โมเมนต์

โมเมนต์ของแรง

นางสาวจนั จริ า หวาวนั จารย์ โรงเรยี นกุมภวาปีพทิ ยาสรรค์

โ ม เ ม น ต์ ข อ ง แ ร ง คื อ อ ะ ไ ร

กระดานหก





ครกกระเด(ือง





ไอซ์สเก็ต

ครูเปรีย' วเอง

คือ ผลของแรงท-ีกระทําตอ่ วตั ถเุ พ-ือให้วตั ถหุ มนุ ไปรอบจดุ คงท-ี ซง-ึ เรียกวา่ จดุ หมนุ หรือ จดุ ฟัลครัม



ผลคณู ระหวา่ งขนาดของแรงกบั ระยะจากจดุ หมนุ ตงั: ฉากกบั แนวแรง

โมเมนต์ของแรง (N-m) = แรง (N) X ระยะจากจุดหมุนตงั' ฉากกับแนวแรง (m)

M =FXl

l = 0.5 m

O จุดหมุน

F = 10 N

จํา ตวั อยา่ งการคํานวณหาโมเมนต์ของแรง

โมเมนต์ของแรง (N.m) = แรง (N) X ระยะจากจุดหมุนตงั= ฉากกับแนวแรง (m)

วธิ ีทํา M = F x l
M = 10 N x 0.5 m

M = 5 N.m
ดงั นนัJ โมเมนต์ของแรง เทา่ กบั 5 นิวตนั เมตร

1 จงหาโมเมนต์ของแรง F

O จุดหมุน

วธิ ีทํา M = F x l
M = 20 N x 2 m
M = 40 N.m

ดงั นนัJ โมเมนต์ของแรง เทา่ กบั 40 นิวตนั เมตร

2 จงหาโมเมนต์ของแรง F

O จุดหมุน

วธิ ีทํา M = F x l
M = 400 N x 1.5 m
M = 600 N.m

ดงั นนัJ โมเมนต์ของแรง เทา่ กบั 600 นิวตนั เมตร

ชนิดของโมเมนต์ โมเมนต์ตามเขม็
นาฬิกา
โมเมนต์ของแรง แบ่งตามทศิ การหมุนมี 2 ชนิดคือ

โมเมนต์ทวนเข็ม
นาฬิกา

!. โมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา
คาน A B มีจดุ หมนุ ที( F มีแรงมากระทําท(ีปลายคาน A จะเกิดโมเมนต์

ตามเขม็ นาฬิกา

0. โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกา
คาน A B มีจดุ หมนุ ที( F มีแรงมากระทําที(ปลายคาน B จะเกิดโมเมนต์

ทวนเขม็ นาฬิกา

L. โมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา

โมเมนต์ตามเข็ม
นาฬิกา

L. โมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา

L. โมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา

P. โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกา
โมเมนต์ทวน
เข็มนาฬิกา



เม+ือคานอยใู่ นภาวะสมดลุ
โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกา

คาน

หลกั การของโมเมนต์ เรานํามาใช้กบั อปุ กรณ์ที-เรียกวา่ คาน (lever) หรือคานดีดคานงดั คานเป็นเครื-องกลชนิดหนงึ- ที-ใช้ดีด
งดั วตั ถใุ ห้เคลอื- นท-ีรอบจดุ หมด (fulcrum) มีลกั ษณะเป็นแทง่ ยาว หลกั การทํางานของคานใช้หลกั ของโมเมนต์

เม-ือ W = แรงความต้านทาน หรือนําJ หนกั ของวตั ถุ
E = แรงความพยายาม หรือแรงที-กระทําตอ่ คาน
a = ระยะตงัJ ฉากจากจดุ หมนุ ถงึ แรงต้านทาน
b = ระยะทางตงัJ ฉากจากจดุ หมนุ ถงึ แรงพยายาม
F (Fulcrum) เป็นจดุ หมนุ หรือจดุ ฟัลกรัม

โมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา = โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกา
Wxa=Exb

การจําแนกคาน คานจําแนกได้ N ประเภทหรือ N อนั ดบั ดงั นี R

คานอันดบั หน3ึง

• จุดหมุน (F) อยรู่ ะหวา่ งแรงความพยายาม (E) กบั แรงความต้านทาน (W)
• แรงความพยายามและแรงความต้านทานกระทํากบั คานในทิศทางเดียวกนั
• ถ้าแขนของแรงพยายามยาวกวา่ แรงต้านจะชว่ ยผอ่ นแรง (ได้เปรียบเชิงกล)

