ชุดฝึกทักษะ เล่ม5

ชุดฝึกทักษะ เล่มที่ 5

การหารจำนวนเต็ม

ม.1

นางโฉมฉาย มณีนิล

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล ก

คำนำ

ชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ วิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เป็ นส่วนหน่ึงของนวตั กรรมตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551
ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท่ีใช้ประกอบการเรียนการสอนควบคู่กบั แผนการจดั การเรียนรู้
รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 ( ค21101) ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 โดยเริ่มตน้ จากการท่ีผูส้ อนมกั ไดย้ นิ นกั เรียนพูดอยู่
เสมอว่า “ยาก ไม่เขา้ ใจเลย สับสนตลอด” รวมท้งั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนในเร่ืองระบบจานวนเต็มของ
นกั เรียนค่อนขา้ งต่า จึงเป็นแรงบนั ดาลใจให้ผสู้ อนอยากทาเอกสารท่ีสามารถอ่านแลว้ เขา้ ใจงา่ ย สนุก ไม่น่า
เบื่อ และนาไปใชป้ ระโยชน์ไดจ้ ริง จึงจดั ทาข้ึนโดยมีเน้ือหา ตลอดจนวธิ ีสอนท่ีเป็นระบบ เรียนรู้จากง่ายไป
หายาก ทาใหเ้ กิดทกั ษะการเรียนรู้เชิงพฤติกรรมอย่างถูกวธิ ี และมีประสิทธิภาพ โดยไดจ้ ดั ทาจานวน 6 เล่ม
ไดแ้ ก่ เล่มท่ี 1 รู้จกั กบั จานวนเต็ม เล่มที่ 2 จานวนเต็มกบั การบวก เล่มท่ี 3 จานวนเตม็ กบั การลบ เล่มที่ 4
การคูณจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ เล่มที่ 6 สมบัติของจานวนเตม็ โดยมีวตั ถุประสงคเ์ พื่อฝึ ก
ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใหก้ บั นกั เรียน ฝึกการทางานร่วมกบั ผอู้ ่ืนรวมถึงการมีคณุ ลกั ษณะอนั พึง
ประสงค์

ชุดฝึกทกั ษะเล่มน้ี เป็นเลม่ ท่ี 5 เรื่อง การหารจานวนเตม็ ซ่ึงมีรายละเอียดเกี่ยวกบั การ
การหาผลหารระหว่างจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มลบ จานวนเต็มบวก
กบั จานวนเต็มลบ และจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มบวก โดยเน้ือหาในเล่มจะประกอบด้วย คาแนะนา
สาหรับครู คาแนะนาสาหรับนกั เรียน มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรียนรู้
เน้ือหาพร้อมตวั อยา่ ง สาหรับนกั เรียนศึกษาเรียนรู้ดว้ ยตนเอง มีแบบฝึ กทกั ษะให้นกั เรียนไดฝ้ ึ กทกั ษะทาง
คณิตศาสตร์ ทาใหน้ กั เรียนมีความรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั จานวนเตม็ มากข้นึ

ผจู้ ดั ทาหวงั เป็นอย่างยง่ิ วา่ ชุดฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 5 เร่ือง การหารจานวนเต็ม จะทาใหน้ กั เรียน
เกิดการเรียนรู้ไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ และเห็นความกา้ วหน้าของตนเองไดอ้ ย่างมีระบบเกิดประโยชน์กบั
นกั เรียน

โฉมฉาย มณีนิล

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล ข

สำรบญั

เร่ือง หน้ำ

แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การหารจานวนเตม็ 1
สาระน่ารู้ 1 เรื่อง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก 3
แบบฝึกทกั ษะที่ 1 เร่ือง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก 5

สาระน่ารู้ 2 เร่ือง การหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ 7

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 เรื่อง การหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ 8

สาระน่ารู้ 3 เร่ือง การหารจานวนเตม็ 10

แบบฝึกทกั ษะท่ี 3 เรื่อง การหารจานวนเตม็ 12

สาระน่ารู้ 4 เรื่อง แทนค่าตวั แปร 15

แบบฝึกทกั ษะที่ 4 เรื่อง แทนค่าหาคาตอบ 16

แบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง การหารจานวนเตม็ 17
ภาคผนวก 19

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง การหารจานวนเตม็ 20

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1 เร่ือง การหารจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวก 21
เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2
เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3 เร่ือง การหารจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ 23

เร่ือง การหารจานวนเตม็ 25

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 4 เรื่อง แทนค่าหาคาตอบ 28
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง การหารจานวนเตม็ 29
บรรณานุกรม 30

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล ค

คำแนะนำสำหรับครู

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ รหสั วิชา ค21101 รายวิชา คณิตศาสตร์ 1
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 เลม่ ท่ี 5 เร่ือง การหารจานวนเตม็ เม่ือครูผสู้ อนได้
นาชุดฝึกทกั ษะเลม่ น้ี ไปใชใ้ นการจดั การเรียนการสอนควรปฏิบตั ิ ดงั น้ี

1. ศึกษาคูม่ ือการใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ให้เขา้ ใจ
2. ควรใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนเรียงตามลาดบั

ของแตล่ ะเลม่
3. ควรจดั กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เลม่ น้ีควบคกู่ บั

แผนการจดั การเรียนรู้
4. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ก่อนจดั กิจกรรมการเรียนรู้
5. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน บนั ทึกผลลงในตารางบนั ทึกผลการเรียน
6. ครูผสู้ อนตอ้ งจดั กิจกรรมการเรียนรู้ใหน้ กั เรียนก่อน แลว้ จึงใหท้ าแบบฝึกทกั ษะ
7. ดูแลใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กทกั ษะดว้ ยตนเอง และตรวจคาตอบตามเฉลย

