้าข้อมูลแต่ละรายการมีค่ามาก จะได้ค่าของข้อมูลที่ไม่ชัดเจน ตัวอย่างที่ 9 จงพิจารณากราฟเส้นที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม ราคาน้ำมันเชื้อเพลิงเฉลี่ยต่อปี ตั้งแต่ พ.ศ. 2556 - 2562 1. ปี พ.ศ. ใดที่ราคาเฉลี่ยของน้ำมันเบนซินต่ำที่สุด และมีราคาเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. น้ำมันชนิดที่มีราคาใกล้เคียงกัน ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. ปี พ.ศ. ใดที่ราคาเฉลี่ยของน้ำมันดีเซลและแก๊สโซฮอล์ 95 ใกล้เคียงกันมากที่สุด และมีราคาต่างกันเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 9 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 10 จากข้อมูลร้อยละของยอดจำหน่ายรถยนต์นั่งส่วนบุคคลประจำปี พ.ศ. 2562 จำนวน 6 ยี่ห้อ เป็นดังตาราง จงสร้างกราฟเส้นเพื่อนำเสนอข้อมูลข้างต้น แผนภูมิรูปวงกลม การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม เป็นการนำเสนอข้อมูลทั้งหมดลงในพื้นที่วงกลมหนึ่งวง โดยแบ่งพื้นที่ ในวงกลมออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน แล้วคำนวณว่าจำนวนข้อมูลในแต่ละรายการคิดเป็นเท่าไรใน 100 ส่วน ข้อดีคือ มีความสวยงาม ดึงดูดความสนใจ และนำเสนอข้อมูลแต่ละรายการที่มีค่ามาก ๆ ได้อย่างถูกต้อง และแม่นยำ ข้อด้อย คือ ข้อมูลบางรายการที่มีค่าต่างจากค่าของข้อมูลรายการอื่น ๆ มาก จะหามุมที่จุดศูนย์กลางของ วงกลมได้ยาก
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 10 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 11 จงพิจารณาแผนภูมิรูปวงกลมที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม จำนวนนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ชอบเรียนวิชาต่าง ๆ 1. วิชาใดที่นักเรียนชอบมากที่สุด ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ถ้าจำนวนนักเรียนที่ชอบวิชาภาษาอังกฤษเท่ากับ 20 คน แล้วจำนวนนักเรียนทั้งหมดเท่ากับเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. ถ้าจำนวนนักเรียนทั้งหมดเท่ากับ 500 คน แล้วจำนวนนักเรียนที่ชอบวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 12 จงพิจารณาแผนภูมิรูปวงกลมที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม ข้อมูลปริมาณน้ำที่สามารถเก็บได้ของเขื่อนทางภาคใต้ของประเทศไทย (ล้านลูกบาศก์เมตร) 1. เขื่อนใดที่สามารถเก็บน้ำได้ในปริมาณมากที่สุด ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปริมาณน้ำที่เขื่อนบางลางสามารถจัดเก็บได้คิดเป็นร้อยละเท่าใดเมื่อเทียบกับปริมาณน้ำจากทุกเขื่อน ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. เขื่อนที่เก็บน้ำได้มากที่สุดสามารถเก็บน้ำได้มากกว่าปริมาณน้ำที่เขื่อนอื่นเก็บได้รวมกันคิดเป็นร้อยละเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 11 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 13 จงพิจารณาแผนภูมิรูปวงกลมที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถาม ข้อมูลที่ดินของลุงสมพร 1. ค่าของ x เท่ากับเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. พื้นที่เลี้ยงสัตว์คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของที่ดินทั้งหมดที่ลุงสมพรมี ……………………………………………………………………………………………………..………………………………… 3. ถ้าพื้นที่บ้านเท่ากับ 3 งาน แล้วลุงสมพรมีที่ดินทั้งหมดกี่งาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอย่างที่ 14 จากข้อมูลผลการสำรวจผลไม้ที่นักเรียนโรงเรียนมุ่งมั่นวิทยา ได้ข้อมูลดังตาราง จงสร้างแผนภูมิรูปวงกลม ผลไม้ จำนวนนักเรียน (คน) มุมที่จุดศูนย์กลาง (องศา) แอปเปิล 100 เมลอน 75 ลูกแพร 50 แตงโม 150 ส้ม 125 รวม
ทบทวน ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ(STATISTICS) หน้าที่ 12 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33111 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างที่ 15 จากข้อมูลยอดขายรวมรถยนต์ Mini MPV ปี พ.ศ. 2562 เป็นรูปภาพ จงสร้างแผนภูมิรูปวงกลม รถยนต์ ยอดขาย มุมที่จุดศูนย์กลาง จำนวนคัน เปอร์เซ็นต์ (องศา) Misubishi Expander Honda BR-V Toyota Sienta Suzuki Ertiga Honda Mobilio Toyota Avanza รวม