งานบูรณาการฟิสิกส์ เคมี ชีวะ (1)

งานบูรณาการ

รายวิชา

ชีววิทยาเพิ่มเติม
เคมีเพิ่มเติม
ฟิสิกส์เพิ่มเติม

คำนำ

หนั งสือนี้ เป็ นส่วนหนึ่ งของ วิชาชีววิทยาเพิ่มเติม
เคมีเพิ่มเติม และฟิ สิกส์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึ กษาปี ที่ 5
โดยมีจุดประสงค์ เพื่อทบทวนความรู้ที่ได้จากเนื้ อหาที่
เรียนในระดับชั้นมัธยมศึ กษาปี ที่ 5 ซึ่งหนั งสือเล่มนี้ มี
เนื้ อหาเกี่ยวกับความรู้จากหนั งสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม

วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึ กษาปี ที่ 5
ผู้จัดทําได้เลือกหัวข้อนี้ ในการทำหนั งสือเล่มนี้

เนื่ องมาจากเป็ นเนื้ อหาที่น่ าสนใจรวมถึงเป็ นการสรุ ป
และวิเคาระห์เนื้ อหาที่ได้ศึ กษามาตลอดครึ่งปี การศึ กษา

ผู้จัดทําขอขอบคุณ อาจารย์สายจิตรา นิ สาย
อาจารย์อรรถกานท์ ทองแดงเจือ

และอาจารย์จิราวรรณ ผินนอก ที่เป็ นผู้ให้ความรู้
และแนวทางการศึ กษา รวมถึงสมาชิกทุกคนที่ให้ความ

ช่วยเหลือมาโดยตลอด ผู้จัดทำหวังว่าหนั งสือจะให้
ความรู้และเป็ นประโยชน์ แก่ผู้อ่านทุก ๆ ท่าน

คณะผู้จัดทำ

สารบัญ 1

คำนำ 2
3
Biology (ชีววิทยา) 4
5
การลำเลียงน้ำของพืช
กลไกการลำเลียงน้ำของพืช 6-9
อาหารของพืช
กลไกการลำเลียงอาหารของพืช 10
สารอาหารของพืช 11
12
Chemical (เคมี)

ความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาตรความ
ดันอุณหภูมิและจำนวนโมบ

กฎแก๊สอุดมคติและความดันย่อย

ทฤษฎีจลน์ และการแพร่ของแก๊ส
การประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับแก๊ส
และสมบัติของแก๊ส

สารบัญ

Physics (ฟิ สิกส์) 13
14-15
ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับคลื่น
16
ส่ วนประกอบของคลื่น
อัตราเร็วของคลื่น 17-20
สมบัติของคลื่น
คลื่นนิ่ ง 21

การลำเลียง

การลำเลียงน้ำ การลำเลียงอาหาร การลำเลียงสารอาหาร

1

การลำเลียงน้ำ
การลำเลียงน้ำของพื ช

- โดยปกติสารละลายภายในเซลล์ราก
มีความเข้มข้นสูงกว่าภายนอกน้ำในดิน

จึง Osmosis เข้าสู่เซลล์ที่ผิวราก
- น้ำในดิน->ขนรากโดยวิธี Osmosis

ทิศทางการลำเลียงน้ำ
ของพืช

1. แรงดันราก (Root pressure) แรงดึงจากการคายน้ำมีผลมากที่สุด
ต้นน้ำจากรากขึ้นสู่ยอด
2. แรงดึงจากการคายน้ำ
(Transpiration pull) ใบจะคายน้ำ
ออกไปเรื่อย ๆ ทำให้เซลล์ของใบขาดน้ำ
ไปจึงเกิดแรงดึงน้ำ
3. แรงแคพิลลารี (Capillary force)
แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้ำ

2

กลไกการลำเลียงน้ำ

วิถีอโพลาส -เป็นการเคลื่อนที่ของน้ำที่ผ่านทาง
ผนังเซลล์ หรือช่องว่างระหว่างเซลล์

-น้ำในดินจะเข้าสู่รากผ่านชั้นคอร์เทกซ์
ไปจนถึงชั้นเอนโดเดอร์มิส ซึ่งชั้นนี้มีแถบ
สารซูเบอรินกันอยู่เรียกว่า แถบแคสพา
เรียน (Casparian strip) น้ำจะไม่สามารถ
ผ่านไปได้ จึงต้องเปลี่ยนเป็น
วิถีซิมพลาส เพื่อเข้าสู่ไซเล็ม

วิถีซิมพลาส

เป็นการเคลื่อนที่ของน้ำที่ผ่าน
ไซโทพลาซึมโดย ไซโทพลาซึม
ของเซลล์ แต่ละเซลล์จะเชื่อมต่อกัน
ด้วยท่อเล็ก ๆ เรียกว่า พลาสโมเดส
-มาตา ก่อนเข้าสู่ไซเล็ม

3

อาหารของพืช

Passive transport ไม่ใช้ Active transport ใช้
พลังงาน สูง-ต่ำ พลังงาน ต่ำ-สูง

- การแพร่ การกระจายอนุ - การลำเลียงสารผ่านเยื่อหุ้ม
ภาคของสารจากบริ เซลล์จากบริเวณที่มีความเข้มข้น
เวณที่มีความเข้มข้นต่ำ ต่ำไปบริเวณที่มีความเข้มข้นสูง
- ต้องอาศัยตัวพา ช้ากว่า อยู่ได้
- lon exchange การ
เเลกเปลี่ยนไอออน นานกว่า ทำให้เกิดภาวะการ
สะสมเกลือแร่ในราก
การลำเลียงทาง
Phloem

