โครงงานคณิตศาสตร์-ประถม-65

ก

ก

ชอ่ื โครงงาน SMART HYDROPONICS
ประเภทโครงงาน สรา้ งทฤษฎีหรือคําอธบิ ายทางคณติ ศาสตร์
ระดับชนั้ ประถมศึกษา
ชื่อผจู้ ดั ทาโครงงาน 1. เด็กหญิงกวิสรา กรีวชั รินทร์
2. เด็กหญิงวรัทยา เมฆพฒั น์
ครทู ่ีปรึกษา 3. เดก็ หญงิ ฐริ ญา บุญเรอื งจกั ร
1. นายคณาธิป สิงหโ์ ต
ปกี ารศึกษา 2. นางสาวปยิ พร แซ่ยง้ั
ชอื่ โรงเรียน 2565
โรงเรียนตากสินราชานสุ รณ์ อําเภอเมืองตาก จงั หวดั ตาก

บทคัดย่อ
โครงงานเรื่อง SMART HYDROPONICS มีวัตถุประสงค์ เพ่ือศึกษาอัตราส่วนการปลูกผัก
ไฮโดรโปนิกส์ หาสมการการลงทุน หาสมการการขาย หาสมการกําไร ประมาณกําไรจากการขาย และ
ศึกษาความพึงพอใจของผู้บริโภคผักไฮโดรโปนิกส์ โดยทําการเก็บรวบรวมขอมูลจากกลุมตัวอยาง
ผบู ริโภคผกั ไฮโดรโปนิกส์ จาํ นวน 50 คน ทําการวิเคราะหขอมูลโดยใช้คาเฉลย่ี และรอยละ
ผลการศกึ ษาสรุปไดว้ า่
1. อตั ราส่วนการปลูกผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 1 ครั้ง คอื

เมล็ดพันธุ์ : ฟองนา้ํ : ปยุ๋ A B : นา้ํ
96 เมล็ด : 96 ชอ่ ง : 2.4 ลติ ร : 300 ลิตร
2. สมการการลงทุนผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ตน้ = 98 + 3n บาท
3. สมการการขายผกั ไฮโดรโปนิกส์ n ตน้ = 5n บาท
4. สมการกาํ ไรผักไฮโดรโปนิกส์ n ตน้ = 2n - 98 บาท
5. กาํ ไรจากการขายผักไฮโดรโปนิกสค์ รงั้ แรกประมาณ 94 บาท
6. ความพึงพอใจของผบู้ ริโภคผักไฮโดรโปนิกส์ อยใู นระดบั มากทสี่ ุด

ข

กติ ตกิ รรมประกาศ

การจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “SMART HYDROPONICS” สาเร็จลุล่วงได้ด้วยความ
กรุณา อย่างย่ิงจากท่านรองผูอ้ านวยการคณาธิป สิงห์โต และคุณครูปิยะพร แซ่ยั้ง คุณครูที่ปรึกษา
ท่ีได้เสียสละเวลาอันมีค่า ให้คาแนะนา แนวทาง ข้อเสนอแนะ และเป็นที่ปรึกษาตลอดระยะเวลาใน
การจัดทาโครงงาน ตรวจแกไ้ ขข้อบกพร่องต่าง ๆ ดว้ ยความเอาใจใสเ่ ปน็ อยา่ งดี จนการจัดทาโครงงาน
คณิตศาสตร์ เร่ือง “SMART HYDROPONICS” สาเร็จสมบูรณ์ได้ คณะผู้จัดทาขอขอบพระคุณเป็น
อย่างสงู ไว้ ณ ท่นี ้ี

ขอขอบพระคุณผู้บริหาร คณะครูและนักเรียนของโรงเรียนตากสินราชานุสรณ์ สังกัด
สานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาประถมศึกษาตาก เขต 1 ท่ีได้ให้ความอนุเคราะห์ อานวยความสะดวก
และให้ความร่วมมือเป็นอย่างดี ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อการทาโครงงานครั้งนี้ คุณค่าและ
ประโยชน์อันพึงมจี ากการทาโครงงานคร้งั นี้ คณะผจู้ ัดทาขออทุ ศิ แด่ผมู้ พี ระคณุ ทกุ ๆ ทา่ น

คณะผ้จู ัดทา
2565

สารบัญ ค

เรื่อง หนา้

บทคัดย่อ ก
กติ ติกรรมประกาศ ข
สารบัญ ค
สารบัญตาราง ง
สารบัญภาพ จ
บทที่ 1 บทนา 1
1
ที่มาและความสาคัญ 1
วตั ถุประสงค์ 1
เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกย่ี วข้อง 2
ขอบเขตการศกึ ษา 2
ผลทีค่ าดวา่ จะได้รับ 2
เคร่ืองมือทใี่ ชใ้ นการศกึ ษา 4
บทที่ 2 เอกสารท่ีเกี่ยวข้อง 4
เนือ้ หาสาระสาคญั ทางคณติ ศาสตร์ทน่ี ามาใช้ 7
โปรแกรม Geogebra 9
บทท่ี 3 วิธกี ารดาเนนิ การ 9
วธิ ีการดาเนนิ การ 10
ปฏทิ นิ การดาเนินการ 11
บทท่ี 4 ผลการดาเนินการ 15
บทที่ 5 สรุป อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ 15
สรุปผลการศกึ ษา 15
อภิปรายผล 16
ประโยชนท์ ี่ไดร้ ับจากโครงงาน 16
ข้อเสนอแนะ 17
บรรณานกุ รม
ภาคผนวก

ง

สารบัญตาราง หน้า

ตาราง 9
11
ตารางที่ 1 วสั ดุ อปุ กรณและสวนประกอบของการปลกู ผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 11
ตารางท่ี 2 สวนประกอบในการปลูกผักไฮโดรโปนกิ ส์ 1 ครงั้ 12
ตารางที่ 3 วัสดุ อปุ กรณท่ีลงทนุ ซื้อครงั้ เดียว 12
ตารางท่ี 4 สวนประกอบ และวสั ดทุ ่ีใช้ปลูกผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 1 คร้ัง โดยประมาณ 13
ตารางที่ 5 การหาสมการการลงทุนผักไฮโดรโปนกิ ส์ 14
ตารางท่ี 6 ราคาขายผกั ไฮโดรโปนิกส์
ตารางท่ี 7 ผลการสอบถามความพงึ พอใจของผบู้ ริโภคผกั ไฮโดรโปนกิ ส์

1

บทที่ 1

บทนำ

ทม่ี ำและควำมสำคัญของโครงงำน
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนื่องจาก

