ชุดฝึกทักษะ2

ชุดฝึกทักษะ เล่ม 2

เรื่อง จำนวนเต็มกับการบวก

ม.1

KruChom

KBYALA

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนิล ก

คานา

ชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม วิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เป็ นส่วนหน่ึงของนวตั กรรมตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551
ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท่ีใช้ประกอบการเรียนการสอนควบคู่กับแผนการจดั การเรียนรู้
รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 ( ค21101) ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 โดยเร่ิมตน้ จากการที่ผสู้ อนมกั ไดย้ นิ นกั เรียนพูดอยู่
เสมอว่า “ยาก ไม่เขา้ ใจเลย สับสนตลอด” รวมท้งั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนในเรื่องระบบจานวนเต็มของ
นกั เรียนค่อนขา้ งต่า จึงเป็นแรงบนั ดาลใจให้ผสู้ อนสร้างสื่อการเรียนรู้ที่อ่านแลว้ เขา้ ใจง่าย สนุก ไม่น่าเบื่อ
สามารถเรียนรู้เพ่ิมเติมไดด้ ว้ ยตนเอง และนาไปใชป้ ระโยชน์ไดจ้ ริง จึงจดั ทาชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ข้ึน
โดยมีสรุปเน้ือหา วิธีสอนท่ีเป็ นระบบ เรียนรู้จากง่ายไปหายาก ทาให้เกิดทกั ษะการเรียนรู้เชิงพฤติกรรม
อย่างถูกวิธี และมีประสิทธิภาพ โดยได้จดั ทาจานวน 6 เล่ม ได้แก่ เล่มที่ 1 รู้จกั กับจานวนเต็ม เล่มที่ 2
จานวนเต็มกับการบวก เล่มที่ 3 จานวนเต็มกบั การลบ เล่มที่ 4 การคูณจานวนเต็ม เล่มที่ 5 การหาร
จานวนเต็ม และเล่มท่ี 6 สมบัติของจานวนเต็ม โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อฝึ กทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ใหก้ บั นกั เรียน ฝึกการทางานร่วมกบั ผอู้ ื่นรวมถึงการมีคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

ชุดฝึกทกั ษะเลม่ น้ี เป็นเล่มท่ี 2 เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก ซ่ึงมีรายละเอียดเก่ียวกบั การ
การบวกจานวนเตม็ โดยใช้แทนค่าจากรูปภาพ การบวกจานวนเตม็ โดยใชเ้ ส้นจานวน การบวกจานวนเต็ม
โดยใชค้ ่าสัมบูรณ์ โดยเน้ือหาในเล่มจะประกอบดว้ ย มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
สาระการเรียนรู้ เน้ือหาพร้อมตวั อยา่ ง สาหรับนกั เรียนศึกษาเรียนรู้ดว้ ยตนเอง มีแบบฝึกทกั ษะใหน้ กั เรียนได้
ฝึกทกั ษะการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ ทาใหน้ กั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จานวนเตม็ มากข้นึ

ผูจ้ ดั ทาหวงั เป็ นอย่างยิ่งว่าชุดฝึ กทกั ษะ เล่มที่ 2 เร่ือง จานวนเต็มกบั การบวก จะทาให้
นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ และเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้อย่างมีระบบเกิด
ประโยชน์กบั นกั เรียน

โฉมฉาย มณีนิล

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ ข

สารบญั

เร่ือง หน้า

คานา ก
ข
สารบญั ง
จ
คาแนะนาสาหรับนกั เรียน ฉ
1
คาแนะนาสาหรับครู 3
7
มาตรฐานการเรียนรู้ 9
13
แบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง จานวนเตม็ กบั การบวก 15
การบวกจานวนเตม็ โดยการแทนค่าจากรูปภาพ
สาระน่ารู้ 1 เรื่อง การบวกจานวนเตม็ โดยการแทนคา่ จากรูปภาพ 16
การบวกจานวนเตม็ โดยใชเ้ ส้นจานวน
แบบฝึกทกั ษะที่ 1 เรื่อง การบวกจานวนเตม็ โดยใชเ้ ส้นจานวน 17
การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวก
สาระน่ารู้ 2 เร่ือง โดยใชค้ ่าสัมบูรณ์ 18
การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวก
แบบฝึกทกั ษะที่ 2 เร่ือง โดยใชค้ ่าสัมบรู ณ์ 19
การบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบ
สาระน่ารู้ 3 เรื่อง โดยใชค้ า่ สัมบรู ณ์ 20
การบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบ
แบบฝึกทกั ษะที่ 3 เร่ือง โดยใชค้ า่ สัมบรู ณ์ 21
การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ
สาระน่ารู้ 4 เร่ือง หรือ จานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวก โดยใชค้ า่ สัมบรู ณ์
การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ
แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 เร่ือง หรือ จานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวก โดยใชค้ ่าสัมบรู ณ์
ผลบวกของจานวนเตม็
สาระน่ารู้ 5 เรื่อง

แบบฝึกทกั ษะที่ 5 เรื่อง

แบบฝึกทกั ษะที่ 6 เรื่อง

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล ค

สารบัญ (ต่อ)

เร่ือง หน้า

สาระน่ารู้ 6 เร่ือง การหาผลบวกโดยการแทนค่า 24

แบบฝึกทกั ษะท่ี 7 เร่ือง การหาผลบวกโดยการแทนค่า 25

แบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก 26

ภาคผนวก 28

 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก 29

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1 เร่ือง การบวกจานวนเตม็ โดยการแทนค่าจากรูปภาพ 30

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 2 เร่ือง การบวกจานวนเตม็ โดยใชเ้ ส้นจานวน 32

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3 เรื่อง การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวก 34

โดยใชค้ า่ สมั บูรณ์

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 4 เรื่อง การบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบ 35

โดยใชค้ ่าสมั บูรณ์

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 5 เรื่อง การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ 36

หรือ จานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวก โดยใชค้ า่ สมั บรู ณ์

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 6 เรื่อง ผลบวกของจานวนเตม็ 37

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 7 เร่ือง การหาบวกจากการแทนค่า 40

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก 41

บรรณานุกรม 42

จ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล

คาแนะนาสาหรับครู

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ รหสั วชิ า ค21101 รายวิชา คณิตศาสตร์ 1
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 เลม่ ท่ี 2 เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก เม่ือครูผสู้ อน
ไดน้ าชุดฝึกทกั ษะเล่มน้ี ไปใชใ้ นการจดั การเรียนการสอนควรปฏิบตั ิ ดงั น้ี

1. ศึกษาค่มู ือการใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ให้เขา้ ใจ
2. ควรใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนเรียงตามลาดบั

ของแตล่ ะเล่ม
3. ควรจดั กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เล่มน้ีควบคกู่ บั

