PPT f4 2019 k2

Matematik Tambahan 3472/2
Kertas 2
Mei 2019
2 ⅟ jam

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN DURIAN TUNGGAL

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2019
TINGKATAN EMPAT

MATEMATIK TAMBAHAN

KERTAS 2

Masa : Dua jam tiga puluh minit

NAMA : _____________________________

TING :____________

Arahan : Jawab semua soalan

Bahagian Soalan Soalan yang Markah Markah yang
A dijawab Penuh diperolehi
1
B 2 4
3 6
4 6
5 7
6 5
7 14
8 5
9 7
10 12
11 5
12 9
13 10
10
100

JUMLAH

ALGEBRA

1 x   b  b2  4ac 5 loga mn  loga m  loga n
2a
6 log a m  log a m  log a n
2 am x an = a m + n n
3 am  an = a m – n
7 log a mn = n log a m
4 ( am )n = a m n
8 loga b  logc b
logc a

1 y = uv , dy  u dv  v du CALCULUS
dx dx dx KALKULUS

3 dy  dy  du
dx du dx

2 y u , dy  v du  u dv
v dx dx dx
v2

TRIGONOMETRY
TRIGONOMETRI

1 Arc length, s = r 3 abc
Panjang lengkok, s= j sin A sin B sin C

2 Area of a sector, A  1 r 2 4 a2  b2  c2  2bc cos A
2 a2  b2  c2  2bc kos A

Luas sektor, L = 1 j2 5 Area of triangle/ Luas segitiga
2 = 1 ab sin C
2

2

STATISTICS
STATISTIK

1 x  x  1 N  F 
N 5 m  L  2 C
 f m 

2 x   fx 6 I  Q1  100
f Q0

3   x  x 2  x2  x 2 7 I  Wi Ii
Wi
NN

4    f x  x 2   fx2  x 2

f f

GEOMETRY
GEOMETRI

1 Distance/jarak 3 A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng
= x1  x2 2  y1  y2 2 garis

x , y nx1  mx2 , ny1  my2 

 mn mn 

2 Mid point / Titik tengah 4 Area of a triangle/ Luas segitiga =

x, y   x1  x2 , y1  y2  1 x1 y2  x2 y3  x3 y1   x2 y1  x3 y2  x1 y3 
2 2 2

Bahagian A
60 markah
Jawab semua soalan.

[ 4 markah ]

2. Rajah menunjukkan sekeping kad segiempat tepat dengan luas m m.

Semibulatan PTQ digunting daripada kad itu. Jika perimeter kad yang
tinggal ialah m , cari nilai 췘

[7 markah]

3. Seutas dawai sepanjang 12 cm dibentuk menjadi dua buah segiempat
tepat yang sama saiz dengan sempadan seperti yang ditunjukkan

a) Nyatakan y dalam sebutan x m . Hitungkan nilai-nilai x
b) Jika luas keseluruhan rajah adalah i [7 markah]

dan y

4. Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid di mana tingginya adalah lebih
panjang daripada sisi-sisi tapak.

Raj
ah 1

Diberi jumlah panjang sisi-sisi kuboid itu ialah 52 cm dan jumlah luas
permukaan kuboid ialah 80 cm2, cari isipadu kuboid itu.

[ 8 markah]

5. Selesaikan persamaan serentak e m n m dan m + e m =7
Berikan jawapan anda kepada dua tempat perpuluhan
[5 markah]

6a) Persamaan kuadratik me e i l m n dengan keadaan p ialah

pemalar yang mempunyai punca-punca m, .

i) Cari nilai p dan q

ii) Seterusnya bentuk persamaan yang mempunyai punca-punca

el [ 5 markah]

6b) Diberi persamaan kuadratik m n me l e m mempunyai punca
[5 markah]
lm dan m l Cari nilai e ܽܽ

6c) Cari julat nilai jika persamaan kuadratik m l me l emn
mempunyai dua punca nyata dan berbeza
[ 4markah]

7. Diberi bahawa lengkung yn e l m m l e dengan keadaan p
ialah pemalar , bersilang dengan garis lurus n e pada dua titik.
Cari julat nilai p
[ 5markah]

8a) Cari julat nilai bagi ketaksamaan kuadratik m e l l

[3 markah]

8b) Cari julat nilai bagi ketaksamaan kuadratik ml ml

[ 4 markah]

9. Diberi suatu fungsi f(x) ditakrifkan sebagai nl m l m e .

a) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, tuliskan

fungsi dalam bentuk n l u e e m e dan seterusnya cari

nilai p dan q

[5 markah]

b) Tentukan fungsi tersebut mempunyai nilai maksimum atau minimum.

Seterusnya nyatakan nilai tersebut [2 markah]

c) Tuliskan persamaan paksi bagi fungsi tersebut [ 1 markah]
. Tuliskan
d) Lakarkan graf nl m l m e bagi l
[ 4 markah]
julat yang sepadan untuk fungsi di atas

10. Rajah 3 menunjukkan suatu fungsi t m e dimana a dan b ialah
pemalar

me

-3

-1

-15
5

Rajah 3 [ 5 markah]

i) Cari nilai a dan b [1markah]
ii) Nyatakan julat bagi fungsi u untuk domain l
췘
11. Rajah 4 menunjukkan fungsi t e ܽ
l

e
l

5 [1markah]
[4markah]
Cari [ 2 markah]
(a) nilai ,
(b) nilai-nilai yang mungkin bagi
(c) nilai b

Bahagian B
20 markah
Jawab semua soalan.