ในภาคผนวกทีละแบบฝึ กทกั ษะ และบนั ทึกผลการทาแบบฝึกทกั ษะ
8. ดูแลใหค้ าแนะนาเม่ือนกั เรียนมีปัญหา ประเมินผลการเรียนของนกั เรียน

อยา่ งต่อเนื่อง และใหแ้ รงเสริมในการปฏิบตั ิกิจกรรมของนกั เรียน
9. เม่ือนกั เรียนทาครบทุกแบบฝึกทกั ษะ แลว้ ใหท้ าแบบทดสอบหลงั เรียน

ลงในกระดาษคาตอบ
10. ตรวจแบบทดสอบหลงั เรียน บนั ทึกผลลงในตารางบนั ทึกผลการเรียน

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล ง

คำแนะนำสำหรับนักเรียน

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ รหสั วชิ า ค21101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 เลม่ ท่ี 5 เรื่อง การหารจานวนเตม็ เมื่อนกั เรียน

นาไปใชต้ อ้ งปฏิบตั ิตามคาแนะนา ดงั น้ี

1. นกั เรียนตอ้ งม่งุ มน่ั ต้งั ใจศึกษาและร่วมมือในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ของ

ครูผสู้ อนก่อน

2. นกั เรียนตอ้ งศึกษาทาความเขา้ ใจกบั มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

สาระการเรียนรู้ ใหเ้ ขา้ ใจก่อน

3. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียนดว้ ยตนเอง เพื่อวดั ความรู้พ้นื ฐาน ตรวจคาตอบ

จากเฉลยในภาคผนวก แลว้ บนั ทึกคะแนนในแบบบนั ทึกคะแนน

4. ศึกษาและทาความเขา้ ใจเน้ือหาจากใบความรู้และทาแบบฝึกทกั ษะเพ่ือวดั ความรู้ของ

นกั เรียนระหวา่ งเรียน ถา้ นกั เรียนมีขอ้ สงสยั ใหข้ อคาแนะนาจากครูผสู้ อนทนั ที

5. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียนเพื่อวดั ความกา้ วหนา้ หลงั จากเรียนดว้ ยชุดฝึก

ทกั ษะ ตรวจคาตอบจากเฉลยในภาคผนวก แลว้ บนั ทึกคะแนนในแบบบนั ทึกคะแนน

6. ประเมินตนเองวา่ ผา่ นเกณฑห์ รือไม่

 ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินให้ศึกษาชุดฝึกทกั ษะชุดตอ่ ไป

เกณฑ์กำรประเมิน

ร้อยละ 80 - 100 ระดบั คุณภาพ ดีมาก

ร้อยละ 70 - 79 ระดบั คุณภาพ ดี

ร้อยละ 60 - 69 ระดบั คุณภาพ พอใช้

ต่ากวา่ ร้อยละ 60 ระดบั คุณภาพ ควรปรับปรุง

กำรผ่ำนเกณฑ์กำรประเมนิ เมื่อได้คะแนนร้อยละ 60 ขนึ้ ไป

 ไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน ใหย้ อ้ นกลบั ไปศึกษาและทาความเขา้ ใจ

เน้ือหาจากใบความรู้ และทาแบบฝึกทกั ษะดว้ ยตนเองใหม่

ใหน้ อ้ ง ๆ ปฏิบตั ิตามคาแนะนาดว้ ย
ความมุ่งมนั่ ต้งั ใจ รอบคอบ และ

ซื่อสตั ย์ นะจะ้

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล จ

มำตรฐำนกำรเรียนรู้

เล่มท่ี 5 เรื่อง กำรหำรจำนวนเตม็

มำตรฐำน ค 1.2

เขา้ ใจถึงผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง
การดาเนินการต่าง ๆ และใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา

ตวั ชีว้ ดั ที่ 1

 บวก ลบ คูณ หารจานวนเตม็ และนาไปใชแ้ กป้ ัญหา ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของ
คาตอบ อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอก
ความสัมพนั ธข์ องการบวกกบั การลบ การคณู กบั การหารของจานวนเตม็

จดุ ประสงค์กำรเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ

1. หาผลหารระหวา่ งจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวกที่กาหนดใหไ้ ด้
2. หาผลหารระหวา่ งจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบที่กาหนดใหไ้ ด้
3. หาผลหารระหวา่ งจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบหรือจานวนเตม็ ลบกบั จานวน

เตม็ บวกท่ีกาหนดใหไ้ ด้
4. หาผลหารของจานวนเตม็ โดยการแทนคา่ ตวั แปรได้

สำระกำรเรียนรู้

 การหารจานวนเตม็
 จานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ บวก
 จานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ ลบ
 จานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบหรือจานวนเตม็ ลบกบั จานวนเตม็ บวก
 การหาผลหารของจานวนเตม็ โดยการแทนคา่ ตวั แปร

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 1

แบบทดสอบก่อนเรียน
เร่ือง กำรหำรจำนวนเตม็

คำชี้แจง เลือกคำตอบท่ีถูกต้องทส่ี ุดเพยี งคำตอบเดยี ว แล้วเขียนเฉพำะตัวอกั ษร
ลงในกระดำษคำตอบ

1. ผลหารของ 60 มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด
(+20)  4

ก. 15 ข. 12

ค. 10 ง. 3
4

2. ถา้ (−7)(−5) + (−4)(−6) − 9 มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
(−3)(−15) − 70
ก. – 1 ข. – 2
ค. 2 ง. 1

3. จานวนในขอ้ ใดที่ใส่ใน a แลว้ ทาให้ (+ 35)  (+ 5) = a เป็นจริง
ก. 4 ข. 5
ค. 6 ง. 7