1.เซลล์ต้องมีชีวิต เกิดใน
sieve tue member

2.การลำเลียงสอง
ทิศทาง ขึ้น-ลง
3.สามารถลำเลียงได้ใน

ปริมาณมาก
4.อัตราการลำเลียงช้า

กว่า xylem

กลไกการ 4

ลำเลียงอาหาร

• ใบพืชสร้าง sucrose ไหลออกจาก
glucose- sieve tube ทำให้ความ
sucrose เข้มข้นใน sieve tube ลด
น้ำจึงออสโมซิสกลับเข้าสู่

ไซเล็ม

Sieve tube เกิดแรงดัน Sucrose ไหลเข้า
sucrose ลงมาด้านล่าง sieve tube ทำให้
เพื่อใช้ในกระบวนการต่างๆ ความเข้มข้นภายใน
แล้วส่งไปยังแหล่งเก็บ ( sieve tube เพิ่ม น้ำ
รอบข้างไหลเข้า
Vacuole ) sievetube แบบ

osmosisi

5

สารอาหารของพืช

จำคเวป็านมต่สอำกคาัญรเ:จริธญาเตตุินบั้นโต พืชลำเลียงสาร
อาหารได้โดยการ
จคำวเาพมาต้ะองจกะาใรขข้ธอางตธุอืา่นตุแใทนนพืไชม่ ปะปนมากับน้ำซึ่งเป็ น
ได้ ตัวทำละลายที่ดีต้อง
ธาตุนั้นต้องจำเป็ นต่อ
กระบวนการเมตาบอลิซึม ผ่านจาก cell

wall สู่


cellmembrane
ธาตุอาหารของพืชจัดได้ 4 กลุ่ม ซึ่งการ
กลุ่ม 1 เป็นธาตุที่เป็นองค์ ลำเลียง

ประกอบของสารอินทรีย์ C H อาหารจะซับซ้ิ
ON นกว่าการ

กลุ่ม 2 เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยา ลำเลียงน้ำใน
ถ่ายทอดพลังงาน P Mg พืข
กลุ่ม 3 เป็นธาตุที่กระตุ้น
การทำงานของเอนไซม์
Fe Cu Zn Mn Cl
กลุ่ม 4 เป็นธาตุที่ควบคุม
แรงดันออสโมติก K

CHEMISTRY

แก็ส

และ

สมบัติของแก็ส

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน อุณหภูมิ และจำนวนโมล
กฎแก๊สอุดมคติ และความดันย่อย
ทฤษฎีจลน์และการแพร่ของแก๊ส
การประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับแก๊ส และสมบัติของแก๊ส

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร 6

ความดัน อุณหภูมิ และจำนวนโมล

ปริมาตรของแก๊สมีความสัมพันธ์กับความดันของแก๊ส ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ (A)
ชาวอังกฤษชื่อ รอเบิร์ต บอยล์ (ROBERT BOYLE) ได้ทำการทดลอง (B)

เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของแก๊ส ที่อุณหภูมิ
และจำนวนโมลคงที่ โดยใช้หลอดแก้วรูปตัวเจ ( J ) ที่มีปลายเปิดอยู่ด้านบน
โดยเมื่อเริ่มการทดลองได้เติมปรอทลงไปจนระดับของปรอทในหลอดแก้วทั้ง
สองด้านเท่ากัน ดังรูป (A) แสดงว่าแก๊สที่อยู่ในหลอดแก้วด้านปลายปิดใน
ตอนเริ่มต้นนี้มีความดัน 760 มิลลิเมตรปรอท หรือ 1 บรรยากาศ จากนั้นได้
เติมปรอทลงในหลอดแก้วเพิ่มอีกจนระดับปรอทในหลอดแก้วด้านปลายเปิด
สูงกว่าด้านปลายปิด 760 มิลลิเมตร ซึ่งทำให้แก๊สอยู่ในหลอดแก้วด้านปลาย
ปิดมีความดันเพิ่มขึ้นเป็น 2 บรรยากาศ หรือ 1520 มิลลิเมตรปรอท พบว่า

ปริมาตรของแก๊สจะลดลงจากเดิมครึ่งหนึ่ง ดังรูป (B)

รอเบิร์ต บอยล์ ได้ทำการทดลองอีกหลายครั้งที่ระดับความสูง
ของปรอทต่าง ๆ กันและได้ตัวอย่างผลการทดลองดังตาราง

ซึ่งพบว่า ผลคูณระหว่างความดันกับปริมาตรของแต่ละ
การทดลองมีค่าเกือบคงที่ และเมื่อนำข้อมูลในตารางมาเขียน
กราฟความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันและปริมาตร

กับส่วนกลับของความดัน ได้กราฟดังรูป

จากผลการทดลองดังกล่าว ทำให้สามารถสรุปความสัมพันธ์ได้ว่า เมื่ออุณหภูมิ
และจำนวนโมลของแก๊สคงที่ ปริมาตร (V) จะแปรผกผันกับความดัน (P)

ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของบอยล์ (Boyle's law) และสามารถเขียนแทนด้วย
สมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้




ความสัมพันธ์ตามกฎของบอยล์ อาจเขียนอยู่ในรูปที่สามารถใช้คำนวณ
ปริมาตรหรือความดันของแก๊สที่สองสภาวะได้ดังนี้

เมื่อ P1 และ P2 คือ ความดันของแก๊สที่มีปริมาตร V1 และ V ตามลำดับ

ที่อุณหภูมิและจำนวนโมลคงที่ 2

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร 7

ความดัน อุณหภูมิ และจำนวนโมล

ความสัมพันธ์ดังกล่าวมีการศึกษาไว้แล้วโดย ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล
(Jacques-Alexandre-Cesar Charles) โดยทำการทด์ลองกับบอลลูนและพบ

