โจทย์ปัญหาการคูณและการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

ก

คำรบั รองผบู้ รหิ าร

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน เพื่อส่งเสริมทักษะการคิด กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ค16101) สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งจัดทำขึ้นโดย
นางสาวปุณณัฏฐา ดำทอง ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนเทศบาล 7
(วัดประสิทธิชัย) สังกัดสำนักการศึกษา เทศบาลนครตรัง เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ที่จัดทำขึ้นเพื่อเป็นเครื่องมือในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนให้มี
ประสิทธิภาพ และบรรลุวัตถุประสงค์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551
(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) และหลกั สตู รสถานศึกษา

ข้าพเจ้านายทวีสิทธิ์ สมัครกิจ ผู้อำนวยการสถานศึกษาโรงเรียนเทศบาล 7
(วัดประสิทธิชัย) ขอรับรองว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน เพื่อส่งเสริมทักษะ
การคิด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ค16101) สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ชุดนี้ นางสาวปุณณัฏฐา ดำทอง ได้จัดทำขึ้นด้วยตนเอง อย่างเต็มความสามารถเพื่อให้เกิด
ประโยชนส์ งู สดุ แก่นักเรียน

(นายทวีสทิ ธ์ิ สมคั รกิจ)
ผู้อำนวยการสถานศกึ ษาโรงเรียนเทศบาล 7 (วดั ประสิทธิชัย)

ข

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน เพื่อส่งเสริมทักษะการคิด กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ (ค16101) สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดทำขึ้นเพื่อเป็นส่ือ
การเรียนรูท้ ใี่ ชส้ ่งเสรมิ การฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณและเจตคตทิ ด่ี ตี ่อวิชาคณติ ศาสตร์ เป็นสื่อ
ที่ช่วยกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจ ช่วยพัฒนานักเรียน ให้เกิดความรู้ความเข้าใจ
มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ แก้ปัญหาได้เหมาะสมกับวัยอย่างมปี ระสิทธภิ าพ และ
สง่ เสริมใหน้ กั เรยี นมีผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์สูงขน้ึ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน เพื่อส่งเสริมทักษะการคิด กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ (ค16101) สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้ เป็นเล่มที่ 7
เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณและการหารเศษส่วนและจำนวนคละ จัดทำขึ้นโดยการวิเคราะห์
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) อีกทั้งยังได้ศึกษา
แนวทางจากหนังสือคู่มือครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
และจากแหล่งข้อมูลสื่อการเรียนรู้ต่างๆ แล้วนำมาปรับปรุง และพัฒนาตามคำแนะนำ
จากผเู้ ช่ียวชาญ ก่อนที่จะนำมารวบรวมเป็นรูปเล่มที่มีเนอื้ หาครบถว้ นสมบูรณ์

ผจู้ ดั ทำหวังเป็นอยา่ งยง่ิ ว่า แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์เล่มน้ี คงจะเปน็ ประโยชนต์ ่อการจัด
กิจกรรมการเรียนการสอนและเป็นแนวทางสำหรับครูในการพัฒนาศักยภาพการสอนวิชา
คณติ ศาสตร์ใหบ้ รรลุเปา้ หมายของหลักสตู รได้อย่างสงู สดุ

ปุณณฏั ฐา ดำทอง

ค

คำรับรองผ้บู รหิ าร หน้า
คำนาํ
สารบญั ก
คำชี้แจงแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ข
คำแนะนำในการใช้สำหรบั นักเรียน ค
แผนภมู แิ สดงลำดับขน้ั ตอนการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ 1
มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วัด 2
สาระสำคญั / จุดประสงค์การเรียนรู้ 3
การประเมินผล / การเรียนซอ่ มเสรมิ 4
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 5
ใบความรทู้ ่ี 7.1 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาการคูณและการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ 6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรท์ ี่ 7.1 7
แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 7.2 10
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรท์ ่ี 7.3 14
แบบทดสอบหลังเรยี น 20
ภาคผนวก 26
29
เกณฑ์การพจิ ารณาให้คะแนน 32
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น
เฉลยแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ท่ี 7.1 33
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตรท์ ่ี 7.2 34
เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ที่ 7.3 35
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 40
กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลังเรยี น 45
แบบบันทึกคะแนน 48
บรรณานกุ รม 49
50
51

1

คำช้ีแจงแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน เพื่อส่งเสริมทักษะการคิด กลุ่มสาระการ
เรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ค16101) สำหรับนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 มรี ายละเอยี ดดังน้ี

1. แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เศษส่วน นม้ี จี ำนวนทงั้ หมด 9 เล่ม ดงั น้ี
▪ เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละ
▪ เลม่ ที่ 2 เร่ือง การบวกและการลบเศษส่วน
▪ เล่มที่ 3 เร่ือง การบวกและการลบจำนวนคละ
▪ เล่มท่ี 4 เรื่อง โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบเศษสว่ นและจำนวนคละ
▪ เล่มท่ี 5 เรอ่ื ง การคูณเศษส่วนและจำนวนคละ
▪ เล่มที่ 6 เร่ือง การหารเศษส่วนและจำนวนคละ
▪ เล่มท่ี 7 เร่ือง โจทย์ปญั หาการคูณและการหารเศษส่วนและจำนวนคละ
▪ เลม่ ท่ี 8 เรอ่ื ง การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
▪ เลม่ ท่ี 9 เร่ือง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ
2. แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 7 เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาการคูณและการหาร

เศษสว่ นและจำนวนคละ ประกอบด้วย
▪ คำชแี้ จงแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
▪ คำแนะนำในการใชส้ ำหรับนกั เรยี น
▪ แผนภูมิแสดงลำดบั ข้นั ตอนการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
▪ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ดั
▪ สาระสำคญั / จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
▪ แบบทดสอบก่อนเรียน / แบบทดสอบหลงั เรยี น
▪ ใบความรทู้ ี่ 7.1
▪ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7.1 – 7.3
▪ เฉลยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7.1 – 7.3
▪ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น-หลงั เรยี น
▪ กระดาษคำตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลงั เรยี น
▪ แบบบนั ทกึ คะแนน / เกณฑ์การประเมิน

2

คำแนะนำในการใชส้ ำหรบั นักเรยี น

1. แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรเ์ ลม่ นี้ เปน็ แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษสว่ น
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

2. แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษส่วน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 มีจำนวนทั้งหมด 10 เลม่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เลม่ น้ี
เปน็ เลม่ ที่ 7 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาการคณู และการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