แผนการจดั การเรียนรู้
4. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ก่อนจดั กิจกรรมการเรียนรู้
5. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน บนั ทึกผลลงในตารางบนั ทึกผลการเรียน
6. ครูตอ้ งจดั กิจกรรมการเรียนรู้ใหน้ กั เรียนก่อน แลว้ จึงใหท้ าแบบฝึกทกั ษะ
7. ดูแลใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กทกั ษะดว้ ยตนเอง และตรวจคาตอบตามเฉลย

ในภาคผนวกทีละแบบฝึ กทกั ษะ และบนั ทึกผลการทาแบบฝึกทกั ษะ
8. ดูแลใหค้ าแนะนาเม่ือนกั เรียนมีปัญหา ประเมินผลการเรียนของนกั เรียน

อยา่ งตอ่ เนื่อง และใหแ้ รงเสริมในการปฏิบตั ิกิจกรรมของนกั เรียน
9. เมื่อนกั เรียนทาครบทกุ แบบฝึกทกั ษะ แลว้ ใหท้ าแบบทดสอบหลงั เรียน

ลงในกระดาษคาตอบ
10. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน บนั ทึกผลลงในตารางบนั ทึกผลการเรียน

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ ง

คาแนะนาสาหรับนกั เรียน

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ รหสั วิชา ค21101 รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เล่มที่ 2 เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก เมื่อนกั เรียน

นาไปใชต้ อ้ งปฏิบตั ิตามคาแนะนา ดงั น้ี

1. นกั เรียนตอ้ งมุ่งมน่ั ต้งั ใจศึกษาและร่วมมือในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ของ

ครูผสู้ อนก่อน

2. นกั เรียนตอ้ งศึกษาทาความเขา้ ใจกบั มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ ใหเ้ ขา้ ใจก่อน

3. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนดว้ ยตนเอง เพื่อวดั ความรู้พ้ืนฐาน ตรวจคาตอบ

จากเฉลยในภาคผนวก แลว้ บนั ทึกคะแนนในแบบบนั ทึกคะแนน

4. ศึกษาและทาความเขา้ ใจเน้ือหาจากใบความรู้และทาแบบฝึกทกั ษะเพ่อื วดั ความรู้ของ

นกั เรียนระหวา่ งเรียน ถา้ นกั เรียนมีขอ้ สงสยั ใหข้ อคาแนะนาจากครูทนั ที

5. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียนเพื่อวดั ความกา้ วหนา้ หลงั จากเรียนดว้ ยชุดฝึก

ทกั ษะตรวจคาตอบจากเฉลยในภาคผนวก แลว้ บนั ทึกคะแนนในแบบบนั ทึกคะแนน

6. ประเมินตนเองวา่ ผา่ นเกณฑห์ รือไม่

 ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินให้ศึกษาชุดฝึกทกั ษะชุดต่อไป

เกณฑ์การประเมนิ

ร้อยละ 80 - 100 ระดบั คุณภาพ ดีมาก

ร้อยละ 70 - 79 ระดบั คุณภาพ ดี

ร้อยละ 60 - 69 ระดบั คุณภาพ พอใช้

ต่ากวา่ ร้อยละ 60 ระดบั คุณภาพ ควรปรับปรุง

การผ่านเกณฑ์การประเมนิ เม่ือได้คะแนนร้อยละ 60 ขนึ้ ไป

 ไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมิน ใหย้ อ้ นกลบั ไปศึกษาและทาความเขา้ ใจ

เน้ือหาจากใบความรู้ และทาแบบฝึกทกั ษะดว้ ยตนเองใหม่

ใหน้ กั เรียนปฏิบตั ิตามคาแนะนา
ดว้ ยความมงุ่ มนั่ ต้งั ใจ รอบคอบ

และซ่ือสัตย์ นะจะ้

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ ฉ

มาตรฐานการเรียนรู้

เล่มท่ี 2 เร่ือง จานวนเตม็ กบั การบวก

มาตรฐาน ค 1.2

 เขา้ ใจถึงผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง
การดาเนินการต่าง ๆ และสามารถใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา

ตัวชีว้ ัด

 บวก ลบ คูณ หารจานวนเตม็ และนาไปใชแ้ กป้ ัญหา ตระหนกั ถึงความ
สมเหตสุ มผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก การลบ การคูณ
การหาร และบอกความสมั พนั ธข์ องการบวกกบั การลบ การคูณกบั การหาร
ของจานวนเตม็

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ

1. หาผลบวกระหวา่ งจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวกได้
2. หาผลหาผลบวกระหวา่ งจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบได้
3. หาผลบวกระหวา่ งจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ ลบได้

สาระการเรียนรู้ การบวกจานวนเตม็ โดย

 การแทนค่าจากรูปภาพ

 เส้นจานวน

 ค่าสมั บรู ณ์

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 1

แบบทดสอบก่อนเรียน
เร่ือง จานวนเตม็ กบั การบวก

คาชี้แจง เลือกคาตอบที่ถกู ต้องทีส่ ุดเพยี งคาตอบเดยี ว แล้วเขยี นเฉพาะตัวอกั ษรลงในกระดาษคาตอบ
1. ขอ้ ใดเป็นการแทนค่าแสดงคาตอบที่ถกู ต้อง

ก. + =
ข. + =

ค. + =

ง. + =

2. จากภาพที่กาหนดให้ ขอ้ ใดคอื คาตอบท่ีถูกตอ้ ง
+

ก. 2 ข. 4
ค. -4 ง. -2

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 2

3. จากเส้นจานวนท่ีกาหนดใหข้ อ้ ใดถกู ตอ้ ง

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

ก. -5 + 1 = -4 ข. (-5) + (-6) = 1
ค. (-5) + 6 = -1 ง. (-5) + 6 = 1
4. ขอ้ ใดถูกต้อง
ก. (-21) + (-12) = 33 ข. ถา้ x + (-21) = -30 แลว้ x = 9
ค. (-5) + [(-7) + (-3)] = 15 ง. (-2) + [(-1) + (-3)] = [(-2) + (-1)] + (-3)

5. ผลบวกของ 4 + (+5) + (+1) มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 8 ข. 9
ค. 10 ง. 11

6. จานวนในขอ้ ใดท่ีใส่ใน แลว้ ทาให้ + (+ 3) = -11 เป็นจริง
ก. -8 ข. -14
ค. 8 ง. 14

7. ถา้ a = 3 และ b = -15 แลว้ a + b มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. -18 ข. -17
ค. -12 ง. 18

8. ถา้ b = 5 และ c = 2 แลว้ b + c มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 5 ข. 7
ค. 8 ง. 10

9. หาค่าของ (-2) + [3 + (-6) + 4] + (-7) ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. -10 ข. -9
ค. -8 ง. -7