ว่า ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น ซึ่งต่อมาได้รับการยืนยัน
โดยผลการทดลองของ โซเซฟ-ลุย เก-ลูชัก' (Joseph-Louis Gay-Lussac)

ถ้าเขียนกราพความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิ
ในหน่วยเคลวินจะได้จุดตัดแกน x ของกราฟที่ 0 เคลวิน
และเมื่อหาอัตราส่วนระหว่างปริมาตรและอุณหภูมิของ
แก๊สในหน่วยเคลวินจะพบว่า ได้ค่าคงที่ ดังนั้น เมื่อความดัน
และจำนวนโมลคงที่ ปริมาตร (V) แปรผันตรงกับอุณหภูมิ

(T)
ในหน่วยเคลวิน ซึ่งความสัมพันธ์นี้ เรียกว่า กฎของซาร์ล

(Charles' law) ซึ่งเขียนสมการได้ดังนี้

ความสัมพันธ์ตามกฎของขาร์ล อาจเขียนอยู่ในรูปที่สามารถใช้คำนวณ
ปริมาตรหรืออุณหภูมิของแก๊สที่สองสภาวะได้ดังนี้

เมื่อ V และ V คือ ความดันของแก๊สที่มีปริมาตร T และ T ตามลำดับ
12 12

ที่อุณหภูมิและจำนวนโมลคงที่

นอกจากความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันของแก๊สตามกฎของบอยล์ และ
ปริมาตรกับอุณหภูมิของแก๊สตามกฎของชาร์ลแล้ว ความดันกับอุณหภูมิของแก๊สยังมี
ความสัมพันธ์กันด้วย เช่น ข้อความที่ระบุบนกระป๋องสเปรย์ว่า ห้ามวางใกล้เปลวไฟหรือที่

มีอุณหภูมิสูงเพราะอาจทำให้กระป๋องสเปรย์ระเบิดได้

หากนำกระป๋องสเปรย์ซึ่งมีแก๊สบรรจุอยู่วางไว้ใกล้เปลวไฟจะทำให้อุณหภูมิของแก๊สภายใน
กระป้องสูงขึ้นซึ่งตามกฎของชาร์ลแก็สควรมีปริมาตรเพิ่มขึ้น แต่เนื่องจากผนังกระป้องสเปรย์
ไม่สามารถขยายตัวได้ ดังนั้น ความดันภายในกระป๋องจึงเพิ่มขึ้นจนอาจทำให้เกิดการระเบิดได้
เนื่องจากจำนวนโมลของแก๊สภายในกระป้องคงที่

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร 8

ความดัน อุณหภูมิ และจำนวนโมล

สรุปได้ว่า เมื่อปริมาตรและจำนวนโมลของแก๊สคงที่ อัตราส่วนความดันต่ออุณหภูมิใน
หน่วยเคลวินเป็นค่าคงที่ ดังนั้น ความดัน (P) แปรผันตรงกับอุณหภูมิ (T) ในหน่วยเคลวิน
ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของเกย์-ลูสแซก (GAY-LUSSAC'S LAW) ซึ่งเขียนแทนด้วย

สมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้

ความสัมพันธ์ตามกฎของเกย์-ลูสแซก อาจเขียนอยู่ในรูปที่สามารถ
ใช้คำนวณหาความดันหรืออุณหภูมิของแก๊สที่สองสภาวะได้ดังนี้

เมื่อจำนวนโมล (n) ของแก๊สคงที่ความสัมพันธ์ระหว่าง เมื่อรวมกฎของบอยล์ กฎของชาร์ล
ปริมาตร (V) ความดัน (P) และอุณหภูมิ (T) ในหน่วยเคลวิน และกฎของเกย์-ลูสแซก จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้
สามารถพิจารณาได้ดังนี้

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน และอุณหภูมินี้ เรียกว่า กฎรวมแก๊ส (combined gas law)
ซึ่งอาจเขียนอยู่ในรูปที่สามารถใช้คำนวณปริมาตร ความดัน หรืออุณหภูมิของแก๊สที่สองสภาวะได้ดังนี้

ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร 9

ความดัน อุณหภูมิ และจำนวนโมล

ความสัมพันธ์ดังกล่าวนี้มีการศึกษาไว้แล้วโดย อเมเดโอ อาโวกาโดร (Amaedeo Avogadro)
ซึ่งต่อมาได้ตั้งเป็นกฎเรียกว่า กฎของอาโวกาโดร (Avogadro's law) ซึ่งกล่าวว่า เมื่อความดัน

และอุณหภูมิของแก๊สคงที่ ปริมาตร (V) จะแปรผันตรงกับจำนวนโมล (n) ซึ่งเขียนแทนด้วย
สมการคณิตศาสตร์ได้ดังนี้

ความสัมพันธ์ตามกฎของอาโวกโดร อาจเขียนอยู่ในรูปที่สามารถใช้คำนวณหาปริมาตร
หรือจำนวนโมลของแก๊สที่สองสภาวะได้ดังนี้

เมื่อ V1 และ V2 คือ ปริมาตรของแก๊สที่มีจำนวนโมล n1และ n 2
ตามลำดับ ที่ความดันและอุณหภูมิคงที่

