MID YEAR ADDMATH F5 K1

3472/1 (1) Nama :...........................................................
Matematik Tambahan Tingkatan :.....................................................
Kertas 1
PepSerEikKsOaaLnAPHerMteEngNaEhNanGTAaHhun
Mei 2019
2 jam

MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 1

TINGKATAN 5

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI Untuk Kegunaan Pemeriksa
SEHINGGA DIBERITAHU
Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh
1. Answer all questions.
Jawab semua soalan. 12

2. Show your working. It may help you to get marks. 23
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh
membantu anda untuk mendapatkan markah. 34

3. You may use a non-programmable scientific calculator. 43
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh
diprogram. 53

65

73

83

93

10 3

11 3

12 2

13 3

14 3

15 3

16 3

17 3

18 3

19 3

20 5

21 3

22 4

23 3

24 4

25 3

Jumlah 80

Kertas soalan ini mengandungi 9 halaman bercetak

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

(2)

Answer All Questions
Jawab Semua Soalan

1. Based on the information given, the relation between and is defined by the set of ordered pairs

.
Berdasarkan maklumat yang diberi, hubungan kepada ditakrifkan oleh set pasangan bertertib

.
㐳
㐳

State [2 marks /2 markah]
Nyatakan

(a) the image of
imej bagi

(b) the object of
objek bagi

a) b)

2. Given the functions 㐳 h and 㐳 t , find

Diberi fungsi 㐳 h dan 㐳 t , cari

(a) 㐳 [3 marks /3 markah]
㐳 [4 marks /4 markah]
(b) the value of t such that
nilai t dengan keadaan

a)
b)

3. It is given that quadratic equation h 㐳 .

Diberi bahawa persamaan kuadratik h 㐳 .

(a) Express the equation in the form a 㐳.

Ungkapkan persamaan dalam bentuk a 㐳.

(b) State the sum of roots of the equation.
Nyatakan hasil tambah punca persamaan itu.

(c) Determine the type of roots of the equation.
Tentukan jenis punca persamaan itu.

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

(3)

a)

b)

c)

4. It is given that the quadratic equation 3x2  8x  7  0 has roots α and β. Form a quadratic equation

with roots 3α and 3β.

Diberi bahawa persamaan kuadratik 3x2  8x  7  0 mempunyai punca-punca α dan β. Bentukkan

persamaan kuadratik dengan punca-punca 3α dan 3β. [3 marks /3 markah]

5. Diagram below shows the graph of quadratic function 㐳 ‴ , where ‴ is a constant.
㐳 ‴ , dengan keadaan ‴ ialah
Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik
pemalar.

The curve has the minimum point , where is a constant. State
Lengkung
mempunyai titik minimum , dengan keadaan ialah pemalar. Nyatakan

(a) the value of ‴
nilai bagi ‴

(b) the value of
nilai bagi

(c) the equation of the axis of symmetry [3 marks /3
persamaan paksi simetri
markah]

a) b) c)

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

6. Find the range of values of for which (4)
Cari julat nilai bagi
.

[3 marks /3 markah]

7. Solve the equation [3 marks /3
Selesaikan persamaan
markah]

h㐳

8. Given that log 㐳 and log 㐳 t, express log in terms of and t.

Diberi i 㐳 dan i 㐳 t , ungkapkan i dalam sebutan dan t . [3 marks /3
markah]

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

9. Solve the equati (5) [3 marks /3
log h log h 㐳
Selesaikan persamaan
markah]

10. Diagram below shows a straight line passing through and . [4 marks /4 markah]
Rajah di bawah menunjukkan garis lurus yang melalui dan .

(a) Write down the equation of the straight line in the form a 㐳 .

Tulis persamaan garis lurus dalam bentuk a 㐳 .
moves such that 㐳 . Find the equation of the locus of .
(b) A point

Titik bergerak dengan keadaan 㐳 . Cari persamaan lokus bagi .

a)

b)

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

11. The vertices of a triangle are (6)

unit2, find the values of ‴. and ‴ h . Given that the area of the triangle is
Bucu-bucu sebuah segi tiga adalah dan ‴ h . Diberi luas segi tiga itu ialah unit2,
cari nilai-nilai ‴. [3 marks /3 markah]