10. ถา้ a = 3 และ b = 5 และ c = -2 แลว้ (a + b) + c มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
ก. 10 ข. 6
ค. -6 ง. -10

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 3

สาระน่ารู้ 1 การบวกจานวนเต็ม โดยการแทนค่าจากรูปภาพ

ในธรรมชาติมกั จะแสดงสัญลกั ษณ์แทนส่ิงที่ตอ้ งการสื่อความหมายใหต้ รงกนั เช่นการแสดง

สัญลกั ษณ์เพศของชาย คอื ทางคณิตศาสตร์จึงนา ลกั ษณะบวกที่ไดม้ าเป็นจานวนบวก เช่น

+ 1 , + 2 , + 3 , + 4 , . . . หรือ 1, 2 , 3 , 4 , ... แสดงความหมาย ผชู้ าย 1 คน ผชู้ าย 2 คน ผชู้ าย 3 คน

ผชู้ าย 4 คน เป็นตน้

การแสดงสัญลกั ษณ์เพศของหญิง คือ ทางคณิตศาสตร์จึงนา ลกั ษณะลบที่ไดม้ าเป็น

จานวนลบ เช่น – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , . . .แสดงความหมาย ผหู้ ญิง 1 คน ผหู้ ญิง 2 คน ผูห้ ญิง 3 คน

ผหู้ ญิง 4 คน เป็นตน้

เดก็ ๆ ไดร้ ู้ท่ีมากนั แลว้ ง้นั มาดู
วิธีการบวกจานวนเตม็ โดยใช้

รูปภาพกนั นะ

กรณีท่ี 1 ผู้ชายแทนด้วยเคร่ืองหมายบวก (+) เหมือนกนั หมายถึงการรวมกนั เช่น

1. + =

จะไดว้ า่ ผชู้ าย 2 คนรวมกบั ผชู้ าย 2 คน จะมีผชู้ าย 4 คน

หรือ (+2) + (+2) = 4 หรือ 2 + 2 = 4

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 4

2. + =

จะไดว้ า่ ผชู้ าย 1 คน รวมกบั ผชู้ าย 2 คน จะมีผชู้ าย 3 คน
หรือ (+ 1) + (+2) = +3 หรือ 1 + 2 = 3

กรณีท่ี 2 ผู้หญิง แทนด้วยเคร่ืองหมายลบ (-) เหมือนกนั หมายถึงการรวมกัน
เช่น

1. =

+

จะไดว้ า่ ผหู้ ญิง 1 คน รวมกบั ผหู้ ญิง 2 คน จะมีผหู้ ญิง 3 คน
หรือ (-1) + (-2) = -3

+=

2.
จะไดว้ า่ ผหู้ ญิง 2 คน รวมกบั ผหู้ ญิง 2 คน จะมีผหู้ ญิง 4 คน

หรือ (-2) + (-2) = -4

ไม่ยากใช่ไหมล่ะ
เดก็ ๆ ไปดกู รณีท่ี 3 นะ

ว่าจะคิดอย่างไร GO

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 5

กรณีท่ี 3 เครื่องหมายบวก (+) รวมกบั เครื่องหมายลบ (-) หมายถงึ การจบั คู่เตน้ ราระหวา่ ง
ผชู้ ายกบั ผหู้ ญิง แลว้ จะเหลือผหู้ ญิงหรือผชู้ ายที่ไมม่ ีคเู่ ตน้ รา เช่น

+=

1.

จะไดว้ า่ ผชู้ าย 2 คน จบั คู่เตน้ รากบั ผหู้ ญิง 1 คน จะเหลือผชู้ าย 1 คน ท่ีไมม่ ีคู่เตน้ รา

หรือ (+2) + (-1) = +1 หรือ 2 + (-1) = 1

+=

2.

จะไดว้ า่ ผหู้ ญิง 3 คน จบั คู่เตน้ รากบั ผชู้ าย 2 คน จะเหลือผหู้ ญิง 1 คนไม่มีคู่เตน้ รา

หรือ (-3) + (+2) = -1 หรือ (-3) + 2 = -1

+ = ไม่เหลือเลย

3.

จะไดว้ า่ ผหู้ ญิง 2 คน จบั คู่เตน้ รากบั ผชู้ าย 2 คน จะไม่เหลือคนท่ีไมม่ ีคเู่ ตน้ รา

หรือ (-2) + (+2) = 0 หรือ (-2) + 2 = 0

เป็ นไงบ้างท้ังสามกรณีไม่ยากใช่ไหม
ลองสรุปดูนะว่าตรงกบั หน้าต่อไป

ไหม

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 6

ข้อสรุปจากตัวอย่าง 3 กรณี

1. ผชู้ ายรวมกบั ผชู้ าย ไดผ้ ชู้ าย เปล่ียนเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ คือ เป็ นตน้
จานวนเตม็ บวก บวก กบั จานวนเตม็ บวก คาตอบเป็นจานวนเตม็ บวกเช่น
2+3 = 5 , 1 + 7 = 8 , 15 + 10 = 25

2. ผหู้ ญิงรวมกบั ผหู้ ญิง ไดผ้ หู้ ญิง เปล่ียนเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ คือ
จานวนเตม็ ลบ บวก กบั จานวนเตม็ ลบ คาตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ
(-2) + (-3) = -5 , (-12) + (-5) = -17 , (-3)+ (-4) = -7เป็นตน้

3. ผชู้ ายรวมกบั ผหู้ ญิง หรือ ผหู้ ญิงรวมกบั ผชู้ าย แสดงการจบั ค่เู ตน้ ราแลว้ เหลือใครที่ไม่มีคเู่ ตน้ รา

นน่ั คอื คาตอบจะ้ หรือ จานวนเตม็ บวก บวก กบั จานวนเต็มลบ หรือ จานวนเตม็ ลบ บวก กบั จานวน

เตม็ บวก ใหน้ าจานวนเตม็ มาลบกนั ส่วนเครื่องหมายของคาตอบใหด้ ูหนา้ จานวนที่มีค่ามากกวา่

มาตอบ เช่น 4 + (-1) = 3 , (-4) +1 = -3 , -12 + 12 = 0 เป็นตน้

แนวคดิ ข้างต้น เดก็ ๆ นาไปใช้ในการหา
ผลบวกของจานวนเต็ม
ได้เลยนะจ๊ะ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 7

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1 เรื่อง การบวกจานวนเต็ม โดยการแทนค่าจากรูปภาพ