กฎแก๊สอุดมคติ และความดันย่อย10

กฎของแก๊สอุดมคติมักถูกเขียนอยู่ในรูปเชิงประจักษ์: สรุปผลการทดลอง

PV=nRT หน่วยปริมาตรเป็นลูกบาศก์ โรเบิร์ต บอยล์ (Robe
rt Boyle) ค.ศ. 1627 -
โดย PV และ T คือความดัน, ปริมาตร และอุณหภูมิ เซนติเมตร(cm3) ความดันเป็นมิลลิเมตร
(Thermodynamic temperature) n คือจำนวนของ ของปรอท(mmHg) ซึ่งก็คือความแตกต่าง 1691
ของความสูงลำปรอท ส่วนความดันอากาศ มีนักวิทยาศาสตร์หลายกลุ่มพยายามศึกษาเรื่อง
สสาร (amount of substance) และ R คือ ของการทดลองของบอยล์ในเวลานั้นเท่ากับ
ค่าคงตัวของแก๊สซึ่งมีค่าเท่าเดิมไม่ว่าเป็นแก๊สชนิดใด แก๊ส โรเบิร์ต
เราสามารถอนุพัทธ์สมการนี้ได้จากทฤษฎีจลน์ของแก๊สใน 727.5 มิลลิเมตรปรอท บอยล์นักวิทยาศาสตร์ ชาวอังกฤษ ก็เป็นคน
ระดับจุลทรรศน์ดังเช่นที่ได้กระทำแล้ว (โดยอิสระจากกัน) เมื่อนำข้อมูลของบอยล์ที่ได้มาเขียนกราฟ ดัง หนึ่งที่สนใจศึกษาสมบัติของแก๊สด้วย ในการ
โดย เอากุสต์ เครอนิค (August Krönig) ในปี ค.ศ. รูปกราฟด้านล่าง กราฟนี้แสดงความสัมพันธ์
ระหว่างความดัน(P) และปริมาตร(V)ของ ศึกษาเรื่องแก๊สจะมีตัวแปรที่สำคัญอยู่ 4
1856 และ รูด็อล์ฟ เคลาซีอุส ในปี ค.ศ. 1857 แก๊ส จะเห็นลักษณะกราฟเป็นเส้นโค้งไฮเปอร์ ตัวแปร คือความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ และ

ปริมาณของแก๊ส เพราะฉะนั้นเมื่อเราต้องการ

โบลาร์กราฟที่ได้นี้เรียกว่าเส้นกราฟ ไอโซเท สังเกตผลของตัวแปรหนึ่งซึ่งเกิดจากการ
เปลี่ยนแปลงของอีกตัวแปรหนึ่ง จึงต้องควบคุม
อร์ม ซึ่งหมายถึงการทำการทดลองที่ ตัวแปรอีกสองตัวให้คงที่ โรเบิร์ต บอยล์ก็เช่น
เดียวกัน เมื่อเขาศึกษาเรื่องแก๊ส เขาจะศึกษาว่า
อุณหภูมิคงที่ จากกราฟจะพบว่าเมื่อความดัน
เมื่อความดันเปลี่ยนไป ปริมาตรของแก๊สจะ
ของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของแก๊สจะลดลง เปลี่ยนไปอย่างไร โดยการทำการทดลองที่
อุณหภูมิเท่ากัน และ ปริมาณของแก๊สก็กำหนด


ให้คงที่
ความดันย่อย


อากาศที่หนาแน่นน้อยทำให้เราหายใจลำบากจริงหรือไม่

เราทราบมาแล้วว่า แก๊สทุกชนิด ไม่ว่าจะเป็นแก๊สออกซิเจน
คาร์บอนไดออกไซด์ หรือแก๊สไฮโดรเจน แก๊สเหล่านี้ต่างก็ต้องการ
ปริมาตรและมีความดันอยู่ค่าหนึ่งตามปริมาณของแก๊สและอุณหภู
มินั้นๆ แต่ถ้าเรานำแก๊สสองชนิดหรือมากกว่าสองชนิดขึ้นไปมาผสม
กันโดยแก๊สเหล่านั้นต้องไม่ทำปฏิกิริยากัน พฤติกรรมของแก๊สที่

ผสมกันนั้น โดยเฉพาะในเรื่องของความดันจะเป็นไปอย่างไร
จอห์น ดาลตันได้สนใจศึกษาเกี่ยวกับ ความดันของแก๊สผสมต่างๆ
และเขาก็ได้ตั้งกฏความดันย่อยของแก๊สขึ้นมาในปี ค.ศ. 1801 ด้วย

ข้อสรุปกฏความดันย่อยกล่าวว่า "ความดันรวมของแก๊สผสมจะ
เท่ากับผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแต่ละชนิดที่ผสมกัน "

พิจารณารูปด้านล่างเมื่อแก๊ส A และ B มีปริมาตรอย่างละ
5 ลิตร เมื่อนำแก๊ส A และ B มาบรรจุรวมกันในภาชนะใหม่ขนาด
5 ลิตรเท่าเดิม ความดันใหม่ของแก๊สผสมจะเท่ากับ ผลรวมความ

ดันของ แก๊ส A และ B ตามสมการ



Ptotal Ptotal = PA +PB


เมื่อ

คือ ความดันรวมของแก๊สผสม

PA และ PB คือความดันของแก๊ส A และ B ตามลำดับ

ทฤษฎีจลน์และการแพร่ของแ1ก1๊ส

ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส การใช้ทฤษฎีจลน์อธิบายสมบัติของแก๊ส
(อังกฤษ: kinetic theory of gases)


เป็นทฤษฎีที่พยายามอธิบายสมบัติต่าง ๆ ทำไมแก๊สจึงมีรูปร่างและปริมาตรไม่ ทำไมแก๊สจึงมีความดัน[แก้]