3. ขัน้ ตอนการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์แต่ละเล่ม มีดงั นี้
3.1 ศึกษาทำความเขา้ ใจจุดประสงค์การเรียนรแู้ ต่ละเล่มให้ละเอยี ด
3.2 นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น จำนวน 10 ข้อ ใช้เวลา 10 นาที
3.3 ศึกษาทำความเขา้ ใจใบความรอู้ ยา่ งละเอยี ด
3.4 ทำแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ แต่ละแบบฝึกด้วยความต้งั ใจ
3.5 นกั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรยี น จำนวน 10 ข้อ ใช้เวลา 10 นาที

เพอื่ วดั ความรคู้ วามเข้าใจเน้อื หาทไี่ ด้เรียนมาแล้ว
3.6 หลงั จากทำแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ครบทกุ แบบฝึกแลว้ ตรวจแบบ

ฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์จากเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ด้วยความรอบคอบ และตรวจ
คำตอบของแบบทดสอบก่อนเรยี น-หลังเรยี นจากเฉลยแบบทดสอบ

3.7 บนั ทกึ คะแนนลงในแบบบนั ทึกคะแนน

3

แผนภูมแิ สดงลำดับขัน้ ตอนการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์

เลม่ ท่ี 7 เร่อื ง โจทย์ปัญหาการคณู และการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ
กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

ขั้นที่ 1 ศึกษาคำช้ีแจง

ข้ันที่ 2 ทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ขัน้ ท่ี 3 ศึกษาใบความรู้

ขน้ั ท่ี 4 ทำแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ไมผ่ า่ น

ขน้ั ที่ 5 ตรวจ/ประเมนิ ผลแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

ขน้ั ท่ี 6 ทำแบบทดสอบหลังเรียน ผ่าน
ศึกษาเนอื้ หาต่อไป

4

มาตรฐานการเรยี นรู้ /ตวั ช้วี ัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวนผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด ค1.1 ป.6/1 เปรยี บเทียบ เรียงลำดบั เศษสว่ นและจำนวนคละจากสถานการณต์ ่าง ๆ
ตัวช้วี ดั ค1.1 ป.6/7 หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
ตวั ชว้ี ดั ค1.1 ป.6/8 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์เศษสว่ นและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน

สาระสำคัญ

โจทย์ปัญหาเป็นคำถามทางคณิตศาสตรท์ ี่ใช้ภาษาอธิบายเปน็ เร่ืองราว
การแกโ้ จทยป์ ัญหา มีขั้นตอนในการแกโ้ จทย์ปัญหา 4 ขั้นตอน ได้แก่

ขนั้ ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์ : ต้องทราบวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรและโจทยถ์ ามอะไร
ข้นั ท่ี 2 วางแผน : คดิ ว่าใชว้ ธิ ใี ดในการหาคำตอบ และเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์
ขั้นที่ 3 ลงมือทำ : เขยี นแสดงวธิ ีทำในการหาคำตอบ
ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบ : ตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้ถกู ตอ้ งหรือไม่

5

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. ดา้ นความรู้ (K)
1.1 เมื่อกำหนดโจทย์ปญั หาการคูณเศษสว่ นและจำนวนคละให้ นักเรยี นสามารถหา

คำตอบพร้อมทง้ั ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได้ และแสดงวิธที ำ
1.2 เมื่อกำหนดโจทยป์ ัญหาการหารเศษสว่ นและจำนวนคละให้ นักเรียนสามารถหา

คำตอบพรอ้ มท้ังตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้ และแสดงวิธที ำ
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

2.1. การแกป้ ัญหา
2.2. การให้เหตผุ ล
2.3. การสื่อความหมายและการนำเสนอ
3. ดา้ นเจตคติ/คณุ ลกั ษณะของผู้เรยี น (A)
3.1 มคี วามรับผิดชอบ
3.2. ใฝเ่ รียนรู้
3.3 ม่งุ มัน่ ในการทำงาน

6

การประเมนิ ผล

1. การประเมินผลจาก
1.1 ประเมินผลจากการทำแบบทดสอบก่อนเรยี น – แบบทดสอบหลังเรยี น
1.2 ประเมนิ ผลจากผลงานของนกั เรียนในการปฏิบัติกจิ กรรมจากแบบฝกึ ทักษะ
1.3 สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนรู้ของนกั เรยี น
1.4 ประเมินผลจากการทำแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

2. นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินผลร้อยละ 80 สามารถเรียนแบบฝึกทกั ษะเล่มตอ่ ไปได้
หากนกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ผลตอ้ งเรียนซ่อมเสริม

การเรียนซอ่ มเสรมิ

นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมิน ให้นกั เรียนศึกษาตามจุดประสงคท์ ีไ่ มผ่ า่ นแล้วทำ

แบบทดสอบหลงั เรยี นให้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดไว้ โดยในการเรียนซอ่ มเสริมใหน้ ักเรียนปฏบิ ัติ

ดังน้ี

1. ศึกษาเนอื้ หาใหม่อีกคร้ัง ทำแบบทดสอบใหผ้ า่ นเกณฑ์
2. ใช้ระบบเพ่ือนช่วยเพื่อน รอ้ ยละ 80 นะคะ
3. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติม
จะไดไ้ มต่ อ้ งเรียนซอ่ มเสริม

7

แบบทดสอบกอ่ นเรียน

เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาการคูณและการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ

คำช้แี จง ให้นกั เรียนเลือกคำตอบท่ีถกู ที่สดุ เพียงคำตอบเดียว และทำเครอ่ื งหมาย ×
ลงในกระดาษคำตอบ จำนวน 10 ข้อ เวลา 10 นาที คะแนนเตม็ 10 คะแนน

1. หนงั สอื เลม่ หน่ึงมี 240 หน้า สนั ตอิ า่ นได้วันละ 1 ของหนา้ หนงั สอื ทั้งหมด

8

สันตอิ า่ นไดว้ ันละก่ีหนา้ ส่งิ ท่โี จทย์กำหนดใหม้ ีอะไรบา้ ง
ก. หนังสือเลม่ หนงึ่ มี 240 หน้า
ข. สนั ติอา่ นได้วันละ 1 ของหนังสอื ท้ังหมด

8

ค. สันติอา่ นได้วนั ละกหี่ น้า
ง. หนงั สือเล่มหนึ่งมี 240 หน้า สันตอิ า่ นได้วนั ละ 1 ของหนา้ หนงั สือทัง้ หมด

8

จากโจทย์ปญั หาจงตอบคำถามขอ้ 2 – 3

มานีซ้ือนำ้ ตาลทราย 25 กโิ ลกรัม ราคากโิ ลกรัมละ 21 บาท มานีต้องจา่ ยเงินกี่บาท

7

2. โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร
ก. จำนวนน้ำตาลทม่ี านซี ื้อ
ข. จำนวนเงนิ ท่ตี อ้ งจา่ ย
ค. ราคาน้ำตาลทราย
ง. จำนวนน้ำทรายทเ่ี หลือ

3. เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร

ก. 25 + 21 = 
7
ข. 25 - 21 = 
7
25
ค.  21 = 
7
ง. 25  21 = 
7

8

4. ท่ีดนิ แตล่ ะแปลงมพี ้นื ท่ี 32 ไร่ ถ้าซ้ือที่ดนิ 15 แปลง จะมีพน้ื ทที่ งั้ หมดกี่ไร่

5

ก. 50 ไร่
ข. 51 ไร่
ค. 52 ไร่
ง. 53 ไร่

จากโจทย์ปัญหาจงตอบคำถามข้อ 5 – 6

เชือกเสน้ หนึง่ ยาว 122 เมตร ตอ้ งการตัดแบ่งใหแ้ ต่ละเส้นยาว 2 1 เมตร จะได้เชอื กก่เี สน้

5 15

5. เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร

ก. 122 + 2 1 = 

5 15

ข. 122 - 2 1 = 

5 15

ค. 122  21 =

5 15

ง. 122  21 =

5 15

6. จากขอ้ 5. คำตอบคือขอ้ ใด

ก. 4

ข. 5
ค. 6
ง. 7

7. ชาวสวนเกบ็ มะม่วงได้ 253 กโิ ลกรัม เกบ็ มะละกอได้ 3 เท่าของมะม่วง

54

ชาวสวนเกบ็ มะละกอไดก้ ีก่ โิ ลกรมั

ก. 191 กิโลกรมั ข. 193 กิโลกรมั

4 4

a. 191 กิโลกรัม ง. 193 กิโลกรัม

5 5

9

8. ปรานมี ที ี่ดินอยู่ 153 ไร่ แบ่งขายไป 1 ของทดี่ นิ ทม่ี ีอยู่ ปรานีขายทด่ี นิ ไปกไี่ ร่

43

ก. 51 ไร่

4

ข. 53 ไร่

4

ค. 61 ไร่

4

ง. 63 ไร่

4

9. สมหญิงหนัก 821 กิโลกรมั สมชายหนัก 2 ของสมหญงิ สมชายหนกั กี่กโิ ลกรมั

23

ก. 55 กโิ ลกรัม
ข. 65 กโิ ลกรัม
ค. 75 กิโลกรัม
ง. 85 กโิ ลกรัม

10. มีมะนาว 112 กโิ ลกรัม แบ่งใสเ่ ข่ง 5 เข่ง จะได้มะนาวเขง่ ละก่ีกโิ ลกรัม

3
ก. 21 กิโลกรัม

3

ข. 22 กโิ ลกรมั

3

ค. 31 กิโลกรมั เราไปศกึ ษาเนือ้ หา
กันตอ่ เลยนะคะ
3

ง. 32 กิโลกรมั

3

10

ใบความรทู้ ่ี 7.1

เรอื่ ง โจทย์ปญั หาการคณู และการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ

โจทย์ปญั หาการคณู เศษสว่ นและจำนวนคละ

คละตอ่ ไปน้ี วิธกี ารหาคำตอบของโจทย์ปญั หา มีข้ันตอนดังนี้
1) ทำความเข้าใจและวิเคราะหโ์ จทย์
- สงิ่ ที่โจทย์กำหนดให้
- ส่ิงที่โจทย์ถาม
2) วางแผนการแกโ้ จทยป์ ญั หา
3) แก้ปัญหา
- แสดงวิธที ำ
4) ตรวจคำตอบหรือตรวจความสมเหตุสมผลของคำตอบ

เราไปดูตัวอยา่ ง
โจทย์ปญั หาการคูณกันเลยครบั เพ่อื นๆ

11

โจทย์ปญั หาการคูณเศษส่วนและจำนวนคละ

ตวั อยา่ งที่ 1
แม่ทำขนมตาลไว้ 120 หอ่ แบ่งใหเ้ พื่อนบ้านไป 2 ของขนมตาลท่ีมอี ยู่

5

แม่แบ่งขนมตาลใหเ้ พ่อื นบ้านไปกห่ี ่อ

ข้ันท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์
1) สง่ิ ที่โจทยก์ ำหนดให้ คือ แม่ทำขนมตาลไว้ 120 หอ่
แบง่ ให้เพอ่ื นบา้ นไป 2 ของขนมตาลทม่ี อี ยู่

5

2) สิ่งท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คอื แม่แบง่ ขนมตาลให้เพอื่ นบา้ นไปกีห่ ่อ

ขั้นที่ 2 วางแผนการแกป้ ญั หา 120  2 =
1) หาคำตอบด้วยวิธี การคณู 5
2) เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้ คือ

ข้ันท่ี 3 แสดงวิธที ำและลงมอื คำนวณ

วธิ ที ำ แมท่ ำขนมตาลไว้ 120 หอ่

แบ่งให้เพื่อนบา้ นไป 2 ของขนมตาลทีม่ อี ยู่
หอ่
5 หอ่
แมแ่ บ่งขนมตาลใหเ้ พื่อนบ้านไป 120  2
5
=24 120  2 =
48
51

ตอบ แม่แบ่งขนมตาลใหเ้ พ่ือนบ้านไป ๔๘ หอ่

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบ จะเหน็ ไดว้ า่ จำนวนขนมตาล
ตรวจคำตอบโดย ใช้การประมาณคำตอบ ดงั นี้ ทีแ่ บง่ ให้เพอ่ื นบ้านตรงกบั ที่โจทย์
48 ห่อ เป็นคำตอบท่สี มเหตุสมผล
กำหนดใหใ้ นเบือ้ งตน้
แสดงวา่ คำตอบถูกต้อง

เพราะ 2 นอ้ ยกว่า 1 และ 1 ของ 120 คือ 60

5 22

ดังนน้ั 2 ของ 120 น้อยกว่า 60

5

12

โจทย์ปญั หาการหารเศษส่วนและจำนวนคละ
ตัวอยา่ งท่ี 2

พ่อค้ามีข้าวโพด 76 1 กิโลกรมั บรรจใุ สถ่ ุง เท่าๆ กนั

2

ถงุ ละ 5 1 กิโลกรัม จะบรรจุข้าวโพดไดก้ ถี่ ุง

10

ข้ันท่ี 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์
1) สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ คือ พ่อคา้ มีข้าวโพด 76 1 กิโลกรมั

2

บรรจุใสถ่ งุ เทา่ ๆ กนั ถุงละ 5 1 กิโลกรมั

10

2) ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการทราบ คอื จะบรรจขุ ้าวโพดไดก้ ่ีถุง