คาชี้แจง ให้นักเรียนวาดภาพแสดงการหาคาตอบ
1. 2 + 5

แสดงรูปภาพ

ดงั น้นั 2 + 5 มีคา่ เท่ากบั ..........………

2. (-3) + 5
แสดงรูปภาพ

ดงั น้นั (-3) + 5 มีค่าเทา่ กบั ……….……

3. 3 + (-3)
แสดงรูปภาพ

ดงั น้นั 3 + (-3) มีคา่ เทา่ กบั ……….……

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 8

4. (-7) + (-2)
แสดงรูปภาพ

ดงั น้นั (-7) + (-2) มีค่าเทา่ กบั ……….……

5. (-5) + 2
แสดงรูปภาพ

ดงั น้นั (-5) + 2 มีค่าเทา่ กบั ……….……

เข้าใจแลว้ ไมย่ ากจริง
ๆ ด้วยสบายมาก

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 9

สาระน่ารู้ 2 การบวกจานวนเต็ม โดยใช้เส้นจานวน

2.1 การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวก

การบวกจานวนเตม็ บวกจานวนใดจานวนหน่ึงกบั จานวนเตม็ บวกอีกจานวนหน่ึง คือการเคล่ือนที่
จากจุดที่แทนจานวนเตม็ น้นั ไปทางขวาของเส้นจานวนเป็นระยะเทา่ กบั ระยะจากศูนยไ์ ปยงั จานวนน้นั

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวกของ 3 + 5
ใหน้ กั เรียนพิจารณาจากเส้นจานวน

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

วธิ คี ิด เร่ิมตน้ จาก 0 ไปที่ 3 บวกเพิม่ ไปทางขวาอีก 5 หน่วย จะได้ 8 หน่วย
นน่ั คือ (+3) + (+5 ) = (+8)
หรือ 3 + 5 = 8
ตอบ +8 หรือ 8

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวกของ 2 + 3
ใหน้ กั เรียนพิจารณาจากเส้นจานวน

01 2 3 45 6 7 8 9 10

วิธคี ดิ เร่ิมตน้ จาก 0 ไปที่ 2 แลว้ บวกเพ่ิมไปทางขวาอีก 3 จะได้ 5 หน่วย
นนั่ คือ (+2) + (+3 ) = (+5)
หรือ 2 + 3 = 5
ตอบ +5 หรือ 5

ไปดูการบวกจานวนเตม็ ลบกบั
จานวนเตม็ ลบ กนั นะ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 10

2.2 การบวกจานวนเต็มลบกบั จานวนเตม็ ลบ
การบวกจานวนเตม็ ลบจานวนใดจานวนหน่ึงกบั จานวนเต็มลบอีกจานวนหน่ึง คือ การเคลื่อนท่ี

จากจุดท่ีแทนจานวนเตม็ น้นั ไปทางซา้ ยของเส้นจานวนเป็นระยะเทา่ กบั ระยะจากศนู ยไ์ ปยงั จานวนน้นั

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวกของ (-3) + (-4)
ใหน้ กั เรียนพิจารณาจากเสน้ จานวน

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

วิธคี ิด เริ่มตน้ ที่ -3 บวกเพิ่มไปทางซา้ ยอีก 4 หน่วย จะได้ -7 หน่วย หรือ (-3) + (-4) = (-7)
ตอบ - 7

ตวั อย่างที่ 4 จงหาผลบวกของ (-5) + (-5)
ใหน้ กั เรียนพิจารณาจากเส้นจานวน

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
วธิ คี ดิ เร่ิมตน้ ท่ี -5 บวกเพิ่มไปทางซา้ ยอีก 5 หน่วยจะได้ -10 หรือ (-5) + (-5) = (-10)

ตอบ -10

ไม่ยากใช่ไหม
จาง่ายๆ จานวนเตม็ ลบ บวกกนั ก็เพิ่มไปทางซา้ ย
ของเสน้ จานวนเสมอ คาตอบกเ็ ป็นจานวนเตม็ ลบ

เทา่ น้นั เองเด็กๆ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนิล 11

2.3 การบวกจานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบหรือ การบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวก
2.3.1 การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ
คือ การเคล่ือนที่จากศูนยไ์ ปยงั จุดที่เป็นจานวนเตม็ บวก(ตวั ต้งั ) แลว้ บวกเพ่มิ ไปทางซา้ ย
ของเส้นจานวนเป็นระยะเท่ากบั ระยะจากศนู ยไ์ ปยงั จานวนน้นั (ตวั บวก) ผลลพั ธด์ ูจากจานวน
สุดทา้ ยตามการเคล่ือนท่ี
2.3.2 การบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเต็มบวก
คือ การเคลื่อนท่ีจากศูนยไ์ ปยงั จุดท่ีเป็นจานวนเตม็ ลบ(ตวั ต้งั ) แลว้ บวกเพิ่มไปทางขวา
ของเสน้ จานวนเป็นระยะเทา่ กบั ระยะจากศูนยไ์ ปยงั จานวนน้นั (ตวั บวก) ผลลพั ธด์ ูจากจานวน
สุดทา้ ยตามการเคลื่อนที่

กรณีที่ 1 จานวนเต็มบวกเป็ นตวั ต้งั จานวนเต็มลบเป็ นตัวบวก

ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลบวก 6 + (-4 ) ใหพ้ จิ ารณาจากเสน้ จานวน

-1 0 1 2 3 4 5 6 2

วธิ ีคดิ เร่ิมตน้ จาก 0 ไปยงั 6 นบั ลดไปทางซา้ ย 4 หน่วย จะไดค้ าตอบ คอื
นนั่ คือ (+6) + (-4) = (+2) หรือ 6 + (-4) = 2
ตอบ +2 หรือ 2
ตัวอย่างท่ี 6 จงหาผลบวก 4 + (-4) ใหพ้ ิจารณาจากเส้นจานวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

วธิ ีคดิ เริ่มตน้ จาก 0 ไปยงั 4 นบั ลดไปทางซา้ ย 4 หน่วย จะไดค้ าตอบ คอื 0
นนั่ คอื 4 + (-4) = 0
ตอบ 0

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 12

ตัวอย่างที่ 7 จงหาผลบวก 6 + (-7) ใหพ้ ิจารณาจากเส้นจานวน

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

วิธีคดิ เร่ิมตน้ จาก 0 ไปยงั 6 นบั ลดไปทางซา้ ย 7 หน่วย จะไดค้ าตอบ คอื -1
นนั่ คอื (+6) + (-7) = (-1) หรือ 6 + (-7) = -1
ตอบ -1

กรณีที่ 2 จานวนเตม็ ลบเป็ นตัวต้งั จานวนเตม็ บวกเป็ นตัวลบ
ตัวอย่างท่ี 8 จงหาผลบวก (-3) + 2 ใหพ้ จิ ารณาจากเส้นจานวน

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

วธิ ีคิด เริ่มตน้ จาก 0 ไปยงั -3 นบั เพมิ่ ไปทางขวา 2 หน่วย จะไดค้ าตอบ คือ -1
นนั่ คอื (-3) + 2 = (-1)
ตอบ -1