คานอนั ดบั ที* 1 : กรรไกรตดั ผา้ แรงพยายาม

แรงพยายาม จุดหมุน แรงต้านทาน
จดุ หมนุ

แรงต้านทาน

แรงพยายาม E แรงต้านทาน W
จดุ หมนุ

คานอนั ดบั ที* 1 : ครกกระเดื*อง

• ถา้ แขนของแรงพยายามยาวกวา่ แรงตา้ นจะชว่ ยผอ่ นแรง
(ไดเ้ ปรยี บเชงิ กล)

จดุ หมนุ

แรงพยายาม E

แรงต้านทาน W

คานอนั ดบั ท*ี 1 : ชะแลง

คานอันดบั ทFี
1

กระดานหก

คีมตดั ลวด กรรไกรตดั เลบ็ กรรไกรตดั ผ้า ชะแลง

คานอนั ดบั สอง

• แรงต้านทาน (W) อยรู่ ะหวา่ งจดุ หมนุ กบั แรงพยายาม (E)

• แรงความพยายาม (E) กระทาํ กบั คานในทศิ ตรงขา้ มกบั แรงตา้ นทาน(W)

• คานประเภทนKีจะผอ่ นแรง และชว่ ยเปลยLี นทศิ ของแรง เพราะ แขนของแรงพยายามยาวกวา่ แขนของแรง

แรงพยายาม E
แรงต้านทาน W จุดหมุน

จุดหมุน แรงพยายาม E

กรรไกรผา่ หมาก
แรงต้านทาน W

คานอันดบั ทFี
2

เครืBองตดั กระดาษ

รถเขน็ ดนิ ทBีทบั กล้วยปิงD ทBีเปิดฝานําD อดั ลม

คานอันดบั สาม

• แรงพยายาม (E) อยรู่ ะหวา่ งจดุ หมนุ กบั แรงต้านทาน (W)

• แรงพยายาม (E) กระทํากบั คานในทิศตรงข้ามกบั แรงต้านทาน(W)

• คานประเภทนีไJ มผ่ อ่ นแรง แตช่ ว่ ยเปลย-ี นทิศของแรง

แหนบถอนขน จุดหมุน
แรงพยายาม E

แรงต้านทาน W

คานอันดบั ทFี
3

พลวัB ตกั ดนิ

คีมคีบนําD แข็ง ไม้กวาด แหนบถอนขน ตะเกียบ

สรุป : คาน 3 ประเภท

แรงพยายาม จุดหมุน คานหนVึงหนVึง หมุนอยู่กลาง
ยามต้านอยู่ข้าง มีทศิ เดยี วกัน
แรงพยายแารมงพEยายาม E
ส่วนคานทVสี องต้านอยู่ตรงกลาง
จดุ หมนุ หมุนยามขนาบข้าง มีทศิ ตรงข้าม

จุดหมุน กรรไกรผา่ หมาก นัน' ช่วยผ่อนแรง

แรงต้านทาน W คานสามว่าดี ยามอยู่ตรงกลาง
หมุนต้านอยู่ข้าง ทศิ ตรงข้ามกัน

แรงต้านทาน แรงต้านทาน W

3
คานยาว f เมตร แขวนวตั ถุ gh นิวตนั ท-ีปลายคานด้านซ้าย หา่ งจากจดุ
หมนุ 0.8 เมตร ถ้าต้องการให้คานสมดลุ จะต้องใช้วตั ถกุ ี-นิวตนั แขวนที-ปลายด้านขวา (คานเบาไมค่ ดิ นําJ หนกั )

30 N

กฎของโมเมนต์

เมื-อวตั ถหุ นงึ- ถกู กระทํา ด้วยแรงหลายแรง แล้วทําให้วตั ถนุ นัJ อยใู่ นสภาวะสมดลุ (ไมเ่ คลอื- นที-และไมห่ มนุ ) จะได้วา่

ผลรวมของโมเมนต์ทวนเขม็ นาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเขม็ นาฬิกา

4.1 จากภาพ โมเมนต์ของแรงหลายแรงที(กระทําตอ่ คาน ผลรวม

ของโมเมนต์ของแรงทางซ้ายของจดุ หมนุ และผลรวมของโมเมนต์

ของแรงทางขวาของจดุ หมนุ เทา่ กนั หรือไม่ อยา่ งไร

4.2 จากภาพ โมเมนต์ของแรงหลายแรงที(กระทําตอ่ คาน คานอยู่

ในสภาพสมดลุ หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

5 จากรูป x ควรมีมวลก-ีนิวตนั คานจงึ จะสมดลุ 4m

2m 2m

30 N 20 N