ขั้นท่ี 2 วางแผนการแก้ปญั หา

1) หาคำตอบดว้ ยวิธี การหาร 76 1  5 1 = 
2) เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ คอื
ขัน้ ท่ี 3 แสดงวธิ ที ำและลงมือคำนวณ 2 10

วิธที ำ พอ่ ค้ามขี า้ วโพด 76 1 = 153 กิโลกรัม
22
5 1 = 51
บรรจใุ สถ่ ุง เท่าๆ กัน ถงุ ละ 10 10 กโิ ลกรมั

จะบรรจุขา้ วโพดได้ 153  51 = 3 153  10 5 ถุง
1 2 51 1
2 10

= 15 ถุง

ตอบ จะบรรจขุ ้าวโพดได้ ๑๕ ถุง

ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ จะเหน็ ได้วา่ จำนวนถงุ ข้าวโพด
ท่ีแบ่งได้ตรงกบั ทีโ่ จทย์

ตรวจคำตอบโดย ใช้ความสมั พันธ์ของการคูณและการหาร กำหนดให้ในเบื้องต้น

แสดงวา่ คำตอบถูกต้อง

15  5 1 = 15 51 = 15  51

10 10 10

= 765 = 76 1

10 2

ดังนั้น 15 เปน็ คำตอบทถี่ กู ตอ้ ง

13

สรุป การแก้โจทยป์ ัญหาการคูณและการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ
ตอ้ งวเิ คราะหโ์ จทย์ เขยี นประโยคสญั ลักษณแ์ ละคำนวณหาคำตอบ
โดยวธิ กี ารหาคำตอบของโจทย์ปญั หา มขี ัน้ ตอนดังน้ี

1) ทำความเข้าใจและวิเคราะห์โจทย์
- ส่ิงทโี่ จทยก์ ำหนดให้
- สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ าม

2) วางแผนการแก้โจทย์ปญั หา
3) แก้ปญั หา

- แสดงวิธีทำ
4) ตรวจคำตอบหรือตรวจความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

เราไปทำแบบฝึกทกั ษะ
กันตอ่ เลยครับ

14

1. 7 × 3 = 21 2. 25 + 5

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ที่ 7.1

คำชี้แจง
จงหาคำตอบตอ่ ไปน้ี

ตัวอย่าง นายสนมเี งิน 32,000 บาท
ลงทนุ ขดุ บ่อเลย้ี งปลาเปน็ เงิน 4 ของเงนิ ท่มี ีอยู่

5

นายสนลงทุนขุดบอ่ เล้ยี งปลาเปน็ เงินก่ีบาท

1. โจทยถ์ ามอะไร นอ้ ยกวา่ 32,000 บาท
- นายสนลงทุนขดุ บอ่ เลีย้ งปลาเปน็ เงนิ กบี่ าท

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหบ้ ้าง
- นายสนมีเงนิ 32,000 บาท

- ลงทุนขดุ บ่อเลย้ี งปลาเป็นเงิน 4 ของเงินทีม่ อี ยู่

5

3. คำตอบควรเปน็ อย่างไร
มากกวา่ 32,000 บาท

4. หาคำตอบโดยวิธใี ด
- วิธคี ูณ

5. เขียนประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร
32,000 × 4 = 

5

6. สรปุ คำตอบ
นายสนลงทุนขดุ บ่อเลีย้ งปลาเป็นเงนิ 25,600 บาท

15

1.

แมค่ า้ มสี ้ม 35 กโิ ลกรัม มีเงาะ เทา่ ของสม้



แมค่ ้ามเี งาะกก่ี ิโลกรัม

1. โจทยถ์ ามอะไร

2. โจทย์กำหนดอะไรมาใหบ้ ้าง

3. คำตอบควรเป็นอยา่ งไร

มากกว่า 353 กโิ ลกรมั

5

น้อยกว่า 353 กโิ ลกรมั

5

4. หาคำตอบโดยวิธใี ด

5. เขยี นประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อย่างไร

6. สรุปคำตอบ

16

2.
นอ้ งสาวมีเงนิ ฝากในธนาคาร 2,600 บาท

พ่ชี ายมเี งนิ ฝากในธนาคาร 31 เท่าของนอ้ งสาว

4

พ่ีชายมีเงนิ ฝากกบี่ าท

1. โจทยถ์ ามอะไร

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้บา้ ง

3. คำตอบควรเป็นอย่างไร
มากกว่า 2,600 บาท
นอ้ ยกวา่ 2,600 บาท

4. หาคำตอบโดยวิธีใด

5. เขียนประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อย่างไร

6. สรุปคำตอบ

17

3. วันแรกจินดาอา่ นหนังสือได้ 20 หนา้

วันที่สองจนิ ดาอา่ นหนังสอื ได้ 1 ของวนั แรก



วันทสี่ องจนิ ดาอา่ นหนังสือได้กีห่ นา้

1. โจทยถ์ ามอะไร

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้บ้าง

3. คำตอบควรเป็นอยา่ งไร

มากกว่า 20 หน้า
นอ้ ยกว่า 20 หน้า

4. หาคำตอบโดยวธิ ใี ด

5. เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร

6. สรุปคำตอบ

18

4. วันแรกเอกพลว่งิ ออกกำลงั กายได้ 3 กิโลเมตร

วนั ที่สองวิง่ ได้ 1 ของระยะทางท่วี ง่ิ ไดใ้ นวนั แรก

วันที่สองเอกพลวิง่ ได้ระยะทางกกี่ โิ ลเมตร

1. โจทย์ถามอะไร

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง

3. คำตอบควรเปน็ อยา่ งไร
มากกวา่ 33 กโิ ลเมตร

4

น้อยกวา่ 33 กิโลเมตร
4

4. หาคำตอบโดยวิธใี ด
5. เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ไดอ้ ย่างไร

6. สรปุ คำตอบ

19

5. มาลที ำงานได้เดือนละ 36,000 บาท

ตอ้ งจ่ายค่าผ่อนบา้ นเดือนละ ของเงินเดือน



มาลตี ้องจ่ายเงินค่าผอ่ นบ้านเดอื นละก่ีบาท

1. โจทย์ถามอะไร

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้บา้ ง

3. คำตอบควรเปน็ อย่างไร นอ้ ยกวา่ 36,000 บาท

มากกว่า 36,000 บาท

4. หาคำตอบโดยวธิ ใี ด

5. เขียนประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อย่างไร

6. สรปุ คำตอบ

คะแนนเตม็ 10 คะแนน ทำได้ คะแนน

20

1.111111 7 × 3 = 21 2. 25 + 5

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7.2

คำชี้แจง
จงหาคำตอบตอ่ ไปนี้

ตัวอย่าง ลุงแกว้ มีทดี่ นิ 611 ไร่ แบง่ ให้ลูก 3 คน คนละเทา่ ๆกัน

2

ลูกของลุงแกว้ จะได้ทดี่ นิ คนละก่ีไร่

1. สง่ิ ทีโ่ จทยก์ ำหนดให้
ลงุ แกว้ มที ด่ี ิน 611 ไร่ แบง่ ให้ลกู 3 คน คนละเท่าๆกนั

2

2. สงิ่ ที่โจทย์ต้องการทราบ

ลูกของลงุ แกว้ จะได้ทด่ี ินคนละกไ่ี ร่

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด
วิธีหาร

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร น้อยกวา่ 611 ไร่
2
มากกวา่ 611 ไร่
2

5. ประโยคสัญลกั ษณ์

611  3 = 

2

6. สรุปคำตอบ
ลูกของลงุ แก้วจะได้ทด่ี นิ คนละ 201 ไร่

2

21

1.