ของแก๊สโดยศึกษาจากทิศทางเคลื่อนที่ แน่นอนขึ้นอยู่กับภาชนะที่บรรจุ ตามทฤษฎีจลน์ของแก๊สกล่าวว่าโมเลกุล
ของโมเลกุลแก๊สและลักษณะของโมเลกุล ตามทฤษฎีจลน์ของแก๊สทราบว่าโมเลกุล ของแก๊สแต่ละโมเลกุลเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
ของแก๊สนั้นมีขนาดเล็กมาก ไม่มีแรงยึด อยู่ตลอดเวลาด้วยอัตราเร็วคงที่เกิดการชน
แก๊ส เหนี่ยวระหว่างกันและกัน ดังนั้นไม่ว่าจะ กันเองและชนผนังภาชนะอยู่ตลอดเวลาจึง
ในช่วงแรก การเริ่มศึกษาทฤษฎีนี้โดยเจมส์ คลา
บรรจุแก๊สไว้ในภาชนะใดก็ตาม ทำให้เกิดแรงดัน
ร์ก แมกซ์เวลล์ นับเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษา
อุณหพลศาสตร์ในมุมมองจุลภาค คือศึกษาความ ทำไมปริมาตรของแก๊สจึงแปรผกผันกับ ทจำำไนเมมืว่คอนวอโุาณมมลหดัภหนูรมขิือแอจลงำะแนปก


๊วรสินมจึโางมตแเรลปคกรุงลผัทขนี่[อตแงรกแ้ง]กก๊ัสบ
ความดัน เมื่ออุณหภูมิและจำนวนโมลคงที่
สัมพันธ์ระหว่างพลังงาน อุณหภูมิ และการ เนื่องจากโมเลกุลของแก๊สแต่ละโมเลกุลมี
เคลื่อนที่ของอะตอม โดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิ (กฎของบอยล์)[แก้]

วตันโดยตรง แทนที่จะเป็นการศึกษาอุณห ที่อุณหภูมิคงที่ อัตราเร็วเฉลี่ยของแก๊ส
ชนิดเดียวกันจะมีค่าคงที่ และที่อุณหภูมิ การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงอยู่ตลอดเวลาใน
พลศาสตร์แบบดั้งเดิมที่ทำกันในมุมมองของ
ระดับมหภาค คือการศึกษาความสัมพันธ์ของค่า คงที่แก๊สทุกชนิดมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่า อัตราเร็วเฉลี่ยคงที่เมื่ออุณหภูมิคงที่ ดัง
เฉลี่ยของคุณสมบัติต่าง ๆ ในระบบที่สามารถวัด กัน มาอธิบาย ดังนั้น จากความสัมพันธ์ที่ นั้นเมื่อเพิ่มจำนวนโมเลกุล จะทำให้

ได้ เช่น ความดัน หรือปริมาตร ความสำเร็จของ ว่า เมื่ออุณหภูมิคงที่ ปริมาตรของแก๊ส โมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่ชนผนังภาชนะ

ทฤษฎีนี้ ทำให้นักวิทยาศาสตร์ในสมัยนั้นเริ่มเชื่อ แปรผกผันกับความดัน คือเมื่อปริมาตร บ่อยครั้งขึ้น เป็นเหตุให้เกิดแรงดันมากขึ้น
ว่า อะตอม มีอยู่จริง (ในสมัยนั้นยังมีการถกเถียง ของแก๊สลดลง ความดันของแก๊สจะเพิ่ม ในทางตรงกันข้าม ถ้าลดจำนวนโมเลกุล
ของแก๊ส จะทำให้โมเลกุลของแก๊ส
เรื่องนี้กันอยู่กว้างขวาง) ขึ้น และเมื่อปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น
เคลื่อนที่ชนผนังภาชนะด้วยความถี่ลดลง

ความดันของแก๊สจะลดล

ทำให้แรงดันลดลง นั้นคือความดันของ

แก๊สลดลง


สูตรทฤษฎีจลน์และการแพร่ของแก๊ส

12

การประยุกต์ใช้ความรู้เกี่ยวกับแก๊ส และสมบัติของแก๊ส

ความรู้เกี่ยวกับแก๊สและสมบัติของแก๊ส สามารถนำมาประยุกใช้ในการอธิบายปรากฎการณ์
หรือนำมาใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันหรือในอุตสาหกรรมได้ ตัวอย่างการประยุกต์ใช้ความ

รู้เกี่ยวกับแก๊ส มีดังนี้

รูขนาดเล็กบนฝาถ้วยกาแฟ

ทำให้กาแฟไหลออกจากช่องสำหรับดื่มได้อย่างต่อเนื่อง
เนื่องจากทำให้อากาศสามารถเข้าไปแทนที่กาแฟได้
หากไม่มีรูบนฝา เมื่อกาแฟไหลออกจากช่องสำหรับดื่ม
อากาศภายนอกไม่สามารถเข้ามาแทนที่ได้จึงทำให้ความดัน
ภายในถ้วยลดลง เมื่อความดันภายในถ้วยลดลงจนเท่ากับหรือ
น้อยกว่าความดันภายในปาก กาแฟจะหยุดไหล

ป๊อบคอร์นจากเมล็ดข้าวโพด

เมื่อให้ความร้อนกับเมล็ดข้าวโพด น้ำในเมล็ดข้าวโพดจะ
กลายเป็นไอ ทำให้จำนวนโมเลกุลของแก๊สภายในช่องว่างของ
มล็ดข้าวโพดเพิ่มขึ้น รวมทั้งความร้อนทำให้โมเลกุลของแก๊สมี
พลังงานจลน์มากขึ้น ส่งผลให้ความดันเพิ่มขึ้นจนเปลือกเมล็ด
ข้าวโพดระเบิดออก นอกจากนี้ความร้อนยังอบแป้งที่อยู่ภายใน
เมล็ดข้าวโพดเกิดเป็นปุยสีขาวออกมากระบวนการเช่นเดียวกันนี้