4. จานวนในขอ้ ใดที่ใส่ใน y แลว้ ทาให้ (+ 36) y = 9 เป็นจริง
ก. 4 ข. 5
ค. 6 ง. 8

5. ผลลพั ธ์ของ 35  (− 5) 4 ขอ้ ใดถูกตอ้ ง

(−12)  3 ข. 5
ง. 7
ก. 4
ค. 6

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล

2

6. ถา้ a = 48 และ b = 6 และ c = 2 แลว้ a มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
bc

ก. 24 ข. 16

ค. 12 ง. 4

7. ถา้ a = 32 และ b = 8 แลว้ a  b มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
ก. 4 ข. 6
ค. 8 ง. 10

8. จานวนในขอ้ ใดท่ีใส่ใน y แลว้ ทาให้ (-54) y = 9 เป็นจริง
ก. 4 ข. 6
ค. -6 ง. -8

9. ถา้ a = – 3 , b = – 5 , c = – 1 และ d = – 4 แลว้ (ab – c)  d
มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
ก. 8 ข. 4
ค. – 4 ง. – 12

10. กาหนด a = – 4 , b = – 9 , c = – 7 และ d = – 1 แลว้ คา่ ของ [(a + c)b] d

มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. – 99 ข. – 77

ค. 77 ง. 99

เสร็จแลว้ ไปดูเน้ือหากนั นะนอ้ งๆ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 3

สำระน่ำรู้ 1
เรื่อง กำรหำรจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก

การหารจานวนเตม็ ดว้ ยจานวนเตม็ อาจเป็นการหารลงตวั หรือไมล่ งตวั ก็ได้ แตใ่ นท่ีน้ีจะกล่าวถึง
เฉพาะที่หารลงตวั หรือท่ีมีผลหารเป็นจานวนเตม็ หรือที่เศษเป็นศนู ย์

แนวคิดท่ี 1 อำศัยควำมรู้เรื่องกำรคูณ ดงั น้ี

ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ต้งั

นน่ั คอื เม่ือ a ,b และ c แทนจานวนเตม็ ใด ๆ ท่ี b ไมเ่ ทา่ กบั 0

ถา้ a  b = c แลว้ a = b  c

และ ถา้ a = b  c แลว้ a  b = c

หรือ ถา้ a = c แลว้ a = b  c
b

และ ถา้ a = b  c แลว้ a =c
b

ในทางคณิตศาสตร์ อาจเขียนแทน a  b ดว้ ย a
b

ตวั อย่ำงท่ี 1 จงหาผลลพั ธข์ อง 4 2

วิธีทำ ทาไดโ้ ดยการหาจานวนเตม็ ที่คูณกบั 2 แลว้ ได้ 4

เนื่องจาก 2  2 = 4 ดงั น้นั จานวนที่ตอ้ งการหา คอื 2

นนั่ คอื 4 2 =2

ตอบ 2

ไปดูตวั อยา่ งตอ่ ให้เขา้ ใจ
ก่อนไปทาแบบฝึกกนั นะนอ้ ง ๆ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 4

ตวั อย่ำงที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ของ 12  3
วิธีทำ ทาไดโ้ ดยการหาจานวนเตม็ ท่ีคูณกบั 3 แลว้ ได้ 12
เนื่องจาก 3 4 = 12 ดงั น้นั จานวนที่ตอ้ งการหา คือ 4
นน่ั คือ 12  3 = 4
ตอบ 4

ตวั อย่ำงท่ี 3 จงหาผลลพั ธข์ อง 15
3
วิธที ำ ทาไดโ้ ดยการหาจานวนเตม็ ท่ีคูณกบั 3 แลว้ ได้ 15

เนื่องจาก 3 5 = 15 ดงั น้นั จานวนท่ีตอ้ งการหา คอื 5
นน่ั คอื 15 = 5

3

ตอบ 5

แนวคิดที่ 2 กำรหำผลหำร โดยใช้ค่ำสัมบูรณ์ ทาดงั น้ี
นาคา่ สมั บูรณ์ของตวั ต้งั และตวั หารมาหารกนั ถา้ ท้งั ตวั ต้งั และตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวกท้งั คู่

จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเตม็ บวก

ตวั อย่ำงที่ 4 จงหาผลลพั ธข์ อง 250
5
วิธที ำ ตวั ต้งั คอื 250 คา่ สมั บรู ณ์ของ 250 คือ 250
ตวั หาร คอื 5 คา่ สมั บูรณ์ของ 5 คอื 5

ดงั น้นั นาคา่ สัมบูรณ์มาหารกนั จะได้ 250 = 50
5
ตอบ 50

นอ้ ง ๆ เขา้ ใจแลว้ ใชแ้ นวคดิ
แบบไหนกไ็ ดน้ ะจะ้

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 5

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1
เร่ือง กำรหำรจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก

จงหาผลลพั ธข์ อง 2. 4  2

1. 10  2

3. 15  5 4. 18  2

5. 24  4 6. 26  2

7. 20 8. 25
4 5

9. 56 10. 51
4 3

11. 38 12. 60
2 6

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 6

13. 100  25 14. 76
2
15. 134
2 16. 144
3
17. 54 18. 96
3 3

19. 42 20. 88
2 2
22. 276
21. 594 3
3 24. 210
6
23. 540
5
25. 1275
5

ไม่ยากใช่ไหมจ้ะ
น้องๆทาได้สบายๆ
งั้นไปต่อเร่ืองท่ี 2กนั เลย

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 7

สำระน่ำรู้ 2
เรื่อง กำรหำรจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

แนวคดิ ท่ี 1 อำศัยควำมรู้เรื่องกำรคูณ ดงั น้ี

ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ต้งั
นน่ั คือ เมื่อ a ,b และ c แทนจานวนเตม็ ใด ๆ ท่ี b ไมเ่ ทา่ กบั 0