รบิ บนิ้ ยาว 51 เมตร นำมาตัดเปน็ เส้นส้ันๆ เทา่ ๆ กนั ไดจ้ ำนวน 21 เสน้

4

รบิ บ้นิ แตล่ ะเส้นจะยาวก่เี มตร

1. สง่ิ ท่โี จทยก์ ำหนดให้

2. สงิ่ ทีโ่ จทย์ต้องการทราบ

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร น้อยกว่า 51 เมตร
4
มากกว่า 51 เมตร
4

5. ประโยคสัญลกั ษณ์

6. สรุปคำตอบ

22

2.

แมค่ า้ มมี ะมว่ ง 24 กโิ ลกรัม นำมาจดั ใสถ่ ุง ถงุ ละ 3 กิโลกรมั

4

จะไดม้ ะม่วงท้ังหมดกีถ่ ุง

1. สง่ิ ทโี่ จทย์กำหนดให้

2. สงิ่ ที่โจทย์ตอ้ งการทราบ

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด

4. คำตอบควรเป็นอย่างไร น้อยกวา่ 24 ถุง

มากกวา่ 24 ถุง

5. ประโยคสญั ลกั ษณ์

6. สรปุ คำตอบ

23

3.

แม่ค้ามนี ้ำตาลทราย 284 กิโลกรัม ตอ้ งการแบ่งใสถ่ ุง ถุงละ 13 กิโลกรมั

55

แมค่ ้าจะแบง่ นำ้ ตาลทรายได้กถ่ี ุง
1. สง่ิ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้

2. สง่ิ ทโี่ จทยต์ ้องการทราบ

3. หาคำตอบโดยวิธีใด

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร น้อยกว่า 28 ถงุ

มากกว่า 28 ถงุ

5. ประโยคสัญลกั ษณ์

6. สรุปคำตอบ

24

4.

วภิ ามีนมสดอยู่ 121 ลิตร นำไปบรรจขุ วด ขวดละ 4 ลติ ร

45

จะได้กข่ี วด

1. สงิ่ ที่โจทยก์ ำหนดให้

2. สงิ่ ทโี่ จทยต์ ้องการทราบ

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร นอ้ ยกว่า 18 ขวด

มากกวา่ 18 ขวด

5. ประโยคสญั ลกั ษณ์

6. สรปุ คำตอบ

25

5. ผ้าผนื หนง่ึ ยาว 464 เมตร ต้องการตัดแบง่ เปน็ ผืนเทา่ ๆ กัน
5
ผืนละ 33 เมตร จะได้ทง้ั หมดกี่ผนื
5

1. สง่ิ ทโ่ี จทย์กำหนดให้

2. สงิ่ ทโี่ จทยต์ อ้ งการทราบ น้อยกวา่ 46 ผนื

3. หาคำตอบโดยวิธีใด

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร

มากกว่า 46 ผนื

5. ประโยคสญั ลกั ษณ์

6. สรุปคำตอบ

คะแนนเตม็ 10 คะแนน ทำได้ คะแนน

26

1.11111 7 × 3 = 21 . 25 + 5

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7.3

คำชีแ้ จง จงแสดงวิธที ำเพอื่ หาคำตอบ

ตัวอยา่ ง ชาวนาขายข้าวครงั้ แรกได้เงิน 56,860 บาท ขายข้าวครง้ั ที่สองไดเ้ งิน

7 เท่าของครง้ั แรก ชาวนาขายขา้ วครงั้ ที่สองไดเ้ งนิ กบี่ าท

10

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 56,860  7 =
10

วธิ ที ำ ชาวนาขายข้าวคร้ังแรกไดเ้ งนิ 56,860 บาท

ขายข้าวครง้ั ทส่ี องได้เงนิ 7 เทา่ ของครงั้ แรก

10

ชาวนาขายขา้ วคร้งั ท่สี องไดเ้ งิน 56,860  7 = 39,802 บาท

10

ตอบ ชาวนาขายข้าวครั้งทส่ี องไดเ้ งนิ ๓๙,๘๐๒ บาท

1. ชาวประมงจับปลาได้ 2401 กิโลกรมั ต้องการแบง่ ปลาใส่ถงั แชแ่ ข็ง

2
จำนวน 13 ถัง เท่าๆกัน จะต้องใสป่ ลาถังละกกี่ โิ ลกรมั

ประโยคสัญลกั ษณ์

วิธที ำ

ตอบ

27

2. หนังสอื เล่มหนง่ึ มี 250 หน้า สนั ตอิ า่ นได้วันละ 1 ของจำนวนหนา้
10
ในหนังสอื สนั ตอิ า่ นหนงั สอื ไดว้ ันละกี่หนา้
ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธีทำ

ตอบ

3. แก้วตามีลูกปดั หลากสี มนี ำ้ หนกั รวมกันเทา่ กับ 33 กิโลกรมั
4
นำมาจดั ใส่ถงุ เลก็ ๆ ใหแ้ ต่ละถุงหนกั 1 กิโลกรัม แกว้ ตาจะจดั ลูกปัดไดก้ ี่ถุง
4
ประโยคสญั ลกั ษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

28

4. องั คณามีกุ้งแหง้ 113 กิโลกรมั มีปลาหมกึ อบแหง้ 5 ของกงุ้ แหง้
56
อังคณามปี ลาหมกึ อบแหง้ กก่ี โิ ลกรัม
ประโยคสัญลกั ษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

5. ออ้ ยมนี ้ำผ้ึง 71 ลติ ร แบ่งใส่ขวด ขวดละ 3 ลิตร จะไดก้ ่ขี วด
24
ประโยคสัญลักษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ คะแนน