ตัวอย่างที่ 9 จงหาผลบวก (-5) + 8

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

วิธีคิด เริ่มตน้ จาก 0 ไปยงั -5 นบั เพมิ่ ไปทางขวา 8 หน่วย จะไดค้ าตอบ คอื 3
นนั่ คือ (-5) + 8 = 3
ตอบ 3

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 13

แบบฝึ กทักษะที่ 2 เร่ือง การบวกจานวนเต็มโดยใช้เส้นจานวน

คาชีแ้ จงให้นักเรียนหาผลบวกของจานวนทก่ี าหนดให้ โดยใช้เส้นจานวน
1. 3 + 5

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2. 6 + 2

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3. 10 + (-7)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4. (-4) + (-3)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

5. (-6 ) + 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ

14

6. (-3) + (-1)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
7. (-6 ) + 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

8. (-4 ) + 6

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9. (-7) + 3

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
10. (10) + 5

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 15

สาระน่ารู้ 3
การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเตม็ บวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

ตัวอย่าง จงหาผลบวกแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี

1. (+3) + (+1)
วธิ ีคดิ ค่าสัมบูรณ์ของ +3 คือ 3
บวกดว้ ย ค่าสมั บรู ณ์ของ +1 คอื 1
จะได้ 3 + 1 = 4 หรือ

(+3) + (+1) = +4

2. 4 + 2

วธิ ีคดิ คา่ สัมบูรณ์ของ 4 คือ 4

บวกดว้ ย คา่ สัมบูรณ์ของ 2 คือ 2

จะได้ 4 + 2 = 6 = 4
2. 2 + 2

จากตวั อย่าง สรุปได้ว่า
การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวก ใหน้ าค่าสัมบูรณ์มาบวกกนั
ผลลพั ธ์ที่ไดเ้ ป็นจานวนเตม็ บวก

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 16

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3
เร่ือง การบวกจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ บวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

คาชี้แจง จงหาผลบวกแต่ละข้อต่อไปนี้

1. (+3) + (+7) = …………………….
2. (+ 9) + (+2) = …………………….
3. (+5) + (+11) = …………………….
4. (+ 6) + (+3) = …………………….
5. (+ 4) + (+6) = …………………….
6. (+24) + (+12) = …………………….
7. (+18) + (+2) = …………………….
8. (+19) + (+4) = …………………….
9. (+39) + (+4) = …………………….
10. (+9) + (+5) = …………………….
11. (+2) + (+5) = …………………….
12. 3 + 7 = …………………….
13. 9 + 4 = …………………….
14. (+8) + (+4) = …………………….
15. 81 + 2 = …………………….
16. 16 + 5 = …………………….
17. 25 + 15 = …………………….
18. 12 + 15 = …………………….
19. 40 + 10 = …………………….
20. 22 + 12 = …………………….

ถา้ คาตอบมีคา่ เป็นจานวนเตม็ บวก
จะไม่เติมเคร่ืองหมาย + หนา้ ตวั เลข

กไ็ ดจ้ ะ้

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 17

สาระน่ารู้ 4
การบวกจานวนลบกบั จานวนเต็มลบ โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

ตัวอย่าง จงหาผลบวกแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี

1. (-3) + (-1)
วิธีคิด ค่าสัมบรู ณ์ของ -3 คอื 3
บวกดว้ ย คา่ สัมบรู ณ์ของ -1 คือ 1

จะได้ 3 + 1 = 4
นน่ั คือ (-3) + (-1) = -4

2. (-10) + (-2)
วธิ ีคดิ คา่ สมั บรู ณ์ของ -10 คอื 10
บวกดว้ ย ค่าสมั บรู ณ์ของ -2 คอื 2
จะได้ 10 + 2 = 12

นนั่ คอื (-10) + (-2) = -12

จากตวั อย่าง สรุปได้ว่า
การบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบ
ใหน้ าคา่ สัมบรู ณ์มาบวกกนั ผลลพั ธท์ ่ีไดเ้ ป็นจานวนเตม็ ลบ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 18

แบบฝึ กทักษะที่ 4
เรื่อง การบวกจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบ โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

คาชี้แจง จงหาผลบวกแต่ละข้อต่อไปนี้

1. (-2) + (-5) = …………………….
2. (-3) + (-7) = …………………….
3. (-8) + (-4) = …………………….
4. (-8) + (-2) = …………………….
5. (-6) + (-5) = …………………….
6. (-6) + (-6) = …………………….
7. (-5) + (-7) = …………………….
8. (-19) + (-4) = …………………….
9. (-2) + (-10) = …………………….
10. (-9) + (-8) = …………………….
11 (-12) + (-8) = …………………….
12. (-39) + (-11) = …………………….
13. (-24) + (-9) = …………………….
14. (-19) + (-38) = …………………….
15. (-6) + (-8) = …………………….
16. (-30) + (-2) = …………………….
17. (-30) + (-12) = …………………….
18. (-28) + (-38) = …………………….
19. (-38) + (-48) = …………………….
20. (-54) + (-9) = …………………….

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนิล 19

สาระน่ารู้ 5
เรื่อง การบวกจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ ลบ
หรือ จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มบวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

การบวกระหว่างจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ ลบ หรือ จานวนเต็มลบ กบั จานวนเตม็ บวก
ให้นาจานวนท่ีมีค่าสัมบูรณ์มากกว่าลบด้วยจานวนทีม่ ีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า
และเครื่องหมายของคาตอบเหมือนกบั จานวนทม่ี คี ่าสัมบูรณ์มากกว่า

ตวั อย่าง จงหาผลบวกแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี +3 หรือ 3
1. (+6) + (- 3) =

ค่าสมั บรู ณ์ของ 6 คือ 6 ลบดว้ ยคา่ สัมบรู ณ์ของ -3 คือ 3
จะได้ 6 – 3 = 3 และ 6 มีค่าสัมบรู ณ์มากกวา่
คาตอบเป็นจานวนเตม็ บวก คอื +3 หรือ 3

2. (-6) + 1 = -5

คา่ สัมบรู ณ์ของ -6 คอื 6 ลบดว้ ยคา่ สมั บรู ณ์ของ 1 คอื 1
จะได้ 6 – 1 = 5 และ -6 มีคา่ สมั บูรณ์มากกวา่
คาตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ คือ -5

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 20

แบบฝึ กทกั ษะที่ 5
เรื่อง การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเตม็ ลบ
หรือ การบวกจานวนเตม็ ลบกับจานวนเตม็ บวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