ถา้ a  b = c แลว้ a = b  c

ตวั อย่ำงท่ี 1 จงหาผลลพั ธข์ อง (-9)  (-3)
วิธีทำ ทาไดโ้ ดยการหาจานวนเตม็ ท่ีคูณกบั -3 แลว้ ได้ -9
เนื่องจาก (-3)  3 = -9
ดงั น้นั จานวนท่ีตอ้ งการหา คอื 3
(-9)  (-3) = 3
ตอบ 3

แนวคดิ ท่ี 2 กำรหำผลหำร โดยใช้ค่ำสัมบูรณ์ ทาดงั น้ี
นาคา่ สมั บรู ณ์ของตวั ต้งั และตวั หาร มาหารกนั ถา้ ท้งั ตวั ต้งั และตวั หาร
เป็นจานวนเตม็ ลบท้งั คู่ จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเตม็ บวก

ตัวอย่ำงที่ 2 จงหาผลลพั ธข์ อง (-16 )  (-4)
วิธีทำ ตวั ต้งั คือ -16 ค่าสมั บูรณ์ของ -16 คอื 16
ตวั หาร คือ -4 คา่ สมั บูรณ์ของ -4 คือ 4
ดงั น้นั นาค่าสัมบูรณ์มาหารกนั จะได้ 16  4 = 4 แสดงวา่ (-16)  (-4) = 4
ตอบ 4

ไม่ยากใช่ไหม
งัน้ ไปทาแบบฝึ กทักษะเพ่ือเป็นพืน้ ฐานความเข้าใจ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 8

แบบฝึ กทักษะท่ี 2
เร่ือง กำรหำรจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ

จงหาผลลพั ธ์ของ

1. (-20)  (-2) 2. (-48)  (-3)

3. (-15)  (-3) 4. (-36)  (-9)
5. (-24)  (-3) 6. (-26)  (-13)

7. − 49 8. − 56
−7 −8
9. − 54
−9 10. − 60
11. − 32 −10
−8
12. − 24
− 12

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 9

13. − 56 14. − 36
−6
−4

15. − 56 16. −8
−2
−1 18. − 28
−7
17. − 50
−10 20. − 42
−3
19. − 45 22. −124
−9 −4
24. − 60
21. − 70 −15
−5

23. −105
−5
25. − 54
−3

ถ้าน้องๆ ทาถกู ต้องผ่านเกณฑ์แล้ว กอ็ ย่ารอช้าไปต่อกนั เลย

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 10

สำระน่ำรู้ 3
เร่ือง กำรหำรจำนวนเตม็

แนวคิดท่ี 1 อำศัยควำมรู้เรื่องกำรคูณ ดงั น้ี
ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ต้งั

นนั่ คือ เม่ือ a ,b และ c แทนจานวนเตม็ ใด ๆ ท่ี b ไมเ่ ทา่ กบั 0

ถา้ a  b = c แลว้ a = b  c

ตวั อย่ำงที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ของ 12  (-3)

วิธีทำ ทาไดโ้ ดยการหาจานวนเตม็ ท่ีคูณกบั -3 แลว้ ได้ 12
เน่ืองจาก (-3)  (-4) = 12

ดงั น้นั จานวนที่ตอ้ งการหา คอื -4
ตอบ - 4

แนวคิดที่ 2 กำรหำผลหำร โดยใช้ค่ำสัมบูรณ์ ทาดงั น้ี
นาคา่ สมั บูรณ์ของตวั ต้งั และตวั หาร มาหารกนั พจิ ารณาตวั ต้งั และตวั หาร

ถา้ จานวนใดจานวนหน่ึงเป็นจานวนเตม็ บวกโดยที่อีกจานวนหน่ึงเป็นจานวนเตม็ ลบ
(มีเครื่องหมายตา่ งกนั ) จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ

ตวั อย่ำงท่ี 2 จงหาผลลพั ธข์ อง (-25)  5
วิธีทำ ตวั ต้งั คือ -25 คา่ สมั บูรณ์ของ -25 คือ 25
ตวั หาร คอื 5 ค่าสัมบูรณ์ของ 5 คือ 5
ดงั น้นั นาคา่ สัมบูรณ์มาหารกนั นน่ั คอื 25  5 = 5
เน่ืองจากตวั ต้งั เป็นจานวนเตม็ ลบ จะได้ (-25)  5 = -5
ตอบ -5

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 11

ตัวอย่ำงที่ 3 จงหาผลลพั ธข์ อง 27
−9
วิธีทำ 27 = - 3
−9
ตอบ - 3

ตัวอย่ำงที่ 4 จงหาผลลพั ธข์ อง 72
−9
วธิ ีทำ 72 = - 8
−9
ตอบ - 8

ตวั อย่ำงท่ี 5 จงหาผลลพั ธ์ของ −33
11
วธิ ที ำ − 33 = - 3
11
ตอบ - 3

ตวั อย่ำงที่ 6 จงหาผลลพั ธข์ อง −169
+ 13
วิธีทำ −169 = - 13
+ 13
ตอบ - 13

จากตวั อยา่ งท่ี 3 ถึง 6 ใชว้ ิธีพิจารณาวา่ เมื่อตวั ต้งั หรือ
ตวั หาร มเี คร่ืองหมำยต่ำงกัน คำตอบเป็ นจำนวน

เตม็ ลบ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 12

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3
เร่ือง กำรหำรจำนวนเตม็

จงหาผลลพั ธ์ของ

1. 15  (-3) 2. 14  (-2)