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทำได้

29

แบบทดสอบหลังเรียน

เรื่อง โจทยป์ ัญหาการคูณและการหารเศษสว่ นและจำนวนคละ

คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเลือกคำตอบทถ่ี กู ทสี่ ดุ เพยี งคำตอบเดยี ว และทำเครอื่ งหมาย ×
ลงในกระดาษคำตอบ จำนวน 10 ข้อ เวลา 10 นาที คะแนนเตม็ 10 คะแนน

จากโจทย์ปญั หาจงตอบคำถามขอ้ 1 – 2

มานีซื้อน้ำตาลทราย 25 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 21 บาท มานีตอ้ งจ่ายเงินก่ีบาท

7

1. โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
ก. จำนวนน้ำตาลท่ีมานซี ้ือ
ข. จำนวนเงนิ ทต่ี ้องจ่าย
ค. ราคาน้ำตาลทราย
ง. จำนวนน้ำทรายที่เหลอื

2. เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร

ก. 25 + 21 = 
7
25
ข. - 21 = 
7
25
ค.  21 = 
7
25
ง.  21 = 
7
3. หนังสอื เลม่ หนึง่ มี 240 หน้า สันตอิ า่ นไดว้ ันละ 1 ของหนา้ หนังสอื ทงั้ หมด
8
สันติอา่ นได้วันละก่ีหน้า ส่งิ ที่โจทย์กำหนดใหม้ อี ะไรบา้ ง

ก. หนงั สือเล่มหน่ึงมี 240 หน้า

ข. สนั ตอิ ่านไดว้ ันละ 1 ของหนงั สอื ทัง้ หมด

8

ค. สนั ตอิ ่านได้วนั ละกหี่ นา้

ง. หนงั สอื เล่มหนึง่ มี 240 หน้า สันติอา่ นได้วนั ละ 1 ของหนา้ หนังสือทงั้ หมด

8

30

จากโจทยป์ ญั หาจงตอบคำถามข้อ 4 – 5

เชือกเสน้ หนึง่ ยาว 122 เมตร ต้องการตัดแบง่ ใหแ้ ต่ละเส้นยาว 2 1 เมตร จะได้เชอื กกี่เสน้

5 15

4. เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร
ก. 122 + 2 1 = 

5 15

ข. 122 - 2 1 = 

5 15

ค. 122  21 =

5 15

ง. 122  21 =

5 15

5. จากข้อ 4. คำตอบคือข้อใด
ก. 4
ข. 5
ค. 6
ง. 7

6. ปรานีมที ่ดี นิ อยู่ 153 ไร่ แบ่งขายไป 1 ของทด่ี นิ ที่มอี ยู่ ปรานีขายทดี่ นิ ไปกไี่ ร่

43

ก. 51 ไร่

4

ข. 53 ไร่

4

ค. 61 ไร่

4

ง. 63 ไร่

4

7. ที่ดนิ แตล่ ะแปลงมีพ้ืนที่ 32 ไร่ ถ้าซอ้ื ท่ดี ิน 15 แปลง จะมพี ้นื ท่ีทั้งหมดกี่ไร่

5

ก. 50 ไร่

ข. 51 ไร่

ค. 52 ไร่

ง. 53 ไร่

31

8. ชาวสวนเก็บมะม่วงได้ 253 กิโลกรมั เก็บมะละกอได้ 3 เท่าของมะมว่ ง

54

ชาวสวนเก็บมะละกอได้กก่ี โิ ลกรัม
ก. 191 ไร่

4

ข. 193 ไร่

4

ค. 191 ไร่

5

ง. 193 ไร่

5

9. สมหญงิ หนกั 821 กิโลกรัม สมชายหนกั 2 ของสมหญงิ สมชายหนกั กี่กิโลกรัม

23

ก. 55 กโิ ลกรมั
ข. 65 กโิ ลกรัม
ค. 75 กิโลกรัม
ง. 85 กโิ ลกรัม

10. มมี ะนาว 112 กโิ ลกรมั แบ่งใสเ่ ขง่ 5 เข่ง จะได้มะนาวเข่งละกก่ี ิโลกรมั

3

ก. 21 กโิ ลกรมั

3

ข. 22 กโิ ลกรัม

3

ค. 31 กโิ ลกรัม ไปตรวจคำตอบ

3

ง. 32 กิโลกรัม กันเลยค่ะ

3

32

ภาคผนวก

33

เกณฑก์ ารพจิ ารณาให้คะแนน

กิจกรรม รายการประเมิน หมายเหตุ
แบบทดสอบกอ่ นเรียน - ตอบถูก 1 คะแนน ขอ้ ละ 1 คะแนน
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7.1 - ตอบผดิ 0 คะแนน ข้อละ 2 คะแนน

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7.2 - หาคำตอบไม่ได้หรือไม่ถูกต้อง 0 ข้อละ 2 คะแนน
คะแนน
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 7.3 ขอ้ ละ 2 คะแนน
- หาคำตอบได้ถูกต้องจำนวน 1-3
แบบทดสอบหลังเรยี น ขอ้ ย่อย ได้ 1 คะแนน ขอ้ ละ 1 คะแนน