คาชี้แจง จงหาผลบวกแต่ละข้อต่อไปนี้ = …………………….
= …………………….
1. (+14) + (-1) = …………………….
2. (-10) + (+ 9) = …………………….
3. (+11) + (-30) = …………………….
4. (-18) + (+11) = …………………….
5. (-16) + (+3) = …………………….
6. (+17) + (-2) = …………………….
7. (-10) + (+21) = …………………….
8. (+12) + (-13) = …………………….
9. (-4) + (+13) = …………………….
10. (+18) + (-30) = …………………….
11. (-12) + (+14) = …………………….
12. (-11) + (+30) = …………………….
13. (+22) + (-19) = …………………….
14. (-34) + (+15)
15. (-4) + (+12)

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 21

แบบฝึ กทักษะที่ 6 เร่ือง ผลบวกของจานวนเตม็

จงหาผลบวกของ

1. 5 + 4 2. 2 + 8

3. – 4 + 8 4. – 7 + 4
5. (+ 6) + (+ 7) 6. (+ 5) + (+ 3)
7. (- 2) + (- 6) 8. (- 3) + (- 9)
9. (+ 5) + (- 8) 10. (- 8) + (- 5)
11. (+ 6) + (- 2) 12. (+ 6) + (+ 9)
14. (- 8) + (+ 11)
13. (- 7) + (+ 5)

ตรวจความม่ันใจอกี คร้ัง ถ้ามัน่ ใจแล้วให้ทาต่อเลยค่ะ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนิล 22

15. (+ 7) + (- 8) 16. (+ 6) + (+ 10)

17. (- 3) + (- 17) 18. (+ 7) + (- 16)
19. (- 8) + (+ 14) 20. (- 11) + (- 25)

21. (+ 17) + (+ 28) 22. (- 6) + (+ 19)
23. (+ 15) + (- 18) .......

24. (- 9) + (+ 5)

25. (- 22) + (+ 17) 26. (+ 26) + (- 22)
…….. 28. (- 33) + (- 4)

27. (+ 29) + (- 18)

29. (+ 50) + (+ 6) 30. (- 35) + (+ 24)

ตรวจความม่นั ใจอกี คร้ัง ถ้ามั่นใจแล้วให้ทาต่อเลยค่ะ
ความสาเร็จรออย่ขู ้างหน้าแล้วค่ะ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ

23

31. (- 27) + (- 5) 32. (- 8) + (- 19)

33. (+ 24) + (+ 20) 34. (+ 29) + (- 26)
35. (- 19) + (- 15) 36. (- 27) + (+ 31)
37. (- 36) + (+ 28) 38. (+ 21) + (- 33)
40. (+ 9) + (+ 29)
39. (- 4) + (- 33) 42. (+ 14) + (- 11)
41. (+ 22 ) + (- 36) 44. (- 13) + (+ 9)
43. (- 5) + (+ 19)
45. (- 9) + (- 18)

สาเร็จแล้ว ตรวจความม่นั ใจอกี คร้ัง ถ้าม่ันใจแล้ว
ตรวจคาตอบเลย ทาได้ 42 – 45 ถือว่าเก่งมาก
37 – 41 ถือว่าพอใช้ น้อยกว่า 37 ต้องขอคาแนะนาจากครูนะจ้ะ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ

24

สาระน่ารู้ 6
การหาผลบวกโดยการแทนค่า

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลพั ธข์ อง a + b เมื่อ a = 4 ; b = 3
วิธที า a + b แทนค่าไดเ้ ท่ากบั 4 + 3 = 7
ตอบ 7

ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลลพั ธข์ อง b + a เม่ือ a = - 2 ; b = 3 1
วิธีทา b + a แทนคา่ ไดเ้ ท่ากบั 3 + (-2) =
ตอบ 1

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลพั ธ์ของ a + c เมื่อ a = - 1 ; c = - 5
วิธที า a + c แทนคา่ ไดเ้ ท่ากบั (-1) + (-5) = -6
ตอบ -6

ตัวอย่างที่ 4 ให้ x = - 6 ; y = 4 ; z = 8 แลว้ ค่าของ x + y + z
วิธีทา x + y + z แทนคา่ ไดเ้ ท่ากบั (-6 ) + 4 + 8 = (-6) + 12

=6
ตอบ 6

ตวั อย่างท่ี 5 ให้ x = - 3 ; y = 4 ; z = - 5 แลว้ คา่ ของ x + y + z
วิธที า x + y + z แทนค่าไดเ้ ทา่ กบั (-3) + 4 + (-5) = (-8) + 4
= -4
ตอบ - 4

โจทยก์ าหนดให้ตวั อกั ษรมีค่าเท่ากบั จานวนใด
กแ็ ทนดว้ ยจานวนน้นั แลว้
หาผลลบของจานวนน้นั ค่ะ

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 25

แบบฝึ กทกั ษะ 7
เร่ือง การหาผลบวกโดยการแทนค่า

เดก็ ๆ ต้องแสดงวธิ ีแทนค่าเพ่ือให้ได้คาตอบนะจ้ะ

1. จาก ประโยค จงหาผลลพั ธ์ เม่ือ c = -5
1. a + b a = 6 ; b = -3 ; c = -5
2. a + c a = -1 ; b = 9 ; c = -9
3. b + c a = 5 ; b = -4 ; c = -2
1.1 a = -15 ; b = 8 ; c = -35
1.2 a = 11 ; b = 15 ;
1.3
1.4
1.5

2. จาก ประโยค ( a + b ) + c จงหาผลลพั ธ์ เม่ือ
2.1 a = 7 ; b = -9 ; c = 6
2.2 a = - 4 ; b = - 7 ; c = 12
2.3 a = 35 ; b = -13 ; c = - 20
2.4 a = 15 ; b = -3 ; c = 9
2.5 a = -40 ; b = 7 ; c = - 18

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 26

แบบทดสอบหลงั เรียน
เรื่อง จานวนเตม็ กบั การบวก

คาชี้แจง เลือกคาตอบทีถ่ ูกต้องท่สี ุดเพยี งคาตอบเดยี ว แล้วเขยี นเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

1. ขอ้ ใดเป็นการแทนค่ารูปภาพคาตอบท่ีถูกตอ้ ง

ก. + =

ข. + =

ค. + =

ง. + =

2. ขอ้ ใดถูกต้อง
ก. (– 21) + (– 12) = – 33
ข. ถา้ x + (– 21) = – 30 แลว้ x = 9
ค. (– 5) + [(– 1) + (– 3)] = [(– 2) + (– 1)] + (– 3)
ง. (– 5) + [ 7 + (– 3)] = 15

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 27

3. ขอ้ ใดมีคาตอบตรงกบั เสน้ จานวนท่ีกาหนดให้

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

ก. -4 + 3 + 6 = 5 ข. -4 + 9 = 5

ค. 3 + (-8) = -5 ง. 8 + (-2) + 5 = 9

4. ถา้ a = 3 ; b = 5 และ c = – 4 แลว้ a + (b + c) มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 8 ข. 4