3. 15  (-5) 4. 18  (-6)
6. 28  (-2)
5. 24  (-4)
8. 45
7. 20 −5
−5 10. 51
9. 56 − 17
−2 12. 60
−3
11. − 30
14. 54
2 −9
15. (-27)  9
13. 63
−3

16. (-28)  7

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 13

17. (-35)  7 18. (-18)  9

19. (-24)  12 20. (-36)  9

21. − 55 22. −120
5 2

23. − 60 24. − 64
8
15
26. − 40
25. − 75 8
28. − 80
25 20

27. − 72 30. −169
9
13
29. −124
4

ถา้ นอ้ งๆ ทาถูกหมดแลว้ ใหท้ าเพ่อื ความชานาญและเก่งในอนาคต ต่อนะคะ่

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 14

31. − 63 32. 108
−7 − 12

33. 48 34. − 50
−3 5
36. 150
35. 64 − 15
−1
37. 64 38. −16
−8 2
39. − 66
6 40. 57
−3

41. − 8 42. 85
−5
1 44. − 48
12
43. 100
− 25 ไม่ยำกใช่ไหม
ไงกไ็ ปลุยกนั ต่อเลย
45. 100
−5

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 15

สำระน่ำรู้ 4
เรื่อง แทนค่ำตัวแปร

ตวั อย่ำงที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ของ a  b เมื่อ a = 16 ; b = 4 = 4
วธิ ที ำ a  b แทนค่าไดเ้ ทา่ กบั 16  4 -3
ตอบ 4 4
-3
ตวั อย่ำงท่ี 2 จงหาผลลพั ธข์ อง a  b เม่ือ a = - 24 ; b = 8 =
วธิ ีทำ a  b แทนคา่ ไดเ้ ทา่ กบั ( -24)  8
ตอบ - 3

ตวั อย่ำงท่ี 3 จงหาผลลพั ธข์ อง a  c เมื่อ a = - 24 ; c = - 6 =
วิธีทำ a  c แทนค่าไดเ้ ทา่ กบั (- 24)  (- 6)
ตอบ 4

ตัวอย่ำงท่ี 4 จงหาผลลพั ธข์ อง (a  b)  c เมื่อ a = 81 ; b = 3 ; c = - 9
วิธที ำ (a  b)  c แทนคา่ ไดเ้ ทา่ กบั (81  3)  (- 9)
(81  3)  (- 9) = 27  (- 9) =
ตอบ - 3

โจทย์กาหนดให้ตัวอักษรมคี ่าเท่ากับ
จานวนใดกแ็ ทนด้วยจานวนน้นั แล้ว

หาผลหารของจานวนนัน้ ค่ะ

ลองไปทาแบบฝึ กทักษะดนู ะ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 16

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4
เร่ือง แทนค่ำหำคำตอบ

นอ้ ง ๆ ตอ้ งแสดงวิธีเพือ่ ใหไ้ ดค้ าตอบนะ

จาก ประโยค 1. a  b ; 2. a  c ; 3. b  c
จงหาผลลพั ธเ์ มื่อ

1. 1 a = 64 ; b = - 4 ; c = - 2
1.2 a = - 180 ; b = 90 ; c = - 5

2. จาก ประโยค a  (b  c) จงหาผลลพั ธเ์ ม่ือ
2.1 a = 48 ; b = 12 ; c = 4
2.2 a = - 81 ; b = - 9 ; c = 3
2.3 a = 625 ; b = - 25 ; c = - 5

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 17

แบบทดสอบหลงั เรียน
เรื่อง กำรหำรจำนวนเต็ม

คำชี้แจง เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพยี งคำตอบเดยี ว แล้วเขียนเฉพำะตัวอกั ษร
ลงในกระดำษคำตอบ

1. ผลหารของ 30  (+ 6) มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
ก. 4 ข. 5
ค. 6 ง. 10

2. ผลหารของ (+40)  (+2) มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด
(+5)
ก. 8 ข. 5
ค. 4 ง. 2

3. ผลลพั ธข์ อง {(– 8)  (– 9)} { 6  (– 4)} มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด
ก. – 3 ข. – 6
ค. 3 ง. 6

4. ผลลพั ธข์ อง {117  (– 13)} – 12 มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด

ก. –9 ข. 9

ค. – 21 ง. 21

5. (−4)  [18 − (−2)] มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด ข. 4
ง. 16
(−2)  5

ก. – 4
ค. 8

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 18

6. ถา้ 8− (−8) + (−200) มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
(−25)
ก. 24 ข. 16
ค. 8 ง. 0

7. จานวนในขอ้ ใดที่ใส่ใน m แลว้ ทาให้ m6 = 4 เป็นจริง
ก. 12 ข. 24

ค. 30 ง. 36

8. ถา้ a = 48 และ b = 6 และ c = 2 แลว้ b a มีผลลพั ธต์ รงกบั ขอ้ ใด
c

ก. 24 ข. 12

ค. 4 ง. 16

9. กาหนดให้ a = 5 , b = -4 , c = -2 จานวนตรงขา้ มของผลลพั ธ์ของ 2a + (- 3b) − 4a

c 3b + 4c

มีคา่ ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 11 ข. -11
ค. -12 ง. 12

10. ถา้ a = 175 , b = -144 , c = 25 , d = 6 , e = -32 , f = -180 แลว้ a  b + e − f

cd

มีผลลพั ธ์ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. -20 ข. -30
ค. -24 ง. -10

ไม่ยากใช่ไหม
ง้ัน ! รีบไปตรวจคาตอบ
จากภาคผนวกกนั นะ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล

19

ภาคผนวก

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 20

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

เรื่อง กำรหำรจำนวนเตม็

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งที่สุดเพียงคาตอบเดียว แลว้ เขยี นเฉพาะตวั อกั ษรหนา้ คาตอบ
ท่ีถูกตอ้ งลงในแบบบนั ทึกคาตอบน้ี
ข้อที่ คำตอบ
1ข
2ข
3ง
4ก
5ง
6ข
7ก
8ค
9ค
10 ก
รวมคะแนน

ความสามารถ
เฉพาะตัวจรงิ ๆ

เกณฑ์กำรให้คะแนน : ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน
เกณฑ์กำรประเมนิ : นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ข้ึนไป หรือถกู 6 ขอ้ ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์

ลงชื่อ.............................ผตู้ รวจ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 21

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 1
เรื่อง กำรหำรจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก

จงหาผลลพั ธข์ อง 2. 4  2 = 2

1. 10  2 = 5

3. (+ 15)  5 = 3 4. (+18)  (+ 2) = 9

5. 24  4 = 6 6. 26  2 = 13

7. 20 = 5 8. 25 = 5
4 5

9. 56 = 14 10. 51 = 17
4 3

11. 38 = 19 12. 60 = 10
2 6

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 22

13. 100  25 = 4 14. 76 = 38
2

15. 134 = 67 16. 144 = 48
2 3

17. 54 = 18 18. 96 = 32
3 3

19. 42 = 21 20. 88 = 44
2 2
21. 594 = 198 22. 276 = 92
3 3
23. 540 = 108 24. 210 = 35
5 6

25. 1275 = 255
5

ข้อละ 1 คะแนน
สำหรับคนที่ตอบถูก
ไม่ถกู กลบั ไปทบทวนใหม่

นะ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 23

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2
เร่ือง กำรหำรจำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเต็มลบ

จงหาผลลพั ธข์ อง

1. (-20)  (-2) = 10 2. (-48)  (-3) = 16

3. (-15)  (-3) = 5 4. (-36)  (-9) = 4
5. (-24)  (-3) = 8 6. (-26)  (-13) = 2

7. − 49 = 7 8. − 56 = 7
−7 −8
9. − 54 = 6
−9 10. − 60 = 6
11. − 32 = 4 − 10
−8
12. − 24 = 2
− 12

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 24

13. − 56 = 14 14. − 36 = 6
−6
−4

15. =− 56 56 16. −8 = 4
−2
−1 18. − 28 = 4
−7
17. − 50 = 5
−10 20. − 42 = 14
−3
19. − 45 = 5 22. −124 = 31
−9 −4
24. − 60 = 4
21. − 70 = 14 −15
−5

23. −105 = 21
−5
25. − 54 = 18
−3

ถ้าน้องๆ ทาถูกต้องผ่านเกณฑ์แล้ว กอ็ ย่ารอช้าไปต่อกันเลย

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 25

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 3
เรื่อง กำรหำรจำนวนเต็ม

มาดูคาตอบกนั เลยนะ
ถูกตอ้ งขอ้ ละ 1 คะแนน ไมถ่ ูก 0 นะ

1. 15  (-3) = -5 2. 14  (-2) = -7

3. 15  (-5) = -3 4. 18  (-6) = -3

5. 24  (-4) = -6 6. 28  (-2) = -

7. 20 = -4 14
−5 8. 45 = -9
9. 56 = -28
−2 −5
11. =− 30 -15
2 10. 51 = -3
− 17
13. 63 = -21
−3 12. 60 = -20
−3

14. 54 = -6
−9

15. (-27)  9 = -3

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 26

16. (-28)  7 = -4 17. (-35)  7 = -5

18. (-18)  9 = -2 19. (-24)  12 = -2

20. (-36)  9 = -4 21. −55 = -11
5
22. −120 = -60
2

23. − 60 = -4 24. − 64 = -8
8
15
26. − 40 = -5
25. − 75 = -3 8

25

27. − 72 = -8 28. −80 = -4
9 20

29. −124 = -31 30. =−169 -13
4
13

ถา้ นอ้ งๆ ทาถกู หมดแลว้ ใหท้ าเพ่อื ความชานาญและเก่งในอนาคต ตอ่ นะคะ่

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 27

31. − 63 = -9 32. 108 = -9
7 −12

33. 48 = -16 34. − 50 = -10
5
−3

35. 64 = -64 36. 150 = -10
− 15
−1 38. −16 = -8
+
37. 64 = -8 40. 57 = -19
−3
−8

39. − 66 = -11
6

41. −8 = -8 42. 85 = -17
1 −5

43. 100 = -4 44. − 48 = -4
− 25 12

45. 100 = -20
−5

ไม่ยากใช่ไหม ไงก็ไปลยุ กนั ตอ่ เลย

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 28

เฉลยแบบฝึ กทักษะท่ี 4
เรื่อง แทนค่ำหำคำตอบ

น้องๆ ตรวจดูเฉลย
พร้อมนับคะแนนขอ้ ละ1 คะแนน

ข้อ/ประโยค ab a c b c
1.1
64  (-4) 64  (-2) (-4)  (-2)
a = 64 ; b = - 4 ; c = - 2 = -16 = -32 =2

1.2 (-180)  (-5) 90  (-5)
a = - 180 ; b = 90 ; c = - 5 (-180)  90 = 36 = - 18
= -2

ข้อ/ประโยค a  (b  c)
2.1 a = 48 ; b = 12 ; c = 4
48  (12  4) = 48  3
2.2 a = - 81 ; b = - 9 ; c = 3
= 16
2.3 a = 625 ; b = - 25 ; c = - 5
(-81)  ((-9)  3) = (-81)  (-3)

= 27

625  ((-25)  (-5)) = 625  5

= 125

ไม่ยำกใช่ไหม
น้องๆ ไปดูผลสอบหลงั เรียนกนั นะ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 29