- หาคำตอบได้ถูกต้องจำนวน 4-6
ข้อย่อย ได้ 2 คะแนน

- หาคำตอบไม่ได้หรือไม่ถูกต้อง 0
คะแนน

- หาคำตอบได้ถูกต้องจำนวน 1-3
ข้อย่อย ได้ 1 คะแนน

- หาคำตอบได้ถูกต้องจำนวน 4-6
ข้อย่อย ได้ 2 คะแนน

- แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบได้ถกู ต้อง 2
คะแนน

- แสดงวธิ ที ำหรอื หาคำตอบได้ถกู ตอ้ ง
อยา่ งใดอยา่ งหนึ่งได้ 1 คะแนน

- แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบไมถ่ ูกต้อง
0 คะแนน

- ตอบถกู 1 คะแนน
- ตอบผดิ 0 คะแนน

34

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน

1. ง 6. ค
2. ข 7. ค
3. ค 8. ก
4. ข 9. ก
5. ง 10. ก

35

1. 7 × 3 = 21

เฉลยแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7.1

คำชีแ้ จง
จงหาคำตอบต่อไปน้ี

1. แมค่ า้ มสี ม้ 35 กโิ ลกรัม มเี งาะ เทา่ ของส้ม

แมค่ า้ มเี งาะกี่กิโลกรมั

1. โจทย์ถามอะไร

แม่ค้ามีเงาะกีก่ โิ ลกรมั

2. โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง

แมค่ ้ามสี ้ม 35 กิโลกรัม มเี งาะ เท่าของสม้



3. คำตอบควรเปน็ อยา่ งไร

มากกว่า 353 กโิ ลกรัม

5

น้อยกว่า 353 กโิ ลกรมั

5

4. หาคำตอบโดยวิธีใด
วิธคี ณู

5. เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร
35  = 



6. สรปุ คำตอบ

แม่คา้ มเี งาะ 25 กิโลกรมั



36

2. นอ้ งสาวมเี งนิ ฝากในธนาคาร 2,600 บาท

พ่ีชายมีเงนิ ฝากในธนาคาร 3 เทา่ ของนอ้ งสาว



พช่ี ายมเี งนิ ฝากกี่บาท

1. โจทย์ถามอะไร

พ่ีชายมเี งินฝากกีบ่ าท

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง

น้องสาวมีเงินฝากในธนาคาร 2,600 บาท
พ่ชี ายมีเงินฝากในธนาคาร 31 เทา่ ของน้องสาว

4

3. คำตอบควรเป็นอย่างไร

มากกว่า 2,600 บาท
นอ้ ยกว่า 2,600 บาท
4. หาคำตอบโดยวธิ ีใด
วธิ คี ูณ

5. เขียนประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร

2,600  3 = 


6. สรปุ คำตอบ

พ่ชี ายมีเงินฝาก 8,450 บาท

37

3. วนั แรกจนิ ดาอา่ นหนังสือได้ 20 หนา้

วันทส่ี องจินดาอ่านหนงั สอื ได้ 1 ของวนั แรก



วนั ที่สองจินดาอ่านหนงั สอื ได้กี่หนา้

1. โจทยถ์ ามอะไร

วันท่สี องจินดาอ่านหนังสือได้ก่ีหน้า

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้บา้ ง

วนั แรกจินดาอ่านหนังสือได้ 20 หน้า
วนั ที่สองจินดาอ่านหนังสอื ได้ 1 3 ของวันแรก

10

3. คำตอบควรเปน็ อย่างไร

มากกว่า 20 หนา้
น้อยกว่า 20 หน้า

4. หาคำตอบโดยวิธใี ด
วิธีคณู

5. เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อย่างไร

20  1 3 = 

10

6. สรปุ คำตอบ

วันท่ีสองจินดาอ่านหนังสอื ได้ 26 หนา้

38

4. วันแรกเอกพลวง่ิ ออกกำลังกายได้ 3 กโิ ลเมตร

วันที่สองวง่ิ ได้ 1 ของระยะทางทว่ี ิ่งไดใ้ นวนั แรก

วันท่สี องเอกพลวิง่ ได้ระยะทางกกี่ โิ ลเมตร

1. โจทยถ์ ามอะไร

วนั ทีส่ องเอกพลวิง่ ได้ระยะทางก่ีกิโลเมตร

2. โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง

วนั แรกเอกพลวิ่งออกกำลังกายได้ 33 กิโลเมตร

4

วันทส่ี องว่งิ ได้ 12 ของระยะทางทวี่ ิ่งไดใ้ นวนั แรก

5

3. คำตอบควรเป็นอย่างไร

มากกว่า 33 กิโลเมตร
4

น้อยกว่า 33 กโิ ลเมตร
4

4. หาคำตอบโดยวิธีใด
วธิ คี ณู

5. เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ไดอ้ ย่างไร

33  12 =  กโิ ลเมตร

45

6. สรุปคำตอบ

วันท่ีสองเอกพลว่งิ ไดร้ ะยะทาง 51

4

39

5. มาลที ำงานไดเ้ ดอื นละ 36,000 บาท

ตอ้ งจา่ ยคา่ ผ่อนบ้านเดือนละ ของเงินเดอื น



มาลีต้องจา่ ยเงนิ คา่ ผ่อนบา้ นเดือนละก่ีบาท

1. โจทยถ์ ามอะไร

มาลตี อ้ งจ่ายเงนิ ค่าผ่อนบ้านเดือนละกี่บาท

2. โจทย์กำหนดอะไรมาใหบ้ ้าง

มาลีทำงานได้เดอื นละ 36,000 บาท
ต้องจ่ายค่าผ่อนบา้ นเดอื นละ 2 ของเงินเดือน

9

3. คำตอบควรเป็นอย่างไร

มากกวา่ 36,000 บาท

น้อยกว่า 36,000 บาท

4. หาคำตอบโดยวธิ ีใด
วิธีคูณ

5. เขียนประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร

36,000  2 = 

9

6. สรปุ คำตอบ

มาลีต้องจา่ ยเงินคา่ ผ่อนบา้ นเดอื นละ 8,000 บาท

40

1.111111 7 × 3 = 21 2. 25 + 5

เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ี 7.2

คำชแี้ จง
จงหาคำตอบต่อไปน้ี

1.

รบิ บนิ้ ยาว 51 เมตร นำมาตัดเปน็ เส้นสนั้ ๆ เท่าๆ กัน ไดจ้ ำนวน 21 เสน้

4

รบิ บ้นิ แต่ละเสน้ จะยาวกี่เมตร

1. สงิ่ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้
ริบบิน้ ยาว 51 เมตร นำมาตัดเปน็ เสน้ สน้ั ๆ เทา่ ๆ กนั ได้จำนวน 21 เสน้

4

2. สิ่งท่ีโจทย์ต้องการทราบ

ริบบิ้นแต่ละเส้นจะยาวกเี่ มตร

3. หาคำตอบโดยวธิ ใี ด

4.

วิธีหาร
4. คำตอบควรเป็นอยา่ งไร

มากกว่า 51 เมตร น้อยกวา่ 51 เมตร
4 4

5. ประโยคสัญลกั ษณ์

51  21 = 

4

6. สรุปคำตอบ
รบิ บ้ินแตล่ ะเส้นจะยาว 1 เมตร

4

41

2.