คณติ ศาสตรช์ ่วยให้มนษุ ยม์ ีความคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ คดิ อย่างมเี หตผุ ล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปญั หาไดอยา่ งถกู ตอ้ งเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชวี ติ จรงิ ไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยังสามารถบูรณาการกับศาสตร์อ่ืน ๆ ได้อีกด้วย ท้ังน้ีการจัดการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ที่จะ
ประสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรยี มผเู้ รียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สงิ่ ตา่ ง ๆ พรอ้ มทจ่ี ะประกอบ
อาชีพเมื่อจบการศกึ ษา (กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2560, หนา้ 1)

เนื่องด้วยผักไฮโดรโปนิกส์ที่ขายตามท้องตลาดมีราคาค่อนข้างสูง คณะผู้จัดทาจึงมีแนวคิดท่ี
จะปลูกผักไฮโดรโปนิกส์ขายท่ีสหกรณ์โรงเรียน โดยเร่ิมศึกษาความต้องการบริโภคผักไฮโดรโปนิกส์
ตา่ ง ๆ ปรากฏว่าผักไฮโดรโปนิกส์ท่ีผู้บรโิ ภคชอบมากท่ีสุดคือ “กรนี โอ๊คและเรดโอ๊ค” เพราะมีรสชาติ
อร่อยดี มีประโยชน์ และสามารถทานคูก่ ับอาหารอนื่ ได้

จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การหาต้นทุนและกาไรเป็นส่ิงท่ีน่าสนใจ คณะผู้จัดทาจึงได้
ศึกษาข้อมูลเก่ียวกับต้นทุนและกาไรจากการขายผักไฮโดรโปนิกส์ จนนาไปสู่การจัดทาโครงงาน
คณิตศาสตร์ เรื่อง “SMART HYDROPONICS”

วัตถปุ ระสงค์
1. เพ่อื ศึกษาอัตราส่วนการปลกู ผักไฮโดรโปนิกส์
2. เพ่อื หาสมการการลงทุนผกั ไฮโดรโปนกิ ส์
3. เพอ่ื หาสมการการขายผักไฮโดรโปนกิ ส์
4. เพื่อหาสมการกาไรผกั ไฮโดรโปนกิ ส์
5. เพอ่ื ประมาณกาไรจากการขายผักไฮโดรโปนกิ ส์
6. เพือ่ ศกึ ษาความพึงพอใจของผูบ้ รโิ ภคผักไฮโดรโปนิกส์

เนื้อหำคณิตศำสตร์ทเี่ กยี่ วข้อง
1. ต้นทุน กาไร (Cost and Profit)
2. อตั ราสว่ น (Ratio)
3. แบบรูปและความสัมพนั ธ์ (Pattern and Relation)
4. สมการ (Equation)
5. การประมาณค่า (Estimation)
6. สถติ ิ (Statistics)

2

ขอบเขตกำรศกึ ษำ
1. ขอบเขตด้านเนอื้ หา
ศกึ ษาความรู้เรื่องต้นทนุ กาไร อัตราสว่ น แบบรูปและความสมั พนั ธ์ สมการ การประมาณค่า

ความพึงพอใจของผบู้ รโิ ภคผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ โดยใชค้ า่ เฉลี่ย และรอ้ ยละ
2. ขอบเขตดา้ นกล่มุ ตวั อยา่ ง
กลุ่มตัวอย่างท่ีใช้ในการศึกษาครั้งน้ี ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ถึงช้ันมัธยมศึกษา

ปที ี่ 3 โรงเรยี นตากสินราชานุสรณ์ ปกี ารศึกษา 2565 โดยแบ่งเปน็ นักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ถงึ
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 25 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ถึงช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3
จานวน 25 คน รวมท้ังสิ้น 50 คน

3. ขอบเขตด้านระยะเวลา
ระยะเวลาท่ใี ช้ในการศึกษา เร่ิมตัง้ แต่ เดือนกรกฎาคม - สงิ หาคม 2565

ผลท่คี ำดวำ่ จะไดร้ ับ
1. สามารถหาอัตราสว่ นการปลูกผักไฮโดรโปนิกส์
2. สามารถหาสมการการลงทนุ ผักไฮโดรโปนกิ ส์
3. สามารถหาสมการการขายผักไฮโดรโปนิกส์
4. สามารถหาสมการกาไรผักไฮโดรโปนิกส์
5. สามารถประมาณกาไรจากการขายผักไฮโดรโปนิกส์
6. ทราบถึงความพงึ พอใจของผูบ้ ริโภคผักไฮโดรโปนกิ ส์

เคร่อื งมอื ที่ใชใ้ นกำรศึกษำ

1. วัสดุ อปุ กรณ์ ในการปลกู ผักไฮโดรโปนกิ ส์

2. แบบสอบถาม

ลักษณะของแบบสอบถามแบงออกเปน็ 2 สวน ดังน้ี

สวนท่ี 1 ข้อมูลส่วนบุคคล ไดแก เพศ และระดับการศึกษา ซ่ึงแบบสอบถามมีลักษณะเป็น

คาถามปลายปิดและแบบเลอื กตอบ (Multiple Choice)

สวนท่ี 2 ความพึงพอใจของผู้บริโภคผักไฮโดรโปนิกส์ 3 ด้าน ประกอบด้วยรสชาติของผัก

ไฮโดรโปนิกส์ ความสดของผักไฮโดรโปนิกส์ และราคาของผักไฮโดรโปนิกส์ โดยแบบสอบถามใช้

มาตรวัดของลิเคิร์ท (Likert Scale) ซ่ึงจะใช้คาถามที่แสดงระดับการวัดข้อมูล ประเภทอันตรภาค

(Interval Scale) แบง่ เปน็ 5 ระดบั ซ่ึงมีหลักเกณฑ์ในการให้คะแนนแตล่ ะระดับ ดังน้ี

ระดับความพงึ พอใจมากท่ีสดุ กาหนดให้ 5 คะแนน

ระดับความพึงพอใจมาก กาหนดให้ 4 คะแนน

ระดบั ความพงึ พอใจปานกลาง กาหนดให้ 3 คะแนน

ระดบั ความพึงพอใจน้อย กาหนดให้ 2 คะแนน

3

ระดับความพงึ พอใจนอ้ ยที่สุด กาหนดให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ำรแปลผลคะแนน

คาเฉล่ีย 4.21 - 5.00 หมายความวา มคี วามพึงพอใจอยู่ในระดับมากทส่ี ุด

คาเฉลี่ย 3.41 - 4.20 หมายความวา มีความพึงพอใจอยู่ในระดบั มาก

คาเฉลย่ี 2.61 - 3.40 หมายความวา มคี วามพึงพอใจอยู่ในระดับปานกลาง

คาเฉลยี่ 1.81 - 2.60 หมายความวา มคี วามพงึ พอใจอยู่ในระดบั นอ้ ย

คาเฉลยี่ 1.00 - 1.80 หมายความวา มคี วามพึงพอใจอยู่ในระดบั นอ้ ยท่ีสุด

ความกว้างของอันตรภาคชั้นของค่าเฉล่ียมีค่าเท่ากับ 0.8 ซ่ึงได้ค่ามาจากการคานวณโดยใช้

สมการทางคณิตศาสตร์ดงั นี้ (ชชั วาล เรืองประพันธ์, 2543)

ความกว้างของอันตรภาคชั้น = คะแนนสงู สุด - คะแนนต่าสดุ = 5-1 = 0.8
จานวนชั้น 5

4

บทที่ 2

เอกสารท่เี กี่ยวข้อง

การจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง SMART HYDROPONICS คณะผู้จัดทาโครงงานได้
ทาการศึกษาค้นคว้า รวบรวมข้อมูลต่าง ๆ ของเอกสารท่ีเก่ียวข้อง ซึ่งจะนาเสนอรายละเอียดเป็น
ลาดับ ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. เน้ือหาสาระสาคญั ทางคณิตศาสตรท์ ่นี ามาใช้
2. โปรแกรม Geogebra

เนือ้ หาสาระสาคญั ทางคณิตศาสตรท์ ีน่ ามาใช้
1. ตน้ ทนุ กาไร
การต้ังราคาสินค้าน้ันมาจากสมการคณิตศาสตร์ง่าย ๆ ดังนี้ ราคาสินค้า = ต้นทุน + กาไร

ท่ีต้องการ แต่ท้ังนี้ทั้งนั้นใช่ว่าอยากจะได้กาไรเท่าไรก็บวกเข้าไปจากราคาต้นทุน เพราะในความเป็น
จรงิ ผูท้ ่ขี ายกอ็ ยากไดก้ าไรมาก สว่ นผ้ทู ซ่ี ้ือก็อยากซื้อในราคาทีถ่ กู เมอ่ื ความตอ้ งการสวนทางกนั แบบน้ี
เราจงึ ต้องหาจุดท่ลี งตัวของท้งั ผขู้ ายและผ้ซู ้ือ

ต้นทุนของสินค้ามีที่มากมาย เช่น ต้นทุนของตัวสินค้า ต้นทุนจากค่าแรงงาน ต้นทุนจาก
ค่าเคร่ืองมือ และ อุปกรณ์ท่ีใช้งาน ต้นทุนจากการขนส่ง ต้นทุนแฝง เป็นต้น แต่สาหรับสินค้าท่ีนามา
ขายในอินเทอรเนต ต้นทุนก็คือค่าใช้จ่ายท้ังหมดท่ีนาสินค้ามาจาหน่ายบนร้านค้าออนไลน์แบ่ง
ออกเปน็ สองสว่ นดังนี้

ต้นทุนสินค้า คือ จานวนเงินที่เราไปจับจ่ายใช้สอยซ้ือสินค้ามา หากเป็นสินค้าที่เหมามาใน
ราคาส่งก็มีวิธีคานวณง่าย ๆ คือจับหารตามจานวนช้ินก็จะไดร้ าคาต่อชิ้นออกมา แต่ยังไม่ใช่ต้นทุนต่อ
ชน้ิ ท่ีแทจ้ รงิ ยงั ต้องรวมกับต้นทุนแฝงดว้ ย

ต้นทุนแฝง คือ ค่าใช้จ่ายในการเดินทาง ตัวอย่างเช่น ถ้าเดินทางไปด้วยรถยนต์ส่วนตวั ก็จะมี
ค่าน้ามัน ค่าที่จอดรถ ค่าจ้างแรงงานขนสินค้า บางท่านอาจจะรวมค่าใช้จ่ายจุกจิกอย่างค่าอาหาร
ค่าบารุง รักษารถเข้าไปด้วย เป็นต้น สรุปก็คือค่าใช้จ่ายทุกอย่างท่ีใช้ไปเพื่อนาสินค้ามาขายในร้านค้า
ออนไลน์นั่นเอง ข้อดีของร้านค้าออนไลน์ก็คือจะไม่มีต้นทุนแฝงอย่างอ่ืนอีกเหมือนสินค้าท่ีต้ังบน
รา้ นคา้ จรงิ เช่น ค่าเชา่ คา่ น้า ค่าไฟ ค่าจา้ งพนกั งาน เป็นตน้

วิธีคานวณหาต้นทุนต่อชิ้น นาราคาที่เหมามาท้ังหมดจับหารกัน สมมุติสินค้า A มี 10 ช้ิน
จ่ายไป 1,000 บาท ตกชิ้นละ 100 บาท สินค้า B มี 20 ชิ้นจ่ายไป 4,000 บาท ก็ตกช้ินละ 200 บาท
สินค้ามีกี่ประเภทก็จับหารให้หมด หาค่าต้นทุนแฝงทงั้ หมดแลว้ เอามารวมกัน สมมุติรวมได้ 500 บาท
แลว้ นาจานวนชิ้นของสนิ คา้ ทั้งหมดมาหาร

5

2. อตั ราสว่ น
อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วย
เดียวกันหรือต่างหนว่ ยกันกไ็ ด้
กาหนดให้ a และ b แทนจานวนส่ิงของท่ีต้องการนามาเปรียบเทียบ เขียนแทนอัตราส่วน a
ตอ่ b ดว้ ย a : b หรอื a/b
สญั ลักษณ์ a : b หรอื a/b อา่ นว่า a ต่อ b

เรยี กจานวน a ในอตั ราส่วน a : b วา่ จานวนแรก หรือ จานวนทีห่ นง่ึ
เรยี กจานวน b ในอัตราส่วน a : b วา่ จานวนหลัง หรือ จานวนที่สอง
ตาแหน่งของจานวนในแต่ละอัตราส่วนมีความสาคัญ กล่าวคือ อัตราส่วน a : b ไม่ใช่
อัตราส่วนเดียวกับอัตราส่วน b : a ยกเว้น a = b เช่นอัตราส่วนของปริมาณครู 1 คนต่อการดูแล
นกั เรยี น 25 คน เป็น 1 : 25 ไมใ่ ช่อตั ราส่วนเดยี วกับ 25 : 1 ทัง้ น้ีเพราะอัตราสว่ น 1 : 25 หมายความ
ว่า ปริมาณครู 1 คน ดูแลนักเรยี น 25 คน ในขณะท่ี 25 : 1 หมายถึงปริมาณครู 25 คน ดูแลนักเรียน
1 คน
การเขยี นอตั ราสว่ น มี 2 ลักษณะ ดงั น้ี
1. การเปรียบเทียบปริมาณส่ิงของท่ีมีหน่วยเหมือนกัน การเขียนอัตราส่วนไม่ต้องใส่หน่วย
กากับ เช่น อัตราส่วนของจานวนนักเรียนต่อจานวนครูเป็น 25 : 1 หรืออัตราส่วนของจานวนครูต่อ
จานวนนักเรียนเป็น 1 : 25
2. การเปรียบเทียบปริมาณส่ิงของที่มีหน่วยต่างกัน การเขียนอัตราส่วนต้องใส่หน่วยกากับ
ด้วย เช่น อัตราส่วนของจานวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 25 หรือ อัตราส่วนกาแฟ
1 ช้อน ตอ่ นา้ ตาล 4 ก้อน เขยี นเปน็ 1 ช้อน : 4 ก้อน

3. แบบรูปและความสมั พันธ์
แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของส่ิงต่าง ๆ ท่ีมีลักษณะสาคัญบางอย่างร่วมกันอย่างมี
เงื่อนไข ซึ่งสามารถอธิบายความสัมพันธ์เหล่าน้ันได้โดยใช้การสังเกต การวิเคราะห์ หาเหตุผล
สนับสนนุ จนได้บทสรปุ อนั เปน็ ท่ยี อมรับได้
แบบรูปนับเปน็ ปัจจยั พ้นื ฐานอนั หน่งึ ในการชว่ ยคิดแกป้ ญั หาตา่ งๆ ในชวี ติ ประจาวันโดยทีเ่ รา
ได้เคยพบเห็นและได้ผ่านการใช้กระบวนการคิดวิเคราะห์ด้วยเหตดุ ้วยผลกับแบบรูปในลกั ษณะต่าง ๆ
กันมาแล้ว แบบรูปท่ีจะกล่าวถึงนี้เป็นแบบรูปในลักษณะต่างๆ เพ่ือให้เห็นรูปแบบของการจัดลาดับ
และการกระทาซ้าอย่างต่อเน่ืองเพื่อจะได้ใช้การสังเกต การวิเคราะห์ การให้เหตุผลในการบอก
ความสัมพนั ธข์ องสง่ิ ตา่ ง ๆ ทพี่ บเหน็ ได้อย่างถูกตอ้ งจนถงึ ขน้ั สรุปเปน็ กฎเกณฑ์
โดยทั่วไปในคณิตศาสตร์จะพบเห็นการใช้แบบรูปในเรื่องของจานวน รูปภาพ รูปเรขาคณิต
จากแบบรูปของจานวน เราสามารถเขียนแสดงความสัมพนั ธโ์ ดยใช้ตวั แปร และสมบัติของการเท่ากัน
สรา้ งสมการเพอื่ ใชแ้ ก้ปัญหาได้

6

จากเง่ือนไขขา้ งต้น สรุปได้วา่ แบบรูป (Patterns) หมายถึง รูปร่างหรอื ลกั ษณะของส่งิ ตา่ ง ๆ
ทีน่ ามาประกอบกนั ตามความสมั พันธ์ระหว่างสง่ิ เหลา่ น้ัน
ตัวอย่าง พจิ ารณาจานวนตน้ ทิวลปิ ในแต่ละรูปแลว้ ตอบคาถามตอ่ ไปนี้

1) รปู ที่ 8 จะมจี านวนตน้ ทิวลปิ กตี่ น้
2) รูปที่ 10 จะมจี านวนตน้ ทวิ ลิปกต่ี น้
3) รปู ที่ 12 จะมจี านวนตน้ ทิวลิปกตี่ ้น

รปู ท่ี 1 รูปท่ี 2 รปู ที่ 3 รปู ท่ี 4
พจิ ารณาแบบรูปจะพบวา่

รูปท่ี 1 มตี น้ ทิวลปิ 1 ต้น
รูปท่ี 2 มตี ้นทวิ ลปิ 3 ต้น (เพ่ิมขึ้น 2 ตน้ )
รปู ท่ี 3 มีต้นทวิ ลปิ 5 ต้น (เพ่ิมขน้ึ 2 ตน้ )
รปู ที่ 4 มตี ้นทวิ ลปิ 7 ต้น (เพิ่มขน้ึ 2 ต้น)

ชุดของแบบรูปเป็น 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, ...
จากแบบรปู ของต้น จะได้แบบรปู และความสมั พันธ์เท่ากบั 2n – 1 ทาใหไ้ ด้วา่
รปู ที่ 8 จะมีจานวนตน้ ทวิ ลิป 15 ตน้
รปู ที่ 10 จะมีจานวนตน้ ทวิ ลิป 19 ต้น
รูปที่ 12 จะมีจานวนต้นทวิ ลิป 23 ตน้

4. สมการ
สมการเป็นเร่ืองสาคัญมากเร่ืองหน่ึงในวิชาคณิตศาสตร์เพราะเป็นพื้นฐานของการแสดง
ข้ันตอนการคานวณและเน้ือหาในเร่ืองต่างๆ ท่ีนักเรียนได้เรียนน้ันเกือบทั้งหมดต้องใช้ในความรู้
เรอ่ื งสมการเปน็ พื้นฐาน ดงั นน้ั การทาความเขา้ ใจในเรือ่ งของสมการน้ีจึงเปน็ เรอ่ื งที่มีความจาเปน็ มาก
สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ทาให้เรารู้ว่าท้ัง 2 ข้าง(ด้านซ้ายและ
ด้านขวา) มีค่าเทา่ กัน โดยถกู คนั่ ไวด้ ว้ ยเครอ่ื งหมายเทา่ กับ " = " เช่น
1) 5 = 4 + 1
2) 10 + 7 = 17
3) x + 3 = 20
4) 2x + 1 = 5 - x

7
5. การประมาณคา่
ในการทางานสาขาอาชีพต่าง ๆ เช่น การซ้ือขายสินค้าอุปโภค บริโภค ในแต่ละสถานการณ์
แต่ละงาน การแก้ปัญหาและการตัดสินใจต่างๆ ท่ีเกี่ยวข้องกับจานวน เราต้องพิจารณาว่าต้องใช้
จานวนที่เป็นค่าท่ีแท้จริงหรือใช้เพียงค่าประมาณ และเพ่ือความรวดเร็วในการตัดสินใจ จึงใช้การ
ประมาณค่าทใี่ ห้คาตอบไดค้ า่ ใกล้เคียงกับความเปน็ จรงิ
การหาค่าประมาณของจานวนจะกล่าวถึงการหาค่าประมาณที่ต้องการวัด และค่าประมาณ
จากการปดั เศษ
6. สถิติ
คาวา่ สถิติ มคี วามหมายสองนัย คอื
สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่แทนจานวนหรือข้อเท็จจริงของสิ่งท่ีเราศึกษา เช่น สถิติราคาน้ามัน
สถิติผลการเรยี นของนักเรยี น
สถิติ หมายถึง ศาสตร์ที่ว่าด้วยระเบียบวิธีการทางสถิติ ซ่ึงประกอบด้วย การเก็บรวบรวม
ขอ้ มลู การนาเสนอขอ้ มลู การวิเคราะห์และแปลความหมายข้อมลู
ค่าเฉล่ียเลขคณิต คือ จานวนท่ีได้จากการหาผลบวกของข้อมูลท้ังหมดหารด้วยจานวนข้อมูล
คา่ เฉล่ยี เลขคณิตอาจเรยี กส้ัน ๆ ว่า คา่ เฉลย่ี
โปรแกรม Geogebra (ชฎาพร พันธค์ าเกิดและคณะ, 2559)
GeoGebra เป็นโปรแกรมประยุกต์ที่ช่วยในการทางานทางคณิตศาสตร์เพื่อการศึกษา เช่น
การวาดรูปทางเรขาคณิต 2 มติ ิ และ 3 มติ ิ การวาดกราฟจากสมการรวมไปถึงการคานวณตา่ ง ๆ เช่น
การหาค่าอนุพนั ธ์ ปรพิ นั ธ์ การแกส้ มการ นอกจากน้ียังสามารถคานวณคา่ ทางสถติ ิไดอ้ ีกด้วย

ภาพที่ 1 ตวั อย่างการเข้าใช้งานโปรแกรม Geogebra

8
ภาพท่ี 2 ตวั อย่างการใชง้ านทางคณิตศาสตร์ดว้ ยโปรแกรม Geogebra

9

บทท่ี 3

วธิ ีการดาเนนิ การ

การจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง SMART HYDROPONICS ทางคณะผู้จัดทาโครงงาน
ได้ดาเนินการตามข้ันตอนของการทาโครงงาน โดยมีข้นั ตอนและรายละเอียดการดาเนินการดังน้ี

วธิ ีการดาเนินการ

1. รวบรวมกลุ่ม ประชุมปรึกษาหารือเกีย่ วกับการดาเนินการจัดทาโครงงาน และเลือกหัวข้อ

ที่จะทาโครงงาน

2. ศึกษาเอกสาร ทฤษฎี เน้ือหาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ แล้วรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ นามาเสนอ

กบั ครูทปี่ รกึ ษาเพอ่ื วเิ คราะหถ์ งึ ความเป็นไปไดข้ องโครงงานและขอ้ ชแ้ี นะเพ่อื จดั ทาโครงงาน

3. ศึกษาวิธีการและอตั ราส่วนในการปลกู ผกั ไฮโดรโปนกิ ส์

4. จดั หาวสั ดุ/อปุ กรณ์ และบนั ทึกขอ้ มลู ที่เกยี่ วขอ้ งกบั การปลูกผกั ไฮโดรโปนิกส์ ได้ดังนี้

ตารางท่ี 1 วสั ดุ อุปกรณและสวนประกอบของการปลูกผักไฮโดรโปนกิ ส์

รายการ จานวน ราคาตอ่ ช้ิน(บาท) ราคารวม(บาท)

กะละมังเพาะตน้ กลา้ 1 ใบ 20 20

ถ้วยตวง 1 ใบ 10 10

ถ้วยปลกู 96 ใบ 0.5 48

ทีค่ ีบเมลด็ 2 อนั 10 20

กลอ่ งโฟม 12 กลอ่ ง 0 0

เมลด็ พนั ธ์ุ 96 เมล็ด 2 ซอง 20 40

ฟองน้า 96 ช่อง 2 แผน่ 4 8

ปยุ๋ A B 2.4 ลติ ร 2 แกลอน 105 210

นา้ 300 ลติ ร 1 ถงั 0.1 30

รวมราคาทั้งหมด 386

5. คณะผู้จัดทาชวยกันคิดคานวณและหาสมการการลงทุน สมการการขาย สมการกาไร
ประมาณกาไรจากการขาย และตรวจสอบสมการทไ่ี ด

6. สอบถามความพึงพอใจของผู้บรโิ ภคผักไฮโดรโปนกิ ส์
7. นาผลที่ได้ท้ังหมดจากการศึกษามาวิเคราะห์ และสรุปผลการดาเนินการเพ่ือจัดทารูปเล่ม
รายงาน
8. นาปัญหาที่พบมาปรึกษาครูที่ปรึกษา เพ่ือขอคาแนะนา และปรับปรุงแก้ไข แล้วจัดทา
รปู เล่มรายงานฉบับสมบรู ณ์
9. นาเสนอโครงงานต่อครูท่ปี รกึ ษาและเผยแพรโ่ ครงงาน

10

ปฏทิ ินการดาเนินงาน ระยะเวลา
4 - 6 กรกฎาคม 2565
การดาเนินงาน
1. รวบรวมกลมุ่ ประชมุ ปรกึ ษาหารอื เกย่ี วกบั การดาเนนิ การ 7 - 8 กรกฎาคม 2565
จัดทาโครงงาน และเลอื กหัวขอ้ ที่จะทาโครงงาน
2. ศกึ ษาเอกสาร ทฤษฎี เนอ้ื หาทางคณิตศาสตรท์ ใี่ ช้ แลว้ รวบรวม 11 - 12 กรกฎาคม 2565
ขอ้ มลู ตา่ ง ๆ นามาเสนอกับครูทป่ี รกึ ษาเพ่อื วเิ คราะหถ์ งึ ความ 13 - 22 กรกฎาคม 2565
เปน็ ไปได้ของโครงงาน
3. ศกึ ษาวิธีการและอัตราสว่ นในการปลกู ผักไฮโดรโปนิกส์ 25 - 29 กรกฎาคม 2565
4. จดั หาวสั ดุ/อุปกรณ์ และบันทกึ ข้อมูลท่เี กยี่ วข้องกบั การปลกู ผัก 1 - 5 สงิ หาคม 2565
ไฮโดรโปนกิ ส์ 8 - 12 สงิ หาคม 2565
5. คดิ คานวณและหาสมการการลงทุน สมการการขาย สมการ 15 - 16 สิงหาคม 2565
กาไร ประมาณกาไรจากการขาย และตรวจสอบสมการทไ่ี ด้ 17 - 19 สิงหาคม 2565
6. สอบถามความพงึ พอใจของผบู้ รโิ ภคผกั ไฮโดรโปนกิ ส์
7. วิเคราะหแ์ ละสรุปผลการดาเนินการเพอ่ื จัดทารปู เล่มรายงาน
8. นาปญั หาที่พบมาปรึกษาครูท่ปี รึกษา เพอ่ื ขอคาแนะนา และ
ปรับปรุงแก้ไข แลว้ จดั ทารปู เลม่ รายงานฉบับสมบูรณ์
9. นาเสนอโครงงานตอ่ ครทู ่ีปรึกษาและเผยแพร่โครงงาน

11

บทท่ี 4

ผลการดาเนินการ

จากการทาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง SMART HYDROPONICS เพื่อหาสมการท่ีเก่ียวข้อง

กับการขาย และสอบถามความพึงพอใจของผู้บริโภคผักไฮโดรโปนิกส์ คณะผู้จัดทาได้ผลการศึกษา

ดงั น้ี

1. จากการศึกษาข้อมูลเกี่ยวกับผักไฮโดรโปนิกส์ ผลปรากฏว่า การปลูกผักไฮโดรโปนิกส์

1 ครงั้ ประกอบด้วยส่วนประกอบดังน้ี

ตารางที่ 2 สวนประกอบในการปลกู ผกั ไฮโดรโปนิกส์ 1 คร้ัง

รายการ ปรมิ าณทีใ่ ช้
เมล็ดพันธุ์ 96 เมล็ด
ฟองนา้ 96 ชอ่ ง
ปยุ๋ A B 2.4 ลิตร
300 ลติ ร
น้า

หมายเหตุ : ราคาขายผักไฮโดรโปนกิ ส์ ต้นละ 5 บาท

อัตราส่วนการปลกู ผกั ไฮโดรโปนิกส์
เมล็ดพันธ์ุ : ฟองน้า : ปยุ๋ A B : น้า
96 เมล็ด : 96 ชอ่ ง : 2.4 ลติ ร : 300 ลติ ร

2. การลงทุนปลูกผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ ประกอบดว้ ยการลงทนุ 2 สว่ น คอื

2.1 อุปกรณท์ ีต่ ้องใช้และลงทุนเพยี งครั้งเดียว ดงั ตารางที่ 3

ตารางท่ี 3 วสั ดุ อปุ กรณ์ท่ีลงทุนซอื้ คร้งั เดียว

รายการ จานวน ราคาตอ่ ชนิ้ (บาท) ราคารวม(บาท)

กะละมังเพาะตน้ กล้า 1 ใบ 20 20

ถว้ ยตวง 1 ใบ 10 10

ถว้ ยปลูก 96 ใบ 0.5 48

ทีค่ บี เมลด็ 2 อัน 10 20

กล่องโฟม 12 กล่อง 0 0

รวม 98

*หมายเหตุ กลอ่ งโฟม ทางโรงเรียนได้ทาหนังสือขอความอนุเคราะหผ์ ู้จัดการบิ๊กซีสาขาตาก
ดังนนั้ ค่าวัสดุอุปกรณ์ที่ตอ้ งใช้และลงทุนเพยี งครั้งเดียวในการปลูกผักไฮโดรโปนิกส์ เป็นเงิน
98 บาท

12

2.2 สวนประกอบ และวสั ดุทีต่ อ้ งใชป้ ลกู ผกั ไฮโดรโปนิกส์ 1 ครัง้

ดงั นั้น จึงต้องคานวณราคาทนุ ตอ่ ผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 1 ตน้ ไดด้ ังตารางที่ 4

ตารางท่ี 4 สวนประกอบ และวัสดุทใ่ี ช้ปลกู ผักไฮโดรโปนิกส์ 1 คร้งั โดยประมาณ

รายการ จานวน ราคาตอ่ ช้นิ (บาท) ราคารวม(บาท)
เมลด็ พันธุ์ 96 เมล็ด 2 ซอง 20 40
ฟองน้า 96 ช่อง 2 แผ่น 4 8
ป๋ยุ A B 2.4 ลติ ร 2 แกลอน 105 210
1 ถงั 0.1 30
น้า 300 ลิตร รวม 288

คา่ น้าทใี่ ชส้ าหรับการปลกู ผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 1 ครั้ง จานวน 300 ลิตร ประมาณ 30 บาท

จะได้ว่า ราคาทุนปลูกผกั ไฮโดรโปนิกส์ 1 คร้ัง จานวน 96 ตน้ เทา่ กบั 288 บาท

ดังนั้น สามารถคานวณราคาทนุ ผักไฮโดรโปนกิ ส์ต่อตน้ ไดตน้ ละ 288 ÷ 96 = 3 บาท

ตารางที่ 5 การหาสมการการลงทุนผกั ไฮโดรโปนิกส์

จานวนผักไฮโดรโปนกิ ส(์ ตน้ ) ราคาทนุ (บาท)
1 1×3=3
2 2×3=6
3 3×3=9
4 4 × 3 = 12
5 5 × 3 = 15
… …
n n × 3 = 3n

จากตารางท่ี 5 จะสามารถหาราคาทุน ได้ดังน้ี
ราคาทุน n ตน้ = ราคาทุนตอ่ ต้น × n
= 3n

เนือ่ งจาก การลงทนุ ทัง้ หมด เทา่ กบั ค่าวัสดุอปุ กรณ์ + ราคาทนุ n ตน้
ดังนัน้ ผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ n ตน้ คดิ เปน็ เงนิ ลงทนุ เทา่ กบั 98 + 3n บาท

สมการการลงทนุ ผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ตน้ = 98 + 3n บาท

3. จากขอ้ มูลทีไ่ ด้จากการขาย สามารถนามาหาราคาขายผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ตอ่ 1 ต้น ไดด้ งั น้ี
เนอื่ งจาก กาหนดราคาขายตน้ ละ 5 บาท ดังนนั้ ขายผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ไดเงินดงั ตารางท่ี 6

13

ตารางท่ี 6 ราคาขายผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ ราคาขาย(บาท)
1×5=5
จานวนผักไฮโดรโปนิกส์(ตน้ ) 2 × 5 = 10
1 3 × 5 = 15
2 4 × 5 = 20
3 5 × 5 = 25
4 …
5 n × 5 = 5n
…
n

ดังนั้น จะได้สมการการขายดังน้ี
ราคาขาย n ตน้ = ราคาขายต่อต้น × n
= 5n

สมการการขายผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ต้น = 5n บาท

4. นาข้อมลู ท่ีได้มาหาสมการกาไรของผักไฮโดรโปนิกส์ ได้ดงั นี้
กาไร = ราคาขาย - ราคาทุน

ดังน้นั สมการกาไรผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ n ต้น = 5n - ( 98 + 3n )
= 5n - 98 - 3n
= ( 5n - 3n ) - 98
= 2n - 98

สมการกาไรผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ต้น = 2n - 98 บาท

จากสมการกาไร ถา้ ขายได้ 49 ต้น จะได้กาไรทงั้ หมด 98 บาท ซ่ึงเทา่ กบั ราคาทุนพอดี
ดงั นน้ั ตอ้ งขายผักไฮโดรโปนกิ ส์ใหไ้ ด้ตงั้ แต่ 50 ต้น ขึ้นไป จงึ จะไดก้ าไร

5. การประมาณกาไรจากการขายผักไฮโดรโปนิกส์ มีรายละเอียดดังน้ี
เนอื่ งจาก การขายผักไฮโดรโปนกิ ส์ในแต่ละครั้ง (ประมาณ 45 วนั ) ขายไดป้ ระมาณ 96 ต้น
เพราะฉะนั้น ในครงั้ แรกของการปลกู ผักไฮโดรโปนกิ ส์ จะขายได 96 ต้น
เนอ่ื งจาก สมการกาไรผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ต้น = 2n - 98 บาท
แทนค่า n = 96 จะไดกาไร 2(96) - 98 = 94 บาท
ดังน้นั กาไรจากการขายผักไฮโดรโปนิกส์ ในคร้ังแรกประมาณ 94 บาท

6. ผลจากการสอบถามความพึงพอใจของผู้บริโภคผักไฮโดรโปนิกส์ จากนักเรียนช้ัน
ประถมศึกษาปีที่ 4 ถึง ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 จานวน 50 คน ได้ขอ้ มลู ดงั ตารางที่ 7

14

ตารางท่ี 7 ผลการสอบถามความพงึ พอใจของผู้บรโิ ภคผกั ไฮโดรโปนกิ ส์

รายการ ระดับความพงึ พอใจ(รอ้ ยละ) 1 ค่าเฉลี่ย
1. รสชาติของผกั ไฮโดรโปนิกส์ - 4.72
2. ความสดของผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 5 4 32
3. ราคาของผกั ไฮโดรโปนิกส์ - 4.68
80.00 12.00 8.00 -
(40 คน) (6 คน) (4 คน) - 4.60
4.67
76.00 16.00 8.00 -
(38 คน) (8 คน) (4 คน)

72.00 16.00 12.00 -
(36 คน) (8 คน) (6 คน)

คา่ เฉลย่ี โดยรวม

จากตารางที่ 7 พบว่า รสชาติของผักไฮโดรโปนิกส์มีค่าเฉล่ียท่ีสูงกว่าความสดของผักไฮโดร
โปนิกส์ และราคาของผักไฮโดรโปนิกส์ ตามลาดับ อีกทั้งค่าเฉล่ียโดยรวมเท่ากบั 4.67 หมายความว่า
ผู้บริโภคมคี วามพงึ พอใจอยู่ในระดบั มากท่สี ดุ

15

บทที่ 5
สรปุ อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ

การจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง SMART HYDROPONICS น้ีสามารถสรุปผลการศึกษา
อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้

สรปุ ผลการศกึ ษา
จากการศึกษาขอมลู การปลูกผักไฮโดรโปนกิ ส์ ปรากฏวา ไดผลดังนี้
1. อตั ราสว่ นสาหรับการปลูกผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ 1 ครั้ง คอื

อัตราส่วนการปลูกผกั ไฮโดรโปนิกส์
เมลด็ พันธ์ุ : ฟองนา : ปยุ๋ A B : นา
96 เมล็ด : 96 ชอ่ ง : 2.4 ลติ ร : 300 ลิตร

2. สมการการลงทุนผกั ไฮโดรโปนกิ ส์ n ตน้ คอื
สมการการลงทนุ ผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ตน้ = 98 + 3n บาท

3. สมการการขายผักไฮโดรโปนกิ ส์ n ตน้ คอื

สมการการขายผกั ไฮโดรโปนิกส์ n ตน้ = 5n บาท

4. สมการกาไรผกั ไฮโดรโปนิกส์ n ตน้ คอื

สมการกาไรผักไฮโดรโปนิกส์ n ต้น = 2n - 98 บาท

5. กาไรจากการขายผกั ไฮโดรโปนิกส์ครงั้ แรกประมาณ 94 บาท
6. ความพึงพอใจของผู้บริโภคผักไฮโดรโปนิกส์ ผลปรากฏว่า รสชาติของผักไฮโดร
โปนิกส์มีค่าเฉล่ียท่ีสูงกว่าความสดของผักไฮโดรโปนิกส์ และราคาของผักไฮโดรโปนิกส์
ตามลาดับ อีกท้ังค่าเฉล่ียโดยรวมเท่ากับ 4.67 หมายความว่าผู้บริโภคมีความพึงพอใจอยู่ใน
ระดบั มากทีส่ ดุ

อภิปรายผล

จากการทาโครงงานคณติ ศาสตรเ์ รอื่ ง SMART HYDROPONICS ทาใหน้ กั เรยี นมีความร้คู วาม
เข้าใจเก่ียวกับการสืบค้นข้อมูลผักไฮโดรโปนิกส์ ทาให้ทราบถึงสวนประกอบและต้นทุนสาหรับการ
ปลูกผักไฮโดรโปนิกส์ มีทักษะในการประกอบอาชีพ มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูปและ

16

ความสัมพันธ์จนนาไปสู่การสร้างสมการการลงทุน สมการการขาย สมการกาไร และประมาณกาไร
จากการขาย อีกทั้งสามารถหาความพึงพอใจของผู้บริโภคโดยนาเสนอในรูปของค่าเฉล่ียและร้อยละ
ได้ อีกทั้งยังสอดคล้องกับพระบรมราโชบายด้านการศึกษาของในหลวงรัชกาลท่ี 10 ด้านที่ 3 การมี
งานทา - มอี าชพี อีกด้วย

ประโยชน์ทไ่ี ดร้ บั จากโครงงาน
1. ใชเปนแนวทางในการทาธรุ กิจสว่ นตวั สาหรบั ผมู ีเงนิ ลงทุนตา่
2. สามารถนาความรูท่ไี ดไปใชคดิ ราคาทุน ราคาขาย และกาไรจากการขาย
3. สามารถนาความรูไปใชในการประมาณการซื้อขายในชีวิตประจาวัน
4. สามารถนาหลักการไปใชในการทาโครงงานคณติ ศาสตรอนื่ ไดดวย
5. สามารถนาความรูในวิชาคณิตศาสตรไปเช่อื มโยงสิ่งทตี่ นเองสนใจได

ขอเสนอแนะ
1. ควรจะเพมิ่ การปลกู เมลด็ พันธอ์ุ ืน่ ๆ เพ่อื เพมิ่ ทางเลอื กใหก้ บั ผ้บู รโิ ภค
2. ศกึ ษาข้อมลู เกย่ี วกับผลิตภณั ฑ์ OTOP นามาหาสมการทเี่ กยี่ วขอ้ งกับการขาย

บรรณานกุ รม

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2560). ตวั ช้ีวัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560). (พิมพค์ ร้ังที่ 1). กรุงเทพมหานคร.

กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2558). หนังสอื เรยี นสาระการเรียนรพู้ ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 (พิมพค์ ร้ังที่ 8). กรุงเทพมหานคร.

คณติ ศาสตร์ ม.2 อัตราสว่ น. [ออนไลน]์ . แหล่งทีม่ า : http://www.mathmyself.com/M2/P20.
(สืบค้นวนั ที่ 7 กรกฎาคม 2565).

ชฎาพร พนั ธ์คาเกดิ และคณะ. (2559). การใชง้ านโปรแกรม Geogebra. [ออนไลน]์ . แหล่งท่มี า :
www.math.sc.chula.ac.th/~wacharin/2301560/math_apps_2016.pdf.
(สบื คน้ วันที่ 8 กรกฎาคม 2565).

ชชั วาลย์ เรืองประพนั ธ.์ (2543). สถิตพิ น้ื ฐานพร้อมตวั อยา่ งการวิเคราะห์ด้วยโปรแกรม Minitab
SPSS และ SAS. ขอนแกน่ : มหาวิทยาลยั ขอนแก่น.

นาถลดา มนตท์ อง. (2558). แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ม.1 เรือ่ ง แบบรูปและความสัมพันธ์.
[ออนไลน์]. แหล่งที่มา : http://www.tup.ac.th/tup/learning. (สืบค้นวันที่ 7 กรกฎาคม
2565).

มณฑา บญุ คลอ่ ง. เรอื่ ง คา่ ประมาณ. [ออนไลน์]. แหลง่ ทมี่ า :
https://www.suwanna07082538blog.wordpress.com/ทศนยิ ม/การประมาณคา่ .
(สืบค้นวันที่ 7 กรกฎาคม 2565).

วิธีคานวณต้นทุนสนิ คา้ . (2557). [ออนไลน์]. แหล่งทมี่ า :
https://www.facebook.com/IT256Accounting2/posts/579168892173482.
(สืบค้นวันท่ี 8 กรกฎาคม 2565).

สมการคอื อะไร. (2553). [ออนไลน]์ . แหล่งทมี่ า: http://kruteeworld.blogspot.com/
2010/11/blog-post.html. (สบื คน้ วันท่ี 8 กรกฎาคม 2565).

Krissada Kiattikul. (2560). วธิ ีผสมธาตอุ าหาร-ab. [ออนไลน]์ . แหล่งทมี่ า :
https://www.hydroponic-sme.com/วิธีผสมธาตุอาหาร-ab. (สืบค้นวันที่ 11 กรกฎาคม
2565).

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก

แบบสอบถาม เร่อื ง ความพึงพอใจของผูบริโภคผักไฮโดรโปนกิ ส์

คาํ ชี้แจง
แบบสอบถามชุดนี้เรียบเรียงขึ้น เพื่อเปนสวนหน่ึงของโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “SMART

HYDROPONICS” เพื่อประโยชน์ในการศึกษาเทาน้ัน จึงใครขอความรวมมือจากทานกรุณาใหขอมูล
โดยการกรอกแบบสอบถามตามความคดิ เห็นท่ีแทจรงิ ของทาน

สวนที่ 1 ขอมลู ท่ัวไปของผตู อบแบบสอบถาม

คาํ ช้แี จง : โปรดทาเครื่องหมาย ( ) หนาขอความทต่ี รงกับความเปนจริงของทาน

1. เพศ

 ชาย  หญิง

2. ระดบั การศึกษา  ชว่ งช้นั ที่ 3 (ม.1 - ม.3)
 ชว่ งชั้นที่ 2 (ป.4 - ป.6)

สวนที่ 2 ขอมูลเกยี่ วกบั ความพึงพอใจของผูบริโภคผักไฮโดรโปนกิ ส์
คําช้ีแจง : โปรดทาเคร่อื งหมาย ( ) ในชอ่ งระดบั ความพงึ พอใจท่ีตรงกับความคดิ เห็นของทาน

รายการ ระดับความพงึ พอใจ
54321
1. รสชาติของผกั ไฮโดรโปนิกส์
2. ความสดของผกั ไฮโดรโปนกิ ส์
3. ราคาของผักไฮโดรโปนกิ ส์

ขอ้ เสนอแนะ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ขอขอบพระคณุ ผูตอบแบบสอบถามทุกทานทก่ี รณุ าเสยี สละเวลาเพอ่ื ใหขอมูล

ภาคผนวก ข
รปู ภาพแสดงการทําโครงงาน

รปู ภาพแสดงการทาํ โครงงาน

ภาคผนวก ค
ประวัติผู้จัดทํา

ระดับการศกึ ษา : เดก็ หญิงกวิสรา กรวี ชั รินทร์
วัน เดอื น ปเี กิด :
ทีอ่ ยู่ : ประถมศึกษาปีที่ 5/1
24 สิงหาคม 2554
บา้ นเลขที่ 6/16 หมูท่ ่ี 8 ตาบลหนองหลวง อาเภอเมอื งตาก จงั หวัดตาก

ระดบั การศกึ ษา : เดก็ หญงิ วรัทยา เมฆพฒั น์
วนั เดือน ปเี กิด :
ที่อยู่ : ประถมศึกษาปีท่ี 5/1
25 พฤษภาคม 2554
บ้านเลขท่ี 60/1 หมทู่ ี่ 2 ตาบลตลกุ กลางท่งุ อาเภอเมืองตาก จงั หวัดตาก

ระดับการศึกษา : เดก็ หญงิ ฐริ ญา บุญเรอื งจักร
วัน เดือน ปเี กดิ :
ที่อยู่ : ประถมศึกษาปที ี่ 5/1
8 ธันวาคม 2554
บ้านเลขที่ 129/2 หมทู่ ่ี 1 ตาบลวงั ประจบ อาเภอเมืองตาก จงั หวัดตาก

ก