12. A group of students has a total mass of kg. The sum of the squares of their masses is kg.

Find orang murid mempunyai jumlah jisim kg. Hasil tambah kuasa dua jisim-jisim
Sekumpulan kg. Cari
mereka ialah

(a) the mean mass of the students

min jisim orang murid itu

(b) the standard deviation

sisihan piawai

[3 marks /3 markah]

a)

b)

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

(7)

13. A set of data consists of , , , , , and . Determine the inter-quartile range of the data.
Suatu set data terdiri daripada , , , , , dan . Tentukan julat antara kuartil bagi data itu.
[3 marks /3 markah]

14. Diagram below shows a sector t with centre t.
Rajah di bawah menunjukkan sektor t berpusat t.

The length of the arc is cm and the perimeter of the sector t is cm. Find the value of ,
cm dan perimeter sektor ialah t ialah cm. Cari nilai , dalam
in radian. ialah
Panjang lengkuk [3 marks /3 markah]

radian.

15. Given that 㐳 h , calculate

Diberi 㐳 h , hitungkan

(a) the value of when is a maximum

nilai apabila adalah maksimum

(b) the maximum value of

nilai maksimum bagi

a) b) [3 marks /3 markah]

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

(8)

16. 16. The first three terms of an arithmetic progression are t h , t , t . Find
Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah t h , t , t . Cari
(a) the value of t
nilait
(b) the sum of the first nine terms of the progression
hasil tambah sembilan sebutan pertama bagi janjang itu
[3 marks /3 markah]

a) b)

17. Express the recurring decimal as a fraction in its simplest form.
Ungkapkan perpuluhan jadi semula dalam bentuk pecahan yang termudah.
[4 marks /4 markah]

18. The sum of the first terms of the geometric progression , , , ... is . Find
Hasil tambah sebutan pertama bagi janjang geometri , , , ... ialah . Cari
(a) the common ratio of the progression
nisbah sepunya janjang itu [4 marks /4 markah]
(b) the value of
nilai

a) b)

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

(9)

19. The first three terms of an arithmetic progression are and t. Find the value of t.
Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah dan t. Cari nilai t
[2 marks /2 markah]

20. The variables and are related by the equation 㐳 t , where t is a constant.

Pemboleh ubah dan dihubungkan oleh persamaan 㐳 t , dengan keadaan t adalah pemalar.

(a) Convert the equation 㐳 t to linear form.

Tukarkan persamaan 㐳 t kepada bentuk linear.

(b) Diagram below shows the straight line obtained by plotting log against log .

Rajah di bawah menunjukkan graf garis lurus diperoleh dengan memplot i melawan i .

Find the value of [4 marks /4 markah]
Carikan nilai b ii )
(i) log t
(ii)
a)

b i)

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

( 10 )

21. The variables and are related by the equation 㐳 h . A straight line graph is obtained

by plotting against , as shown in diagram below.

Pemboleh ubah dan dihubungkan oleh persamaan 㐳 h . Graf garis luris diperoleh

dengan memplot melawan , seperti ditunjukkan pada rajah di bawah.

Find the value of ‴ and of . [3 marks /3 markah]
Cari nilai ‴ dan nilai

22. Given that 㐳 ‴ , where ‴ and are constants, find

Diberi 㐳 ‴ , dengan keadaan‴dan adalah pemalar, cari

(a) the value of ‴

nilai ‴

(b) the value of if 㐳 when 㐳

nilai jika 㐳 apabila 㐳 [3 marks /3 markah]

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT

( 11 )

23. Given that 㐳 , find
Diberi 㐳 , cari

(a) [4 marks /4 markah]
(b) h

a)

b)

24. Diagram below shows the vector t .
Rajah di bawah menunjukkan vektor t .

Express in the form [3 marks /3 markah]
Ungkapkan dalam bentuk
(a) t [LIHAT LAMAN SEBELAH
(b) the unit vector in the direction of t SULIT

vektor unit dalam arah t
a)
b)

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019

( 12 )

25. The following information refers to the vectors and a.
Maklumat berikut adalah berkaitan dengan vektor dan vektor a.

㐳

a㐳 h

Find ha
Carikan
(a) the vector h a

vektor h a
(b) the unit vector in the direction of

vektor unit dalam arah h a

[4 marks /4 markah]

a)

b)

END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

3472/1 © Peperiksaan Pertengahan Tahun 2019 [LIHAT LAMAN SEBELAH
SULIT