แมค่ า้ มีมะมว่ ง 24 กิโลกรัม นำมาจัดใสถ่ ุง ถุงละ 3 กโิ ลกรมั

4

จะได้มะมว่ งทง้ั หมดกี่ถงุ

1. ส่งิ ทโ่ี จทย์กำหนดให้
แม่คา้ มีมะมว่ ง 24 กโิ ลกรัม นำมาจดั ใส่ถงุ ถุงละ 3 กิโลกรมั

4

2. ส่งิ ที่โจทยต์ ้องการทราบ

จะไดม้ ะม่วงทงั้ หมดก่ถี งุ

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด
วธิ ีหาร

4. คำตอบควรเป็นอย่างไร น้อยกวา่ 24 ถงุ

มากกว่า 24 ถุง

5. ประโยคสญั ลกั ษณ์

24  3 =
4

6. สรุปคำตอบ

จะได้มะมว่ งท้งั หมด 32 ถุง

42

3. แมค่ ้ามนี ำ้ ตาลทราย 284 กิโลกรมั ต้องการแบ่งใสถ่ ุง ถงุ ละ 13 กโิ ลกรัม
55
แมค่ า้ จะแบ่งนำ้ ตาลทรายได้กถ่ี งุ

1. ส่งิ ทโ่ี จทยก์ ำหนดให้
แม่ค้ามีนำ้ ตาลทราย 284 กิโลกรัม ตอ้ งการแบง่ ใส่ถุง ถุงละ 13 กโิ ลกรัม

55

2. สงิ่ ทโ่ี จทยต์ ้องการทราบ
แม่ค้าจะแบง่ นำ้ ตาลทรายได้ก่ีถุง

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด
วิธีหาร

4. คำตอบควรเป็นอย่างไร นอ้ ยกวา่ 28 ถงุ

มากกว่า 28 ถุง

5. ประโยคสัญลกั ษณ์

284  13 = 

55

6. สรุปคำตอบ
แม่ค้าจะแบ่งน้ำตาลทรายได้ 18 ถงุ

43

4.

วิภามีนมสดอยู่ 121 ลิตร นำไปบรรจุขวด ขวดละ 7 ลติ ร

48

จะไดก้ ขี่ วด

1. สงิ่ ทโี่ จทย์กำหนดให้
วภิ ามีนมสดอยู่ 121 ลติ ร นำไปบรรจุขวด ขวดละ 7 ลิตร

48

2. สงิ่ ทโี่ จทยต์ อ้ งการทราบ
จะได้กขี่ วด

3. หาคำตอบโดยวิธีใด

วธิ หี าร

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร

มากกว่า 12 ขวด นอ้ ยกวา่ 12 ขวด

5. ประโยคสัญลกั ษณ์

121  7 = 

48

6. สรปุ คำตอบ
จะได้ 14 ขวด

44

5.

ผ้าผนื หนงึ่ ยาว 464 เมตร ต้องการตดั แบง่ เปน็ ผืนเทา่ ๆ กนั

5

ผืนละ 33 เมตร จะไดท้ ัง้ หมดกีผ่ นื

5

1. สงิ่ ทโ่ี จทยก์ ำหนดให้
ผ้าผืนหนง่ึ ยาว 464 เมตร ต้องการตัดแบ่งเปน็ ผืนเทา่ ๆ กัน ผนื ละ 33 เมตร

55

2. สงิ่ ที่โจทยต์ ้องการทราบ

จะไดท้ ง้ั หมดกผ่ี ืน

3. หาคำตอบโดยวิธใี ด
วธิ ีหาร

4. คำตอบควรเปน็ อย่างไร น้อยกวา่ 46 ผนื

มากกวา่ 46 ผืน

5. ประโยคสญั ลกั ษณ์
464  33 = 

55

6. สรปุ คำตอบ
จะไดท้ ้งั หมด 13 ผนื

45

1.1111111 7 × 3 = 21 . 25 + 5

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ที่ 7.3

คำชีแ้ จง
จงแสดงวิธที ำเพอื่ หาคำตอบ

1. ชาวประมงจับปลาได้ 2401 กโิ ลกรมั ตอ้ งการแบง่ ปลาใสถ่ ังแชแ่ ขง็
2
จำนวน 13 ถัง เทา่ ๆกนั จะตอ้ งใสป่ ลาถงั ละก่ีกิโลกรมั

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 2401  13 = 

2

วธิ ีทำ ชาวประมงจบั ปลาได้ 2401 กิโลกรมั
2 ถงั เทา่ ๆกนั
ต้องการแบง่ ปลาใสถ่ ังแช่แข็ง จำนวน 13

จะตอ้ งใส่ปลาถงั ละ 2401  13 = 181 กโิ ลกรมั
ตอบ จะตอ้ งใส่ปลาถังละ ๑๘๒๑2 กโิ ลกรัม 2

2. หนงั สือเล่มหนึ่งมี 250 หนา้ สนั ติอ่านไดว้ นั ละ 1 ของจำนวนหน้า
10
ในหนังสอื สนั ติอ่านหนังสอื ไดว้ ันละกี่หน้า

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 250  1 = 

10

วิธีทำ หนังสือเลม่ หน่ึงมี 250 หน้า

สนั ติอ่านได้วันละ 1 ของจำนวนหน้าในหนังสอื
10
สนั ตอิ า่ นหนังสอื ไดว้ นั ละ 250  1 = 25 หนา้
10
ตอบ สันตอิ ่านหนงั สอื ไดว้ นั ละ ๒๕ หนา้

46

3. แก้วตามลี กู ปัดหลากสี มนี ำ้ หนกั รวมกนั เท่ากบั 33 กิโลกรมั
4

นำมาจดั ใสถ่ งุ เล็กๆ ใหแ้ ตล่ ะถุงหนัก 1 กิโลกรมั แกว้ ตาจะจัดลูกปัดไดก้ ่ถี งุ

4

ประโยคสญั ลักษณ์ 33  1 = 

44

วธิ ที ำ แก้วตามีลกู ปัดหลากสี มนี ำ้ หนักรวมกนั เทา่ กับ 33 กโิ ลกรมั

4
1 กโิ ลกรัม
นำมาจัดใส่ถุงเล็กๆ ให้แตล่ ะถงุ หนัก 4

แกว้ ตาจะจัดลูกปัดได้ 33  1 = 15 ถงุ
4
4
ตอบ แก้วตาจะจดั ลกู ปดั ได้ ๑๕ ถงุ

4. อังคณามกี งุ้ แห้ง 113 กิโลกรมั มีปลาหมกึ อบแห้ง 5 ของกุง้ แหง้
56
อังคณามปี ลาหมกึ อบแห้งก่ีกโิ ลกรัม

ประโยคสญั ลักษณ์ 113  5 = 

56

วิธที ำ องั คณามีก้งุ แห้ง 113 กโิ ลกรัม
ของกุง้ แห้ง
5 กิโลกรมั

ปลาหมึกอบแหง้ 5

๙1๒๓1ก53โิ ลกรัม56 6 92

องั คณามีปลาหมึกอบแห้ง = 3
องั คณามีปลาหมกึ อบแห้ง
ตอบ

47

5. ออ้ ยมนี ้ำผ้งึ 71 ลติ ร แบ่งใสข่ วด ขวดละ 3 ลติ ร จะไดก้ ี่ขวด

24

ประโยคสญั ลักษณ์ 71  3 = 
4
2

วิธีทำ อ้อยมีน้ำผึง้ 71 ลิตร

2

แบง่ ใส่ขวด ขวดละ 3 ลติ ร
4 ขวด
จะได้
ตอบ จะได้ ๑๐ ขวด 71  3 = 10

24