ค. – 4 ง. 12

5. (-24)+ (-24) + 24 มีผลลพั ธ์เป็นเท่าไร

ก. 72 ข. -72

ค. -24 ง. 48

6. 15 + 35 + ( -12) มีผลลพั ธเ์ ป็นเทา่ ไร

ก. 62 ข. -62

ค. 50 ง. 38

7. หาค่าของ (-12) + [8 + (-6) + 5] + (-4) ข. 10
ก. -5 ง. 22
ค. -9

8. ถา้ (-16) + (-8) + a = -14 แลว้ a มีคา่ เป็นเทา่ ไร

ก. -2 + 15 ข. -12 + 8

ค. -18 + 28 ง. -8+ (-2)

9. ถา้ y + (-19) = 8 แลว้ y มีคา่ เป็นเทา่ ไร

ก. -11 ข. 11

ค. -27 ง. 27

10. ถา้ a = 5 , b = 8 และ c = -15 แลว้ ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง

ก. a + b + c = -28 ข. a + c = -20

ค. a + c = 20 ง. a + b + c = -2

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 28

ทาแบบฝึ กทกั ษะเสร็จ
ไปตรวจความถูกต้อง
ในภาคผนวกกนั นะ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนลิ 29

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
เร่ือง จานวนเตม็ กบั การบวก

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งที่สุดเพียงคาตอบเดียว แลว้ เขียนเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

ข้อท่ี คาตอบ
1ค
2ง
3ง
4ง
5ค
6ข
7ค
8ข
9ค
10 ข

เกณฑ์การให้คะแนน : ตอบถูกขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบผดิ ขอ้ ละ 0 คะแนน

ได้คะแนน
น้อย

กไ็ ม่เป็นไรจ้ะ
อย่ากงั วล

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 30

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 1 เรื่อง การบวกจานวนเตม็ โดยการแทนค่าจากรูปภาพ

คาชี้แจง ให้นกั เรียนวาดภาพแสดงการหาคาตอบ ถกู ต้อง ข้อละ 1 คะแนน จ้ะ
ผิด ข้อละ 0 นะ

1. 2 + 5

+

2. (-3) + 5 =

ดงั น้นั 2 + 5 = 7

+

=

ดงั น้นั (-3) + 5 = 2

3. 3 + (-3)

+ = ไม่มี หรือ 0
ดงั น้นั 3 + (-3) = 0

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 31

4. (-7) + (-2) +
ดงั น้นั (-7) + (-2) = -9
=

5. (-5) + 2

+ =
ดงั น้นั (-5) + 2 = -3

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 32

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2 เรื่อง การบวกจานวนเต็มโดยใช้เส้นจานวน

คาชีแ้ จง 1. ให้นักเรียนหาผลบวกของจานวนท่ีกาหนดให้ โดยใช้เส้นจานวน
1. 3 + 5 = 8

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2. 6 + 2 = 8

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3. 10 + (-7) = 3

01 23 4 5 6 7 8 9 10 11
4. (-4) + (-3) = -7

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
5. (-6 ) + 1 = -5

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 33

6. (-3) + (-1) = -4

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
7. (-6) + 4 = -2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
8. (-4) + 6 = 2

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
9. (-7) + 3 = -4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
10. (-10) + 5 = -5

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

ถูกตอ้ ง ขอ้ ละ 1 คะแนน ไม่ถกู 0 จะ้

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนิล 34

เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 3
เรื่อง การบวกจานวนเต็มบวกกบั จานวนเตม็ บวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

คาชีแ้ จง จงหาผลบวกแต่ละข้อต่อไปนี้

1. (+3) + (+7) = +10 หรือ 10
2. (+9) + (+2) = +11 หรือ 11
3. (+5) + (+11) = +16 หรือ 16
4. (+6) + (+3) = +9 หรือ 9
5. (+4) + (+6) = +10 หรือ 10
6. (+24) + (+12) = +36 หรือ 36
7. (+18) + (+2) = +20 หรือ 20
8. (+19) + (+4) = +23 หรือ 23
9. (+39) + (+4) = +43 หรือ 43
10. (+9) + (+5) = +14 หรือ 14
11. (+2) + (+5) = +7 หรือ 7
12. 3 + 7 = +10 หรือ 10
13. 9 + 4 = +13 หรือ 13
14. (+8) + (+4) = +12 หรือ 12
15. 81 + 2 = +83 หรือ 83
16. 16 + 5 = +21 หรือ 21
17. 25 + 15 = +40 หรือ 40
18. 12 + 15 = +27 หรือ 27
19. 40 + 10 = +50 หรือ 50
20. 22 + 12 = +34 หรือ 34

ถูกตอ้ ง ขอ้ ละ 1 คะแนนจะ้
ผิดก็ 0 นะ

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 35

เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 4
เร่ือง การบวกจานวนลบกบั จานวนเตม็ ลบ โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

1. (-2) + (-5) = -7
2. (-3) + (-7) = -10
3. (-8) + (-4) = -12
4. (-8) + (-2) = -10
5. (-6) + (-5) = -11
6. (-6) + (-6) = -12
7. (-5) + (-7) = -12
8. (-19) + (-4) = -23
9. (-2) + (-10) = -12
10. (-9) + (-8) = -17
11. (-12) + (-8) = -20
12. (-39) + (-11) = -50
13. (-24) + (-9) = -33
14. (-19) + (-38) = -57
15. (-6) + (-8) = -14
16. (-30) + (-2) = -32
17. (-30) + (-12) = -42
18. (-28) + (-38) = -66
19. (-38) + (-48) = -86
20. (-54) + (-9) = -63

ถกู ตอ้ ง รับเลย ขอ้ ละ 1 คะแนน
ผดิ ขอ้ ละ 0 คะแนน จะ้

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 36

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 5
เรื่อง การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเตม็ ลบ
หรือการบวกจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวก โดยใช้ค่าสัมบูรณ์

คาชีแ้ จง จงหาผลบวกแต่ละข้อต่อไปนี้ = +13 หรือ 13
1. (+14) + (-1) = -1
2. (-10) + (+9) = -19
3. (+11) + (-30) = -7
4. (-18) + (+11) = -13
5. (-16) + (+3) = +15 หรือ 15
6. (+17) + (-2) = +11 หรือ 11
7. (-10) + (+21) = -1
8. (+12) + (-13) = +9 หรือ 9
9. (-4) + (+13) = -12
10. (+18) + (-30) = +2 หรือ 2
11. (-12) + (+14) = +19 หรือ 19
12. (-11) + (+ 30) = +3 หรือ 3
13. (+22) + (-19) = -19
14. (-34) + (+15) = +8 หรือ 8
15. (-4) + (+12)

ถูกตอ้ ง รับเลย ขอ้ ละ 1 คะแนน
ผดิ ขอ้ ละ 0 คะแนน จะ้

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 37

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 6 เรื่อง ผลบวกของจานวนเตม็

1. 5 + 4 = 9 2. 2 + 8 = 10

3. – 4 + 8 = 4 4. – 7 + 4 = -3
5. (+ 6) + (+ 7) = 13 6. (+ 5) + (+ 3) = 8
7. (- 2) + (- 6) = -8 8. (- 3) + (- 9) = -12
9. (+ 5) + (- 8) = -3 10. (- 8) + (- 5) = -13
11. (+ 6) + (- 2) = 4 12. (+ 6) + (+ 9) = 15
14. (- 8) + (+ 11) = 3
13. (- 7) + (+ 5) = -2

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มท่ี 2 จานวนเตม็ กบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 38

15. (+ 7) + (- 8) = -1 16. (+ 6) + (+ 10) = 16

17. (- 3) + (- 17) = -20 18. (+ 7) + (- 16) = -9
19. (- 8) + (+ 14) = 6
21. (+ 17) + (+ 28) = 45 20. (- 11) + (- 25) = -36
23. (+ 15) + (- 18) = -3
22. (- 6) + (+ 19) = 13
.......
24. (- 9) + (+ 5) = -4

25. (- 22) + (+ 17) = -5 26. (+ 26) + (- 22) = 4

27. (+ 29) + (- 18) = 11 28. (- 33) + (- 4) = -37

29. (+ 50) + (+ 6) = 56 30. (- 35) + (+ 24) = -11

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 39

31. (- 27) + (- 5) = -32 32. (- 8) + (- 19) = -27

33. (+ 24) + (+ 20) = 44 34. (+ 29) + (- 26) = 3
35. (- 19) + (- 15) = -34 36. (- 27) + (+ 31) = 4
37. (- 36) + (+ 28) = -8
39. (- 4) + (- 33) = - 37 38. (+ 21) + (- 33) = -12
41. (+ 22 ) + (- 36) = -14 40. (+ 9) + (+ 29) = 38
42. (+ 14) + (- 11) = 3
43. (- 5) + (+ 19) = 14
44. (- 13) + (+ 9) = -4

45. (- 9) + (- 18) = -27

ทาถกู ข้อละ 1 คะแนน นะคะ ผดิ ข้อละ 1 คะแนนจ้า
ทาได้ 42 – 45 ถือว่า เก่งมาก 37 – 41 ถือว่า พอใช้
น้อยกว่า 37 ต้องช่วยเหลือคะ (ปรึกษาครู/ทบทวนอกี รอบนะ)

ชุดฝึ กทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 2 จานวนเต็มกับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ลิ 40

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ 7
เรื่อง การหาผลบวกจากการแทนค่า

ข้อ /ประโยค a+b a +c b+ c
1. 1 a = 6 , b = - 3, c = - 5 6 + (-3) = 3 6 + (-5) = 1 (-3) + (-5) = -8
1.2 a = - 1 , b = 9 , c = - 5
1. 3 a = 5 , b = -4 , c = -9 (-1) + 9 = 8 (-1)+ (-5) = -6 9 + (-5) = 4
1.4 a = -15 , b = 8 , c = - 2
1. 5 a = 11 , b = 15 , c = -35 5 + (-4) = 1 5 + (-9) = -4 (-4) + (-9) = -13

(-15) + 8 = -7 (-15) + (-2) = -17 8 + (-2) = 6

11 + 15 = 27 11 + (-35) = -24 15 + (-35) = -20

ข้อ /ประโยค (a + b)+c
2.1 a = 7 , b = -9 , c = 6 (7 + (-9)) + 6 = (-2) + 6

2.2 a = - 4 , b = - 7 , c = 12 =4
[(-4) + (-7)] +12 = (-11) +12
2.3 a = 35 , b = -13 , c = - 20
=1
2.4 a = 15 , b = -3 , c = 9 [35 + (-13)]+ (-20) = 22 + (-20)

2.5 a = -40 , b = 7 , c = - 18 =2
(15 + (-3)) + 9 = 12 + 9

= 21
[(-40) + 7] + (-18) = (-33) + (-18)

= -51

ขอ้ 1.1 ถึง 1.5 ขอ้ ละ 1 คะแนน
นะ
ส่วนขอ้ 2.1-2.5 ขอ้ ละ 1 คะแนน

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 41

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
เร่ือง จานวนเตม็ กบั การบวก

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งท่ีสุดเพียงคาตอบเดียว แลว้ เขียนเฉพาะตวั อกั ษร
ลงในกระดาษคาตอบ

ข้อท่ี คาตอบ
1ค
2ก
3ค
4ข
5ค
6ง
7ค
8ค
9ข
10 ง

เกณฑ์การให้คะแนน : ตอบถกู ขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบผดิ ขอ้ ละ 0 คะแนน

ได้คะแนน
น้อย

กไ็ มเ่ ป็นไรจ้ะ
อย่ากงั วล

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกบั การบวก โดย นางโฉมฉาย มณนี ิล 42

บรรณานุกรม

กนกวลี อษุ ณกรกลุ . (2537). หนงั สือคู่มือ-เตรียมสอบคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ช้ัน ม.1เทอม 1 และเทอม 2.
กรุงเทพมหานคร : ภูมิบณั ฑิตการพิมพ.์

กิตติคุณ ยพุ นิ พพิ ิธกลุ และ สิริพร ทิพยค์ ง. (2552) . คู่มือครู คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เล่ม 1.
กรุงเทพมหานคร: บริษทั พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ(พว.).

เทพฤทธ์ิ ยอดใส และ คณะ. (2552). ตะลุยโจทย์คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ม.1(2ภาคเรียน).
กรุงเทพมหานคร : บริษทั พ.ศ.พฒั นา.

วินิจ วงศร์ ัตนะ. (2550). คู่มือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม. 1 -2-3. นนทบุรี: บริษทั ไทเนรมิตกิจ อินเตอร์
โปรเกรสซิฟ.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). คู่มือครูสาระ
การเรียนรู้พืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน
พทุ ธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังที่ 3. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). หนังสือเรียนสาระ
การเรียนรู้พื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1 ตามหลกั สูตรการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน
พุทธศักราช 2551. พิมพค์ ร้ังที่ 4. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สาราญ มีแจง้ และ รังสรรค์ มณีเลก็ . (2547). คณิตศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 สมบูรณ์แบบ. พมิ พค์ ร้ังท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร: บริษทั วฒั นาพานิช จากดั .

43

ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 2 จานวนเตม็ กับการบวก โดย นางโฉมฉาย มณีนิล

แบบบันทกึ คะแนน
นักเรียน เล่มท่ี 2