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
เรื่อง กำรหำรจำนวนเตม็
คำชี้แจง เลือกคำตอบทถ่ี ูกต้องทีส่ ุดเพยี งคำตอบเดยี ว แล้วเขยี นเฉพำะตวั อกั ษร
ลงในกระดำษคำตอบ

ข้อที่ คำตอบ
1ข
2ค
3ก
4ค
5ค
6ก
7ข
8ง
9ข
10 ก
เกณฑ์กำรให้คะแนน : ตอบถูกขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบผดิ ขอ้ ละ 0 คะแนน

ใครไดค้ ะแนนผา่ นเกณฑ์
ปรบมือให้ตวั เองหน่อย

เก่งมากจ๊ะ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 30

บรรณำนุกรม

กนกวลี อุษณกรกลุ . (2537). หนังสือคู่มือ-เตรียมสอบคณติ ศำสตร์พืน้ ฐำน ช้ัน ม.1เทอม 1 และเทอม 2.
กรุงเทพมหานคร : ภูมิบณั ฑิตการพิมพ.์

กิตติคุณ ยพุ ิน พิพธิ กลุ และ สิริพร ทิพยค์ ง. (2552) . คู่มือครู คณิตศำสตร์ ช้ันมัธยมศึกษำปี ที่ 1 เล่ม 1.
กรุงเทพมหานคร: บริษทั พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ(พว.).

เทพฤทธ์ิ ยอดใส และ คณะ. (2552). ตะลุยโจทย์คณติ ศำสตร์พื้นฐำน ม.1(2ภำคเรียน).
กรุงเทพมหานคร : บริษทั พ.ศ.พฒั นา.

วินิจ วงศร์ ัตนะ. (2550). คู่มือเตรียมสอบคณติ ศำสตร์ ม. 1 -2-3. นนทบุรี: บริษทั ไทเนรมิตกิจ อินเตอร์
โปรเกรสซิฟ.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). คู่มือครูสำระ
กำรเรียนรู้พื้นฐำน คณิตศำสตร์ เล่ม 1 ช้ันมัธยมศึกษำปี ท่ี 1 ตำมหลกั สูตรกำรศึกษำข้ันพื้นฐำน
พุทธศักรำช 2551. พมิ พค์ ร้ังท่ี 3. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). หนงั สือเรียนสำระ
กำรเรียนรู้พื้นฐำน คณติ ศำสตร์ เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษำปี ท่ี 1 ตำมหลกั สูตรกำรศึกษำข้ันพื้นฐำน
พทุ ธศักรำช 2551. พิมพค์ ร้ังท่ี 4. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพร้าว.

สาราญ มีแจง้ และ รังสรรค์ มณีเลก็ . (2547). คณติ ศำสตร์ ม. 1 เล่ม 1 สมบูรณ์แบบ. พมิ พค์ ร้ังท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร: บริษทั วฒั นาพานิช จากดั .

31

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล

แบบบันทึกคะแนน
นกั เรยี น เลม่ ท่ี 5

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 1

แบบบันทึกคะแนน

ชื่อ-สกลุ ...............................................................................ช้ัน ม.1/..............เลขที่……………

คำชีแ้ จง 1. ใหบ้ นั ทึกผลคะแนนจากการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียนและคะแนนการทา

แบบฝึกทกั ษะ พร้อมท้งั คดิ เป็นร้อยละและเขยี นระดบั คุณภาพตามเกณฑก์ ารประเมิน

2. ใหน้ กั เรียนทาเคร่ืองหมาย ในช่องสรุปผลตามท่ีผลท่ีไดร้ ับ

เกณฑ์กำรประเมนิ

ร้อยละ 80 - 100 ระดบั คุณภาพ ดีมาก

ร้อยละ 70 - 79 ระดบั คุณภาพ ดี

ร้อยละ 60 - 69 ระดบั คุณภาพ พอใช้

ต่ากวา่ ร้อยละ 60 ระดบั คุณภาพ ควรปรับปรุง

การผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน เม่ือไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ข้ึนไป

ที่ รำยกำร คะแนน คะแนน คิดเป็ น ระดบั สรุปผล
ประเมิน เต็ม ทีไ่ ด้ ร้อยละ คุณภำพ ผ่ำน ไม่ผ่ำน

1 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 25
2 แบบฝึกทกั ษะที่ 2 25
3 แบบฝึกทกั ษะที่ 3 45
4 แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 5
100
รวม 10
แบบทดสอบก่อนเรียน 10
แบบทดสอบหลงั เรียน

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 2

แบบทดสอบก่อนเรียน
เร่ือง กำรหำรจำนวนเต็ม

คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ตอ้ งที่สุดเพยี งคาตอบเดียว แลว้ เขยี นเฉพาะตวั อกั ษรหนา้ คาตอบ

ท่ีถูกตอ้ งลงในแบบบนั ทึกคาตอบน้ี

ข้อที่ คำตอบ ผลกำรตรวจ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

รวมคะแนน

ความสามารถ
เฉพาะตวั จริง ๆ

เกณฑ์กำรให้คะแนน : ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน
เกณฑ์กำรประเมนิ : นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ข้ึนไป หรือถูก 6 ขอ้ ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์

ลงชื่อ.............................ผตู้ รวจ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 3

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1
เร่ือง กำรหำรจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก

จงหาผลลพั ธข์ อง 2. 4  2 =………..
4. 18  2 =………..
1. 10  2

=………..

3. 15  5

=………..

5. 24  4 6. 26  2

=……….. =………..

7. 20 =……….. 8. 25 =………..
4 5

9. 56 =……….. 10. 51 =………..
4 3

11. 38 =……….. 12. 60 =………..
2 6

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 4

13. 100  25 14. 76 =
2
=…….
…………
15. 134 =
2 16. 144 = ………..
3
………….
18. 96 = ……….
17. 54 = 3
3

………….

19. 42 = ……….. 20. 88 = ………….
2 2

21. 594 = 22. 276 =
3 3

………….. ………….

23. 540 = ……… 24. 210 = ……
5 6

25. 1275 = ………
5

ข้อละ 1 คะแนนจ้ำสำหรับ
คนที่ตอบถกู ไม่ถูกกลบั ไป
ทวนใหม่นะ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 5

แบบฝึ กทกั ษะที่ 2
เรื่อง กำรหำรจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ

จงหาผลลพั ธข์ อง

1. (-20)  (- 2. (-48)  (-3)

2)=…….. =……..

3. (-15)  (-3) 4. (-36)  (-9)

=……… =……..

5. (- 24)  (-3) =……….. 6. (-26)  (-13)

7. − 49 =……….. =………..
−7
8. −56 =………..
9. − 54 =………..
−9 −8

11. − 32 =……….. 10. − 60 =………..
−10
−8
12. − 24 =………..

−12

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 6

13. − 56 = 14. − 36 = ……..
−6
−4
16. −8 =
……… −2

15. =− 56 ……….. …………
18. − 28 = ………..
−1
−7
17. −50 = ……….
−10

19. − 45 = ............ 20. − 42 =
−9 −3
21. − 70 = .............
−5 ………….
23. −105 = .............
−5 22. −124 = ..............
25. −54 = ............... −4
−3
24. − 60 = ..............
−15

ถ้าน้องๆ ทาถกู ต้องผ่านเกณฑ์แล้ว กอ็ ย่ารอช้าไปต่อกนั เลย

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 7

แบบฝึ กทักษะท่ี 3
เร่ือง กำรหำรจำนวนเต็ม

มาดูคาตอบกนั เลยนะ
ถูกตอ้ งขอ้ ละ 1 คะแนน ไมถ่ ูก 0 นะ

1. 15  (-3) =……….. 2. 14  (-2) =………..

3. 15  (-5) =……….. 4. 18  (-6) =………..

5. 24  (-4) =……….. 6. 28  (-2) =………..

7. 20 =……….. 8. 45 =………..
−5
−5 10. 51 =………..
− 17
9. 56 =……….. 12. 60 =………..
−2 −3

11. − 30 =……….. 14. 54 =………..
−9
2
15. ( 27)  9
13. 63 =………..
−3 =………..

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 8

16. (-28)  7 =……….. 17. (-35)  7

18. (-18)  9 =……….. =………..

=……….. 19. (-24)  12

20. (-36)  9 =………..

=……….. 21. − 55 =………..

22. −120 =……….. 5
2
24. − 64 =………..
23. − 60 =……….. 8

15

25. − 75 =……….. 26. − 40 =………..

25 +8

27. − 72 =……….. 28. −80 =………..

9 20

29. −124 =……….. 30. −169 =………..
4
13

ถา้ นอ้ งๆ ทาถกู หมดแลว้ ใหท้ าเพอ่ื ความชานาญและเก่งในอนาคต ต่อนะคะ่

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 9

31. − 63 =……….. 32. 108 =………..
−12
7

33. 48 =……….. 34. − 50 =………..
5
−3

35. 64 =……….. 36. 150 =………..
− 15
−1 38. −16 =………..
2
37. 64 =……….. 40. 57 =………..
−3
−8

39. − 66 =………..
6

41. −8 =……….. 42. 85 =………..
1 −5

43. 100 =……….. 44. − 48 =………..
− 25 12

45. 100 =………..
−5

ไม่ยากใช่ไหม ไงก็ไปลยุ กนั ต่อเลย

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 10

แบบฝึ กทกั ษะที่ 4
เร่ือง แทนค่ำหำคำตอบ

น้องๆตรวจดเู ฉลย พร้อมนับคะแนนตำมนนี้ ะค่ะ
1.1 และ 1.2 ขอ้ ละ 1 คะแนน
2.1 - 2.3 ขอ้ ละ 1 คะแนน

ข้อ/ประโยค a  b a c b c

1.1

a = 64 ; b = - 4 ; c = - 2

1.2
a = - 180 ; b = 90 ; c = - 5

ข้อ/ประโยค a  (b  c)
2.1 a = 48 ; b = 12 ; c = 4

2.2 a = - 81 ; b = - 9 ; c = 3

2.3 a = 625 ; b = - 25 ; c = - 5

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจานวนเตม็ เล่มท่ี 5 การหารจานวนเตม็ โดยนางโฉมฉาย มณีนิล 11

แบบทดสอบหลงั เรียน
เรื่อง กำรหำรจำนวนเต็ม

คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ตอ้ งท่ีสุดเพยี งคาตอบเดียว แลว้ เขียนเฉพาะตวั อกั ษรหนา้ คาตอบ

ท่ีถกู ตอ้ งลงในแบบบนั ทึกคาตอบน้ี

ข้อที่ คำตอบ ผลกำรตรวจ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

รวมคะแนน

ถูกทกุ ข้อ เกง่ มากนอ้ ง ๆ
ไมผ่ า่ นเกณฑ์อย่าทอ้ นะ ไปลองใหม่อีก

คร้ัง
ไว้พบกนั ใหม่เล่ม 6 นะจะ้

เกณฑ์กำรให้คะแนน : ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน
เกณฑ์กำรประเมนิ : นกั เรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ข้ึนไป หรือถูก 6 ขอ้ ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์

ลงช่ือ.............................ผตู้ รวจ

โปรดจำไว้ว่า:

การแบ่งปันคือการเอาใจใส่