เกิดขึ้นกับการคั่วเมล็ดข้าว เปลือกเพื่อทำเป็นข้าวตอก

การแยกไอโซโทปยูเรเนียม

ยูเรเนียม-235 (235U) เป็นไอโซโทปกัมมันตรังสีที่ใช้ในการผลิตกระแสไฟฟ้าในโรงไฟฟ้า
นิวเคลียร์ ไอโซโทปหลักของยูเรเนียมที่พบในธรรมชาติคือ 238U ซึ่งมีมากกว่าร้อยละ 99 ส่วน 235U
มีอยู่เพียงร้อยละ 0.720

การใช้หลักการแพร่ผ่านเพื่อแยก 235U ออกจาก 238U ทำได้โดยเปลี่ยนยูเรเนียมให้เป็น
สารประกอบยูเรเนียมเฮกซะฟลูออไรด์ซึ่งอยู่ในสถานะแก๊ส สารประกอบที่เกิดขึ้นมีทั้ง 235UF6 และ
238UF6 ปนอยู่ด้วยกัน เมื่อให้แก๊สทั้งสองชนิดเคลื่อนที่ผ่านแผ่นกั้นที่มีรูพรุนงอยู่ในถังขนาดใหญ่
235UF6 มีอัตราการเคลื่อนที่มากกว่า 238UF เล็กน้อย เนื่องจากมีมวลต่อโมลน้อยกว่า ดังนั้นอีกด้าน
หนึ่งของแผ่นกั้นจึงมีอัตราส่วนของ 235UF6 : 238UF6 มากกว่าในตอนเริ่มต้น การแยกไอโซโทปทั้งสอง
ออกจากกันได้อย่างสมบูรณ์ต้องทำกระบวนการเช่นนี้ซ้ำนับพันครั้ง

phys i cs

คลื่นกล

-ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับคลื่น
-สมบัติของคลื่น
-คลื่นนิ่ง

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับคลื่น 13

คลื่น คือ ปรากฏการณ์การส่งพลังงานจากเเหล่งกำเนิดคลื่นไปสู่เป้าหมาย
คลื่นสามารถจำเเนกได้หลายวิธี ดังนี้
เเบ่งออกโดยอาศัยตัวกลาง มี 2 ชนิด
-คลื่นกล คือ คลื่นที่ต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นเสียง คลื่น
เส้นเชือก
-คลื่นเเม่เหล็กไฟฟ้า คือ คลื่นที่ไม่จำเป็นต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่
เช่น คลื่นไมโครเวฟ คลื่นเเสง คลื่นวิทยุ
จำเเนกตามลักษณะการสั่นของเเหล่งกำเนิด มี 2 ชนิด
-คลื่นตามขวาง คือ คลื่นที่อนุภาค
ของตัวกลางจะสั่นในเเนวตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่น
เเม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิด
-คลื่นตามยาว คือ คลื่นที่มีทิศทางการการสั่นของตัวกลางอยู่ในเเนวขนาน
กับการเคลื่ อนที่ของคลื่ น
จำเเนกตามความต่อเนื่องของเเหล่งกำเนิด มี 2 ชนิด
-คลื่ นดล
-คลื่ นต่อเนื่ อง

ส่วนประกอบของคลื่น 14

A คือ เเอมพลิจูดของคลื่น หมายถึง ท้องคลื่น หมายถึง
ระยะที่ตัวกลางของคลื่ นมีการกระจัด ตำเเหน่งต่ำสุดที่มีการกระ
จากเเนวสมดุลมากที่สุด จัดมากสุด
Λ คือ ความยาวคลื่น หมายถึง ความ
ยาวของคลื่ น1ลูกวัดจากสันคลื่ นถึงสัน
คลื่นที่ติดกน หรือท้องคลื่นถึงท้องคลื่น
ที่ติดกัน มีหน่วยเป็นเมตร

T คือ คาบ ช่วงเวลาในการสั่น 1 รอบ สันคลื่น หมายถึง
ของอนุภาค มีหน่วยเป็นวินาที ตำเเหน่งสูงสุดที่มีการก
F คือ ความถี่ จำนวนรอบที่อนุภาคสั่น ระจัดมากที่สุด
ใน 1 วินาที มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที
หรือหรือ เฮิรตซ์ (HERTZ , HZ) แทน
ด้วย โดยที่คาบและความถี่มีความ
สัมพันธ์ดังนี้ F =1/T หรือ T = 1/F

15

จะเห็นได้ว่ามีตัวเลข 0,90,180,270,360 องศา
ตัวเลขเหล่านี้จะเรียกว่าเฟสของคลื่ น
จะใช้บอกตำเเหน่งของคลื่ นในรูปเเบบของมุม
โดยตำเเหน่งของคลื่ นมีมุมเท่ากัน
จะเรียกว่าเฟสตรงกัน
ตำเเหน่งสองตำเเหน่งของคลื่ นมีมุมต่างกัน180องศา
จะเรียกว่าเฟสตรงข้าม

อัตราเร็วของคลื่น คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ไป 16
ได้ในช่วงเวลาหนึ่งหน่วยเวลาเเทนด้วย V มีหน่วย
เป็นเมตรต่อวินาที สามารถใช้สมการการเคลื่อนที่
ในเเนวเส้นตรงได้ คือ V=S/T

คลื่ นนั้นลักษณะของการเคลื่ อนที่ของคลื่ นนั้นเป็น
เเบบคาบซ้ำไปซ้ำมา ทำให้สามารถคำนวณอัตราเร็ว
ของคลื่นจากความสัมพันธ์ V=FΛ

หาอัตราเร็วของคลื่นในเส้นเชือก

สมบัติของคลื่น 17

สมบัติของคลื่นมี 4 ประการ ดังนี้
1 การสะท้อน
2 การหักเห
3 การเเทรกสอด
4 การเลี้ยวเบน

1 การสะท้อนของคลื่น
เกิดเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปยังปลายสุดของตัวกลาง หรือไปเจอสิ่งกีดขวาง
หรือผิวสะท้อนจะมีการสะท้อนกลับมาสะท้อนยังตัวกลางตัวเดิม
กฎการสะท้อนของคลื่น
1.มุมตกกระทบ เท่ากับ มุมสะท้อน (ΘI=ΘR)
2.รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน เเละเเนวเส้นปกติอยู่ในระนาบเดียวกัน
การสะท้อนของเส้นเชือก
การสะท้อนที่ปลายตึง
คลื่นสะท้อนจะกลับเฟส180องศา เช่น การสะท้อนของคลื่นเชือกที่ปลาย
สะท้อนถูกตรึงเเน่น การสะท้อนของคลื่นเชือกที่เคลื่อนที่จากตัวกลางที่มี
ความหนาเเน่นน้อยไปยังตัวกลางที่มีความหนาเเน่นมาก
การสะท้อนที่ปลายอิสระ คลื่นที่สะท้อนจะมีเฟสคงเดิม เช่น การสะท้อนของ
คลื่นเชือกที่มีปลายสะท้อนสามารถเคลื่อนที่ขึ้นลงได้อย่างอิสระ การสะท้อน
ของคลื่ นเชือกที่เคลื่ อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาเเน่นมากไปยังตัวกลางที่มี
ความหนาเเน่นน้อย

2 การหักเห
คือ ปรากฎการณ์ที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านรอยต่อระหว่างตัวกลางที่มีสมบัติต่าง
กัน เเล้วทำให้อัตราเร็วของคลื่น ความยาวคลื่นเปลี่ยนไป ทิศทางการเคลื่อนที่
ของคลื่นมีการเปลี่ยนไป ในกรณีของคลื่นตกกระทบโดยหน้าคลื่นขนานกับ
รอยต่อของตัวกลาง คลื่นจะไม่เปลี่ยนทิศทาง เเต่ในการหักเหทุกครั้ง ความถี่
ของคลื่ นจะไม่เปลี่ยนเเปลง

18

การหักเหของคลื่นสามารถคำนวณปริมาณต่างๆ ได้จากกฏของสเนลล์

กรณีของคลื่นน้ำ การหักเหจะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านบริเวณที่มี
ความลึกต่างกัน
มุมวิกฤต คือ มุมตกกระทบที่ทำให้คลื่นหักเหเป็นมุม 90องศา
ปรากฎการณ์การสะท้อนกลับหมด เกิดขึ้นเมื่อคลื่นตกกระทบด้วยมุมที่มี
ค่ามากกว่ามุมวิกฤต

3 การเเทรกสอด 19
คือ การรวมกันของคลื่นน้ำ เมื่อคลื่นทั้ง2มาพบกันตำเเหน่งที่เกิดการรวม
กันเเบบเสริมกัน จะมีเเอมพลิจูดมากขึ้นเรียกตำเเหน่งนี้ว่า ปฎิบัพ A
ส่วนตำเเหน่งที่รวมเเบบหักล้างกัน จะมีค่าเเอมพลิจูดน้อยลงหรือเป็นศูนย์
เรียก บัพ N
เมื่อกำหนดให้ S1 เเละ S2 เป็นเเหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ให้คลื่นวงกลมต่อ
เนื่อง เมื่อคลื่นทั้งสองเคลื่อนที่มารวมกันจะมีเเนวเเทรกสอด ดังรูปดงต่อ
ไปนี้

สูตรของการเเทรกสอดเเบบเสริมกัน ปฎิบัพ
สูตรของการเเทรกสอดเเบบหักล้างกัน บัพ
S1P คือ ระยะห่างจากเเหล่งกำเนิดที่ 1 ไปตำเเหน่งที่สนใจ
S2P คือ ระยะห่างจากเเหล่งกำเนิดที่ 2 ไปตำเเหน่งที่สนใจ
D คือ ระยะห่างของเเหล่งกำเนิด2เเหล่ง
Θ คือ มุมที่วาดจากเเนวAไปยังตำเเหน่งที่สนใจ
N คือ ลำดับการเเทรกสอด

20

4 การเลี้ยวเบน
คือ ปรากฎการณ์ที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวางในตัวกลางเดียวกัน เเล้วสา
มารถเลี้ยวอ้อมผ่านสิ่งกีดขวางนั้นไปได้
หลักของฮอยเกนส์
กล่าวว่า เเต่ละจุดบนหน้าคลื่นถือว่าเป็นจุดกำเนิดคลื่นวงกลมใหม่ ที่มีเฟส
เเละความยาวคลื่ นเดียวกันออกไปเสริมกันเป็นลูกคลื่ นที่ใหญ่ออกไป
การเลี้ยวเบนเเบ่งได้3 กรณี
1การเลี้ยวเบนผ่านช่องเเคบคู่
กเมืล่อาคยลเื่ปน็นผ่คาลนื่นช่ใอหงมเ่เ2คคบลืคู่น่ พที่มบีเว่ฟาสคตลื่รนงจกัะนเลีเ้เยล้ววเเบกินดผก่าานรชเ่เอทงรเกเคสบอทดั้งกัสนอเปง็นอไอปกตไปาม
หลักของการเเทรกสอดจากเเหล่งกำเนิดอาพันธ์ ปรากฎเป็นเเนวปฏิบัพเเละ
บัพ ซึ่งการคำนวณจะเหมือนกับการเเทรกสอดทุกประการ
2การเลี้ยวเบนผ่านช่องเเคบเดี่ยว
ความกว้างของช่องน้อยกว่าความยาวของคลื่น จะเกิดการเลี้ยวเบนเเต่ไม่
เกิดการเเทรกสอด เรียกว่าการเลี้ยวเบนชัด
3การเลี้ยวเบนผ่านช่องเเคบเดี่ยว
โดยที่ความกว้างของช่องมากกว่าควมยาวคลื่น จะเกิดการเลี้ยวเบนเเละเกิด
การเเทรกสอดด้วย

คลื่นนิ่ง 21

เป็นปรากฎการณ์ที่คลื่น2ขบวน ที่มีความถี่เท่ากันเดินทางสวนกัน เเล้วเกิด
การรวมตัวขึ้นโดยส่วนใหญ่เราจะเป็นคลื่ นนิ่งเป็นLOOPตำเเหน่งที่อนุภาค
ตัวกลางสั่นรุนเเรงที่สุด เรียกว่า ปฎิบัพ ตำเเหน่งที่อนุภาคตัวกลางสั่นน้อย
ที่สุดหรือไม่สั่นเลยเรียกว่า บัพ

บรรณานุกรม

สายจิตรา นิสาย. (2565). เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาชีววิทยา(ว30243).
การลำเลียง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2564)
หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เคมี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5
เล่มที่3. (พิมพ์ครั้งที่2). (น.1-38). สำนักพิมพ์สกสค.ลาดพร้าว

ดร . ไตร อัญญโพธิ์ ฉบับสมบูรณ์ สรุปเข้มเนื้อหา + ข้อสอบฟิสิกส์มอปลาย
ภราไดย พันธุ์พานิช ผู้แต่งร่วม ISBN 978-616-487-194-6
นนทบุรี : ไอดีซี ฯ , 2564
พิมพ์ครั้งที่ 1 กุมภาพันธ์ 2564
พิมพ์ครั้งที่ 2 กันยายน 2564

ที่มาของภาพ

วิชาชีววิทยาเพิ่มเติม

https://l.facebook.com/l.php?
u=https%3A%2F%2Fimages.app.goo.gl%2Fo56PaJLEzFLnjLV46%3Ff
bclid%3DIwAR0ZCJJyPnjsgzjjDHsm2Q31eXwE4OQHd-
k0gkjuQMMAzcU9sa0Ewfth004&h=AT1SoDks8MFlvapD_wITj55Im4
wlQu5WC-P76rM45yHMiIskpRh4LWJne_Jf8NsNz_BtzXnVBu-
83zRqKN8WFFbqzKhDft2dRW6niTo-
wahfDshlWW41F786ZlHzOOd2KSgf4WXs7uF7rRQ

เนื้ อหาบางส่วนนำมาจากสไลด์ของอาจารย
์สายจิตรา นิ สาย

วิชาเคมีเพิ่มเติม

https://www.investerest.co/economy/expensive-popcorn/
https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%82%E0%B8%A3%E0%B9%80
%E0%B8%9A%E0%B8%B4%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%95_%E0
%B8%9A%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%A5%E0%B9%8C
https://il.mahidol.ac.th/e-media/apchemistry2/gases/web/link/
charlelaw.htm/
https://m.facebook.com/LussacRB127/photos/a.1103879859661847
/1103879536328546/?type=3
https://www.bloggang.com/viewdiary.php?id=navapitch-
narubodee&month=02-2009&date=14&group=2&gblog=5/

ที่มาของภาพ

วิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม

https://sites.google.com/site/pichaiyutsudyingportfolio/
kar-suksa

https://th.m.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E
0%B8%A5%E0%B9%8C:%E0%B8%AA%E0%B9%88%E0%B8%A
7%E0%B8%99%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8
%81%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0
%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%
E0%B8%99.jpg

http://www.pk.ac.th/main2/teacher/p4.pdf

http://www.pk.ac.th/main2/teacher/p6.pdf

เนื้ อหาบางส่วนนำมาจากหนั งสือ ฟิ สิกส์ ม.ปลาย

ภาคผนวก



ผู้จัดทำ

หน้ าที่

ทำเนื้ อหาวิชาเคมีเพิ่มเติม
(บางหัวข้อ)

นายธนาธิป พัฒนกิจศิริคุณ ม.5/8 เลขที่ 4

หน้ าที่

ทำหน้ าปก หาข้อมูล บรรณานุกรม
และทำเนื้ อหาวิชาเคมีเพิ่มเติม

นางสาวกวิสรา สมปรีดา ม.5/8 เลขที่ 13

หน้ าที่

ทำคำนำ หาข้อมูล และทำเนื้ อหาวิชา
ชีววิทยาเพิ่มเติม (หัวข้อการลำเลียงน้ำ
และกลไกของน้ำ) ภาคผนวก ผู้จัดทำ
ใส่หมายเลขกำกับหน้ า ทำที่มาของภาพ
นำไฟล์มาทำอีบุ๊ค และบรรณานุกรม
นางสาวสุจิรา มารแพ้ ม.5/8 เลขที่ 21

ผู้จัดทำ

ทำเนื้ อหาวิชาฟิ สิกส์เพิ่มเติม
(ทุกหัวข้อ)

และบรรณานุกรม
นางสาววันวิสา กาญจนเศวต ม.5/8 เลขที่ 29

ทำเนื้ อหาวิชาชีววิทยาเพิ่มเติม
(หัวข้ออาหารของพืช กลไกและสารอาหาร)

และสารบัญ
นางสาวณัฏฐณิชา อาษาราช ม.5/8 เลขที่ 36

THANK
FOR READ