RANGKUMAN MATERI PTS KELAS 5 KUBUS DAN BALOK A. Pangkat Tiga ➢ Pangkat tiga adalah suatu bilangan yang merupakan perkalian berulang bilangan tersebut sebanyak tiga kali. ➢ Misalkan bilangan tersebut adalah p, maka p pangkat tiga dapat dituliskan dalam bentuk : p 3 = p x p x p ➢ Contoh soal : 1. 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125 2. Berapakah hasil pangkat tiga dari 7? Jawab : 73 = 7 x 7 x 7 = 343 B. Akar Pangkat Tiga ➢ Akar pangkat tiga adalah bilangan lain yang jika dipangkatkan tiga dapat menghasilkan bilangan tersebut. ➢ Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga. ➢ Akar pangkat tiga dilambangkan dengan √ 3 . a 3 = b maka √ 3 = ➢ Berikut ini adalah cara untuk mencari akar pangkat 3: 1. Dengan mencari faktorisasi prima Tentukan akar pangkat 3 dari 3.375 Jawab : : 3.375 Faktorisasi prima: 3.375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 33 x 53 √3.375 3 = √3 3 × 5 3 3 = 3 x 5 = 15 3 1.125 3 375 3 125 5 25 5 5 5 1 2. Menggunakan daftar bilangan pangkat 3 Perhatikan tabel berikut! Tabel Angka Puluhan Tabel Angka Satuan Bilangan dalam Akar Angka Puluhan Hasil Akar Pangkat Tiga Angka Satuan Bilangan dalam Akar Angka Satuan Hasil Akar Pangkat 3 1.000 – 7.999 1 1, 4, 5, 6, dan 9 1, 4, 5, 6, dan 9 (tetap) 8.000 – 26.999 2 2 8 27.000 – 63.999 3 3 7 64.000 – 124.999 4 7 3 Dan seterusnya 8 3
Contoh Soal : a. Hasil dari √4.096 3 adalah … . Jawab : o Bilangan 4.096 terletak diantara 1.000 – 7.999, jadi angka puluhan hasil akar pangkat tiganya yaitu 1 (dilihat dari tabel sebelah kiri) o Bilangan 4.096, angka satuannya adalah 6. Jadi angka satuan hasil akar pangkat tiganya adalah tetap yaitu 6 (dilihat dari tabel sebelah kanan) o Jadi hasil dari √4.096 3 adalah 16. b. Hasil dari √32.768 3 adalah … . o Bilangan 32.768 terletak diantara 27.000 – 63.999, jadi angka puluhan hasil akar pangkat tiganya yaitu 3 (dilihat dari tabel sebelah kiri). o Bilangan 32.768, angka satuannya adalah 8. Jadi angka satuan hasil akar pangkat tiganya adalah 2 (dilihat dari tabel sebelah kanan). o Jadi hasil dari √32.768 3 adalah 32. C. Kubus 1) Volume Kubus ➢ Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi yang sama luas. ➢ Berikut ini adalah rumus menghitung volume kubus: Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk = r x r x r = r3 Contoh Soal : Perhatikan gambar berikut! Volume dari kubus tersebut adalah … cm3 Jawab : Volume Kubus = r x r x r = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm3 Jadi volume kubus tersebut adalah 216 cm3 ➢ Berikut ini adalah rumus menghitung rusuk kubus jika volume kubus diketahui: rusuk (r) = √ 3 Contoh : Berapakah rusuk (r) kubus jika kubus tersebut memiliki volume 3.375 cm3 Jawab : Rusuk (r) = √ 3 = √3375 3 = 15 Jadi rusuk kubus tersebut adalah 15 cm
2) Jaring-jaring Kubus ➢ Berikut ini adalah cara menentukan jaring-jaring kubus: ➢ Berikut ini adalah macam-macam pola jaring-jaring kubus: Keterangan Alas kubus Tutup kubus D. Balok 1) Volume Balok ➢ Balok adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi. ➢ Berbeda dengan kubus, panjang rusuk balok tidak sama panjang. ➢ Pada balok, sisi-sisi sehadap, sejajar dan sama luas. ➢ Berikut ini adalah rumus untuk mencari volume balok:
➢ Contoh soal : Perhatikan gambar: Volume bangun tersebut adalah … cm3 Jawab : V Balok = p x l x t = 10 cm x 5 cm x 4 cm = 200 cm3 Volume balok tersebut adalah 200 cm3 Perhatikan gambar: Berapakah tinggi balok tersebut … cm Jawab : Tinggi = = 1.200 15 10 = 1200 150 = 8 Tinggi balok tersebut adalah 8 cm. 2) Jaring-jaring Balok ➢ Berikut ini adalah cara menentukan jaring-jaring kubus: ➢ Berikut ini adalah macam-macam pola jaring-jaring balok: