ชุดฝึกทักษะ

ชุดฝึกทักษะ
เล่มที่ 1

รู้จักจำนวนเต็ม

นางโฉมฉาย มณีนิล ครู
วิทยฐานะ ครูชำนาญการพิเศษ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ ก

คานา

ชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ วิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 เป็ นส่วนหน่ึงของนวตั กรรมตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551
ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ใช้ประกอบการเรียนการสอนควบคู่กับแผนการจัดการเรียนรู้
รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 ( ค21101) ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 โดยเริ่มตน้ จากการที่ผูส้ อนมกั ไดย้ ินนกั เรียนพูดอยู่
เสมอว่า “ยาก ไม่เขา้ ใจเลย สับสนตลอด” รวมท้งั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนในเรื่องระบบจานวนเต็มของ
นกั เรียนค่อนขา้ งต่า จึงเป็นแรงบนั ดาลใจให้ผสู้ อนสร้างสื่อการเรียนรู้ท่ีอ่านแลว้ เขา้ ใจง่าย สนุก ไม่น่าเบ่ือ
สามารถเรียนรู้เพิ่มเติมไดด้ ว้ ยตนเอง และนาไปใช้ประโยชน์ไดจ้ ริง จึงจดั ทาชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ข้ึน
โดยมีสรุปเน้ือหา วิธีสอนที่เป็ นระบบ เรียนรู้จากง่ายไปหายาก ทาให้เกิดทกั ษะการเรียนรู้เชิงพฤติกรรม
อย่างถูกวิธี และมีประสิทธิภาพ โดยได้จดั ทาจานวน 6 เล่ม ได้แก่ เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม เล่มท่ี 2
จานวนเต็มกับการบวก เล่มท่ี 3 จานวนเต็มกบั การลบ เล่มท่ี 4 การคูณจานวนเต็ม เล่มท่ี 5 การหาร
จานวนเต็ม และเล่มท่ี 6 สมบัติของจานวนเต็ม โดยมีวตั ถุประสงค์เพื่อฝึ กทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ใหก้ บั นกั เรียน ฝึกการทางานร่วมกบั ผอู้ ่ืนรวมถึงการมีคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

ชุดฝึ กทกั ษะเล่มน้ี เป็ นเล่มที่ 1 เร่ือง รู้จกั กบั จานวนเต็ม ซ่ึงมีรายละเอียดเก่ียวกับการ
จาแนกจานวนเต็ม จานวนเต็มบวก ศูนย์ จานวนเต็มลบ จานวนตรงขา้ ม ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม การ
เปรียบเทียบจานวนเตม็ และแบบรูปของจานวนเตม็ โดยเน้ือหาในเล่มจะประกอบดว้ ย คาแนะนาสาหรับครู
คาแนะนาสาหรับนักเรียน มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เน้ือหา
พร้อมตัวอย่าง สาหรับนักเรียนศึกษาเรียนรู้ด้วยตนเอง มีแบบฝึ กทักษะให้นักเรียนได้ฝึ ก ทักษะทาง
คณิตศาสตร์ ทาใหน้ กั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จานวนเตม็ มากข้ึน

ผูจ้ ดั ทาหวงั เป็นอย่างย่ิงว่าชุดฝึ กทกั ษะ เล่มที่ 1 เร่ือง รู้จกั กบั จานวนเต็ม จะทาใหน้ กั เรียน
เกิดการเรียนรู้ไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ และเห็นความกา้ วหน้าของตนเองไดอ้ ย่างมีระบบเกิดประโยชน์กบั
นกั เรียน

โฉมฉาย มณีนิล

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ ข

สารบัญ

เร่ือง หน้า

แบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง รู้จกั กบั จานวนเตม็ 1
การจาแนกจานวนเตม็ 3
สรุปความรู้ 1 เร่ือง
จาแนกจานวนเตม็ 5
แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 เร่ือง จานวนตรงขา้ ม 8
สรุปความรู้ 2 เรื่อง จานวนตรงขา้ ม 9
คา่ สมั บูรณ์ของจานวนเตม็ 10
แบบฝึกทกั ษะที่ 2 เรื่อง คา่ สัมบูรณ์ของจานวนเตม็ 11
การเปรียบเทียบจานวนเตม็ 12
สรุปความรู้ 3 เร่ือง การเปรียบเทียบจานวนเตม็ 13
แบบรูปของจานวนเตม็ 15
แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 เรื่อง แบบรูปของจานวนเตม็ 16
รู้จกั กบั จานวนเตม็ 17
สรุปความรู้ 4 เร่ือง 19
รู้จกั กบั จานวนเตม็ 20
แบบฝึกทกั ษะที่ 4 เร่ือง จาแนกจานวนเตม็ 21
จานวนตรงขา้ ม 24
สรุปความรู้ 5 เร่ือง คา่ สมั บูรณ์ของจานวนเตม็ 25
การเปรียบเทียบจานวนเตม็ 26
แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 เร่ือง แบบรูปของจานวนเตม็ 28
รู้จกั กบั จานวนเตม็ 29
แบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง

ภาคผนวก

 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1 เร่ือง

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2 เร่ือง

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3 เร่ือง

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 4 เรื่อง

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 5 เร่ือง

 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง

บรรณานุกรม 30

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ ค

คาแนะนาสาหรับครู

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ รหสั วชิ า ค21101 รายวิชา คณิตศาสตร์ 1
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เลม่ ที่ 1 เรื่อง รู้จกั กบั จานวนเตม็ เมื่อครูผสู้ อนไดน้ า
ชุดฝึกทกั ษะเลม่ น้ี ไปใชใ้ นการจดั การเรียนการสอนควรปฏิบตั ิ ดงั น้ี

1. ศึกษาคมู่ ือการใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ให้เขา้ ใจ
2. ควรใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนเรียงตามลาดบั

ของแตล่ ะเล่ม
3. ควรจดั กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เล่มน้ีควบคูก่ บั

แผนการจดั การเรียนรู้
4. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ก่อนจดั กิจกรรมการเรียนรู้
5. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน บนั ทึกผลลงในตารางบนั ทึกผลการเรียน
6. ครูผสู้ อนตอ้ งจดั กิจกรรมการเรียนรู้ใหน้ กั เรียนก่อน แลว้ จึงใหท้ าแบบฝึกทกั ษะ
7. ดูแลใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กทกั ษะดว้ ยตนเอง และตรวจคาตอบตามเฉลย

ในภาคผนวกทีละแบบฝึ กทกั ษะ และบนั ทึกผลการทาแบบฝึกทกั ษะ
8. ดูแลใหค้ าแนะนาเมื่อนกั เรียนมีปัญหา ประเมินผลการเรียนของนกั เรียน

อยา่ งตอ่ เน่ือง และใหแ้ รงเสริมในการปฏิบตั ิกิจกรรมของนกั เรียน
9. เม่ือนกั เรียนทาครบทุกแบบฝึกทกั ษะ แลว้ ใหท้ าแบบทดสอบหลงั เรียน

ลงในกระดาษคาตอบ
10. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน บนั ทึกผลลงในตารางบนั ทึกผลการเรียน

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ ง

คาแนะนาสาหรับนกั เรียน

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ รหสั วิชา ค21101 รายวิชา คณิตศาสตร์ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เลม่ ที่ 1 เร่ือง รู้จกั กบั จานวนเตม็ เมื่อนกั เรียน

นาไปใชต้ อ้ งปฏิบตั ิตามคาแนะนา ดงั น้ี

1. นกั เรียนตอ้ งมุง่ มน่ั ต้งั ใจศึกษาและร่วมมือในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ของ

ครูผสู้ อนก่อน

2. นกั เรียนตอ้ งศึกษาทาความเขา้ ใจกบั มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ ใหเ้ ขา้ ใจก่อน

3. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนดว้ ยตนเอง เพ่ือวดั ความรู้พ้ืนฐาน

ตรวจคาตอบจากเฉลยในภาคผนวก แลว้ บนั ทึกคะแนนในแบบบนั ทึกคะแนน

4. ศึกษาและทาความเขา้ ใจเน้ือหาจากใบความรู้และทาแบบฝึกทกั ษะเพอื่ วดั ความรู้ของ

นกั เรียนระหวา่ งเรียน ถา้ นกั เรียนมีขอ้ สงสยั ใหข้ อคาแนะนาจากครูผสู้ อนทนั ที

5. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียนเพื่อวดั ความกา้ วหนา้ หลงั จากเรียนดว้ ยชุดฝึก

ทกั ษะ ตรวจคาตอบจากเฉลยในภาคผนวก แลว้ บนั ทึกคะแนนในแบบบนั ทึกคะแนน

6. ประเมินตนเองวา่ ผา่ นเกณฑห์ รือไม่

 ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินให้ศึกษาชุดฝึกทกั ษะชุดตอ่ ไป

เกณฑ์การประเมิน

ร้อยละ 80 - 100 ระดบั คุณภาพ ดีมาก

ร้อยละ 70 - 79 ระดบั คุณภาพ ดี

ร้อยละ 60 - 69 ระดบั คุณภาพ พอใช้

ต่ากวา่ ร้อยละ 60 ระดบั คุณภาพ ควรปรับปรุง

การผ่านเกณฑ์การประเมนิ เม่ือได้คะแนนร้อยละ 60 ขนึ้ ไป

 ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมิน ใหย้ อ้ นกลบั ไปศึกษาและทาความเขา้ ใจ

เน้ือหาจากใบความรู้ และทาแบบฝึกทกั ษะดว้ ยตนเองใหม่

ใหน้ กั เรียนปฏิบตั ิตามคาแนะนาดว้ ย
ความมงุ่ มน่ั ต้งั ใจ รอบคอบ และ

ซื่อสัตย์ นะจะ้

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ จ

มาตรฐานการเรียนรู้

เล่มที่ 1 เร่ือง รู้จักกบั จานวนเตม็

มาตรฐาน ค 1.1

 เขา้ ใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวิตประจาวนั

ตวั ชีว้ ัดที่ 1

ระบหุ รือยกตวั อยา่ งและเปรียบเทียบจานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ ศูนย์
เศษส่วนและทศนิยม

จุดประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ

1. ระบุหรือยกตวั อยา่ งจานวนเตม็ บวก ศูนย์ และจานวนเตม็ ลบ
2. หาจานวนตรงขา้ มของจานวนเตม็ ท่ีกาหนดให้
3. หาคา่ สัมบรู ณ์ของจานวนเตม็
4. เปรียบเทียบจานวนเตม็
5. เขียนแบบรูปของจานวนเตม็ ที่กาหนดให้

สาระการเรียนรู้

 จานวนเตม็
 จานวนตรงขา้ ม
 ค่าสมั บรู ณ์ของจานวนเต็ม
 การเปรียบเทียบจานวนเต็ม
 แบบรูปของจานวนเตม็

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 1

แบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง รู้จกั กบั จานวนเตม็

คาชีแ้ จง เลือกคาตอบทีถ่ ูกต้องที่สุดเพยี งคาตอบเดียว แล้วเขียนเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

1. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง ข. จานวนเตม็ ลบที่นอ้ ยที่สุดคือ – 1
ก. 0 เป็นจานวนเตม็ บวก ง. จานวนเตม็ ทกุ จานวนเป็นจานวนนบั
ค. 1 เป็นจานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยที่สุด

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นเทจ็ ข. จานวนเตม็ บวกทกุ จานวนเป็นจานวนเต็ม
ก. ศูนยเ์ ป็นจานวนเตม็ ง. จานวนเตม็ ทกุ จานวนเป็นจานวนเตม็ ลบ
ค. จานวนเตม็ ลบเป็นจานวนเตม็

3. ขอ้ ใดเป็นจริง ข. 0 < -10
ก. -9 > -5 ง. −12  − − 8

ค. − −12  − − 8 ข. 20
ง. (-5)
4. ค่าสมั บรู ณ์ของ 25 – 20 ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 25
ค. 5

5. จานวนที่มีระยะห่างจาก -3 เป็นระยะ 5 หน่วยบนเส้นจานวนคอื จานวนใด

ก. -8 และ -2 ข. -8 และ 2

ค. -8 และ 8 ง. -18 และ 12

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 2

6. ขอ้ ใดต่อไปน้ีกล่าวถกู ตอ้ ง ข. 3 - 5 ตรงขา้ มกบั -2
ก. 3 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 3 - 2 ง. จานวนตรงขา้ มของ 12 – 6 คอื -6
ค. จานวนตรงขา้ มของ 8 คือ 8

7. ขอ้ ใดเรียงลาดบั จากมากไปหานอ้ ยไดถ้ ูกตอ้ ง ข. 16 , -9 , 15 , -7
ก. 7 ,6 , -2 , -4 ง. -14 , -12 , 6 ,9
ค. 4 , 3 , -4 , -3

8. ขอ้ ใดเรียงลาดบั จากนอ้ ยไปหามาก

ก. -9 , -11 , -13 , -15 ข. -100 , -150 , -200 , -250
ค. -1 , -3, -7 , -9 ง. -15 , -14 , -13 , -12

9. -7 , -4 , -1 , ... จานวนนบั อีก 3 จานวนต่อไปคือ

ก. 2 , 5 , 8 ข. 0 , 2 , 5

ค. 4 , 7 , 10 ง. 5 , 8 , 10

10. จานวนอีกสามจานวนต่อจาก -12 , -24 , -36 , ... ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. -40 , -52 , -64 ข. -48 , -60 , -72

ค. 48 , 60 , 72 ง. -42 , -54 , -66

เอาล่ะ เราไปรู้จกั กบั จานวนเต็ม
กนั นะเดก็ ๆ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 3

สรุปความรู้ 1
การจาแนกจานวนเตม็

จานวน ประกอบดว้ ย จานวนเตม็ และจานวนอื่นๆที่ไมใ่ ช่จานวนเตม็

จานวนเตม็ จาแนกได้ 3 ประเภท ดงั น้ี
1. จานวนเตม็ บวก เรียกอีกอยา่ งหน่ึงวา่ จานวนธรรมชาติ หรือ จานวนนบั

เป็นการกาหนดโดยนกั คณิตศาสตร์ ใหเ้ ป็นการนบั จานวนโดยนบั เพมิ่ ทีละ 1
ไดแ้ ก่ + 1 , + 2 , + 3 , + 4 , +5 , . . . หรือ 1 , 2 , 3 , 4 , 5,...
หรือ โดยใชภ้ าพผชู้ าย แทน จานวนเตม็ บวก

2. ศูนย์ เป็นจานวนเตม็ ที่อยรู่ ะหวา่ งจานวนเตม็ บวก กบั จานวนเตม็ ลบ
เป็นจานวนท่ีเรียกวา่ ศนู ย์ เขียนแทนดว้ ย 0

3. จานวนเต็มลบ นกั คณิตศาสตร์กาหนดใหเ้ ป็นการนบั จานวน
โดยการนบั ลดทีละ 1 ไดแ้ ก่ -1 , -2 , -3 , -4 , -5, ...
หรือ โดยใชภ้ าพผหู้ ญิง แทน จานวนเตม็ ลบ

จานวนอ่ืนๆ ท่ีไมใ่ ช่จานวนเตม็ ไดแ้ ก่ เศษส่วน และ ทศนิยม
เช่น 15 , − 7 , 0.5 , -12.8 เป็นตน้

42

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 4

แผนผงั แสดงความสัมพนั ธ์ของระบบจานวนเตม็
ระบบจานวนเตม็

จานวนเตม็ ลบ ศูนย์ จานวนเตม็ บวก

และ จานวนเตม็ สามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรูปของเสน้ จานวน ดงั น้ี

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

พจิ ารณา เส้นจานวน
รูปที่ 1 แสดงการเขยี นจานวนเตม็ บวก 4 บนเส้นจานวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
รูปท่ี 2 แสดงการเขียนจานวนเตม็ ลบ -4 บนเส้นจานวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

ข้อสังเกต บนเส้นจานวน

จานวนเตม็ ท่ีอยทู่ างขวาของ 0 เป็นจานวนเตม็ บวก
จานวนเตม็ ท่ีอยทู่ างซา้ ยของ 0 เป็นจานวนเตม็ ลบ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 5

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 เร่ือง จาแนกจานวนเต็ม

กจิ กรรมที่ 1
เดก็ ๆ ช่วยครูนาจานวนในกรอบดา้ นล่างน้ี เติมในกล่องจานวนเตม็ ให้

ถกู ตอ้ งนะคะ

4 , -8 , , -9 , 11 , , -39 , , 21 , -24 ,
, -37 , -93 , , 30 , ,, ,,

จานวนเตม็ บวก

จานวนเตม็ ลบ

จานวนอื่น

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 6

กจิ กรรมที่ 2
จงพิจารณาประโยคตอ่ ไปน้ีวา่ ประโยคใดเป็นจริง ใหเ้ ขียน “ จ ”

ประโยคใดเป็นเทจ็ ใหเ้ ขียน “ ท ” ลงในช่องวา่ งหนา้ ขอ้ ความ

…………1) 1 เป็นจานวนเตม็
…………2) จานวนนบั ท่ีนอ้ ยที่สุดคือ 0
…………3) - 2 เป็นจานวนเตม็
…………4) มีจานวนเตม็ ลบมากมายนบั ไม่ถว้ น
…………5) จานวนที่ต่อจาก 0 โดยลดลง 5 หน่วย คอื - 5

กจิ กรรมท่ี 3
เด็กๆ ช่วยกนั เติมคาตอบใหถ้ ูกตอ้ งนะ

1) จานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยท่ีสุด คือ.......................................
2) จานวนเตม็ ลบที่มากท่ีสุดคอื ........................
3) จานวนเตม็ ระหวา่ ง -8 กบั -10 มี ....................จานวน
4) จานวนเตม็ บวกระหวา่ ง 12 กบั 19 ไดแ้ ก่..............................
5) จานวนเตม็ ที่มากกวา่ -3 แตน่ อ้ ยกวา่ 6 ไดแ้ ก่.............................

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 7

กจิ กรรมที่ 4
ใหเ้ ด็ก ๆ เติมจานวนเตม็ บวก หรือจานวนเตม็ ลบ หรือศนู ย์

ลงในช่องวา่ ง บนเสน้ จานวนที่กาหนดให้

4.1 01 2 4
-5 -3 -2

4.2 -6 -4 -3 -2 -1 1

4.3

-8 -6 -2 0 4 8

4.4 -10 -8 -7 -6
-15 -13

4.5
-15 -5 0 10 20 25

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 8

สรุปความรู้ 2 จานวนตรงข้าม

จานวนตรงข้าม คือ จานวนเตม็ ทม่ี ีระยะห่างจาก 0 เท่ากนั และอยู่คนละข้างของ 0

ตัวอย่างที่ 1 จากเสน้ จานวน

จะเห็นวา่ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
และ
ดงั น้นั ระยะห่างจาก 0 ถึง 5 คอื การนบั เพม่ิ จาก 0 ไปทางขวาคร้ังละหน่ึงหน่วย 5 คร้ัง
มีค่าเท่ากบั 5 หน่วย
ระยะห่างจาก 0 ถึง -5 คือ การนบั ลดจาก 0 ไปทางซา้ ยคร้ังละ 1 หน่วย 5 คร้ัง
มีคา่ เทา่ กบั 5 หน่วย
สรุปวา่ 5 เป็นจานวนตรงขา้ มของ -5 และ -5 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 5
เพราะ 5 และ -5 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 5 หน่วยเท่ากนั

ข้อสังเกตเพมิ่ เติม

1. 0 เป็ นจานวนตรงข้ามของ 0
2. ถ้า a เป็ นจานวนใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย -a
3. จานวนตรงข้ามของ - a คือ a เขยี นแทนด้วย -(-a) = a
4. a + (-a) = (-a) + a = 0

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 9

แบบฝึ กทักษะท่ี 2 เรื่อง จานวนตรงข้าม
คาชีแ้ จง ให้เติมคาตอบให้สมบูรณ์

ตอนท่ี 1 จานวนตรงขา้ มของ -17 คือ...….……
จานวนตรงขา้ มของ 20 คือ....………
1. จานวนตรงขา้ มของ 32 คอื ....………
2. จานวนตรงขา้ มของ -21 คือ…………
3. จานวนตรงขา้ มของ -(-32) คือ…………
4. จานวนตรงขา้ มของ - 17 คือ...……….
5. จานวนตรงขา้ มของ 8 คือ…………
6. จานวนตรงขา้ มของ -80 คือ…….……
7. จานวนตรงขา้ มของ -25 คือ…….……
8. จานวนตรงขา้ มของ 33 คือ…….……
9.
10.

1. -7 เป็นจานวนตรงขา้ มของ ................. ตอนที่ 2

2. 15 เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
3. -63 เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
4. 54 เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
5. a เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
6. -15 เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
7. -9 เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
8. - (-19 ) เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
9. -7 เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................
10. -(-11 ) เป็นจานวนตรงขา้ มของ .................

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 10

สรุปความรู้ 3 ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม

ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม คือ ระยะห่างจาก 0 ถงึ จานวนเต็มจานวนน้นั
บนเส้นจานวน และสัญลกั ษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ

นน่ั คือ ถ้า a เป็ นจานวนเต็มใด ๆ บนเส้นจานวน ค่าสัมบูรณ์ของ a
เขยี นแทนด้วย a นั่นคือ a = a และ - a = −a

ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าสัมบูรณ์ของ 2 และ -2 โดยพจิ ารณาเส้นจานวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

จะเห็นวา่ 2 และ -2 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 2 หน่วยเทา่ กนั
ดงั น้นั ค่าสมั บูรณ์ของ 2 เขียนแทนดว้ ย 2 = 2 และ
−2 = 2
คา่ สมั บรู ณ์ของ -2 เขยี นแทนดว้ ย

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาคา่ ของ − − 4

วิธที า เนื่องจาก −4 = 4 ดงั น้นั − − 4 = -4

ตอบ -4

ข้อสังเกต
ค่าสัมบรู ณ์ของ 0 เท่ากบั 0 เนื่องจาก 0 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 0 หน่วย
เขยี นแทนดว้ ย 0 นนั่ คอื 0 = 0

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 11

แบบฝึ กทักษะท่ี 3 เร่ือง ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม

กจิ กรรมที่ 1

จงเตมิ คาตอบให้สมบูรณ์

1. ค่าสัมบูรณ์ของ 17 คือ ........................
2. ค่าสมั บรู ณ์ของ -9 คือ ........................
3. ค่าสมั บรู ณ์ของ -11 คือ ........................
4. ค่าสัมบรู ณ์ของ 19 คือ .......................
5. − 20 เท่ากบั ........................
6. - a เท่ากบั ........................
7. - − a เทา่ กบั ........................
8. - 120 เทา่ กบั ........................
9. - − 25 เท่ากบั .......................
10. a เท่ากบั ........................

กจิ กรรมที่ 2 ใหห้ าค่าของตวั แปรที่ทาใหป้ ระโยคเป็นจริง

1. ถา้ x =16 แลว้ x = ………………..
2. ถา้ − 12 = x แลว้ x = ………………..

3. ถา้ x = -18 แลว้ x = ………………..

4. ถา้ x + 2 = 5 แลว้ x = ………………..
5. ถา้ 2 + x = 20 แลว้ x = ………………..

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 12

สรุปความรู้ 4 การเปรียบเทียบจานวนเตม็

การเปรียบเทียบจานวนเตม็ สองจานวนใด ๆ บนเส้นจานวน จานวนเต็มทีอ่ ยู่ทางขวา

จะมคี ่ามากกว่าจานวนเตม็ ท่ีอยู่ทางซ้ายเสมอ หรือ จานวนเต็มทอี่ ยู่ทางซ้าย จะมีค่าน้อยกว่า
จานวนเต็มท่อี ยู่ทางขวาเสมอ

เด็ก ๆ พจิ ารณา
 2 และ 5 บนเส้นจานวน

จะเห็นวา่ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
และ
2 อยดู่ า้ นซา้ ยของ 5 บอกไดว้ า่ 2 น้อยกว่า 5 แทนดว้ ย 2 < 5
5 อยดู่ า้ นขวาของ 2 บอกไดว้ า่ 5 มากกว่า 2 แทนดว้ ย 5 > 2

 -4 และ -1 บนเสน้ จานวน

จะเห็นวา่ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
และ
-4 อยดู่ า้ นซา้ ยของ -1 บอกไดว้ า่ -4 น้อยกว่า -1 แทนดว้ ย -4 < -1
-1 อยดู่ า้ นขวาของ -4 บอกไดว้ า่ -1 มากกว่า -4 แทนดว้ ย -1 > -4

ข้อสังเกต หนูๆ จะจางา่ ย ๆ วา่
• จานวนเตม็ บวกยง่ิ อยไู่ กลศนู ย์ จะยงิ่ มีค่ามากข้ึน
• จานวนเตม็ ลบยง่ิ อยไู่ กลศูนย์ จะยงิ่ มีค่าจะนอ้ ยลง

เดก็ ๆ ลองทำแบบฝึ กทกั ษะท่ี 4
ดูนะจ้ะ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 13

แบบฝึ กทกั ษะที่ 4 เรื่อง การเปรียบเทยี บจานวนเตม็

1. เติมคาว่า “ซ้าย” หรือ “ขวา” และเติมเคร่ืองหมาย < , > ในช่องว่างทก่ี าหนด

1.1 -3 อยทู่ าง…………ของ 3 ดงั น้นั -3 ................ 3

1.2 -21 อยทู่ าง…………ของ -18 ดงั น้นั -21 ................ -18

1.3 0 อยทู่ าง…………ของ -20 ดงั น้นั 0 ................ -20

1.4 -9 อยทู่ าง…………ของ -12 ดงั น้นั -9 ................ -12

1.5 -20 อยทู่ าง…………ของ 25 ดงั น้นั -20 ................ 25
1.6 6 อยทู่ าง…………ของ -7 ดงั น้นั 6 ………… -7

1.7 2 อยทู่ าง…………ของ -2 ดงั น้นั 2 ………… -2

1.8 -27 อยทู่ าง…………ของ -11 ดงั น้นั -27 ………… -11

1.9 -12 อยทู่ าง…………ของ 5 ดงั น้นั -12 ………… 5

1.10 -32 อยทู่ าง…………ของ 1 ดงั น้นั -32 ………… 1

พกั ...สกั คร่.ู ...

เด๋ียวไปลุยกนั ต่อ
จา้

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 14

2. เรียงลาดบั จานวนท่ีมากที่สุดไปหาจานวนที่น้อยทส่ี ุด

2.1 2 , -3 , 15 , 7 , 8 , 3 เรียงลาดบั ..............................................................
2.2 0 , -3 , -8 , 7 , 12 , 9 เรียงลาดบั ..............................................................

2.3 -2 , -8 , -19 , 4 , 1 , 0 เรียงลาดบั ..............................................................

2.4 5 , 0 , 1 , 6 , 7 , 9 เรียงลาดบั ..............................................................

2.5 -8 , 2 , -5 , -3 , 0 , 14 เรียงลาดบั ..............................................................

3. . เรียงลาดบั จานวนท่ีน้อยทีส่ ุดไปหาจานวนท่มี ากทีส่ ุด

3.1 -1 , -7 , -5 , -11 , 0 , -9 เรียงลาดบั ..............................................................

3.2 -9 , 9 , -11 , 0 , -8 , 11 เรียงลาดบั ..............................................................

3.3 7 , 8 , 0 , 4 , -1 , -2 เรียงลาดบั ..............................................................

3.4 -10 , 15 , 20 , -8 , -2 , -5 เรียงลาดบั ..............................................................

3.5 0 , -2 , 3 , -4 , -5 , 5 เรียงลาดบั ..............................................................

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 15

สรุปความรู้ 5 แบบรูปของจานวนเต็ม

แบบรูปของจานวนเตม็ เป็นการแสดงความสัมพนั ธข์ องจานวน ท่ีนาจานวนมาเรียงลาดบั
กนั ตามกฎเกณฑท์ ่ีกาหนด โดยการนบั เพ่มิ หรือนบั ลดคร้ังละเท่าๆ กนั

เด็กๆ พจิ ารณาจากเส้นจานวน แสดงการนบั เพิ่มคร้ังละเท่า ๆ กัน
ตวั อย่างท่ี 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
จากเสน้ จานวน เป็นการนบั เพิม่ ทีละ 1 หน่วย โดยเร่ิมจาก 0 จะเขยี นแบบรูป

ไดด้ งั น้ี 0 , 1 , 2 , 3 , . . .

- 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
จากเส้นจานวน เป็นการนบั เพิ่มทีละ 2 หน่วย โดยเร่ิมจาก 6 จะเขียนแบบรูป ไดด้ งั น้ี 0 , 2 , 4 , 6 , . . .

พจิ ารณาจากเส้นจานวน แสดงการนบั ลดคร้ังละเท่า ๆ กนั

ตัวอย่างท่ี 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
นบั ลดทีละ 1 หน่วย โดยเร่ิมจาก 1 จะเขยี นแบบรูปได้ 1, 0, - 1, - 2, . . .

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
นบั ลดทีละ 3 หน่วย โดยเริ่มจาก 2 จะเขียนแบบรูปได้ 2, - 1, - 4, - 7, . . .

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 16

แบบฝึ กทักษะท่ี 5 เร่ือง แบบรูปของจานวนเต็ม

ให้นักเรียนเติมจานวนอกี 3 จานวนต่อจากจานวนท่ีกาหนดให้ พร้อมท้ังบอกเหตผุ ล

ตวั อยา่ ง -105 , -94 , -83 , -72 , -61 , -50 เน่ืองจากจานวนเพิ่มขึน้ คร้ังละ 11

1. -5 , - 10 , -15 , ……… , ……… , ……… เน่ืองจาก………………………
2. -8 , -6 , -4 , ……… , ……… , ……… เน่ืองจาก..……………………..
3. 7 , 4 , 1 , ……… , ……… , ……… เน่ืองจาก..……………………..
4. 11 , 6 , 1 , ……… , ……… , ..……. เน่ืองจาก..……………………..
5. -8 , -2 , 4 , ..…… , ……… , ……… เน่ืองจาก..……………………..
6. -16 , -13 , -10 , ……… , ……… , ……… เนื่องจาก..……………………..
7. -2 , -5 , -8 , ……… , ……… , ……… เน่ืองจาก..……………………..
8. -133 , -126 , -119 , -112 , …… , …… , …… เนื่องจาก..……………………..
9. -60 , -49 , -38 , ………, ……… , ……… เนื่องจาก..……………………..
10. -111 , -99 , -87 , …..…… , ……… , ……… เนื่องจาก..……………………..
11. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,…… , …... , ….….. เน่ืองจาก..……………………..
12. -2 , - 4 , - 6 , - 8 ,….… , …….. ,..….. เนื่องจาก...…………………….

13. 56 , 59 , 62 , 65 , 68 , ……… , ……, .….. เนื่องจาก..……………………..

14. -8 , -9 , -10 , -11 ,..…… , ….… ,..… เนื่องจาก..……..……………….

15. -15 , -19 , -23 , -27 , …… ,….... ,….. เนื่องจาก..……………………..

คนไหนทาเสร็จแล้ว ไปทาแบบทดสอบหลงั เรียนกนั นะ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 17

แบบทดสอบหลงั เรียน
เรื่อง รู้จกั กบั จานวนเตม็

คาชี้แจง เลือกคาตอบทีถ่ ูกต้องทส่ี ุดเพยี งคาตอบเดยี ว แล้วเขยี นเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

1. ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นจานวนเตม็ ทุกจานวน ข. 4.000, 0.20, 1, -5
ง. -400, 1.99, 17, 5
ก. 3, -7, 0 , 4.000
55

ค. 30, -1, -0.40, 0

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ต้อง ข. จานวนเตม็ ลบท่ีนอ้ ยท่ีสุดคอื -1
ก. 0 เป็นจานวนเตม็ บวก ง. จานวนเตม็ ทกุ จานวนเป็นจานวนนบั
ค. 1 เป็นจานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยที่สุด

3. ถา้ a เป็นจานวนเตม็ ลบแลว้ a มีความหมายตรงกบั ขอ้ ใด

ก. a ข. -a
ค. ถูกท้งั ขอ้ ก และ ขอ้ ข ง. ผิดท้งั ขอ้ ก และ ขอ้ ข

4. คา่ สมั บรู ณ์ของ -23 และ 23 เทา่ กบั ขอ้ ใด ข. -23
ง. 46
ก. 23
ค. 0

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 18

5. ถา้ x + 5 = 20 แลว้ x จะมีค่าเทา่ ไรที่ทาให้ สมการเป็นจริง

ก. 15 ข. -25
ค. ถกู ท้งั ขอ้ ก และ ขอ้ ข ง. ผิดท้งั ขอ้ ก และ ขอ้ ข

6. ขอ้ ใดเรียงลาดบั จากมากไปหานอ้ ยไดถ้ กู ตอ้ ง ข. 16 , -9 , 15 , -7
ก. 7 ,6 , -2 , -4 ง. -14 , -12 , 6 ,9
ค. 4 , 3 , -4 , -3

7. ขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นจริง ข. จานวนตรงขา้ มของ - − 3 คือ 3
ก. จานวนตรงขา้ มของ − 7 คอื 7 ง. จานวนตรงขา้ มของ − 3 คือ 3
ค. จานวนตรงขา้ มของ - − 8 คอื - 8

8. กาหนดให้ a = 5 , b = -4 , c = -2 จานวนตรงขา้ มของผลลพั ธข์ อง 2a + (- 3b) + − 4a
c 3b - 4c
มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. -16 ข. -6
ค. 6 ง. 16

9. กาหนดลาดบั ตวั เลข 4 , -1 , -6 , ... จานวนถดั ไปอีก 3 จานวนคอื

ก. -11 , -15 , -20 ข. -11 , -16 , -21

ค. -12 , -16 , -22 ง. -12 , -17 , -23

10. 21, 14, ………., ………., ………., -14, -21, จานวนที่หายไป คอื จานวนใด

ก. -7, 0, 7 ข. 7, 0, -7

ค. -7, 7, 0 ง. 0, 7, -7

จบแล้วเล่มท่ี 1 เดก็ ๆ ที่ยงั งงอยู่ ขอให้
ทบทวนอีกครงั้ โดยดจู ากส่ือชดุ ฝึ กทกั ษะ

ปรึกษาเพือ่ น หรอื ถามครใู ห้เข้าใจ
แลว้ มาลยุ ต่อเลย

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 19

ไปดเู ฉลยใน
ภาคผนวก

ดีกว่านะเดก็ ๆ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 20

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
เรื่อง รู้จกั กบั จานวนเตม็

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถกู ตอ้ งท่ีสุดเพียงคาตอบเดียว แลว้ เขียนเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

ข้อท่ี คาตอบ ไม่ลอกใคร ทา
1ค ด้วยตวั เองนะ
2ง
3ง จะ้
4ค
5ข
6ง
7ก
8ง
9ก
10 ข

เกณฑ์การให้คะแนน : ตอบถกู ขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบผดิ ขอ้ ละ 0 คะแนน

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 21

เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 1 เรื่อง จาแนกจานวนเตม็

กจิ กรรมที่ 1 จงเติมจานวนใหต้ รงกบั ชนิดลงในกล่องที่กาหนดให้

4, -8 , 8, -9 , 11 , −5 , -39 , 54 , 21 , -24 ,
−
2 10 3

44 , -37 , -93 , 9 , 30 , 7 , 13 , , ,15 1 1
− 2 −
− − −5
55 3 2 39 3 2 2

จานวนเตม็ บวก −5 , 44 , 7 ,
− −
10 55 2

13 , ,1 1

− −5
39 2 2

4 , 8 , 11 , จานวนเตม็ ลบ
2
-8, -9, -39 , -24 ,
21 , 9 , 30 -37 , -93 ,
2 ,54 15

3 −−
33
จานวนอื่น

เกณฑ์กำรให้คะแนน กจิ กรรมท่ี 1

1. ถกู หมด 5 คะแนน

2. ผดิ 1-2 จำนวน 4.5 คะแนน

3. 3. ผิด 3-4 จำนวน 4 คะแนน

4. ผดิ มำกกว่ำ 4 จำนวน 3.5 คะแนน

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 22

กจิ กรรมที่ 2 กจิ กรรมที่ 3 และกจิ กรรมท่ี 4
ถูกต้อง ให้ข้อละ 1 คะแนน ผดิ 0 คะแนน

กจิ กรรมท่ี 2 จงพจิ ารณาประโยคตอ่ ไปน้ีวา่ ประโยคใดเป็นจริง ใหเ้ ขยี น “ จ ”
ประโยคใดเป็นเทจ็ ใหเ้ ขยี น “ ท ” ลงในช่องวา่ งหนา้ ขอ้ ความ
จ 1) 1 เป็นจานวนเตม็
ท 2) จานวนนบั ท่ีนอ้ ยที่สุดคือ 0
จ 3) - 2 เป็นจานวนเตม็
จ 4) มีจานวนเตม็ ลบมากมายนบั ไม่ถว้ น
จ 5) จานวนท่ีต่อจาก 0 โดยลดลง 5 หน่วย คือ - 5

กจิ กรรมท่ี 3 เติมคาตอบใหถ้ ูกตอ้ งนะ

1) จานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยที่สุด คือ 1

2) จานวนเตม็ ลบท่ีมากท่ีสุด คือ -1

3) จานวนเตม็ ระหวา่ ง -8 กบั -10 มี 1 จานวน

4) จานวนเตม็ บวกระหวา่ ง 12 กบั 19 ไดแ้ ก่ 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18

5) จานวนเตม็ ท่ีมากกวา่ -3 แตน่ อ้ ยกวา่ 6 ไดแ้ ก่ -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 23

กจิ กรรมที่ 4 ใหน้ กั เรียนเติมจานวนเตม็ บวกหรือจานวนเตม็ ลบ หรือศูนย์
ลงบนเส้นจานวนท่ีกาหนดให้

4.1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

4.2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

4.3
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

4.4
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6

4.5
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

ใครผา่ นเกณฑ์ 70 % ขอปรบมือให้
เก่งมาก ส่วนใครไมผ่ า่ นกลบั ไปลอง

ใหม่นะ สู้ ๆ จะ้

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 24

เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 2 เร่ือง จานวนตรงข้าม

กจิ กรรมที่ 1 คือ 17
1. จานวนตรงขา้ มของ - 17 คือ -20
2. จานวนตรงขา้ มของ 20 คือ -32
3. จานวนตรงขา้ มของ 32 คือ 21
4. จานวนตรงขา้ มของ -21 คือ 32
5. จานวนตรงขา้ มของ - (- 32) คือ 17
6. จานวนตรงขา้ มของ - 17 คือ -8
7. จานวนตรงขา้ มของ 8 คือ 80
8. จานวนตรงขา้ มของ - 80 คือ 25
9. จานวนตรงขา้ มของ - 25 คือ -33
10. จานวนตรงขา้ มของ 33

กจิ กรรมท่ี 2 -7 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 7
1. 15 เป็นจานวนตรงขา้ มของ -15
2. -63 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 63
3. 54 เป็นจานวนตรงขา้ มของ -54
4. a เป็นจานวนตรงขา้ มของ -a
5. -15 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 15
6. -9 เป็นจานวนตรงขา้ มของ 9
7. -(-19 ) เป็นจานวนตรงขา้ มของ 19
8. (-7 ) เป็นจานวนตรงขา้ มของ 7
9. -(-11 ) เป็นจานวนตรงขา้ มของ 11
10.

ถูกต้องรับไปข้อละ 1 คะแนน ถ้าผดิ ก็ 0 นะ
ใครถูกหมด เก่งมากรับดอกไม้ไปเลย

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 25

เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 3 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ของจานวนเต็ม

กจิ กรรมที่ 1 จงเติมคาตอบใหส้ มบูรณ์

1. ค่าสมั บูรณ์ของ 17 คือ 17
9
2. ค่าสมั บรู ณ์ของ -9 คือ 11
19
3. ค่าสมั บรู ณ์ของ -11 คอื 20
a และ -a
4. คา่ สมั บูรณ์ของ 19 คือ a และ -a
-120
5. − 20 เท่ากบั -25
a และ -a
6 –a เทา่ กบั

7. – − a เท่ากบั

8. - 120 เท่ากบั

9. - − 25 เทา่ กบั

10. a เท่ากบั

กจิ กรรมท่ี 2 ใหห้ าคา่ ของตวั แปรท่ีทาใหป้ ระโยคเป็นจริง

1. ถา้ x = 16 แลว้ x = 16 หรือ -16

ถูกตอ้ ง ขอ้ ละ 1 คะแนน 2. ถา้ − 12 = x แลว้ x = 12
ไม่ถูกตอ้ ง ขอ้ ละ 0 คะแนน
3. ถา้ x = -18 แลว้ x = 18

4. ถา้ x + 2 = 5 แลว้ x = 3 หรือ -3

5. ถา้ 2 + x = 20 แลว้ x = 18 หรือ -18

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 26

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 4 เรื่อง การเปรียบเทียบจานวนเต็ม

1.1 -3 อยทู่ าง ซ้าย ของ 3 ดงั น้นั -3 < 3
1.2 -21 อยทู่ าง ซ้าย ของ -18 ดงั น้นั -21 < -18
1.3 0 อยทู่ าง ขวา ของ -20 ดงั น้นั 0 > -20
1.4 -9 อยทู่ าง ขวา ของ -12 ดงั น้นั -9 > -12
1.5 -20 อยทู่ าง ซ้าย ของ 25 ดงั น้นั -20 < 25
1.6 6 อยทู่ าง ขวา ของ -7 ดงั น้นั 6 > -7
1.7 2 อยทู่ าง ขวา ของ -2 ดงั น้นั 2 > -2
1.8 -27 อยทู่ าง ซ้าย ของ -11 ดงั น้นั -27 < -11
1.9 -12 อยทู่ าง ซ้าย ของ 5 ดงั น้นั -12 < 5
1.10 -32 อยทู่ าง ซ้าย ของ 1 ดงั น้นั -32 < 1

ถกู ต้อง ท้งั สองส่วนทเ่ี ตมิ ข้อละ 1 คะแนน
ถกู ครึ่งเดยี ว ข้อละ 0.5 คะแนน

นะจ้ะ

ใครถูกหมด ปรบมือให้ตัวเองจ้า

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 27

2. เรียงลาดบั จานวนที่มากที่สุดไปหาจานวนที่น้อยทสี่ ุด

2.1 2 , -3 , 15 , 7, 8 , 3 เรียงลาดบั 15 , 8 , 7, 3 , 2 , -3

2.2 0 , -3 , -8 , 7 , 12 , 9 เรียงลาดบั 12 , 9 , 7 , 0 , -3 , -8

2.3 -2 , -8 , -19 , 4, 1 , 0 เรียงลาดบั 4 , 1 , 0 , -2 , -8 , -19
2.4 5 , 0 , 1 , 6 , 7 , 9 เรียงลาดบั 9 , 7 , 6 , 5 , 1 , 0

2.5 -8 , 2 , -5 , -3 , 0 , 14 เรียงลาดบั 14 , 2 , 0 , -3 , -5 , -8

3. เรียงลาดับจานวนท่ีน้อยท่สี ุดไปหาจานวนท่ีมากท่ีสุด

3.1 -1 , -7, -5 , -11 , 0 , -9 เรียงลาดบั -11 , -9 , -7 , -5 , -1 , 0

3.2 -9 , 9 , -11 , 0 , -8 , 11 เรียงลาดบั -11 , -9 , -8 , 0 , 9 , 11

3.3 7, 8 , 0 , 4 , -1 , -2 เรียงลาดบั -2 , -1 , 0 , 4 , 7 , 8

3.4 -10 , 15 , 20 , -8 , -2 , -5 เรียงลาดบั -10 , -8 , -5 , -2 , 15 , 20

3.5 0 , -2 , 3 , -4 , -5 , 5 เรียงลาดบั -5 , -4 , -2 , 0 , 3 , 5

กจิ กรรม 2 และ 3 รับไปข้อละ 1
คะแนน

แต่ผิดได้ 0 คะแนน นะ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 28

เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 5 เรื่อง แบบรูปของจานวนเตม็

1. -5 , - 10 , -15 , -20 , -25 , -30 เนื่องจากจานวนลดลงคร้ังละ 5
2. -8 , -6 , -4 , -2 , 0 , 2 เนื่องจากจานวนเพิ่มข้ึนคร้ังละ 2
3. 7 , 4 , 1 , -2, -5, -8 เน่ืองจากจานวนลดลงคร้ังละ 3
4. 11 , 6 , 1 , -4 , -9 , -14 เน่ืองจากจานวนลดลงคร้ังละ 5
5. -8 , -2 , 4 , 10 , 16 , 22 เนื่องจากจานวนเพิ่มข้นึ คร้ังละ 6
6. -16 , -13, -10 , -7, -4 , -1 เนื่องจากจานวนเพมิ่ ข้นึ คร้ังละ 3
7. -2 , -5 , -8 , -11, -14, -17 เนื่องจากจานวนลดลงคร้ังละ 3
8. -133 , -126 , -119 , -112 , -105 , -98 , -91 เน่ืองจากจานวนเพิม่ ข้นึ คร้ังละ 7
9. -60 , -49 , -38 , -27 , -16 , -5 เนื่องจากจานวนเพมิ่ ข้นึ คร้ังละ 11
10. -111 , -99 , -87 , -75 , -63 , -51 เน่ืองจากจานวนเพม่ิ ข้ึนคร้ังละ 12
11. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 เน่ืองจากจานวนเพิ่มข้นึ คร้ังละ 1
12. -2 , - 4 , - 6 , - 8 , -10 , -12 , -14 เน่ืองจากจานวนลดลงคร้ังละ 2
13. 56 , 59 , 62 , 65 , 68 , 71 , 74 , 77 เน่ืองจากจานวนเพิ่มข้นึ คร้ังละ 3
14. -8 , -9 , -10 , -11 , -12 , -13 , -14 เน่ืองจากจานวนลดลงคร้ังละ 1
15. -15 , -19 , -23 , -27 , -31 , -35 , -39 เน่ืองจากจานวนลดลงคร้ังละ 4

ถูกต้องข้อละ 1 คะแนน
ผิด 0 คะแนน

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 29

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
เร่ือง รู้จักกบั จานวนเต็ม

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถกู ตอ้ งท่ีสุดเพยี งคาตอบเดียว แลว้ เขียนเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

ข้อที่ คาตอบ
1ก
2ค
3ค
4ก
5ก
6ก
7ข
8ข
9ข
10 ข

เกณฑ์การให้คะแนน : ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน

เด็กๆ คงผ่านเกณฑ์ ทุกคนนะ
เก่งมากจ้ะ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 30

บรรณานุกรม

กนกวลี อษุ ณกรกลุ . (2537). หนังสือคู่มือ-เตรียมสอบคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ช้ัน ม.1เทอม 1 และเทอม 2.
กรุงเทพมหานคร : ภูมิบณั ฑิตการพมิ พ.์

กิตติคณุ ยพุ ิน พิพิธกุล และ สิริพร ทิพยค์ ง. (2552) . คู่มือครู คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เล่ม 1.
กรุงเทพมหานคร: บริษทั พฒั นาคุณภาพวิชาการ(พว.).

เทพฤทธ์ิ ยอดใส และ คณะ. (2552). ตะลยุ โจทย์คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1(2ภาคเรียน).
กรุงเทพมหานคร : บริษทั พ.ศ.พฒั นา.

วินิจ วงศร์ ัตนะ. (2550). คู่มือเตรียมสอบคณติ ศาสตร์ ม. 1 -2-3. นนทบุรี: บริษทั ไทเนรมิตกิจ อินเตอร์
โปรเกรสซิฟ.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). คู่มือครูสาระ
การเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน
พทุ ธศักราช 2551. พมิ พค์ ร้ังที่ 3. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). หนงั สือเรียนสาระ
การเรียนรู้พื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน
พุทธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังท่ี 4. กรุงเทพมหานคร: โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สาราญ มีแจง้ และ รังสรรค์ มณีเลก็ . (2547). คณติ ศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 สมบูรณ์แบบ. พมิ พค์ ร้ังท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร: บริษทั วฒั นาพานิช จากดั .

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเตม็ โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 31

แบบบนั ทกึ คะแนน
นักเรียน

เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ

แบบบันทึกสรุปคะแนน
เล่มที่ 1 รู้จักกบั จานวนเต็ม

ชื่อ-สกุล...............................................................................ช้ัน ม.1/..............เลขท่ี……………

คาชีแ้ จง 1. ใหบ้ นั ทึกผลคะแนนจากการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียนและคะแนนการทา

แบบฝึกทกั ษะ พร้อมท้งั คิดเป็นร้อยละและเขียนระดบั คณุ ภาพตามเกณฑก์ ารประเมิน
2. ใหน้ กั เรียนทาเครื่องหมาย  ในช่องสรุปผลตามที่ผลที่ไดร้ ับ

เกณฑ์การประเมนิ

ร้อยละ 80 - 100 ระดบั คุณภาพ ดีมาก

ร้อยละ 70 - 79 ระดบั คุณภาพ ดี

ร้อยละ 60 - 69 ระดบั คุณภาพ พอใช้

ต่ากวา่ ร้อยละ 60 ระดบั คุณภาพ ควรปรับปรุง

การผ่านเกณฑ์การประเมนิ เมื่อได้คะแนนร้อยละ 60 ขนึ้ ไป

ที่ รายการ คะแนน คะแนน คดิ เป็ น ระดับ สรุปผล

ประเมิน เต็ม ทไี่ ด้ ร้อยละ คุณภาพ ผ่าน ไม่ผ่าน

1 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 20

2 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 20

3 แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 10

4 แบบฝึกทกั ษะที่ 4 20

5 แบบฝึกทกั ษะที่ 5 30

รวม 100

แบบทดสอบก่อนเรียน 10

แบบทดสอบหลงั เรียน 10

โปรดจำไว้ว่า:

การแบ่งปันคือการเอาใจใส่